Lycées techniques
Baccalauréat de technicien
Electronique
SOMMA
I
RE
- Horaires hebdomadaires - Programmes : . Enseignements littérai~es : Fra.nçais .. Histoire - Géographie Langues vivantes .. Education artistique. Enseignements scientifiques : Mathématiques . Mécanique. Electricité et Electronique Pages 4 5 6 7 8 11 17 24 Etude théorique . . 24Etude expérimentale et mesures sur les fonctions de base 28
Optique - Acoustique : . 35
Enseignements des techniques industrielles : A. - Construction :
Dessin technique
Technologie de construction mécanique , B. - Electronique appliquée et automatismes :
Schémas - Calcul - Technologie Febrlcation . 39 40 46 50
Arrêté
du
31 juillet 1967
(Education nationale)(Vu D. n° 59-57 du 6-1-1959 mod. par D.
no
65-438 du 10-6-1965 et not. art. 34; avis commission nationale professionnelle consultative compétente ;sections permanentes des conseils d'enseignement entendues)
Horaires et programmes des classes de première et terminale préparatoires au baccalauréat de technicien en électronique .
ARTICLE PREMIER. - Les horaires et programmes des classes de première (l're B. Tn) et terminale (B. Tn) préparatoires au baccalauréat de technicien en électronique sont fixés conformément aux annexes 1 (horaires) et Il (programmes) du présent arrêté. '
ART. 2. - Les dispositions du présent arrêté prendront eff.et à compter de la rentrée scolaire 1967 pour la classe de première et de la rentrée scolaire 1968 pour la classe terminale.
(1.
O
.
du 5 août 1967.)4
UJ (J):z:
UJ (J) UJa::
~
t:::
:J ANNEXE 1HORAIRES HEBDOMADAIRES
MATIERES ,.re B. Tn Terminale B. Tn -Français. 3 2 ~ Histoire - Géographie. 2--
Langues vivantes. 2 2-
Education artistique. 1 (fac.) 1 (fac.)Total partiel. . . . 7 + 1 (fac.) 4 + 1 (fac.)
- Mathématiques.
- Mécanique.
- Electricité et Electronique : a) Etude théorique.
b) Etude expérimentale et
me-sures sur les fonctions de base.
- Optique - Acoustique.
A. - Construction :
- Dessin technique.
Total partiel ....
- Technologie de construction
méca-nique.
B. - Electronique appliquée et
auto-matismes:
- Etablissement de schémas de
sous-ensembles. Calcul des éléments et
détermination de leurs caractéristi-ques technologicaractéristi-ques.
- Fabrication : étude, réalisation,
es-sais et mesures de sous-ensembles électroniques. Total partiel .... - Education physique *. 4 2 4 3 1 14 4 4 5 14 2
'
3 2 5 4 1 15 4 5 6 16 2TOTAL GENERAL. ... 37
+ 1
(fac.) 37+ 1
(fac.) • A cet horaire, s'ajoute la demi-journée de plein air prévue par l'arrêtédu 15 janvier 1947. ANNEXE Il
PROGRAMMES
ENSEIGNEMENTS LITllÉRAIRES
FRANÇAIS
CLASSE DE PREMIERE B. Tn1. - Exercices pratiques (une heure par semaine)
1° Compte rendu de travaux écrits faits hors de la classe à raison d'un travail par quinzaine (compositions françaises, résumés, commentaires de textes, exercices de rédaction ... ).
2° Exercices collectifs de composition et de rédaction.
30 Entraînement à l'expression orale (courts exposés oraux présentés par les élèves et suivis d'une discussion).
Il. - Etude des auteurs (deux heures par semaine)
Sous la forme de lectures suivies ou de lectures .expliquées, on étudiera des textes d'auteurs anciens ou d'auteurs modernes présentant une valeur littéraire incontestable, propres à susciter une réflexion personnelle sur les grands problè-mes moraux ou sociaux et à développer le goût de la lecture et de la culturè désintéressée.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
1. - Exercices pratiques (une heure par semaine)
1° Une semaine sur trois, compte rendu d'un travail. écrit fait hors de la classe
(compositions françaises, résumés, commentaires de textes, exercices de
rédac-tion ... ).
2° Exercices coll.ectifs de composition et de rédaction.
3° Entraînement à l'expression orale (courts exposés oraux présentés par les élèves et suivis d'une discussion).
11. - Etude des auteurs (deux heures par semaine)
Sous la forme de lectures suivies ou de l-ectures expliquées, on étudiera des textes littéraires de large culture en donnant une place prépondérante aux auteurs contemporains.
HISTOIRE
(depuis 1939) CLASSE DE PREMIERE B. Tn1) La situation internationale en 1939. 2) La seconde guerre mondiale :
- les victoires de l'Allemagne et de ses alliés ;
- l'Europe sous la domination hitlérienne ; - la défaite de l'Allemagne et de ses alliés·;
- bilan de la seconde guerre mondiale - I'O.N.U. 3) L'accession à l'indépendance des anciennes colonies.
4) Les principales puissances (aspects politiques, économiques, sociaux, cultu-rels) depuis 1945 (France, Etats-Unis, Royaume-Uni, Allemagne occidentale, U.R.S.S. et pays européens d'économie socialiste, Chine, Japon).
5) Aspects et problèmes :
- du monde musulman de l'Afrique et du Proche-Orient; - de l'Afrique noire;
- de l'Asie du sud et du sud-est; - de l'Amérique latine.
6) Les relations internationales depuis 1945.
7) Les bouleversements scientifiques et techniques dans le monde conterf1· porain.
GÉOGRAPHIE
(Les grandes puissances économiques du monde) CLASSE DE PREMIERE B. Tn
1. - La France
1) Les conditions générales de l'économie française. ·
2) Les sources d'énergie. 3) L'agriculture.
4) Les industries.
5) Les voies de communication et le commerce. 6) Quelques types de régions industrielles :
- la région. parisienne ;
- la reg1on Rhône-Alpes ;
- la région du Nord.
11. - Les autres puissances 1) Les Iles britanniques.
2) Les pays de l'Europe des Six. 3) L'U.R.S.S.
4) Les Etats-Unis. 5) La Chine.
LANGUES VIVANTES
CLASSES DE PREMIERE B. Tn ET DE TERMlNALE B. Tn A. - Etude de la langue
Le principe fondamental de tout enseignement de langues vivantes tendant
à
former l'esprit des élèves, repose sur la pratique constante de l'échange dialogué entre maitre et élèves et fait donc appel à la méthode active. Les indications données pour la seconde au sujet de l'utilisation des auxiliaires audio-visuels restentévidemment valables pour la première B. Tn et la terminale B. Tn. Jo Vocabulaire.
a) En première B. Tn, on poursuivra l'effort pour affermir et enrichir le vocabu-laire de base et l'on entreprendra une étude sommaire du vocabuvocabu-laire le plus général utilisé dans les divers secteurs de l'activité économique.
L'étude des vocabulaires techniques devra être conduite avec ·prudence et discernement. Pour éviter de perdre un temps précieux, on donnera à la mise
en œuvre de ces vocabulaires la préférence sur leur découverte.
On ne saurait, en tout cas, leur accorder une place exclusive ou prioritaire
-dans l'horaire étroit dont on dispose et ceci d'autant moins qu'il est indispensable de rechercher dans le travail des élèves le maximum de variété.
b) En terminale B. Tn, tout en poursuivant l'étude du vocabulaire technique commencée en première B. Tn, on s'attachera à développer et à enrichir tous les moyens d'expression.
