ATTRIBUTION, VALORISATION ET
MAINTENANCE DES FAUTEUILS ROULANTS PAR
LA DYNAMIQUE DES SYSTÈMES
Mémoire présenté
à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de Maîtrise en Génie Mécanique
pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M.Sc.)
DEPARTEMENT DE GENIE MECANIQUE FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE
UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC
2010
Dans ce travail de maîtrise, nous avons exploité l'approche de modélisation et de simulation proposée par la Dynamique des Systèmes (DS). La DS définit tout système complexe comme une structure, dont les composants sont interconnectés pm des relations de causalité. Les modèles de la DS sont basés sur les concepts d'interaction, de rétroaction et de complexité. Cette méthodologie permet de comprendre et de simuler le comportement dynamique d'un système complexe et de mettre en évidence les facteurs structurels ayant un impact sur les performances et la resilience de ce dernier. Elle permet ainsi de comprendre le pourquoi et le comment de l'évolution de ce système dans le temps en vue de modifier et d'améliorer son fonctionnement. La DS permet également d'analyser l'impact d'une prise de décision sur l'évolution du système permettant ainsi d'étudier divers scénarios et stratégies organisationnels.
Dans ce mémoire, nous avons utilisé la DS comme approche de modélisation et de simulation à l'amélioration des processus de prise de décision dans le cadre des aides à la mobilité et notamment au projet « d'attribution, de valorisation et de maintenance des fauteuils roulants » pour le compte de l'Institut de Réadaptation en Déficience Physique de
Québec (IRDPQ). Nous avons ainsi analysé le cycle de vie d'une aide à la mobilité, proposé un modèle de simulation qui tient compte de la maintenance préventive. Dans ce modèle, nous avons également analysé l'évolution du stock de fauteuils roulants et avons présenté l'évolution de ce flux en termes de défauts pm semaine afin de montrer l'incidence de la stratégie de maintenance adoptée à la réduction du nombre de pannes et par conséquent, à l'amélioration de la fiabilité de ces équipements.
Notre étude a notamment montré que la fiabilité des équipements peut être améliorée tout en réduisant les actions de maintenance inutiles par la prise en compte d'une maintenance intelligente qui permettra de réduire la fréquence des pannes.
MOTS-CLÉS: Dynamique des systèmes, Recherche Opérationnelle, Rétroaction, Aide à la mobilité, Processus de prise de décision.
Abstract
System Dynamics is a methodology for modeling and simulation aiming to understand and/or to simulate a complex system mainly for: Evaluating alternative policies; Study "unwelcomed" behaviours in order to fix them.
At its beginning, this methodology was applied to the study of complex industrial systems (business strategy of companies, business models, etc.). Subsequently, the notions of feedback and dynamic system have been generalized to the study of socio-economic systems (urban dynamics).
In this master thesis, we applied the System Dynamics methodology to modeling and simulation in order to improve decision-making processes within the framework of mobility aids and more specifically to the project of "allocation, recovery and maintenance of wheelchairs" on behalf of the "Institut de Réadaptation en Déficience Physique de Québec" (IRDPQ). We analyzed the lifecycle of a mobility aid, proposed a model that takes into account maintenance and simulated the model. In this model, we also analyzed the flow of the stock of wheelchairs and presented the evolution of this flow in terms of defects per week to show the impact of the adopted maintenance strategy to the reduction of the number of failures and therefore improving the reliability of such equipment.
Our study also showed that the reliability of equipment can be improved by reducing unnecessary maintenance actions by the inclusion of an intelligent maintenance that will reduce the frequency of breakdowns.
KEYWORDS: System dynamics, Operations Research, Feedback, Mobility aid, Decision processes.
Remerciements
Je remercie mon directeur de recherche le professeur Daoud Ait-Kadi, pour m'avoir permis d'élargir mes connaissances, en me proposant ce sujet et en m'encadrant. Je le remercie pour sa disponibilité, ses conseils et ses critiques qui ont été pour moi très instructives.
Je remercie également les professeurs Nadia Lehoux et Mustapha Nourelfath pour avoir accepté d'évaluer mon mémoire et pour les remarques et critiques qu'ils y ont apporté.
Je tiens également à remercier monsieur Fançois Routhier pour sa collaboration et toute l'équipe du CIRRIS et de l'Institut de Réadaptation en Déficience Physique de Québec (IRDPQ).
Enfin, je tiens à dédier ce travail à mes pments, à mes sœurs Assia et Meriem, à mon frère Mounir ainsi qu'à mon mari Tidjani pour leur soutien, leur présence, leurs encouragements tout au long de la réalisation de ce projet de maîtrise.
Merci à vous tous ! Lamia Rarrbo.
Résumé i Abstract ii Table des matières v
Liste des tableaux vi Liste des figures vii Introduction 2
1. Problématique 2 2. Objectifs des travaux de recherche 4
Première Partie : La modélisation pm la dynamique des systèmes 6
1. Introduction 6 2. Origine de la dynamique des systèmes 7
3. Notions et utilisation de la dynamique des systèmes 11 4. Modélisation par la dynamique des systèmes, modèles et prises de décisions 15
Deuxième partie : Modélisation du système organisationnel d'attribution et de valorisation
des fauteuils roulants par la dynamique des systèmes 34 1. Le système organisationnel d'attribution, de valorisation et de maintenance des
fauteuils roulants 34 2. Analyse du système organisationnel 35
3. Conception du modèle 42 4. Les résultats des simulations 50
Conclusion 56 Perspectives et autres développements possibles 57
Bibliographie 61 Annexe A: Équations du modèle de simulation 65
Figure 1. Classement des modèles d'analyse. Figure 2. Représentation d'un stock.
Figure 3. Représentation d'un flux.
Figure 4. Représentation d'une variable auxiliaire.
Figure 5. Représentation d'un canal d'information (connector). Figure 6. Phénomène du feedback.
Figure 7. Exemple d'une boucle positive. Figure 8. Exemple d'une boucle négative.
Figure 9. Conséquences d'une perception réductrice des décisions prises. Figure 10. Séquences d'actions des processus opérationnels actuels à T IRDPQ. Figure 11. Boucles des maintenances préventive et totale.
Figure 12. Modèle d'attribution, de valorisation et de maintenance des fauteuils roulants. 17 20 21 21 21 23 25 26 31 41 46 48 Figure 13. Modèle d'attribution, de valorisation et de maintenance des fauteuils
roulants par la dynamique des systèmes. 50 Figure 14. Évolution de la fiabilité de l'équipement en fonction du temps. 51
Figure 15. Évolution du coût de la maintenance en fonction du temps. 52 Figure 16. Évolution du nombre d'équipements défectueux en fonction du temps. 53
1. Problématique
Cette étude porte sur la modélisation des processus d'attribution, de valorisation et de maintenance de fauteuils roulants. Elle traite notamment de problèmes liés au retour des aides à la mobilité et à la redistribution des matériaux réutilisables dans un contexte dynamique. La crise économique de 2009 n'a malheureusement épargnée aucun des services gouvernementaux du Québec et en particulier le secteur de la Santé Publique. Puisque des sommes considérables sont en jeu, autant pour le Québec que pour les clients du réseau de la santé, des économies sont donc nécessaires pour les divers programmes qui y sont rattachés.
La Régie de l'Assurance Maladie du Québec (RAMQ) est un organisme gouvernemental chargé de l'administration de divers programmes, dont celui des aides à la mobilité. Ce programme gère les aides à la mobilité (AM), incluant les fauteuils roulants. En ce qui concerne l'attribution d'un fauteuil roulant, il faut généralement tenir compte des exigences de l'organisme payeur. Une grande partie des fauteuils attribués dans la province du Québec sont accordés par la RAMQ via l'Institut de Réadaptation en Déficience Physique de Québec, 1TRDPQ, site François-Charon. Ce site fait partie des treize (13) établissements mandataires de la RAMQ.
