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Modélisation du transfert hydrique 1D dans les sols du
site OS
2(Beauce chartraine, faux Perche)
Anne Laure Thadée
To cite this version:
Anne Laure Thadée. Modélisation du transfert hydrique 1D dans les sols du site OS2 (Beauce
UNIVERSITE D’ORLEANS
Observatoire des Sciences de l’Univers en région Centre
Master de Sciences de la Terre et de l’Environnement 1ère année
2011-2012
M
ODELISATION DU TRANSFERT HYDRIQUE
1D
DANS LES SOLS
DU SITE
OS²
(B
EAUCE
C
HARTRAINE
,
F
AUX
P
ERCHE
)
Rapport de travaux encadrés de recherche (T.E.R.)
par Anne Laure THADÉE
sous la direction de Mme I. COUSIN
UR 0272 SOLS,
2163 Avenue de la Pomme de Pin 45075 Orléans
Sommaire
Remerciements ... 2
I. Introduction... 3
II. Matériels et méthodes ... 4
A. Site d'étude ... 4
B. Caractéristiques des sols étudiés ... 7
C. Modélisation par le modèle Hydrus 1D ... 12
D. Analyse des résultats... 15
III. Résultats et discussion ... 16
A. Analyse des données mesurées ... 16
B. Comparaison des données mesurées/simulées... 18
III. Conclusion ... 25
Références bibliographiques... 26
Liste des figures... 27
Liste des tableaux... 27
Remerciements
Je tenais en premier lieu à remercier Mme Hénault pour m’avoir permis de réaliser ce stage au sein de l’unité de recherche de Sciences des sols de l’INRA d’Orléans, ainsi que mon maître de stage, Mme Cousin, pour sa patience et son enthousiasme tout au long de cette aventure. Je remercie également l’OSUC qui a accepté que nous quittions, Mlle Perrier et moi-même, pour quelques semaines ses murs afin d’accomplir nos stages dans un laboratoire de l’INRA.
Un clin d’œil particulier à toute l’équipe de techniciens, chercheurs, thésards et stagiaires comme nous, qui nous ont accueillies, et se sont donnés du mal pour trouver des solutions à nos problèmes ou nous encourager lorsque nous n’étions plus suffisamment sûres de nous.
Merci à Laurence, Eva, Guillaume et Charlène pour leur bonne humeur et tous les conseils qu’ils m’ont donnés afin de réaliser ce travail de recherche.
I.
Introduction
Les sols constituent la principale source d’émission de protoxyde d’azote N2O, responsable
de 8% de l’effet de serre additionnel à l’échelle globale (IPCC, 2007). Ces émissions de N2O
résultent de l’activité biologique par les phénomènes de nitrification et de dénitrification. Ces réactions sont liées à la concentration en azote dans le sol d’une part, et aux variables physiques du sol que sont la température et la teneur en eau. Elles dépendent aussi étroitement des caractéristiques microbiologiques du milieu. Les émissions de N2O sont donc très variables dans
l’espace et dans le temps. Pour progresser dans la compréhension de ce phénomène à l’échelle d’un paysage, il est donc nécessaire de décrire son fonctionnement hydrique spatialisé.
L’Unité de Recherche des Sols de l’INRA (Institut National de Recherche Agronomique) a engagé un programme sur la compréhension des émissions de N2O à l’échelle d’une zone
d’une dizaine de kilomètres carrés, très contrastée en termes de types de sols et de pratiques agricoles et située dans l’Eure et Loir (voir Figure 1). Des mesures ponctuelles entre 2008 et aujourd’hui de ce gaz ont révélé une très forte variabilité des émissions de ce gaz en fonction du type de sol (Gu et al. 2010) et de l’année climatique.
Présenté dans le cadre de Travaux Encadrés de Recherche de l’Observatoire des Sciences de l’Univers en région Centre en partenariat avec l’INRA d’Orléans, ce mémoire s’inscrit dans la dynamique de compréhension du fonctionnement des sols.
L’objectif de ce travail est d’identifier si les transferts hydriques sur cette zone sont mono- ou pluridimensionnels. Pour ce faire, on cherche dans un premier temps à modéliser à partir des informations disponibles le transfert au sein des trois profils de sol grâce au logiciel HYDRUS 1D. Dans un second temps, on comparera les données simulées avec celles mesurées sur le terrain. Une éventuelle dérive de la modélisation par rapport aux mesures sera potentiellement signe d’un écart à la monodirectionnalité.
Ce mémoire décrit en premier lieu les matériels et méthodes utilisés. Les résultats obtenus par les études de terrain sont ensuite présentés, ainsi que ceux de la modélisation. Ces deux jeux de données seront alors mis en parallèle afin d’être comparés et discutés. La conclusion de cette étude identifie si les transferts hydriques au sein des sols de l’OS² sont bien monodimensionnels.
II.
Matériels et méthodes
A.
Site d'étude
1)
Description du site OS²
L’Observatoire Spatialisé Orléanais des Sols (OS²) est un projet de l’Institut National de Recherche Agronomique (INRA) d’Orléans qui étudie le lien entre la variabilité spatiale des sols et les émissions de gaz à effet de serre (GES). Sa localisation a reposé sur la recherche d’une surface de l’ordre de 10 km2 présentant :
• une forte variabilité de fonctionnement des sols en lien avec les émissions de GES, et notamment de N2O voire de CH4 ;
• des fonctionnements de sols déjà connus dans l’unité et représentatifs des sols de France
• une structure paysagère peu complexe (pour limiter les turbulences).
Le site a donc été implanté au sud de Chartres, à la limite entre la Beauce Chartraine et le Faux Perche, deux régions contrastées et séparées par la vallée du Loir (voir Figure 1). Ce secteur a été choisi car il présente à priori de fortes émissions de N2O dans des contextes
pédoclimatiques particuliers. Il est caractérisé par des Luvisols dégradés battants et hydromorphes (Faux-Perche) et des Luvisols plus ou moins hydromorphes (Beauce-Chartraine) occupés principalement par des grandes cultures (blé, colza, pois) et quelques prairies avec de l’élevage bovin. De plus, il intègre la haute vallée du Loir avec des sols alluviaux hydromorphes et organiques, en partie occupés par des prairies et des cultures céréalières. Les Luvisols de cette région sont représentatifs de sols agricoles occupant plus de 600 000 ha en France (environ 60% du territoire).
