Étude et comparaison de stratégies d'alimentation électrique pour lampadaire à DEL

ETUDE ET COMPARAISON DE STRATEGIES

D'ALIMENTATION ÉLECTRIQUE POUR

LAMPADAIRE À DEL

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de maitrise en Physique pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M. Se.)

DEPARTEMENT DE PHYSIQUE, DE GENIE PHYSIQUE ET D'OPTIQUE FACULTÉ DES SCIENCES ET DE GÉNIE

UNIVERSITÉ LAVAL QUÉBEC

2011

Dans un contexte ou l'efficacité lumineuse est une priorité, les lampadaires à diodes électroluminescentes (DEL) sont une source de lumière de premier choix. Bien que plus coûteuses que les autres sources, elles offrent, en plus d'une grande efficacité, une longue durée de vie, ce qui en fait une option très intéressante à long terme. Comme toutes les autres sources de lumière, elles subissent par contre une dégradation lumineuse, qui diminue leur flux lumineux ainsi que leur efficacité. Afin de mieux contrôler cette dégradation lumineuse, des stratégies d'alimentation électrique peuvent être utilisées. Deux de ces stratégies sont le contrôle de courant et le contrôle de chaine, la première faisant varier le courant et la deuxième le nombre de DEL allumées. Pour étudier et comparer ces deux stratégies, un modèle mathématique a été développé et un programme de simulation a été conçu. Les résultats ont permis de constater qu'en plus de garder un flux lumineux plus constant, les stratégies d'alimentation électrique peuvent augmenter l'efficacité lumineuse et la durée de vie d'un lampadaire à DEL ou diminuer le nombre de DEL nécessaire, diminuant ainsi le coût initial.

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www.orthographe-«« recommandée.info

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As energy efficiency is becoming a priority, light-emitting diodes (LEDs) luminaires are a first choice light source. Although more expansive than other sources, they offer, in addition to a great efficiency, a long useful lifetime, which makes them a very interesting option in the long run. As all other light sources, they suffer from luminosity degradation, which reduces their luminous flux as well as their efficiency. In order to better control this luminosity degradation, power strategies can be used. Two of these strategies are current control and chain control, the first varying the current and the second the number of open LEDs. To study and compare those two strategies, a mathematical model has been developed and a simulation program has been designed. Results showed that in addition to keep a more constant luminous flux, power strategies can enhance energy efficiency and lifetime of a LEDs luminaire or reduce the required number of LEDs, reducing the initial cost.

réfléchit, ni tout ce qui réfléchit qui est brillant.

Résumé i Abstract i Table des matières iv

Liste des tableaux vi Liste des figures vii Liste des symboles ix

Introduction 1 1 Théorie 5

1.1 Fonctionnement d'une DEL blanche 5

1.1.1 Semi-conducteur 5 1.1.2 Porteur de charge et dopage 6

1.1.3 Jonction P-N 7 1.1.4 Courant direct 7 1.1.5 Recombinaison radiative 8

1.1.6 DEL blanche 9 1.2 Variation d'une DEL dans le temps 9

1.2.1 Importance du contrôle thermique 9 1.2.2 Profil spectral et distribution spatiale 10

1.2.3 Dégradation lumineuse 10

2 Modèle mathématique 17 2.1 Dégradation lumineuse 17

2.1.1 Modèle Dellux 17 2.1.2 Modèle Luxeon 20 2.1.3 Modèle ES (Energy Star) 23

2.1.4 Variante pour des courants sous 350 mA 24

2.2 Luminosité en fonction du courant 24 2.3 Luminosité en fonction de la température de jonction 25

2.4 Puissance utilisée 27 2.5 Stratégies d'alimentation électrique 28

2.5.1 Contrôle de courant 28 2.5.2 Contrôle de chaines ...29 3 Programme de simulation 33

3.1 Interface graphique 33 3.2 Stratégies d'alimentation électrique 34

3.2.1 Lampe dereference 34 3.2.2 Contrôle de courant 36 3.2.3 Contrôle de chaines 38 4 Résultats et discussion 41

4.1 Comparaison des modèles de dégradation lumineuse 41

4.1.1 Modèles Dellux et Luxeon 41 4.1.2 Variante du modèle Luxeon 45 4.2 Optimisation du courant 46 4.3 Optimisation de/Jcièfe 47 4.4 Comparaison des stratégies d'alimentation électrique sur 15 ans 52

4.4.2 Dégradation ES 55 4.4.3 Effet du nombre de chaines totales 57

4.5 Comparaison des stratégies d'alimentation électrique selon le L70 60

4.5.1 Cas#l : Fin de vie à L70 60 4.5.2 Cas #2 : Fin de vie lorsque la puissance utilisée est égale à celle de la référence.... 64

4.5.3 Cas #3 : Fin de vie lorsque la puissance moyenne est égale à celle de la référence. 66

Conclusion 71 Bibliographie '. 75

Tableau 0.1 : Caractéristiques de différentes sources de lumière 2 Tableau 2.1 : Données basées sur la norme LM-80 pour la DEL Luxeon Rebel White 21

Tableau 4.1 : Courant optimal en fonction de /?„«_ 50 Tableau 4.2 : Puissance moyenne sur la durée de vie en fonction depdbu 51

Figure 1.1 : Schéma des bandes d'états électroniques pour les conducteurs,

semi-conducteurs et isolants 6 Figure 1.2 : Schéma de la jonction P-N 8

Figure 1.3 : Dégradation lumineuse de différentes sources de lumière 11

Figure 1.4 : Évolution de l'efficacité moyenne des DEL 15 Figure 1.5 : Dégradation lumineuse de plusieurs lampes à DEL commerciales 15

Figure 2.1 : Dégradation lumineuse du modèle Dellux selon plusieurs courants 19 Figure 2.2 : Dégradation lumineuse du modèle Dellux selon plusieurs températures 19 Figure 2.3 : Données basées sur la norme LM-80 pour la DEL Luxeon Rebel White 22 Figure 2.4 : Projection sur 100 000 heures des courbes du modèle de dégradation Luxeon 23

Figure 2.5 : Flux lumineux relatif en fonction du courant selon la fiche technique 24 Figure 2.6 : Flux lumineux relatif en fonction du courant obtenu par la spline cubique dans

le programme 25 Figure 2.7 : Flux lumineux relatif en fonction de la température de la plaque sur laquelle est

fixée la DEL selon la fiche technique 27 Figure 3.1 : Version 4.2 de l'interface graphique du programme de simulation 34

Figure 3.2 : Organigramme de la lampe de référence 35 Figure 3.3 : Organigramme de la stratégie contrôle de courant 37

Figure 3.4 : Organigramme de la stratégie contrôle de chaines 40 Figure 4.1 : Dégradation lumineuse pendant 15 ans selon plusieurs courants pour les

modèles de dégradation Dellux et Luxeon 42 Figure 4.2 : Dégradation lumineuse pendant 15 ans selon plusieurs températures ambiantes

pour les modèles Dellux et Luxeon 42 Figure 4.3 : Durée de vie en fonction du courant pour les modèles Dellux et Luxeon 44

Figure 4.4 : Durée de vie en fonction de la température ambiante pour les modèles Dellux

et Luxeon 44 Figure 4.5 : Effet de la variante du modèle Luxeon sur la durée de vie en fonction du

courant 45 Figure 4.6 : Flux lumineux en fonction du temps selon plusieurs courants avec la lampe de

référence 46 Figure 4.7 : Flux lumineux après 15 ans en fonction du courant avec la lampe de référence 47

Figure 4.9 : Puissance moyenne sur la durée de vie en fonction depdbie 51 Figure 4.10 : Luminosité relative après 15 ans en fonction de/?c,_./_ 52

Figure 4.11: Luminosité relative de la lampe en fonction du temps avec la dégradation

Luxeon 53 Figure 4.12 : Puissance relative utilisée par la lampe en fonction du temps avec la

dégradation Luxeon 54 Figure 4.13 : Luminosité relative de la lampe en fonction du temps avec la dégradation ES 56

Figure 4.14 : Puissance relative utilisée par la lampe en fonction du temps avec la

dégradation ES 56 Figure 4.15 : Puissance moyenne utilisée comparée à celle de la référence en fonction du

nombre de chaines dans la lampe pour la dégradation Luxeon 58 Figure 4.16 : Puissance moyenne utilisée comparée à celle de la référence en fonction du

Figure 4.17 : Durée de vie selon le nombre de chaines dans la lampe pour la dégradation

Luxeon 59 Figure 4.18 : Durée de vie selon le nombre de chaines dans la lampe pour la dégradation ES 59

Figure 4.19 : Luminosité relative en fonction du temps pour le cas #1 61 Figure 4.20 : Puissance relative utilisée par la lampe en fonction du temps pour le cas #1 62

Figure 4.21 : Durée de vie en fonction du nombre de chaines pour le cas #1 63 Figure 4.22 : Puissance moyenne relative en fonction du nombre de chaines pour le cas #1 64

