Modèle de vents galactiques destiné aux simulations cosmologiques à grande échelle

(1)

BENOIT COTE

Modèle de vents galactiques destiné aux simulations

cosmologiques à grande échelle

Mémoire présenté

à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en Physique pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M.Sc.)

FACULTE DES SCIENCES ET DE GENIE UNIVERSITÉ LAVAL

QUÉBEC

2010

(2)

11

Il n'existe que deux choses infinies, l'univers et la

bêtise humaine... mais pour l'univers, je n'ai pas de

certitude absolue.

Albert Einstein

(3)

Résumé

Les vents galactiques sont des éléments importants à considérer dans les

simula-tions numériques à grande échelle car ils ont des impacts sur la formation des

galax-ies environnantes. Puisque les galaxgalax-ies sont mal résolues dans de telles simulations,

les vents galactiques sont habituellement générés par des méthodes semi-analytiques.

Dans le cadre de ce projet, un modèle galactique a été développé afin d'améliorer le

modèle semi-analytique de Pieri et al. (2007). Ce nouveau modèle permet de suivre de

manière consistante l'évolution de l'enrichissement des galaxies en tenant compte des

vents stellaires, des supernovae et de différents scénarios de formation stellaire. Les

vents galactiques sont générés par l'énergie thermique provenant des supernovae et des

vents stellaires à l'intérieur des galaxies. Avec ce formalisme, seules les galaxies ayant

une masse inférieure ou égale à 10

10

M

Q

risquent de contribuer à l'enrichissement du

milieu intergalactique. La distribution des vents galactiques dans ce milieu est calculée

en respectant l'ordre chronologique des éjectas. De plus, la composition de ce vent

peut désormais être décomposée en 31 éléments chimiques. Pour la même quantité

d'étoiles formées durant l'évolution galactique, un taux de formation stellaire de longue

durée produit un plus long vent galactique qu'un taux de formation stellaire de courte

durée. Cependant, ce vent est alors moins dense et moins concentré en métaux. En

augmentant l'efficacité de formation stellaire, la portée et la métallicité du vent

galac-tique augmentent également. Par contre, dans certains cas, une trop grande quantité

d'étoiles peut complètement balayer le milieu interstellaire de son gaz, ce qui altère

l'évolution du vent galactique. Pour respecter la quantité de métaux observée dans le

milieu intergalactique, les vents galactiques doivent provenir des galaxies ayant possédé

une métallicité initiale différente de zéro au moment de leur formation. Dans ce cas et

lors d'une collision galactique, les vents stellaires peuvent contribuer de manière

signi-ficative au bilan énergétique et à la quantité de carbone et d'azote éjectée dans le milieu

intergalactique.

(4)

Avant-propos

Je voudrais tout d'abord remercier Hugo Martel et Laurent Drissen pour m'avoir

parrainé de manière satisfaisante durant le développement du projet. Votre support et

vos conseils ont été très importants dans mon cheminement. Vous m'avez aidé à devenir

plus autonome et plus confiant envers mes travaux. Même en dehors du monde de la

science, vous êtes tous deux des gens très sympathiques avec qui on a envie de

pren-dre une bière. Je remercie également tous les professeurs du groupe d'astrophysique

de l'Université Laval qui ont contribué à forger mes connaissances dans le domaine de

la physique et de l'astrophysique (Carmelle Robert, Gilles Joncas et Serge Pineault).

Pour son support efficace en informatique, je remercie Sylvie Beaulieu. Pour le support

financier, merci au FQRNT.

Je veux porter une attention spéciale à tous mes amis de Chicoutimi et de Québec

(incluant mes collègues de l'université). Vous constituez une partie extrêmement

impor-tante de ma vie. Vous avez toujours été le meilleur remède contre les moments difficiles

de la vie. Je ne compte même plus les heures de plaisir et de délire que j'ai eu avec

vous ... quoi que je n'ai jamais commencé à compter. C'est bien beau la science, mais

c'est toujours à sens unique.

Je veux également remercier mes parents. Avec vous, j'ai toujours été appuyé dans

tous mes projets sauf pour l'adoption d'un singe. Le fait que j'ai une bonne estime de

moi aujourd'hui est en très grande partie à cause de vous. Merci à ma soeur d'avoir

toléré les pratiques de mes groupes de punk rock et de death metal qui s'exécutaient

directement à côté de sa chambre. Merci de partager avec moi tellement de choses que

plusieurs personnes ne trouvent pas drôles. Tu as été et tu es encore une très bonne

soeur que j'aime beaucoup. Merci également à Jean-Philippe et Mara de m'avoir si bien

accueilli chez vous durant une période de transition plus ou moins agréable. Merci à

Monique et Bill pour l'enseignement de l'anglais, un atout très important en science.

Merci à la communauté des chats de ronronner et d'être si doux. Un très grand

merci au gars qui s'est mis les deux jambes en arrière de la tête et a perdu l'équilibre

pour finalement tomber en bas de sa chaise et rouler comme un dix cents. Merci à

Jean-Michel d'avoir perdu pied sur la pointe de l'île. Merci au sac de bonbons qui a

éclaté quand j'ai essayé de l'ouvrir après que Bill ait dit

:

Crack that baby! Bref, merci

au cours naturel des choses de produire tellement de situations drôles et cocasses.

(5)

Table des matières

1 Introduction 1

2 Description des modèles 5

2.1 Éléments de base 5

2.1.1 Starburst99 5

2.1.2 Tables de supernovae 7

2.1.3 Extrapolation des tables de Nomoto et al. (2006) 8

2.1.4 Couplage entre Starburst99 et Nomoto et al. (2006) 15

2.2 Évolution du milieu interstellaire 16

2.2.1 Conditions initiales 16

2.2.2 Processus d'enrichissement 18

2.2.3 Interpolation et extrapolation de Starburst99 21

2.2.4 Profil temporel de la perte de masse par le vent galactique . . . 22

2.2.5 Masse totale éjectée par le vent galactique 25

2.3 Expansion du vent galactique 29

2.3.1 Les pressions 30

2.3.2 Les luminosités 32

2.4 Distribution du vent galactique 33

2.4.1 Sphères concentriques 34

2.4.2 Profil spatial du vent galactique 35

2.4.3 Résolution 37

2.4.4 Adoucissement 38

3 Résultats et discussion 40

3.1 Contribution des populations d'étoiles 40

3.2 Effet du vent galactique sur le milieu interstellaire 43

3.3 Taux de formation stellaire 45

3.4 Efficacité de formation stellaire 49

3.5 Masse de la galaxie 55

4 Conclusion 60

4.1 Retour sur la problématique 60

4.2 Résultats du projet 61

4.3 Projets futurs 62

A Liste des symboles utilisés 68

(6)

VI

B Code de compression de Woosley & Heger (2007) 72

C Code de compression de Nomoto et al. (2006) 90

D Code de couplage Nomoto et al. (2006) - Starburst99 104

E Code d'évolution du milieu interstellaire 113

F Code de conversion t - z 143

G Code de distribution du vent galactique 151

H Code complémentaire au code de distribution 160

I Code d'adoucissement spatial du vent galactique 169

(7)

Liste des tableaux

2.1 Paramètres sélectionnés pour les simulations Starburst99 6

2.2 Tables de supernovae disponibles dans la littérature 10

2.3 Ratio de la masse totale éjectée par les supernovae en fonction de la

méthode d'extrapolation des tables de supernovae 11

2.4 M.asses d'hydrogène, d'hélium et masse totale éjectées en fonction de la

m.asse initiale des supernovae de Woosley & Heger (2007) à Z

Q

14 2.5 Paramètres cosmologiques utilisés dans toutes les simulations 30

3.1 Métallicités finales du milieu interstellaire en fonction du scénario de

formation stellaire 41

3.2 Délai avant l'arrivée des supernovae ainsi que leurs durées actives avec

Starburst99 48

3.3 Ratios de la densité dans le vent galactique obtenue avec les supernovae

et les vents stellaires sur la densité obtenue seulement avec les supernovae. 53

3.4 Ratios de la densité dans le vent galactique obtenue avec les supernovae

et les vents stellaires sur la densité obtenue seulement avec les supernovae

(8)

