! 0> Q A FACULTE DES SCIENCES DE L'EDUCATION
THESE PRESENTEE
A L'ECOLE DES GRADUES DE L'UNIVERSITE LAVAL
POUR L'OBTENTION
DU GRADE DE MAITRE ES ARTS (M.A.) PAR
JACQUES LAMBERT LICENCIE
EN ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
EFFET_DE DEUX_FORMES_DE_RAPPEL_DES_PREALABLES SURJL ^ACQUISITION ET_LE_TRANSFERT_D^HABILETES_INT
EN MATHEMATIQUE AU SECONDAIRE V
X
o
Reme r c i emen t s
A monsieur Richard Côté Ph.D. directeur de recherche,
à monsieur Paul Goulet Ph.D. directeur-adjoint de recherche,
aux autres professeurs de la faculté des sciences de l'éducation de l'Université Laval,
pour leur soutien éclairé,
merci.
Aux enseignants et aux étudiants de la polyvalente de
Charlesbourg qui ont permis la réalisation de cette recherche, merci.
Le Ministère de l'éducation du Québec, par son programme de formation de chercheurs et action concertée F.C.A.C. a appor-té un soutien technique apprécié dans la réalisation de ce projet.
A mon épouse, Thérèse
TABLE DES MATIERES
page
INTRODUCTION : DEFINITION DU PROBLEME 1 1. Position du problème 2
1.1 Relations entre processus d'apprentissage
et événements d'enseignement 2 1.2 L'apprentissage de la mathématique . . . 3
1.3 Les types d'apprentissages 3 1.4 Le rappel des préalables 4
2. But de l'étude 5 CHAPITRE PREMIER : FONDEMENTS THEORIQUES 7
1. Nature de l'apprentissage 8 1.1 Le processus d'apprentissage 8
1.2 Le produit d'apprentissage 16 1.3 La maîtrise d'un apprentissage 18
1.4 Hiérarchie des produits d'apprentissage . 19
1.5 Le transfert d'apprentissage 21
2. Conditions d'apprentissage 23 2.1 L'apprentissage d'information verbale . . 25
2.2 L'apprentissage de concept 27 2.3 L'apprentissage de règle 29
3. Evénements d'enseignement 30 3.1 L'importance du rappel des préalables . . 32
3.2 Les formes de rappel 33
Résumé 35 CHAPITRE II : REVUE DE LITTERATURE 38
1. Maîtrise des préalables 39
2. Indices verbaux 41
Résumé 43 CHAPITRE III : HYPOTHESES DE RECHERCHE 44
CHAPITRE IV : METHODOLOGIE 47 1. Sujets 48 2. Schéma expérimental 49 3. Matériel et méthode 50 3.1 Description du matériel 50 3.2 Déroulement de l'expérience 51 4. Tests 52 4.1 Description 52 4.2 Données recueillies 54 5. Technique d'analyse 55 CHAPITRE V : PRESENTATION ET DISCUSSION DES RESULTATS . . . . 56
1. Présentation des résultats 57 2. Discussion des résultats 62
2.1 Difficulté d'isoler l'effet du rappel
des préalables 63 2.2 Mesure de l'acquisition et du transfert
de la règle 64 2.3 Facteurs externes 64
2.4 Les fondements théoriques 65
CONCLUSION 67 ANNEXE A : HIERARCHIE DES APPRENTISSAGES VISES PAR LES
OBJECTIFS DU PROGRAMME 70 ANNEXE B : MODULE D'ENSEIGNEMENT STRUCTURE 75
ANNEXE C : A: PLACEBO, B: EVOCATION ET C: RAPPEL EFFECTIF
DES PREALABLES A L'OBJECTIF 3 108
ANNEXE D : TESTS 120 ANNEXE E : GROUPE PARALLELE 137
1. Position du problème
1.1 Relations entre processus d'apprentissage et événements d'en-seignement
Les principes d'un enseignement efficace se fondent sur l'étude du processus d'apprentissage. Ce processus implique une séquence de phases inhérentes au traitement des informations reçues de l'environne-ment jusqu'à l'émission d'un comportel'environne-ment nouveau dans le répertoire
d'un individu. Associées à ces phases d'apprentissage, on peut décri-re une suite d'événements d'enseignement destinés à faciliter l'acte d'apprentissage.
L'enseignement est défini ici comme la communication orale ou
Le programme de mathématique au secondaire poursuit des objec-tifs du domaine cognitif qui impliquent l'apprentissage d'informations verbales et d'habiletés intellectuelles du type concept et du type
règle.
Robert M. Gagné (1977) identifie les conditions d'apprentissages qui caractérisent chacun de ces types. Il décrit aussi les événements d'enseignement qui sont susceptibles de satisfaire ces conditions.
1.3 Les types d'apprentissages
Selon cet auteur, les informations verbales incluent la signifi-cation des symboles, les définitions des concepts et les énoncés de règles. Les habiletés intellectuelles sont de l'ordre de l'identifi-cation de concepts et de l'applil'identifi-cation de règles.
L'apprentissage d'une information verbale a lieu par l'établis-sement de relations de similitudes et de différences avec d'autres in-formations qui lui sont reliées logiquement à l'intérieur d'un corpus disciplinaire. L'enseignement ne nécessite pas que l'on suive une sé-quence définie dans la présentation des informations mais que l'on respecte les liens de subordination, de coordination et de superordi-nation qui relient ces informations à l'intérieur d'une structure ta-xonomique.
L'apprentissage d'une habileté intellectuelle a lieu lorsqu'on intègre des apprentissages d'ordre inférieur pour produire un
bord assurer la maîtrise des habiletés d'ordre inférieur pertinentes couramment appelées préalables, avant de poursuivre l'apprentissage d'habiletés d'ordre supérieur.
Le transfert est l'effet d'un apprentissage sur un autre. L'ef-fet facilitant d'un apprentissage préalable (information verbale, con-cept ou règle simple) sur un apprentissage d'ordre supérieur définit le processus de transfert vertical. L'effet d'un apprentissage anté-rieur sur un apprentissage ultéanté-rieur de même niveau définit le proces-sus de transfert latéral.
1.4 Le rappel des préalables
Parmi les événements d'enseignement qui sont susceptibles de fa-ciliter l'apprentissage des habiletés intellectuelles, Gagné (1970) souligne l'importance de rappeler les préalables à la phase d'acquisi-tion d'un nouvel apprentissage de façon à faciliter le processus de codage.
Le rappel explicite des préalables est une directive que l'en-seignant émet au moment de l'acquisition d'un nouvel apprentissage et qui a pour but de susciter, chez l'étudiant, le retrait d'un apprentis-sage antérieur et l'aider à l'utiliser de façon à faciliter l'apprentis-sage visé.
terme. L'évocation est une invitation faite aux étudiants à se rap-peler tel apprentissage antérieur v.g. "Rappelez-vous l'énoncé du théorème de Pythagore". La réponse de l'étudiant est interne. Le rappel effectif est une directive qui requiert de l'étudiant une
ré-ponse explicite par laquelle il démontre que tel apprentissage antérieur est disponible v.g. "Construis un triangle rectangle".
2. But de l'étude
Le but de la présente recherche est d'évaluer l'importance de deux formes de rappel des préalables dans le cadre d'un enseignement des mathématiques au secondaire V. Il s'agit de vérifier respective-ment l'effet de l'évocation et du rappel effectif sur l'acquisition et le transfert des habiletés intellectuelles.
Voici les deux questions qui sont à l'origine de cette recherche (1) Quel est l'effet de l'événement rappel des préalables sur l'acqui-sition et le transfert d'habiletés intellectuelles ? (2) Quel est l'effet relatif de l'évocation ou du rappel effectif des préalables
sur l'acquisition et le transfert d'habiletés intellectuelles en mathé-matique au secondaire ?
Les fondements théoriques de cette stratégie d'enseignement ont été définis par R.M. Gagné. Aucune recherche expérimentale n'a évalué l'impact du rappel des préalables sur l'apprentissage. Le contenu
Le chapitre premier relève les fondements tirés de la théorie de R.M. Gagné sur l'apprentissage. Le chapitre II consiste en une revue de la littérature pertinente. Le chapitre III présente les hy-pothèses de recherche. Le chapitre IV décrit la méthodologie de l'ex-périence. Le chapitre V présente les résultats et discute de
Ce chapitre présente la théorie de R.M. Gagné concernant parti-culièrement: 1. la nature de l'apprentissage, 2. les conditions d'ap-prentissage de l'information verbale, du concept et de la règle et 3. les stratégies d'intervention concernant le rappel des préalables.
