Valeurs de références de l'indice linéaire de pertes des réseaux d'alimentation en eau potable : application dans le contexte du SAGE Nappes Profondes de Gironde

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Valeurs de références de l’indice linéaire de pertes des

réseaux d’alimentation en eau potable : application dans

le contexte du SAGE Nappes Profondes de Gironde

Eddy Renaud

To cite this version:

Eddy Renaud. Valeurs de références de l’indice linéaire de pertes des réseaux d’alimentation en eau potable : application dans le contexte du SAGE Nappes Profondes de Gironde. [Rapport de recherche] irstea. 2009, pp.64. �hal-02592868�

Valeurs de références de

l’indice linéaire de pertes

des réseaux d’alimentation

en eau potable

Application dans le contexte du SAGE

Nappes Profondes de Gironde

Septembre 2009

Eddy Renaud

Groupement de Bordeaux

Unité REBX

50, avenue de Verdun, Gazinet 33612 Cestas cedex CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Sommaire

I. Première partie : Contexte ... 4

I - 1. Préambule ... 4

I - 2. Définitions ... 4

I-2.i. Pertes et volumes annuels ... 4

I-2.ii. Données caractérisant le service ... 7

I-2.iii. Indicateurs de pertes ... 8

I-2.iv. Indicateurs du caractère rural ou urbain du service ... 9

I - 3. Les valeurs de références actuelles de l’ILP ... 9

I-3.i. Références des organismes publiques ... 10

I-3.ii. Références des distributeurs ... 12

II. Deuxième partie : Etude à l’échelle nationale ... 14

II - 1. Les données nationales ... 14

II-1.i. Origine et nature des données ... 14

II-1.ii. Description des données ... 14

II - 2. Valeurs représentatives à l’échelle nationale ... 17

II-2.i. Méthode d’exploitation des données ... 17

II-2.ii. Lien entre ILC et D ... 17

II-2.iii. ILVNC en fonction de ILC ... 19

II-2.iv. ILVNC en fonction de D ... 20

II-2.v. Comparaison avec les références actuelles ... 20

II-2.vi. Quel indicateur pour apprécier le caractère urbain ou rural d’un service ? ... 23

II - 3. Examen de l’approche de l’International Water Association (IWA) ... 24

II-3.i. Le concept des pertes incompressibles et les indicateurs IWA ... 24

II-3.ii. Application aux données collectées ... 26

II - 4. Définition de référentiels alternatifs ... 29

II-4.i. Référentiel alternatif de ILVNC en fonction de ILC ... 29

II-4.ii. Référentiel alternatif de ILVNC en fonction de D ... 31

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II-4.iii. Référentiel basé sur un Indice des Volumes Non Comptés par Abonné (IVNCA) ... 33

III. Troisième partie : Etude à l’échelle de la Gironde ... 35

III - 1. Les données Girondines ... 35

III-1.i. Origine et nature des données ... 35

III-1.ii. Description et analyse des données ... 36

III-1.iii. Etude de l’influence des caractéristiques du réseau sur les pertes ... 38

III-1.iv. Evolution interannuelle des pertes globales ... 41

III - 2. Valeurs représentatives à l’échelle Girondine ... 41

III-2.i. Méthode d’exploitation des données ... 41

III-2.ii. ILP en fonction de D global ... 42

III-2.iii. Examen de l’approche IWA ... 50

III - 3. Comparaison des résultats girondins et des référentiels ... 52

IV. Synthèse et conclusion ... 54

V. Annexes ... 58

V - 1. Références ... 58

V - 2. Répertoire des figures et tableaux ... 59

V-2.i. Figures ... 59

V-2.ii. Tableaux ... 60

V - 3. Sigles, acronymes et abréviations ... 62 V - 4. Données, ratios et indicateurs ... 63 CemOA

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I. Première partie : Contexte

I - 1. Préambule

Le SAGE Nappes Profondes du département de la Gironde a fixé des objectifs de réduction des prélèvements dans les nappes les plus sollicitées [Préfet de la Gironde 2003].

Un des gisements important d’économie d’eau est la réduction des pertes en distribution des systèmes d’alimentation en eau potable. Le principal indicateur choisi pour quantifier et suivre l’évolution des pertes dans les réseaux est l’indice linéaire de pertes (ILP), rapport entre les pertes moyennes journalières et la longueur du réseau hors branchement (en mètre cubes par kilomètre et par jour).

Pour pouvoir estimer en première approche le potentiel d’économie d’eau réalisable sur un réseau, il est nécessaire de disposer de valeurs de référence pour l’ILP. De telles valeurs sont proposées ici ou là, le plus souvent selon une graduation faisant intervenir le caractère « rural » ou « urbain » de la zone desservie par le réseau. Il est toutefois constaté que des disparités sont rencontrées tant sur les valeurs de référence que sur l’appréciation du caractère rural ou urbain d’un réseau.

En conséquence, des investigations sont nécessaires pour progresser dans la définition de valeurs de référence de l’ILP applicables dans le contexte du SAGE Nappes Profondes du département de la Gironde. C’est l’objet de la présente étude réalisée dans le cadre d’un partenariat entre le SMEGREG1 et le Cemagref.

I - 2. Définitions

I-2.i. Pertes et volumes annuels

Les pertes dans les réseaux d’eau peuvent être évaluées selon différentes méthodes à différentes échelles spatiales et temporelles. L’étude s’intéresse aux pertes annuelles des réseaux de distribution d’eau potable à l’échelle du service, entité territoriale (commune ou structure intercommunale) exerçant la compétence distribution d’eau potable.

En 2004, la Commission Locale de l’Eau (CLE) du SAGE Nappes Profondes Gironde a défini les règles de calcul des indicateurs de pertes et les volumes utilisés pour leurs calculs [SMEGREG 2004], (Figure 1).

En 2007 un décret et un arrêté du Ministère de l’écologie et du développement durable ont donné une définition règlementaire des indicateurs de pertes devant figurer dans le rapport annuel sur le prix et la qualité du service d’eau potable (RPQS) qui précise les volumes utilisés pour les calculs de ces indicateurs [République Française, 2007].

1 _{Le Syndicat Mixte d'Etudes pour la Gestion de la Ressource en Eau du département de la Gironde (SMEGREG)}

est chargé de la mise en œuvre des mesures décidées par la commission locale de l’eau dans le cadre du SAGE

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Figure 1 Volumes annuels définis pour le calcul des indicateurs du SAGE

Ces textes étant récents, il est utile de bien préciser les volumes annuels utilisés.

