BTSA Mme LE DUFF
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Distribution d’échantillonnage.
On connaît les paramètres de la population , on veut étudier les échantillons de
paramètres . Les variables aléatoires correspondantes seront notées .
Espérance et Variance de la moyenne d’un échantillon.
La moyenne M des échantillons suit une loi normale de moyenne E(M), et de variance V(M). Tirage non exhaustif (avec remise) :
Tirage exhaustif (sans remise) :
Espérance et Variance d’une proportion dans un échantillon. La proportion P des échantillons suit une loi normale de moyenne E(P), et de variance V(P).
Tirage non exhaustif (avec remise) :
Tirage exhaustif (sans remise) :
BTSA Mme LE DUFF
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Estimation ponctuelle.
On connaît les paramètres d’un échantillon . On cherche les paramètres de la
population .
Estimation d’une moyenne. Paramètres de la population :
Si l’échantillon est suffisamment grand (n>30), M suit une loi Normale telle que :
Estimation d’une proportion.
Si l’échantillon est grand (n>100), P suit une loi Normale de paramètres :
Intervalle de confiance.
Aussi précis soit une estimation, ce n’est jamais une valeur exacte, on peut donc souhaiter disposer d’un objet mathématique qui mesure la qualité de l’estimation. Cet objet sera appelé intervalle
