QUELQUES PROCESSUS FONDAMENTAUX DANS
LA PROGRAMMATION INFORMATIQUE
Evelyne CAUZINILLE-MARMECHE
ERA 235 Université PARIS 8
Jacques flATHIEU
Département de Psychologie
Université de Haute-Normandie
Résumé Les processus generaux de résolution, tels que les processus de mémorisation, de décomposition d'un problème en buts et sous-buts, d'analyse d'un ensemble de possibles, d'anticipation, sont analysés dans deux problèmes simples de "transformation d'états". La recher-che porte sur des enfants de 11
à
16 ans.On peut considérer qu'écrire UIl programme consiste à. résoudre U'î type particulier de problèrœ. Il faut utiliser U'1 langage pl'X,;::: ;LDins éJ.G1..gné du langage naturel. Il fa.ut aussi trouver une prccédure géné~o:-ale, qui puisse être utilisée pour une classe de problènes, et no:a sir,pler.Lr-:~::.pour des don-nées spécifiques. I l s'agit enfin d'un nnde de résolut_~ uliet: pa~,'cc' qu'une fois la procédure déclenchce, c'est-à-dire une [Ol3 le prograrmne ml; en route, i l n'l'a plus de rrodification possible en f0!1CLi,OL des résultats obtenus en cours d 'exécution.
On peut penser que l'enfant va aborder ces problèrœs de f'Y:-Jc:t'amrnation en faisant appel à dc·ux types de stratégies: des stratégies spécifiques, et des stratégies r?~nérales. On peut en effet supposer que J,!;;: snjet cherche à recourir aux prGcédures particulières mnt i l dispose par rapport au contenu propre du problÀm?;; TrBis i l doit se limi ter aux procédures corrpatibles avec la logique du systÈr::e infonna.tiql..le utilisé. On peut s'Ut)posey par ailleurs, qu'à côté de ces stratégies spécifiques, liées au contenu du problèID2 et au langage utilisé, l'enfant va aussi. faire appel à des Stl-a..:"2g:',:::S générales de résolution, pour peu que, d'une façon ou d1une autre, le f>roblème posé soit nouveau pour lui. C1est sur ce deuxièrœ point que pürtent les quelques résultats présentés.
1.
QU'ENTENDRONS-NOUS PAR nSTRATËGIES GËNERALES DE RËSOLUTION
n
?
I l s'agit de processus qui peuvent s'appliquer à une garmT!E' extrêID2.ITll2nt va-riée de problèmes. Ils concernent d'abord l'analyse du pr0blèIll2. Si ifon considère que tout problè~se définit par un état initi.--:l,. les données, et lll1 état final, le but à atteindre, on peut poser que la tâche du sujet est de passer de l'état initial à l ' é t a t final, en utilisant pour ce raire lll1 enserrble d'opérateurs.Une rœthode générale de résolution consiste à planifier, ,'-lU 11X;ins à un ni-veau grossier, la suite des étapes du problèrœ, avant de 1lexécuter. T.Jn type partic:.J.li~"rde planification est la déCCJmposition du p!'cblèTO':? ?c!sè en sous-problèlœsj la résolution de chacun d'eilli: ~tants14'po;-;{;e plus sinple que celle du p:r:oblère initialen:ent posé. Cette ùéconposit"..ic.n en bu~s e.t. sous-buts peut être récursive, les conditions nécessairE,::: il. l'obtentloll JI un sous-but é t..l.nt eI l es-mênl2s considérées COITLrœ des sous-ln.:::'s à at tein c1re. Cette procédure, "des rroyens et des fins", a été fomalisée l-,ar Newell et Simon (1972). Le modèle infonmtique proposé, le General Prcblem Sol"",,,
(GPS) permet effecti'V--cment de résoudre une classe inportante de probl,-,,--;Es, et diverses recherches nnntrent que dans certains cas, rra2..s surtout chez les adultes, ce type de planification peut être considéré COIilIl1E: un "uJ-èle acceptable du cOrr:[c\rte-rnent humain.
Il existe évidemrœnt d'autres rréthodes générales de résulll::..iol;, en
pa:::.-t.i-culier les .méthodes de planification progressives, dont le point de dép,;:rt est constitué par les àonnées, et non par le but à attein~:..."Ec Le sujet envisage alors différentes actions, ou suites d'actions :t. é'lalue les résultats de ces actions par rapport au but final à atteirdre. L'activité
repose alors d'une part sur une analyse des possibles à un rroment donné,
et d'autre part sur des processus d'anticipation, du moins si ce sont
des suites d'actions qui sont évaluées.