2)
Description des sols étudiés dans ce mémoire
Trois sites (BESN1, CHART1 et BESN2) ont été sélectionnés pour cette étude. Représentatifs de la variabilité spatiale de la région (voir Figure 2), ils sont constitués de trois sols différents dont les comportements hydriques sont à priori contrastés (voir Annexe 1) :
• Un Luvisol typique (BESN2), en Beauce Chartraine, à l’est
Le LUVISOL est un sol qui présente des horizons caractérisés par leurs différentes teneurs en argiles. C’est un sol qui a été soumis à un lessivage important : les particules
• un Luvisol dégradé (CHART1), dans le Faux Perche
Le Luvisol dégradé est une évolution du luvisol typique. Dans ce cas de figure, des zones dégradées, appauvries en oxy-hydroxydes de fer et en argiles sont juxtaposées à des zones plus argileuses, le long des axes d’infiltration préférentiels. C’est pourquoi l’horizon de dégradation a une forme digitée caractéristique.
• Un Colluviosol (BESN1) à proximité du Luvisol dégradé
Le Colluviosol est un sol qui se développe sur des colluvions. Ceux-ci sont issus de l’érosion des reliefs sur lesquels se sont développés des Luvisols.
Figure 2 : Carte pédologique de la zone étudiée
N
TYPE DE SOLS en RPF <Nul>
BRUNISOL leptique
LUVISOL DEGRADE bilithique
LUVISOL TYPIQUE tronqué, faiblement rédoxique, bilithique
LUVISOL TYPIQUE à silex émoussés, alluvial, bilithique, parfois tronqué LUVISOL DEGRADE fragique
LUVISOL DEGRADE à silex, bilithique
LUVISOL DEGRADRE fragique bilithique LUVISOL TYPIQUE
LUVISOL TYPIQUE tronqué, faiblement rédoxique
LUVISOL TYPIQUE tronqué, rédoxique
LUVISOL TYPIQUE saturé, rédoxique, bilithique, faiblement dégradé
LUVISOL TYPIQUE saturé, rédoxique, faiblement dégradé NEOLUVISOL rédoxique, alluvial
PLANOSOL TYPIQUE pédomorphe COLLUVIOSOL
COLLUVIOSOL rédoxique, à grison
REDOXISOL colluvial àgrison discontinu REDOXISOL à substrat meuble
1km
B.
Caractéristiques des sols étudiés
1)
Suivi de la teneur en eau
La campagne de mesure de suivi hydrique a été réalisée entre août 2009 et juin 2010. Plusieurs sols du site OS², dont les trois étudiés dans ce mémoire ont été instrumentés. Des capteurs installés au sein des profils de sol et reliés à une centrale d’acquisition de type Campbell ont enregistré en continu la température et la teneur en eau.
On utilise des sondes TDR (en anglais, Time Domain Reflectometry) pour mesurer l’humidité dans les sols (cf Annexe 1) et des sondes PT100 pour le suivi de température. Celles-ci ont été installées sur chaque profil à 5, 15, 25 et 35cm de profondeur.
On dispose ainsi de mesures suivies sur plusieurs mois :
• de décembre 2009 à juin 2010 pour le Colluviosol et le Luvisol dégradé
• d’août 2009 à mai 2010 pour le Luvisol typique
La teneur en eau des sols (θ) est l’une des variables clef qui intervient et contrôle la majorité des réactions biochimiques dans les sols. Elle donne des indications sur l’intensité de l’infiltration, la redistribution de l’eau de pluie, les transferts latéraux et les axes de drainage.
On utilisera le paramètre θ à t=0 pour initialiser le modèle en partant des conditions réelles afin de reproduire au mieux les conditions hydriques de départ pour les profondeurs instrumentées.
De plus, le suivi de la teneur en eau permettra de vérifier la solidité du modèle simulé à partir des propriétés hydriques des sols, calculés par la méthode de Wind.
2)
Propriétés hydriques des sols étudiés
Les courbes de rétention en eau h(θ) et de conductivité hydraulique K(h) ont été déterminées sur des échantillons de sol non perturbé prélevés dans les différents horizons des trois sites d’intérêt par la méthode évaporatoire de Wind (1967).
Cette méthode consiste à soumettre un cylindre de sol (prélevé sur le terrain) initialement saturé, à un dessèchement progressif et de suivre :
- la variation temporelle de la masse de sol m(t) dans le cylindre afin de déterminer la perte en eau par évaporation et l'humidité moyenne du sol,
- l'évolution du potentiel matriciel h(z,t) du sol, à différentes profondeurs (z) en fonction du temps.
De cette expérimentation réalisée en laboratoire, on a pu extraire les paramètres de Van Genuchten relatifs aux différents horizons des sols étudiés (voir Tableau 1).
Remarque : Ces paramètres étant de fait expérimentaux, il existe donc une erreur absolue liée à la qualité de la mesure, c’est pourquoi l’opérateur a attribué à chaque valeur une note sur 5, représentative de sa fiabilité (la note de 5 dénote d’une très bonne qualité de données et la note 1 des données peu fiables).
