La demande d'assurance dépendance dans un cadre trivarié

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La demande d’assurance d´ependance dans un

cadre trivari´e

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Franck Bien† Arnold Chassagnon‡ Manuel Plisson§ ¶

1

er

_{avril 2011}

R´esum´e

Private insurance for long-term care is underdeveloped in European countries and in the US. This paper tries to understand why the market is underdevelopped by using a theoretical approach and putting the em-phasis on insurance demand. It shows that demand for long term care insurance can be low because current and expected health condition of individuals have a strong effect on wealth utility and thus insurance demand. Individual preferences may lead some persons not to seek in-sure. The underdevelopped market of long-term care insurance might not be only due to insurance supply, market failures, family impacts or institutional design. It is analyzed as a direct consequence of individual preferences.

Mots clés : dépendance, assurance dépendance, demande d’assurance Classification JEL : I1, J-14, G-22

1 Introduction

La dépendance peut se définir comme la nécessité pour une personne âgée de recourir à un tiers pour accomplir les actes simples de la vie quotidienne (Duée & Rebillard 2004). Les études récentes montrent que la dépendance s’accroˆıt fortement avec l’âge (Gisserot 2007). L’allongement de l’espérance de vie est donc susceptible d’accroˆıtre la population dépendante ainsi que la

∗_{Cette recherche a ´}_et´_{e financ´}_{ee en partie par la Chaire ”Risques et chances de la}

tran-sition d´emographique”. Nous remercions la Chaire ”Risques et chances de la transition

démographique” pour son soutien. Nous remercions également Jérôme Wittwer ainsi que

les membres du Legos pour leurs remarques constructives. Les erreurs restantes nous in-combent.

†_{LEDa, Universit´}_{e Paris Dauphine}

‡_{LEDa, University of Dauphine and Paris School of Economics}

§_{LEDa, Universit´}_{e Paris Dauphine}

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demande de soins dépendance, même si cette augmentation est tempérée par l’accroissement de l’espérance de vie sans incapacité (Gisserot 2007) (Duée & Rebillard 2004). Pour les personnes à domicile, elle représente un coût moyen de 1 800 euros par mois1. Pour les personnes en institutions, elle représente un coût moyen de 2900 euros en Ile de France et de 2300 euros en province (Rosso-Debord 2010). Indépendamment de la perte de bien être occasionnée par la survenance de cet état, la dépendance fait peser un risque financier conséquent sur les personnes âgées. Face à ce risque financier, les revenus des retraités sont la plupart du temps trop faibles et la couverture publique insuffisante. L’éventualité d’une augmentation du nombre de personnes dépendantes ainsi que d’une augmentation de la durée moyenne en dépendance suscite donc de nombreuses inquiétudes, notamment en ce qui concerne l’équilibre des finances publiques à long terme.

En dépit de ce risque financier important, le marché de l’assurance d´ epen-dance tarde à se développer. Les deux marchés les plus importants que sont la France et les Etats-Unis connaissent des taux d’équipement évoluant entre 10 et 15% des plus de 60 ans alors que le taux d’équipement de la complémentaire santé en France est de 86% pour l’ensemble de la population (HCAAM 2005). Cette énigme de l’assurance dépendance (Kessler 2007) a suscité une im-portante littérature. Une partie de cette littérature explique ce faible taux de couverture par une offre d’assurance incomplète, en raison d’un risque agrégé intertemporel (Cutler 1993). Une autre partie de la littérature l’ex-plique comme la conséquence d’asymétries d’information concernant le risque dépendance au moment de la signature du contrat (?). Mais comme le re-marquent Brown et Finkelstein, les arguments en termes d’offre ne suffisent pas à expliquer ce paradoxe et il convient aussi de se demander s’il n’y a pas des raisons qui pourraient condudire à une demande d’assurance dépendance faible (Finkelstein & Brown 2007).

La littérature qui analyse les déterminants de la demande d’assurance dépendance explique la faible demande d’assurance en se référant la plupart du temps à des phénomènes exogènes aux préférences des individus. Citons en particulier :

– Le rôle protecteur de l’Etat et l’effet d’éviction des politiques publiques ; – Le rôle d’entraide de la famille et plus particulièrement celui des enfants vis à vis leur parent dépendant qui se verrait diminué par la présence d’une assurance dépendance.

La pertinence de ces explications semble toutefois limit´ee, notamment sur le march´e fran¸cais (Plisson 2009).

Dans cet article nous abordons cette analyse de la demande d’assurance dépendance en nous penchant plus particulièrement sur la structure des préf´ e-rences individuelles des assurés potentiels. Notre intuition première est de montrer que même un individu isolé2 _{qui ne b´}_en´_{eficie pas de l’aide publique}

peut avoir intérêt à ne pas s’assurer en raison de ses préférences individuelles.

1. Ce chiffre est issu de la direction g´en´erale de la concurrence, de la consommation et

de la r´epression des fraudes.

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Pour cela, nous nous sommes intéressés au rôle de l’état de dépendance dans la déformation des préférences. Dans notre approche, le niveau d’au-tonomie influence la perception de la richesse. L’idée sous-jacente de notre raisonnement est que le dépendant est un ”autre” et que par conséquent, il présente des préférences conditionnelles à l’état de dépendance dans lequel il se trouve.

La représentation d’usage est que la personne dépendante a subi une perte de bien être. Cependant, il n’y a pas de réelle reflexion concernant le rôle de la dépendance sur la consommation. En effet, une des incidences de la dépendance est un choc sur les préférences de l’agent concernant la consom-mation. Il s’agit alors de s’interroger sur l’effet de la dépendance sur la consom-mation des biens, et, plus spécifiquement sur l’utilité marginale de la consom-mation.

Deux scenarios sont a priori possible. Soit la dépendance diminue l’utilité marginale de l’agent, soit elle l’augmente. Dans le premier cas, un consom-mateur frappé par la dépendance aura tendance à voir l’utilité marginale de sa consommation diminuer. Ainsi, si la structure des prix n’est pas modifiée, il aura tendance à moins consommer des autres biens, ce qui lui laissera du revenu pour acheter des services pour palier à sa dépendance. Dans le second cas, si l’utilité marginale de la consommation augmente, l’agent frappé de dépendance aura tendance à vouloir consommer plus des biens de consom-mation courante en même temps qu’il voudra des services l’aidant à palier sa dépendance.

Autrement dit, si les dérivée croisées de l’utilité par rapport à la consom-mation et à l’état de dépendance sont négatives, la demande d’assurance sera moins importante, car le choc de la dépendance sera tempéré par un désir de moindre consommation. Au contraire, dans le cas de dérivées croisées de l’utilité par rapport à la consommation positives, le choc de la dépendance sera accru par un désir de consommation plus élevé.

Il paraˆıt assez intuitif de penser que la dépendance a un effet négatif sur la consommation. L’objet de cette article, après avoir présenté le puzzle de l’assurance dans le cadre fran¸cais, est de reprendre plusieurs familles de préférences, dans un cadre simple, afin de montrer que la demande d’assu-rance peut s’avérer faible, voire nulle avec une calibration adéquate.

La section 2 présente les caractéristiques du risque dépendance et les données économiques concernant le marché fran¸cais, permettant de comprendre le puzzle évoqué dans l’introduction. La section 3 présente une revue de littérature de la demande d’assurance dépendance et s’attache à démontrer l’insuffisance des modèles existant pour expliquer la faible demande d’assu-rance. La section 4 étudie plusieurs modélisations de la demande d’assurance dans un cadre considérant la richesse, la santé et la dépendance. La section 5 conclut.

