Construction et Calibration d'Anemometres Electroniques

CONSTRUCTION ET CALIBRATION D'ANEMOMETRES ELECTRONIQUES

Trav2il ce rache~ch2 pr6sentf aans le cadre du cours

proj et 336-490- D

par

Fran~.ois Blais

Departement de G~ nie Agricole,

C o 11 6 g e h a c ci o n 0. l d d e 1 ' U n i v e .r s i t. 8 i···i c G i 11 ,

RESUME

A part i r d' u n art i c 1 e pub 1 i e d a·n s 1 a revue "Canadian Agricultural Engineering", dix anemometres electroniques ant ete con~us, calibres et analyses. L'analyse avait pour but

..;

de determiner les i~certitudes sur les lectures de vitesse d~ !'air des anemometres, en vue de faire· les recommendations pertinentes

a

leurs utilisations.

Les raisons qui motivaient la realisation de ces appareils etaient surtout d'ordre economique. Les faib 1 es couts de main d'oeuvres et de materiaux qu' entraine la fabrication des anemometres, justifiaient son utilisation extensive dans plus d'une situation.

Les anemometres furent done. construits et calibres sans grands problemes, mais les tests qui suivirent demontrerent une inaptitude du circuit

a

repondre instantanement

a

une variation soudaine de la vitesse de !'air. Certaines mesures pouvaient cependant ameliorer cette inaptitude et plusieurs idees d'applications .tendaient aussi

a

demontrer que le

REMERCIEMENTS

Desmarais Gaetan, Etudiant Gradue du College Macdonald

Kok Robert, B. E. Se., Ph. D.(W. Ont), Associate Professor of Agricultural Engineering.

Leger Marc, Etudiant Gradue au College Macdonald

Eric~ Norris, B. S. A.(Tor.), M. Sc.(Guelph), Ph. D.(Mich. State), Associate Professor of Agricultural Engineering.

V i j a y a G • S • R a g h a -v a n , B • E n g ~ ( B a n g a 1 o r e ) , ·M ~ S c ~ ( G u e 1 p h ) , Ph. D.(Colo. State), Associate Professor of Agricultural Engineering.

Les Deux "B", Etudiants Non-Gradues au College Macdonald.

La Ligue Macdonaldienne d'improvisation pour le plaisir immense que ce jeu m'a apporte et pour la confiance en soi qu'elle apporte

a

coup sQr.

I I I

I l l

IV

V

TABlE DES MATIERES

RESUME •••••••••

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I

REMERCIEMENTS.

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•• I I

TABLE DES MATIERES •••••••••••••••••••••••••••••••••• III

LISTE DES FIGURES

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V

LISTE DES TABLEAUX.

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INTRODUCTION •••••••

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• VI

1

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REVUE

A

DE LITTERAIRE ••••

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• • • • • • • e • • • • • • • • • Systemes existants. • • • • • • • • • • • • • • • • • e • 2 2

8 Relation entre la vitesse de l'air et

le voltage aux bornes du thermistor •••

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DESCRIPTION GENERAL£ ••

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3 7 7 A 8

c

Le thermistor •• • • • • • • • e • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • L'amplificateur operationnel •• • • • • • • • 0 • • • • • • • .10 Le

AD 59 0 ••••••••

o e e e o e e e e e e e e e e • • • • e • • • • • • • •

DESCRIPTION DU CIRCUIT.

•. 14 .19 o e • e o e o o e e e e e e o e e e o o o e e e e e e e e

A Les equations de transfert. e e o e o e e e e e e e e e e e e e .19

METHODE ET MATERIEL ... o•o•••e•o•o•••23

A-

Methode de construction ••

o••••o•••••••••••••••23

8 M e t hod e de c a 1 i b r at ion •••••••••••••••••••••• -•• 2 6

. . . VI RESULTATS ET DISCUSSION ••••••••••••••••••••••••••••• 31 A Resultats ••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 31 B Analyse d'erreur •••••••••••••••••••••••••••••• 32 C Temps de reponse •••••••••••••••••••••••••••••• 34 D Nombre de Reynold ••••••••••••••••••••••••••••• 37 E Generalites.

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••••• 3 7

VII CON CL US ION •••••••••••••

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.38 VIII RECHERCHES ULTERIEURES.

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~ • 3 9

A Circuit differentiel.