Tableau 1 : Base de données Sols Nom Profondeur de la base Racines θs θr n α (cm -1 ) m Ksat calculé (m.s-1) Da note (sur 5) Colluviosol (Faux Perche)
H1_Colluviosol FP 15 16 à 32/dm² 0,37 0,0 1,08 1,28 0,07 1,71E-05 1,36 2 H2_Colluviosol FP 27 16 à 32/dm² 0,37 * 0,0 1,08 1,37 0,07 8,29E-06 1,35 2 H3_Colluviosol FP 47 16 à 32/dm² 0,37 0,0 1,14 0,67 0,12 1,75E-06 1,52 4 H4_Colluviosol FP 81 16 à 32/dm² 0,41 0,0 1,16 1,38 0,14 7,96E-06 1,36 4 H5_Colluviosol FP 100 8 à 16/dm² 0,38 0,0 1,11 2,31 0,09 1,11E-05 1,50 5 H6_Colluviosol FP 120 < 8/dm² 0,42 0,0 1,06 3,67 0,06 3,36E-06 1,46 3 Luvisol dégradé
H1_Luvisol dégradé 16 16 à 32/dm² 0,40 0,0 1,16 0,84 0,14 3,00E-06 1,28 2 H2_Luvisol dégradé 30 16 à 32/dm² 0,41 0,0 1,17 1,12 0,15 7,40E-06 1,27 5 H3_Luvisol dégradé 52 16 à 32/dm² 0,40 0,0 1,16 1,00 0,14 3,99E-06 1,53 4 H4_Luvisol dégradé 80 16 à 32/dm² 0,36 0,0 1,14 0,52 0,12 3,22E-07 1,56 5 H5_Luvisol dégradé 106 8 à 16/dm² 0,36 0,0 1,10 0,80 0,09 1,44E-06 1,61 3
H6_Luvisol dégradé 130 0 0,35 0,0 1,12 0,95 0,11 1,69E-06 1,66 5
Luvisol typique
H1_Luvisol typique 18 >32/dm² 0,40 0,0 1,07 2,77 0,06 3,33E-05 1,31 3 H2_Luvisol typique 28 >32/dm² 0,42 0,0 1,11 3,12 0,10 1,11E-04 1,41 3 H3_Luvisol typique 49 16 à 32/dm² 0,38 0,0 1,15 1,34 0,13 2,40E-06 1,51 5 H4_Luvisol typique 84 16 à 32/dm² 0,39 0,0 1,07 3,75 0,06 1,75E-05 1,54 5 H5_Luvisol typique 110 8 à 16/dm² 0,38 0,0 1,08 0,85 0,07 8,34E-07 1,66 5 H6_Luvisol typique 130 8 à 16/dm² 0,34 0,0 1,11 0,82 0,10 1,86E-06 1,63 4
Les données marquées d’un astérisque (*) ont été volontairement diminuées par rapport aux mesures de Wind pour que le modèle puisse converger.
Cette méthode permet de tracer d’une part la variation temporelle de la masse de sol m(t) et donc de la teneur en eau θ(t) et d’autre part l'évolution du potentiel matriciel à 6 différentes profondeurs dans le sol, h(z,t). Les échantillons sont placés dans des cylindres percés auquel on raccorde une centrale d’acquisition. Ces données permettent de calculer les relations h(θ), k(θ) et k(h) (courbes).
La courbe de rétention en eau est modélisée par le formalisme de Van Genuchten (1980)
avec h, la charge appliquée en Pa
θr, la teneur en eau résiduelle (pour h→∞) θs, la teneur en eau à saturation
et α, n et m des coefficients empiriques
La connaissance de la variation de la teneur en eau en fonction de la charge (Figure 3) permet de définir le comportement de chaque type de sol, en réaction à un apport d’eau (pluie, arrosage, irrigation) ou lorsqu’il est soumis à un stress hydrique (drainage, sécheresse).
On modélise cette variation au cours du temps par l’équation de Richards (1931) :
avec θ la teneur en eau volumétrique (en litres d’eau par litres de sol)
t, le temps (unité de temps, ici des jours)
J, le flux d’eau (en litres par unité de temps)
z, la profondeur (en unité de mesure, ici des cm)
S(h), une fonction puits/source qui représente le prélèvement racinaire
J s’exprime en fonction de la perméabilité selon l’équation suivante : J= (K(h)δh/δz)-1 Avec K(h) défini par la formule de Mualem-Van Genuchten (1980) :
Les unités utilisées dans ce travail sont : pour les teneurs en eau, des cm3/cm3 pour α, des (cm-1)
pour Ksat, des (cm/jour)
n et m sont sans unité
Sur les cylindres de sol ayant servi à la détermination des courbes h(θ) et K(h) on a également mesuré la masse volumique apparente (appelée aussi densité apparente et notée Da). C’est la proportion de masse de constituants dans un volume donné. Elle s’exprime en g.cm-3 et se calcule en soustrayant à la masse humide de l’échantillon sa masse une fois séché à l’étuve (105°C) pendant 48h.
Dans les Luvisols, l’horizon le plus profond est enrichi en argile (voir Annexe 1), y compris pour un luvisol dégradé (ancien). L’horizon H6, en violet, voit donc sa teneur en eau diminuer plus vite que l’horizon profond du Colluviosol à potentiel matriciel h égal.
Dans le Colluviosol, tous les horizons ont le même comportement vis-à-vis de l’augmentation de la pression. La teneur en eau est globalement homogène, et l’horizon profond a une teneur en eau toujours supérieure à celle de l’horizon le plus superficiel (en rouge sur la Figure 4).
On explique principalement ces différences de comportement par les différentes textures et structures des sols présentés ici.
Figure 4 : Courbes de rétention des différents horizons des sols d'OS², a) le luvisol typique BESN2, b) le luvisol dégradé CHART1 et c) le colluviosol BESN1
C.
Modélisation par le modèle Hydrus 1D
1)
Mouvements d’eau en régime transitoire
Lors d’un évènement pluvieux, le bilan hydrique d’un sol se divise en trois catégories : • Ruissellement
• Evaporation • Infiltration
Selon la nature du sol, sa structure et son positionnement, on trouvera plus ou moins d’eau dans chaque compartiment. En effet, un sol dont la surface sera très argileuse et inclinée aura une part de ruissellement beaucoup plus importante qu’un sol sableux dans les mêmes conditions. Le couvert végétal joue aussi un rôle important grâce à l’interception des gouttes (qui favorise l’infiltration en redirigeant au pied des plantes une partie de la pluie). Les plantes favorisent aussi le retour à l’atmosphère de l’eau en la prélevant dans le sol et en l’utilisant (transpiration foliaire).
