Devoir de contrôle n°5 2ème Sciences Mr Mathlouthi 12 04 10
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Texte intégral
(2) Exercice N°2 :. (3 points). Soit une fonction f définie surℝ. a) Montrer que la fonction r(x)= b) Montrer que la fonction s(x)=. Exercice N°3 :. f x +f(−x) 2 f x −f(−x) 2. est paire. est impaire.. (6 points). On considère la fonction définie par 𝑓: 𝑥 ⟼ 𝑥(𝑥 − 1) 1) Déterminer l’ensemble de 𝑓 définition de f. 2) Montrer que pour tout 𝑥 ∈ ℝ on a : 𝑓(𝑥) ≤ 4 1. 3) En déduire que la fonction 𝑓 admet un maximum en 𝑥 = 2 1. 1 2. 1. 4) Démontrer que 𝑓 𝑥 = 4 − 𝑥 − 2 et déduire que 𝑓 est croissante sur l’intervalle −∞; 2 et décroissante𝑠𝑢𝑟 𝑙’𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒. Exercice N°4 :. 1 ; +∞ 2. .. (3 points). ABC est un triangle tel que sin 𝐴=2𝑠𝑖𝑛 𝐶 𝑐𝑜𝑠 𝐴 a) Démontrer que AC = 2AB× 𝑐𝑜𝑠 𝐴. b) En déduire que le triangle ABC est isocèle en B.. Exercice N°5 :. (3 points). a) Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB) passant par les deux points A (2 ; – 3) et B (1 ; – 1) b) Déterminer une équation de la droite passant par E (1;1) et de vecteur directeur 𝑢. Bonne Chance. 2. http://b-mehdi.jimdo.com. −1 2.
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