LYCÉE ALFRED KASTLER 2nde 2012–2013
Exercice 1 Sur la figure ci-contre, 1. Placer le point A tel que −→
SA=−→
T R.
2. Placer le point B tel que −→
SB =−→
SR+−→
ST. 3. Placer le point C tel que −→
RC =−→
T S+−→
RS.
4. Placer le point D tel que −→
T D=−→
T R−−→
RS 5. Placer le point E tel que −→
ER=−→
SE.
T
S R
Exercice 2 Sur la figure ci-dessous, 1. Placer le point M tel que −−→
M C =−→
AB.
2. Placer le point N tel que −−→
N C =−−→
AN. 3. Placer le point D tel que −−→
AD=−→
AB+−→
AC.
4. Placer le point E tel que −−→
BE =−−→ CB +−→
BA.
Laisser apparaître nettement les traits de constructions et coder si nécessaire la figure.
A B
C
Exercice 3 ABC est un triangle et M est un point quelconque à l’intérieur du triangle.
1. Faire une figure et la compléter avec les points D, E etF tels que :
−−→M D =−−→
M A+−−→
BC −−→
M E=−−→
M B+−→
CA −−→
M F =−−→
M C +−→
AB 2. Démontrer que :
−−→M D+−−→
M E+−−→
M F =−−→
M A+−−→
M B+−−→
M C
Exercice 4 Soit ABC un triangle et I,J etK les milieux respectifs de [BC], [CA]et [AB].
L’égalité suivante :
−−→AK+−→ BI+−→
CJ =−→ AI+−→
BJ +−−→
CK est-elle vraie ? Justifier.