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.39

B Applications •••

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.43

Mesure d~ vitesse du courant. • • • • • • • Q • • • e o • o 44

Relai de controle •••••• ~ ••• o ••••••••••••• 44

Verification d'un systeme de ventilation. .45 Direction du vent •••• • o o o o o o o e e • e e o e • o o • e .46

IX

REFERENCES. o o o • o • e o o o • o e • ~ ~ o o e • • e e o • e • o e o • • o o o e • e e .47

LISTE DES FIGURES

2.1- Puissance/deg Ce1. versus Vitesse. de l'air •••••• p 6

3.1- Diagramme du thermistor •••••••••••••••••••••••••• p 8

3.2- Diagramme de l'amp1ificateur operationnel ••••••• p 11 3.3- Amp1ificateur operationnel inverse •••••••••••••• p 12

3. ~ - Dimension du ADS 90 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • p 16

3.5- Linearite du courant du AD590 ••••••••••••••••••• p 16

3. 6 Circuit du AD590 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • p 18

4.1- Circuit de Feddes et McQuitty ••••••••••••••••••• p 19 5.1- Plaque de circuit integre ••••••••••••••••••••••• p 24

5.2- Montage experimental ···~··· p 26

. .

6.1- Temps de reponse du circuit ••••••••••••••••••••• p 36 8.1 - Circuit differentiel 8.2 - Circuit differentie1 o • • • o o • • • • c o o o o e • e e • o • o o • o • e

a

bruit reduit ••••••••••••• p 39 p 40

8.3 -Circuit integrateur-differentiel (I-D) ••••• ~ •••• p ~1

8.4- Graphique du comportement du circuit(I-D) ••••••• p ~2

LISTE DES TABLEAUX

2.1- Caracteristiques physiques du thermistor ••••••• p 9 6. 0 - Resu 1 tats • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • p 31

. .

6.1- lncertitudes initia1es ••••••••••••••••••••••••• p 32 6.2- lncertitudes sur 1es va1eurs ca1cu1ees ••••••••• p 33

I - INTRODUCTION

Une analyse energetique d'un endroit clos et aere (ex: serre), demande de savoir

a

quel rythme l'air est evacue. La difficulte d'evaluer ce taux d'evacuation augmente si par exemple, plusieurs ventilateurs fonctionnent

a

la fois. Et si un systeme d'acquisition de donnees est en charge de cette analyse, il devient necessaire d'avoir plusieurs anemome tres( appareil qui mesure ~a vi tesse de 1 'air) et de preference peu couteux.

En 1978, FEDDES et MCQUITTY(Z) publiaient un article dans la revue "Canadian Agricultural Engineering" qui decrivait un systeme d'anemometre eletronique utilisant le thermistor comme sonde. L'avantage determinant de ce systeme etait son coQt peu eleve et sa taille reduite.

Il fut done decide de construire et de calibrer de tels anemometres. Ce rapport decrira les methodes utilisees pour construire et calibrer ces dix anemometres. Il tentera aussi d'en determiner la precision, pour pouvoir faire les recommendations pertinentes

a

son utilisation •.

11 - REVUE liTTERAIRE

Il existe plusieurs systemes d'acquisition de donnees pour la vitesse de l'air. Trois types sont cependant plus utilises que les autres: le tube de Pitot, l'anemometre

a

helices et l'anemometre

a

fils chauffant.

Le tube de Pitot est un appareil precis

a

hautes vitesses mais sa precision diminue considerablement pour des vitesses basses(l

a

3 km/hr). L'appareil est aussi limite par le fait qu'il est uni-directionnel et qu'il s'integre mal

a

un .systeme d'acquisition de donnees.

L'anemometre

a

helices est celui qu'on retrouve dans la plupart des station meteorologique. Sa precision est tres grande pour un tres grand ecart de vitesses de l'ai.r. Le probleme avec ce systeme decoule du fait qu'il est coOteux et qu'il est encore plus coQteux si on veut le jumeler

a

un systeme d'acquisition de donnees.

Le troisieme type est celui qui se rapproche le plus du systeme decrit dans ce rapport. Son principe de base est axe sur la dissipation de la chaleur. Plus les fils chauffants dissipent de la chaleur, plus la vitesse de l'air est grande. Cet appareil est merveilleux puisqu'il est omni-directionnel et tres tres precis. Un seul probleme, son coQt prohibitif •••

Voila pourquoi FEDDES et MCQUITTY(Z) mettaient au point

un systeme peu couteux et adaptable a un systeme

d'acquisition de donnees. Ce systeme est decrit dans ce

rapport, mais voyons en d'abord les principes de base.

8 - Relation entre la vitesse de l'air et le voltage aux

bornes du thermistor

Avant d'aller plus loin dans ce travail, i l serait

important de decrire ce qu'est ~xactement un thermistor. Un

thermistor est ni plus ni mains qu'une resistance variable. Sa resistivite au courant se calcule en ohms tout comme une

~utre resistance. La difference fondamentale vient du fait

que le thermistor varit sa resistance (ohms) en fonction de

la temperature. La proportionalite s'ecrit:

resistance ~ 1/temperature

ou

ohms ~ 1/degre Kelvin

Maintenant que nous savons la relation entre la temperature

et la resis~ance, i l devient plus evident que la valeur de

la re$istance est une indication de la temperature de l'air ambient.

