Étude du comportement des piles de pont confinées de PRFC par écoute acoustique

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Faculté de génie

Département de génie civil

ÉTUDE DU COMPORTEMENT DES

PILES DE PONT CONFINÉES DE PRFC

PAR ÉCOUTE ACOUSTIQUE

Mémoire de maîtrise

Spécialité : génie civil

Audrey ROULEAU TURCOTTE

Jury : Patrice RIVARD (directeur)

Nathalie ROY (co-directrice)

Emmanuel FERRIER

Jean-FrançoisLATASTE

Sébastien LANGLOIS (rapporteur)

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Une structure en béton armé est sujette à diérents types de sollicitations. Les tremble-ments de terre font partie des événetremble-ments exceptionnels qui induisent des sollicitations extrêmes aux ouvrages. Pour faire face à cette problématique,les codes de calcul des ponts routiers font appel à une approche basée sur des niveaux de performance qui sont rattachés à des états limites. Actuellement,les états limites d'une pile de ponts en béton armé (BA) connée à l'aide de polymères renforcés de bres de carbone (PRFC) proposés dans la littérature ne prennent pas en compte le connement lié au chemisage de PRFC en combinaison avec celui des spirales d'acier.

Ce projet de recherche était la suite du volet de contrôle non destructif d'une étude réali-sée en 2012 qui comprenait un volet expérimental [Carvalho,2012] et un volet numérique [Jean,2012]. L'objectif principal était de compléter l'étude du comportement des poteaux en BA renforcés de PRFC soumis à un chargement cyclique avec les données acoustiques recueillies par St-Martin [2014]. Plus précisément,les objectifs spéciques étaient de dé-terminer les états limites reliés aux niveaux de performance et de caractériser la signature acoustique de chaque état limite (p. ex. ssuration du béton,plastication de l'acier et rupture du PRFC). Une méthodologie d'analyse acoustique basée sur l'état de l'art de Behnia et al. [2014] a été utilisée pour quantier la gravité,localiser et caractériser le type de dommages. Dans un premier temps,les données acoustiques provenant de poutres de 550 mm x 150 mm x 150 mm ont permis de caractériser la signature acoustique des états limites. Puis,des cinq spécimens d'essai construits en 2012,les données acoustiques de trois spécimens,soient des poteaux circulaires d'un diamètre de 305 mm et d'une hauteur de 2000 mm ont été utilisée pour déterminer les états limites. Lors de ces essais,les don-nées acoustiques ont été recueillies avec 14 capteurs de résonances qui étaient reliés à un système multicanal et au logiciel AEwin SAMOS 5.23 de Physical Acoustics Corporation (PAC) [PAC,2005] par St-Martin [2014]. Une analyse de la distribution des paramètres acoustiques (nbr. de comptes et énergie absolue) combiné à la localisation des événements et le regroupement statistique,communément appelé clustering,ont permis de déterminer les états limites et même,des signes précurseurs à l'atteinte de ces états limites (p. ex. l'initiation et la propagation des ssures,l'éclatement de l'enrobage,la ssuration parallèle aux bres et l'éclatement du PRFC) qui sont rattachés aux niveaux de performances des poteaux conventionnels et connés de PRFC.

Cette étude a permis de caractériser la séquence d'endommagement d'un poteau en BA renforcé de PRFC tout en démontrant l'utilité de l'écoute acoustique pour évaluer l'en-dommagement interne des poteaux en temps réel. Ainsi,une meilleure connaissance des états limites est primordiale pour intégrer les PRFC dans la conception et la réhabilitation des ouvrages.

Mots-clés : Écoute acoustique,analyse paramétrique,localisation 3D,clustering,piles de pont,chemisage de PRFC,états limites,niveaux de performance,ductilité,séquence d'endommagement

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Ce projet a été réalisé au sein du Centre de Recherche en Génie Parasismique et en Dynamique des Structures (CRGP), du Centre de Recherche sur les Infrastructures en Béton (CRIB), le Groupe de Recherche en Auscultation et Instrumentation (GRAI) sous la direction de monsieur Patrice Rivard, professeur titulaire au département de génie civil de l'Université de Sherbrooke, et sous la co-direction de madame Nathalie Roy, professeure agrégée au département de génie civil de l'Université de Sherbrooke. De ce fait, l'auteure tient à remercier Mme Roy et M Rivard pour ce projet autant enrichissant que stimulant et leur exibilité tout long du projet.

L'auteure aimerait remercier Charles St-Martin par le biais de Zabihallah Moradian pour le partage de l'ensemble de ses données de son projet de maitrise qui ont permis la réali-sation du présent mémoire. De même, elle tient à remercier tout spécialement Zabihallah Moradian pour son support technique en écoute acoustique et sa disponibilité qui ont été plus que bénéque pour la poursuite et l'avancement de ce projet. Sans lui, l'écoute acous-tique serait surement encore parsemé de grands mystères insolvables. L'auteure aimerait souligner la participation de William Wilson pour son aide et son dévouement à tenter de comprendre les analyses de regroupement statistique avec des données acoustiques. Sans son script Matlab, rien de tel n'aurait pu être possible.

De même, l'auteure aimerait remercier le support moral de ces colocataires d'amour, Marc-Antoine Laplante, Jean-Martin Lessard et Félix-Marc-Antoine Desrochers, sans eux ce projet de recherche aurait été quelque peu pénible. Plus d'un discours philosophique avec Marie-Chloé Duval-Moreau, Mélissa Laurendeau et Marie-Céline Vallerand-Roy ont permis de dégourdir l'esprit rationnel d'une future ingénieure. Sans oublier, le support de mes amis, Andréa Cheney, Antoine Langlois-Riou, Louis-Piérick Guay et François Dallaire, qui cha-cun à leur manière ont mis leur grain de sel dans ce projet de recherche. Et, un merci tout spécial à la famille qui a su m'épauler tout au long de mon projet de maitrise.

L'auteure aimerait aussi souligner le support nancier du Programme de formation orientée vers la nouveauté, la collaboration et l'expérience en recherche (FONCER) du Canada et du Conseil de Recherches en Sciences Naturelles et en Génie du Canada (CRSNG). De même que le professeur Andrew Boyd de l'Université McGill pour le prêt d'équipement acoustique et la compagnie Sika pour sa commandite en matériel. L'auteure souhaite aussi remercier les techniciens et les étudiants gradués qui ont participé au projet (Claude Aubé, Danick Charbonneau, Serge Apedovi Kodjo, Clermont Gravel, Jeason Desmarais, Georges Lalonde, Charles St-Martin, Eduardo Carvalho Jr, Michael Jean, Medfouni Ishak).

