ARTheque - STEF - ENS Cachan | Calculs, calculs, calculs...ras le bol !

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C!ALCULS, C!ALCULS, CALCULS

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par

M. LETOURNEAU

Exhumé, pour causes rangements, cet été, de ma bibliothèque j'ai feuilleté à nouveau un ouvrage édité dans les années 80.

Le contenu de ce livre, de format poche et de 135 pages, est défini dans le mode d'emploi de la page 11:

"Les 163 questions sont présentées dans un ordre approximatif correspondant en gros aux thèmes suivants: STA-TIQUE; CINEMASTA-TIQUE; DYNAMIQUE,· LOIS de CONSERVATION,· FORCES de GRA VIT.ATION."

La question N°4 est par exemple : Comment un bâteau à voile, mû par le vent seul, peut-il avancer contre le vent ? ... II y en a 163 comme cela, certes avec des textes plus longs !

Et quel régal de relire l'introduction de ce livre dont la ligne de conduite est celle de Wheeler: "NE JAMAIS FAIRE AUCUN CALCUL AVANT D'EN CONNAITRE LE RESULTAT ... " Mon propos ne sera pas de résoudre ces 163

questions mais de vous faire part, pour réflexions, de l'actualité de cette introduction, bien qu'écrite par l'au-teur J.M. Lévy-Leblond dans les années 70-80.

Depuis toujours je combat "ces gens" qui par manipulation outrancière des outils mathématiques, torseurs et autres, entravent toute réflexion voire éliminent toute activité de penser. Cela, non pas que je méprise ou que je méconnaisse les outils

mathéma-tiques mais par le soucis que j'ai toujours souhaité d'une éducation aux sciences, efficace.

En effet, ces outils n'offrent pas la moindre chance de raisonnement puisqu'ils sont les applications de démarches formalisées, formulées,aseptisées, stéréo-typées, genre "application du mode d'emploi du pro-duit". D'ailleurs, pour la plupart d'entre-eux, ils sont résidents dans des boîtes magiques que 1 'on appelle en France "ordinateurs" et ils pemtettent ainsi d'être ex-ploités en des temps record.

RAS LE BOL, de voir les cours d'enseignement de la MECANIQUE, encombrés de séances "tire la montre" de "calculs de torseurs statique", de "torseurs de cohésion", de "torseurs .... ".

RAS LE BOL, de constater que ces calculs de-viennent l'essentiel de l'enseignement et le seul but. En conséquence de quoi, l'élève n'envisageplus la MECA-NIQUE que par la difficulté et la quantité des calculs. On le pousse indubitablement dans le piège du résultat (numérique) attendu. Et la question fatidique, voire im-pertinente de

1'

élève, tombe inévitablement "Madame j'ai bon?", "Monsieur j'ai bon?". Que doit répondre le dit "professeur" pour réconforter cet(te) élève (ces

élèves !) qui sollicite(ent) un verdict? Dans le cas né-gatif, la réponse du "responsable des calculs" sera de justifier l'acte qu'il veut pédagogique en arguant la nécessité de ces arpèges calculatoires par un "C'est faux! Recommences tes calculs!" ...

Quel est ce résultat attendu ? Une valeur quanti-tative ? Un valeur qualiquanti-tative? Un résultat encadré ? Un machin avec des chiffres après la virgule ?

Celui-ci, quand bien même serait-il bon, con-duit-il à une démarche éducative ?

Qui a induit cette dérive ? Des adultes ? Des en-seignants ? Sans vouloir montrer du doigt les fautifs, nous sommes un certain nombre (peut-être anciens !), à les connaître. En effet, il est tellement plus confor-table de prendre le paravent de la mathématisation, et de ses outils pervers, instrumentaux, figés, canonisés qui obèrent en partie les vrais problètües tels que : rai-sonnement déductif et/ou inductif, analyse qualitative, interprétation des résultats ... Par contre, il est des plus difficile d'enseigner et de développer l'éducation aux scien-ces car cela demande compétence, disponi-bilité et générosité de l'enseignant. Ceci explique peut-être cela ...

