Modélisation hydrologique CLASS-RAPID sous
changement climatique sur le bassin versant d
u
Haut-Montmorency
Mémoire
Alicia Talbot-Lanciault
Maîtrise en génie des eaux - avec mémoire
Maître ès sciences (M. Sc.)
Modélisation hydrologique CLASS-RAPID sous
changement climatique sur le bassin versant du
Haut-Montmorency
Mémoire
Alicia Talbot-Lanciault
Sous la direction de:
Résumé
Les modèles hydrologiques traditionnels n’imposent pas la contrainte de conservation d’énergie à la surface. Lorsque soumis à des températures plus élevées, ils ont le potentiel de surestimer l’évapotranspiration. Le modèle de surface physique CLASS est couplé au modèle de routage RAPID, basé sur la méthode de Muskingum, pour former un modèle hydrologique plus ro-buste en contexte de réchauffement global. CLASS-RAPID est implanté sur le bassin versant du Haut-Montmorency (47.4°N, 71.1°O). CLASS est calibré et validé à l’aide d’observations hy-drométéorologiques à la Forêt Montmorency ; RAPID est optimisé d’après les observations de débits de la Direction d’expertise hydrique du Québec. Des projections climatiques provenant des modèles CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM du Projet d’intercompa-raison des modèles couplés et des scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 sont fournies en entrées à CLASS-RAPID afin de réaliser des simulations hydrologiques pour la période future de 2041 à 2070. Des projections climatiques provenant des mêmes modèles pour la période de référence de 1981 à 2005 sont également utilisées par CLASS-RAPID afin de générer une séquence de débits pouvant être comparée à celle de la période future. CLASS-RAPID obtient un score de NSE = 0, 66 au critère de performance de Nash-Sutcliffe. Le modèle reproduit fidèlement la séquence des évènements hydrologiques, mais sous-estime systématiquement les pointes de crue. Les simulations de CLASS-RAPID réalisées en condition de changements climatiques projettent que les crues printanières se produisent plusieurs dizaines de jours à l’avance pour la période future de 2041 à 2070 en comparaison à la période de référence. Pour les quatre modèles à l’étude, les simulations en condition de changements climatiques per-mettent de prévoir une diminution moyenne des débits d’étiage d’été de 40% pour le scénario climatique RCP 4.5 et de 50% pour le scénario climatique RCP 8.5. Pour les mêmes scénarios climatiques, l’Atlas hydroclimatique du Québec, qui repose sur une modélisation hydrologique traditionnelle, prévoit une diminution des débits de respectivement 37% et 45%.
Abstract
Typical hydrological models do not impose energy conservation at the surface. Therefore, under higher temperatures they may overestimate evapotranspiration. Physical land surface model CLASS is paired to Muskingum based routing model RAPID in order to create a functional hydrological model under global warming context. CLASS-RAPID is set up on the Haut-Montmorency watershed (47.4°N, 71.1°W). The model is calibrated and validated with the ERA5 reanalysis and the flowrates observations from the Direction d’expertise hydrique du Québec. Climate projections from CanESM2, CNR-CM5, GFDL-ESM2M and MPI-ESM and climate scenarios RCP 4.5 and RCP 8.5 are given as entries to CLASS-RAPID in order to simulate flowrates for 2041 to 2070. Climate projections from the same models and for the benchmark period of 1981 to 2005 are used by CLASS-RAPID in order to obtain hydrological simulations that can be compared to the flowrates of 2041 to 2070. CLASS-RAPID has a Nash-Sutcliffe coefficient of NSE = 0, 66. The model tends to replicate hydrological events sequence correctly but underestimate flood peaks. CLASS-RAPID simulations under climate changes conditions foresee that spring floods will tend to happen sooner in the years for 2041 to 2070 when compared to the benchmark period. For the four climate models, climate changes simulations foresee reductions of summer flowrates of 40% for climate scenario RCP 4.5 and of 50% for climate scenario RCP 8.5. For the same climate scenarios, the Atlas hydroclimatique du Québec foresees a reduction of the flowrates of respectively 37% and 45%.