On peut calculer le bilan hydrique d’un sol à un instant t en connaissant les paramètres entrants et sortants qui sont la Pluie, le Ruissellement, l’Infiltration et l’Evapotranspiration. Bien que la méthode du bilan hydrique donne des indications sur la teneur en eau dans le sol, un modèle de transfert hydrique représente plus précisément les évolutions de l’humidité au sein du profil. On utilise pour cela des logiciels comme Hydrus 1D qui résolvent des équations de transfert.
Ce logiciel libre, développé par Simunek et al. (2009) utilise un modèle mécaniste, qui résout l'équation de Richards. Cette équation simule les transferts d’eau en régime transitoire à travers un volume élémentaire dont les paramètres sont accessibles facilement et fiable à l'échelle du profil de sol.
2)
Simulation des transferts hydriques 1D
Principe : Le logiciel utilise des schémas de simulation (voir figure 6) : ce sont des représentations des profils de sol, renseignés des propriétés physiques relatives aux horizons, à travers lesquels il simule les transferts d’eau. On ajoute sur ces profils des points d’observations, placés à différentes profondeurs. Ces points correspondent aux emplacements des sondes qui ont été utilisées pour mesurer le taux d’humidité dans le sol (entre quatre et six sondes par profil). Les teneurs en eau simulées en ces points pourront donc être comparées précisément celles mesurées in situ pour chacune des profondeurs étudiées.
Les propriétés physiques des six horizons sont décrits grâce à la base de données (cf :
Tableau 1) qui rassemble les informations relatives à l’étude.
3)
Conditions aux limites
Supérieures :
Les conditions à la limite supérieure sont des données de pluviométrie et d’évapotranspiration potentielle. Les sols ne sont distants entre eux que de quelques kilomètres. On peut donc utiliser les données de la station météo la plus proche, celle de Champhol (Eure et Loir). Elle nous a fourni les valeurs de pluie et d’ETP Penman (qui représente la quantité d’eau qui retourne à l’atmosphère soit par évaporation soit par transpiration végétale).
Sur la période étudiée, de décembre à juin, il n’y a pas eu de sécheresse prolongée, ni d’évènement pluvieux violent comme le montrent les histogrammes de pluie (Figure 5).
Inférieures :
En l’absence d’information particulière relative au fonctionnement hydrique des sols, nous avons imposé un drainage libre comme condition à la limite inférieure.
b) c)
4)
Conditions initiales
Afin de coller le plus possible à la réalité, il a été décidé de prendre la teneur en eau mesurée dans l’horizon le premier jour de mesure. Des sondes ont été placées à -5, -15, -25 et -35 cm (plus deux sondes situées à -55 et -70 cm pour le Luvisol typique BESN2), il a été possible de renseigner précisément ces points. Pour les horizons non instrumentés, on a choisi la teneur en eau à partir des courbes de rétention θ(h) figure 3).
On considère l’hypothèse selon laquelle les horizons profonds non renseignés sont, en période hivernale, à la capacité au champ (h= -100hPa). Pour le luvisol typique, dont la simulation commence en septembre, nous avons remarqué que les teneurs en eau au premier jour de simulation étaient très inférieures à la capacité au champ. Nous avons donc commencé la simulation avec des teneurs en eau au-delà du point de flétrissement permanent (h= -10000 hPa).
Les valeurs de teneur en eau choisies pour représenter les conditions initiales sont présentées en Annexe 2.
5)
Durée de simulation (pour chaque profil étudié)
Afin de pouvoir comparer les données simulées aux données mesurées, il est nécessaire d’effectuer la simulation sur la même période que la campagne de mesure. Dans le tableau 2, on peut voir que les sols sont comparables deux à deux. D’une part le Colluviosol et le Luvisol dégradé sont simulés sur la même période, d’autre part le luvisol typique et le dégradé ont le même fonctionnement hydrique (voir courbes de rétention figure 3).
Tableau 2 : Récapitulatif des données relatives à la modélisation pour chaque profil de sol
Nom du profil Durée de modélisation (jours) Date de début Date de fin
BESN2 (Luvisol typique) 252 01/09/2009 10/05/2010
CHART1 (Luvisol
dégradé) 209 11/12/2009 07/07/2010
BESN1 (Colluviosol) 206 07/12/2009 30/06/2010
D.
Analyse des résultats.
Pour comparer les données simulées et les valeurs expérimentales, on calcule l’erreur moyenne (ME) et l’erreur quadratique moyenne RMSE :
III. Résultats et discussion
A.
Analyse des données mesurées
On remarque que les horizons les plus profonds sont les moins sensibles aux variations de pluviosité, contrairement à la surface, ils ne présentent pas de brusques variations de teneur en eau (figure 8).
On remarque des pertes en « cloche » sur les courbes mesurées, qui surviennent entre septembre et février sur chacune des profondeurs étudiées et au même moment, d’un profil à l’autre (voir figure 8b et 8c). Si l’on regarde les courbes de températures enregistrées à proximité du site, on remarque que ces périodes correspondent exactement à celles où la température est passée en dessous de 4°C (voir figure 7 ci-dessous).
On en déduit qu’en dessous de ces températures, les sondes TDR ne sont plus efficaces. Suite aux travaux de Ferré & Topp (2002), on savait déjà que les sondes étaient inutiles en cas de gel du sol, puisque la méthode des sondes TDR utilise la permittivité électrique de l’eau liquide, très supérieure à celles des solides (voir Annexe 3). Toutefois l’étude des données soulève un problème lorsque la température descend beaucoup, sans pour autant atteindre la température de gel d’une solution de sol (inférieure à 0°C, température de gel donnée à titre indicatif mais valable uniquement pour de l’eau libre sans solutés).
Les sols ont été instrumentés sur deux périodes distinctes de l’année hydrique, et si la teneur en eau se maintient aux alentours de 0,35 cm3.cm-3 en période hivernale sur les trois sols étudiés (voir Figure 8), on remarque qu’elle diminue fortement en fin d’été (septembre) et à partir du mois de mai.
