Intégration des ressources documentaires numériques dans la planification de l'enseignement de la statistique par des futurs enseignants au secondaire

(1)

Intégration des ressources documentaires numériques

dans la planification de l'enseignement de la statistique

par des futurs enseignants au secondaire

Thèse

Gael Nongni Siake

Doctorat en didactique

Philosophiæ doctor (Ph. D.)

(2)

Intégration des ressources documentaires numériques dans la

planification de l’enseignement de la statistique par des futurs

enseignants au secondaire

TOME 1

Thèse de doctorat

Gaël Nongni

Sous la supervision de :

(3)

Résumé

Dans plusieurs pays, le manuel scolaire est à la fois le livre de l’élève et le guide pour l’enseignement. Selon Lepik et al. (2015) et Bjarnadóttir (2018), le manuel scolaire constitue la ressource documentaire principale permettant de planifier les tâches d’enseignement. Toutefois, Belinga (2009) observe que certains manuels scolaires camerounais présentent leur contenu sans tenir compte du contexte social. Dans ces conditions, pour offrir une formation à l’enseignement au regard du contexte et des contenus à enseigner, il est nécessaire d’étudier à quel défi nous sommes confrontés (Balhan et al., 2019 ; Ben-Zvi et Makar, 2016 ; Djeumeni, 2015 ; Proulx et Bednarz, 2010). Dans cet ordre d’idées, nous avons invité des stagiaires en enseignement secondaire à explorer un répertoire de ressources documentaires numériques afin d’étudier comment sont transformés les contenus statistiques offerts par le manuel scolaire du Cameroun. Nous avons cherché à comprendre comment ils organisent les informations issues des ressources documentaires lors des activités d’anticipation qui précèdent les planifications des enseignements de la moyenne, de l’écart-type et des diagrammes statistiques. Une analyse par la théorie de l’approche documentaire (Gueudet et Trouche, 2008) a été approfondie en situant les choix des stagiaires selon les postures épistémologiques adoptées (DeBlois et Squalli, 2002, DeBlois, 2012). Les activités d’anticipation sont étudiées à partir d’un sondage sur leurs connaissances statistiques, des séminaires permettant une expérimentation didactique, de leurs planifications, et des entrevues semi-dirigées.

Nos analyses montrent que les stagiaires rencontrés effectuent le choix des documents en s’appuyant sur des scénarios d’exploitation qui les situent dans une tension entre des conceptions issues de leurs expériences d’ancien élève et des préoccupations pouvant contribuer à la compréhension des élèves. C’est ainsi que leurs préoccupations à l’égard du choix d’un contexte à offrir aux élèves semblent être influencées par leurs expériences d’ancien élève comme l’illustre le contexte des notes privilégié dans l’ensemble des planifications réalisées. Par ailleurs, l’analyse des contenus statistiques recueillies durant le sondage et des propos tenus par les stagiaires durant les séminaires a contribué à repérer comment se transforment leurs connaissances de l’enseignement. Nous observons, entre autres, que la recherche des intérêts des élèves conduit les stagiaires à porter une attention particulière à la valeur des données à proposer aux élèves afin que ces derniers repèrent les propriétés des concepts statistiques. Toutefois, les stagiaires rencontrés ne valorisent pas l’utilisation des données recueillies par les élèves, préoccupés par le contenu à enseigner et le temps didactique en jeu.

(4)

Abstract

In many countries, the textbook is both the student's book and the teaching guide. It is the main resource for planning educational tasks (Lepik et al., 2015, Bjarnadóttir, 2018). However, Belinga (2009) observes that the content of some Cameroonian textbooks does not take into account the social context. This is why teacher training in terms of context and content to be taught remains a major challenge in an education system (Balhan et al., 2019, Ben-Zvi and Makar, 2016, Djeumeni, 2015, Proulx and Bednarz, 2010). Thus, we invited secondary school pre-service teachers to explore a directory of digital resource materials to enrich the statistical content of the textbook. We sought to understand how they orchestrate information from documentary resources during anticipatory activities prior to planning. An articulation between several theoretical frameworks and concepts allowed to develop an approach that could contribute to study the anticipatory activities of the trainees. This framework derives from the documentary approach of didactics (Gueudet and Trouche, 2008) and epistemological stances (DeBlois and Squalli, 2002, Deblois, 2012). The didactic experimentation that we put in place during a six-month period involved three statistical contents to be taught in secondary school: the average, the standard deviation and the statistical diagrams. The results of this work provide an added value to the documentary approach of didactics through the study of the influence of the epistemological stances adopted by trainees during their anticipatory activities. Thus, it appears that the trainees choose their documents based on arrangement variables characterized by a tension between the stances of the former student and the teacher. Trainees' concerns about the choice of context for students seem to be influenced by their experiences as former students. This justifies the predominance of the context related to students' grades in all of the completed planning. The study of statistical content and interactions between trainees contributed to the emergence of the stance of the university student. Indeed, the trainees valued and mobilized the knowledge of training in statistics education and improved their understanding in the statistical knowledge at stake. The teaching stance emerges when studying the variables related to the nature of the data. It manifests itself when trainees plan the teaching of the concepts in play in many ways in order to target students' understanding and interpretation. However, the trainees do not anticipate the tasks making it possible to value the use of meaningful data such as those derived from daily reality and those collected by the students. This seems to have reduced the anticipation of tasks anchored on the development of statistical reasoning in students.

(5)

TABLE DES MATIÈRES

RÉSUMÉ ... III ABSTRACT ... IV TABLE DES MATIÈRES ... V LISTE DES FIGURES ... XI TABLEAUX ... XII DÉDICACES ... XIII REMERCIEMENTS ... XIV INTRODUCTION ... 1 CHAPITRE 1. PROBLEMATIQUE ... 3 1.1. PERTINENCE DE LA RECHERCHE ... 3 1.1.1. Pertinence sociale ... 3

1.1.1.1. Caractéristiques des écoles de formation initiale au Cameroun ... 5

1.1.1.2. Contexte du stage au Cameroun : l’étape de la planification d’une leçon ... 6

1.1.2. Pertinence scientifique ... 7

1.1.2.1. Défis liés à l’utilisation des ressources documentaires par les futurs enseignants .. 8

1.1.2.2. Les défis de la formation initiale à l’enseignement ... 9

1.2. CADRE THEORIQUE ... 12

1.2.1. Orchestration des ressources pour l’activité d’enseignement ... 12

1.2.1.1. Les activités d’anticipation et leur contribution dans la planification ... 14

1.2.1.2. La genèse instrumentale ... 15

1.2.1.3. La genèse documentaire ... 16

1.2.2. Postures épistémologiques des futurs enseignants ... 22

1.3. POURQUOI LA STATISTIQUE ? ... 24

1.3.1. Les erreurs dans l’apprentissage de la statistique ... 26

1.3.1.1. Erreurs sur les mesures de tendance centrale ... 26

1.3.1.2. Erreurs sur les mesures de dispersion ... 27

1.3.1.3. Erreurs liées à l’interprétation et aux constructions des diagrammes ... 28

1.3.2. Développement du raisonnement statistique ... 29

1.4. QUESTIONS DE RECHERCHE ... 31

CHAPITRE 2 : METHODOLOGIE DE LA RECHERCHE ... 33

1.5. LA NATURE DE LA RECHERCHE ... 33

1.6. L’EXPERIMENTATION DIDACTIQUE PAR RAPPORT A L’APPROCHE PAR ETUDE DE CAS 34 1.7. SELECTION DES STAGIAIRES ... 37

(6)