Terminologie utilisée Volume

SAGE Evaluation N° Figure Notation étude

Volume produit V6 Mesuré

Volume importé V8 Mesuré

Volume exporté V7 Mesuré

Volume consommé comptabilisé V15 Mesuré Vcc

Volume consommé non compté V9 + V11 Estimé

Volume de service V12 Estimé

Volume introduit dans le réseau V6 + V8 2

Volume mis en distribution V6 + V8 – V7 3 Vd

Volume consommé autorisé V15+V9+V11+V12 4 Vca

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Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

Volume consommé non compté Volume de service

Figure 2 Volume introduit dans le réseau (égal à la somme des volumes produit et importé)

Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

Volume consommé non compté Volume de service

Figure 3 Volume mis en distribution (Vd)

Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

Volume consommé non compté Volume de service

Figure 4 Volume consommé autorisé (Vca)

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Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

Volume consommé non compté Volume de service

Figure 5 Volume non compté (VNC)

Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

Volume consommé non compté Volume de service

Figure 6 Volume de pertes (P)

I-2.ii. Données caractérisant le service

Un service d’eau potable est caractérisé par :

− L, longueur du réseau de distribution hors branchements particuliers en kilomètres ;

− N, nombre d’abonnés du service.

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I-2.iii. Indicateurs de pertes

La réglementation sur le RPQS prévoit trois indicateurs de pertes : − Le rendement du réseau de distribution ;

− L’indice linéaire des volumes non comptés ; − L’indice linéaire de pertes en réseau.

a. Rendement du réseau

« Le rendement du réseau est obtenu en faisant le rapport entre, d’une part, le volume consommé autorisé augmenté des volumes vendus à d’autres services publics d’eau potable et, d’autre part, le volume produit augmenté des volumes achetés à d’autres services publics d’eau potable. Le volume consommateurs sans comptage et le volume de service du réseau sont ajoutés au volume comptabilisé pour calculer le volume consommé autorisé. Le rendement est exprimé en pourcentage. » [République Française, 2007].

Utilisé de longue date, le rendement est un indicateur dont l’interprétation est délicate et qui pour cette raison n’a pas été privilégié dans le cadre du SAGE Nappes Profondes de Gironde. Il est cité ici pour mémoire.

b. Indice linéaire des volumes non comptés (ILVNC)

« L’indice linéaire des volumes non comptés est égal au volume journalier non compté par kilomètre de réseau (hors linéaires de branchements). Le volume non compté est la différence entre le volume mis en distribution et le volume comptabilisé. L’indice est exprimé en m3/km/jour. » [République Française, 2007].

L VNC L Vcc Vd ILVNC × = × − = 365 365

c. Indice linéaire de pertes en réseau (ILP)

« L’indice linéaire de pertes en réseau est égal au volume perdu dans les réseaux par jour et par kilomètre de réseau (hors linéaires de branchements). Cette perte est calculée par différence entre le volume mis en distribution et le volume consommé autorisé. Il est exprimé en m3/km/jour. » [République Française, 2007].

L P L Vca Vd ILP × = × − = 365 365 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

I-2.iv. Indicateurs du caractère rural ou urbain du service

Deux indicateurs sont communément utilisés pour définir le caractère urbain ou rural d’un service :

− La densité d’abonnés ;

− L’indice linéaire de consommation.

a. Densité d’abonnés (D)

La densité d’abonnés est égale au nombre d’abonnés par kilomètre de réseau (hors linéaire de branchements). Elle est exprimée en abonnés/km.

L N D=

b. Indice linéaire de consommation (ILC)

L’indice linéaire de consommation est égal au volume journalier consommé comptabilisé par kilomètre de réseau (hors linéaire de branchements). L’indice est exprimé en m3/km/jour.

L Vcc ILC × = 365

I - 3. Les valeurs de références actuelles de l’ILP

Il n’existe pas actuellement de référentiel unique de valeurs de l’ILP qui soit largement partagé par les acteurs du domaine de l’eau potable. En revanche il existe de nombreux référentiels utilisés ici ou là. Dans ce contexte, le recensement effectué n’a pas un caractère exhaustif, il permet toutefois d’illustrer la diversité des systèmes de référence utilisés.

Il est à noter qu’à l’exception de l’étude GEA - Ministère de l’agriculture [GEA 2006], la méthode de détermination des valeurs de référence n’est pas explicitée dans les documents au sein desquels elles sont citées. De même, il est n’est pas clairement défini si les référentiels concernent l’ILP ou l’ILVNC.

Dans tous les cas, les références sont modulées en fonction du caractère urbain ou rural du service. Toutefois deux indicateurs sont utilisés pour définir ce caractère :

− Les organismes publics utilisent la densité d’abonnés (D) ;

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I-3.i. Références des organismes publiques

a. Référentiel Agence de l’Eau Adour Garonne (AEAG)

Il s’agit du référentiel actuellement utilisé dans le cadre du SAGE Nappes Profondes de Gironde. Il est mentionné dans l’étude « Connaissance et maîtrise des pertes d’eau dans les réseaux d’eau potable » réalisée par l’Office International de l’Eau (OIE) sous la conduite du SMEGREG [AEAG 2005].

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère D < 25 25 ≤ D < 50 50 ≤ D

Bon ILP < 1.5 ILP < 3 ILP < 7

Acceptable 1.5 ≤ ILP < 2.5 3 ≤ ILP < 5 7 ≤ ILP < 10

Médiocre 2.5 ≤ ILP ≤ 4 5 ≤ ILP ≤ 8 10 ≤ ILP ≤ 15

Mauvais 4 < ILP 8 < ILP 15 < ILP

Tableau 2 Référentiel de l’Agence de l’eau Adour Garonne

b. Référentiel GEA

Le référentiel du Laboratoire GEA a été bâti dans le cadre d’une étude commandée par le ministère de l’agriculture. Il est basé sur des données relatives à l’année 2004, fournies par les Direction Départementales de l’Agricultures et de la Forêt (DDAF) [GEA 2006].

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère D ≤ 20 20 < D ≤ 40 40 < D

Excellent ILP < 0.7 ILP < 1.5 ILP < 3.3

Moyen 0.7 ≤ ILP ≤ 2.5 1.5 ≤ ILP ≤ 5.2 3.3 ≤ ILP ≤ 12.8

Médiocre 2.5 < ILP 5.2 < ILP 12.8 < ILP

Tableau 3 Référentiel du laboratoire GEA

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c. Comparaison des référentiels des organismes publics

Bien que bâtis selon les mêmes principes, les deux référentiels diffèrent nettement : − Les seuils de densité définissant le caractère urbain ou rural sont différents ; − Le premier distingue quatre classes de performance, le second trois ;

− Les valeurs de référence sont très différentes, particulièrement celles relatives au niveau de performance le plus élevé.

