CONCEPTION ET MANIPULATIONS
DE PHYSIQUE AVEC ORDINATEUR:
APPORT D'UNE EXPERIMENTATION
BEAUFILS Daniel Institut National de Recherche Pédagogique DP5 - Montrouge
MOTS CLES : ordinateur, mesure, modélisation, graphique, élève.
RESUME : l'équipe informatique de l'Institut National de Recherche Pédagogique a développ des logiciels de mécanique fondés sur la mesure des vitesses. L'un d'eux a fait l'objet d'une expérimentation particuliére auprés d'enseignants de sciences physiques de lycées : propositions de séquences pédagogiques et de contréles, observations de classes et dépouillement des copies. Les résultats ont permis de préciser le déroulement pédagogique et d'améliorer les logiciels en conséquence. Dans cet article, deux point" particuliers mais essentiels sont abordés : le contréle de l'expérience et l'analyse graphique des résultats.
ABSTRACT : microcomputer based laboratory deaIing with air track mechanics was developped by the INRP informatic group. An application was designed to introduce momentumfrom speed measurement and graphical or statistical analysis and used in 12 classes (15-16 year old students). Results from class observations and paper control analysis were taken into account to improve the pedagogical content and software facilities. Attention is paied in this paper on two main points : control of experiment and graphie analysis of experimental results.
1. ASPECTS METHODOLOGIQUES :
Cette recherche du Groupe Informatique a fait l'objet d'un travail d'équipe impliquant quatre chercheurs de l'INRP (BLONDEL F.M., LE TOUZE J.C., SALAME N., BEAUFILS D.) et douze enseignants de sciences physiques de lycée.
1.1. Objectifs· choix
L'un des objectifs de l'utilisation de l'ordinateur au laboratoire est de faciliter l'acquisition de données expérimentales pour disposer de mesures plus précises ou plus nombreuses, et d'un temps plus long pour l'analyse. Trois critéres ont présid au choix de la mécanique au lycée :
- l'ordinateur doit permettre la transformation d'une expérience qualitative en une expérience quantitative,
- l'ordinateur doit faciliter la manipulation elle-méme, - les sujets délicats du programme sont é privilégier. 1.2. Déroulement de la recherche
Cette recherche peut étre découpée schématiquement en deux grandes phases. La premiére fut consacrée au choix des thémes avec les enseignants et la réalisation logicielle et matérielle (capteurs et interfaéage)[l
J.
Une premiére utilisation en classe par les enseignants associés la recherche a permis de préciser les fonctionnalités de traitement numérique et de représentation graphique et de dégager les points clés d'une utilisation pédagogique [2] (voir ci-dessous, é1.3). La seconde phase a ét consacrée une expérimentation plus grande échelle, auprés d'enseignants n'ayant pas particip l'élaboration des logiciels.Lesuivi a ét focalis sur l'étude de la quantit de mouvement en classe de seconde (éléves de 14-15 ans). Un déroulement pédagogique décrivant la démarche et le réle de l'ordinateur, ainsi que deux contréles et un devoir ont ét proposés aux enseignants. Des observations de classes, l'analyse des copies des éléves et un travail de réflexion plus didactique ont permis d'aboutir des propositions pédagogiques validées et des logiciels adaptés.1.3. Deux étapes du déroulement pédagogique proposé
Une premiére séance de Travaux Pratiques est consacrée l'étude quantitative (gréce au dispositif d'acquisition automatique) des vitesses de deux mobiles (de masses connues) lors d'une série d'éclatements sur un banc coussin d'air (fig. 1).
TI)? OlJ T07-','I)
~.
c;li,j f , l : f '
~ 1.11 ~t: ,-'1 il ,J1 1
La représentation des résultats expérimentaux dans l'espace (VI,V2), aboutit la visualisation d'une corrélation simple : le nuage de points est pratiq uement aligne avec l'origine (fig. 2).
V2 40 om.5-1 32 +
'?~+
24 + + + +t*t
~
16 ++ +++ ++ ++ + 6 +,....
Une séance est ensuite consacrée une analyse plus fine. Le modéle d'une relation linéaire ayant ét choisi, une estimation de la constante de proportionnalit est faite l'aide de l'histogramme des rapports (V2/Vl)exp trac par l'ordinateur. L'analyse de plusieurs séries de mesures (couples de mobiles différents) permet d'aboutir la relation V2IVI = ml/ml, puis la forme mlVl +m2V2 = 0 mettant en évidence la quantit additive mV (quantité de mouvement).