1.8. CUEILLETTE DE DONNEES ... 39

1.8.1. Rencontre 1 : présentation du projet et sondage (1h40mn) ... 40

1.8.2. Rencontre 2 : Séminaire 1 et présentation du site (3 h) ... 43

1.8.3. Rencontre 3 : séminaire 2 (1 h 30) ... 45

1.8.4. Rencontre 4 : Séminaire 3 (1h50) ... 47

1.8.5. Rencontre 5 : Séminaire 4 (2 h) ... 48

1.8.6. Rencontre 6 : séminaire 5 (2 h) ... 49

1.8.7. Rencontre 7 : Entrevue semi-dirigée (1 h 30) ... 49

1.9. ASPECTS SPATIAUX DU DEROULEMENT DE LA CUEILLETTE DES DONNEES ... 51

1.10. CONTROLE DES INSTRUMENTS ET REVISION DE L’ECHANTILLON ... 52

1.11. COMPOSANTES DE LA DEMARCHE D’ANALYSE ... 55

1.11.1. Étape 1 : Tirer le sens général de l’ensemble de la description, rédaction d’un rapport pour chaque stagiaire ... 56

1.11.2. Étape 2 : Reconnaissance des unités de signification qui émergeront de la description ... 57

1.11.3. Étape 3 : Élaboration du contenu des unités de signification approfondies pour chaque stagiaire ... 58

1.11.4. Étape 4 : Réalisation de la synthèse des unités de signification approfondies de tous les stagiaires ... 59

1.12. EXIGENCES DE LA POSTURE DU CHERCHEUR ... 59

CHAPITRE 3 : LES RESULTATS DE L’ANALYSE DES ACTIVITES D’ANTICIPATION DES STAGIAIRES ... 61

3.1. ANALYSE DES ACTIVITES D’ANTICIPATION DES STAGIAIRES DE L’ENS DE YAOUNDE62 3.1.1. Analyse des interactions lors des séminaires ... 62

3.1.1.1. Interactions lors du séminaire 1... 62

3.1.1.2. Interactions lors du séminaire 2 et 3 ... 63

3.1.1.5. Synthèse des interactions ... 66

3.1.2. Analyse des activités d’anticipation de Christelle ... 67

3.1.2.1. Analyse du sondage : compréhension de la stagiaire Christelle face à la moyenne, à l’écart-type et à l’histogramme. ... 67

3.1.2.2. Analyse du séminaire 1 : discussion pour préparer les activités d’anticipation de Christelle ………70

3.1.2.3. Analyse de la planification 1 : l’enseignement de la moyenne ... 73

3.1.2.4. Analyse des séminaires 2 et 3 : Discussion sur la planification de l’enseignement de la moyenne ... 76

3.1.2.5. Analyse de la planification 2 : l’enseignement de l’écart-type ... 79

3.1.2.6. Analyse du séminaire 4 : discussion sur la planification de l’enseignement de l’écart-type ... 81

3.1.2.7. Analyse de la planification 3 : l’enseignement des diagrammes statistiques ... 84

3.1.2.8. Analyse du séminaire 5 : l’enseignement des diagrammes ... 86

3.1.2.9. Analyse de l’entrevue semi-dirigée : Croisement des résultats obtenus lors du sondage, des séminaires et dans les planifications. ... 89

(7)

3.1.2.10. Synthèse des données de Christelle ... 90

3.1.2.10.1. Prise en compte des variables d’artefacts ... 90

3.1.2.10.2. Prises en compte des variables d’agencement ... 92

3.1.2.10.3. Prise en compte des variables liées à la nature des données... 93

3.1.2.10.4. Étude du processus de Christelle par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 94

3.1.3. Analyse des activités d’anticipation de Juliette ... 95

3.1.3.1. Analyse du sondage : compréhension de la stagiaire face à la moyenne, à l’écart-type, et à l’histogramme. ... 96

3.1.3.2. Analyse du séminaire 1 : réflexion pour préparer les activités d’anticipation de Juliette 99 3.1.3.3. Analyse de la planification 1 : L’enseignement de la moyenne ... 102

3.1.3.8. Analyse du séminaire 5 : la planification de l’enseignement des diagrammes ……….116

3.1.3.9. Analyse de l’entrevue semi-dirigée : Croisement des analyses du sondage, des séminaires et des planifications. ... 118

3.1.3.10. Synthèse des données de Juliette ... 120

3.1.3.10.1. Prises en compte des variables d’artefacts ... 120

3.1.3.10.3. Prises en compte des variables liées à la nature des données ... 122

3.1.3.10.4. Étude du processus de Juliette par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 123

3.1.4. Analyse des activités d’anticipation de Hugues ... 124

3.1.4.1. Analyse du sondage : Compréhension du stagiaire Hugues face à la moyenne, l’écart-type et l’histogramme ... 125

3.1.4.2. Analyse du séminaire 1 : réflexion pour préparer les activités d’anticipation d’Hugues 127 3.1.4.3. Analyse de la planification 1 : l’enseignement de la moyenne ... 130

3.1.4.8. Analyse du séminaire 5 : l’enseignement des diagrammes ... 141

3.1.4.9. Analyse de l’entrevue semi-dirigée : Croisement des résultats obtenus lors du sondage, des séminaires et dans les planifications ... 143

(8)

3.1.4.10.4. Étude du processus d’Hugues par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 147

3.2. ANALYSE DES ACTIVITES D’ANTICIPATION DES STAGIAIRES DE L’ENS DE BAMBILI 148 3.2.1. Analyse des interactions lors des séminaires ... 148

3.2.1.2. Interactions lors des séminaires 2 et 3 ... 151

3.2.1.5. Synthèses des interactions ... 154

3.2.2. Analyse des activités d’anticipation du stagiaire Joël ... 154

3.2.2.1. Analyse du sondage : compréhension du stagiaire Joël face à la moyenne à l’écart-type et à l’histogramme ... 155

3.2.2.2. Analyse du séminaire 1 : réflexion pour préparer les activités d’anticipation de Joël 157 3.2.2.3. Analyse de la planification 1 : enseignement de la moyenne ... 159

3.2.2.6. Analyse du séminaire 4 : Discussion sur la planification de l’enseignement de l’écart-type ... 167

3.2.2.8. Analyse du séminaire 5 : la planification de l’enseignement des diagrammes statistiques ... 171

3.2.2.9. Analyse de l’entrevue semi-dirigée : Croisement des résultats obtenus lors du sondage, des séminaires et dans les planifications ... 173

3.2.2.10. Synthèse des données recueillies chez Joël ... 174

3.2.2.10.1. Prises en compte des variables d’artefact ... 175

3.2.2.10.4. Étude du processus de Joël par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 178

3.2.3. Analyse des activités d’anticipation d’Olivier ... 179

3.2.3.1. Analyse du sondage : compréhension du stagiaire Olivier face à la moyenne, à l’écart-type et à l’histogramme ... 179

3.2.3.2. Analyse du séminaire 1 : réflexion pour préparer les activités d’anticipation d’Olivier ………..181

3.2.3.3. Analyse de la planification 1 : l’enseignement de la moyenne ... 184

3.2.3.5. Analyse de la planification 2 : planification de l’enseignement de l’écart-type ……….189

(9)

3.2.3.6. Analyse du séminaire 4 : discussion sur la planification de l’enseignement de

l’écart-type ... 192

3.2.3.10. Synthèse des données recueillies chez Olivier ... 201

3.2.3.10.1. Prises en compte des variables d’artefact ... 201

3.2.3.10.4. Étude du processus d’Olivier par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 204

3.2.4. Analyse des activités d’anticipation de Dénis ... 205

3.2.4.1. Analyse du sondage : compréhension du stagiaire Dénis face à la moyenne à l’écart-type et à l’histogramme ... 206

3.2.4.2. Analyse du séminaire 1 : réflexion pour préparer les activités d’anticipation de Dénis ……….209

3.2.4.3. Analyse de la planification 1 : Planification de l’enseignement de la moyenne réalisée par Dénis ... 211

3.2.4.5. Analyse de la planification 2 : planification de l’enseignement de l’écart-type réalisée par Dénis ... 217

3.2.4.7. Analyse de la planification 3 : Planification de l’enseignement des diagrammes statistiques ... 223

3.2.4.10. Synthèse des données recueillies chez Dénis ... 228

3.2.4.10.3. Prise en compte des variables liées à la nature des données... 231

3.2.4.10.4. Étude du processus de Dénis par rapport au modèle des transformations des postures épistémologiques ... 232