1. Nature de l'apprentissage
Il est question, dans cette première partie: (1) du processus d'apprentissage en général, (2) des produits de l'apprentissage, (3) de la maîtrise, (4) de la hiérarchie d'apprentissage et (5) du
transfert.
1.1 Le processus d'apprentissage
Les principes relatifs à l'apprentissage et à l'enseignement ont été exposés par un bon nombre d'auteurs dont R.M. Gagné (1965, 1970,
1975, 1977). L'approche cognitive considère l'apprentissage comme un processus c'est-à-dire un changement plus ou moins observable dans l'état d'un être selon une direction déterminée (English et English,
L'apprentissage est un processus interne que l'on infère à
partir d'un changement dans le comportement de quelqu'un; ce changement est relativement permanent et est dû à une interaction de l'individu avec son environnement (Gagné, 1975).
R.M. Gagné (1975) expose une théorie de l'apprentissage inspirée du modèle du traitement de l'information. Il décrit les processus in-ternes de transformation de l'information reçue par les sens ("input") et qui se manifeste dans la production d'une performance ("output"). La structure cognitive d'un individu est formée de réseaux de con-nexions neurologiques qui contribuent à ces transformations.
La connaissance des sous-processus impliqués dans un acte prentissage permet à celui qui apprend de contrôler sa démarche d'ap-prentissage et fournit à celui qui enseigne des directives concernant la façon d'intervenir adéquatement.
La figure 1 présente les structures impliquées dans le chemi-nement de l'information lors de l'apprentissage. C'est une adaptation du schéma des registres de mémoire de Shiffrin et Atkinson (1969) et du schéma du traitement de l'information de Gagné (1975).
En général, on appelle structure une forme d'organisation de quelque chose. Celles dont il est question ici, sont des fonctions d'organes sensori-moteurs ou du cerveau impliquées dans un acte d ap-prentissage. Ce sont les récepteurs, la mémoire sensorielle, la
mémoire à court terme, la mémoire à long terme, le générateur de répon-ses et les effecteurs. A celles-là s'ajoutent deux suprastructures: l'expectative et les mécanismes de contrôle d'exécution (figure 1).
De l'environnement, objets, personnes, événements parviennent des stimulations qui s'adressent à un individu. L'environnement vé-hicule des informations qui sont traitées de différentes façons par
les structures de l'organisme.
Les récepteurs (les sens) perçoivent les stimuli et produisent un message constitué d'impulsions nerveuses.
La mémoire sensorielle capte ces impulsions et les conserve pen-dant quelques centièmes de seconde sous forme d'images perceptuelles.
La mémoire à court terme en extrait des formes "conceptuelles" (des idées) susceptibles d'être reproduites et revues pendant quelques secondes.
La mémoire à long terme emmagasine ces formes conceptuelles comme telles ou les associe à d'autres déjà emmagasinées.
Le générateur de réponse organise les informations reçues direc-tement de la mémoire à long terme, ou de la mémoire à court terme en vue d'ordonner aux effecteurs de produire un mouvement en réponse aux stimuli reçus.
Les effecteurs produisent les mouvements musculaires volontai-res ou automatiques appropriés.
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ç* w M H O < X O W Z s O ^ * O X W w§
p^ w M H O < S H W ^ S D O O co 0) co u 0) O •H 4J e o 4 - 1 C • H CD 4J QJ 4-J • H 4J Q) CO H O • H T3 o CO t|—i (U w \cu C ^ ca c r v-i • H i J r H CX 0) B 0) • H r H co 01 . . u co 3 CD a a 3 /O) M r H 4J 4-1 CO CO CO Q) QJ r H CO U O 4-J 03 r-l ■U 4-J co a r H *-i r H P •H CO CTJ CO e OJ \0J r H CJ 4J O) ■u I c a) r H CO \QJ • P •H a) Pu nDeux suprastructures influencent une ou plusieurs des structu-res impliquées; ce sont l'expectative et les mécanismes de contrôle de l'exécution.
Les mécanismes de contrôle d'exécution contrôlent, sous forme de routines, les diverses transformations de l'information en cours. Ce sont par exemple des stratégies cognitives.
L'expectative est une sous-catégorie des mécanismes précédents. Elle est constituée des besoins latents de l'individu, par exemple la connaissance, et peut être activée pour faire entreprendre une démarche destinée à satisfaire tel besoin.
La figure 2 présente les structures, les processus et les phases impliqués dans un acte d'apprentissage selon le modèle du trai-tement de l'information. C'est une adaptation des schémas des actes intellectuels de Gagné (1975) de Goulet (1978) et de d'Hainaut (1977).
Les processus d'apprentissage sont des changements dans l'état d'un être selon une direction déterminée. Ici, les processus d'appren-tissage indiquent les étapes de réception et de transformation de l'in-formation lors d'un acte d'apprentissage. Les processus sont: l'expec-tative activée, l'attention, la perception sélective, le codage, l'em-magasinage, le repérage, le retrait, l'opération cognitive, le
trans-fert, l'organisation de la réponse, la réponse et le renforcement. Une phase désigne l'intervalle de temps pendant lequel un pro-cessus donné est en action. Les phases découpent un acte d'apprentis-sage en étant reliées aux processus impliqués.
4-J > • H U O \CU X) CO eu co 03 co eu -a eu co co co (U o o 5-1 a co (U co eu o 4-J u p 4-) CO co co eu 03 • H 4-J a eu u a (U crj r r TJ \eu C/J co 3 co eu T3 eu CO 1 co eu a CM o n . a OO •H eu Pu rH
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o o C/J PxJ. P* P H Og
H ena) La phase de motivation dépend du processus d'activation de l'expectative au cours duquel une stimulation active un besoin chez l'individu qui entreprend alors une démarche pour le satisfaire.
b) La phase d'appréhension est déterminée par les processus d'attention et de perception sélective dans lesquels la mémoire senso-rielle transforme les perceptions en entités accessibles à la mémoire à court terme.
Gagné (1975) adopte l'idée de deux structures de mémoire telle qu'exposée par Shiffrin et Atkinson (1969). Selon ces auteurs, la mé-moire possède deux registres: un registre à court terme et un
regis-tre à long terme (voir figure 1).
c) La phase d'acquisition désigne l'intervalle où le processus de codage permet à l'information de passer de la mémoire à court terme à la mémoire à long terme pour y être emmagasinée.
D'une façon générale, on peut dire que l'apprentissage a lieu lorsque le processus de codage transforme l'information reçue de l'en-vironnement pour la confier à la mémoire à long terme sous forme d'idée. Cette idée peut être une entité indépendante ou être intégrée à une
structure déjà existante de connaissances ou d'habiletés acquises an-térieurement. Cet événement dépend définitivement des facteurs pré-sents dans la situation d'apprentissage. Le niveau de préparation de celui qui apprend, son expérience d'apprenant et certaines
disposi-tions d'ordre affectif influencent aussi le processus de codage ou d'ac-quisition d'apprentissages.
d) La phase de rétention décrit l'intervalle de temps où un apprentissage est emmagasiné dans la mémoire à long terme et y demeu-re disponible pour êtdemeu-re demeu-retiré comme tel ou en combinaison avec d'au-tres apprentissages pour produire une réponse attendue. Il y a oubli d'un apprentissage lorsqu'il y a interférence avec un apprentissage antérieur ou ultérieur, ou lorsque le processus de retrait est inopé-rant.
e) A la phase de rappel, un processus de retrait rend l'infor-mation accessible dans la mémoire à court terme ("working memory").
f) La phase de performance est caractérisée par l'émission d'une réponse. Cette réponse nouvelle dans le répertoire de l'étu-diant démontre qu'il y a eu acquisition d'une habileté.
g) La phase de généralisation est celle où le processus de transfert entre en action en appliquant dans une nouvelle situation ce qui a été appris antérieurement (Gagné, 1975).
h) Le renforcement est la phase terminale d'un acte d'apprentis-sage entrepris pour satisfaire un besoin de connaissance, de réalisa-tion de soi, etc. La réponse émise change l'environnement, alors la boucle est complétée, l'augmentation de la probabilité que cette répon-se soit émirépon-se de nouveau constitue le renforcement. Ce renforcement peut n'être qu'interne et ne pas tenir compte"de l'effet de la réponse sur l'environnement.
