﴾ عو ضوملالايناث ﴿ يبيرجتلا ايرولاكبلا ةداهش ناحتملا يجذومنلا حيحصتلا م ةب عشلا :ةيبيرجت مولع 2009 – 2008 ةيوناث : ظيفحلا دبع يرضحنس– يل قإ _راش ب ةيلاو– يساردلا مسوملا :

ةيوناث : ظيفحلا دبع يرضحنس –

يل قإ _ راش ب ةيلاو –

يساردلا مسوملا :

2009 – 2008 م

ةب عشلا : ةيبيرجت مولع

يبيرجتلا ايرولاكبلا ةداهش ناحتملا يجذومنلا حيحصتلا

عو ضوملا ﴿

لا يناث

﴾

ا لولأا نيرمتل :

( طاقن 04 )

. I 1 / ساسلأا فيرعت فيعضلا

: لك وه درف تيبثت ىلع رداق يئايميك

رثكأ وأ نيجورديه نوتورب

ءاملا يف ايلك لحني لا و يأ

:

<Cb

[f

HO ^-

.

]

2 / ءاملا عم نيملأا لعافت ةلداعم ةباتك :

C2H5-NH3+

(aq) + H0^-(aq) H2O(l)

(aq) + C2H5-NH2

. II ةرياعملا .

1

ثداحلا لعافتلا ةلداعم ةباتك

.

.

+ Cl^-_(aq) ) (C₂H₅-NH₃⁺+Cl^-_(aq) )+ H₂O(l)

(C₂H₅-NH₃⁺ _(aq) + H0^-_(aq)) + (H⁺_(aq)

2 . نايبلا ىلع دامتعلااب :

أ - ؤفاكتلا ةطقن ييثادحإ جتنتسا .

( Vb E = 28cm³ , PHE = 6,5

)

طقف حيضوتلل

.

ب - ـلا ةميق جاتنتسا ةيئانثللPka

( C2H5-NH2

/ C2H5-NH3+

) ةربتعملا .

لجأ نم انيدل

Va 1/2 = VbE /2 نوكي

PH1/2 = Pka

ىنحنملا نم :

= 14 cm³ Va 1/2

هنم و

= 11 ( C2H5-NH2

/ C2H5-NH3+

) Pka

ـج - لا لولحملا يف ةدجاوتملا ةيئايميكلا دارفلأا فلتخمل ةيلوملا زيكارتلا باسح يئام

( يئادتبلإا(S :

ةدوجوملا ةيئايميكلا دارفلأا

: H₂O

، C₂H₅-NH₃⁺

، C₂H₅-NH₂

، H0^-

، H₃O⁺

ــ ءاملا : ةرفوب

ــ مجحلا لجأ نم

= 0 V_a انيدل : PH = 11.5 هنم و

= 10^-PH = 3,6.10^-12 mol.l^-1 [

H₃O⁺ ]

انيدل ــ :

= 10^-14 [

HO ^- [ ] H₃O⁺ ] Ke = هنم و

= 2,77.10^-3 mol.l^-1 [

HO ^- ]

ــ ؤفاكتلا ةقلاع نم :

=C_a .V_{a Eq}

C_b. V_b جتني : mol.L 10

. 40.10 7

10 . 10 .

C 28 _-3 ^{2 -1}

1 3 b

 

 



ــ تانحشلا ظافحنا نوناق بسح :

[

HO ^- ] [=

C₂H₅-NH₃⁺ [ + ]

H₃O⁺ ]

نأمب و [ H₃O⁺ ] مامأ لمهم [

HO ^- ] نوكي : mol.l^-1 = 2,77.10^-3 [

HO ^- ] [=

C₂H₅-NH₃⁺ ]

ــ ظافحنا نوناق بسح ةلتكلا

: [

C₂H₅-NH₃⁺ ]

[+ C₂H₅-NH ]

C_b =

هنم و : : = 6,72. .10^-2 mol.l^-1 [

C₂H₅-NH₃⁺ ]

C_b - [ = C₂H₅-NH ]

لا نيرمتلا يناث

: ( 02.75 طاقن

)

1 . يوونلا لوحتلل جذمنملا لعافتلا ةلداعم ةباتك :

e Mg Na ₁₂^{24 0}₁

24

11  

2 . رورم دعب ةنيعلا نم ةيقبتملا ةلتكلا باسح 44h 24min

:

2 / 1

. 6 9 3 , 0 0 0

2 0 2 3

3 0

0 0

. .

