ARTheque - STEF - ENS Cachan | Modèles de réactions chimiques pour des applications biomédicales ou physiologiques

MODELES DE REACTIONS CHIMIQUES POUR

DES APPLICATIONS BIOMEDICALES OU

PHYSIOLOGIQUES

Pierre BELIN

UnIversIté François Rabelais, Tours

MOTS-CLEFS

RESutlE

SUW.tARY

Concept de modèle - modèles de réaction chimique - réacteur ouvert - modèle compartimentai.

Aorès quelques considérations sur le concept de modèle, la modé-lisation de la transformation chimique est abordée. Les

possibi-lités d'utilisation des modèles de réacteurs ouverts pour l'étude

du milieu vivant sont ensuite discutées.

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Avant d'aborder le thème qui fait l'objet de la réunion de cet après-midi, il parait souhaitable de préciser tout d'abord le conce~tde modèle. plutôt que

d'envisager l'ensemble de la problématique qui s'y trouve liée, nous traiterons

seulement quelques points parmi les ~lus importants, du ooint de vue de la

di-dactique des sciences.

1 - LE CONCEPT DE MODELE

1--1- Le terme IImodèlelt apparaît dans le langage scientifi'lue au cours d'une

période s'étendant approximativement entre 1880 et 1910, donc pendant les années où les bases de la mécanique et de la physique sont remises en question par les

travaux de Max Planck puis d'Albert Einstein.

1-2- Cependant, c'est à partir des considérations épistémologiques de Ludwig

Boltsrnann, Pierre Duhern, Jean pe~rin et d'autres savants de la fin du XIXème siè-cle qu'apparaft une certaine convergence au sujet du concept de modèle: celui-ci est défini comme une représentation ap~rochéed'un objet du Réel, non directement observable à des fins théorisantes.

Cette définition parait actuellement acceptable par les scientifiques des

dis-ciplines s'appuyant sur la recherche expérimentale et dont les nréoccupations

essen-tielles sont de discuter de l'élaboration des modèles, o~ération ap~elée

modélisa-tion, de les justifier et de vérifier si leur fonction est uniauement ex~licative, ou s'il est ~ossiblede leur reconnattre une valeur heuristique.

L-3-

à donner des inter?rétations d?prochées du fonctionnement de s~stèmes, permettant de préciser le rôle des paramètres essentiels.

1-4- La finalité théorisante d'un modèle doit être également envisagée.

L'attitude de réductionniste consiste à présenter désormais les théories scientifi-ques comme une succession de modèles et non comme un ensemble hiérarchisé de lois générales déduites de principes. Mais à l'intérieur d'une théorie, le modèle ne

peut exister que par rapport à la construction logique du théoricien, construction dont il est entièrement dépendant puisque le langage utilisé poUr sa description ne peut être que celui de la théorie dans laquelle i l se trouve inséré.

Une théorie, qui constitue déjà une économie de ?ensée, ne peut être réduite

à un seul modèle: en effet, une théorie est d'application générale, tandis que le

modèle ne ~eut représenter que certaines propriétés, ce qui entra!ne un choix

exclu-sif des variables et l'introduction d'hypothèses simplificatrices.

1-5- rl en résulte que certaines lois, considérées autrefois comme générales, d!Jparaissent maintenant conune des relations issues de modèles: c'est le cas des Illois" de l'adsortion, des ulois" de l'oxydation des métaux.

1-6- La siynification du terme IIrepr ésentation" ne peut qu'être .extrêmement large: en effet, elle convient aussi bien à l'interprétation mathématique abstrai-te - c'est le !!10dèle mathématique - qu'à la figuration concrète basée soit sur des analogies mécaniques, soit sur des analogies électriques.

1-7- Une autre notion importante intervient en modélisation celle de ni veau de description, qui appara!t surtout dans les modèles structuraux. Chaque niveau de description nécessite l'adéquation d'un langage particulier, le ~assagedlun niveau à un autre exigeant de trouver une correspondance entre les langages.