Dans le but d'augmenter l'accessibilité des aides à mobilité auprès des usagers et d'acquérir un moyen efficace pour réutiliser les fauteuils usagés en bon état, le centre des aides techniques de l'IRDPQ a mis en place un programme particulier et novateur intitulé «La Valorisation des Fauteuils Roulants ». Ainsi, afin de pouvoir répondre aux nouvelles exigences de la RAMQ tout en assurant un délai de livraison raisonnable dans le cadre des fauteuils usagés, un programme a été mis en place, depuis l'an 2000, afin d'augmenter le
réduire les délais de livraison pour la clientèle, et ainsi favoriser la réattribution de fauteuils à moindre coût comparativement à un appareil neuf tout en permettant un certain profit pour les établissements mandataires.
Les travaux de recherche effectués dans le cadre de ce mémoire s'intéressent à la modélisation du processus d'attribution, de valorisation et de maintenance des fauteuils roulants. D est réalisé dans le cadre d'un Partenariat avec F IRDPQ. L'objectif principal du projet consiste à développer et à implanter une nouvelle structure organisationnelle. La structure organisationnelle actuelle sera donc révisée de façon à ce que la gestion des processus opérationnels de l'Institut soit optimisée. Pour ce faire, une nouvelle structure sera proposée, en s'appuyant sur les documents fournis pm l'Institut et sur la documentation traitant de la gestion hospitalière. Puisque notre objectif est de modéliser le processus d'attribution et de valorisation des aides à mobilités, nous nous intéresserons aussi à la partie maintenance des équipements. Un service de maintenance est actuellement mise en place pour la remise en état des fauteuils défaillants.
Pour tenir compte de l'évolution de la technologie et des besoins sans cesse croissants, il importe de développer des modèles qui permettent d'analyser le système et d'améliorer ses performances. Des techniques d'aide à la décision et des outils informatiques seront développés et implantés dans notre projet, pour gérer efficacement les processus d'attribution, de maintenance, et de récupération des aides à la mobilité en collaboration avec les intervenants du programme des aides techniques de l'IRDPQ. L'approche exploitant la dynamique des systèmes sera adoptée.
Finalement, l'expertise acquise pourrait être partagée plus tard, et servir à d'autres programmes d'aides techniques ou de gestion hospitalière.
Afin de mieux répondre aux besoins des gestionnaires, l'objectif principal de ce travail est de développer un modèle prévisionnel pour décrire les processus d'attribution, de maintenance et de valorisation des aides à la mobilité et d'étudier différentes politiques organisationnelles. Pour ce faire, la première partie de ce mémoire sera consacrée à l'introduction des principaux concepts de la dynamique des systèmes, dans une seconde partie, nous proposerons un nouveau modèle organisationnel d'attribution des fauteuils roulants qui prenne en compte la valorisation ainsi que la maintenance de ces appmeils.
Cependant, la question qu'on doit se poser est de savoir quel modèle devrait-on adopté et de savoir quel modèle utiliser parmi les différentes approches possibles. L'approche proposée consiste à construire des modèles intégrant à la fois les techniques de la simulation issues de l'approche de la dynamique de systèmes et les différentes « briques » élémentaires de modèles économétriques.
Au cours des années 50, une méthode s'est développée sous la direction du professeur Jay Forrester au « Massachussetts Institute of Technology » permettant d'analyser le comportement dynamique des systèmes complexes. Appliquée aux problèmes de transports, la dynamique des systèmes a permis d'apporter une démarche différente par rapport aux techniques classiques de modélisation. Elle permet principalement d'amener d'autres perspectives en matière de prévisions des systèmes logistiques, dont les simulations relèvent du long terme. En outre, elle permet de représenter des processus de décision et des comportements, en tenant compte notamment de variables de nature qualitative et non pas uniquement quantitative. Elle reste encore largement à explorer dans le domaine industriel ainsi que dans le domaine de la gestion hospitalière.
Première partie
La modélisation par la dynamique
des systèmes
systèmes
1. Introduction
Dans cette première partie, nous allons introduire la modélisation par la dynamique des systèmes, en mettant principalement l'accent sur l'origine de cette méthode. Nous allons aussi présenter les différentes notions requises afin d'expliquer davantage cette méthode. Dans la réalité, les conséquences des événements sont naturellement bien moins évidentes et parfois contre-intuitive en raison de la complexité des influences exercées pm les différentes boucles de rétraction. L'évolution d'un système est difficile à appréhender intellectuellement et nécessaire pour comprendre le comportement de recourir à des modèles, dont les simulations sont l'occasion de tester maints scénarios. En outre, elle permet de représenter des processus de décision et des comportements, en tenant en compte notamment de variables de nature qualitative et non pas seulement quantitative.
La modélisation en dynamique des systèmes repose essentiellement sur une perception systémique de la réalité. De ce fait, elle a pour objectif principal la compréhension des phénomènes et de leurs causes, car elle constitue une approche bien différente des méthodes classique de programmation linéaire ou de programmation stochastique.
Le professeur Jay W. Forrester, fondateur de la dynamique des systèmes, a indiqué que les modèles de dynamique des systèmes n'ont pas pour objet de déterminer des situations optimales, mais de répondre à des questions du type « Que se passerait-il si... ? » « What if...? ». Ainsi, l'importance donnée à la compréhension des phénomènes et de leurs causes représente l'un des concepts fondamentaux de cette méthode. Les modèles générés à partir de la dynamique des systèmes doivent permettre d'évaluer des scénarios de comportement du système en modifiant des paramètres, et en introduisant et relaxant des contraintes dans le but de tester des hypothèses qui n'auraient jamais été observées par le passé, ou n'auraient
Ainsi, sur la base de la représentation du comportement du modèle, la dynamique des systèmes met l'accent sur l'aspect explicatif plutôt que sur l'aspect descriptif du système. La modélisation par la dynamique des systèmes peut être ainsi utilisée « comme une sorte de plateforme permettant d'expérimenter des scénarios divers. »
La dynamique des systèmes s'intéresse à l'étude des organisations d'une façon globale, et à l'impact de la structure interne de décision sur leur fonctionnement. Elle permet de vérifier la cohérence de la structure de décision, par une comparaison des processus internes entre eux, et pm comparaison de ces processus vis-à-vis des objectifs visés. Elle est particulièrement importante au niveau de la formulation de politiques d'entreprises. Sa grande flexibilité en fait une méthode très efficace pour l'étude de tout type de système. De ce fait, tous les systèmes complexes pour lesquels les interactions entre les divers facteurs font intervenir le concept feedback, c'est-à-dire la rétroaction, sont susceptibles d'être modélisés et analysés à l'aide de dynamique des systèmes (Popper, 1973).
2. Origine de la dynamique des systèmes
a. Historique
Il ne faut pas perdre de vue qu'un modèle est une abstraction de a réalité. D peut exister plusieurs modèles pour représenter le même système. La mise en œuvre des modèles rencontre souvent des limites. Aussi, pour permettre son extension, une théorie s'est développée dans les années 1950 connue sous le nom de la « théorie cybernétique ». Cette théorie utilise le concept « comportemental-béhavioriste ». De ce fait, l'étude des comportements d'un système est à l'origine de toutes les théories de l'action, de la décision et de la construction de modèles.
théorie du contrôle), domaine qui a été développé par le professeur Robert Wiener en 1948. Ce mathématicien a développé la première expérience cybernétique au cours de travaux qu'il a menés au Massachussetts institute of Technology (MIT) durant la seconde guerre mondiale, portant sur la mise au point de mécanismes de contrôle automatique pour des procédés militaires. Sans trop entrer dans les détails de ce domaine, ce qui serait en dehors du cadre de ce mémoire, mentionnons simplement que la Cybernétique a donné de nombreuses applications dans des disciplines aussi variées que la Biologie ou encore l'Intelligence Artificielle. Toutefois, nous retiendrons que le principe essentiel de la méthode repose sur les «mécanismes de rétroaction » qui, d'après Wiener, ont été énoncés pour la première fois par Maxwell dans un article datant de 1868 (Gacogne, 1997). En effet, les mécanismes de contrôle sont basés sur la rétroaction dans laquelle l'information joue un rôle essentiel.
