Pépite | Modélisation de la tenue en fatigue d’essieux ferroviaires issus d’un procédé de forgeage

Texte intégral

(1)Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. N°Ordre : 41853. THÈSE Pour l’obtention du grade de. Docteur de l’Université de Lille I UNIVERSITÉ DE LILLE I ÉCOLE DOCTORALE SCIENCES POUR L’INGÉNIEUR N°72 Spécialité : Mécanique. présentée par. Sofiane SAAD. Modélisation de la tenue en fatigue d’essieux ferroviaires issus d’un procédé de forgeage Manuscrit confidentiel Soutenue le 09 Mars 2016, devant le jury composé de : Rapporteurs :. Thierry Palin-Luc. -. Professeur, I2M, ENSAM Bordeaux. Khemais Saanouni. -. Professeur, LASMIS, Univ. de Technologie de Troyes. Jean-Michel Bergheau. -. Professeur, LTDS, ENI Saint-etienne. Etienne Pessard. -. Maître de Conférence, LAMPA, ENSAM Paris. Laurent Dubar. -. Professeur, TEMPO, Université de valenciennes. Philippe Dufrenoy. -. Professeur, LML, Université Lille I. Éric Charkaluk. -. Directeur de Recherche, CNRS, École centrale de Lille. Co-encadrant de thèse :. Vincent Magnier. -. Maître de Conférence, LML, Université Lille I. Invité :. François Demilly. -. Directeur R&D, MG-Valdunes. Thi Mac-Lan Nguyen-Tajan. -. Responsable R&D, SNCF. Examinateurs :. Co-directeurs de thèse :. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(2) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. ii. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(3) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(4) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. iv. REMERCIEMENT. Remerciement. Ce travail de thèse a été réalisé au sien du Laboratoire de Mécanique de Lille de l’école Polytech Lille dans le cadre d’une collaboration avec la société Valdunes. C’est tout particulièrement à Monsieur Phillipe DUFRENOY que je voudrais exprimer mon humble gratitude. J’ai eu tout au long de ma thèse un grand plaisir à entreprendre mes recherches sous sa direction tant ses domaines de compétences sont vastes est riches. Je tiens aussi à le remercier pour sa disponibilité et sa bonne humeur. Je remercie également sincèrement Monsieur Eric CHARKALUK et Vincent MAGNIER qui m’ont encadré tout au long de l’étude, m’inspirant la rigueur et le goût de la recherche. Ils se sont fortement impliqués dans ce travail. Monsieur Thierry PALIN-LUC et Khemais SAANOUNI m’ont fait le plaisir et l’honneur d’être rapporteurs de ma thèse, je les remercie vivement pour l’intérêt qu’ils ont porté à mon travail. Leur recul scientifique et leurs compétences techniques sont des sources d’inspiration. Je remercie également Monsieur Jean-Michel BERGHEAU, Etienne PESSARD et Laurent DUBAR qui m’ont fait le plaisir de participer à mon jury de thèse et ont examiné mon travail avec soin. Je souhaite également témoigner ma gratitude à l’ensemble des membres du LML, amis, collègues et tous ceux qui ont contribué à l’aboutissement du travail et ceux que j’ai côtoyé et connu pendant ces trois années. Ainsi que toutes les personnes qui m’ont aidé à faire les pré-soutenances et à rendre ma présentation compréhensible.. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(5) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Table des mati`eres Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1 État de l’art 1.1 Contexte industriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Description de l’essieu monté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Matériaux étudiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Nuance du matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Composition chimique et propriétés mécaniques du matériau EA1N 1.4 Procédé de fabrication de l’essieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Procédés de forgeage à chaud des essieux-axes . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Refoulement à chaud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Description de l’opération d’assemblage de la roue sur l’essieu . . . . . . . . 1.5.1 Le procédé de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Caractéristiques du calage à la presse de la roue sur l’axe . . . . . . 1.5.3 Validation expérimentale de l’opération de calage . . . . . . . . . . . 1.5.4 Incidence de l’opération de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sollicitations en service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 La fissuration de l’essieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Causes de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Caractéristiques de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Difficultés du développement de la chaîne numérique . . . . . . . . . . . . . 1.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 2 Modélisation et simulation des procédés de fabrication et d’assemblage l’essieu 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Modélisation et simulation du procédé de refoulement à chaud . . . . . . . . . 2.2.1 Formulation variationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Discrétisation spatiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Méthode dynamique explicite du couplage thermomécanique . . . . . . 2.2.4 Modélisation du maillage en grandes déformations . . . . . . . . . . . . 2.2.5 Réduction du temps de calcul dans le cas d’une simulation explicite . . 2.2.6 Gestion du contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 21 22 23 25 25 25 26 26 28 30 30 31 32 33 33 34 34 35 36 37 38 40. de . . . . . . . .. . . . . . . . .. 43 44 44 45 46 47 49 50 51. 1 © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(6) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 2. TABLE DES MATIÈRES 2.2.7 Modèle de comportement Thermo-Elasto-Viscoplastique . . . . 2.2.8 Définition de la résistance thermique de contact (RTC) . . . . 2.2.9 Mise en place du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.10 Effet du procédé de refoulement sur l’état mécanique résiduelle 2.2.11 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Modélisation et simulation de l’opération d’usinage et de calage . . . . 2.3.1 Transfert des résultats explicites vers le modèle implicite . . . . 2.4 Modèle numérique d’usinage et de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Hypothèses du modèle numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Effort de calage numérique et expérimental . . . . . . . . . . . 2.5 Comparaison entre un essieu creux et plein . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Comparaison entre un essieu forgé et non forgé . . . . . . . . . . . . . 2.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . .. 53 56 58 65 69 70 71 74 74 76 79 82 85 86. 3 Développement du modèle numérique de chargement cyclique 3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Modèle de comportement cyclique du matériau . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Modèle de comportement à écrouissage combiné . . . . . . . . . . 3.2.2 Synthèse du modèle de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Modélisation de la flexion rotative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Distribution de la pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Modélisation de la pression par une distribution gaussienne . . . . 3.3.3 Intégration du chargement dans le modèle 3D . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Validation du chargement de flexion rotative . . . . . . . . . . . . 3.4 Comparaison entre flexions simple et rotative . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Trajets de chargement (cas élastique) . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.2 Influence de la flexion rotative sur la déformation plastique . . . . 3.5 Conditions aux limites en service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Symétrie de l’essieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Modélisation du contact Roue/Rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.3 Validation des conditions aux limites . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.4 Distribution de la déformation plastique sous chargement cyclique 3.6 Contact entre la roue et la portée de calage sous chargement cyclique . . . 3.7 Synthèse du modèle de chargement cyclique . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 89 90 90 90 92 93 94 94 95 96 98 99 99 101 102 102 102 105 107 109 110 111. 4 Sollicitations en Fretting-Fatigue 4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Critères de prédiction du risque d’amorçage de fissures par fretting fatigue 4.2.1 Formalisme général d’un critère de fatigue . . . . . . . . . . . . . . 4.2.2 Classification des critères de fatigue multiaxiaux . . . . . . . . . . 4.2.3 Critère de fatigue de Dang Van . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.4 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. . . . . . .. 