Effets des conditions d’opération d’un broyeur à boulets
40x40 cm sur la rétention des corps broyant de petite
taille
Mémoire
Rolando Quispe Quispe
Maîtrise en génie des matériaux et de la métallurgie
Maître ès sciences (M.Sc.)
Québec, Canada
iii
Résumé
Les corps broyant placés dans un broyeur sont soumis à différentes forces qui peuvent les expulser hors de l’appareil. Ce phénomène peut être important lors de l’utilisation de corps broyant de petite taille qui favorisent une meilleure efficacité de réduction granulométrique dans des opérations de rebroyage ou de broyage secondaire et tertiaire. L’objectif de ce mémoire est d’évaluer les conditions favorisant l’éjection des corps broyant hors d’un broyeur opéré en continu. Les résultats obtenus à l’échelle du laboratoire ont permis d’établir des méthodes pour déterminer les conditions (vitesse de fluide, concentration de solides, granulométrie du solides) qui favorisent la fluidisation et ultimement le transport de boulets de dimension inférieure à 8 mm. Les résultats montrent que le niveau de la charge de corps broyant est la variable qui affecte le plus l’éjection des corps broyant. Le débit d’alimentation est la deuxième variable opératoire d’importance, suivie de la concentration de solides de la pulpe à l’alimentation d’un broyeur.
v
Tables des matières
Résumé ... iii
Tables des matières ... v
Tables des figures ... ix
Liste des tableaux ... xi
Avant-Propos ... xiii
Chapitre 1: Introduction ... 1
Chapitre 2: Revue de la littérature ... 3
2.1 Broyeurs à boulets ... 3
2.2 Dimension des corps broyant ... 5
2.3 Charge de boulets dans le broyeur ... 7
2.4 Puissance consommée par les broyeur à boulets ... 9
2.5 Rétention des corps broyant dans le broyeur ... 10
2.5.1 Effet de la vitesse d’écoulement de la pulpe ... 10
2.5.2 Effet de la charge des corps broyant ... 13
2.5.3 Effet de la taille des corps broyant ... 13
2.5.4 Effet de la viscosité de la pulpe (concentration de solide et distribution granulométrique du solide) ... 13
2.6 Récupération des morceaux d’acier à la décharge des broyeurs ... 15
Chapitre 3: Transport d’un corps par un fluide ... 17
3.1 Vitesse terminale ... 17
3.2 Transport dans une conduite horizontale ... 22
3.3 Mesure de la vitesse terminale ... 22
3.3.1 Mesure de la vitesse de chute dans une colonne d’eau ... 23
3.3.2 Mesure du courant d’eau pour fluidiser un MPeb ... 24
3.4 Mesure de la vitesse terminale d’un corps broyant dans une pulpe minérale ... 25
3.4.1 Montage utilisé pour mesurer la vitesse de fluidisation dans une pulpe minérale ... 25
3.4.2 Essais avec une pulpe minérale ... 26
3.4 Résumé ... 31
Chapitre 4: Éjection des corps broyant d’un broyeur ... 33
4.1 Méthode expérimentale ... 33
4.2 Essais de référence : Comportement de la charge sans écoulement ... 35
4.3 Essais avec de l’eau comme fluide et différents niveaux de charge broyante ... 36
4.4 Effets du débit de pulpe et de la concentration de solides de la pulpe. ... 39
4.5 Effet de la masse volumique du solide de la pulpe ... 40
4.6 Taux d’éjection des boulets ... 42
4.7 Observations générales ... 43
Conclusion ... 45
Bibliographie ... 49
Annexe A : Équations pour le calcul de la vitesse d’écoulement de la pulpe dans un broyeur ... 53
Annexe B : Calcul du volume de la pulpe dans un broyeur à l’arrêt ... 55
Annexe C: Magnetic separation systems to remove grinding ball fragments from mill discharge ... 57
C.1 Trommel Magnet System ... 57
C.1.1 Principle of operation ... 58
C.1.2 Installation ... 58
C.2 The Trunnion Magnet System ... 58
C.2.1 Principe of operation ... 59
C.2.2 Basic components ... 60
C.3 Mill Magnet System ... 63
C.3.1 Principe of operation ... 63
C.4 Conclusions ... 64
Annexe D : Calcul et mesure de la vitesse terminale de chute d’un petit corps broyant dans de l’eau ... 65
D.1 Vitesse terminale de chute théorique (Ut) ... 65
D.2 Mesure de la vitesse terminale de chute dans une colonne d’eau ... 66
D.3 Essais de fluidisation avec l’eau ... 71
D.4 Vitesse d’éjection d’un MPeb ... 72
Annexe E : Résultats des essais visant à déterminer la vitesse terminale de corps broyant de 5,43; 6,74; 7,68 et 11,02 mm dans une pulpe minérale. ... 77
vii E.2 Résultats du calibrage du modèle de Richardson et Zaki dans une pulpe minérale ... 94 E.2.1 Calcul de Ut en utilisant le facteur de forme k=0,3 ... 95
E.2.2 Calcul de Ut et n en utilisant la fonction SOLVER d’Excel ... 97
ix
Tables des figures
2.1 Schéma simplifié du fonctionnement d’un broyeur à boulets……….……...4
2.2 Types des broyeurs à boulets……….………5
2.3 Des petits corps broyant de petite taille………...7
2.4 Puissance consommée en fonction du dégrée de remplissage……….……….7
2.5 Principe de la mesure d’une charge de boulets dans un broyeur………....9
2.6 Section de pulpe pour un broyeur à l’arrêt et en rotation……….12
2.7 Taux d’éjection de corps broyant de petite taille………...14
2.8 Système d’extraction de copeaux métalliques de la décharge des broyeurs………...15
3.1 Concept de vitesse terminale de chute………...18
3.2 Coefficient de trainée Cd en fonction du nombre de Reynolds………19
3.3 Longueurs d’un petit corps broyant non sphérique de 5,6 g………...20
3.4 Effet de la forme des particules sur la vitesse terminale de sédimentation de particules de 5,43 à 11,76 mm de diamètre équivalent………..21
3.5 Mesure de la vitesse de chute dans une colonne d’eau………..23
3.6 Montage utilisé pour les essais de fluidisation………..26
3.7 Photographie du montage………....26
3.8 Effet de la concentration de solides sur la vitesse de fluidisation de corps broyant de différents diamètres (D80 du solide = 72,5 µm)…………...28
3.9 Effet de la concentration de solides sur la vitesse de fluidisation de corps broyant de différents diamètres (D80 du solide = 117,30 µm)………...28
3.10 Effet de la granulométrie du minerai (D80) sur la vitesse de fluidisation pour différents diamètres de corps broyant……….29
3.11 Résultats du calibrage de l’équation 3.12 sur les données des essais effectués avec une pulpe minérale (Marque: Mesuré; Trait: Modèle)………...30
4.2 Vue intérieur du broyeur à boulet 40x40 cm………..……….………..….34
4.3 Grille de décharge de 12,5 mm………..…..35
4.4 Effet de la rotation sur l’éjection de boulets (sans d’alimentation)………...…..36
4.5 Effet du débit d’eau sur l’éjection des boulets (concentration de solides d’alimentation=0%)………...37
4.6 Effet de la charge de boulets sur l’éjection des boulets………...38
4.7 Effet de la concentration de solides (quartz) pour un débit d’alimentation moyen sur la variation de la charge de boulets dans le broyeur ………..………...40
4.8 Effet de la concentration de solides (quartz) pour un débit d’alimentation élevé sur la variation de la charge de boulets dans le broyeur………..40
4.9 Effet de la masse volumique sur la variation de la charge de boulets dans le broyeur………..41
4.10 Taux d’éjection des boulets en fonction de la masse des boulets dans le broyeur pour une pulpe de 69,6% p/p……….42
4.11 Taux d’éjection des boulets en fonction de la masse des boulets dans le broyeur pour une pulpe de 52,4% p/p………..………...43
4.12 Taux d’éjection des boulets en fonction de la masse des boulets dans le broyeur pour une pulpe de 39,7% p/p………..………...43
xi
Liste des tableaux
2.1 Usines où les corps broyant de petite taille sont utilisés………6
2.2 Conditions opératoires requises pour l’utilisation de MPebs PanAbrasive sans éjection importante de corps broyant ……….10
2.3 Vitesse d’écoulement de la pulpe calculée pour différents broyeurs………...13
2.4 Broyeur semi-autogène avec et sans système de séparation magnétique……….…………...16
3.1 Mesure de la vitesse terminale de chute dans une colonne d’eau.………...23
3.2 Essais de fluidisation avec l’eau ………...24
3.3 Conditions des essais pour la mesure de la vitesse terminale d’un corps broyant dans une pulpe minérale………27
3.4 Paramètres estimés en fonction à la granulométrie de la pulpe et la taille de corps broyant………… …...30
4.1 Taux d’éjection des boulets hors du broyeur………..………...37
xiii
Avant-Propos
Je dois mes premiers remerciements au centre de recherche COREM et son personnel, qui m'ont permis de réaliser mes travaux de maîtrise, autant pour leur soutien financier et matériel que pour leurs conseils judicieux. Parmi le personnel de COREM que je remercie chaleureusement, il y a Sami Makni et Khaled Hammadi.