CHAPITRE 4 : INTERPRÉTATION DES RÉSULTATS ... 234

4.1. ÉMERGENCE DE LA GENESE DOCUMENTAIRE DES STAGIAIRES ... 234

4.1.1. Manifestation des variables d’artefact ... 235

4.1.1.1. Choix des documents à utiliser ... 235

4.1.1.2. Analyse des contenus des ressources documentaires ... 236

(10)

4.1.2. Manifestation des variables agencement ... 239

4.1.2.1. Préoccupation pour choisir un contexte ... 239

4.1.2.2. Anticipation des tâches pour l’enseignement de la moyenne et de l’écart-type ………..242

4.1.2.3. Anticipation de tâches pour l’enseignement des diagrammes statistiques ... 246

4.1.2.4. Synthèse des activités d’anticipation liées aux variables d’agencement ... 247

4.1.3. Manifestation des variables liées à la nature des données ... 249

4.1.3.1. Émergence de la variabilité statistique ... 249

4.1.3.2. Utilisation des données signifiantes ... 251

4.1.3.3. Synthèse des activités d’anticipation concernant les variables liées à la nature des données à utiliser ... 252

4.2. INFLUENCENT DES POSTURES EPISTEMOLOGIQUES ADOPTEES PAR LES FUTURS ENSEIGNANTS SUR LEURS CHOIX ... 253

4.2.1. Manifestation de la posture de l’ancien élève lors de la genèse documentaire 254 4.2.2. Manifestation de la posture de l’étudiant universitaire lors de la genèse documentaire ... 257

4.2.3. Manifestation de la posture de l’enseignant lors de la genèse documentaire ... 258

4.2.4. Modèle des activités d’anticipation ... 259

4.2.5. Passage vers des préoccupations pour des élèves ... 263

RAPPEL DE LA PROBLEMATIQUE ... 264

RAPPEL DE LA METHODE ET L’ANALYSE DES DONNEES ... 266

RAPPEL DES RESULTATS DE LA RECHERCHE ... 267

RETOUR CRITIQUE ... 272

ORIGINALITE DE LA THESE ... 273

Pertinence sociale ... 273

Pertinence scientifique ... 274

PISTES DE RECHERCHE ET DEVELOPPEMENTS FUTURS ... 275

BIBLIOGRAPHIE ... 276

(11)

Liste des figures

Figure 1- Représentation schématique de la genèse d’un document.. ... 20

Figure 2 - Schéma d’orchestration dans l’activité des futurs enseignants ... 23

Figure 3 - Étapes de la cueillette des données durant l’expérimentation didactique ... 40

Figure 4 - Démarche de l’analyse ... 56

Figure 5 - Caractéristiques des variables d’artefact ... 238

Figure 6 - Contextualisation chez les stagiaires. ... 240

Figure 7 - Fréquences des contextes des tâches de l’ensemble des planifications... 241

Figure 8 - Caractéristiques des variables d’agencement ... 248

Figure 9 - Caractéristiques des variables liées à la nature des données ... 252

(12)

Tableaux

Tableau 1. Questionnaire du sondage ... 41

Tableau 2. Questions de la rencontre 2 ... 44

Tableau 6. Calendrier spatial du déroulement de la cueillette des données ... 51

Tableau 7. Données recueillies auprès de chaque participant ... 52

Tableau 8. Tableau d’opérationnalisation des variables d’artefact, d’agencement et liées aux données ... 57

(13)

Dédicaces

Cette thèse est le fruit d’une conjugaison d’efforts aussi divers que cosmopolites. Ce travail est particulièrement dédié à :

• Mon père, Fomokon ; • Ma mère, Nsamou Thérèse ;

(14)

Remerciements

Cette thèse est le résultat d’une démarche personnelle et professionnelle dont l’aboutissement résulte de la contribution de plusieurs personnes. D’entrée de jeu, je remercie sincèrement Mme Lucie DeBlois, ma directrice de recherche. Elle a apporté l’expertise professionnelle qui a contribué à créer des conditions nécessaires permettant de réaliser cette thèse. Je lui exprime toute ma gratitude et ma reconnaissance.

Je tiens également à remercier les membres du jury de mon comité de thèse. Mme Margarida Romero, Mme Claudia Corriveau, M. Stephane Cyr qui ont apporté leur grande rigueur sur le plan scientifique de ce travail. J’adresse de nouveau un remerciement particulier à Mme Margarida Romero qui a accepté d’être la pré-lectrice de cette thèse. Je remercie aussi Mme Izabella Oliveira et Mme Marcelline Djeumeni pour leurs disponibilités et leurs précieux conseils sur les plans scientifique et professionnel.

Ce projet a été possible grâce au financement du centre de recherche et du développement international (CRDI). Je tiens à le remercier pour son appui financier qui a permis de recueillir les données pour cette recherche. Je tiens aussi à remercier tous les stagiaires camerounais qui ont accepté de participer à l’expérimentation didactique de cette recherche.

Je remercie aussi ma famille : mes frères, sœurs, cousins, cousines, beaux-frères et belles-sœurs. En particulier, je remercie Wedji Charline, Kengni Elvine, Kengni Bertrand, Nongni Morvan, Nongni Joël, Nongni Adèle, Nanfack Nadège et Messefack Romance. Vous avez toujours été présents chaque fois que j’ai eu besoin de vous. Ma reconnaissance se dirige, en outre, vers mes parents : M. Fomokon et Mme Nsamou Thérèse. Votre soutien a toujours été incommensurable. Je remercie, enfin, ma conjointe Guembou Isabelle pour l’amour et la motivation qu’elle a toujours su me donner.

(15)

Introduction

Le projet de recherche mené aspire à mieux comprendre la contribution des activités d’anticipation qui précèdent la planification de l’enseignement de la statistique chez des futurs enseignants camerounais. Une des composantes des activités d’anticipation est de mobiliser les ressources nécessaires pour construire des savoirs didactiques. En effet, les activités d’anticipation exigées avant la planification d’un enseignement ont pour but de prévoir des paramètres qui provoqueront l’adaptation et la construction des connaissances chez les élèves.

Les futurs enseignants peuvent ainsi considérer les erreurs des élèves comme un reflet des connaissances en construction ou comme un outil didactique d’enseignement (Astolfi, 2011 ; Brousseau, 2009), ce qui pourrait accroître la persévérance et le degré d’engagement des élèves. Bien que cette affirmation ne permette pas de considérer la complexité des activités d’anticipation, nous convenons que les futurs enseignants sont des acteurs importants de la chaine du système éducatif. Ils sont, par exemple, « la clé du développement de l’enseignement de la statistique » pour Gattuso (2011, p.22). Toutefois, l’insuffisance en qualité et en quantité des cours de didactiques lors de la formation des enseignants camerounais demeure une préoccupation majeure (Belinga, 2009; Fonkoua 2007, Mvoto, 2015). Ainsi, nous avons formulé l’hypothèse selon laquelle les ressources documentaires numériques alimentent les activités d’anticipation des futurs enseignants en leur permettant de comprendre davantage les concepts à enseigner et de connaître les erreurs des élèves pour planifier de manière à créer une interaction entre les contenus des programmes d’études et les processus d’apprentissage des élèves. Les activités d’anticipation ne se limitent donc pas à connaître les savoirs statistiques visés par la planification. Elles sont nourries par les ressources documentaires disponibles visant à compléter le contenu statistique présenté dans le manuel scolaire familier. Cependant, lors des activités d’anticipation, les futurs enseignants pourront être soumis à des difficultés de plusieurs natures, comme celles liées à l’orchestration de l’ensemble des informations contenues dans les ressources documentaires mises à leur disposition, au contexte social et au niveau scolaire des élèves. Ils doivent ainsi considérer la contextualisation des apprentissages et les perspectives citoyennes permettant de réagir aux informations en évaluant de façon critique les demandes fondées sur des données (Ben-Zvi et Makar, 2016). Nous nous sommes attardés plus spécifiquement à l’étude des activités d’anticipation lorsque les stagiaires camerounais réalisent le document dans lequel la planification de l’enseignement de la statistique apparaît, document appelé planification produite (Bergeron, 2016). L’objectif de notre recherche vise à étudier comment les

(16)

futurs enseignants orchestrent les informations issues des ressources documentaires numériques nécessaires lors des activités d’anticipation.