113 114 114 114 114 115 118. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(7) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. TABLE DES MATIÈRES 4.3. Méthode de calcul de la réponse asymptotique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3.2 Méthode cyclique Directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Étude sous sollicitation de flexion rotative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Influence des σrésiduelles sur le trajet de chargement . . . . . . . . . . . . . 4.4.2 Essieu creux et essieu plein, avec et sans σrésiduelles (fabrication et calage) 4.4.3 Conditions de glissement dans le contact essieu creux/roue . . . . . . . . 4.4.4 Influence des σrésiduelles sur la réponse asymptotique du matériau, dans le cas d’un essieu creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5 Zones de risque d’amorçage de fissures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.1 Sans la prise en compte des contraintes résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.2 Avec la prise en compte des contraintes résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.3 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.5.4 Triaxialité des contraintes et angle de Lode . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 3 . . . . . . .. 119 119 120 121 124 124 131. . 133 . 135 . 135 . . . . .. 137 141 141 144 147. Conclusion générale. 151. A Réponses asymptotiques. 157. B Transfert des résultats. 159. C Schéma de type statique implicite. 163. D Subroutine Flexion rotative. 165. E Post-traitement en fatigue. 167. F Génération des cartographies de fatigue en 3D. 171. G Schéma d’une roue ferroviaire. 175. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(8) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 4. © 2016 Tous droits réservés.. TABLE DES MATIÈRES. lilliad.univ-lille.fr.

(9) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Table des figures 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.10 1.11 1.12 1.13 1.14 1.15 1.16 1.17 1.18 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9. Différentes étapes de l’ancien et du nouveau procédé de fabrication de l’essieu . . Principaux organes d’un bogie ferroviaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma d’un essieu-axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déraillement d’un train à grande vitesse ICE3 allemand à Cologne le 9 Juillet 2008 en raison de rupture par fatigue d’un essieu creux usiné . . . . . . . . . . . . . . Distribution de l’endommagement par déformation plastique après rupture finale des surfaces FA et FB [Klinger et Bettge, 2013] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma d’élaboration d’un essieu usiné [Gros, 1996] . . . . . . . . . . . . . . . . Microstructure ferrito-perlitique d’alliage EA1N [Kubiak, 2006] . . . . . . . . . . Fin de l’opération de refoulement à chaud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Configuration et différents outils du procédé de fabrication par refoulement . . . Schéma de la fin du procédé de fabrication par refoulement . . . . . . . . . . . . Définition du serrage entre l’axe et la roue lors de l’opération de frettage . . . . . Débordement de la roue par rapport à la portée de calage . . . . . . . . . . . . . Effort expérimental de l’opération d’assemblage [Kubiak, 2006] . . . . . . . . . . Grains de la portée cisaillés par le calage de la roue [Yameogo, 2004] . . . . . . . Efforts et sollicitations en service de l’essieu-axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Position de l’amorçage des fissures sous portée de calage et dans les congés de raccordement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fissuration sous portée de calage et sur les surfaces libres (côté fusée et corps) . Différentes étapes de la chaîne numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lagrangienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Eulérienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contact entre deux solides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Variations des contraintes d’écoulement sous différentes températures et vitesses de déformation du matériau C35E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma du contact et différentes zones liées au transfert thermique . . . . . . . . Évolution de la température à l’interface de deux pièces en contact . . . . . . . . Métrologie de l’essieu creux avant et après l’essai de refoulement à chaud (cote en mm) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Configuration des différentes pièces du modèle numérique de refoulement à chaud de l’essieu creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 22 . 23 . 23 . 24 . . . . . . . . . . .. 25 27 27 28 29 29 30 32 32 33 34. . 35 . 36 . 38 . . . .. 50 50 50 52. . 55 . 56 . 57 . 59 . 60. 5 © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(10) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 6. TABLE DES FIGURES 2.10 Évolution des énergies à travers l’étape de forge et de refroidissement pour les quatre incréments de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Résultat expérimental de l’essai de refoulement à chaud de l’essieu creux . . . . . . 2.12 Géométrie interne de la portée de calage de l’essieu pour des coefficients de transferts thermiques qui varient de 1 à 30 kW/(m2◦C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13 Allure de la forme interne en "M" de la portée de calage de l’essieu creux en fonction du coefficient du transfert thermique [kW/(m2◦C)] . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 Géométrie numérique de l’essieu forgé obtenue après la fin de refroidissement . . . 2.15 Effort axial de refoulement de l’essieu creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16 Évolution des contraintes lors de la mise en forme (en surface et au milieu de la portée) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.17 Distribution de la température en ◦C dans l’essieu creux en fin de l’opération de forgeage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.18 Évolution des contraintes en surface de la portée de calage (position 1) . . . . . . . 2.19 Évolution des contraintes dans l’essieu creux lors de l’opération de forgeage et de refroidissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.20 Évolution de la température en surface externe, au cœur et en surface interne de l’essieu lors de l’opération de forgeage et de refroidissement . . . . . . . . . . . . . 2.21 Déplacement radial de la portée de calage lors du refroidissement . . . . . . . . . . 2.22 Distribution des contraintes de von Mises sous la portée de calage de l’essieu creux après refroidissement en MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.23 Allures des contraintes résiduelles en profondeur de l’essieu creux au milieu de la portée de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.24 Distribution des contraintes radiales sous la portée de calage de l’essieu creux après refroidissement en MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.25 Distribution des contraintes axiales sous la portée de calage de l’essieu creux après refroidissement en MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.26 Distribution des contraintes circonférentielles sous la portée de calage de l’essieu creux après refroidissement en MPa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.27 Distribution de la déformation plastique équivalente de von Mises sous la portée de calage de l’essieu creux après refroidissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.28 Allures des déformations plastiques en profondeur de l’essieu creux au milieu de la portée de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.29 Évolution de la vitesse de déformation plastique équivalente lors de la mise en forme (congé de raccordement) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.30 Opération d’usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.31 Calage de la roue sur la portée de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.32 Étapes de transfert de résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.33 Évaluation des erreurs induites par le transfert des champs de contraintes d’un calcul explicite vers un calcul implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.34 Évaluation des erreurs induites par le transfert des champs de déformations plastiques d’un calcul explicite vers un calcul implicite . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.35 Lois de comportement monotones pour le matériau EA1N et ER7 . . . . . . . . . . 2.36 Représentation de la loi de frottement de Coulomb avec la méthode de pénalisation. © 2016 Tous droits réservés.. 62 62 63 63 64 64 65 66 66 67 67 68 69 69 69 69 70 70 70 70 71 71 72 73 74 75 75. lilliad.univ-lille.fr.