Liste des figures

1.1 Galaxie irrégulière I Zwicky 18 2

2.1 Évolution temporelle de la luminosité des supernovae avec Starburst99. 7

2.2 Évolution temporelle de la luminosité des vents stellaires avec Starburst99. 8

2.3 Évolution temporelle du taux de perte de masse des vents stellaires avec

Starburst99 9

2.4 Masse totale éjectée par une supernova en fonction de sa masse initiale

selon Nomoto et al. (2006) 10

2.5 Masse totale éjectée par une supernova en fonction de sa masse initiale

selon Nomoto et al. (2006), Woosley & Heger (2007) et Heger & Woosley

(2010) 12

2.6 M.asse totale éjectée par une supernova en fonction de sa masse initiale

selon Nomoto et al. (2006) après extrapolation à Z

e

et à Z = 0 13

2.7 Masse totale éjectée par une supernovae en fonction de sa masse initiale

selon les tables de Nomoto et al. (2006) après l'extrapolation de toutes

les métallicités disponibles 14

2.8 Masse d'hydrogène éjectée par une supernova en fonction de sa masse

initiale selon les tables de Nomoto et al. (2006) après extrapolation à Z

&

. 15

2.9 Masse d'hélium éjectée par une supernova en fonction de sa masse initiale

selon les tables de Nomoto et al. (2006) après extrapolation à Z

&

. . . . 16

2.10 Masse totale éjectée par une supernova de masse initiale de 30 M

Q

en

fonction de sa métallicité initiale selon Chieffi & Limongi (2004) 17

2.11 Masse totale éjectée par une supernova en fonction de sa masse initiale

selon les tables de Nomoto et al. (2006) après l'extrapolation complète

de toutes les métallicités désirées 18

2.12 Évolution temporelle du taux de perte de masse des supernovae avec

Starburst99 19

2.13 Masse totale éjectée, intégrée par rapport au temps, par les supernovae

d'une population de IO

6

M

0

en fonction de la métallicité initiale 20

2.14 Évolution temporelle de la luminosité générée par les supernovae issues

d'un taux de formation stellaire exponentiel 23

2.15 Évolution temporelle d'un taux de formation stellaire qui décroît de

manière exponentielle 24

2.16 Évolution temporelle de la fonction F pour un taux de formation stellaire

(9)

IX

2.17 Fraction /„, de l'énergie des supernovae utilisée pour produire un vent

galactique en fonction de la masse totale de la galaxie hôte 27

2.18 Fraction / ^ de la masse baryonique totale éjectée dans le milieu

inter-galactique en fonction du décalage vers le rouge 29

2.19 Profil spatial de la densité de la matière éjectée dans le milieu

intergalac-tique en fonction de la résolution 37

2.20 Profil spatial de la densité de la matière éjectée dans le milieu

intergalac-tique avec l'adoucissement 39

3.1 Effet des vents stellaires sur le taux de perte de masse des étoiles du

milieu interstellaire en fonction du décalage vers le rouge 41

3.2 Effet des vents stellaires sur la métallicité du milieu interstellaire en

fonc-tion du décalage vers le rouge 42

3.3 Effet du vent galactique sur la métallicité du milieu interstellaire en

fonc-tion du décalage vers le rouge 45

3.4 Effet du vent galactique sur le taux de perte de masse des supernovae,

des vents stellaires en fonction du décalage vers le rouge 46

3.5 Effet du vent galactique sur la masse de quelques éléments présents dans

le milieu interstellaire en fonction du décalage vers le rouge 46

3.6 Luminosité utilisée pour produire le vent galactique, pression à l'intérieur

du vent galactique et rayon comobile de ce vent en fonction du décalage

vers le rouge 47

3.7 Profil spatial de la densité et de la métallicité de la matière éjectée dans

le milieu intergalactique par le vent galactique 49

3.8 Taux de perte de masse des supernovae, des vents stellaires et du vent

galactique en fonction du décalage vers le rouge 50

3.9 Taux de masse convertie en étoiles en fonction du décalage vers le rouge. 51

3.10 Métallicité du milieu interstellaire en fonction du décalage vers le rouge. 51

3.11 Evolution temporelle du taux de métaux éjectés par les supernovae. . . 52

3.12 Meisse de quelques éléments présents dans le milieu interstellaire en

fonc-tion du décalage vers le rouge 53

3.13 Densité de la masse éjectée dans le milieu intergalactique en fonction du

rayon du vent galactique 54

3.14 Métallicité de la matière éjectée dans le milieu intergalactique en fonction

du rayon du vent galactique 56

3.15 Rayon comobile du vent galactique en fonction du décalage vers le rouge

et de la masse de la galaxie 57

3.16 Rayon comobile du vent galactique en fonction du décalage vers le rouge

(10)

3.17 Densité et métallicité de la matière éjectée dans le milieu intergalactique

en fonction du rayon du vent galactique, de la masse de la galaxie et de

(11)

Chapitre 1

Introduction

Composé à ~ 73 % d'énergie sombre, ~ 23 % de matière sombre et ~ 4 % de

matière baryonique (Bennett et al. 2003), l'Univers n'a pas toujours été tel que les

observations le montrent aujourd'hui. Il y a environ 13.7 milliards d'années, l'Univers,

qui était extrêmement dense et chaud, est entré en expansion. Ce premier épisode

de l'histoire du cosmos est bien connu sous le nom de big bang. Suite aux périodes

d'inflation et de nucléosynthèse primordiale qui ont suivi le big bang, la matière

bary-onique était composée d'hydrogène à ~ 75 %, d'hélium à ~ 25 % et de quelques traces

de lithium. Environ 10 000 ans après le big bang, les fluctuations spatiales de densité,

qui ont été créées lors de la période d'inflation, se sont mises à s'amplifier sous l'effet

de la gravité (Kolb &: Turner 1990). Tout en poursuivant son expansion, l'Univers s'est

refroidi et a commencé à permettre aux zones de densité élevée de s'agglomérer. Ce

mouvement n'a impliqué que la matière sombre car la matière baryonique était à ce

moment en équilibre avec la radiation. Cependant, suite à la période de recombinaison

qui a découplé la matière bayonique de la radiation, lorsque l'Univers avait environ 300

000 ans, la matière baryonique a commencé à suivre la distribution de la matière

som-bre dû à son attraction gravitationnelle. À l'échelle cosmologique, ces agglomérations

ont formé les grandes structures de l'Univers tels que les filaments, les crêpes et les vides.

Dans les structures de l'Univers les plus denses, les processus de refroidissement

ont permis à de gigantesques nuages de gaz de s'effondrer sur eux-mêmes. La force

gravitationnelle exercée sur les agglomérations locales de gaz à l'intérieur des nuages

a permis de former les toutes premières étoiles de l'Univers. Progressivement, des

milliards d'étoiles ont été créées pour former les premières galaxies. Ces étoiles ont

entamé l'histoire de l'enrichissement chimique de l'Univers qui se poursuit encore

au-jourd'hui. Les réactions nucléaires qui se produisent au coeur des étoiles

convertis-sent l'hydrogène et l'hélium en métaux. Par convention en astrophysique, les métaux

représentent tous les éléments plus lourds que l'hélium. Ces nouveaux éléments sont

ensuite renvoyés dans le milieu interstellaire (MIS) par les vents stellaires (incluant la

phase géante sur la branche .asymptotique) et les supernovae (SNe) qui constituent la

mort des étoiles massives. Les métaux éjectés rejoignent le gaz environnant qui lui se

condensera éventuellement pour former de nouvelles étoiles. Ainsi, le cycle de vie des

étoiles se répète sans cesse depuis le début des premières étoiles enrichissant de plus en

(12)

CHAPITRE 1. INTRODUCTION 2

plus le gaz des galaxies. De ce point de vue, les métaux que l'on retrouve sur la Terre

ont tous été produits dans le coeur des étoiles qui ont vécu ici dans le passé.

Figure 1.1: Galaxie irrégulière I Zwicky 18. Cette galaxie naine prise par le télescope

spatial Hubble est à environ 59 millions d'années lumière et possède deux régions où il y a

sursaut de formation stellaire. Tout le gaz présent dans les régions externes de l'image est de

la matière éjectée par les vents stellaires et les SNe. I Zwicky 18 est le type de galaxie que ce

projet de maîtrise vise à mieux simuler dans les simulations cosmologiques à grande échelle.