Si maintenant nous faisons passer un courant

a

travers le thermistor, celui-ci chauffe, tout comme un element de poele electrique. En t r e· 1 ' a i r a m b i e n t e t 1 e t h e r m i s t o r s. e produit done un transfert de chaleur. · Les unites de I

ce

transfert de chaleur sont des "watts". La loi de Newton(4 ) sur le refroidissement nous donne !'expression suivante q

=

h A

(Tthermistor - Tair) ou q est le transfert de chaleur,

A

est la surface du thermistor. Le coefficient de convection, h, lui depend de plusieurs chases, entre autres du diametre du thermistor, du nombre de "Prandtl",de la vitesse du fluide etc •••

Pour clarifier la situ~tion il est plus· simple de dire

qu~ le transfert de chaleur q est proportionnel

a

la difference entre la temperature de l'air et celle du thermistor et aussi,

a

la vitesse du fluide; dans notre cas la vitesse du vent. Done si alors si alors q

=

h

*

A

*

dT h

=

q/A*dT h c

q/

dT h '( ufluide

I

(l)

ufluide e( q dt ( 2 .1)

Selon Feddes et McQuitty(Z) (1978), la relation entre U et q/dT peut etre decrite par l'equation:

U

=

A (q/dT)B ( 2. 2)

La valeur de q (transfert de chaleur) peut etre evaluee

en ut~lisant !'equation de dissipation de chaleur dans un

circuit electrique, soit:

P = E

.

*

I ( 5 )

Dans notre cas q

=

E

*

I

ou E est le voltage aux bornes du thermistor et I le courant

a

travers celui-ci. L'equation 2.2 devient done:

U

=

A (E

*

I/dT)B. (2.3)

La Figure (2.1), nous montre la courbe caracteristique

en.tre (E

*

I/dT) et la vitesse de !'air. C'est cette m~me

courbe, selon· Feddes et McQuitty<2 ), qui permet de decrire

l'egalite entre U et (E

*

I/dT) en utlisant les coefficients

A et B.

Nous avons done trouve une relation entre la vitesse du

vent et la dissipation de chaleur. Les prochains chapitres

traiterons de la fa~on utlisee pour trouver les coefficients

l

-E

-

...,

~~

-•

Watts/4t(Celcius) X 1000 Figure 2.1

Ill - DESCRIPTION GENERALE

~'introduction de ce travail montre le diagramme du

circuit tel qu'invent~ par Feddes et McQuitty. Ce circuit

comprend deux composantes essentielles; le thermistor et

l'amplificateur op~rationnel. Ce chapitre tentera de

d~crire ces deux composantes ainsi qu'une troisieme qui

n'apparait pas sur le diagramme; il s'agit du thermometre

~lectronique AD590. Le but de ce chapitre est de bien faire

comprendre les caracteristiques des composantes du circuit et surtout leurs fonctions dans le circuit.

A -LE THERMISTOR

Comme d~crit pr~c~demment, un thermistor est une

r~sistance qui change sa r~sistivit~ au courant en fonction

de la temp~rature. Les thermistors utilis~s dans la

r~alisation du projet sont du type UUB31Jl et ils sont

manufactur~s par la compagnie Fenwal Electronics inc. Cette

compagnie fournit sur demande une documentation assez

pr~cise sur les thermistors qu'~lle fabrique. La Figure

r-

f il

r-

tube de plastique

t

I

epoxie

n

1~---:t

l

f=

======::::lu._.__,..._ ______ ...,.._ ..

_~~--- thermistor

Figure (3.1)

Les caracteristiques physiques du thermistor sont aussi disponibles et la table (3.1) fournit un resume de

celles-ci. Certaines caracteristiques exigent cependant un minimum

d'explications, ainsi, la constante de dissipation fait reference a la puissance(milliwatts) necessaire pour augmenter la temperature du thermistor a 1 degre Celcius de plus que la temperature de l'air ambiant. La compagnie souligne que cette valeur est obtenue a une temperature d'air de 25 degres Celcius. La constante de temps est

mesuree de la m~me facon que la constante de dissipation,

c'est-a-dire a une temperature d'air ambiant de 25 degres

Celcius. La constante fait reference au temps pris par le

thermistor pour atteindre 63% de la nouvelle temperature de

l'air. Ainsi, si un thermistor a 0 degre Celcius est

constante de temps sera egale, au temps pris par le thermistor, pour atteindre la temperature de 63 degres Celcius. Pour atteindre 99.3% de la nouvelle temperature de l'air, le thermistor prendre cinq fois la constante de temps.

nu me ro de code •••••••••••••••••••••• : UUB31Jl resistance

a

25 degres Celcius •••••• : 1000 ohms

temperature maximum et minimum •••••• :

o.o

a

10 degres Cel. constante de dissipation •••••••••••• : 1.0 Milliwatt

constante de temps 63. 3% •••••••••• : 10.0 secondes 99.3% •••••••••• : 50.0 secondes

