ESSAIS DE RUPTURE DYNAMIQUE DES CÉRAMIQUES

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ESSAIS DE RUPTURE DYNAMIQUE DES CÉRAMIQUES

J.-P. Robert-Arnouil, S. Sahraoui

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J.-P. Robert-Arnouil, S. Sahraoui. ESSAIS DE RUPTURE DYNAMIQUE DES CÉRAMIQUES.

Journal de Physique Colloques, 1985, 46 (C5), pp.C5-673-C5-679. �10.1051/jphyscol:1985588�. �jpa-

00224831�

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ESSAIS D E RUPTURE D Y N A M I Q U E DES C E R A M I Q U E S

J.-P. Robert-Arnouil et S. Sahraoui

Laboratoire de Mécanique Physique, U.A. 867, Université de Bordeaux I, 351 cours de la libération, 3340S Talence Cedex, France

Résumé - L'application de la mécanique de la rupture â des céramiques (M2O3) est considérée à diverses températures (20°C et 900°C) et à plusieurs vitesses de chargement (0,5 et 1,2 m/s). Les échantillons (4 x 4 x 45 mm3) entail- lés sont étudiés en flexion 3 points et chargés à l'aide d'un projectile ins- trumenté. La force et le déplacement sont enregistrés au cours de l'essai.

Les phénomènes de rebonds sont discutés à partir d'un modèle à 2 degrés de liberté. ,

Une légère diminution de la ténacité avec la température a été observée.

Abstract - The application of fracture mechanics to ceramics (M2O3) is consi- dered at various températures (20°C - 900°C) and at différent loading rates (0.5 - 1.2 m/s). The notched spécimens (4 x 4 x 45 mm3) are investigated through 3 points dynamic bending test and loaded by means of a gauge instru- mented striker. The load and the displacement are measured during the test.

A two degrees of freedom mode! is used to evaluate the dynamic effects.

It was observed a slight decreasing toughness at high températures.

I - INTRODUCTION

Les matériaux céramiques sont, de nos jours, le plus souvent utilisés pour des piè- ces soumises à des sollicitations statiques de faibles importances (réfractaires de fours, échangeurs, etc . . ; ) • Cependant leurs propriétés thermo-mécaniques nous amè- nent à les employer en tant que pièces structurales (organes de moteurs, blindages, ...) qui doivent résister à des chargements plus sévères (chocs, vibrations).

Leur comportement, sous sollicitations ^dynamiques, a donc été l'objet de nombreux travaux. Toutefois, ceux-ci portent lé plus souvent sur 1'endommagement ou la résis- tance au choc évalués au moyen de mouton pendule de type CHARPY ou IZOD, ce qui ne permet pas d'atteindre les propriétés intrinsèques du matériau.

La détermination du paramètre de rupture K,D faisant appel à la mécanique linéaire élastique de la rupture (MLER) en dynamique, et l'influence de la vitesse de défor- mation sur les propriétés thermo-mécaniques des céramiques demandent à être dévelop- pées.

Les techniques généralement utilisées sont pour les moyennes vitesses : le mouton CHARPY ou le lancement d'un projectile instrumenté sur une éprouvette entaillée en flexion 3 points /l/ ; pour les grandes vitesses : les systèmes par barres de H0PKIN- son /2//3//4A

Plusieurs auteurs /1//2//5/ ont effectué des études expérimentales sur des céramiques de type A12Û3, Si^N^ ou SiC et ont montré l'importance des phénomènes d'inertie in- troduits lors de l'impact de l'ëprouvette. Ces effets dynamiques rendent l'interpré- tation des signaux très difficile et entraînent dans la plupart des cas une majora- tion de l'énergie de rupture.

L'étude de ces phénomènes par des méthodes hybrides (expérimentale-numérique) /6//7/

/8//9/ montre que l'on peut cependant estimer leur influence et leur importance.

GOPALARATNAM /6/ décrit, par un modèle mécanique â deux degrés de liberté, la diffé-

* En détachement de l'Institut de Physique, Université d'Oran, Algérie

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1985588

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rence observée e n t r e l a f o r c e mesurée s u r l e p r o j e c t i l e ek c e l l e mesurée au niveau des appuis. Pour l e u r p a r t , GOLDSMITH /9/ e t p l u s r é c e m e n t MAC MILLAN /7/ modéli- sent l ' i m p a c t durant l ' e s s a i en prenant en compte un c o n t a c t h e r t z i e n .

