Thème 3 – Exercices de fin de thème
Manuel pages 542 à 545
Ces exercices concernent les chapitres 21 à 26 du manuel.
1. 1. Dosage spectrophotométrique
a. M0 = M (K) + M (Mn) + 4 M (O) = 39,1 + 54,9 + (4 16,0) = 158,0 gmol-1. b. n0 = c0 V0 et m0 = n0 M0.
D’où : m0 = c0 V0 M0 = 1,0010-3 1,00 158,0 = 158 mg.
c. La solution mère S0 doit être préparée dans une fiole jaugée de volume 1,0 L.
d. On peut réaliser un dosage par spectrophotométrie car l’espèce à doser dans l’eau de Dakin, l’ion permanganate, est une espèce colorée.
e. Par lecture graphique, on trouve c = 0,063 mmolL-1 = 6,310-5 molL-1.
f. Le permanganate de potassium se dissocie totalement dans l’eau. Donc dans l’eau de Dakin, le permanganate de potassium est sous forme ionique (K+(aq), MnO4
-(aq)). Ce dosage peut ainsi être réalisé par conductimétrie car l’eau de Dakin conduit le courant électrique.
2. Dans le manuel élève, le fer (III) a été corrigée en fer (II).
Dosage par titrage
a. Le réactif titrant est l’ion fer (II) Fe2+ présent dans la solution acidifiée de sulfate de fer (II).
Le réactif titré est l’ion permanganate MnO4 -.
b. L’équation de la réaction support du titrage s’écrit :
- 2 2 2
4 2
MnO (aq) 5Fe (aq) 8H (aq) Mn (aq) 5Fe (aq) 4H O( )l c. À l’équivalence :
D i
1 5
n n d’où D i 5 n n d. nD = c Ve et ni = c’ V’.
D’où : 5 e
c' V'
c V
. A.N. :
1,0 10-3 5,0 5 15,9
c
= 6,310-5 molL-1.
e. Les résultats trouvés aux questions 1.e. et 2.d. sont identiques.
f. m1 = c V M0.
m1 = 6,310-5 0,100 158,0 = 9,910-4 g = 0,99 mg.
Dans 100 mL d’eau de Dakin, il y a 0,99 mg de permanganate de potassium.
g. Écart relatif : 0,99 1,0
100 1,0 % 1,0
.
La valeur trouvée pour m1 est très proche de celle indiquée sur l’étiquette du flacon.
---
2. a. À l’équivalence, on observe un changement de couleur, la solution est incolore avant l’équivalence et rose après.
b. CH3COOH (aq) + HO- (aq) → CH3COO- (aq) + H2O ().
c. À l’équivalence, les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques.
d. CH COOH,i3 HO ,e-
1 1
n n
.
cSVS = cVe donc cS = e
S
cV V , cS =
3 3
0, 20 10, 0 10 20, 0 10 0,10
molL-1.
La concentration en acide éthanoïque dans le vinaigre est dix fois plus importante, soit 1,0 molL-1.
e. CH3COOH (aq) + (CH3)3N (aq) → CH3COO- (aq) + (CH3)3NH+(aq).
--- 3. Dans le manuel élève, quelques corrections ont été effectuées :
- le titre du document 1 est « Fibre optique à saut d’indice » (au lieu de « Dispersion dans une fibre optique ») ;
- dans le document 2, les deux courbes sont dessinées en rose ; dans la légende ont été précisé que l’allure du signal en entrée est à gauche et que l’allure du signal en sortie est à droite afin que les deux courbes soient identifiées sans ambiguïté ;
- dans le document 4, le deuxième signal représenté est une « fibre multimode à gradient d’indice » (au lieu de « fibre multimode à saut d’indice »).
1. i
r
1 10 log
L donc i 10
r
10
L
soit r 10
i
10
L
.
A.N. :
5 3
3
1,0 10 1,0 10
1,0 10
r 10
i
10 10
r 2
i
1, 0 10 %
À deux chiffres significatifs, 100 % de la puissance initiale est transmise au bout de 1,0 km.
2. a. 2 L t v avec
1
v c
n d’où 1 L n1
t c
.
b. D’après le document 2, un rayon arrivant sous l’angle imax parcourt une distance :
1 2
sin( ) 2
L n L L
n
donc :
2
2 1
1
v 2
L L n
t c n
c. L’élargissement temporel de l’impulsion est due au retard d’un rayon arrivant sous l’angle maximal imax par rapport à un rayon arrivant sous incidence normale en entrée de fibre.
Ainsi :
2
1 1 1 1
2 1
2 2
L n L n L n n 1 t t t
c n c c n
d. A.N. :
3
7 8
1, 0 10 1, 456 1, 456
1 1, 6 10 s 3, 0 10 1, 410
t
3. a. Il s’agit d’un signal numérique car l’information transmise est binaire : elle est représentée soit par la présence, soit par l’absence d’impulsion pendant une durée T.
b. Un bit 1 ou 0 est transmis à chaque durée T écoulée, donc le débit binaire de ce signal vaut :
1 T
4. a. Deux impulsions doivent être au moins séparées de la durée T = t.
b. Dans ce cas, le débit binaire vaut :
6 1 1
7
1 1 1
6,3 10 bit s 6,3 Mbit s 1, 6 10
T T
c. Le débit binaire pour la fibre étudiée est du même ordre que celui d’une ligne ADSL.