A côté de ces méthodes générales de décomposition du problèrœ en buts et
sous-buts, d'analyse d'un ensenble de possibles, d'anticipation,
d'éva-luation, i l faut aussi considérer les processus de méIOOrisation comme une composante fondamentale de la résolution de problènes :
- que lion parle de ménoire à court terme, ou de œIlDire de travail;
le sujet recherche par exemple le résultat des traitenents qu'il vient d' effectuer nentalenent
- ou qœ l'on parle de mémoire à long terme; le sujet peut par exemple rechercher en mémoire les procédures utilisées sur des problèrœs résolus an térieurerœ:nt.
Ces processus généraux de résolution ont peu été étudiés chez l'enfant, alors qu'on peut faire l'hypothèse qu'ils interviennent le plus souvent ensenble dans la résolution de problène, et en particulier dans toute
ac-tivité de programmation. Ils interviennent bien sûr à côté de méthodes spécifiques liées au contenu propre du problène posé, et liées, pour ce qui est de la programmation informatique, au langage utilisé.
Pour notre part, nous avons choisi dlanalyser ces stratégies générales
de résolution, et surtout leur évolution au cours d'une suite de problèrœs, dans deux types de situations, beaucoup plus élérœntaires que les situa-tions de programmation. Dans les deux si tuasitua-tions choisies, l'espace-pro-blère peut être représenté par une structure arborescente simple. Sans ren trer dans le dètail des recherches effectuées, nous indiquons les ré-sultats qui nous paraissent fondanentaux. Ils sent relatifs à des enfants de 11 à 16 ans. Signalons aussi que les problènes sont présentés sur APPLE II, matériel très approprié à ce type de problère, puisqu'il permet de visualiser des suites de transformations.
2,
LES PROCESSUS MIS EN OEUVRE PAR DES ENFANTS DE
11
A
16
ANS
DANS DEUX PROBLÈMES DE "TRANSFORMATION D'ÉTATS"
2.1 Le probl ère des ja rres
I l s'agit d'un problène de transvasenent de liquide, dont la résolution
ne nécessite pas de recourir à des connaissances spécifiques (autres que
des opérations simples d'addition et de soustraction). Ceci est évidem-Irent un cas favorable pour cerner les processus généraux de rés 01 ution.
Volumes Etat initial A
(4)
(2)B
c
(1) Etat finalFigure 1: un problème de"jarres"
L'état initial de tout problè:rne est défini par la présentation de 3
jarres : une grande, une =yenne, une peti te. Au départ la jarre la pl us
grande est pleine, les deux autres sont vides. Les jarres ne sent pas graduées; seul leur volUIŒ est indiqué. La tâche du sujet consiste à
ob-tenir un état final donné, en réalisant aussi peu de transvasements que possible. la. règle de transvaseIœnt, indiquée aux sujets, est la suivante: le transvaserœnt d'une jarre dans lIDe autre s'effectue jusqu1à çe que la
jarre transvasée soit vide, ou jusqu'à ce que la jarre dans laquelle s'
opère le transvaserœnt soit pleine.
Nous avons volontairement choisi des problèrœs très simples: l'arbre des possibles représentant la structure des problèm2s est toujours très
limité. On peut faire l'hypothèse que ces problèmes peuvent être résolus
par différents processus :
- la construction, au moins partielle de l'enserrble des possibles, qui suppose l'anticipation d'lIDe suite de mouvements
- la décorrposi tian du problèm; en buts et sous-buts
- l'utilisation d'une fonction d1évaluation perrrettant d ' estiID2r l'écart entre l'état en cours et l'état final.
Nous nous limiterons ici à l'eÀposé de trois rÉsultats fondarrentau..'{ ..