2o Grammaire.
On consolidera l'enseignement grammatical en procédant à sa révision et à son élargissement, toujours à l'occasion d'exercices oraux et écrits et de l'étude des textes.
B. - Exercices
On conjuguera les exercices oraux et écrits afin d'assurer, outre une bonne compréhension tant de la parole entendue que du texte lu et commenté, une certaine aisance de l'expression orale· et la sûreté de l'expression écrite:
1o Etude dialoguée conduite en langue étrangère de textes se rapportant dans toute la mesure du possible aux thèmes proposés ci-après ;
2o Résumés et analyses dirigés de textes expliqués en classe ;
3o Versions suivies de questions, l'une d'entre elles pouvant donner lieu à une courte rédaction ;
4° Brefs thèmes d'imitation à caractère grammatical et portant sur des struc-tures d'utilisation courante ;
5o Correspondance commerciale ;
60 Correspondance internationale.
C. - Initiation aux vocabulaires techniques
CLASSE DE PREMIERE B. Tn
- Les matières premières ;
- L'outillage ;
- Présentation et entretien du matériel ;
- La fabrication.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
Poursuivre cette initiation en s'appuyant de plus en plus sur des notices techniques, des articles de revues professionnelles et autres documents appropriés, dans la mesure où ils sont rédigés de·façon suffisamment simple.
D. - Thèmes d'étude
On trouvera ci-dessous, à titre indicatif, quelques thèmes parmi lesquels le professeur aura toute latitude de choisir :
CLASSE DE PREMIERE B. Tn
La Révolution industrielle d'hi.er et d'aujourd'hui : phénomène continu : - L'agriculture, l'industrie et le commerce avant la révolution industrielle ;
La révolution industrielle et la vie des ouvriers au XIX• siècle ;
- Les grandes figu~es de la science et de la technique et les idées nouvelles. CLASSE DE TERMINALE B. Tn
La révolution industrielle d'hier et d'aujourd'hui : phénomène continu (suite) et les grands problèmes du
xx•
siècle :L'agriculture nouvelle - Evolution de la vie rurale ; Les grandes régions industrielles ;
La vie urbaine et l'urbanisme ;
- Organisation du travail et vie des entreprises ;
- Hygiène et santé : protection, prévention, sécurité s?ciale ;
Les nouveaux modes de communication de la pensee (presse, cinéma, radio, télévision, etc ... ) ;
La démographie mondiale et son essor ; Les pays en voie de développement ; Les grandes institutions internationales.
Rien ne serait plus contraire aux exigences d'une méthode active et à l'esprit de ces programmes que de donner à cette étude l'allure d~ cour~ théoriqu;s professés ex-cathedra. Cette étude, conduite sous forme d entret1_ens d1:1ges, s'appuiera sur des textes simples mais de qualité indiscutable,_ emprunte~ so1~ a des œuvres littéraires, soit à des ouvrages et revues de vulgansat1on sc1ent1f1que et technique ; les uns et l.es autres par leur contenu humain, leur valeur de ?ul~ure, leur présentation pittoresque et leur intérêt documentaire confirmeront et ennch1ront les connaissances acquises par l.es élèves.
E. - Autres activités
Les professeurs ne manqueront pas d'utiliser judicieus.ement les P?ssibilités offertes par tous les moyens de transmission actuellement a leur -~1spos1t1on pour faire prendre à leurs élèves un contact direct avec la v1e et la CIV11isa~1on. du pays auquel ils s'intéressent et dévelo~p~r en mê!"l~ .te~ps leur apt1tude a s expnmer aussi spontanément que possible a 1 oral ou a 1 ecnt.
En classe : projections ou auditions diverses - radio scolaire, disq,ues, . ba~des magnétiques, etc ... - permettant d'introduire et d'illus~rer un texte d explicat1on ; éventuellement résumé oral ou écrit d'un texte enreg1stre.
En dehors des heures de classe, avec le concours de l'assistant et selon les possibilités du professeur : séances de ciné-club ; de télévision, suivies d'un entretien en langue étrangère. Organisation de bibliothèques de classe et lectures personnelles dirigées. Rappelons aussi . ~'importance c?pitale des voyages et des séjours à l'étranger, des appariements d ecoles et des echanges scolaires.
ÉDUCATION ARTISTIQUE
CONSIDERATIONS GENERALESL'éducation artistique aura, au niveau de ces classes, /a forme d'un enseigne-ment de culture. Il s'agira moins, pour /es élèves, de dessiner que de ~re~dre conscience de tous /es problèmes plastiques qui se posent au monde d aujour-d'hui. Grâce à des cours considérés sous cet angle /es élèves auront acquis, avec
une curiosité d'esprit qui dépassera le temps de leur scolarité, Je moyen de se créer plus tard un cadre de vie harmonieux, de juger une œuvre d'art - qu'il s'agisse aussi bien de peinture, de sculpture, d'architecture ou d'esthétique indus-trielle - et d'une manière plus générale de toute conception ayant pour base un art appliqué.
Instructions pédagogiques
Les seuls outils de travail utilisés par· les élèves seront: 1° un carnet de croquis grand format et une boîte de couleurs (permettant des notations rapides faites au cours de visites) ; 2° un cahier où sera résumé chaque cours ou groupe de cours faits par le professeur.
Ces cours, échelonnés sur les 32 séances ou heures que l'année scolaire com-porte, pourront se répartir comme suit :
CLASSE DE PREMIERE B. Tn
4 séances : Les arts graphiques: Historique - Procédés de reproduction, en creux, à plat, en relief - La reliure industrielle - La reliure pleine peau - La cons-truction d'un livre - Les caractères - Le tirage d'un grand journal.
4 séances : La menuiserie, l'ébénisterie : Histoire des styles - Pièces uniques et meubles de série - Techniques.
2 séances: Les textiles et la tapisserie: Historique -Techniques. 2 séances : Les matériaux nouveaux employés dans le décor intérieur. 2 séances: Le vitrail et la dalle de verre: Techniques - Historique et évolution. 2 séances : Le fer forgé : Historique -Technique et évolution.
3 séances: Les arts du feu: Historique -Techniques et évolution.
6 séances : Peinture, fresque, mosaïque, etc. : Cours succinct d'histoire de l'art - Techniques - Analyses d'œuvres.
3 séances : Sculpture et réalisations en volume : Co.urs succincts d'histoire de l'art - Techniques - Analyses d'œuvres.
4 séances : Architecture: Cours succincts d'histoire de l'art - Impératifs techni-ques signalés eu égard aux matériaux employés - Analyses d'œuvres.
Autant que faire se pourra ces cours seront, soit accompagnés de visites, soit complétés par un exercice d'application.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
Pendant le premier trimestre, les cours c0ntinueront en quelque sorte ceux de la classe de première. Les considérations artistiques-techniques se poseront toute-fois avec moins d'acuité, par contre apparaîtront progressivement toute une suite de problèmes nouveaux - liaison ent~e l'esthétique et le machinisme - liaison entre l'esthétique et l'œuvre littéraire - l'homme dans le climat qu'il a créé, etc ... Pendant le second et le troisième trimestre toutes les réalisations techniques seront surtout considérées par rapport aux besoins matériels et spirituels de l'homme.