Un mécanisme de contrôle intervient, par des stratégies de
On parle d'acquisition pour désigner un apprentissage aussi bien d'une information verbale que d'une habileté intellectuelle: concept ou règle Ce sont les types d'apprentissage qui nous intéressent particulièrement parce qu'ils se rencontrent fréquemment en situation d'enseignement des mathématiques.
1.2 Le produit d'apprentissage
Gagné et White (1978) expliquent comment les éléments de la struc-ture de la mémoire à long terme peuvent être utilisés de façon à démon-trer dans un produit, la disponibilité d'un apprentissage. En ce qui concerne le domaine cognitif, les auteurs proposent un modèle selon le-quel la structure de mémoire à long terme se partage en quatre struc-tures secondaires: les propositions, les images, les épisodes et les habiletés intellectuelles (voir figure 3).
MEMOIRE PRODUIT
V.
imagesc
épisodes propositions hab. intell. énonce applica tion de règleFig. 3 - Structures secondaires de la mémoire à long terme pour le domaine cognitif. Les flèches indiquent des relations.
Des relations s'établissent entre des éléments d'une même struc-ture ou d'une strucstruc-ture à une autre. Les propositions s'expriment sous forme d'énoncés verbaux. Les habiletés intellectuelles: les règles et les concepts considérés comme des systèmes de classification, se démon-trent par des applications dans des situations particulières. Les ima-ges pour leur part sont des représentations d'objets ou d'événements ob-servés; elles se manifestent sous forme d'un dessin. Les épisodes ré-sultent d'expériences vécues: activités, manipulations,et permettent d'identifier une séquence d'événements ou d'emmagasiner des informations concernant le déroulement d'événements dans le temps.
Selon ce modèle, une habileté intellectuelle peut être intégrée à une proposition pour la production d'un énoncé de règle comme dans les conventions du langage. De même une proposition (v.g. une défini-tion) peut être intégrée, lors de l'apprentissage, à une habileté in-tellectuelle pour produire l'application d'une règle dans une situa-tion particulière.
A l'appui de ce modèle, on peut observer, avec les auteurs que lorsqu'on apprend une habileté intellectuelle, il arrive que cet appren-tissage s'accompagne de l'apprenappren-tissage d'une proposition qui représen-te (définit) cetreprésen-te habileté. Les propositions, lorsqu'elles sont re-liées convenablement à une habileté intellectuelle correspondante, ser-vent d'indices quant à l'ordre dans lequel les opérations doiser-vent être
exécutées lors de la démonstration de l'habileté. Un moyen de se rap-peler une habileté intellectuelle est de se raprap-peler la proposition qui
Enfin, c'est aux images et aux épisodes que revient le rôle de médiateurs dans les associations stimulus-réponse (S—)R).
C'est ainsi que certains apprentissages antérieurs peuvent con-tribuer à un apprentissage donné sans lui être relié autrement que par des liens chronologiques, sémantiques ou analogiques. C'est un cas de transfert latéral comme nous le verrons plus loin.
1.3 La maîtrise d'un apprentissage
La maîtrise d'un apprentissage a lieu lorsqu'il est facilement accessible, c'est-à-dire rapidement rappelé au besoin (Gagné et
Briggs, 1974; Bloom, 1976). Carroll (1977) définit la maîtrise de l'apprentissage comme l'atteinte d'un critère dans l'apprentissage d'une tâche. La maîtrise est tantôt considérée comme un niveau
d'acquisition, tantôt comme un degré de rétention d'un apprentissage. Wittrock (1968) considère la maîtrise d'un apprentissage comme une condition de transfert vertical. Ausubel (1968) fait de la disponi-bilité d'idées point d'ancrage, une condition d'apprentissage si-gnificatif.
Il y a aussi maîtrise lorsque plusieurs apprentissages de
même type se structurent de manière taxonomique (Reigeluth et Merrill, 1978) ou lorsque des apprentissages de types différents se structurent de façon hiérarchique.
1.4 Hiérarchie des produits d'apprentissage
Il y a cinq catégories des produits d'apprentissage selon les conditions présentes dans la situation d'apprentissage, les opérations mentales impliquées et les performances qui les manifestent: les atti-tudes, les habiletés psychomotrices, les stratégies cognitives, les in-formations verbales et les habiletés intellectuelles.
De plus, "£e6 hablioXz^ ln£d!JL<ic£u2lZ2A peuvent êX/iz ^abdlvl^zz^
en pliL6lojjJLt> catëgosvlo,* oX en AouA-cat£gosU&6 ordonnez.* d'apfièA i a
corn-pizxÀXd de VopViOJtLon mtwtaZz qu' e££e6 imptiqutivit" (Gagné, Brien et
Paquin, 1976, p. 50). Les types d'habiletés intellectuelles sont les discriminations, les concepts concrets, les concepts définis, les règles et les règles d'ordre supérieur.
L'apprentissage des mathématiques comporte des habiletés intellec-tuelles qui sont par nature hiérarchiques.
La hiérarchie des habiletés intellectuelles se fonde sur une struc-ture logique dans laquelle les concepts, les principes et les générali-sations d'un niveau supérieur sont des combinaisons, des réorganigénérali-sations et des elaborations de concepts, principes et généralisations des
ni-veaux inférieurs (Merrill, 1965).
Pour Gagné (1968, 1970, 1977), White et Gagné (1974), les habile-tés intellectuelles sont structurées d'une façon hiérarchique du simple au complexe (voir figure 4).
Règles d'ordre supérieur règles •s concepts discriminations ,
Fig. 4 - Hiérarchie d'habiletés intellectuelles.
Une hiérarchie d'apprentissages est un ensemble d'habiletés intel-lectuelles reliées et ordonnées de telle sorte que chaque habileté si-tuée au niveau inférieur doit être préalablement acquise avant de procé-der à l'apprentissage d'une habileté de niveau supérieur. Une habile-té est préalable à une autre lorsqu'elle est incorporée à cette autre habileté de telle sorte que la disponibilité de l'habileté préalable
est la condition essentielle à l'acquisition de l'habileté d'ordre su-périeur (voir annexe A ).
L'analyse de tâche sous forme hiérarchique est une méthode d'iden-tifier et de classifier la séquence des comportements intermédiaires né-cessaires à l'exécution d'une tâche terminale, chaque tâche étant sus-ceptible d'être l'objet d'un enseignement spécifique (Gagné, 1974).
Pour construire une hiérarchie d'apprentissage, on débute par l'analyse de l'apprentissage final visé en répondant à la question
suivante: "Qu'est-ce que l'étudiant devrait savoir faire (habileté in-tellectuelle subordonnée) et se rappeler, tenant compte d'un enseigne-ment défini, pour réaliser l'apprentissage proposé ?"
Il s agit ensuite de reprendre cette question à propos de cette habileté subordonnée pour définir une autre habileté subordonnée. On procède ainsi jusqu'à ce qu'on ait identifié les habiletés subordonnées préalables qui doivent être disponibles chez l'étudiant.
L'enseignement d'une tâche complexe doit respecter l'ordre hié-rarchique. Il s'agit d'abord de commencer l'enseignement par la tâche la plus simple, située à la base de la hiérarchie, et à présenter par la suite les autres tâches en respectant l'ordre dans la hiérarchie. Les apprentissages les plus simples sont préalables aux apprentissages
qui leur sont superordonnés dans la hiérarchie, c'est-à-dire qu'ils doivent avoir été acquis antérieurement et qu'ils doivent être rappe-lés au moment de l'apprentissage de la tâche plus complexe pour y être intégrés. De ce fait, l'acquisition d'une habileté superordonnée exi-ge le transfert des habiletés préalables subordonnées, couramment appe-lées des habiletés préalables.