Je remercie également à mes directeur et co-directeur de thèse, monsieur Claude Bazin et Jocelyn Bouchard pour la confiance qu’ils m’ont accordée en acceptant d'encadrer ce travail, pour leurs multiples conseils et heures consacrées à diriger cette recherche. J'aimerais également leur dire à quel point j’ai apprécié leur grande disponibilité de mon directeur et son respect sans faille des délais serrés de relecture des documents que je lui ai adressés.
Cette expérience n’a pas été facile, surtout à cause des multiples problèmes que nous avons rencontrés et dû surmonter avec le nouveau système, mais la patience et l’effort mis dans chaque épreuve ont donné comme résultat l’achèvement de ce travail.
Au terme de ce travail, mes pensées vont particulièrement à mes parents, mon grand frère et Vicky Dodier, pour leur soutien permanent, et à mes amis grâce à qui les week-ends ont été des moments de décompression indispensables à la rédaction de mon mémoire.
1
Chapitre 1: Introduction
Les coûts élevés de l’énergie et l’importance de la fragmentation du minerai pour les opérations de concentration des minéraux de valeur en aval, font de l'optimisation des circuits de broyage une préoccupation quotidienne des chercheurs, ingénieurs de procédé et opérateurs des usines de traitement du minerai. La plupart des études d’optimisation des circuits de broyage visent à augmenter la finesse du produit à tonnage constant ou de maximiser la production du circuit à granulométrie fixe, réduisant ainsi la consommation d'énergie par tonne de minerai broyé. Austin et al. (1984) rapportent que la consommation d'énergie et d'acier représente 41% du coût de broyage, et Lo et al. (1996) mentionnent que le broyage consomme plus de 50% de l'énergie totale de l'usine. L'optimisation de l'énergie de broyage a été étudiée par simulation statique et dynamique et les résultats d'augmentation de la production reportés dans la littérature sont entre 6 et 8% (Lo et al. 1996).
Les travaux d’optimisation peuvent prendre plusieurs formes, comme le développement de stratégies de contrôle, le réglage des concasseurs et des classificateurs en amont du circuit de broyage. Le choix des releveurs et de la vitesse de rotation peut apporter des gains, bien qu’un changement de vitesse pour un broyeur à boulets implique le remplacement du pignon ce que peu d’opérateurs vont tenter (Bazin et Lavoie, 2000). La concentration de solides de la pulpe dans le broyeur permet aussi d’ajuster l’importance des mécanismes de cascade et de cataracte qui dosent les actions de réduction granulométrique par abrasion et impact. La charge de boulets dans le broyeur peut aussi être ajustée pour optimiser le rendement énergétique. Finalement, la taille des corps broyant doit être choisie en fonction de la dureté du minerai et la taille des particules à l’alimentation du broyeur. Habituellement, ce choix est basé sur des formules empiriques (Partyka et Yan, 2007) et est souvent conservateur, c.-à-d. que la taille des boulets recommandée par les formules empiriques surestime la dimension adéquate pour l’alimentation du broyeur et la fragmentation visée. Ce choix initial est quelques fois révisé par les opérateurs une fois qu’un circuit de broyage a été mis en opération. Cette remise en question est fréquente pour les circuits de broyage avec l’objectif de produire un produit fin et amène les opérateurs à réduire la taille des corps broyant dans un broyeur.
de minéraux finement disséminés dans les minerais de faible teneur exploités par les mines modernes. L’ajustement de la taille des boulets en fonction de la taille des particules à broyer permet non seulement d’obtenir la finesse de broyage désirée, mais peut même réduire la consommation énergétique d’un broyeur (Brissette; 2010,2012).
Si l’utilisation des boulets de faible diamètre dans un broyeur vertical ne pose pas de problèmes, il en est autrement lorsque les corps broyant sont chargés dans des broyeurs à boulets horizontaux. Sous certaines conditions de débit et de densité de pulpe, les boulets de petite taille peuvent être éjectés du broyeur sans avoir subi une usure normale entraînant une consommation d’acier importante. De plus, lorsque la décharge des broyeurs n’est pas équipée de systèmes de grille et/ou de séparation magnétique pouvant récupérer les fragments d’acier et les boulets de petit diamètre évacués du broyeur avec la pulpe, ceux-ci peuvent endommager les pompes et les équipements en aval du broyeur.
L’objectif de ce travail est de déterminer l’impact de variables opératoires telles que la charge de boulets dans un broyeur, le débit et la concentration de solides de l’alimentation et la masse volumique du minerai broyé sur la taux d’expulsion des corps broyant de petite taille dans un broyeur à boulets. Le mémoire comporte trois chapitres principaux et six annexes. Le chapitre 2 présente une revue de la littérature portant sur l’utilisation des corps broyant de petite taille pour le broyage fin et sur le problème de la rétention des corps broyant dans un broyeur horizontal à décharge par débordement. Le Chapitre 3 présente le plan d'expérimentation et les méthodes expérimentales alors que le Chapitre 4 présente les résultats obtenus lors d’essais effectués sur un broyeur de 40x40 cm. L’annexe A donne les équations pour le calcul de la vitesse d’écoulement de la pulpe dans un broyeur. L’annexe B fournit de l’information pour le calcul du volume de la pulpe dans un broyeur à l’arrêt. L’annexe C présente les différents systèmes de séparation magnétique qui peuvent être utilisés dans un circuit de broyage afin de récupérer les fragments d’acier de la décharge d’un broyeur. L’annexe D décrit le calcul et la mesure de la vitesse terminale de chute d’un petit corps broyant dans de l’eau. L’annexe E résume les résultats des essais visant à déterminer la vitesse terminale des corps broyant de 5,43 ; 6,74; 7,68 et 11,02 mm dans de la pulpe. L’annexe F regroupe les taux d’éjection des corps broyant de petite taille dans une pulpe minérale avec broyeur à boulet 40X40 cm.
3
Chapitre 2: Revue de la littérature
Ce chapitre comporte six sections. Une brève description du fonctionnement des broyeurs à boulets et des variables opératoires importantes est présentée dans les premières sections. Les sections suivantes sont réservées à l’utilisation de corps broyant de petite taille et les conditions d’opération des broyeurs qui favorisent la rétention de ces corps broyant dans un broyeur horizontal. La dernière partie décrit le fonctionnement d’un équipement permettant de récupérer les corps broyant de petite taille ou des fragments de métal déchargés des broyeurs.
2.1 Broyeurs à boulets
La fragmentation du minerai a pour but de réduire la taille de fragments de minerai pour libérer les minéraux de valeur afin de pouvoir, par la suite, les séparer des minéraux de gangue. La fragmentation débute habituellement par des opérations de concassage et de broyage primaire, qui peuvent être effectuées dans des broyeurs autogènes, semi-autogène, à barres ou à boulets (Mular, 1978). Le produit broyé est en général re-broyé dans des circuits de broyages secondaire et tertiaire pour arriver à la finesse requise pour la séparation. Puisque le projet de recherche porte sur le broyage à boulets, cette section rappelle brièvement les caractéristiques de ces équipements.
Un broyeur à boulets est un cylindre fermé à chaque extrémité similaire à celui montré à la figure 2.1. Des ouvertures aux deux extrémités permettent à la matière d’entrer et de sortir du broyeur. L’alimentation des broyeurs à boulets peut être sèche, mais est habituellement composée d’un mélange d’eau et de particules appelé pulpe minérale. Le broyeur est chargé de corps broyant, à environ 30 à 40% de son volume, habituellement des boulets d’acier ou de fonte, dont les dimensions sont ajustées en fonction des caractéristiques de l’alimentation du broyeur. Un moteur entraîne le broyeur en rotation provoquant des cascades et des cataractes de corps broyant sur les particules du minerai. Les particules de minerai sont brisées par impact et abrasion par les corps broyant (Mular, 1978). Les broyeurs à boulets industriels sont tous opérés en continu, c.-à-d. que la pulpe d’alimentation entre et sort en continu pendant la rotation du broyeur. Ce projet de maîtrise étudie les conditions qui favorisent la rétention des corps broyant de petite taille dans un broyeur opéré en continu et alimenté par une pulpe minérale.
