LA SIMULATION SUR ORDINATEUR DANS
L'ENSEIGNEMENT DES SCIENCES PHYSIQUES
QUELQUES ASPECTS DIDACTIQUES
Daniel BEAUFILS, INRP
Alain DUREY, ENS St Cloud, LlRESPT
Roger JOURNEAUX, ENS St Cloud, LlRESPT
Mots clés: simulation, modèle, modélisation, ordinateur, enseignement, didactique, sciences physiques. Résumé: la simulation sur ordinateur dans l'enseignement des
sciences physiques revêt de multiples aspects. Une classification des différents types permet de dégager quelques points fondamentaux. Une acceptation restrictive du terme "simulation" est également proposée. L'ensemble des problèmes soulevés conduit alors
i
se centrer sur les différentes activités que l'on peut proposer aux élèves autour de la simulation.Computer simulation for science teaching has many aspects. with the help of a classification a short study is made and a restrictive meaning of the word
Les 6tudes sur la simulation se sont g~n~ralement int~ress~es
a un large domaine d'application recouvrant plusieurs disciplines d'enseignement [II. Mais la nature et les modes d'utilisation changent profondément d'une discipline à l'autre et il nous paraIt nécéssaire de s'intéresser à chacune spécifiquement, ce que nous nous rroposons de faire ici en Sciences Physiques.
l - VOUS AVEZ DIT SIMULATION?
L'examen des logiciels actuels peut conduire classification que nous rappelons bri~vement ici [2]
à
une1.1. La simulation du fonctionnement d'un appareillage
Certains de ces logiciels sont
à
comparer au simulateur de vol puisqu'il s'agit d'obtenir de l'él~ve l'acquisition d'une méthode explicite, par un entraînement plus ou moins complet etsyst~matis~ sur un appareil simulé (amp~rem~tre,balance,••• ). L'ordinateur permet de pallier un certain nombre de problimes matpriels: encombrement, fragilité, nombre, •.• Mais le logiciel de simulation ne peut évidemment pas remplacer l'expérimentation qui seule peut apporter un réel savoir-faire et susciter des questions relatives
à
la physique du fonctionnement. De plus, malgré la possihle motivation suscitée par l'utilisation de l'ordinateur, il faut vei 11erà
ce que l'apprentissage du maniement d'un appareil ne se réduise pasà
lui-même mais s'inscrive dans un projet didactique, l'outil étant alors justifié par son utilisation et non l'inverse.Dans d'autres cas la simulation permet de créer une situation interactive (simulation de pannes dans un circuit, par exemple) gui sera proposée à l'élève dans le but de développer chez lui le sens de l'observation, de l'expérimentation et de la déduction. Mais d'une part ceci exige un retour sur la démarche suivie et d'autre part, l'activité est rlissociée de la manipulation des objets et l'on peut douter qu'une séance soit suffisante pour aCClllérir une démarche transférahle
à
d'autres situations, en particulierà
des situations expérimentales réelles.1.2. La simulation de phénomines ou de processus.
Le loqiciel fait alors référence au mod~le mathématique d.'un
ph~nnm~ne -physigue. Le noyau du logiciel est alors constitué du programme qui éxecute les calculs, et l'interactivité se situe au moment de la donnée nes valeurs des variables d'entrée et/ou des paramptres du modèle.
Dans le cas d'un logiciel de balistique, par exemple, un
~lève de Terminale utilisera l'ordinateur pour "voir" différentes trajectoires en fonction du choix des valeurs des variables définissant la vitesse initiale et/ou de la valeur du paramitre q. L'élève connait le modile mais n'a pas accès à sa prise en compte dans le logiciel. L'apport pédagogique de l'ordinateur se situe donc essentiellement au niveau de l'image ~ laquelle i l apporte deux dimensions nouvelles: l'interactivité et l'animation
se du un son dans type indépendante d'une est seule apparente la "partie émergée de Cette simulation dite "comportementale" [4,5) prend tout son Rens lorsque le mod~le est complexe et que les iquations ne permettent pas une risolution analytique au niveau des ilèves
(~quations diff~rentielles non harmoni9ues .ou coupl~~s par exemple). L'ordinatp-ur permet alors d'acceder a une solut1on des
éqll~tions (et
à
une représentation graphique en géniral). L'apprenant peut donc tirer une connaissance intuitive et globale des effets des diff~rents paramètres et variables, qui sinon reste inaccessible.Mais la simulation peut
à
l'opposé itre "modélisante" [4,5) L'ohjectif de ce type de logiciel est alors double: permettreà
l'éleve de dicouvrir une expression de la loi qui régit le modèle placé dans le programme (mais inconnu de lui), et le placer dans une situation de recherche autonome o~ il devra proposer une ou pl.,sieurs solutions. L'explicitation de modèles par l'élève a donc une imrortance didactique à double ~i~r~: au n~v~au ,de l'apprenant a qui on propose une act1vlte de model1satlon fondamentale en sciences, et ~u niveau du~d~dacticien 9ui,
à
travers le cheminement et les reponses des eleves, a acces aux modes de raisonnement mis en oeuvre et
à
une mesure de leur coh;rence.1.3. Quelques caractéristiques importantes:
De l'examen des logiciels de simulation existants, dégagent quelques points qui nous paraissent importants:
- Le terme de simulation recouvre un grand nombre de situations difficilement comparables: qu'y a-t-il de commun en effet entre la "simulation" d'un ampèremÈtre et la simulation de l'effet de la force gravitationnelle sur le mouvement de deux planètes ?