(11) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. TABLE DES FIGURES 2.37 Différentes pièces et conditions aux limites du modèle de calage de la roue sur l’essieu (modèle axisymétrique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.38 Maillage de la roue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.39 Distribution des contraintes radiales à la fin de la simulation de calage pour un essieu creux (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . 2.40 Efforts de calage numérique pour un essieu creux et plein à même serrage (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.41 Mise en évidence de la géométrie de la portée de calage après frettage de la roue pour un essieu creux et plein avec l’application d’un facteur d’échelle de 500 (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.42 Déformation plastique cumulée dans le moyeu de la roue après l’opération de frettage dans le cas d’un essieu creux et plein (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.43 Évolution de la pression de contact dans le cas d’un essieu creux (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.44 Évolution de la pression de contact dans le cas d’un essieu plein (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.45 Distribution en surface de la portée de calage des contraintes résiduelles dans les trois directions pour un essieu plein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.46 Distribution en surface de la portée de calage des contraintes résiduelles dans les trois directions pour un essieu creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.47 Déformation élastique radiale après l’opération de frettage pour un essieu plein et creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.48 Distribution en surface de la portée de calage de la déformation plastique dans les trois directions pour un essieu plein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.49 Distribution en surface de la portée de calage de la déformation plastique dans les trois directions pour un essieu creux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.50 Distribution en surface de la portée de calage des contraintes résiduelles dans les trois directions pour un essieu plein forgé et non forgé . . . . . . . . . . . . 2.51 Distribution en surface de la portée de calage des contraintes résiduelles dans les trois directions pour un essieu creux forgé et non forgé . . . . . . . . . . . . 2.52 Distribution des contraintes de cisaillements pour un essieu creux non forgé . 2.53 Distribution des contraintes de cisaillements pour un essieu creux forgé . . . . 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9. © 2016 Tous droits réservés.. Représentation tridimensionnelle du modèle à écrouissage isotrope et cinématique non linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modèle à écrouissage isotrope en traction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Schéma des deux modèles des roues ferroviaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Chargement appliqué sur la fusée via la boîte de roulement . . . . . . . . . . . . Distribution de la pression de contact entre deux cylindres [Hertz, 1882] . . . . . Changement du centre de la fonction gaussienne en variant le paramètre m . . . Positions de la pression pour deux valeurs de m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modèle de référence avec essieu tournant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Modèle avec un chargement rotatif (Dload) et essieu fixe . . . . . . . . . . . . . .. 7. . 76 . 76 . 77 . 78. . 78. . 79 . 79 . 80 . 81 . 81 . 82 . 82 . 83 . 83 . 84 . 84 . 84. . . . . . . . . .. 91 92 93 94 95 95 96 97 97. lilliad.univ-lille.fr.

(12) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 8. TABLE DES FIGURES 3.10 Trajets de chargement dans le congé de raccordement de l’essieu pour un modèle d’essieu tournant et d’un modèle d’essieu fixe avec pression tournante . . . . . . . 3.11 Différentes parties du modèle simplifié de la structure (essieu/roue) . . . . . . . . . 3.12 Comparaison des trajets de chargement dans le congé de raccordement de l’essieu au premier cycle d’un chargement de flexion simple et rotative (comportement élastique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.13 Déformation plastique équivalente au congé de raccordement de l’essieu pour un chargement de flexion simple et rotative au 50ème cycle (modèle simplifié essieu-roue avec chargement rotatif) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.14 Boucles contraintes déformations radiales au 1er et 50ème cycle pour un chargement de flexion simple et rotative (congé de raccordement)(modèle simplifié essieu-roue) 3.15 Conditions aux limites de l’assemblage roue/rail . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.16 Modèle de référence incrémental avec un contact roue-rail (distribution des contraintes de von Mises) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.17 Modèle avec un chargement rotatif (essieu fixe) (distribution des contraintes de von Mises) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.18 Comparaison des trajets de chargement dans le congé de raccordement de l’essieu de référence tournant (avec contact roue/rail) et celui fixe avec le chargement tournant à même flèche (comportement élastique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.19 Déplacement axial d’un point sur la surface externe de la roue pendant un cycle (comportement élastique) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.20 Comparaison de la distribution de la déformation plastique équivalente sur le contour de l’essieu entre une flexion simple et le modèle de référence (contact roue-rail) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.21 Comparaison de la distribution de la déformation plastique équivalente sur le contour de l’essieu entre le modèle avec chargement tournant et le modèle de référence (contact roue-rail) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.22 Différents régimes de fretting - fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.23 Essai de fretting fatigue avec éprouvette dite "Trayvou" à portée de calage centrale 3.24 Lois de comportement et conditions aux limites du modèle de chargement cyclique (échelle réelle) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7. © 2016 Tous droits réservés.. Echelle macoscopique et mésoscopique pour une métal . . . . . . . . . . . . . . . Représentation des trajets de chargement usuels [Nguyen Thi Thu, 2008] . . . . . Flèche en mm de l’essieu creux au cycle stabilisé sous un chargement de 125 kN (flèche amplifiée d’un facteur de 10)(configuration sans contraintes résiduelles) . . Flèche de l’essieu en fonction de la charge appliquée . . . . . . . . . . . . . . . . Contraintes de von Mises au cycle stabilisé sous un chargement de 125 kN (sans contrainte résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage) . . . . . . . . . . Déformation plastique cumulée (PEEQ) au cycle stabilisé sous un chargement de 125 kN (sans contrainte résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage) . . État des contraintes en profondeur suivant les trois directions, au milieu de la portée de calage de l’essieu creux, sans et avec les contraintes résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage (125 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98 99. 100. 101 101 102 103 103. 104 105. 106. 107 108 108 109. . 115 . 118 . 122 . 122 . 123 . 123. . 124. lilliad.univ-lille.fr.