a} L1analyse du premier problèrœ réalisé par les enfants (dont la structure est isor:ïorphe à celle du problèn~ donné en e.xerrple sur la
défini:::- U.l""lE
'1':;2:-:;;';0:", "fal:F-: ~.t..:: cnL-;l:llrt()~Lnc (::s::j.1re_'_" :"'l~,lE -:S"~ cres enf2J-~t~ repos ..::'
-:-':Lt(~injre. Cet~b l.e
c:c.:--,:'LY~:J. C'i',j'-'-:; j(,ur âgc) FC~;1t_ '...rV ",'"Üyse Stq_'_pl.éTT:f2ntai.re leur 'C"T'l'.' '--"1". (le hiéra..rcL_~s('rces diff·L2nc.s ;l.s-butso cette Ç.nalyse doit .:.ci rê.?oser sur la. construction au roins partielle de 11 arbre des possinlesf
et i:>:lUF? des processus d'anticipat.::..ioi'. qui peuvent po-...rrtê'..nt ici se limiter
'...ne=: séquence ùe deux transfonrations. Les autres sujets, 25%, se
laisse-ra:i.ent. guider par les résultats obtenus au coup par coup, leur action ni ét.,Jrl t. o~.ien tpc que par le sous-but considér: à. lill 11DmerJ.t donne~
b) Da~s les problèmes ultérieurenent posés aux enÎar.ts, et qui ont
pO~lrtôJ1t la rr:ê.rre structure, on observe qu'un pourcentage inportant d'enfants, :;~...,~ ,.:le ceux qui avaient résolu le pr..emer pr':'':''~,-jlèrr.e de façon optirnalo., aO;:1:1-'30nnent le type d'analyse fait sur le premier problèrœ si cela les conduit
j une séquence de TIDuvernents différente de celle réalisée surle premier problème. Ceci souligne que le processus privilégié est alors la recherche en mérroire dlune procédure spécifique (ici lIDe séquence de lI'Duvements) au détrin;nt d'une analyse àu problème posé, dor.t i l faut penser que le oôùt cognitif est irrportantl même si les processus à mettre en jeu peuvent
pa-rai tre é lénEn tai re s.
c) Dans les problèmes plus complexes posés par la suite aux sujets,
problèmes plus complexes parce que l'arbre des possibles est un peu plus ét.endu (la découverte de la solution requiert un minimum de 4
transJ:orna-tions) nous observons ce mêrœ phénomène de façon plus accentuée encore puisque c'est alors pour une minorité de sujets que l'analyse du problème
reposerai t sur la construction, mêllE partielle, de l'arbre des possibles. La plupart des sujets tentent d'appliquer une procédure qui s'est révélée efficace sur les problèllEs simples.
Ainsi, l ' e1<plora tion men tale d'un arbre des possibles, néne limité, et alors rrême qœ n'interviennent pas de ronnaissances spécifiques1 apparaît
COTIlJD2 un processus conplexe, qui n1est pas mis en oeuvre spontanément par
bous les enfants de 11 à 16 ans. De plus, cette analyse est facilement
a-bancbnnêe dès que le sujet peut consiœrer le problèII:E posé COlIlIIe un
pro-blèrœ familier. Ceci net l'accent sur lm processus fondamental dans la
résolution de problè:rœ : la caractérisation du problè:rœ posé, c'est-à-dire
son assimilation à une classe de problèmes connus, pour laquelle le sujet dispose dlune procédure "typetl
stockée en mémoire.
~~.2. Le jeu de l'hexapion
Il slagit d'une situation de jeu où le sujet joue contre un ordinateur
(égaléIœnt 1ID APPLE II). Le jeu choisi, le jeu de l'Hexapion, s'apparente
au jeu de> DallES, mais est beauooup plus sinple, puisqu'il se joue sur un damier 3 x 3. L'état initial du jeu est indiqué ci-dessous figure 2.
Ligne àe départ de l'ordinnteur
l'
x LiGne de départ de l'élève
figure 2: le jeu de l'Hexapion- l'état initial
Olaque joueur dispose au départ de ' ] pions. On joue soit en avançant un pion en droite ligne sur une case vide, soit en prenant un pion de l'ad-versaire en avançant en diagonale. Les deux joueurs jouent à tour de rôle. Le gagnant est celui qui parvient soit à rrettre un de ses pions sur la ligne de dëpart adverse, soit à bloquer l'adversaire (celui-ci ne pouvant
plus ni avancer ni prendre)'.
Ce jeu a la propriété sui 'Vante : le joueur qui joue en second peut systé-rœ.tiquerœnt gagner, et ce, quel que soit le jeu de l'adversaire, à conèi-tian bien sûr de bien jouer. Pour bien jouer, c'est-à-dire pour gagner systématiquenent, i l faut nécessairement recourir
- à des mécanismes d'analyse: c'est-à-dire qu1il faut e~minerles
coups possibles à un mOID2nt donné
- et à des mécanislTEs d'anticipation, puisqu'il faut prévoir les coups de l'adversaire à l'essai n + l, et le cas échéant anticiper le
dé-roulelTEnt de la partie aux essais n
+
2 et n+
3.De ce fait, cette situation est plus contraignante que celle évcxruée pré-cédeImnent. Dans la situation des Jarres en effet, les sujets pouvaient parvenir au but sans nécessairerrentrœttre en oeuvre de tels mécanis~s d'analyse et d'anticipation. D'autre part, la décorrposition du problèrr:.e en buts et sous-buts E::'st délicate dans le jeu de l'Hexapion puisque le but à atteindre n'est pas défini par une configuration unique, rrais par une disjonction: gagner en arrivant sur la ligne adverse, ou gagner en blo-quant l'adversaire. La liste des configurations gagnantes est difficile à élaborer d'er;blée, puisque le dérou1en:ent du jeu dépend des l1DuveID2nts de l'adversaire. Cepencant, l'arbre des possibles diillinue très vite une fois les pre.r.iers couf's joués.