Lorsqu'il y a suffisamment d'étoiles jeunes dans une galaxie, les vents stellaires et les

SNe peuvent fournir assez d'énergie pour éjecter une partie du gaz du MIS dans le

mi-lieu intergalactique (MIG). Les galaxies I Zw 18 (figure 1.1), NGC1569 et M82 en sont

de très bons exemples. La matière éjectée constitue un vent galactique (Veilleux et al.

2005). Ce processus permet d'amener certains métaux provenant de l'intérieur d'une

galaxie vers l'espace intergalactique. Ce vent peut, selon sa portée, atteindre d'autres

régions de densité élevée. Ainsi, en plus d'enrichir le MIG, les vents galactiques

peu-vent avoir des impacts avec les objets environnants. S'il y a un nuage pré-galactique en

effondrement à proximité d'une galaxie qui vient de produire un vent, ce dernier peut

altérer le processus de formation en cours. En effet, si la quantité de mouvement du

vent galactique est trop élevée, le nuage sera littéralement balayé, empêchant ainsi la

formation d'une nouvelle galaxie. D'un autre côté, si une quantité suffisante de métaux

est introduite dans le nuage par le vent galactique, la quantité d'agents de

refroidisse-ment augrefroidisse-mentera, ce qui accélérera la formation de la future galaxie. Aussi, le vent

(13)

CHAPITRE 1. INTRODUCTION

galactique peut atteindre une galaxie externe déjà formée. Dans ce cas, la rencontre

peut soit augmenter, soit diminuer la formation stellaire à l'intérieur de la galaxie

en-vironnante. Encore une fois, cela dépend de la puissance et de la composition du vent

galactique en question.

Des observations de vents galactiques ont été faites à des faibles décalages vers

le rouge

1

(Bland-Hawthorn 1995; Heckman et al. 1995, 2000; Dahlem et al. 1997;

Mar-tin 1998) et à des hauts décalages vers le rouge (PetMar-tini et al. 2000, 2001; Frye et al.

2002). Les simulations numériques sont également utilisées pour étudier ces vents et

leurs impacts avec leur environnement. Le domaine de la simulation permet d'avoir une

image très complète des problèmes étudiés. Plusieurs groupes de recherche se sont déjà

penchés sur la simulation des vents galactiques. Il existe différents mécanismes

per-mettant de propulser les vents galactiques. Premièrement, la pression radiative peut

pousser sur la poussière du MIS (Oppenheimer & Davé 2006). Ensuite, l'énergie

ther-mique peut directement être déposée dans le MIS (Tegmark et al. 1993; Mori et al.

2002; Shu et al. 2005; Samui et al. 2008). Finalement, il y a les noyaux des galaxies

actifs (Furnaletto & Loeb 2001; Scannapieco & Oh 2004; Levine & Gnedin 2005; Barai

2008; Germain et al. 2009). Certains groupes se sont concentrés sur les deux premiers

mécanismes en même temps (Nath & Silk 2009).

Afin d'obtenir une idée globale des effets des vents galactiques, des dizaines de

mil-liers de galaxies doivent être incluses dans les simulations numériques. Cela nécessite

donc un volume de simulation de très grande taille pouvant s'étendre sur plusieurs

mil-lions de parsecs. Puisque la puissance de calcul et la quantité de mémoire sont limitées,

les galaxies dans ces simulations à grande échelle sont mal résolues. Ainsi, il est

diffi-cile de tenir compte des processus internes des galaxies. Lorsque les vents galactiques

doivent être inclus dans ce type de simulations, le manque de résolution cause problème

car ces vents sont issus d'activités stellaires se produisant à l'intérieur des galaxies. La

solution souvent adoptée pour palier à ce problème est de traiter à part les galaxies à

l'aide de modèles analytiques ou semi-analytiques. Ensuite, ces modèles peuvent être

couplés aux simulations cosmologiques.

En général, les modèles galactiques utilisés dans les simulations à grande échelle

sont très simplistes. L'objectif de ce projet de maîtrise, réalisé en collaboration avec

le Prof. Hugo Martel et le Prof. Laurent Drissen, est de reprendre un modèle

galac-1 Le décalage vers le rouge z est une mesure de distance basée sur la vitesse à laquelle une galaxie

lointaine s'éloigne de nous. Ce mouvement est causé par l'expansion de l'Univers. Plus une galaxie est loin de nous, plus sa vitesse v d'éloignement est grande. En mesurant cette vitesse par décalage spectral (effet Doppler), la distance d d'une galaxie ainsi que le décalage vers le rouge associé peuvent être calculés en utilisant la loi de Hubble : v = Hod = cz où Ho et c sont respectivement la constante de Hubble et la vitesse de la lumière.

(14)

CHAPITRE 1. INTRODUCTION 4

tique et de lui apporter davantage de réalisme en simulant de manière plus détaillée

l'évolution des populations d'étoiles présentes à l'intérieur de la galaxie. Le modèle

devait toutefois rester assez général pour qu'il puisse représenter les milliers de

galax-ies dans les simulations numériques. Le modèle sélectionné a été celui de Pieri et al.

(2007, PMG07) qui est basé sur celui de Tegmark et al. (1993, TSE93). Le formalisme

mathématique utilisé dans PMG07 est très rigoureux et adapté à la problématique.

Cependant, l'évolution galactique est à sa plus simple expression. Lorsqu'une galaxie

se forme, toutes les étoiles sont créées en même temps, ce qui produit, par l'entremise

des SNe seulement, une source d'énergie constante durant un certain temps. Une

frac-tion de cette énergie est ensuite convertie en énergie thermique afin de produire un vent

galactique. Le modèle de PMG07 sera expliqué plus en détails dans la section 2.3. Le

premier but de ce projet a donc été de développer un modèle plus réaliste en incluant

cette fois-ci des vents stellaires et des taux de formation stellaire (TFS) qui varient

dans le temps. Puisque ces TFS ne sont plus instantanés, l'enrichissement chimique à

l'intérieur de la galaxie a donc été pris en considération.

La deuxième partie du projet avait comme but d'améliorer la distribution des

vents galactiques dans le MIG. Avec PMG07, la masse totale de métaux éjectés par

un vent galactique était distribuée uniformément dans tout le volume couvert par ce

dernier. En théorie, la fraction de matière qui est éjectée dans les derniers moments

du vent galactique devrait se rendre beaucoup moins loin que celle qui a été éjectée

dans les premiers moments. Un programme a donc été développé afin de respecter

l'ordre des éjectas. De plus, la composition à l'intérieur de ce vent peut maintenant

être décomposée en différents éléments chimiques. Tous les programmes qui ont été

développés afin d'améliorer le modèle de PMG07 sont décrits en détail dans le prochain

chapitre. Ensuite, les résultats obtenus avec le nouveau modèle sont présentés dans le

chapitre 3 où une discussion y est également incluse. Finalement, une conclusion suivie

d'une description des projets futurs sont présentées dans le chapitre 4.

(15)

Chapitre 2

Description des modèles

Tous les modèles présentés dans ce chapitre ont pour but de caractériser les vents

galactiques dans le MIG. La composition de la matière éjectée dans le MIG peut être

connue en fonction du temps, du TFS et de la masse de la galeixie par l'entremise d'un

modèle décrivant l'évolution du MIS. En combinant ces résultats à un modèle

analy-tique décrivant l'expansion du vent galeicanaly-tique, la distribution spatiale des éjectas peut

ainsi être calculée.

2.1 Éléments de base

Le modèle galactique développé durant ce projet est basé sur deux éléments

fon-damentaux. Le premier est le code de synthèse Starburst99 qui permet de suivre

l'évolution d'une population d'étoiles à travers tous ses différents stades de

combus-tion nucléaire jusqu'à la mort de ces étoiles (Leitherer et al. 1992; Leitherer et al.

1999). Les tables de la matière éjectée par les SNe constituent le deuxième élément

nécessaire au bon fonctionnement des programmes. Elles permettent d'obtenir la

com-position de la matière éjectée dans le milieu interstellaire (MIS) lors de l'explosion des

étoiles m,assives.