2. QUELQUES ELEMENTS D'OBSERVATION ET LEUR PRISE EN COMPTE DANS LES LOGICIELS ET LE DEROULEMENT PEDAGOGIQUE
Ne pouvant faire un bilan complet, nous pointons ici sur deux points essentiels :le contréle de l'expérience et l'analyse des résultats expérimentaux.
2.1. Le contrôle de l'expérience et l'analyse immédiate
Le dispositif utilis facilite l'étude quantitative du phénoméne d'éclatement et permet d'envisager en retour un meilleur contréle de l'expérience.
La représentation des résultats dans le repére (V2, V1) étant faite par les éléves (la main) au fur et mesure des résultats, elle permet un double contréle, l'un au niveau du choix des manipulations suivantes, l'autre au niveau de la détection des valeurs aberrantes. Mais nous avons constat que si les éléves parviennent généralement placer correctement les points et détecter les "mauvaises" valeurs, ils ont parfois des difficultés bien lire la représentation obtenue : voir que l'alignement traduit une covariation'de V 1 et V2 et que la position des points dans cet alignement constitue de fait un tri des résultats selon les valeurs des vitesses. Pour aider les éléves mieux saisir l'ensemble de ces correspondances nous avons ajout au logiciel la possibilit de consulter les résultats, sous forme graphique ou numérique, triée ou non. L'option "graphique +tri en ordre croissant" permet par exemple de visualiser de faéon trés claire la corrélation et la répartition des résultats (fig.3).
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(Ct'fl/:,)-n':, 1·}(R:1 I•.I':C.I
)
Une autre difficulté provient du fait que ce "contréle collectif' est un contréle en différ qui ne permet pas aux éléves qui manipulent de juger immédiatement de la validit de leurs résultats. Ceci nous a conduit envisager un moyen de contréle s'adressant directement l'expérimentateur: le chronogramme.
saisie de l'expérienoe No
1
fig 4 C:1 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _---'r---L. .. C2 r i- - - L _ C:3 .Jr----,~_
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _...J---,L .. 1 0 . 0 5Ceci permet de repérer des erreurs quasi-évidentes (un capteur n'est jamais occulté) et des erreurs plus difficiles détecter autrement (les valeurs des vitesses n'étant pas aberrantes) comme le mauvais positionnement initial des mobiles (l'un des mobiles occultant Cl, l'autre passant devant C2, C3, C4, par exemple, fig 4).
2.2. Analyse des données - Modélisation
L'analyse de l'ensemble des résultats numériques ainsi recueillis constitue ensuite une étape importante, 0 les difficultés qui ont ét repérées chez les éléves ont ét prises en compte la fois dans le logiciel et dans le choix des guidages dans le déroulement pédagogique.
Ainsi, la représentation du nuage de points par une droite n'est-elle pas évidente pour tous les éléves : certains ont, par exemple, reli les points les uns aux autres, soit de proche en proche soit dans l'ordre chronologique de l'acquisition. Ceci montre que tous les éléves n'ont pas l'intuition des fluctuations aléatoires et que l'induction qui s'appuie sur la séparation de ce qui parait systématique (alignement) de ce qui parait fortuit (dispersion "en épaisseur") n'est pas immédiate, et que l'enseignant doit porter une attention particuliére ce premier passage.
L'idée d'une droite pouvant représenter l'ensemble des points étant acceptée, d'autres difficultés surgissent. L aussi, différentes techniques sont envisagées par les éléves : trac d'un segment reliant le point le plus "bas" au point le plus "haut", trac d'un segment passant par le maximum de points, etc. Les éléves comprennent assez rapidement (sous l'influence de leur camarade ou en discutant avec le professeur) que la droite représentative doit passer au "milieu" du nuage de points. De nombreux éléves positionnent alors correctemment un segment de droite dans le nuage, et passant par
avons offert un ensemble de possibilités: on peut peut, par exemple, ne montrer que le nuage de points, ou bien obtenir le trac d'une droite moyenne (déterminée par une méthode de moindres carrés). Dans ce second cas le choix est alors offert entre une droite "quelconque" (y = ax + b) ou une droite passant par l'origine (y = ax). Le premier choix permet d'une part de montrer la possibilit d'une détermination mathématique de la droite moyenne, et d'autre part, d'amener les éléves s'interroger sur le fait que la droite obtenue (ne prenant en compte que les points expérimentaux) ne passe pas par l'origine. Le fait qu'elle s'en écarte faiblement peut alors conduire vouloir prendre en compte ce point particulier et chercher une justification. A l'issue de cette réflexion, le choix d'un modéle linéaire est fait et la méthode numérique est réemployée pour l'estimation du coefficient directeur.
Le trac de la droite en superposition avec le nuage de points (fait la main par les éléves, ou sur l'écran par l'ordinateur) conduit également une interprétation trop réductrice chez de nombreux éléves : les points qui n'appartiennent pas la droite "sont dés des erreurs de manipulation" (seuls les points appartenant la droite sont "bons") et le coefficient directeur de la droite ainsi obtenu est considér comme exact et précis. Inversement lorsqu'il s'agit de calculer ce dernier " la main", certains éléves choisissent un point expérimental en dehors de la droite, mais considéré comme sér. En corrélation avec ces observations, l'étape de modélisation qui correspond au passage d'un ensemble de valeurs expérimentales en nombre fini (pour lequel le rapport (V2/VI)exp n'est pas strictement constant) une loi théorique «V2/VI)th =
constante) valablePOlUtoute valeur de VI, ne semble pas bien peréue par les éléves. En conséquence nous avons précis le discours autour de ces différents points et adapt le logiciel : en particulier-la droite ayant ét tracée au "milieu" du nuage de points expérimentaux, l'affichage de l'équation V2 = aVI (ne concernant que la droite) est accompagri de l'effacement des points, de sorte qu' l'écran ne restent que la droite et l'équation. Des pointillés ont également ét ajoutés pour indiquer que la validit de la loi s'étend a priori au deI du domaine des valeurs expérimentales.
V2 40 cm •S-1 32 fig 5 EQuatioYl 24 V2
=
alClV1 16 a= 0.80 8De façon complémentaire la possibilit d'obtenir ensuite un histogramme des valeurs des rapports (V2IVI)exp (fig 6) permet de montrer de faéon qualitative la dispersion des résultats et d'en chercher les raisons ( fluctuations de VI et V2 dues des effets non contrélés comme le frottement ou imparfaitement contrélés comme l'immobilit initiale des deux mobiles - étude d'un rapport de deux valeurs). Afin de pouvoir donner également une conclusion quantitative, la possibilit d'obtenir les valeurs de la moyenne et de l'écart-type sur un ensemble de données sélectionn par l'utilisateur a ét offerte. Ce sous-ensemble "d'analyse statistique" permet donc de montrer aux éléves que les résultats expérimentaux conduisent la détermination non pas d'une valeur certaine, mais d'un "intervalle des possibles". d'un domaine de confiance.
fig6 0.617 3. CONCLUSION 0 . 6 9 j i 0.764 i 0.83':;' 1 0 . 9 j 2
Sur un plan concret, ce travail a abouti la mise au point d'un ensemble complet constita de trois sous-ensembles :
- matériel : capteurs et boitiers de connexion.
- logiciel: modules d'acquisition automatique et programmes pédagogiques validés. - documentation : précisant les conditions matérielles et d'organisation. l'utilisation des différents logiciels et le déroulement pédagogique et les guidages.
Sur un plan plus "théorique" ce travail constitue une étude de cas qui apporte des informations précises sur plusieurs points :
- l'importance (déj connue par ailleurs) des prérequis en physique (relation vitesse-durée-distance, principe de l'inertie) et en mathématique (proportionalité, calcul vectoriel,...).
- l'utilisation pratique (par les enseignants et les éléves) d'un dispositif d'acquisition automatique, et par son exploitation dans l'étude d'un phénoméne,
BIBLIOGRAPHIE :
[1] BLONDEL F.M., LETOUZE J.C. - "Acquisition de données par micro-ordinateur", in Ordinateurs en Physique-chimie, INRP-UDP, 1985, pp. 58-69
[2] BLONDEL F.M., LE TOUZE J.C., SALAME N. - Ordinateur et expérimentation collective en physique, exemples de mécanique", in Du tableau noir l'ordinateur graphique,Actes des Journées du CNAM, Paris: CNAM, 1986, pp 19-28.
[3] BEAUFILS D., BLONDEL, F.M., LE TOUZE J.c., SALAME N. - "Mécanique en seconde avec un banc et un ordinateur", in Cours et TP de physique et chimie avec
ordinateur, INRP-UDP, 1987, pp21-40.
