ARTheque - STEF - ENS Cachan | Des couleurs de l'arc-en-ciel aux nombres magiques ?

DES COULEURS DE L'ARC-EN-CIEL

AUX NOMBRES MAGIQUES ?

Marie-Louise ZIMMERMANN·, Jean·Luc ZIMMERMANN" *École Jean Piaget - L.D.E.S., Université de Genève

**Cec. Madame de Staël, Genève

MOTS-CLÉS: SCIENCE - CONCEPTIONS - PERTURBATION

RÉSUMÉ: En tant que professeurs de physique, nous ne pouvons qu'être interpellés par le fait que les élèves et les adultes consultés répondent qu'il y a sept couleurs dans rare-en-ciel. Pourquoi ce nombre? Pourquoi retrouve-t-on souvent cité ce "sept". Et si c'était un nombre "magique" ?

SUMMARY : The faet that students and adults frequenùy say that the rainbow has 7 colors is a problem for us as physics teachers. Why do they say 'seven' ? Why is the number 'seven' so often given for ail sorts of the things? Is it a 'magical' number ?

A. GIORDAN, J.-L. MARTINAND et D. RAICHVARG, Actes JIES XXI, 1999

1. INTRODUCTION

Au cours de notre enseignement nous avons été interpellé par le fait que les élèves répondent presque toujours que l'arc-en-ciel possède 7 couleurs. Notre recherche et notre réflexion ont porté sur l'étude de l'influence d'un nombre qui n'aurait pas de légitimité scientifique et qui pourtant apparaît souvent.

2. L'ÉTUDE DES CONCEPTIONS

2.1 Utilisation d'un instrument de recherche

Dans cet article nous n'abordons que deux questions (se référant aux couleurs de l'arc-en-ciel) extraites d'un questionnaire plus vaste portant sur la recherche de conceptions concernant la couleur. 2.2 Population

Elle est constituée par deux publics différents:

- une centaine d'élèves de deuxième année de ('école Jean Piaget; - une vingtaine d'adultes "non scientifique" en formation continue.

3. ANALYSE DES RÉSULTATS 3.1 Résultats

Pour une très grande majorité de personnes ily a 7 couleurs dans l'arc-en-ciel. Quelques rares élèves en donne six et quelques-uns parlent d'une infinité de couleurs.

3.2 Hypothèses explicatives

Onpeut tenter d'expliquer la prégnance du nombre 7 par deux hypothèses qui ne se situent pas au même niveau:

- la première concerne le passé de l'apprenant (les parents, les enseignants primaires, les documents consultés,...). Lors de ce passé les apprenants ont entendu dire ou ont lu que l'arc-en-ciel possédait 7 couleurs ..

- la deuxième concerne la représentation de ce nombre : Et si ce nombre 7était autre chose qu'un simple nombre mathématique

?

Si ce nombre était un nombre "magique" .. pourrait-on parler de "conceptions magiques"

?

Nous avons vérifié que les différents livres cités ci-après indiquaient bien: 7 couleurs pour l'arc-en-ciel:

- des dictionnaires: Petit Robert, 1967;LePetit Larousse illustré, 1977 ; - des encyclopédies, par exemple: ma première encyclopédie (Larousse 1995) ; - des livres de physique, par exemple: sciences physiques 4e Magnard 1983 ;

Dans un des livres consultés (livre grand public) intitulé: Papa, dis-moi : L'arc-en-ciel qu'est-ce que c'est?J.-P. Maury affmne qu'il y a une infinité de couleurs dans l'arc-en-ciel, qu'on peut se contenter de six couleurs usuelles, mais en tout cas pas de 7!

L'hypothèse consistant àconsidérer 7 conune un nombre "magique" s'appuie sur la fascination exercée par les nombres entiers sur toutes les civilisations de l'Antiquité. Pythagore en particulier a édifié une "mystique des nombres". Parmi les premiers nombres entiers, si le 7 jouit d'un statut particulier c'est évidenunent à cause des 7 luminaires mobiles visibles à l'œil nu dans la sphère céleste, 7 luminaires vite devenus la demeure des 7 dieux, maîtres de 7 métaux.