Organismes publics : ILP acceptable en fonction de D

Figure 7 Comparaison des référentiels des organismes publics

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I-3.ii. Références des distributeurs

Les référentiels des distributeurs présentés ici sont issus de comptes rendus annuels des délégataires relatifs à l’exercice 2004, établis pour des services Girondins.

a. Référentiel SAUR

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère ILC ≤ 10 10 < ILC ≤ 30 30 < ILC

Bon ILP < 1.5 ILP < 3 ILP < 7

Acceptable 1.5 ≤ ILP < 2.5 3 ≤ ILP < 5 7 ≤ ILP < 10

Médiocre 2.5 ≤ ILP ≤ 4 5 ≤ ILP ≤ 8 10 ≤ ILP ≤ 15

Mauvais 4 < ILP 8 < ILP 15 < ILP

Tableau 4 Référentiel SAUR

b. Référentiel VEOLIA EAU

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère ILC ≤ 10 10 < ILC ≤ 30 30 < ILC

Bon ILP < 1 ILP < 3 ILP < 7

Acceptable 1 ≤ ILP ≤ 3 3 ≤ ILP ≤ 7 7 ≤ ILP ≤ 12

Médiocre 3 < ILP 7 < ILP 12 < ILP

Tableau 5 Référentiel VEOLIA EAU

c. Référentiel Lyonnaise Des Eaux (LDE)

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère ILC ≤ 10 10 < ILC ≤ 30 30 < ILC

Satisfaisant ILP < 2 ILP < 6 ILP < 10

Assez satisfaisant 2 ≤ ILP < 3 6 ≤ ILP < 8 10 ≤ ILP < 13

Médiocre 3 ≤ ILP ≤ 5 8 ≤ ILP ≤ 11 13 ≤ ILP ≤ 16

Préoccupant 5 < ILP 11 < ILP 16 < ILP

Tableau 6 Référentiel Lyonnaise Des Eaux

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d. Comparaison des référentiels des distributeurs

Les référentiels utilisés par les distributeurs d’eau ont tous recours à une même appréciation du caractère urbain ou rural du service, basée sur la valeur de l’ILC. En revanche, ici encore il n’y a pas concordance sur les seuils de performance.

Distributeurs d'eau : ILP acceptable en fonction de ILC

Figure 8 Comparaison des référentiels des distributeurs d’eau CemOA

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II. Deuxième partie : Etude à l’échelle nationale

II - 1. Les données nationales

II-1.i. Origine et nature des données

Les DDAF, services déconcentrés du Ministère de l’Agriculture exercent des missions d’appui technique dans le domaine de la gestion des services publics d’eau potable pour le compte de collectivités territoriales. Dans ce cadre, elles collectent et valorisent les données annuelles des services d’eau pour lesquels elles effectuent ces missions.

En collaboration avec le Pôle d’Appui Technique et le groupe national Gestion des Services Publics (GSP) et avec le concours de la société Diadème Ingénierie, une enquête a été lancée auprès de l’ensemble des DDAF.

81 des 97 DDAF concernées ont répondu, 69 ont transmis des bases de données non vides.

II-1.ii. Description des données

a. Description

La base de données créée à l’issue de l’enquête comporte 15 295 lignes. Elle concerne 2096 services observés sur tout ou partie des années 1990 à 2004. Les données de base recueillies et valorisées sont :

− L’identification du service ; − L’année concernée ;

− Le volume importé ; − Le volume exporté ; − Le volume produit ;

− Le volume consommé comptabilisé ; − La longueur du réseau ;

− Le nombre d’abonnés.

Les données concernant les volumes de service et les volumes consommés non comptés ne sont pas disponibles.

De grandes disparités en quantité et en qualité de données ont été constatées entre les départements. Peu de données concernent les années antérieures à 1998.

Après nettoyage (correction des erreurs évidentes et suppression des données

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Donnée Unité Minimum Maximum Moyenne N Abonnés 22 59 231 2 164 L km 1.1 3 734.0 131.9 Vd m3 1 876 35 958 908 439 687 Vcc m3 1 627 22 410 202 312 267 VNC m3 28 13 548 706 127 421 D Abonnés/km 1.21 217.27 16.41 ILC m3/km/j 0.46 104.45 6.49 ILVNC m3/km/j 0.03 59.64 2.65

Tableau 7 Etendue des données collectées à l’échelle nationale

Les données concernent majoritairement des réseaux de collectivités à caractère rural, environ 70 % des densités d’abonnés sont inférieures à 25 abonnés/km (Figure 9) et 75 % des ILC inférieurs à 10 m3_{/km/j (Figure 10).}

Nombre de valeurs par intervalle de densité 

Figure 9 Répartition des données nationales par intervalle de densité

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Nombre de valeurs par intervalle d'ILC 

Figure 10 Répartition des données nationales par intervalle d’ILC

b. Corrélations

Toutes les données de base sont corrélées de façon significative. Une corrélation très forte lie le volume non compté (VNC) et le volume mis en distribution (Vd).

Tableau 8 Coefficients de corrélation entre les données collectées à l’échelle nationale

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II - 2. Valeurs représentatives à l’échelle nationale

II-2.i. Méthode d’exploitation des données

Compte tenu du grand nombre des données et de leur dispersion, l’analyse a été effectuée en les regroupant par classe de D avec un pas de 5 abonnés/km d’une part et par classe d’ILC avec un pas de 5 m3/km/j d’autre part.

En raison du faible nombre de valeurs disponibles, pour l’analyse par classes de D, les mesures concernant des densités d’abonnés supérieures à 45 abonnés/km n’ont pas été prises en compte. De même pour l’analyse par classes d’ILC, les mesures concernant des ILC supérieurs à 30 m3/km/j n’ont pas été prises en considération.

Pour une classe comportant n mesures, les valeurs des ratios et indicateurs sont calculées comme suit :

∑

∑

∑

∑

∑

∑

II-2.ii. Lien entre ILC et D

Le premier point examiné est le lien entre ILC et D pour vérifier si les méthodes utilisées pour évaluer le caractère urbain ou rural d’un service concordent.

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ILC - D : Régressions linéaires

Figure 11 ILC selon D pour les données nationales agrégées par classes de densité

Les deux indicateurs sont fortement liés. En l’absence d’abonnés la consommation est supposée être nulle, ce qui conduit à privilégier la régression linéaire passant par l’origine :

D ILC = 3950. ×

Cette relation permet de comparer les deux approches utilisées pour définir le caractère urbain ou rural d’un service.

Type Rural Intermédiaire Urbain

Critère distributeurs ILC ≤ 10 10 < ILC ≤ 30 30 < ILC

Equivalence selon D D ≤ 25 25 < D ≤ 76 76 < D

Critère AEAG D < 25 25 ≤ D < 50 50 ≤ D

Tableau 9 Comparaison des critères de définition du caractère urbain ou rural d’un service

Pour la définition d’un service rural, les systèmes AEAG et « distributeurs » sont équivalents (25.3 pour 25), en revanche pour la limite « intermédiaire / urbain » un écart important est constaté (75.9 pour 50). Il en résulte que des réseaux considérés comme urbains dans le référentiel AEAG sont considérés comme intermédiaires dans le référentiel des distributeurs. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

II-2.iii. ILVNC en fonction de ILC

ILVNC - ILC : Régressions linéaires

y = 0.411x - 0.213 R² = 0.995 y = 0.400x R² = 0.994 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 ILC (m3_/km/j) ILVNC (m3/km/j)

Figure 12 ILVNC selon ILC pour les données nationales agrégées par classe d’ILC

Les valeurs d’ILVNC sont très fortement liées à ILC. L’ordonnée à l’origine négative de la régression linéaire non contrainte va à l’encontre de l’intuition (pertes négatives pour des réseaux à très faible consommation), c’est pourquoi la régression linéaire passant par l’origine est à nouveau privilégiée :