) (

10 10

. 023 , 6 24 . 10 . . 4

t t t

A A

e N e

N t

N

noyaux M N

m N

N n

 

















ةميقب ضيوعتلاب t = 3 t

_1/2

دجن :

ةأزجم

0.25

0.5

0.5

0.5

0.25 0.25

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

12 11 8 6 4 2

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

4 6 8

10

12 11 8 6 0

14

10

12 11 8

14

1214

01 22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

noyaux e

N t

N

^t

t

19 3

. 693 , 0

0

. 1 , 25 . 10

)

(

^1/2

2 / 1





^

هنم و :

N g M t m N

A

5 23

19

10 . 10 5

. 023 , 6

24 . 10 . 25 , 1 ).

(   _



ىرخأ ةقيرطب وأ ةلهس

^1/2 :

. 693 , 0 0

0

. .

)

(

^t

t t

e N e

N t

N

 





^

2 / 1

2 /

31

. 693 , 0

0. .

. ^t

t A

A N e

M N m M

m  ^

g e

m

m ^t

t

5 3

. 693 , 0

0. ^1/2 5.10

2 / 1

 





2

أ

.

)

تانوتوفلا هذه ةقاط ردصم :

يكلو ةراثم ةلاح يف نوكت نبلإا ةاونلا نأ وه ةلاح ىلإ دوعت

عاعشلإل اهرادصإب ةدئازلا ةقاطلا هذه نم صلختت رارقتسلاا

 .

ب ) نوتوفلا اذهب طبترملا عاعشلإا ةجوم لوط باسح :

 h.^C h.

E

 

nm E m

h C 4,5.10 450

10 . 6 , 1 . 10 . 758 , 2

10 . 3 . 10 . 62 ,

. 6 _{6 19} ¹¹

8

34  



 ^ _ ^



لا نيرمتلا ثلاث

( : 04.5 طاقن

)

1 . يب ا مسجلا ةلاطع زكرم ةكرح نأ ن ( s )

ةميقتسم ةيبيج ةكرح :

2 . نتوينل يناثلا نوناقلا قيبطتب :

a m F 



a m F R

p   .

اقسلإاب

ط ةكرحلا روحم ىلع :

………..(01)

-F = m.a

) 02 ...(

...

...

0 ) ) (

(

) ) (

( .

2 2

2 2









t mx

k dt

t x d

dt t x md t x K

لكشلا نم اهلح ، ةميقتسم ةيبيج ةكرحل ةيناثلا ةجردلا نم ةيلضافت ةلداعم يه و :

3)

...(0 ...

) cos(

X

x(t) ₀ ₀t

يتاذلا رودلا ةرابع جاتنتسا ــ :

ةرابعلا قتشن 12(

) نمزلل ةبسنلاب نيترم :

)

04 ...(

...

...

0 ) ) (

(

) ) (

(

) ( )

) cos(

(

2 2 0

2

2 2 0

2

2 0 0

2 2 0

2



















t dt x

t x d

t dt x

t x d

t x t

dt X t x d













نيب ةقباطملاب (

12 ) و ( 10 ) دجن : :

) 05 ...(

2

0 M

 K

 هنم و m

 K

0

0.25

0.5

0.25

0.25

0.5

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

6 8

10

12 11 8 6

14

1214

(k) ( s )

P

F R

X X'

O

X

₀

دجن رودلا ةرابع يف ضيوعتلاب هنم و :

K

T  m



 2 2

0

0  

2 . أ ) رودلا باسح T0

0 و : ₀ 7,85.10 ¹s

10 85 ,

T  7  ^

ــ دجن ضبنلا ةرابع يف ضيوعتلاب :

)

/ ( 8 ) / ( 55 , 2 2

0

0 rad s rad s

T  

  



ةقلاعلا نم ــ (

10 :)

1 2 2

0 . 8 .0,532 . ^

 m Nm

K 

ب ) ةباتك ةكرحلل ةينمزلا ةلداعملا :

ةظحللا دنع انيدل t = 0

نوكي x =X0 = + 2.10^-2 m هنمو

: 1

cos 

هانعم

0



نوكي يلاتلابو ( :

)m

……….

t 55 , 2 cos 2.10 x(t) ^-2

2 . داجيإ EC

و ةظحللا يفF t = 7,85s

:

انيدل :

x(t =7,85s) =X0 = 2.10^-2 m

نأ جتنتسن هنم و :

V(t=7,85s) =0

نذإ :

EC(t=7,85s) =0

ايمظعأ نوكيف عراستلا امأ :

. X₀ =1,3 m.s-2

- ₀² a(t=7,85s) =

يف ضوعن ةرابعلا

( 1 : )

F= 500.10^-3.1,3 =6,5.10^-1 N

لا نيرمتلا عبار

( : طاقن 04

)

1 . ثدحت يتلا ةيئايزيفلا ةرهاظلا ةفثكملا نحش يه ةرادلا يف

.