Une voie plus pythagoricienne est constituée par le fameux diagramme qui illustre le passage de l'un, l'unique, le tout, au multiple (on compte 7 points). Dans ce diagramme le 1 se scinde et devient 2 (sujet contre objet), ce n'est que lorsque le deux se scinde encore que l'on passe au multiple. Beaucoup d'autres origines sont possibles.

3.3 On trouve souvent ce nombre 7 dans différents écrits récents

Nous allons citer un certain nombre de livres dans lesquels nous avons repéré le nombre 7 : -les 7 principes dans:Latête bienfaite,Edgard Morin (1999);

- les 7 intelligences dans:Les Intelligences multiples, Howard Gardner (1996) ; - "La mémoire a une capacité très limitée de sept unités" que l'on retrouve dans :

- Lamémoire de l'élève en 50 questions,Alain Lieury (1998),Le cerveau un inconnu,dictionnaire encyclopédique, Robert Laffont (1993), et même chez André Giordan dans :Apprendre! (1998).

Et pourtant (G.A. Miller, 1956) exprime dans son célèbre article intitulé: 'The magical seven, plus or minus two : sorne Iimits on our capaciry for processing information" son inquiétude face au nombre 7"This is one of the ways in which the magical number sevenhaspersecuted me".

4. VERS L'ÉVOLUTION DES CONCEPTIONS

4.1 Des conceptions à reconnaître

La prise en compte des conceptions doit être faite avec un grand respect. Certains scientifiques ont tendance

à

traiter avec un discours parfois méprisant les conceptions faisant appel au "magique". Si les conceptions sont un modèle explicatif (Giordan, 1987) alors elles doivent être considérées avec sérieux d'autant plus qu'elles sont très résistantes au changement.

On

peut penser que de telles conceptions font appel à des contenus mythologiques archaïque très fortement ancré dans l'esprit

humain.

4.2 Perturbations conceptuelles

Un discours portant sur l'erreur des étudiants ne sert à rien si ce n'est à creuser le fossé entre scientifique et non scientifique. Dans notre cas particulier, nous avons perturbé les élèvesàl'aide de documents contradictoires. Nous avons provoqué un débat afin d'élaborer un savoir commun au cours de la synthèse structurante (Zimmermann, 1996). Pour le moment ce savoir était encore présent deux mois après le débat.

S.

CONCLUSION

Si apprendre c'est "opérer sur ses conceptions" (Giordan, 1998), alors il faut aussi prendre en compte les conceptions "magiques" de l'apprenant (les chercher, les admettreetles analyser)mêmesi, pour un scientifique, ce genre de conceptions est difficile à accepter. Les faire évoluer, c'est encore un autre problème!

BIBLIOGRAPHIE

GARDNER H.,Les Intelligences multiples,Paris: Retz, 1996.

GIORDAN A. er DE VECCHI G.,Les origines du savoir,Neuchâtel: Delachaux et Niestlé, 1987. GIORDAN A.,Apprendre!,Paris: Belin, 1998.

LIEURY A.,Lamémoire de l'élève en 50 questions,Paris: Dunod, 1998.

MAURY J.-P.,Papa, dis-moi: L'arc-en-ciel qu'est-ce-que c'est ?,Paris: Ed. Ophrys, 1986. Mll1.ER G. A., The magical number seven, plus or minus two : sorne limits on our capacity for processus information,The psychological review, 1956,53.

MORIN E.,Latête bien faite,Paris: Seuil, 1999.

VON FRANZ M.-L.,Aurora Consurgens,Paris:LaFontaine de Pierre, 1982. VON FRANZ M.-L.,Nombre et Temps,Paris: La Fontaine de Pierre, 1983.

ZIMMERMANN M.-L.,Sur les chemins de l'apprendre,Genève: Éd. du CEFRA, 1996.