L. Regueb
L. Regueb
L. Regueb
L. Regueb
Classes : 3
Classes : 3
Classes : 3
Classes : 3
èmes
èmes
èmes
èmes
Sc
Sc
Sc
Sc
1et2
1et2
1et2
1et2
Prof
Prof
Prof
Prof : Salhi Noureddine
: Salhi Noureddine
: Salhi Noureddine
: Salhi Noureddine
Devoir de
Devoir de
Devoir de
Devoir de Synthèse
Synthèse
Synthèse
Synthèse №2
№2
№2
№2
Le :04
Le :04
Le :04
Le :04////03
03
03
03/201
/201
/201
/2013 D:
3 D:
3 D:
3 D: 2222hhhh
Exercice1(5pts)
On considère la fonction f définie sur ℝ par :
f x = cos − x + √3cos 6π + x + sin 13π + x + sin −x . 1 Montrer que pour tout x∈ ℝ ; f x = √3cos x − sin x .
2 Calculer f , f ,- et f ./0, .
3 Montrer que pour tout x∈ ℝ ; f x = 2cos x +/ .
4 Résoudre dans 3– π , π3 , les équations suivantes . a f x = 0 .
b f x = 1 .
Exercice2(5pts)
1 Déterminer l’écriture cartésienne de chacun des nombres complexes suivants . z0 = 3 − i 1 + i ; z = . =>0=> ; z, = 1 − i /
2 Résoudre dans ℂ , chacune des équations suivantes . a 3 + i z − 7 + i = 0 .
b z + 2 = 0 . c z + i + 2 = 0 .
Exercice3(7pts)
On considère la fonction f définie sur ℝ ∖ B2C par : f x = DE.-D=FD. .
On désigne par CH sa courbe représentative dans un repère orthonormé O, ıJ, ȷJ .
1 Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition . 2 Dresser le tableau des variations de f .
3 Montrer que la droite D : y = x – 2 est une asymptote oblique à CH aux voisinages de −∞ et + ∞ .
4 Montrer que le point I 2 , 0 est un centre de symétrie de CH .
Exercice4(3pts)
On a représenté dans un repère orthonormé O, ıJ, ȷJ , une fonction f définie et dérivable sur ℝ et sa fonction dérivée f’ .
RS
RT