ILC ILVNC= 4000. × CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

II-2.iv. ILVNC en fonction de D

ILVNC - D : Régressions linéaires

y = 0.156x - 0.167 R² = 0.988 y = 0.150x R² = 0.986 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILVNC (m3_/km/j)

Figure 13 ILVNC selon D pour les données nationales agrégées par classe de D

De même que pour ILC, les valeurs d’ILVNC sont très fortement liées à D. A nouveau l’ordonnée à l’origine négative de la régression linéaire non contrainte va à l’encontre de l’intuition, elle indiquerait que plus un réseau est long moins il a de pertes, ce qui ne saurait être le cas. Cela nous rappelle qu’il s’agit entre les deux indicateurs d’une forte relation de corrélation qui ne prouve pas une relation de causalité. La densité d’abonnés est très certainement corrélée avec plusieurs facteurs à l’origine des pertes. Ici encore nous préférerons donc la régression linéaire passant par l’origine :

D ILVNC= 1500. ×

II-2.v. Comparaison avec les références actuelles

Les relations délivrées par les régressions linéaires passant par l’origine peuvent être comparée aux systèmes de référence des distributeurs d’une part pour ce qui concerne la relation entre ILVNC et ILC et des organismes publics d’autre part pour ce qui concerne la relation entre ILVNC et D.

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ILVNC ‐ ILC : Références distributeurs ‐ Régression linéaire  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 ILC (m3/km/j) ILVNC (m3/km/j) SAUR LDE VEOLIA ILVNC = 0.4 ILC 

Figure 14 ILVNC selon ILC, Références distributeurs et droite de régression des données nationales

ILVNC ‐ D : Références organismes publics ‐ Régression linéaire  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ILVNC(m3/km/j) Agence de l'eau Adour Garonne Laboratoire GEA ILVNC = 0.15 D  CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Il est rappelé que les plages de validité des régressions linéaires ont pour bornes supérieures respectivement 30 m3/km/j pour ILC et 45 abonnés/km pour D. Au sein de ces plages, qui excluent les services de type urbain, il y a cohérence entre les référentiels et les droites de régression.

A partir de la relation entre ILC et D, il est possible de comparer l’ensemble des référentiels en prenant en compte les valeurs de D associées aux seuils d’ILC des référentiels des distributeurs.

ILVNC ‐ D : Toutes références ‐ Régression linéaire 

Figure 16 ILVNC selon D, Tous référentiels et droite de régression des données nationales

Outre le problème de la multiplicité des référentiels, cette comparaison met en

évidence l’inconvénient d’apprécier le caractère rural ou urbain d’un service par seuils.

Une faible variation de la densité d’abonné ou de l’ILC d’un service peut dans certains cas modifier radicalement l’appréciation que l’on aura de sa performance mesurée par l’ILVNC.

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II-2.vi. Quel indicateur pour apprécier le caractère urbain ou rural d’un service ?

Les indicateurs aujourd’hui utilisés pour apprécier le caractère urbain ou rural sont au nombre de trois :

− La densité d’abonnés (organismes public) ;

− l’indice linéaire de consommation (distributeurs) ; − la densité de branchements (IWA).

Le choix entre l’un ou l’autre ne va pas de soi, les pertes étant fortement liées à chacun de ces trois indicateurs qui sont eux-mêmes fortement liés entre eux.

La densité de branchements présente l’intérêt d’être déduite d’une caractéristique physique du réseau qui ne dépend pas des règles de gestion et dont l’impact sur les pertes est avéré. En milieu urbain, la notion de branchement peut toutefois recouvrir des réalités très différentes avec des branchements domestiques de petite taille mais également des branchements de très gros diamètre alimentant des immeubles.

La densité d’abonnés est, en zone rural, très proche de la densité de branchement. Le nombre d’abonnés est une donnée souvent plus accessible que le nombre de branchements, son évaluation annuelle étant explicitement prévue dans la règlementation relative au RPQS. Cet indicateur présente toutefois l’inconvénient de pourvoir subir d’une année sur l’autre des variations qui sont indépendantes du contexte physique du réseau notamment quand des immeubles collectifs passent du régime d’abonnement unique à l’individualisation des comptages et des abonnements.

L’indice linéaire de consommation présente également l’inconvénient de subir des variations interannuelles qui sont indépendante du contexte physique. En l’absence de définition réglementaire, la consommation à prendre en compte pour son calcul (comptabilisée ou autorisée ?) n’est pas clairement établie, ce qui est source d’incertitude. Enfin, il présente l’inconvénient majeur de lier les pertes à la consommation et donc finalement de ramener l’indice linéaire de pertes à un rendement alors même que ce dernier indicateur est souvent écarté en raison de ses difficultés d’interprétation.

En conclusion, son indépendance par rapport à des évolutions non structurelles du réseau incite à préférer la densité de branchement. Toutefois, dans le contexte actuel de la réglementation française qui ne prévoit pas l’évaluation annelle du nombre de branchements mais celle du nombre d’abonnés et pour des réseaux ruraux ou intermédiaires dont le nombre d’abonnés est très voisin du nombre de branchements, la densité d’abonnés peut être préférée.

Il faut toutefois garder à l’esprit que la pertinence de la densité de branchements reste à démontrer pour les réseaux très urbains avec des branchements de gros diamètre desservant des grands ensembles. Pour lever ce doute une étude spécifique sur un panel suffisant de réseaux urbains est nécessaire.

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II - 3. Examen de l’approche de l’International Water Association (IWA)

II-3.i. Le concept des pertes incompressibles et les indicateurs IWA

L’International Water Association préconise une batterie d’indicateurs pour mesurer la performance des services d’alimentation en eau potable [Alegre et al., 2000].

a. Unavoidable Annual Real Losses (UARL)

Le concept d’Unavoidable Annual Real Losses (UARL) que l’on peut traduire par « pertes réelles annuelles incompressibles » découle de travaux menés notamment par Allan Lambert [Lambert et al., 1999].

L’hypothèse centrale de ce concept est de considérer que pour tout réseau en bon état et exploité dans les règles de l’art, il existe un seuil minimal de pertes en dessous duquel on ne peut descendre dans des conditions économiquement acceptables.

Allan Lambert propose une méthode d’évaluation de l’UARL d’un réseau en fonction de la longueur des canalisations principales, du nombre et de la longueur des branchements et de la pression moyenne de service.