Afin d’atteindre nos objectifs de recherche, nous exposons dans le premier chapitre les éléments constitutifs du volet rétrospectif. Ce chapitre sera consacré à la problématique constituée de la pertinence sociale et scientifique de notre objet de recherche, des défis de la formation initiale à l’enseignement des mathématiques ainsi que les postulats de base de notre approche théorique constituée de l’approche documentaire du didactique (Gueudet et Trouche, 2008) et des postures épistémologiques adoptées par les stagiaires (DeBlois, 2012). Notre cadre d’investigation permettra ensuite de délimiter notre étude par une discussion sur les raisons qui ont orienté notre objet de recherche sur la planification de l’enseignement des concepts statistiques, notamment la moyenne, l’écart-type et les diagrammes statistiques.

Le deuxième chapitre présente notre choix méthodologique centré sur l’expérimentation didactique (Menchinskaya et Moro, 1975 ; Steffe, 1983; Steffe et Thompson, 2000). Cette méthode de recherche a permis de recueillir les données à l’aide de plusieurs instruments : un sondage permettant d’observer les connaissances des stagiaires sur les concepts statistiques de l’étude ; des planifications respectives de l’enseignement de la moyenne, de l’écart-type et des diagrammes statistiques réalisés par chaque stagiaire ; cinq séminaires caractérisés par les discussions entre stagiaires, et des entrevues semi-dirigées qui permettront de croiser les résultats obtenus chez chaque stagiaire. Nous avons d’abord analysé les interactions entre eux lors des séminaires auxquels ils ont participé. Nous avons ensuite analysé les données d’un échantillon constitué de six stagiaires ayant participé entièrement à l’expérimentation ainsi que les sources de données recueillies chez chaque stagiaire. Les résultats obtenus ont été présentés au troisième chapitre, suivis des réponses aux sous-questions de recherche pour chaque stagiaire.

La discussion consistant à examiner les différents résultats obtenus chez tous les stagiaires a fait l’objet du quatrième chapitre. Dans ce chapitre nous mettons en lumière les points convergents et divergents des résultats de l’analyse afin d’apporter des interprétations sur l’activité d’anticipation des stagiaires. Avant de proposer les nouvelles pistes de recherche, le cinquième chapitre a d’abord permis de conclure notre réflexion en réexaminant notre problématique à la lumière des résultats obtenus, des aspects théoriques et méthodologiques.

(17)

Chapitre 1. Problématique

1.1. Pertinence de la recherche

L’objectif 4 de développement durable (ODD4) pour l’horizon 2030, adopté par les États membres des Nations unies en septembre 2015, vise à « assurer l’accès de tous à une éducation de qualité, sur un pied d’égalité, et promouvoir les possibilités d’apprentissage tout au long de la vie » (ODD4, 2015). Dans le cadre de l’enseignement des mathématiques, cet objectif vise à améliorer les aptitudes en mathématiques des jeunes (ISU, 2018). En effet, 617 millions de jeunes dans le monde manquent de compétences de base en mathématiques (ODD4, 2015). La formation des enseignants qualifiés fait partir de l’engagement des Nations unies pour créer un environnement propice à l’apprentissage (ISU, 2018). Ce quatrième objectif de développement durable a été le point de départ de notre réflexion sur les pertinences sociale et scientifique.

1.1.1. Pertinence sociale

Dans la dernière décennie, des progrès ont été observé dans l’amélioration de l’accès à l’éducation à tous les niveaux et dans l’augmentation du taux de scolarisation à tous les niveaux dans les écoles (ODD4, 2015). En effet, dans le but d’assurer la cohérence du système éducatif, les ministères membres de la Conférence des Ministres de l’Éducation des pays ayant le français en partage (CONFEMEN, 2008) orientent leurs actions vers l’enseignement secondaire sans toutefois négliger ce qui reste à faire au niveau de l’enseignement primaire. En effet « l’enseignement secondaire se situe dans une position stratégique pour l’avenir et le développement durable de tout pays et constitue un puissant levier pour lutter contre la pauvreté » (CONFEMEN, 2008, p. 13). C’est ainsi que lors de cette conférence, l’importance d’un système éducatif fortement relié à la réalité de la vie quotidienne de la population est mise en avant pour permettre à tout individu de développer son plein potentiel. Delors (1996) et Graveline (2007) estiment d’ailleurs que la qualité de l’éducation d’un peuple détermine son degré de développement. En effet, l’éducation serait proportionnelle à la force de l’identité d’un peuple et au goût que celui-ci développe pour le suivi de sa destinée (Graveline, 2007). Ainsi, l’éducation pourrait fournir des bases culturelles qui permettront aux élèves de s’adapter aux mutations en cours, en renforçant leur capacité à comprendre le monde qui les entoure, en favorisant le développement de leur esprit critique et leur prise de décision. Delors (1996) ajoute que l’éducation favorise aussi le développement du vouloir-vivre ensemble, le respect des droits individuels, et forme

(18)

un citoyen adapté aux exigences de son temps. Cependant, selon Bernard, Nkengne et Robert (2007), l’existence des effectifs pléthoriques dans les salles de classe des pays d’Afrique empêcherait les enseignants de s’assurer de la compréhension de la plupart des élèves. Le « Document de Stratégie du Secteur de l’Éducation et de la Formation » (DSSEF, 2013) marque d’ailleurs un point d’arrêt sur l’environnement logistique des élèves : salles de classe en quantité insuffisante, qualité des constructions, électricité, entre autres.

Ces difficultés logistiques ne se limitent pas seulement à l’environnement des élèves. Elles sont aussi observées chez les enseignants et chez les futurs enseignants (Fonkoua, 2007). Elles se manifestent, entre autres, par l’insuffisance des ressources dans les bibliothèques des établissements. Face à la rareté du matériel didactique et pédagogique (Murphy et al., 2002; Adedeji et Olaniyan; 2011), les ressources numériques éducatives constituent une solution future intéressante pour les pays de cette sous-région pour palier à ce manque. En effet, les ressources numériques éducatives

correspondent à l'ensemble des services en ligne, des logiciels de gestion, d'édition et de communication (portails, logiciels outils, plates-formes de formation, moteurs de recherche, applications éducatives, portfolios) ainsi qu'aux données (statistiques, géographiques, sociologiques, démographiques, etc.), aux informations (articles de journaux, émissions de télévision, séquences audio, etc.) et aux œuvres numérisées (documents de références générales, œuvres littéraires, artistiques ou éducatives, etc.) utiles à l'enseignant ou à l'apprenant dans le cadre d'une activité d'enseignement ou d'apprentissage utilisant les TIC, activité ou projet pouvant être présenté dans le cadre d'un scénario pédagogique (Bibeau, 2005).

La manière donc un intervenant s’approprie des ressources numériques éducatives pourraient donner lieu à de nouvelles possibilités d’apprentissage (Baron et Dané, 2007).