Ces cours échelonnés sur les trente-deux séances ou heures que l'année sco-laire comporte, pourront se rép.artir comme suit :
2 séances : La photographie documentaire, publicitaire, scientifique et artis-tique : Historique - Evolution.
3 séances : Le cinéma considéré sous l'angle plastique: Rôle du décorateur Liaison avec la réalisation littéraire, publicitaire, documentaire.
2 séances : La télévision : mêmes préoccupations que précédemment.
3 séances : Le théâtre : Rôle du décorateur - Les décors, les costumes supports de l'œuvre littéraire.
3 séances : La mode dans ses manifestations passagères - La publicité dans son action limitée dans le temps - L'œuvre d'art dans sa pérennité.
2 séances: L'échelle humaine: Définition - Analyse.
6 séances : La création artistique: L'art figuratif, l'art non figuratif. - Corres-pondances entre peinture, sculpture, architecture, musique. Exemples pris dans les œuvres contemporaines.
2 séances : Le génie civil : ponts, silos, etc ...
3 séances: L'architecture d'aujourd'hui: L'urbanisme - Les villes modernes -L'habitation actuelle.
3 séances: L'esthétique industrielle : L'usine - L'atelier - Les réalisations de moyenne ou de grande série. .
3 séances : Le cadre de la vie contemporaine et la formation du goût. Toutes ces conférences seront selon les cas accompagnées par des vues fixes, des films, une abondante documentation ; chaque fois que faire se pourra des visites suivront ces exposés.
11 est bien certain que pour mener à bien un tel enseignement le lycée technique et le professeur devront posséder une abondante ·bibliographie.
ENSEIGNEMENTS SCIENTIFIQUES
MATHÉMATIQUES
CLASSE DE PREMIERE B. TnALGEBRE
1. - Révision et compléments
1° Exercices de calcul sur le programme de seconde T.
2° Pratique de la division de deux polynômes ordonnés suivant les puissances décroissantes de la variable. Cas particuli.er de la division par x - a. Condition nécessaire et suffisante pour que a soit racine de l'équation f(x) = o, f(x) désignant un polynôme entier.
Il. - Dérivées et applications
Note préliminaire. - En ce qui coAcerne la notion de limite, déjà rencontrée
dans l'étude des fonctions précédentes, on se bornera à donner les définitions indispensables, ainsi que l'énoncé des propriétés utilisées ; la démonstration de ces propriétés est en dehors du programme.
1° Révision : dérivée d'une fonction pour une valeur donnée de la variable. Fonction dérivée d'une fonction constante, d'une somme de deux fonctions déri-vabies, du produit et du quotient de deux fonctions dérivables. Dérivée d'un poly-nôme. Dérivée de la racine carrée d'une fonction positive et dérivable.
20 Interprétation géométrique de la dérivée d'une fonction dont la courbe repré-sentative est rapportée à un repère cartésien (non nécessairement normé) ; équation de la tangente en un point de cette courbe.
3° Enoncé, sans démonstration, du théorème permettant de déduire le sens de variation d'une fonction sur un intervalle du signe de sa dérivée.
Application aux fonctions ax + b et ax' + bx + c.
Etude, uniquement sur des exemples numériques, de fonctions de la forme : y = ax3
+ bx'
+
ex + d y = ax' + bx• + c ax' + bx + cy = - - - y=Yax+b
a'x' + b'x + c'
4° Définition de la dérivée seconde (en vue de l'étude de la cinématique).
Ill. - Trigonométrie
1o Extension de la notion d'arc de cercle. Arc orienté. Mesure algébrique d'un arc orienté sur un cercle orienté.
Extension de la notion d'angle de deux demi-droites (ou de deux vecteurs) dans un plan. Angle orienté de deux demi-droites. Mesure algébrique d'un angle orienté de deux demi-droites dans un plan orienté.
Formule de Chasles pour les arcs de cercle orientés et pour les angles orientés de deux demi-droites. Arcs (ou angles) opposés, supplémentaires, complémentaires. 2° Cercle trigonométrique. Sinus, cosinus, tangente, cotangente d'un arc (ou d'un angle de deux demi-droites) orienté ; fonctions circulaires sin x, cos x, tg x, cotg x, de la variable (numérique) x ; définition, existence, périodicité.
Relations entre sin x, cos x, tg x, .cotg x. Relation entre les fonctions circulaires de:
'TT x, -x, 'TT ± x, - ± x
2
3° Equations sin x = a, cos x = a, tg x = a.
4° Démonstration des formules classiques d'addition relatives à : cos (a
±
b), sin (a±
b), tg (a-+- b) (on pourra utiliser le produit scalaire).Expressions de sin 2a, cos 2a en fonction de sin a et cos a. Expressions de sin 2a, cos 2a, tg 2a en fonction de tg a.
Transformation en produit de la somme ou de la différence de deux sinus ou de deux cosinus et transformation inverse.
5° Sens de variation des fonctions circulaires sin x, cos x, tg x et cotg x ; 'TT
étude de tg x (resp (1) cotg x), lorsque x tend vers - (resp 0). 2
6" Inégalité sin x < x < tg x
'TT pour o <x<
-2 Dérivées des fonctions sin x, cos x, tg x, cotg x. 7° Courbes représentatives de ces fonctions (e:A;;, ..:ctangulaires).
u:>
8° Valeurs approchées de sin a, tg a, et cos a (a et - - ) pour un • petit 2
angle • ayant pour mesure en radians a.
go Etude des fonctions sin (ax + b) et cos (ax + b): définition, existence, périodicité, dérivée, sens de variation.
Courbes représentatives de ces fonctions (axes rectangulaires).
100 Somme de deux fonctions sinusoïdales de même période. Interprétation vectorielle.
11o Equation a cos x+ b sin x+ c = O.
IV. - Calcul numérique
Révision sous forme d'exercices, du programme de seconde T. Usage des tables de valeurs numériques etes fonctions circulaires. Notions sur les incertitudes. Incertitude absolue et incertitude relative. Incertitude· relative d'un produit, d'un quotient.
Notions sur les abaques cartésiens. Echelles fonctionnelles. Anamorphose. Usage du papier logarithmique.
GEOMETRIE ET GEOMETRIE ANALYTIQUE PLANE
1. - Géométrie vectorielle
1o Révision des propriétés des vecteurs libres étudiées en seconde T (nou-veau programme). Systèmes d'axes de coordonnées.
(1) Respectivement.
12
2° Le produit scalaire. Définition du produit scalaire de deux vecteurs. Propriétés élémentaires, commutativité. Produit scalaire d'un vecteur et d'une somme vecto-rielle, distributivité. Produit scalaire de deux sommes vectorielles. Carré scalaire de la somme ou de la différence de deux vecteurs.
Expression analytique du produit scalaire de deux· vecteurs.
3° Notion de produit vectoriel (en vue de son utilisation en mécanique). Défi -nition.
Propriétés immédiates. Non commutativité. Distributivité par rapport à la somme vectorielle (sans démonstration). Composantes dans un repère orthonormé.
Il. - Géométrie plane 1° Révision des notions sur les polygones réguliers.
2° Périmètre du cercle. Formule admise exprimant le périmètre d'un cercle L
=
2'1TR et L=
'TTD.Longueur d'un arc de cercle : Radian, formule 1 = Ru.