1.5 Le transfert d'apprentissage
Une fois qu'une habileté préalable a été rappelée, elle doit con-tribuer à faciliter l'apprentissage de l'habileté d'ordre supérieur à laquelle elle est reliée, elle doit y être incorporée, c'est la fonc-tion d'un processus qu'on nomme transfert. Stolurow (1963) parle du transfert comme d'un processus psychologique omniprésent en éducation.
Le transfert est l'effet d'un apprentissage antérieur sur un apprentis-sage donné (Klausmeier et Davis, 1969; Wittrock, 1968). Le transfert est positif lorsqu'il facilite un apprentissage, il est négatif lors-qu'il l'inhibe.
Dans le cas d'habiletés intellectuelles (structurées hiérarchi-quement) , le transfert vertical réfère à la manière dont la maîtrise d'une habileté subordonnée affecte l'acquisition d'une habileté
super-ordonnée. Le transfert latéral et l'effet que l'apprentissage antérieur d'une habileté, d'une information verbale ou autre (v.g. médiateur) exer-ce sur l'acquisition d'une habileté de même niveau de généralité que la première, mais non hiérarchiquement dépendante de celle-ci (White et Gagné, 1974).
Selon le schéma d'une structure hiérarchique d'habiletés intel-lectuelles (voir figure 5), il y a transfert vertical positif en autant que l'apprentissage de l'habileté définie à l'étape II facilite
l'ap-prentissage de l'habileté définie à l'étape I. Il y a transfert latéral positif en autant que par exemple, l'apprentissage antérieur réalisé à l'étape III facilite l'apprentissage de l'étape IV.
Le transfert d'apprentissage est un objectif dont l'importance est fondamentale à l'école. Jusqu'ici, nous avons parlé du transfert spécifique, à savoir qu'une habileté déterminée puisse faciliter l'ac-quisition d'une autre habileté. On peut aussi se préoccuper de trans-fert généralisé. C'est le cas d'habiletés intellectuelles telles les stratégies cognitives qui peuvent être utilisées dans différentes dis-ciplines.
III
II
IV
habileté * : relation
Fig. 5 - Schéma d'une hiérarchie d'apprentissages
Les stratégies cognitives, la généralisation des apprentissages, 1'"apprendre à apprendre" sont des notions reliées à la notion de trans-fert; elles impliquent une généralisation de la notion de transfert
(Klausmeier et Goodwin, 1975).
2. Conditions d'apprentissage
R.M. Gagné (1965, 1970, 1977) définit les conditions à respecter pour assurer l'apprentissage entre autres: 1. d'information verbale, 2. de concept et 3. de règle.
Poisson (1974) a démontré qu'un enseignement structuré selon les conditions définies par Gagné est plus efficace qu'un enseignement non-structure.
Bloom (1976) mentionne que lorsqu'on fournit aux étudiants des conditions favorables à l'apprentissage, ils deviennent très sembla-bles, c'est-à-dire les différences individuelles diminuent en ce qui regarde leur capacité d'apprendre, leur rapidité à apprendre et leur motivation à faire d'autres apprentissages.
Gagné (1970, 1977) et Wittrock (1968) ont traité des conditions d'acquisition et de transfert d'apprentissage. Ces deux auteurs distin-guent les conditions internes (chez celui qui apprend) et les
condi-tions externes relevant de la situation d'apprentissage.
Les conditions d'apprentissage sont des facteurs qui doivent être présents chez un individu ou dans une situation pour qu'un apprentissa-ge se produise. Les conditions internes sont les dispositions: capa-cités, habiletés, connaissances ou informations que celui qui apprend apporte à une situation et qui sont essentielles à l'apprentissage vi-sé. Les conditions externes sont les événements qui se produisent dans l'environnement de celui qui apprend et qui supportent les processus in-ternes d'apprentissage, principalement le codage, l'emmagasinage et le retrait de l'information (Gagné, 1977).
Considérées d'un point de vue général, les conditions externes prennent la forme d'aide ou d'indices verbaux, de présentation de stimu-li appropriés à l'apprentissage et de confirmation des réponses émises par l'étudiant. Ainsi, par exemple, l'événement rappel qui facilite
le processus de retrait des préalables est la condition essentielle à l'apprentissage des habiletés intellectuelles et une condition de leur transfert.
Les conditions de transfert qui se rapportent aux étudiants sont: 1. le retrait d'informations verbales et d'habiletés préalables, 2. la disponibilité de stratégies de codage et de retrait. Les conditions de transfert qui relèvent de l'enseignement sont: 1. la pratique dans des situations variées, 2. les indications verbales, 3. les revues espacées.
La sollicitation répétée du retrait d'un apprentissage par la pratique assurerait sa rétention ou sa maîtrise, c'est-à-dire sa dis-ponibilité dans la mémoire à long terme.
Si la distinction entre conditions d'apprentissage et conditions de transfert est commode pour les fins d'analyse théorique, dans
l'en-seignement, ces conditions se confondent. Gagné et White (1978) trai-tent en même temps d'acquisition^ de rétrai-tention et de transfert d'appren-tissage lors de l'apprend'appren-tissage d'information verbale, de concept et de règle.
2.1 L'apprentissage d'information verbale
L'information verbale est le contenu qui se communique à l'aide du langage. Celui qui a appris une information verbale est capable d'é-noncer un fait ou une idée sous la forme d'une proposition ayant un
sens. Cet apprentissage implique que les mots employés aient un sens et qu'ils soient mis en relation selon les règles de la syntaxe pour former une proposition. Une forme de médiation facilite le codage puis le retrait de l'information verbale.
Le nom des objets, la signification conventionnelle des symboles, les définitions, le discours cohérent, le corpus organisé de connaissan-ces dans une discipline s'apprennent sous forme d'informations verbales.
A la suite de Ausubel (1968), Gagné (1977) décrit les conditions internes pour apprendre une information verbale de la façon suivante: 1. la disponibilité d'un ensemble organisé de connaissances pertinentes apprises antérieurement, 2. la disponibilité de stratégies de codage. Les conditions externes sont: 1. la présentation de l'information dans un contexte significatif pour l'étudiant, 2. les indices permettant de distinguer cette information d'autres informations verbales (les
média-teurs sous forme d'images ou d'épisodes peuvent être utilisés comme des indices), 3. la répétition de cette information lors de revues espacées pour en assurer la rétention.
Un ensemble d'informations verbales relatives à un sujet (corpus de connaissances) ne forme pas, comme les habiletés intellectuelles, une structure hiérarchique mais il est possible de l'organiser d'une façon logique. Reigeluth et al.(1978) parlent d'une structure taxonomique qui montre les relations de superordination, coordination et subordination
en-tre les éléments d'un tout. On ne peut parler de préalables dans ce cas. Il s'agit plutôt d'aider l'étudiant à établir des relations entre des
idées pertinentes apprises antérieurement et l'idée nouvelle à apprendre. Ce contexte significatif peut être produit par trois moyens (Gagné et al., 1976): l'utilisation d'un principe organisateur, d'un sommaire ou d'un
diagramme; la suggestion d'indices mnémoniques et par l'imagerie (médiateur visuel).
a justement pour but d'aider l'étudiant à structurer ses connaissances de façon à intégrer une idée nouvelle en respectant la logique de la disci-pline. Cette intervention facilite le codage et le retrait des informa-tions verbales (Ausubel, Fitzgerald et Novak, 1978).
On peut assurer le transfert des informations verbales en demandant par exemple, d'énoncer un fait en utilisant d'autres mots, de faire une
comparaison en termes de similitudes et de différences entre deux personnes, deux événements etc., d'extraire les idées principales d'un texte ou de
mettre en évidence l'intention de l'auteur (Gagné et White, 1978).
2.2 L'apprentissage de concept
Un concept est l'ensemble des caractéristiques communes et propres à une classe de stimuli qui permettent de distinguer cette classe d'autres classes. Celui qui a acquis un concept est capable de répondre de la mê-me façon à chaque exemplaire de la classe et d'exclure les non-exemplaires.
Les opérations mentales impliquées dans l'apprentissage de concept sont: 1. un premier niveau de discrimination par lequel l'étudiant dis-tingue les caractéristiques essentielles au concept des caractéristiques accidentelles, 2. un second niveau de discrimination par lequel l'étu-diant distingue les exemplaires des non-exemplaires du concept, 3. une
généralisation qui permet de classifier un stimulus nouveau comme exemplai-re ou non-exemplaiexemplai-re du concept (Becker et al., 1971; Klausmeier et al., 1974).