2.1.1 Starburst99

Starburst99 permet de simuler l'évolution d'une population d'étoiles ayant un TFS

instantané ou constant. Dans le premier ou le deuxième cas, la masse totale stellaire

ou la masse stellaire par année doit être spécifiée en unités de m.asse solaire (M

0

).

Lorsqu'il est question de Starburst99 dans le cadre de ce projet, il ne s'agit que de

for-mations instantanées. Cependant, dans le modèle d'évolution du MIS présenté plus b.as,

d'autres TFS sont également explorés (constant et exponentiel). Ces derniers TFS sont

construits en combinant plusieurs simulations provenant de Starburst99. Le tableau

(16)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

2.1 présente les paramètres qui ont été sélectionnés pour toutes les simulations faites

avec Starburst99. Grâce à ce code de synthèse, il est possible d'obtenir en fonction

du temps, l'énergie mécanique dégagée par les SNe et les vents stellaires ainsi que la

masse des éjectas provenant des vents stellaires (figures 2.1 - 2.3). Il est également

pos-sible d'obtenir la masse éjectée par les vents stellaires et les SNe. Cependant, puisque

Starburst99 se spécialise surtout dans l'évolution des étoiles avant leurs explosions en

SNe, il est préférable d'utiliser, pour le traitement des éjectas des SNe, des travaux qui

se spécialisent dans ce domaine (voir section 2.1.2). Ainsi, la composition de la masse

éjectée par les SNe est déterminée non pas par le code Starburst99, mais par des tables

de SNe. En ce qui concerne les vents stellaires, Starburst99 décompose la masse éjectée

par ces vents selon les éléments suivants : H, He, C, N, O, Mg, Si, S et Fe.

Con-trairement aux vents stellaires, la luminosité

1

produite par les SNe est pratiquement

indépendante de la métallicité (figure 2.1). L'augmentation de la luminosité des vents

stellaires juste avant l'arrivée des SNe est reliée aux stades de combustion évolués des

étoiles OB (phase Wolf-Rayet). La branche asymptotique des étoiles géantes n'entre

en jeu que IO

8

ans après la formation stellaire car il s'agit des derniers moments de vie

des étoiles de faibles masses qui ont un temps de vie beaucoup plus long que celui des

étoiles massives responsables des SNe (Vazquez & Leitherer 2005).

Tableau 2.1: P a r a m è t r e s sélectionnés pour les simulations Starburst99.

Paramètre Valeur TFS Instantané Fonction de masse initiale (FMI) 1 - 120 M©, Kroupa (2001, K01)

Masse initiale minimum pour qu'une étoile produise une SN 8 M0

Durée des simulations 0.999 x IO9 ans

Pas de temps (At) 104 ans

Tracés évolutifs Padova AGB Métallicité (Z) 0.02, 0.008, 0.004, 0.0004 Voir annexe A pour la liste complète des symboles utilisés dans ce document.

1 Afin d'alléger le texte, lorsqu'il s'agit de luminosité produite par les vents stellaires ou les SNe, il

(17)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

■ i i i i i i — i -Z - 0.0200 Z = 0.0080 Z = 0.0040 Z = 0.0004

log t [an]

Figure 2.1: Evolution temporelle de la luminosité des SNe avec Starburst99. Les

SNe proviennent d'une population d'étoiles de IO

6

M

0

formée instantanément. Les différentes

couleurs représentent diverses métallicités initiales.

2.1.2 Tables de supernovae

À l'exception des situations où la composition des étoiles se rapproche de celle du

Soleil, l'enrichissement du MIS est dominé par les SNe (Leitherer et al. 1992). Il est

donc important d'avoir une bonne idée de la composition de la matière éjectée par ces

explosions en fonction de la métallicité et de la masse initiale des étoiles en question.

Plusieurs groupes de recherche ont travaillé sur la nucléosynthèse de ces explosions

hautement énergétiques. Le tableau 2.2 montre les différentes tables disponibles dans

la littérature. Les colonnes de gauche à droite indiquent respectivement la métallicité,

la masse initiale, la présence ou non de perte de masse dans la phase de pré-SNe et

les sources associées aux tables. Les trois premières séries de tables ont chacune leurs

avantages. Woosley & Weaver (1995) considèrent plus de m,osses initiales que Chieffi &

Limongi (2004) mais ces derniers couvrent plus de métallicités. Nomoto et al. (2006,

N06) trouvent leur force non pas dans le nombre de masses initiales et de métallicités

mais dans le fait que la perte de masse soit considérée. Puisque dans le cadre du projet,

la perte de masse durant la vie des étoiles est prise en considération, les tables utilisées

seront celles de N06.

(18)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

42 - , 40 m v 5 38 36 34 h 32 1 »

_{-<^5aJV Z}

—""^^' /Ail "«i 7 = 0.0200 0.0080 " 0.0040 0.0004 :

-<^5aJV Z

—""^^' /Ail "«i 7 = 0.0200 0.0080 " 0.0040 0.0004 : r _-/ SV 1 z = 0.0200 0.0080 " 0.0040 0.0004 :

i

^ l

z

= 0.0200 0.0080 " 0.0040 0.0004 : 6 7

log t [an]

8

Figure 2.2: Évolution temporelle de la luminosité des vents stellaires avec

Star-burst99. Les vents stellaires proviennent d'une population d'étoiles de IO

6

M

0

formée

in-stantanément. Les différentes couleurs représentent diverses métallicités initiales.

2.1.3 Extrapolation des tables de Nomoto et al. (2006)

Comme le montre le tableau 2.2, les tables qui couvrent plusieurs métallicités ne

possèdent pas de modèle en dessous de 11 M

0

et au-delà de 40 M

0

. Avec l'utilisation

d'une fonction de masse initiale (FMI) de 1 à 120 M

0

, les tables de SNe devraient

pourtant couvrir les étoiles de 8 à 120 M

0

. Dans la littérature, il y a plusieurs moyens

de faire face à cette situation, surtout pour les masses élevées. Tornatore et al. (2007)

supposent que les étoiles ayant des masses initiales plus grandes que 40 M

0

terminent

leur vie directement en trous noirs, ne retournant ainsi aucune matière dans le MIS.

De manière équivalente, Scannapieco et al. (2005) utilisent une FMI avec une limite

supérieure de 40 M

0

. Oppenheimer & Davé (2008) supposent des éjectas similaires

pour les étoiles de 10 à 13 M

0

et de 35 à 100 M

0

. Martinez-Serrano et al. (2008)

extrapolent de façon linéaire les éjectas jusqu'à 100 M

0

.

Comme il le sera mentionné plus bas, l'extrapolation de 13 à 8 M

0

semble assez

fiable. Cependant, extrapoler de 40 à 120 M

0

est une opération périlleuse surtout si

la perte de masse est considérée. En effet, lorsque la masse initiale d'une étoile est

très élevée, la température de surface est plus intense que dans le cas des étoiles moins

massives. En augmentant la masse initiale d'une étoile, le flux ultraviolet qui exerce

une pression radiative sur les ions de l'atmosphère de l'étoile devient donc plus

impor-tant, ce qui engendre des vents stellaires avec de plus grands taux de perte de masse.

Cela peut, dans certains cas, réduire de manière significative la masse éjectée par la

SN qui s'ensuit (Woosley & Heger, 2007, WH07). De plus, l'intervalle de masses de

l'extrapolation couvre environ trois fois celui des tables. Même si la FMI engendre

beaucoup moins d'étoiles massives, les SNe provenant des étoiles de plus de 40 M

0

(19)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

g 2 [

35 - 4 - 6 i i i i 1 i i i r-■ r-■ I I 6 7 log t [an] ' ' I ' ' Z - 0.0200 Z = 0.0080 Z = 0.0040 Z = 0.0004

Figure 2.3: Évolution temporelle du taux de perte de masse des vents stellaires

avec Starburst99. Les vents stellaires proviennent d'une population d'étoiles de IO

6

M

0

formée instantanément. Les différentes couleurs représentent diverses métallicités initiales.

fournissent un pourcentage non négligeable de la matière éjectée par toutes les SNe. Il

est donc important de choisir judicieusement la manière d'extrapoler jusqu'à 120 M

0

.