3° Aires de polygones plans : rectangle, triangle, parallélogramme, trapèze. Rapport des aires de deux triangles semblables.
Aire du cercle. Aire du secteur circulaire. 4° Relations : a• = b' + c•- 2 be cos A
a
bc
- - = - - = - - = 2 R sin A sin
B
sin C1
S = - b e sin A 2
S = pr dans un triangle donné.
5o Révision de la translation et de la rotation étudiées en deuxième T.
Ill. - Géométrie dans l'espace 1o Aire de la projection d'un polygone plan.
20 Définition d'un trièdre, d'un angle polyèdre, d'un polyèdre.
Prismes et pyramides ; section par des plans parallèles au plan de base. Volume des parallélépipèdes et des prismes.
Formule du volume d'une pyramide (sans démonstration). 3° Surfaces cylindriques et surfaces coniques ; plan tangent. Cylindres et cônes.
Volume du cylindre et du cône (sans démonstration).
Surfaces cylindriques et surfaces coniques de révolution. Aire latérale d'un cylindre de révolution, d'un cône de révolution (sans démonstration).
4° Sphère. Symétries. Plan tangent, intersection d'une sphère et d'une droite. Positions relatives d'une sphère et d'un plan : sections planes d'une sphère. Posi -tions relatives de deux sphères. Intersection de deux sphères.
Formule de l'aire de la zone sphérique, de l'aire de la sphère, du fuseau sphé ri-que (sans démonstration).
Volume de la sphère (sans démonstration).
PROBLEMES
De nombreux problèmes seront traités en classe et en séance de travail dirigé ou proposés en recherche personnelle. Ils porteront sur toutes /es parties du programme et comprendront des questions de calcul numérique. Ils pourront s'appuyer sur des exemples concrets: mécanique, physique, technologie, etc ... Quelques exercices pourront demander /'étude de fonctions représentant des phé-nomènes physiques connus par leur courbe représentative ou par un ensemble de points isolés.
PROGRAMME COMPLEMENTAIRE Nombres complexes.
Définition. Représentation géométrique. Module, argument.
Egalité. Nombres complexes opposés, nombres complexes conjugués. Nombre complexe nul.
Addition, soustraction, multiplication, division.
Puissance n• d'un nombre complexe donné sous • forme trigonométrique •. Formule de Moivre.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
ALGEBRE ET NOTIONS D'ANALYSE
Notions sur les limites. - Définitions et énoncé (sans démonstration) des pro-priétés élémentaires des limites.
Notions de fonction continue. - Définitions.
Enoncé (sans démonstration) des propriétés élémentaires d'une fonction continue sur un intervalle fermé (a, b).
Notion de fonction réciproque. - Représentation graphique.
1. Dérivées. - Révision, sous forme d'exercices, des questions figurant au programme de la classe de première B. Tn.
Dérivée d'une fonction de fonction (formée à partir de deux fonctions déri-vables).
Application aux fonctions V ax
+
b, cos (ax+
b) et sin (ax+
b). Dérivée de x•, de x-", de x", de x--" (n désignant un entier naturel).Expression de la dérivée de la fonction réciproque d'une fonction monotone dérivable (sans démonstration).
Application : dérivée de VX.
rx
2o Application des dérivées. - Enoncé, sans démonstration, du théorème de Rolle et du théorème des accroissements finis ; interprétations géométriques.
Etude du sens de variation d'une fonction au moyen du signe de la fonction
dérivée. ·
3o Utilisation de la notion de différentielle. Interprétation graphique. 4o Notion d'intégrale définie.
Explication
à
l'aide du graphe de la fonction f (x).Théorème de la moyenne. - Valeur moyenne d'une fonction.
5° Fonctions primitives. - Définition d'une fonction primitive d'une fonction (on admettra l'existence d'au moins une primitive pour toute fonction continue); relation entre deux primitives d'une fonction sur un même intervalle ; existence d'une primitive unique prenant, en un point donné de l'intervalle de définition, une valeur fixée.
Exemples de primitives déduites de la connaissance des dérivées de quelques 1
fonctions usuelles ; en particulier, d'un polynôme, de· - (n entier naturel
supé-x"
rieur à 1) des fonctions sin x, cos x, sin (ax
+
b), cos (ax+
b).6° Application des primitives au calcul d'aires. (Aucune difficulté ne sera sou-levée au sujet des notions d'aire et de volume. On admettra l'existence et les propriétés des aires dont le calcul est demandé ici.)
Aire d'un domaine plan limité par un arc de la courbe représentative relative à un repère cartésien orthonormé, d'une fonction f (x) continue (on pourra se borner au cas d'une fonction monotone) positive ou nulle, par l'axe des abscisses, et par deux • ordonnées », l'une fixe, l'autre variable (abscisse x) : cette aire représente
une primitive de la fonction donnée. Convention de signes pour la définition de l'aire lorsque la fonction donnée n'est pas toujours positive ou nulle.
Focm"'' _["
'C'l''
~
FCbl-FC•J.
FC>l
"'"' ""' '''m'""'' tC>J.
7° Exercices simples de calculs d'aires, de volumes et de moments d'inertie. Détermination des centres de gravité. Théorème de Guldin (sans démonstration). 8° Fonctions logarithmiques. Définition de la fonction logarithme népérien de x (notation : Log x ou ln x) comme primitive nulle pour x = 1, de la fonction
1
- ( x > 0). x
Représentation par l'aire d'un trapèze mixtiligne (repère orthonormé). Propriété fondamentale : Log (ab) = Log a
+
Log b et ses conséquences : loga-rithme népérien d'un produit, d'un quotient, d'une puissance n• (exposant positif ou négatif), d'une racine n•.Limite de Log x lorsque la variable positive x tend vers l'infini ou vers 0; Log x
Limite de ~-- lorsque x tend vers l'infini (sans démonstration).
x
Base des logarithmes népériens ; définition du nombre e. Courbe représentative de la fonction logarithme népérien (repère cartésien orthonormé).
La fonction K Log x (K constante non nulle) a les propriétés fondamentales de calcul de la fonction Log x.
Logarithmes décimaux.
go Fonctions exponentielles. Définition de la fonction exponentielle de base e comme fonction réciproque de la fonction Log x. Propriétés fondamentales de la fonction exponentielle de base e.
exp (u) =v
<
=>
u =Log v exp (0) = 1 exp (1) = eexp (u
+
u') = (exp u) (exp u') et ses conséquences, en particulier: exp (n.u) = [exp (~:~)]", exp n = e" (n entier relatif)p q
-exp (-) = V e" q
Notation e'
Définition de la fonction exp • (x) par l'expression e' 1"" ". Ce;te f,o~ction pour x
entier possède des propriétés formelles analogues à celles de a . D ou la nouvelle notation a'.
Dérivées de ex et de ax. Primitives de ces fonctions.
Courbes représentatives des fonctions exponentielles (repère cartésien ortho-normé).
Exposants fractionnaires.
Relation
a
q
0(a
>
0)Propriétés élémentaires de calcul des exposants fractionnaires.
10o Recli~rche des fonctions une ou deux fois dérivables y de la variable x vérifiant les équations :
y'
= p (x) ; y"
=
P(x), P(x) désignant un polynôme en xy' = a y (a constante)
y"
+
w' y = 0 ("' constante. On a~':"ettra, ap~ès avoir découv.ert les solutions dela forme A cos "' x
+
B sin w x, que 1 equat1on n en admet pas d autre).CALCUL NUMERIQUE Révision du programme des années précédentes.