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1 INTRODUCTION 1

1.1 Mise en contexte et problématique . . . 1

1.2 Dénition du projet de recherche . . . 3

1.3 Objectifs du projet de recherche . . . 4

1.4 Plan du document . . . 4

2 REVUE DE LA LITTÉRATURE 5 2.1 Dimensionnement parasismique des ponts routiers . . . 5

2.1.1 Présentation des philosophies de dimensionnement . . . 5

2.1.2 Niveaux de performance . . . 7

2.1.3 Engineering demand parameters (EDP) . . . 9

2.2 Séquences d'endommagement et états limites . . . 10

2.2.1 Poteau en béton armé conventionnel . . . 10

2.2.2 Poteau en béton armé conné de polymères renforcés de bres de carbone (PRFC) . . . 11

2.2.3 Inuence des paramètres de conception . . . 12

2.3 Méthode d'écoute acoustique . . . 13

2.3.1 Théorie relative à l'écoute acoustique . . . 13

2.3.2 Atténuations . . . 14

2.3.3 Paramètres d'écoute acoustique . . . 15

2.3.4 Capteurs . . . 16

2.3.5Acquisition de données . . . 16

2.4 Méthodes d'analyses d'écoute acoustique . . . 17

2.4.1 Quantier la gravité des dommages . . . 17

2.4.2 Caractériser le type de dommages . . . 23

2.4.3 Localisation des dommages . . . 27

2.4.4 Récapitulatif des méthodes d'analyse . . . 29

2.5Conclusion . . . 30

3 MÉTHODOLOGIE 31 3.1 Description de la recherche . . . 31

3.2 Poteaux en BA renforcés de PRFC . . . 33

3.2.1 Description des spécimens . . . 33

3.2.2 Paramètres expérimentaux . . . 33

3.2.3 Caractéristiques des matériaux . . . 35

3.3 Instrumentation . . . 36

3.3.1 LVDT et jauges de déformation . . . 36

3.3.2 Système d'acquisition acoustique . . . 36

3.4 Vérication de l'instrumentation acoustique . . . 38

3.5Procédure d'essais . . . 39 v

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vi TABLE DES MATIÈRES

4 SIGNATURE ACOUSTIQUE DES MATÉRIAUX 41

4.1 Programme expérimental des séries de poutres . . . 41

4.1.1 Description des spécimens . . . 41

4.1.2 Caractéristiques des matériaux . . . 42

4.1.3 Instrumentation . . . 42

4.1.4 Vérication de l'instrumentation acoustique . . . 43

4.1.5 Procédure d'essai . . . 43

4.2 Analyse des données acoustiques . . . 44

4.2.1 Série de poutres en béton (PB) . . . 46

4.2.2 Série de poutres en béton armé (PBA) . . . 49

4.2.3 Série de poutres en béton renforcées de PRFC (PPRFC) . . . 60

4.3 Conclusion . . . 71

5 ANALYSE DES DONNÉES ACOUSTIQUES 73 5.1 Rappel des niveaux de performance . . . 73

5.2 Analyse des données acoustiques . . . 73

5.3 Poteauconventionnel - Poteau1(S75P10C0) . . . 77

5.3.1 Validation de l'acquisition par les quatorze capteurs . . . 77

5.3.2 Distributions des paramètres acoustiques . . . 77

5.3.3 Localisation des événements acoustiques . . . 78

5.3.4 Niveaude ductilité : μ = 1.5 . . . 79

5.3.7 Niveaude ductilité : μ = 4.0 et μ = 6.0 . . . 82

5.3.8 Regroupement statistique des événements localisés . . . 83

5.3.9 Comportement structural du poteau . . . 87

5.4 Poteaux renforcés de PRFC - Poteau 2 (S75P10C1) . . . 90

5.4.1 Validation de l'acquisition des quatorze capteurs . . . 90

5.4.11 Courbe hystérétique . . . 101

5.5 Poteaux renforcés de PRFC - Poteau 5 (S150P35C1) . . . 104

5.5.1 Validation de l'acquisition des quatorze capteurs . . . 104

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5.5.7 Niveau de ductilité : μ = 6.0 . . . 109

5.5.10 Courbe hystérétique . . . 116

5.6 Discussion sur l'analyse des paramètres acoustiques . . . 118

5.6.1 Distribution des paramètres acoustiques . . . 118

5.6.3 Regroupement statistique des événements . . . 119

5.7 Discussion sur le comportement structural . . . 120

5.8 Conclusion . . . 121

6 CONCLUSION ET RECOMMANDATIONS 123 6.1 Conclusion . . . 123

6.2 Synthèse des tr avaux . . . 125

6.3 Recommandations . . . 126

A 129

B 137

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2.1 Principaux paramètres d'écoute acoustique . . . 15

2.2 Classication des dommages recommandée par JSNDI[Nair, 2006] . . . 20

2.3 Schématisation des paramètres acoustiques [Ohno et Ohtsu, 2010] . . . 24

2.4 Représentation des données en a)2D b)1D [Martinez et al., 2010] . . . 25

2.5 Localisation en 3D [adapté de Moradian [2011]] . . . 28

3.1 Présentation du programme de la campagne d'étude . . . 31

3.2 Présentation des trois volets de l'analyse de l'écoute acoustique . . . 32

3.3 Dimensions des poteaux (en mm) [Carvalho, 2012] . . . 34

3.4 Positionnement des capteurs (en mm) . . . 37

3.5 Paramètres d'acquisition acoustique . . . 38

3.6 a) Montage d'essai en laboratoire et b) chargement cyclique incrémental [Carvalho, 2012] . . . 39

4.1 Spécimens en béton, en béton armé et en béton renforcé de PRFC . . . 41

4.2 Position des capteurs sur les poutres . . . 42

4.3 Forme de l'onde et spectre d'un signal de basse fréquence . . . 46

4.4 Localisation des événements pour a) PB1 b) PB2 et c) PB3 . . . 47

4.5 Relation force et déplacement avec la localisation des événements pour le spécimen PBA1 . . . 50

4.6 Critère d'information bayésien (BIC) de PBA1 . . . 50

4.7 Localisation des événements pour les cinq groupes de PBA1. . . 51

4.8 Localisation des événements pour le 4e _{et 5}e _{groupes de PBA1. . . 51}

4.9 Comparaison de la durée et du nombre de comptes, du temps de montée et de l'amplitude pour PBA1. . . 52

4.10 Relation force et déplacement avec la localisation des événements pour le spécimen PBA2 . . . 53

4.11 Localisation des événements pour les cinq groupes de PBA2. . . 54

4.13 Comparaison de la durée et du nombre de comptes, du temps de montée et de l'amplitude de PBA2. . . 55

4.14 Relation force et déplacement avec la localisation des événements pour PBA3 56 4.15 Localisation des événements pour les cinq groupes de PBA3. . . 57

4.17 Comparaison de la durée et du nombre de comptes, du temps de montée et de l'amplitude de PBA3. . . 58

4.18 Localisation des événements pour les cinq groupes de PPRFC1. . . 61

4.19 Critère d'information bayésien (BIC) de PPRFC1 . . . 62

4.21 Localisation des événements pour le 2e _{et 3}e _{groupes de PPRFC1. . . 62} ix

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x LISTE DES FIGURES 4.22 Comparaison de la durée et du nombre de comptes,du temps de montée et

de l'amplitude de PPRFC1. . . 64

4.25 Localisation des événements pour le 1e _{et 5}e _{groupes de PPRFC2. . . 66}

4.26 Comparaison de la durée et du nombre de comptes,du temps de montée et de l'amplitude de PPRFC2. . . 67

4.29 Localisation des événements pour le 4e _{et 5}e _{groupes de PPRFC3. . . 69}

4.30 Comparaison de la durée et du nombre de comptes,du temps de montée et de l'amplitude de PPRFC3. . . 70

5.1 Distribution selon la ductilité a) Cumul normalisé du nombre de comptes et b) Cumul normalisé de l'énergie absolue pour le poteau 1 (S75P10C0). . 77

5.2 Localisation des événements acoustiques à un niveau de ductilité de 1.5 pour le poteau 1 (S75P10C0). . . 79

5.5 Localisation des événements acoustiques à un niveau de ductilité de 4.0 et 6.0 dans le plan XZ pour le poteau 1 (S75P10C0). . . 82

5.6 Distribution du BIC pour le poteau 1 (S75P10C0). . . 83

5.7 Comparaison des paramètres acoustiques pour le poteau 1 . . . 84

5.8 Localisation des 2e _{et 8}e _{groupes dans le plan XZ . . . 85}

5.9 Localisation des 1er_{, 4}e _{et 7}e _{groupes dans le plan XZ . . . 86}

5.10 Localisation des 2e_{, 3}e_,6e _{et 8}e _{groupes dans le plan XZ . . . 87}

5.11 Courbe hystérétique S75P10C0 [Carvalho,2012] . . . 88

5.12 Distribution selon la ductilité a) Cumul normalisé du nombre de comptes et b) Cumul normalisé de l'énergie absolue pour le poteau 2 (S75P10C1). . 90

5.20 Localisation du 1er _{et du 8}e _{groupes dans le plan YZ . . . 99}

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5.22 Localisation des 2e_{, 6}e _{et 8}e _{groupes dans le plan XZ . . . 101}

5.23 Courbe hystérétique S75P10C1 [Carvalho, 2012] . . . 102

5.24 Distribution selon la ductilité a) Cumul normalisé du nombre de comptes et b) Cumul normalisé de l'énergie absolue pour le poteau 5 (S150P35C1). 104 5.25 Localisation des événements acoustiques à un niveau de ductilité de 1.5 pour le poteau 5 (S150P35C1). . . 106

5.31 Localisation des 2e_{, 4}e _{et 5}e _{groupes dans le plan XZ . . . 112}

5.32 Localisation des 1er _{et 3}e _{groupes dans le plan XZ . . . 113}

5.35 Localisation des 1er_{, 3}e _{et 4}e _{groupes dans le plan XZ . . . 115}

5.36 Courbe hystérétique S150P35C1 [Carvalho, 2012] . . . 116

5.37 Comparaison de la distribution des groupes selon l'amplitude et le temps de montée a) du poteau 1 (S75P10C0) et b) du poteau 5 (S150P35C1) . . 119