- Tous ces lo~iciels sont fondis sur une modélisation réel. Mais le modele a, suivant les cas, un statut ou autre. Il est, soit l'objet d'étude (sa découverte, comportement), soit le moteur d'une situation interactive laquelle l'élève doit mettre au point une stratégie de expérimental.
- Généralement l'interactivité se limite
à
l'assignation de valeurs aux variables ou aux paramÈtres, que ce soit par le clavier ou le photostyle.- La simulation n'est jamais représentation (graphique en général) qui pour l'élève, et constitue en quelque sorte l'iceberg".
- Le logiciel n'est pratiquement ja~ais pré senti comme modélisation limitée du réel. De façon generale le lien avec la réalité n'est pas assuré.
Nous souhaitons ici développer ces deux derniers points qui nous semblent pédagogiquement et didactiquement fondamentaux. 1.4. Quel lien avec la réalité?
Dans les exemples que nous avons cités, il est notable que le lien avec la réalité n'est généralement pas assuré. Tout au pIns mise-t-on sur une apparence, une similitude avec un objet ou
un ph~nom~ne r~el. C'est pourtant ce lien qui est seul capable d'assurer
IR
pertinence des r~sultats obtenus par simulation et la valeur du travail de l'élève.Dans le cas d'une simulation de phénomènes par exemple, on
pe~t~ s'interroger sur ~es_ac9uis d'~ne séance. sur ordinateur si l'eleve n'est pas amene a reinvestlr dans l'etude de documents expérimentaux. Sera-t-il convaincu que les ordres de grandeurs qui permettent par exemple d'obtenir des tracés satisfaisants
à
l'~cran sont ceux qui correspondent
à
la réalité? De plus le modèle a ses limites en tant que représentation du réel que seule une confrontation avec l'expérience peut m~ttre en évidence.De façon générale on peut dire que c'est le modèle qui est manipulé non l'objet. Or les él~ves n'ont pas les notions de modèle ou de mod~lisation [6,7). C'est donc dans le r51e d'explicitation de ces notions que la simulation nous paraît avoir une importance didactique.
1.5. Simulation d'un phénomène ou représentation de résultats? Les exemples nous ont montré que la simulation était indissociable d'Une représentation des résultats. En ce qui concerne ce que nous avons appelé la simtllation de phénomènes, ceci est
à
la source d'une ambiguïté.Reprenons l'exemple de la "simulation" du mouvement d'un pro;ectile dans I1n champ de pesanteur uniforme: le fait d'obtenir le -tracé d'une portion de parabole ne justifie pas le terme de simulation; le programme utilise l'équation analytique (paramétrée) connue de la trajectoire pour la tracer
à
l'écran. On ne simule pas une trajectoir~on la représente. Par contre, dans le cas voisin des trajectoires de satellites, où l'on Iltilise une résolution numérique de l'équation différentielle obtenueà
partir de la relation fondamentale de la dynamique, on effectue une ~imulation: celle de l'effet de la force de gravitation.Cette distinction interne au p~09ramme ~peut sembler tr~s
artificielle. Elle fait cependant reference a une pratique de la simulation en physique
- L. Kowalsky [B) considère qu'il n'y a simulation que lorsqu'on s'intéresse à la résolution d'un problème qui n'a pas de solution analytique. On est alors obligé d'avoir recours
à
des méthodes num~riques sur ordinateur pour comprendre le fonctionnement du modèle.- L'exemple des "automates cellulaires" est détailli par S. Wolfram [9): une population de "cellules" qui se reproduisent suivant un processus élémentaire connu ne peut être déterminée au hout ~'un certain nombre de g~nérations qu'en passant (par simulation) par toutes les q~nérations intermédiaires, ce qU1 nécéssite des dizaines de miiliers d'opérations. (De tels modèles sont utilisés pour étudier la formation des flocons de neige par exemple).
