Indications du dommage d’inondation direct moyen annuel et de dangerosité pour un sous-groupe de résidences vulnérables de Saint-André d’Argenteuil.

1

Dommage moyen annuel indicatif en %

9 résidences inondées « urgentes » de

Saint-André d’Argenteuil

Hypothèses posées - Modèles

Limites d’interprétation – Incertitudes

Principe de précaution

Dommages directs moyens annuels

DMA%

et cumulatifs

Submersion des voies d’accès – Sécurité, dangerosité

Cartographie des risques (exemples)-

Conclusions

Par : Michel Leclerc, ing., D.ing., Professeur associé/honoraire à l’INRS-ETE, consultant (autorisé), hydrologue-cadre de la MRC Vaudreuil-Soulanges

Chargé de projet, concept méthodologique, analyses de risques, rédaction Avec la collaboration de :

Bernard Doyon, ing., Ph.D., Garde-Côtière canadienne, Pêches et Océans Canada Courbes empiriques du taux d’endommagement -vs- submersion

Taha Ouarda, Ph.D., hydrologue statisticien, Professeur titulaire INRS-ETE Analyses fréquentielles, densités de probabilité

Paul Boudreau, ing M.Sc, hydraulicien, Communauté métropolitaine de Montréal Modélisation hydraulique H2D2 du lac des Deux-Montagnes

Pierre Dupuis, ing., M.Sc., hydrologue-hydraulicien, Communauté métropolitaine de Montréal Hydrologie et hydraulique du lac des Deux-Montagnes

Stéphanie Morin, géomaticienne., gestionnaire de cours d’eau, MRC d’Argenteuil Volet dangerosité des crues, cartographie des risques

Myriam Gauthier, urbaniste, Service d’Urbanisme de Saint-André d’Argenteuil Responsable à la Municipalité de Saint-André d’Argenteuil – Projet AMERZI Josée Pelland, Ministère de la Sécurité publique

Chargée du dossier de Saint-André-d’Argenteuil

Fichier : Dommage moyen annuel indicatif (DMA%) - Saint-André d'Argenteuil V2.1 - Janvier 2021.docx Pour fins de citation : Leclerc M., B. Doyon, T.B.M.J. Ouarda, P. Boudreau et S. Morin (2021). Indications du dommage d’inondation direct moyen annuel et de dangerosité pour un sous-groupe de résidences vulnérables de Saint-André d’Argenteuil – Pour la Municipalité de Saint-André d’Argenteuil, la MRC d’Argenteuil et le Ministère de la Sécurité publique. Note technique INRS # ___. Janvier. 53 pp. Date de dépôt du rapport préliminaire amendé (document de travail V2.1): 11 janvier 2021

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Résumé

L’analyse présente vise à établir le risque moyen annuel de dommages directs (DMA%) encouru par 81 bâtiments résidentiels localisés en des sites exposés aux inondations dans la municipalité de Saint-André d’Argenteuil. L’analyse vise également les aléas de submersion des voies d’évacuation de ces résidences. Cette version finale mise à jour du rapport initial déposé en janvier 2020 comporte quelques innovations importantes :

1. La hauteur des rez-de-chaussée des résidences ciblées a été arpentée plutôt qu’estimée pour une meilleure précision de la submersion

2. Un nouveau modèle empirique submersion/dommages mis au point suite à la crue de 2011 sur le Richelieu et basé sur un échantillon très varié de 1630 résidences indemnisées; ce modèle distingue les secteurs desservis par l’aqueduc et l’égout de ceux qui ne le sont pas;

3. Un nouveau modèle hydrodynamique bi-dimensionnel (simulateur H2D2) du lac des Deux-Montagnes

4. Une nouvelle approche fréquentielle axée sur le continuum des probabilités plutôt que sur les quantiles classiques (les fonctions de densité de probabilité)

L’approche du DMA% est donc appliquée à un groupe de 9 résidences non desservies de différents types exposées à des conditions de submersion représentées par une combinaison de modèles, hydrauliques et fréquentiels. Les divers jeux de données disponibles ont été mobilisés pour les calculs. Le rapport précédent (janvier 2020) utilisait des données antérieures datant parfois de plus de 15 ans.

Modèle de taux d’endommagement direct. Les types possibles de bâtiments issus de la méthode CRUE de l’INRS sont établis en fonction du nombre de planchers du bâtiment, de la présence d’un sous-sol et sa nature : vide sanitaire, espace non aménagé ou aménagé, ainsi que la localisation desservie ou pas du secteur de localisation. La submersion est établie relativement à l’altitude du rez-de-chaussée du bâtiment pour toute la gamme des crues effectives dans le lieu. Le modèle empirique du taux d’endommagement est celui développé par Jean et Doyon (2020) pour la CMI à partir des données d’indemnisation de 1630 résidences de la rivière Richelieu inondées en 2011.

La probabilité d’occurrence des crues dépend des résultats de l’analyse fréquentielle applicable, et éventuellement d’hypothèses posées en lien avec les changements climatiques, ou avec l’application d’un principe de précaution. Nous avons retenu comme référence historique celle de Favre et coll. (2010) relativement semblable dans ses résultats avec celle du CEHQ (2006). Pour tenir compte du contexte hydrologique récent (crues de 2017-2019), nous prenons en compte certains résultats de Charron et Ouarda (2020) en lien avec la série de crues maximums annuelles de la période 1980-2019. Nous complétons l’analyse en mobilisant les probabilités empiriques de la période 1970-2020 afin de faire ressortir la perception plus aigüe des risques avec les aléas récents. Le contraste entre les différentes approches illustre d’une certaine manière l’impact des variations hydroclimatiques sur l’évolution de la structure statistique de cet aléa, notamment celui des crues de 2017 et 2019.

Dans le cas présent, l’analyse des dommages est individualisée au niveau de la résidence, une utilisation en porte-à-faux de l’approche à cause des incertitudes qu’elle comporte (moyenne empirique). Les résultats doivent donc être interprétés à la lumière d’autres facteurs pouvant moduler fortement les résultats obtenus : préparation des riverains, résilience du bâtiment, présence de vulnérabilité aux étages submergés, possibilité d’évacuation sécuritaire, et non le moindre, la vulnérabilité des résidents. Les propriétés sélectionnées pour cette étude l’ont été prioritairement sur la base de ce dernier facteur.

1

3

Le modèle de taux d’endommagement est basé sur les coûts d’indemnisation qui sont par la suite majorés pour obtenir l’ensemble des dommages subis. Dans un sens, l’indemnisation couvre une partie des dommages (portion dédommagée) et elle est contribuée par l’État. Pour les fins de ce projet, une valeur de 80% des dommages directs est considérée indemnisable. Un DMA% exhaustif doit donc incorporer la part des dommages assumés directement par le riverain et être majoré typiquement de 20%. L’analyse comporte un volet dédié à la dangerosité pour la phase opérationnelle nécessitant des évacuations. La submersion des voies d’accès aux résidences est catégorisée pour les opérateurs et les résidents.

Il est aussi important de noter que plusieurs autres catégories de dommages ne sont pas prises en compte dans nos calculs : indirects, socio-sanitaires, fiscaux (selon valeur au rôle tirée vers le bas pour cause de notoriété du risque), d’incertitude (patrimoine). La conduite d’une éventuelle analyse coûts/avantages formelle (ACA) dans des cas où des programmes d’atténuation des risques seraient envisagés doit autant que possible élargir la portée de l’examen à ces items. Des indicateurs existent dans la bibliographie pour évaluer ces items.