Figure 4.23 : Durée de vie en fonction du nombre de chaines pour le cas #2 65 Figure 4.24 : Puissance moyenne relative en fonction du nombre de chaines pour le cas #2 66

Figure 4.25 : Luminosité relative en fonction du temps pour le cas #3 67 Figure 4.26 : Puissance relative utilisée par la lampe en fonction du temps pour le cas #3 68

Figure 4.27 : Durée de vie en fonction du nombre de chaines pour le cas #3 69 Figure 4.28 : Puissance moyenne relative en fonction du nombre de chaines pour le cas #3 69

ATboitier Différence de température causée par le boitier de la lampe [°C] Eg Énergie de la bande interdite [J]

h Constante de Planck [ J s ] / Courant [A]

Ifac Facteur de courant (Dégradation modèle Dellux) Inom Courant nominal [A]

/- Courant de référence (Dégradation modèle Dellux) Iref Courant de référence [A]

L Flux lumineux [lm]

LQ Flux lumineux au temps zéro [lm] Lcibu Flux lumineux désiré [lm]

LDEL Flux lumineux d'une DEL à son courant nominal et à la température de référence [lm]

Liampe Flux lumineux de la lampe [lm]

Liampefinal Flux lumineux de la lampe à la fin de la durée de vie [lm] LRdeg Luminosité relative en fonction de la dégradation lumineuse LRi Luminosité relative en fonction du courant

LRT Luminosité relative en fonction de la température Ncn Nombre de chaines dans une lampe

Ndpc Nombre de DEL par chaîne Nouv Nombre de DEL allumées

Ntot Nombre de DEL dans la lampe

P Puissance électrique dissipée par une lampe p Proportion du nombre de DEL allumées pch Proportion du nombre de chaines allumées

Pdbie Proportion désirée de chaines allumées en fin de vie Pmax Proportion de chaines allumées en fin de vie

Rj Résistance thermique de jonction [°C/W]

Sj Sensibilité de la jonction à la différence de température [%/°C] t Temps [h]

to Temps auquel la dégradation lumineuse débute [h] Ta Température ambiante [°C]

Tj Temps de vie [h] teff Temps effectif [h]

Tfac Facteur de température (Dégradation modèle Dellux) Tj Température de jonction [°C]

t0uv Temps pendant lequel une DEL est allumée

tref Temps de référence [h]

Tref Température de référence [°C]

tvu Durée de vie de la lampe [h]

v Fréquence spatiale [m" ]

Vch Tension aux bornes d'une chaine de DEL [V]

rjba Efficacité du bloc d'alimentation qui convertit le courant alternatif en courant direct

L'être humain ayant une vision diurne de loin supérieure à sa vision nocturne, l'éclairage a toujours été important pour celui-ci. D'abord une question de survie, l'éclairage est devenu une commodité permettant à l'espèce humaine de continuer ses activités la nuit comme le jour, ainsi qu'à l'intérieur de bâtiments. Pendant longtemps, les sources de lumière, autre que le soleil, étaient à base de combustion : le bois et l'huile, puis la suie, la cire et la glycérine et récemment, la paraffine.

Au 19e siècle, une véritable révolution est arrivée : l'éclairage à l'électricité. Beaucoup plus

pratiques, car sans besoin de remplir le combustible, ainsi que plus sécuritaires, les ampoules électriques sont rapidement devenues beaucoup plus économiques, comme l'avais prédit Thomas Edison en 1887 : « Je vais rendre l'électricité si bon marché que seuls les riches pourront se payer le luxe d'utiliser des bougies.»

La première ampoule électrique était basée sur le principe de l'incandescence : tout corps émet du rayonnement électromagnétique et plus sa température est haute, plus le rayonnement tendra vers des longueurs d'onde courtes. Si la température est assez haute, de la lumière visible est produite. Dans l'ampoule incandescente, la résistance électrique du filament métallique le fait chauffer et lorsqu'il y a assez de puissance électrique, le filament donne une lumière blanche, composée de tout le spectre lumineux visible, donnant ainsi un éclairage d'aspect naturel. L'efficacité de ce type d'ampoule peut être augmentée en introduisant des gaz halogènes à l'intérieur de celle-ci. Puisque le filament doit chauffer pour produire de la lumière, il y a beaucoup de pertes en chaleur. D'autres technologies plus efficaces ont donc été développées. Le tube fluorescent est une de ces technologies. À l'intérieur du tube réside un gaz noble, comme le néon ou l'argon. Une décharge électrique excite le gaz, qui retourne à son état de repos immédiatement après, produisant de la lumière ultraviolette. Cette lumière non visible est absorbée par une couche de poudre fluorescente placée sur la surface interne du tube, qui transforme le rayonnement ultraviolet en lumière visible.

Une autre de ces technologies est celle des diodes électroluminescentes (DEL), dont le fonctionnement est expliqué en détail au chapitre 1. Utilisées au départ comme source de lumière

part de marché de plus en plus importante dans le monde de l'éclairage, principalement pour l'éclairage extérieur. Quant à l'éclairage domestique, les DEL en sont encore à leurs balbutiements.

Le tableau 0.1 permet de comparer l'efficacité lumineuse [1] et la durée de vie [2] des sources lumineuses les plus courantes. Les DEL se démarquent facilement pour la durée de vie, leur durée de vie minimale étant plus grande que la durée de vie maximale des autres sources lumineuses. Par contre, selon ce tableau, leur efficacité lumineuse, surtout pour les DEL ayant une couleur chaude, est plus basse que plusieurs autres technologies. Il faut cependant tenir compte que ce tableau se base sur des données de 2009 pour l'efficacité lumineuse des DEL. Or, comme il sera vu plus tard, à la figure 1.4, l'efficacité lumineuse moyenne des lampadaires à DEL a plus que doublé entre 2007 et 2010. L'évolution constante des DEL laisse donc présager une efficacité lumineuse au moins aussi grande que celle des autres sources d'ici quelques années.

Tableau 0.1 : Caractéristiques de différentes sources de lumière

Source lumineuse Efficacité lumineuse Durée de vie

lm/W heures Incandescente 10-18 7 5 0 - 2 000 Halogène 1 5 - 2 0 3 0 0 0 - 4 0 0 0 Fluocompacte 3 5 - 6 0 8 0 0 0 - 1 0 000 Fluorescente 50-100 20 0 0 0 - 3 0 000 Halogénures 5 0 - 9 0 7 500-20 000 DEL blanche (couleur froide) 6 0 - 9 2 35 0 0 0 - 5 0 000 DEL blanche (couleur chaude) 2 7 - 5 4 35 0 0 0 - 5 0 000

Outre la durée de vie et l'efficacité lumineuse, les DEL ont de nombreux autres avantages. Un avantage majeur est celui d'avoir une luminosité variable en fonction du courant moyen. Très pratique pour changer l'ambiance d'une pièce, la variabilité du courant permet aussi d'économiser de l'énergie. Les DEL ont aussi un excellent temps de réponse, c'est-à-dire qu'elles s'allument et s'éteignent presque qu'instantanément, ce qui n'est pas le cas des lampes à fluorescence. Finalement, elles sont très petites, ce qui est un avantage indéniable dans un monde où tout est miniaturisé. De plus, dans un lampadaire, au lieu d'avoir une seule grande source, les

liberté de conception inégalée.

Les DEL ont aussi des désavantages, le principal étant son coût initial, substantiellement plus grand que celui des autres technologies. Pour donner une idée de la différence de coût, l'exemple de la ville de Pittsburgh peut être donné [3]. Cette ville dépense environ un million de dollars chaque année pour remplacer et entretenir 40 000 lampes à vapeur de sodium, qui ont une durée de vie de 2 à 4 ans. On peut donc dire qu'il leur en coûte au maximum 12,50$ par lampe. En comparaison, il en coûtera environ 500$ par lampe à DEL. Pour percer le marché, les compagnies doivent donc jouer la carte de la durée de vie et de l'efficacité lumineuse pour démontrer que leur produit est rentable à long terme. Ainsi, toujours selon la ville de Pittsburgh, malgré le haut coût initial des DEL, le changement serait rentable après un peu plus de 10 ans. Un autre désavantage des DEL est que leur lumière blanche a tendance à changer de couleur avec le temps, se décalant généralement vers le bleu. Finalement, les DEL subissent une dégradation lumineuse, c'est-à-dire une perte continuelle d'efficacité lumineuse. Cette dégradation n'est par contre pas unique aux DEL puisque les autres sources de lumière en sont aussi affectées, comme montré à la figure 1.3 de la section 1.2.3. Cette dégradation lumineuse est par contre plus étudiée pour les DEL, car ces dernières ne brûlant que très rarement, comparées aux autres sources de lumière, c'est cette dégradation qui détermine la durée de vie d'une DEL.