(13) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. TABLE DES FIGURES 4.8. 4.9. 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15. 4.16. 4.17 4.18 4.19 4.20. 4.21 4.22 4.23 4.24 4.25 4.26 4.27. © 2016 Tous droits réservés.. Trajets de chargement au milieu du congé de raccordement (côté fusée) sans et avec la prise en compte des contraintes résiduelles issues de fabrication et d’assemblage (110 kN). σ11 : radiale, σ22 : axiale, σ33 : circonférentielle . . . . . . . . . . . . . . Effet des contraintes résiduelles sur la distribution en surface de la portée de calage des contraintes après chargement cyclique, suivant les trois directions pour un essieu creux soumis à une charge de 150 kN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Essai de traction-compression autour d’un taux de déformation de référence non nul (EA1N) [Yameogo, 2004] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Simulation d’un cas de sollicitation cyclique uniaxiale (traction - compression) avec précharge (EA1N) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribution des contraintes de von Mises avant et après l’application du chargement cyclique (essieu creux/150 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribution des contraintes radiales avant et après l’application du chargement cyclique (essieu creux/150 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Comparaison avec et sans σrésiduelles de la distribution des contraintes en surface de la portée après chargement cyclique (essieu creux / 150 kN) . . . . . . . . . . Mise en évidence de l’effet d’entaille dans le cas d’un essieu plein soumis à une charge cyclique de 150 kN (sans contraintes résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Distribution en surface de la portée de calage des contraintes résiduelles après chargement cyclique, suivant les trois directions pour un essieu creux et plein soumis à une charge de 150 kN (avec contraintes résiduelles issues de la fabrication et de l’assemblage) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Profil du déplacement relatif axial (essieu creux/roue) le long de la portée de calage au cycle stabilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Déplacement relatif axial au point de contact extrême côté fusée (essieu creux) . Fissures dans un échantillon plan (EA1N) en fretting (pression normale pn = 700 MPa ; déplacement imposé δc = 3.59 µm) [Yameogo, 2004] . . . . . . . . . . Influence des contraintes résiduelles sur la réponse asymptotique en adaptation au congé d’entrée sous un chargement de flexion rotative (essieu creux) (direction longitudinale) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Position des nœuds étudiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Influence des contraintes résiduelles sur les trajets de chargement dans le congé d’entrée, chanfrein, portée de calage et congé opposé (essieu creux) . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures pour un essieu creux soumis à un chargement de 80 kN (sans contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures pour un essieu creux soumis un chargement de 150 kN (sans contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures pour un essieu creux soumis un chargement de 125 kN (sans contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures pour un essieu creux (côté fusée) soumis à un chargement de 125 kN (sans contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . Caractéristiques des sites probables de fissures dans la profondeur de l’essieu creux (avec contraintes résiduelles / 125 kN ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 9. . 125. . 127 . 128 . 128 . 128 . 129 . 129. . 130. . 130 . 131 . 132 . 133. . 134 . 134 . 135 . 136 . 137 . 137 . 138 . 139. lilliad.univ-lille.fr.

(14) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 10. TABLE DES FIGURES 4.28 Trajets de chargements dans les zones critiques de l’essieu creux dans le cas sans et avec contraintes résiduelles (côté fusée, côté corps et congé de raccordement) (150 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.29 Zones possibles d’amorçage de fissures pour un essieu plein (avec contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.30 Influence des contraintes résiduelles sur les trajets de chargement dans le congé d’entrée, chanfrein, portée de calage et congé opposé (essieu plein) . . . . . . . . . 140 4.31 Distribution du taux de triaxialité dans le cas d’un essieu creux après procédé (fabrication et assemblage) (125 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.32 Taux de triaxialité dans le cas d’un essieu creux après le chargement cyclique (125 kN)143 4.33 Redistribution de l’angle de Lode et du taux de triaxialité en surface de l’essieu creux avec σrésiduelles (125 kN) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 A.1 Réponse stabilisée en adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 A.2 Réponse stabilisée en accommodation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 A.3 Réponse de la structure en rochet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(15) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Liste des tableaux 1.1 1.2. Composition chimique du matériau de l’essieu EA1N . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Présentation des étapes des trois types de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31. 2.1. Ordre de grandeur des vitesses de déformation en fonction du type de sollicitation [Dujadin, 1988] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Composition chimique du matériau C35E (analyse de coulée suivant la norme EN 10277-5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Paramètres du modèle de comportement de Johnson & Cook pour le matériau AISI 1035 [Öpöz et Chen, 2010] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Revue bibliographique des paramètres thermiques utilisés dans des modèles numériques de forgeage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés thermiques des outils (outil, matrice) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Propriétés mécaniques de l’essieu (C35) en fonction de la température . . . . . . . Évolution du temps de calcul par rapport au paramètre mass scaling . . . . . . . .. 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 3.1 3.2. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8. 54 55 56 58 60 61 61. Paramètres du modèle Lemaître et Chaboche pour le matériau EA1N (essieu) [Yameogo et al., 2004] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 Paramètres du modèle de comportement d’Armstrong-Frederick de la roue (ER7) [Langueh et al., 2012] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Valeurs du critère de Dang Van pour le matériau EA1N [Kubiak, 2006] . . . . . . Flèche maximale calculée au milieu d’un essieu creux et plein sous différentes amplitudes de chargement au cycle stabilisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Contraintes [MPa] en surface de la portée de calage à la fin du procédé d’élaboration et après chargement cyclique de 150 kN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures dans le cas d’un essieu creux et plein (sans contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Zones de risque d’amorçage de fissures dans le cas d’un essieu creux et plein (avec contraintes résiduelles) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Cas particuliers pour lesquels la triaxialité et l’angle de Lode sont constants et indépendants du modèle de comportement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Valeur du taux de triaxialité et de l’angle de Lode dans la zone possible d’amorçage de fissure en extrémité du contact côté fusée (côté chanfrein) de l’essieu creux . . Chaînage numérique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . 117 . 121 . 126 . 141 . 142 . 142 . 144 . 151. 11 © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(16) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 12. © 2016 Tous droits réservés.. LISTE DES TABLEAUX. lilliad.univ-lille.fr.