Définition et usage des abaques à points alignés.
Exemples simples de construction d'abaques à supports parallèles et à supports concourants.
GEOMETRIE
Révision des éléments de géométrie vectorielle étudiés les années précédentes. Définition et tracé de courbes usuelles :
Parabole y = ax' ; mise en évidence de la définition focale.
Ellipse (déduite du cercle par affinité orthogonale).
K
Hyperbole y
= - ;
asymptotes.. X
Cycloïde, épi et hypocycloïdes, dév.e_loppante de cercle, spirale d'Archimède et spirale logarithmique : définition et traces.
PROGRAMME COMPLEMENTAIRE
Racine n• d'un nombre complexe (on se bornera à la démonstration d'existence et à la représentation géométrique des n racines n•).
Notation elx
Relation: eix = cos x
+
j sin xEquations différentielles du premier ordre à variables séparables, homogènes, linéaires.
Equations différentielles du
2"
ordre linéaire à coefficients constants.M
ÉC
A
N
I
QUE
1.
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AGOG
I
QUES
le programme de Mécanique s'articule en cinq parties essentielles :
Statique, cinématique, dynamique, résistance des matériaux, mécanique des fluides et thermodynamique.
Ces cinq parties correspondent à trois persp.ectives différentes au moins, quant à l.a façon d'aborder les problèmes, d'utiliser les techniques mathématiques, d'inter-preter les résultats de calcul.
Il Y a donc là, pour les élèves, une première source de difficultés.
la mécanique est en liaison directe avec les technologies. Un mouvement de pensée doit permettre de passer de la réalité technologique au schéma mécanique et vice versa. Cette gymnastique intellectuelle est difficile ; mal coordonnés les enseignèments de technologie et de mécanique peuvent nuire à l'assimilation des deux disciplines ; au contraire un enrichissement intellectuel important peut résulter d'une bonne coordination.
-Pour y parvenir il semble utile d'attirer l'attention sur les points suivants : 1. Système matériel ;
2. Solides indéformables, solides déformables suivant une loi bien définie, solides réels;
3. liaisons ;
4. Actions mécaniques, forces et moments, vecteurs et torseurs ;
5. Echange de travail mécanique et de quantité de chaleur entre un système qui évolue et le milieu extérieur.
Ces notions interviennent tout au long du cours, leur énumération ne correspond donc pas à un ordre de leçons mais aux difficultés essentielles.
1 .. - Système
matériel
.
Cette notion, difficile à assimiler, est constamment utilisée. La solution d'un problème doit toujours commencer par le choix, la délimitation précise d'un sys-tème matériel. L'élève doit définir l'état de ce syssys-tème, les actions du milieu extérieur sur lui (ou les échanges), Je référentiel par rapport auquel les relations seront écrites.
Au début du cours (statique) l'élève aura tendance à identifier solide et système matériel.
Il faudra progressivement J'amener à disjoindre ces notions.
l'étude d'un système de solides d'abord, l'étude d'une portion de solide ensuite, permettent un élargissement de la notion de système matériel et de celle de frontière ou limite de ce système.
Mais, à ce stade, les notions de volume et de forme géométrique, peuvent rester liées à celle de système matériel. L'étude d'une masse donnée de fluide compressible qui varie de volume et de forme, permet de montr.er qu'en définitive, le système matériel se conçoit comme une quantité de matière dont la masse reste constante pendant son étude.
Forme et volume ne sont pas caractéristiques.
L'élève doit bien comprendre que le choix du système matériel est libre, mais que, de ce choix et de celui du référentiel, dépendront l'élégance et la rapidité de la solution.
Le professeur peut proposer aux élèves certains procédés pour faire ce choix. Par exemple, dans les cas d'équilibres, choisir un système soumis à deux forces dont une seule inconnue, ou à trois forces dont une seule inconnue, puis passer au choix d'autres systèmes. Plus généralement un système matériel doit être choisi de façon que le nombre d'inconnues à déterminer ne dépasse jamais le nombre de relations indépendantes qu'il est possible d'écrire pour traduire l'état du système.
L'analyse des actions mécaniques que le milieu extérieur exerce sur le système doit être faite attentivement et ceci conduit aux points 2 et 3.
2. - Solides.
La statique et la dynamique des solides sont d'une très grande importance pour les travaux de fabrication. Il est absolument nécessaire que les élèv.es ne mélangent pas dans une confusion totale les observations que les travaux d'atelier leur permettent de faire et les notions apprises en classe de mécanique ou au laboratoire.
Pour cela il semble nécessaire d'insister, en statique et dynamique classique, sur la notion de solide indéformable.
En résistance des matériaux les relations démontrées entre contraintes et défor-mations concernent un solide déformable parfaitement défini par les deux hypo-thèses : isotropie .et homogénéité. Ces relations ne sont plus rigoureuses pour le solide réel. Celui-ci, continuellement observé par les élèves au cours des travaux d'atelier, exige des précautions dans l'interprétation des opérations de calcul et des résultats obtenus.
Il semble donc bien que la distinction entre ces trois • solides • soit nécessaire. 3-4. - Liaisons - Actions mécaniques.
A l'atelier les élèves constatent, souvent sans le formuler clairement, que les surfaces réelles (ou surfaces technologiques) ne sont pas des surfaces géomé-triques. Ils savent, sans parfois en avoir une conscience claire, que les actions mécaniques entre deux solides en contact ont une distribution aléatoire inconnue. Cette connaissance, intuitive ou explicite, peut les gêner, lorsque dans un problème de mécanique générale, il leur faut définir les actions de contact dues à des liaisons.
Puisque l.es enseignements de fabrication et de mécanique se déroulent paral-lèlement, il ne semble pas que la meilleure solution pédagogique consiste à passer sous silence de telles difficultés.
Au contraire, après avoir distingué les actions ponctuelles (ou admises comme telles), les actions de surface, les actions massiques, il faudrait sans doute mieux adopter une terminologie mettant clairement en évidence les démarches succes-sives de la méthode d'étude.
Par exemple, l'expression : actions mécaniques désignerait les actions réelles entre solides réels.
Imaginant alors des solides parfaits (indéformables ou élastiques, homogènes,
isotropes suivant les cas) limités par des surfaces géométriques, de façon à • idéaliser • le problème sans le dénaturer, les actions mécaniques seraient rem-placées par des • modèles physiques • clairement définis : • pression, forces,
moments •.
Ces grandeurs ou modèles physiques sont représentés au moyen •. d'ê.tres mathématiques • : vecteurs, torseurs, .entre lesquels et sur lesquels des operat1ons mathématiques sont possibles.
Sur des exemples très simples et très concrets, cette démarche semble pouvoir être convenablement perçue.
Ce n'est probablement qu'à cette condition que les connaissances pratiques acquises à l'atelier et les leçons de mécanique s'enrichiront mutuellement au lieu d'être nuisibles lès unes aux autres comme on l'observe trop souvent.
Les divers types de liaisons : appuis, articulations, encastrements, seraient à étudier dans cette perspective.
5. - Echange de travail et de quantité de chaleur entre un système qui évolue
et Je milieu extérieur.
La mécanique des fluides et la thermodynamique sont difficiles pour des élèves. La thermodynamique en particulier semble très abstraite.