Figure 2.1. Schéma simplifié d’un broyeur à boulets (Bouchard, 2001) Les variables importantes régissant l’opération des broyeurs à boulets sont :
• la géométrie du broyeur, c.-à-d. la longueur et le diamètre; • la vitesse de rotation;
• les caractéristiques et l’usure des releveurs; • le mode décharge de la pulpe;
• la charge de corps broyant; • la taille des corps broyant;
• les caractéristiques de la pulpe d’alimentation.
Le diamètre et la longueur d’un broyeur définissent en général la capacité du broyeur, c.-à-d. la masse de matière qui peut être traitée par unité de temps. La vitesse de rotation varie entre 70 et 80% de la vitesse de rotation critique, qui correspond à la vitesse requise pour centrifuger la charge (Mular, 1978). Pour un broyeur de 4,5 m (15 pi) de diamètre la vitesse critique de rotation correspond à 20 RPM. La vitesse de rotation est habituellement fixée par le choix du pignon lors de l’installation du broyeur. Les releveurs sont des blocs de caoutchouc ou de métal qui protègent la surface interne du broyeur et favorisent le relevage des boulets. Les deux principaux modes de décharge de la pulpe des broyeurs sont le débordement ou le relevage à travers une grille de décharge. Ces deux modes de décharge sont montrés à la figure 2.2. La décharge par débordement implique que le niveau de pulpe dans le broyeur soit supérieur à l’ouverture de la buse de décharge du broyeur. La pulpe qui déborde passe alors dans un tamis cylindrique, appelé «trommel», fixé à la décharge du broyeur. Ce tamis est muni d’une vis sans fin qui recycle les gros morceaux d’acier dans le broyeur alors que la pulpe passe à travers le trommel (voir figure 2.2b) et avance vers les procédés en aval du
5 broyeur. Dans un broyeur à grille, une grille à la décharge du broyeur relève la pulpe, et les particules de taille inférieure à celle des mailles passent au travers de la grille et sont évacuées par la buse de décharge. Ces caractéristiques de conception des broyeurs sont documentées par différents auteurs (Mular, 1978; Sepulveda, 1986; Gupta et Yan, 2006) et ne font pas l’objet de ce travail de recherche. Toutefois, lors des travaux réalisés avec un broyeur de 40x40 cm nous avons observé que la rétention de corps broyant de petite taille (moins de 12 mm) dans un broyeur à grille est très faible (Chapitre 4). Par conséquent, les corps broyant de petite taille ne devraient pas être utilisés dans des broyeurs à grille à moins que le diamètre de ces boulets soit supérieur à la maille de la grille.
Figure 2.2. Types de broyeurs à boulets (Gupta et Yan 2006)
2.2 Dimension des corps broyant
Le choix de la dimension des boulets dépend de la distribution granulométrique du minerai alimenté, de la dimension désirée du produit de broyage et de la dureté du minerai. Les coûts de l’énergie et des corps broyant sont aussi à prendre en considération lors de la sélection de la taille des corps broyant. La règle développée par Allis Chalmers pour la sélection du diamètre des boulets à ajouter dans un broyeur est donnée par Rowland et Kjos (1978) :
2.1
Où :
B : Diamètre de boulets, [mm]; Wi : Work index, [kW-h/tc];
F80 : Dimension de 80% passant de l’alimentation, [µm];
ρs : Masse volumique du minerai, [t/m3];
Cs : Fraction de la vitesse critique (vitesse de rotation); D : Diamètre intérieur du broyeur, [m]
K : Un facteur ajustable qui prend une valeur entre 335 à 350.
Les corps broyant habituellement utilisés en usine pour les broyeur à boulets ont des dimensions qui varient entre 2,5 et 7,5 cm (1 et 3 po). Quelques exemples de broyeurs industriels et de dimensions de boulets sont présentés au tableau 2.1. Le boulet de 3,8 cm (1,5 po) est utilisé dans beaucoup de concentrateurs pour des raisons de disponibilité de ces dimensions sur le marché et de coût d’achat. Toutefois, l’utilisation de corps broyant de 25 mm dans des re-broyeurs pour lesquels le D80 de l’alimentation est souvent inférieur à 0,04 mm
a été remise en question dans les dernières décennies et il a été possible de démontrer l’avantage du point de vue finesse du produit de broyage et rendement énergétique d’utiliser des corps broyant de moins de 0,7 cm pour les opérations de broyage fin (Brissette, 2012).
Tableau 2.1. Usines où les corps broyant de petite taille sont utilisés (Partyka et Yan, 2007)
Cependant, les coûts de fabrication et par conséquent d’achat de corps broyant de moins de 1cm sont plus élevés que ceux des boulets de plus de 3,8 cm (1,5 po). Au début des années 2000, la compagnie PanAbrasive a mis sur le marché des corps broyant de petite taille fabriqués par atomisation d’acier à haute teneur en carbone. Le procédé d’atomisation permet d’obtenir des corps broyant dont les dimensions varient entre 5 à 12 mm et avec une dureté de 64 RC. Les boulets produits par atomisation ne sont pas sphériques mais présentent des formes ovoïdes. L’écart avec la forme sphérique est plus prononcé pour des boulets de plus de 8 mm. Le nom de commerce de ces corps broyant montrés à la figure 2.3 est MPebs. Ces corps
7 broyant ont été testés dans différents concentrateurs avec un certain succès (Brissette, 2010 et 2012; Bazin et al., 2004). Ces essais ont aussi permis de mettre en évidence le problème de rétention des corps broyant dans le broyeur, c.-à-d. que les corps sortent prématurément des broyeurs et peuvent, si ils ne sont pas capturés à la décharge du broyeur par des systèmes de tamisage ou de séparateurs magnétiques, endommager les équipements en aval du broyeur. Ce projet de maîtrise tente de comprendre les variables qui influencent le transport de ces corps broyant hors du broyeur.
Figure 2.3. Corps broyant de petite taille (MPebs)
2.3 Charge de boulets dans le broyeur
La charge de boulets dans un broyeur occupe habituellement entre 30 et 40% du volume interne du broyeur (Wills, 2006). Environ 40% du volume de la charge de boulets est vide, c.-à-d. est formé d’interstices. Une augmentation du niveau de charge de boulets favorise la fragmentation du minerai, mais entraîne aussi une augmentation de la puissance consommée par le broyeur comme il est possible de l’observer à la figure 2.4. Ces aspects sont discutés par plusieurs auteurs et ne sont pas couverts ici (Wills, 2006; Bouchard 2001).
Le niveau de la charge de boulets dans un broyeur peut être mesuré de deux façons :
• Indirectement par la puissance soutirée par le moteur qui entraîne le broyeur en rotation. Dans des conditions normales d’opération, les opérateurs chargent les corps broyant pour maintenir une puissance cible d’opération du broyeur. Cette pratique pourrait cependant être responsable de l’évacuation de corps broyant lors d’un chargement du broyeur avec des corps broyant de petite taille. Cette hypothèse est discutée plus loin;
• En entrant dans le broyeur à l’arrêt et en mesurant la distance entre le sommet de la charge et le point interne culminant du broyeur. Habituellement, la mesure est prise à différentes positions et une hauteur moyenne est utilisée pour le calcul du volume de la charge. Le principe est montré à la figure 2.5. La fraction du volume interne du broyeur occupée par les boulets correspond à :
2.2
Où Jb est la proportion du volume occupé par la charge de boulets, H la distance moyenne entre le sommet de
la charge et le point culminant interne du broyeur et R le rayon interne du broyeur. L’angle θ qui sous-tend la charge correspond à :
2.3
La notation est définie à la figure 2.5. La masse de corps broyant est finalement déduite en supposant une fraction volumique d’interstices de ϕ1 (0,4) en utilisant:
2.4
9 Figure 2.5. Principe de la mesure d’une charge de boulets dans un broyeur.
2.4 Puissance consommée par les broyeur à boulets
La puissance consommée par le moteur d’un broyeur à boulets est directement reliée à la charge de boulets dans le broyeur (voir figure 2.4). Toutefois, certains auteurs ont montré que la puissance dépend aussi de la position que la charge de boulets prend lors de la rotation du broyeur (Bergam, 2005). Deux exemples de position dynamique de charge sont montrés à la figure 2.6. Pour une même charge de corps broyant, type de releveurs et vitesse de rotation de broyeur, ces deux positions vont conduire à des puissances différentes. Pour des releveurs et une vitesse de rotation donnés, la position de charge dépend des propriétés rhéologiques de la pulpe, affectées principalement par la concentration de solides de la pulpe. Peu d’études analysent ce comportement qui a pu être observé en industrie (Bazin et Chapleau, 2005).