Le but de ce projet est d'étudier et de comparer différentes stratégies d'alimentation électrique pour les lampadaires à DEL. Ces stratégies tirent profit des avantages des DEL afin de minimiser l'effet de la dégradation lumineuse, afin de garder un flux lumineux constant, ainsi qu'augmenter la durée de vie et l'efficacité lumineuse des lampes à DEL, ou encore diminuer le nombre de DEL dans la lampe, diminuant par le fait même le coût de la lampe. Deux stratégies d'alimentation électrique seront étudiées et comparées. D s'agit du contrôle de courant et du contrôle de chaine, la première variant le courant et la seconde le nombre de DEL allumées. Au chapitre 1, le cadre théorique déterminant le fonctionnement d'une DEL blanche sera expliqué, puis certaines caractéristiques des DEL seront décrites en détail. Au chapitre 2, le modèle mathématique servant à calculer le flux lumineux et la puissance utilisée pour une lampe à DEL sera expliqué. Au chapitre 3, le programme de simulation conçu pour ce projet ainsi que

Depuis la première diode électroluminescente (DEL) émettant de la lumière visible, en 1962, l'efficacité lumineuse et la luminosité totale produite par les DEL ne cessent d'augmenter. De plus, les couleurs disponibles sont maintenant nombreuses et certaines DEL peuvent émettre un mélange de couleurs, qui, combinées, donne une lumière blanche, ce qui permet de les utiliser pour de nombreuses applications d'illumination.

1.1 Fonctionnement d'une DEL blanche

Alors que le fonctionnement d'une ampoule incandescente se base sur la théorie du corps noir, qui émet de la lumière visible lorsque chauffé suffisamment, celui d'une diode électroluminescente, ou DEL, est basé sur la théorie de l'état solide des semi-conducteurs. Lorsqu'un courant est appliqué à la diode, il y a une recombinaison des paires électron-trou à la jonction P-N et émission d'une lumière ayant une énergie égalant la perte de potentiel lors de la recombinaison. Cette lumière étant presque monochromatique, lorsqu'on veut de la lumière blanche, on combine des DEL de plusieurs couleurs ou on met une couche de phosphore sur une DEL bleue.

1.1.1 Semi-conducteur

Un semi-conducteur a des propriétés mitoyennes entre celles des isolants et celles des conducteurs, qui sont basées sur l'écart entre la bande de valence (bande de niveau d'énergie des électrons de valence) et la bande de conduction d'un matériau (bande de niveau dans laquelle les électrons peuvent se déplacer librement de molécules à molécules dans le matériau).

Comme on peut le voir sur la figure 1.1, ces deux bandes sont superposées dans le cas des conducteurs. Les électrons peuvent donc se déplacer dans le métal sans être excités. À l'opposé, il y a une grande distance, appelée bande interdite, entre les deux bandes pour les isolants. Il faut donc une grande excitation pour que les électrons puissent se déplacer dans le matériau, ce qui rend le matériau pratiquement non conducteur d'électricité. Pour les semi-conducteurs, puisque les deux bandes sont rapprochées, il est beaucoup plus facile d'exciter les électrons pour que le matériau devienne conducteur.

entre autres du silicium, très utilisé dans les circuits électroniques. Des alliages peuvent aussi servir efficacement de semi-conducteurs pour les DEL, comme le GaAs. Le gallium ayant trois électrons de valences, et l'arsenic cinq, les cristaux de GaAs ont une moyenne de quatre électrons de valence.

Conducteur

Semi-conducteur

Isolant

Bande de conduction

Bande interdite

Bande de valence

Figure 1.1 : Schéma des bandes d'états électroniques pour les conducteurs, semi-conducteurs et isolants

1.1.2 Porteur de charge et dopage

Un porteur de charge peut être une particule ou une quasi-particule, qui porte une charge électrique. Si le semi-conducteur n'a aucune impureté, les seuls porteurs de charge présents sont des paires électron-trou. À cause de la température du matériau, certains électrons ont momentanément suffisamment d'énergie pour être dans la bande de conduction. L'électron, qui a une charge négative, peut alors se déplacer, laissant un trou qui peut être rempli par un autre électron. Le trou, quasi-particule qui représente une charge positive, peut donc se déplacer d'une molécule à l'autre.

On peut augmenter le nombre d'électrons dans la bande de conduction ou le nombre de trous en ajoutant des impuretés. Par exemple, si on ajoute de l'azote, ou n'importe quel autre donneur, à la

supplémentaire est faiblement lié et peut facilement devenir un électron libre dans le matériau. E s'agit d'un semi-conducteur de type N. On peut aussi avoir un semi-conducteur de type P en ajoutant des impuretés avec moins d'électrons de valence, c'est-à-dire des accepteurs, ajoutant ainsi des trous.

1.1.3 Jonction P-N

Comme toute autre diode à base de semi-conducteurs, une DEL fonctionne grâce à une jonction P-N. La diode est composée de deux régions, une de type N et l'autre de type P. À cette jonction, les électrons supplémentaires de la région N dérivent vers la région P, créant ainsi une zone où il n'y a plus d'électrons ni de trous supplémentaires, appelée zone de depletion. Les accepteurs de la région N deviennent alors des ions positifs, car il manque un électron à la molécule, et les donneurs de la région P deviennent des ions négatifs. Il y a donc une différence de potentiel entre les deux extrémités de la zone de depletion et un champ électrique est créé. Ce champ électrique s'oppose à la dérive des trous vers la zone N et des électrons vers la zone P. Un équilibre se forme entre la force de dérive et le champ électrique et la zone de depletion devient stable, avec sa largeur et sa différence de potentiel.

■

1.1.4 Courant direct

En reliant les extrémités de la jonction P-N à un circuit électrique, on peut modifier l'équilibre de la zone de depletion. Si la borne positive du circuit est reliée à la région N, provoquant un courant inverse, des électrons supplémentaires entreront dans la région P. Ils vont se recombiner avec les trous de cette région et le courant poussera ces nouveaux ions vers la zone de depletion, qui

■

s'élargira.

La différence de potentiel causée par le circuit s'additionne à celui de la zone de depletion originale. Par contre, si on a un courant direct et que la borne positive du circuit est reliée à la région P, les électrons libres supplémentaires sont captés par les ions positifs, ce qui rétrécit la zone de depletion. Si la différence de potentiel du circuit est plus grande que celle de la zone de depletion originale, cette dernière disparait et les électrons peuvent librement se recombiner avec les trous de la région P.

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Diffusion des électrons

< - .

Figure 1.2 : Schéma de la jonction P-N

La diffusion des électrons crée une zone de depletion, qui forme alors un champ électrique. Ce champ contrebalance la diffusion des électrons, menant à un équilibre.

1.1.5 Recombinaison radiative

Lorsqu'il y a recombinaison des paires électron-trou, il y a libération d'énergie approximativement égale à l'énergie de la bande interdite. Cette énergie peut être libérée de façon radiative ou non-radiative. Dans le cas d'une recombinaison non-radiative, un phonon (quantum d'énergie de vibration) est produit, alors que dans le cas d'une recombinaison radiative, un photon est émis. La longueur d'onde du photon émis, donc la couleur perçue, dépend de l'énergie de la bande interdite, selon l'équation (1.1) :

Av-f*-,

où h est la constante de Planck, v est la fréquence, c est la vitesse de la lumière, X est la longueur d'onde et Eg est l'énergie de la bande interdite. La longueur d'onde de la lumière émise par une

car c'est ce qui détermine la différence d'énergie entre les bandes de conduction et de valence.

1.1.6 DEL blanche

Il y a deux principales méthodes pour créer de la lumière blanche avec les DEL. La première fonctionne sous le même principe que le téléviseur cathodique : deux, trois ou quatre DEL de couleur différente sont combinées pour faire le mélange de couleur désiré. Évidemment, plus le nombre de couleurs de base est grand, plus la précision sur la température de couleur sera grande, mais le coût sera aussi plus grand. On voit quelques fois des combinaisons de bleu et de jaune, mais on voit plus souvent une combinaison de bleu, de rouge et de vert. Cette méthode a l'avantage que chaque DEL puisse être ajustée indépendamment, rendant possible l'ajustement de la température de couleur, ou même la couleur.

La deuxième méthode très répandue et surtout plus commercialement acceptée fonctionne sous le même principe qu'un tube fluorescent. Une couche de phosphore est déposée sur le dé ou la coquille en plastique recouvrant le semi-conducteur d'une DEL émettant de la lumière bleue. La couche de phosphore absorbe une partie de la lumière bleue et réémet de la lumière jaune. L'addition du bleu et du jaune donne une couleur blanche. Cette méthode a l'avantage de n'avoir besoin que d'une DEL pour avoir de la lumière blanche, ce qui rend le système plus pratique et moins coûteux.