f\..ms -~1e~érience réalisé'? avec des élèves
ce
11 à. 16 ans, les sujets jouent toujours en secooci, et continuent à Jou8r tant qu'ils ne gagnent pas sy.:--tématiquerrent cont.re l'orâinateur.Soulignons d'abord que les sujets qui parviennent à gagner systématique-:'Ent dès les pren::Ü~rsproblèIœs posés sont peu nonbreux (24% des sujets). La phase d'apprentissage dure en rroyenne une quinzaine de problèmes, et ":e, quel que soit l'âge des sujets. Enfin, 20% des sujets ne parviennent pas à gagner systématiqœrœnt dans le temps iuparti à l'expérience (1 heure, soi t 25 problèrœs environ).
L'analyse faite nous a permis de repérer les stratégies àes sujets, et
dlidenti fier leur évolution sur la suite des parties jouées~ Sans ren trer dans le détail, disons que les stratégies identifiées sont définies à par-tir des buts considérés par les sujets, et àes processus d'anal~'Seet dl an ticipa tion mis en oeuvre ..
~::_~~:_~~:::'-::::I a1 suppose que l'action du sujet n'est orientée que par
un seul but: IIgagner en arrivant sur la ligne adverse". Si ce but ne
peut être atteint, on suppose que le choix ë'un JlX)uverrent s'effectue au
hasard ..
Aux niveaux 2 et 3, on suppose que le sujet considère les deux buts
sui-vants-7-iiga~e;-~iïarrivant sur la ligne adverse" et lIempêcher
l'adver-saire de gagner au coup suivantl l
• fuis au niveau 2, 00 suppose que le
sujet arrête son analyse du jeu dès quiil a localisé ill1e "menace" de 11
adversai re, c' est-à-dire dès qu'il a perçu qu'au coup suivant l ' adver-saire peut mettre tm pion sur la ligne d'arrivée. Alors qu'au niveau 3, on suppose que le sujet analyse l'ensemble des "menacesI l de 11adversaire, au lieu d'arrêter son analyse dès la première _nace perçue. Il y a donc,
comme au niveau 2, une anticipation des lIJJuve:rœnts de l 1adversaire à l '
essai n
+
l, mais de pl us une analyse e:xhausti ve de ce peint de vue. Au niveau 4, la stratégie des sujets est correcte, puisque ceux-ci réus-siss;;;;;t-systématiqueIœnt. Il faut supposer que ces sujets prennent alors en oornpte deux buts supplérœntaires : I~loquer l'adversaire", et !léviter d'';tre bloqué", buts qui supposent des nécanisIres d'anticipation plus comple },es (portan t s ur les essais n+
1, n+
2, et n+
3).Chaque ni veau de stratégie prédit bien sûr des réponses caractéristiques à certaines configurations de parties. Ceci rend possible l'étude de l ' évolution de la stratégie des sujets sur l'ensemble des parties jouées. les résultats obtenus TIDntrent que la plupart des sujets n'aèbptent pas d'emblée une stratégie optimale. La majorité des sujets évoluent cependant au CoUIS des parties, et atteignent le niveau 4 après une phase d'appren-tissage plus ou moins longue (rappelons néanmoins que 20% des sujets ne parviennent pas à ce niveau) . Ainsi, les mécanismes dlanticipation et dl analyse ne sont pas sp::mtanémant mis en jeu par les enfants, .nê.rre., COmITB
c'est le cas ici, si la situation est contraignante et exige leur mise en oeuvre pour réussir la tâche .. L'analyse de cette situation llX)ntre aus-si la difficulté d'utilisation de tels processus lorsque différents buts doivent être traités simultanément. Notons aussi que, corm:ne dans la si-tuation des Jarres, les élèves de 6èrœ, 5èJœ, 4èrœ et 3èIœ ont des per-formances similaires. Les apprentissages scolaires n'ont donc pas permis
de rendre plus disponibles de telles stratégies général(:s de résolution. Les situations de programmation, parce qu'elles offrent de norrbreuses caractéristiques COmmunes avec les situations que nous avons étudiées, peuvent certainement être favorab les ail développement de telles capacités. En retour, les premiers résultats que nous avons obtenus nous serrblent r-=>u\lOir éclairer certaines difficul tés rencontrées par l es élèves lors-qu'ils apprennent à prograrrrrœr.