Tableau (3.1)

Le chapitre precedent souligne le fait que la temperature du thermistor doit @tre connue pour pouvoir calibre·r l'anemom~tre. Cette temperature est connu~ en utilisant !'equation (3.1)( 3 )

T = l/(A(x 3 )+B(x)+C) ( 3 .1)

'

ou X = _Ln(Rtherm)

Rtherm = resistance du thermistor en ohms T ₌ temperature en degre Kelvin

Les constantes A,B et C sont determinees

a

l'aide de la courbe de la resistance en fonction de la temperature,

fournie par le manufacturier. En sachant les valeurs de

trois resistances pour trois temperatures, i l est possible

de resoudre· un systeme de trois equations trois inconnues.

Les valeurs des coefficients sont:

A

=

1.3716384 * lo-3 (ohms3_0Kel)-l

8

=

277.46785 * lo- 6 (ohms-°Kel)-l

c

=

199.3568 * lo- 9 (°Kel)-l

Il est done possible de savoir , la temperature du

thermistor. La resistance du thermistor est aussi

determinable, si le voltage

a

ses bornes et le courant qui

le traverse sont connus ( V = Rther * I ).

8 -L'AMPLIFICATEUR OPERATIONNEL

L'amplificateur operationnel comme son nom l'indique,

sert

a

amplifier le voltage soumi-s

a

ses bornes. Dans notre

cas l'amplificateur choisi est le 741C parce qu'il est

facile

a

utiliser, peu coQteux et disponible chez la plupart

des marchands d'electronique. La figure 3.2 nous montre la

"chip" ou amplificateur integre ainsi que son symbole, le triangle.

inverting input non inverting input

V-•

₇₄₁

top view no _connection

v. . - - - 1 7 (osually +15V) (usually 4 t - - - ' -15V) '.- ... -~·

-

-Figure 3.2

Amplificateur Operationnel Integre(Chip)

Une notion tres importante pour la comprehension de l'amplificateur operationnel est la notion de re-alimentation ou "feedback". Un feedback dans un systeme de contrOle se definit comme etant une comparaison entre le comportement du systeme et le comportement desire de celui-ci, en vue de faire l'ajustement necessaire. Cet ajustement s'appelle le feedback.

Pour un amplificateur operationnel inverse comme celui utilise dans notre. cas (Figure 3~3); les voltages aux bornes

+ et - sont d'abord compares. L'amplificateur operationnel

emet ensuite un voltage a sa sortie. Le lecteur notera que

la sortie de l'amplificateur est reliee a la borne d'entree negative; c'est cette connecti-on qu'on appelle le feedback.

L'amplificateur emet done un voltage de fa~on a ce que ce

voltage de sortie, additionne a celui de la borne negative(l'addition se fait par la connection feedback)

egale le voltage de la borne positive. Dans notre cas, la

borne positive est a zero volt done l'amplificateur emettra

un voltage de sortie de fa~on ace que celui-ci additionne

au voltage de la borne nega~ive, egale zero.

l'operation decrite se fait quasi instantanement.

Figure 3.3

Ampliffcateur operationnel inverse

Toute

Pour bien comprendre, ou platot pour pouvoir bien

utiliser l'amplificateur operationnel, il faut se souvenir de deux regles d'or(5).

I - La sortie de l'amplificateur operationnel

essaie autant que possible de garder la

difference de voltage entre les entrees egale

a

zero.

II - Il ne passe aucun courant

a

travers les

entrees de l'amplificateur.

L'analyse de notre systeme est assez simple si les

regles d'or sont bien comprises. En regardant notre Figure

3.3, on constate que le point 8 est a zero de potentiel;

selon notre regle d'or le point A l'est aussi. Ceci

signifie que le voltage aux bornes de Rz est egale a Vout et que le voltage aux bornes de R1 est Vin•

La regle II(S) nous permet de faire une somme de courant

egale a zero~

1_{feedback +} 1_in

₌

₀

VoutiRz + Vin/R1

=

O

VoutiRz

=

-Vin/Rl (3e2)

(3.3)

L'equation (3.2) decrit ce qu'on appelle le Gain. Autrement dit, il decrit la force d'amplification et il est

Plus tdt dans le chapitre, i l etait question d'amplificateur inverse; l'equation (3.2) explique la provenance du mat "inverse". Il vient du fait que quelque soit le signe du V in' le signe du V out sera toujours oppose.

Cette premiere analyse a pour but d'initier aux notions de bases en fonction du chapitre sur le circuit. On y verra que l'analyse du circuit se fait

a

partir des bornes de l'amplificateur, exactement comme dans ce chapitre.