Table des matières
Résumé ii
Abstract iii
Table des matières iv
Liste des tableaux vi
Liste des figures vii
Remerciements xi
Introduction 1
1 Méthodologie 4
1.1 Bassin versant du Haut-Montmorency . . . 6
1.2 Entrées météorologiques du modèle . . . 7
1.2.1 Réanalyses d’ERA5 . . . 8
1.2.2 Projections climatiques . . . 8
1.2.2.1 Scénarios climatiques . . . 9
1.3 Modèle de surface CLASS . . . 9
1.3.1 Fichiers d’entrée de CLASS . . . 10
1.3.2 Fichiers de sortie CLASS . . . 12
1.4 Boîte à outils RRR . . . 13
1.5 Modèle de routage RAPID. . . 14
1.5.1 Fichiers d’entrée de RAPID . . . 15
1.5.2 Fichier de sortie de RAPID . . . 16
1.5.3 RAPID en mode optimisation . . . 16
1.5.4 RAPID en mode simulation . . . 17
1.6 Modèle hydrologique CLASS-RAPID . . . 17
1.6.1 Spécificité du modèle. . . 18
1.7 Critères de performance du modèle . . . 19
2 Résultats 21 2.1 Entrées météorologiques . . . 21
2.1.1 Rayonnement solaire . . . 22
2.1.2 Rayonnement thermique terrestre. . . 22
2.1.4 Précipitation . . . 22
2.1.5 Vitesse du vent . . . 26
2.1.6 Pression atmosphérique . . . 26
2.1.7 Humidité spécifique . . . 26
2.1.8 Évolution des variables météorologiques des modèles climatiques . . 31
2.2 Optimisation du modèle hydrologique CLASS-RAPID . . . 34
2.2.1 Simulations du modèle de surface CLASS à la forêt Montmonrency . 34 2.2.2 Optimisation de RAPID . . . 35
2.3 Simulations hydrologiques d’après les réanalyses d’ERA5 . . . 36
2.4 Simulations hydrologiques en condition de changements climatiques . . . 41
2.4.1 CanESM2 - Centre canadien de la modélisation et de l’analyse cli-matique . . . 41
2.4.2 CNRM-CM5 - Centre National de Recherches Météorologiques . . . 42
2.4.3 GFDL-ESM2M - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory . . . 43
2.4.4 MPI-ESM - Max-Planck-Institut für Meteorologie. . . 44
2.4.5 Étiages d’été . . . 44
2.5 Temps de simulation . . . 47
Conclusion 48 A Guide d’utilisation du modèle hydrologique CLASS-RAPID 53 A.1 Réanalyses d’Era 5 . . . 53
A.1.1 Conversions des réanalyses d’Era5 en entrées pour CLASS . . . 54
A.1.2 Simulation du modèle de surface CLASS . . . 54
A.2 Paramétrisation de CLASS . . . 55
A.2.1 Conversion des sorties de CLASS en entrées pour RRR. . . 55
A.2.2 RRR-Reproductible Routing Rituals . . . 55
A.2.2.1 rrr_riv_tot_gen_all_hydrosheds.py . . . 56
A.2.2.2 rrr_riv_bas_gen_one_hydrosheds.py. . . 57
A.2.2.3 rrr_cat_tot_gen_one_hydrosheds.py . . . 58
A.2.2.4 rrr_cpl_riv_lsm_lnk.py . . . 58
A.2.2.5 rrr_cpl_riv_lsm_vol.py . . . 58
A.2.3 Routage avec RAPID . . . 59
A.2.4 Fichiers d’entrée RAPID pour le bassin versant de la Forêt Montmo-rency . . . 60
Liste des tableaux
2.1 Longueur de chacun des biefs du bassin versant du Haut-Montmorency en
fonc-tion de leur numéro d’identificafonc-tion . . . 37
2.2 Rapports entre les indicateurs hydrologiques Q30min pour les scénarios
clima-tiques RCP 4.5 et RCP 8.5 et ceux de la période de référence. Le Q30min des
observations de la Direction de l’expertise hydrique pour la période de 1997 à
2018 est de 3,94 m3/s. . . . . 46
2.3 Temps de simulation du modèle de routage RAPID et de sa boîte à outils RRR 47
A.1 Fichier de paramétrisation de CLASS utilisé pour les simulations hydrologiques
Liste des figures
1.1 Schéma du modèle hydrologique CLASS-RAPID où CLASS est un modèle de surface, RRR une boîte à outils permettant de convertir les écoulements latéraux
et RAPID un modèle de routage. . . 5
1.2 Bassin versant du Haut-Montmorency. Le point rouge correspond à la station de jaugeage 051005-02PD004 et les points noirs aux tours à flux où sont mesurées
l’évapotranspiration et les flux de chaleurs latente et sensible. . . 6
1.3 Hydrogrammes des observations à la station de jaugeage 051005 (classifica-tion québécoise) - 02PD004 (classifica(classifica-tion canadienne) pour les années 1997 à 2018 inclusivement accompagnés des valeurs de débits maximaux et de
l’hydro-gramme interannuel moyen . . . 7
1.4 Changements en température moyenne mondiale pour les différents scénarios climatiques par rapport à la période de référence de 1986 à 2005 d’après le
projet d’intercomparaison de modèles couplés (CMIP5) (17) . . . 10
1.5 Diagramme du modèle de surface CLASS (41) . . . 11
1.6 Textures de sol pour CLASS (42) . . . 12
1.7 Transformation des écoulements latéraux par RRR du format grille (à gauche) vers le format par numéros d’identification de rivière (à droite). Sur la figure de gauche, on observe les contours du bassin versant du Haut-Montmorency à un pas de temps donné. Les grilles d’écoulements latéraux pour chacun des pas de temps sont stockés dans une matrice. RRR permet de convertir cette matrice d’écoulements latéraux en une structure de données représentée par la figure de droite avec l’évolution temporelle des quantités d’eau disponible dans chaque
sous-bassin versant.. . . 14
1.8 Bassin versant du Haut-Montmorency. Le réseau de rivières présenté est celui utilisé pour le routage. Le point rouge correspond à la station de jaugeage. La grille des points gris de plus grande dimension correspond aux endroits où les réanalyses et les projections sont disponibles. La grille des petits points gris représente les endroits où les entrées météorologiques sont interpolées bi-linéairement. Finalement, les points noirs sont les endroits où des simulations
CLASS sont réalisées. . . 18
1.9 Frontières des bassins versants selon Hydrosheds en mauve et selon le
Gouver-nement du Canada en vert. . . 19
2.1 Séries temporelles interannuelles et interjournalières du rayonnement solaire pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et
2.2 Séries temporelles interannuelles et interjournalières du rayonnement thermique terrestre pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M
et MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5 . . . 24
2.3 Séries temporelles interannuelles et interjournalières de la température de l’air pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et
MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5 . . . 25
2.4 Séries temporelles interannuelles et interjournalières du taux de précipitation pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et
MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5 . . . 27
2.5 Séries temporelles interannuelles et interjournalières de la vitesse du vent pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM
et les réanalyses d’ERA5. . . 28
2.6 Séries temporelles interannuelles et interjournalières de la pression atmosphé-rique pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et
MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5 . . . 29
2.7 Séries temporelles interannuelles et interjournalières de l’humidité spécifique pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et
MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5 . . . 30
2.8 Changement en rayonnement solaire pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 31
2.9 Changement en rayonnement thermique terrestre pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles
climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 32
2.10 Augmentation de la température pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 33
2.11 Changement du taux de précipitation pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 34
2.12 Changement en vitesse du vent pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
Ca-nESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 35
2.13 Changement en pression atmosphérique pour les scénarios climatiques par rap-port à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 36
2.14 Changement en humidité spécifique pour les scénarios climatiques par rapport à la période de référence pour les quatre saisons et les modèles climatiques
CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM . . . 37
2.15 Séries temporelles du flux de chaleur latente, du flux de chaleur sensible et de
l’évapotranspiration simulés par CLASS et observés à la Forêt Montmorency. . 38
2.16 Flux de chaleur latente, flux de chaleur sensible et évapotranspiration simulés
par CLASS en fonction des observations réalisées à la forêt Montmorency . . . 39
2.17 Hydrogramme de la simulation CLASS-RAPID pilotée par les réanalyses d’ERA5.
Les observations proviennent du Centre d’expertise hydrique du Québec. . . 41
2.18 Hydrogramme de la simulation CLASS-RAPID d’après les réanalyses d’ERA5
2.19 Hydrogrammes interannuels pour la période de référence de 1981 à 2005 et pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 de 2041 à 2070 d’après les
projections climatiques du modèle CanESM2 . . . 43
2.20 Hydrogrammes interannuels pour la période de référence de 1981 à 2005 et pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 de 2041 à 2070 d’après les
projections climatiques du modèle CNRM-CM5 . . . 44
2.21 Hydrogrammes interannuels pour la période de référence de 1981 à 2005 et pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 de 2041 à 2070 d’après les
projections climatiques du modèle GFDL-ESM2M . . . 45
2.22 Hydrogrammes interannuels pour la période de référence de 1981 à 2005 et pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 de 2041 à 2070 d’après les
« Mais je ne vous ai pas demandé de penser ; je vous ai dit de regarder, d’écouter, pour vous habituer, pour ne pas être surpris d’entendre craquer vos billards le jour où les vrais éléphants viendront reprendre leur ivoire. »
JACQUES PRÉVERT, 1931, Tentative de description d’un dîner de têtes à Paris-France
Remerciements
Cybèle, Gonzalo et Bram,
Pour moi, un des aspects les plus inspirants de la science est sa nature collaborative. Sans vos généreuses contributions scientifiques à mes activités de recherche, la réalisation de ce pro-jet n’aurait pas eu lieu. Je vous suis extrêmement reconnaissante pour votre temps et votre aide. Travailler avec vous aura été à la fois très instructif et réellement plaisant.
François,
Je tiens à vous remercier de tout mon cœur d’avoir accepté de diriger mes travaux de maî-trise. Vous m’avez accueillie dans votre équipe il y a deux ans, sans me connaître et malgré le fait que ma formation antérieure me laissait entièrement étrangère à l’hydrologie. Votre générosité et la confiance que vous m’avez accordée sont des cadeaux d’une valeur inestimable pour lesquels je ne peux que maladroitement tenter d’exprimer ma reconnaissance. Vous êtes le plus grand modèle de leader positif que j’ai eu la chance de voir à l’œuvre dans ma vie et je suis convaincue que votre exemple teintera et teinte déjà la manière que j’ai d’aborder mes relations professionnelles et même personnelles. Dans le cadre de votre cours sur l’éthique scientifique de la session d’hiver 2019, vous avez énoncé en classe un édifiant principe illustrant parfaitement l’étendue de votre magnanimité. Je me permets de le paraphraser ici puisqu’il me revient si souvent en tête que je crois pouvoir affirmer avec assurance qu’il s’agit de la plus importante leçon que je retire de ces deux dernières années : « Dans la vie je crois que les gens ont droit à l’erreur, et ça inclut les erreurs de jugement. »
Emixi, Françoise, Médéric, Achut, Caio et Michael,
Vous êtes les plus beaux souvenirs que je garderai de mon passage à la maîtrise. Vous avez su agrémenter mes journées de travail par votre bonne humeur, votre humour et votre amitié sin-cère. Sans vous, mon parcours entre les murs du département n’aurait pas été aussi agréable. Je vous remercie pour vos sourires contagieux et pour la facilité avec laquelle vous m’avez permis de me rapprocher de vous.
Charles, Jean-Félix, Nicolas, Xavier, Vincent (et toi aussi mon Pannetou qui est au loin), En quittant la physique -et donc un gros morceau de moi, de vous et de nous- pour mon aventure du côté de l’ingénierie, j’étais rongée par la peur de voir le continuel et inébranlable état d’excellence auquel vous m’aviez élevée s’effriter en une poussière trop fine pour que les gros doigts inhabiles de mon esprit soient en mesure de la capturer. Le temps a inévitablement fait son œuvre, mais le simple fait de pouvoir vous côtoyer me permet de garder le cap sur l’ho-rizon de la rigueur et du dépassement personnel. Votre intelligence transcende vos moindres gestes et vous êtes pour moi une source inépuisable d’inspiration. Mes succès passés je vous les dois. Mes succès futurs porteront votre signature. Je vous aime de cet amour fraternel qui ne peut que prendre naissance dans l’adversité la plus complète et qui, je le souhaite, sera un des plus importants invariants de mon existence.