1.2 Variation d'une DEL dans le temps

Plusieurs caractéristiques d'une DEL peuvent changer en fonction de son temps d'utilisation. En effet, il y aura une variation du profil spectral de la DEL, de la distribution spatiale de l'éclairement et du flux lumineux en fonction de plusieurs facteurs, dont le temps, le courant et la température.

1.2.1 Importance du contrôle thermique

Le contrôle thermique est très important dans un lampadaire à DEL, car ces dernières chauffent beaucoup et la température peut influencer le flux lumineux et la dégradation lumineuse, comme il sera vu en détail aux sections 2.1 et 2.3. Lors de la conception d'une lampe à DEL, il faut donc s'assurer que la chaleur sera évacuée efficacement. Il faut entre autres tenir compte de l'endroit où sera installée la lampe. Par exemple, une lampe extérieure subira une plus grande variation de

température qu'une lampe installée dans un stationnement intérieur et sa température pourra être plus élevée lorsque le soleil plombe l'été. Il est important de noter que le programme de simulation n'effectue les calculs qu'avec une température ambiante constante, correspondant au cas d'une lampe de stationnement intérieur.

Le contrôle thermique est directement lié à la différence entre les caractéristiques d'une DEL et celles d'une lampe à DEL, car la température sera nécessairement plus élevée dans le cas de la lampe, plusieurs DEL contribuant à l'élévation de la température et le boitier ayant une résistance thermique.

1.2.2 Profil spectral et distribution spatiale

Une DEL blanche a généralement tendance à avoir un décalage spectral vers le bleu lorsqu'elle vieillit, lui donnant une plus grande température de couleur, donc un aspect plus froid. Ce décalage est en majeure partie causé par la dégradation de la couche de phosphore qui perd de son efficacité à transformer le bleu émis par la DEL en jaune. Le changement de couleur de température peut avoir un effet sur le flux lumineux. En effet, le flux lumineux prend en compte l'efficacité de l'œil humain à voir la lumière, qui varie en fonction de la longueur d'onde. Cet effet est par contre minime comparé à d'autres facteurs influençant le flux lumineux. E n'est donc pas tenu en compte dans les simulations.

Une autre caractéristique des DEL qui peut changer, mais n'est pas calculée dans les simulations est la distribution spatiale de l'éclairement. Généralement, une DEL a une distribution spatiale lambertienne de son éclairement, c'est-à-dire variant en fonction de cos(#), où 6 est l'angle par rapport à la normale ou centre de la DEL. Avec l'utilisation, cette distribution peut varier un peu, mais n'affecte pas le flux lumineux de façon significative, car ce changement n'est pas significatif comparé au changement des autres caractéristiques des DEL. Par contre, il peut être important d'en tenir compte lors de la fabrication d'un lampadaire, si on veut garder un minimum d'éclairement à certains endroits.

1.2.3 Dégradation lumineuse

Comme toutes les autres sources électriques de lumière, une DEL peut subir deux phénomènes affectant son émission de lumière : la rupture et la dégradation. La rupture, qui consiste à l'arrêt complet d'émission de lumière, est rare et n'est pas un problème majeur pour les DEL. En effet,

lorsqu'il y a rupture d'une DEL dans un circuit électrique, la rupture crée un court-circuit au lieu d'un circuit ouvert, comme c'est le cas des ampoules incandescentes. Il s'agit d'un avantage indéniable, autant pour un lampadaire que pour une série de lumières de Noël, car même si une DEL brûle, le reste du circuit continue à fonctionner.

Par contre, la dégradation lumineuse, c'est-à-dire la perte d'efficacité avec le temps d'utilisation, est plus problématique. En effet, même si les autres sources de lumière subissent aussi une dégradation lumineuse, tel que montré à la figure 1.3, il est important de s'attarder davantage à celle des DEL pour trois principales raisons.

La première est que la durée de vie d'une DEL est plus longue que celle d'autres sources lumineuses. Ainsi, même si la dégradation est moins rapide, elle se fait sur une plus longue période. La deuxième raison est la difficulté à prévoir la dégradation. En effet, de nombreuses composantes de la DEL peuvent contribuer à sa dégradation lumineuse. De plus, puisqu'elle chauffe beaucoup, l'efficacité d'une DEL peut être affectée non seulement par le courant, mais aussi par la chaleur. Finalement, la diversité et la non-standardisation des différentes DEL sur le marché font en sorte que la dégradation peut être très différente d'une DEL à l'autre. La dernière raison est que contrairement à d'autres sources lumineuses, il y a des solutions pour minimiser ce problème, au lieu de simplement remplacer la source dégradée par une source neuve.

Typical Lumen Maintenance Velues for Varions LigM Sowrco*

2 «%

1

J

vs;

«

Figure 1.3 : Dégradation lumineuse de différentes sources de lumière

1.2.3.1 État de la recherche

Afin de mieux comprendre cette dégradation, beaucoup de recherche se fait dans ce domaine. La plupart de ces études tentent de trouver et de décrire les causes de la dégradation des DEL blanches. Un des plus récents articles, de Meneghini [4], identifie cinq mécanismes de dégradation ou de rupture : une contrainte due à un courant constant qui augmente le nombre de recombinaisons non radiatives, une contrainte due à un courant inverse qui augmente le nombre de défauts, une décharge électrostatique qui peut mener à une rupture et une contrainte de haute température qui peut détériorer les caractéristiques électriques ou encore affecter la couche de phosphore.

Si les mécanismes de dégradations commencent à être bien documentés, ce qui permet au fabricant d'améliorer leurs produits, les modèles mathématiques qui prévoient la dégradation lumineuse sont moins bien connus. Un article de Bùrman résume très bien la recherche qui a été effectuée jusqu'en 2007 [5].

Une première étude a été faite sur des DEL bleues, par Yanagisawa [6]. Le modèle mathématique proposé est celui de l'équation (1.2) :

1 — ^ T = tfln L(to)

L(t)

VroV

t

0

= A-r

a.2)

où L est le flux lumineux, t est le temps, / est le courant et a, /? et A sont des paramètres. La dégradation dépendrait donc du courant. Cette équation a été approuvée par des tests avec des DEL alimentées par trois courants plus grands que le courant nominal. Une autre étude de Yanagisawa a été faite avec des diodes blanches de faible puissance, mais aucune vérification expérimentale n'a été faite [7].

Chuang a utilisé une autre approche [8]. Au lieu de proposer une équation empirique, il a obtenu une solution analytique à un modèle mathématique basé sur la théorie de l'état solide. Il est arrivé à la conclusion que la dégradation est exponentielle en début de vie, mais qu'à long terme, elle devient asymptotique. Ces équations tiennent compte non seulement du courant, mais aussi de la température de jonction. Par contre, le modèle ne tient pas compte d'une couche de phosphore. Des expériences ont été effectuées pour valider le modèle. Lorsque les DEL étaient vieillies par

courant, les prédictions étaient bonnes dans une marge de 50 %, alors que pour le vieillissement par température, elles l'étaient pour une marge de 20 %.

Narendran [9] a proposé une méthode pour estimer la durée de vie des DEL qui utilise l'équation exponentielle (1.3) :

- ^ = exp(-ek't) (1.3)

où L est l'intensité lumineuse, LQ est l'intensité lumineuse initiale normalisée, / est le courant, t est le temps et k est un paramètre. L'erreur de prédiction par rapport aux expériences a été de l'ordre de 10 % à 30 %. La même méthode a été appliquée en remplaçant le courant / par la température de jonction Tj, avec des résultats semblables.

Brumer [10] a fait vieillir des DEL blanches de six manufacturiers avec plusieurs courants différents, puis il a utilisé trois modèles pour prédire les résultats :

Td{l) = adI + bd (1.4)

7. (/) = *_/"< 0-5) 7_ (/) = «,_*' (1.6)

où Td est le temps de vie, défini comme le temps d'opération correspondant à une diminution de d % de la luminosité par rapport à la luminosité initiale, I est le courant et ad et bd sont des paramètres. Il s'est avéré que le modèle donnant les meilleurs résultats était l'équation (1.6), qui est exponentielle.

Il y a donc un certain consensus dans les différents articles pour privilégier des équations de forme exponentielle afin de prévoir la dégradation des DEL.

1.2.3.2 Programmes de tests indépendants

Avec l'accroissement en popularité et la non-standardisation des DEL, des projets de tests indépendants, c'est-à-dire ne relevant pas des manufacturiers, ont été développés. Deux de ces projets seront abordés : le projet CITADEL [11] et le programme CALiPER [12].

Le projet CITADEL (Caractérisation de l'Intégration et de la Durabilité des Dispositifs d'Eclairage à LED dans le Bâtiment) est un projet de recherche qui regroupe plusieurs institutions. Coordonné par le Centre Scientifique et Technique du Bâtiment (CSTB) en France, il est composé de la compagnie Philips Éclairage, le laboratoire d'électronique et de technologies de l'information (LETI), le laboratoire de métrologie et d'essais (LNE), le Laboratoire des Sciences de l'Habitat (LASH) et le laboratoire plasma et conversion d'énergie (LAPLACE). Le but de CITADEL est de « promouvoir l'intégration optimale des dispositifs d'éclairage à diodes électroluminescentes, les LED, dans le bâtiment » et « d'élaborer une plateforme d'évaluation globale des performances de ces dispositifs ». Annoncé officiellement le 9 février 2009, ce projet devrait avoir une durée de trois ans. Malheureusement, aucun rapport officiel n'a été rendu public à ce jour.