Enfin ce rapport présente en annexe (primeur) quelques exemples contrastés de cartographie du risque (méthode CRUE) en mettant l’accent sur la différence de vulnérabilité (ou résilience) entre deux modes d’implantation résidentielle : sans sous-sol (vide sanitaire) ou avec sous-sol aménagé. Le niveau de risque additionnel apporté par les crues de 2017 et de 2019 est également mis en évidence par rapport à celui qui était couramment admis avant ces aléas majeurs, et tel qu’inscrit dans la cartographie des zones inondables du lac des Deux-Montagnes. Les différentes possibilités d’exploiter cette approche en gestion des risques, notamment dans le contexte de l’élaboration du nouveau cadre normatif, sont explicitées. Mots-clés : inondations, approche risque, submersion, dommages directs, méthode CRUE, lac des Deux-Montagnes, Saint-André d’Argenteuil, vulnérabilité/résilience, aléas de crues, exposition, dommage moyen annuel, atténuation des risques, principe de précaution, cartographie du risque

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Matières

Dommage moyen annuel indicatif en % 9 résidences inondées « urgentes » de Saint-André d’Argenteuil Hypothèses posées - Modèles Limites d’interprétation – Incertitudes Principe de précaution Dommages directs moyens annuels DMA% et cumulatifs Submersion des voies d’accès – Sécurité,

dangerosité Cartographie des risques (exemples)- Conclusions ... 1

Résumé ... 2

Zone à l’étude ... 9

Objectifs ... 9

Hypothèses posées et choix méthodologiques ... 10

Mode d’interprétation ... 11

Résumé de la méthode – Conditions actuelles – Référence d’ACA ... 13

Le modèle numérique d’altitude du terrain, l’hydrodynamique et l’altitude des résidences ... 14

Le modèle hydrodynamique bidimensionnel H2D2 ... 14

Portée du modèle H2D2 et traitement des conditions aux limites ... 14

Résultats ... 15

Le modèle HEC-RAS du CEHQ (2006) ... 17

Résultats pertinents à l’étude ... 18

Analyses fréquentielles – Approche et données utilisées ... 18

Évolution de l’hydrologie du lac des Deux-Montagnes au cours du dernier siècle ... 18

Méthode appliquée ... 20

Les études de base précédant les crues récentes : CEHQ (2006) et Favre et coll. (2010) ... 21

L’analyse fréquentielle de l’INRS (Ouarda et Charron) et le principe de précaution ... 22

Les fréquences empiriques – Paradoxe probabiliste et perception du risque... 24

Modèle empirique du taux d’endommagement direct au secteur résidentiel ... 25

Procédure ... 25

Les modèles empiriques de taux d’endommagement -vs- la submersion du RC ... 26

Équité des dommages ... 28

Cas types applicables à Saint-André d’Argenteuil... 29

Résultats ... 29

Événements de crue dans le secteur amont du lac des Deux-Montagnes- Approche incrémentale .... 29

Parc résidentiel à l’étude ... 29

Paramètres d’exposition et de vulnérabilité ... 29

Exposition à la submersion ... 30

Dommages événementiels ... 31

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Résultats du calcul du taux d’endommagement événementiel ... 32

Taux d’endommagement pondéré par la fréquence annuelle – Taux moyen annuel d’endommagement – Taux d’endommagement cumulatif ... 34

Cas fréquentiel actuellement appliqué (CEHQ, 2006) - Cotes de crue du lac des Deux-Montagnes . 34 Discussion... 35

Cas fréquentiel selon Ouarda et Charron (2020b) pour les cotes de crue du lac des Deux-Montagnes ... 35

Discussion... 36

Cas fréquentiel issu directement des observations des crues maximums annuelles pour les cotes de crue du lac des Deux-Montagnes ... 36

Discussion... 37

Complément concernant la sécurité des personnes - La submersion des voies d’accès et des terrains des résidences ... 37

Accessibilité des résidences par les chemins d’accès ou par le terrain des résidences ... 38

Classification de la dangerosité ... 38

Accessibilité des résidences par les chemins d’accès ou par le terrain des résidences ... 38

Interprétation... 39

Durée des crues de 2017 et de 2019 ... 39

Conclusion ... 41

Bibliographie citée ou pertinente ... 43

Annexe 1: modèle de risque (l’approche CRUE) ... 45

La méthode CRUE pour les dommages directs au secteur résidentiel ... 45

Cartographie du risque ou taux d’endommagement moyen annuel : exemple pour la baie Carillon... 46

Présentation des exemples ... 46

Construction des cartes dans Arc-GIS ... 47

Résultats ... 47

Possibilités offertes par l’approche CRUE ... 53

Autres perspectives de la cartographie – Les urgences ... 53

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Illustrations

Figure 1 : Secteurs de Saint-André d’Argenteuil à l’étude (Source : S. Morin, MRC d’Argenteuil, 2020) . 9 Figure 2 : Méthodologie de calcul du Dommage moyen annuel en % (DMA%) et de la dangerosité – Note : les zones en bleu désignent des modèles ou algorithmes de calcul, celles en rose indiquent des processus de gouvernance des risques, les autres sont des résultats intermédiaires – La dangerosité en cas

d’évacuation implique la submersion des voies de sortie ... 13

Figure 3 : Modèle numérique de terrain du lac des Deux-Montagnes pour le simulateur hydrodynamique 2D H2D2 (Source Boudreau et coll., 2020) – Note : Le modèle complet inclut toutefois le lac Saint-Louis et les rapides de Lachine ... 15

Figure 4 : Profils en long extraits des résultats du modèle H2D2 (Boudreau et coll., 2021) – Les niveaux sont extraits aux lieux ont sont situées les sections du modèle HEC-RAS du CEHQ (2006) ... 16

Figure 5 : Profondeur et/ou submersion pour un événement de crue correspondant à la cote 23,6 m à Sainte-Anne-de-Bellevue et à 22,3 m à Pointe-Claire (Source Boudreau et coll., 2020) ... 16

Figure 6 : Modèle HEC-RAS du lac des Deux-Montagnes par le CEHQ (Dubé et coll., 2006) ... 17

Figure 7 : Résultats du modèle HEC-RAS du lac des Deux-Montagnes par le CEHQ (Dubé et coll., 2006) ... 17

Figure 8 : Reprise des résultats du modèle du CEHQ dans le secteur à l’étude ... 18

Figure 9 : Relations niveau-niveau aux sections 10 et 12 du modèle HEC-RAS du CEHQ (2006) – La section 12 est documentée par le modèle H2D2 - En abscisse, le niveau à SAB, en ordonnée, le niveau moyen aux sections considérées ... 18

Figure 10 : Fréquence empirique annuelle des crues par intervalles de 20 cm d’après la chronique des niveaux maximums annuels observés à Sainte-Anne-de-Bellevue depuis un siècle – Période de référence variables ... 20

Figure 11 : Densité de probabilité applicable aux données de submersion aux résidences de Saint-André d’Argenteuil d’après le modèle fréquentiel de Favre et coll. (2010) – Référence antérieure à 2017-2019 21 Figure 12 : Densité de probabilité applicable aux données de submersion aux résidences de Saint-André d’Argenteuil d’après le modèle fréquentiel de Ouarda et Charron. (2020) – Référence 1980-2019 ... 23

Figure 13 : Densité de probabilité applicable d’après l’observation (empirique en rouge) et selon la loi GEV (en bleu) par Ouarda et Charron (2020) – Période de 1980-2019 à Sainte-Anne-de-Bellevue - Intervalle entre les événements de 20 cm ... 24

Figure 14 : Définition des variables de submersion d’un bâtiment en fonction des cotes de crue (Source : Bonnifait, 2005) – L’approche de Jean et Doyon est similaire ... 27

Figure 15 : Modèle de taux d’endommagement direct par la submersion de Jean et Doyon (2020) – Part indemnisable admissible ... 28

Figure 16 : Limnigrammes de la crue de 2017 en divers sites du LDDM ... 40

Figure 17 : Limnigrammes de la crue de 2019 en divers sites du LDDM ... 41

Figure 18 : Interprétation graphique du risque RMA: l’aire sous la courbe ... 45

Figure 19 : Secteur riverain visé par les cartes du risque d’inondation moyen annuel (taux d’endommagement) à l’eau libre – Baie Carillon (Long-Sault) ... 48