Cédric, très cher et estimé Cédric,
Je suis consciente que la dernière année a été féconde en changements que tu n’as pas sou-haités. Malgré cela, tu m’as supportée dans mes décisions et a su m’aider à maintenir mon équilibre dans les moments où je n’étais pas en mesure de le faire seule. Maintenant que la tempête s’est apaisée, tu continues jour après jour à me démontrer ton amitié dévouée et à m’accorder ta confiance. Où tout le monde aurait opté pour la voie facile de s’éloigner, tu as choisi de donner une chance à notre camaraderie et mon admiration et affection pour toi n’en sont que décuplées.
Maman, Papa, Mano et Tom,
Que serais-je sans vous ? Vous êtes depuis toujours le phare dans la nuit qui me permet de retrouver les rivages de l’équilibre et de l’équanimité. Vous êtes le roc sur lequel je dissipe mon trop plein d’exaltation et retrouve ma solidité. Vous êtes la petite maison de campagne où brûle le feu de bois de ma paix d’esprit. Comme pour tous les projets que j’entreprends vous m’avez soutenue des premiers moments jusqu’à cette fin de parcours et m’avez éclairée vers la voie du bien-être. Je vous aime et vous voue une admiration sans borne.
Élodie, ma Dodie, mon ange, mon Soleil, ma merveilleuse et flamboyante petite sœur,
Je te suis profondément reconnaissante pour toutes ces fois où tu as trotté du Casault au Pouliot pour venir me visiter. Lorsque tu passes le coin du corridor qui débouche sur mon espace de travail, tes cheveux et ton foulard s’envolent vers le ciel. C’est une jolie métaphore, car c’est ce que tu incarnes, mon Élo, le vent du changement. Tu es cette délectable bouffée
d’air frais qui ne cesse de se renouveler. Tu es la brise du matin, la secousse qui entraîne trop fortement la pluie et la rafale caractéristique du sommet des montagnes. Tu es un peu de la tempête qui, cette nuit, a détruit la Chalala. Je t’ai écrit que la nature nous l’avait reprise et au même moment nous nous sommes répondu : « elle n’a jamais été à nous ». Tu es donc aussi cette chaloupe trouvée dans la mer et que la mer a décidé de nous reprendre, et tu es également l’invitation à la contemplation de l’impermanence de la vie qu’elle représente. Tu es et seras à jamais la présence bienveillante qui souffle dans mes voiles pour me permettre d’avancer. Peu importe ce que l’avenir nous réserve, je l’accueillerai avec gratitude, car je n’ai peur de rien, puisque tu es là.
Introduction
Depuis l’ère industrielle, la concentration de dioxyde de carbone dans l’atmosphère est en constante augmentation. Cette augmentation provient principalement de divers secteurs d’ac-tivités humaines dont notamment l’exploitation de combustible fossile, la production d’éner-gie, l’industrie manufacturière et l’agriculture qui produisent également d’autres gaz à effet de serre. Le dioxyde de carbone et les autres gaz à effet de serre générés par les activités hu-maines contribuent à emprisonner une partie des rayonnements à l’intérieur de l’atmosphère terrestre. Ils forment une barrière empêchant le rayonnement infrarouge émis par la Terre réchauffée par le rayons du soleil de s’échapper de l’atmosphère dans une aussi grande mesure que durant l’ère pré-industrielle. Il en résulte, entre autres, une augmentation de la tempé-rature moyenne globale de la Terre. Ces bouleversements de l’équilibre terrestre ont entraîné d’importantes modifications au climat. Qui plus est, les effets néfastes de ces changements climatiques menacent de s’amplifier avec le temps.
Les changements climatiques auxquels la Terre est soumise ont une influence sur toutes les composantes de l’environnement. Le cycle de l’eau n’est pas une exception. L’impact sur la précipitation, l’évaporation, les débits des cours d’eau et la teneur en eau des sols se fait déjà sentir et risque de devenir de plus en plus important avec le temps. À titre d’exemple, le Groupe d’experts intergouvernemental sur l’évolution du climat (GIEC) estime que pour une augmentation de 1°C de la température moyenne terrestre, la précipitation moyenne augmente
de 1 à 3% (32). Cette hausse en précipitation ne sera pas spatialement uniforme. Ainsi, les
ré-gions humides recevront encore plus de précipitation que normalement et les réré-gions arides en recevront moins, accentuant davantage les écarts déjà existants. Les changements climatiques entraînent également une augmentation des évènements hydrologiques extrêmes. Ainsi, la fré-quence des sécheresses et des inondations risque d’augmenter avec le temps. Ces instabilités doivent être prises en compte dans un contexte de gouvernance de l’eau en climat changeant. Il est donc nécessaire d’étudier localement l’évolution de l’impact des changements climatiques sur les composantes du cycle de l’eau afin d’être à même de réaliser une gouvernance éclairée. Il est possible, à l’aide de modèles hydrologiques, de réaliser des projections des tendances futures pour les débits en rivière.