Pour en venir à cette conclusion, la table de Woosley k Weaver (1995) à métallicité

solaire a été combinée a une population d'étoiles de IO

6

M

0

avec la FMI de Kroupa

(2001, KOI) en utilisant trois choix d'extrapolation (tableau 2.3). Lorsque les éjectas

des SNe provenant des étoiles de plus de 40 M

0

sont négligés, la masse totale éjectée

par toutes les SNe d'une population d'étoiles peut varier de 20 à 30 %.

La figure 2.4 montre la masse éjectée par les SNe provenant des tables de N06 en

fonction de la métallicité. Le premier élément intéressant de cette figure est la tendance

linéaire à Z = 0. De plus, toutes les métallicités se croisent à 13 M©. Cela suggère donc

que les masses éjectées par les SNe de moins de 13 M

0

seront similaires pour toutes les

métallicités. Ainsi, pour extrapoler chaque métallicité jusqu'à 8 M®, la composition du

modèle de 13 M

0

est utilisée et modulée selon la régression linéaire de Z = 0 obtenue

par le programme Slope

2

(Isobe et al. 1990). Appliquer le même processus pour ex

trapoler jusqu'à 120 M

0

est cependant douteux. Les tendances changent à partir de 25

30 M

0

et cela signifie que deux ou trois points sont disponibles pour extrapoler sur

un intervalle de masses environ trois fois plus long que celui couvert par N06. De plus,

puisqu'à métallicité solaire (Z

Q

= 0.02), la masse des éjectas finit par décroître avec la

masse initiale, la masse éjectée deviendrait éventuellement négative avant d'atteindre

120 M

0

. Cette idée aurait été acceptable si la masse maximale des étoiles avait été

de 50 ou 60 M

0

. L'option de ne pas éjecter de la matière pour les masses initiales

supérieures à 40 M

0

n'est pas très réaliste. Même s'il y a formation de trous noirs,

2Les diverses méthodes et techniques de régression linéaire offertes par le programme Slope ont été

(20)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

10

Tableau 2.2: Tables d e SNe disponibles d a n s la l i t t é r a t u r e . De gauche à droite, les colonnes représentent la métallicité, la masse initiale, la présence ou non de perte de masse dans la phase pré-SNe et l'article de référence.

Mi [M0; M Référence

0, 2xl0-6, 11,12,13,15,18, XT _, , „ _f „„„,.,

2 x 1 0 - , 0.002, 0.02 19, 20, 25, 30, 35, 40 N°D W° °S l e y & W e a W r ^

o, io-

6

, io-

4

,

0.001, 0.006, 0.02 13, 15, 20, 25, 30, 35 Non Chieffi k Limongi (2004) 0, 0.001, 0.004, 0.02 13, 15, 18, 20, 35, 30, 40 Oui Nomoto et al. (2006, N06)

0.02 32 Mi entre 12 et 120 Oui Woosley k Heger (2007, WH07) 0.02 15 Mi entre 10 et 120 Oui Limongi k Chieffi (2007)

0 120 Mi entre 10 et 100 Non Heger k Woosley (2010, HW10)

ses derniers ne sont jamais aussi massifs que la masse initiale des étoiles en question (Woosley et al. 2002; Woosley k Heger 2007; Limongi & Chieffi 2008; Zhan et al. 2008; Belczynski et al. 2010). Utiliser une copie des modèles de 40 M0 n'est p.as vraiment

réaliste non plus car la tendance montre clairement qu'il devrait y avoir plus de matière éjectée pour les masses initiales supérieures (sauf à métallicité solaire).

- i ' —r l < 1 1 1 1 . . i i i i 40

-^ Z

Z

= 0.000 ■ T 30

2,

^ ^

€^\

II II o o b b o o . . . 1 . a 2 0 ^ ^

' —-— z

= 0.020 J 10 '■ " ■ ■ ^ . . . . 1 . 10 20 30 M, [M.] 40 50

F i g u r e 2.4: Masse t o t a l e éjectée p a r u n e SN en fonction d e sa masse initiale selon N 0 6 . Les valeurs pour les métallicités disponibles sont représentées par différentes couleurs.

Suite à cette analyse, une méthode d'extrapolation différente de celles retrouvées

dans la littérature a été développée. Afin d'avoir une idée de comment extrapoler les

(21)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES 11

Tableau 2.3: Ratio de la masse totale éjectée par les SNe en fonction de la m é t h o d e d'extrapolation des tables de SNe. La FMI de KOI et la table de SNe de Woosley & Weaver (1995) à Z0 ont été utilisées avec différentes méthodes d'extrapolation

pour les étoiles massives. La méthode (1) consiste à utiliser le ratio Mej/Mi du modèle de 40

M0 pour les étoiles plus massives. La méthode (2) prend la copie du modèle de 40 M0 pour

les étoiles plus massives. La méthode (3) suppose que la matière des SNe plus massives que 40 M0 ne retourne pas dans le MIS.

Méthodes Ratio Mej (2) / (1) 0.89

(3) / (1) 0.72

(3) / (2) 0.81

tables de N06, ces dernières ont été comparées aux tables de WH073 et de HW10

(fig-ure 2.5). À première vue, la comparaison à métallicité solaire est décevante. Cela est probablement causé par l'utilisation d'une prescription différente pour la perte de masse durant l'évolution pré-SNe. Cependant, le comportement de WH07 est révélateur et peut être appliqué au modèle de N06. La masse éjectée atteint en premier lieu un maximum avant d'aborder par la suite une descente presque linéaire pour finalement atteindre un plateau d'une valeur d'environ 4 M0. Ce plateau représente une limite.

Les SNe ne peuvent pas éjecter une quantité de matière inférieure à cette limite. Ainsi, l'extrapolation de N06 se fait en s'inspirant de WH07. Au delà de 40 M0, le modèle de

N06 à Z0 poursuit sa descente jusqu'à ce qu'il croise le modèle de WH07. Lorsque cela

se produit, le reste de l'extrapolation se fait en suivant les indications de WH07 jusqu'à 120 M0. Pour Z = 0, puisque N06 est suffisamment en .accord avec HW10, le modèle

de N06 est progressivement fusionné avec celui de HW10 (figure 2.6). Plus précisément, le point à 40 M0 de N06 est relié au point à 55 M0 de HW10. Ce choix, au lieu de

suivre directement les indications de HW10 lorsque la masse initiale est supérieure à 40 M0, permet d'éviter une discontinuité.

En ce qui concerne les métallicités intermédiaires, les masses éjectées vont se trouver entre les valeurs données par Z = 0 et Z0 (figure 2.6). Si la perte de masse par les

vents stellaires était négligée, les masses éjectées par les SNe devraient être similaires aux modèles de Z — 0. Puisque le taux de perte masse associé aux étoiles massives est proportionnel à Za, où a se situe environ entre 0.6 et 0.8 (Vink et al. 2001; Vink k

de Koter 2005; Krticka 2006; Mokiem et al. 2007), il est possible d'obtenir

analytique-3 Un programme a été développé afin de compresser les tables de WH07 pour que le format soit

(22)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

12

8 0 I i i | i 1 i | i i i | i 1 i '| r60 -Z = 0.000 Z = 0.001 Z - 0.004 J Z - 0.020 60 80 M, [M.]

120 Figure 2.5: Masse totale éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale

selon N06 (lignes pleines), WH07 (ZQ) et HW10 (Z = 0). Le système de couleurs est

le même que pour la figure 2.4.

ment les valeurs de la masse éjectée pour n'importe quelle métallicité.

M

ej

{Mi, Z) = M

ej

(Mi, 0) t

v i e

(M

h

Z) ■ M

v s

(2.1)

M

v s

= A Z

a (2.2)

Dans la dernière équation, A est une constante et t

vie

représente le temps de vie d'une

étoile de masse initiale Mj et de métallicité Z. En faisant l'approximation que ce temps

de vie ne varie pas beaucoup avec la métallicité, nous obtenons que

t

vïe

(Mi, Z) « t

Vie

(Mi)

(2.3)

Ainsi, nous obtenons donc l'équation simplifiée suivante.