A.1 Représentation des groupes dans le temps en fonction a) Amplitude, b) Temps de montée c) Nbr. de comptes d) Durée et e) Amplitude pour le spécimen PBA1. . . 130

A.4 Représentation des groupes dans le temps en fonction a) Amplitude, b) Temps de montée c) Nbr. de comptes d) Durée et e) Amplitude pour le spécimen PPRF1. . . 133

B.1 Organigramme des étapes du calcul mathématique à la base du regroupe-ment statistique [adapté de Martinez et al. [2010]] . . . 138

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2.1 Niveaux de performance pour une probabilité de dépassement (p.d.) en 50 ans selon une période de récurrence de 475, 975 et 2475 ans [adapté de

CAN/CSA-S6, 2014] . . . 6

2.2 Dommages liés aux niveaux de performance [adapté de Jean, 2012] . . . 8

2.3 Niveaux de performance et les EDP [adapté de Jean, 2012] . . . 9

2.4 Niveaux de performance et Felicity ratio [adapté de Chotickai, 2001] . . . . 19

2.5 Calm Ratio et niveaux de performance . . . 20

2.6 Valeurs de la constante empirique K . . . 22

2.7 Valeurs de la constante empirique J . . . 23

2.8 Modes de ssuration [Behnia et al., 2014] [Soulioti et al., 2009] . . . 24

2.9 Valeurs pour les ratios . . . 24

2.10 Résumé des méthodes d'analyse . . . 29

3.1 Paramètres expérimentaux des poteaux . . . 33

3.2 Paramètres d'acquisition pour les poteaux . . . 38

4.1 Caractéristiques des capteurs [PAC, 2005] . . . 43

4.2 Paramètres d'acquisition pour les poutres . . . 43

4.3 Paramètres de localisation pour la série PB . . . 47

4.4 Paramètres de localisation pour la série PBA . . . 49

4.5 Valeurs moyennes des paramètres acoustiques de PBA1 . . . 52

4.8 Résumé des valeurs moyennes pour la série PBA . . . 59

4.9 Paramètres de localisation pour la série PPRFC . . . 60

4.10 Valeurs moyennes des paramètres acoustiques de PPRFC1 . . . 63

4.13 Résumé des valeurs moyennes de la série PPRFC . . . 71

5.1 Niveaux de performance et états limites (adapté de Jean [2012]) . . . 74

5.2 Vitesse de l'onde pour la localisation du poteau 1 (S75P10C0) . . . 78

5.3 Paramètres de localisation pour le poteau 1 (S75P10C0) . . . 78

5.4 Valeurs moyennes des paramètres acoustiques du poteau 1 . . . 84

5.5 Niveaux de performance, états limites et EPD en terme ductilité pour le poteau 1 (S75P10C0) [Kowalsky, 2000] [Goodnight et al., 2013] . . . 89

5.6 Vitesse de l'onde pour la localisation du poteau 2 (S75P10C1) . . . 91

5.7 Paramètres de localisation pour le poteau 2 (S75P10C1) . . . 91

5.8 Valeurs moyennes des paramètres acoustiques du poteau 2 . . . 98

5.9 Niveaux de performance, états limites et EPD en terme de ductilité pour le poteau 2 (S75P10C1) . . . 103

5.10 Vitesse de l'onde pour la localisation du poteau 5 (S150P35C1) . . . 105 xiii

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xiv LISTE DES TABLEAUX 5.11 Paramètres de localisation pour le poteau 5 (S150P35C1) . . . 105 5.12 Valeurs moyennes des paramètres acoustiques du poteau 5 . . . 111 5.13 Niveaux de performance, états limites et EDP en terme de ductilité pour le

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INTRODUCTION

1.1 Mise en contexte et problématique

Une structure en béton armé est sujette à plusieurs événements qui peuvent avoir un im-pact sur la abilité et la longévité de cette dernière. Outre les sollicitations habituelles, une structure peut aussi faire face à des événements exceptionnels provenant de sources natu-relles telles qu'un tremblement de terre, un glissement de terrain ou encore un tsunami. En ce qui à trait aux tremblements de terre seulement, le U. S. Geological Survey rapporte que les plus importants séismes survenus ces dernières années (Sumatra 2004, Pakistan 2005, Sichuan 2008, Chili 2010, Haïti 2010 et Japon 2011) ont causé des dommages considérables aux bâtiments, autoroutes, chemins de fer et ponts pouvant même mener à des pertes de vies humaines. Selon l'organisme gouvernemental Séisme Canada, le Canada comporte deux zones à risques d'importance soit l'ouest comprenant la Colombie-Britanique et le Territoire du Yukon et l'est comprenant le Québec, les provinces maritimes et l'Ontario. La présence de ces zones sismiques nécessite une attention particulière au niveau de la conception des ouvrages en génie civil. En eet, un séisme est un phénomène naturel lié à la structure tectonique et aux conditions géologiques de l'endroit. Ces caractéristiques mènent à des sollicitations particulières au niveau des structures pouvant conduire à des dommages allant de léger à la perte totale de l'ouvrage. Les ponts comme les bâtiments sont sujets aux eets néfastes d'un tel événement.

En génie parasismique, la réponse du 1er_{mode de déformation de la structure à la fréquence} d'excitation générée par le tremblement de terre est ce qui importe pour des structures régulières. Ce 1er _{mode est lié à la rigidité (k) et à la masse (m) de la structure, soit la} dénition même de la fréquence de résonance

ω =k m

. Lors d'un dimensionnement, les valeurs maximales de la réponse de la structure à un tremblement de terre, où celles-ci sont fonction de cette fréquence de résonance, sont utilisées pour évaluer son comportement. Ainsi, le concepteur recherche une structure démontrant un comportement ductile qui sera en mesure de dissiper beaucoup d'énergie et qui limitera l'ampleur des dommages causés par cette excitation induite par le tremblement de terre. Dans le cas des ponts routiers, cette dissipation d'énergie peut être obtenue à partir de deux principes ; l'isolation sismique de la sous-structure du pont ou l'habileté des piles à dissiper l'énergie par la formation

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2 CHAPITRE 1. INTRODUCTION d'une rotule plastique à la base. Suite à un tremblement de terre, un pont routier où les piles doivent former des rotules plastiques pourra présenter une perte de capacité structurale considérable. L'évaluation et la réhabilitation de ces piles sont donc de mise an d'assurer le bon fonctionnement du pont.

La littérature rapporte plusieurs techniques de connement utilisées pour réhabiliter des piles de ponts routiers. Ces dernières permettent d'améliorer les propriétés mécaniques de ces éléments structuraux. D'une part, les tubes de renforcement peuvent accentuer la capacité structurale pour la conception des piles. Les tubes en polymères renforcés de bres (PRF) permettent de développer une grande zone de plasticité et limitent la demande locale en ductilité. Les tubes en acier présentent les mêmes avantages que ceux en PRF, mais leur application s'avère limitée en raison de leur sensibilité à la corrosion [Shao et Mirmiran, 2005]. D'autre part, le chemisage en PRF est préconisé pour la réhabilitation des piles. Il améliore la ductilité et la capacité structurale des piles sous une charge axiale élevée qui sollicitent le connement en PRF. Le PRF est léger et ore une résistance supérieure aux détériorations électrochimiques de l'acier selon Saadatmanesh et al. [1994]. De plus, ils ont démontré que, contrairement aux polymères renforcés de bres de verre (PRFV), les polymères renforcés en bres de carbone (PRFC) ont une meilleure capacité à dissiper de l'énergie sous sollicitation de l'élément structural. Le connement des piles de ponts en béton armé avec du PRFC s'avère une technique ecace pour améliorer la performance de l'élément structural. Il permet, entre autres, de conner le noyau et les spirales d'acier an de limiter les dommages reliés à l'intégrité de la pile en améliorant sa ductilité. Une surcapacité développée par l'application du chemisage de PRFC est à éviter, car elle ne fait que déplacer la problématique et le mode de rupture sans pour autant améliorer la capacité en déformation de la structure [Goodnight et al., 2013].