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S’il ne s’agit pas seulement d’un phénomène économique, nous considérons dans cet article la dépendance principalement comme un risque financier. Nous laissons délibéremment de côté les aspects médicaux, sociaux ou psycholo-giques de la dépendance étudiés par de nombreux médecins, démographes et sociologues. Après avoir défini le concept de dépendance et fourni des estima-tions sur le coût financier engendré par ce risque, nous montrons qu’en dépit d’un reste à charge qui reste conséquent, le marché peine à se développer.

2.1 La d´

ependance en France

Le concept de dépendance utilisé en France n’est pas équivalent au concept de Long Term Care tel qu’il est employé dans les pays anglophones. La dépendance peut se définir comme la nécessité pour une personne âgée de re-courir à un tiers pour accomplir les actes simples de la vie quotidienne (Duée & Rebillard 2004). Alors que le concept de Long Term Care fait référence au type de soins requis (les soins de longue durée) et non à un état de santé ou de handicap. Autre spécificité fran¸caise, le concept de dépendance est di-rectement lié à l’âge, puisqu’il ne s’applique qu’aux personnes de plus de 60 ans. Les personnes de moins de 60 ans, présentant les mêmes caractéristiques, sont considérées par les institutions publiques fran¸caises comme des personnes handicapées et non comme des personnes dépendantes. Alors que le concept de Long Term Care n’est pas propre à une classe d’âge et s’applique à toute personne qui requiert des soins de long terme.

C’est pourquoi, même si ces deux concepts sont proches, ils ne se re-couvrent pas totalement ce qui rend difficile les comparaisons internationales. Autre conséquence de cette distinction fran¸caise entre la dépendance et le handicap, les prestations publiques versées aux personnes handicapées sont, à handicap égal, beaucoup plus généreuses que les prestations publiques versées aux personnes dépendantes.

2.2 La population d´

ependante

Les difficultés rencontrées dans la définition de la dépendance se retrouvent dans les classifications permettant de mesurer la population dépendante.

La principale grille de mesure de la dépendance en France est la grille AGGIR (Autonomie Gérontologie Groupes Iso-Ressources). La grille AGGIR détermine des groupes iso-ressources à l’aide de 15 critères d’éligibilité. Le GIR 1 est le plus fort niveau de dépendance et le 6 le plus faible. Lorsqu’on parle de la population dépendante, on fait habituellement référence aux GIR 1 à 4. Ces groupes GIR définissent donc des groupes de personnes qui demandent a priori un même niveau de dépendance, même si les types de dépendance au sein d’un même GIR peuvent être très différents. Cette grille est utilisée par les pouvoirs publics afin d’attribuer l’APA (Allocation Personnalisée d’Auto-nomie) mais également par de nombreux assureurs privés. Certains assureurs utilisent également l’approche AVQ (Activités de la Vie Quotidienne) qui ne

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En perte d’autonomie D´ependant Fortement d´ependant

40-59 980,000 (5,8%) 156,000 (0,9%) 24,000 (0,1%)

60-79 1,400,000 (13,7%) 273,000 (2,7%) 61,000 (0,6%)

80+ 661,000 (25%) 277,000 (11,2%) 62,000 (2,5%)

Total 3,041,000 706,000 229,100

Source : Dos Santos & Makdessi (2010)

Table 1 – Les personnes dépendantes à domicile (enquête HSM 2008)

se base pas sur des groupes nécessitant un même besoin d’aide mais sur la capacité à réaliser des actes de la vie quotidienne.

Une première manière pour comptabiliser la population dépendante consiste `

a recourir à des enquêtes nationales. La dernière enquête de ce type, l’enquête Handicap Santé Ménage réalisée en 2008 évalue le nombre d’individus d´ epen-dants à domicile à 706 000 individus (Santos & Makdessi 2010). Cette enquête ne recoure pas à une classification en GIR mais à 3 états : en perte d’autono-mie, dépendant et fortement dépendant. Cependant, les résultats de l’enquête Handicap Santé Institutions qui évalue le nombre d’individus dépendants en institutions n’ont à ce jour pas été publiés. Par ailleurs, l’enquête EHPA es-timait en 2007 à 551 880 personnes classés en GIR 1 à 4 (?). (Prévot, 2009). Ainsi, même si les notions de dépendance et de GIR 1 à 4 sont sensiblement différentes, on peut estimer à plus d’un million deux cent mille la population dépendante globale. Le tableau 1 issu de l’enquête HSM montre que le nombre varie fortement en fonction du critère de dépendance retenu. Sur la base des projections réalisées à partir de l’enquête HID, la population dépendante se-rait d’environ 1 million de personnes en 2011 (Duée et Rebillard, 2006).

Une seconde manière de mesurer le nombre de personnes dépendantes consiste à prendre en compte le nombre de personnes qui bénéficient de l’Al-location Personnalisée d’Autonomie (APA). En 2009, 1 117 000 personnes bénéficiaient de l’APA (Debout et Lo, 2009). 61% des bénéficiaires vivaient à domicile contre 39% en établissements de soins. La proportion de personnes en GIR 4 (modérément dépendant) représentait 45% des bénéficiaires tan-dis que les personnes en GIR 1 (dépendance lourde) représentaient 8% des bénéficiaires. Cette mesure est évidemment une mesure imparfaite de la po-pulation dépendante. En effet, une partie des personnes dépendantes ne re-courent pas à l’APA pour financer leur prise en charge, soit par manque d’information sur l’existence du dispositif, soit par choix. A l’opposé, des personnes peuvent être classées en GIR 4 alors qu’elles ne présentent pas nécessairement les caractéristiques d’une personne dépendante. Par ailleurs, les politiques d’attribution de l’APA peuvent varier entre les départements (Ernst & Young, 2010). Certaines personnes peuvent être classifiées en GIR 4 alors qu’elles auraient été considérées en GIR 5 dans un autre département. Le nombre de bénéficiaires de l’APA n’est donc qu’une mesure imparfaite de

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la population dépendante. Elle permet cependant d’éprouver la robustesse des estimations précédentes.

A partir de ces différentes évaluations, on peut avancer que la population dépendante en France représente entre 1 et 1.2 million de personnes.

2.3 Le risque de devenir d´

ependant

Il convient de prendre en compte la dépendance comme un risque. En effet, la dépendance est bien un risque et non une période inévitable de la vie. La probabilité de devenir dépendant (GIR 1 à 2) avant de mourir pour une cohorte âgée de 65 ans est d’environ 15% (Rosso-Debort, 2010). La probabilité de devenir dépendant apparaˆıt donc très faible si on la compare à la probabilité d’être retraité. De plus, les longues durées en dépendance sont plutôt rares. En moyenne, les gens vivent 4 ans en dépendance (Debout et Lo, 2009). Seulement 6% des hommes et 16% des femmes de plus de 60 ans vivent plus de 5 ans en état de dépendance.

2.4 Le coˆ

ut de la d´

ependance

Cette section fournit quelques estimations microéconomiques du coût de la dépendance, que ce soit en ce qui concerne le coût en institution ou le coût `

a domicile.

2.4.1 Le coˆut en institution

La France dispose d’environ 10 000 établissements pour personnes âgées. Le niveau de prise en charge médicale ainsi que le coût de la prise en charge varie fortement entre ces institutions. Le coût brut en établissement varie entre 2000 et 6500 euros par mois en France, avec une moyenne autour de 2 500 euros . Une autre étude estime le coût net moyen à 2200 euros en zone rural et `

a 2900 euros en zone urbaine (Rosso-Debord, 2010). Le niveau de dépendance de la personne influe moins le coût de prise en charge global en établissement qu’à domicile. C’est pourquoi une dépendance lourde est, à niveau de prise en charge équivalente, moins coûteuse en établissement qu’à domicile.