Figure 6 :
Figure 8 : Suivi temporel des teneurs en eau dans les sols d'OS², a) le luvisol typique (BESN2), b) le luvisol dégradé (CHART1), c) le colluviosol (BESN1)
La période d’étude du Luvisol typique (figure 8a)a débuté plus tôt que les autres. On peut donc y voir la grande variabilité des teneurs en eau en fin de saison sèche (septembre). Les sondes les plus profondes (70 et 55 cm, courbes respectivement turquoise et rouge) ont enregistré les teneurs en eau les plus élevées, puisqu’elles sont moins soumises aux effets de surface. On remarque aussi que la partie la plus sèche n’est pas forcément la zone la plus superficielle (représentée par la sonde placée à 5cm) mais celle comprise entre 15 et 25cm (courbes roses et orange). C’est cette partie du sol qui est la plus sollicitée par le prélèvement racinaire et l’activité biologique en général.
B.
Comparaison des données mesurées/simulées
1)
Sols du Faux Perche
Pour le colluviosol BESN1 et le luvisol dégradé CHART1 (figure 10a et 10b), on remarque que les données simulées sont très proches des données mesurées entre décembre et mars, en particulier pour les plus grandes profondeurs. Si l’on corrige les courbes mesurées des données obtenues avec une température inférieure à 5°C, on remarque que les courbes simulées et mesurées sont bien corrélées (Figure 9).
On peut estimer la qualité des modélisations à partir du calcul des erreurs (voir tableau 3) : l’erreur quadratique moyenne (racine de la somme des carrés des différences entre valeurs mesurées et valeurs simulées) et l’erreur moyenne (somme des différences). Sur cette période, les erreurs quadratiques sont très faibles et montrent la simulation est satisfaisante (l’erreur moyenne, positive, montre que le modèle a tendance à surestimer très légèrement les données mesurées). Pour ces sols et sur cette période, on peut donc conclure que les transferts d’eau, bien modélisés par l’équation de Richards en 1D, sont bien verticaux et monodimensionnels.
Tableau 3 : Calcul des erreurs relatives aux simulations
Période Profondeur considérée Erreurs quadratiques moyennes Erreurs moyennes -15cm 0,00231 0,01175 Luvisol typique du 3/12/2009 au 15/03/2010 -25cm 0,00316 0,02791 Luvisol dégradé du 12/12/2009 au 15/03/2010 -25cm 0,00447 0,03917 -35cm 0,00107 0,00531 -25cm 0,00144 -0,00399 Colluviosol du 7/12/2009 au 15/03/2010 -15cm 0,00260 -0,00597
a)
Figure 10 : Comparaison entre les courbes de teneurs en eau mesurées et simulées pour les sols du Faux Perche (a) Colluviosol BESN1 et (b) Luvisol dégradé CHART1
A partir du 15 avril au moment du passage au printemps (figure 10a et 10b), la courbe de données « décroche » des données mesurées. Il y a donc un phénomène qui joue sur les mesures et qui n’est pas reproduit par le logiciel : cela peut être une trace de l’activité biologique et notamment végétale qui, à partir de avril-mai, entre en phase d’activité et prélève de l’eau pour sa croissance. A l’évaporation du sol nu se superpose donc une transpiration active des plantes (évapotranspiration). Le logiciel HYDRUS que nous avons utilisé ne sépare pas explicitement l’évapotranspiration en évaporation+transpiration. Il existe, pour estimer cette donnée, plusieurs méthodes de calcul et des tables de la FAO qui font intervenir les coefficients culturaux (pourcentages transpirés par les plantes, suivant le type de culture) (FAO, 1998). Nous n’avons pas eu le temps de mettre en œuvre ces coefficients culturaux dans le cadre de ce travail.
Cependant, nous l’avons estimé en supposant que le logiciel HYDRUS calcule les teneurs en eau sur sol nu : la différence entre la courbe simulée et celle mesurée représente donc la part d’eau investie dans les réactions biologiques (dont le prélèvement racinaire, appelé root uptake).
On trace donc la courbe de prélèvement en soustrayant les données simulées aux données mesurées sur la période « printemps », pour chaque horizon. La figure 11 présente un exemple pour le Colluviosol.
Si l’on ajuste une courbe de tendance sur le niveau -25 cm, on obtient une équation empirique, fonction puissance d’ordre 5 qui atteint un palier début juin et qui permet d’estimer le prélèvement journalier :
(4)
∆θ
représente la différence entre la teneur en eau mesurée et la teneur en eau estimée, et t le temps exprimé en jours. Le coefficient de détermination R² de ce modèle est égal à 0,98 (proche de 1).Figure 11 : Estimation de la dynamique de prélèvement à partir des données du Colluviosol
On pourra grâce à elle reproduire la dynamique de teneur en eau sur la période mars à juin avec une fiabilité de 98% au niveau de -25cm (courbe en orangé).
2)
Sol de Beauce
Pour le Luvisol typique BESN2 (figure12), la simulation ne reproduit bien les teneurs en eau qu’à partir du 21 novembre : au début de la simulation (entre le 2 septembre et cette date), la courbe simulée ne suit pas celle des mesures pour les profondeurs -5 cm et -15 cm, malgré le soin que nous avons apporté à proposer des conditions initiales proches de la réalité. Pour les profondeurs -25 cm, -35 cm, -55 cm et -70 cm, les teneurs en eau mesurées et les teneurs en eau simulées sont proches pour la période du 02 septembre au 22 octobre, puis le modèle surestime la teneur en eau du 22 octobre au 11 décembre.
Le modèle HYDRUS 1D, qui simule des transferts verticaux par l’équation de Richards est donc pris en défaut pendant cette période. Nous pouvons proposer quatre pistes d’interprétation :
• après la récolte, lorsque le sol est de nouveau nu, la structure de son horizon de surface, très limoneuse (voir Annexe 1) est très sensible à l’impact des gouttes de pluie. Il est possible qu’elle se dégrade et que les propriétés de transfert de cet horizon, propriétés que nous avons considérées comme constantes dans le modèle, soient altérées. L’utilisation de propriétés de transfert incorrectes dans le l’horizon de surface a des conséquences sur le fonctionnement de l’ensemble de l’horizon, et expliquerait le décalage dans le temps des divergences entre mesures et simulation entre les horizons de surface et les horizons profonds
• Les transferts dans le sol à cette période ne sont pas strictement verticaux, mais du ruissellement peut survenir en surface, ce qui explique que la teneur en eau si-mulée serait supérieure à la teneur en eau mesurée. Cette seconde hypothèse d’interprétation n’est cependant pas à déconnecter de la première : si la structure de l’horizon de surface est dégradée et que se développe une croûte de battance, les pro-priétés de transfert sont modifiées et du ruissellement peut se mettre en place.