Durant la seconde guerre mondiale, J.W. Forrester s'est penché, au sein du MIT, sur les servomécanismes. Se tournant un peu plus tard vers des questions de management avec l'ouverture de la « Sloan School of Management » au MIT, il est parvenu à créer le premier modèle de la dynamique des systèmes en cherchant à résoudre un problème posé par General Electric (GE). Dans les années cinquante, cette entreprise américaine, fabricante des composantes électroniques, avait pour principal client des constructeurs d'appareils électroniques. Du fait de la nature colossale du marché, on devait s'attendre à ce que le flux des commandes demeure plus ou moins constant, toutefois, la compagnie observa de fortes variations de ce flux.
L'équipe du MIT sous la supervision du professeur Jay W. Forrester fut chargée d'étudier le phénomène. Au début, les chercheurs ont utilisé les techniques classiques de Recherche Opérationnelle (Simulation de Monte Carlo). Ces modèles n'ont cependant pas donné des résultats satisfaisants. Parallèlement, le professeur Forrester découvrit que l'une des origines des oscillations du volume des commandes est due à la conjonction des retards et des structures rétroactives dans les circuits d'information. Il faut mentionner aussi que quelques années plus tôt, soit dans les années 30, une théorie s'est particulièrement
dont la caractéristique fondamentale est l'existence en son sein d'une rétroaction de l'information. Une rétroaction de l'information, aussi appelée « feedback », est un processus dans lequel lorsque l'on agit sur un système donné, on obtient de l'information sur les résultats des décisions prises en entrée de ce système, on dit alors que l'information « rétroagit ». Cette information servira à prendre les prochaines décisions de manière plus éclairée. De ce fait, l'étude des servomécanismes a donné lieu à l'étude du concept de rétroaction pour tout type de problèmes, telles que la régulation des processus chimiques mais aussi sur des processus dont les composants étaient mécaniques, électriques, électroniques, etc.
Ainsi l'observation qu'a faite le professeur Forrester a constitué l'un des principes de la dynamique des systèmes : « Si on a une chaîne fermée d'actions qui est autorégulatrice et si Ton introduit dans cette chaîne d'importants retards, alors elle peut présenter un caractère oscillatoire. » (Forrester, 1968).
Cette étude a ainsi permis de mieux comprendre le phénomène et donc de prendre des mesures correctives. Après ce travail, Forrester a structuré les idées de sa méthode et a donné naissance à la « dynamique des systèmes ». La modélisation, puis la simulation réalisées selon ces principes ont conduit au développement de la méthode de la dynamique des systèmes, qui s'est révélée être un outil très efficace. Cette étude a permis de comprendre pourquoi certaines usines de GE étaient soumises à des phénomènes cycliques.
Le premier article du professeur Forrester sur la dynamique des systèmes date de 1958. Il s'agit d'un article paru dans la revue «Harvard Business Review ». Suite à cela, il a écrit son premier ouvrage portant le titre de «Urban Dynamics» (1969) puis «dynamique industrielle » (1971). Cet ouvrage fût en fait le premier à avoir un certain retentissement car il a provoqué des réactions assez vives compte tenu des résultats fournis par le modèle sous-jacent (dynamique urbaine) et qui se sont révélés contre intuitifs.
révéleraient très préjudiciables d'un point de vue économique et social. D'après J.W. Forrester, certaines tendances récentes en dynamique des systèmes tentent ainsi de modifier ces modèles de représentation mentale du monde.
b. Actuellement
Il est important de préciser que la modélisation en dynamique des systèmes est née il y a pratiquement 50 ans. Bien qu'elle ait connu un succès certain suite aux travaux menés avec le «Club de Rome» (voir World Dynamics (Forrester, 1971) et The Limits to Growth (Forrester, 1972)), elle demeurait un peu lourde à utiliser en raison des outils informatiques disponibles à l'époque. Ce n'est que ces dernières années, avec le développement des ordinateurs, qu'elle s'est enrichie et suscite actuellement un regain d'intérêt croissant.
À ses débuts, cette méthodologie fut appliquée à l'étude des systèmes industriels complexes (analyses de stratégie de firmes, modèles d'entreprises, etc.). Par la suite, ces notions de rétroaction et de système dynamique ont étaient généralisées à l'étude des systèmes socio-économiques (aussi connu sous le nom de « dynamique urbaine »). Cette généralisation s'est confrontée à des difficultés car, contrairement aux processus technologiques, dans les processus socio-économiques et industriels, on ne connaît pas parfaitement les lois qui interviennent dans les prises de décisions pas plus que leurs évolutions dans le temps. Cependant, ces processus socio-économiques et industriels montrent un comportement dynamique avec de fortes interactions entre leurs composants. En clair, les variables, telles que les ventes, la population, la production, etc.; fluctuent considérablement dans le temps, comme résultat des interactions qui se produisent entre elles.
En conclusion, la dynamique des systèmes complexes est la science du changement et de l'évolution. Elle ne se limite pas seulement à la description des changements d'état du système, mais son concept dynamique implique en plus l'analyse des facteurs qui créent
ces changements ou qui s'y opposent. La dynamique des systèmes incite à la compréhension des phénomènes et de leurs causes.
3. Notions et utilisation de la dynamique des systèmes
Étant donné que le système est définit comme un ensemble d'éléments qui interagissent entre eux, il en résulte des propriétés qui ne peuvent être analysées, à cause notamment des interactions possibles entre les éléments dudit système. Ainsi, l'étude approfondie des systèmes complexes (on définit un système complexe comme un système qui est constitué d'un grand nombre d'entités en interaction qui empêchent l'observateur de prévoir sa rétroaction, son comportement ou son évolution) pm la modélisation et la simulation est nécessaire pour en appréhender le comportement.
La modélisation en dynamique des systèmes analyse conjointement la stmcture du système, et son comportement dynamique permet d'analyser. La modélisation permet précisément de représenter ce comportement, dont la structure et les relations entre les variables qui le composent peuvent être représentées sous forme d'un ensemble de diagrammes dits « d'influence » (aussi appelé « diagramme causal »).
Les modèles de la dynamique des systèmes sont des modèles de simulation informatique basés sur une représentation systémique et dynamique de la réalité. Nous considérons qu'ils doivent être présentés avant tout comme des outils, des instruments développés pour servir toute discipline, quelle qu'elle soit, dans la mesure où ils sont à même de répondre à des problématiques en lien avec des systèmes complexes. Le plus souvent ils sont développés comme des outils d'aide à la décision permettant de tester des hypothèses du type « Que se passerait-il si... ? ».
déterminer nécessairement une situation optimale, elle soulignerait plutôt l'importance donnée à la compréhension des phénomènes observés. La dynamique des systèmes peut ainsi être définie comme une «méthode d'aide à l'intelligence des systèmes complexes» (Paulré, 1998). La vocation explicative et pédagogique de ces modèles de simulation est donc forte. Ils peuvent être considérés comme des outils d'aide à la décision, mais aussi, et plus largement, comme des outils pédagogiques d'aide à la gouvernance des systèmes.
Cette technique a été largement répandue aux États-Unis comme au Japon depuis les années 1970, avant d'appmaître en Europe dans les années 1980. Citée comme l'une des méthodes de référence dans les domaines des études industrielles, la dynamique des systèmes est l'une des plus récentes théories de la gestion des organisations. En effet, la dynamique des systèmes s'intéresse à l'étude des organisations d'une façon globale et à l'impact de la structure interne de la prise de décision sur leur fonctionnement. Elle permet donc d'évaluer la « cohérence » d'une décision par une comparaison des processus internes entre eux et par une comparaison de ces processus et aux objectifs visés.
Sa grande flexibilité la rend tout aussi efficace que ce soit dans des études de gestion de stocks ou dans des problèmes économiques. Tous les systèmes complexes où les interactions entre les divers facteurs font intervenir le concept de «feedback », sont susceptibles d'être analysés à l'aide de dynamique des systèmes. Ainsi, la dynamique des systèmes repose aussi bien sur des notions quantitatives que sur des notions psychosociologiques (par exemple : domaine de la prise de décision, modèle de monde de Forrester, etc.).