2.4.2 Le coˆut de la prise en charge `a domicile

En moyenne, le coût d’une prise en charge à domicile serait d’environ 1800 euros par mois en 2010. Le coût de l’aide à domicile est davantage lié au niveau de dépendance de la personne. Ennuyer (2006) distingue deux scénarios extrêmes pour la prise en charge à domicile. Le scénario minimal correspond au cas d’une personne très peu dépendante. Le temps d’aide est alors estimé `

a environ trois heures et demie par semaine ce qui revient environ à 340 euros par mois. Le scénario maximal correspond au cas extrême d’une personne lourdement dépendante et atteinte de la maladie d’Alzheimer. Ce type de

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dépendance nécessite la plupart du temps une prise en charge 24h/24h avec un coût mensuel d’environ 5 300 euros.

2.5 Le risque de la d´

ependance et le reste `

a charge

Il conviendrait dans une étude ultérieure d’affiner ces données de coût. Ces estimations permettent néanmoins de donner un aper¸cu du risque financier que représente la dépendance pour les personnes âgées. A titre d’illustra-tion, si on considère un individu moyen qui vit 4 ans en dépendance dans un établissement de soin en ˆıle de France qui lui coûte en moyenne 2 900 euros par mois après prestations sociales, la dépendance lui coûte en moyenne 139 200 euros. Hors ˆıle de France, le coût serait en moyenne de 110 400 euros en établissement. A domicile, il serait en moyenne de 86 400 euros. Ce coût est évidemment à rapporter au niveau moyen des retraites qui étaient en 2004 de 1535 euros pour les hommes et de 692 euros pour les femmes (INSEE, 2004). Il est également à rapporter au niveau du minimum vieillesse qui était en 2010 de 709 euros par mois.

Il ne s’agit là que d’un raisonnement moyen. Si on prend l’exemple d’une femme qui bénéficie du minimum vieillesse car elle a connu une vie profession-nelle fractionnée, qui vit en ˆıle de France et qui connaˆıt un état de dépendance lourde pendant 6 ans, on réalise que le risque financier est considérable. Dans ce cas, le coût global est d’environ 208 000 euros en institution et de 381 600 euros à domicile. Or celles qui sont le plus exposées à la dépendance et à la durée en dépendance sont également celles qui bénéficient des plus faibles ressources à âge élevé.

Si l’on rapporte ce coût moyen à la solvabilisation moyenne apportée par l’Allocation Personnalisée d’Autonomie versée par les Conseils Généraux qui est de 409 euros, on se rend compte que la prise en charge publique ne représente que 30% du coût moyen (Ennuyer, 2006). Des études plus récentes estiment que le reste à charge est en moyenne de 1 600 euros par individu (Rosso-Debord, 2010). A noter que ce reste à charge dépend également de l’aide informelle apportée par les proches. Une part importante des personnes dépendantes ne peut donc faire face à ce risque financier à l’aide de leur re-venu mensuel. Elles sont donc contraintes de puiser dans leur épargne si elles en ont, de faire appel à leurs enfants ou encore de vendre leur maison afin de financer leur dépendance. Il reste donc un complément de financement qui reste à la charge de la personne dépendante.

2.6 Le coˆ

ut macro´

economique

Les dépenses publiques consacrées à la dépendance représentaient environ 22 milliards d’euros en 2010, soit 1.1% du PIB (Rosso-Debord, 2010). Compa-rativement, la part financée par les assureurs sous forme de rente dépendance est encore très faible puisqu’elle ne représentait que 127.7 millions d’euros en 2009 (FFSA, 2010). Si on ajoute à ce chiffre les rentes versées par les mutuelles et les instituts de prévoyance, on arrive à un total d’environ 200

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millions d’euros par an (FFSA, 2010). Ce faible montant s’explique par la faible maturité du marché. Ce dernier a débuté son développement il y a une dizaine d’années et les cohortes d’assurés n’ont pas encore atteints les âges où le risque dépendance est élevé. Il convient cependant d’ajouter à ce montant l’aide apportée par les familles, qu’elle soit financière ou informelle.

Si on se base sur les niveaux de participation financière tels que définis dans le cadre de l’APA, on obtient un total de 7 milliards d’euros (Vasselle, 2008). L’APA définit en effet un plan d’aide et ne subventionne qu’une partie de ce plan d’aide en fonction du revenu de la personne dépendante. Cette estimation se base sur le reste à charge, tel que défini par le plan d’aide. Cependant, l’aide effective apportée par les familles (que ce soit la personne dépendante ou ses enfants) est souvent bien supérieure au reste à charge défini par les Conseils Généraux. D’une part parce que les bénéficiaires de l’APA peuvent recourir à une aide professionnelle au-delà de celle prévue dans le cadre du plan d’aide, d’autre part parce que la famille apporte elle-même une aide informelle évaluée à environ 6 milliards d’euros (Davin et al., 2009). Ce dernier chiffre sous estime l’aide informelle d’après ses propres auteurs mais également parce qu’il se base sur des coûts salariaux de 1999. En considérant que ces deux chiffres sous estiment le montant total de l’aide apportée par les familles, il n’est pas irréaliste d’avancer que les dépenses globales (privées et publiques) de dépendance représentent en 2011 environ 2% du PIB.

2.7 La part de l’aide informelle

Les économistes distinguent traditionnellement deux types de facteur de production permettant de produire des soins dépendance, l’aide profession-nelle qui donne lieu à un échange marchand et l’aide informelle, souvent pro-duite par la famille, qui ne donne pas lieu à un échange marchand. L’aide informelle peut être considérée comme un substitut gratuit à l’aide profes-sionnelle. En supposant que ces deux facteurs soient substituables, le niveau de l’aide informelle produite exerce un effet à la baisse sur le besoin d’aide professionnelle et donc sur le risque financier encourue par les personnes ˆ

agées. Une raréfaction du nombre d’aidant informel pourrait donc accroˆıtre le risque financier de la dépendance dans les prochaines années. Cependant, la raréfaction du nombre d’aidants dans les prochaines années semble plus difficile à estimer qu’il n’y paraˆıt. Enfin, la gratuité de l’aide informelle n’est qu’apparente.

2.7.1 L’aide informelle et le rˆole des enfants

L’aide à un parent âgé dépendant est essentiellement une aide sous forme de service, les transferts financiers au sein de la famille n’étant que très ra-rement ascendants (Attias-Donfut, 1995 et 1996, Wolff, 2000). A partir de l’enquête européenne SHARE, on évalue à moins de 5% la proportion d’indi-vidus aidant financièrement leurs parents âgés (Attias-Donfut et Wolff, 2007 ; Bonsang, 2009 ; Fontaine et al., 2007). La plupart de l’aide des enfants vers

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les parents s’effectue donc sous forme de service.

L’aide informelle peut être appréhendée comme un moyen de diminuer le risque financier de la dépendance même si cette substitution se révèle assez imparfaite dans les faits. Pour les pouvoirs publics, la famille apparaˆıt donc comme un producteur de service au même titre que l’aide professionnelle. C’est pourquoi le fait d’inciter les individus à s’occuper de leurs parents dépendants a été une des manières retenues par les pouvoirs publics pour diminuer le coût financier de la dépendance. Cette gratuité de l’aide n’est qu’apparente car elle représente un coût en termes de santé des aidants ou d’offre de travail. Ces politiques d’incitations à l’aide informelle posent au moins deux questions :

• Cette aide informelle ne va-t-elle pas fortement diminuer dans les prochaines ann´ees, limitant ainsi son effet att´enuateur ?