• Enfin, on constate que, même s’il dérive dans les premiers temps de la simula-tion, le modèle se cale qu’au bout de quelques semaines sur les mesures : il a donc besoin d’un « temps de chauffe », comme le préconisent certains auteurs (Mumen&all, 2006). Il est donc judicieux de choisir des périodes de simulation plus grandes que celles étudiées
Si l’on corrige les courbes mesurées des données obtenues avec une température inférieure à 5°C, on remarque que les courbes simulées et mesurées sont bien corrélées (modulo le décalage lié à l’initialisation de la simulation). On trouve à nouveau le décrochement à partir de mai lié à la croissance des végétaux semés sur la parcelle.
Par ailleurs, on peut supposer aussi que le décalage entre données mesurées et données simulées est lié à l’utilisation des paramètres de Van Genuchten utilisés pour
On remarque que parmi les paramètres d’ajustement, alpha peut avoir une influence. Il apparait que pour des valeurs de h inférieures à -100hPa, alpha n’influe pas du tout, quelque soit l’erreur appliquée (en positif ou en négatif, voir Annexe 4). Reste la valeur de θsat dont ne sait estimer la valeur facilement que par cette méthode. On peut toutefois envisager un problème d’échelle : l’échantillon sur lequel ont été effectuées les mesures n’était peut être pas suffisamment représentatif de la variabilité l’horizon qu’il devait représenter.
III.
Conclusion
Dans le cadre des études sur les émissions de N2O par les sols, nous avons suivi
l’évolution des teneurs en eau, paramètre clef de compréhension des réactions biochimiques, dans trois profils instrumentés et utilisé un logiciel de transfert 1D pour créer un modèle de simulation du fonctionnement hydrique de ces sols.
Les modèles ont été renseignés grâce à des données expérimentales d’une part, obtenues sur échantillon par la méthode de Wind, et des données mesurées in-situ par des sondes TDR afin de relever les teneurs en eau initiales. Les conditions aux limites ont été choisies pour être les plus proches possibles de la réalité, en prenant en entrée les données de pluie de la station météo la plus proche et en sortie un drainage libre, sans information plus précise.
On a pu mettre en évidence des dysfonctionnements des sondes TDR lorsque la température descend en dessous de 5°C. De plus, toutes les simulations décrochent en période estivale (activité biologique plus intense, ce qui déséquilibre le bilan hydrique).
Nous avons estimé la qualité des modélisations à partir en calculant l’erreur quadratique moyenne et l’erreur moyenne. Hors des périodes perturbées (température faible ou activité biologique), la simulation est satisfaisante.
On peut donc en conclure que les transferts hydriques au sein des sols de l’OS² sont, pour ce qui concerne le Luvisol typique BESN2, le Luvisol dégradé CHART1 et le Colluviosol BESN1, bien monodimensionnels, puisqu’il est possible de reproduire leur dynamique avec un logiciel de transfert 1D.
Enfin, nous avons proposé une méthode pour estimer de façon empirique les prélèvements racinaires. L’équation obtenue pourra être réutilisée lors de la simulation du fonctionnement du sol avec les mêmes cultures mais sur de nouveaux scénarii climatiques.
Références bibliographiques
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IPCC (2007). Climate Change 2007:The Fourth Assessment Report (AR4). S. Solomon, D. Qin, M. Manning, Z. Chen, M. Marquis, K.B. Averyt, M. Tignor and and H. L. M. (eds.). Cambridge University Press. Vol II. The Physical Science Basis. 996 p. Chanzy A. Mumen M., Richard G., 2008. Accuracy of top soil moisture simulation
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Šimůnek J., Šejna M., Saito H., Sakai M., van Genuchten M.Th, 2009. The HYDRUS-1D Software Package for Simulating the One-Dimensional Movement of Water, Heat, and Multiple Solutes in Variably-Saturated Media. Version 4.08. Department of Environmental Sciences, University of Riverside, California, 296 p.