(17) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Notations Opérateur. Signification. X. Champ scalaire. #» X. Champ vectoriel. X, Xij. Champ tensoriel supérieur d’ordre deux. XY, Xik Yij. Produit simplement contracté de deux tenseurs d’ordre deux. X : Y, Xij Yij. Produit doublement contracté de deux tenseurs d’ordre deux. trX, Xii. Trace du tenseur X. XT. Transposée du tenseur X. X −1. Inverse du tenseur X. X −T. Inverse du tenseur X T. J2 (X). Second invariant du tenseur X. 13 © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(18) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 14. © 2016 Tous droits réservés.. Notations. lilliad.univ-lille.fr.

(19) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Liste des symboles [C]. Matrice capacitante. [M ]. Matrice de masse. α. Diffusivité thermique du matériau. αt. Coefficient de dilatation thermique. β. Limite en fatigue en torsion alternée. α. Pente de la droite du critère de fatigue de Dang Van. µ. Coefficient de frottement. ∆t. Incrément de temps. λ. Coefficient d’élasticité de Lamé. µ. Coefficient de cisaillement élastique de Lamé. ν. Coefficient de Poisson. ρ. Masse volumique. σy. Limite élastique. τ. Contrainte de cisaillement mésoscopique. τ−1. Torsion alternée. a. Limite d’élasticité statique. b. Coefficient d’écrouissage statique. c. Sensibilité à la vitesse de déformation plastique. m. Coefficient de sensibilité à la température. n. Facteur d’écrouissage statique. Θ. Angle de Lode. . Tenseur des déformations. e. Tenseur des déformations élastiques. p. Tenseur des déformations plastiques. σ. Tenseur des contraintes 15. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(20) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 16. Notations. De. Partie symétrique de L. I. Tenseur unité d’ordre 2. r. Tenseur des contraintes résiduelles. w. Tenseur des contraintes mésoscopiques. X #» fd #» q. Tenseur d’écrouissage cinématique. #» t #» tc. Force volumique Flux de chaleur imposé par les conditions limites de type Neumann Force surfacique Force de contact. a. Demi longeur de la zone de contact roue/essieu. b. Exposant de l’écrouissage isotrope. Bk. Matrice d’interpolation au noeud k. C. Module d’écrouissage cinématique. Cd. Vitesse de propagation d’onde dans le matériau. Cv. Capacité thermique massique. Cmax Couple maximale transmissible par l’assemblage roue/essieu dDV. Indice de Dang Van. E. Module d’Young. EI. Énergie interne. EK. Énergie cinétique. f. Critère d’écoulement plastique. fg. Fonction gaussienne. fz. Fréquence de rotation de l’essieu. f−1. Flexion alternée. Fmax Effort axial maximal entre l’axe et la roue G. Taille de la zone en glissement. h. Coefficient d’échange thermique. hch. Hauteur caractéristique du chanfrein d’entrée de l’essieu ferroviaire. k. Conductivité thermique. kd. Paramètre géométrique de l’essieu (kd =. Dportée dcoprs ). Lmin Taille du plus petit élément. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(21) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 17 Nk. Fonction d’interpolation au noeud k. p. Pression de frettage (contrainte radiale). PH. Pression hydrostatique. pn. Effort normal. Q∞. Valeur asymtotique de l’écrouissage isotrope. R. Variable d’écrouissage isotrope. R0. Contrainte d’écoulement initiale. Rth. Résistance thermique. s. Serrage entre la roue et l’essieu. T. Température. t. Temps. tg. Effort tangentiel. Tr. Température de référence. Tx. Triaxialité des contraintes. Tf us. Température de fusion du matériau. u. Déplacement. V. Domaine de volume V. v. Vitesse de déplacement. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(22) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 18. INTRODUCTION. Introduction Le dimensionnement en fatigue des structures métalliques, en particulier les essieux-axes, est soumis à de nombreuses normes de conception [NF EN 13103/IN2, 2012]. Ceux-ci sont développés en se basant sur une importante base de données intégrant la géométrie de l’essieu, le niveau de chargement et des recommandations de conception. Cela est devenu possible grâce au retour d’expérience qui s’étale sur une trentaine d’années. A ceci, s’ajoute le problème de contact. En effet, les pièces mécaniques en contact subissent des chargements cycliques induisant des dégradations qui nuisent au fonctionnement des systèmes et qui peuvent conduire à leur rupture due aux mouvements oscillatoires à faible amplitude qui peuvent se produire entre l’essieu et la roue : le phénomène de fretting-fatigue. Cette composante n’est pas prise en compte par les normes de conception, vu la complexité des phénomènes présents. En outre, l’impact de la chaîne de fabrication sur la distribution des champs de contraintes résiduelles et de déformations plastiques ainsi que leur influence sur la tenue en fatigue des essieux ferroviaires n’est, à ce jour, pas pris en compte dans les normes. Cela présente un champ d’étude nécessaire pour la contribution à la compréhension et à l’intégration de ces phénomènes dans la méthode de conception en fretting-fatigue. Le niveau de sécurité de ces organes (essieu/roue/rail) peut être considéré comme satisfaisant, dans la mesure où aucun accident n’est à déplorer pour les TGV depuis leur lancement en 1981. De nombreux travaux ont été menés dans le but d’améliorer la sécurité et/ou le confort des passagers. Saint-Ayes [Saint-ayes, 2004] en 2004 propose une approche pour appréhender l’apparition d’écrasement localisé sur les roues (A.E.L). En 2013, les travaux de Langueh [Langueh, 2013] sont consacrés au dimensionnement en fatigue par simulation numérique de roues ferroviaires en prenant en compte les contraintes résiduelles issues du traitement thermique de la roue. Plusieurs études sont également basées sur la simulation par éléments finis [Schleinzer and Fischer, 2001] [Dang Van et al., 2009], pour le dimensionnement en fatigue des rails. [Gros, 1996] s’est penchée sur l’amorçage et la propagation de fissures amorcées par choc de ballast dans l’essieu-axe. Dans la thèse de Yameogo en 2004 [Yameogo, 2004], une étude expérimentale et numérique à été développée dans le but d’analyser le risque d’amorçage de fissure par fretting fatigue sous sollicitation de flexion simple. Ce travail comprend l’étude de l’influence des contraintes résiduelles dues à l’opération d’assemblage de la roue sur l’essieu par frettage. Cependant, il n’existe pas d’études sur le dimensionnement en fatigue des essieux-axes soumis à des chargements cycliques de flexion rotative, intégrant la contribution et l’influence de chaque étape de fabrication, d’assemblage et de sollicitation en service. Le présent travail s’inscrit dans le projet Innovaxles, dédié à l’étude de solutions innovantes nécessaires pour la réduction des coûts de fabrication et de matière première de l’essieu. Le but de ce projet était de mettre en place un nouveau procédé de fabrication des essieux-axes creux basé sur l’opération de forgeage par refoulement à chaud. Ce changement de procédé de fabrication de l’usinage vers le forgeage permet de réduire la quantité de matière première utilisée pour la fabrication d’un essieu ferroviaire. Le gain de masse est estimé entre 20% et 30%, générant ainsi une économie d’énergie de traction, ainsi qu’une réduction de la consommation d’acier de l’ordre de 25% par rapport au procédé actuel d’usinage. Dans le cas d’un axe frêt d’une masse finie de. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(23) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 19 396 kg (axe plein), il faut mettre en œuvre 604 kg d’acier soit une perte de 34% du métal. Un même axe, foré à 65 mm, permet d’obtenir une masse de 340 kg soit 44% de perte du métal initial. En mode optimisé (design et procédé), une masse finale de 288 kg pourrait être obtenue, soit un gain de 27% par rapport à l’axe plein ou encore 432 kg de charge utile supplémentaire à transporter par wagon. Cette solution peut être étendue à tout type de véhicule à savoir, la grande vitesse, le passager (trains régionaux et Corail), les locomotives, le frêt conventionnel et lourd (transport de minerai). L’objectif de cette thèse est donc de proposer une méthode globale de dimensionnement du nouvel essieu-axe forgé plus complète, qui permet de prendre en compte les contraintes résiduelles issues de chaque étape de forgeage, d’usinage et d’assemblage ainsi que la sollicitation cyclique. La démarche s’appuie sur les trois points suivants : - la modélisation et la simulation du nouveau procédé de fabrication par refoulement à chaud des essieux creux, en vue de l’intégration des contraintes résiduelles de fabrication dans la démarche de dimensionnement en fatigue, - le développement d’une chaîne numérique, qui permet le transfert des contraintes résiduelles générées par le procédé de fabrication (forgeage - usinage) et celles générées par l’opération de calage de la roue sur l’essieu par frettage, - l’étude du comportement asymptotique de la structure (essieu/roue) sous un chargement cyclique de flexion rotative, avec l’application de critères de fatigue afin de s’assurer de la résistance des essieux creux forgés pour un même niveau de chargement en service. Le plan de ce travail débute donc par une présentation du contexte industriel, la problématique, les fonctions de l’essieu-axe et le matériau utilisé pour la fabrication ainsi que le nouveau procédé de fabrication par refoulement à chaud. Une synthèse des rapports d’expertise de l’essieu-axe de TGV, concernant l’amorçage des fissures sous la portée de calage et dans les congés de raccordement, sera également présentée. Le chapitre 2 porte sur la modélisation et la simulation par éléments finis du procédé de refoulement à chaud des essieux-axes creux. Dans cette partie, un modèle thermo-mécanique est développé afin de prédire l’impact du procédé sur la distribution des contraintes et déformations dans l’essieu forgé. Un résumé des différentes méthodes numériques utilisées et leurs avantages respectifs est dressé. Cette simulation est suivie par une modélisation de la redistribution des contraintes résiduelles de fabrication dans l’essieu due à l’opération d’usinage et du frettage de la roue sur la portée de calage de l’essieu. La méthode de transfert de résultats d’une simulation à une autre est présentée ainsi que les différentes méthodes de résolution et des lois de frottement et de comportement. Dans le chapitre 3, un modèle éléments finis est développé afin d’appliquer un chargement cyclique qui représente les sollicitations en service de l’essieu. Une validation de la modélisation du chargement cyclique appliqué sur l’essieu est effectuée en se basant sur des modèles numériques de référence. Suivant la même logique une validation des conditions aux limites appliquées à la structure (roue/essieu) est proposée.. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(24) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 20. INTRODUCTION. Dans le chapitre 4, une application de critères de fatigue à la structure sous différents niveaux de chargement est effectuée. Cette étude permettra de déterminer le chargement macroscopique seuil pour le risque d’amorçage des fissures en fretting-fatigue. A l’issue de cette étude, des cartographies 3D de risque de fissuration en fatigue sont générées afin de localiser les zones possibles de fissuration. On discutera ensuite des résultats obtenus en les liant à l’impact du procédé de fabrication et d’assemblage.. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(25) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. Chapitre. 1. ´ de l’art Etat Sommaire 1.1 1.2 1.3. Contexte industriel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Description de l’essieu monté . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matériaux étudiés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Nuance du matériau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Composition chimique et propriétés mécaniques du matériau EA1N . . . 1.4 Procédé de fabrication de l’essieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 Procédés de forgeage à chaud des essieux-axes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Refoulement à chaud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Description de l’opération d’assemblage de la roue sur l’essieu . . . . 1.5.1 Le procédé de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.2 Caractéristiques du calage à la presse de la roue sur l’axe . . . . . . . . . 1.5.3 Validation expérimentale de l’opération de calage . . . . . . . . . . . . . . 1.5.4 Incidence de l’opération de calage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Sollicitations en service . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 La fissuration de l’essieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.1 Causes de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.2 Caractéristiques de la fissuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7.3 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Difficultés du développement de la chaîne numérique . . . . . . . . . . 1.9 Synthèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. © 2016 Tous droits réservés.. 22 23 25 25 25 26 26 28 30 30 31 32 33 33 34 34 35 36 37 38 40. lilliad.univ-lille.fr.