• Les politiques incitant les sexagénaires à s’occuper de leur parent dépendant afin de maintenir ces derniers à domicile sont-elles compatibles avec les dispositifs visant à prolonger l’activité professionnelle des seniors ? Par suite quel est le coût macroéconomique de cette aide informelle en termes d’offre de travail et d’état de santé des aidants ?

2.7.2 Le d´eclin de l’aide informelle

La baisse séculaire du nombre d’enfants par famille, l’éloignement géographique des enfants et de manière plus général l’éclatement de la structure

fa-miliale seraient de nature à limiter l’aide informelle. Cette explication est souvent retenue pour expliquer la raréfaction des aidants potentiels dans les prochaines années. Elle se traduirait par une augmentation du coût financier de la dépendance car l’ensemble de l’aide serait alors apportée par des profes-sionnels rémunérés. Ce scénario est toutefois à nuancer pour au moins deux raisons.

En premier lieu, la quantité d’aide re¸cue par la personne dépendante n’aug-mente pas nécessairement avec le nombre d’enfants au sein de la famille (Fon-taine et al., 2007). Par conséquent, la baisse tendancielle du nombre d’enfants par famille dans les pays développés n’aurait pas un effet direct sur le niveau d’aide informelle re¸cue par les parents. Plus que le nombre d’enfants, c’est la présence ou pas d’enfants et notamment d’une fille qui peut avoir un impact fort sur le niveau d’aide informelle re¸cu.

En second lieu, les travaux récents montrent que les interactions au sein d’une fratrie peuvent être corrélées négativement. La baisse de la contribution des uns seraient compensée par une aide accrue des autres (Fontaine et al., 2009). Des travaux récents montrent même que les aides et entraides au sein de la famille restent forte et que le nombre d’aidants n’a jamais été aussi élevé .

2.7.3 Les impacts macro´economiques de l’aide informelle

L’aide informelle est par nature un transfert non-marchand. Sa valorisation n’est donc pas naturelle. Deux m´ethodes de valorisation sont habituellement

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retenues par la littérature économique : • le coût de remplacement ; • le coût d’opportunité.

Le coût de remplacement correspond au coût qu’aurait coûté la prise en charge réalisée par un professionnel en lieu et place de l’aidant. Le coût de l’aide informelle peut également être mesuré comme un coût d’opportunité. Une première manière de mesurer ce coût d’opportunité consiste à mesurer les salaires que les aidants auraient per¸cus s’ils avaient alloué la quantité de temps passée avec leurs parents dépendants au marché du travail. Cette approche permet de monétiser l’aide informelle et d’estimer son coût global. Le coût d’opportunité est utilisé ici uniquement pour monétiser l’aide. Cependant, l’aide informelle peut également entraˆıner deux autres types de coût.

L’aide informelle peut également influer l’offre de travail des individus. Fontaine (2010) estime qu’une heure d’aide informelle supplémentaire réduit l’offre de travail d’environ 20 minutes au sein des européens âgés de 50 à 65 ans. L’activité d’aidant peut par ailleurs contraindre les individus à renon-cer à certaines opportunités professionnelles ou à accepter des emplois moins bien payés pour bénéficier d’horaires plus flexibles leur permettant d’être plus proche du domicile de leur parents et plus disponibles. Cependant, si l’offre d’aide informelle exerce un effet d’éviction par rapport à l’offre de travail, il est rare que le rôle d’aidant conduise les individus à quitter définitivement le marché du travail (Le Bihan et Martin, 2006). Au final l’accroissement du taux d’emploi des seniors, objectif affiché au niveau européen, se fera sans doute au détriment de l’aide informelle. Ceci devrait augmenter le recours à l’aide professionnelle et donc le risque financier de la dépendance.

L’aide informelle exerce également un effet sur le niveau de santé des ai-dants. De nombreuses études épidémiologiques ont ainsi montré l’effet négatif de l’aide informelle sur le niveau de santé des aidants (Sorensen et al., 2002) (Brodaty et al., 2003). En particulier, l’étude de Coe et Van Houtven (2009) montre qu’aider un parent dépendant augmente la probabilité de dépression chez les individus mariés. Pour les hommes célibataires en revanche, aider un parent dépendant tend à augmenter la probabilité de souffrir de pathologies cardiaques. L’aide semble donc exercer un effet sur la santé des aidants même si cet effet n’est pas uniforme.

2.8 Le d´

eveloppement du march´

e de l’assurance d´

ependance

Le marché de l’assurance dépendance permet-il de couvrir ce risque finan-cier du reste à charge ?

Dans le cadre de l’exemple précédent, une personne de 60 ans a donc approximativement 15% de chance de devoir payer en moyenne 140 000 pour sa dépendance avant de décéder. Il s’agit donc d’un risque relativement rare qui produit un coût financier élevé. D’autant plus élevé si on le rapporte aux ressources moyennes des personnes retraitées. Le principe de mutualisation et donc l’assurance ont donc vocation à s’appliquer car il permet de mutualiser cette charge financière entre les individus.

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Cependant, le nombre de personnes couvertes par un produit d’assurance dépendance serait au maximum de 3 millions (FFSA, 2010). Si on rapporte ce nombre global d’assurés aux personnes de plus de 40 ans, on obtient un taux d’équipement du marché d’environ 8%, ce qui reste très faible si on le compare au taux d’équipement du marché de la complémentaire santé qui est de 86%. Personnes Couvertes 2 Page 1 1088 1325 1435 1516 1621 1824 1869 1936 2008 2033 10 15 20 20 25 30 32 35 40 42 20% 22% 8% 6% 7% 12% 2% 4% 4% 1% 0% 5% 10% 15% 20% 25% 0 500 1000 1500 2000 2500 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Personnes couvertes par les sociétés d'assurance (en milliers)

contrats d'assurance contrats d'epargne variation

Figure 1 – Personnes couvertes par les soci´et´es d’assurance

On observe cependant sur la figure 1 précédente qu’en dépit d’un fort développement au début des années 2000 , le marché semble avoir perdu de son dynamisme depuis plusieurs années. Ce chiffre de 3 millions peut d’ailleurs fortement évoluer selon la manière dont on définit être assuré contre la

d´ependance.

Si on retient une acception stricte du fait d’être assuré, ce chiffre de 3 millions surestime la population assurée. En effet au sein des 3 millions d’as-surés, une grande partie est relativement mal couverte. Les primes et les in-demnités prévus dans le cadre des contrats collectifs, auxquels adhère environ la moitié de la population couverte, sont souvent trop faibles face au coût de

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la dépendance comme l’indique la figure 2. Les contrats individuels proposent en effet des prestations mensuelles de 522 euros alors que les contrats collec-tifs proposent des rentes mensuelles entre 150 et 200 euros par mois (FFSA, 2009). Peut-on considérer que l’on est assuré contre la dépendance si on re¸coit une rente de 150 euros en cas de sinistre ? Ces indemnités seront d’autant plus faibles dans 15 ans lorsque le coût de la prise en charge aura augmenté.

Si au contraire on retient une acception large du fait d’être assuré contre la dépendance, ce chiffre de 3 millions devrait être revu à la hausse. En effet dans ce cas on peut inclure les complémentaires santé qui proposent une indemnité en cas de dépendance. La première limite de cette garantie est qu’elle reste relativement faible par rapport à un contrat individuel en garantie principale (tout comme les contrats groupes). La seconde est qu’elle n’est pas garantie dans le temps, contrairement à un contrat en rente.