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Figure 20 : Carte du risque d’inondation moyen annuel (taux d’endommagement) à l’eau libre pour une résidence à un étage (bungalow) sans sous-sol – Baie Carillon (Long-Sault) – Modèle fréquentiel du CEHQ (2006) ou de Favre et coll. (2010) ... 49 Figure 21 : Carte du risque d’inondation moyen annuel (taux d’endommagement) à l’eau libre pour une résidence à un étage (bungalow) avec sous-sol aménagé – Baie Carillon (Long-Sault) - Modèle fréquentiel du CEHQ (2006) ou de Favre et coll. (2010) ... 50 Figure 22 : Carte du risque d’inondation moyen annuel (taux d’endommagement) à l’eau libre pour une résidence à un étage (bungalow) avec sous-sol aménagé – Baie Carillon (Long-Sault) - Modèle fréquentiel de l’INRS (Ouarda et Charron, 2010) ... 51 Figure 23 : Carte du risque d’inondation moyen annuel (taux d’endommagement) à l’eau libre pour une résidence à un étage (bungalow) sans sous-sol – Baie Carillon (Long-Sault) - Modèle fréquentiel de l’INRS (Ouarda et Charron, 2010) ... 52

Tableaux

Tableau 1 : Paramètres de lois de distribution testée par Favre et coll. (2010) pour les crues du lac des Deux-Montagnes à Sainte-Anne-de-Bellevue ... 21 Tableau 2 : Densité de probabilité et fréquence événementielle applicable aux crues d’après la loi GEV (Favre et coll., 2010) – L’intervalle de hauteur ∆H entre les événements est de 20 cm ... 22 Tableau 3 : Densité de probabilité et fréquence événementielle applicable aux crues d’après la loi GEV (Ouarda et Charron, 2020) – L’intervalle de hauteur entre les événements est de 20 cm ... 24 Tableau 4 : Densité de probabilité empirique applicable aux crues pour la période 1980-2019 – L’intervalle de hauteur entre les événements est de 20 cm ... 25 Tableau 5 : Cotes de crue transposées aux sections pertinentes à l’étude par des relations niveau-niveau – Approche incrémentale – Pour la section #12, les cotes H2D2 ont été utilisées ... 29 Tableau 6 : Propriétés à l’étude à Saint-André d’Argenteuil – NOTE : Données nominales confidentielles ... 30 Tableau 7 : Submersion applicable en fonction des niveaux de crue applicables localement en provenance du modèle du CEHQ (2006) – La critériologie est pour fin d’illustration d’une submersion croissante .... 31 Tableau 8 : Modèle de taux d’endommagement applicable selon les données disponibles d’exposition Note : ND : non desservi; 1E : 1 étage; SS ou SSS : présence non aménagé ou absence de sous-sol ... 32 Tableau 9 : Taux d’endommagement événementiel – NOTE : La couleur est établie arbitrairement en vue de faire ressortir le contraste des valeurs et d’identifier les plus fortes vulnérabilités ... 33 Tableau 10 : Taux d’endommagement pondéré par la fréquence annuelle – Taux moyen annuel d’endommagement – Taux d’endommagement cumulatif – Scénario fréquentiel de Favre (2010) et du CEHQ (2006) ... 34 Tableau 11 : Taux d’endommagement pondéré par la fréquence annuelle – Taux moyen annuel d’endommagement – Taux d’endommagement cumulatif – Scénario fréquentiel (classe 2 – Principe de précaution) par Ouarda et Charron (2020b) ... 35 Tableau 12 : Taux d’endommagement pondéré par la fréquence annuelle – Taux moyen annuel d’endommagement – Taux d’endommagement cumulatif – Scénario fréquentiel empirique (crues maximums annuelles observées 1980-2020) ... 36

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Tableau 13 : Submersion des voies d’accès pour fins d’évacuation selon les niveaux de crue atteints à Sainte-Anne-de-Bellevue transposés localement – NOTE : les couleurs sont choisies à titre indicatif sur la base des recommandations des lignes directrices du MELCC pour la cartographie des zones inondables 38 Tableau 14 : Submersion du terrain de la résidence selon les niveaux de crue atteints à Sainte-Anne-de-Bellevue transposés localement ... 39 Tableau 15 : Classes de DMA% utilisées pour la cartographie – Les classes sont directement mise en correspondance avec le MNT – Le secteur du lac des Deux-Montagnes correspond à la section # 10 du modèle du CEHQ – Les RC sont placés à 50 cm du MNT – La classification est intérimaire ... 47

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Zone à l’étude

La zone à l’étude se trouve dans la MRC d’Argenteuil en rive du lac des Deux-Montagnes et à proximité de la confluence avec la Rivière-du-Nord.

Figure 1 : Secteurs de Saint-André d’Argenteuil à l’étude (Source : S. Morin, MRC d’Argenteuil, 2020)

Objectifs

Deux objectifs principaux sont poursuivis

1. Établir le dommage moyen annuel d’inondation (risque) de 9 (8 au final) résidences considérées vulnérables à cet aléa

2. Déterminer certains paramètres de dangerosité pour les personnes et les véhicules liés à la submersion des voies d’accès en cas d’inondation

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Hypothèses posées et choix méthodologiques

1. L’approche appliquée ici est individualisée (nominale, excluant la personnalisation); les calculs donnent une moyenne annuelle de dommages directs selon l’exposition à la submersion pour toute la gamme des crues problématiques. La résilience structurelle et la préparation peuvent faire varier les dommages considérablement à exposition égale de deux bâtiments. L’interprétation des résultats doit donc être faite très prudemment;

2. La précision du Modèle numérique de terrain (LiDAR 2018) est importante dans cette étude pour la dangerosité pour les personnes et les véhicules en cas d’évacuation nécessaire. Le jeu de données topographiques utilisé (LiDAR haute précision à 12 points / m2) est censé être validé à ±10 cm.

3. Le modèle hydraulique du LDDM est un modèle bidimensionnel (2D) détaillé, soit celui produit avec le simulateur H2D2 par la Communauté métropolitaine de Montréal en collaboration avec la MRC Vaudreuil-Soulanges. Une meilleure précision locale est ainsi attendue de ce modèle, notamment avec une meilleure description de la bathymétrie et une validation basée sur les crues extrêmes récentes. Les états simulés sont définis par une approche incrémentale basée sur le niveau d’eau à Sainte-Anne-de-Bellevue qui incrémenté graduellement par pas égaux de 10 cm. pour l’obtention d’un échantillon représentatif des crues; dans la présente version de ce rapport, les résultats H2D2 ne sont pas encore disponibles; ceux du modèle HEC-RAS du CEHQ (2006) sont utilisés provisoirement.

4. La présence d’un sous-bassement (SS) ne signifie pas nécessairement qu’il est aménagé en espace habitable. De même la présence d’un vide sanitaire ne signifie pas présence d’un sous-sol. Ce paramètre est déterminant pour le calcul des dommages. Dans les données fournies, cet attribut n’est pas toujours suffisamment précisé. Dans ces cas, nous avons retenu l’hypothèse plus conservatrice.

5. Les courbes de submersion/taux d’endommagement utilisées sont celles de Jean et Doyon (version finale d’octobre 2020). Ces nouvelles courbes sont disponibles depuis peu et elles ont été développées pour la CMI pour le Richelieu par la Garde côtière canadienne. Cette analyse est basée sur un échantillon de bâtiments sinistrés comportant près de 1630 entrées de différents types, principalement des résidences à un étage seulement. Une nouveauté importante de ces courbes est la distinction entre les secteurs desservis de ceux qui ne le sont pas, ce qui s’avère pour tous les cas traités ici.

6. La fréquence annuelle des crues est déterminante pour les dommages annuels moyens et cumulatifs (étendus sur longue période de référence); les fréquences établies en 2006 dans l’étude du CEHQ et mise à jour en 2010 par Favre et coll. sont utilisées comme référence de base pour les risques antérieurs à 2008 (fin de la série utilisée). Les fréquences calculées en 2020 par l’INRS en utilisant la période 1980-2019 (série de crues max printanières) sont toutefois utilisées pour constater l’évolution du risque après les crues exceptionnelles récentes, et introduire un principe de précaution. De plus, plutôt que d’axer nos calculs sur les quantiles classiques (périodes de retour variables), nous avons opté pour une approche fréquentielle continue basée sur la densité de probabilité des événements hydrauliques simulés avec une approche incrémentale. 7. Résilience variable. Il faudra interpréter l’écart entre le dommage moyen annuel (DMA%)

théorique (calculé) et celui listé dans les tableaux d’après les indemnisations allouées (non reprises ici). Le facteur « préparation » peut faire une grande différence d’une résidence à l’autre car il implique un niveau significatif de résilience (ex : pompe de puisard pour le SS, margelles, origine de la submersion). Le facteur résilience peut expliquer que des riverains choisissent

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d’assumer une part significative des dommages de peur de se voir relocalisés ailleurs si leurs demandes d’indemnisation sont trop importantes ou récurrentes.