M

ej

(Mi, Z) = M

ej

{Mi,0) B(Mi) ■ Z

a (2.4)

Connaissant la valeur de a, la constante B peut être trouvée pour chaque masse initiale

de 41 à 120 M

0

par isolation en utilisant les valeurs de Z

0

. Parmi les valeurs testées, un

Q de 0.625 semble minimiser la discontinuité entre 40 et 41 M

0

. La figure 2.7 montre

tous les modèles de N06 suite à l'extrapolation.

La composition de ces nouvelles masses éjectées doit maintenant être déterminée.

Le tableau 2.4 montre les masses éjectées d'hydrogène (M/y), d'hélium (M#

e

) ainsi que

(23)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

13

ou - 1 — 1 — 1 — 1 1 1 1—1 1 1 1 1 1 1 1 1—1 1 1 60

-2.40

^____^""^^ ■ 20

^

z

= o.ooo

:

= 0.001 . - 0.004 _ » 0.020 .

= o.ooo

:

= 0.001 . - 0.004 _ » 0.020 . 0 20 40 60 80 M, [M.] 100 120

Figure 2.6: Masse totale éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale selon

N06 après extrapolation à Z

0

et à Z = 0. Les lignes pointillées illustrent les modèles de

WH07 (Z

0

) et de HW10 (Z = 0). Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.4.

la masse totale éjectée pour les modèles à Z

Q

de WH07. Les cas présentés dans ce

tableau sont très extrêmes. La perte de masse des vents stellaires devient suffisamment

forte pour expulser la totalité de l'enveloppe d'hydrogène et la grande majorité de la

réserve d'hélium. Cela indique que ces étoiles sont passées par des stades WolfRayet

et que les SNe résultantes sont donc de type Ib ou le. La grande majorité de la matière

éjectée par ces SNe est donc composée de métaux. Pour cette raison, à métallicité

solaire seulement, l'extrapolation de l'hydrogène et de l'hélium se fait encore une fois

en s'inspirant de WH07 de la même manière que pour la masse totale éjectée (figures

2.8 k 2.9). Le reste de la matière éjectée par ces SNe possède la composition métallique

relative du modèle de 40 M

0

de N06 (du lithium au gallium). Pour Z — 0.004 et

Z = 0.001, la perte de masse ne semble pas être aussi extrême que dans le cas solaire.

Pour cette raison, pour Z = 0.004, 0.001 et 0, la composition complète des modèles de

40 M

0

est utilisée et modulée selon M

ej

pour toutes les masses initiales plus grandes.

Afin de coupler les tables de N06 aux fichiers de sortie de Starburst99, les métallicités

des tables doivent concorder avec celles utilisées par Starburst99 (Z = 0.0004, 0.004,

0.008 et 0.02). Initialement, seules les métallicités de 0.004 et de 0.02 sont communes.

Puisque Z = 0.008 se situe entre 0.02 et 0.004, les valeurs de chaque élément (H Ga)

pour cette métallicité sont donc obtenues en interpolant les deux métallicités communes.

En ce qui concerne Z — 0.0004, les masses éjectées sont obtenues en utilisant l'équation

2.4. La composition utilisée est celle de Z = 0.001. Ce choix est justifié en observant les

éléments les plus abondants des modèles de 30 M

0

de Chieffi k Limongi (2004) (figure

(24)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES U 8 0 Pi—i 1 1 1 r 60 80 M, [M.] Z = 0.000 Z = 0.001 Z - 0.004 _| Z = 0.020

120

Figure 2.7: Masse totale éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale selon les tables de N06 après l'extrapolation de toutes les métallicités disponibles. Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.4.

Tableau 2.4: Masses d'hydrogène, d'hélium et masse totale éjectées en fonction de la masse initiale des SNe de W H 0 7 à Z Q .

Mi [M0] MH [ MQ] MH e [M0] Me j [MQ] 40 0.233 1.64 9.74 50 5.51 xlO"8 0.0667 7.94 60 1.77xl0"7 0.120 5.65 70 1.16xl0"7 0.152 4.35 80 1.04 x 10" 7 0.156 4.34 100 1.77xl0"7 0.181 3.96 120 1.39X10"7 0.172 3.92

Z = 0.001, la perte de masse devient négligeable (surtout pour les étoiles de moins de 40 M0) , la composition des SNe ne devrait plus varier de façon importante. Ainsi, pour

chaque masse initiale, la composition de la SN de Z = 0.001 est appliquée à celle de Z = 0.0004 en suivant la valeur de la masse totale éjectée obtenue analytiquement. La figure 2.11 montre les modèles de N06 suite à l'extrapolation et à l'ajout de Z = 0.008 et de Z = 0.0004. Le programme permettant de générer les tables complètes de N06 est montré en annexe C.

(25)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

₁₅

20 15

1 "

i — i — | i i i | — i i i | 20 40 60 _L M, [M*] 80 I ' ' ' I Z = 0.000 Z - 0.001 Z = 0.004 Z = 0.020 100 120

Figure 2.8: Masse d'hydrogène éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale

selon les tables de N06 (lignes pleines) après extrapolation à. ZQ. La ligne pointillée

illustre le modèle de WH07 (ZQ). Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.4.

2.1.4 Couplage entre Starburst99 et Nomoto et al. (2006)

Avec Starburst99, la luminosité produite en fonction du temps est connue pour les

SNe provenant d'une population d'étoiles (figure 2.1). Sachant que chaque explosion

produit IO

51

erg (Leitherer et al. 1992), le nombre de SNe est calculé pour tous les pas

de temps. Ensuite, le nombre d'étoiles dans chaque intervalle de masse de 1 M

0

a été

déterminé par la FMI de KOI. En combinant ces deux derniers calculs, le nombre de

SNe de masse initiale Mj est désormais connu à chaque pas de temps sachant que les

étoiles les plus massives seront les premières à exploser. Cela permet d'utiliser les

ta-bles complètes de N06 pour fournir la composition des éjectas à travers les simulations

Starburst99

4

(figure 2.12). Pour Z = 0, la luminosité utilisée est celle de Z = 0.0004 car

Starburst99 ne fournie pas de métallicités plus basses que cette dernière valeur. Il est

maintenant possible de voir l'effet du choix d'extrapolation sur la masse totale éjectée

par les SNe d'une population d'étoiles (figure 2.13).

4 Le programme développé pour combiner les tables de SNe de N06 avec Starburst99 est présenté

(26)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

IG 20 15 10

£ 5

0 -i ' » ' -i ■ ' ' -i ' ' ■ -i . ■ • - _{z = o.ooo}

-^ £

Z - 0.001

^ £ ^ _

z = 0.004 :

^ ^

^ N .

Z = 0.020 J : • > v ■ .. N ^ ■ — -■ • " i i i i ■ i i ■ i 1 . . . 1 . . . 1 . . . 1 • 20 40 60 80 M, [M.] 100 120

Figure 2.9: Masse d'hélium éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale

selon les tables de N06 (lignes pleines) après extrapolation a ZQ. La ligne pointillée

illustre le modèle de WH07 (ZQ). Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.4.

2.2 Evolution du milieu interstellaire

Durant l'évolution d'une galaxie, le MIS s'enrichit continuellement dû aux éjectais

des vents stellaires et des SNe. Ainsi, chaque génération d'étoiles fournit pour les

générations futures un environnement plus riche en métaux. L'intensité de cet en

richissement dépend du TFS car la quantité d'hydrogène et d'hélium qui fusionnent

pour donner des éléments plus lourds augmente avec le nombre d'étoiles formées. Un

programme, présenté à l'annexe E, a été développé afin de représenter ce processus

d'enrichissement galactique. Les fichiers de sortie de Starburst99 ainsi que les tables

complètes de N06 sont utilisés pour simuler l'évolution temporelle des vents stellaires

et des SNe.

2.2.1 Conditions initiales

Chaque galaxie possède une masse totale (M

ga

i) qui combine la matière sombre et

baryonique. À partir cette masse totale, la masse baryonique Mb est calculée en utilisant

les paramètres cosmologiques actuels de densité totale (Q

0

) et de densité baryonique

( î \ o ) de l'Univers.