Tout d'abord, il faut souligner, au niveau des programmes, le changement de perspective entre la dynamique et la thermodynamique. La notion de travail peut préparer ce passage.
En thermodynamique, c'est probablement au moyen de nombreux exemples sur J'évolution d'un fluide dans un cylindre avec piston, que les notions d'échange de travail et de quantité de chaleur peuvent être présentées concrètement sans être dénaturées.
Il faut s'assurer que les notions de cycle, de source, de transformations réver-sibles ou irréverréver-sibles, de transformations isotherme, isentropique, adiabatique sont bien comprises. Beaucoup d'élèves abandonnent difficilement l'idée de proportion-nalité entre quantité de chaleur et variation de température, idée qui est née de la loi Q = M.C. (T- To). Il est donc nécessaire d'être attentif à ces difficultés et de s'assurer de l'absence de contre-sens avant de passer à la notion d'énergie interne.
Si celle-ci est bien comprise, si les deux principes fondamentaux sont bien assi
-milés, les élèves seront bien armés pour étudier plus tard, s'ils en ont besoin, les notions d'entropie et d'enthalpie qui sont utilisées pour les diagrammes thermo-dynamiques industriels.
En conclusion, dans les lycées techniques, il est sinon impératif, du moins profondément souhaitable, que le cours de mécanique générale et de résistance des matériaux soit confié à un professeur de mécanique et construction qui soit simultanément chargé d'un enseignement de technologie et dessin industriel.
L'idéal serait que ce professeur soit également chargé, en collaboration avec un professeur technique, d'une section d'essais à l'atelier. (Essais relatifs à des mon-tages, des ablocages, des déformations de parties de machines, etc.).
Il. -
PROGRAMME
L'ordre des. chapitres : statique, cinématique (dynamique, mécanique des fluides et thermodynamique) peut être modifié suivant les nécessités de coordination avec les autres disciplines.
CLASSE DE PREMIERE B. Tn
STATIQUE
1. Révision des connaissances acquises en classe de seconde. 2. Généralités.
- Corps solide en mécanique générale.
- Actions mécaniques exercées par un corps sur un autre corps - différents types.
Grandeurs physiques caractérisant les effets de ces actions : force, moment d'une force par rapport à un point (grandeur vectorielle), moment d'une force par rapport à un axe (grandeur scalaire). Unités.
- Système de forces extérieures et grandeurs vectorielles associées : éléments ~
de réduction en un point quelconque A : somme géométrique S et moment
'"""
résult.ant par rapport à A : MA.
Premier cas : forces extérieures coplanaires. Deuxième cas : forces extérieures quelconques.
- Définition de systèmes de forces équivalents. Systèmes de forces particuliers :
'"""
~ s~o MA= 0'"""
~ s~o MA~o'"""
~ S=O MA= 0- Actions de contact entre solides, divers types de liaisons. Actions ponctuelles, actions de surface - Actions massiques - Actions mécaniques usuelles (pesanteur, couple électromagnétique).
3. Equilibre du corps solide.
'"""
~Principe fondamental (S = 0, MA = 0 quel que soit A).
Principe de l'égalité des actions réciproques - Equations d'équilibre.
4. Applications données à titre indicatif.
Equilibre : Corps soumis à deux forces, à trois forces.
Equilibre : Corps mobile autour d'un axe fixe, d'un point fixe.
Etude du frottement.
Equilibre : Corps reposant sur un plan horizontal ou un plan incliné.
Arc-boutement.
Détermination du centre de gravité ... 5. Equilibre d'un système de solides.
Forces extérieures et forces intérieures au système.
Equilibre de l'ensemble et équilibre de chacun des solides du système.
6. Statique graphique.
(Cette partie peut être enseignée sous forme d'exercices dirigés) :
- Dét~rmination graphique de la résultante générale d'un système de forces
coplanaires = polygone dynamique et polygone funiculaire - Polygones des
• résultantes • - Cas particulier d'un système de forces en équilibre.
- Applications : détermination de centres de gravité de surfaces et de volumes
à plan de symétrie.
- Détermination des actions des appuis sur une barre ou sur une poutre
chargée.
Détermination graphique du moment d'une force par rapport à un point.
Applications : étude des systèmes triangulés à nœuds articulés, voir plus
loin : moments de flexion.
RESISTANCE DES MATERIAUX 1. Généralités.
- But de la résistance des matériaux.
- Définition de la poutre ; éléments de réduction dans une section, notion
de contrainte.
- Sollicitations simples.
- Différentes sortes de liaisons.
- Hypothèses pour le calcul des poutres.
- Indications sur les essais de résistance et les caractéristiques mécaniques
des matériaux.
2. Traction ou extension.
- Contrainte dans une barre tendue - Condition de résistance à la traction.
- Allongement correspondant à une déformation élastique - Module E.
- Problèmes d'application.
3. Compression.
Contrainte - Condition de résistance à la compression.
- Raccourcissement correspondant à une déformation élastique.
- Problèmes d'application.
4. Cisaillement.
Cas de chargement pour lesquels on peut admettre une sollicitation simple
de cisaillement - Contrainte moyenne de cisaillement - Condition de rési
s-tance.
Problèmes d'application : cisaillement de goupilles ajustées.
5. Moment statique et moment quadratique d'une surface.
20
Moment statique d'une surface par rapport à un axe s-itué dans son plan.
- Moment quadratique d'une surface par rapport à un axe situé dans son plan
et par rapport à un axe perpendiculaire à son plan.
- Applications.
6. Torsion.
- Contrainte tang-entielle dans une section droite - Diagramme des moments de torsion.
- Angle uni,taire de torsion - Formule de déformation élastique, module G.
- Contrainte maximale tangentielle et condition de résistance à la torsion.
- Applic-ations.
CINEMATIQUE 1. Cinématique du point.
Position d'un point mobile
Rappel de la notion de solid-e -Notion de point (matériel). (Il s'agit du solide indéformable).
Notion de mouvement par rapport à un solide de référence.
Objet de la cinématique - Notion de temps ; unité de temps.
Repérage d'un point à l'aide d'un trièdre lié à un solide de référence -Point
coïncidant ; vecteur position d'un point. ·
- Trajectoire d'un point par rapport à un solide de référence.
Repérage d'un point en fonction du temps - Coordonnées paramétriques
Abscisse curviligne.
Vecteur vitesse et vecteur accélération d'un point
a) Trajectoi<re rectiligne.
- Vitesse moyenne ; vitesse à l'instant t - (dérivée par rapport au temps
de l'abscisse du point à chaque instant) - Unité de vitesse.
- Accélération moyenne : accélération à l'instant t - (dérivée de-la vitesse
par rapport au temps) - Unité d'accélération.
b) Trajectoire courbe.
Vecteur-vitesse et vecteur-accélération à l'instant t - (vecteurs dont les
composantes sont les vitesses et les accélérations des projections du point
mobile sur trois axes).
Propriétés du vecteur-vitesse (direction, sens, accélération).
Hodographe - Variations de la vitesse en intensité et direction, composantes
normale et tangentielle du vecteur-accélération dans le cas où la trajectoire
est plane.
Etude de mouvements à traject.oire rectiligne
Mouvement uniforme ; graphes.
Mouvement uniformément varié ; graphes.
Mouvement quelconque - Détermination graphique de la vitesse et de l'accé
-lération à partir de la fonction e = f (t) donnant l'abscisse du point à chaque instant.