(36). Lorsque la température augmente, l’évapotranspiration potentielle modélisée par les mo-dèles non-physiques augmente également. Ainsi, en condition de changements climatiques as-sociée à une augmentation de la température, l’évapotranspiration pourrait être surestimée par la modélisation. Une telle surestimation aurait comme effet de simuler des étiages d’été avec des débits encore plus faibles, l’eau évaporée n’étant pas disponible pour l’écoulement en rivière. Il est possible de croire que les modèles hydrologiques non-physiques tendent à ampli-fier l’effet des changements climatiques sur l’importance des étiages d’été de faibles débits. En pratique, l’évapotranspiration réelle modélisée par les modèles non-physiques ne semble pas être surestimée. Cependant, il est possible de s’interroger sur la validité de ces modèles dans
un futur présentant des températures à la hausse (22;36).
Les modèles de surface physiques ont pour leur part l’avantage d’imposer une contrainte de conservation d’énergie à la surface. De ce fait, lorsque soumis à une augmentation de tempéra-ture, l’évapotranspiration modélisée risque moins d’être surestimée. L’objectif de ces travaux est de réaliser des simulations hydrologiques en condition de changements climatiques basées sur un modèle de surface physique. Les résultats des simulations, et particulièrement les pé-riodes d’étiages estivaux, permettront d’établir une comparaison avec des systèmes similaires, mais basés sur des modèles non-physiques. Ces travaux sont préliminaires et leur portée s’en trouve limitée, mais dans le cas où les étiages estivaux modélisés à partir d’un modèle de surface physique seraient associés à des débits plus importants, il serait possible d’envisager l’avenue selon laquelle les modèles non-physiques surestiment l’évapotranspiration potentielle lorsque la température est en hausse et que cette surestimation se répercute au niveau de la modélisation de l’évapotranspiration réelle. Les approches non-physiques pourraient s’avé-rer invalides en conditions de changements climatiques. Cependant, dans le cas où les débits des étiages estivaux seraient d’ordre comparable lorsque modélisés à l’aide d’une approche physique et non-physique, d’autres hypothèses explicatives pourraient être envisagées. Une première piste de réflexion pourrait nous amener à considérer le fait qu’en condition de chan-gements climatiques, l’été s’étend sur une plus grande période. Il commence hâtivement dû à une fonte des neiges précoces. Or, un été plus long est statistiquement associé à un plus grand potentiel de présenter des séquences hydrologiques de débits faibles correspondant aux étiages. En d’autres termes, un été durant un plus grand nombre de jours est plus susceptible de présenter des séquences de sécheresse plus longues.
Plusieurs modèles hydrologiques permettent déjà de réaliser des simulations de débits. Le modèle hydrologique MESH (Modélisation Environnementale communautaire - Surface
Hy-drology) (33) est utilisé par Environnement et Changement climatique Canada et a été
déve-loppé et est maintenu à l’Université de la Saskatchewan. MESH combine le modèle de surface
CLASS (41) au modèle de routage WATFLOOD (25). Également, le modèle de routage Raven
(6) développé à l’Université de Waterloo pourrait être un candidat intéressant dans le cadre
modèle de routage.
L’objectif de ces travaux de maîtrise était de développer un modèle hydrologique plus robuste en condition de changements climatiques pouvant réaliser des projections de débits futurs.
Pour ce faire, le modèle de surface physique CLASS (41) et le modèle de routage RAPID (7)
ont été couplés en un modèle hydrologique permettant de réaliser des projections de débits sur le bassin versant du Haut-Montmorency. L’impact des changements climatiques sur les débits futurs est évalué sur la base d’une comparaison entre les hydrogrammes interannuels de la période de référence de 1981 à 2005 et de la période future de 2041 à 2070. Dans l’éventualité où l’importance de la diminution des débits en période d’étiages estivaux serait aussi marquée que dans le cas des simulations provenant de modèles hydrologiques traditionnels, une conclusion préliminaire en faveur de la validité de ces derniers, en condition de changements climatiques, pourrait être faite.
Ce mémoire est divisé en trois parties principales : la méthodologie, les résultats et leur analyse. Au premier chapitre, une description de la méthode développée pour réaliser les simulations hydrologiques avec CLASS-RAPID est faite. Les entrées et les sorties du modèle ainsi que ses différentes composantes y sont également décrites. Au second chapitre, les résultats comportant l’analyse des données d’entrée, des simulations du modèle de surface seul ainsi que du modèle hydrologique couplé, les hydrogrammes interannuels en condition de changements climatiques provenant de CLASS-RAPID et ses critères de performances sont présentés. Dans la dernière section, une analyse des résultats et une discussion sur leur portée et leur limite sont faites. Finalement, un guide d’utilisation du modèle CLASS-RAPID s’ajoute à ces parties et est présenté en annexe.
Chapitre 1
Méthodologie
Le projet s’articule autour du couplage de deux modèles : le Canadian Land Surface Scheme
(CLASS) (41) et le Routing Application for Parallel computatIon of Discharge (RAPID) (7)
qui sont respectivement un modèle de surface et un modèle de routage. Le modèle de surface permet de décrire les échanges entre l’atmosphère et la surface du sol. Il fait le lien entre les phénomènes atmosphériques et ce qui se déroule au sol par l’entremise du calcul des bilans d’eau et d’énergie du sol. CLASS est un modèle de surface physique ; ce qui permet de formuler l’hypothèse selon laquelle l’évapotranspiration modélisée par ce dernier représentera plus fidè-lement la réalité que pour les formules traditionnelles d’évapotranspiration potentielle lorsque soumis à une hausse globale de température. Les projections hydrologiques obtenues à partir d’un tel modèle de surface seront plus à même de décrire l’effet des changements climatiques sur les débits en rivières. Le modèle de routage, pour sa part, renseigne sur la valeur des débits dans les différents biefs d’un réseau de rivières. À l’aide d’un modèle numérique de terrain, il permet de traduire les quantités d’eau disponibles sur un territoire en écoulements en rivières. RAPID est un modèle de routage simple basé sur la méthode de Muskingum et est parraléli-sable. Ces deux caractéristiques en font un outil rapide à utiliser en terme de temps de calcul et par le fait même avantageux à implanter sur de grands bassins versants. Ainsi, le couplage du modèle de surface CLASS et du modèle de routage RAPID offre un modèle hydrologique complet où des entrées météorologiques peuvent être traduites en débits dans les rivières.