Que ce soit la norme CAN/CSA-S6 [2006], CAN/CSA-S6 [2014], l'ACI-341 [2014], l'AASHTO [2007] et l'Eurocode8 [1998], le principe du dimensionnement basé sur la performance est la méthode préconisée pour la conception des ouvrages routiers. Sur le plan sismique, le dimensionnement basé sur la performance permet de déterminer les niveaux de dommages acceptables et la fonctionnalité requise d'un pont après un niveau de sismicité [Lehman et al., 2004]. Ainsi, les dommages permis doivent être considérés selon le type de pont et l'intensité du séisme. Tel que mentionné, un ouvrage bien dimensionné doit être en mesure de dissiper de l'énergie pour favoriser un comportement ductile. Dans le cas des ponts rou-tiers, une dissipation d'énergie au niveau de la base des piles est requise lors d'un séisme de grande importance selon la norme CAN/CSA-S6 [2006] et CAN/CSA-S6 [2014]. Il est donc essentiel de connaitre adéquatement le comportement, mais plus encore les états

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li-mites des piles de pont an de procéder au dimensionnement et d'assurer un bon suivi de l'ouvrage au courant de sa vie. Or, les recherches ont démontré que la séquence d'en-dommagement des poteaux connés d'armatures transversales et d'un chemisage passif de PRFC divergeait de celle des poteaux connés seulement avec des armatures transversales dits conventionnels [Eid et Paultre, 2008]. Il est donc nécessaire de dénir de nouveaux critères de performance pour les états limites proposés par les codes de calcul en vigueur pour de tels éléments structuraux [Binici, 2008]. Soulignons, par ailleurs, que la présence du chemisage de PRFC masque la surface externe des poteaux et ne permet pas le suivi visuel en temps réel de la séquence d'endommagement des poteaux. Les méthodes de contrôle non destructif seront donc considérées comme des moyens appropriés pour quantier et qualier le processus d'endommagement.

1.2 Dénition du projet de recherche

Ce projet de recherche fait suite à une étude réalisée de 2010 à 2012 où des poteaux en béton armé (BA) renforcé de PRFC ont fait l'objet d'une campagne de recherche expérimentale [Carvalho, 2012], numérique [Jean, 2012] et de contrôle non destructif [St-Martin, 2014]. Leur objectif principal était de déterminer la longueur de la rotule plastique et les états limites d'un poteau en BA renforcé de PRFC. An d'y parvenir, il a été nécessaire de quantier et de qualier la séquence d'endommagement des poteaux et ainsi, cibler les états limites du comportement des poteaux. Les conclusions rapportées par [St-Martin, 2014] ont mis en évidence le potentiel des méthodes de contrôle non destructif et, plus particulièrement, de l'écoute acoustique. Par contre, les techniques d'analyse de données utilisées ne permettaient pas de quantier et de diérencier précisément les états limites des poteaux connés de PRFC. St-Martin [2014] a orienté son traitement sur la localisation en 3D des événements ainsi que sur la diérenciation des événements provenant du béton et du PRFC par le biais d'une analyse paramétrique. Or, il existe une multitude d'analyses proposées dans la littérature qui sont rassemblées sous 3 groupes soit ; quantier la gravité des dommages, caractériser le type de dommages et localiser les dommages [Behnia et al., 2014]. Chaque groupe d'analyses préconise diérents paramètres et/ou algorithmes de calculs pour caractériser le comportement des éléments structuraux.

En complément à la campagne de contrôle non destructif réalisée en 2012, ce projet de mai-trise est axé sur l'évaluation des états limites et la dénition des critères de performances avec l'écoute acoustique. L'exploitation des données recueillies par St-Martin [2014] per-mettra de mettre en ÷uvre les techniques d'analyse choisies et celle-ci sera complétée par

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4 CHAPITRE 1. INTRODUCTION des essais en laboratoire supplémentaire pour isoler la signature acoustique des matériaux (p. ex. béton, acier et PRFC).

1.3 Objectifs du projet de recherche

Ce projet de maîtrise constitue la suite de la campagne de contrôle non destructive réalisée en 2012 par St-Martin [2014] et vise à compléter l'étude du comportement des poteaux en BA renforcés de PRFC soumis à un chargement cyclique à partir des données acoustiques recueillies précédemment. L'objectif principal de ce projet est de caractériser la séquence d'endommagement et plus particulièrement, les états limites des poteaux en BA renforcés de PRFC selon quatre volets ;

1. L'évaluation de la distribution des paramètres acoustiques ; 2. La localisation des événements acoustiques ;

3. Le regroupement des paramètres acoustiques ;

4. La caractérisation de la signature acoustique des matériaux.

L'atteinte de l'objectif principal permettra en outre de formuler des recommandations pour améliorer le protocole expérimental utilisé pour l'écoute acoustique.

1.4 Plan du document

La première partie du document porte sur les principes de dimensionnement proposés dans les codes de calcul. Selon une approche de dimensionnement à la performance, les niveaux de performance, les critères de performances et les états limites sont présentés au Chapitre 2 suivi de la séquence d'endommagement des poteaux conventionnels et connés de PRFC. Ensuite, une revue complète de la méthode et des analyses de données d'écoute acoustique sont présentées au Chapitre 2 dans un cadre applicable à la recherche. La deuxième partie du document, soit le Chapitre 3, porte sur la méthodologie utilisée dans ce projet suivi des quatre volets d'analyses de données. Le Chapitre 4 porte sur la caractérisation des matériaux et le Chapitre 5 est axé sur la caractérisation des séquences d'endommagements des poteaux. Le Chapitre 6 présente une conclusion des analyses et des recommandations sur la méthode utilisée.

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REVUE DE LA LITTÉRATURE

La première partie du présent chapitre contient une revue des travaux faits sur le com-portement du béton conné avec et sans PRFC. Le dimensionnement parasismique, les niveaux de performance, les critères de performance, les engineering parameter demand ainsi que la séquence d'endommagement des poteaux font partie des premières sections formant ce chapitre. Ceci permettra de comprendre le comportement des poteaux ainsi que le détail des normes en vigueur. La deuxième partie de ce chapitre porte sur la méthode d'écoute acoustique et les méthodes d'analyse de données acoustiques présentées dans la littérature. Ceci permettra de comprendre la méthode de contrôle non destructive utilisée et d'établir le cadre scientique de l'analyse de données acoustiques.

2.1 Dimensionnement parasismique des ponts routiers

2.1.1 Présentation des philosophies de dimensionnement

Les codes de calcul pour les ponts routiers proposent une philosophie de dimensionnement axé sur l'atteinte d'une capacité et d'un niveau de service prédénis. Plus précisément, ces codes de calcul se concentrent sur l'atteinte d'un état limite ultime pour un seul tremble-ment de terre [Floren et Mohammadi, 2001]. Par exemple, le précédent code de calcul des ponts routiers CAN/CSA-S6 [2006] proposait une approche basée sur le principe du calcul aux états limites de services et ultimes. Selon l'importance de l'ouvrage à l'étude et l'aléa sismique de la région, un niveau de performance était choisi pour le dimensionnement de la structure. Ce niveau de performance dénissait la capacité de service et ultime que devait posséder la structure. Or, l'AASHTO [2007], comme la précédente norme canadienne, propose une série de facteurs qui rattachent le niveau de performance des éléments struc-turaux à un tremblement de terre possédant une période de retour de 475 années [Sheikh et Legeron, 2014]. Comme un seul objectif de performance est valable, il est primordial de cibler le niveau de risques acceptable pour les usagers de l'ouvrage an de réaliser un dimensionnement sécuritaire de la structure. En eet, la méthode de dimensionnement actuelle suggère une série de facteurs de sécurité qui tiennent en compte plusieurs niveaux de performance structurale pour diérentes conditions de chargement et de récurrences de tremblement de terre [Floren et Mohammadi, 2001]. L'état d'endommagement de la

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6 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE structure suite à un séisme n'est pas clairement déni et l'incertitude plane quant à la longévité de celle-ci après un tel événement. Le propriétaire a donc le devoir d'évaluer le niveau de performance atteint par l'ouvrage pour assurer la sécurité des usagers.