Il est possible aussi que la taille des corps broyant affecte la puissance tirée par le moteur d’un broyeur (Brissette, 2014). Nous n’avons trouvé aucune référence qui puisse supporter cette hypothèse, bien qu’il soit logique de penser que le glissement des différentes couches de boulets les unes sur les autres dans un broyeur en rotation, soit affecté par la taille des corps broyant. Cet aspect est important et mériterait d’être évalué par des essais dans un environnement contrôlé, comme un laboratoire. En effet, en supposant que la charge de boulets change de position avec la taille des corps broyant, il serait possible qu’une même masse de corps broyant de petite taille demande moins (ou plus) de puissance que la même masse de corps broyant de plus grande dimension. Ce facteur devrait être pris en considération par exemple lors du remplacement d’une charge de boulets de 2,5 cm et plus par des corps broyant de moins de 1 cm. En effet, si par exemple la puissance tirée par un broyeur diminue avec la taille des corps broyant, alors un chargement de boulets pour obtenir une puissance cible (voir figure 2.4) va conduire à un remplissage plus important du broyeur avec des corps broyant de petite taille, ce qui devrait entraîner une éjection plus importante de corps broyant que dans le cas d’un broyeur chargé avec des corps broyant de plus grande dimension.
Charge de boulets
H R
2.5 Rétention des corps broyant dans le broyeur
La littérature propose peu de références traitant de la rétention des corps broyant dans un broyeur. Brissette (2010; 2012) est un des rares auteurs à avoir abordé le sujet des conditions opératoires menant à l’éjection des corps broyant pendant l’opération d’un broyeur à boulets. D’ailleurs, aucune documentation n’était disponible sur le débit de sortie des corps broyant de petite taille et/ou des copeaux d’acier résultant de l’usure des boulets. Dans le cadre de ce mémoire, le taux d’éjection d’acier (corps broyant et copeaux) correspond à la masse d’acier recueilli à la décharge d’un broyeur par unité de temps. Pour les broyeurs d’Arcelor Mittal à l’usine de boulettage, ce taux d’éjection d’acier pourrait varier entre 2 et 4 kg/h, mais les mesures restent très approximatives (Brissette, 2010).
Selon Brissette, un broyeur dont l’opération vérifie les conditions résumées au tableau 2.2 devrait permettre l’utilisation de corps broyant de moins de 12mm sans que ceux-ci soient éjectés de façon importante lorsque le broyeur est en opération. Ces différentes variables sont discutées dans les sections suivantes.
Tableau 2.2. Conditions opératoires requises pour l’utilisation de MPebs PanAbrasive sans éjection importante de corps broyant (Brissette, 2010).
Paramètre Unité Conditions
F80 de l’alimentation mm < 0,250
Dimension de boulets mm < 12
Degré de remplissage % < 35
Viscosité de la pulpe Cp < 25
Vitesse d’écoulement m/min < 2,5
2.5.1 Effet de la vitesse d’écoulement de la pulpe
Selon Brissette (2010), la vitesse d’écoulement de la pulpe dans le broyeur doit être inférieure à 2,5 m/min pour que l’éjection des corps broyant soit maintenue à des valeurs acceptables. Cependant, le calcul de cette vitesse est basé sur des données souvent posées plutôt que mesurées de la charge de boulets et de la configuration de broyeur en particulier le rapport entre le diamètre du trommel et celui du broyeur. D’ailleurs, il existe un flou important autour de la procédure de calcul de la vitesse d’écoulement de la pulpe VP dans un
broyeur. Cette vitesse correspond au rapport entre le débit volumique d’alimentation du broyeur et la section du broyeur occupée par la pulpe, soit :
11 Tout le problème réside dans la détermination de la section du broyeur occupée par la pulpe en régime dynamique, soit STP dans l’équation 2.5. Certains auteurs posent l’hypothèse que la pulpe remplit les
interstices entre les boulets, mais l’approximation n’est pas toujours exacte puisque pour déborder, la pulpe doit au moins arriver au niveau de la buse de décharge du broyeur. Dans un rapport interne (Quispe, 2012) reproduit à l’annexe A, on a proposé une méthode, basée sur la section minimale sous la buse de débordement montrée à la figure 2.6, pour calculer la vitesse d’écoulement de la pulpe dans le broyeur. Cette définition, qui tente de standardiser le calcul de la vitesse de la pulpe dans un broyeur, permet de proposer une vitesse critique d’écoulement pour l’éjection des corps broyant. Toutefois, cette méthode demeure approximative puisque la section d’écoulement de la pulpe change lorsque le broyeur est en rotation. Cette idée est illustrée à la figure 2.6b. En fait, il a été possible de mesurer que le volume de fluide retenu dans un broyeur de 40x40 cm, chargé avec des corps broyant à 35% de son volume, passe de 6 litres pour le broyeur à l’arrêt à 8 litres lorsque le broyeur est en rotation, ce qui représente une augmentation de 33% du temps de séjour de la pulpe ou un diminution équivalente de la vitesse d’écoulement. Le volume interne du broyeur de 40x40 cm est de 50 litres.
b) Broyeur en rotation
Figure 2.6. Section de pulpe pour un broyeur à l’arrêt et en rotation.
La vitesse de 2,5 m/min indiquée par Brissette (2010) semble élevée en comparaison aux vitesses qui pourraient être calculées pour les différentes conditions d’opération de broyeurs rapportées au tableau 2.3. La valeur de r au tableau 2.3 correspond au rapport entre le volume interne du broyeur et le débit volumique d’alimentation, ce qui donne une surestimation du temps de séjour moyen de la pulpe dans le broyeur puisque le volume de pulpe inconnu, est certainement inférieur au volume interne du broyeur. Quoiqu’il en soit ce rapport est habituellement supérieur à 15 minutes excepté pour les cas de surcharge rapportés par McIvor à Bougainville et à Braden (1988). Dans ces conditions, les vitesses calculées avec les équations rapportées à l’Annexe A sont inférieures à 2 m/min. Dans le cas du broyeur de Arcelor Mittal la vitesse d’écoulement de la pulpe était inférieure à 1 m/min et pourtant une éjection d’environ 2 kg de corps broyant par heure a pu être observée pendant l’opération du broyeur. La règle de la vitesse d’écoulement inférieure à 2,5 m/min n’est pas adéquate.
13 Tableau 2.3. Vitesse d’écoulement de la pulpe calculée pour différents broyeurs
2.5.2 Effet de la charge des corps broyant
Brissette (2010) n’a pas documenté en détail cette observation. Cependant, il est logique de considérer que plus le niveau de la charge de boulets s’approche de l’ouverture de la décharge du broyeur, plus le taux d’éjection des corps broyant va augmenter. Toutefois, il n’y a pas de relation générale proposée pour prédire le taux d’éjection en fonction du niveau de la charge de boulets.
2.5.3 Effet de la taille des corps broyant
La vitesse d’éjection des corps broyant devrait augmenter avec la diminution de la taille des corps broyant bien que l’hypothèse n’ait pas été vérifiée expérimentalement. Cette hypothèse s’appuie probablement sur une analogie avec le transport de particules dans des conduites horizontales.
2.5.4 Effet de la viscosité de la pulpe (concentration de solide et distribution
granulométrique du solide)
Selon Brissette (2010), une viscosité de pulpe de moins de 25 cp réduit le taux de sortie des corps broyant de moins de 1cm. Cependant, la viscosité est un concept mal utilisé pour des fluides non-newtoniens comme les pulpes minérales traversant les broyeurs à boulets. Ces pulpes contiennent plus de 40% solides en volume (67% poids pour un minerai de silice, 77% poids pour un concentré d’hématite) ce qui leur confère un comportement non-newtonien, c.-à-d. que la viscosité varie avec le taux de cisaillement appliqué au fluide. Ainsi, pour connaître la viscosité de la pulpe dans le broyeur, il faut connaître le taux de cisaillement qui va s’appliquer à la pulpe dans le broyeur et c’est là tout le problème (Bazin et Chapleau, 2005 ; Napier et al., 1996). Plutôt que de parler de viscosité, il serait plus rigoureux de parler la viscosité apparente qui est la viscosité à un taux de cisaillement donné de la pulpe. La viscosité apparente dépend principalement de la concentration de solide dans la pulpe et de la granulométrie du solide.
