UNIVERSITÉ DU QUÉBEC À MONTRÉAL
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intellectuelle. Sauf entente contraire, [l’auteur] conserve la liberté de diffuser et de
commercialiser ou non ce travail dont [il] possède un exemplaire.»
t
opic =
•
•
a
t
t
b
t
b
a
t
b
t
ˆ
b
t
ˆ
a
t
ˆ
t
b
ˆ
y
t
= ↵ + ⇢y
t 1
+ x
t h
+ ✏
t
Y
t
=
0
+
1
t + ↵Y
t 1
+
⇢
X
i=1
t
H
0
: ↵ = 0
H
1
: ↵ < 0
T
S
R
Y
t
= T
t
+ S
t
+ R
t
X
t
= ⇤F
t
+ ✏
t
X
t
T
K
F
t
r
r < T
⇤
X
t
r
⇤
V ( b
F , ˆ
⇤) = (N T )
1
N
X
i=1
T
X
t=1
(x
i,t
ˆ
i
F
b
t
)
2
ˆ
i
i
⇤
ˆ
F = (c
b
F
1
, c
F
2
, ... b
F
t
)
tr[ˆ
⇤
0
X
0
X ˆ
⇤]
⇤
ˆ
0
⇤/N = I
ˆ
⇤
ˆ
X
0
X
r
F
b
F = X
0
⇤/N
ˆ
ˆ
F
Y
t+h
(m)
= µ +
p
(m)
y
X
p=1
↵
p
Y
t p
(m)
+
K
X
k=1
k
p
(w)
x
X
j=0
b
k
j; ✓ ˆ
F
k,t j
(w)
+ ✏
(m)
t+h
b j; ✓
b j; ✓
[0, 1]
P
p
(w)
x
j=0
b j; ✓ = 1
ˆ
✓
1
✓
2
✓
2
0
b j; ✓
b j; ✓ = b j; ✓
1
, ✓
2
=
exp(✓
1,j
+ ✓
2,j
2
)
P
N
j=1
exp(✓
1,j
+ ✓
2
2,j
)
N
b j; ✓
✓
b j; ✓ = 1
Y
t+h
(m)
= µ +
p
y
X
p=1
↵
p
Y
t p
(m)
+
K
X
k=1
p
x
X
j=0
k,j+1
F
ˆ
t j
(w)
+ ✏
(m)
t+h
K
p
x
P
p
j=1
|
j
| < s
s
ˆ
LASSO
argmin
⇢
X
T
i=1
✓
Y
i
0
p
X
j=1
j
X
ij
◆
2
X
p
j=1
|
j
| < s
s > 0
argmin
⇢
X
T
i=1
✓
Y
i
0
p
X
j=1
j
X
ij
◆
2
+
p
X
j=1
|
j
|
Y
T
X
T
K
K
T
= 0
=
1
AR(p)
Y
t+h
= µ +
P
y
X
p=1
EQM
GT
EQM
AR
=
1
N
P
N
i=0
(✏
GT
t+i
)
2
1
N
P
N
i=0
(✏
AR
t+i
)
2
=
1
N
P
N
i=0
y
t+i
y
ˆ
t+i
GT
2
1
N
P
N
i=0
y
t+i
y
ˆ
t+i
AR
2
ˆ
y
GT
ˆ
y
AR
AR(p)
d
t
= (✏
GT
t+h
|t
)
2
(✏
AR
t+h
|t
)
2
✏
t+h
= y
t+h
y
b
t+h
H
0
: E(d
t
) = 0
H
1
: E(d
t
)
6= 0
DM =
q
d
¯
ˆ
V ( ¯
d)
!N(0, 1)
¯
d =
T
1
P
T
t=1
d
t
V ( ¯
ˆ
d) =
T
1
✓
ˆ
0
+ 2
P
h 1
i=1
ˆ
i
◆
i
= cov(d
t
d
t i
)
AR(p)
