6ème Cours de Mécanique Analytique II (2016-17), Bac3 phys, Master 1 Sc. Sp.

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1 6ème_{cours de méca – 27/10/2016}

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5 Chapitre 3: La relativité restreinte

(13)

5 Chapitre 3: La relativité restreinte

• 3.1 La transformation de Galilée et les difficultés de la physique prérelativiste

(14)

5 y z x y z x S S V o _o P • r _r

Chapitre 3: La relativité restreinte

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Chapitre 3: La relativité restreinte

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6

(17)

6

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6

Si

(19)

6

Si

Si alors

(20)

6

Si

Si alors

(21)

7

(22)

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(24)

8

(25)

8

(26)

8

(27)

8

(3.3) (3.2)

(28)

9

(29)

(30)

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(32)

10

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10

(34)

10

(3.4)

(35)

11

• 3.2 Expérience de Michelson-Morley et nation intuitive de la transformation de Lorentz

(36)

11

• 3.2 Expérience de Michelson-Morley et nation intuitive de la transformation de Lorentz

• Equations de Maxwell (1865) : il existe une antipathie profonde entre ces équations et la transformation de Galilée (Poincaré)

!

• è Ether (propriétés cinématiques ?)

!

• Phénomène d’aberration de la lumière de Bradley (1725), OK !

!

• Effet Doppler-Fizeau (1842), OK !

!

• Expérience de Fizeau (1851) => entraînement partiel de l’éther

!

• Michelson et Morley (1887) : mesure de la vitesse de l’éther par rapport à la Terre: PROBLEME !!!

!

• Fitzgerald et Lorentz (1893)

!

• Einstein (1879-1955) … 1905 … principe d’invariance de la vitesse de la lumière + principe de relativité restreinte

(37)

12

(38)

12 y z x y z x S S V o _o

• 3.3 La transformation de Lorentz : approche standard

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(40)

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14

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14

⇒

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15

(58)

15

(59)

15

(60)

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15

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16

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16

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16

⇒ ⇔

(67)

16

⇒ ⇔

(68)

16

⇒ ⇔

(69)

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17

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17

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18

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18

(76)

18

(77)

18

(78)

18

(3.6)

(79)

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(80)

(81)

(82)

•

(83)

20

(84)

20

(85)

20

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21

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21

(3.7) (3.6)

(89)

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(90)

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(3.6)

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23

(3.8)

(96)

23

(3.8)

(3.9)

(97)

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(98)

24

(99)

25

(100)

25

(101)

25

(102)

25

(3.11)

(103)

26

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26

(105)

26

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26

(107)

26

(3.11)

(108)

26

(3.11)

(3.12)

(109)

27

(110)

27 Terre S

Liquide S

V

(111)

27 Terre S

Liquide S

V

(112)

27 Terre S

Liquide S

V

(113)

27 Terre S

Liquide S

V

(114)

28

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28 Terre S Liquide S V -V n2 c/n Ether

(116)

(117)

Vitesse de la lumière par rappport à l’éther : c/n

(118)

Vitesse de l’éther par rapport au liquide: -V/n2

(119)

Vitesse de l’éther par rapport au liquide: -V/n2

Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V

Vitesse de la lumière par rappport à la Terre (cinématique classique) : c/n - V/n2_{+ V}

(120)

29

(121)

29 Terre S

Liquide S

V c/n

(122)

29 Terre S

Liquide S

V c/n

Vitesse de la lumière par rappport au liquide : c/n

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29 Terre S

Liquide S

V c/n

(124)

29 Terre S

Liquide S

V c/n

Vitesse du liquide par rapport à la Terre: V

Vitesse de la lumière par rappport à la Terre (cinématique relativiste) :

(125)

30

(126)

30 y x y z x S S V o _o • 3.3 La transformation de Lorentz z

(127)

30 y x y z x S S V o _o • 3.3 La transformation de Lorentz

•

z

(128)

•

(3.6) z

(129)

•

(3.6) (3.12) z

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31

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(142)

32

⇔ ⇔

(143)

33

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33 y x y z x S S V o _o • 3.3 La transformation de Lorentz z

(145)

•

z

(146)

•

(3.6) z

(147)

•

(3.6) (3.12) z

(148)

•

(3.6) (3.12) z

(149)

•

(3.6) (3.12) z

(150)

34

(151)

34

• 3.4 Dilatation du temps et contraction des longueurs

(152)

34 Terre S H₁ H₂ H S V

(153)

35

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35

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35

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35

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36

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(163)

37 S V=√3/4 c

(164)

37 Terre S

S V=√3/4 c

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