Des valeurs de référence sont établies dans le cadre des hypothèses suivantes : − Infrastructures en bon état

− Politique active de recherche des fuites − Réparation rapide des casses et fuites − Pression : 50 mce

− Longueur moyenne du branchement au-delà de la voirie : 15 m

Composante du réseau

Fuites indétectables Casses répertoriées Casses non répertoriées Conduites 20 l/km/h 0.124 casses/km/an à 12 m3/h pendant 3 jours 0.006 casses/km/an à 6 m3/h pendant 50 jours Branchements (*) 1.25 l/brcht/h 2.25 ‰ casses/an à 1.6 m3/h pendant 8 jours 0.75 ‰ casses/an à 1.6 m3/h pendant 100 jours Conduites de branchements 0.5 l/brcht/h 1.5 ‰ casses/an à 1.6 m3/h pendant 9 jours 0.5 ‰ casses/an à 1.6 m3/h pendant 101 jours

(*) Le branchement va du piquage jusqu’à la limite de voirie, la conduite de branchement de la

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Après conversion des unités, ces hypothèses déterminent les valeurs globales suivantes :

Composante

du réseau indétectables Fuites répertoriéesCasses répertoriéesCasses non Total Unités

Conduites 9.6 5.8 2.6 18 litre/km/j/mce

Branchements 0.6 0.04 0.16 0.8 litre/brcht/j/mce

Conduites de

branchements 16 1.9 7.1 25 litre/km/j/mce

Tableau 11 Volumes unitaires par organe et par type de fuite utilisés pour le calcul de l’UARL

Ce qui aboutit à la formulation suivante : p Lp Nc

Lm

UARL=(18× +0.8× +25× )× En litres par jour avec :

− Lm, Longueur du réseau hors branchements en kilomètres ; − Nc, nombre de branchements ;

− Lp, longueur des branchements de la voirie au compteur en kilomètres ; − p, pression moyenne de service en mètres de colonne d’eau.

b. Current Annual Real Losses (CARL)

Current Annual Real Losses (CARL) peut être traduit par « pertes réelles annuelles ». L’évaluation de CARL dans le respect des standards préconisés par l’IWA diffère de l’évaluation des pertes intervenant dans le calcul de l’ILP : Les « pertes réelles annuelles » au sens de l’IWA sont obtenues en déduisant le volume lié aux vols d’eau et le volume résultant du sous-comptage des compteurs domestiques du volume des pertes au sens de la réglementation française.

Volume exporté

Volume consommé comptabilisé : Vcc

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Figure 17Current Annual Real Losses (CARL)

c. Infrastructure Leakage Index (ILI)

Infrastructure Leakage Index (ILI) qui peut être traduit par « indice de fuites structurelles » est un indicateur adimensionnel égal au rapport entre CARL et UARL.

UARL CARL ILI =

Par définition, ILI doit avoir une valeur supérieure ou égale à 1. Plus la valeur de ILI est proche de 1, plus le niveau des pertes réelles est proche des pertes incompressibles donc meilleure est la performance.

II-3.ii. Application aux données collectées

a. Evaluation d’UARL

Les données collectées ne permettent pas d’effectuer une évaluation précise de UARL, les informations concernant la pression moyenne de service et le nombre et la longueur des branchements n’étant pas disponibles.

Un calcul approché par classe peut toutefois être réalisé sous les hypothèses simplificatrices suivantes :

− Nc (nombre de branchements) = N (nombre d’abonnés)

− Lp = 0.008 x Nc (soit une longueur moyenne des branchements estimée de 8 m) − p = 50

Une formulation de UARL, exprimée en m3/j/km pour être homogène avec un indice linéaire, peut, dans ces conditions, être déterminée :

D UARL=0.9+0.05× CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

ILVNC et UARL selon D

Figure 18 ILVNC et UARL selon D pour les données nationales agrégées par classe de D

La représentation de ILVNC et UARL en fonction de D met en évidence que pour les faibles densités d’abonnés, les volumes non comptés observés sont inférieurs aux pertes incompressibles théoriques calculées en se basant sur la méthode préconisée par l’IWA.

b. Evaluation d’ILI

Le rapport entre ILVNC et UARL est homogène avec ILI et dans la mesure où les pertes réelles au sens de l’IWA sont incluses dans les volumes non comptés on obtient l’inégalité suivante : UARL ILVNC ILI ≤ ≤ 1 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

ILVNC/UARL selon la densité

Figure 19 ILVNC/UARL selon D pour les données nationales agrégées par classe de D

Cela nous conduit à une autre façon de présenter le résultat obtenu avec UARL : Pour les services avec une faible densité d’abonnés ≤ <1

UARL ILVNC

ILI ce qui indique que la méthode

préconisée par l’IWA pour évaluer les pertes incompressibles n’est pas opérante pour les services ruraux français.

Le lien fort constaté entre ILVNC/UARL et D indique que ce constat n’est pas dû aux seules hypothèses simplificatrices qui ont été faites pour évaluer UARL.

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II - 4. Définition de référentiels alternatifs

La méthode d’analyse des données utilisée a permis de définir des droites de régression d’ILVNC selon ILC et selon D qui permettent d’apprécier si la performance d’un service se situe en dessous ou au dessus de la moyenne des services étudiés.

Toutefois, les décideurs en général et le SMEGREG en particulier souhaitent apprécier le niveau de performance de façon un peu plus fine comme cela est le cas dans les référentiels existants avec la graduation selon quatre niveaux : « bon – acceptable– médiocre– mauvais».

Pour disposer d’une grille d’appréciation comportant quatre niveaux, il convient de définir trois seuils. La méthode proposée est de considérer que le seuil moyen découle de la régression linéaire passant par l’origine calculée à partir de l’ensemble des données regroupées par classes. Les seuils haut et bas sont ensuite construits à partir des régressions linéaires passant par l’origine calculées sur les services situés respectivement au dessus et en dessous de la droite de régression linéaire moyenne regroupés par classes.

Cette méthode est basée sur une approche statistique et permet de situer un service par rapport à des valeurs moyennes. Elle ne permet en aucun cas de porter un jugement absolu sur sa performance. En effet, des facteurs qui ne sont pas pris en compte par le référentiel tels que la pression de service ou l’environnement du réseau peuvent influencer notablement le niveau des pertes et faire par exemple qu’un niveau élevé de pertes soit acceptable ou au contraire qu’un niveau modéré soit médiocre et aisément perfectible.

En conséquence, pour ne pas masquer cet état de fait et éviter les interprétations trop tranchées, il est proposé de renoncer au vocabulaire actuel qui s’apparente à un jugement et d’adopter pour les quatre niveaux de pertes les dénominations plus neutres suivantes :

− Niveau de pertes faible ; − Niveau de pertes modéré ; − Niveau de pertes élevé ; − Niveau de pertes très élevé.

II-4.i. Référentiel alternatif de ILVNC en fonction de ILC

Après identification des points situés en dessous et au dessus de la droite ILVNC = 0.40 ILC puis regroupement des mesures par classe d’ILC, les droites de régression correspondant aux deux groupes ainsi définis peuvent être calculées.

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ILVNC selon ILC - Points en dessous de la régression moyenne y = 0.242x R2 _{= 0.996} 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 ILC (m3/km/j) IL VN C ( m 3/ km/ j)

Figure 20 ILVNC selon ILC des points en dessous de la régression moyenne (données nationales)

ILVNC selon ILC - Points au dessus de la régression moyenne

y = 0.685x R2 _{= 0.998} 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 18.00 20.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 ILC (m3/km/j) ILVNC ( m 3 /km/j)

Figure 21 ILVNC selon ILC des points au dessus de la régression moyenne (données nationales)

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Ces droites de régression permettent de bâtir un référentiel alternatif basé sur les données nationales applicable aux services dont la valeur d’ILC n’excède pas 30.