Figure 2 – Cotisation annuelle par personne et par an

Cette ”énigme de l’assurance dépendance” n’est pas propre au contexte institutionnel fran¸cais. Les Etats-Unis, qui représentent un système d’assu-rance sociale très différent du nôtre, rencontrent exactement le même type de

(13)

paradoxe. Une aide publique encore plus insuffisante et exclusivement réservée aux personnes désargentées, des revenus insuffisants et dans le même temps un taux d’équipement de l’assurance dépendance qui peine à dépasser les 10% des plus de 65 ans, tout comme en France. Et pourtant, les Etats-Unis et la France représentent les deux marchés de l’assurance dépendance les plus matures au niveau mondial.

3 Litt´

erature sur la demande d’assurance d´

ependance

La littérature retient principalement 3 phénomènes susceptibles de peser sur la demande d’assurance :

– une méconnaissance du risque financier engendrée par la dépendance ; – l’effet d’éviction de l’aide publique (Brown & Finkelstein 2008) ; – l’influence du comportement des enfants (Zweifel & Struve 1998).

Nous pr´esenterons dans cette section les principaux r´esultats de ces ap-proches ainsi que leurs limites.

3.1 Une m´

econnaissance du risque

Une première explication à la faible demande d’assurance dépendance réside dans le fait que les individus ne sont pas conscient du risque financier que représente la dépendance. De manière générale, les individus ignoreraient les risques qui présentent de faibles probabilités, des sinistres élevés et qui ne sont pas survenus récemment (Kunreuther 1978). Cette tendance a été observée sur d’autres marchés d’assurance et est propre à ce que l’on peut ap-peler les ”risques catastrophes”. Cependant, en ce qui concerne la santé, ces comportements sont rares (Hershey, Kunreuther, Schwartz & Sankey 1984). D’autant que les études empiriques récentes montrent que 42% des personnes entre 45 et 75 ans se disent préocupées par le risque de perte d’autonomie lié au vieillissement. Les personnes les plus sensibles à ce problème étant celles qui ont déjà dû faire face à une situation de dépendance dans leur entourage proche (CSA 2006). Ce comportement peut aussi s’expliquer par une forte préférence pour le présent. L’individu ne s’intéresse pas aux risques susceptibles de se produire dans une quinzaine d’années. Mais là encore les comportements en matière d’épargne retraite contredisent cette explication.

Une seconde explication serait la méconnaissance des individus face aux critères de l’assurance sociale. Les personnes âgées seraient mal informées des conditions d’éligibilité des programmes d’aide publique (APA et Sécurité Sociale en France, Medicaid et Medicare aux Etats-Unis) et penseraient être couvertes contre ce risque alors qu’elles ne le sont pas ou pas totalement. La méconnaissance concernerait ici l’étendue de la couverture publique. Cette méconnaissance a été observée empiriquement aux Etats-Unis dans les années

(14)

80 mais ne semble plus à l’oeuvre aujourd’hui (AARP 1985). En France, plus de 60% des personnes interrogées s’estimaient suffisamment informées à la fois du risque encouru mais aussi des dispositifs de prise en charge publique (CSA 2006).

Enfin, une m´econnaissance du coˆut de prise en charge et donc du reste `

a charge financier après aide publique n’est pas à exclure. La synthèse de l’ensemble des informations : probabilité de sinistre, coût d’une prise en charge décente, aide publique et reste à charge n’est pas toujours aisée. Le fait de disposer de certaines de ces informations ne permet pas toujours d’estimer au final le reste à charge financier.

Cette première série d’explications relative à la méconnaissance du risque semble cependant de moins en moins probante. Les études d’opinion montrent que les individus sont de mieux en mieux renseignés et de plus en plus préoccupés par ce risque (CSA 2005). Les événements liés à la canicule de l’été 2003 ainsi que la communication publique et privée développée par la suite ont grande-ment sensibilisé les individus.

3.2 L’effet de l’aide publique : ´

eviction ou compl´

ementarit´

e

Il convient de se demander si l’aide publique n’exerce pas une concur-rence par rapport à l’assurance dépendance privée ce qui expliquerait le faible développement de cette dernière. Cet effet d’éviction a été observé sur le marché américain. Cependant, il ne semble pas s’appliquer en France en rai-son notamment de différences dans les critères d’allocation de l’aide publique.

3.2.1 Un fort effet d’éviction observé sur le marché américain Une particularité du contexte institutionnel américain est que les pres-tations des assurances privées per¸cues en cas de dépendance sont prises en compte dans les critères d’élligibilité de l’aide publique (Medicaid). Pour Me-dicaid, une prestation d’assurance dépendance est assimilée à un revenu. Il y a donc une subsistition et non une complémentarité entre l’assurance privée et l’aide publique. Dans ce contexte, l’utilité marginale à souscrire une assurance privée est très faible.

Brown et Finkelstein proposent de calculer une ”taxe implicite” à Medicaid (Brown & Finkelstein 2008). Cette taxe correspond en réalité au ratio entre ce que fait perdre l’assurance en termes d’aide publique et ce qu’elle fait gagner en terme de prestations. Les auteurs estiment un ratio proche de 1 pour les bas revenus et il diminue avec la richesse. Il est de 0,6 pour un homme disposant d’une richesse médiane et de 0,77 pour une femme disposant d’une richesse médiane. Plus un individu est pauvre, plus la taxe implicite est élevée car le gain des indemnités d’assurance en cas de sinistre est totalement compensé par la perte de l’aide publique.

D’un côté Medicaid entraˆıne un fort effet d’éviction par rapport à l’assu-rance privée et dans le même temps ce programme offre une couverture très incomplète. En effet, pour un individu bénéficiant d’une richesse médiane, 40%

(15)

des dépenses des hommes et 30% des dépenses des femmes ne sont pas cou-verts par Medicaid. Medicaid privilégie également un profil de consommation inter-temporel très heurté. Les individus sont incités à liquider leur patrimoine avant d’entrer en maison de soins, ce qui peut s’avérer problématique si l’in-dividu est amené à ressortir de la maison de soins ce qui arrive malgré tout dans 66% des cas (Brown & Finkelstein 2008).

Dans le cas américain, Medicaid induit donc un fort effet d’éviction no-tamment pour les individus les moins riches et les femmes. Il propose donc un substitut incomplet mais gratuit à l’assurance dépendance. Brown et Finkel-stein en concluent que toutes les mesures d’incitations fiscales développées aux Etats-Unis afin de dévolopper davantage le marché de l’assurance dépendance sont largement inefficaces tant que Medicaid continuera à jouer ce rôle de taxe implicite sur l’assurance privée (Brown & Finkelstein 2008).

3.2.2 Une complémentarité sur le marché fran¸cais

Dans le contexte fran¸cais, les prestations d’assurance ne sont pas prises en compte dans le calcul de l’APA. Le modèle est donc basé sur une complémentarité entre aide publique et assurance privée. A ce titre, il est important de mention-ner que le développement de l’assurance est allé de pair avec le développement de l’aide publique. Le développement de l’aide publique a permis de sensibi-liser au risque de dépendance (Plisson 2003).

Les simulations éffectuées par Brown et Finkelstein montrent que si l’as-surance est un complément strict de l’aide publique, les dispositions à sous-crire sont cette fois positives pour tous les déciles et croissent avec la richesse (Brown & Finkelstein 2008). Si on applique le résultat de ces simulations au cas fran¸cais, on constate que le fait que les prestations d’assurance ne soient pas prises en compte dans les critères d’éligibilité à l’APA fait qu’il n’existe pas de taxe implicite de l’assurance via l’aide publique. L’effet d’éviction de l’aide publique serait donc faible en France.

3.3 L’influence du comportement des enfants : l’al´

ea

mo-ral interg´

en´

erationnel

Une autre piste de recherche consiste à s’intéresser aux comportements in-tra familiaux. Conin-trairement au risque santé, les enfants peuvent se substituer `

a une prise en charge professionnelle. La prise en compter de leurs comporte-ments peut donc modifier les comportecomporte-ments d’assurance des parents.