C - LE AD 590

Une autre donnee doit etre connue pour l'equation (2.3); il s'agit de la temperature de l'air ambiant. Pour se faire, le thermometre AD 590 a ete utilise. Le AD 59G est un thermometre qui utilise la technologie des semi-conducteurs ce qui en fait un outil peu couteux et tres precis.

reference YUE EN PLAN •r5.41mm

I¥

mm ~ r

t

_, V~U-E...,TA_A!-iiiN-.SVE...,.-.RiioiiiiiiS....,A-.LEiiiiiiio. 12.7mm

t

Figure 3.4 Dimension du AD590

Le AD 590 est un thermom~tre q~i ~ la caract~ristique

d'~tre lin~aire; c'est-~-dire que plus la tem~~rature est

basse, mains il . y a de courant qui en sort et plus la

temperature est haute, plus il y a de courant. Pour etre

plus precis, i l y a exactement 1

*

lo- 6 amp~res par degr~

Kelvin de courant; ~ la temp~rature de la pi~ce il y aura

298.15

*

lo-6 amp~res de courant. La Figure (3.5) nous

demontre la linearite entre la temperature et la sortie de courant.

_ courant (ampere x 1o-6) 298 -~---temperature (kelvin) Figure 3.5 Linearite(temp. vs courant) 291

Le dernier paragraphe decrit la linearite du courant

-vis-a-vis la temperature, mais comment ce courant . est-il

cree? Il faut etablir une difference de potentiel aux

bornes du AD590 qui soit entre +4 volts et +30 volts et c'est dans cet ecart de voltage que reside une autre

caracteristique importante: le courant de sortie (1

*

lo- 6

amperes par degre Kelvin) restera le meme quelque soit le voltage aux bornes (a condition que le voltage soit entre +4

volts et +30 volts). Le thermometre devient done facile a

utiliser puisqu'il s'adapte a un grand ecart de voltage sans jamais faire varier son courant de sortie.

Si maintenant un voltage de 15 volts est induit aux bornes du AD590 et que la temperature exterieure est de 25 degres Celcius (298.15 degres Kelvin), un courant de 298.15

*

lG- 6 ampeeres en sort. Etant donne qu-'il est plus facile

i r' ,

de mesurer un voltage qu'un courant (surtout aussi petit que

celui-ci), une resistance (5000 ohms) e~t placee tout de

suite apres le AD590. La Figure (2.6) illustre le circuit

tel que decrit.

si et

I = 1

*

.

10- 6 ampeeres/degres Kelvin

R

=

5000 ohms

Le voltage aux bornas de la resistance est de:

V

₌

I

_*

R

V

₌

1

_*

lG- 6

_*

5GGG

V

₌

5

_*

10- 3 volts/degres Kelvin

V590

₌

voltage/5

_*

lo- 3

a

25 degres Celcius (298.15 degres Kelvin)

V

=

5

*

lG- 3

*

298.15

done vout

=

1.491 volts

(3.4)

Il est certainement plus facile de mesurer 1.491 volts

que 298.15

*

lo- 6 amperes et c'est la raison pour laquelle

Figure 3.6 Circuit du AD590

15 volts

5000 ohms

IV - DESCRIPTION DU CIRCUIT

A -LES EQUATIONS DE TRANSFERT

Pour chaque circuit i l existe ce qu'on appelle une

equation de transfert. Cette equation simule en quelque

sorte, les reactions pour des variations de courant ou de

voltage. La Figure (4.1) nous montre notre circuit tel que

decrit par Feddes and McQuitty (Z). Dans ce chapitre, il

s e r a q u e

s

t i on de 1 a me t h o·d e u t 1 i s

e

e p o u r t r o u v e r 1 e s

equations de transfert du circuit.

-15Y

•

c >-_.... _ _ _ _ ...

Eo

d ~

..

331' ohms ~

..

!200~ _ohms R3 ~

uaa

:

ohms ~ ~

5108

ohms ~

..

1-10000 ohms

Athermistor ~ IAR ohms

+15V

Figure (4.1)

Rappellons d'abord les regles d'or du chapitre precedent:

I - Les voltages aux entrees de l'amplificateur

operationnel sont egaux

a

zero.

II - Il n'y a pas de courant qui passe

a

travers

les entrees de l'amplificateur operationnel En se servant de la Figure 4.1 et des deux regles il est

possible de faire la somme des ·courants;

Id + Ic + Ie

=

0

Vd/R 3 + _{Vc/R 2} + _{Ve/R 4}

=

0

Eb/3300 + E/2200 + Eo/5600

=

0

Eo

=

(-Eb/3300

*

5600) + (-E/2200

*

5600)

Eo

=

(-5600

*

Eb/3300) - (5600

*

E/2200)

Eo

=

_{-R 4/R 3}

*

_{Eb - R4/R 2}

*

E (4.2)

E

=

_{-R 2/R 4}

*

Eo (4.3)

( 4.1)

Les equations (4.1) et (4.2) decrivent done la relation

entre le voltage aux bornes du thermistor et le voltage

a

la

sortie de l'amplificateur operationnel. Le voltage Eb lui

est constant et ne depend que de l'ajustement du

Nous pouvons aussi connaftre le courant qui passe a

travers le thermistor en utilisant la loi d'Ohm. Nous

~avons que la somme des courants a un noeud est egale a

zero. Si nous faisons la somme des courants au point f nous

obtenons:

Ig + Ih + Ii

=

0

-15 - E/R 1 + Ith + E/R2 = 0

Ith

=

_{-(E/R 2 ) - (-15 - E/R)} (4.4)

Le chapitre d~ux souligne que nous avons besoin de

savoir la temperature du thermistor pour notre calibration.