8. Portée des cas individuels à l’étude. Les 9 cas soumis initialement à l’analyse (8 sont demeurées au final2) ont été sélectionnés en fonction de la vulnérabilité des personnes surtout, ou leur souhait de se sortir définitivement de ce milieu à risque. Si ces cas « urgents » sont vraiment problématiques pour le DMA% dans les rues ciblées (ce qui n’est pas nécessairement le cas), il doit aussi y en avoir plusieurs autres du voisinage dans la même situation; de plus, le rapport de dommages est-il exhaustif par rapport aux dégâts subis, puisque toutes les catégories de dommages ne sont pas indemnisables?

9. Le facteur « accessibilité des lieux » pour fin d’évacuation en cas de submersion du terrain ou des voies de circulation implique des difficultés logistiques qui peuvent s’avérer coûteuses, ou hasardeuses. Ce facteur est considéré ici en mettant en évidence la submersion des voies d’évacuation en fonction de la magnitude des crues. La vitesse locale des courants associés à la crue dans les voies d’évacuation peut aussi constituer un danger important pour la sécurité des personnes en situation d’urgence. Les données de vitesse de courant locales disponibles en principe avec les résultats du modèle H2D2 du lac des Deux-Montagnes pourront être utilisées à titre indicatif seulement étant donné que le modèle ne prend pas en compte toutes les singularités de l’écoulement comme les bâtiments et les arbres.

10. D’autres facteurs de dommages directs seraient aussi à considérer : dommages aux dépendances ou véhicules; stresses post-traumatiques. Le calcul du taux d’endommagement est toutefois basé sur les indemnisations pour dommages directs admissibles aux bâtiments à vocation résidentielle principale, lesquelles ne couvrent pas les dommages aux résidences secondaires (ex : chalets). Selon la durée de la crue, une relocalisation temporaire plus ou moins prolongée peut aussi coûter assez cher (hébergement, repas). Dans ce cas, la hauteur de submersion se combine à sa durée pour en estimer le coût. Cet exercice n’a pas été effectué pour la présente analyse.

11. Dommages d’incertitude. Il faut aussi considérer que la valeur au rôle d’évaluation sous-estime souvent la valeur réelle du bâtiment à cause de la notoriété du risque justement. Le risque financier théorique peut ainsi se voir diminué à cause de la valeur réduite du bâtiment qui sert de référence financière avant même que le calcul soit réalisé avec le taux d’endommagement moyen. De même, la sous-évaluation des propriétés à risque implique un potentiel fiscal diminué pour la Municipalité et la Commission scolaire. Le patrimoine foncier des individus se voit également tiré systémiquement vers le bas ce qui peut affecter le crédit hypothécaire et l’assurabilité. Ces considérations relèvent du concept d’équité du risque et elles ne sont pas abordées ici.

12. Le contexte particulier lié aux résidences autonomes eut égard à la salubrité des puits et à l’efficacité des fosses septiques peut amener des situations particulières qui sont prises en compte dans les composantes du modèle de dommages portant sur les secteurs non desservis.

Mode d’interprétation

En résumé, les calculs effectués indiquent en valeur moyenne annuelle le taux d’endommagement en % de la valeur du bâtiment (DMA%) sous les conditions prescrites sans présumer de la résilience et de la préparation ni des incertitudes reliées aux variables utilisées (ex : le modèle fréquentiel). Cette catégorie de dommages relève des programmes d’indemnisation gouvernementaux seulement et ne recouvrent pas

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La neuvième résidence sélectionnée initialement sur la base de la vulnérabilité de ses propriétaires, en plus de son exposition à la submersion, a été retirée du contingent après avoir changé de main et du désistement de son nouveau propriétaire de participer à l’analyse (refus d’arpentage)

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l’ensemble des conséquences reliées à ces sinistres. C’est pourquoi le taux d’endommagement est majoré de près de 20% pour obtenir un meilleur estimé.

De ce calcul découlent d’autres valeurs comme le dommage moyen annuel monétisé qui fait intervenir la valeur au rôle d’évaluation municipal. De plus, lorsque cette moyenne est projetée sur une longue période par exemple, une période hypothécaire de 30 ans ou la vie utile d’un bâtiment (hypothèse de 100 ans), on obtient le dommage cumulatif monétisé. Cette variable permet d’évaluer la durabilité (le développement durable) d’une implantation résidentielle en zone exposée à la submersion.

Enfin la submersion des voies d’accès permet d’obtenir une indication des difficultés éprouvées par les autorités lorsque la mise en œuvre de mesures d’urgence est requise,

Plusieurs autres catégories de dommages relevant des autres parties prenantes (équité) ne sont pas prises en compte dans notre analyse. En conséquence, il n’est pas possible d’établir l’équité des processus de réparation post-sinistre sans une véritable analyse coûts/avantages (ACA) qui analyse à la fois l’aspect financier et économique des sinistres et des mesures d’atténuation à mettre en place pour y remédier.

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Résumé de la méthode – Conditions actuelles – Référence d’ACA

L’approche appliquée ici est une composante de base de l’analyse coûts-avantages ou ACA (cost/benefit analysis) normalement applicable en présence d’un projet majeur d’atténuation des risques. Elle en constitue la base en fournissant le scénario de référence. Aussi appelé Analyse de risques (risk analysis), elle apporte une indication réputée non-biaisée de la composante la plus visible des risques d’inondation, soit les dommages directs subis par submersion par les bâtiments résidentiels. La première étape consiste à établir le scénario de référence qu’on cherche à minimiser, soit la situation actuelle. L’étude de l’impact de différents scénarios d’atténuation permet par la suite d’identifier les dommages évitables et le risque résiduel, et d’en mesure l’opportunité tant sur le plan financier pour les parties prenantes (équité), qu’économique dans une perspective sociétale. Le lecteur comprendra la portée limitée de la présente étude. La Figure 2 résume la démarche applicable pour la présente étude. Une ACA formelle généraliserait les calculs à l’ensemble d’un parc résidentiel ciblé par des risques chroniques et jugés excessifs, et elle serait reprise pour chacun des scénarios de remédiation envisagés. D’autres facteurs contributifs aux coûts des risques devraient aussi être pris en compte en sus des dommages directs.

Figure 2 : Méthodologie de calcul du Dommage moyen annuel en % (DMA%) et de la dangerosité –

Note : les zones en bleu désignent des modèles ou algorithmes de calcul, celles en rose indiquent des processus de gouvernance des risques, les autres sont des résultats intermédiaires – La dangerosité en cas d’évacuation implique la submersion des voies de sortie

Modèle hydrodynamique

Niveaux (et vitesses en 2D)

Modèles fréquentiels

Scénarios climatiques

Modèle de terrain MNT (x,y)

Parc résidentiel – HRC

Rôle d’évaluation, type

Cotes de crue hi Événementielles Submersion H Événementielle Modèle empirique Submersion-dommages événementiel = f(H)% Dommages événementiels Aléas de crue Densité de probabilité Aléas de crue Densité probabiliste Risque événementiel Sommations ∑

Dommage moyen annuel DMA% Échelle du parc résidentiel

Scénario de référence d’ACA Atténuation risques Scenarios Principe de précaution Critères de dangerosité Voies d’accès

Risques pour les personnes Plans de mesures d’urgence Critères d’aménagement Cartographie risques

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Le modèle numérique d’altitude du terrain, l’hydrodynamique et l’altitude des résidences

Le modèle numérique d’altitude (MNT) utilisé par la MRC d’Argenteuil est celui obtenu par un relevé LiDAR de haute précision fourni par la CMM en 2019, lequel est considéré jusqu’à preuve du contraire comme valide à ±10 cm. Ce modèle est actuellement en phase de contre-vérification en vue de nous assurer de sa validité. Pour cette étude, l’altitude des rez-de-chaussée des résidences a été établie directement par arpentage sans égard au MNT. Ici, le MNT sert marginalement à la modélisation hydrodynamique avec le simulateur H2D2, la donnée topographique principale provenant toutefois de relevés bathymétriques dans le lac lui-même. Les résultats H2D2 n’étant pas encore disponibles, la validité du MNT n’a pas d’incidence sur les données hydrodynamiques de ce rapport. Seule la submersion événementielle des voies de sorties des résidents en cas d’évacuation dépend de la validité du MNT et cette imprécision possible, si elle s’avérait, aurait des conséquences négligeables dans l’interprétation des résultats reliés à la dangerosité. La prochaine version de ce rapport permettra de statuer sur la validité du MNT (précision attendue).