La viscosité apparente augmente avec la concentration de solide d’une pulpe. Cette concentration de solides peut être mesurée en fraction poids ou en fraction volume. La fraction de solides en volume est utilisée dans ce mémoire avec la concentration de solides en poids pour comparer des pulpes de minerais de différentes masses volumiques. L’effet de la concentration de solides sur le taux d’éjection des corps broyant de petite taille et des copeaux d’acier est montré à la figure 2.7. Selon Brissette (2010, 2012) la concentration critique de solides est de 77% solide en poids, mais l’auteur ne fournit pas la masse volumique du minerai ce qui rend ce comportement difficilement transférable vers d’autres minerais dont la masse volumique pourrait être différente. L’auteur ne dit pas non plus de quelle façon il calcule le taux d’éjection des boulets rapporté à la figure 2.7.
Figure 2.7 Taux d’éjection de corps broyant de petite taille (Brissette ,2010)
La viscosité apparente augmente avec la finesse du minerai dans une pulpe. Il n’y a pas beaucoup d’études qui présentent des relations entre la viscosité apparente d’une pulpe et la granulométrie du minerai qui compose la pulpe. On ne tente pas dans le cadre de ce mémoire de mesurer la viscosité d’une pulpe minérale. On utilise plutôt des concentrations de solides et des distributions granulométriques contrôlées pour faire les essais.
15
2.6 Récupération des morceaux d’acier à la décharge des
broyeurs
Avec le temps, les corps broyant de petite taille et les copeaux d’acier déchargés des broyeurs s’accumulent dans un circuit de broyage. La densité élevée de ces morceaux d’acier les entraîne à la sousverse des hydrocyclones créant ainsi une charge circulante d’acier. Les répercussions sont nombreuses sur les équipements et sur le procédé. L’abrasion prématurée de la tuyauterie, des vannes et des pièces de pompes sont des exemples de problèmes liés à la non capture de ces morceaux d’acier (Shuttlewort et al., 2001). Différents équipements ont été conçus pour récupérer les copeaux d’acier ou les corps broyant évacués prématurément des broyeurs. Ces équipements utilisent un champ magnétique pour extraire les copeaux d’acier les recycler à la tête du broyeur ou vers un bac à rebus. La présence de minéraux magnétiques comme la magnétite ou la pyrrhotite nuit cependant à la performance d’un système de séparation magnétique (Shuttleworth et al., 2001). Un rapport détaillé sur les équipements de récupération des copeaux d’acier à la décharge d’un broyeur a été préparé par l’auteur (Quispe, 2013) et est reproduit à l’annexe C. La discussion présentée dans cette section est limitée au principe de fonctionnement de ces équipements.
Les systèmes d’extraction de copeaux d’acier des décharges des broyeurs à boulets ont tous le même principe de fonctionnement. Les séparateurs sont équipés d’un puissant aimant (Shuttlewort et al., 2001) stationnaire sous une plaque en rotation avec le broyeur. L’aimant couvre la moitié de la circonférence de la décharge. Les copeaux métalliques attirés par l’aimant se collent sur la plaque d’où ils se détachent lorsque la plaque quitte le champ magnétique. Les copeaux détachés de la plaque chutent dans une trémie qui les évacue vers des boîtes à rebuts. Un système d’extraction de copeaux est montré à la figure 2.8.
Ces systèmes de séparation magnétique ont été installés et utilisés avec succès depuis 1996 au Chili (Shuttlewoth al., 2001). Les résultats obtenus au concentrateur Pelambres (Chili) sont présentés au tableau 2.4. Dans ce cas, l’installation du trommel magnétique sur la décharge des broyeurs semi-autogènes avait pour but de retirer les copeaux d’acier avant que la vis du trommel ne les retourne dans le broyeur. Le système a permis d’extraire 16,6 t/h de copeaux métalliques qui normalement seraient retournés dans le broyeur augmentant la charge métallique inutile dans celui-ci. L’utilisation du séparateur a ainsi permis de réduire de façon significative la puissance consommée par le broyeur (voir tableau 2.4).
Tableau 2.4. Broyeur semi-autogène à tonnage constant avec et sans aucun système de séparation magnétique (Shuttlewoth et al., 2001)
Temps Broyeur
Particules
métalliques Puissance
Jours 36' x 17' (t/h) kW Séparateur
7 SAG - 1 10 956 Sans séparateur
7 SAG -1 16.6 (< 1") 9840 Trommel magnétique
Ces systèmes gagnent en popularité dans les concentrateurs chiliens, mais on n’a pas retrouvé d’applications documentées au Canada. Selon la revue Québec (2013) l’usine Goldex devait installer un trommel magnétique pour récupérer les copeaux d’acier à la décharge des broyeurs pour récupérer les corps broyant avant qu’ils n’endommagent les équipements en aval. Un système de tamisage devait permettre de séparer les corps broyant des copeaux et de recycler les corps broyant vers les broyeurs.
17
Chapitre 3: Transport d’un corps par un fluide
L’idée initiale du projet était de traiter le sujet de l’entraînement des corps broyant hors d’un broyeur horizontal comme celui de l’entraînement d’un corps dans un fluide en mouvement horizontal ou vertical. C’est pourquoi la première section de ce chapitre rappelle les notions de vitesse terminale d’un corps dans un fluide et d’entraînement par un courant d’eau ascendant. La seconde section aborde brièvement les concepts de transport de particules dans une conduite horizontale, tandis que les troisième et quatrième sections décrivent les essais effectués pour mesurer la vitesse terminale d’un corps dans un fluide et de valider le principe d’une méthode de mesure indirecte. Cette méthode est utilisée pour déterminer la vitesse terminale d’un corps broyant de petite taille (moins de 12 mm) dans une pulpe minérale.
3.1 Vitesse terminale
La vitesse terminale de chute Ut d’un corps dans un fluide correspond à la vitesse maximale que peut
atteindre un corps en chute libre dans ce fluide. Lorsqu’un corps traverse un fluide tel que schématisé à la figure 3.1, il est soumis, principalement, à la force de gravité FG, à la poussée d’Archimède FA et à la friction
du fluide sur sa surface FF. D’après la deuxième loi de Newton, le bilan de forces s’écrit :
3.1
La force de frottement FF du fluide à la surface de la particule dépend de la vitesse d’écoulement du fluide
autour de la particule. La particule va accélérer jusqu’à une vitesse de chute qui annule le bilan de forces de l’équation 3.1 donc :
D’où :
3.3
La vitesse correspondant à cet état, illustré à la figure 3, est appelée la vitesse terminale de chute et est notée Ut. En théorie cette vitesse terminale est la même que la vitesse d’un courant ascendant de fluide qui
maintient en équilibre une particule dans ce fluide. L’équation 3.3 s’applique pour des corps sphériques avec :
• Ut : Vitesse terminale de chute, [cm/s];
• g : Accélération gravitationnelle, [cm/s2];
• dp : Diamètre d’une particule sphérique, [cm];
• ρp et ρf : Masse volumique du corps et du fluide, [g/cm3]
Figure 3.1. Concept de la vitesse terminale de chute .
Le coefficient de traînée Cd varie selon le régime (laminaire, turbulent, intermédiaire) d’écoulement de la
sphère. Différentes équations ont été proposées pour représenter la variation du coefficient de traînée en fonction du nombre de Reynolds (Wasp et al., 1979; Hartman et al., 1989; Alwin, 2000).
Gravité Friction Fluide stationnaire Poussée d’Archimède Forces s’appliquant sur la particule
19 L’équation utilisée ici a été proposée par Hartman et al. (1983) , pour Rep ≤ 2X105 :
3.4
Le nombre de Reynolds est noté Rep et correspond, pour une particule sphérique de diamètre dp s’écoulant à
une vitesse Ut dans un fluide de masse volumique ρf, et viscosité µf , à :
3.5
La viscosité dynamique du fluide µf est exprimée en g/cm-s (poise). La valeur de viscosité utilisée est celle de
l’eau à 20 oC (0,01 poise). La figure 3.2 illustre la relation entre le coefficient de traînée et nombre de Reynolds
de particules.
Figure 3.2. Coefficient de trainée Cd en fonction du nombre de Reynolds (Adaptée de Wasp et al., 1979)
La forme d'une particule influence le coefficient de traînée Cd et le nombre de Reynolds des particules (Govier
et Aziz, 1972). En général, le coefficient de traînée des particules de forme irrégulière est plus élevé que celui d’une particule sphérique produisant une vitesse terminale plus faible pour des particules de forme irrégulière
que pour des sphères. L’influence de la forme des particules a été documentée par différents auteurs (Brown et al., 1950; Alwin, 2000 ; Vallebuona, 2003 , Mular, 1978) qui définissent un indice de sphéricité :
;a > b > c 3.6
Où :
• k : Facteur de forme de Heywood (0,2 à 0,5)
• kc = 0,38 : Pour des particules anguleuses de forme pyramidale;
= 0,47 : Pour des particules anguleuses de forme prismoïde; = 0,51 : Pour des particules sub-anguleuses;
= 0,54 : Pour des particules arrondies.