Gagné (1970) distingue les concepts concrets des concepts définis lesquels s'apparentent aux règles de classification. Klausmeier et al.
(1974) distinguent plutôt le niveau de classification et le niveau formel dans l'acquisition d'un concept, ce dernier niveau impliquant l'apprentis-sage du nom du concept et de ses caractéristiques essentielles ainsi qu'une description de ses caractéristiques.
Dans le cas de l'apprentissage de concepts concrets, Gagné (1977) énumère les conditions internes suivantes: 1. la disponibilité de l'habi-leté à discriminer les caractéristiques essentielles des caractéristiques accidentelles, les exemplaires des non-exemplaires, 2. la disponibilité,
s'il y a lieu, d'étiquettes pertinentes. Les conditions externes sont: 1. la présentation d'exemplaires et de non-exemplaires variés, 2. la con-firmation des réponses, 3. la contiguïté entre la présentation d'un sti-mulus (exemplaire ou non-exemplaire du concept) et la réponse
d'identifi-cation ou la confirmation de cette réponse. La répétition n'est pas né-cessaire lorsque les autres conditions sont optimales.
L'apprentissage de concept défini a lieu en situation de réception alors que la définition est fournie et qu'une réponse de classification est demandée, portant sur des exemplaires et des non-exemplaires. Dans ce cas, Gagné (1977) identifie les conditions internes suivantes: 1. la dis-ponibilité de concepts préalables (inclus dans la définition), 2. la con-naissance des règles de syntaxe pour former la proposition qui énonce la définition du concept. Les conditions externes sont: 1. la présentation de la définition sous la forme orale ou écrite, les mots sont alors des indices qui permettent de rappeler les concepts préalables, 2. l'applica-tion de la définil'applica-tion à quelques exemples.
2.3 L'apprentissage de règle
Gagné (1970) définit une règle comme une chaîne de deux concepts ou plus, une relation entre deux ou plusieurs concepts. Il précise ail-leurs qu'une règle est une habileté inférée qui rend l'individu capable de répondre à une classe de situations stimulus par une classe de perfor-mances, la dernière étant reliée à la première par une classe spécifique
de relations.
Scandura (1970), en s'inspirant de la théorie des ensembles et des fonctions, explicite ce qui est acquis quand on apprend une règle.
Selon cet auteur, une règle est définie par un triplet (D, 0, R) où D re-présente l'ensemble des caractéristiques du stimulus déterminant l'appli-cation de la règle; 0 représente l'opération qui établit une relation (une correspondance) entre le stimulus et la réponse appropriée; R représente la classe de réponses. L'application d'une règle exige que l'étudiant: 1. identifie les caractéristiques déterminantes du stimulus appartenant à une classe (un concept); 2. établisse la relation (opération) définie par la règle; 3. fasse correspondre la réponse appropriée au stimulus pré-senté. La relation en question permet de faire correspondre une réponse unique d'une classe de réponses qui définit le champ d'application de la règle, à chaque stimulus de la classe laquelle détermine le domaine de la règle.
Gagné (1977) expose les conditions de l'apprentissage de règle. La maîtrise des concepts préalables est la condition interne de cet appren-tissage. Les conditions externes sont: 1. informer de la performance
at-tendue; 2. susciter par des questions le retrait des concepts préalables; 3. fournir des indices verbaux pour mettre en relation les concepts;
4. susciter la performance, 5. confirmer les réponses; 6. proposer des revues espacées.
Il s'est avéré que la pratique de la règle n'a pas d'effet signi-ficatif sur son acquisition (Wenzelburger, 1974; Goulet, 1977). L'ef-fet de la pratique se manifeste cependant au niveau de l'application d'une règle dans un contexte différent et à ce titre, la pratique con-tribue au transfert.
Si la formulation de la règle n'est pas essentielle lors de l'ac-quisition, la définition d'une règle sous forme d'énoncé, de formule symbolique ou d'algorithme sert d'indices pour produire la séquence des opérations d'une règle complexe.
3. Evénements d'enseignement
L'enseignement est constitué des événements qui sont planifiés en vue de faciliter et d'accélérer le processus d'apprentissage. Pour appuyer les processus et les phases qui entrent en action lors d'un ac-te d'apprentissage, Gagné (1975) propose la séquence des événements d'enseignement suivants (voir tableau 1). La suite de ces événements constitue ce qu'on appelle un enseignement structuré.
Parmi ces événements d'enseignement, nous élaborerons le rappel des préalables. Nous traitons dans les paragraphes suivants: 1. de l'importance du rappel des préalables, 2. des formes de rappel et
3. du meilleur moment d'effectuer ce rappel en tant que stratégie d'en-seignement visant à faciliter le codage lors de l'acquisition d'un
Tableau 1
Relation entre processus,
phases et événements d'enseignement des habiletés intellectuelles
PROCESSUS
P/uue
Evénements d'enseignement Expectation Motivation Activer l'expectative etactivée communiquer 1'objectif
Attention
V Appréhension
Attirer l'attention
Perception Organiser 1'information
sélective
j
Codage Acquisition Stimuler le retrait des préalables
Emmagasinage Rétention
Guider 1'apprentissage Emmagasinage Rétention
Repérage et Rappel Assurer la rétention retrait
Opération Intégration Satisfaire aux conditions cognitive
Transfert ou Généralisation Promouvoir le transfert organisation de de l'apprentissage
la réponse
Réponse Performance Susciter la réponse Renforcement Feed-back Confirmer la réponse
nouvel apprentissage.
3.1 L'importance du rappel des préalables
L'événement d'enseignement, rappel des préalables, a pour but d'assurer la disponibilité et le retrait d'un apprentissage préalable, en tant que condition essentielle à l'apprentissage d'une habileté in-tellectuelle plus complexe. Le rappel des préalables est un événement d'enseignement qui a pour but d'aider celui qui apprend a repérer
dans sa mémoire les habiletés préalables, à les retirer et à les orga-niser de manière à produire une réponse complexe démontrant une
habile-té d'ordre supérieur dans une hiérarchie donnée. Les indices verbaux appropriés, en tant qu'événement d'enseignement, sont alors une condi-tion externe de transfert (Gagné, 1977).
Gagné (1977) signale que les processus de repérage et de retrait semblent être définitivement soumis à l'influence d'événements
exter-nes spécifiques. Ces événements constituent le rappel.
Comme nous l'avons déjà vu, l'information qui est emmagasinée dans la mémoire à long terme est disponible mais non accessible. C'est le processus de retrait qui rend l'information accessible dans la
mé-moire à court terme. Gagné (1975) rattache l'événement rappel des préalables à la phase d'acquisition, c'est-à-dire alors que le
proces-sus de codage est en action pour produire une transformation de l'in-formation dans la mémoire à long terme, de façon à produire l'apprentis-sage.
En situation scolaire, on peut relier des difficultés d'acqui-sition et de transfert d'apprentissage aux cloisonnements que les étu-diants font entre leurs apprentissages. Comme l'explique Mayer (1975), les étudiants portent attention au contenu enseigné mais ne se
sou-cient pas d'établir des relations avec ce qu'ils connaissent déjà sur le sujet ou des sujets connexes. Du côté des enseignants, ceux-ci supposent volontiers que les étudiants se rappellent facilement les connaissances et les habiletés acquises dans un passé récent et qui sont préalables à l'apprentissage en cours. Autrement dit, ils ne tiennent pas suffisamment compte du niveau de préparation des étu-diants.
Parmi les événements d'enseignement, le rappel, en soutenant le processus de retrait d'apprentissages antérieurs, joue un rôle de premier ordre tant que ce processus n'est pas sous le contrôle de l'é-tudiant lui-même.
3.2 Les formes de rappel
Deux formes d'interventions au cours de l'enseignement peuvent susciter le rappel d'apprentissages antérieurs: 1. l'évocation et 2. le rappel effectif.
L'évocation ("recognition", Gagné, 1977) est une communication de la forme "Rappelez-vous l'aspect du sodium, ou la définition de qua-drilatère". L'évocation n'exige de l'étudiant qu'une réponse interne. Cette intervention veut aider le processus de retrait et réfère à la mémoire à long terme. Elle semble surtout pertinente lors de l'appren-tissage d'informations verbales et de concepts.