Prenons l'exemple d'un chef d'entreprise dont l'objectif principal consiste à prendre des décisions. Que ce soit un projet de développement ou une stratégie commerciale son esprit est amené à prendre une décision « ultime » qui le poussera à faire une action « précise » à un moment donné. Cet instant ne vient finalement qu'après un certain processus plus ou moins complexe :
• Phase de détection : identification du problème à traiter à partir des informations et données disponibles;
• Phase de réflexion : générer des solutions réalisables;
• Phase de choix : choisir la solution qui optimise un ou plusieurs objectifs.
La compétence d'un gestionnaire réside dans l'efficacité des décisions qu'il est amené à prendre. Pour ce faire, des techniques sont utilisées pour la prise de décisions et ce sont des outils mathématiques, tels que la Recherche Opérationnelle, qui fournissent des méthodes formelles permettant d'aboutir à des solutions réalisables. Des méthodes comme la programmation linéaire, la théorie des jeux, la programmation dynamique, les méthodes de la théorie statistique (telles que les modèles de files d'attente et les programmes PERT) sont autant de techniques qui ont été exploitées dans de nombreux domaines de l'organisation, tels que la production, le marketing, la gestion financière, l'économie ou la stratégie globale.
a. Domaines d'applications
Grâce à la généralisation de la théorie des asservissements, le comportement de nombreuses structures dans différents domaines a connu un développement important depuis plusieurs années et a donné naissance à une discipline tout nouvelle appelée la « dynamique des systèmes ».
Aujourd'hui, les travaux développés et réalisés dans le monde entier concernent tous les domaines pour lesquels le temps est une vmiable essentielle (et malheureusement trop souvent négligée par souci de simplification, des processus de modélisation), citons, entre autres, les domaines suivants:
• La gestion de la production, le marketing, le management et la finance; • La stratégie d'entreprise et la politique nationale et internationale; • L'environnement, l'écologie, les problèmes urbains et les transports; • Les relations humaines ;
• La biologie, la médecine et les soins de la santé.. .etc.
Cette méthode s'adresse aux personnes qui travaillent dans les domaines où le temps est une vmiable essentielle, et qui la rejette, en le considérant comme complexe;
Les personnes qu'intéresse le changement, qu'intrigue l'évolution des structures et des événements environnants, qui désirent comprendre le pourquoi et le comment de certaines évolutions dans le temps. Les personnes qui veulent analyser et comprendre le comportement dynamique de structures complexes, quelle que soit leur nature. Cette démarche est employée par les scientifiques, les ingénieurs, pour analyser, simuler, améliorer le fonctionnement de systèmes physiques et technologiques dans divers domaines parmi lesquels: la physique nucléaire, l'aéronautique, la construction de centrales, d'usines, de plates-formes pétrolières, etc. C'est avant tout son extension aux systèmes qualitatifs, dits « flous », qui nous intéressent; Les personnes s'intéressant aux structures bouclées dans les systèmes complexes. Ces structures bouclées, la plupart du temps complexes (délais, non-linéarité, etc.) voire même compliquées, sont à l'origine de notre difficulté à prévoir et à analyser de manière intuitive le comportement dynamique de ces systèmes. À celles et à ceux, enfin, qui voulant faire de la prospective intelligente; ne se contentant pas d'extrapoler les tendances en cours mais qui veulent profiter d'une démarche et d'outils nouveaux pour analyser toutes les situations et toutes les évolutions possibles (Provitollo, 2005).
Aussi, depuis 1962, le bulletin « Systems Dynamics Newsletter » est publié, édité par le groupe spécialisée dans la dynamique des systèmes du MIT, rassemblant ainsi les articles utilisant cette méthode. Aujourd'hui, la dynamique des systèmes connaît un grand intérêt par les chercheurs du monde entier.
Notre but dans ce mémoire est d'étudier cette méthode, de la présenter et de la mettre à profit dans un contexte industriel réel et d'actualité que représente la valorisation des fauteuils roulants au sein de la province du Québec.
4. Modélisation par la dynamique des systèmes, modèles et
prises de décisions
4.1. Introduction
La représentation des systèmes qui nous entourent par des modèles mathématiques n'a rien de nouveau. De nos jours, différents types de modélisation existent et chacune d'elles assure, à sa manière, la reproduction, la plus fidèle, de la réalité. Cependant, la théorie des systèmes fournit actuellement un outil parfait pour étudier des systèmes « linéaires » seulement.
Le but principal de cette étude est la présentation de la dynamique des systèmes pour acquérir des systèmes complexes et leur évolution dans le temps. Cette technique de modélisation et de simulation des systèmes est apparue dans les années 1960, lorsque J.W. Forrester était professeur à la prestigieuse « Sloan School of Management » du MIT.
La dynamique des systèmes définit tout système complexe comme une structure, par exemple une usine dont un certain nombre de machines sont interconnectées pm des relations de causalité. Il s'avère que beaucoup de gestionnaires ont du mal à comprendre, à analyser et surtout à prédire le comportement d'un tel système dans le temps.
Les modèles de la dynamique d'un système sont basés sur les concepts « d'interaction », de « rétroaction » et de « complexité ». La conception d'un modèle de dynamique de système de type «forrestérien » consiste tout d'abord à définir le système et à le comprendre. La construction d'un modèle forrestérien débute par la création d'un diagramme causal. Ce diagramme représente les différents éléments qui composent le système en terme de « stocks » et de «flux », et expriment les relations établies entre les différentes variables du système modélisé.
Des études ont montrés que la difficulté majeure réside dans la présence de « boucles de rétroaction » dans tout système de ce type. Quelques-unes de ces boucles interviennent simultanément ou successivement au sein d'une structure, ce qui augmente la difficulté du problème de prédiction dans le temps. Il est à noter que nous ne pouvons prédire le comportement du système correspondant si au sein de ce système, plusieurs variables interconnectées jouent à la fois le rôle de cause et d'effet.
4.2. Modèles et décisions
Un modèle est une représentation simplifiée de la réalité. Un modèle est dit « descriptif» si son but est de reproduire la réalité. Ainsi, un système peut être représenté à l'aide d'une structure physique, verbale ou mathématique. On peut classifier les modèles en plusieurs types :
a. Modèles physiques / formels
Un modèle physique est une reproduction physique de la réalité. L'exemple qui nous vient à l'esprit est une maquette pour architectes. Un modèle formel est, quant à lui, définit par des relations quantifiées par des équations mathématiques.
b. Modèles statiques / dynamiques
Un modèle faisant intervenir la variable temps est qualifié de modèle « dynamique ». Dans le cas contraire, ce modèle est qualifié de « statique ».
c. Modèles linaires / non linéaires
Dans un modèle linéaire, les effets sont proportionnels aux causes qui les ont provoquées. Pm contre dans un modèle non linéaire, il n'existe aucune relation entre une vmiable donnée et les variables qu'elle détermine.
d. Modèles stables / instables
Dans un modèle dynamique, on s'intéresse en général à l'état du système qui peut être « stable », « permanent », « atteint » ou « inexistant ».
e. Modèles d'équilibre / de transition
On peut chercher à représenter un phénomène en général indépendamment du temps; C'est ce qu'on appelle un « modèle d'équilibre ». D'autres cherchent à décrire des phénomènes se déroulant à un moment donné, qu'on appellera des « modèles de transition ».
MODELES
Ph> ^114110
StlllKJUO
Non I inéaire
Instable Subie Instable Slablc (restreint) \ (explosif) Modélisation \ s , J ? / jiiTiiiniiir île la 'A — j performance d'un f$ Q unième IS r \ xociueconomiuue /,? ' Instable Stable (inexistant) I q u i l i b i v ' Paradygme de base
de la plupart des modèles utilises en economic cl management
Temporaire (inexistant)
Lh nautique de» S t r i é o i » ( iniiplt u »
4.3. Principe de la dynamique des systèmes
a. Définitions
Avant de définir les outils et principes de la dynamique des systèmes, nous allons présenter, dans cette section, la théorie des systèmes et la théorie de la cybernétique afin de comprendre l'origine de la dynamique des systèmes et ainsi être en mesure de profiter de chacun de ses atouts. Commençons par quelques définitions !