(26) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 22. État de l’art. 1.1. Contexte industriel. Dans ce cadre un nouvel essieu ferroviaire creux issu de l’opération de forgeage à chaud (Figure 1.1) est développé. Ce procédé est développé par la société BDI. Le projet Innovaxles est dédié à l’étude des solutions innovantes pour la réduction des coûts de fabrication et de matière première de l’essieu de l’ordre de 20 % à 30 %, tout en s’assurant de leur résistance sous un chargement cyclique de flexion rotative. Cette étude a pour objectif d’analyser en quoi ces modifications de conception et de fabrication entre un essieu plein fabriqué par usinage et un essieu creux fabriqué par forgeage à chaud, ont un impact sur la tenue en service et notamment sur la résistance aux sollicitations cycliques, pouvant conduire à une rupture par fatigue des essieux creux. Suivant cette optique, une chaîne numérique a été développée, allant de la simulation du procédé de fabrication jusqu’à l’analyse de la sollicitation cyclique en conditions de service. La première étape est la modélisation du procédé de forgeage afin de prédire les contraintes résiduelles et les déformations plastiques initiales. A partir de cet état de sollicitation, l’opération d’assemblage de la roue sur l’essieu, par frettage, est ensuite simulée afin d’analyser la redistribution des contraintes et des déformations sous chargement cyclique. La dernière étape consiste à obtenir les trajets de chargement cycliques issus des sollicitations répétées en service permettant de disposer des données nécessaires pour l’analyse de la tenue en fatigue. Le but est de développer un outil numérique pouvant être intégré dans le domaine industriel, afin de réaliser des simulations fiables et rapides. Essieu creux usiné. Essieu creux forgé. Barre d'acier. Barre d'acier creux. Usinage. Forgeage. Perçage. Usinage. Essieu-axe creux. Figure 1.1: Différentes étapes de l’ancien et du nouveau procédé de fabrication de l’essieu. Ce projet s’inscrit dans la même logique des études [Gros, 1996, Yameogo, 2004], dédiées au développement et à l’amélioration du fonctionnement des organes ferroviaires (allègement de la structure, tenue en fatigue, ...), en particulier les essieux-axes.. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(27) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 1.2 Description de l’essieu monté. 1.2. 23. Description de l’essieu monté. Le bogie (Figure 1.2) est une structure mécano-soudée composée de deux longerons reliés par des traverses centrales et une crapaudine qui présente le point d’appui de la voiture et divers éléments assurant la motricité et le freinage. Ce châssis repose sur deux essieux montés, qui englobent l’ensemble de l’essieu-axe (Figure 1.3) et les divers organes de roulement équipant celui-ci. Ces organes sont assemblés par frettage à la presse, comme les roues, les disques de freins, ou encore la boîte d’essieu sur laquelle repose le châssis de bogie. Traverse centrale. Crapaudine. Roue Longeron. Essieu. Figure 1.2: Principaux organes d’un bogie ferroviaire L’essieu-axe (Figure 1.3) est une pièce essentielle et critique vis à vis de la sécurité du train. Le diamètre de la section d’un essieu-axe n’est pas constant sur la totalité de l’axe. En effet, les parties de l’axe destinées au calage d’un organe de roulement (les portées de calage) ont un diamètre légèrement supérieur au reste de l’axe (i.e. corps). Des congés de raccordement, portions toriques dont le rayon est variable, relient le corps de l’essieu-axe aux différentes portées de calage. Les parties extrêmes de l’essieu sur lesquelles sont montées les boîtes d’essieu sont appelées fusées. Les disques de freins et les roues sont accouplés à l’essieu, par frettage, sur les parties correspondantes. Les bogies reposent sur les fusées. L’amorçage des fissures de fatigue se retrouve soit sous les portées de calage des roues (sollicitation de fretting-fatigue) soit dans les congés de raccordement bordant ces portées (combinaison flexion-rotative/fatigue).. Portée de calage de roue. Corps. Portée de calage de disque. Fusée. Congé de raccordement Figure 1.3: Schéma d’un essieu-axe Les ruptures d’essieux pleins sont rares [Smith et Hillmansen, 2004], [Hirakawa et al., 1998]. En se référant à l’agence ferroviaire européenne [Agency, 2011] le nombre de cas de rupture. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(28) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 24. État de l’art. d’essieu entre 2006 et 2009 s’élève à 229 correspondant à environ une rupture par deux milliards de kilomètres essieu pour l’Europe. Ces accidents ont des conséquences dévastatrices qui se résument au déraillement du train, comme celui du train à grande vitesse allemand en 2008 [Klinger et Bettge, 2013] (Figure 1.4), suite à une rupture d’essieu dans le congé de raccordement côté corps. Le rapport d’inspection de l’essieu creux alors utilisé [Klinger et Bettge, 2013] indique que le mécanisme de fatigue fut relatif à la propagation de la fissure jusqu’à la rupture, sans déterminer précisément l’origine de l’amorçage de fissure qui pourrait être une inclusion non métallique de taille 700 µm×110 µm×40 µm. Le rapport précise que près de la zone de rupture, les propriétés mécaniques du matériau sont identiques au matériau 34CrNiMo6 ainsi que l’analyse de la micro-structure, en se référant aux spécifications de la norme DIN EN 10083 :1996 [10083, 1996]. La rupture de l’essieu a eu lieu à 3 millions de kilomètres correspondant à 109 cycles, ce qui relève une fatigue à grand nombre de cycles VHCF ou polycyclique.. Figure 1.4: Déraillement d’un train à grande vitesse ICE3 allemand à Cologne le 9 Juillet 2008 en raison de rupture par fatigue d’un essieu creux usiné. Les faciès et les bords de rupture ont été gravement endommagés (Figure 1.5). Environ 30% des faciès de rupture étaient évaluables. Aucune trace de l’origine des fissures n’a pu être observée. Par conséquent, la position de la zone d’amorçage de la fissure ne peut être située qu’avec une incertitude de 10 mm et ne peut être analysée par métallographie. Sur la surface externe, ni problème de corrosion ni impact de ballast n’a pu être trouvé. Le revêtement sur la surface extérieure de l’essieu est en bon état. S’assurer du bon dimensionnement à la fatigue de ces pièces est donc essentiel. Au cours de sa vie, l’essieu parcourt plusieurs millions de kilomètres, et suppose une résistance en fatigue nettement supérieure à l’ensemble de ses organes de roulement (on change les roues 5 fois par exemple durant la vie d’un essieu).. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(29) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 1.3 Matériaux étudiés. 25. Figure 1.5: Distribution de l’endommagement par déformation plastique après rupture finale des surfaces FA et FB [Klinger et Bettge, 2013]. 1.3. Matériaux étudiés. 1.3.1. Nuance du matériau. Les essieux-axes sont constitués de la nuance EA1N, acier au carbone type C35 (XC38) à l’état normalisé. Les caractéristiques mécaniques et sidérurgiques de l’essieu-axe doivent répondre aux spécifications des documents suivants : - La norme [de Normalisation des Chemins de Fer, 1991] au niveau national - La norme [de Normalisation, 1999] au niveau européen EA1N signifie ainsi : - E pour Europe - A1 nuance définie dans la fiche UIC n°811 - N rappelle le traitement de double normalisation appliqué à la pièce lors de son élaboration. 