L'apprentissage d'informations verbales, de concepts, d'énon-cés ou corpus organisé de connaissances, pour être significatif, dépend des relations établies avec d'autres informations verbales ou d'autres concepts et dépend éventuellement de certaines règles simples et stra-tégies cognitives qui fournissent un contexte significatif auquel le nouvel apprentissage peut être relié.
Ces apprentissages forment une structure taxonomique qui se construit, indépendamment de l'ordre d'acquisition des composantes. Dans ce cas, la forme appropriée du rappel des apprentissages
anté-rieurs est l'évocation.
Le rappel effectif ("reinstatement", Gagné, 1977) est une communication qui exige de l'étudiant une réponse explicite. Elle
prend la forme "Dessine un triangle rectangle ou écris l'énoncé du théo-rème de Pythagore". Cette forme de rappel serait surtout recommandée lors de l'apprentissage de règles.
Cette intervention concerne le générateur de réponse pour un apprentissage antérieur.
L'effet de ces deux formes de rappel peut s'expliquer par le fait que les informations verbales et les habiletés intellectuelles se supportent mutuellement dans l'apprentissage (Gagné et White, 1978). Cependant, du point de vue retrait d'apprentissages antérieurs, l'évo-cation et le rappel effectif rempliraient une fonction différente en sollicitant des produits d'apprentissage différents, soit la reproduc-tion dans le cas de l'évocareproduc-tion, soit l'applicareproduc-tion dans le cas des règles.
Dans le cas d'un autodidacte, ou en situation de découverte, le processus d'apprentissage est sous l'influence des mécanismes de con-trôles internes (les stratégies cognitives) de chaque individu. Par ses indications verbales, l'enseignant apporte une forme d'aide exté-rieure pour faciliter le retrait d'apprentissages antérieurs ou iden-tifier ce qui est opportun de se rappeler et qui doit être intégré pour constituer l'apprentissage en cours.
Résumé
Le processus d'apprentissage implique les structures sensori-motrices et cérébrales d'un individu. Il se compose d'une séquence de processus qu'on décrit commodément en termes de phases. On distingue
trois grandes étapes: la réception de l'information, le codage de l'in-formation dans la mémoire à long terme et une réponse observable. Par cette réponse, un observateur peut inférer qu'un apprentissage a eu
lieu.
Gagné (1970) distingue différents types d'apprentissage selon le produit (une réponse) qui les manifeste. L'apprentissage d'une in-formation verbale se démontre par l'énoncé d'une proposition. L'appren-tissage d'un concept se démontre par la classification d'un stimulus comme exemplaire ou non-exemplaire du concept. L'apprentissage d'une règle se démontre par son application dans une situation donnée.
Ces types d'apprentissage se distinguent aussi selon l'opération intellectuelle requise pour émettre une réponse. D'Hainaut (1977)
distingue les opérations intellectuelles de reproduction dans le cas d'information verbale, des opérations de conceptualisation dans le
cas des concepts (classes d'objets)et des opérations d'application dans le cas des règles.
Enfin, Gagné distingue, pour chacun de ces types d'apprentissa-ge des conditions spécifiques du côté de l'apprenant (conditions inter-nes) et des conditions du côté de l'enseignement (conditions exterinter-nes) qui leur sont propres.
Le rappel des préalables est une intervention d'enseignement destinée à faciliter l'apprentissage des habiletés intellectuelles en
supportant le processus de codage lors de la phase d'acquisition.
Le rappel peut prendre la forme d'une évocation: une directi-ve indiquant de se rappeler telle proposition, telle image ou épisode. Il serait surtout recommandé lors de l'apprentissage d'une information verbale. Il peut prendre la forme d'un rappel effectif: une pratique
d'une habileté intellectuelle préalable à l'apprentissage d'une autre habileté intellectuelle.
A cette étape-ci de notre démarche, on peut poser la question de l'importance de l'évocation ou du rappel effectif des préalables sur l'acquisition et le transfert de concepts et de règles impliqués dans l'apprentissage des mathématiques au secondaire.
Le cadre théorique nous amène à remettre en question la prati-que courante dans l'enseignement qui consiste à omettre le rappel
étudiants se rappellent facilement les apprentissages antérieurs qui sont préalables à l'acquisition de l'habileté intellectuelle visée.
Nous n'avons pas relevé de recherches expérimentales se rappor-tant directement au problème du rappel des préalables comme événement d'enseignement. Les expériences qui se rapprochent le plus du problème concernent la vérification de la maîtrise des préalables avant un ensei-gnement et les indices verbaux donnés au cours de l'enseiensei-gnement.
1. Maîtrise des préalables
Utilisant un texte programmé pour enseigner l'addition des nom-bres entiers, Gagné et al. (1962) vérifient l'effet de la quantité de pratique et d'aide verbale sur l'acquisition et le transfert d'appren-tissage. Cent trente-six étudiants de septième année participent à l'ex-périence. On y tient compte du niveau d'habileté en mathématique. Le premier niveau de pratique consiste en une ou deux applications, le se-cond niveau de pratique, huit à dix applications. L'aide verbale est brève (simple énoncé) ou élaborée (étapes de solution). L'acquisition est évaluée par une première tâche qui consiste à formuler une "défini-tion" de l'addition des entiers, et une deuxième tâche: addition de plusieurs entiers donnés. Le transfert est évalué par un test
impliquant la soustraction d'entiers, des énoncés à compléter à propos des équations et l'addition de fractions. D'après les scores obtenus, il y a des différences significatives entre les groupes à la première tâche, selon la quantité de pratique et d'aide, et il n'y a pas de dif-férences significatives entre les groupes à la seconde tâche et à la tâche de transfert. Il y a de plus une interaction significative entre ces deux variables et la performance à la première tâche. Selon ces auteurs, c'est la présence ou l'absence des habiletés subordonnées qui
influence le plus la performance et il est peu probable, qu'en augmen-tant la pratique ou l'aide, on améliore l'apprentissage.
Dans une première expérience, Scandura (1966a) s'adresse à 84 étudiants de secondaire IV d'une école publique inscrits en mathémati-que, voie régulière. Il vérifie l'effet de la maîtrise du contenu préa-lable sur l'application (R), la généralisation (R.G.) et le transfert
(N) d'une habileté de classification. Dans cette recherche, la présen-tation d'informations préalables accompagnée d'activités de pratique a pour but d'assurer la maîtrise des préalables avant l'enseignement et de familiariser les sujets avec le contenu présenté. Le matériel impli-que des cartes ressemblant à celles qu'ont utilisées Bruner, Goodnow et Austin (1956). L'auteur conclut que la quantité d'informations
per-tinentes présentées et maîtrisées avant un enseignement, affecte l'ac-quisition et le transfert d'une habileté de classification.
Le but de la seconde expérience de Scandura (1966b) est de com-parer les effets de la pratique des préalables et de la tâche-cible sur l'application, le transfert et la rétention des règles de
répéter une tâche dans des conditions semblables. Elle est destinée à assurer un certain niveau de maîtrise de l'apprentissage c'est-à-dire sa disponibilité dans la mémoire à long terme. L'auteur démontre que: 1. la pratique a plus d'effet sur l'apprentissage d'une habileté de classification lorsqu'elle est appliquée aux préalables plutôt qu'à
la tâche elle-même; 2. le traitement n'a pas d'effet sur la rétention. Selon l'auteur, la pratique des préalables facilite un apprentissage superordonné en assurant la maîtrise des apprentissages subordonnés.
Scandura (1966c) a réalisé une troisième expérience dans le but, entre autres, de vérifier l'effet de la disponibilité d'apprentis-sages préalables sur la résolution de problèmes de classification. Il conclut que: 1. la quantité de préalables disponibles est reliée aux problèmes d'application et de généralisation résolus;
2. la pratique des préalables est efficace en autant que les tâches sont présentées de façon hiérarchique; 3. l'effet de la pratique des tâches préalables sur l'apprentissage diminue à mesure que les sujets se familiarisent avec le contenu utilisé.
On constate donc que l'acquisition et le transfert d'apprentis-sage sont reliés à la quantité de préalables maîtrisés, à condition
qu'ils soient présentés de façon hiérarchique.