Etude de mouvements à trajectoire circulaire
- Vitesse linéaire, vitesse angulaire, accélération linéaire, accélération angu
-laire.
Mouvement circulaire uniforme et uniformément varié.
Mouvement circulaire uniforme d'un point, mouvement de sa projection sur
un diamètre du cerele.
2. Cinématique du solide.
Position et mouvement d'un solide ps.: rapport à un solide de référence - Points coincidants - Degrés de liberté par rapport à un solide de référence. - Déplacement et mouvement d'un solide.
- Définitions du mouvement de translation, de rotation autour d'un axe fixe et autour d'un point fixe, du mouvement plan, du mouvement hélicoïdal autour d'un axe fixe.
- Champ des vecteurs-vitesses d'un solide - Equiprojectivité du champ des vecteurs-vitesses.
- Liaisons limitant les degrés de liberté d'un solide. Etude de quelques mouvements particuliers - Mouvement de translation "rectiligne et de translation circulaire. - Mouvement de rotation autour d'un axe fixe.
Composition des mouvements
- Définition des solides de référence et des différents mouvements : relatif, d'entraînement, absolu.
- Définition des différents vecteurs-vitesses à l'instant t: relatif, d'entraînement, absolu.
- Composition des vecteurs-vitesses.
Indications sur la composition des accélérations. Mouvements plans
- Réduction d'un mouvement plan à une rotation ou à une translation. - Centre instantané de rotation.
- Base et roulante - Roulement sans glissement. 3. Applications à la transmission du mouvement.
Toutes les applications sont à traiter en cours de Technologie.
Nota. - Répartition indicative des leçons. - Statique : environ 36 heures ; Résistance des matériaux: 8 heures; Cinématique: 16 heures.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
DYNAMIQUE
L'étude peut commencer directement par celle du solide (il s'agit du solide indéformable).
- Repères galiléens.
- Quantité d'accélération - Somme géométrique et moment résultant par rapport à un point 0
--'> --'> R =~dm. Y
--'>
Mo = ~ Mots (dm. Y)
L'expression de Mo ne sera explicitée que dans le cas de la rotation d'un solide autour d'un axe fixe. Dans le cas du mouvement de translation d'un solide, le point 0 sera le centre d'inertie et par suite Mo sera nul.
--'>
· - Loi fondamentale : [F] = [m Y] Cas du solide :
--'>
La somme géométrique des forces extérieures
R
--'>
Le moment résultant par rapport à 0 des forces extérieures = Mo
- Définition de la quantité de mouvement et du moment cinétique. - Mouvement de translation rectiligne d'un solide.
- Mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe fixe. - Travail, puissance, énergie cinétique.
- Théorème de l'énergie cinétique dans les deux cas précédents.
- Mouvement du centre de gravité d'un solide par rapport à un repère non galiléen quand l'accélération complémentaire est nulle - Action d'inertie d'entraînement - Application à l'équilibre relatif.
- Applications - Dynamique des systèmes de solides - Se limiter au cas où le mouvement de chacun des solides de l'ensemble est un mouvement de translation ou de rotation (exemple treuil de levage).
RESISTANCE DES MATERIAUX 1. Flexion plane simple.
- Hypothèses sur la poutre, sur les forces qui la sollicitent, sur les déforma-tions qu'elle subit.
- Diagramme des moments de flexion et efforts tranchants ; vérification algébri-que, dans des cas simples, de la relation entre le moment de flexion et l'effort tranchant.
- Emploi de la statique graphique dans quelques exemples, pour le tracé du
diagramme des moments de flexion. .
- Expressions algébriques des contraintes normales à une section· droite ; expression de la courbure en un point de l'axe de la poutre ; équation de la déformée.
Cisaillement longitudinal et transversal.
La réciprocité des contraintes de cisaillement est à montrer, soit par le calcul, soit expérimentalement.
Donner l'expression algébrique de ces contraintes .•
Conditions de contraintes et de déformation pour la détermination de la section d'une poutre.
2. Systèmes hyperstatiques.
Problème du premier ordre pour la traction, la compression, la torsion et la flexion. (Dans ce dernier cas on traitera les problèmes de la poutre sur trois appuis et de la poutre encastrée à une extrémité appuyée à l'autre extrémité). ·
Le seul problème du deuxième ordre sera celui de la poutre encastrée aux deux extrémités avec chargement uniformément réparti ou une charge concentrée. 3. Sollicitations composées.
- Cas de la traction combinée au cisaillement (boulon ajusté par exemple). - Cas de la flexion avec torsion (moments équivalents de torsion et de
flexion). Applications aux arbres de transmission dans des cas simples.
MECANIQUE DES FLUIDES INCOMPRESSIBLES
Définition d'un fluide comme milieu continu - Variables permettant de décrire le mouvement d'un fluide au cours du temps, à un instant donné -Trajectoires et lignes de courant.
Pression autour d'un point - Fluide incompressible - Définition du fluide parfait - Théorème d'Archimède, théorème de Pascal - Différents types d'écoulements permanents (étude expérimentale).
Notions expérimentales sur les pertes de charges.
- Conservation de la masse - Equation de continuité - Théorème de la quan-tité de mouvement - Théorème de Bernouilli.
THERMODYNAMIQUE . DES FLUIDES COMPRESSIBLES
- Principe de l'équivalence : système et milieu extérieur, échanges ;
transfor-mations réversibles et irréversibles ; cycle - Source de chaleur ;
tempéra-ture ; quantité de chaleur et travail échangés ; énergie interne.
- Gaz parfaits :. différentes lois, équation caractéristique; chaleurs massiques.
- Etude des transformations thermodynamiques en vase clos.
Définitions - Diagramme de Clapeyron.
- Principe de Carnot - Cycle, rendement.
- Exemples d'applications.
Nota : Répartition indicative des leçons :
Dynamique : 24 heures ;
Résistance des matériaux: 16 heures;
Mécanique des fluides : 8 heures ; Thermodynamique : 12 heures.
ÉLE
C
TRI
C
ITÉ ET ÉLE
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ONIQ
U
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UDE THÉORIQUE
CLASSE DE PREMIERE B. Tn
1. - Electrostatique
1.1 Les deux espèces d'électricité: actions mutuelles de deux charges dans le
vide.
Loi de Coulomb ; unité de charge : le coulomb, l'électron.
1.2 Notion de champ électrique: champ créé par une charge ponctuelle,
genera-lisation, lignes de champ. Champ uniforme ; réalisation au moyen de deux
plateaux parallèles chargés.
1.3 Travail des forces électriques dans un champ uniforme ; on admet que le
résultat (indépendance du chemin suivi par la charge) est général. Notion de
différence de potentiel, W = q (Va- Vb) : le volt.
Il. - Electrocinétique
2.1 Le courant électrique défini par ses effets ; sa nature ; sa mesure pratique.
2.2 Electrolyse : lois de Faraday.
2.3 Transformation d'énergie dans un circuit électrique ; interprétation
énergéti-que de la différence de potentiel dans une portion de circuit.
2.4 Loi de Joule, résistance : loi d'Ohm. Résistance d'un conducteur cylindrique
homogène : variation de la résistance avec la· température. Existence de la
supraconductivité. Applications de la loi de Joule : température d'équilibre
d'un fil parcouru par un courant; chauffage ; principe de l'éclairage par
incandescence.