Quant à l'éducation au. x sciences ...

Je vous propose de lire l'introduction à ce livre faites par J.M. Lévy-Leblond, lui-même, à propos de l'éducation aux sciences physiques. Et si 1' on appliquait ces préceptes à la MECANIQUE ?

Suite page 29 ...

aptep-info N°74- Nov. 1997

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... Suite de la page 15

"LA PHYSIQUE étant une science essentielle-ment expériessentielle-mentale il est regrettable qu'on admette, en général, qu'elle ne peut être enseignée sans le secours de considérations mathématiques accessibles seulement

à

un petit nombre d'esprits. On a ainsi enlevé

à

cette belle science tout son charme et toute la popularité dont elle devrait jouir. Aussi, dans notre XIXième siècle si renommé par la diffusion des lumières le titre de physi-cien équivaut-il encore, pour bien des gens, à celui d'as-trologue ou de nécromancien"

A GANOT Cours de Physique purement expé-rimentale, à l'usage des gens du monde, des institu-trices, des pensions de demoiselles, des écoles nor-males primaires, et généralement des personnes étran-gères aux connaissances mathématiques. Paris, 1878

sumés que Wheeler, en un Principe fondamental de la Physique théorique : Ne jamais faire aucun calcul avant d'en connaitre le résultat. •.

Ce qui veut dire : avant toute analyse théorique d'un problème physique (mise en équations, résolution formelle calculs numériques), une étude qualitative

préalabl~

en est absolument nécessaire. Évaluation em-pirique des paramètres d'importance dans le problème, utilisation de la nature fonctionnelle des lois physiques ou de la simple analyse dimensionnelle pour étudier la dépendance mutuelle des quantités physiques considé· rées, estimation des ordres de grandeur correspondants, telles sont les formes principales de cette démarche pré-liminaire.

En d'autres termes, l'avantage de la mathé-matisation est aussi son inconvénient : elle évite de penser, puisqu'elle met en mouvement une pensée déjà formulée, extérieure et instrumentale. A s'y

li-vrer d'emblée, on court évidemment le

INTRODUCTION

J.-

_M.

Lévy-

Leblond

théorie risque de produire une inopérante,

soit parce que non

La physique qui s'enseigne diffère en général de celle qui se fait autant qu'un traité de grammaire diffère d' un roman.

Chaque physi-cien sait que, les théo-ries physiques apprises à l'Université, il ne les a en général comprises qu'en les pratiquant au Laboratoire - ou en les enseignant. C'est qu'une part essentielle de 1 'activité théorique propre à la physique reste le plus souvent ab-sente de la formation scolaire et universitaire. On peut même dire que les traits les plus spéci-fiques et les plus inté-ressants n'en sont révé-lés - au mieux - , qu'aux heureux élus qui se voient admis à pénétrer

pertinente à la spécifi-cité du problème (1), soit parce que beau-coup trop raffinée par rapport aux effets considérés (2). Pire encore, à supposer même que la formali-sation soit correcte et adaptée, elle ne sera pas nécessairement comprise, assimilée, intériorisée en son

es-.~

sence profonde, si elle · est privée de ses étais ill

~ conceptuels.

~

C'est à développer le "sens physique", cette capacité de "faire la physique (théorique !)

avec les mains" (3) que vise la présente collection de ques-tions de physique, dont ce premier fasci-cule est exclusivement dans la tour d'ivoire de Lm111lin!li!!llll!~~iffil!\lliiimmlilllil'li!i!:l!il!i'l'illlli!iililR!!!illi!l<ll!ilRl~~~RJmm!lilm~lllilllilœii

la Recherche, après de

consacré à la méca-nique. Il ne va peut-être pas sans dire que, longs rites d'initiation : maîtrise, troisième cycle, etc ...