2 . يواسم حبصي نأ ىلإ رفصلا نم ةفثكملا يفرط نيب رتوتلا ريغتي ةميقلا ا

.E

2 . نع ريبعتلا

ةللادب

Q(t)

، t ، C R و q

0

:

تارتوتلا نوناق لامعتساب :

)

01 .(

...

...

dt CE RCdq q

E C Ri

q

E U U_{C R}













لكشلا نم اهلح ىلولأا ةجردلا نم ةيلضافت ةلداعم يه و :











 

 ^RC

t

e E C t

q( ) . 1

انيدل

q

0

= C.E

يلاتلاب و :











 

 ^RC

t

e q t

q( ) ₀ 1

0 . باـــــسح

q

0

: = 4,7.10^-6 . 6,0 = 2,82 .10^-5 C

q

0

0

ىلإ ةلدابلا بلقن امدنع

.

عضولا ( 2 ) ا غيرفت ةيلمع أدبت ةفثكمل

.

6 . تارتوتلا نوناق لامعتساب :

) 02 ...(

...

) 0 . ( ) (

0 0













dt t RC dU t U

Ri U

U U

C R C

7 . ةلداعملل لح ىطعملا لحلا ناك اذإ دكأتلا (

12 :)

0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25

1.20 1.20 1.20 1.20

0.25

1.20 1.20

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25 0.25

8 1046

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

10

12 11 8

14

1214

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

0 ) 2

) .(

) 1

) ( 1

( . ( ) 1

(  ^   ^   ^   ^   ^RC 

t RC

t RC

RC t t RC

t

Ee E RCe

RC E e

dt E e E RC d e

E

ةلداعملل لاح سيل ىطعملا لحلا هنم و (

12 . )

8 . أ ) نايبلا نم :

 = 4,7.10^-3 s

ب ) نايبلا نم :

i(t) = - 0,2 i

₀

نوكي : t = 7,52.10^-3s

.

ـج ) باسح ) t = 7,52.10^-3s :U(

ةلداعلا لح نإ (

12 ) وه :

RC t

C t Ee

U ( ) ^

V e

t

U

_C

( ) 6 .

^4,7.103

1 , 2

103 . 52 , 7





^





ا نيرمتلا يبيرجتل

: ( 04.75 طاقن

)

1 . لودجلا مامتإ :

يقبتم ضمح) (

- n

=0 ,200 (

لكشتم رتسأ ( =n(

ضمح لعافتم n(

08 07

06 05

04 03

02

بوبنلأا مقر 01

7 6

5 4

3 2

1 0

t (heure)

0,067 0,067

0,067 0,068

0,074 0,084

0,114 0,200

mol ( ضمح ) n

0,133 0,133

0,133 0,132

0,126 0,116

0,086 0

(mol رتسأ ) n

2 . ىنحنملا مسر

= f (t) (

رتسأ ) n

2 ) ودح ءاشنإ مدقتلا ل

:

ءاملا +

رتسلأا لوحكلا

+ ضمحلا

لعافتلا ةلداعم

1 1

2 .10^-1 2 .10^-1

لااةلاحلا ةيئادتب

x x

2 .10^-1-x 2 .10^-1-x

ةيلاقتنلااةلاحلا

x_f x_f

2. 10^-1 - x_f 2. 10^-2-x_f

لاةلاحلا ئاهن ةي

0 ) جاتنتسا نايبلا نم :

مدقتلا لودج نم :

) (ester n x

أ ) لعافتلا ةعرس V(t=2h)

: dt

ester dn dt

v dx ( )



 dt ثيح ةربتعملا ةظحللا دنع ىنحنملل سامملا ليم لثمي dx .

1 2

2

. 10 . 8 , 5 1 , 0 ).

0 4 (

10 ).

8 6 , 11

( ^ _{ }

 

  molh

v

0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.5

0.5

0.5

0.25

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

01

22 28 20 21 16 12 8 0 1

3) Vb(cm

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

4 6 8

10

12 11 8 6 0 2

14

1214

10^-2 mol

0,5h

t

)

(ester

n