Dans la première version de ce rapport (janvier), l’altitude du rez-de-chaussée des bâtiments était établie d’après la hauteur de ce plancher par rapport au terrain, lui-même obtenu d’après le MNT. Cette approche pouvait conduire à de bonnes incertitudes étant donné que cette hauteur peut varier considérablement autour du carré de maison, comme le terrain lui-même d’ailleurs.

C’est pourquoi, nous croyons que l’arpentage direct de l’altitude du rez-de-chaussée est de nature à réduire l’incertitude de ce genre de calcul et donc préférable aux approches indirectes.

Le modèle hydrodynamique bidimensionnel H2D2

Dans notre version antérieure de ce rapport, le modèle hydraulique était celui élaboré par le Centre d’expertise hydrique en 2006 (Dubé et coll.). Il est de type unidimensionnel (1D) et il emploie le logiciel HEC-RAS (USACE, 2006) pour le calcul des niveaux d’eau en crue. Il est réputé valide dans une gamme limitée de débits de crue, n’incluant la gamme de valeurs récentes. La vérification des résultats pour la crue de 2019 était sommaire quant à de la validité du modèle dans la région de Saint-André d’Argenteuil- Rigaud.

Dans la présente version (finale) de notre analyse, la qualité de résultats attendus du modèle hydrodynamique bidimensionnel (2D) H2D2 (Boudreau et coll., 2020; Secretan Y. pour le logiciel, comm. pers.) tient au fait que toutes les données de base géodésiques, notamment la bathymétrie et la topographie des zones inondables, ont été puisées de jeux de données récents issus de plusieurs campagnes de caractérisation, aéroportées ou embarquées. De plus des relevés de niveaux d’eau et des jaugeages ont été réalisés lors des crues extrêmes de 2019 afin de pouvoir spécifier les bonnes données d’entrée (conditions aux limites) et d’en vérifier les résultats en conditions extrêmes.

Portée du modèle H2D2 et traitement des conditions aux limites

Afin de faciliter la spécification des conditions aux limites, la portée spatiale du modèle est considérablement étendue par rapport au lac des Deux-Montagnes (LDDM) lui-même. Les limites amont sont celles du barrage Carillon et de la Rivière-du-Nord et les conditions aux limites sont imposées en débit. En aval, la limite extrême est placée au bassin Laprairie en aval du rapide de Lachine. Le lac Saint-Louis est donc inclus au modèle car son influence peut se répercuter sur le lac des Deux-Montagnes; le régime hydraulique autour de l’Île-Perrot entre les deux est de type fluvial. Les débits d’entrée au lac Saint-Louis en provenance du fleuve sont imposés à la centrale de Beauharnois et à la centrale les Cèdres dans l’ancien lit du fleuve. Les débits passant par les chenaux Vaudreuil et Sainte-Anne-de-Bellevue sont directement reliés au comportement du modèle et ne sont pas imposés. Les autres exutoires du lac des Deux-Montagnes vers la Rivière-des-Mille-Îles et la rivière des Prairies sont traités différemment. La

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Rivière-des-Mille-Îles n'est pas incluse au modèle, celui-ci étant délimité au barrage Grand-Moulin à sa tête. Une condition limite en débit consistante avec le plan de gestion y est imposée. La rivière des Prairies est représentée au modèle jusqu’à la centrale d’Hydro-Québec en aval de l’île Bizart. Les débits de sortie qui transitent par les deux bras contournant l’Île-Bizart sont directement liés au comportement local du modèle aux seuils d’entrée.

Il est à noter que tous les états simulés correspondent à un niveau de 22,3 à Pointe-Claire ce qui équivaut à une gestion selon la règle L du plan de gestion 2014 de la CMI. Paradoxalement, un niveau plus élevé (ex : selon la règle d’exception F, soit 22,7m) à Pointe-Claire pour un niveau donné à Sainte-Anne-de-Bellevue impliquerait un débit inférieur transitant par le lac des Deux-Montagnes et une plus grande débitance en provenance des Grands-Lacs. La conséquence serait un niveau d’eau inférieur au niveau de Saint-André d’Argenteuil pour un niveau donné à Sainte-Anne-de-Bellevue. Pour cette raison, le choix de la règle L (22,3 à Pointe-Claire est conservateur pour nos calculs de risque.

Figure 3 : Modèle numérique de terrain du lac des Deux-Montagnes pour le simulateur hydrodynamique 2D H2D2 (Source Boudreau et coll., 2020) –

Note : Le modèle complet inclut toutefois le lac Saint-Louis et les rapides de Lachine

Résultats

Dans une version antérieure de ce rapport, les résultats H2D2 n’étaient pas encore disponibles. Les calculs ont donc provisoirement été réalisés avec le modèle courant du CEHQ (2006) lequel a servi à l’établissement des cotes de crue du lac des Deux-Montagnes (voir la prochaine section). La version présente de ce rapport permet de faire état des résultats qui seront rapportés en détail dans Boudreau et coll. (2021 en préparation) avec la participation de l’auteur principal du présent document.

Ces résultats sont portés sur les sections du modèle HEC-RAS pour fins de comparaison. Les profils en long des niveaux de crue pour l’ensemble du lac des Deux-Montagnes sont illustrés à la Figure 4. La Figure 7 indique la position des sections où les résultats sont rapportés.

Nous produisons également un exemple de résultats relatifs à la submersion sur l’ensemble du modèle incluant la zone pélagique (voir la Figure 5).

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Figure 4 : Profils en long extraits des résultats du modèle H2D2 (Boudreau et coll., 2021) – Les niveaux sont extraits aux lieux ont sont situées les sections du modèle HEC-RAS du CEHQ (2006)

Figure 5 : Profondeur et/ou submersion pour un événement de crue correspondant à la cote 23,6 m à Sainte-Anne-de-Bellevue et à 22,3 m à Pointe-Claire (Source Boudreau et coll., 2020)

Les résultats de niveaux d’eau des deux modèles ont été comparés entre eux aux sites des sections #10 (baie Carillon) et #12 (vis-à-vis de l’embouchure de la Rivière-du-Nord) afin de s’assurer de leur correspondance. Celle-ci ayant été constatée pour la section #10, les calculs effectués avec les résultats antérieurs du CEHQ ont été conservés tels quels pour les fins de ce rapport. Par contre, la section #12 a montré des différences (+4-5 cm) de sorte que nous avons jugé nécessaire de reprendre nos calculs pour une des résidences relevant de cette section (rue Terrasse-Robillard).

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Le modèle HEC-RAS du CEHQ (2006)

La structure spatiale du modèle (sections transversales) est représentée à la Figure 6.

Figure 6 : Modèle HEC-RAS du lac des Deux-Montagnes par le CEHQ (Dubé et coll., 2006)

Les lignes d’eau obtenues du modèle sont représentées à la Figure 7. Dans cette figure, seuls les cas d’analyse fréquentielle du CEHQ pertinents à la PPRLPI sont montrés.

Figure 7 : Résultats du modèle HEC-RAS du lac des Deux-Montagnes par le CEHQ (Dubé et coll., 2006) La Figure 8 reprend ces résultats dans le secteur à l’étude pour tous les cas de crue relevant de l’espace solution.