1-8- Le transfert d'un modèle d'une discipline à une autre créé une probléma-tique particulière: on peut voir, en effet, dans cette démarche, une solution de facilité faisant obstacle à l'élaboration de modèles mieux adaptés. Hais n'est-ce pas aussi un moyen de tester le modèle transféré dans un cham~ d'a~plicationélargi?

1-9- Enfin le concept de modèle recèle en lui-même une dynamique. Un ~odèle évolue en fonction des connaissances acquises dans un domaine d'investigation par-ticulier et pour recnnnattre sa validité, i l est bien souvent fait appel au critère de falsifiabilité énoncé par Karl popper.

En conclusion, le concept de modèle ne ~eut être introduit dans l'éducation scientifique sans avoir discuté au préalable de sa fonction épistémologique, ni sans souligner la problématique sous-jacente, dont nous n'avons évoaué ici qu~ les principaux aspects intervenant en didactique.

2 - L'INTRODUCTIO~ DES ~ODELES EN CHIMIE

La chimie a de tous tem~s fait appel à des modèles 90ur reorésenter le~

structures des substances et interpréter la transformation chimique.

2-1- Nous ne parlerons ~u'assezpeu des modèles structuraux qui n'entrent pas directement dans le sujet discuté cet après-midi. Leur élaboration exige le passage du niveau de description macroscopique au niveau de description micro-cospique des entités élémentaires.

Il semble qu'un effort méritoire ait été tenté dans les manuels destinés à l'enseignement secondaire parus récemment pour substituer l'expression "modèle de l'atomel l _{à celle de " s tructure de l'atome". En 1899, Ludwig Boltzmann écrivait} déjà :

"On ne doit pas non plus, COrnr.le cela a été reproché aux atomistes, s'aveugler sur les images et y voir des faits" . . .

Dix ans plus tard, Jean Perrin, tout ~n constatant que le modële n'avait pas I Ip l us de réalité sensiLle que les équations par lesquelles nous exprimons des lois" remarqudit

1111 m~ parait qu'on ct encore le droit d'attribuer aux molécules ou corpuscules, une réalité ~lus grande" . . .

Il ~onviendraitd'insister davantage sur le respect des niveaux de descrip-tion : It:ur confusion .oeut conduire à des erreurs plus difficilement décelables

qu10n peut l'imaginer {cas du modèle proposé pour là détermination des rayons dt!s ions solvatés par apolicdtion illicite de Id loi de Stokes}.

2-2- Nous n'envisageons la modélisation de la transformation chimique qu'à partir des bilans globaux résultant de mesures macroscopiques. ~éc!uation-bilan

demeure le formalisme le plus employé, aussi est-il introduit dès l'enseignement secondaire. Pour équilibrer une réaction chimique l'on a recours à llapplication de la loi de Lavoisier, que lion exprime sous la forme de la conservation des nombres d'atomes de chaque élément, ce qui peut être interprété ûans le cadre

de l_~algèbre linéaire.. Cet aspect moderne de la stoechiométrie n'est enseigné toutefois qU'dU niveau de l'enseignement supérieur et se révèle dlune grande utilité pour l'étude des systèmes complexes à llaid~ des matrices.

Pour représenter les changements d1atat da la matière, les anciens chimistes utilisaient des graohes. Actuellement, il convient de distinquer les graphes chimiques qui permettent une interprétation qualitative satisfaisante et qui sont enseignés dans les pays d'Amérique ldtine, par exemple, à des enfants de 9 à 10 ans, des l-eprésentations issues de la théorie mathématique des gra,?hes, utilisés par

Cas de la synthèse de l'eau

é,"!uation bilan graphe chimique

Pierre Delattre darls sa théorie dA5 systèllies de transformation, et de la thennoJynamique en réseaux : ces méthodes ne sont pratiquement abordées qu1au niveau du troisième cycle des Universités.

2-4- La modélisation de la transformation chimique telle qu'elle a été envi-sagée jusqu'à présent ne fait pas intervenir l'espace dans lequel elle se produit, autrement dit le volume du récipient qui contient l'ensemble du système et que lion appelle le réacteur.

2-5- L'on distingue deux cdt~goriesde réacteur: le réacteur fermé oÙ l'on introduit initial~mentles réactifs et oroportion convenable pour obtenir des quantités de produits déterminées.