Les dimensions a, b, et c de l’équation de Heywood (1948) appliquée à la caractérisation de la forme des corps broyant de petite taille (MPebs) considérés dans ce projet sont montrées à la figure 3.3.
Figure 3.3. Longueurs d’un petit corps broyant non sphérique de 5,6g (k=0.3, kc=0.54)
Lorsque le facteur de forme k est connu (voir figure 3.3), il est possible de corriger la vitesse terminale de chute Ut (particule sphérique) à partir de :
3.7
Où :
• Ut : Vitesse terminale de chute [cm/sec];
• g : Accélération gravitationnelle [m/s2];
c=6.5mm
a=14.7mm
21 • dp : Diamètre d’une particule sphérique [cm];
• ρp et ρf : Masses volumiques du corps broyant et du fluide [g/cm3];
• Cd : Coefficient de traînée;
• k : Facteur de forme de Heywood.
La variation de la vitesse terminale de chute en fonction du facteur de forme de Heywood, ainsi que la variation de la taille du corps broyant de petite taille (MPebs) qui va de 5,43 mm à 11,76 mm est montrée à la figure 3.4.
Figure 3.4. Effet de la forme des particules sur la vitesse terminale de sédimentation de particules de 5,43 à 11,76 mm de diamètre équivalent.
3.1.1 Effet de la concentration de solides sur la vitesse terminale
La concentration de solides d’un fluide affecte aussi la vitesse terminale de chute d’un corps (Salinas et al., 2007) .Ainsi la vitesse terminale de chute diminue avec la concentration de solides qui augmente. La relation habituellement utilisée a été proposée par Lewis et al. (1949) et correspond à :
Où Ut (CV) est la vitesse terminale de chute d’un corps dans une pulpe de concentration volumique de solide
Cv, tandis que la variable U’t, correspond à celle dans laquelle Cv=0. Lewis et al. (1949) proposent que n soit
égale à 4.7, bien que Maude et Whitmore (1958) suggèrent une relation entre n et la distribution granulométrique des particules. Selon ces chercheurs, n est compris dans une plage de 4 à 65 pour Rep <1 et
de 2 à 32 pour Rep >1000, avec une courbe de transition pour 1< Rep <1000. Selon Mandersloot et al. (1986),
l'effet de la concentration volumique de solide sur la vitesse terminale est significatif à partir d'une concentration volumétrique CV supérieure à 15%.
3.2 Transport dans une conduite horizontale
Puisque le transport de la pulpe dans un broyeur présente des similitudes avec le transport de la pulpe dans une conduite horizontale, une revue sommaire de la littérature portant sur le transport des solides dans une conduite horizontale a été effectuée. Il faut cependant noter que l’analogie entre une conduite horizontale et un broyeur n’est pas tout à fait adéquate puisque le broyeur est en rotation et la charge de boulets agit comme un agitateur. Quoiqu’il en soit, les corps broyant dans un broyeur peuvent être considérés comme des particules dans une conduite de transport de pulpe. Pour que les corps broyant ne soient pas poussés hors du broyeur, il faut que les conditions d’écoulement de la pulpe favorisent la sédimentation des boulets plutôt que leur transport. La revue de la littérature ne s’est pas avérée très concluante. En effet, il n’a pas été possible de trouver de relation claire entre la vitesse terminale de chute et la vitesse critique de transport dans une conduite horizontale. Un exemple de calcul présenté par Poirier (2000) semble montrer que la vitesse critique de transport devrait être 5 fois plus grande que la vitesse terminale de la même particule dans le même milieu. Par exemple, pour transporter dans une conduite horizontale, un corps ayant une vitesse terminale de 0,5 m/s, il faut que la vitesse d’écoulement du fluide dans la conduite horizontale soit au moins de 2,5 m/s. Cette observation permet de supposer que la vitesse d’écoulement de la pulpe dans un broyeur doit être au moins 5 fois plus grande que la vitesse terminale d’un corps broyant pour que celui-ci soit transporté hors d’un broyeur en opération. La rotation du broyeur favorise cependant le transport des corps broyant mais il n’a pas été possible de trouver de l’information claire sur le sujet.
3.3 Mesure de la vitesse terminale
Des essais ont été effectués pour mesurer la vitesse terminale de chute Ut d’un corps broyant de petite taille
dans un fluide. La première série d’essais consistait à laisser tomber un corps broyant de petite taille dans une colonne d’eau et à mesurer le temps de parcours alors que la seconde consistait à mesurer le débit d’eau nécessaire à la fluidisation du corps broyant. Un rapport préparé par l’auteur est reproduit à l’annexe D. Les résultats de ces essais ont permis de vérifier qu’une mesure de la vitesse d’un courant d’eau ascendant qui
23 met un corps broyant en équilibre dans un fluide, permet d’estimer approximativement la vitesse terminale de chute Ut de ce corps broyant.
3.3.1 Mesure de la vitesse de chute dans une colonne d’eau
Des corps broyant de petite taille (MPebs) de diamètre variant entre 5,8 et 6,5 mm sont utilisés pour l’expérience qui consistait à relâcher le corps broyant avec une vitesse initiale nulle de la surface de colonnes d’eau de 130, 150 et 181 cm de hauteur et à mesurer le temps de parcours jusqu’à la base de la colonne. Le principe est montré à la figure 3.5. La vitesse est estimée approximativement en prenant le rapport entre la hauteur de la colonne d’eau et le temps de chute. La période d’accélération initiale est négligée (voir figure 3.5). Les essais sont répétés une dizaine de fois pour chaque hauteur de colonne. Les résultats sont présentés sous forme de moyennes et d’écarts-types au tableau 3.1 et concordent assez bien avec les vitesses théoriques. La vitesse terminale d’un corps broyant sphérique de 5,8mm (diamètre équivalente), calculée à l’aide de l’équation 3.3 correspond à 110 cm/s alors que la mesure donne 105 cm/sec.
Tableau 3.1. Mesure de la vitesse de chute dans une colonne d’eau
Hauteur MPeb Temps moyen
Vitesse Calculée Vitesse Pratique Nombre de répétitions Écart-Type (cm) (mm) (sec) (cm/s) (cm/s) (cm/s) 130 5,8 1,24 110,43 104,57 16 2,35 181 5,8 1,71 110,43 106,19 5 7,03 130 6,5 1,16 116,07 111,93 8 3,55 150 6,5 1,36 116,07 110,89 8 4,84
Figure 3.5. Mesure de la vitesse de chute dans une colonne d’eau.
Temps de parcourt total
Temps de parcourt sans accélération
3.3.2 Mesure du courant d’eau pour fluidiser un MPeb
Le montage utilisé pour la seconde série d’essais est montré à la figure 3.6. Le montage comporte un tuyau de 31 cm de longueur et une prise d’eau dont le débit peut être ajusté. Des tuyaux de 2.5 et 3.4 cm de diamètre sont utilisés pour les expériences. L’expérience consiste à faire varier le débit d’eau injecté par la prise d’eau jusqu’à ce que le corps broyant soit entraîné par le courant. La vitesse moyenne (cm/s) du courant sur la surface du corps broyant est alors donnée par :
3.9
Le débit volumique d’eau en l/min est noté Q et STP est la section de la colonne en cm2. Les vitesses
moyennes et les écarts-types des vitesses mesurées sont présentés au tableau 3.2.
Tableau 3.2. Essais de fluidisation avec l’eau
Diamètre du tuyau utilisé Forme du corps broyant 1Diamètre équivalent 2Vitesse Ut Calculée 3Vitesse Ut corrigée (k=0,3) Vitesse de fluidisation Vitesse de fluidisation Écart-Type (cm) (mm) (cm/s) (cm/s) (cm/s) (cm/s) 3,4 Presque sphérique 5,4 107,3 - 92,8 2,0 3,4 Presque sphérique 6,7 117,9 - 106,9 1,6 3,4 Presque sphérique 7,7 124,9 - 115,3 3,1 3,4 Non-sphérique 11,0 146,6 95,1 94,7 2 2,5 Presque sphérique 6,2 112,1 - 95,1 4,9 1 En utilisant l’équation 3.10 2 En utilisant l’équation 3.3 3 En utilisant l’équation 3.6 et 3.7
Les vitesses de fluidisation sont relativement proches, bien que toujours inférieures aux valeurs théoriques et augmentent avec la taille des corps broyant. On pense que les vitesses de fluidisation sont systématiquement inférieures aux valeurs calculées parce que le profil d’écoulement du fluide dans le tuyau n’est pas tout à fait stabilisé sur la longueur du tuyau. Un tuyau plus long aurait permis une mesure plus précise de la vitesse de fluidisation. Les corps broyant de diamètre inférieur à 7,7 mm (1,9 g) sont pratiquement sphériques alors que ceux dont le diamètre dépasse 8 ou 9 mm présentent une forme ovoïdale ou oblongue. Cette forme résulte du processus d’atomisation de l’acier liquide avec l’eau qui conduit à des boulets non-sphériques pour des diamètres supérieurs à 7 mm.