L ' i n f l u e n c e de l a température s u r l e s paramètres de r u p t u r e a é t é largement é t u d i é e p a r des e s s a i s s t a t i q u e s e t l a p l u p a r t des r é s u l t a t s montre une d i m i n u t i o n de l a t é - n a c i t é ou de l ' é n e r g i e de r u p t u r e des céramiques techniques l o r s q u e l a température augmente. PABST e t POPP / I O / , dans l e u r s travaux, f o n t appara'itre un phénomène de sy- nergie, v i t e s s e de déformation-température, s u r l a t é n a c i t é d 'une alumine contenant une phase v i t r e u s e Si02 (processus v i s c o é l a s t i q u e )

.

Notre étude concerne donc l ' i n f l u e n c e de l a v i t e s s e d ' i m p a c t e t de l a température s u r l e comportement à l a r u p t u r e d'une céramique technique (Al203). Nous décrivons d ' a b o r d l e s problèmes de mise au p o i n t d ' u n d i s p o s i t i f de f l e x i o n t r o i s p o i n t s dynamique, t a n t s u r l e p l a n expérimental que s u r l a compréhension de l ' e s s a i lui-même q u i nous permettra l a d é t e r m i n a t i o n du paramètre de r u p t u r e KCI avec une bonne p r é - c i s i o n . Quelques r é s u l t a t s d ' e s s a i s t a n t à l ' a m b i a n t e qu'en température s o n t présentés e n s u i t e .

II. DISPOSITIF EXPERIMENTAL 11.1. Matériau

Le matériau c a r a c t é r i s é e s t une alumine (92 % Al203

+

4 % 302-CERAVER). L'éprouvet- t e , r e c t i f i é e s u r t o u t e s l e s faces, a pour dimensions 4 x 4 x 45 mm3. Les d i f f é r e n t s types d ' e n t a i l l e (en V ou en U) sont r é a l i s é s pour p l u s i e u r s profondeurs (a = 0.5 ; 1;1,5 ;2nm) e t à d i v e r s rayons de courbure en fond de f i s s u r e ( p = 80, 120 ou 180

um) à l ' a i d e d'une s c i e diamantée.

11.2. n i s p o s i t i f ~ é c a n i q u e (f i g u r e 1)

(10) Système blocage (11) P i s t o n

1 1

F i g u r e 1 : Montage expérimental Experimental arrangement

(1) Pianchon ( 5 ) Bouchon thermique

( 2 ) ~ p p u i s ( 6 ) P r o j e c t i l e ( 3 ) Eprouvette ( 7 ) P a l i e r /

/ /

Le chargement de l ' é p r o u v e t t e en f l e x i o n t r o i s p o i n t s e s t r é a l i s é p a r un canon à a i r comprimé à 1 'a i d e duquel un p r o j e c t i l e , c o n s t i t u é d'un barreau c y l i n d r i q u e , e s t Tan- cé avec une v i t e s s e d'impact comprise e n t r e 0,l e t 5 m/s. Le p r o j e c t i l e e s t guidé dans son déplacement p a r deux appuis en V équipés de p a l i e r s de t é f l o n , a f i n d'en assurer l e mouvement r e c t i l i g n e uniforme.

Le système porte-éprouvette, c o n s t i t u é de deux appuis r é g l a b l e s (20 à 60 m ) , e s t r e - l i é p a r un manchon r i g i d e , en a c i e r r é f r a c t a i r e , à un m a s s i f de r é a c t i o n .

Les essais en température sont r é a l i s é s en p l a ç a n t l e système dans une enceinte thermique t u b u l a i r e . Le p r o j e c t i l e v i e n t a l o r s p e r c u t e r 1 'éprouvette à 1 'i n t é r i e u r du

(4)

/

# / / /

(4) Enceinte thermique ( 8 ) Jauges

( 1 ) (6)

/

(9) Capteur de p r o x i m i t é

(4)

prouvette.