Le programme SSL Commercially Available LED Product Evaluation and Reporting (CALiPER) est une initiative du U.S. Département of Energy (DOE). Contrairement au projet CITADEL, il est complètement indépendant et effectue de nombreux tests sur les produits disponibles sur le marché et non sur des produits en développement. Aussi, ce sont les lampes et luminaires en entier qui sont testés et non seulement les DEL. Ainsi, ces tests fournissent au public des informations objectives et très pratiques pour les consommateurs avertis. Les résultats que ces tests fournissent aident aussi ENERGY STAR, un autre programme du DOE, à déterminer quelles normes et quelles caractéristiques font qu'un produit a un bon bilan énergétique.

Deux types de rapports sont disponibles. Les résumés, publiés trois fois par an, sont disponibles sans aucune restriction et permettent rapidement de comparer différents produits sur le marché. Les rapports complets contiennent beaucoup d'information, mais il faut s'inscrire auprès du DOE. Cette inscription n'est pas restrictive, mais sert de contrat dans lequel il est stipulé que ces informations ne peuvent pas être utilisées pour faire de la publicité pour un produit.

Dans le dernier rapport [13], qui date d'octobre 2010, plusieurs informations intéressantes sont présentes. D'abord, les luminaires testés ont une efficacité moyenne de 57 lm/W, allant de 26 lm/W jusqu'à 93 lm/W. L'efficacité est donc encore une fois en hausse, comme le montre la figure 1.4. Malheureusement, il y a une grande différence entre les mauvaises et les bonnes lampes. H ne s'agit par contre que de l'efficacité de départ. Malheureusement, on voit sur la

figure 1.5 que pour la plupart des luminaires, leur dégradation lumineuse est fort probablement trop grande pour qu'ils gardent 70 % de leur luminosité après 50 000 heures.

J 0 0

CALIPER Yearly Results

Figure 1.4 : Évolution de l'efficacité moyenne des DEL

La figure est tirée du rapport sommaire d'octobre 2010 du programme CALIPER [13]

2010 Luminaire Déprédation (Spot Illuminance)

12e» e» ■ W i l l - I - I M - t o m M i . M15MC VUStMC ■OnlloprAf.» »»«c,t.i _•<<:«*« S T A D - K H t - U I - . - M I N 17» M •*»(._> 0»» 100 1000 10000 Hour* of Operation

Figure 1.5 : Dégradation lumineuse de plusieurs lampes à DEL commerciales

La figure est tirée du rapport sommaire d'octobre 2010 du programme CALiPER [13]

1.2.3.3 Normes de tests

Puisque la dégradation lumineuse des DEL n'est pas bien connue et surtout très différente d'un modèle à l'autre, des normes de tests ont été développées par l'Illuminating Engineering Society of North America (IESNA). Deux normes sont particulièrement importantes. Il s'agit des normes LM-79 [14] et LM-80 [14], [15].

La norme LM-80 est principalement destinée aux manufacturiers. Elle pose les balises qui déterminent la validité d'un test de vieillissement de DEL. Ces tests doivent être faits sur des DEL seules pendant au moins 6 000 heures, avec au moins une prise de mesure à toutes les mille heures, à trois températures de boitier différentes : 55 °C, 85 °C et une autre température choisie par le fabricant. De plus, certaines conditions doivent rester stables, telles que la ventilation, le courant, la tension et la température du boitier. En plus du flux lumineux, les coordonnées de couleurs doivent être mesurées afin de pouvoir calculer la variation chromatique. Malheureusement, si la norme encadre bien la prise de mesures, elle ne donne aucune indication sur la façon d'interpréter ces données. Une autre norme, TM-21, qui permettra d'interpoler les données et de fournir des prédictions sur la durée de vie de la lampe, est en développement. La norme 79 est celle utilisée par le programme CALiPER. Contrairement à la norme LM-80, elle ne concerne pas les DEL seules, mais plutôt le produit au complet : DEL, boitier, bloc d'alimentation, etc. Si la norme LM-80 est utile aux manufacturiers de DEL et de lampes, ainsi qu'à la recherche, la norme LM-79 est utile aussi et surtout au public. En plus du flux lumineux et de la chromaticité, la puissance électrique doit aussi être mesurée et l'efficacité doit être ensuite calculée.

Le modèle mathématique à la base de cette recherche et du programme de simulation se divise en deux grandes parties. La première partie est la dégradation lumineuse, qui détermine la façon dont la luminosité d'une DEL évolue en fonction du temps d'utilisation, du courant et de la température. La deuxième partie concerne les stratégies d'alimentation. La façon dont les DEL de la lampe seront alimentées en électricité aura une grande influence sur la durée de vie et l'efficacité de la lampe.

2.1 Dégradation lumineuse

Puisque peu de théorie a été développée sur la dégradation lumineuse des DEL blanches à haute puissance, des modèles empiriques ont été développés à partir de certaines données fournies par l'industrie. Deux modèles ont été utilisés. Le premier est celui de la compagnie Dellux alors que le second a été développé à partir de mesures prises par Phillips pour leurs DEL Luxeon Rebel White, avec la norme LM-80. La seule ressemblance entre les deux modèles de dégradation étudiés est leurs variables : temps, température et courant.

2.1.1 Modèle Dellux

Ce modèle de dégradation a été trouvé empiriquement par la compagnie Dellux à partir de graphiques et autres données provenant d'un manufacturier de DEL. La luminosité relative en fonction du temps d'utilisation de la lampe est calculée avec une équation en de trois parties : le

facteur de température 7}_c (1.7), le facteur de courant //__ (1.8) et l'équation générale LRdeg 0-9),

où LRdeg est la luminosité relative en fonction de la dégradation.:

Tfac(Tj) = XT + yT^P lfac{I) = xi+y re xP 0.350, *, (1.7) (1.8) 1 si t < L

^.('./.'^,)=j

1

_

v(7

.

)

.

//

^,._i_j.

(log(()

_

log(/o)rsi

Pour le facteur de température, xT, yr et kT sont des paramètres fixes, respectivement 3,025xl0"3,

l,447xl0"4 et l,4877xl03 alors que Tj est la température de jonction en °C et Tr est la température

de référence, qui est de 100 °C. De façon similaire, pour le facteur de courant, xj, yt et ki sont égaux à 0,776, 0,0649 et 1,2397 et / est le courant en ampère. Finalement, dans l'équation générale, t est le temps, to est le temps initial, qui est de 100 heures, bT est un paramètre égal à 4,309. Ir est calculé pour que l'équation (1.10) soit vraie :

LR^J^JrJ*)=70% (1.10) où tref= 50 000 heures et Iref= 350 mA. Cette équation peut être résolue analytiquement :

_ 0.3502 , /. = ln M k. (1-0.7) ^ f c / ) - ( l o g ( ^ ) - l o g ( .0) ) y, - x , _{= 622 mA (LU)}

Lorsque les stratégies d'alimentation seront appliquées, le courant, la température de jonction et le nombre de DEL allumées pourront changer en fonction du temps. Ainsi, on ne peut pas calculer la luminosité relative directement avec l'équation (1.9). En effet, cette équation n'est valide que si le courant et la température restent constants. Pour tenir compte de l'effet du courant et de la température de façon dynamique, qui ne peuvent être calculés que numériquement, la dérivée de l'équation (1.9) est utilisée, tel que décrit dans l'équation (1.12), dans le cas où t est plus grand que fo :

-a

LR^V) = l+l -(LR^it))*

^^(Ol-^-^^J^f/^JfloglrJ-loglOr

'log 0 P

où t'est le temps auquel la fonction LRdeg est évaluée.

Des exemples de courbes de dégradation en fonction du courant et de la température sont présentés aux figures 2.1 et 2.2.

5 10 Temps (Année)

15

Figure 2.1 : Dégradation lumineuse du modèle Dellux selon plusieurs courants

20-3 / 76.3 3 0 . 3 / 8 6 . 3 4 0 . 3 / 9 6 "C 50-3/106 °C 60-3/116-3 5 10 Temps (Année)

Figure 2.2 : Dégradation lumineuse du modèle Dellux selon plusieurs températures

Dans la légende, la première température est la température ambiante alors que la seconde est la température de jonction (équation (1.18))

Ce modèle empirique est en partie en accord avec la théorie. En effet, la dégradation est fonction de l'exponentielle du courant et de la température. Il aurait été intéressant de vérifier si d'autres modèles de dégradation auraient pu mieux correspondre aux données à la base du modèle Dellux, mais ces données n'étaient pas disponibles.