25 La forme du corps placé dans le fluide affecte sa vitesse de chute. De façon générale, la vitesse est maximale pour un corps sphérique et diminue lorsque la forme du corps tend à être aplatie (Salinas et al., 2007). Un effet de forme pourrait expliquer la diminution de la vitesse de chute pour le corps broyant de 11,2 mm alors que cette vitesse aurait dû être supérieure à celle des corps broyant plus petits (voir tableau 3.2). En appliquant le concept de facteur de forme défini par Heywood (voir Eq 3.6 ainsi que la figure 3.3). Il est possible de déterminer que la vitesse de chute d’un corps broyant présentant un facteur de forme k de 0,3 est 95,1 cm/sec comparativement à 147 cm/sec pour un corps sphérique de même masse. Ce résultat est comparable aux observations faites avec le montage et à celles faites par Schultzet al. (1954).
3.3.3 Résumé
L’objectif des essais rapportés dans cette section est de vérifier que la vitesse terminale de chute d’un corps pouvait être estimée approximativement par la vitesse d’un fluide qui met ce corps en suspension. Ce concept va être étendu à des pulpes minérales qui doivent être maintenues en mouvement pour éviter la sédimentation des particules de minerai qui briserait l’homogénéité du fluide.
3.4 Mesure de la vitesse terminale d’un corps broyant dans une
pulpe minérale
Un montage a été mis au point pour mesurer la vitesse requise pour fluidiser un corps broyant dans une pulpe minérale. Des essais préliminaires sont proposés pour relier la vitesse de mise en suspension d’un corps broyant d'une dimension donnée dans un écoulement vertical de pulpe. Les effets de la concentration de solides et de la granulométrie du minerai sont étudiés conjointement à l’effet de la taille des corps broyant.
3.4.1 Montage utilisé pour mesurer la vitesse de fluidisation dans une pulpe
minérale
Le montage montré à la figure 3.6 a été utilisé pour les essais avec une pulpe minérale. Le montage comporte un tuyau de 30,8 cm de longueur et 3,4 cm de diamètre. Un réservoir est chargé avec la pulpe qui est mise en suspension par un agitateur et est circulée dans le système avec une pompe centrifuge. Le débit de fluide à travers le tuyau où est placé le corps broyant peut être ajusté par une vanne ou encore en modifiant la vitesse de rotation de la pompe centrifuge. Le débit est mesuré manuellement. Un test typique consiste à placer un corps broyant sur la grille à la base du tuyau (voir fig. 3.6) et à augmenter le débit jusqu’à ce que le corps broyant soit éjecté du tuyau. Le débit est alors noté, puis converti en vitesse en utilisant la section du tuyau (9,08 cm2). La photographie du montage est présentée à la figure 3.7. Des essais ont d’abord été effectués
avec de l’eau (voir la section 3.3.2) pour valider la méthode puis tous les autres essais ont été effectués avec une pulpe minérale.
Figure 3.6. Montage utilisé pour les essais de fluidisation
Figure 3.7. Photographie du montage
3.4.2 Essais avec une pulpe minérale
Le montage de la figure 3.7 a été utilisé pour mesurer les vitesses de fluidisation de corps broyant de petite taille (MPebs) de 8 g/cm3 dans les conditions montrées au tableau 3.3. Le quartz (masse volumique de 2,7
g/cm3) est utilisé comme solide pour la pulpe. Le diamètre équivalent du corps broyant (dB) est déterminé en
utilisant :
3.10
Où :
• M : Masse du corps broyant, [g];
• ρB : Masse volumique du corps broyant, [g/cm3];
27 Tableau 3.3 Conditions des essais pour la mesure de la vitesse terminale d’un corps broyant dans une pulpe
minérale
Masse du corps broyant (g) /Diamètre équivalent (mm)
0,67 / 5,43 1,28 / 6,74 1,90 / 7,68 5,6 / 11,02 D80 du quartz (mm) 72,5 117,3 72,5 117,3 72,5 117,3 72,5 117,3 % solide (p/p) / (v/v) 35 / 17 46 / 24 55 / 32 66 / 42 34 / 16 44 / 22 55 / 31 65 / 41 35 / 17 46 / 24 55 / 32 66 / 42 34 / 16 44 / 22 55 / 31 65 / 41 35 / 17 46 / 24 55 / 32 66 / 42 34 / 16 44 / 22 55 / 31 65 / 41 35 / 17 46 / 24 55 / 32 66 / 42 34 / 16 44 / 22 55 / 31 65 / 41
Les résultats des essais sont présentés aux figures 3.8 et 3.9 ainsi que les détails du calibrage du modèle de Richardson et Zaki, sont montrés à l’annexe E. La vitesse du fluide requise pour mettre en suspension le corps broyant diminue avec une augmentation de la concentration de solides de la pulpe. Ce résultat est cohérent avec les informations fournies par Doudou (1985) et Cardiergue (1998). À cause de sa forme non-sphérique (voir section 3.3.2), la vitesse de chute du corps broyant de 11 mm (diamètre équivalent dB) est
inférieure aux vitesses de chute des corps broyant de plus petite taille, alors que cette vitesse devrait être supérieure. L’effet de la granulométrie du minerai sur la vitesse de fluidisation pour différents diamètres de corps broyant, illustré à la figure 3.10, montre qu’il est moins important que celui de la concentration de solides. Cependant, il est possible d’observer que la vitesse de chute augmente avec la granulométrie du solide qui devient grossière. Ce résultat est cohérent avec l’idée que la viscosité d’une pulpe minérale augmente avec la finesse du solide de la pulpe (Salinas et al., 2007). Il n’a pas été possible d’effectuer des essais pour des concentrations de solides supérieures à 65% p/p (41% v/v) à cause de restrictions d’utilisation de la pompe centrifuge. Il faut rappeler que la concentration de solides dans les charges de pulpe des broyeurs industriels est habituellement supérieure à 41% v/v.
Figure 3.8. Effet de la concentration de solides sur la vitesse de fluidisation de corps broyant de différents diamètres (D80 de la pulpe = 72,5 µm)
Figure 3.9. Effet de la concentration de solides sur la vitesse de fluidisation de corps broyant de différents diamètres (D80 de la pulpe = 117,30 µm)
29 a) Corps broyant de 5,43 et 6,74 mm de diamètre b) Corps broyant de 7,68 et 11,02 mm de diamètre
Figure 3.10. Effet de la granulométrie du minerai (D80) sur la vitesse de fluidisation pour différents diamètres
de corps broyant.
La variation de la vitesse terminale en fonction de la concentration de solides en volume est bien représentée par le modèle de Richardson et Zaki (1954) :
3.11
Où CV désigne la concentration volumique, dB le diamètre du corps plongé dans le fluide et n est une
constante qui est ajustée en fonction de la distribution granulométrique du minerai. Une seule valeur de Ut (0 ;
dB) doit être trouvée quelque soit la distribution granulométrique du minerai et la concentration de solide en
volume de la pulpe. Les résultats du calibrage sont montrés aux figures 3.11a à 3.11d et les paramètres estimés sont donnés au tableau 3.4. Le modèle suit assez bien les courbes expérimentales. La valeur de l’exposant n varie entre 0,38 et 1,04. L’exposant n dépend du nombre Reynolds particulaire Rep, qui est
directement lié à la vitesse de chute et à la viscosité du fluide. L’effet de la forme du corps broyant se trouve aussi dans l’exposant n, qui varie autour de 1,0 pour des corps broyant sphériques (moins de 8 mm), pour tomber à 0,62 pour les corps broyant de 11 mm. Les détails sont présentés à l’annexe E.