D’autres difficultés logistiques apparaissent parmi lesquelles les difficultés d’accès aux ressources d’enseignement disponibles sur le Web, dues à l’absence d’Internet ou alors à sa présence à faible bande passante. En effet, d’après le rapport 2016 sur l’état de la Francophonie numérique, 11 % de la population camerounaise utilise Internet. Il se pose plusieurs défis liés à l’utilisation des ressources documentaires disponibles sur le Web. En effet, les exigences liées à l’intégration du numérique peuvent être soumises à certaines difficultés d’ordre technique et d’ordre professionnel qu’il faut considérer (Bibeau, 2005 ; Daguet et Wallet, 2012 ; Freitas, 2012 ; Hoosen, 2012 ; Lesko, 2013 ; Mtebe et Raisamo, 2014a, 2014b). Ainsi, le manque de compétence pour trouver et utiliser les ressources disponibles sur le Web et l’incompréhension des droits d’auteur sont autant d’exemples de difficultés d’ordre technique. La qualité de l’évaluation des ressources disponibles, le surcroît du travail de planification de l’enseignement et l’adaptation des ressources en fonction de l’enseignement et du milieu socioculturel correspondent à des difficultés d’ordre professionnel.

(19)

Face à la révolution numérique qui atteint de plus en plus les systèmes éducatifs, les personnels de toutes les branches impliquées dans l’éducation doivent disposer d’outils d’analyse de données sophistiqués (Cooper, 2017). Pour former par exemple les enseignants à explorer les ressources de son environnement, il semble important d’étudier la place de ces ressources documentaires numériques dans l’ensemble des autres ressources. Selon Butcher (2011), l’utilisation des ressources documentaires numériques disponibles en ligne peut être un atout majeur lors de la planification de l’enseignement. Ces ressources constitueraient des outils capables d’intervenir pleinement dans le processus d’enseignement et d’apprentissage afin de soutenir les praticiens impliqués dans les réformes curriculaires et de répondre aux besoins socio-éducatifs en permettant à chaque société d’accéder à une éducation propre à son développement (UNESCO et Agence Française de Développement [AFD], 2015). Ben-Zvi (2000) reconnaît d’ailleurs que les futurs enseignants peuvent chercher à exploiter plusieurs ressources comme une extension des processus cognitifs ou comme éléments favorisant un environnement d’apprentissage plus vaste, plus riche et plus flexible. Il semble donc pertinent d’étudier comment les futurs enseignants du secondaire orchestrent leurs enseignements lorsque les ressources documentaires s’ajoutent aux manuels scolaires familiers. En effet, le contenu disciplinaire dans les programmes de l’enseignement secondaire au Cameroun est stable depuis plusieurs années malgré le fait qu’il doit satisfaire un public de plus en plus hétérogène (Belinga, 2009). Pour ce dernier, « il n’y a jamais eu de débat public au Cameroun sur la définition des curricula de formation de nos enseignements du secondaire » (p.142). Cet auteur pose une critique relativement à la structuration de certains manuels scolaires. Il s’appuie par exemple sur les manuels de la Collection Inter-Africaine de Mathématiques (CIAM) l’un des manuels actuellement au programme dans les classes de premier du second cycle de l’enseignement secondaire. Pour Bélinga (2009), CIAM présente ses contenus sans tenir compte du contexte camerounais. En effet, la contextualisation se réfère à l’enseignement orienté vers des sujets reflétant la réalité (Valenzuela, 2018). Elle permet de relier la dimension cognitive et la dimension sociale lors de l’apprentissage (Janvier, 2009). Dans ces conditions, Fonkoua (2007) propose de développer les contenus d’enseignement en fonction des perspectives sociales du Cameroun.

1.1.1.1. Caractéristiques des écoles de formation initiale au Cameroun

En date du 18 janvier 2016, le Cameroun dispose de trois écoles qui forment les enseignants de mathématiques pour l’enseignement secondaire : l’École Normale Supérieure de Yaoundé (dans la région du Centre), l’École Normale Supérieure de Bambili (dans la région du Nord-Ouest) et l’École Normale Supérieure de Maroua (dans la région de l’Extrême-Nord). Ces écoles sont chargées de la

(20)

formation théorique des futurs enseignants tandis que les délégations d’enseignement qui sont constituées d’inspecteurs d’enseignement sont chargées de la formation pratique de ceux-ci. Ces délégations organisent des stages en collaboration avec les établissements d’enseignement secondaire. Dans les villes de Yaoundé et de Bambili, les formations pratiques sont respectivement assurées par leurs délégations régionales. Cependant, à Maroua, les formations pratiques peuvent être assurées par n’importe laquelle des dix délégations régionales de l’enseignement secondaire du Cameroun, et ce, sur demande du stagiaire.

Par ailleurs, ces écoles forment deux profils d’enseignants de mathématiques, les enseignants du premier cycle du secondaire1_{et les enseignants du deuxième cycle du secondaire}2_{. Les enseignants} du premier cycle du secondaire accèdent aux écoles de formation d’enseignants avec un baccalauréat, équivalent au diplôme d’études collégiales dans le système d’enseignement québécois, et doivent suivre trois années de formation : 1re_{à 3}e_{année universitaire. La plupart des enseignants du deuxième} cycle du secondaire accèdent à ces écoles avec une licence, l’équivalent au baccalauréat dans le système d’enseignement québécois. Les autres enseignants sont des enseignants du premier cycle du secondaire possédant au moins trois années d’expérience professionnelle. Toutefois, les étudiants ayant terminé leur cursus de formation comme enseignant du premier cycle du secondaire et qui désirent s’inscrire pour suivre la formation en enseignement du deuxième cycle du secondaire, sans toutefois posséder d’expérience professionnelle, doivent au préalable réussir une licence en mathématiques la même année qu’ils obtiennent leurs diplômes d’enseignant du premier cycle du secondaire. La formation des enseignants du deuxième cycle du secondaire est répartie sur deux années : 4ème_{et 5}ème_{année universitaire. Les enseignants de ce profil sont aussi appelés à enseigner} au premier cycle du secondaire lorsque le besoin se présente, ce qui est couramment le cas.

1.1.1.2. Contexte du stage au Cameroun : l’étape de la planification d’une leçon

Lors de la formation initiale au Cameroun, le stage est une période de formation pratique dans la classe dans la mesure où il faut mettre en application les enseignements théoriques reçus et les adapter au contexte du milieu camerounais. Au Cameroun, le stage pédagogique se déroule sur une durée de 200 heures (Djeumeni, 2015), soit huit semaines. Il comprend dix phases dont la phase d’observation, la phase de discussion avec l’encadreur et la phase d’enseignement. Parmi ces phases, nous nous intéressons à la phase d’enseignement, en particulier à la préparation d’une leçon. Cette étape de la

1_{Équivalent à la 1}re_{, 2}e_{année du secondaire selon le système d’enseignement québécois.}

2_{Équivalent à la 3}e_{, la 4}e_{, 5}e_{année du secondaire et la 1}re_{et 2}e_{année du collégial selon le système}

(21)

planification d’une leçon s’avère très importante puisqu’elle se situe en amont des interventions du futur enseignant devant les élèves. Durant cette étape, le futur enseignant camerounais :

Circonscrit le thème de la leçon en la situant par rapport au programme et au projet pédagogique de la classe; fixe l’objectif de la leçon; identifie et planifie les activités à mener aussi bien par l’enseignant que par l’élève; rassemble tout le matériel dont il a besoin; choisit les démarches pédagogiques qui seront mises en œuvre en fonction des objectifs à atteindre; organise la gestion du temps qui est imparti à la leçon; prévoit une évaluation formative (République du Cameroun : Guide du stage pratique, 2014, p. 10).

Ainsi, nous visons à étudier comment les futurs enseignants camerounais planifient un enseignement avec l’aide de plusieurs ressources documentaires, notamment en respectant les critères du Guide du stage pratique énumérés précédemment.