L' Equation de la temperature du thermistor (3.1) nous

rappelle que nous avons besoin de la valeur de la resistance

du thermistor. Puisque nous savons le voltage aux bornes du

thermistor ainsi que le courant qui le traverse nous pouvons done determiner la valeur de la resistance:

dans notre cas

ou

V

=

RI E/Ith

=

Rt Rt

=

resistance du thermistor E

=

_{-R 2/R4 * E - R2/R 3} * Eb I

=

_{-E/R 2} + 15 + _{E/R 1}

Voila done la valeur qui nous manquait pour pouvoir calibrer l'anemometre.

Rappellons l'equation (2.3)

La valeur de U (vitesse de l'air) peut-etre connue en se

servant d'une souflerie. Les valeurs de E, I et Tthermistor

sont connues en se servant des equations (4.3), (4.4), (4.5)

et (3.1). La temperature de l'air est aussi connue en se

servant du AD590 (5

*

10- 3 volts/degre Kelvin). Les seules

inconnues sont done les coefficients A et B. Le prochein

chapitre decrira comment les valeurs de A et de 8 ant ete determinees.

V - METHODE DE CONSTRUCTION ET DE CALIBRATION

A - Methode de Construction

La meilleur methode pour construire un circuit

electronique est d'utiliser un circuit imprime. Le circuit

imprime consiste en une plaquette de material isolant qui

est perfore en plusieurs endroits. ces perforations

permettent de faire passer les tiges des resistances et

condensateurs etc ••• Les differentes composantes seront

soudees

a

l'arriere de la plaque.

0 0 0 0 0 0 0

.

.J

->

c;>

_il 0 0 resistance point de soudure Figure 5.1 Circuit Integre

Il est

a

noter que les soudures sont facilitees par un

imprime de plomb sur la surface du dessous de la plaque.

Il y a aussi des lignes imprimes qui permettent d'amener le voltage aux endroits desires, ainsi trois entrees de voltage seulement etaient necessaires pour alimenter les dix

circuits de la plaque. Ces trois entrees consistaient en

Les materiaux de construction(resistance, ampli operationnel et circuit imprime) ant ete achetes dans une

boutique _specialisee en eletronique bien qu'il soient

disponibles chez des marchands d'appareils electriques ordinaires(Radio Shack).

La methode de construction consistait d'abord par installer les dix amplificateurs operationnels sur la

plaque. Les resistances etaient ensuite installees sans

pour autant les souder. Une premiere verification visuelle

est effectuer, afin de s'assurer que les composantes se

_rejoignent aux bans endroits. Pour finir, les circuits sont

soudes en utilisant une lentille grossissante et des lors,

u n e v e r i f i c a t i o n e 1 e c t r o n i q u e e ·s t p a s s i b 1 e • Sur dix

circuits, quatre seulement fonctionnaient parfaitement, il

est done important d'~tre tres minutieux lors de la

construction de circuits electroniques.

Il existe d'autres techniques telles que celle du

circuit imprime uti~isant le "MYLARro"· Cette technique

B - Methode de Calibration·

source

de

·

·

tension

1

thermistor

I

air

press&wr_e __ _

81)

circuits

·

.

soufflerie

Figure 5.2 Montage experimental

manometre

La Figure (5.2), nous montre les diverses composantes du montage experimental tel que realise au mois de janvier. La methode de calibration sera decrite point par point, pour en comprendre la comprehension.

1- Verification de l'erreur sur la vitesse de

vent

a

l'interieur de la soufflerie

a

l'aide

2- A l'aide d'un manometre et du graphe fourni par le manufacturier(appendice !),determiner la hauteur d'eau dans le manometre pour dix

vitesses d'air allant de 0.0

a

16.0 km/hr. La

variation de la vitesse de l'air se fait

a

l'aide du contrOle de vitesse.

3- Mettre le pouvoir sur le circuit et verifier son ban fonctionnement.

4- Pour chacune des dix vitesses, prendre les lectures de voltages Eb,' Eo et E290 • (voir chapitre sur les circuits pour explication des voltages).