11.3. I n s t r u m e n t a t i o n /Il/

La mesure de l a f o r c e durant l ' e s s a i e s t r é a l i s é e p a r l ' i n s t r u m e n t a t i o n du p r o j e c t i - l e à l ' a i d e de jauges de déformation à semi-conducteur ( f a c t e u r de jauge de 250). Le s i g n a l de s o r t i e des jauges e s t a p p l i q u é à un a m p l i f i c a t e u r d i f f é r e n t i e l (TEKTRONIX AM 502) à l a r g e bande passante ( 1 MHz).

La p o s i t i o n du p r o j e c t i l e e s t mesurée p a r un capteur de p r o x i m i t é sans c o n t a c t (KA- MAN KD 1100-25) dont l a r é s o l u t i o n e t l a bande passante v a l e n t respectivement 1 um e t 50 kHz.

Ces deux signaux sont mémorisés s u r un e n r e g i s t r e u r de t r a n s i t o i r e s (DATALAB DL 902) avec une fréquence d ' é c h a n t i l l o n n a g e maximale de 1 MHz.

La grande r i g i d i t é des éprouvettes en alumine entraîne, l o r s de 1 'impact, l a mise en p l a c e d'un système d'ondes é l a s t i q u e s dans l e p r o j e c t i l e à des fréquences e t des n i - veaux r e l a t i v e m e n t élevés. Le positionnement des jauges e t l a longueur du p r o j e c t i l e nous permettent d ' é v i t e r l e chevauchement des ondes i n c i d e n t e e t r é f l é c h i e , compte tenu de l a durée du choc (100 us) e t de l a v i t e s s e des ondes l o n g i t u d i n a l e s dans l e barreau (5200 m/s).

Eu égard aux t r è s f a i b l e s flèches, il e s t indispensable de mesurer l a compliance du système p r o j e c t i l e - p o r t e - é p r o u v e t t e lui-même, a f i n de c o r r i g e r l e s déplacements me- surés.

Les v i t e s s e s du p r o j e c t i l e avant e t après l e choc sont obtenues p a r d é r i v a t i o n de l a courbe déplacement-temps.

III. ESSAIS PRELIMINAIRES ET DISCUSSION 111.1. Essais s t a t i q u e s

Nous avons e f f e c t u é , au début de n o t r e étude, quelques essais de f l e x i o n t r o i s i n t s s t a t i q u e sur une machine de t r a c t i o n ADAMEL-LHOMARGY équipée d ' u n détecteur

r u p t u r e . I l s n o u s Ont permis d ' a p p r é c i e r , d'une p a r t l a géométrie du spécimen à adopter e t en p a r t i c u l i e r 1 'i n f l u e n c e de 1 ' e n t a i l l e , d ' a u t r e p a r t d ' é v a l u e r l e ca- r a c t è r e d i s p e r s i f du matériau.

La t é n a c i t é K ~ c e s t déterminée en mesurant l a forcemaximale avant rupture,en u t i l i - sant l a f o r m u l a t i o n exprimée par l a MLER /12/ :

m ( a / D ) où F = f o r c e maximale (1) CKI =

-

2wD2 1 = longueur e n t r e appuis

D = l a r g e u r w = épaisseur

a = profondeur d ' e n t a i l l e Y(a/D) = f a c t e u r géométrique

Tableau 1 : CKI f o n c t i o n du type d ' e n t a i l l e e t du rayon d ' e n t a i l l e

Table 1 : CKI vs. n o t c h form and notch t i p r a d i u s e n t a i l l e en V

P = 180 pm e n t a i 11 e d r o i t e

p = 120 ou 80 um

KI

C (MPafi)

4 $47

4,41

A K l ~

-+ 0,35

+

0,3

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C5-676 JOURNAL DE PHYSIQUE

111.2. Essais dynamiques

Une s é r i e d ' e s s a i s préliminaires en flexion dynamique nous ont permis de mieux appré- hender l e s problèmes de métrologie dus à l a f o i s à l a méthode expérimentale e t à l a nature du matériau. La v i t e s s e d'impact du p r o j e c t i l e e s t limitée à environ 0,5 m/s.

temps en ps

Figure 2 : Exemple d'enregistrement Figure 3 : Exemple d'enregistrement

de l a force de l a force (avec matériau

Typical load-time curve i nterriiédi a i r e )

Typical load-time curve (with rubber pad)

Cet essai ( f i g u r e 2 ) nous montre corrbien i l e s t d i f f i c i l e de déterminer l e point de rupture ainsi que l a force correspondante.