1.1.2. Pertinence scientifique

Selon Bjarnadóttir (2018), Lepik, Grevholm et Viholainen (2015), Margolinas et Wozniak (2009), Robitaille et Travers (1992), plusieurs pays présentent une grande dépendance au manuel scolaire utilisé pour l’enseignement des mathématiques. En effet, le manuel scolaire jouerait à la fois le rôle du livre de l’apprenant et du guide de l’enseignant. Belinga (2009) précise que le ministère de l’enseignement secondaire camerounais décide des contenus d’enseignement avec la collaboration des éditeurs des manuels scolaires. Cette collaboration semble « alimenter l’idée selon laquelle la diffusion des savoirs livresques n’est qu’une affaire quantitative et mercantile… aucune réflexion profonde n’a encore été faite pour adapter les contenus aux besoins actuels de formation de nos apprenants » (Belinga, 2009, p.142-143). C’est ainsi que la dépendance au manuel scolaire semble être encouragée par les pouvoirs publics.

Le manuel constitue donc une ressource très importante pour les enseignants, d’autant plus que les tâches de leur planification sont organisées autour du manuel scolaire. Le manuel est donc le « miroir aux multiples facettes qui reflète les programmes, les activités dans les classes, mais dans lequel les acteurs projettent leurs interrogations » (Bruillard, 2010 ; p.230). Fan, Zhu et Miao (2013) analysent et comparent les manuels, mais peu de recherches observent comment compléter le contenu des manuels scolaires familiers. Il se pose, en outre, plusieurs défis liés à l’anticipation des erreurs des élèves (DeBlois, 2006), notamment lorsque les ressources documentaires s’ajoutent aux manuels scolaires familiers.

(22)

1.1.2.1. Défis liés à l’utilisation des ressources documentaires par les futurs enseignants

Plusieurs critères permettant de poser une réflexion sur les pratiques doivent être mis en évidence pour que les ressources documentaires disponibles sur le Web permettent une planification de l’enseignement de la statistique adaptée à la société camerounaise et au développement de la compréhension de l’élève camerounais. Ces ressources pourraient conduire les futurs enseignants du secondaire à poser une réflexion sur leurs pratiques d’enseignement par l’analyse d’autres activités d’enseignement afin d’enrichir les contenus présentés dans les manuels scolaires. Toutefois, les futurs enseignants québécois rencontrent des difficultés à poser ce type de réflexion sur les contenus d’enseignement et sur la structuration des intentions à réaliser lors de l’enseignement (Pellerin et Araújo-Oliveira, 2012). Ce problème pourrait aussi être présent chez les futurs enseignants camerounais. En effet, l’« élaboration et la mise en œuvre des objectifs de formation n’ont pas été orientées vers les compétences nécessaires à l’exercice de la fonction enseignante qui sont des compétences disciplinaires, didactiques et psychopédagogiques » (Fonkoua, 2007, p.108). Plusieurs autres enjeux scientifiques, comme des difficultés au niveau de la transposition didactique, pourraient émerger, notamment en milieu camerounais.

Lors de leurs planifications, les futurs enseignants du secondaire peuvent éprouver des difficultés à établir une cohérence entre les compétences à construire chez les élèves et les questions à poser dans les activités d’anticipation (Diallo, 2005). De façon particulière, ils ont des difficultés à transférer les connaissances didactiques qu’ils ont apprises pour adapter leur planification au niveau de l’élève et pour transformer les savoirs mathématiques en objet d’enseignement en établissant les liens entre les concepts (Morin, 2008). Ils ont aussi des difficultés à mener des réflexions concernant les objectifs d’enseignement tels que la formulation des objectifs d’apprentissage, l’élaboration des démarches d’évaluation et l’adaptation de leurs enseignements aux besoins des élèves (Cohan, 2006 ; Clerc et Martin, 2011). Sur le plan de l’évaluation des ressources, certains futurs enseignants semblent avoir des difficultés à évaluer la pertinence des ressources documentaires numériques qu’ils utilisent pour enrichir leur planification (Dumouchel et Karsenti, 2013). Ces difficultés précédemment mentionnées pourraient cacher le potentiel qui pourrait découler de l’utilisation d’une diversité de documents lorsque les stagiaires camerounais seront soumis à l’élaboration d’une planification.

En effet, l’accès à un grand ensemble de ressources documentaires semble donner l’occasion aux futurs enseignants du secondaire, de planifier des enseignements en tenant compte des contraintes de compréhension conceptuelle, en favorisant le développement du raisonnement et de la pensée (Aliaga et al., 2012). Il pourrait être possible pour les futurs enseignants de prendre conscience que

(23)

l’incorporation des ressources documentaires est destinée à contribuer à la construction des connaissances de leurs élèves en favorisant la construction des concepts. Ils pourront ainsi développer une vue d’ensemble sur les buts, les avantages et les limites de l’usage des ressources documentaires en évaluant le potentiel didactique de ces ressources lors de la planification d’un enseignement (Johnston, 2009 ; Viens et Chalghoumi, 2012). DeBlois et Vézina (2001) ont pu observer comment l’étude du matériel didactique conduit les futurs enseignants du primaire à reconnaître la diversité dans le raisonnement des élèves pour poser une réflexion sur la différence entre leur activité et celle des élèves de leurs classes. Les ressources documentaires numériques pourraient donc enrichir les anticipations des stagiaires en attirant leur attention sur l’organisation du contenu statistique et sur le développement cognitif des élèves, compte tenu de leur environnement. Ces résultats au sujet de l’utilisation des ressources documentaires pourraient être utilisés pour contribuer à la formation initiale des futurs enseignants camerounais du secondaire.

1.1.2.2. Les défis de la formation initiale à l’enseignement

Plusieurs travaux insistent sur la formation efficiente des futurs enseignants du secondaire au regard du contenu à dispenser, en restant « ouvert au changement » et aux évolutions technologiques (Djeumeni, 2015 ; Fonkoua, 2007 ; Belinga, 2009; Foaleng, 2014). Ainsi, l’augmentation du nombre de stages et l’intégration des ateliers théoriques et pratiques pourraient contribuer à formation initiale au Cameroun (Djeumeni, 2015). En outre, l’établissement des liens cours-stages, en organisant les séminaires entre les pairs, les ateliers d’analyse de pratiques et les rencontres avec des professionnelles pourraient permettre aux futurs enseignants d’établir une articulation entre les cours et les stages (Boutet et Villemin, 2014; DeBlois et Maheux, 2005; Dobrowolska et Balslev et al, 2016; Guervil et Duchesne, 2014).

Il s’avère ainsi nécessaire de développer les enseignements de la didactique de manière à susciter la prise de conscience de la nécessité de transformer les savoirs savants en savoirs à enseigner (Bélinga, 2009, Mvoto, 2015). En observant les bases épistémologiques de la formation initiale des enseignants du secondaire en Suisse, Hofstetter, Schneuwly et Lussi (2009 a) identifient deux fortes tensions : 1) la tension entre formation pratique et formation disciplinaire ; 2) la tension entre savoirs disciplinaires de référence et savoirs didactiques. Ces auteurs (2009 b) observent qu’en Suisse, la forte dominance disciplinaire accroît la distance entre la formation professionnelle des enseignants et le milieu scolaire. C’est dire que cela n’assurerait pas le développement des habiletés d’enseignement, d’autant plus que les futurs enseignants sont formés comme des mathématiciens et non comme des enseignants de mathématiques (Gellert, Amato et al., 2009).