(27)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

17

15

-T

1 0

s

5 0 -- 6 - 5 — 1 — 1 — 1 — 1 — 1 1 1 1 1—1 1 1—1 1 1 | . r i ■ | . ■ ■ « r 30 M. (CL04) — " H _ 0 ■ Ne 4 3 log Z - 2 1

Figure 2.10: Masse totale éjectée par une SN de masse initiale de 30 M

0

en

fonction de sa métallicité initiale selon les tables de Chieffi & Limongi (2004). Les

différentes lignes de haut en bas représentent respectivement l'H, l'He, l'O et le Ne.

Puisque les galaxies considérées se forment à partir des premières fluctuations de densité

de l'Univers, la composition primordiale est appliquée à la masse baryonique initiale (X

= 0.755 et Y = 0.245). Dans tout ce gaz, seulement une fraction (/*) sera convertie en

étoiles durant l'évolution de la galaxie.

M* = /*M„

(2.6)

Toutes ces étoiles se forment en respectant un TFS qui peut varier dans le temps. Ainsi,

à chaque pas de temps, un certain nombre d'étoiles se forment en utilisant la métallicité

du MIS à ce moment.

f

tf

M*(t)dt = M,

Jo (2.7)

La durée totale de la simulation (tf) est obtenue en additionnant 0.999 x IO

9

années

(durée Starburst99) au temps associé à la dernière période de formation d'étoiles. En

ce sens, le temps couvert par ces simulations dépend de la durée du TFS sélectionné.

Lorsque le TFS est instantané, toutes les étoiles se forment au début de la simula

tion. Lorsque le TFS est constant, la masse d'étoiles formées par unité de temps doit

être spécifiée. La formation d'étoiles s'arrête lorsque la fraction de gaz prévue (/*) a

entièrement été convertie en étoiles. Lorsque le TFS décroît de manière exponentielle,

M+(t) s'écrit de la façon suivante.

(28)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

₁₈

80 n — i — f g0 - a = 0.625 60 80 10 Z - 0.0040 _| Z = 0.0080 Z - 0.0200 120

Figure 2.11: Masse totale éjectée par une SN en fonction de sa masse initiale

selon les tables de N06 après l'extrapolation complète de toutes les métallicités

désirées. Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.4.

c =

M,

(2.9)

Le temps caractéristique (t

c

), après lequel le TFS diminue par un facteur e, est fixé

à 5 x IO

7

ans, ce qui correspond approximativement à la durée de la période active des

SNe lorsque le TFS est instantané (figure 2.1). Puisque pour l'instant, le TFS est un

paramètre libre, d'autres valeurs de temps caractéristique devront éventuellement être

testées. La constante C est calculée de manière à ce que la masse totale stellaire M* soit

retrouvée lorsque le TFS est intégré, par rapport au temps, de zéro à l'infini. Intégrer

jusqu'à l'infini et non jusqu'à tf (voir équation 2.7) permet de simplifier le calcul. Cette

approximation n'engendre pas d'erreur dans le résultat final car tf 3> t

c

.

2.2.2 Processus d'enrichissement

Au début de chaque pas de temps, la masse gazeuse du MIS est connue et peut être

décomposée en 31 éléments.

M

is(t)

Ga

z2MMis

x

(t)

H

(2.10)

Dans cette dernière équation, X représente les éléments allant de l'hydrogène jusqu'au

gallium. La masse totale provenant des vents stellaires et des SNe est définie de manière

similaire. La première opération consiste à retirer une quantité de matière M

R

au MIS

(29)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

19 7 7.5

log t [an]

Figure 2.12: Évolution temporelle du taux de perte de masse des SNe avec

Star-burst99. Les SNe proviennent d'une population d'étoiles de IO

6

M

0

formées instantanément.

Le système de couleurs est le même que pour la figure 2.1.

qui est due au TFS et à la présence d'un vent galactique (équation 2.11). La masse de

la population d'étoiles qui se forme est déterminée par la valeur du TFS au moment de

la formation. Ces étoiles possèdent la même composition, et donc la même métallicité,

que le MIS à ce moment. Ainsi, la composition relative du MIS reste tout de même

inchangée suite à cette perte. Il en est de même pour la masse éjectée par le vent

galactique. Le taux de perte de masse du vent galactique (Myc{t)) est défini plus b.as

dans la section 2.2.4.

M

Rx

{t) =

M

MISx

(*)r

M

i sit) L

M*(t) + M

VG

(t) At

(2.11)

Par la suite, les éjectas des vents stellaires et des SNe sont ajoutés au MIS. Pour

ce faire, la contribution des populations d'étoiles formées à chaque pas de temps est

considérée en respectant son âge ainsi que sa métallicité et sa masse au moment de

formation.

Mvs

x

(t) = E M^l

x9

(r

k

, Z

k

, M^

k

)At

(2.12)

MsNe

x

(t) = E

MI N Z {TH.

Zk, M ^ ù d

(2.13)

La somme sur les k représente l'ensemble des populations d'étoiles qui sont déjà formées

au temps t. L'âge, la métallicité et la masse de la population k sont représentées

re-spectivement par T

fe

, Z

k

et M*

)fe

. Ainsi, la masse et la composition du MIS évoluent à

(30)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

20

Figure 2.13: Masse totale éjectée multipliée par IO

- 4

, intégrée par rapport au

temps, par les SNe d'une population de IO

6

M

0

en fonction de la métallicité

initiale. Les différentes lignes illustrent différentes techniques d'extrapolation. La ligne

rouge représente le cas où les SNe de plus de 40 M

0

possèdent le même ratio M

ej

-/Mj que la

SNe de 40 M

0

. La ligne noire illustre la technique d'extrapolation développée dans la section

2.1.3. La ligne bleue représente le cas où une copie du modèle de 40 M

0

est utilisée pour

toutes les SNe plus massives. La ligne verte illustre la situation où les SNe plus massives que

40 M

0

n'éjectent pas de masse dans le MIS.

M M I SX

(t + M) = M

M I S x

(t) - M

R x

(t) + M

V S x

{t) + M

S N e x

(t) (2.14)

Z(t + At) =

M

M I S

(t + At) -

M M I S A *

+

A

*) ~ M

MISHe

(t + At)

M

is(t + A*)

(2.15)

Avant de passer au pas de temps suivant, la luminosité des vents stellaires et des

SNe provenant de toutes les populations d'étoiles qui sont déjà formées au temps t est

calculée afin d'être utilisée pour produire l'expansion du vent galactique (voir section

2.3).

Lvs(t) = zZ

L

v s (

r

fc> Z

k

, M^

k

)

(2.16)

LsNe(t) = E L

S N e

(r

k

, Z

k

, M*

jfc

)

(2.17)

Le code est programmé de façon à ce que le TFS soit modifié et arrêté si jamais la

perte de masse du MIS devenait suffisamment importante. Par exemple, s'il ne reste

que 100 M

0

de gaz dans le MIS pour former des étoiles alors que le TFS en demande

(31)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODÈLES

21 soient utilisées pour former des étoiles. Lorsque cela se produit, les valeurs suivantes

pour le TFS deviennent nulles. Le processus est le même pour le profil temporel de la

perte masse par le vent galactique qui est toujours traité après le TFS à l'intérieur d'un

pas de temps.

2.2.3 Interpolation et extrapolation de Starburst99

L'équation 2.15 propose une évolution continue de la métallicité du MIS. Puisque

les étoiles qui se forment à chaque pas de temps possèdent la composition du MIS au

moment de leur formation, Starburst99 devrait donc fournir également des métallicités

continues. Pour se faire, les métallicités intermédiaires à celles fournies par Starburst99

(tableau 2.1) sont interpolées de manière linéaire.

log(M5 B 9 9) = ^ l o g ( Z ) + jB

(2.18)

log (L

SB99

) = C log (Z) + D

(2.19)

Connaissant

MSB99

et

LSB99

pour chaque métallicité fournie par Starburst99, les

con-stantes A, B, C et D peuvent être déterminées. Les valeurs de ces concon-stantes dépendent

de l'intervalle de Z considéré. Lorsque Z est inférieur à 0.0004 qui est la valeur minimale

de Starburst99, une loi de puissance est utilisée pour les vents stellaires en supposant

que le taux de perte de masse par ces vents est proportionnel h Z

a

. La valeur de a est

celle utilisée pour l'extrapolation des tables de N06.