A titre d'essai de transposition didactique nous proposons de restreindre l'utilisation du terme de simulation
i
l'étude de prohlèmes dont les solutions analytiques sont inconnues des élèves au moment où on les aborde.Cette distinction a é9alement des conséquences aux niveaux du contenu du discours pedagogique et de l'activité qui (>~t
proposee aux élèves: il n'y a alors simulation
(à
strictement parler) que si le propos est centré sur le modèle; s'il s'agit d'étudier le modèle d'une force constanteà
partir de la RFD, il est possible de faire une simulation en exécutant une résolution numérigue de l'équation différentielle. Inversement s'il s'agit de presenter les différents types de trajectoires d'une sonde spatiale, sans pour autant s'intéresser au modèle de lag~avitation lui-mime, il suffira d'une représentation graphique interactive des trajectoires
à
partir d'équations paramétrées.Toujours du point de vue des élèves, cette distinction entre simulation et représentation sous-entend, pour itre effective, qu'ils aient accès au mode de programmation: plus précisément ils doivent savoir comment le modèle est pris en compte dans le programme (sous quelle forme et dans quel type de calcul). Ceci
siqinifie (et c'est encore faire référence aux pratiques du physicien moderne), que l'élève doit avoir une compréhension du mode de programmation et donc une certaine maîtrise de l'outil informatique qui justifiera la confiance dans les résultats d'une simulation. Une méthode de Feynman pour la résolution d'une équation différentielle du second ordre par exemple, est non seulement accessible
à
des élèves de Lycée, mais de plus, est riche en enseignpment. Il est clair qu'il ne s'agit pas de remplacer des méthodes mathématiques non comprises, par un outil informatique tout aussi mystérieux.1.6. Conclusion:
Le seul terme de simulation recouvre donc des logiciels d'enseiqnement différents dans leur contenu et au niveau de l'activité des élèves. Ils constituent cependant tous des logiciels d'aide
à
l'apprentissage en proposant à l'élève une démarche autonome.L'ordinateur et le logiciel consituellt en fait le "simulateur", et la simulation renvoie
à
une activité de l'élève:I-S-I-M-U-L-A-T-E-U-R-]
~
~~
entraînement sur appareils simulés démarche expérimentale sur un système simulé
travail de modélisation grâce à l'outil de traitement informatique, expérimentation numérique
Au ce sont proposer
delà des différentes acceptations du terme "simulation", donc bien les différentes activités que l'on peut aux élèves qu'il convient d'analyser.
II - LA SIMULATION, POURQUOI FAIRE? 2.1. Introduction:
Des exemples ci-dessus il ressort, l'acqllisition de connaissances formelles ou
qu'au delà factuelles,
de deux
grands axes se dégagent:
- un axe méthodologique amener l'élève à développer une démarche exp~rimentale.
- un axe cognitif: amener l'élève à dégager les notions de représentation, de modèle, et de modélisation.
Les perspectives d'évolution des produits conduisent également
à
centrer l'analyse, non plus sur les logiciels, mais sur l'élève. Nous pouvons ainsi distinguer huit activités de complexité cognitive différente allant de l'acquisition de connaissances jusqu'à la mise au point d'un modèle.2.2. Acguérir des connaissances factuelles:
L'el~vn peut utiliser un logiciel de simulation dont le
mod~lr lui est inconnu, mais dont l'objectif n'en est pas la découverte, mais "seulement" l'observation et l'acquisition de connaissances ql1i, pour l'élève, seront uniquement de l'ordre du
fai~et qui seront expliquées ensuite par ln professeur. De tels logiciels ~euvent étre considérés comme des "imagiciels de physique" a l'instar de ceux créés pour l'enseignement des mathémë1t.iques [3J.
2.3. S'entraîner, acquérir des méthodologies sur des appareils simulés :
Cette activité a été explicitée dans la première partie: l'ordinateur peut en effet faciliter l'acquisition d'une méthode (explicite) nécéssaire à l'utilisation d'un appareil.
2.4. Acquérir des connaissances formelles dans une sequence programmée fondée sur une simulation :
1\\) liol1 de proposer aux élèves l'acquisition de connaissances sous forme de séquences programmées de
questions-r~ronsps-commentAires, il est possible (gr~ce en particulier au
graphis~e) de réaliser des séquences très interactives o~ le travail de l'élève consistera à atteindre \ln objectif de connaissance par une suite d'essais-simulations confrontés au
phénom~ne ré01 en mémoire dans le programme. L'~l~ve est ainsi 2uidé dans 'Ine modélisation par étapes d'un phénom~ne qui peut etre complexe (trajectoires gauches de ballons dans l'air par exemple) .
2.5. Mettre a plat un modèle
Citée dans la première partie
à
propos de la simulation "comportementale", c'est l'activité qui s'ins~re le plus~acilempnt dans. la stra~é9i~ r~~agogique habitue!le:. le~
P'l"at1ons dl1 modele ayant ete etablles en cours O\l presentees a l'OCCAsion de la séance sur ordinateur, l'él~ve va pouvoir le faire "fonctionner" en simulation.
