Licence 3 de Math´ematiques, Universit´e de Nice Sophia-Antipolis, Equations diff´erentielles, Fiche 10
Portraits de phases.
Exercice 1
Dessiner le portrait de phases du syst`eme suivant
(
x′ =y−x−2 y′ =x2−y .
Exercice 2
Dessiner le portrait de phases du syst`eme suivant
(
x′ = (x2+y2−9)(x2−4x+y2+ 3) y′ =x2−2x+y2−3 .
Exercice 3
Dessiner le portrait de phases du syst`eme suivant
(
x′ = 2xy−4y−8 y′ = 4y2−x2 .
Exercice 4
Dessiner le portrait de phases du syst`eme suivant
(
x′ =−4x3 + 4(x−y) y′ =−4y3−4(x−y) .