2.5 Répartition d'un courant entre plusieurs résistances mortes en parallèle.
Shunt d'un ampèremètre. Emploi d'un voltmètre.
2.6 Générateurs, force électromotrice. Récepteurs, force contre-électromotrice.
24
Expression de la différence de potentiel entre deux points d'un circuit, géné
-rateur de courant.
2.7 Application des lois du courant à un circuit simple et à un réseau ne
compor-tant que deux nœuds, théorème de Thévenin.
2.8 Mesure d'une résistance, d'une différence de potentiel, d'une force
électro-motrice, d'une force électronotrice, d'une force contre-électromotrice.
2.9 Notions générales sur les piles et accumulateurs.
2.10 Existence des forces électromotrices thermoélectriques : couples thermoélec
-triques et effet Peltier.
Ill. - Electromagnétisme
3.1 Aimants définis par leurs effets.
3.2 Champ magnétique. Champ magnétique uniforme.
3.3 Induction magnétique des courants ; proportionnalité de l'induction magné
-tique à l'intensité du courant dans le vide ou dans l'air ; valeur de
l'induc-tion magnétique à l'intérieur d'un solénoïde infiniment long.
3.4 Action d'une induction uniforme sur un courant et d'un courant. sur un
courant, loi de Laplace. Définition légale de l'ampère. Travail des forces
électromagnétiques, flux d'induction.
3.5 Aimantation du fer
~t
de l'acier : existence de l'aimentation ; induction etperméabilité magnétiques. Courbes d'aimantation des ferromagnétiques; phé
-nomènes d'hystérésis, induction rémanente, champ coercitif ; aimants perma
-nents ; électre-aimants. Calcul des forces magnétomotrices.
3.6 Induction électromagnétique ; loi de Lenz ; expression de la force
électro-motrice induite. Auto-induction, inductance d'un circuit. Induction mutuelle
de deux circuits, inductance mutuelle ; coefficient de couplage.
IV. • Condensateurs
4.1 Capacité, charges, énergie, groupement.
4.2 Etude expérimentale de la charge et de la décharge d'un condensateur à
travers une résistance non inductive, de la charge et de la décharge d'un
condensateur dans un circuit inductif.
V. - Généralités sur les courants alternatifs
5.1 Le courant alternatif sinusoïdal : étude de ses propriétés : période, fréquence,
pulsation (unité de pulsation).
5.2 Intensité instantanée et intensité efficace: tension instantanée et tension
efficace.
5.3 Représentation algébrique et géométrique des intensités, des tensions et des
forces électromotrices : règle de Fresnel.
5.4 Relation entre l'intensité et la différence de potentiel aux bornes d'une
résis-tance, d'une inductance ou d'une capacité. Impédance.
5.5 Groupement en série ou en parallèle des éléments précédents ; résonance.
5.6 Puissance active ; puissance réactive ; puissance apparente ; unités. Facteur
de puissance ; relèvement du facteur de puissance.
5.7 Tensions et courants triphasés ; montage des circuits en étoile et en triangle;
VI. - Semi-conducteurs et tubes à vide 6.1 Emission électronique dans le vide.
Action accélératrice et déviatrice d'un champ électrique et d'une induction magnétique sur un électron.
6.2 Semi-conducteurs.
Conducteurs et semi-conducteurs - Définitions.
Conductibilité d'un semi-conducteur intrinsèque et dopé : type P et E. Jonction P - N : influence de la température.
Effet transistor.
6.3 Etude des caractéristiques statiques.
Caractéristique courant - tension d'une diode à vide et à semi-conducteur.
Réseau de caractéristiques courant - tension d'un élément contrôlé : triode la (Va) Vg paramètre.
Transistor: le (Voe) lb paramètre.
Exploitation de ces réseaux : point de repos, puissance dissipée ensemble
des réseaux de caractéristiques: mise en évidence de l'amplification.
CLASSE DE TERMINALE B. Tn
1. - Machines électriques
- Circuits magnétiques traversés par un flux alternatif.
Notions sur le comportement en présence d'ampère tours continu - Pertes.
-- Transformateur monophasé utilisé à fréquence constante.
Comportement à vide - Transformateur idéal.
Schéma équivalent du transformateur réel. Comporter:nent en charge.
Autotransformateur.
- La machine à courant continu.
Principe - Constitution (tambour) F.e.m. Reversibilite.
Génératrice Shunt - Excitation - Caractéristique à vide et en charge.
Moteur : Caractéristiques C (1) et N (1) à tension constante.
Caractéristiques C (N) - Démarrage et freinage.
Notion sur le réglage de vitesse.
- Principe de l'alternateur et du moteur synchrone.
- Principe du moteur asynchrone.
Il. - Circuits électriques
- Lois des réseaux linéaires valables en courant continu étendues aux courants
sinusoïdaux à l'aide des notations complexes.
- Principe de superposition - Théorèmes de Thévenin et Norton.
- Théorème de Kennely.
- Lois de Kirchoff.
- Circuits couplés : étude du couplage par induction mutuelle de deux circuits
accordés séparément sur la même fréquence et de coefficients de qualité égaux.
Ill. - Amplification
Etude des amplificateurs à transistors, dans le domaine des audi~-fréquences
- Définitions de :
- amplification de tension,
- amplification de courant,
- amplification de puissance,
- résistance d'entrée d'un ampli,
- résistance de sortie d'un ampli.
- Notions de charge statique et charge dynamique.
- Problèmes de la commande.
- Dispositifs de polarisation et stabilisation thermiques.
Utilisation en signaux de faible amplitude.
- Etude du montage E.C.
- Définition des paramètres hybrides - Signification physique.
- Schéma électrique équivalent.
- Utilisation des paramètres h aux calculs des amplifications, dans le cas où
h12e = O.
- Etude des montages BC et CC.
- Etude d'autres montages simples à partir du schéma électrique équivalent.
Exemples,:
- montage avec résistance d'émetteur non découplée ;
- association de deux étages : liaison CR ; cas de deux transistors
complé-mentaires.
Utilisation en signaux de grande amplitude.
- Utilisation des réseaux de caractéristiques.
- Caractéristiques limites - Classes.
- Etage simple en classe
A.
- Etage symétrique : classique ;
à
transistors complémentaires.- Not:on de résistance thermique - Problèmes qe refroidissement.
IV. - Utilisation des transistors en R.F. -_Signaux faibles
Comportement des transistors aux R.F.- Mise en évidence des effets capacitifs.
- Schéma électrique équivalent de Giacoletto, dit schéma naturel.
- Définition des fréquences de coupure (a, {3, 8).
Etude d'un amplificateur sélectif simple avec un seul C.O.
V. - Réaction
- Types d'organisation.
- Définition de la réaction positive et de la réaction négative (ou contre-réaction).
- Etude des propriétés de la réaction négative sur deux types d'étages
d'ampli-ficateurs audiofréquences à transistors : émetteur non découplé, résistance entre
collecteur et base.
VI. - Production de signaux sinusoïdaux
- Propriétés de la réaction positive.
- Conditions générales d'entretien (phase-amplitude).
- Etude simplifiée d'un montage à circuit LC et d'un montage à circuits RC.
--Diode:
- Comportement en régime de signaux faibles -Définition des temps de r
ecou-vrement _direct et inverse.
Etude identique en régime signaux forts - Définition des temps d'établisse-ment et de recouvred'établisse-ment inversé.