(24)

Par l’examen de plusieurs recherches liées à la formation des futurs enseignants du secondaire québécois, Proulx et Bednarz (2010) considèrent que les défis de la formation initiale pourraient tenir compte de la nature « compacte et compressée » des concepts à enseigner. Ils proposent alors de placer les futurs enseignants du secondaire dans un environnement où ils pourront travailler sur les contenus et les processus d’approche des enseignements de façon à « décompresser » les savoirs mathématiques qu’ils devront enseigner. Par exemple, An (2017) propose de valoriser l’interdisciplinarité3_{lors de la formation initiale afin que les futurs enseignants puissent prendre} conscience qu’elle constitue une ressource de contextes pour l’élaboration des tâches d’enseignement. Selon lui, l’interdisciplinarité favoriserait l’exploration des savoirs mathématiques, contribuant ainsi à l’appropriation des concepts mathématiques par les élèves, notamment par le passage de l’objet mathématique à l’outil (Douady, 1986). Dans des travaux plus récents, An, Tinajero, Tilman et Kin (2019) observent la nécessité d’aider les futurs enseignants de mathématiques à élaborer des tâches centrées sur la littératie4_{afin de contextualiser les savoirs mathématiques à enseigner.}

Par ailleurs, en s’appuyant sur des travaux précédents de DeBlois et Squalli (2002), DeBlois (2012) suggère d’étudier la formation d’enseignants selon les postures adoptées par ces derniers soit comme ancien élève où les futurs enseignants semblent résistants aux préoccupations permettant d’explorer les concepts à enseigner, soit comme étudiant universitaire où ils réfléchissent sur le processus d’enseignement et d’apprentissage afin de s’approprier des modalités d’interventions différentes de celles vécues, soit comme enseignant de mathématiques où ils s’intéressent au raisonnement et à l’appropriation des connaissances chez les élèves. Pour encourager l’articulation entre ces différentes postures, le questionnement sur des enjeux épistémologiques apparait nécessaire pour problématiser des savoirs mathématiques à enseigner (Bloch, 1999; Cirade, 2006). González-Martin (2012), quant à lui, propose de se limiter à l’apprentissage des mathématiques que les futurs enseignants devront enseigner afin de rapprocher les contenus disciplinaires aux cours de didactique. Cependant, se limiter à l’apprentissage des mathématiques qu’ils devront enseigner ne permettrait pas aux futurs enseignants de comprendre le fondement et le prolongement des concepts mathématiques à enseigner. Proulx et Bednarz (2010) considèrent plutôt « de questionner la pertinence des expériences mathématiques vécues par les futurs enseignants dans les cours universitaires » (Proulx et Bednarz, 2010, p. 18-19). Pour ces auteurs, il ne s’agit pas de se limiter plus ou moins aux mathématiques

3 _{« L’utilisation, l’association et la coordination des disciplines appropriées, dans une approche intégrée des}

problèmes ». (Clary et Giolitto, 1994)

4_{« Aptitude à comprendre et à utiliser l’information écrite dans la vie courante, à la maison, au travail et dans}

la collectivité en vue d’atteindre des buts personnels et d’étendre ses connaissances et ses capacités » (OCDE, 2000, p. x)

(25)

universitaires, mais de travailler en profondeur les mathématiques que les futurs enseignants devront enseigner en leur faisant vivre des expériences riches et signifiantes pour leurs pratiques d’enseignement.

Enfin, Balhan, Gerard, Ngan et Schneider (2019) suggèrent d’utiliser les dispositifs de formation initiale centrés sur un travail réflexif afin de «dénaturaliser» les pratiques d’enseignement avec lesquelles les futurs enseignants sont familiers. Ces auteurs proposent de diriger les futurs enseignants vers la problématisation et l’articulation des savoirs à enseigner en faisant émerger des analyses épistémologiques sur des savoirs ainsi que sur leurs enjeux. De même, pour valoriser la construction des connaissances lors de la formation initiale, Lajoie et Saboya (2013) proposent de sensibiliser les futurs enseignants au rudiment de l’approche constructiviste « en ce qui a trait particulièrement à des considérations sur le statut de l’erreur dans la construction des connaissances, sur la prise en compte des procédures personnelles des élèves, etc. » (p. 65). Les stagiaires pourraient ainsi considérer les difficultés d’apprentissage d’élèves et rattacher leurs enseignements à des contextes ayant un sens pour leurs élèves (Brown, Collins et Duguid, 1989).

Il semble nécessaire de multiplier, durant la formation initiale, « les moments et les lieux de “conversation” sur les différents savoirs nourrissant la pratique enseignante » (Malo, 2000, p. 233). En effet, compte tenu du fait que les stagiaires démontrent une résistance à l’égard de pratiques moins familières (Clift et Brady, 2005), des cours-stages ancrés sur les discussions entre stagiaires ou avec les enseignants pourraient permettre aux stagiaires d’explorer de façon approfondie les problèmes rencontrés en situation pratique (Malo, 2012). Ces cours-stages pourraient mettre l’accent sur les connaissances didactiques concernant, entre autres, les difficultés et erreurs d’élèves, les connaissances et la compréhension des contenus disciplinaires ainsi que la manière de les enseigner. Lajoie et Saboya (2013) proposent de mettre à la disposition des futurs enseignants un répertoire de ressources documentaires pour l’enseignement afin de les familiariser « aux compréhensions et incompréhensions des élèves ». Cependant, elles laissent une question ouverte, celle de savoir comment les futurs enseignants tirent profit de la recherche en didactique des mathématiques lorsqu’ils exploitent une diversité de ressources documentaires. Pour répondre à une telle question, nous étudierons les outils théoriques nécessaires à la compréhension du travail d’anticipation exigé par la planification d’un enseignement lorsque les futurs enseignants exploitent une diversité de ressources documentaires.

(26)

1.2. Cadre théorique

La formation initiale au Cameroun semble organisée en fonction des modèles occidentaux qui pourraient s’éloigner de la réalité du contexte socioculturel camerounais (Bélinga, 2009 ; Fonkoua, 2007). Par conséquent, nous étudierons, dans cette partie, l’approche documentaire du didactique (Gueudet et Trouche, 2008) qui a été expérimentée dans le contexte sénégalais (Fofana et Sokhna, 2018 ; Sokha et Trouche, 2015 ; Sène et Sokhna, 2018) et les recherches portant sur les postures épistémologiques adoptées par les futurs enseignants (DeBlois, 2012). Ces dernières ont été utilisées dans les contextes gabonais (Kaba, 2019 ; Ndolly, 2012), burkinabé (Douamba, 2015) et camerounais (Nongni et DeBlois, 2018). L’articulation de ces deux approches, réalisée en fonction de la réalité camerounaise, permettra de définir un modèle, non seulement adapté à la réalité camerounaise, mais qui pourrait aussi être scientifiquement utilisé en contexte international. Cette articulation vise à comprendre les exigences des activités d’anticipation nécessaires à la planification de l’enseignement chez les futurs enseignants camerounais lorsque les ressources documentaires s’ajoutent aux manuels scolaires familiers. Ces exigences seront visibles à travers l’orchestration des ressources qu’effectueront les futurs enseignants.

Pour ce faire, nous décrirons dans un premier temps la notion d’orchestration des ressources pour laquelle nous présenterons la genèse instrumentale et la genèse documentaire. Ensuite, nous exposerons comment l’orchestration des ressources documentaires numériques peut constituer un outil d’anticipation pour planifier des situations d’apprentissage. Enfin, nous présenterons les recherches portant sur les postures épistémologiques susceptibles d’être adoptées par les futurs enseignants durant cette orchestration.