Le premier pic observé e s t a t t r i b u é au poinçonnement au moment du contact /2//3//4/

Les o s c i l l a t i o n s successives décrivent l e s vibrations engendrée~s dans l e spécimen durant 1 'impact.

Nous avons dans u n premier temps essayé de réduire 1 'e f f e t de poinçonnement en in- t e r c a l a n t e n t r e l e p r o j e c t i l e e t l'éprouvette u n matériau souple de f a i b l e épaisseur (0,07 m m ) .

On observe ( f i g u r e 3) que s i l e pic i n i t i a l e s t complètement absorbé, l e s o s c i l l a - tions de l ' é p r o u v e t t e , bien que légèrement atténuées, demeurent. La force r é e l l e de rupture r e s t e d i f f i c i l e à déterminer expérimentalement. De plus l a mesure du dépla- cement du p r o j e c t i l e intègre l e poinçonnement du matériau intermédiaire e t demande donc une correction.

Pour compléter c e t t e première s é r i e , nous avons regardé l'influence de l a v i t e s s e d'impact e t de l a température sur l e facteur d ' i n t e n s i t é de contrainte c r i t i q u e , ' ( 1 ~ ⁹ déterminé à p a r t i r de l a MLER (équation 1 ) en mesurant l a force maximale.

Ces e s s a i s nous conduisent à des v i t e s s e s de facteur d ' i n t e n s i t é de contrainte ÙI

,

de l ' o r d r e de 6.10' MPa f i / s pour des vitesses d'impact de 0,5 e t 1,2 m/s.

Tableau 2 : K I C fonction de l a v i t e s s e d'impact Table 2 : KIC vs. impact velocity

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Les r é s u l t a t s obtenus (tableau 1) en flexion t r o i s points s t a t i q u e démontrent l e ca- ractère peu dispersif de ce matériau e t ce contrairement aux phénomènes généralement observés pour l e s céramiques /13/.

De plus l a forme e t l a profondeur de 1 'e n t a i l l e ne semblent pas jouer i c i u n r ô l e dé- terminant. Les études menées par FONTAINE /14/ s u r une alumine de même type montre q u ' i l e x i s t e un rayon de fond d ' e n t a i l l e c r i t i q u e voisin de 100

vm

au-dessus duquel l a t é n a c i t é augmente avec ce dernier. Cette donnée semble confirmer l a f a i b l e d i f f é - rence observée l o r s de nos expériences.

La variation de l a vitesse d'impact (tableau 2) f a i t apparaître, en première analyse, une augmentation de l a t é n a c i t é avec c e l l e - c i .

Cette tendance confirme l e s r é s u l t a t s observés dans l a l i t t é r a t u r e /7/. I l f a u t tou- t e f o i s r e s t e r prudent dans l ' i n t e r p r é t a t i o n de ces données qui dérivent de l a MLER en s t a t i q u e e t qui ne prennent donc pas en compte l e s e f f e t s dynamiques. On peutsup- poser en e f f e t que ceux-ci prennent une p a r t croissante avec l a v i t e s s e d'impact dans l e bilan énergétique du choc e t de ce f a i t ne peuvent plus ê t r e négligés.

SERVER /15/ a déterminé expérimentalement l a demi-période d ' o s c i l l a t i o n s d'une éprou- vette en flexion t r o i s points. La normalisation ASTM f i x e l e temps de rupture à au moins t r o i s f o i s c e t t e demi-période. On considère en e f f e t qu'au-delà de ce tewps,

1 ' é t a t quasi-statique du spécimen e s t r é a l i s é .

Une v i t e s s e d'impact maximale, compte tenu de c e t t e r e s t r i c t i o n e t du dimensionne- ment de nos spécimens, e s t fixée à 1,5 m/s.