Système: Un système est un ensemble d'éléments distincts et groupés entre eux pour réaliser une fonction donnée.
Structure: Une structure est un ensemble de relations reliant entre eux les éléments d'un système.
Relations de causalités: D existe des interactions liant les divers éléments d'un système, c'est-à-dire une influence exercée pm un élément du système sur un autre. Ces relations peuvent être des relations physiques ou non.
La description de la réalité doit reproduire une certaine cohérence des structures du système, permettant ainsi de décrire la réalité comme un ensemble de systèmes qui s'imbriquent les uns dans les autres; ce sont les flux d'informations qui constituent les liaisons entre les différents éléments du système et lui permettent de se gouverner lui-même.
L'approche fondamentale de la théorie des systèmes est de favoriser une vue globale: « le tout est plus important que chacune des parties individuelles ». Ainsi, grâce à l'étude des systèmes, l'analyse de l'organisation s'est développée, ce qui lui a permis de ne pas se perdre dans des détails complexes, nous laissant de ce fait nous concentrer sur les
principaux objectifs de son étude. Ce dernier principe permet, lors de l'étude d'un système, de prendre en compte la totalité des changements.
On suppose tout d'abord que le comportement d'un système dynamique est fonction de ses objectifs, ses structures et de l'environnement qui l'entoure. On suppose aussi que le comportement du système dépend essentiellement de sa structure interne du système et de ses objectifs.
b. Processus de décision
La définition d'un processus de décision peut être très générale, car elle concerne toutes les actions intervenant dans le système pour modifier les valeurs des flux en fonction des valeurs instantanés des variables d'état. Cependant, une décision donnée fait toujours intervenir une action « humaine ». Dans la détermination des fonctions de décision, il est important de considérer la notion de feedback qui modélisé le fait que toute décision entraine une action dont les conséquences influencent les décisions futures. Certaines influences sont « linéaires »; c'est-à-dire que les effets sont proportionnels aux écarts qui les déclenchent, tandis que d'autres sont « non-linéaires ».
Par hypothèse, on négligera un certain nombre d'influences secondaires, influences dont nous ne tendrons pas compte.
c. Structure interne d'un modèle de la dynamique des systèmes
Les variables d'états (niveaux, stocks)
Tout système peut être décrit par un ensemble de variables quantifiées dites « variables d'état » désignant les éléments du système étudié. Ces variables d'états représentent des stocks dont la quantité varie dans le temps en fonction des flux d'entrées et de sorties qui les
alimentent et les vident au fur et à mesure. Les stocks sont utilisés pour représenter des accumulations matérielles (l'eau, les individus, etc.) ou des accumulations immatérielles (par exemple, la connaissance). La valeur de ces stocks renseigne sur l'état du système à chaque instant.
Donc, les vmiables de stock ou d'accumulation sont celles qui caractérisent l'état du système et ce, à chaque instant. Ce sont aussi celles qui génèrent l'information sur laquelle les décisions et les actions sont basées (Sterman, 2000).
stock
Figure 2. Représentation d'un stock.
Les flux
Le système est aussi cmactérisé par les flux qui transitent par un stock et en modifient l'état. Ils déterminent les variations des différents stocks du système. Des vannes contrôlent les débits des différents flux. Ces vannes sont liées aux stocks. Plusieurs vannes peuvent d'ailleurs être associées à un même stock. Chaque vanne peut être considérée comme un centre de décision, recevant des informations et les transformant en actions. En l'absence de flux, aucun changement dans les niveaux des stocks n'est possible, les variables de flux traduisent les effets des forces qui agissent sur l'état du système.
® — 5 — ( @
f l u x
Figure 3. Représentation d'un flux.
Remarque : Selon le professeur Forrester, les variables d'états constituent les bilans des accumulations tandis que les flux constituent les éléments moteurs du système.
Les variables auxiliaires
Les variables auxiliaires peuvent être des constantes, des paramètres, comporter des relations logiques ou même des fonctions (permettant notamment d'introduire des relations non linaires). Les variables auxiliaires apparaissent dans le canal d'information. Elles peuvent être une constante, ou une fonction tabulée en fonction du temps t ou d'une variable quelconque. Ces variables auxiliaires sont très utiles pour intégrer de l'information qualitative et des délais dans les modèles. Elles permettent également de coupler des flux de natures différentes, par exemple un flux d'automobiles et un flux d'individus. Les variables auxiliaires sont représentées pm un cercle.
O
Variable Auxiliaire
Figure 4. Représentation d'une variable auxiliaire.
Le canal d'information
Le canal d'information permet de connecter entre elles les variables du système et de simuler les rétroactions.
Figure 5. Représentation d'un canal d'information (connector).
Délais aléatoires
Étant donné que l'on s'intéresse aux phénomènes dynamiques et continus des systèmes, la variable temps intervient inévitablement dans les flux et les activités que lesdits systèmes représentent. Les activités mettent un certain temps à s'exécuter du fait que, dans la réalité, les flux physiques ne sont pas instantanés et que l'information ne circule pas aussi rapidement; ce qui a pour résultat de retarder la décision des gestionnaires.
On appellera donc « délai » le temps qui s'écoule entre un événement initiateur et la décision correspondante (i.e. entre le début d'une activité et son achèvement). Ce délai n'est pas constant et sa valeur est distribuée aléatoirement suivant une loi de probabilité.
Ainsi, la modélisation d'un système doit prendre en compte le décalage de temps intervenant dans les variations des variables caractéristiques du comportement du système.
d. Boucles et feedback
Dans un système organisationnel ou industriel, des chaînes dites « causales » représentent les actions des variables les unes sur les autres. Ces chaînes constituent, en se refermant, des boucles de feedback (ou « boucles de rétroaction »). L'ensemble de ces boucles se présentent sous la forme d'un graphe.
Feedback (Rétroaction)
Vu les concepts fondamentaux de la dynamique des systèmes est la notion de feedback de la stmcture de toute organisation dynamique : ainsi, un système soumis aux influences extérieures finit par revenir à son état initial grâce aux processus d'autorégulation inhérents à la stmcture feedback. Ce principe est à la base de l'analyse des systèmes et ses applications aux problèmes industriels et sociaux.
Qu'est-ce qu'on entend réellement par feedback ?
Il y a feedback (ou « rétroaction ») dans un système lorsqu'un élément est amené à prendre une décision dont les conséquences auront une influence directe sur l'élément lui-même.
L'exemple le plus commun est le thermostat : le thermostat vise à reconnaitre une différence entre la température ambiante d'une pièce et la température souhaitée, il régit par
conséquent, en allumant ou en éteignant l'unité de chauffage ou de refroidissement selon le cas.
Finalement, un système feedback est un circuit fermé de relations où le changement de grandeur de chaque élément modifiera l'élément suivant. Ceci provoquera une chaîne de réactions qui modifiera à nouveau la variable initiale. On dira alors que le feedback est un processus continu.
Remarque : Le temps est une vmiable importante qui intervient sous forme de délais à l'intérieur du circuit feedback.
On peut considérer le schéma suivant qui représente le phénomène des boucles feedback :
Figure 6. Phénomène du feedback.
Le principe essentiel sur lequel repose la notion de feedback est que les décisions s'efforcent principalement de combler les écarts perçus entre l'état réel du système et une norme correspondant à un état souhaité. Une telle norme n'est d'ailleurs pas forcément statique.
La dynamique des systèmes définit différents types de boucles que nous allons examiner en détail dans ce qui suit.
i) Boucles positives (ou explosives)
Ce type de boucle de rétroaction peut avoir un comportement dit «explosif» (croissance exponentielle) ou « implosif» (décroissance de plus en plus rapide). Ces boucles sont aussi désignées comme étant « positives » cm elles ne doivent contenir que des relations entre des variables qui soient positives ou un nombre pair de relations négatives.