1.2.1. Orchestration des ressources pour l’activité d’enseignement

Le mot orchestration est dérivé du mot orchestre, il se réfère à la répartition, à l’harmonisation et à la combinaison de différentes notes musicales avec différents instruments afin de réaliser une œuvre musicale. Dans la communauté d’apprentissage collaboratif assisté par ordinateur5_{et celle} d’apprentissage amélioré par les technologies6_{, on observe plusieurs extensions de l’orchestration. En} effet, l’œuvre musicale à réaliser est remplacée par les activités d’enseignement ou d’apprentissage. L’orchestration dans le domaine de l’éducation se différencie de l’orchestration musicale dans la

5_{Computer Supported Collaborative Learning (CSCL).} 6_{Technology Enhanced Learning (TEL).}

(27)

mesure où, lors de l’orchestration dans une salle de classe, on fait référence à un enseignant qui pourrait modifier ses notes de cours en fonction des réalités observées en classe (Dillenbourg et Jermann, 2010). L’adaptation en temps réel apparaît comme un paramètre à considérer dans l’orchestration en éducation. Ainsi, « l’orchestration fait référence à la manière dont un enseignant gère en temps réel les différents niveaux des activités dans un contexte caractérisé par plusieurs contraintes » (Dillenbourg, 2013, p.485 ; Traduction libre). Cet auteur met l’accent sur la conception pédagogique. Pour lui, l’enseignant est soumis, dans une salle de classe, à des contraintes d’organisation qui font appel à des scénarios informatisés ou non, comme la gestion du travail en équipe, des exposées, des simulations, des jeux-questionnaires, entre autres. Ces contraintes concernent le curriculum, l’évaluation, le matériel didactique disponible, le temps d’enseignement, l’espace disponible dans la classe (Dillenbourg et Jermann, 2010). Cependant, on ne devrait pas limiter l’orchestration à la salle de classe selon Dimitriadis, Prieto et Asensio-Pérez (2013). La recherche de conceptions pour la mise en œuvre et l’évaluation des activités d’apprentissage devraient aussi être considérées (Penuel, Fishman, Cheng et Sabelli, 2011; Prieto Dlab, Gutiérrez, Abdulwahed et Balid,, 2011).

Tchounikine (2013) et Trouche (2004) ne limitent pas la métaphore de l’orchestration à l’activité de l’enseignant dans la classe. Ces derniers considèrent aussi les scénarios de préparation d’un enseignement en faisant référence à la manière dont les ressources technologiques peuvent être combinées. Ils considèrent les adaptations qui pourront permettre l’écriture d’un script pouvant soutenir les activités des élèves tout en remplissant les objectifs d’enseignement. Dans le cadre de ce travail, nous considérons l’orchestration au niveau de la préparation d’un enseignement, notamment lorsque les futurs enseignants du secondaire réalisent le document dans lequel la planification apparaît. L’orchestration des ressources est donc l’organisation intentionnelle et systématique de l’enseignement compte tenu de l’utilisation des différentes ressources présentes dans l’environnement (Trouche, 2004).

Afin de détailler l’étude de l’orchestration des ressources pour l’enseignement, Gueudet et Trouche (2011) ajoutent qu’il est nécessaire de considérer une diversité de variables pouvant se présenter lors d’un projet d’enseignement : les variables didactiques, les variables d’artefacts et les variables d’agencement. Les variables d’artefact constituent un système de scénario lié à recherche, à la collecte, à l’évaluation, à la conception, à la révision et à l’analyse des ressources qui interviennent dans la pratique d’enseignement (Gueudet et Trouche, 2010). Les variables d’agencement constituent un système de scénarios d’exploitation didactique liés à la connaissance à construire à l’aide d’artefacts (Trouche, 2007). Pour cet auteur, les artefacts sont conçus par l’enseignant pour la classe, et intègrent

(28)

les scénarios d’utilisation, les modes d’intégration dans la mise en place d’un dispositif pédagogique qui représente dans notre recherche le document dans lequel la planification apparaît.

Cependant, si on se réfère, par exemple, à l’enseignement de la statistique, les variables didactiques semblent insuffisantes pour caractériser les données à utiliser pour les activités d’enseignement. En effet, les variables didactiques sont des paramètres pouvant être modifiés par l’enseignant, leurs modifications (même légères) sont susceptibles d’infléchir le processus de résolution des élèves (Brousseau, 1986). Étant donné qu’on ne peut pas modifier les données issues de la réalité et les données recueillies par des élèves, autant de données pouvant contribuer au développement du raisonnement statistique (Gattuso, 2011 ; Garfield et Ben-Zvi 2009), il semble nécessaire d’étendre cette composante en considérant toutes les variables liées à la nature des données à utiliser. Ces variables correspondent à tous les paramètres qui touchent les données à utiliser. Ainsi, les variables d’artefact, les variables d’agencement et les variables liées à la nature des données permettraient l’étude des activités d’anticipation présentes dans l’orchestration des planifications des enseignements élaborés par les futurs enseignants qui exploitent plusieurs ressources documentaires.

1.2.1.1. Les activités d’anticipation et leur contribution dans la planification

Bien peu de recherches se sont intéressées aux aspects disciplinaires de la planification (Dufays, Bouhon et De Kesel, 2013). II convient d’approcher la planification de l’enseignement des mathématiques afin de mieux comprendre comment se développe la conceptualisation de cette dernière. En effet, elle requiert une préparation.

Lors de la préparation, les enseignants sont appelés à anticiper le déroulement de leur enseignement. À ce titre, ils sont invités à s’approprier le programme officiel d’enseignement en fonction des concepts à enseigner et en fonction du contexte d’enseignement. Ils doivent alors élaborer les tâches d’apprentissage en tenant compte de ces derniers. Cette phase anticipatoire s’effectue à l’extérieur de la salle de classe et doit tenir compte des séquences d’enseignement antérieures et des contraintes de ressources disponibles (Tochon, 1989).

En effet, le processus d’anticipation contribue à prévoir les adaptations qui permettront une maîtrise efficace de l’environnement de travail (Cabon, Delgoulet et Valot, 2014). Ce processus se caractérise par des démarches de réflexion et de prises de décision à propos de l’enseignement à offrir et de l’apprentissage durant lequel l’enseignant a une grande responsabilité d’improvisation et d’adaptation (Tochon, 2013). Elles correspondent à la préparation de l’enseignement en prévoyant les contenus à

(29)

enseigner, les approches et les stratégies d’enseignement à utiliser. Les tâches anticipées se réfèrent aux tâches concernant les contenus prévus pour les situations d’interaction en classe avec les élèves. Ainsi, dans le cadre de nos travaux, le processus d’anticipation se caractérise par des activités qui suscitent la recherche d’artefacts7_{et leurs transformations. Les activités d’anticipation se situent entre} la recherche documentaire et l’élaboration du document dans lequel la planification apparaît. Elles s’opérationnalisent par les variables d’artefact, les variables d’agencement et les variables liées à la nature des données à utiliser, autant de variables pouvant émerger lorsque les futurs enseignants préparent leurs enseignements. Ainsi, les activités d’anticipation peuvent être soumises à plusieurs contraintes parmi lesquelles nous pouvons énumérer des buts, des règles d’action et des invariants opératoires que les futurs enseignants du secondaire doivent anticiper de manière à favoriser la compréhension chez leurs élèves (Vergnaud, 1994).

En somme, la planification produite (Bergeron, 2016) correspond au document constitué de tâches anticipées, notamment le document dans lequel la planification apparaît. Bergeron (2016) et Legendre (2005) définissent d’ailleurs la planification comme un processus d’anticipation composé des opérations de préparation du cours qui prennent en compte la créativité des enseignants, les éléments imprévisibles, les besoins d’apprentissage des élèves, les ressources nécessaires pour l’enseignement et l’analyse des situations d’enseignement.

Ainsi, soumis à une diversité de ressources, les activités vécues par des stagiaires correspondent aux activités d’anticipation et aux documents qu’ils ont élaborés pour devenir leurs planifications. Il semble donc pertinent d’étudier les exigences liées aux activités d’anticipation chez les futurs enseignants du secondaire au Cameroun, notamment lorsqu’ils exploitent une diversité de ressources documentaires pour élaborer une planification. Cette exploitation est qualifiée de genèse instrumentale dans les travaux de Rabardel (1995).

1.2.1.2. La genèse instrumentale

La genèse instrumentale est un processus pendant lequel un artefact devient progressivement un instrument (Rabardel, 1995). Un artefact est une ressource capable d’intervenir ou de « nourrir » la pratique d’enseignement (Adler, 2010). Pour cette dernière, les manuels scolaires, le programme officiel, les supports de cours, les copies d’élèves et les ressources documentaires disponibles sont des exemples d’artefacts. En observant la distinction entre l’artefact et l’instrument, Rabardel (1999)