Ces traits caractéristiques, nul ne les a mieux

ré-selon notre conception de la physique, l'approche quali-tative est une condition de compréhension nécessaire,

aptep-info N°74- Nov. 1997

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mais aussi insuffisante,

à

elle seule, que la

formalisa-tion : la physique n'avance que sur ces (et ses) deux

jambes ... Ces

questions

ne peuvent donc en aucun cas

remplacer les exercices ou problèmes plus traditionnels.

Il est clair aussi qu'elles seront utilisées avec le plus

grand profit dans un enseignement fondé sur un cours

d'esprit analogue.

En définitive,

il

sagit ici d'essayer d'obliger

l'étudiant (et l'enseignant)

à

penser, en lui

suppri-mant le recours automatique aux "équations". Ce

n'est pas dire, certes, que les lois physiques traduites

par ces équations soient inutiles pour répondre

à

ces

questions, bien au contraire, dans la mesure où

beau-coup des réponses vont

à

l'encontre du "sens commun"

ordinaire, ou lui sont étrangères. Mais les lois

à

utiliser

traduisent des relations entre concepts suffisamment

simples (dépendance proportionnelle, inverse,

indépen-dance, etc ... ) pour pouvoir, et devoir, être mises en

oeuvre sans qu

il

soit besoin de "résoudre des

équa-tions" - même s'il est parfois (mais rarement) utile de

les écrire.

On

peut grosso modo distinguer dans le présent

recueil trois types de questions :

- 1

-La question de contrôle:

elle permet de vérifier la

compréhension des concepts et des lois enseignées, en

proposant des formulations non traditionnelles, ou des

présentations figurées dénoncés abstraits. Ces

ques-tions sont volontiers exprimées sous forme de question

à

choix dichotomique ou multiple.

- 2

-La question d'application :

elle cherche

à

faire

mettre enjeu les lois fondamentales de la physique dans

des situations concrètes simples, autant que possible

proches de la pratique quotidienne. La présentation

concise et imagée du problème laisse délibérément

à

l'étudiant la tâche de déterminer les lois

à

appliquer.

- 3-

La question de réflexion: à

partir d'énoncés

appa-remment paradoxaux ou volontairement provocateurs,

empruntés

à

l'histoire effective de la physique (on

uti-lise les textes originaux de Galilée par exemple) ou

à

divers auteurs littéraires

(H-G.

Wells,

J.

Verne,

L.

Car-roll),

il

s'agit d'examiner

la

logique interne d'un

rai-sonnement (éventuellement erroné) ou la validité des

concepts utilisés.

Il faut peut-être préciser ici que les questions,

même du troisième type, ne reposent pas sur des

"astuces" et voudraient éviter d'être percues comme des

"pièges". Il ne s'agit pas

de

donner l'occasion aux

étu-diants les plus brillants ou les plus agiles de démontrer

leurs capacités, mais bien d'aider

à

la compréhension

profonde de tous. Ces questions donc, si certaines

peu-vent être - on espère -plus ou moins drôles, ne sont pas

de simples jeux ou récréations scientifiques. Nombre

d'entre elles touchent aux aspects les plus

fondamen-taux des concepts physiques.

L'outil pédagogique ainsi constitué s'est montré

d'une grande efficacité

à

la fois dans la transmission

des connaissances en physique, et dans leur contrôle

(tests, examens). Il s'est souvent révélé intéressant

d'élaborer,

à

partir de telle ou telle question

particuliè-rement discutée, un exercice ou un problème plus

conventionnel, formalisé et numérisé. [ ... ]

(1) Exemple, expliquer la direction des tourbillons de vidange dune baignoire par la force de Coriolis due à la rotation de la Terre (force qui, par ailleurs, explique bien le sens de rotation des cyclones) (2) Exemple : élaborer une théorie quantique et relativiste des oscilla-tions d'un balancier d horloge,