Niveau de pertes faible ILVNC ≤ 0.24 x ILC

Niveau de pertes modéré 0.24 x ILC < ILVNC ≤ 0.40 x ILC

Niveau de pertes élevé 0.40 x ILC < ILVNC ≤ 0.68 x ILC

Niveau de pertes très élevé 0.68 x ILC < ILVNC

Tableau 12 Référentiel national alternatif d’ILVNC en fonction de ILC pour ILC < 30

II-4.ii. Référentiel alternatif de ILVNC en fonction de D

Après identification des points situés en dessus et au dessous de la droite ILVNC = 0.15 D puis regroupement des mesures par classe de D, les droites de régression correspondant aux deux groupes ainsi définis peuvent être calculées.

ILVNC selon D - Points en dessous de la régression moyenne

y = 0.083x R2 _{= 0.988} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILVNC( m 3/km /j) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

ILVNC selon D - Points au dessus de la régression moyenne y = 0.288x R2 _{= 0.955} 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILVN C ( m3 /km/j)

Figure 23 ILVNC selon D des points au dessus de la régression moyenne (données nationales)

Ces droites de régression permettent de bâtir un référentiel alternatif basé sur les données nationales applicable aux services dont la valeur de D n’excède pas 45.

Niveau de pertes faible ILVNC ≤ 0.08 x D

Niveau de pertes modéré 0.08 x D < ILVNC ≤ 0.15 x D

Niveau de pertes élevé 0.15 x D < ILVNC ≤ 0.29 x D

Niveau de pertes très élevé 0.29 x D < ILVNC

Tableau 13 Référentiel national alternatif d’ILVNC en fonction de D pour D < 45

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Le nouveau référentiel ainsi obtenu peut être comparé au référentiel AEAG.

Référentiel AEAG et référentiel alternatif

0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 D (abonnés/km) ILVNC ( m 3 /j/km ) AEAG-S1 AEAG-S2 AEAG-S3 Alternatif-S1 Alternatif-S2 Alternatif-S3

Figure 24 Référentiels AEAG et Alternatif (national) de ILVNC selon D pour D < 45

On peut constater que le référentiel alternatif d’ILVNC en fonction de D est cohérent avec le référentiel actuel de l’agence de l’eau Adour Garonne.

Le référentiel alternatif présente l’intérêt d’éviter les effets de seuils. Il présente l’inconvénient de n’être valide que pour les densités d’abonné inférieures à 45 abonnés/km.

II-4.iii. Référentiel basé sur un Indice des Volumes Non Comptés par Abonné (IVNCA)

Le référentiel alternatif d’ILVNC selon D est basé sur trois relations de la forme

D a ILVNC= × _. Soit L N a L VNC _{= ×} ×

365 qui peut s’écrire 365VNC =×N a

On peut alors définir un nouvel indicateur, l’Indice des volumes non comptés par

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Le référentiel alternatif d’ILVNC selon D est alors strictement équivalent au référentiel suivant basé sur les valeurs d’IVNCA :

Niveau de pertes faible IVNCA ≤ 0.08

Niveau de pertes modéré 0.08 < IVNCA ≤ 0.15

Niveau de pertes élevé 0.15 < IVNCA ≤ 0.29

Niveau de pertes très élevé 0.29 < IVNCA

Tableau 14 Valeurs de référence d’IVNCA applicables aux services ruraux et intermédiaires (données nationales)

Le principal intérêt de ce référentiel est de s’affranchir de calculs intermédiaires faisant intervenir la longueur du réseau, information souvent connue avec une piètre précision. Par ailleurs IVNCA est un indicateur proche de l’indicateur de pertes par branchement préconisé par l’IWA.

Son principal inconvénient est qu’il fait intervenir un nouvel indicateur qui n’est pas prévu par la réglementation relative au RPQS.

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III. Troisième partie : Etude à l’échelle de la Gironde

III - 1. Les données Girondines

III-1.i. Origine et nature des données

Le Conseil Général du département de la Gironde (CG33) a confié au bureau d’étude SAFEGE la réalisation d’une synthèse départementale de la distribution d’eau potable [SAFEGE 2008]. Dans le cadre de cette étude, des données techniques relatives aux 110 services d’eau potable du département de la Gironde ont été recueillies pour les années 2003, 2004 et 2005.

La base de donnée correspondante, fournie par le Conseil Général de la Gironde et complétée par le SMEGREG pour ce qui concerne le type de sol, sert de base à l’étude de valeurs de référence de l’ILP propres au contexte Girondin.

Certaines collectivités ont dû être exclues de l’étude :

− Collectivités n’exerçant pas la compétence distribution ;

− Collectivités ayant subit une réorganisation territoriale sur la période étudiée ; − Collectivités pour lesquelles certaines données de base sont manquantes ou manifestement erronées ;

− La Communauté Urbaine de Bordeaux (CUB), trop atypique pour être intégrée dans une étude statistique des données.

Pour certaines données plusieurs valeurs étaient disponibles, des valeurs brutes et des valeurs corrigées par SAFEGE, ce sont ces dernières qui ont systématiquement été prises en compte. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

III-1.ii. Description et analyse des données

a. Description

A l’issue des prétraitements décris au paragraphe précédent, la base de données intègre les années 2003, 2004 et 2005, concerne 102 services de distribution d’eau potable et comporte 288 lignes. Les données valorisées sont les suivantes :

− L’identification du service ; − La zone SAGE du service ; − L’année concernée ;

− Le volume mis en distribution ; − Le volume consommé autorisé ; − La longueur du réseau ;

− Le nombre d’abonnés ;

− Le diamètre des canalisations (non exhaustif) ;

− Le matériau constitutif des canalisations (non exhaustif) ; − Le type de sol (sable, non sable, mixte).

Seuls les volumes consommés autorisés sont utilisés. Les volumes consommés comptabilisés n’ont pas pu être établis avec certitude en l’absence d’informations détaillées sur les volumes consommés non comptés et les volumes de service. L’indicateur de pertes pouvant être calculé est donc l’ILP.

Donnée Unité Minimum Maximum Moyenne

N Abonnés 59 32 696 3 364 L km 12.2 922.8 153.2 Vd m3 6 131 5 807 775 619 882 Vca m3 _{5 178 4 567 661 466 344} P m3 329 1 334 382 153 538 D Abonnés/km 3.81 99.07 23.07 ILC m3/km/j 0.92 44.99 8.46 ILP m3/km/j 0.05 15.59 2.68

Tableau 15 Etendue des données girondines collectées

De même que pour les données collectées à l’échelon national, les réseaux ruraux sont prédominants, plus de 60 % des valeurs de la densité d’abonnés sont inférieures à 25 abonnés/km. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Nombre de valeurs par intervalle de densité 0 10 20 30 40 50 60 0 - 5 5 - 10 10 - 15 15 - 20 20 - 25 25 - 30 30 - 35 35 - 40 40 - 45 45 - 50 50 - 55 55 - 60 60 - 65 65 - 70 70 - 75 75 - 80 80 - 85 85 - 90 90 - 95 95 - 100 Densité (abonnés/km) Nom bre de va leurs

Figure 25 Répartition des données girondines par intervalle de densité d’abonnés

b. Corrélations

Toutes les données de base sont fortement corrélées de façon significative.