2. Indices verbaux
D'autres recherches étudient l'influence des indices verbaux lorsqu'ils sont fournis dans le but d'aider l'étudiant à structurer des notions déjà acquises de façon à faciliter le codage d'un nouvel
apprentissage.
Selon Grotelueschen et Sjogren (1968), un matériel d'introduc-tion structuré, exposant les règles générales impliquées dans un ap-prentissage, a un effet significatif sur l'acquisition et le transfert d'apprentissages.
Merrill et Stolurow (1966) utilisent un contenu artificiel: la science de systèmes Xênograde. Ils démontrent que: 1. la présenta-tion d'un sommaire en début de leçon n'exige qu'un peu plus de temps que la non-présentation mais améliore le rendement durant les leçons et à l'évaluation finale; 2. la présentation d'une revue générale a-près une première erreur ne produit pas de meilleurs résultats que
l'ab-sence de revue générale; 3. la présentation d'une revue spécifique
après une erreur augmente le nombre de réponses correctes aux questions durant les leçons et à l'évaluation par rapport à la non-présentation de telle revue; 4. les énoncés de concepts et de principes facilitent
la performance quand ils sont structurés.
Scandura (1966a) démontre, à l'aide de tâches de classifica-tion hiérarchiques et artificielles que: 1. la connaissance de la si-gnification des symboles utilisés dans un algorithme facilite la perfor-mance des tâches d'application et de généralisation; 2. l'information
permettant de transformer l'algorithme facilite la performance des tâ-ches de transfert; 3. les informations sur la nature ou la structure des problèmes n'améliorent pas les performances aux tâches
Les données de recherche permettent de constater que des indi-ces verbaux structurés sous forme de notions, de propositions ou d'in-formations spécifiques à la tâche constituent des facteurs
d'acquisi-tion et de transfert d'apprentissage.
Résumé
Il n'y a pas de données expérimentales démontrant l'importan-ce du rappel des préalables à titre d'événement facilitateur de l'ap-prentissage. Les recherches sur la maîtrise des préalables et l'impor-tance des indices verbaux lors de l'apprentissage permettent de suppor-ter les données théoriques concernant le rôle du rappel des préalables au cours de l'enseignement. Il permet de s'assurer de la
disponibili-té (maîtrise) des préalables et d'aider à leur structuration de façon à guider le processus de codage inhérent à l'apprentissage.
Les recherches sur la maîtrise des préalables et la présentation structurée d'indices verbaux pertinents à une tâche permettent de soup-çonner l'importance des événements "évocation" ou "rappel effectif des préalables" pour l'apprentissage à l'école.
Le problème de l'efficacité du rappel des préalables sur l'ap-prentissage, tel que soulevé à la fin du premier chapitre, reste entier
à ce stade-ci de la recherche.
Le cadre théorique permet cependant de fonder l'importance du rappel des préalables comme événement facilitateur de l'apprentissage et du transfert. Il suggère d'évaluer l'effet du rappel effectif et de l'évocation des préalables sur l'apprentissage et le transfert.
La présente recherche a pour but de vérifier les hypothèses suivantes:
1) l'évocation ou le rappel effectif des préalables est plus efficace qu'un placebo sur l'acquisition et le transfert d'habiletés
intellectuelles en mathématique;
l'évocation des préalables sur l'acquisition et le transfert d'habile-tés intellectuelles en mathématique.
Le présent chapitre décrit: 1) les sujets de l'expérience; 2) le schéma expérimental; 3) le matériel didactique et la méthode utilisée; 4) les tests employés et les données recueillies; 5) la technique d'analyse des données.
1. Sujets
L'expérience a débuté avec 204 étudiants du secondaire V, ins-crits au cours régulier de mathématique. Du à un changement de derniè-re heuderniè-re à l'horaiderniè-re, trois groupes d'étudiants n'ont pu poursuivderniè-re l'expérience. Ce changement occasionnait un décalage de deux périodes dans l'expérimentation, ce qui aurait pu faciliter la dissémination d'informations entre étudiants. De plus, les enseignants ont été ré-ticents à poursuivre l'expérience à cause du retard que subirait le programme prévu pour les cours.
L'expérience s'est terminée avec 83 étudiants répartis dans qua-tre classes, sous la responsabilité de trois enseignants. Ces étudiants utilisent, depuis le début de l'année, des textes d'auto-enseignement
de telle sorte que les exposés magistraux ne sont requis qu'occasionnel-lement.
2. Schéma expérimental
Cette expérience permet de vérifier l'effet de l'événement rap-pel des préalables sur l'acquisition et le transfert d'habiletés
intel-lectuelles en mathématique. Les variables indépendantes sont: le rap-pel effectif et l'évocation des préalables et une intervention neutre
(placebo); les variables dépendantes sont l'acquisition d'une règle et son transfert. L'expérience a eu lieu selon le schéma expérimental suivant (tableau 2). Tableau 2 Schéma expérimental Groupe Contrôle Evocation Rappel effectif Tests Acquisition Transfert
3. Matériel et méthode 3.1 Description du matériel
Le matériel expérimental est constitué de trois unités d'auto-enseignement traitant de la sinusoïde. Les principaux concepts ensei-gnés sont: pour la première unité, la signification graphique de l'am-plitude et de la période d'une fonction; pour la deuxième unité, les paramètres d'une équation et leur influence sur l'amplitude et la pério-de d'une fonction; pour la troisième unité, le rectangle associé au graphique d'un cycle, déterminé par l'amplitude et la période de la fonction ainsi que le point de repère caractéristique de la fonction sinus ou cosinus. Les règles énoncées et démontrées dans les unités sont: pour la première unité, la mesure de l'amplitude et de la pério-de sur le graphique d'une fonction; pour la pério-deuxième unité, le calcul de l'amplitude et de la période d'une fonction à partir des paramètres de l'équation qui la définit; pour la troisième unité, la règle
com-plexe pour construire le graphique d'une fonction à partir de l'équation qui la définit (Voir annexe A pour la hiérarchie des objectifs impli-qués) .
Chaque unité d'enseignement contient, selon les événements d'en-seignement proposés par Gagné, (1970, 1975, 1977): un objectif termi-nal, un rappel des préalables, une démonstration, des exercices d'ap-plication et un corrigé de ces exercices.
Les deux premières unités présentées aux groupes expérimentaux et au groupe témoin sont identiques et ont pour but d'assurer chez tous les sujets la maîtrise des préalables avant d'entreprendre la
troisième unité. La troisième unité, aux fins de la présente expérimen-tation, débute par une évocation structurée des préalables chez le pre-mier groupe expérimental (E-l), ou un rappel effectif des préalables chez le deuxième groupe expérimental (E-2), ou un placebo traitant de l'utilisation de la calculatrice lors du calcul de f(x) pour le grou-pe témoin (T-l). La suite de l'unité d'auto-enseignement est identique pour les trois groupes (voir annexe C ).
3.2 Déroulement de l'expérience
La présente expérience s'est tenue au cours du mois de mai 1979. Elle s'est inscrite dans le cadre habituel des cours de mathématique à la polyvalente de Charlesbourg, en banlieue de Québec. Elle a respec-té le temps normalement consacré à l'enseignement de ces contenus, soit cinq périodes de 54 minutes.
Les unités expérimentales et l'unité témoin sont distribuées au hasard aux étudiants dans les classes. On peut ainsi contrôler l'ensem-ble des varial'ensem-bles associées telles, l'âge, le quotient intellectuel, l'orientation, le degré de motivation des sujets, etc. Au début de la première unité, on fournit des directives générales sur le déroulement de l'expérience.
Durant l'expérimentation, il n'y a pas d'exposé de la part de l'enseignant, de telle sorte que l'enseignement est uniforme pour tous les sujets. Le matériel didactique formé des trois unités est
auto-suffisant. L'enseignant est présent dans la classe et ne fait qu'aider individuellement l'étudiant à comprendre le texte quand il en manifeste
la demande.
Voici le calendrier du déroulement de l'expérience:
première période: introduction et étude de la première unité; deuxiè-me période: étude de la deuxièdeuxiè-me unité et passation du test
intermé-diaire évaluant la maîtrise des préalables; troisième période: mise à jour (récupération) pour les étudiants dont le score au test inter-médiaire est inférieur à 80% et exercices complémentaires pour les
au-tres; quatrième période: étude de la troisième unité et expérimenta-tion; cinquième période: passation du test final permettant d'évaluer l'acquisition et le transfert de la règle étudiée dans l'unité trois.