5- R e p e t e r - 1 ' 0 p e r a t i 0 n p 0 u r 1 e s d i X

C - Methode de Calcul

Rappellons d'abord l'equation (2.3):

u

= A * ( _{E *} I / dT )B

ou

u

_{= la vitesse de l'air en soufflerie}

E = le voltage aux bornes du thermistor

I = le courant

a

travers le. thermistor

dT = Tther

-

Ts9o

Tther = temperature du thermistor (Kelvin) T590 = temperature de l'air (Kelvin)

A et 8 _{= Constantes}

-Si nous nous rappellons les chapitres precedents, les valeurs de toutes les variables sont connues sauf pour A et

B, qui. sont les coefficients que nous cherchons

a

determiner. La methode suivante permet de trouver les

v a 1 e u r s de E, I, T the r et T 59 0

a

part i r de s·q u e 11 e s 1 e s

valeurs des coefficients sont determinees.

1- Les valeurs de U sont connues etant

arbitrairement choisies et determinees lors de

la calibration(O

a

16 km/hr)

2- A l'aide de E

0 , Eb et de l'equation (4.3)

E=C-R 2/R 4*E0 ) - CR 2/R 3*Eb) la valeur de E peut

~tre determinee(voir chapitre IV valeurs des resistances).

3- Utilisant la valeur de E ainsi trouvee, la

valeur de I est calculee en utilisant

l'equation (4.4) I

=

_{-E/R 2 + (15+E)/R1}

4- En sachant les voltages et courants aux

bornes du thermistor, sa resistance est

aisement trouvee _{Rther = E}

_I

_I

5- La temperature du thermistor Tther se determine par l'equation (3.1)

Tther

=

1.3716 * 10-3 * (ln(Rther))3

+

277.467 * lo- 6 *

~n(Rther)

+ 199.3568 * lo- 9

4- Et finalement, la temperature de l'air se calcule en utilisant l'equation (3.3)

T590

=

_E590

I

5 * 10- 3 (volts/Kelvin)

Pour t~ouver les coefficients A et B, une Regression

lineaire est utilisee. L'equation (2.3) n'est pas lineaire

mais elle le devient cependant sur u/ne echelle

logarythmique.

ainsi

u

₌

A * (E*I/dT) 8

ln(U)

₌

ln(A) + ln(E*I/dT) 8

ln(U)

₌

ln(A) +

B

* (ln(E*I/dT))

Pour les dix valeurs de E, I, dT et U par circuit, une regression est appliquee:

8

=

(Xi-Xmoyenne)*(Yi-Ymoyenne) i 1 • (Xi -Xmoyenne) 2 et

A

=

e(Ymoyenne-B*Xmoyenne)

Voil~ qui compl~te notre algorythme de calcul. Le

prochein chapitre presentera les resultats ainsi que la discussion.

VI - RESULTATS ET DISCUSSION

A - Resultats

Les dix prochaines pages presentent les resultats obtenus pour les dix circuits. Ces circuits sent numerates par des nombres pa1rs soit: £2, £4, £6, £8, £10 ••• ect. Pour chaque circuit, -il y a trois tableaux de presentes le

p r e m i e r i n d: i q u e 1 e s c o e f f i c i e n t

s

A e t B a i n s i q u e l'equation; le deuxieme montre les resultats des lectures (U,E_{0 ,Eb,E 590 ) prises l?rs de la calibration.} Le troisieme tableau est un peu special car il sert en fait

a

voir

a

quel point la regression lineaire biaise les vitesses. Autrement dit, il compare la vitesse arbitrairement choisie lors de la calibration dans la soufflerie(calibrated speed) et la vitesse qu'on calcule si on se sert de l'equation (avec les coefficients A et B) avec les m§mes valeurs de E, I et dT determinees par E₀ et Eb, lors de la calibration(curve fit speed). On y remarquera que la difference entre les deux

Ci rcLli t #2 ... o!C'C"C' '-' L..~ .._ ' ' • COEFF"

-·-

o- i... - t -

_

6.453667 2~1E+16

*********************************************

*

*

*

the equation is:

*

* *

*

*

*

6.453667

v=

2.1E+16

*<e*i/dt)

*

*

*

*

*

.

****************~****************************

*********************************************

***************************************************************

\i(FPS)

*

ED('v')

*

E(590)

*

E(B)

************************************************4**************

4.2500

_*

1 . ·_.1...::. I""" 5.7500

_*

1 .. 5 7.0000

_*

1. 84 8.0000

_*

2.01 8n9700

_*

2.32 9.7500 _* 2.44 10.5000

_*

2.54 11.2000 _* 2.63 11.9000

_*

2.7

*

*

*

*

*

*

"*:

*

*

1 .. 493 1 .. 493 1.493 1 .. 493 1.493 1 ~ 493 1.493 1 Q 493 1 .. 493

*

*

*

*

*

*

*

*

,.-.

.