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Figure 8 : Reprise des résultats du modèle du CEHQ dans le secteur à l’étude

Résultats pertinents à l’étude

Pour nos calculs, seules les sections #10 et #12 du modèle sont pertinentes. Comme nous l’avons précédemment indiqué, les événements de crue retenus pour l’étude sont définis par le niveau atteint à Sainte-Anne-de-Bellevue qui sert de référence hydraulique aval. Une approche incrémentale par pas de 20 cm est retenue entre les cotes 23,3 et 25,1 m à cet endroit. Les niveaux maximums atteints aux sections 10 et 12 sont obtenus à l’aide de relations niveau-niveau extraites des résultats publiés par le CEHQ portant sur les quantiles de niveau de crue pour la section #10 et du modèle H2D2 pour la section #12.

Les niveaux maximums événementiels sont ensuite définis (voir ci-après la section sur l’analyse fréquentielle) par une probabilité annuelle de survenir.

Figure 9 : Relations niveau-niveau aux sections 10 et 12 du modèle HEC-RAS du CEHQ (2006) – La section 12 est documentée par le modèle H2D2 - En abscisse, le niveau à SAB, en ordonnée, le niveau moyen aux sections considérées

Analyses fréquentielles – Approche et données utilisées

Évolution de l’hydrologie du lac des Deux-Montagnes au cours du dernier siècle

Les niveaux d’eau du lac des Deux-Montagnes sont monitorés depuis un siècle maintenant à Sainte-Anne-de-Bellevue. Cette très longue chronique limnimétrique est précieuse pour se représenter l’évolution à long terme de l’hydrologie du bassin de l’Outaouais et de la réponse hydraulique du lac. La Figure 10

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illustre la fréquence empirique annuelle de crues telles que représentées par les niveaux maximums annuels à Sainte-Anne-de-Bellevue. On peut y constater une dérive apparente vers une augmentation des crues de plus forte intensité au cours du temps.

L’explication de ce comportement peut faire l’objet de diverses hypothèses, comme la mise en place d’ouvrages de génie ayant eu pour effet de refouler les crues de l’Outaouais au niveau du lac. On pense ici à la construction des autoroutes 20 et 40 dont les piliers ont pour effet de réduire la section hydraulique passante en amont de l’Île-Perrot.

On pourrait également évoquer la mise en place du barrage Grand-Moulin à la tête de la Rivière-des-Mille-Îles qui, pour mieux contrôler les crues en aval a pour effet de retenir les crues en amont au lac des Deux-Montagnes. Lors de travaux antérieurs par Dupuis et Leclerc (2014), les autorités de la DEHQ (MELCC) avaient toutefois mentionné que les réserves de crue disponibles en amont du bassin de l’Outaouais (les grands réservoirs d’Hydro-Québec) permettaient de compenser cet effet. Lors de crues exceptionnelles comme celles de 2017 et 2019, cet effet a-t-il pu être compensé?

On pourrait aussi pointer les opérations forestières dans le bassin versant de l’Outaouais qui peuvent avoir pour effet d’accélérer la fonte de la neige et le ruissellement superficiel lors de fortes précipitations. La partie médiane du bassin de l’Outaouais en aval de Gatineau ne bénéficie pas de la régularisation de grands barrages comme ceux présents à la tête du bassin versant (ex : Kabonga, Baskatong, etc..).

Il est aussi logique de se questionner sur la dérive climatique qui, avec l’humidité croissante à l’échelle régionale générée par les Grands-Lacs dont le régime glaciel va en diminuant, pourrait expliquer la survenue de crues soudaines dans la partie médiane du bassin versant dont les sous-bassins ont des temps de concentration relativement courts (24-48 heures).

Une analyse détaillée de chacune de ces causes hypothétiques serait certainement opportune à ce stade mais elle déborde du cadre limité de ce mandat.

On se serait toutefois attendu qu’au fil des décennies, l’optimisation de plus en plus serrée des plans de gestion des ouvrages hydrauliques présents dans le bassin, assortie d’une prévision hydrologique de plus en plus efficace auraient permis de mieux contrôler les crues problématiques. Tel ne semble pas être le cas.

En conséquence, il nous est apparu important de tenir compte de divers scénarios fréquentiels dans nos calculs de risque. C’est ce que nous verrons ci-après.

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Figure 10 : Fréquence empirique annuelle des crues par intervalles de 20 cm d’après la chronique des niveaux maximums annuels observés à Sainte-Anne-de-Bellevue depuis un siècle – Période de référence variables

Méthode appliquée

Le calcul de la fréquence annuelle des crues en fonction de leur magnitude permet de pondérer les conséquences ou dommages encourus par les crues maximums annuelles. Les crues exceptionnelles comme 2017-2019 sont les plus problématiques pour les dommages causés mais leur fréquence ou poids relatif est généralement faible. Les crues annuelles médianes sont les plus fortement représentées mais leur impact est habituellement négligeable. En pondérant les impacts directs selon la fréquence relative (ou probabilité) annuelle des aléas de crue, on obtient une valeur moyenne annuelle du risque de dommages directs. L’échantillon d’événements de crue est obtenu par une approche incrémentale basée sur le niveau à Sainte-Anne-de-Bellevue qu’on fait varier à pas constant de 20 cm dans la gamme des valeurs jugées problématiques. Pour ce mandat, nous avons retenu la gamme de 23,5 m à 25,1 m à SAB. Il est à noter que les crues de 2017 et 2019 ont enregistré des valeurs entre 24,6 et 24,7 m.

Contrairement à la version précédente de cette étude axée sur les quantiles de période de retour, l’approche préconisée ici consiste à mobiliser les relations de type « fonction de densité de probabilité » ou Probability density function (PDF). On peut ainsi procéder aux calculs de dommages d’événements standards sans a priori sur la valeur des quantiles de niveau obtenus par l’une ou l’autre des méthodes testées. Cette approche a le mérite de simplifier le calcul des dommages et de l’isoler de la probabilité des événements de référence qui intervient dans un second temps.

Une autre innovation a également été apportée ayant trait à la valeur empirique des fréquences issue directement de la chronique d’observations. Il s’agit d’ajouter aux lois de distribution ajustées sur l’observation une prise en compte directe de la fréquence observée. 4 événements majeurs de crue se sont produits au lac des Deux-Montagnes (SAB) depuis 1970 : 24,3 m en 1974, 24,39 m en 1976, 24,67 m en 2017 et 24,63 m en 2019. Ces événements ayant causé de grands dommages, ils contribuent fortement à la perception du risque. Pour cette raison, il nous est apparu opportun de réaliser un calcul basé sur la fréquence observée.

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Les études de base précédant les crues récentes : CEHQ (2006) et Favre et coll. (2010)

Deux analyses fréquentielles locales (AFL) très similaires ont été réalisées entre 2006 et 2010, la première a été produite par le CEHQ (Dubé et coll., 2006) à partir de données de crues maximums annuelles allant jusqu’en 2002. Les cotes de crue pour la cartographie des zones inondables existantes du lac des Deux-Montagnes découlent de ce calcul.

La seconde analyse a été réalisée par Favre et coll. (2010) avec quelques années de plus dans l’échantillon et elle a conduit à des résultats très similaires assez près d’une loi normale en termes de quantiles de crues. C’est cette dernière qui a été retenue pour témoigner de la connaissance des crues qui était véhiculée avant les événements de 2017 et 2019. Favre et coll. avaient alors retenu la loi GEV laquelle performait le mieux sur la base du critère d’ajustement. Les paramètres ayant été publiés, il était aussi plus facile de calculer la densité de probabilité applicable (tableau suivant)

Tableau 1 : Paramètres de lois de distribution testée par Favre et coll. (2010) pour les crues du lac des Deux-Montagnes à Sainte-Anne-de-Bellevue

La densité de probabilité par intervalles de 20 cm entre les événements et applicable aux données de submersion obtenues du modèle hydraulique sont représentées à la figure suivante.