3.3.1 Les r´esultats du mod`ele de Zweifel-Struwe

En développant le modèle de Pauly (Pauly 1990), Zweifel et Struwe montrent que même un individu bien informé, qui maximise son espérance d’utilité, ri-scophobe et pour qui les membres de sa famille représentent une aide alter-native de soins n’a rationnellement pas intérêt à s’assurer (Zweifel & Struve

(16)

1998). Lorsque que les enfants gagnent moins sur le marché du travail qu’une aide à domicile, l’achat d’une assurance ex ante par les parents désinciterait les enfants à s’occuper de leurs parents devenus dépendants. Les parents anti-ciperaient donc des comportements opportunistes de la part de leurs enfants. Ils décideraient alors de ne pas s’assurer afin d’inciter leurs enfants à s’occuper d’eux. C’est pourquoi on peut parler d’”aléa moral intergnérationnel”.

Le modèle distingue deux cas. Si les enfants per¸coivent des salaires élevés, ils préféreront acheter des services de soins pour leurs parents. Dans ce cas, la souscription d’un contrat par leurs parents ne va que sensiblement mo-difier leur comportement. En revanche, les enfants qui per¸coivent un salaire faible sur le marché du travail ne peuvent pas acheter des services de soins. Ils sont donc contraints d’aider leurs parents en leur accordant du temps s’ils ne veulent pas que l’héritage que leur prédestinaient leurs parents soit entièrement dépensé en soins.

Un des intérêts de l’article de Zweifel et Struwe est de mettre en doute les effets positifs en terme de bien-être de la mise en place d’une assurance privée obligatoire comme cela a été décidé en Allemagne. La justification économique de cette mesure était de lutter contre l’aléa moral inhérent à l’as-surance sociale. Les assureurs étant mieux à même de lutter contre les com-portements d’aléa moral, il était logique qu’ils prennent en charge ce risque. Par ailleurs, le fait de rendre cette assurance obligatoire empêchait en grande partie les phénomènes d’anti-sélection (Buchholz & Wiegard 1992). Les au-teurs montrent à travers leur modèle que cette réforme a imposé une assurance pour laquelle il n’existait pas de demande privée en raison des comportements intra familiaux.

3.3.2 Critique du modèle d’aléa moral intergénérationnel

La première limite de ce modèle est empirique. Les données SHARE ne vérifient pas pour la France cette hypothèse d’aléa moral intergnérationnel (Courbage & Roudaut 2008). Les auteurs observent que le fait de souscrire une assurance dépendance est davantage guidé par des comportements al-truistes que par une anticipation d’aléa moral de la part des enfants. Ces premiers résultats devront cependant être confirmés à partir d’autres sources de données.

Au delà des vérifications empiriques, le modèle présenté appelle cependant une série de critiques qui relèvent pour partie de son caractère statique.

En premier lieu, il convient de préciser que l’absence de demande d’assu-rance de la part des parents provient en réalité d’une anticipation ex ante de comportements opportunistes de la part de leurs enfants. Dans les faits, il est difficile de distinguer un comportement individualiste de la part des parents qui comptent sur leurs enfants pour les prendre en charge d’une anticipation de comportements opportunistes des enfants. Il est en effet toujours facile de dissimuler des comportements individualistes derrière un argumentaire selon lequel les enfants sont opportunistes.

(17)

En second lieu, les auteurs n’envisagent pas de modifications des compor-tements entre les générations. L’effet de l’aide sur l’utilité des enfants n’est volontairement pas déterminé dans le modèle mais il est considéré comme stable entre les générations. Or, on peut très bien envisager un ”choc d’al-truisme”, autrement dit une relation positive pour une génération qui devient négative pour la génération suivante. En plus de l’intérêt théorique, cette hy-pothèse peut correspondre à l’évolution des 60 dernières années. On peut en effet supposer que dans les années 50 prendre en charge son parent dépendant augmentait l’utilité de l’enfant. Puis à cause de l’émancipation des femmes, des distances géographiques et de l’augmentation du travail féminin, la rela-tion entre aide et utilité devient négative pour la génération suivante, dans les années 80.

Une autre situation envisageable est celle où la situation de l’enfant sur le marché du travail évolue. Si au cours de sa vie l’enfant se met à gagner plus, est-ce qu’il va modifier ses comportements d’aide vis-à-vis de ses parents ? Par ailleurs on ne prend pas en compte le nombre d’enfants. On est toujours dans une relation entre un parent et un enfant. Or il n’est pas impossible que le nombre d’enfants modifie le comportement face à l’assurance quel que soit le sens de cette relation (Courbage & Roudaut 2008).

Un autre aspect pose problème. Cette théorie fait abstraction des rela-tions de couple. Pour les individus mariés, la première personne à recevoir l’héritage sera l’époux ou l’épouse et non l’enfant. Donc si je décide de ne pas m’assurer afin d’inciter mes enfants à s’occuper de moi, je vais davantage pénaliser mon conjoint qu’inciter mes enfants à s’occuper de moi. Si je deviens dépendant et que je n’ai pas souscrit d’assurance, mon conjoint va davantage s’occuper de moi, ce qui en général nuit à sa santé. Si je préfère préserver mon conjoint afin de recourir à une aide professionnelle, je vais diminuer notre patrimoine d’autant. Comme la probabilité de décès est plus forte en situa-tion de dépendance, il est probable que je décède avant mon conjoint. Je lui laisserai alors un patrimoine plus faible qui ne lui permettra pas de financer sa dépendance. Or, une grande majorité des individus compris entre 50 et 60 ans, c’est-à-dire aux âges où la probabilité de souscrire l’assurance est la plus forte, sont mariés. Donc faire abstraction des relations de couples nuit `

a la portée de l’explication théorique de Zweifel. Il y a fort à parier que les relations de couple impactent plus largement la demande d’assurance que les relations parents enfants (Lakdawalla & Philipson 2002).

3.4 Limites de la litt´

erature sur la demande d’assurance

Une première limite des théories présentées est d’ordre empirique. Elles ne se vérifient pas ou très peu sur le marché fran¸cais.

Une seconde limite est d’ordre méthodologique. Les modèles avancés jus-qu’alors ont davantage insisté sur l’effet des comportements exogènes (L’Etat, les enfants) sur la décision d’assurance. Or d’un point de vue méthodologique il semble plus logique de se concentrer dans un premier temps sur les préférences des individus avant de s’intéresser à l’influence de phénomènes exogènes.

(18)

Une troisième limite réside dans le caractère unidimensionnel de la d´ epen-dance. La dépendance a jusqu’à présent été appréhendée exclusivement comme un risque financier. Or, l’assurance dépendance est spécifique puisque comme l’assurance santé, elle couvre un risque qui génère deux effets : un financier et un sanitaire. Bien que le premier soit assurable, le second ne l’est pas. Ainsi, la perte sanitaire peut être appréhendée comme un ”background risk” dans le sens où il s’agit d’un risque supplémentaire non assurable. Toutefois, ce risque modifie la perception de la richesse sans l’altérer ce qui le différencie d’un ”background risk” financier. A la suite de Cook et Graham qui définissent un bien irrempla¸cable comme un bien modifiant l’utilité obtenue par la richesse (Cook & Graham 1977), nous considérons que le capital sanitaire et l’auto-nomie qui l’accompagne est un exemple d’un bien dit irrempla¸cable (Alary & Bien 2008). Une littérature abondante a déjà étudié ce phénomène dans le cas de l’assurance santé (Evans & Viscusi 1990) (Rey 2003) (Bardey & Lesur 2005) (Alary & Bien 2008). Dans cet article, nous allons étudier les comportements de demande d’assurance dépendance en nous basant sur le cadre théorique utilisé dans le cas de l’assurance santé. Lorsque l’utilité dépend à la fois de la richesse (comme dans le chapitre précédent) mais également d’un état de santé ou plutôt d’un état de dépendance, il est possible que les individus, en raison de leurs préférences, soient incités à moins transférer de richesse dans l’état dépendant ou malade. La dépendance se distingue cependant de la santé pour au moins trois raisons :

– la d´ependance est un risque long qui ne voit sa probabilit´e augmenter en fin de vie

– la dégradation du capital sanitaire est, dans le cas de la dépendance, irréversible

– Les membres de la famille peuvent constituer un substitut `a l’aide pro-fessionnelle ce qui n ’est pas le cas dans la sant´e

4 La demande d’assurance d´

ependance

Après avoir défini les hypothèses du modèle, nous le résoudrons en distin-guant les différents cas possibles, avant d’en interpréter les résultats.