2.1.2 Modèle Luxeon

Afin d'avoir une base plus solide sur laquelle faire les simulations qu'un modèle empirique basé sur des données inconnues, il a été décidé d'utiliser des données fournies par un manufacturier. Le modèle de dégradation lumineuse Luxeon est basé sur les données de test LM-80 fait par le manufacturier Philips. Ces données sont publiques et peuvent facilement être trouvées sur leur site internet [16], comme les fiches techniques des DEL concernées [17]. Les données sont constituées de six séries de mesures avec 80 DEL chacune: trois séries à 350 mA, deux séries à 700 mA et une série à un Ampère. Lorsque plusieurs séries sont faites au même courant, la température de jonction diffère. Pour chaque DEL, 14 mesures ont été prises sur 6 000 heures. Pour trouver un modèle correspondant à ces mesures, des courbes de régression ont été faites avec plusieurs types d'équation. Afin de simplifier le traitement des données, la moyenne des 80 DEL d'une série a été utilisée. De plus, les données ont été normalisées à la moyenne de la mesure de 24 heures au lieu de la valeur initiale, comme il a été fait par le manufacturier. Finalement, les données au temps zéro n'ont pas été utilisées, car elles nuisaient grandement à trouver une régression, peu importe le type d'équation. Ces données ainsi formatées sont dans le tableau 2.1.

Les incertitudes sont la déviation standard. Puisque les incertitudes sont très grandes par rapport aux valeurs, les règles des chiffres significatifs n'ont pas été respectées, car il n'y aurait presque pas eu de variation dans les valeurs.

Tableau 2.1 : Données basées sur la norme LM-80 pour la DEL Luxeon Rebel White Temps (h) Luminosité relative Sériel / = 350 mA T, = 68 °C Série 2 / = 350 mA T, = 98 "C Série 3 / = 350 mA T: = 133 °C Série 4 / = 700 mA r, = 81°C Série 5 / = 700 mA T,= 112 °C Série 6 • 7=1000 mA Tj = 96 °C 24 48 96 168 500 720 1000 1500 2000 3000 4000 5000 6000 1,0000 ± 0,9955 ± 0,9967 + 1.0046 + 1,0073 + 1,0069 ± 1.0047 + 1,0041 ± 1,0007 ± 0,9965 + 0,9995 ± 0,9931 ± 0,9924 ± 0,0234 0,0234 0,0232 0,0232 0,0233 0,0241 0,0248 0,0242 0,0239 0,0226 0,0228 0,0232 0,0215 1,0000 0,9930 0,9881 0,9923 0,9935 0,9898 0,9861 0,9851 0,9810 0,9705 0,9642 0,9671 0,9626 ± 0,0286 + 0,0294 ± 0,0303 ± 0,0303 ± 0,0309 ± 0,0334 + 0,0336 ± 0,0328 ± 0,0340 + 0,0333 ± 0,0342 ± 0,0332 ± 0,0342 1,0000 0,9935 0,9963 0,9969 0,9997 0,9838 0,9863 0,9782 0,9744 0,9738 0,9839 0,9763 0,9790 ± 0,0173 ± 0,0176 ± 0,0175 i 0,0174 ± 0,0177 ± 0,0172 ± 0,0184 ± 0,0171 ± 0,0180 + 0,0184 ± 0,0176 ± 0,0223 + 0,0193 1,0000 0,9927 0,9934 0,9997 0,9971 0,9934 0,9914 0,9891 0,9845 0,9850 0,9868 0,9806 0,9775 ± 0,0279 ± 0,0281 ± 0,0273 ± 0,0271 ± 0,0271 ± 0,0283 ± 0,0277 ± 0,0275 ± 0,0278 ± 0,0258 + 0,0262 ± 0,0278 ± 0,0261 1,0000 0,9953 0,9991 0,9913 0,9860 0,9843 0,9843 0,9772 0,9717 0,9717 0,9701 0,9556 0,9494 ± 0,0150 ± 0,0149 ± 0,0148 ± 0,0154 + 0,0146 ± 0,0142 ± 0,0149 ± 0,0153 ± 0,0141 ± 0,0136 + 0,0133 ± 0,0132 ± 0,0142 1,0000 0,9910 0,9882 0,9893 0,9785 0,9739 0,9857 0,9666 0,9591 0,9548 0,9647 0,9536 0,9553 ± 0,0311 ± 0,0273 ± 0,0272 ± 0,0270 ± 0,0255 ± 0,0252 ± 0,0287 ± 0,0273 ± 0,0275 ± 0,0281 ± 0,0271 ± 0,0292 ± 0,0262

Pour trouver l'équation donnant la meilleure régression pour les données du tableau 2.1, la fonction MATLAB FitLuxeon, a été utilisée avec plusieurs équations. L'équation (1.9) a d'ailleurs été essayée, sans succès. Sans surprise, car concordant avec la théorie, l'équation est celle ayant donné la meilleure courbe de régression est de forme exponentielle :

LRd e g^exp(-t(a,I + aTTj)) (1.14)

où t est le temps en heures, I est le courant en A, 7} est la température de jonction en °C et c_ et ar sont des paramètres valant 6,236 x IO"6 et 2,999 x IO"8 II est à noter que pour les 24 premières

heures, le modèle considère qu'il n'y a aucune dégradation. On a donc un ,0 égal à 24. Pour les

mêmes raisons que données pour le modèle de dégradation lumineuse Dellux, l'équation qui est utilisée est l'équation (1.12), avec :

jt( L ^ A t ) ) = - ( a , I + aTTj) e x p ( - t ( aII + aTTj)) (1.15)

La figure 2.3 illustre les six séries de données et leurs incertitudes. Les courbes de régression sont aussi présentes, en pointillé. Sur la figure 2.4, on peut voir l'extrapolation jusqu'à 100 000 heures. Bien que l'équation utilisée soit la meilleure régression trouvée, on constate visuellement qu'elle est loin d'être parfaite. En fait, le coefficient de détermination a la valeur très faible de 0,5268. Cette faible corrélation est expliquée par les nombreuses difficultés

engendrées par les données utilisées. Premièrement, une grande incertitude est associée à chacune des mesures : alors que les données varient entre 1,0073 et 0,9494, l'incertitude est d'environ ±0,02. Ensuite, selon le modèle, la luminosité des DEL est toujours en diminution, alors que dans les données, la luminosité semble parfois augmenter. Finalement, selon le modèle, la dégradation est plus importante lorsque le courant et la température sont grands. Ceci est confirmé pour le courant, mais pas pour la température. En effet, la série à 350 mA et 133 °C a une dégradation légèrement plus faible que la série à 350 mA et 98 °C. Ce dernier aspect contribue beaucoup à la faible corrélation entre le modèle et les données.

1.04 1.02 J> 0.98 0.96 0.94 0.92 10 350mA/133'C 700 mA / 81 °C 700mA/112«C 1000 mA/96 <C 10 10 10 Temps (heure)

Figure 2.3 : Données basées sur la norme LM-80 pour la DEL Luxeon Rebel White

Les données sont représentées par les traits pleins, alors que les courbes du modèle de dégradation Luxeon sont en pointillé

1.1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 350mA/68°C 350mA/98°C 350mA/133°C - *— 700 mA / 81 °C 700 mA/112 .3 - 0 — 1000 mA / 96 .3 10 10 10 Temps (heure) 10' 10J

Figure 2.4 : Projection sur 100 000 heures des courbes du modèle de dégradation Luxeon

2.1.3 Modèle ES (Energy Star)

Il peut être intéressant de voir l'effet des stratégies d'alimentation électrique sur des luminaires en se basant sur la dégradation lumineuse du luminaire au lieu de celui des DEL seules. Afin de simuler un tel cas, le modèle ES a été développé. Il a été nommé ainsi, car il représente les meilleures lampes selon le marché actuel, qui ont 70 % de leur luminosité initiale après 50 000 heures d'utilisation. On a posé qu'une lampe devrait avoir ce rendement lorsque le courant est de 350 mA et la température ambiante est de 25 °C. On modifie légèrement l'équation (1.14) en ajoutant un facteur c. multipliant la variable t :

£**_ =cxp(-a,t(alI + aTTJ)) (1.16)

Analytiquement, le coefficient at devrait être de 1,5508. Par contre, puisqu'il y a certaines

approximations et un très grand nombre de calculs lors des simulations, il a été ajusté à 1,5519 de façon numérique. Comme précédemment, l'équation qui est utilisée dans le programme de simulation est l'équation (1.12), avec

2.1.4 Variante pour des courants sous 350 mA

Puisque toutes les données ont été prises avec un courant d'au moins de 350 mA, pour les modèles de dégradations Luxeon et ES, et que les DEL sont fabriquées pour fonctionner à ce courant, il n'est pas certain que la dégradation sera plus petite si le courant est plus bas que 350 mA. Afin de voir l'effet de cette hypothèse, les deux modèles de dégradation concernés se sont vus ajouter une variante. Dans cette variante, la dégradation due au courant est minimalement celle causée par un courant de 350 mA.