I l s ' a v è r e , t o u t e f o i s , nécessaire pour déterminer l a t é n a c i t é dynamique de ce maté- riau avec une bonne précision de pouvoir t e n i r compte des e f f e t s d ' i n e r t i e . Plusieurs auteurs proposent des méthodes de calcul s o i t à p a r t i r des équations d1EULER-BERNOUL- LI /8//9/, s o i t en modélisant l e choc par u n modèle mécanique masse-ressort /6/.

Les e s s a i s r é a l i s é s à une température de 900°C nous donnent une valeur de l a ténaci- t é , K I C = 3,9 MPa fi.

Ce r é s u l t a t qui r e s t e à confirmer vu l e nombre i n s u f f i s a n t d ' e s s a i s effectués, mon- t r e cependant une diminution de l a t é n a c i t é en fonction de l a température comme l'in- diquent PABST e t POPP /IO/ dans l e u r publication concernant 1 'influence de l a vitesse e t de l a température sur A1203.

IV. MODELISATION

Le modèle proposé par SUARIS-SHAH /16/ e s t r e p r i s dans c e t t e étude. L'impact du pro- j e c t i l e s u r 1 'éprouvette e s t représenté par un système à deux degrés de l i b e r t é ( f i - gure 4) où m p , me, kc, ke sont respectivement l a masse du p r o j e c t i l e , l a masse de 1 'éprouvette, l a r i g i d i t é du contact, l a r i g i d i t é de 1 'éprouvette,Vo e s t l a vitesse i n i t i a l e du p r o j e c t i l e . La masse du spécimen :

"'7

me = 17

x

masse r é e l l e e n t r e appuis /9/.

La r i g i d i t é du spécimen e s t calculée à p a r t i r des équations de l a résistance des matériaux.

La r i g i d i t é de contact kc représente l a r i g i d i t é du système projectile-porte- éprouvette. Elle e s t déterminée expéri- mentalement à p a r t i r d ' e s s a i s de rebonds sur des éprouvettes calibrées.

La comparaison entre l e s signaux expéri- mentaux e t modélisés e s t i l l u s t r é e ( f i -

$

X2 gure 5) par u n essai de rebond sur

A1 203.

Figure 4 Le poinçonnement prépondérant au début d u

contact apparaît clairement puis l e modèle t r a d u i t avec une bonne précision, l'impact de l'éprouvette : t a n t du point de vue force-déplacement que du point de vue des pul- sations du système.

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JOURNAL DE PHYSIQUE

temps en LIS

O 1000 2000

temps en us

O 1000 2000 O 1000 2000

(a) temps en ps (b) temps en ps

Figure 5 : Essai de rebond Rebond t e s t

( a ) expérimental ( b ) numérique

experimental numeri cal

Correction des signaux expérimentaux

Ce modèle nous permet dlévaluer,conpte tenu de ces hypothèses, l ' é c a r t entre l a force mesurée sur l e p r o j e c t i l e e t l a force transmise à l'éprouvette e t provocant sa rupture.

Toutefois, 1 'e f f e t du poinçonnement croissant avec l a v i t e s s e d'impact, ce modèle demeure incomplet.

Ce problème peut ê t r e modélisé par l'introduction d'une force de type HERTZ dans u n modèle mécanique ou dans l e s équations d'EULER-BERNOULLI /8//9/.

Sur l e plan expérimental, nous avons vu dans l e s e s s a i s préliminaires que 1 'emploi d'un matériau souple peut contribuer à é v i t e r ce poinçonnement mais au détriment de l a précision de mesure sur l e déplacement.

V. CONCLUSION

Cette étude nous permet de dégager l e s conclusions suivantes :

-

l a mécanique l i n é a i r e élastique de l a rupture e s t applicable à l'alumine pour l e s températures e t l e s vitesses considérées ;

-

l e s premiers r é s u l t a t s obtenus montrent une f a i b l e dispersion de l a téna- c i t é ( K I C = 4,4 +- 0,4 MPafi) e t une diminution de celle-ci aux températures élevées (3,9 MPafi à 900°C) ;

(8)

f é r e n t s paramètres u t i l i s é s dans l e s e s s a i s .

La v i t e s s e de propagation de l a f i s s u r e dans c e matériau pourra ê t r e déterminée, à l ' a v e n i r , au moyen de jauges s é r i g r a p h i q u e s / I l / .

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