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Liste des figures
Figure 1 : Carte de localisation... 1 Figure 2 : Carte pédologique de la zone étudiée ... 1 Figure 3 : Carte pédologique et emplacement des sites étudiés (en jaune, le Luvisol typique, en vert, le Luvisol dégradé et en bleu le Colluviosol) ... 1
Figure 4 : Courbes de rétention des différents horizons des sols d'OS², a) le luvisol typique BESN2, b) le luvisol dégradé CHART1 et c) le colluviosol BESN1 ... 11
Figure 5 : Histogramme de pluie pour la période d'étude du Colluviosol (BESN1) ... 1 Figure 6 : Schémas de simulation et conditions initiales des trois profils étudiés (a) Luvisol typique (BESN2), (b) Luvisol dégradé (CHART1), (c) Colluviosol (BESN1) (avec à gauche, succession des horizons, au centre l’emplacement des points d’observation et à droite, l’évolution de teneurs en eau initiales. Le médaillon correspond à la légende du profil des teneurs en eau) ... 1
Figure 7 : Suivi de teneur en eau et température à -5cm sur le Colluviosol BESN1 ... 1 Figure 8 : Suivi temporel des teneurs en eau dans les sols d'OS², a) le luvisol typique (BESN2), b) le luvisol dégradé (CHART1), c) le colluviosol (BESN1)... 1
Figure 9 : Comparaison des courbes de teneurs en eau simulées et mesurées (filtrées pour les températures supérieures à 5°C)... 1
Figure 10 : Comparaison entre les courbes de teneurs en eau mesurées et simulées pour les sols du Faux Perche (a) Colluviosol BESN1 et (b) Luvisol dégradé CHART1 ... 1
Figure 11 : Estimation de la dynamique de prélèvement à partir des données du Colluviosol ... 21
Figure 12 : Comparaison des courbes θ(tps) simulées et mesurées pour le Luvisol typique BESN2 ... 1
Liste des tableaux
Tableau 1 : Base de données Sols ... 8 Tableau 2 : Récapitulatif des données relatives à la modélisation pour chaque profil de sol ... 15
Annexes
Annexe 1 : Analyse de la terre fine issue des sols étudiés
BESN2
horizon L1 L2 BT1 BT21 BT22 BT3 BT/C
prof sup (cm) 0 18 28 49/50 83/85 105/115 130
prof inf (cm) 18 28 49/50 83/85 105/115 130 155/157
éléments grossiers (% terre totale)
densité apparente 1,43 1,46 1,55 1,55 1,70 1,70 1,70 humidité g/kg 10,6 16,8 25 34,2 37,1 33,1 31,6 pH eau 6,6 6,8 7,3 7,7 8,0 8,0 8,1 calcaire %* carbone g/kg* 10,00 9,46 3,82 2,33 1,63 1,6 1,58 azote g/kg* 1,01
granulométrie sans décarb. %
argile 17,5 17,5 25,4 30,8 30,0 28,9 24,9
limons fins 31,6 31,8 29,7 31,3 30,6 30,2
limons grossiers 46,6 39,1 36,2 33,6 32,8 35,7
sables fins 3,0 2,7 2,5 3,0 3,7 3,8
sables grossiers 1,3 1,0 0,8 2,1 4,0 5,4
CEC cobaltihexammine (cmol/kg)* 10,3 10,6 15,1 14,4 13 11,2
bases échangeables (cmol/kg)*
Ca++ 8,25 10,7 15,5 14,6 13,3 11,4 Mg++ 1,03 1,15 0,603 0,549 0,644 0,666 K+ 0,507 0,252 0,214 0,164 0,144 0,11 Na+ 0,034 0,046 0,078 0,088 0,103 0,09 Luvisol dégradé CHAT1 horizon L1 L2 E et Bg E et Bg BT21gd BT22gd BT3gd prof sup (cm) 0 15/18 29/30 29/30 50/55 80 107 prof inf (cm) 15/18 29/30 50/55 50/55 80 107 130
éléments grossiers (% terre totale)
densité apprente 1,40 1,48 1,60 1,60 1,67 1,73 1,73 humidité g/kg 8,2 12,8 19 28,3 35 36,3 30,5 pH eau 7,9 7,3 7,5 7,6 7,8 7,2 5,3 calcaire %* carbone g/kg* 12,10 9,32 2,23 1,56 1,33 1,25 1,14 azote g/kg* 1,10
granulométrie sans décarb. %
argile 11,8 19,7 25,7 31,1 30,7 27,9
limons fins 34,2 34,4 31,2 30,5 32,6 33,5
limons grossiers 48,7 41,5 38,2 35,4 33,3 34,7
sables fins 3,0 2,7 2,7 2,1 2,6 2,7
sables grossiers 2,3 1,7 2,2 0,9 0,8 1,2
CEC cobaltihexammine (cmol/kg)* 9,3 7,6 10,9 14,6 13,7 9,18
bases échangeables (cmol/kg)*
Colluviosol BESN1 horizon L1 L2 C1 C2g C3g IICg prof sup (cm) 0 15 27 45/50 80/82 100 prof inf (cm) 15 27 45/50 80/82 100 120
éléments grossiers (% terre totale)
densité apparente 1,42 1,44 1,60 1,52 1,54 1,49 humidité g/kg 14,1 16,3 21,6 16,6 19,2 40,2 pH eau 5,9 6,0 6,8 7,0 7,4 7,3 calcaire %* carbone g/kg* 10,3 10,2 4,49 3,9 3,37 8,1 azote g/kg*
granulométrie sans décarb. %
argile 13,3 17,1 18,7 21,7 38,4
limons fins 39,3 46,5 46,2 43,1 32,1
limons grossiers 43,9 35,3 33,1 31,6 23,6
sables fins 2,9 0,9 1,1 1,5 1,9
sables grossiers 0,6 0,2 0,9 2,1 4,0
CEC cobaltihexammine (cmol/kg)* 6 6,95 7,2 9,21 15,4
bases échangeables (cmol/kg)*
Ca++ 6 6,7 7,5 9,51 15,1
Mg++ 0,65 0,64 0,42 0,468 1,11
K+ 0,47 0,36 0,11 0,104 0,135
Annexe 2 : Récapitulatif des conditions initiales de modélisation Pour le Luvisol typique (BESN2)
• 0 à 5cm : 0,1 valeur mesurée à 5 cm • 15cm : 0,11 valeur mesurée par la sonde • 25cm : 0,13 valeur mesurée par la sonde • 35cm : 0,15 valeur mesurée par la sonde • 55cm : 0,22 valeur mesurée par la sonde • 70 cm : 0,28 valeur mesurée par la sonde
• 70 à 130 : 0,31 valeur estimée sur la courbe de rétention (figure 3) Pour le Luvisol dégradé CHART1
• 0 à 15cm : 0,34 valeur mesurée à 5cm par la sonde au premier jour de l’étude • 15 cm : 0,33 valeur mesurée à 15cm par la sonde au premier jour de l’étude • 16 à 24 cm : 0,34 valeur estimée à partir de la courbe de rétention (figure 3) • 25 cm : 0,35 valeur mesurée par la sonde
• 26 à 34 cm : 0,34 valeur estimée à partir de la courbe de rétention • 35cm : 0,36 valeur mesurée
• 36 à 52cm : 0,34 valeur estimée • 52 à 77 : gradient entre 0,35 et 0,36 • 77 à 84 : 0,36 valeur estimée
• 85 à 99 : 0,35 valeur estimée
• 100 à 120 cm : 0,212 valeur estimée par la courbe de rétention Pour le Colluviosol BESN1
• 0 à 8cm 0,41 valeur mesurée à 5cm par la sonde au premier jour de l’étude • 9 à 24cm 0,37, valeurs mesurées à 15 et 25 cm
• 26 à 32cm, 0,36 valeur estimée sur la courbe de rétention pour H3 (27-47 cm) • 32 à 38, 0,35 valeur mesurée à 35cm
• 39 à 80, 0,37 valeur estimée pour H4 (47-81 cm) • 81 à 99, 0,33 valeur estimée pour H5 (81-100cm) • 100 à 120, 0,38 valeur estimée pour H6 (100 – 120 cm)
Annexe 3 : Mesure de la teneur en eau avec des sondes TDR (Time Domain Reflectometry) Une sonde TDR est un capteur composé de trois tiges métalliques coplanaires. Lors de la mise en place du capteur dans le sol, on prend le soin de maintenir les tiges dans le même plan : toute modification de la géométrie de la sonde sera préjudiciable à la qualité des mesures qu’effectuera l’appareil. En effet, il envoie dans les tiges une onde électrique, qui est propagée dans le sol. La dispersion de l’énergie s’effectue grâce à plusieurs mécanismes qui impliquent la teneur en eau (Robinson and all, 2003). En effet, ce sont les valeurs de la conductivité électrique et de la constante diélectrique de l’eau, très différentes de celles des autres matériaux, qui jouent un rôle dans cette dispersion. On peut donc s’en servir pour estimer la quantité d’eau présente dans le milieu.