Deux classes ont étudié la première unité une journée après les autres classes. Il y a eu une fin de semaine d'intercalée entre la
troisième et la quatrième période. L'expérimentation a eu lieu en mê-me temps pour toutes les classes.
4. Tests
Des tests critériés ont été préparés par l'expérimentateur en congruence avec les objectifs définis au début de chaque unité.
4.1 Description
Le test intermédiaire (voir annexe D) vérifie l'atteinte des objectifs de l'unité 1 et 2. Il comporte vingt questions, à cinq choix de réponses, qui portent sur le premier et le deuxième objectif de la
hiérarchie des objectifs poursuivis dans le cours (voir annexeD ). Deux questions évaluent l'atteinte de chaque objectif. Le test est
corrigé par l'étudiant à l'aide d'une clé de correction et l'enseignant vérifie et inscrit la note attribuée.
Un test diagnostique (voir annexe D ) s'adresse aux étudiants dont le score au test intermédiaire est inférieur à 16. Il est consti-tué de vingt questions à cinq choix de réponses. Il évalue la dispo-nibilité des habiletés nécessaires à la réalisation des objectifs de
l'unité 1 et 2. Le test est corrigé de la même manière que le précé-dent. Il indique les activités de récupération à faire lors de la pé-riode de mise à jour qui suit.
Une version parallèle du test intermédiaire s'adresse aux étu-diants qui ont participé aux activités de récupération; il comporte dix questions à cinq choix de réponses. La correction est faite comme pour le premier test.
Le test final évalue l'atteinte des objectifs de la deuxième et de la troisième unité au moyen de questions ouvertes. Pour les fins de la présente expérimentation et de l'analyse des résultats, nous ne conserverons que les questions 1, 2, 3 et 6 du questionnaire (les questions 4 et 5 se rapportent à la découverte , sans aide, d'une règle complexe: résolution de problème).
Les questions 1 et 2 évaluent l'acquisition de la règle en-seignée dans la troisième unité. Elles requièrent la construction
la démarche est la même que celle illustrée dans la démonstration. La question 3 évalue la maîtrise de l'habileté enseignée dans la deuxiè-me unité et préalable à l'atteinte de l'objectif de la troisièdeuxiè-me unité. Cette question demande d'appliquer à la fonction cosinus les règles du calcul d'amplitude et de période démontrées avec la fonction sinus
dans la deuxième unité. La question 6 demande de construire le gra-phique d'une fonction cosinus à partir de l'équation qui la définit. Cette question évalue le transfert de la règle acquise lors de la troi-sième unité. Pour répondre, l'étudiant applique à la fonction cosinus la démarche démontrée dans l'unité en se rappelant que la fonction cosi-nus est à son maximum quand l'abscisse est zéro. Cette information ver-bale a été maîtrisée dans une unité antérieure à cette
expérimenta-tion.
4.2 Données recueillies
On utilise un système de correction dichotomique où on attribue le score 1 lorsque le critère défini dans l'objectif est atteint, dans le cas contraire, on attribue le score 0 (une simple erreur de calcul n'affecte cependant pas l'attribution de la note).
On estime que les étudiants ont acquis la règle enseignée au
cours de la troisième unité lorsqu'ils ont réussi les questions 1 et 2. On estime qu'ils maîtrisent le préalable enseigné au cours de l'uni-té 2 lorsqu'ils réussissent la question 3. De même, s'ils réussis-sent la question 6, on estime qu'ils ont réalisé un transfert de la règle enseignée à l'unité 3.
pour vérifier les effets du traitement expérimental.
Pour les fins de la présente analyse, on ne conservera que les étudiants qui maîtrisent le préalable, c'est-à-dire ceux qui ont réus-si la question 3 du test final. De ce fait, quatre étudiants ont
été éliminés et huit autres n'ont pas passé le test final, ce qui donne 71 sujets qui fournissent des données.
5. Technique d'analyse
L'analyse des données comporte le calcul de la moyenne et de l'écart-type de chaque groupe pour chaque test (acquisition et trans-fert) et le test statistique de Chi-deux pour l'analyse des différen-ces entre les groupes. Le traitement est fait par le centre de trai-tement informatique (CTI) de l'Université Laval, à l'aide d'un program-me de la trousse SPSS.
Ce dernier chapitre 1) présente les résultats et 2) fournit une interprétation des résultats obtenus au cours de l'expérience.
1. Présentation des résultats
L'expérience exigeait que les groupes expérimentaux et le groupe témoin soient équivalents au rendement au test intermédiaire. Le ta-bleau 3 permet de constater que les groupes sont équivalents.
Tableau 3
Moyenne et écart-type des scores
au test intermédiaire pour les trois groupes
Groupe N Moyenne Ecart-type
Témo in
21
15.4286
Evocation
30
15.3667
Rappel
32
15.2813
3.8932 3.5766 4.2368 Total 83 15.3588 4.1051 1. Maximum 20 points.Nous avons dû, par la suite, éliminer huit étudiants qui étaient absents au test final et quatre étudiants qui ne maîtrisaient pas le
préalable à la tâche d'acquisition de la règle.
La vérification des hypothèses de la présente recherche exige que les tâches d'acquisition de la règle et la tâche de transfert soient hiérarchiques.
Nous avons utilisé la formule proposée par Gagné et Paradise (1962) pour évaluer la relation hiérarchique entre deux tâches (taux de transfert).
T ç i . (1, 1) X (0, 0)
La formule est: — - —- - =r t (1, 1) X (0, 0) X (0, 1)
Le couple (1, 1) représente le nombre de sujets qui ont réussi la tâche d'acquisition et ensuite la tâche de transfert. Par contre, le couple
(0, 0) représente le nombre de sujets qui ont échoué la tâche d'acquisi-tion et la tâche de transfert. Ces relad'acquisi-tions vont dans le sens de l'hy-pothèse de transfert. Le troisième couple (0, 1) représente le nombre de sujets qui ont échoué la tâche d'acquisition et réussi la tâche de transfert. Cette relation est contraire à l'hypothèse de transfert. Les scores obtenus par les 71 sujets sont présentés au tableau 4.
Tableau 4
Comparaison entre le score à l'item d'acquisition et le score à l'item de transfert pour l'ensemble
des sujets
Acquisition
0
Transfert
1
Total
0
27
3
30
1
23
18
41
Total
50
21
71
Le taux de transfert est de 0.974
Le tableau 5 présente la moyenne et l'écart-type au test d'ac-quisition et au test de transfert pour les sujets qui maîtrisent le préalable à la tâche d'acquisition de la règle (N = 71).
Tableau 5
Moyenne et écart-type des scores
au test d'acquisition et au test de transfert
Moyenne Ecart-type Acquisition Transfert 0.577 0.296 0.497 0.460
Le test de Chi-deux permet de vérifier s'il y a une relation en-tre les résultats à la tâche d'acquisition et à la tâche de transfert chez les sujets, sans égard au traitement. Dans ce cas, on trouve une valeur de Chi-deux de 8.00 avec 1 d.l. et p = 0.0047. Il y a
donc une relation de préalable entre la tâche d'acquisition et la tâche de transfert.
Selon l'hypothèse 1, une forme de rappel est plus efficace
qu'un placebo sur l'acquisition et le transfert d'habiletés intellectuel-les en mathématique. Le tableau 6 donne la moyenne et l'écart-type
des scores au test d'acquisition et au test de transfert pour les sujets du groupe témoin et ceux des groupes expérimentaux (évocation et
rap-pel effectif regroupés).
Tableau 6
Moyenne et écart-type des scores au test
d'acquisition et au test de transfert pour deux groupes
Groupe Acq uisition Transfert
Moyenne Ecart-type Moyenne Ecart-type Témo in Expérimental 0.471 0.611 0.514 0.492 0.118 0.352 0.332 0.482
Le test de Chi-deux donne les valeurs de 1.05 avec 1 d.l. pour le test d'acquisition et de 3.41 avec 1 d.l. pour le test de transfert. Il n'y a pas de différence significative entre les moyennes des groupes