4.1 Les hypoth`

eses du mod`

ele

Nous considérons le risque dépendance comme une perte d’autonomie défini de la fa¸con suivante : θ représente la probabilité d’être dépendant et η le degré d’autonomie. Plus η est faible, plus la dépendance est sévère. Pour simplifier, on suppose que 0 < η ≤ 1.

(19)

G Cotisations Page 1 148 155 215 251 279 315 343 355 388 411 20 24 29 37 46 51 60 76 113 127 638 771 903 1061 1267 1509 1753 2010 2255 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Cotisations, prestations et provisions des contrats de risque dépendance des sociétés d'assurance

cotisations (en milliers d'euros) prestations (en milliers d'euros) provisions au 31/12 (en milliers d'euros)

Figure 3 –

Afin de pallier à cette perte d’autonomie, l’agent économique peut consom-mer des soins dépendance payants (aides à domicile, travaux d’adaptation du logement, etc.) d’un montant c(δ) ou gratuits (aide familiale) qui permettent d’augmenter le degré d’autonomie de δ. Nous ne considérons que soins de dépendance payants afin de s’intéresser à la demande d’assurance dépendance. Il s’établit à η + δ < 1.

Nous considérons un modèle intertemporel à deux périodes : t = 0 et t = 1. La période 0 correspond à une période de vie active pendant laquelle l’in-dividu peut souscrire une assurance dépendance. ω0 représente la richesse

disponible en première période, H0l’état de santé et η0le degré d’autonomie.

Nous posons η0= 1. La perte d’autonomie ne peut survenir qu’en deuxi`eme

p´eriode.

La période 1 représente l’état d’inactivité avec comme variables ω1 la

ri-chesse disponible , H1 l’´etat de sant´e et ∼

η1 le degr´e d’autonomie. En raison

de la vieillesse de l’agent, nous posons H1 < H0 et en raison de la cessation

de l’activit´e salari´ee : w0 > w1. La retraite s’accompagne d’une baisse des

revenus.

(20)

V = u (ω0, H0, η0) + 1 (1 + τ )E h uω1, H1, ∼ ηi (1)

avec _{(1+τ )}1 qui représente le taux de préférence pour le présent.

Nous pouvons réécrire cette espérance d’utilité en tenant compte des hy-pothèses

V = u (ω0, H0, 1) +

1

(1 + τ )[θu (ω1− c, H1, η + δ) + (1 − θ)u (ω1, H1, 1)] (2) Pour simplifier, nous posons que u (ω, H, 1) = u(w, H)

Nous obtenons alors la forme suivante :

V = u (ω0, H0) +

1

(1 + τ )[θu (ω1− c, H1, η + δ) + (1 − θ)u (ω1, H1)] (3) Afin de caractériser la demande d’assurance dépendance, il est nécessaire de signer les dérivées de la fonction d’utilité. Nous notons u1, u11les dérivées

premières et deuxième par rapport au premier argument, ici, la richesse. Les dérivées premières sont toutes positives car l’utilité augmente en raison de l’hypothèse de non-satiété : u1> 0, u2> 0 et u3> 0.

Nous posons également que l’individu est averse vis-à-vis du risque pour chaque variable. Ainsi les dérivées secondes sont négatives : u11< 0, u22< 0

et u33< 0. (Eeckhoudt & Schlessinger 2006) montre que l’aversion correspond

`

a un choix des agents économiques de dissocier les pertes de même nature. Le signe des dérivées croisées (qui permettent de définir l’aversion croisée) est plus ambigu et c’est pour cette raison que nous considérerons tous les cas. En effet, la littérature ne permet pas de conclure sur le signe de U12, U13et U23.

Si U12> 0 cela signifie que l’utilit´e marginale de la richesse croˆıt avec l’´etat de

santé. L’individu préférera alors conserver davantage de richesse dans l’état de bonne santé plutôt que dans l’état de mauvaise santé. (Eeckhoudt, Rey & Schlessinger 2007) montre que ce résultat s’interprète comme une association de pertes de nature différente (une monétaire et une sanitaire).

Dans le cas contraire, U12< 0, l’utilit´e marginale de la richesse d´ecroˆıt avec

l’état de santé. L’individu préférera alors disposer de davantage de richesse dans l’état malade que dans l’état en bonne santé. Il préfrère dissocier des pertes de natures différentes.

Nous considérons que l’individu prend sa décision d’assurance dépendance en première période3. L’individu ne dispose pas d’une information parfaite. Il prend donc sa décision de manière ex ante. Il prend sa décision d’assurance en

3. La première période peut s’assimiler à la période de fin de vie active où l’individu va prendre la décision de s’assurer ou non. En première période sa probabilité de devenir dépendant est nulle.

La seconde période peut s’assimiler à la période de retraite où on considère qu’il ne peut

(21)

fonction des valeurs des paramètres θ et η. La prime d’assurance versée à la première période notée π0 s’écrit classiquement comme l’espérance actualisée

de l’indemnité de remboursement des soins dépendance notée I.

π0=

(1 + λ) θI (1 + r)

avec λ le taux de chargement et r le taux d’actualisation.

En présence d’assurance dépendance, le programme s’écrit

max I V = u ω0− (1+λ)θI (1+r) , H0 + 1 (1+τ )[θu (ω1− c + I, H1, η + δ) + (1 − θ)u (ω1, H1)] (4)

V étant concave par rapport à la richesse, l’indemnité optimale I∗ est caractérisée par la condition du premier ordre suivante :

         V1(I) = − (1+λ)θ (1+r) u1 ω0− (1+λ)θI (1+r) , H0 + 1 (1+τ )θu1(ω1− c + I, H1, η + δ) = 0

en cas de solution int´erieure I∗= 0 si V1(0) ≤ 0

I∗= c si V1(c) ≥ 0

(5) Puisque nous cherchons à expliquer l’énigme de l’assurance dépendance, c’est-à-dire l’absence de souscription d’assurance dépendance, nous ne nous intéressons qu’au deuxième cas : V1(0) ≤ 0

Après simplification, la condition du premier ordre se réécrit :

V1(0) = − (1 + λ) (1 + r)u1(ω0, H0) + 1 (1 + τ )u1(ω1− c, H1, η + δ) ≤ 0 (6) Soit 1 (1 + τ )u1(ω1− c, H1, η + δ) ≤ (1 + λ) (1 + r)u1(ω0, H0) (7) Nous savons par hypoth`eses que

- w1< w0 ainsi w1− c < w0

- H1< H0

- η + δ < 1

Nous consid´erons deux cas : 1) _{(1+τ )}1 < (1+λ)_(1+r)

Une condition suffisante est r < τ : le taux d’intérêt psychologique est supérieur au taux d’intérêt des marchés. Nous l’interprétons comme une forte préférence pour le présent.