Tableau 3.4. Paramètres estimés en fonction à la granulométrie de la pulpe minérale et la taille de petit corps broyant
Masse du corps broyant (g) /Diamètre équivalent (mm)
0,67 / 5,43 1,28 / 7,74 1,90 / 7,68 5,6 / 11,02
Quartz Ut(0) n Ut(0) n Ut(0) n Ut(0) n
D80 = 0,07 mm 95,12 1,04 106,87 0,96 114,08 1,01 95,1 0,62
D80 = 0,11 mm 95,12 0,75 106,87 0,73 114,08 0,79 95,1 0,38
a) Diamètre équivalent du corps broyant de 5,43 mm b) Diamètre équivalent du corps broyant de 6,74 mm
c) Diamètre équivalent du corps broyant de 7,68 mm d) Diamètre équivalent du corps broyant de 11,02 mm Figure 3.11. Résultats du calibrage de l’équation 3.12 sur les données des essais effectués avec une pulpe
minérale (Marque : Mesuré; Trait : Modèle) D80=0,07mm R2 =0,9944 D80=0,11mm R2 =0,9980 D80=0,07mm R2 =0,9783 D80=0,11mm R2 =0,9463 D80=0,07mm R2 =0,9887 D80=0,11mm R2 =0,9631 D80=0,07mm R2 =0,9954 D80=0,11mm R2 =0,9927
31
3.4 Résumé
Les travaux présentés dans ce chapitre avaient pour but de déterminer l’impact de la concentration de solides et de la granulométrie du solide d’une pulpe sur la vitesse terminale de chute d’un corps, ceci afin de trouver éventuellement une relation entre la vitesse terminale et la vitesse critique de transport dans une conduite horizontale. Dans un premier temps, on a vérifié que la vitesse terminale pouvait être mesurée à partir de la vitesse d’un courant d’eau ascendant et on a étendu le concept à des pulpes minérales. Les mesures sur des pulpes minérales ont montré que la vitesse terminale diminuait avec la concentration de solides de la pulpe et la finesse du solide de la pulpe. Par exemple, la vitesse d’un corps broyant de 7 mm dans une pulpe de concentration de solides de 40% en volume a été mesurée à 70 cm/sec pour un solide avec un D80 de 0,07
mm et à 82 cm/sec pour un solide avec un D80 de 0,12 mm. Selon la littérature sur le transport dans les
conduites horizontales, il faut s’attendre à ce que la vitesse critique de transport pour ce même corps broyant soit supérieure à 400 cm/sec. Ce résultat va être confronté à des mesures faites sur un broyeur opéré en continu.
33
Chapitre 4: Éjection des corps broyant d’un
broyeur
Très peu de documents dans la littérature dédiée au traitement des minerais portent sur l’éjection des corps broyant d’un broyeur horizontal. Les seules références sur le sujet proviennent de Brissette (2010) qui présente des observations plutôt que des résultats d’essais planifiés. Dans une revue sur l’effet de la dimension des boulets sur l’efficacité du broyeur, McIvor (1998) a rapporté des éjections de boulets dans des conditions de surcharge de broyeur. En ce qui concerne les conditions d’opération qui favorisent l’expulsion de corps broyant d’un broyeur horizontal en opération, aucune étude organisée n’a été retrouvée.
4.1 Méthode expérimentale
Le montage utilisé pour les essais est montré à la figure 4.1. Il comporte un broyeur à boulets de 40x40 cm opéré en circuit fermé sans classificateur. Le volume interne du broyeur est de 50 litres. La vitesse de rotation du broyeur est de 49 RPM soit 74% de la vitesse critique. La surface intérieure du broyeur, montrée à la figure 4.2, est lisse. Il n’y a par conséquent pas de cataracte des boulets induite par des releveurs dans le broyeur. L’absence de releveurs pourrait biaiser les conclusions de l’étude si un parallèle devait être établi avec des broyeurs industriels équipés de releveurs. La décharge du broyeur est transférée dans une boîte de pompe de 21 litres via un dalot (figure 4.1a) dont l’extrémité est munie d’une grille avec des mailles de 3 mm. Les corps broyant éjectés du broyeur s’accumulent sur la grille d’où ils sont prélevés pour déterminer le taux d’éjection des boulets. La pulpe est maintenue en suspension dans le réservoir par un agitateur avant d’être pompée vers l’alimentation du broyeur. Une pompe à diaphragme est utilisée pour faire le transfert.
Lors des travaux initiaux, le broyeur 40x40 cm était muni d’une grille de décharge similaire à celle montrée à la figure 4.3. L’ouverture des mailles de la grille était supérieure à la taille de boulets de petite taille (MPebs) chargés dans le broyeur. Dès les premiers essais, le taux de sortie des corps broyant dépassait 45 kg/h sur une charge initiale de corps broyant de 71 kg. La grille a été retirée du broyeur pour que les essais puissent reprendre. Le changement de comportement a été immédiat, avec un taux d’éjection des boulets inférieur à 3 kg/h. L’ajout de corps broyant de petite taille n’est donc pas recommandé pour des broyeurs à grille. La grille agit en fait comme une pompe qui transporte les boulets vers la décharge du broyeur.
a) Schéma du montage b) Photographie du montage
Figure 4.1. Montage utilisé pour les essais
Pour tous les essais, le broyeur est chargé avec 71 kg de MPebs, ce qui donne un remplissage d’environ 30% du volume du broyeur et un niveau de corps broyant (figure 4.2b) qui est proche de la base de la buse de décharge ou du trommel. Les corps broyant sont distribués uniformément entre 5 et 12 mm. Les corps broyant de moins de 8 mm sont passablement sphériques, alors que les corps broyant plus grands présentent des formes ovoïdes jusqu’à s’apparenter à des ellipsoïdes aplatis allongés. Lors d’un essai, le broyeur est mis en rotation avec ou sans alimentation et un chronomètre est démarré. Les boulets éjectés sont collectés pendant un certain temps et la masse de boulets recueillis est mesurée. L’essai se poursuit pendant environ 2 heures avec des collectes de boulets pendant des périodes de temps de différentes longueurs. Une fois l’essai terminé, le broyeur est rechargé avec les boulets éjectés et un nouvel essai peut être effectué.
a)Surface intérieure lisse b) Charge en corps broyant de 30,4 %v/v Figure 4.2. Vue intérieur du broyeur à boulet 40x40 cm
Broyeur 40 x 40 cm Grille pour collecter les boulets Dalot Pompe à diaphragme
35 Figure 4.3. Grille de décharge de 12,5 mm
Les facteurs étudiés pour les essais sont :
• la vitesse de rotation (comportement de la charge sans écoulement); • le débit d’eau;
• le débit et la concentration de solides avec une pulpe de quartz;
• le débit et la concentration de solides avec une pulpe d’hématite et hématite-quartz (mélange) sur l’éjection des boulets;
• la masse volumique du solide de la pulpe.
4.2 Essais de référence : Comportement de la charge sans
écoulement
Le premier essai a été effectué sans alimentation avec la charge de 71 kg de MPebs pour évaluer l’effet de la rotation sur l’éjection des corps broyant. Les résultats, présentés à la figure 4.4, montrent que pour la charge utilisée, l’éjection des boulets produite par la rotation du broyeur est faible. Le pourcentage de la masse de boulets restant dans le broyeur est donné par :
4.1
Où M(0) est la masse de boulets initiale et m(t) la masse de boulets recueillis sur la grille à l’extrémité du dalot de décharge (voir figure 4.1). La variation de la proportion de corps broyant restant dans le broyeur peut être utilisée comme référence pour le calcul du niveau de remplissage du broyeur. Un comportement différent doit être attribué à l’effet de la variable opératoire modifiée pour l’essai plutôt qu’à la rotation du broyeur. Après 30 minutes d’opération 370 g de boulets ont été récupérés à la grille pour un taux d’éjection d’environ 0,74 kg/h.
Le taux d’éjection correspond à :
4.2
Où m(t) et t sont respectivement la masse de boulets déchargés et le temps d’opération.
Figure 4.4. Effet de la rotation sur l’éjection de boulets (Sans alimentation).
4.3 Essais avec de l’eau comme fluide et différents niveaux de
charge broyante
Les premiers essais ont été effectués avec l’eau comme fluide porteur en utilisant différents niveaux de remplissage du broyeur. La première série d’essais a été effectuée avec une charge de boulets de 71kg qui représentait 30% du volume du broyeur La deuxième série d’essais a été conduite avec des charges de corps broyant variant entre 17 et 30% du volume interne du broyeur et un débit d’eau élevé.
Les débits d’eau choisis varient entre 1,4 à 5,3 l/min. Ces débits donnent des proportions volume du broyeur/débit d’alimentation allant de 35 à 9,5 minutes valeurs qui s’apparentent aux conditions normales d’alimentation des broyeurs industriels (voir tableau 2.3). Les résultats des essais montrés à la figure 4.5 permettent de constater que l’éjection des boulets augmente avec le débit d’alimentation du broyeur, un résultat anticipé puisque la vitesse d’écoulement du fluide à travers le broyeur augmente, ce qui favorise l’entraînement des corps broyant. Les taux d’éjection observés, fournis au tableau 4, varient de 2,01 et 8,45 kg/h comparativement à 0,74 kg/h sans alimentation. Le débit de fluide à travers le broyeur a par conséquent un effet sur la rétention des corps broyant.