Figure 11 : Densité de probabilité applicable aux données de submersion aux résidences de Saint-André d’Argenteuil d’après le modèle fréquentiel de Favre et coll. (2010) – Référence antérieure à 2017-2019

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Tableau 2 : Densité de probabilité et fréquence événementielle applicable aux crues d’après la loi GEV (Favre et coll., 2010) – L’intervalle de hauteur ∆H entre les événements est de 20 cm

Cote

(m) Densité GEV ∆H=20 cm Fréquence 23,3 0,708 14,16% 23,5 0,413 8,27% 23,7 0,226 4,52% 23,9 0,114 2,28% 24,1 0,051 1,03% 24,3 0,020 0,40% 24,5 0,006 0,12% 24,7 0,001 0,03% 24,9 0,000 0,00% 25,1 0,000 0,00%

L’analyse fréquentielle de l’INRS (Ouarda et Charron) et le principe de précaution

La dernière analyse fréquentielle en date a été réalisée à l’INRS (Charron et Ouarda, 2020a et b) en retenant dans l’échantillon les crues maximums printanières de la période 1980-2019 considérée comme stationnaire et homogène depuis 1980 (N=40). Les deux événements de 2017 et de 2019 sont donc pris en compte contrairement à l’approche classique qui tend à considérer ces événements exceptionnels comme des « horsains » anormaux qu’on pourrait ignorer. L’impact de ces événements est indéniable sur la structure statistique des crues et également sur la perception qu’on en retient, notamment, par rapport aux changements climatiques anticipés. L’étude de l’INRS fournit d’autres réponses plus détaillées à cet égard, notamment en lien avec des co-facteurs climatiques planétaires comme les « téléconnections » océaniques.

L’étude de l’INRS a conduit à des résultats qui ouvrent la porte à diverses interprétations sur la fréquence des crues, selon que la loi d’ajustement tient compte plus ou moins adéquatement des extremums que sont les crues de 2017 et 2019. Dans un addendum d’interprétation à leur rapport initial, Ouarda et Charron (2020b) identifient 3 classes de résultats admissibles qui se distinguent très peu les uns des autres sur la base d’un critère d’ajustement peu discriminant. Nous reprenons ici textuellement l’interprétation proposée :

« On peut en effet distinguer approximativement trois classes de distributions :

1. Les distributions dont les quantiles extrêmes sont centrés sur des valeurs moyennes (environ 24,5 m pour la période de retour de 100 ans). Il s’agit des distributions N, IG, G, LN2 et W. 2. Les distributions plus asymétriques représentant mieux les extrema (environ 24,7 m pour la

période de retour 100 ans). Il s’agit des distributions GEV, LN3, GG, P3 et LP3.

3. Les distributions plus asymétriques dont les quantiles extrêmes dépassent largement la crue la plus haute observée historiquement, soit 24,67 m en 2017. Il s’agit ici d’une seule distribution : la distribution EV1 (entre 24,85 m et 25,12 m pour la période de retour de 100 ans). Ainsi, les différentes distributions donnent des niveaux plus ou moins conservateurs selon leur classe. Cette classification des différentes distributions apporte des éléments d’information qui peuvent faciliter le choix de la distribution/méthode la mieux adaptée. La distribution IG, jugée optimale selon la statistique AIC, appartient à la classe 1 (les quantiles les plus faibles). »

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« …Selon le principe de précaution, une distribution d’une classe plus conservatrice, notamment de la classe 2, pourrait par exemple être envisagée ».

Pour les fins de ce mandat, cette recommandation sera appliquée dans une optique de précaution. La forme de densité de probabilité de la loi de distribution GEV, soit la classe 2 intermédiaire, est décrite et paramétrisée ci-après (extrait du rapport de Ouarda et Charron (2020).

Pour Sainte-Anne-de-Bellevue, la densité de probabilité des crues ayant servi aux calculs est illustrée à la Figure 12.

Figure 12 : Densité de probabilité applicable aux données de submersion aux résidences de Saint-André d’Argenteuil d’après le modèle fréquentiel de Ouarda et Charron. (2020) – Référence 1980-2019

Le tableau suivant fournit les fréquences applicables aux événements de crues avec un intervalle de 20 cm de hauteur entre eux.

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Tableau 3 : Densité de probabilité et fréquence événementielle applicable aux crues d’après la loi GEV (Ouarda et Charron, 2020) – L’intervalle de hauteur entre les événements est de 20 cm

Cote

(m) Densité GEV Fréquence (20 cm)

23,3 0,90 17,9% 23,5 0,73 14,5% 23,7 0,53 10,6% 23,9 0,37 7,3% 24,1 0,25 4,9% 24,3 0,16 3,3% 24,5 0,11 2,2% 24,7 0,07 1,5% 24,9 0,05 1,0% 25,1 0,03 0,7%

Les fréquences empiriques – Paradoxe probabiliste et perception du risque

Étant donné la proximité dans le temps des crues catastrophiques de 2017 et 2019 au lac des Deux-Montagnes et un peu partout au Québec et en Ontario, la perception de cette problématique est nécessairement exacerbée dans la société. L’ajustement de lois de distribution probabilistes (sections précédentes) permet de maîtriser jusqu’à un certain point l’incertitude statistique reliée à cette variabilité, mais la survenue d’événements exceptionnels n’est pas assez fréquemment observée pour qu’on puisse en tirer des conclusions probabilistes fiables dans les extrêmes. De plus, chaque nouvelle entrée de ce type dans l’échantillon jette un degré d’incertitude additionnel que la science statistique arrive mal à prendre en compte avec précision.

C’est pourquoi nous avons souhaité calculer le fréquence empirique (observée) des crues en faisant abstraction des lois de distribution censées les représenter adéquatement. La période récente, similaire à la période homogène retenue par Ouarda et Charron, est ciblée pour le calcul.

Figure 13 : Densité de probabilité applicable d’après l’observation (empirique en rouge) et selon la loi GEV (en bleu) par Ouarda et Charron (2020) – Période de 1980-2019 à Sainte-Anne-de-Bellevue - Intervalle entre les événements de 20 cm

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Tableau 4 : Densité de probabilité empirique applicable aux crues pour la période 1980-2019 – L’intervalle de hauteur entre les événements est de 20 cm

Cote

(m) empirique Densité Fréquence (20 cm) 23,3 0,875 17,5% 23,5 1 20,0% 23,7 0,375 7,5% 23,9 0,625 12,5% 24,1 0,125 2,5% 24,3 0 0,0% 24,5 0 0,0% 24,7 0,25 5,0% 24,9 0 0,0% 25,1 0 0,0%

Chacun des 3 modèles présentés fournira les pondérations requises pour les calculs de dommages moyens annuels, selon le scénario, le premier, celui de Favre et coll. et/ou du CEHQ étant utilisés pour contraster la perception du risque qu’on avait avant 2017 d’avec la présente analyse.

Modèle empirique du taux d’endommagement direct au secteur résidentiel

Procédure

Le modèle de risque vise à évaluer le dommage direct moyen annuel subi par un bâtiment en lien avec la submersion associée aux crues et leur probabilité annuelle de survenue (la densité de probabilité associé au régime des crues). Le modèle de risque prend appui sur l’exposition des éléments vulnérables à la submersion directe ou indirecte du bâtiment (infiltrations). Il est de nature empirique puisqu’il découle d’une démarche axée sur l’indemnisation de dommages d’inondations passées comme variable dépendante et sur la submersion p/r au niveau du rez-de-chaussée comme variable explicative (déterminant). Pour sa mise en œuvre, les jeux de données hydrauliques et fréquentiels sont requis de même qu’une bonne représentation de l’exposition des bâtiments. Trois étapes de calcul de base sont requises (1, 2 et 3) afin de produire 3 résultats (4, 5 et 6) :

1. Calculer la submersion événementielle du bâtiment pour chaque épisode de crue (incrémental aux 20 cm)

2. Calculer le taux d’endommagement événementiel correspondant pour tous les épisodes de submersion

3. Pondérer le taux d’endommagement événementiel par la fréquence annuelle donne le taux d’endommagement événementiel pondéré par la fréquence

4. Calculer le taux d’endommagement moyen annuel en sommant les taux d’endommagement événementiels pondérés

5. Calculer le dommage moyen annuel monétisé en multipliant par la valeur du bâtiment

6. Calculer le dommage direct cumulatif monétisé sur une période de référence choisie (ex 20 ans, 100 ans)

Le modèle de risque est décrit mathématiquement en annexe qui inclut également un algorithme de cartographie du risque (non appliqué ici mais illustré en annexe avec un exemple dans la baie Carillon). Les relations empiriques liant le taux d’endommagement à la submersion sont introduits ci-après.