1.0132 0.9988 0.9527 1.0157 0.9166 0.8929 0.9631 0.9494 0.9858 0.9844 0.9965 0.9725 0.9056⇤ 0.9051 0.9428 0.9086 1.0056 1.005 1.0097 1.0117 0.9441 0.9135 0.9444 0.9435 0.909 0.974 0.922 0.907 0.9818 0.9703 0.9222 0.8963 0.9528 0.9495 0.9256 0.9716 0.9292⇤ 0.9313⇤ 0.9333 0.9185 1.0182 1.0181 1.0238 1.0226 1.0116 1.0291 1.0117 1.0149 1.0019 0.992 1.0053 1.0063 1.3864⇤⇤⇤ 1.3627⇤⇤⇤ 1.4332⇤⇤⇤ 1.3404⇤⇤⇤ 1.005 0.9919 1.0136 1.0093 1.4313⇤⇤⇤ 1.3711⇤⇤⇤ 1.3977⇤⇤⇤ 1.3962⇤⇤⇤ 1.1218⇤ 1.1324⇤ 1.1311⇤⇤ 1.1182⇤ 1.3145⇤⇤⇤ 1.2957⇤⇤ 1.3169⇤⇤ 1.3023⇤⇤⇤ 0.9691 0.9736 0.9892 0.9792 1.1798⇤⇤ 1.131⇤ 1.1222 1.0953 1.0008 1.0079 0.9929 1.0191 1.1269 1.1233 1.1222 1.1299⇤ 1.0504 1.0748 1.0645 1.0522 1.0722 1.0785 1.0754 1.0833 0.9937 1.007 1.0892 0.9939 1.0155 0.9771 0.9317 0.9265 1.0076 0.9647 0.9958 0.9775 0.9509 0.9387 0.9489 0.9256⇤ 1.0037 1.0131 1.0086 1.0075 1.0224 1.0301 1.0199 1.0323 0.8961 0.9867 0.9093 0.9485 1.1175⇤⇤ 0.9728 0.9112 0.8842 0.9263⇤ 0.9361 0.95 0.9829 0.9279 0.9114 0.9099⇤ 0.9677 0.8988 0.9129⇤ 0.9235⇤ 0.8967⇤ 0.9165⇤ 0.9171⇤ 0.9183⇤ 0.9201⇤ 1.0273 1.1039 0.9646 0.9586 1.0509 0.9914 1.0516 0.9841 1.043⇤ 1.0215⇤ 1.0077 1.0602⇤ 1.0376 1.0526 0.9898 0.9961 0.9692 0.9799 0.983 0.9748 0.9664 0.968 0.9594 0.9618 0.9988 0.9797 1.0245⇤⇤ 1.0406⇤⇤ 0.9164 0.9364 1.0339 1.0003 0.9695⇤⇤ 0.9973 1.0113⇤⇤⇤ 1.01 0.9449 0.9483 0.9609 0.987 0.9763 0.9714 0.9774 0.9794 0.9706 0.9758 0.9747 0.9724 1.043 1.1555⇤⇤ 1.009 0.9592 1.0936 1.0272 1.0325 1.0277 1.0511⇤ 1.006 1.015 1.0054 1.0516 1.036 1.0354 1.0297 0.9848 0.9795 0.9832 0.9842 0.9715 0.9621 0.9678 0.966 1.5745⇤⇤⇤ 1.6328⇤⇤⇤ 1.6259⇤⇤⇤ 1.6078⇤⇤⇤ 2.5725⇤⇤⇤ 2.4559⇤⇤⇤ 2.395⇤⇤⇤ 2.4584⇤⇤⇤ 1.0201 1.02 1.0129 0.9943 2.2867⇤⇤⇤ 2.3134⇤⇤⇤ 2.2245⇤⇤⇤ 2.2296⇤⇤⇤ 1.5872⇤⇤⇤ 1.5618⇤⇤⇤ 1.633⇤⇤⇤ 1.6005⇤⇤⇤ 2.4229⇤⇤⇤ 2.4255⇤⇤⇤ 2.4143⇤⇤⇤ 2.4324⇤⇤⇤ 1.0128 1.0145 1.0051 0.9745 1.1682⇤⇤ 1.1703⇤⇤ 1.1834⇤⇤⇤ 1.132⇤ 0.9854 0.9778 0.9726 0.9675 1.1501⇤⇤ 1.1631⇤⇤ 1.1609⇤⇤ 1.1762⇤⇤⇤ 1.0784 1.0743 1.0595 1.0957 1.1938⇤⇤ 1.1933⇤⇤ 1.198⇤⇤ 1.1681⇤⇤ 1.2659⇤⇤ 