2.6. Chercher une solution d'un problème grace
à
la simulation: L'activité des élèves consiste très souventà
résoudre des exercices ou des problèmes. Une telle activité peut se trouver modifiée dO,fait de la p~oximité.d:un ordina~pur. Chaque éta~e d~ travilll thc>orlqoe peut etre valldee (ou remlse en cause) grace aune simul~tinn qui va permettre une virification "expirimentale". A un niveau différent, c'est une recherche opérationnelle 9u~ l'on pourra proposer, dans laquelle le logiciel sera considere comm'.' un outil d'investigation ou de résolution.
2.7. Mettre en oeuvre une stratigie de type expérimental
certains loqiciels placent l'élève dans une situation de recherche autonome. Il est possihle de simuler une expérience, les ,...':;sultats rendus par l'ordinateur devront être analysis par
l'él~ve. c'est le cas de la simulation "modilisante" citée précédemment.
2.8. Mettre au point un modèle em~irique, ou un modèle thiorique par confrontation avec l'experience :
L~ situation de recherche dans laquelle l'élève se trouve
plac~ est ici complète: il doit réaliser une ou plusieurs ser1es de mesures (acquisition manuelle ou automatique), effectuer grâce
à
l'ordinateur un ou plusieurs traitements de ces donnies et enfin, formaliser les résultats expérimentaux par un modèle qui pourra étre purement empirique ou issu d'un champ thiorique prérequis. Cette formalisation passe alors par la simulation: l'élève propose un modèle (ou une partie du modèle), entre dans l'ordinateur la relation mathématique et confronte les résultats de la simulation dem~ndée aux risultats expérimentaux. Dans ce ras la démarche de modélisation lève la contradiction entre les approches "indllctivistes" et "déductivistes". La théorie utilisée dans la m~rlrlisation prend son sens en référence au champ empirique; ce n'est plus une pure spéculation de l'esprit mais elle rend compte de l~ réalité observable.2.9. hnalyser ou réaliser un programme de simulation:
De façon entièrement différente, i l est possible de demander
RUX él~vps non pns de foire fonctionner un didacticiel, mais n'illl,Üyser 01] dE' concevoir un programme de simulation. Il ne
s'agit nAturellement pas de réaliser un logiciel m~is seulement cl'lItilisC'r le micro-orninateur comme outil, pour effectuer des calel]ls suivant des algorithmes simples et obtenir sur l'écran
Ulle courbe, lIn toblpFlu de valeurs,... L'utilisation de la
simulation s'inscrit nonc nans ce qlle nOU5 nommons une "approche programmatique" ri" l'enseignement des Sciences Physiques [10,111.
III - CONCLUSION :
La diversité des logiciels, des modes d'utilisation, des activités propos~hles aux ilèves, montre combien la simulation peut constituer un outil pédagogique puissant pour l'enseignement des Sciences Physiques.
D'lIn point de vue p~dagogique, cette diversit~ est aussi la sonrr" de difficultés l'utilisation d'un logiciel dit de simulation néc&ssite de s'interroger sur la nature de la simulati.on pt snr l'~ct.ivité qui est proposée aux ilèves.
D'un point de vue plu~ didActi~~e! l'utilisation de la simulation impliquA la consideration d'elements n~"veaux ~ de
_ au niveau t~chnique: mlse en oeuvre lnformatlque méthodes m a t h é m a t i q u e s . . et
_ au nive"ll conceptuel: notlons de modèle. (empirique théoriql1e) et modélisation. La simulation sur ?rdIna~eur me~ ces notions au premier plan et perm~t.de falre le llen malS aussI la distinction entrl"] 'êlspect experlme~tal et l'aspect théorique de tout élément de connaissance de physlque.
Insistons sur le fait que la simulation,n'a de sens que p~r ra port ~ une réalité que l'on tente d'apprehende~.. Elle dOlt
~t~e ~~ lien privilpqié entre le théorique et l'experlmentalt non
l~ fossé de séparation. Il est pourtant un courant,de.pen~eeen faveur de la simulation qui remet en cause 1 utlllt~ de l'expprimentation et des TP [12]. Ceci, obllge donc a une réiie;ion plus large sur le statut de l'experience et, plu~ lOIn
c~core, sur celui de la preu~e dans l'enseignement des SCIences Physiques.
REFERENCES
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-:_n
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[5] DUREY (A.), SCHWOB (M.). -Les utilisations du micro en sciences physiques, essai de classification, Educ. et Informatique, n020, mars-avril 84, p33-38
[6] DUREY (A.). -La notion de modèle en physique, la modélisation
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[7] DUREY (A.). -Modèles en physique, in Journées sur l'Education Scientifique, Chamonix, 1987
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