Le schéma de la figure1.1présente les différentes composantes du modèle hydrologique
CLASS-RAPID. Les réanalyses d’ERA5 (37) et les projections climatiques des modèles CanESM2 (19),
CNRM-CM (16), GFDL-ESM2M (26) et MPI-ESM (20) pour les scénarios de forçage radiatif
RCP 4.5 et RCP 8.5 sont utilisées comme entrées météorologiques pour CLASS. Les réanalyses sont des reconstructions du climat passé d’après des observations antérieures qui peuvent avoir été réalisées à l’échelle de la planète. Les projections, pour leur part, sont des constructions du climat futur lorsque certains paramètres d’entrée sont modifiés pour tenir compte, par exemple, d’un changement du forçage radiatif. Étant disponibles sous le format de grille, elles sont d’abord interpolées bi-linéairement puis désagrégées par position géographique. Par
Entrées météorologiques CLASS
RRR RAPID Débits modélisés
Figure 1.1 – Schéma du modèle hydrologique CLASS-RAPID où CLASS est un modèle de surface, RRR une boîte à outils permettant de convertir les écoulements latéraux et RAPID un modèle de routage.
la suite, une simulation CLASS pour chacun des points de grille couvrant le bassin versant est réalisée. Les écoulements latéraux modélisés sur les points de la grille par CLASS sont réagrégés dans une matrice ayant des dimensions de latitudes et longitudes en fonction du temps. D’après la morphologie du réseau de rivières du bassin versant décrit par le modèle
numérique de terrain Hydrosheds (27) et la matrice d’écoulements latéraux, la boîte à outils
Reproductible Routing Rituals (RRR) (13) prépare les entrées nécessaires aux simulations de
routage de RAPID. Lorsque utilisé en mode optimisation, RAPID permet de déterminer les coefficients de Muskingum optimaux pour un réseau de rivières donné. Finalement, le routage avec RAPID simule les débits de tous les tronçons de rivières du bassin versant à l’étude. Le modèle CLASS-RAPID est implanté sur le bassin versant du Haut-Montmorency. Les instruments de mesure qui y sont installés permettent d’optimiser CLASS. Pour ce faire, les mesures d’évapotranspiration et des flux de chaleur sensible et latente sont comparées aux valeurs modélisées par CLASS de manière à réaliser un calage manuel du modèle de surface. Les simulations réalisées à partir des réanalyses ont pour objectif de valider CLASS-RAPID en tant que modèle hydrologique ainsi que son implantation sur le bassin versant. Une fois le modèle validé, des simulations sont réalisées à partir de projections climatiques pour la période de 2041 à 2070 afin d’évaluer l’impact du changement climatique sur les débits des rivières de la Forêt Montmorency.
Figure 1.2 – Bassin versant du Haut-Montmorency. Le point rouge correspond à la station de jaugeage 051005-02PD004 et les points noirs aux tours à flux où sont mesurées l’évapo-transpiration et les flux de chaleurs latente et sensible.
1.1
Bassin versant du Haut-Montmorency
Le bassin versant du Haut-Montmonrency est situé aux environs de la position géographique (47.4°N, 71.1°O) à Saint-Ferréol-les-Neiges. Ses frontières et son réseau de rivières sont
pré-sentés à la figure1.2. L’exutoire de ce bassin versant draine une région de 267 km2 (3). Sur
cette même figure, un cercle rouge représente une station de jaugeage mesurant les débits près de l’exutoire du bassin au point (47.26°N, 71.14°O). Cette station de jaugeage est répertoriée par la classification québécoise sous le code 051005 et par la classification canadienne sous le code 02PD004. À cette station, des observations journalières de débit sont disponibles pour les périodes de 1966 à 1982 et de 1996 à 2019 pratiquement sans interruption. Ces observations sont composées d’un ensemble hétérogène de mesures de jaugeage direct, de débits moyens convertis où aucune donnée instantanée est accessible, d’estimations causée par des données manquantes ou de mauvaise qualité, de moyennes journalières où des données instantanées sont disponibles et de débits corrigés pour tenir compte de l’effet de refoulement causé par la
présence de glace ou de végétation (4). Les débits observés sont présentés à la figure1.3. Les
hydrogrammes pour les années d’observations de 1997 à 2018 inclusivement y sont présentés en gris pâle. Les points gris foncé correspondent au débit journalier maximal pour chacune des années. Ainsi, pour ce bassin versant, les évènements extrêmes se produisent davantage durant la crue printanière que durant la crue automnale.