Donc, une boucle est dite «positive» lorsqu'un changement survenu sur une variable donnée de la boucle provoquera une nouvelle variation dans le même sens de cette variable. Une boucle positive est donc une boucle considérée comme une « entité auto-amplificatrice », c'est-à-dire que tout changement intervenant sur l'un de ses éléments augmentera sa valeur initiale.
À titre d'exemple, une augmentation des salaires conduira à une augmentation des prix de vente due à l'augmentation du niveau de vie et du pouvoir d'achat. De même, une augmentation de ces prix de vente conduira à une augmentation des salaires due à l'augmentation du coût de la vie. Ce concept peut être représenté à l'aide d'une boucle positive tel qu'illustré sur la figure ci-dessous.
Coût de la vie
Salaires
Figure 7. Exemple d'une boucle positive.
Une boucle négative est considérée comme une boucle « régulatrice ». Elle tend à amener le système vers un état d'équilibre. Elle est dite négative car elle est cmactérisée pm un nombre impair de relations négatives entre les variables de la boucle.
On parle de relation négative lorsqu'une variation (accroissement ou baisse) de la variable en cause crée un effet en sens inverse : si X croît, alors Y décroît. Inversement, une décroissance de X entraîne une croissance de Y.
À titre d'exemple, un thermostat régulera la température en la baissant lorsque la température de la pièce sera trop élevée et en l'augmentant lorsque la température de la pièce sera trop basse. Un autre exemple (illustré à la figure ci-dessous) est lié aux phénomènes de connaissance et d'oubli de la connaissance : plus on apprend, et donc plus on acquiert de la connaissance, et plus on a tendance à oublier (et donc à perdre) des connaissances déjà acquises. Cependant, on n'oublie pas instantanément les connaissances acquises mais cela prend un certain temps. Il devient de ce fait évident que moins on a de connaissance et plus il est difficile de l'oublier.
Connaissance L'oubli
Temps d'oublli
Figure 8. Exemple d'une boucle négative.
La dynamique des systèmes permet ainsi l'étude des mécanismes homéostatiques, qui représentent un mécanisme de rétroaction négative. Sous l'effet de conditions extérieures, un organisme peut subir des variations internes qui entraînent des phénomènes de régulation afin de rétablir son état initial. Pour ce faire cet organisme, dont l'état est caractérisé par un équilibre dynamique, fait intervenir des mécanismes de rétroaction. En d'autres termes,
l'état du système met en œuvre des forces qui, elles-mêmes en agissant sur le système, modifient son état. Naturellement, dans le cas particulier de l'homéostasie, les boucles de rétroaction sont dites négatives puisqu'elles visent toujours à retrouver le même équilibre. Il s'agit ici d'un mécanisme de régulation, ces boucles sont aussi appelées « régulatrices » ou « stabilisatrices ».
On peut tomber, dans certaines circonstances, sur le cas où l'influence exogène n'existe pas. Dans ce cas, le système ou la structure est dans un état d'équilibre statique, c'est-à-dire que les variables d'états gardent une valeur constante. Ceci impliquera que le système est « stable ».
les variables d'états gardent une valeur constante ■=> système stable
iii) Interaction entre boucles :le concept de boucles dominantes
Le comportement global d'un système dépend des interactions de ses boucles positives et négatives les unes sur les autres. À cause de la non-linéarité qui intervient dans chacune des boucles et des délais de réaction, il n'y a pas de constance du comportement du système tout au long d'une même simulation. Ceci s'explique pm la notion de boucles dites « dominantes ». Dans la simulation pm la dynamique des systèmes, c'est l'interaction qui importe plus que sa formulation quantitative puisque celle-ci crée la boucle de rétroaction.
L'objectif principal de la dynamique des systèmes est l'étude des relations liant une structure feedback donnée au comportement qu'elle engendre. Elle permet donc d'évaluer l'effet sur le comportement d'une organisation de la cohérence des politiques de décisions qui y sont employées. Ainsi, elle permet l'élaboration de politiques plus « optimales » ou, à la limite, plus acceptables pour le système étudié et l'analyse de leurs impacts sur son comportement.
Le comportement global d'un système dépend donc des interactions entre ses boucles positives et négatives. L'étude de ce comportement global fait généralement ressortir une
boucle dite « dominante ». Une boucle dominante est une boucle qui interagit avec le plus grand nombre de boucles décrivant le comportement du système. La détermination de cette boucle dominante permettra d'identifier le facteur influençant le plus le comportement du système.On considère donc que les décisions prises au sein d'une organisation (système) le sont en fonction de ses « niveaux » (variables d'états) qui expriment l'état dans lequel se trouve le système à un moment donné.
Les niveaux peuvent exprimer une réalité tangible ou une bonne estimation. Pm exemple, l'état d'avancement d'un projet, le solde d'un compte, etc.
Une décision, quant à elle, intervient sur les flux régissant l'évolution des niveaux du système, les décisions sont donc prises en compte en fonction des valeurs des niveaux (variables d'état) à un instant donné et non pas celles des flux puisque, par définition, seules les valeurs des niveaux sont mesurables.
e. Politique de décisions au niveau opérationnel
Les systèmes dotés d'un processus feedback sont trop complexes en général pour être traités mathématiquement. On peut dans certains cas décomposer chaque boucle par boucle le graphe représentant le système et procéder ainsi à une analyse sommaire des boucles isolées en essayant de déterminer son comportement intrinsèque
Beaucoup de processus de décision sont si complexes qu'on ne peut les formaliser. Dans ce cas, on tente d'appliquer des procédures connues. Pm exemple, dans le cas de l'analyse statistique, on utilise l'historique afin de prédire une action future.
Il existe cependant deux approches dans ce domaine. La première consiste à entrer dans le détail des processus de décision et de découvrir les mécanismes de la pensée pour la résolution des problèmes en espérant ainsi les améliorer (méthodes heuristiques par exemple) tandis que la seconde approche considère le coté descriptif de la prise de décision
(sans entrer dans le détail du pourquoi). Cette approche porte le nom d'approche « behavioriste » ou comportementale.
La dynamique des systèmes s'inspire de la seconde approche (l'approche behavioriste) à cause du coté opérationnel d'une part, et du fait que cette approche suppose qu'on peut prévoir les différentes réactions d'un système dans des circonstances données, d'autre part.
La dynamique des systèmes est employée dans le but de modifier les politiques afin d'améliorer le comportement de l'entreprise. Cette amélioration est réalisée en suivant les étapes suivantes:
1. Définir les processus de décision intervenant; 2. Relier ces processus à des politiques plus générales;
3. Mettre en évidence la structure reliant les politiques, les décisions et les actions qui en résultent;
4. Représenter ces processus en tenant compte des incertitudes des observations.
Ainsi, on a pu quantifier les politiques dont l'influence pourra être examinée lors de l'étude du comportement du système.
f. Simulation et validation
Les relations entre les variables du système sont formulées mathématiquement à partir de lois statistiques et de règles logiques du type IF THEN ELSE. Des données quantitatives et qualitatives peuvent ainsi être intégrées au modèle. Il est difficile de dissocier cette approche de l'outil informatique permettant sa mise en œuvre. À l'heure actuelle, VenSim est l'un des outils les plus répandus pour modéliser et simuler des systèmes complexes selon les principes de modélisation forrestérienne de stocks et de flux. Ce logiciel comprend deux volets :
• Un module graphique : qui sert à construire le modèle puis à présenter les résultats sous forme de courbes; et
• Un module mathématique : qui représente un ensemble d'équations différentielles définies à partir du module graphique. Ainsi, l'équation différentielle simple d'un stock alimenté pm un flux d'entrée et un flux de sortie s'écrit sous la forme: dS/dt = Entrée - Sortie.
Les relations entre les variables du système sont formulées mathématiquement à partir de lois statistiques et de règles logiques (IF THEN ELSE). Des données quantitatives et qualitatives vont ainsi être intégrées au modèle. On considère donc que les décisions prises au sein d'un système le sont en fonction de ses variables d'états qui expriment l'état dans lequel se trouve le système à un instant t donné.