Tableau 16 Coefficients de corrélation entre les données girondines collectées

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III-1.iii. Etude de l’influence des caractéristiques du réseau sur les pertes

Les caractéristiques suivantes de chacun des services sont disponibles (directement ou après calcul) :

− Diamètre moyen, égal à la moyenne pondérée par la longueur, non disponible pour 13% des réseaux ;

− Taux de PVC, égal au rapport entre la longueur de canalisation en PVC et la longueur totale du réseau, non disponible pour 16 % des réseaux ;

− Type de sol, trois valeurs possibles, « sable », « non sable » et « mixte », pouvant également être représenté par une variable numérique prenant respectivement les valeurs 1, 0 et 0.5.

En premier lieu, les corrélations entre le volume annuel de pertes et les données dans leur forme numérique sont calculées :

Diamètre moyen Taux de PVC Type de sol

P 0.078 0.085 -0.188

Tableau 17 Coefficients de corrélation entre pertes et caractéristiques du réseau (données girondines)

Les pertes sont peu corrélées avec les caractéristiques disponibles pour les réseaux étudiés.

Pour compléter l’analyse, les variations de l’ILP selon les classes des caractéristiques des réseaux sont examinées.

Pour une classe comportant n mesures, les valeurs de D et ILP sont calculées comme suit :

∑

∑

∑

∑

ILP selon la classe de diamètre moyen 2.91 2.11 2.03 3.15 4.19 2.75 26.20 14.20 18.49 22.95 36.07 21.95 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 Inconnu < à 90 90 à 100 100 à 110 > à 110 Total Diamètre (mm) ILP ( M 3 /km /j) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 De n sité d'abon né s (a b onn és /k m ) ILP Densité

Figure 26 ILP par classe de diamètre moyen (données girondines)

ILP selon la classe de taux de PVC

2.83 _2.76 2.54 4.07 2.58 2.17 1.56 2.75 25.43 10.12 26.08 33.56 19.22 15.10 11.44 21.95 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 ILP ( M 3 /km /j) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 De n sité d'abon né s (a b onn és /k m ) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

ILP selon le type de Sol 2.69 2.60 2.88 2.75 19.45 20.04 27.22 21.95 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

Non Sable Mixte Sable Tous sols

Type de sol ILP ( M 3 /km /j) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 De n sité d'abon né s (a b onn és /k m ) ILP Densité

Figure 28 ILP par classe de type de sol (données girondines)

Pour le diamètre moyen et pour le taux de PVC, les différences d’ILP sont sensibles mais concordantes avec des variations de la densité. Sachant que l’ILP est très fortement corrélé à D, il n’est pas ici possible d’isoler la contribution éventuelle propre de ces caractéristiques.

Concernant le type de sol, les écarts d’ILP sont peu marqués et la variation n’est pas monotone en fonction de la proportion de sable. L’ILP n’est donc pas notablement influencé par

le type de sol tel qu’il est identifié. CemOA

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III-1.iv. Evolution interannuelle des pertes globales

ILP par année

2.95 2.71 2.58 21.50 21.70 22.62 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 2003 2004 2005 ILP ( M 3/ km/j) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 De ns ité d'abonné s (a bonnés /k m ) ILP Densité

Figure 29 ILP moyen par années (données girondines)

Sur les trois années observées, l’ILP global baisse sensiblement d’une année à la suivante. Cette baisse n’est pas conjointe avec des variations de la densité d’abonnés, elle est donc bien représentative d’une amélioration de la performance.

III - 2. Valeurs représentatives à l’échelle Girondine

III-2.i. Méthode d’exploitation des données

Comme pour les données nationales, compte tenu du nombre et de la dispersion des données, l’analyse est effectuée par classe. Les acteurs locaux ayant privilégié la densité d’abonnés comme critère d’appréciation de caractère rural ou urbain d’un réseau, c’est ce seul indicateur qui a été utilisé pour bâtir les classes avec un pas de 5 abonnés/km. Compte tenu des faibles effectifs concernés, les mesures présentant des valeurs de D au-delà de 45 abonnés/km ne sont pas prises en comptes.

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A chaque fois, en cohérence avec la méthode utilisée pour bâtir les référentiels alternatifs basés sur les données nationales, on calcul les droites de régression dans trois configurations :

− Avec tous les points ;

− Avec les points situés en dessous de la droite de régression moyenne passant par l’origine ;

− Avec les points situés en dessus de la droite de régression moyenne passant par l’origine.

III-2.ii. ILP en fonction de D global

a. Toutes les années

ILP selon D - Toutes les années

y = 0.103x + 0.347 R2 _{= 0.933} y = 0.115x R2 _{= 0.917} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILP ( m 3/km /j)

Figure 30 ILP selon D pour l’ensemble des données girondines agrégées par classes de D

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ILP selon D - Toutes les années - Points en dessous de la régression moyenne y = 0.096x - 0.183 R2 _{= 0.922} y = 0.090x R2 _{= 0.917} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) IL P ( m 3/ km/ j)

Figure 31 ILP selon D des points en dessous de la régression moyenne (ensemble des données girondines)

ILP selon D - Toutes les années - Points au dessus de la régression moyenne

y = 0.137x + 0.519 R2 _{= 0.965} y = 0.154x R2 _{= 0.945} 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 ILP ( m 3/km /j) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Comme pour les données nationales, le lien entre ILP et D est très fort. Pour la régression non contrainte calculée sur l’ensemble des données, l’ordonnée à l’origine est cette fois-ci positive ce qui est cohérent avec une contribution de la longueur du réseau au niveau de pertes.