l’observa-0
50
100
150
200
250
300
350
Jour julien [-]
0
20
40
60
80
100
120
140
Dé
bit
s [
m
3/s]
Hydrogramme interannuel
Débit maximal annuel
Figure 1.3 – Hydrogrammes des observations à la station de jaugeage 051005 (classification québécoise) - 02PD004 (classification canadienne) pour les années 1997 à 2018 inclusivement accompagnés des valeurs de débits maximaux et de l’hydrogramme interannuel moyen tion scientifique et la collecte de données. Deux tours à flux, représentées par les cercles noirs
sur la figure1.2, sont installées aux positions géographiques (47.29°N, 71.17°O) et (47.28°N,
71.15°O). Ces tours permettent notamment la prise de mesure des valeurs d’évapotranspiration et des flux de chaleurs latente et sensible. Dans le cadre du projet, ces variables permettent le calage manuel du modèle de surface CLASS. Ce calage est réalisé par l’ajustement manuel d’un des paramètres de modélisation et sur la base du score d’une fonction objectif afin que les simulations correspondent davantage aux observations. Une hypothèse de similarité entre les régions du bassin versant est faite et toutes les simulations CLASS sont réalisées avec les mêmes paramètres obtenus par le calage.
1.2
Entrées météorologiques du modèle
Deux types d’entrées météorologiques sont utilisées pour les simulations hydrologiques CLASS-RAPID. D’abord, les réanalyses d’ERA5 permettent le développement et la validation du modèle. Les simulations obtenues à partir de ces réanalyses sont comparées à des observations de débits. Lorsqu’un niveau de confiance suffisant envers le modèle est établi, des projections climatiques pour la période de 2041 à 2070 lui sont fournies en entrées afin d’évaluer l’impact des changements climatiques sur les débits de la Forêt Montmonrency.
1.2.1 Réanalyses d’ERA5
Les réanalyses météorologiques ont pour but de reconstituer le climat d’après des observations passées. Ainsi, elles décrivent les conditions météorologiques pour de longues périodes passées et régions étendues. Les réanalyses d’ERA5 sont des estimations horaires de plusieurs variables météorologiques disposées sur une grille. Elles sont disponibles à l’échelle de la planète de 1979 jusqu’à trois mois avant le jour courant. Leur résolution est de 30 km. Elles peuvent
être téléchargées librement en ligne via le Copernicus Climate Change Service (37). Afin de
réaliser des simulations CLASS, sept variables météorologiques sont utilisées : la pression atmosphérique, la précipitation, la température, le rayonnement solaire (ondes courtes), le rayonnement thermique terrestre (ondes longues), le point de rosée et la vitesse du vent. CLASS nécessite également l’humidité spécifique qui n’est pas disponible directement par les réanalyses et qui est obtenue à partir du point de rosée, de la température et de la pression atmosphérique. Les réanalyses d’ERA5 ont déjà été utilisées en tant qu’entrées pour le modèle
de surface CLASS sur le bassin versant du Haut-Montmorency (1). Il est à noter que les
réanalyses en tant qu’entrées météorologiques performent moins efficacement à la description des précipitations (15).
Pour couvrir le bassin versant du Haut-Montmorency, une grille de quatre points par quatre points entre les latitudes 46.9° et 47.9° et entre les longitudes −71.6° et −70.6° est utilisée. Cette grille est interpolée bi-linéairement afin d’obtenir des données sur une grille 16×16. Les rayonnements, la pression et la température doivent être transformées pour se conformer aux unités demandées par CLASS. Les réanalyses d’ERA5 sont disponibles sous le format netCDF contenant des matrices ayant les dimensions de latitude, longitude et de temps et étant remplies par les différentes variables météorologiques. Une fois interpolées, ces matrices sont désagrégées afin de créer les fichiers d’entrée pour CLASS. Une simulation CLASS en mode colonne requiert un fichier de forçage météorologique pour un point de grille donné. Ainsi, les réanalyses doivent être converties d’une grille spatiale pour une variable en particulier, vers une série temporelle contenant toutes les variables météorologiques pour un endroit spécifique.
1.2.2 Projections climatiques
Le projet a pour objectif d’évaluer l’impact des changements climatiques sur les débits dans les rivières de la Forêt Montmorency. Pour ce faire, des entrées météorologiques décrivant les possibles climats futurs sont fournis au modèle CLASS-RAPID. Ces projections climatiques ne décrivent pas la séquence météorologique des évènements futurs, mais permettent de dégager des tendances par rapport à une période de référence. Quatre modèles climatiques : CanESM2
(19), CNRM-CM5 (16), GFDL-ESM2M (26) et MPI-ESM (20) sont utilisés pour ces
simu-lations en conditions de changements climatiques. Les données des rayonnements solaire et thermique terrestre, la précipitation, la température de l’air, la vitesse du vent, la pression atmosphérique et l’humidité spécifique sont disponibles à un pas de temps de 3 heures et ne
nécessitent pas de modifications. Ces modèles Système-Terre (ou Earth System Models en an-glais) décrivent les échanges d’énergie, d’eau et de dioxyde de carbone entre l’atmosphère, les océans et le sol. Ils permettent donc de réaliser des projections du climat futur en intégrant, entre autre, la variation du forçage radiatif résultant de l’augmentation des gaz à effet de serre.
Les quatre modèles font partie du Projet d’intercomparaison de modèles couplés (CMIP5) (18)
ayant pour but de décrire les changements climatiques passés, présents et futurs causés par des variabilités naturelles ou des changements dans le forçage radiatif à l’aide d’une approche
multi-modèle (35). Pour chacun de ces modèles, deux scénarios climatiques sont étudiés soient
le scénario RCP 4.5 et le scénario RCP 8.5. Les projections climatiques utilisées ne sont pas débiaisées. Le débiaisage n’a pu être réalisé puisque les observations associées aux variables climatiques ne sont pas disponibles. Puisque cette étude s’inscrit dans une plus grande visée, le choix du non-débiaisage des données se fait dans le contexte d’une phase préliminaire et sera révisé ultérieurement.
