SUJET Bac Pro Maths 2018 Métropole – Réunion - Mayotte Eléments de correction
Mme LE DUFF
1 Epreuve E4 2018 : proposition de correction.
EXERCICE 1 (6 points) 1) '( ) 400
(
0.05)
0.05 20 0.05 ( ) x f e e x F =− × − − x = − x =2) L’aire du toit est données par
[
]
(
) (
)
(
)
. . 253 400 147 400 400 400 ) ( 0 05 . 0 20 05 . 0 20 0 20 0 05 . 0 a u e e e dx x f x = − − − = − − − = − = × − × − −∫
Comme l’unité graphique est le mètre alors l’aide du toit est de 253m². 3) a) L’aide d’un panneau est de1.65×0.99=1.6355m²
Le nombre de panneaux nécessaire est de 154.88 6355
. 1
253
= .
On peut installer 154 panneaux. Pour 155 panneaux il y aura du déchet, le choix est d’éviter le déchet.
b) La puissance électrique maximale est de154×0.23=35,420kwh
c) Production en juin (30jours) pour 5h par jour : 35,420×5×30=5313kwh Rachat par EDF des 30% non consommés par la salle des fêtes :
€ 373 , 19238 07 . 12 3 . 0 5313× × = cents soit 192,38€. EXERCICE 2 (4 points) 1) En 2018 :508.99×0.93=473.36€.
2) Il y a une baisse de 7% donc 100%-7%=93% restant. C’est une suite géométrique de raison 0,93.
3) Au bout de 10 ans : 508.99×0.9310 =246.34€. 4) Par tâtonnement à l’aide de la calculatrice :
Années 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024
n 0 1 2 3 4 5 6 7
n
u 508.99 473.36 440.23 409.41 380.75 354.1 329.31 306.26
SUJET Bac Pro Maths 2018 Métropole – Réunion - Mayotte Eléments de correction Mme LE DUFF 2 EXERCICE 3 (4 points) 1) 2) p(A∩D)=0.45×0,01=0,0045 3) p(B∩D)=0.55×0,03=0,0165
4) p(D)=0,0045+0.0165=0.021La probabilité de l’évènement D est supérieure à 0,02 donc Alexandre choisira d’autres fournisseurs.
EXERCICE 4 (6 points)
1) a) Faux : la hauteur maximale est de 150menviron. b) Vrai : f(4)=95.
c) Vrai : f(20)=0
d) Vrai : on mesure la longueur des intervalles vérifiant f(20)>120.
2) a) Le drone monte (le coefficient directeur de la tangente est positif, il correspond au nombre dérivé dont le signe indique le sens de variation de la fonction initiale). b) Sur
[ ]
0;2 ,[
4;6.5]
et[
10;16]
.c) Par lecture graphique on trouve environ 3.5 (coefficient directeur de la tangente à la courbe au point d’abscisse 14).
d) On trace la tangente au point d’abscisse 20, son coefficient directeur est environ -200. On peut donc considérer que les conditions n’ont pas été respectées (-200<-60).
3) a) h'(20)=−200