Toutefois pour la régression non contrainte concernant les points en dessous de la régression moyenne, l’ordonnée à l’origine est négative. En cohérence avec le choix effectué pour les données nationales, il est à donc, à nouveau, proposé de s’attacher aux régressions linéaires passant par l’origine :

− ILP= 1150. ×D ; − ILP= 0900. ×D _;

− ILP= 1540. ×D_.

b. Données 2003

ILP selon D - Année 2003

y = 0.120x + 0.330 R2 _{= 0.887} y = 0.131x R2 = 0.877 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILP ( m 3/km /j)

Figure 33 ILP selon D pour les données girondines 2003 agrégées par classes de D

CemOA

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d'Irstea

ILP selon D - Année 2003 - Points en dessous de la régression moyenne y = 0.075x + 0.168 R2 _{= 0.838} y = 0.080x R2 = 0.832 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 D (Abonnés/km) IL P ( m 3/ km/ j)

Figure 34 ILP selon D des points en dessous de la régression moyenne (données girondines 2003)

ILP selon D - Année 2003 - Points au dessus de la régression moyenne

y = 0.140x + 0.805 R2 _{= 0.732} y = 0.167x R2 _{= 0.695} 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 ILP ( m 3/km /j) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Les équations des régressions linéaires passant par l’origine sont pour les données 2003 : − ILP= 1310. ×D _; − ILP= 0800. ×D _; − ILP= 1670. ×D_. c. Données 2004

ILP selon D - Année 2004

y = 0.108x + 0.197 R2 _{= 0.858} y = 0.115x R2 _{= 0.854} 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILP ( m 3/km /j)

Figure 36 ILP selon D pour les données girondines 2004 agrégées par classes de D

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ILP selon D - Année 2004 - Points en dessous de la régression moyenne y = 0.099x - 0.275 R2 _{= 0.938} y = 0.090x R2 _{= 0.927} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) IL P ( m 3/ km/ j)

Figure 37 ILP selon D des points en dessous de la régression moyenne (données girondines 2004)

ILP selon D - Année 2004 - Points au dessus de la régression moyenne

y = 0.136x + 0.365 R2 _{= 0.965} y = 0.149x R2 _{= 0.954} 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 ILP ( m 3/km /j) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Les équations des régressions linéaires passant par l’origine sont pour les données 2004 : − ILP= 1150. ×D ; − ILP= 0900. ×D ; − ILP= 1490. ×D. d. Données 2005

ILP selon D - Année 2005

y = 0.094x + 0.327 R2 _{= 0.910} y = 0.105x R2 _{= 0.893} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) ILP ( m 3/km /j)

Figure 39 ILP selon D pour les données girondines 2005 agrégées par classes de D

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ILP selon D - Année 2005 - Points en dessous de la régression moyenne y = 0.080x - 0.032 R2 _{= 0.912} y = 0.079x R2 _{= 0.912} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (Abonnés/km) IL P ( m 3/ km/ j)

Figure 40 ILP selon D des points en dessous de la régression moyenne (données girondines 2005)

ILP selon D - Année 2005 - Points au dessus de la régression moyenne

y = 0.106x + 0.611 R2 _{= 0.911} y = 0.129x R2 _{= 0.854} 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 ILP (m 3/ km /j ) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

Les équations des régressions linéaires passant par l’origine sont pour les données 2005 :

− ILP= 1050. ×D ; − ILP= 0790. ×D ; − ILP= 1290. ×D.

e. Evolutions interannuelles des régressions linéaires

Ensemble 2003 2004 2005

Au dessous 0.090 0.080 0.090 0.079

Moyenne 0.115 .0.131 0.115 0.105

Au dessus 0.154 0.167 0.149 0.129

Tableau 18 Synthèse des pentes des droites de régression de ILP selon D calculées sur les données girondines

L’amélioration de l’ILP global constatée précédemment sur la période étudiée est confirmée par l’évolution des pentes des droites de régression moyennes.

Par ailleurs, la relative constance des pentes concernant les points au dessous de la régression moyenne et la baisse plus accentuée des pentes concernant les points au dessus de la régression moyenne montrent que les progrès ont été essentiellement réalisés sur les services présentant des pertes supérieures à la moyenne.

III-2.iii. Examen de l’approche IWA

a. Evaluation d’UARL

Il est rappelé que l’expression des pertes incompressibles est la suivante : p

Lp Nc

Lm

UARL=(18× +0.8× +25× )× en litres par jour avec : − Lm, Longueur du réseau hors branchements en km ; − Nc, nombre de branchements ;

− Lp, longueur moyenne des branchements de la voirie au compteur en m ; − p, pression moyenne de service en m.

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Elle prend la forme UARL=0.9+0.05×D si on l’exprime en m3/j/km avec les hypothèses suivantes :

− Nc (nombre de branchements) = N (nombre d’abonnés) ;

− Lp = 0.008 x Nc (soit une longueur moyenne des branchements estimée de 8 m) ; − p = 50.

ILP et UARL selon D - Année 2005

y = 0.105x R2 _{= 0.893} 0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.00 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (abonnés/km) m3 /k m /j ILP UARL Linéaire (ILP)

Figure 42 ILP et UARL selon D pour les données girondines 2005 agrégées par classe de D

Pour les faibles densités d’abonnés, les pertes incompressibles sont supérieures aux pertes constatées.

b. Evaluation de ILI

Un indicateur homogène à ILI peut être calculé :

UARL ILP ILI ≤ ≤ 1 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

ILP/UARL selon D - Année 2005 y = 0.020x + 0.669 R2 _{= 0.572} 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 D (abonnés/km) IL P /UARL ILI y = 1 Linéaire (ILI)

Figure 43 ILP/UARL selon D pour les données girondines 2005 agrégées par classe de D

A nouveau il est constaté que ≤ <1 UARL

ILP

ILI lorsque D est faible, en conséquence, la méthode préconisée par l’IWA pour évaluer les pertes incompressibles n’est pas opérante pour les services ruraux girondins.

Des résultats similaires sont obtenus pour les années 2003 et 2004 ainsi que sur l’ensemble des données.

III - 3. Comparaison des résultats girondins et des référentiels

Comme cela a été montré, la performance globale mesurée par l’ILP des services girondins s’améliore d’année en année sur la période observée. Cette tendance, qui est certainement le fruit des actions menées pour lutter contre les pertes, incite à renoncer à la construction d’un référentiel fixe basé sur les seules données girondines.

Le référentiel alternatif national concerne ILVNC tandis que les seuils girondins concernent ILP et par définition ILP≤ILVNC. Toutefois les volumes « consommé non compté » et « de service » sont usuellement petits devant le volume de pertes, il en découle que ILVNC et ILP ont le plus souvent des valeurs très proches. Cette différence de définition des indicateurs ne fait donc pas obstacle à une comparaison prudente des référentiels .

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Seuils Gironde 2005 et référentiels AEAG et alternatif (données nationales) 0.00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.00 12.00 14.00 16.00 0.00 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00 70.00 D (abonnés/km) ILP ( m 3/ j/km ) ILP Gironde 2005 AEAG-S1 AEAG-S2 AEAG-S3 Gironde 2005 - S1 Gironde 2005 - S2 Gironde 2005 - S3 Alternatif-S1 Alternatif-S2 Alternatif-S3

Figure 44 Seuils Gironde 2005 et référentiels AEAG et alternatif (données nationales) pour D < 45 abonnés/km

Les seuils déduits des pentes des régressions linéaires passant par l’origine calées sur les données girondines sont, à l’exception notable du seuil le plus bas nettement inférieurs aux seuils déduits des données nationales. Ils sont également notablement en dessous des références AEAG.

Compte tenu de la proximité entre ILVNC et ILP soulignée précédemment, cela indique clairement que, pour des densités d’abonnés inférieures à 45 abonnés/km, les pertes des

réseaux girondins sont en moyenne inférieures aux pertes des réseaux de la base nationale étudiée. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref