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ARTheque - STEF - ENS Cachan | Bulletin de l'Association Amicale des Anciens Élèves de l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique n° 118

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Texte intégral

(1)

DUNOD propose

dans la c o lle ctio n

u n i v e r s i t é

:

E T T E C H N I Q U E

C . D U P O U Y

P R E - C I S DE. D R O I T C O M M E R C I A L

• T o m e 1 : C o m m e r ç a n t s , f o n d s d e c o m m e r c e , c o n tr a ts c o m m e r ­

c i a u x , effets d e c o m m e r c e .

3 9 6

pages, 1 6 x 2 5 , nouveauté, b r o c h é

4 5 F

• T o m e 2 : G r o u p e m e n t s c o m m e r c i a u x , p r o c é d u r e s c o lle c ti v e s d e

liq u id a tio n et d ’a te r m o i e m e n t .

3 8 4 pages, 1 6 x 2 5 , nouveauté, b r o c h é

4 3 F

C e s d e u x to m e s s 'a d re s s e n t a u x é tu d ia n ts d e s B.T.S., I.U .T ., E co le s s u p é rie u re s d e C o m m e rc e , Facultés d e D r o it e t s c ie n c e s é c o n o m iq u e s .

J.-J. JUSTEAU

O B J E C T I F S E T M E T H O D E S

D U M A R K E T I N G

L’in f o r m a t io n d a n s le m a r k e t i n g . Les a c t i o n s d e l’h o m m e d e

m a r k e ti n g . Les ob je c tif s et le c o n tr ô le .

2 5 6 pages, 1 6 x 2 5 , 1'^ édition N T., b r o c h é

3 2 F

L E S T E C H N I Q U E S D ’I N V E S T I G A T I O N

D U M A R K E T I N G

Les d o n n é e s d e b a s e d e l’in f o r m a t io n m a r k e ti n g , les tr a ite m e n t s

d e l’in f o r m a tio n e n m a r k e ti n g , li ais o n i n f o r m a t i o n - a c ti o n .

192 pages, 1 6 x 2 5 , nouveauté, b r o c h é

2 9 F

C e s d e u x o u v ra g e s s’a d re s s e n t a u x é tu d ia n ts d e s E co le s s u p é rie u re s d e C o m m e rc e , Facultés d e g e s tio n d e s 1 '" e t 2 ' c y c le , a u x c a d re s d ’e n tre p ris e .

B. BERNIER et Y. S I M O N

M A C R O E C O N O M I E

• T o m e 1 : L’a n a ly s e et le r e c e n s e m e n t d e s faits é c o n o m i q u e s .

2 8 8 pages , 1 6 x 2 5 , 2^ édition, b r o c h é

3 9 F

• T o m e 2 : Le f i n a n c e m e n t d e l’é c o n o m i e n a ti o n a le . La c r o i s s a n c e

e t les flu c tu a tio n s é c o n o m i q u e s .

2 6 4

pages, 16 x 25,

2®

édition, b r o c h é

...à

paraître.

D e u x to m e s d e stin é s aux é tu d ia n ts d e s I.U .T., d e s G ra n d e s E co le s c o m m e rc ia le s , d e s Facultés d e D r o it et s c ie n c e s é c o n o m iq u e s , aux c a d re s d ’e n tre p ris e s .

Bordas

RELATIONS SCOLAIRES ET UNIVERSITAIRES

--- 37 , r u e B o u l a r d - 7 5 6 8 0 P a r i s C e d e x 1 4

---fiULLCTin

de

L’IISSOCifITIOn fllDICflK

des Anciens {[{YtS

ECOLE

NORMALE

SUPERiEURE

NSEÎQNEMEN

ECHNiQUE

N° 118 - 4e trimestre 1976

Abonnement (un an) . . . . 50 F Le numéro ... 15 F 61, avenue du Président-Wllson 94230 CACHAN

(2)

---G A R D E T ,

E d i t e u r ,

7 4

A n n e c y

A. & P. Arnaud

P ro fe sse u rs a g ré g é s

L. & J.P. Arnaud

A nciens élèves de l'Ecole N orm ale Supérieure de l'Enseignem eni Technique

p o u r les C .A .P . C o m m e r c ia u x

N O U V E A U T E

L'ENTREPRISE

c o n fo r m e a u x n o u v e a u x p ro g ra m m e s 1976 A F E U IL L E T S PERFO RES 21 x 29,7

TOM E I

: 24 F

TOM E II

:1 8 F

TOM E III : 20 F

TOM E IV : à p a r a îtr e e n ja n v ie r 1977

P o c h e tte s D o c u m e n ts I

P o c h e tte s D o c u m e n ts II

P o c h e tte s D o c u m e n ts III

11,90 F

10.50 F

9,00 F

*

p ré p a ra tio n a u x B a c c a la u ré a ts de T e c h n ic ie n s

(a rr ê té d u 30 ju ille t 1967)

Documents commerciaux

A F E U IL L E T S PER FO R E S 21 x 29,7 Un vo lu m e unique,

152 p a g e s a v e c n o m b re u x d o c u m e n ts :

Le vo lu m e

27,00 F

*

p ré p a ra tio n au x B E P

(programmes expérimentaux diffusés en 1967}

Organisation

des

entreprises

A FEU ILLE TS PERFORÉS 21 x 29,7

N ouvelle édition revue et mise à jour

Fascicule A — 168 pages d o n t 69 d o c u m e n ts : Le v o lu m e

... 30,50 F

Fascicule B — 168 pages d o n t 27 d o c u m e n ts : Le v o lu m e

... 30,50 F

La Pochette Tracés Com ptables

10 tra cé s o ffs e t v e rt su r v é rita b le p a p ie r registre.

La p o c h e t t e ...

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FOURQUET e t LEMESLE

L'Apprenti M enuisier

1 vo lu m e 11 X 17, 272 pages, 620 fig u r e s

...

9,20 F

G. FONTAINE

Expression graphique et lecture

des

d e s s in s

te c h n iq u e s

R ecu eil d 'In ltia tlo n te c h n o lo g iq u e n ° 1, b ro c h é à fe u ille ts p e r fo r é s

Le vo lu m e 21 x 29,7 - b r o c h é

... 19,60 F

E n s e i g n e m e n t s

é c o n o m i q u e s

Formation continue

CHO IX

d’EXERCICES

G. AUQ UE

p. E. M O N N O T

P. PAILLOT

T R A V A U X D I R I G É S

C lasses préparatoires

C.A.P., B.E.P., B.T.n.E. T o u t e s o p ti o n s .

E x e r c i c e s p r o g r e s s i f s , à b a s e d e d o c u m e n t s r é e l s et

relatifs c f i a c u n à u n e p a r t ie d u p r o g r a m m e .

( C o m m e r c e , C o m p ta b ilité , O r g a n i s a t i o n , C o r r e s p o n ­

d a n c e , M a t f ié m a ti q u e s , In f o r m a tiq u e , etc.) .

T R A V A U X P R A T I Q U E S

Bureaux sp écialisés

M o n o g r a p h i e s r é a l i s a b l e s e n p l u s i e u r s s é a n c e s , à

la m a in o u s u r m a c h i n e s c o m p t a b l e s .

( S y s t è m e s c o m p t a b l e s . S t o c k s , S a l a i r e s , Inv e n ta ir e .

S o c i é t é s ) .

E X A M E N S C O M M E R C I A U X

C lasses term inales

C.A.P., B.E.P., B.T.n.E. T o u t e s o p tio n s .

N o m b r e u s e s p o c h e t t e s s p é c i f i q u e s .

( E t u d e s d e CAS, e n p a rtic u lie r) .

S u r s i m p l e d e m a n d e :

S P E C IM E N S des énoncés d)

P .E . M O N N O T

7, route d'A llondans

2 5 2 0 0 M O N T B E L IA R D

R e c o m m a n d e z - v o u s d u Bulletin - Merci.

(3)

PRATIQUE

DE LELECTRONIQUE

Tome I - L’amplification

par M. AUMiAUX

L’amplificateur opérationnel est le composant essentiel de l’électroni­

que et à ce titre, il est présent dans tous les appareillages et les

circuits.

Un sujet aussi important traité avec les qualités pédagogiques de

l’auteur fait de la «Pratique de l'é le ctro niqu e » un ouvrage utile à

tout

électronicien. Il apparaîtra comme une nouveauté par suite de plu­

sieurs originalités intéressantes :

• Une présentation inhabituelle : textes et schémas en vis-à-vis

• Des formules concrètes présentées clairement dans des encadrés

• De nombreux exercices avec solutions détaillées

• Des explications détaillées sans développements mathématiques fas­

tidieux.

Cet ouvrage est particulièrement bien adapté aux besoins des ingé­

nieurs, des techniciens mais aussi des professeurs et animateurs de

formation, pour lesquels il constitue une précieuse source d ’exercices.

19 6 p., b r o c h é , 58 F

(p rix au 1 5 -1 2 - 7 6 )

En p r é p a r a t i o n :

T o m e II ; C o m m u t a t e u r s - filtres a c tifs - c o n v e r t i s s e u r s .

P our c o m m a n d e r l’o u v ra g e

Pratique de l’électronique

T om e I L’am plification p a r M. AUMIAUX,

58

F

ou recev o ir u n e d o c u m e n tatio n , a d re s s e z -v o u s à vo tre libraire o u re to u rn e z c e bon a c ­

c o m p a g n é d e vo tre rè g le m e n t au x E ditions M asso n ,

120

bd S ain t-G erm ain ,

75280

P aris

c e d e x

06

(c o m m an d e p ar c o r re s p o n d a n c e : jo in d re

5

F d e p articip atio n a u x frais d e port), f

(4)

lELECTROCINÉTIQUE

DES COURANTS VARIABLES

(courants oitemotif s)

Cours - Exercices

J.-P. LONCHAMP

Cet ouvrage est le quatrième et dernier d ’une série qui couvre l’ensem-

bie d ’un cours d ’électricité du niveau de 1®’ cycle, il est consacré

à l’étude des courants variables limitée au cas des régimes «quasi

stationnaires». L’étude des régimes variables est introduite très natu­

rellement par un chapitre consacré aux phénomènes d'induction.

Les notions physiques sont dégagées avant d ’aborder les calculs. L’ex­

posé s’appuie nécessairement sur des notions développées dans les

ouvrages qui précèdent celui-ci.

Ce manuel sera comme ceux qui le précèdent, pour les étudiants aux­

quels il s’adresse, un instrument de travail sûr et efficace.

Collection «Comprendre et appliquer»

Coordonnateur : G. GERMAIN

72 p., 108 fig., 44 F

(p rix a u 1 5 .1 2 .7 6 )

Le bulletin MASSON SCIENCES n° 76/2 vient de paraître.

Demandez-le à votre libraire ou aux Editions Masson (envoi gratuit).

7 --- - 7

,:---P our c o m m a n d e r I o u v ra g e

L’Electrocinétique des courants variables

(c o u ra n ts altern atifs) p a r J.-P . LONCHAMP

ou recev o ir u n e d o c u m e n tatio n , a d re s s e z -v o u s à vo tre libraire ou re to u rn e z c e bon a c ­

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Cedex 06 (c o m m an d e p ar c o rre s p o n d a n c e : jo in d re 5 F d e p articip atio n au x frais d e port).

(5)

ASSOCIATION AMICALE

des Anciens et Anciennes Elèves des Sections Normales

et de l'Ecole Normale Supérieure de l'Enseignement Technique

P r é s id e n ts d ’h o n n e u r :

MM. le s D ir e c te u r s g é n é ra u x h o n o r a ir e s d e l ’E n s e ig n e m e n t T e c h n iq u e .

MM. le s a n c ie n s D ir ec te u r s de l ’E co le N o r m a le S u p é rie u r e d e l ’E n s e ig n e m e n t T e c h n iq u e . M. le D ir ec te u r d e l ’E c o le N o r m a le S u p érieu re d e l ’E n s e ig n e m e n t T e c h n iq u e .

M. le D ir ec te u r a d jo in t d e l ’E .N .S .E .T . M m e la S o u s-D ir e c tr ic e d e l ’E .N .S .E .T .

M. P. P A S T O U R , r e c te u r de l ’A c a d é m ie de N a n c y -M e tz .

S e c r é ta ir e s g é n é r a u x e t P r é s id e n ts h o n o r a ir e s ;

A . B IG U E N E T ( A j 2 6 - 2 8 ) , In sp e c te u r g én éra l h o n o ra ir e de l ’I n str u c tio n p u b liq u e. R . C A N T A R E L (B . 5 6 -5 9 ) , l.P .R . M o titp ellier .

H. C O U R T (D . 2 4 - 2 6 ) , I n sp e c te u r g én éra l h o n o ra ir e d e l ’I n str u c tio n p u b liq u e . P. P U E C H ( A l 4 4 - 4 6 ) , P r o fe sse u r au L .T . J a c q u a r d , Paris.

J.M . R E F E U IL (E F . 3 9 - 4 2 ) , P r o fe sse u r au L .T . de C h a m p ign y-su r-M arn e. D . S A U V A L L E (B . 4 6 - 4 8 ) , P r o fe sse u r à l ’I .U .T . d e P aris-S a in t-D en is. A . T H U IZ A T ( A l 4 2 - 4 4 ) , P r o fe sse u r à l ’E .N .N .A . d e P aris-N ord.

S e c r é ta ir e r é g io n a l h o n o r a ir e d u G r o u p e d e P aris :

G . J U T T E T (B . 1 3 - 1 5 ) , 4 5 , ru e B ern a d r-P a lissy , 4 5 5 0 0 G ien .

COMITE

P r é s id e n te :

M elle M EG E (E F . 4 6 - 4 8 ) , 4 8 b is, ru e B o b ü lo t , 7 5 0 1 3 Paris.

V ic e -P r é s id e n ts :

M m e H. B A Z IE U ( A 2 4 4 - 4 6 ) , D ir e c tr ic e C .E .S ., L es C h a tillo n s , 5 1 1 0 0 R e im s.

A . B O N M A R T IN (B . 4 2 - 4 4 ) , D ir e c te u r a d jo in t d e l ’E .N .N .A ., 4 , rue A . - M u sset 6 9 1 0 0 V ille u r b a n n e . S e c r é ta ir e g é n é r a l : G. P O R C H E R (B . 5 3 - 5 6 ) , 1 0 , rue d u D r L a n c e r e a u x , 7 5 0 0 8 Paris. S e c r é ta ir e s a d jo in ts : M m e A . B E R N A R D (E F . 4 6 - 4 8 ) , 3 5 , ru e J e a n -H é b e r t, 1 4 0 0 0 C a en . M. B O SO M (B . 5 5 - 5 8 ) , 1 0 0 , ru e J .-J a u rès, 9 2 2 9 0 C h â ten a y -M a la b ry . R . C H A S S IN A T ( A i 4 4 - 4 7 ) , 2 ru e d es F o ssés-S a tn t-M a rcel, 7 5 0 0 5 Paris. SC H W A R T Z (A l 4 8 -5 0 ), 3 ru e D an g o n , 6 9 0 0 4 L y o n . T r é s o r ie r :

M. R E S S A Y R E (D . 5 6 - 5 9 ) , 4 , a v e n u e d u P a steu r-M a rtin -L u th er-K in g , 7 8 2 3 0 L e P ecq .

T r é s o r ie r a d j o i n t :

M. L A S S A R A T (B . 5 8 - 6 1 ) , 1 7 , ru e de M a ln o ire, 9 3 1 6 0 N o isy -le -G r a n d .

A U T R E S M E M B R E S DU CO M ITE : M elle D U P U Y (E F . 6 0 - 6 4 ) , M elle P R O U H E T (C. 4 1 - 4 3 ) , M m e R E V E IL L E R E (C. 4 9 - 5 1 ) , B O IS S IE R (B. 4 6 - 4 8 ) , C H E F D E V IL L E ( A i 5 2 - 5 5 ) , D E L A F O U C H A R D IE R E (B . 3 8 - 4 1 ) , F A R G I E R (E F . 3 9 - 4 2 ) , G A B IO N (D . 2 7 - 2 9 ) , G A R N E R O (B . 4 6 - 4 8 ) , G A Y R A R D ( A i 56- 5 9 ) , G R E U Z A T (E F . 3 8 - 4 0 ) , J E A N N E A U (A . 3 9 - 4 3 ) , D E K A N D Y B A (D . 4 6 - 4 8 ) , M E R Y (B . 5 6 - 6 0 ) , P R U N E T ( A j 5 7 - 6 1 ) , S A U V A L L E (B . 4 6 - 4 8 ) , M m e S C H IF F M A C H E R (E F. 4 7 -4 9 ) . A D R E S S E et CO M PTE C O U R A N T P O S T A L : A S S O C I A T IO N A M IC A L E D E S A N C IE N S E L E V E S E .N .S .E .T . 6 1, a v e n u e d u Prési den t- Wilson, 9 4 2 3 0 C a c h a n (V al-de-Marne). C.C.P. Paris 5 4 8 8 - 9 9

(6)

A N N A L E S

V U I B E R T

1

: 1

ANNALES VUIBEIYT 7 6

ET

ANNALES CORRIGÉES

MATHÉMATIQUES

S é rie s F, G, H 1 9 7 6 Fascicule 1

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BACCALAURÉATS DE TECHNICIEN

M a th é m a tiq u e s ( F , G , H ) 1 1 ,0 0 F F rançais e t P h ilo s o p h ie ( F , G , H ) 1 1 ,0 0 F

É c o n o m ie (G ) 1 1 ,0 0 F

C orrigé d e M a th ém a tiq u es ( F , G , H ) 1 1 ,0 0 F C orrigé d e F rançais e t P h ilo s o p h ie ( F , G , H) 1 1 ,0 0 F

C orrigé d 'Ë c o n o m ie ( G ) 1 1 ,0 0 F

B .E .P .

F r a n ç a i s 9 ,0 0 F M a th é m a tiq u e s 9 ,0 0 F C orrigé d e F r a n ç a i s 9 ,0 0 F C orrigé d e M a t h é m a t i q u e s 9 ,0 0 F

C . A . P .

In d u striels (m a th ., fr a n ç a is) 9 ,0 0 F C o m m e r c ia u x (m a th ., f r a n ç a i s ) 9 ,0 0 F In d u striels co rrig és (m a th ., f r a n ç a i s ) 9 ,0 0 F C o m m e r c ia u x corrigés (m a th ., f r a n ç a is ) 9 ,0 0 F

• Les annales présentent tous les sujets proposés à ces examens.

• Les annales corrigées fournissent les solutions d'une partie des textes

ou problèmes figurant dans les fascicules correspondants.

(7)

SOMMAIRE

•

D is tin c tio n ...

7

• La logique m a th é m a tiq u e ...

10

• R éflexions sur l'industrie n u c lé a ire ...

19

• Le français com m e il v a ...

3 3

• Franck C h a b r io l...

36

• C o m ité du 9 Mai 1 9 7 6 ...

38

• Congrès 197 6 ...

39

• R enouvellem ent du C o m ité ...

52

• B ulletin de v o te ...

53

• V ie f a m ilia le ...

55

• Nos camarades p u b lie n t...

56

• Nous avons r e ç u ...

6 0

• A travers les re v u e s ...

62

• T ré s o re rie ...

6 4

• M ots croisés...

6 9

(8)

D I S T I N C T I O N

M onsieur le Professeur Pierre T hureau, d irecteur de l’E.N .S.E.T. vient de

recevoir le prix de Physique Gustave R ibaud de l’A cadém ie des Sciences pour

1976. C ette haute d istinction couronne une très brillante carrière d ’universi­

taire et de chercheur. Le Com ité de l’Amicale des anciens élèves adresse à

M onsieur le D irecteur ses vives et respectueuses félicitations.

R appelons ici les principales étapes de la carrière de M onsieur T hureau.

Il entre en 1939 à l’Ecole N orm ale d ’in stitu te u rs de la Nièvre où il reste ju s­

q u ’en 1942. Sa 4^ année se déroule au collège Chaptal en 1942-43. Il est admis

à l’E.N .S.E.T. en 1943, mais la guerre ne lui perm et pas d ’y en tre r cette année-

là car il s’évade de France par l’Espagne et rejoint la France Libre. A près trois

ans et dem i de service dans la R .A .F ., il est nom m é chargé d ’enseignem ent au

collège technique de Sens de 1947 à 1948. Il o b tie n t la licence de Sciences

physiques et accom plit ensuite sa scolarité à l’E.N .S.E.T. de 1948 à 1950.

A sa sortie, il est nom m é à l’Ecole N ationale Supérieure de M écanique et

d ’A érotechnique où il reste ju s q u ’en 1956. A c e tte date, ayant soutenu sa thèse

de doctorat-es-Sciences physiques, il est nom m é ch e f de travaux à la F aculté

des Sciences de Poitiers. En 1959, M onsieur T hureau reçoit une m aîtrise de

conférences de physique électronique à la F aculté des Sciences de Caen. N om ­

mé professeur sans chaire en 1961, il devient professeur titulaire de classe

exceptionnelle en 1962, puis d irecteur de l’Ecole N ationale Supérieure d ’Elec-

tro n iq u e et d ’E lectrom écanique de Caen en 1967, président de la com m ission

pédagogique nationale provisoire des d épartem ents de m esures physiques des

in stitu ts universitaires de technologie, m em bre de la Com m ission régionale

po u r la form ation professionnelle, chargé des fonctions de d irecteur de l’In sti­

tu t universitaire de technologie de Caen en 1968, Président de la Com m ission

pédagogique nationale des départem ents de m esures physiques des I.U.T. en

1969, m em bre du ju ry de l’A grégation de physique appliquée, enfin directeur

de l’E.N .S.E.T., président de la Section “ th e rm o m étrie” à la Société française

des therm iciens et président du Conseil d ’adm inistration de l’E.N .S.E.E.C . en

1970.

Son activité n ’est pas m oins intense que celle d ’enseignem ent ou d ’adm inis­

tratio n . M onsieur T hureau est l’au teu r de 64 publications dans des revues

diverses d o n t de nom breuses et im p o rtan tes com m unications à l’Académ ie des

Sciences et a dirigé un nom bre im pressionnant de thèses d ’état, du 3^ cycle,

d ’ingénieurs-docteurs et de diplôm es d ’études supérieures.

C om m ençant par étudier les problèm es des tensom ètres à fils résistants et

des dérivés therm iques qui s’y rattach e n t, il a été am ené à prom ouvoir une

nouvelle m éthode de m esure des tem pératures de surface par photolum inescen­

ce qui a fait l’ob jet de sa thèse et qui a donné lieu au d é p ô t d ’un brevet. De là.

(9)

il s’est dirigé vers l’électronique par l ’interm édiaire de la pho to m étrie par

photom ultiplicateurs, puis à Caen, vers l’extensom étrie des couches minces et

leur application aux capteurs de faible pression et à co u rt tem ps de réponse

utilisables en m écanique des fluides. Parallèlem ent, il étudie, par la m éthode de

pyrom étrie par lum inescence, les problèm es therm iques posés par les transistors

et les couples Peltier.

En vue d ’aborder par ce procédé les phénom ènes therm iques im pulsionnels,

il a été am ené à étudier l’influence de la tem p ératu re sur la phosphorescence, à

partir du déphasage qui existe entre l’ém ission et l’excitation des sulfures

excités en lum ière m odulée d o n n an t accès à un ordre de grandeur des durées de

vie dans les niveaux pièges et dans les niveaux excités. Par la suite, en essayant

d ’exciter des phosphores par les électrons chauds émis par l’anode des stru c tu ­

res m étal/diélectrique/m étal, il a mis en évidence une lum inescence de l’anode

qui l’a conduit à l’étude détaillée de la cinétique de la condu ctio n et de la struc­

ture de ce type de diode. Les principaux résultats o btenus dans ce dom aine

sont les suivants :

— mise en évidence de résonances énergétiques sur les niveaux pièges dans le

diélectrique,

— d éterm ination des barrières de p o te n tie l dans les jo n c tio n s en films minces,

— étude de la lum inescence dans la contre-électrode sous l’action d ’une tension

inverse.

Depuis son installation à l’E.N .S.E.T., M onsieur T hureau a entrepris l’étude

de l’élastorésistance des couches minces m étalliques en vue d ’une utilisation

dans des détecteurs de pression, en collaboration avec la D irection des Indus­

tries m écaniques et électriques (DIMELEC). T o u t récem m ent enfin, il a déposé

un brevet d ’invention p o u r un dispositif de pom page utilisant l’énergie solaire.

Il a in tro d u it à l’Ecole une innovation im p o rta n te : la création d ’activités de

recherche d ont actuellem ent aucun établissem ent d ’Enseignem ent S upérieur ne

saurait se dispenser sous peine de n ’être pas digne de cette appellation. Ainsi,

cette année, seront soutenues six thèses de m écanique, préparées à l ’ENSET

par des élèves de l’ENSET et encadrés par le personnel de l’ENSET. Depuis

l’année dernière, il existe d ’ailleurs à l’Ecole un diplôm e d ’études approfondies.

M onsieur le D irecteur de l’E.N.S.E.T. a animé de nom breux congrès, sémi­

naires et colloques d o n t la liste serait tro p longue à détailler ici. Il a été chargé

de mission d ’expert po u r la collaboration technique et les Affaires Etrangères

dans de nom breux pays d o n t le G abon, H aïti, le Sénégal, la Tunisie, le Congo

Kinshasa et m êm e l’U .R.S.S. où il a participé c e tte année à la signature d ’un

protocole franco-soviétique de m étrologie.

Son activité pédagogique a été m arquée par la publication de deux ouvrages:

E lectronique de base aux éditions T oucher en 1960 et V ibrations en régime

linéaire aux éditions D unod en 1971, ouvrage d o n t il a été rendu com pte dans

le Bulletin de l ’Amicale.

On ne saurait term iner cette évocation des ém inents m érites de M onsieur

T hureau sans citer son glorieux com p o rtem en t d u ran t la guerre où navigateur

leader d ’une form ation d ’aviation d ’assaut, il a participé aux campagnes d ’A fri­

que, de la Libération et d ’Allemagne avant de devenir instructeur de la R .A .F.

à Brize N orton. Ses hauts faits d ’armes lui o n t valu la Légion d ’H onneur, la

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croix de G uerre, la Médaille des Evadés, la Croix du C o m b attan t volontaire de

la Résistance. Il est officier de l’O rdre N ational du M érite à titre m ilitaire et

C om m andeur des Palmes A cadém iques.

Nous souhaitons à M onsieur le Professeur T hureau d ’autres brillants succès

dans ses missions variées, dans son travail de savant et de novateur et dans ses

hautes fonctions de D irecteur de l’E.N .S.E.T. et de professeur d ’Université.

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LA LOGIQUE

MATHEMATIQUE

N o u s r e m e r c io n s v iv e m e n t n o tr e c a m a ra d e M a rc e l G U IL L A U M E ( A \ 4 8 - 5 0 ) , p r o f e s ­ s e u r à l ’U n iv e rs ité d e C le rm o n t-F e r r a n d , d i r e c t e u r d e l ’U .E .R . S c ie n c e s -R e c h e r c h e s , q u i a p r é f a c é le liv r e d e J.-F . P A B IO N , L o g i q u e m a th é m a ti q u e , d e n o u s a u to r is e r à p u b li e r u n e p a r tie d e c e t t e p r é f a c e q u i tr a ite d ’u n s u je t d iff ic ile .

N o u s r e m e r c io n s é g a le m e n t la lib ra irie H E R M A N N , é d ite u r d e s A r t s e t S c ie n c e s , 2 9 3 ru e L e c o m b e 7 5 0 1 5 P aris, d o n t l ’a m a b ilit é a p e r m i s c e t t e r e p r o d u c tio n .

La lo g iq u e m a th é m a tiq u e so u rd d e t o u t e l ’a c tiv ité h u m a in e , d es d é d u c t io n s e x p r im é e s, g ravite a u to u r d es fo r m e s q u ’e lle s m e t t e n t e n je u , e t tire d e là sa p h y s io n o m ie .

U n e a p p ro c h e n a tu r elle d e la lo g iq u e e s t c e lle q u i r en v o ie d ’a b o rd à la c o n n a is s a n c e . C e lle -c i e st d an s sa f o n c t io n u lt im e , le p lu s p e r fe c t io n n é d e n o s o u t ils d ’a d a p ta tio n : elle p r o c è d e d e l ’e x p é r ie n c e , m é m o ir e d es a c te s e f fic a c e s . T o u t e a m é lio r a tio n d es c o n d it io n s d an s le sq u e lle s u n e v ie se d é r o u le su p p o se u n e c a p a c ité d ’a d a p ta tio n e t d ’e ffic a c ité .

C e rcle d ’in te r a c tio n s, o ù n e c e s s e n t d ’in ter v e n ir le s fa c u lt é s m e n t a le s : la c o n n a is s a n c e p r o c è d e d e s a c te s p a ssé s, g u id e les a c te s fu tu r s e t d ’ic i à là s ’a p p r o f o n d it . C ela, p o u r le m a t h é m a tic ie n a c c o u tu m é a u x s y stè m e s c y b e r n é t iq u e s e t a u x récu rren ces, e st l ’a n a lo g u e d e / ( n -b \ ) = h [ g ( n ) \ ,g ( n -t- \ ) = k \f( ,n )\.

E n e n v isa g ea n t ain si c es s itu a tio n s , o n é v ite r a d e b u te r à c h a q u e f o is , sur l ’in s o lu b le d é b a t, issu d ’u n m a n ie m e n t n a ï f d e l ’a b s tr a c tio n , e n tr e les “p o s it io n s ” , d iffé r e n c ia b le s s e lo n leu rs a s sig n a tio n s d e c e q u i e st e ss e n t ie lle m e n t “ p r e m ie r ” ( ic i, sera it-ce la c o n n a is ­ sa n ce ?, sera it-ce l ’a c tio n ? ), e t t o u t au ssi d é fe n d a b le s q u ’in c o n c ilia b le s avec leu rs c o n c u r ­ ren te s. S avoir q u i c o m m e n c e , q u i a p p a ra ît d ’a b o rd , e st u n e a u tre q u e s tio n , q u e la c o n n a is ­ sa n ce e lle -m ê m e a p o u r m is s io n d e tra n ch er : ic i e lle tra n ch e e n fa v eu r d e l ’a c tiv it é q u i m a n ife st e la v ie.

L es d é d u c t io n s c o n s t it u e n t à le u r to u r u n d o m a in e o f f e r t à la c o n n a issa n c e e t d o n n a n t lie u à d e s é tu d e s th é o r iq u e s , a u x q u e lle s e lle s s er v e n t d e terrain d ’e x p é r ie n c e .

U n o b j e t n e p e u t su sc iter d ’a c tiv ité p s y c h iq u e san s q u e l ’e sp rit e n ait a cq u is u n e r e p r é ­

s e n ta tio n .

S i n o u s a v o n s vu c e t o b j e t , si n o u s l ’a v o n s to u c h é , e n te n d u g o û t é , s e n ti, q u a n d il e st c o n c r e t ; si n o u s e n a v o n s rêvé, q u a n d il e st im agin aire ; o u si n o u s a v o n s r a iso n n é à so n su je t, q u a n d il e s t a b stra it ; b r e f, si n o u s e n a v o n s d es s o u v e n ir , c e u x -c i s ’o r g a n isen t en u n e r e p r é se n ta tio n m n é m o n iq u e e t c o n s t it u e n t , d e c e t o b j e t , u n p rem ier m o d e d e c o n ­ n a issa n ce.

A u vrai, il n ’e s t p as d ’o b je t q u i, à lu i se u l, m e t t e ain si e n j e u n o tr e p s y c h is m e . C e lu i-ci est, à c h a q u e in s ta n t, a f f e c t é par u n c o m p le x e d e r e p r é s e n ta tio n , in tég r a n t c e lle s d ’o b je ts e t d e r a p p o r ts e n tr e c e u x -c i ; les u n es s ’o r g a n isen t a v ec le s a u tre s e n r e p r é s e n ta tio n g lo ­ bale.

C erta in es a c tiv ité s p s y c h iq u e s s o n t sig n a lé e s par d es sig n a u x c o n v e n u s , o r g a n isés en

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L a f o n c t io n d ’u n lan gage e s t e n e f f e t so c ia le : e lle p e r m e t d e s c o n ju g a iso n s in t e n t io n ­ n e lle s d e m o y e n s m a tér ie ls e t sp iritu els. P o u r c e la , c h a c u n d es in t e r lo c u t e u r s d o it e x er c e r sur l ’a u tre u n e in f lu e n c e a d a p té e à c e lle q u ’il e n a tt e n d en r e to u r ; il s’a git d e su sciter d an s l ’e sp rit d e c e lu i à q u i l ’o n s ’a d resse u n c o m p le x e d e r ep r é s e n ta tio n s, in té g r a n t c e lle s d ’o b j e t s e t d e r a p p o rts, s ’o r g a n isa n t en u n e r e p r é s e n ta tio n g lo b a le.

C e ci e st o b t e n u par d es c o m b in a is o n s d e sig n a u x : g e ste s , s o n s, d e s s in s ,..., s u sc e p tib le s d ’ê tr e p e r çu s c o m m e a p p els à l ’a tt e n t io n e n v ertu d e l ’e x p é r ie n c e d e c h a c u n . C es sig n a u x

c o n c r e ts s o n t p e r ç u s e t r ém ém o ré s.

L ’a s so c ia tio n fo r m é e par c h a q u e su je t, e n tr e la r e p r é s e n ta tio n d ’u n e in d ic a tio n ( c o m b i­ n a iso n d e sig n a u x ) e t c e lle d e so n sen s, se v é rifie au c o m p o r t e m e n t q u ’e lle p r o d u it c h e z ses in te r lo c u te u r s . E lle s ’im p o se à lu i c o m m e r e p r é s e n ta tio n d ’u n e a s so c ia tio n o b j e c tiv e . M êm e si sa p ro p re m é m o ir e lu i fa it p e r c e v o ir c e t t e in d ic a tio n e t s o n sen s - q u i n e s ’ap p ré- h e n d e n t q u ’à travers leu rs r e p r é s e n ta tio n s - s e lo n d es c o lo r a tio n s q u i lu i s o n t p e r so n n e lle s e t v a r ie n t d ’u n su jet à l ’au tre.

U n e te lle d é te r m in a t io n s o c ia le d e c e t t e a s s o c ia tio n e st n é c essa ire : le s e f f e t s v o u lu s n e p e u v e n t ê tr e o b t e n u s q u e si le s in t e r lo c u t e u r s a s so c ie n t b ie n t o u s à c h a q u e in d ic a tio n le m ê m e sen s (a s s o c ia t io n q u e l ’in t e l le c t d e c h a c u n a p p ré h e n d e d an s l ’a s so c ia tio n , d e sa r e p r é s e n ta tio n d u sen s à sa r e p r é s e n ta tio n d e l ’in d ic a tio n ) ; b r e f, q u e s ’il y a a c c o r d e n tr e e u x su r le s e n s q u e c h a c u n d o n n e à c h a c u n e d es in d ic a tio n s . C ela r en d n é c essa ire l ’a d h é ­ sio n d e c h a c u n a u x m ê m e s c o n v e n tio n s g o u v e r n a n t le s e n s q u ’il y a lieu d ’a c co r d e r à c h a q u e in d ic a tio n . C es c o n v e n t io n s s o n t s o u v e n t e x p lic ite s , m a is, p lu s s o u v e n t e n c o r e , p lu s o u m o in s ta c ite s , car e lle s se r é f è r e n t n é c e s s a ir e m e n t, au m o in s e n p a r tie , à u n c o n t e x t e s im u lt a n é m e n t v é cu e t p erçu d ir e c te m e n t par c h a c u n ; le s d é fa u ts d e r éa lisa tio n d e ce m é c a n is m e a g isse n t, q u a n t à e u x , c o m m e fa c te u r s d é v o lu t io n d es lan gages.

S o u s les c o n v e n tio n s su iv ies, u n e in d ic a tio n sig n a le à l ’e x té r ie u r la r e p r é se n ta tio n m n é m o n iq u e d e so n sen s ; e lle c o n s t it u e u n e m a n ife st a tio n o b j e c tiv e , o b se rv a b le d e l ’e x té r ie u r , d u je u d e c e t t e r e p r é s e n ta tio n d an s l ’a c tiv ité m e n ta le . L e su je t m ê m e q u i l ’é m e t p e r ç o it c e je u : a in si la c o n tr ô le -t- il ; a in si la m a n ie-t-il lu i-m ê m e c o m m e sign al

d ’u n s e n s , c o m m e r e p r é s e n t a t i o n o b je c tiv e ( s o c ia l e m e n t u n iv e rs e lle ) d e c e lu i-c i.

C e tte a s so c ia tio n o b je c tiv e d e l ’in d ic a tio n au se n s, a p p r é h e n d é e par l ’in t e l le c t d ’u n su je t in itié d an s l ’a s s o c ia tio n d e leu rs r e p r é s e n ta tio n s m n é m o n iq u e s , le m è n e à in tég r e r la r e p r é s e n ta tio n d e l ’in d ic a tio n à c e lle d u sen s, p u is à s u p e r p o s e r , v o ir e à su b s titu e r , la p r e m iè r e à la s e c o n d e , d an s la f o n c t io n d e r ep résen ter le s e n s -f o n c tio n a p p ré h e n d ée c o m m e r e p r é s e n ta tio n d u sen s par l ’in d ic a tio n : c e lle - c i f o n c t io n n e e n r e p r é s e n ta ti o n

lig u is tiq u e — r e p r o d u c tib le , h o rs c o n t e x t e , e n t o u t te m p s e t lie u x , e t c o m m u n ic a b le ,

c o n c r è t e , au c o n tr a ir e d es im a g es q u i c o m p o s e n t les so u v en irs.

U n e r e p r é s e n ta tio n , g lo b a le m a is str u c tu r é e après a n a ly se , d ’u n c o r p s d o n n é d e p r o p o ­ s itio n s , c o n s t it u é d ’u n c o m p le x e d e r ep r é s e n ta tio n s d ’o b je ts, e t d e ra p p o rts e n tr e c es o b je ts, o rg a n isé s e lo n c e u x d e c e s r a p p o r ts p r é se n té s c o m m e é ta b lis, e s t “ s ig n a lé e ” p ar u n e su c c e s sio n d e c o m p le x e s d ’in d ic a tio n s , o r g a n isée à l ’im a g e d e c e s r ep r é s e n ta tio n s. U n tri e s t fa it, p ar l ’“ é m e t t e u r ” , d ’o b j e t s, d e r a p p o rts, e t d e p r é se n t a tio n s d e ra p p o rts c o m m e é ta b lis (o u n o n é ta b lis, o u in c e r ta in s) q u ’il ju g e e s s e n tie l d e c o m m u n iq u e r , e t q u ’il sig n a le par d es in d ic a tio n s c o n v e n a b le s , s e lo n u n e d is p o s itio n a p p ro p rié e . L e r e ste e s t r ejeté c o m ­ m e a c c e s so ir e e t n ’e s t p as c o m m u n iq u é .

A in si, les p r o p o s itio n s p r é se n t é e s d an s u n e te lle s u ite d e c o m p le x e s d ’in d ic a tio n s c o n ­ c e r n e n t-e lle s e n c o r e b ie n m o in s d ’o b j e t s e t d e ra p p o rts e n tr e c e s o b j e t s, e t s o n t-e lle s , e lle s- m ê m e s , en q u a n tit é c o n s id é r a b le m e n t m o in d r e , q u e le s o b j e t s, le s r a p p o rts, e t le s ju g e ­ m e n t s, p e r çu s o u c o n ç u s , p ar le su je t p e n s a n t. O r, le s d is c o u r s , c o m m e n o u s a p p eller o n s d é so rm a is, u n p e u a b u siv e m e n t, le s su ite s d e c o m p le x e s d e r ep r é s e n ta tio n s lin g u is tiq u e s d e c e g e n r e, s o n t les seu ls o b j e t s o b j e c tiv e m e n t a c c e s sib le s à l ’é tu d e d e s a c tiv ité s p s y c h iq u e s .

U n d isc o u r s a p o u r f o n c t io n , e n tr e a u tres, d e p o u v o ir ê tr e is o lé d u c o n t e x t e d e so n é m is sio n , c e q u i e s t in d isp e n sa b le p o u r c o m m u n iq u e r d a n s l ’e sp a c e o u le te m p s. M ais, m ê m e p o u r u n e c o m m u n ic a tio n im m é d ia te , le n iv e a u d e p r é c isio n r eq u is d a n s u n n o m b r e

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s u ffisa n t d e c o n t e x t e s s u c c e s sifs variés, im p o se la m é d ia t io n d ’u n b agage d e r ep r é s e n ta tio n s r e la tiv e m e n t r estr e in t (q u o iq u e , d ’au tre p a rt, assez é te n d u p o u r la c o u v e r tu r e d es b e s o in s le s p lu s c o u r a n ts ), d o n c r e la tiv e m e n t in d é p e n d a n t d e c h a c u n d e c e s c o n t e x t e s .

D a n s u n d isc o u r s is o lé d u c o n t e x t e d e s o n é m is sio n , t o u t m o t p re n d n é c e s s a ir e m e n t u n sen s g é n é r iq u e , ain si q u ’u n n o m c o m m u n . E n e f f e t , c ’e s t se u le m e n t e n v ertu d e la p a r tie

t a c i t e d es c o n v e n tio n s fix a n t le sen s q u ’u n m o t p e u t r ep résen ter u n o b j e t d é te r m in é :

11 fa u d r a it, en règle g é n é ra le, u n e q u a n tité illim ité e d e c o n v e n tio n s e x p lic it e s p o u r c a r a c té ­ riser u n o b je t, e n in d iq u a n t par le langage t o u s le s ra p p o r ts q u i le lie n t a u x a u tres o b je ts, e t f o n t q u ’il e st celu i-là e t n o n u n au tre. D e s e x c e p t io n s p e u v e n t se p r o d u ire - ain si é ta b lit-o n , par e x e m p le , l ’u n ic ité d e l ’é lé m e n t n e u tr e d ’u n e lo i d e c o m p o s it io n , lo r sq u ’e lle e n a d m e t u n - m a is cela n ’e s t d û q u ’à d es p a r tic u la rités a c c id e n te lle s.

Le c o n c e p t n ’e s t pas u n e a c q u is itio n d e l ’in d iv id u , m a is d u g r o u p e so c ia l : il e s t a p p ré­ h e n d é , par l ’e sp rit d e c h a c u n d e ses m e m b re s, g râce au tr u c h e m e n t d e s r e p r é s e n ta tio n s d es o b je ts a u x q u e ls il c o n v ie n t, e t à partir d e t o u t l ’e n v ir o n n e m e n t in t e lle c t u e l d e s c o n v e n tio n s d is c u té e s, p u is su iv ies, par to u s d an s le c h o ix d e s c a ra ctères c o m m u n s à c e s o b j e t s e t c o n s i­ d é r és c o m m e e ss e n tie ls p o u r q u e le c o n c e p t le u r c o n v ie n n e . S o c ia le m e n t d é te r m in é , c e t e n v ir o n n e m e n t in t e lle c tu e l s ’im p o se à c h a c u n c o m m e p a r tic ip a n t à la r e p r é s e n ta tio n d ’u n o b j e t ab strait o b j e c t i f (in d é p e n d a n t d es in t e r lo c u t e u r s ), q u a n d b ie n m ê m e la rep ré sen ta ­ tio n q u e s’e n fa it c h a c u n s ’e s t t e in t é e d e t o u t e la s u b je c tiv ité in h é r e n te à s o n in s e r t io n d an s le tissu d ’u n e a c tiv ité m e n ta le in d iv id u e lle . C e t o b j e t fo n c t io n n e c o m m e sen s d e ses rep ré­ se n ta tio n s lin g u istiq u es : c h a c u n r e ç o it c e lle s -c i c o m m e p a r tic ip a n t à c e t e n v ir o n n e m e n t in t e lle c tu e l, s e lo n u n e a s so c ia tio n q u i s ’im p o se o b j e c tiv e d a n s l ’e n v ir o n n e m e n t s o cia l ; a s so c ia tio n q u i s ’a p p ré h e n d e, par l ’in t e lle c t d e c h a c u n , d a n s l ’a s so c ia tio n , a u x r ep ré sen ta ­ tio n s m n é m o n iq u e s d es p r e m iè r es, d e la r e p r é s e n ta tio n m n é m o n iq u e (g lo b a le ) d u s e c o n d ( c e t t e g lo b a lité n e va p as sans fa ire s’in ter r o g e r la p lu p a r t, e t n e se c o m p r e n d q u e selo n u n je u d ’in te r a c tio n s f o r t c o m p le x e ) . O n c o n ç o it ain si les d is c u s sio n s q u e p e u t su sc iter la v ie sur c e q u ’o n a p p e lle , a b u siv e m e n t, le sen s d ’u n c o n c e p t , e t q u i se tr o u v e , en r éa lité , ê tr e le sen s d e la r e p r é se n ta tio n lin g u istiq u e d e c e lu i-c i : n o n s e u le m e n t l ’a s so c ia tio n , à c e t t e r e p r é s e n ta tio n , d e c e sen s, m a is au ssi c e sen s lu i-m ê m e , s o n t l ’o b j e t d e c o n v e n tio n s ; o u tr e la r éfér e n c e é v e n tu e lle , p lu s o u m o in s p a r tie lle , à u n c o n t e x t e , u n c o n c e p t e st d é te r m in é par d es ra p p o rts p o s é s e n tr e c e c o n c e p t lu i-m ê m e e t d ’a u tre s, e n q u a n tité lim ité e .

C erta in s g r o u p e s d e te ls r a p p o r ts p e r m e t t e n t d e d é fin ir d es c o n c e p t s à p artir d ’a u tres, e t d e ram en er la c o n n a issa n c e d e s p rem iers à c e lle d e s s e c o n d s.

A in si s ’o r g a n isen t, d ’u n e m a n ièr e q u i n ’e n e x c l u t p a s d ’a u tre s, les c o n c e p ts m is e n j e u par u n e s c ie n c e d o n n é e (o u par u n e b ra n c h e d o n n é e d ’u n e s c ie n c e ) . C e tte o r g a n isa tio n , o u vre d es p o s sib ilit é s m u ltip le s d e tri d e c e s c o n c e p t s e n c o n c e p t s d é fin is e t e n c o n c e p t s c o m p r is m o y e n n a n t r éfér e n c e p lu s o u m o in s p a r tie lle au c o n t e x t e g én éra l d e la c o n n a is ­ san ce.

C o r ré la tiv em en t, au travers d ’in t e r a c tio n s r é c ip r o q u e s, lo rs d e c h a q u e p h a se h y p o t h é t i- c o d é d u c tiv e d u d é v e lo p p e m e n t d e c e t t e s c ie n c e ( o u d e c e t t e b ra n c h e d ’u n e s c ie n c e ) , d es p r o p o s itio n s s o n t in fér a b les d ’a u tres, la c o n n a is s a n c e d e c e lle s-là se r a m e n a n t à la c o n n a is ­ sa n ce d e c e lle s -c i e t d e p r o c essu s d e d é d u c t io n d e s p r e m iè r es à partir d es s e c o n d e s . C e tte au tre o r g a n isa tio n o u vre à so n to u r d e s p o s sib ilit é s d e tris, réité ra b les, d e c es p r o p o s itio n s , en p r o p o s itio n s in fér é e s e t e n p r o p o s itio n s se j u s tifia n t p ar r é fé r e n c e p lu s o u m o in s p a r­ tie lle au c o n t e x t e .

P a r tielle o u p o u ss é e j u s q u ’à l ’é lim in a tio n d e t o u t e r e d o n d a n c e , u n e te lle d o u b le o rg a ­ n is a tio n d e c o n c e p t s e t d e p r o p o s itio n s les c o n c e r n a n t c o n s t it u e c e q u e n o u s e n te n d o n s , e n u n sen s te c h n iq u e , par u n e th é o r ie à p r o p r e m e n t parler.

U n d isc o u r s d e p r é se n t a tio n d ’u n e th éo r ie (e n l ’u n d e ses é ta ts , d e v r io n s-n o u s d o n c d ire) e n p r é se n te su c c e s siv e m e n t, a sso rtis d ’e x p lic a tio n s se référ a n t, a u ta n t q u ’il e s t p o s s i­ b le , à u n c o n t e x t e c o n n u , les c o n c e p t s p r im itifs , les p r in c ip es p rem iers, les d é fin it io n s e t les d é d u c t io n s ; celles-là r a m e n a n t les c o n c e p t s q u ’e lle s in t r o d u is e n t à d es c o n c e p ts p r im itifs o u p r é a la b le m e n t d é fin is d an s le c o u r s d e la th é o r ie e lle m ê m e , c e lle s c i p r o c é

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-d a n t à partir -d e s a x io m e s o u -d e p r o p o s itio n s se m b la b le m e n t -d é -d u ite s au p r é a la b le -d a n s le c o u r s d e la t h é o r ie . F a c e à u n e p r é se n t a tio n d ’u n e th é o r ie , u n e f o is f ix é le se n s d es rep r é s e n ta tio n s d es c o n c e p t s p r im itifs , le sen s d ’u n e r e p r é s e n ta tio n d ’u n c o n c e p t d é fin i e s t e n tiè r e m e n t d é te r m in é par la d é f in it io n d e c e c o n c e p t .

Q u a n t a u x c o n c e p t s p r im itifs, les in f o r m a tio n s p r é se n té e s sur le sen s d e leu rs rep ré ­ s e n ta tio n s n e p e u v e n t ê tr e q u e lim ité e s ; e lle s le s o n t à c e lle s q u ’il a é t é , p o u r la t h é o r ie , ju g é e s s e n tie l d e c o m m u n iq u e r ; e t c e lle s -c i se r a m è n e n t à c e q u ’a p p o r t e n t le s r e p r é se n ­ ta t io n s d es p r in c ip es p rem iers, d o n t les a u tres p r o p o s itio n s p r é se n té e s se d é d u ise n t ; le s p r in c ip es p rem iers c o n s t it u e n t l ’in f o r m a tio n “ s ig n a lé e ” , car s é le c tio n n é e à c e t t e fin , e n v u e du d é v e lo p p e m e n t d e la t h é o r ie , sur les s u b o r d in a tio n s r éc ip ro q u e s e n tr e le s c o n c e p t s p r im itifs, sen s d e leu rs r ep r é s e n ta tio n s ; c e t t e in f o r m a tio n e st r e p ré sen ta tiv e d e la th é o r ie en ce q u ’il la p o r te t o u t e e n tiè r e e n g e rm e. M ais, d u sen s d e c e s r ep r é s e n ta tio n s c ’e st-à -d ire, d e s c o n c e p t s p r im itifs e u x -m ê m e s , seu le u n e f o r m e e s t ain si d é te r m in é e : c e lle q u ’ils p r e n n e n t d a n s c e t t e th é o r ie .

Q u a n t à le u r c o n te n u p o u r te l o u t e l in t e r lo c u t e u r , c ’e st-à -d ire, c e q u i e n c o m p lè t e , p o u r lu i, la d é te r m in a t io n , il n e p e u t se d é te r m in e r q u e p ar le je u d e s c o n v e n t io n s la issé e s

ta c ite s , d e r é fé r e n c e s à u n e e x p é r ie n c e c o m m u n e , la issé e s a llu siv es, car a c c e s so ir e s p o u r

la th é o r ie ; v o u d ra it-o n les e x p lic ite r , q u ’o n d ev ra it se référer à d e n o u v e a u c o n c e p t s , à d e n o u v e lle s c o n n a is s a n c e s , en rich ir ain si la t h é o r ie , e t e n fin d e c o m p t e e n c h a n g er, s u b s titu a n t, a u x a n c ie n s, d e n o u v e a u x c o n c e p t s p r im itifs e t p r in c ip es p re m ie r s, q u i r e p o ­ ser a ie n t, à le u r to u r , le m ê m e p r o b lè m e .

A in si, lo r sq u ’o n n e d is p o s e q u e d e la d o n n é e m a té r ie lle b r u te d u d isc o u r s p r é se n ta n t la t h é o r ie , u n e f o is le c o n t e x t e é v a n o u i, o u b lié , le s c o n t e n u s d es se n s d es r ep r é s e n ta tio n s d es c o n c e p t s p r im itifs - le s c o n t e n u s d e c es c o n c e p t s - n e s o n t-ils a b s o lu m e n t p a s f ix é s , e t le s m o t s s o n t-ils s u sc e p tib le s d ’ê tr e c o m p r is a u tr e m e n t q u ’ils s e m b le n t d e v o ir l ’ê tre.

C e ci n e tie n t e n rien au lan gage e m p lo y é : c ’e st u n e ser v itu d e c o m m u n e à t o u s le s m o ­ d e s d ’o b j e c tiv a t io n d e la p e n s é e ; tra d u ira it-o n c e d isc o u r s e n u n a u tre la n g a g e, la n o u v e lle p r é se n t a tio n d e la th é o r ie n ’e n su b ir a it p as m o in s le m ê m e avatar. L e n é c essa ire o u b li du c o n t e x t e , sa n s le q u e l la c o m m u n ic a tio n m o u rr a it, é t o u f f é e d an s l ’œ u f , d e d e v o ir n ’o m e tt r e a u c u n d é ta il, n e la isse su b sister q u e d e s fo r m e s . A in si, fo r m e lle , la p e n s é e l ’e st-e lle par e ss e n c e d an s le c o u r s d e ses d é m a r c h e s h y p o t h é t ic o - d é d u c t iv e s , a v a n t m ê m e t o u t e e sq u isse d ’un fo r m a lism e au sen s s tr ic t ; c ’e s t le lan gage d an s le q u e l o n l ’e x p r im e q u i e s t p lu s o u m o in s b ie n a d a p té , su iv a n t le s p r o g è s a c c o m p lis , au d é g a g e m e n t e t à la m is e e n é v id e n c e d e s fo r m e s.

P a r a llè le m e n t, v o u d r a it-o n , a u -d elà d u rec o u r s à c o n v e n t io n s ta c ite s e t r é fé r e n c e s a llu si­ v e s, e x p lic ite r e t ju stifie r , au sein m ê m e d e la t h é o r ie , le s p r in c ip es p rem iers e n ta n t q u e te ls , q u ’o n d ev ra it in tro d u ir e d e n o u v e lle s in fo r m a tio n s , e t r ep o u sse r par là m ê m e le p r o b lè m e à d e s p r in c ip e s e t à u n e th é o r ie u ltérieu rs.

O ù r ésid e , c e p e n d a n t , la v a leu r d e c e s p r in c ip es p rem iers - c e s fo r m e s d e c o n n a is s a n ­ c e s ... - c o m m e v e c te u r s d e savoir u t ile , o ù résid e l ’e f f ic ie n c e d e la th é o r ie , e n ta n t q u e d ir e c tr ice d ’a c t io n , c o n c r è te o u in t e lle c t u e lle , e ff ic a c e ? E n c e q u e le s fo r m e s e n j e u s o n t b ie n c e lle s d e la r éa lité o b j e c tiv e . C e tte “ u t ilis a b ilité ” d e la th é o r ie r ep o se a van t t o u t sur

l ’e x is t e n c e d e c o n te n u s d e s c o n c e p t s p r im itifs c o n fo r m e s a u x p r in c ip es p rem iers ; sur la

p o s sib ilit é d e r e c o n s tit u e r d e tels c o n t e n u s - n e fû t-c e q u e c e u x q u ’a vait d û taire l ’a u teu r d e c e t t e th é o r ie e t a u x q u e ls o n p e u t ta n t s o it p eu reven ir à travers c e q u e l ’o n sa it d u c o n t e x t e d e s o n é p o q u e , d e s c o n v e n t io n s ta c ite s q u i r ég issa ie n t a lo rs le sen s d e s m o t s , e t d e l ’é ta t c o n te m p o r a in d e s c o n n a is s a n c e s , o b j e t s d e s a llu sio n s é n o n c é e s .

La th é o r ie e lle -m ê m e se d is s o c ie p a r e ille m e n t ; e lle n ’a ffirm e rien sur s o n c o n t e n u , si c e n ’e st p as a llu sio n s ju s tific a tr ic e s d e s o n e f f ic a c it é , m a is n ’in te r v e n a n t p as d an s so n d é v e lo p p e m e n t . L es s u b o r d in a tio n s r é c ip r o q u e s e n tr e ses c o n c e p t s p r im itifs , sen s d e leu rs r e p r é s e n ta tio n s ( e t e n tr e leu rs c o m p r é h e n s io n s , e n tr e leu rs e x t e n s io n s ) , a ffirm ée s par ses p r in c ip es p rem iers, c o n s t it u e n t le s fo r m e s d e c e s p r in c ip es e u x -m ê m e s . D e c e s fo r m e s , in t e r d é p e n d a n te s , p rises par ses c o n c e p t s p r im itifs e t p r in c ip es p r e m ie r s, se c o n s t it u e la fo r m e , o u s tr u c tu r e a x io m a tiq u e , d e la th é o r ie .

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Le tri d e s c o n c e p t s p r im itifs e t p r in c ip es p rem iers e st c o n t in g e n t , r e la tif à l ’é ta t d e la c o n n a is s a n c e , a u x b u ts v isés au m o m e n t o ù il e st a c c o m p li : ain si e n va-t-il d e la sép a ra tio n e n tr e fo r m e e t c o n te n u q u i l ’a c c o m p a g n e . A in si, u n e m ê m e s c ie n c e , u n e m ê m e b ra n ch e d ’u n e s c ie n c e , e st-e lle su sc e p tib le d e se retro u v er , d ’u n m o m e n t d e l ’h is to ir e à u n a u tre, e t s e lo n l ’a m p litu d e d es c o n n a is s a n c e s au sein d e s q u e lle s o n l ’e n g lo b e , s o u s d e s fo r m e s p o u ­ v a n t varier, o r g a n isée à p artir d e c o n c e p t s p r im itifs , e t d e p r in c ip es p rem iers p o u v a n t varier d e fo r m e t o u t a u ta n t q u e d e n a tu re.

O r, p u isq u e le s y s tè m e d e s c o n c e p t s p r im itifs e t p r in c ip es p rem iers d ’u n e th é o r ie n ’en c o m p o r te q u ’u n n o m b r e lim ité ; p u is q u ’il n e f ix e , d e c e s c o n c e p t s , d e c es p r in c ip e s, d e c e t t e th é o r ie , q u ’u n e fo r m e ; la p o s sib ilit é s ’o u v re q u ’au sein d ’u n e a u tr e th é o r ie l ’o n tr o u v e u n s y stè m e d e c o n c e p t s e t d e p r o p o s itio n s d e m ê m e f o r m e - e n te n d o n s par là, c o r r e sp o n d a n t, u n à u n , e t fo r m e â fo r m e , c o n c e p t p o u r c o n c e p t e t p r o p o s itio n p o u r p r o p o s itio n , à c e u x d o n t se c o n s t it u e la str u c tu r e a x io m a t iq u e d e la p rem ière th éo r ie .

A lo r s, q u e c e s n o u v e a u x c o n c e p t s s o ie n t p r im itifs o u d é fin is , d an s c e t t e a u tre th é o r ie ; q u e c e s n o u v e lle s p r o p o s itio n s , e n s o ie n t d es a x io m e s , o u n ’y s o ie n t q u e d é d u ite s , les m ê m e s fo r m e s d e r a iso n n e m e n ts fo r m e ls q u e l ’o n p o u v a it te n ir d an s la p rem ière th é o r ie , sur les c o n c e p t s d e c e lle -c i, à partir d e ses a x io m e s , p o u r r o n t se ten ir d an s la s e c o n d e sur les c o n c e p ts c o r r e sp o n d a n ts, à partir d es p r o p o s itio n s c o r r e sp o n d a n te s, e t m è n e r o n t a u x m ê m e s fo r m e s d e c o n c lu s io n s : les c o n c e p t s d e la p r em ière th é o r ie a p p a ra îtro n t c o m m e r é in te r p r é t a b le s par les c o n c e p t s c o r r e sp o n d a n ts d e la s e c o n d e , a u x rep ré sen ta ­ tio n s d e s p rem iers é ta n t a ttrib u é s les sen s d es r ep r é s e n ta tio n s d e s se c o n d s.

C e u x -c i c o n s e r v e n t le s fo r m e s d e c e u x -là , m a is le u r r e s t i t u e n t d e s c o n te n u s e x p lic ite s p lu s o u m o in s r ic h e s, e x p liq u é s au sein d e la s e c o n d e t h é o r ie , d a n s la m e s u r e o ù c e t t e d ern ière ra m èn e à ses p r o p r e s c o n c e p ts p r im itifs e t d e la f a ç o n m ê m e d o n t e lle y ra m èn e. D a n s le s m ê m e s c o n d it io n s e t lim ite s, u n c o n t e n u e x p lic it e p lu s o u m o in s rich e e st r e stitu é d u m ê m e c o u p à la p r em ière th éo r ie .

U n e in te r p r é ta tio n e s t dire a tte n d u e , p o u r u n g r o u p e so c ia l d o n n é , lo r sq u e le s in fo r m a ­ tio n s e x p lic it e s q u ’e lle fo u r n it sur le s c o n t e n u s d e s sen s d e s r ep r é s e n ta tio n s d e s c o n c e p t s c o n c e r n é s s o n t c o n fo r m e s a u x c o n te n u s d e c e s sen s p o u r les m e m b re s d e ce g r o u p e . L ’in te r p r é ta tio n a tt e n d u e d ’u n e th éo r ie n ’e st a u tre q u e c e lle q u i c o n d u it à in ter p r é te r les p o r p o s itio n s d e c e t t e th é o r ie par le s c o n n a is s a n c e s d o n t e lle d o it à l ’o r ig in e ren d re c o m p t e e t q u i e n o n t g u id é l ’o r g a n isa tio n . A l ’o p p o s é , il e st d e s th é o r ie s q u i a d m e t te n t d e s in t e r ­ p r é ta tio n s a ttrib u a n t a u x sen s d e s r ep r é s e n ta tio n s d es c o n c e p t s q u ’e lle s c o n c e r n e n t , d es c o n t e n u s su rp ren a n ts p o u r le s g r o u p e s s o c ia u x au sein d e sq u e ls e lle s s’é la b o r e n t ; c es in te r p r é ta tio n s s o n t cpii\if\ée% d ’in a tte n d u e s .

L ’im p a c t d e la su rp rise fa it d e leu r in t r o d u c tio n u n d é lic e in t e lle c tu e l q u i va p a rfo is ju s q u ’à laisser d an s l ’h isto ir e le s o u v e n ir in e ffa ç a b le d ’u n grand m o m e n t d u d é v e lo p p e m e n t d e la p e n sé e .

A in si, l ’u n r etro u v e, d a n s les “ n o m b r e s im a g in a ir es” , u n a s p e c t d ’in t e r p r é ta tio n in a t­ te n d u e avan t la le ttr e , la p r e m iè r e san s d o u te d a n s l ’h is to ir e , d ’u n e th éo r ie e n c o r e in f o r ­ m u lé e à l ’é p o q u e , c e lle d e la n o t io n d e co rp s.

U n au tre e x e m p le , c e t t e fo is n e t t e m e n t c a ra ctérisé c o m m e te l, se tro u v e d an s u n e in te r p r é ta tio n d es c o n c e p t s p r im itifs d e la g é o m é tr ie d ’E u c lid e , im a g in é e par P o in c a ré , e t in a tte n d u e p o u r le s m a th é m a tic ie n s r o m p u s à la p r a tiq u e d e c e t t e g é o m é tr ie te lle q u ’u n e tr a d itio n m illén a ire l ’a vait lé g u é e : “ le p la n ” y e st in ter p r é té par u n d e m i-p la n , “ u n e d r o ite par u n d e m i-ce r c le d e c e d e m i-p la n , c e n tr é sur s o n b o r d . L es a x io m e s d e la g é o m é ­ trie d ’E u c lid e , au tres q u e le “ p o s tu la t d ’E u c lid e ” , s o n t s a tisfa its s e lo n c e t t e in te r p r é ta tio n , alors q u e par u n “ p o i n t ” e n d e h o r s d ’u n e “ d r o it e ” il p a sse u n e in f in it é d e “ d r o it e s ” ne re n c o n tr a n t p a s la p r em ière. A in si, le “ p o s t u l a t ” n e p e u t ê tre u n e c o n s é q u e n c e fo r m e lle d es a u tres a x io m e s , p u is q u ’il e x is t e u n e fa ç o n d e r estitu e r a u x n o t io n s d e “ p la n ” , “ p o i n t ” e t d r o ite , d e s c o n te n u s d if fé r e n t s d e leu rs c o n t e n u s o r ig in e ls, te lle q u ’il p u isse ne p lu s ê tre sa tisfa it.

U n e fa ç o n , d e v e n u e t o u t à fa it p r é p o n d é r a n te , d e r estitu e r d e s c o n t e n u s e x p lic it e s p lu s o u m o in s r ich es a u x c o n c e p t s p r im itifs d ’u n e th é o r ie , c o n s ist e à leu r a ttrib u e r, e n se

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c o n fo r m a n t à c e r ta in e s règ les d e c o h é r e n c e , d es e x t e n s io n s ; o n e st ain si r e n v o y é au x c o n n a is s a n c e s d e la s c ie n c e (e n c o r e im p a r fa ite ) d es e x te n s io n s , “ la th é o r ie d es e n s e m b le s ” (b ie n m a l n o m m é e , à l ’in sta r d e sa s œ u r la “ th é o r ie d e s n o m b r e s ” , a lo rs q u ’e lle se d é fin it, c o m m e la t o p o lo g ie , la p h y s iq u e ... p ar so n o b je t).

P o u r p o u v o ir m e tt r e e n é v id e n c e d e s fo r m e s , le s é tu d ie r , e t e n é tu d ie r les lie n s d an s t o u t e le u r p u r e té , il a fa llu tr o u v e r u n m o d e d e r e p r é s e n ta tio n q u i p e r m e tte d e les dégager c o m p lè t e m e n t d es c o n t e n u s avec le sq u e ls e lle s se p r é se n t e n t d ’a b o rd : c ’e st ain si q u ’o n a fa b riq u é le s va ria b les.

P o u r le lo g ic ie n , c o n s t it u e u n e va ria b le, t o u t e c o m b in a is o n d e sig n a u x , r e p r é se n ta tio n lin g u istiq u e é lé m e n ta ir e d ’u n o b j e t s u sc ita n t u n e a c tiv ité p s y c h iq u e c o m m u n iq u é e . D ire d ’u n e te lle r e p r é s e n ta tio n q u ’e lle e s t é lé m e n ta ir e e st d ire q u e , s e lo n le s c o n v e n t io n s a d o p ­ t é e s, e lle n ’in d iq u e p a r e lle - m ê m e rien q u a n t a u x ra p p o rts d e c e q u ’e lle r e p ré sen te avec q u e lq u e a u tre o b j e t q u e ce s o it ; ce n ’e s t q u ’in c o r p o r é e à d e s r ep r é s e n ta tio n s p lu s c o m ­ p le x e s q u ’e lle e s t s u sc e p tib le d e c o n tr ib u e r à l ’in d ic a tio n d e te ls r a p p o rts. I n tr o d u it-o n d e u x v a ria b les d iffé r a n t par l ’u n e d e leu rs c o m p o s a n te s : a v a n t in c o r p o r a tio n d e la s e c o n ­ d e à q u e lq u e r e p r é s e n ta tio n p lu s c o m p le x e , c ela sig n ifie a b s e n c e t o t a le d ’in f o r m a tio n s sur le s ra p p o rts e n tr e c e q u e r e p r é s e n te n t r e s p e c tiv e m e n t, la p r e m iè r e e t la s e c o n d e ; e n p a r tic u lier , p ar la d if fé r e n c e m ê m e d e c e s va ria b les, o n in d iq u e q u e , d e c es o b j e t s, o n n e v e u t, n i e x c lu r e la d if fé r e n c e , n i la p o se r n écessa ire.

Le m é c a n is m e q u i g o u v e r n e la sig n ific a t io n d ’u n e r e p r é s e n ta tio n r ésu lte b ie n sûr d es c o n v e n t io n s d ’é cr itu r e q u e l ’o n su it ; l ’a r c h ite c tu r e d e c e t t e r e p r é s e n ta tio n , e n e lle -m ê m e p o r te u s e d e s ig n ific a t io n , in d iq u e le s r ô le s q u e j o u e n t le s u n s p ar ra p p o r t a u x a u tre s les o b j e t s r e p r é se n té s p ar les v a ria b les à p artir d e s q u e lle s c e t t e r e p r é s e n ta tio n e st c o n s t r u it e ; la s ig n ific a tio n q u e le c o n t e x t e a ssig n e à c h a c u n e d e c es v a riab les a c h è v e d e d é te r m in e r c e lle d e la r e p r é s e n ta tio n . E n s o m m e , d an s c e t t e a r c h ite c tu r e , le s v a ria b les m a té r ia lis e n t d es p la c e s a u x q u e lle s d es r e p r é se n ta tio n s d e s ig n ific a tio n s p lu s é la b o r é e s s o n t é v e n t u e lle ­ m e n t s u b s titu a b le s so u s d es c o n d it io n s a d é q u a te s. E t u n e r e p r é s e n ta tio n se r é d u it à u n e variab le lo r sq u e la sig n ific a t io n n ’a d m e t a u c u n e a n a ly se à p artir d e l ’a r c h ite c tu r e e n d e h o r s d e c e lle s q u i c o n s t a t e n t d if fé r e n c e s o u id e n t ité a v ec d ’a u tres r e p r é s e n ta tio n s, e t se r éd u it à c e q u e le c o n t e x t e assign e.

A in si, u n e le ttr e , o u q u e lq u e sig n e a n a lo g u e , p e u v e n t-ils ê tr e u t ilis é s c o m m e v ariab les. M ais, o n u t ilis e au ssi d es le ttr e s a g r é m e n té e s d ’a c c e n t s, o u d ’in d ic e s : c e s a c c e n t s, c es in d ic e s , ser v e n t à p artir d e la le ttr e in itia le , à fo r m e r c o m m e d e n o u v e lle s le ttr e s, d o n t la d é n o t a t io n ( l ’o b j e t q u ’e lle s r e p r é s e n te n t) , v o ir e la sig n ific a t io n a ssig n ée par le c o n t e x t e - p e u t n e p as ê tr e la m ê m e , e t n ’e st e n g én éra l p a s la m ê m e , q u e c e lle d e la le ttr e in itia le .

A titre d e c o n tr e -e x e m p le , la r e p r é s e n ta tio n x - x n s c o n s t it u e p a s u n e varia b le ; c e q u ’e lle r ep ré sen te se d é te r m in e , su iv a n t les c o n v e n tio n s u s u e lle s, c ’est-à-d ire e n fa isa n t le c a lc u l q u e l ’o n sa it, à p artir d e c e q u e d é n o t e n t la le ttr e x e t le sig n e - ; su iv a n t c e s c o n v e n t io n s , c e t t e r e p r é s e n ta tio n in d iq u e , par e lle -m ê m e , par so n a r c h ite c tu r e p r o p r e , c e ra p p o rt-là e n tr e c e q u ’e lle r ep ré sen te e t c e q u e r e p r é s e n te n t c e s d e u x v a riab les ; e lle in d iq u e aussi la s ig n ific a tio n o p é r a to ir e d u sig n e - , sur d e u x a rg u m en ts d o n t le s rep ré­ s e n ta tio n s d o iv e n t o c c u p e r les p la c e s s itu é e s r e s p e c tiv e m e n t d e v a n t e t d errière lu i ; l ’u sa g e , à c e s p la c e s, d e d e u x e x e m p la ir e s d e la m ê m e v a ria b le, in d iq u e q u e l ’o n e n t e n d o p é r er so u s la c o n d it io n q u e le s a r g u m e n ts d é n o t e n t le m ê m e o b jet.

U n e r e p r é s e n ta tio n lin g u is tiq u e q u i n ’e st p as é lé m e n ta ir e fa it d o n c r éfér e n c e à q u e lq u e a n a ly se d e ra p p o r ts d e l ’o b j e t r e p r é se n té avec d ’au tres. A n a ly s e n é c essa ire à l ’e x e r c ic e d e l ’e n t e n d e m e n t , d a n s les c o n t e x t e s o ù il r e c o u r t à c e t t e r e p r é s e n ta tio n , e t q u i s u p p o s e t o u t u n e n v ir o n n e m e n t in t e lle c t u e l vers le q u e l n o tr e p r o p o s n ’e st p as dirigé m a is q u e n o u s n e sa u rio n s p a sser so u s s ile n c e . A n a ly s e , e n c o r e , q u i se r e flè te d an s l ’a n a ly sa b ilité d e c e t t e r e p r é s e n ta tio n c o m p le x e , s e lo n so n a r c h ite c tu r e , e t à partir d e r e p r é s e n ta tio n m o in s c o m p le x e s , q u ’e lle e n g lo b e , e n u n e c a sc a d e d ’é ta p e s , d o n t la p lu s im m é d ia te p r o c è d e à partir d e r e p r é s e n ta tio n s e lle s-m ê m e s a n a ly sé e s, si e lle s n e s o n t é lé m e n ta ir e s, au c o u r s d ’é ta p e s a n a lo g u e s p lu s lo in ta in e s : c e lle d ’u n o b j e t a p p ré h e n d é s e lo n c e t t e a n a ly se m ê m e e n s itu a t io n o p é r a to ir e vis-à-vis d ’a r g u m e n ts, e t c e lle s d e c e s a r g u m e n ts (u n r a p p o rt a p p ré­

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