Dans la réalité, les conséquences des événements sont moins évidentes, et souvent contre -intuitives en raison de la complexité des influences exercées par les différentes boucles de rétroaction. L'évolution d'un système est donc difficile à appréhender mentalement et nécessite, pour en comprendre le comportement, de recourir à des modèles dont les simulations sont l'occasion de tester différents scénarios. Quelque que soit le modèle mis en œuvre, il est nécessaire qu'il soit validé pm rapport à la réalité. Ainsi, si la validation du modèle est approuvée, on pourra l'extrapoler et profiter de ce fait de ses résultats. Cela nous permettra alors de conclure que si tous les éléments du système sont correctement décrits, et leurs interactions établies, le modèle possède alors le même comportement que la réalité.
g. Causes et effets
La cause et l'effet est un principe simple, mais les autres simulations basées sur des méthodologies autres que la dynamique des systèmes ne l'emploient malheureusement pas. L'idée est que les actions et les décisions ont des conséquences. Pm exemple, le prix affecte les ventes; les naissances affectent la taille d'une population, etc.
Si nous examinons ces rapports de causes et d'effets individuellement, il sera très facile de les comprendre. Cependant, quand ils sont combinés et imbriqués dans de longues chaînes
de causes et d'effets, ils peuvent rapidement devenir très complexes. C'est l'une des raisons de l'emploi des simulations car l'esprit humain ne pourra évidemment pas résoudre des problèmes aussi complexes; problèmes qui font appel à des douzaines, des centaines, voire des milliers d'interconnexions et rapports de causes et d'effets.
Dans la modélisation en dynamique des systèmes, le modèle est représenté sous la forme d'un diagramme de boucles dites « causales », pour illustrer des rapports de cause à effet. Dans de tels diagrammes, nous employons des flèches pour indiquer les rapports. Parfois, des informations sur la manière dont le rapport fonctionne sont également incluses dans le diagramme. Un « o » supplémentaire dans le diagramme implique un « changement dans la direction opposée ». Le rapport entre le prix et les ventes représente un tel rapport, où une augmentation de prix mène à une diminution des ventes. Le rapport entre les naissances et la population revêt d'un autre caractère. Quand les naissances augmentent, la population augmente à son tour. C'est une situation où le changement mène à un « changement de la même direction ». Un symbole « s » sur la flèche (ou le canal d'information) dans le diagramme, traduira ce changement.
Les rétroactions modifient l'état du système qui, elles-mêmes à leur tour, peuvent être modifiées par l'évolution de l'état du système. Ces phénomènes rétroactifs font intervenir des boucles multiples (négatives et positives), des relations non linéaires et, le plus souvent, des délais ou retards qui augmentent la complexité d'évolution du système. Cette complexité est souvent à l'origine d'une mauvaise perception intellectuelle des phénomènes et de leurs conséquences ou plus exactement d'une perception partielle. Nous avons en effet souvent tendance à ne considérer que les conséquences immédiates des événements. La figure suivante en propose une illustration. Le personnage sur la figure va subir les mésaventures d'une perception réductrice et à court terme de son acte : il pousse le premier domino parce qu'il se sent gêné et enfermé par cet élément, mais celui-ci va provoquer une réaction en chaîne...
/ /
W
Figure 9. Conséquences d'une perception réductrice des décisions prises. (Gacogne, 1997)
Le système est caractérisé par des flux qui symbolisent des activités. Une activité est définie par des mouvements de produits, que ce soit pm des hommes ou par des services, pm un capital, pm des commandes et/ou pm l'information.
D'après le professeur Forrester, les variables d'état constituent des bilans, des accumulations résultants des activités, et les flux constituent les éléments moteurs du système.
Finalement, une prise de décision au sein d'une organisation décrite ainsi est prise en compte en modulant l'intensité de ces flux dynamiques.
4.4. Conclusion
Le comportement des systèmes feedback dépend de la structure du système, des délais d'information et d'exécutions. Ces systèmes ont été étudiés mathématiquement à partir de 1930 à l'aide de systèmes d'équations différentielles linéaires mais cette méthode a rapidement atteint sa limite. Par la suite, les chercheurs ont utilisé des équations canoniques et les transformations de Laplace. Mais ce n'est qu'avec l'apparition de l'ordinateur que les chercheurs ont pu élargir le nombre de variables.
Ainsi, seule la simulation permet d'étudier les systèmes complexes tant par le nombre que pm la forme des équations. Finalement, de nos jours, la dynamique des systèmes représente un atout considérable dans la recherche, de pm sa diversité mais aussi pour son énorme potentiel, qu'on se propose d'exploiter dans notre étude. Ainsi, nous allons appliquer cette théorie dans le domaine hospitalier et en particulier dans le réseau de service du programme des aides à mobilité de l'Institut de Réadaptation en Déficience Physique du Québec.
Deuxième partie
Modélisation du système organisationnel
d'attribution et de valorisation de fauteuils
roulants par
Deuxième partie : Modélisation du système
organisationnel d'attribution et de valorisation des
fauteuils roulants par la dynamique des systèmes
1. Le système organisationnel d'attribution, de valorisation et
de maintenance des fauteuils roulants
L'Institut de Réadaptation en Déficience Physique de Québec (IRDPQ) est issu de la fusion de quatre centres de réadaptation en déficience physique de la région de Québec. Créé en octobre 1996, l'IRDPQ est un institut universitaire qui offre des services d'adaptation, de réadaptation, de soutien à l'intégration sociale, d'accompagnement et de soutien à l'entourage des aides à la mobilité. Ces services s'adressent aux personnes de tout âge ayant une déficience auditive, motrice, neurologique, visuelle, de la parole ou du langage. L'IRDPQ est l'un des treize établissements mandataires de la Régie de l'Assurance Maladie du Québec (RAMQ) chmgé de l'attribution, de la maintenance, de la récupération et de la valorisation ou l'élimination des aides à la mobilité.
Quant à la RAMQ, il s'agit d'un organisme gouvernemental qui régit et administre divers programmes relatifs au domaine de la santé au Québec, dont le programme d'aides à la mobilité (AM) destinées aux personnes handicapées. D constitue également le principal organisme payeur de tels équipements au Québec.
En ce qui concerne l'attribution d'un fauteuil roulant, il faut généralement tenir compte des exigences de l'organisme payeur. Une grande majorité des fauteuils attribués dans la province du Québec sont accordés par la RAMQ. D'autres attributions, plus rares, sont fournies pm la Commission de la Santé et de la Sécurité du Travail, la CSST, et la Société de l'Assurance Automobile du Québec, la SAAQ, selon leurs propres critères d'admissibilité pour des personnes ayant perdu leur mobilité suite à un accident.
Afin d'évaluer l'admissibilité des futurs clients pour l'obtention d'un fauteuil roulant, l'Institut de Réadaptation En Déficience Physique de Québec fait appel à des intermédiaires. Le plus souvent ce sont des médecins spécialisés qui prennent en compte les critères respectifs de chacun des besoins des clients en évaluant les besoins du client et en attribuant l'aide appropriée. Ce sont les établissements mandataires qui lui assurent la maintenance des fauteuils et des aides à mobilité. Les coûts associés à toute action sont facturés à la RAMQ par le mandataire ayant assuré le service donné. Aussi, ce sont les établissements mandataires de la RAMQ qui ont ce rôle d'intermédiaire dans la province du Québec entre la Régie et les clients. Les services sont alors rendus pm un programme des aides techniques ou l'un de leurs points de service satellites (IRDPQ). Ces établissements mandataires de la RAMQ autofinancent des services qu'ils assurent, entre autres, par le remboursement des organismes payeurs des services rendus aux clients, tels que l'attribution et l'entretien de fauteuils.
2. Analyse du système organisationnel
Le cycle de vie d'une aide à la mobilité (AM) ou d'un fauteuil roulant, au niveau des établissements mandataires, débute par l'attribution du fauteuil roulant. Le client doit au préalable avoir obtenu une prescription d'un médecin spécialiste qui indique le type d'appareil qui convient le mieux à ses besoins. Pm la suite, un spécialiste (un ergothérapeute ou un physiothérapeute) détermine l'admissibilité du client à un appareil donné. Le client admissible pm la RAMQ a actuellement la possibilité d'obtenir un appareil neuf ou un appareil valorisé. Lorsque les caractéristiques de l'appareil répondent aux spécifications requises, on communique avec le client afin que l'on puisse procéder à l'ajustement final et à la livraison de l'appareil.