1.3.2. Composition chimique et propriétés mécaniques du matériau EA1N. La composition chimique d’une coulée est donnée en exemple dans le Tableau 1.1, ainsi que les pourcentages maximaux des différents éléments spécifiés par les documents normatifs cités préalablement. Le manganèse apporte à l’alliage un durcissement. La faible teneur en phosphore. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(30) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 26. État de l’art. limite les risques de fragilisation et la faible teneur en soufre améliore les performances de résilience et de formabilité.. C35 (XC38). C (%). Mn (%). Cr (%). Ni (%). Ti (%). Cu (%). Si (%). 0.38. 1.2. 0.3. 0.3. -. 0.3. 0.5. P max (%) 0.02. S max (%) 0.02. Mo max (%) 0.08. V max (%) 0.06. Tableau 1.1: Composition chimique du matériau de l’essieu EA1N. 1.4. Procédé de fabrication de l’essieu. Le procédé de fabrication actuel est basé essentiellement sur des opérations d’usinage. Cette méthode engendre un coût élevé lié à la consommation de la matière première de l’essieu à l’état brut. En effet, le diamètre initial de l’essieu est égal au diamètre de la plus grande section relative à la portée de calage des disques de freins. La Figure 1.6 présente les différentes étapes de fabrication de l’essieu, commençant par une barre obtenue à partir de lingots laminés à chaud qui est ensuite traitée thermiquement puis usinée aux cotes finales. Les différents organes de roulement sont par la suite calés. Dans le but d’une optimisation de la quantité de matière première perdue sous forme de copeaux, les industriels ont proposé l’utilisation d’un procédé de forgeage qui présente un diamètre initial de l’ébauche égal à la section du corps de l’essieu représentant la section la plus petite. L’essieu plein usiné subit un traitement thermique de normalisation qui consiste à faire subir au métal une austénitisation (chauffage et maintien à 900 ℃) et un refroidissement à l’air ambiant. La trempabilité de cet acier est relativement faible. Après refroidissement, la microstructure (Figure 1.7) est ferrito-perlitique à grain fin et à perlite lamellaire. Certains essieux sont fabriqués par usinage, à partir d’une ébauche ronde laminée, dressée après un traitement thermique de normalisation, puis usinée. Cette méthode est celle utilisée par la société Valdunes pour la fabrication des essieux. Cette configuration nécessite un enlèvement de matière par usinage, d’où une perte de matière et par suite un surcoût de fabrication. D’autre part, cette méthode de fabrication par usinage engendre une discontinuité du fibrage de la matière tout au long de la pièce ce qui présente un inconvénient vis-à-vis de la tenue mécanique [Bouchard et al., 2008]. En effet, la résilience, la striction et dans une moindre mesure l’allongement à rupture, dépendent du taux et du sens du fibrage. D’une manière générale, le fibrage a plusieurs effets : - amélioration de la compacité du matériau en éliminant des défauts ; - structure plus fine et plus homogène (structure dendritique brisée).. 1.4.1. Procédés de forgeage à chaud des essieux-axes. Dans cette partie, on présente les différents procédés de forgeage à chaud connus pour fabriquer des essieux-axes, qui agissent tous par étirage de l’ébauche. On peut les classer en trois catégories distinctes. Par la suite, le procédé de fabrication de refoulement à chaud choisi pour la fabrication des essieux ferroviaires est présenté.. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(31) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 1.4 Procédé de fabrication de l’essieu. 27. S3. S5. S4. S2. S1. S8. S9. 1S. S7. 11. 1NnCouléenr otative 2NFour ndenr échauffage 3NnLam inage 4NnRefr oidissoir s 5NnAchem inem ent 6NnFour ndçausténisation. 13. 12. 15. 14. 16. 7NnNor m alisationnE1x2N 8NnNor m alisationnE2x2Nnennfonctionndenlanper m éabiliténr equise 9NnExpédition 1SNnSciagendesnextr ém ités 11NnFr aisagendesnextr ém ités 12NnCentr age. S6. 18. 17. 13NnDégr ossissage 14NnFinition 15NnPer çage 16NnRectification 17NnCalage 18NnEssieunfini. Figure 1.6: Schéma d’élaboration d’un essieu usiné [Gros, 1996]. ferrite. perlite. Figure 1.7: Microstructure ferrito-perlitique d’alliage EA1N [Kubiak, 2006] 1.4.1.1. Forgeage vertical libre. La première catégorie est relative au forgeage vertical libre, en tas plats ou en matrices, réalisé soit au moyen d’une presse hydraulique verticale, soit au moyen d’un marteau-pilon. Ce procédé présente des inconvénients importants. Tout d’abord, ce procédé par forgeage exige un très grand nombre de coups de presse (entre 100 et 130) et donc une cadence de production peu élevée. Ensuite, pour tous les procédés connus, la qualité du résultat obtenu dépend, entre. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.

(32) Thèse de Sofiane Saad, Lille 1, 2016. 28. État de l’art. autres de la fiabilité de la commande de la presse, de la machine à forger, ou du laminoir. Cette fiabilité est difficile à assurer étant donné la très grande multiplicité. Les surépaisseurs sont fortes dans ce procédé si bien que la mise au mille (rapport entre le poids de l’ébauche et celui de l’essieu fini après usinage) est forte (1, 3). 1.4.1.2. Forgeage horizontal libre. Le second procédé est le forgeage horizontal libre, réalisé au moyen d’une machine à forger horizontale à marteaux multiples. Comme le précédent procédé, le forgeage horizontal libre exige un très grand nombre de coups de presse entre 400 et 500 afin d’avoir la forme et la géométrie finale de la pièce, ce qui engendre une cadence de production très limitée. La qualité de la géométrie finale est dépendante de la fiabilité de la commande de la presse étant donné la complexité des opérations élémentaires successives à réaliser. La qualité interne des essieux fabriqués selon ce procédé est plus sujette à caution, du fait de déformations effectuées essentiellement en peau. Concernant la mise au mille, elle est de l’ordre de 1, 25. 1.4.1.3. Forgeage par laminage. La dernière catégorie comprend le laminage sur un train de laminoir spécial muni de galets, son principe rappelle celui du laminage des tubes d’acier sans soudure. La qualité du résultat obtenu dépend de la fiabilité de la commande de la presse.. 1.4.2. Refoulement à chaud. Toujours dans un contexte de réduction de coût de fabrication, de minimisation de la quantité de la matière première utilisée et de fiabilité mécanique de l’essieu, un choix est effectué sur la méthode de fabrication de l’axe. Ce choix consiste à remplacer la méthode de fabrication par usinage de l’essieu, par une opération de forgeage (Figure 1.8). La méthode de fabrication par usinage présente deux inconvénients principaux : - coupe de certaines fibres du métal laminé ce qui peut entraîner une moindre résistance mécanique de l’essieu, - la mise au mille métallique est très élevée.. Figure 1.8: Fin de l’opération de refoulement à chaud. © 2016 Tous droits réservés.. lilliad.univ-lille.fr.