Au courant des dernières années, les recherches au sujet du dimensionnement parasismique ont amené la pratique à mettre de l'avant une nouvelle philosophie de dimensionnement qui propose plusieurs objectifs de performance à atteindre. Cette approche, dénommée dimensionnement basé sur la performance, catégorise les dommages admissibles, appelés niveaux de performance, pour une structure selon son niveau d'importance et la période de récurrence d'un tremblement de terre. À titre d'exemple, la plus récente version de la norme canadienne [CAN/CSA-S6, 2014] a clarié l'application de cette philosophie par rapport à sa version antérieure [CAN/CSA-S6, 2006]. Ceux-ci s'appuient sur le tableau 2.1 qui délimite chaque niveau de performance pour chaque période de récurrence. Ainsi, la structure doit satisfaire des niveaux de performance qui sont caractérisés par des cri-tères de performance. Ceux-ci permettent donc de caractériser les dommages admissibles

Tableau 2.1 Niveaux de performance pour une probabilité de dépassement (p.d.) en 50 ans selon une période de récurrence de 475, 975 et 2475 ans [adapté de CAN/CSA-S6, 2014]

P. D. Ponts d'urgence Ponts d'importance Autres ponts Service Dommage Service Dommage Service Dommage 10 % Immédiat Aucun Immédiat Minimal Limité Réparable 5% Immédiat Limité Réparable Minimal Interruption Important 2 % Limité Réparable Interruption Important Sécurité civile Remplacement et l'atteinte de ces critères marque un état limite de l'élément structural. Ces derniers sont généralement dénis par des engineering demand parameters (EDP) dans la litté-rature [Sheikh et Legeron, 2014]. Pour ne nommer que quelques exemples de critères de performance, la ssuration du béton, la plastication de l'armature, l'éclatement de l'en-robage de béton et le ambement des barres d'armature sont dénis par des EDP tels que le déplacement élastique, le drift ratio, la ductilité en déplacement, la déformation maximale ainsi que la contrainte maximale de l'acier et du béton [Mackie et Stojadinovic, 2003] [Tavares, 2012]. Cette approche permet d'évaluer le niveau de performance de la structure après un événement exceptionnel par le biais des critères de performance. Ainsi, il est possible de minimiser la perte de vies, les coûts, les pertes pendant les tremblements de terre et les procédures de réparation d'urgence [Sheikh et Legeron, 2014]. De plus, cette philosophie de dimensionnement assure la pérennité de la structure [Floren et

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Moham-madi, 2001] en eectuant un suivi de l'évolution de la structure au ls des ans selon les critères de performance.

Bref, la majorité des infrastructures a été dimensionnée selon la méthode basée sur la force par le passé. Or, les eorts déployés en recherche ont fait valoir les avantages d'un dimensionnement basé sur la performance et les plus récentes versions des normes adoptent ce principe dimensionnement. La connaissance des critères de performance en terme d'état d'endommagement déni par l'EDP choisi est donc primordiale pour évaluer les états limites se rattachant à chaque élément structural dissipateur d'énergie lors d'un séisme.

2.1.2 Niveaux de performance

Tel que mentionné, le dimensionnement à la performance nécessite la dénition de niveaux de performance qui sont reliés au niveau d'importance de la structure et à la période de récurrence. Pour ce faire, Priestley et al. [2007] propose quatre niveaux de performance à atteindre soient (1)totalement opérationnel, (2) opérationnel, (3) sans perte de vie, (4) près de la rupture, où des dommages admissibles caractérisent les critères de performance se rattachant à ces niveaux. À titre d'exemple dans le cas d'un poteau en béton armé, le niveau de performance (3) sans perte de vie est caractérisé par l'éclatement du béton tandis que (4) près de la rupture est associé à la plastication des barres longitudinales. Pour sa part, Kowalsky [2000] cible deux niveaux de performance pour l'étude du com-portement d'une pile de ponts en béton armé soit (1) service et (2) dommages contrôlés. Il dénit le niveau de (1) service comme un état où le poteau ne nécessite pas de réparation après un tremblement de terre. Ce niveau de performance est caractérisé par l'écrase-ment du béton ou encore l'apparition de ssures résiduelles d'au plus 1 mm d'ouverture. L'atteinte du niveau de performance (2) dommages contrôlés implique que seulement des dommages réparables se sont produits. L'interprétation de ce niveau de performance est laissée à la discrétion du concepteur. Kowalsky [2000] préconise la déformation comme l'engineering demand parameter pour évaluer l'atteinte de ces états limites caractérisant ses critères de performance. Ces derniers sont présentés dans le tableau 2.2.

Lehman et al. [2004] proposent trois niveaux de performance soient ; (1) totalement opé-rationnel, (2) opérationnel incessamment et (3) non opérationnel. Il dénit le niveau de performance (1) totalement opérationnel comme étant des dommages mineurs. En eet, le poteau ne doit nécessiter aucune réparation soit des dommages mineurs comme une très faible ssuration de l'enrobage. Le niveau de performance (2) opérationnel incessam-ment accepte des dommages modérés tels que l'éclateincessam-ment du béton et l'ouverture des

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8 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE ssures. Au niveau de la structure, le pont doit rester accessible à la circulation tout en présentant quelques dommages et des réparations mineures sont acceptées. Le niveau (3) non opérationnel, d'importants dommages sont visibles tels que la plastication des barres d'armature et l'écrasement du noyau de béton du poteau. Ce niveau implique que le poteau présente des dommages sévères pouvant mener à des réparations majeures ou la reconstruction complète de l'ouvrage.

La norme [CAN/CSA-S6, 2014] propose trois niveaux de performances en se basant sur les recherches de [Priestley et al., 2007], [Kowalsky, 2000] et [Lehman et al., 2004] soient ; (1) Service immédiat, (2) Service limité et (3) Service interrompu. De même, Tavares [2012] démontre que la plupart des codes de calcul à travers le monde suggèrent l'utilisation de deux niveaux de performance par rapport au degré d'endommagement des éléments structuraux. Par contre, la Fédération internationale du béton (b) propose aussi trois niveaux de performance [Tavares, 2012] en commun accord avec ceux proposés dans le tableau 2.2. Le tableau 2.2 présente donc les niveaux de performances énumérés pour la norme [CAN/CSA-S6, 2014] avec les dommages admissibles (états limites) s'y rattachant pour les deux types de poteaux.

Tableau 2.2 Dommages liés aux niveaux de performance [adapté de Jean, 2012]

Niveau Dommages admissibles

Poteaux conventionnels Poteaux connés avec PRFC (1) Service - Plastication du comportement - Plastication du comportement immédiat - Fissuration en exion - Aucune déformation permanente

- Aucune déformation permanente

(2) Service - Fissuration du béton - Endommagement mineur du béton limité - Plastication de l'acier longitudinal - Plastication de l'acier longitudinal

- Écaillage léger de l'enrobage - Plastication des étriers

(3) Service - Fissuration du béton - Endommagement majeur du béton interrompu - Plastication de l'acier longitudinal - Plastication de l'acier longitudinal

- Perte d'enrobage - Rupture du renforcement de PRF - Éclatement du noyau - Perte d'ancrage

- Perte d'ancrage - Flambement des barres

- Flambement des barres - Déformations permanentes rendant - Déformations permanentes rendant le renforcement dicile

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2.1.3 Engineering demand parameters (EDP)

Les critères de performance permettant d'évaluer le niveau de performance de la struc-ture sont caractérisés par des dommages admissibles marquant l'atteinte des états limites. Ceux-ci étant seulement des états de matériaux de la structure, une mesure plus précise appelée engineering demand parameter (EDP) est nécessaire. Pour ce faire, la littérature propose plusieurs moyens de qualier un EDP tels que les déformations des matériaux, les déplacements (ductilité et drift), l'énergie dissipée, l'indice d'endommagement [Tavares, 2012]. De même, Mackie et Stojadinovic [2003] présentent trois classes de EDP ;

1. EDP globaux - Les paramètres qui décrivent le comportement du pont comme le déplacement en tête de poteau et le déplacement résiduel (drift ratio).

2. EDP intermédiaires - Les paramètres qui décrivent la performance structurale des éléments du pont comme la ductilité en courbure du poteau.

3. EDP locaux - Les paramètres qui décrivent la réponse à l'endommagement des ma-tériaux comme l'acier et le béton par les contraintes et les déformations.

Ces trois EDP sont applicables à la recherche expérimentale et des valeurs ont été suggérées par Kowalsky [2000], Priestley et al. [2007] et récemment [Jean, 2012] pour dénir l'atteinte d'un état limite pour les poteaux conventionnels et connés de PRFC. Le tableau 2.3 présente les trois niveaux de performances avec leurs EDP (μ ductilité endéplacement, δ déplacement résiduel, εc déformationdu béton) qualiant l'état d'endommagement pour les deux types de poteaux.