Le problème que l'on veut modéliser traite des processus d'attribution, d'intégration de la récupération, de traitement de produits inutilisés ou en fin de vie, et à la redistribution des
matériaux réutilisables des fauteuils roulants. Le domaine dont fait partie ce problème est connu sous le nom de « logistique inversée ».
Le processus de récupération est motivé pm des considérations financières dans un premier temps mais le volet environnement devient aussi nécessaire, ainsi depuis ces dix dernières années, le Québec ainsi que le reste du monde s'intéressent à l'écologie et tout particulièrement à la pollution industrielle. Un des moyens trouvés pour contrer ce problème est le retour de marchandise. Ainsi, l'IRDPQ et la RAMQ ont mis en place un nouveau système organisationnel depuis l'an 2000 afin d'assurer une gestion efficace et écologique et éviter un gaspillage important de produits. En effet, il s'est avéré que la perte cumulée depuis des années aurait pu être évitée car beaucoup de ces produits pouvaient être réutilisés pour des fonctions similaires ou pour des fonctions différentes de celles pour lesquelles ils ont été initialement conçus.
L'objectif de notre étude est l'application de la dynamique des systèmes à la modélisation du processus d'attribution, d'intégration de la maintenance et de la valorisation ou l'élimination des aides à la mobilité. L'application visée est celle des aides à la mobilité de l'Institut de Réadaptation en Déficience Physique de Québec (IRDPQ), institut avec lequel un partenariat a été établi en vue de la réalisation de ce travail.
2.1. Cycle de vie d'une aide à la mobilité (AM)
Une aide à la mobilité (AM) est soit un fauteuil manuel soit un fauteuil motorisé dans le contexte de l'IRDPQ. Le cycle de vie représente les différentes étapes par lesquelles passent ces AM, depuis la conception jusqu'à l'élimination.
Donc, les principaux protagonistes impliqués dans le cycle de vie d'un appmeil sont : les fournisseurs, la RAMQ et les établissements mandataires dont fait partie l'IRDPQ.
D est important de noter que ce cycle de vie concerne seulement les appareils appartenant à la RAMQ. Pour les autres organismes payeurs où le client est propriétaire, le cycle de vie
au niveau des établissements mandataires se limite aux processus d'attribution et de maintenance.
Étant donné que le processus de récupération est assez nouveau et ne s'applique que tout récemment, certaines difficultés sont ressenties dans la gestion du cycle de vie, d'où la nécessité d'appliquer la dynamique des systèmes afin d'améliorer ce processus lourd et coûteux.
Puisque les appareils sont des propriétés de la RAMQ, les établissements mandataires dont fait partie l'IRDPQ sont en charge de ces appareils. Ainsi, une aide à la mobilité doit être suivie tout au long de son cycle de vie.
Les différents processus opérationnels d'un cycle de vie d'une aide à la mobilité AM sont les suivants :
a. Attribution
Le cycle de vie d'une aide à la mobilité (AM) débute pm le processus d'attribution qui consiste d'abord en l'obtention d'une prescription que doit acquérir le client de la part d'un médecin spécialiste, lui indiquant quel type d'appareil convient le mieux à sa condition et à ses besoins (base roulante, fauteuil manuel ou motorisé). Ensuite, un spécialiste de l'établissement mandataire (un ergothérapeute ou un physiothérapeute) est désigné afin de déterminer l'admissibilité du client. Si le client est admissible par la RAMQ, il aura la possibilité d'obtenir un appmeil neuf ou un appmeil valorisé. Ainsi, lorsqu'un appareil valorisé est disponible en stock, il sera choisi et sera ajusté aux besoins du client tout en respectant la limite de coûts imposée par la RAMQ. Une fois l'appareil choisi, le spécialiste indiquera sur un devis technique les informations supplémentaires et spécifiques afin que l'appareil soit adapté au client. On parle alors « d'appareil personnalisé ».
Si F appmeil choisit est neuf, une commande doit être passée au fournisseur, celui-ci assemblera, après conception, l'appareil sur mesure et le livrera ensuite à l'établissement mandataire.
Si F appmeil choisit est un appmeil valorisé, celui-ci doit être révisé et ajusté pm un mécanicien de l'établissement mandataire. Lorsque les caractéristiques de l'appareil répondront au devis technique, l'appareil sera prêt à être livré et on communiquera à ce moment-là avec le client pour cette dernière étape.
b. Maintenance
Actuellement, la maintenance des appmeils n'est que corrective et elle est effectuée dans l'un des établissements mandataires de la RAMQ. Si un appareil tombe en panne, les corrections requises sont effectuées et de plus, on procède à une évaluation globale de l'état de F appmeil. Ainsi, l'entretien effectué peut déceler de mauvais ajustements et/ou des défaillances qui n'auraient pas été détectées par le client lui-même. On réalise donc une mise au point si nécessaire (lubrification des parties mobiles, gonflage des pneus, etc.).
Lors de la réparation, si une pièce de rechange n'est pas disponible, une commande sera alors placée auprès des fournisseurs afin d'effectuer les corrections requises. Dans ce cas, et si le client n'a pas d'objection, des délais de réparations devront être rajoutés. On pourra même procéder au prêt d'un appareil afin d'accommoder le client jusqu'à la réparation de son appmeil après la réception de la pièce de rechange commandée.
Remarque : L'IRDPQ représente un établissement mandataire « mère » cm il assure la gestion de ses propres stocks ainsi que la gestion des stocks de ses points de service satellites. On entend par « service satellite » une extension de l'établissement « mère ».
Les coûts relatifs à la maintenance seront remboursés par l'organisme payeur concerné (dans ce cas précis, il s'agit de la RAMQ). Aussi, les processus d'attribution et de maintenance sont assurés pm les principaux organismes payeurs (majoritairement la RAMQ). Depuis quelques années, La RAMQ favorise la récupération des appareils inutilisés et leur réintégration sur le mmché. Selon la loi, le client doit retourner une fois qu'il ne répond plus à ses besoins. Chaque établissement mandataire (ici, l'IRDPQ) doit alors gérer ses propres appmeils accordés par la RAMQ et faire le suivi du cycle de vie de ces derniers afin de permettre la création d'une boucle fermée d'approvisionnement.
Le prolongement du cycle de vie d'un appmeil et de ses composants est pm conséquent tout à fait possible.
c. Récupération
Depuis l'an 2000, les établissements mandataires sont en charge de la récupération des appareils inutilisés et de leur traitement afin de prolonger leur cycle de vie ou tout simplement procéder à leur élimination. Il existe plusieurs modes de récupération permettant d'engendrer le retour d'appareils. Des situations telles que :
• Le décès d'un client (le retour se fait alors soit par l'un des proches du client ou bien par le service d'urgence et de dépannage de l'établissement mandataire);
• Le retour volontaire d'un appmeil qui ne convient plus à la condition du client (remplacement de l'appareil ou retour définitif par l'un des proches du client).
Après récupération de l'appareil, on procède à une évaluation de ce dernier et à son tri par une inspection visuelle. Quatre alternatives sont alors possibles à ce moment-là :
• La valorisation des appmeils voués à la réattribution. Cette option permet la réintroduction dans le réseau de distribution et poursuivre le cycle de vie de F appmeil;
• Le recyclage de l'appmeil ou de ses composants;
• La récupération des pièces de rechange (cannibalisation); • La valorisation des appareils en vue des prêts institutionnels; • L'élimination des appareils;
Certains appareils pourront être désassemblés et permettre que des pièces puissent être récupérées et réintroduites comme nouvelles pièces de rechange dans la boucle de maintenance.
Les autres sont à éliminer ou à envoyer au recyclage. Elles quittent alors la boucle d'approvisionnement.