La conductivité électrique (σ), c’est la capacité d’un milieu à propager les électrons. On sait qu’elle est maximale pour les métaux, par exemple, du fait de l’agencement des noyaux atomiques, et qu’elle est très faible pour une eau déminéralisée. Celle de l’eau varie en fonction de sa teneur en ions dissous (une eau pure est un bon isolant électrique). On sait que dans les sols, les eaux qui circulent sont des saumures chargées de solutés. On attend donc des valeurs élevées de conductivité.
La permittivité diélectrique (dielectric permittivity, notée ε) est liée au champs électrique présent autour des molécules, d’autant plus fort qu’elles sont dipolaires. Pour l’eau, chaque molécule peut être assimilée à un dipôle, car la molécule n’est pas symétrique : les atomes d’Hydrogène forment un angle de 105° vis-à-vis de l’atome d’Oxygène. La molécule dispose donc d’une charge partielle positive située entre les ions H+ et d’une charge partielle négative située vers l’Oxygène. C’est une variable complexe, qui est formée d’une partie réelle notée ε’ et d’une partie imaginaire notée ε ‘’. Cette partie imaginaire représente les pertes en énergie par conductance (pertes diélectriques) et celles perdues par les frottements des molécules lors de changements d’orientation magnétique à haute fréquence (pertes de relaxation).
D’après Ferré and Topp (2002).
Pour les fréquences inférieures à 10 GHz, la valeur de la partie réelle varie beaucoup en fonction du matériau étudié :
Matériau étudié Valeur de ε’
Eau (liquide) ≈80
Minéraux 3 à 7
Composés organiques des sols 2 à 5
Eau (solide) 3
Air 1
Valeurs de la constante diélectrique pour différents matériaux (D.Radcliffe et J.Simunek, 2010)
Cette humidité, calculée en pourcentage volumique, permet d’estimer la teneur en eau présente dans le sol au moment de la mesure.
Annexe 4 : Influence du paramètre alpha de l’équation de Van Genuchten sur les courbes de rétention
MODELISATION DU TRANSFERT HYDRIQUE 1D DANS LES
SOLS DU SITE OS²
THADEE Anne Laure Avril-juin 2012
Mots clefs : Transferts, modélisation, teneur en eau, sols, HYDRUS 1D
Résumé - Dans le cadre des études sur les émissions de gaz à effet de serre, l’UR SOLS de
l’INRA a mis en place un programme de suivi du fonctionnement hydrique et gazeux des sols sur le site OS² d’une dizaine de km², localisé à la source du Loir (28) entre Faux Perche et Beauce Chartraine. Ce mémoire a pour but de modéliser le fonctionnement hydrique de trois types de sols représentatifs de cette zone (un luvisol typique, un luvisol dégradé et un colluviosol).
Afin de reproduire l’évolution des teneurs en eau au sein des trois profils étudiés, on utilise le logiciel Hydrus 1D qui utilise l’équation de Richards pour modéliser le fonctionnement des trois sols. Il est paramétré par les propriétés hydriques mesurées sur les horizons de chaque type de sol. Les conditions initiales correspondent aux valeurs des teneurs en eau mesurées sur le terrain (lorsqu’elles étaient disponibles) ou estimées à partir des courbes de rétention. Les teneurs en eau simulées sont ensuite comparées aux chroniques de teneurs mesurées in-situ par les sondes TDR.
On montre que sur la période de décembre à mars, la simulation est bien corrélée aux mesures mais décroche cependant au printemps. Plusieurs hypothèses sont alors avancées, d’une part un problème dans les valeurs des paramètres de l’équation de Van Genuchten (ce qui nous amène à étudier l’influence du paramètre alpha sur les courbes de rétention), d’autre part l’activité de prélèvement racinaire des végétaux. Sans coefficient cultural pour cette simulation, on estime le prélèvement à l’aide d’une loi empirique réalisée sur la base de la différence entre données simulées et mesurées à partir de mars. Pour le Luvisol typique, la simulation se cale sur les mesures avec un temps de retard, probablement pour des raisons d’initialisation. On propose alors un « temps de chauffe » du modèle avant l’interprétation de ses données.
Keywords : water transfer, modelling, water content, soil, HYDRUS 1D
Abstract -To better understand the greenhouse emissions by soils, UR SOLS at INRA
developed a research program on the monitoring of gas and hydric functioning of soils on the OS² site (about 10 km²), at the limit between Perche et Beauce Chartraine In that context, our research aimed at studying the evolution of water content in three different soil profiles. This report used the HYDRUS 1D software to simulate water transfer in soil. It was parameterised by the hydric properties of each soil horizon. Initial conditions corresponded to measured water contents (when they were available) or estimated ones. The simulated water contents were compared to the measured data, obtained by Time Domain Reflectometry (measurement problems were observed with TDR when temperature was below 5°C).