Tableau 2.3 Niveaux de performance et les EDP [adapté de Jean, 2012] Niveau Poteaux conventionnels Poteaux connés de PRFC

de performance μ δ εc μ δ εc

(1) Service immédiat 1-2 0.5 % 0.004 ou 1/3 εcu 1-3 < 2.0% 0.01 (2) Service limité 2-3 1.5 % 0.018 ou 2/3 εcu 3-6 2.0% 0.021 (3) Service interrompu 3-6 2.5 % εcu 8-11 3.5% 0.032

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10 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE

2.2 Séquences d'endommagement et états limites

Tel que mentionné auparavant,un état limite est un état dans lequel la structure n'est plus apte à remplir les fonctions auxquelles elle était destinée [Paultre,2011]. Les points marquants de la séquence d'endommagement des poteaux sont dénis par les états limites. Or,le connement passif supplémentaire apporté par le chemisage de PRFC modie la séquence d'endommagement des poteaux renforcés de PRFC. Ceux-ci possèdent donc des états limites qui dièrent de ceux des poteaux conventionnels,soient connés avec des spirales d'acier,présentés dans cette section.

2.2.1 Poteau en béton armé conventionnel

De multiples recherches ont été menées sur le comportement des poteaux en béton armé conventionnels. Sommairement,la séquence d'endommagement de ce type de poteau se résume aux dommages suivants dans l'ordre : ssuration du béton,plastication des barres d'armature longitudinales,éclatement de l'enrobage de béton,rupture des spirales,am-bage et rupture des barres d'armature longitudinales.

Dans une étude menée sur 10 poteaux conventionnels ayant un ratio _{D compris entre 8 et}L 10 soumis à un chargement cyclique incrémental et une charge axiale constante,Lehman et al. [2004] rapportent que la séquence d'endommagement des poteaux reste similaire pour l'ensemble des poteaux. Durant la phase initiale des essais,il remarque que sous une augmentation de la demande en déplacement,des ssures se développent et conduisent à l'éclatement de l'enrobage du béton. En eet,la pression passive du connement augmente en raison de l'expansion latérale importante du noyau de béton. L'éclatement de l'enrobage de béton est donc associé à la déformation en compression du béton (,

c) [Eid et Paultre, 2008]. Suite à l'expansion latérale du béton au-dessus du joint entre la semelle et le poteau, les barres longitudinales se plastient. La pression passive du connement des armatures transversales est telle que le noyau de béton s'écrase ce qui caractérise la formation de la rotule plastique du poteau. Puis,les barres longitudinales étant complètement exposées, ces dernières ambent. La déformation latérale excessive des barres longitudinales mène au ambage des armatures transversales. Finalement,la rupture des barres longitudinales et des armatures transversales surviennent et marquent la rupture du poteau.

La séquence d'endommagement des poteaux conventionnels reste similaire pour un ratio

L

D entre 6 et 10,peu importe les paramètres de conception utilisés. Boucher-Trudeau

[2010] souligne que le niveau de connement apporté par l'espacement des spirales in-uence grandement la capacité structurale des poteaux pour des spécimens soumis à un

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chargement cyclique incrémental et une charge axiale constante. De même, la résistance du béton, le taux d'armature et le ratio _{D ont assurément un impact sur la capacité en}L ductilité des poteaux [Boucher-Trudeau, 2010] [Eid et al., 2009].

2.2.2 Poteau en béton armé conné de polymères renforcés de

bres de carbone (PRFC)

Comme mentionné, la séquence des poteaux renforcés de PRFC est modiée par le con-nement supplémentaire apporté par le chemisage de PRFC. Sommairement, la séquence d'endommagement de ce type de poteau se résume aux dommages suivants dans l'ordre : micro ssuration du noyau de béton, ssuration parallèle aux bres du chemisage de PRFC, plastication des barres d'armature longitudinales et des spirales, écrasement du noyau de béton, rupture du chemisage de PRFC, ambage et rupture des barres d'armature longitudinales.

Dans une étude menée sur 8 poteaux avec et sans connement de PRFC ayant un ratio

L

D de 6.7 soumis à un chargement cyclique incrémental et une charge axiale constante,

Boucher-Trudeau [2010] rapporte que les poteaux connés de PRFC possèdent la même rigidité initiale que les poteaux conventionnels. En eet, le comportement du poteau est contrôlé par le comportement du béton puisque le connement passif apporté par le che-misage de PRFC n'est pas sollicité durant la phase initiale, et ce, jusqu'à la ssuration parallèle aux bres de PRFC. Suite à cet état limite, Boucher-Trudeau [2010] remarque que les poteaux connés de PRFC bénécient d'un eet de connement pour les zones adjacentes aux dommages étant donné que la ssuration locale du PRFC. En eet, le chemisage de PRFC permet d'augmenter le mécanisme de friction qui se développe entre le béton et les barres longitudinales [Gu et al., 2010] communément appelé le connement passif. Puis, s'en suit de la plastication des barres d'armatures longitudinales et des spi-rales d'acier [Binici, 2008]. La rupture brutale du chemisage de PRFC survient lorsque ce dernier n'est plus en mesure de contenir l'expansion latérale du béton ainsi qu'a les défor-mations excessives des barres d'armature longitudinales. Suite à la rupture du chemisage de PRFC, le comportement des poteaux est similaire aux poteaux conventionnels. Seule-ment les spirales plastiées peuvent apporter un conneSeule-ment aux poteaux ce qui mène au ambement et à la rupture des barres d'armatures longitudinales. Cet état limite marque la rupture du poteau.

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12 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE

2.2.3 Inuence des paramètres de conception

Les deux diérences majeures entre les deux types de poteaux sont l'absence de dommages au niveau de l'enrobage de béton telles que la ssuration et l'éclatement du béton, et le gain en ductilité apportée par le connement supplémentaire. En eet, Boucher-Trudeau [2010] a constaté que les poteaux connés de PRFC présentent des ssures d'une ouverture allant jusqu'à 30.0 mm tandis que les poteaux conventionnels présentaient des ssures de 0.25 à 3.0 mm. Ceci est principalement lié à l'atteinte de plus grands déplacements donc d'une plus grande capacité en ductilité des poteaux connés de PRFC [Binici, 2008]. De plus, Boucher-Trudeau [2010] et Sheikh et Li [2007] ont démontré que la capacité en ductilité des poteaux augmente proportionnellement au ratio de connement apporté par le chemisage en PRFC. Le comportement du poteau est également inuencé par le taux d'armature soit les spirales et les barres longitudinales, la résistance du chemisage de PRFC, la charge axiale ainsi que le ratio _{D . En eet, la charge axiale appliquée a un impact important sur}L le comportement du poteau. Kowalsky [2000] a démontré que l'augmentation du rapport de chargement axial(%Agfc) augmente la sollicitation de l'acier comparativement à celle du béton pour les poteaux conventionnels. Une corrélation similaire a aussi été démontrée pour les poteaux connés de PRFC où l'augmentation du rapport de chargement axial (%Agfc) augmente la sollicitation du chemisage en PFRC. Binici [2008] rapporte que le chemisage en PRFC est particulièrement actif au-delà de la résistance à la compression du béton, ce qui coïncide avec leur séquence d'endommagement. Bref, le ratio de connement apporté par le chemisage et les spirales ainsi que le taux de chargement inuencent le niveau de ductilité développé par les poteaux soit leur capacité à dissiper de l'énergie sous un chargement cyclique incrémental et une charge axiale constante.

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2.3 Méthode d'écoute acoustique

Le suivi de l'endommagementdes piles de pontrenforcés de PRFC esttrès limité, car la présence du chemisage de PRFC ne permetpas un suivi visuel de la séquence d'endom-magement. En eet, les premiers dommages surviennent sans aecter l'aspect visuel du chemisage de PRFC. Les techniques de contrôle non destructif permettent donc d'évaluer la séquence d'endommagement sans altérer la condition des spécimens à l'étude. Dans la pratique, plusieurs techniques sont utilisées pour l'évaluation des diérents types de structures tels que l'impact-écho, l'infrarouge, le radar, les vitesses ultrasonores et l'écoute acoustique. Brièvement, l'impact-écho évalue les réexions des ondes générées mécanique-ment à travers un élémécanique-ment d'une structure. L'infrarouge utilise les principes de conduc-tion et de radiaconduc-tion pour évaluer la variaconduc-tion de radiance en surface d'un élément d'une structure, dit plus simplement, les méthodes d'infrarouge se basent sur les diérences de température à la surface de l'élément. Le radar et les vitesses ultrasonores se basent sur la propagation d'une onde à travers un élément d'une structure, et ce, respectivement avec une impulsion électromagnétique et mécanique. La méthode d'écoute acoustique per-met d'interpréter en temps réel le comportement et le niveau d'endommagement d'une structure. Cette méthode non destructive, généralement associée au structural health mo-nitoring, est basée sur un principe d'écoute de la réponse de la structure à une sollicitation externe. L'avantage majeure de la méthode d'écoute acoustique est qu'aucune perturbation n'est induite par l'appareil d'auscultation, ce qui la qualie de méthode passive.