2.2 Luminosité en fonction du courant

La luminosité d'une DEL est surtout déterminée par le courant. Dans le cas de la DEL Luxeon, la courbe de luminosité relative en fonction du courant LRi a été prise dans la fiche technique (figure 2.5). Afin d'avoir la meilleure précision sur cette courbe, plusieurs points ont été pris et la fonction spline de MATLAB a été utilisée. Le résultat est présenté à la figure 2.6.

200 400 600 800

Forward Current (mA)

1200

Figure 2.5 : Flux lumineux relatif en fonction du courant selon la fiche technique Figure tirée de la fiche technique [17].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Courant (mA)

Figure 2.6 : Flux lumineux relatif en fonction du courant obtenu par la spline cubique dans le programme

Dans le cas du modèle de DEL tel que fourni par Dellux, des points étaient fournis pour créer une courbe de la même façon que pour la Luxeon. Par contre, il y a avait alors un maximum vers 500 mA, car très peu de points étaient fournis. La solution pour contrer ce problème a été d'utiliser un simple rapport de proportionnalité entre le courant et le courant nominal. Bien que moins précise, cette méthode a l'avantage de pouvoir être valide sur une plus grande plage de courant.

2.3 Luminosité en fonction de la température de jonction

La température de jonction peut difficilement être mesurée directement, contrairement au courant. Par contre, pour une DEL seule, sans mécanisme de refroidissement, elle peut être évaluée avec l'équation (1.18) :

Tj= Ta+ RjI VJ (1.18)

où Tj est la température de jonction, Ta est la température ambiante, Rj est la résistance thermique

tension de jonction pour un courant /. Lorsque plusieurs DEL sont placées dans un luminaire, il faut tenir compte de deux effets. Les DEL voisines vont contribuer à augmenter la température, mais le boitier du luminaire a été conçu pour évacuer la chaleur. On peut donc approximer la température de jonction avec l'équation (1.19) :

Tj = Ta + RrI-Vj+ATboitier (1.19)

En se basant sur les caractéristiques des boitiers de Dellux, un àTboitier de 45 °C a été déterminé,

lorsque le courant est de 350 mA et que toutes les DEL sont allumées. Puisque ce n'est pas toujours le cas, l'équation (1.19) est adaptée :

nom tot

où Nouv est le nombre de DEL allumées, Nt0, est le nombre total de DEL et Inom est le courant

nominal, qui est de 350 mA. En plus de déterminer à quelle vitesse la DEL va dégrader, la température de jonction influence aussi la luminosité, comme le courant, selon l'équation (1.21) :

L ^ = 1 - 5 , ( 7 ; - r j (1.21) où Sj est la sensibilité de la jonction à la différence de température, qui est de 0,22 % pour la DEL

Dellux et 0,06 % pour la Luxeon Rebel. 7Ve/est la température de jonction normale à 350 mA. Le

facteur Sj de la DEL Luxeon Rebel a été trouvé avec la figure 2.7. Seule la première pente, de -25 °C à 75 °C a été utilisée, car il s'agit de la température de la languette de connexion, qui est inférieure à celle de la jonction, et il est rare qu'elle dépasse de beaucoup 75 °C.

Finalement, la luminosité totale du luminaire est déterminée par l'équation (1.22) :

Llampe = Nouv-LDEL-LRrLRT-LRdeg (1.22)

où LDEL est la luminosité initiale d'une DEL à son courant nominal et à la température de

référence. Elle correspond à 85 lm multipliée par un facteur 0.9 pour les pertes dues à la vitre du lampadaire pour les DEL Luxeon Rebel. Pour les DEL de Dellux, un lampadaire contenant 98 DEL avait un flux lumineux de 5500 lm.

1.10 1.00 0 4 » 0 80 0 7 0 -25 25 50 75

Thermal Pad Temperature (*C)

125

Figure 2.7 : Flux lumineux relatif en fonction de la température de la plaque sur laquelle est fixée la DEL selon la fiche technique

Figure tirée de la fiche technique [17].

2.4 Puissance utilisée

Afin de comparer les différentes stratégies d'alimentation électrique, il a été pris en considération que la lampe est identique peu importe la stratégie. Ainsi, une lampe sera constituée de nombre de chaines Ncn ayant chacune un nombre de DEL Ndpc. Pour trouver la puissance utilisée par la

lampe, il faut d'abord trouver la tension dans une chaine pour un courant donné, selon l'équation (1.23) :

V * = N * - V j + V , (1.23)

où Vch est la tension dans une chaine et Vp est une marge de tension utilisée par le pilote qui

régule le circuit électrique dans la chaine. On peut ensuite trouver la puissance utilisée par la lampe :

P =

KH±*L

lha

où r\ba est l'efficacité du bloc d'alimentation qui convertie le courant alternatif en courant direct, qui est de 85 %. Puisque le nombre de chaines allumées, le courant et la tension, qui dépend du

courant, peuvent varier dans le temps, il faut intégrer puis moyenner l'équation (1.24) sur la durée de vie ?.,■_ :

f

ar-________

_l_

,.25)

t J° n

lvie ' I b a

2.5 Stratégies d'alimentation électrique

Les stratégies d'alimentation électrique ont deux principaux objectifs, qui sont d'augmenter la durée de vie et d'améliorer l'efficacité lumineuse. À cause de la dégradation lumineuse, pour qu'une lampe standard ait un certain seuil de luminosité en fin de vie, il faut que sa luminosité soit plus grande en début de vie. La solution est donc d'adapter l'alimentation électrique pour que la luminosité reste le plus stable possible et consomme moins d'électricité, ce qui peut être fait de deux façons. Le contrôle de courant ajuste le courant selon la courbe LR/ alors que le contrôle de chaines fait varier le nombre de DEL qui sont allumées.

Les stratégies d'alimentation électrique peuvent être appliquées de plusieurs façons. Premièrement, les stratégies peuvent être appliquées de façon passive ou active. La façon passive est préprogrammée alors que la façon active implique des prises de mesures et de la rétroaction. Le contrôle actif peut être manuel ou automatique, ainsi que ponctuel ou continu. Par exemple, un technicien pourrait prendre des mesures de luminosité tous les trimestres et ajuster les paramètres de la lampe. Il pourrait aussi y avoir un photomètre qui mesurerait le flux lumineux et ajusterait les paramètres à tout instant. Dans le cadre des simulations, les paramètres sont ajustés toutes les heures.

2.5.1 Contrôle de courant

Le principe du contrôle de courant est d'ajuster le courant afin de faire passer juste assez de courant pour que la luminosité voulue soit émise. Cela peut se faire de plusieurs façons. On peut contrôler le courant directement avec une résistance variable ou en faisant varier le duty cycle, qui ne modifie pas le courant instantané, mais plutôt le courant moyen. Ainsi, il faut trouver le courant /qui satisfait l'équation (1.26) :

où Ldbie est la luminosité voulue. Puisque LRj est formé à partir d'une spline et que LRdeg dépend du courant et de la température, et que la température dépend du courant, on doit trouver / de façon numérique.

2.5.2 Contrôle de chaines

La stratégie d'alimentation électrique contrôle de chaines a été développée et brevetée par la compagnie Dellux [18]. Dans une lampe utilisant le contrôle de chaines, le courant reste constant. Pour faire varier la luminosité de la lampe, on n'allume qu'une partie des chaines de DEL simultanément. Pour que toutes les chaines dégradent environ de la même façon, un certain cyclage est effectué. Lorsque la luminosité n'est pas assez grande à cause de la dégradation lumineuse, une chaine supplémentaire est allumée. D faut donc pouvoir déterminer combien de chaines sont allumées simultanément à chaque moment. En allumant une proportion p de DEL, on veut que la luminosité soit égale à la luminosité cible :

Lcibu<Llampe = P K o t LD E LL RlL RTL Rd e g (1.27)

où Ntot, Ldbie, LDEL et LRj sont constants. LRj va varier, car en changeant le nombre de DEL

allumées simultanément, on change la température de jonction, tel que montré à l'équation (1.20) et LRdeg va varier, car elle est fonction du temps et de la température. L'information recherchée est donc la proportion de DEL/?, qui a été calculée de deux façons donnant les mêmes résultats. 2.5.2.1 Méthode #1

La première méthode se base sur le temps effectif teff, qui est décrit plus loin, ainsi que sur des

équations analytiques, bien que le calcul final soit fait de façon numérique, surtout à cause de LRdeg- Ce modèle est grandement inspiré du modèle mathématique développé par Dellux, mais plusieurs modifications ont été faites. À partir de l'équation (1.27) , on trouve, en remplaçant LRT:

1-5,

_{T + R r l V ^ A T}

LcibU = P 'Nt o , -LD E L -L Rr

En isolant p, on obtient l'équation quadratique (1.29) :

/ \ a j j boitier j l V nom J - T 1r e f LR_deg d„ (L28)

0 = /.2 • S j ■ ATb o i r i e r + p. [ l - S , ( Ta +RJ- I - Vj) - Tr e f] - "'cible

Nt o lLD E LL RlL Rt deg

qui a comme solution

P = [ l - Sj. ( Ta +Rj. I - Vj) - Tr e f 2 - -"cible N ,o tLD E LL Rr LR _deg fc-Sj-fc+Zj'l-VjhT*] .4. ''cible Nt o tLD E LLR,LRd e g ''cible Xto,'LDEL'LRrLRdeg (1.29) (1.30)

Cette équation serait véridique si p pouvait être continu. Or, il a plutôt des valeurs discrètes, qui correspondent au nombre de chaines allumées sur le nombre de chaines totales. On a donc une véritable proportion de chaines allumées pcn :

N Pch = dpc N„ N„ N _dpc P (1.31)

Puisque toutes les DEL ne sont pas allumées en même temps, on peut supposer que seules les DEL allumées vont subir une dégradation. On peut calculer un temps effectif teg qui correspond

au temps pendant laquelle la lampe a été allumée, si une chaine de DEL a été allumée pendant un temps f :

V/

en:

P M

Ainsi, si on veut calculer l'effet de la dégradation sur une lampe pour une période d'un an, il faut calculer jusqu'à un temps effectif teg de 8760 heures, ce qui donnera un temps t de dégradation

plus petit.

L'avantage de cette méthode est que la variable recherchée peut être changée. Par exemple, on pourrait vouloir trouver le nombre de chaines Ncn qui devrait être dans une lampe pour durer

utiliser au départ. On pourrait ensuite remplacer Nt0, par le nombre de chaines de départ multiplié

par un certain facteur. Il faudrait alors trouver numériquement le facteur. 2.5.2.2 Méthode #2

La deuxième méthode est plus représentative du fonctionnement d'une lampe utilisant la stratégie du contrôle de chaines et a une façon légèrement différente de calculer la dégradation. Le nombre de chaines de départ est d'abord calculé avec l'équation (1.30) évaluée à to, c'est-à-dire avec LRdeg unitaire, suivi de l'équation (1.31). Ensuite, la dégradation est calculée chaque heure. Au lieu d'utiliser le temps effectif pour compenser le fait que seule une partie des chaines est allumée, comme dans la méthode #1, l'équation (1.12) est légèrement modifiée :

^_(O = i-I%(0|-(^,(u(0))^ (i-33)

l'équation (1.34) :

toJt') = \'0P(t)dt (1.34)

On calcule ensuite la luminosité de la lampe Liampe en fonction du temps et lorsqu'elle devient plus petite que Ldbie, une chaine supplémentaire est allumée.

Le but du programme de simulation est d'étudier et comparer les stratégies d'alimentation électrique en utilisant le modèle mathématique expliqué au chapitre 1. Il a été conçu avec le logiciel MATLAB, car ce logiciel permet de programmer facilement des calculs avec de grandes quantités de données, en les entreposant dans des matrices. Au départ, le programme avait été conçu dans une seule grande fonction, mais une interface graphique est rapidement devenue nécessaire pour pouvoir ajuster les nombreux paramètres de façon rapide et efficace, tout en diminuant les risques d'erreurs. Cette interface a aussi l'avantage de pouvoir être utilisée par un utilisateur qui n'a pas besoin de comprendre le fonctionnement du programme, ni même la programmation MATLAB.

3.1 Interface graphique

La version finale de l'interface graphique est présentée à la figure 3.1. Elle est divisée en plusieurs parties afin de faciliter visuellement les choix des paramètres à changer. Le premier choix est celui de la stratégie d'alimentation électrique, qui sera décrite en détail à la section 3.2. Il faut ensuite choisir le modèle de dégradation lumineuse et le modèle de DEL à simuler. Il est possible aussi de faire varier la vitesse de dégradation lumineuse avec un facteur qui multiplie at.

On peut modifier plusieurs paramètres : la durée de vie de la lampe (années), le courant, le nombre de chaines, le nombre de DEL par chaine, la luminosité désirée et la température ambiante. Un de ces paramètres peut subir une incrémentation, aussi faut-il choisir lequel, ainsi que la valeur de l'incrément et la plage sur laquelle il y aura incrémentation.

D est possible d'enregistrer les données dans des fichiers .mat. Pour cela, il faut cocher la case « Enregistrer les données », ainsi que sélectionner le dossier dans le lequel le fichier sera enregistré et entrer le nom du fichier. Puisqu'un fichier sera créé pour chaque incrémentation, le numéro de l'incrémentation est ajouté à la fin du nom du fichier, afin de faciliter l'automatisation de la lecture des fichiers.

Finalement, on peut choisir d'afficher des graphiques automatiques et de les enregistrer. Lorsque tous les choix sont faits, il faut cliquer sur le bouton « Calculer » pour lancer les calculs.

I PrindpdGui 4 Référanc <0c<™.> C CMtrtk dt courant 0 ClwtoM • CtatlM (OpMM) C O i O iJBMon (S50) • ES OES(M0) r-oa-Dthx • LXM3-PW51 i-Pa—ite VarWDto-©Courant #Nb«tdwtoM ONktftOELt/ctiot» O i ©1 MtU m c i t w n i -Noaduicnir

D

Figure 3.1 : Version 4.2 de l'interface graphique du programme de simulation

3.2 Stratégies d'alimentation électrique

Les stratégies d'alimentation électrique sont la partie la plus importante du programme de simulation. Bien que seulement deux d'entre elles aient été présentées, il y a en fait cinq choix possibles : référence (optimisé ou non), contrôle de courant et contrôle de chaines (optimisé ou non). Lorsqu'une des stratégies est optimisée, le courant est modifié par le programme pour avoir une meilleure efficacité.

3.2.1 Lampe de référence

La lampe de référence représente une lampe standard n'ayant aucun contrôle actif. Elle sert, comme son nom le dit, de référence pour comparer l'efficacité des stratégies d'alimentation électrique avec les lampes standard afin de vérifier à quel point ces stratégies peuvent être avantageuses. Puisque le courant et le nombre de DEL restent constants, tous les autres paramètres peuvent être calculés de façon analytique avec les équations des sections 2.1 à 2.4. Par contre, pour avoir une véritable référence, les calculs sont faits de la même façon que pour les stratégies d'alimentation électrique, c'est-à-dire que les intégrales sont en fait des sommes des valeurs évaluées toutes les heures. La figure 3.2 résume les calculs effectués :

1, tvje, Ndba *»c/i> -"a Vj eq. (1.20) I LRdeg eq. (1.12)

IZZ

Figure 3.2 : Organigramme de la lampe de référence

•

Il est possible de rendre une lampe standard plus efficace en diminuant son courant, même s'il reste constant. Puisque le courant et la température sont constants, les équations de dégradation lumineuse (1.9), (1.14) et (1.16) peuvent être utilisées directement, au lieu d'utiliser leurs dérivées avec l'équation (1.12). On peut donc facilement trouver Liampefinal en fonction du

courant I :

kible=^ampe(tvie) = " t o t ' LDE L ' L Rl( l ) L RT( l ) L Rd e g( tv i e, l )

L'équation (2.1) est résolue par calcul numérique avec la méthode de la sécante :

(2.1)

où n est le numéro de l'itération et Ldiff est la différence entre L/ampe et LCMe- Puisque la méthode

de la sécante trouve les zéros d'une fonction, il faut faire la différence entre la luminosité recherchée et la luminosité calculée. Puisque /„+; est calculé à partir de /„ et /„./, il faut deux valeurs de courant de départ. Ainsi, l'équation (2.2) n'est calculée qu'à partir de la deuxième itération, afin de trouver le courant de la troisième itération. Lorsque la différence entre /„+/ et /„ est plus petite que 0,01 m A, on considère que le bon courant est trouvé.

Comme il est montré à la section 4.2, il est possible que deux courants différents arrivent à la même luminosité cible, il y a deux minimums locaux. Aussi, pour trouver le plus petit courant, qui est plus efficace, les deux premières valeurs de courant sont 0 et 1 mA.

3.2.2 Contrôle de courant

Comme expliqué à la section 2.5.1, le courant peut être contrôlé afin de faire varier le flux lumineux émis par la lampe. L'organigramme de la figure 3.3 illustre l'algorithme utilisé. Il est très semblable à celui du modèle de référence avec courant optimisé, la seule différence étant que le courant n'est pas ajusté seulement selon la luminosité à la fin de la durée de vie, mais selon la luminosité à toutes les heures.

tviei r*dbct Ncfa ' a Vj Tj eq. (1.20) LRdeg eq. (1.12)

—izz