M ^ f \ Z ) = M*f"(0.0004)

L0.0004

0.625 (2.20) SB99/

L

v

f

y

( Z ) = L£f"(0.0004)

-, 0.625 0.0004

(2.21)

Dans le cas des SNe, les équations 2.18 et 2.19 causent problème lorsque Z est entre

0 et 0.0004. En effet, puisque le tout est à l'échelle logarithmique, l'interpolation doit

se faire entre deux métallicités non nulles. Ainsi, pour la masse éjectée par les SNe, une

valeur Z = Z„àn est utilisée comme point alternatif pour la construction des fonctions

d'interpolation. Cette valeur est de l'ordre de 10

- 1 0

et correspond à la métallicité du

(32)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

22

MIS suite à l'arrivée des toutes premières SNe dans les simulations des galaxies

initiale-ment dépourvues de métaux (voir chapitre 3). En se qui concerne la luminosité des

SNe, le modèle de Starburst99 à Z = 0.0004 est utilisé pour les métallicités inférieures

à 0.0004, ce qui est raisonnable étant donné la similitude des différents modèles de la

figure 2.1.

2.2.4 Profil temporel de la perte de masse par le vent

galac-tique

La présence d'un vent galactique permet à une partie du MIS de s'échapper dans

le MIG de façon progressive. Puisque le vent galactique est produit par l'énergie

ther-mique déposée dans le MIS par les étoiles présentes dans la galaxie, il est donc logique

de penser que le profil temporel de la masse éjectée dans le MIG sera semblable à celui

de la luminosité produite par ces étoiles. Ainsi, la plus grande perte de masse du MIS

se produira durant la période la plus énergétique de la galaxie hôte.

MV G(t) oc L(t) (2.22)

J M

VG

(t)dt = M

V G (2.23)

Si le profil temporel de la luminosité était connu, il faudrait premièrement faire la

somme de ces luminosités à travers tous les pas de temps afin d'obtenir l'énergie totale

(E). Cette dernière quantité pourrait alors être utilisée pour calculer la contribution

relative de chaque valeur de L(t) sur E. Ensuite, il serait possible de connaître la masse

totale ainsi que la composition de la partie du MIS éjectée en fonction du temps.

MV G(t) = MV G

Ht)

(2.24)

MV G x( t ) = MV G{t)

M,

M I SX

(t)

M

M I S

(t)

(2.25)

Cependant, le profil temporel de la luminosité se génère durant la simulation et

l'énergie totale n'est donc pas connu avant la fin de la simulation (figure 2.14). La

solution alternative est donc d'utiliser le profil temporel du TFS qui est connu dès le

(33)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

₂₃

début de la simulation (figure 2.15). Ce choix est motivé par le fait que le profil tem

porel de la luminosité est dans un sens relié au TFS. À un temps donné, si le nombre

d'étoiles formées est grand, l'énergie libérée par ces étoiles sera également grande. Le

profil temporel du TFS ne contient par contre aucune information sur l'évolution de la

métallicité dans les étoiles. La luminosité des vents stellaires dépend beaucoup de la

métallicité, contrairement à celle des SNe (figures 2.1 & 2.2). Puisque les vents stellaires

ne jouent pas de rôle important sur l'évolution du vent galactique (voir les résultats de

la section 3.3) et que l'éjection de la masse dans le MIG est donc principalement causée

par les SNe, l'utilisation du profil temporel du TFS au lieu de celui de la luminosité

semble appropriée.

„ 40 os \ B j * " " * " ^ ^ S ^ M u w ^ V V " 38 ~ / \

i

\ J _\ w o \ 36 \ ' ' i i i ■ ■ ■ ■ i i i ■ » 6 7 8 9 log t [an]

F i g u r e 2.14: Évolution t e m p o r e l l e d e la luminosité générée p a r les SNe issues d ' u n T F S exponentiel (tc = 5 x IO7 ans). Les SNe proviennent d'une galaxie ayant un

Mgai de IO9 M0 et un /* de 0.1.

Les profils temporels de la luminosité et du TFS n'ont évidemment pas la même

forme car une population d'étoiles génère de l'énergie pendant un certain temps. En

effet, suite à la formation d'étoiles et d'un délai d'environ 3 millions d'années

5

, les SNe

produisent de l'énergie durant approximativement 39.2 millions d'années (figure 2.1).

De plus, les contributions de plusieurs populations d'étoiles sont considérées dans le

profil temporel de la luminosité. Tout cette information n'est pas incluse dans le pro

fil temporel du TFS. Une fonction F(t) basée sur le TFS a donc été développée afin

d'inclure le délai des SNe et la combinaison de plusieurs périodes actives d'explosions.

5 Le délai avant l'arrivé des SNe dépend de la métallicité de la population stellaire. Cependant,

puisque les simulations débutent à Z = 0, la plupart des populations d'étoiles dans le MIS auront des métallicités nulles ou faibles durant la période active du vent galactique. C'est pour cette raison que le délai sélectionné (3.11 millions d'années) est associé à la plus petite métallicité disponible avec Starburst99 (Z = 0.0004).

(34)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES

24 g " I ao o - 2 - 3 -1 I L.

Figure 2.15: Évolution temporelle d'un TFS qui décroît de manière exponentielle.

Ce TFS provient d'une galaxie ayant un M

ga

i de IO

9

M

0

et un /* de 0.1.

F(t + 3.11Ma) = / MJt)dt [M

0

an"

1

]

Jt-39.2Ma. (2.26)

Bien entendu, les valeurs de F(t) lorsque t est négatif sont ramenées à zéro. La

forme de F(t), présentée à la figure 2.16, ne correspond pas exactement à celle de L(t)

puisque F(t) suppose qu'une population d'étoiles fournit une quantité d'énergie

con-stante durant toute la période active des SNe. En réalité, ce profil temporel d'énergie

n'est pas du tout constant (figure 2.1). Cependant, il s'agit d'une bonne

approxima-tion car les variaapproxima-tions importantes des deux profils se produisent aux mêmes temps.

Finalement, après avoir intégré la fonction F(t) pour obtenir F

tot

, le profil temporel de

la perte de masse du vent galactique peut enfin être déterminé.

S

log t [an]

Figure 2.16: Évolution temporelle de la fonction F pour un TFS exponentiel. Ce

TFS provient d'une galaxie ayant un M

ga

i de IO

9

M

0

et un /* de 0.1.

(35)

CHAPITRE 2. DESCRIPTION DES MODELES 25

M

VG

(t) = M

VG

F(t)

tot

(2.27)

Pour utiliser cette dernière équation, la masse totale du vent galactique My

G

, qui est

jusqu'à maintenant inconnue, doit être déterminée. Pour ce faire, une autre définition

du taux de perte masse (Mv

G

) est utilisée et intégrée (voir section suivante). Cette

sec-onde relation (équation 2.31) ne tient pas compte du délai et de la durée des épisodes

énergétiques des différentes populations d'étoiles comme le fait l'équation 2.27. Malgré

cela, l'équation 2.31 est tout de même utilisée car l'intérêt est de connaître la masse

totale éjectée par le vent galactique et non la façon dont elle est distribuée. Cette

dis-tribution est connue de l'équation 2.27.

2.2.5 Masse totale éjectée par le vent galactique

Afin de calculer le profil temporel de la perte de masse du vent galactique, la masse

totale éjectée doit être connue (équation 2.27). Dans plusieurs articles concernant la

simulation de vents galactiques, on retrouve le ratio n défini ci-dessous qui relie le taux

de perte de masse du vent galactique au TFS.

MVG

rj = — ^ (2.28)

M*

Ce rapport semble très incertain. En effet, selon Veilleux et al. (2005), n peut aller

de 0.01 à 10. Les travaux de Murray et al. (2005, M05), qui ont été vérifiés par les

observations de Martin (2005), ont montré que r] pouvait être relié à V^, la vitesse

terminale de la matière éjectée. Selon M05, la vitesse terminale est de l'ordre de la

vitesse de dispersion des étoiles (o) dans les galaxies.

n oc o~

l

Pression radiative (2.29)

T] oc o

2