-

,

.-,

CJ" <:J .t:: . :3. :31 8 .. 76 8~ 76 8. 7/~ 8 .. 7~ 12.5000

_*

2.77

_*

1d493

*

8u~6 15.2000

*

2 •. 85

*

1.493

*

8 .. 76 *************************************************************·~*

***************************************************************

**************************************

*

CALIBRATION

*

CURVE FIT *

*

SPEED

*

SPEED

*

,

**************************************

*

KMH

*

KMH

*

*

4.66

*

4o70

*

* 6.31

*

6.05

*

* 7.68

*

7.68

*

* 8.78

*

8.65

*

*

9.84

*

10.15

*

*

*

*

* 10.70 11.52 12.29 13.06

*

*

*

*

11.05 11.87 12.67 13n32

*

. *

*

*

*

13.72

*

14.01

*

; ~~ '~J ~~ F= ::~ " c: Cj E:~ F-.. F=-I! E:= (.:·~::= ~· c~~L I Bf(AT I Dr··,! -1,~ SFEE:O ~· l<>iH ·¥~ .:i "T ~* ,:J ·~ ₇ -=* f.3 ~· ·~) l .. ~~- ( .. j ·loi· 1 ·j .. i. ~· •. i ~ :·2 ~:- ·.i. I ··.. :: 1 -~~ 1 _··. -C) I r. 0 -::· ~ 11 ·-.l ~ t.:; E3 ~ ... ~::) n E' -) ·4 -j " ... l -~~:: _~:;:~ .. \ ... 1 ::~ (:) u ... " o,:·:) ~7 r~l :: ..:. .. i " ·Jo ,"•.-:'· L u •._J ._) :2 u 14· ·~· '··t-.. , ~ 1\- 1:)

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*

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*

***********************************************~************** ~-~;i- E ( sc;·o) -~· /! .-, ; -_#( -1 ~:~ i ,-·, ₆ §·::- _:::::: .: ~.:.:: .:.r ~ .. :...-• __ i -! ·:!;-- t; .i. .i. " .l+ ··_;· " ,i i:.O:: ,-.: -j ~~ 4 ;,_ ;·-, -:~- _:L 4 c._r· ₆ .:;::. [j b ( .. ) . _ ; c '··-~ ·._ .. .. .L a .._; 0 ~ c -7 -( _i ( .. .. ) ·rt- _i C_?

*

1 .. q. a':.j' _~~:J -j~ [~{ -~,:: ... ,.. .. u - - ~ ₌

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B - Analyse d'erreur

Un circuit electrique se maintient difficilement en etat stable, ainsi lorsqu'une resistance chauffe, sa resistivite change quelque peu ce qui a pour effet de

modifier les divers signaux de sortie. 11 est possible

d'acheter des resistances precises(l% tolerance) et des

mains precises(lO% tolerance). Dans notre cas, des

resistances de 5% de toerance ant ete utilisees. Le

probleme avec des resistances de mains grande precision est

que, comme un circuit contient plusieurs resistances,

l'erreur sur le signal final

a

tendance

a

s'accumuler avec

1 e n o m b r e d e re s i s t a n c e s u t i 1 i s e e s • L e T a b 1 e a u ( 6 • 1 ) d o n ·n e

les erreurs initiales de notre circuit et le Tableau (6.2

donne les erreurs sur les valeurs calculees • .

Rl= R2= R3= R4= 330

+I-

5% _Eb=

+!-

l%

+I-

5% /

+I-

1% 2200 _Eo= 3300

+!-

5%

u

=

+I-

3% 5600

+I-

5% Tableau 6.1

Incertitude sur les composantes

Les incertitudes ant ete calculees en utilisant les methodes de la reference (6).

r'•1 E = 11% E*I/dT = 43% I = 16% 1n(E*I/dT)= 8% T590 = 6% ln(u) = 1% Tther = 15% Coeff. B = 25% Coeff. A _{= 25%} Tableau (6.2)

Incertitude sur les va1eurs ca1cu1ees (reference £6)

On remarque au Tableau (6.2) !'incertitude sur les

coefficients A et B qui est ·de 25%. Ces incertitudes

entrainent une erreur d'env·iron 30% sur la vitesse de l'air

calculee avec les coefficients A, B et E₀•

Il y a done une assez grande incertitude dans notre

system et c et t e in c er tit u.d e pour r a it b i en ~ t re dim in u e e

sensi~lement. Mais determinons d'abord les grandes causes

d'erreur. Il y a bien sdr la regression lineaire qui n'assure pas une etroite correspondence entre les vitesses calibrees et 1es vitesses calculees mais ce facteur est difficilement contrOlable. La deuxieme grande cause d'erreur

est la tolerance des resistanc~s. Des resistances de plus

grande precision(!%) feraient chuter !'incertitude de moitie et on aurait done une erreur de seulement 15% sur la vitesse

calculee. Troisiement dans notre equation (3.3), nous

assumons que la puissance dissipee est de P = V * I. Cette