2.3.1 Théorie relative à l'écoute acoustique

Lorsqu'une structure est sollicitée, cette dernière emmagasine de l'énergie jusqu'au point où une rupture ou un frottement entre deux interfaces survient. À ce moment, une grande quantité d'énergie élastique emmagasinée est relâchée à l'intérieur de la structure, c'est ce qui désigne un événement acoustique. Ce phénomène énergétique relié aux événements acoustiques se propage par des ondes élastiques à l'intérieur de la structure. Ces ondes élastiques sont enregistrées sous forme de signal électrique par des capteurs piézoélectriques xés à la surface de la structure.

Ondes élastiques

Ces ondes élastiques se subdivisent en trois types d'ondes soient ; les ondes longitudinales (Ondes P), les ondes de cisaillement(Ondes S) etune série d'ondes d'interface telles que les ondes de surface (Ondes de Rayleigh etLove), les ondes rééchies, les ondes diractées etles ondes guidées (Ondes de Lamb) [Grosse etOhtsu, 2008]. Les ondes P etS sont

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14 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE celles qui caractérisent le mieux les événements acoustiques en raison de leur vitesse de propagation et de leur amplitude. Les ondes P sont généralement plus faciles à détecter par les capteurs. D'un autre côté, les ondes d'interface sont en partie causées par la résonance des capteurs, l'hétérogénéité du matériau, des interfaces et aux limites de la structure [Grosse et Ohtsu, 2008] [Hardy, 2005].

Vitesse de propagation de l'onde

La vitesse de propagation des ondes s'avère un paramètre important dans la caractérisation de l'onde, mais aussi lors de l'analyse du signal enregistré. Si la distance entre les capteurs et la source de l'événement acoustique est plus petite que la longueur de l'onde, les ondes P et S seront confondues en raison d'une superposition de ces deux types d'ondes [Hardy, 2005]. Par contre, si les capteurs sont plus éloignés, la vitesse de propagation de l'onde S étant plus faible que celle de l'onde P, un décalage entre les deux types d'ondes sera visible. De plus, chaque matériau possède une vitesse de propagation de l'onde qui lui est propre en raison de sa densité, de ses propriétés d'anisotropie et de son hétérogénéité ou pas. Par exemple, la vitesse de propagation dans l'acier est d'approximativement 5900 m/s tandis que celle dans le béton se situe entre 3700 et 4200 m/s [Malhotra et Carino, 2004].

2.3.2 Atténuations

Idéalement, l'onde élastique émise par un événement acoustique se propage directement vers un capteur et est enregistrée sans perte d'énergie. Même si cette hypothèse est généra-lement posée pour plusieurs analyses d'écoute acoustique [Grosse et Ohtsu, 2008], la réalité est toute autre. En eet, l'onde qui se propage est souvent sujette à des atténuations qui se caractérisent par une perte d'amplitude de cette dernière [Hellier, 2012]. L'atténuation du signal est principalement causée par trois facteurs ;

1. Propagation géométrique

Lorsque l'onde tend à se propager à l'intérieur du volume, son énergie élastique tend à diminuer en fonction de la distance parcourue par l'onde. En eet, plus la distance entre l'événement acoustique et le capteur est faible, plus l'atténuation du signal dû à la géométrie de la structure est faible [Hellier, 2012].

2. Conversion des modes

La présence d'interface, de frontières géométriques et de discontinuités génèrent plu-sieurs réfractions et réexions de l'onde qui se propage. Ainsi, l'énergie élastique de l'événement acoustique est largement réduite ce qui contribue à diminuer l'amplitude de l'onde primaire enregistrée par le capteur [Hardy, 2005] [Aggelis, 2011].

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3. Absorption

Ce phénomène est en fait l'absorption ainsi que la conversion de l'énergie élastique et cinétique en chaleur par le matériau dans lequel l'onde se propage. À titre d'exemple, l'acier absorbe très peu d'énergie en raison des faibles fréquences utilisées en écoute acoustique [Hellier, 2012].

Bref, l'atténuation de l'onde nécessite une attention particulière lors de l'analyse des don-nées recueillies, car l'amplitude de l'onde est inuencée à la baisse par diérents facteurs. L'essai de la mine de crayon ASTME976 [2010] permet de calibrer la vitesse de propa-gation de l'onde et de cibler de potentiels facteurs d'atténuation. De même, l'élaboration de la courbe d'atténuation permet aussi d'optimiser le positionnement des capteurs pour enregistrer des événements acoustiques lors d'applications spéciques [Hellier, 2012].

2.3.3 Paramètres d'écoute acoustique

Chaque série d'événements acoustiques ayant sa propre signature, chaque signal est donc diérent. Les sept principaux paramètres d'écoute acoustique [PAC, 2005] qui caractérisent le signal enregistré sont illustrés à la gure 2.1. Il est à noter que les logiciels d'acquisition acoustique calculent diérents paramètres reliés à la fréquence et l'énergie [PAC, 2005].

Figure 2.1 Principaux paramètres d'écoute acoustique

1. Durée : L'intervalle de temps entre le premier et le dernier signal passant le seuil d'acquisition.

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16 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE 3. Comptes : Le nombre de fois que le signal dépasse le seuil d'acquisition.

4. Temps de montée : Le temps nécessaire entre le seuil d'acquisition et l'amplitude maximale.

5. Énergie : L'intégrale absolue de la tension du signal (amplitude). 6. Fréquence : Le nombre de cycles produits durant une unité de temps.

7. Force du signal : La sommation des amplitudes dépassant le seuil d'acquisition.

2.3.4 Capteurs

Les ondes élastiques sont enregistrées par des capteurs piézoélectriques et elles sont en-suite transformées en signal électrique. Lors de l'acquisition du signal, le type de capteurs inuence grandement la qualité du signal et le type de données enregistrées.

1. Capteurs de résonance

Ces capteurs sont valables pour une petite plage de fréquence en raison des caracté-ristiques du capteur. En eet, ce type de capteurs présente un faible amortissement du signal, il est ainsi particulièrement sensible aux fréquences avoisinant la fréquence du capteur d'où le nom de résonance [Hardy, 2005]. Ils ont une grande sensibilité pour les ondes de surface [Behnia et al., 2014], mais le signal enregistré ne permet pas d'évaluer l'onde de surface réelle. Les capteurs piézoélectriques sont généralement basés sur ce principe de résonance [Grosse et Ohtsu, 2008].

2. Capteurs à haut débit

Ces capteurs sont en mesure de répondre uniformément à une grande plage de fré-quences des ondes élastiques. En fait, ils ont une sensibilité équivalente pour l'en-semble des fréquences. Ce type de capteur permet de réaliser un meilleur ltrage du signalpar rapport au bruit ambiant [Behnia et al., 2014].

En général, les capteurs de résonance sont utilisés pour l'acquisition de paramètres carac-térisant les signaux acoustiques tandis que les capteurs à haut débit sont préconisés pour l'acquisition du signal acoustique seulement [Behnia et al., 2014].

2.3.5 Acquisition de données

La méthode d'acquisition inuence grandement l'analyse de données qui pourra être mise en ÷uvre. Selon le type de capteurs et l'appareil d'enregistrement utilisé, l'acquisition des données peut être réalisée sous 2 formes soit :

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1. L'approche paramétrique

Cette approche est principalement basée sur l'enregistrement des paramètres acous-tiques comme les détections, les comptes, la durée, l'amplitude, l'énergie et la fré-quence. Elle permet principalement de cibler la formation de défauts et d'évaluer la rupture d'éléments structuraux [Carpinteri et al., 2011]. En eet, ces paramètres sont grandement inuencés par les propriétés géométriques et le niveau d'endomma-gement des matériaux à l'étude [Behnia et al., 2014].