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Les modèles empiriques de taux d’endommagement -vs- la submersion du RC

La première version de ce modèle a été développée par l’équipe de Taha Ouarda (INRS) suite à la crue du Saguenay en 1996 pour le compte du MELCC (Leclerc et coll., 1997, 2003). Les courbes ont été construites avec les données d’indemnisation des sinistrés confrontées aux données de submersion et de la typologie (6 types) des bâtiments résidentiels (hauteur du premier plancher, nombre d’étage, nature du sous-bassement). D’autres versions de ce modèle basées sur un échantillon plus important et réparti plus largement au Québec ont suivi, notamment celle de Bonnifait (2005) de l’INRS (Bonnifait et Leclerc, 2004). Notre première étude à Saint-André d’Argenteuil (Leclerc et Morin, 2020) utilisait transitoirement ce modèle en attendant le modèle le plus récent, celui de Jean et Doyon (2020; Doyon, 2020) utilisé dans la présente étude.

Notre étude actuelle repose donc sur le modèle empirique récent de Jean et Doyon (2020)3. C’est la dernière version de ce modèle en date et la plus aboutie quant à la taille et à la variété de l’échantillon. Ce nouveau modèle est basé sur un échantillon d’indemnisations de N=1630 et comprend 12 types de résidences. Doyon (Comm. pers., 2020) a déjà courtoisement partagé ce modèle pour notre étude qui constitue donc une primeur à l’extérieur du cas Richelieu. Elles couvrent six cas de figure classiques dans l’habitat résidentiel unifamilial québécois:

1. Résidences à un étage sans sous-sol (ou avec vide sanitaire) 2. Résidences à un étage avec sous-sol non aménagé

3. Résidences à un étage avec sous-sol aménagé

4. Résidences à deux étages sans sous-sol (ou avec vide sanitaire) 5. Résidences à deux étages avec sous-sol non aménagé

6. Résidences à deux étages avec sous-sol aménagé

Ces six cas distincts comportent chacun deux courbes spécifiques permettant de distinguer entre les zones desservies par les services d’eau publics et celles qui ne le sont pas (puits, fosses septiques). Au total, nous avons donc douze courbes spécifiques pour couvrir l’ensemble des possibilités du secteur résidentiel principalement unifamilial.

Le modèle empirique pour chaque cas calcule le taux d’endommagement en fonction de la submersion locale mesurée en référence au niveau du plancher du rez-de-chaussée. La Figure 14 illustre les variables du calcul de submersion applicables au modèle empirique proposé.

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Groupe d’étude du lac Champlain- rivière Richelieu (2020) Webinaire sur la modélisation des dommages causés aux bâtiments du LCRR

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Figure 14 : Définition des variables de submersion d’un bâtiment en fonction des cotes de crue (Source : Bonnifait, 2005) – L’approche de Jean et Doyon est similaire

Les paramètres de ce modèle sont illustrés ci-après (Figure 15) avec la permission de ses auteurs. Pour ce projet, les relations empiriques ont été implantées sous la forme de fonctions ou module Visual Basic dans un tableur Excel. Seules les fonctions relatives aux bâtiments à un étage en zone non desservies ont été utilisées.

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Figure 15 : Modèle de taux d’endommagement direct par la submersion de Jean et Doyon (2020) – Part indemnisable admissible

Équité des dommages

Il est à noter que si le modèle de Jean et Doyon donne directement la portion des dommages directs admissibles à une indemnisation, typiquement 80%, les auteurs considèrent que la valeur totale de ces dommages peut être obtenue en majorant ainsi le résultat de base:

DMA% = DMA% indemnisé / 80% Cette correction a été faite systématiquement pour le présent mandat.

Ajoutons que nous avons ici une première indication de l’équité du risque pour l’item des dommages directs parmi les parties prenantes, le propriétaire et le gouvernement qui indemnise en l’occurrence. D’autres rubriques du concept d’équité peuvent être considérés, notamment celle relative à la valeur marchande du bâtiment, déprécié par la présence de risque (patrimoine des individus) et à la valeur au rôle d’évaluation qui constitue l’assiette fiscale de la Municipalité. Si ces deux items (compte de taxe réduit pour le propriétaire, rendement fiscal minoré pour la Municipalité) s’annulent du point de vue social dans une approche économique (ACA), elles peuvent néanmoins s’avérer très significatives sur le plan financier pour chacune ces parties, de par leur aspect récurrent.

Le thème de l’équité peut aussi avoir d’autres résonnances importantes quand on considère les coûts d’intervention assumés par les différentes parties en situation opérationnelle visant le protection des

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personnes: déploiements des services d’urgence, mesures de protection temporaires (sacs de sable) ou ouvrages permanents (digues), évacuations, frais de logement et de séjour temporaire, soins psycho-sanitaires, etc… Selon Doyon (Comm. pers., 2020), ces coûts peuvent facilement doubler, voire tripler ceux attribuables aux dommages directs.

Cas types applicables à Saint-André d’Argenteuil

La plupart des cas considérés dans la présente étude relèvent d’un type de résidence comportant un sous-sol considéré comme non aménagé ou de type vide sanitaire. Si les planchers en question étaient aménagés en résidence, le calcul devrait être majoré en conséquence. Nous ne disposons pas de suffisamment d’informations sur les éléments vulnérables présents ni sur la préparation aux sinistres (ex : digues de sacs de sable) et la résilience des bâtiments visés (immunisation) pour nuancer les résultats obtenus. Il faut rappeler ici que la méthode CRUE employée est réputée fournir un résultat non biaisé en moyenne si l’échantillon considéré permet la compensation des écarts sur l’ensemble des cas (règle des erreurs compensées). Une interprétation individualisée des résultats ne peut donc être utilisée qu’à titre indicatif (indicateur de dommages potentiels).

Résultats

Événements de crue dans le secteur amont du lac des Deux-Montagnes- Approche incrémentale

Tableau 5 : Cotes de crue transposées aux sections pertinentes à l’étude par des relations niveau-niveau – Approche incrémentale – Pour la section #12, les cotes H2D2 ont été utilisées

Cote SAB 25,1 24,9 24,7 24,5 24,3 24,1 23,9 23,7 23,5 23,3 Section #10 25,44 25,23 25,02 24,81 24,60 24,39 24,18 23,97 23,77 23,56 Section #12 HEC-RAS 25,50 25,28 25,06 24,85 24,63 24,41 24,20 23,98 23,76 23,54 Section # 12 H2D2 25,56 25,34 25,12 24,90 24,67 24,45 24,23 24,01 23,79 23,56

Parc résidentiel à l’étude

Paramètres d’exposition et de vulnérabilité

Neuf résidences à risque ont été identifiées par la Municipalité comme urgentes à considérer sur le seul critère de la vulnérabilité de leurs résidents. 8 ont été finalement retenues, la neuvième ayant changé de propriétaire entre temps et celui-ci n’ayant pas offert de collaboration pour la présente analyse. Pour des raisons de confidentialité, les noms des propriétaires de même que leur adresse ne seront pas mentionnées ci-après. Une annexe confidentielle donne toutefois accès à ces données nominales. Elle ne fait pas partie intégrante de ce rapport. Seules les valeurs déterminantes pour le calcul du RMA seront mentionnées, l’altitude du rez-de-chaussée, la présence et la nature du sous-bassement, le cas échéant ainsi que la section du modèle HEC-RAS qui fournit les cotes de crue applicable (principalement 10 et 12). L’altitude du rez-de-chaussée des 8 résidences retenues a fait l’objet d’arpentage direct ce qui a permis de réduire