5. Le cœur d’une fibre à gradient d’indice est plus petit, donc la différence de parcours entre deux rayons est plus petite que pour une fibre à saut d’indice. Ainsi, la dispersion est moindre et le débit de transmission permis pour que deux impulsions en entrée de fibre ne se superposent pas en sortie est plus important.
De la même manière, une fibre monomode a un cœur très petit et les débits autorisés sont encore meilleurs.
--- Cap vers LE SUPÉRIEUR
Les exercices « Cap vers le supérieur » font appel à des compétences non exigibles en Term S : ils ont pour objectif de préparer aux études supérieures.
4. Dans le manuel élève a été rajoutée la donnée suivante : la masse molaire de l’acétate d’isoamyle, M = 130 gmol-1.
a. L’espèce chimique à odeur de banane appartient à la classe fonctionnelle des esters et possède un groupe caractéristique :
b. La réaction envisagée est une substitution.
c. L’alcool isoamylique et l’acide acétique sont les réactifs, l’APTS est un catalyseur. L’acide acétique est en très large excès (nacide = 5,310-1 mol) et joue aussi le rôle de solvant.
d. Le réactif limitant est l’alcool isoamylique (nalcool = 9,210-2 mol).
e. Après ajout d’eau, dans la phase organique, il y a l’alcool isoamylique n’ayant pas réagi et l’acétate d’isoamyle ; en phase aqueuse, il y a l’acide acétique. L’APTS (sous forme acide) est plus soluble en phase organique. En milieu acide, une partie de l’acide acétique est soluble en phase organique.
f. La phase aqueuse éliminée est acide.
g. L’étape de lavage avec une solution basique de carbonate de sodium, permet d’éliminer l’excès d’acide acétique et d’APTS utilisé lors de la réaction. En effet, les ions paratoluènesulfonate et acétate formés par réaction acide-base sont solubles dans l’eau et passent en phase aqueuse. On effectue un dernier lavage à l’eau pour s’assurer que la phase aqueuse finale est bien neutre. On a ainsi éliminé toute trace d’acides par lavage, d’où le terme de « lavage à neutralité ».
h. Le dégagement gazeux observé est du dioxyde de carbone produit par réaction acide-base entre les ions carbonate (CO32-) et les acides organiques présents.
i. Il faut sécher la phase organique pour éliminer toute trace d’eau présente en phase organique.
j. La synthèse a permis de synthétiser nobtenu = 5,910-2 mol d’ester. Le rendement calculé par rapport à l’alcool est alors de 64 %.
k. La valeur de l’indice de réfraction mesuré est en bon accord avec celui tabulé. On peut donc estimer que le produit synthétisé est pur et n’a donc pas besoin de purification.
l. Le spectre IR de l’acétate d’isoamyle permet de mettre en évidence deux bandes caractéristiques : une large bande située entre 2 700 et 2 960 cm-1 caractéristique des liaisons C-H, une bande fine vers 1 740 cm-1 caractéristique de la liaison C=O pour une classe fonctionnelle ester.
--- 5. a. Il a deux sauts de pH successifs.
b. H2A (aq) + HO- (aq) → HA- (aq) + H2O () HA- (aq) + HO- (aq) → A2- (aq) + H2O ()
c. À la première équivalence, tout H2A est transformé en HA-. Il faudra donc autant d’ions HO- pour titrer HA- à la deuxième équivalence qu’il en a fallu pour titrer H2A à la première équivalence.
d. Les indicateurs utilisés sont adaptés à ce titrage car leurs zones de virage sont comprises dans les zones de saut de pH.
--- 6. a. Citronellal ou 3,7-diméthyloct-6-énal :
b. Parmi ces étapes, la première ci-dessus est une étape de protection, la troisième correspond à la déprotection.
c. Le groupe carbonyle est protégé.
d.
e. Les réactifs sont :
- citronellal : 2, 415 154 n m
M = 15,7 mmol ; - morpholine : 0,999 1, 65
87 n V
M
= 18,9 mmol.
Les autres espèces sont en excès, c’est donc le citronellal qui est le réactif limitant.
On recueille une quantité de produit : 2,56 (154 18) n m
M
= 14,9 mmol soit un rendement r = 95 %
f. Cette synthèse utilise des solvants organiques, elle fait intervenir un grand nombre d’atomes qui ne se retrouvent pas dans le produit.
g. Le spectre IR fait apparaître une bande fine et forte à 1 700 cm-1 qui trahit la présence de C=O et une bande large et forte à 3 400 cm-1 qui trahit la présence de OH.
Le spectre est compatible avec le produit attendu.
---