1.4686⇤⇤⇤ 1.2463⇤ 1.3811⇤ 1.2107⇤⇤ 1.1109 1.1356⇤ 1.1346 1.0045 1.0037 1.0242 1.0162⇤⇤ 0.957 0.9602 0.9642 0.968 1.1415 1.1622 1.151 1.1486 1.1468 1.1489 1.1492 1.145 1.1563 1.073 1.122 1.1399 1.2262 1.1994 1.1362 1.089 1.0255 0.956 1.0239 0.9956 1.1564⇤ 1.098 1.1281 1.1823 1.3168 1.3128⇤ 1.3171 1.3253 1.3627⇤ 1.3754 1.3694⇤ 1.406⇤ 1.026 0.9955 1.0313⇤⇤ 0.989 1.1024⇤⇤ 1.1164⇤⇤ 1.1225⇤⇤ 1.0986⇤⇤ 0.997 1.0098 1.0263⇤⇤ 1.0034 1.0907⇤⇤ 1.0802⇤ 1.1024⇤⇤ 1.1164⇤⇤ 1.0279 1.0187 1.0286 1.0306 1.0576 1.0583⇤ 1.0545 1.0598⇤ 1.126 1.1315 1.0664 1.0983 0.928 0.8953 0.8935 0.8439 0.8942 0.8715 0.893 0.8927 0.7898⇤⇤ 0.7854⇤⇤ 0.8026⇤⇤ 0.799⇤⇤ 0.9423 0.9241 0.9407 0.9398 0.8692 0.9098 0.8844 0.8958 0.9493 1.0107 0.9449 0.9528 1.225⇤⇤ 1.1917⇤ 1.1996⇤⇤ 1.2157⇤⇤ 1.0074 1.009 0.9894 0.9848 1.1792⇤⇤ 1.1622⇤ 1.1839⇤⇤ 1.1615⇤ 0.9934 0.9955 0.9968 1.0022 1.1436⇤ 1.1452⇤ 1.15⇤ 1.1447⇤ 0.9977 0.9562 0.8993 0.9224 0.9426 0.8889 1.0032 1.0382 1.01 1.0393 1.0999 1.0194⇤⇤ 0.9251 0.928 0.9174 0.9251 0.9785 0.9745 0.9771 0.9797 0.9533 0.9616 0.9612 0.9721 1.0416⇤⇤ 1.0473⇤⇤ 1.0315 1.0262⇤ 1.0583⇤⇤ 1.1058⇤⇤ 1.0299 1.065⇤ 1.0058 0.9973 1.0064 1.0334⇤ 1.0263 1.0254 1.0485⇤ 1.0696⇤ 0.9885 0.9946 0.993 0.9945 0.9833 0.9767 0.9826 0.9596⇤ 0.9896 0.9571 0.9887 0.9803 1.1028 1.086 1.0667 0.9891 1.0375 0.9771 1.0154 1.0253 1.0348 0.9974 1.0098 1.0046 0.9704 0.9692 0.9649 0.962 1.0069 1.0066 1.005 1.0048 1.0033 0.9736 0.9751 1.0453 0.9071⇤⇤ 0.9101⇤⇤ 0.9333⇤⇤ 0.9603 0.9668⇤ 0.9943 0.9833 1.0355 0.9224⇤⇤ 0.931⇤⇤ 0.9517⇤ 0.9344⇤⇤ 0.9005⇤⇤ 0.923⇤⇤ 0.9105⇤⇤⇤ 0.9228⇤⇤ 0.9174⇤⇤ 0.9282⇤⇤ 0.9275⇤⇤ 0.9336⇤⇤ 1.2312⇤⇤ 1.1892⇤ 1.0724 1.1417⇤ 1.4774⇤⇤⇤ 1.4705⇤⇤⇤ 1.6222⇤⇤⇤ 1.4268⇤⇤⇤ 1.0381 1.0162 0.9965 0.9489⇤⇤ 1.451⇤⇤⇤ 1.4211⇤⇤⇤ 1.3971⇤⇤ 1.3951⇤⇤ 1.2551⇤ 1.2404⇤ 1.2604⇤⇤ 1.2455⇤⇤ 1.3819⇤⇤ 1.3811⇤⇤ 1.387⇤⇤⇤ 1.3867⇤⇤⇤