2. L'approche du signal

Cette approche nécessite l'enregistrement de l'ensemble du signal qui permet l'étude du mécanisme de propagation de l'onde et des variations du signal [Behnia et al., 2014]. Elle permet aussi de réaliser un meilleur ltrage des bruits ambiants durant l'essai. Par contre, Grosse et Finck [2006] rapporte que l'interprétation du signal doit être réalisée manuellement par un utilisateur expérimenté.

La principale diérence entre les deux approches réside dans l'information enregistrée. Celle des paramètres reste l'approche la plus utilisée et la plus simple. Par contre, l'enre-gistrement du signal seulement s'avère économique en terme d'espace, mais nécessite une analyse plus élaborée.

2.4 Méthodes d'analyses d'écoute acoustique

Il existe une multitude de méthodes d'analyses de données dans la littérature qui sont présentées sous trois groupes soit ; quantier la gravité des dommages, caractériser le type de dommages et localiser les dommages [Behnia et al., 2014].

2.4.1 Quantier la gravité des dommages

Paramètres d'écoute acoustique

En général, l'analyse des paramètres acoustiques permet d'obtenir une vision globale du niveau d'endommagement. Parmi l'ensemble des paramètres acoustiques possibles, les trois paramètres suivants s'avèrent être ceux qui sont les plus fréquemment utilisés [Behnia et al., 2014].

1. Détections

Une détection est en fait le moment où le capteur enregistre sous forme de signal l'onde élastique provenant de l'événement acoustique. Ce paramètre permet d'évaluer

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18 CHAPITRE 2. REVUE DE LA LITTÉRATURE la progression de la ssuration et le niveau d'endommagement de la structure [Gos-tautas et al., 2005]. Combinée à des ratios de paramètres acoustiques, l'analyse de la distribution des détections complète le processus de quantication de l'importance des dommages [Aggelis et al., 2010].

2. Comptes

Un compte est le nombre de fois où le signal dépasse le seuil d'acquisition pen-dant la durée du signal. Ce paramètre permet d'évaluer l'intensité des événements acoustiques [Behnia et al., 2014]. Carpinteri et al. [2011] remarque qu'il est possible d'évaluer le niveau de propagation des ssures avec le nombre de comptes.

3. Amplitudes

Une amplitude caractérise la magnitude du signal enregistré par le capteur. Un chan-gement soudain de l'amplitude enregistrée peut être interprété comme l'atteinte d'un dommage important. [Aggelis et al., 2010] rapportent que le niveau d'endommage-ment a un eet inverse aux atténuations causées par l'hétérogénéité et l'isotropie du matériel.

4. Énergie

Curtis et Redwood [1975] suggèrent que l'énergie de l'onde de propagation acous-tique est proportionnelle à l'énergie provenant de la déformation de la structure. Par contre, cette quantité d'énergie est inuencée par plusieurs facteurs comme les atténuations provenant du matériau, la distance de la source et du capteur, mais aussi par l'amplitude et la durée du signal. Ce paramètre reste très peu sensible à la fréquence d'opération et au seuil [Grosse et Ohtsu, 2008]. L'énergie permet, entre autres, de caractériser globalement le niveau d'endommagement de la structure, sans diérencier le type d'événement ou la provenance de ces événements.

Avec la distribution d'un seul paramètre, très peu d'information ressort de cette analyse et il est somme toute dicile de quantier le niveau d'endommagement de la structure. C'est pourquoi les paramètres acoustiques sont souvent combinés avec des analyses sup-plémentaires présentées ci-dessous [Aggelis et al., 2010] [Gostautas et al., 2005] [Shahidan et al., 2012] [ElBatanouny et al., 2014].

Eet Kaiser et Felicity Ratio

Lorsque la structure est soumise à un chargement cyclique, si dans les cycles de charge-ment subséquents, aucune détection n'est réalisée avant l'atteinte du chargecharge-ment maximal précédent, la structure n'a pas de dommages permanents [Gostautas et al., 2005]. Ce

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phé-nomène communément appelé l'eet Kaiser démontre que la structure à une mémoire du chargement. Ceci est calculé à partir du Felicity Ratio :

Felicity ratio = _{Maximum load during the previous loading history}Load at onset signicant AE during reloading (2.1) où onset signicant AE caractérise l'atteinte d'un changement de pente important dans la distribution de l'amplitude qui est déni comme un bon marqueur de l'endommagement dans ce cas-ci.

Degala [2008] a démontré que ce phénomène permet d'évaluer le niveau d'endommagement de dalles en béton armé renforcé de PRFC. Ziehl [2008] stipule que l'eet Kaiser et le Feli-city Ratio sont un bon indicateur du niveau de dommages pour les matériaux composites. Il suggère même que pour un niveau de performance de service (1), seulement de faibles dommages sont détectables et le ratio est de 1.0. Tandis que Chotickai [2001] propose des valeurs pour trois niveaux de performance. Ceux-ci sont présentés dans le tableau 2.4.

Tableau 2.4 Niveaux de performance et Felicity ratio [adapté de Chotickai, 2001]

Niveaux de performance Felicity Ratio (1) Service immédiat = 1.0 (2) Service limité ≤ 0.95

(3) Service interrompu ≤ 0.60

Calm Ratio et Load Ratio

Cette méthode d'analyse a été développée par la Japanese society for nondestructive ins-pection (JSNDI). Ces ratios permettent de quantier le niveau d'endommagement de la structure, et ce, même si elle présente des dommages considérables [Aggelis et al., 2010]. D'une part, le Calm Ratio est principalement utilisé pour caractériser la progression des dommages et le niveau d'endommagement [Behnia et al., 2014]. Ce ratio se dénit comme :

Calm Ratio = Total of hits during the unloading process

Total of hits during the loading process (2.2) D'après des recherches réalisées sur des matériaux composites [Aggelis et al., 2010] et sur des piliers d'évacuateur de crues [Shiotani, 2006]. Aggelis et al. [2010] et Shiotani [2006] suggèrent des valeurs de Calm Ratio pour trois niveaux de performance tels que présentées dans le tableau 2.5.

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≤ 0.05

0.05 ≤ ≤ 0.1 ≥ 0.1

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B-Value et IB-Value

La méthode d'analyse B-Value permet de calculer la distribution de l'amplitude en appli-quant la loi de Gutenberg-Richter qui a été développée pour le calcul du nombre de séismes dépassant une magnitude donnée dans le temps [Carpinteri et al., 2006]. En appliquant cette loi, une corrélation statistique est possible entre le nombre de détections (N) et de l'amplitude (A) selon la relation suivante :

Log₁₀_{N(≥ m) = a − b ·} Adb

20 (2.4)

où Adb dénit l'amplitude maximale des détections en décibels et a est une constante empirique [Behnia et al., 2014]. Sachant que le paramètre b permet d'évaluer la pente de la distribution de l'amplitude dans le temps, ce paramètre est donc :

b = log10(Nmax/N)

log₁₀_(Adb/20) (2.5)

où Nmax est le nombre maximal de détections et N est le nombre réel de détections pour [Carpinteri et al., 2011]. Un facteur de 20 est appliqué à l'amplitude maximale mesurée en décibels, car la magnitude de Richter d'un tremblement de terre est dénie selon le logarithme de l'amplitude maximale dans la loi de Gutenberg-Richter [Rao et Lakshmi, 2005].

Selon une étude menée par Colombo et al. [2003] sur des poutres en béton armé, une valeur minimale de B-Value suggère que des macros ssures se sont formées dans la struc-ture tandis qu'une valeur maximale implique la formation de micro ssures. Suite à une étude sur des bâtiments en béton armé, Carpinteri et al. [2011] suggère que la corrélation statistique soit réalisée sur un minimum de 50 détections tandis que Colombo et al. [2003] propose d'utiliser 100 détections an d'obtenir une bonne approximation de l'évolution des ssures dans la structure.

Quant à eux, Farhidzadeh et al. [2013] rapporte que les conditions d'opération de la struc-ture amènent de fortes variations de la distribution du paramètre B-Value. Il est aussi dicile de dénir la plage d'amplitude à étudier et le nombre de détections nécessaires pour réaliser l'analyse [Shiotani et al., 2001]. La méthode d'analyse de IB-Value a été élaborée an de pallier à ces lacunes et est dénie comme :

Ib = log10N · (μ − α1_(α· σ) − log10N · (μ + α2· σ)