Au contraire, dans le réacteur ouvert, un flux de réactif pénètre à

l'entrée_tan-di~ qu'un flux de mélange contenant réactifs et produits formés s'écoule à la sortie.

2-6- Les réacteurs ouverts, dont i l existe plusieurs types, son~ étudiés

dans le cadre du génie de5 processus; leur modélisation n'entéresse pas

unique-ment la chimie industrielle mais égaleunique-ment les transformations chimiques qui

in-terviennent dans les milieux naturels et chez les êtres vivants.

2-7- La relation que Damkohler a établie pour les réacteurs ouverts en

Fonc-tionnement flux d'entrée + flux de transformation flux d1accumulation + flux de sortie

peut être exprimée à l'aide de différents formalismes: équation de conservation

(ou de continuité), théorie des systèmes de transformations, thermodynamique des

états de non-équilibre, etc. mais ces différents modes d'expression s'avèrent

équivalents.

3 - LES MODELES DE ~ACTEURS ET L'APPROCHE DU MILIEU VIVANT

3-1- La modélisation des transformations physico-chimiques du milieu vivant

peut faire intervenir ces mêmes formalismes. Les transferts de modèles de la

ciné-tique chimique, et dans certains cas, de la cinétique électrochimique, posent en

fait pas mal de problèmes. Les modèles issus de l'approche systémique bénéficient

dans les milieux médicaux d1une indéniable faveur, et il en est de même des modè-les compartimentaux, pourtant non exemptS de critiques. Le physiologiste aura

ten-dance à privilégier le transfert de fluide. tandis que le biochimiste doit

utili-ser en fait !?lusieurs niveaux de description pour appréhender le phénomène chimique. Ces situations se re~ntrentdans la modélisation des réacteurs ouverts.

3-2- Le concept de com9artiment est opérationnel et ne correspond pas toujours à une fonction physiologique ou à une structure anatomique. Mais une portion de

l'e~~acedu milieu vivant où la matière circule, s'échange, se transforme, peut

être considéréicomme un réacteur ouvert, bien localisé dans l'organisme. J-3~ ces essais de modélisation au moyen des réacteurs chimiques ouverts

restent pour l'instant limités à des études de pharmacocinétique et

DISCUSSION

L'atelier semble avoir été considéré comme informel par la plupart des par-ticipdnts puisque la discussion ne s'est pas vraiment engagée sur les problèmes concernant les modèles de réaction chimique. Les interventions ont porté sur des

points particuliers, soulevant des questions intéressantes mais négligeant trop

les aspects fondamentaux des problématiques évoquées dans la communication intro-ductive.

M. R. Viovy (1), le principal intervenant, a émis des critiques justifiées

au sujet de la présentation actuelle des modèles structuraux, signalant notamment la confusion que peut entrainer l'expression "modèle moléculairelt

• Il souhaiterait

que des mises à jour apparaissent dans les ouvrages d'enseignement au sujet des ions solvatés et que soient nettement distingués niveau de description

macroscopi-que et niveau de description microscopimacroscopi-que. Enfin il estime que l'on devrait

dé-velopper davantage l'étude des réacteurs chimiques dans les cours élémentaires de chimie.

La discussion s'est orientée un moment vers la représentation des structures en biochimie, sans toutefois apporter beaucou~de précisions quant à leur rOle dans la modélisation des transformations chimiques du milieu vivant.

Pour Mme f . Friémel (2), le modèle compartimental trouve des applications intéressantes en t)athophysiologie et elle cite deux exemples à l'a!,pui : la

méta-bolisation de la brama-suIfa-phtaléine et l'élimination des lactates.

M. R. Viovy attire l'attention sur la nécessité que le modèle conduise à des résul-tats facilemellt iIlterprétables.

A partir de l'intervention de Mme Friémel, le débat aurait pu prendre une

tournure épistémologique, mais i l ne restait malheureusement que trop peu de temps et chacun s'est borné à exprimer ses propres idées sans qu'il y ait eu

véritable-ment dialogue. C'est dommage . . .

P.B.

(1) ENS Saint Cloud