(22)

a) la condition suffisante suivante est v´erifi´ee :

u1(ω1− c, H1, η + δ) ≤ u1(ω0, H0) (8)

Nous en d´eduisons alors u1123 > 04. Un individu en meilleur sant´e et

autonome valorise davantage un euro supplémentaire que ce même individu en mauvaise santé et dépendant. Ainsi, il préfère ne pas effectuer de transferts monétaires conditionnels d’aujourd’hui à demain.

b) la condition du premier ordre peut être également vérifiée sous certaines conditions si :

u1(ω1− c, H1, η + δ) ≥ u1(ω0, H0) (9)

Nous en d´eduisons alors u1123< 05. Un individu en meilleur sant´e et

au-tonome valorise moins un euro supplémentaire que ce même individu en mau-vaise santé et dépendant. Ainsi, il préfèrerait effectuer des transfert monétaires conditionnels d’aujourd’hui à demain mais sa préférence pour le présent l’en dissuade.

2) _{(1+τ )}1 > (1+λ)_(1+r)

Une condition suffisante est r > τ : le taux d’intérêt psychologique est inférieur au taux d’intérêt des marchés. Sa préférence pour le présent est faible.

Sous certaines conditions portant sur les paramètres, la condition du pre-mier ordre est vérifiée si cette condition nécessaire mais nons suffisante est satisfaite.

u1(ω1− c, H1, η + δ) ≤ u1(ω0, H0) (10)

Nous retrouvons le r´esultat u1123 > 06. Un individu en meilleur sant´e et

autonome valorise davantage un euro supplémentaire que ce même individu en mauvaise santé et dépendant. Ainsi, il préfère ne pas effectuer de transferts monétaires conditionnels d’aujourd’hui à demain, ceci compensant sa faible préférence pour le présent.

4.2 Interpr´

etation des r´

esultats

La modélisation que nous avons retenue permet d’expliciter sous quelles conditions un individu isolé, rationnel peut avoir intérêt à ne pas s’assurer.

4. Cette dérivée quatrième croisée est à rapprocher de la notion de tempérance croisée.

La notion de tempérance est interprêtée par Eeckhoudt et Sclessinger (2006) comme le

fait de dissocier des bruits blancs indépendants de même nature. La dérivée quatrième est négative. Ici, nous obtenons une dérivée quatrième positive. L’agent économique peut être per¸cu comme intempérant.

5. Cet agent économique peut être per¸cu comme tempérant.

6. Cette dérivée quatrième croisée est à rapprocher de la notion de tempérance croisée.

La notion de tempérance est interprêtée par Eeckhoudt et Sclessinger (2006) comme le

fait de dissocier des bruits blancs indépendants de même nature. La dérivée quatrième est négative. Ici, nous obtenons une dérivée quatrième positive. L’agent économique peut être per¸cu comme intempérant.

(23)

Ceci s’explique par ses préférences. Deux caractéristiques sont à prendre en compte

– la forme de la fonction d’utilité ici représentée par la dérivée quatrième croisée.

– le taux de préférence pour le présent ;

Si un individu en bonne santé et autonome valorise davantage un euro supplémentaire que ce même individu en mauvaise santé et dépendant, alors quelle que soit sa préférence pour le présent il peut avoir intérêt à ne pas s’assurer.

Si ce même individu valorise davantage un euro supplémentaire dans l’état de mauvaise santé et de dépendance, alors le fait de ne pas s’assurer dépendra de sa préférence pour le présent.

Il est donc possible d’expliquer le fait que les individus s’assurent peu en raison de leur préférences dépendantes de leur degré d’autonomie. A no-ter qu’en France, seuls 15% des cas de dépendance constituent des cas de dépendance lourde (Debout & Lo 2009). La faible taille du marché peut donc s’expliquer par les préférences des individus. Ils auraient tendance à valoriser davantaga un euro supplémentaire dans l’état de bonne santé et autonome et par conséquent valoriserait faiblement le surplus de richesse qu’ils pour-raient transférer dans l’état de dépendance. Par conséquent ils décideraient de transférer peu de richesse vers l’état de dépendance. Comme la plupart des contrats individuels proposés sur le marché fran¸cais proposent une rente minimum (entre 300 et 400 euros), un individu qui souhaite transférer peu de richesse vers l’état de dépendance déciderait donc de ne pas s’assurer.

5 Conclusion

Nous avons analysé dans cet article le risque spécifique de la dépendance, c’est-à-dire d’une perte d’autonomie, et expliqué comment un individu pouvait avoir intérêt à s’assurer très faiblement voire, ne pas s’assurer du fait de son utilité marginale de la consommation courante croissante avec la dépendance. L’originalité de notre démarche consiste donc à réaffirmer la possibilité d’un désintérêt pour l’assurance dépendance uniquement par des arguments de préférences, et non pas par la considération d’arguments exogènes comme par exemple une mauvaise anticipation du degré futur de dépendance.

Il convient maintenant d’interpréter la portée de ces résultats en matière de politiques publiques. Le fait que les préférences induisent les individus `

a ne pas vouloir s’assurer n’appelle une action particulière. Il ne s’agit pas d’imposer aux individus une assurance s’ils ne la désirent pas. Ce résultat est à considérer au regard du projet d’assurance obligatoire préconisé par le rapport Rosso-Debort (Rosso-Debort, 2010). En effet, nos résultats obtenus dans un cadre standard suggèrent que le projet d’assurance obligatoire pourrait aller `

(24)

dépendance obligatoire telle qu’elle a pu être appliquée en Allemagne irait donc à l’encontre des préférences d’une partie de la population. Cette option diminuerait le bien-être collectif de la société7.

Cette explication d’un faible goût pour l’assurance dépendance est toute-fois à relativiser si les préférences des parents prennent directement en compte le fait que la dépendance des parents peut constituer un effet externe sur le bien être des enfants. Ainsi, notre cadre devrait être développé en prenant en compte cet effet externe dans l’utilité des parents afin d’étudier la robus-tesse de ce résultat de demande d’assurance nulle. Dans un tel cas l’assurance obligatoire n’irait plus forcément à l’encontre des préférences individuelles.

Ce résultat est également à relativiser dans la mesure où il est lié au cadre Espérance d’utilité séparable que nous avons retenu dans notre modèle. En effet, les utilités séparables et la linéarité en probabilité impliquent que l’on réduise la dépendance à une perte d’utilité future : typiquement, quand l’effet demain de la perte de dépendance sur la consommation n’est pas grande, l’évènement dépendance est alors sous-évalué aujourd’hui. Or si on prenait en compte la possibilité que l’évènement “être dépendant demain” modifie directement l’utilité présente de l’individu, par exemple si l’utilité de l’individu n’était pas séparable, cela remettrait peut-être en cause notre résultat. Il se peut en effet que l’individu ait la même désutilité à voir ses parents dépendants qu’à s’imaginer un jour il sera dépendant. A ce titre, il est intéressant de noter que les comportements face au risque dépendance permettent de mettre en exergue certaines limites du modèle EU. Ceci montre à quel point le risque dépendance est un risque original.

Enfin, une dernière piste consisterait à étudier plus finement les corrélations éventuelles entre le risque santé et le risque dépendance. Nous avons délibérément choisi dans cet article de ne pas envisager de corrélation entre les risques santé et dépendance. Si on considère que les individus peuvent être averses à la concentration des risques (Eeckhoudt et Schlesinger, 2005), alors la demande d’assurance pourrait se révéler positive même dans le cadre des préférences standard que nous avons étudiées.

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