1.2.2.1 Scénarios climatiques
Les scénarios climatiques tentent de décrire comment le climat pourrait évoluer en réaction aux changements dans les émissions de gaz à effet de serre. Il existe quatre trajectoires RCP présentant différentes concentrations de gaz à effet de serre pour l’année 2100. Les deux scé-narios étudiés dans le cadre de ces travaux de recherche sont le RCP 4.5 et le RCP 8.5. Le
nombre suivant le RCP correspond à un forçage radiatif en W/m2, soit la différence entre
l’énergie radiative incidente et celle émise par un système. Ainsi le scénario RCP 4.5 est asso-cié à une plus faible augmentation de la température globale que le scénario RCP 8.5, où une
plus grande quantité d’énergie reste emprisonnée dans l’atmosphère terrestre (5).
1.3
Modèle de surface CLASS
Le modèle de surface CLASS fait le lien entre les phénomènes atmosphériques et ce qui se dé-roule au sol en se basant sur les bilans d’énergie et d’eau du sol. Il a été développé au début des années 1990 par Diana Verseghy. Le code source du logiciel est ouvert et peut être téléchargé
en ligne (34). CLASS peut être utilisé en mode couplage avec un modèle atmosphérique, où les
données météorologiques comme la température, la pression et le rayonnement entrent dans CLASS et sont transformées en paramètres de surface comme l’albédo et la température du sol qui sont eux-mêmes retournés au modèle atmosphérique. Il est également possible de réaliser des simulation CLASS en mode découplé où les données météorologiques proviennent d’une source externe, auquel cas il n’y a pas de boucle de rétroactivité avec le modèle atmosphérique
(42). C’est cette seconde méthode qui est mise de l’avant dans le cadre de ces travaux de
maî-trise. Un représentation schématisée du modèle est présenté à la figure1.5. Il est possible d’y
Figure 1.4 – Changements en température moyenne mondiale pour les différents scénarios climatiques par rapport à la période de référence de 1986 à 2005 d’après le projet
d’intercom-paraison de modèles couplés (CMIP5) (17)
et le sol. Les boucles de rétroaction et les changements de phases entre les composantes du modèle y sont également représentées.
1.3.1 Fichiers d’entrée de CLASS
Les simulations CLASS nécessitent la connaissance de paramètres météorologiques, de la vé-gétation en surface et de la composition du sol. Les variables météorologiques utilisées par CLASS sont le rayonnement solaire (ondes courtes), le rayonnement thermique terrestre (ondes longues), le taux de précipitation, la température de l’air, la vitesse du vent, la pression
atmo-sphérique et l’humidité spécifique (31). Les données doivent être fournies à un pas de temps
entre 30 minutes et 6 heures (et divisible par 30 minutes). Cependant, le pas de temps naturel pour CLASS est de 30 minues. Pour les données avec un pas de temps plus grand, CLASS répète la même valeur autant de fois qu’il y a de 30 minutes qui entre dans le pas de temps. Par exemple, pour des données à un pas de temps horaire, chaque valeur est répétée deux fois. Conséquemment, pour des données au pas de temps au-delà de 6 heures, CLASS n’est pas le
modèle idéal pour réaliser la modélisation de surface (28).
CLASS doit également être renseigné sur la végétation recouvrant l’endroit où la simulation est réalisée. Il est nécessaire de lui fournir le pourcentage de surface peuplée par des conifères, des
feuillus, des terres agricoles ou de l’herbe (30). Finalement, une description de la composition
Figure 1.6 – Textures de sol pour CLASS (42)
de sol d’épaisseur de 10 cm, 25 cm et 375 cm (29). Il est également possible de subdiviser la
couche la plus profonde en plusieurs sous-couches. Pour chacune de ces couches, le pourcentage d’argile, de sable et de matière organique doit être fixé. Ces pourcentages ne doivent pas obligatoirement avoir une somme de 100, car la partie restante sera considérée comme du
limon (30). La figure 1.6présente la correspondance entre les types de sol et les pourcentages
d’argile, de sable et de limon.
1.3.2 Fichiers de sortie CLASS
CLASS modélise un grand nombre de variables dont l’albédo, la température du sol et des écoulements, la température et la profondeur de la neige, la quantité d’eau et de neige déposée
sur la canopée et la densité, la masse et la quantité d’eau de la neige (14). Ces différentes
variables sont distribuées dans neuf fichiers avec des données au pas de temps de 30 minutes. Dans le cadre de ce projet, la seule variable d’intérêt modélisée par CLASS est l’écoulement latéral. Ils représentent la quantité d’eau disponible dans le sol à un endroit donné tel que nécessaire aux simulations de routage avec RAPID. Pour CLASS, cette variable se nomme le ROF pour runoff et est fournie en millimètres. Puisque les simulations de CLASS se font
point par point, les écoulements latéraux sont par la suite agrégés sur une grille puis dans une matrice netCDF de dimensions latitudes, longitudes et temps.
1.4
Boîte à outils RRR
La boîte à outils Reproductible Routing Rituals (RRR) a été développée par Cédric David, le créateur de RAPID, dans le but de faciliter la préparation des fichiers d’entrée nécessaires aux simulations de son modèle de routage. Elle est programmée en Python et est disponible gratuitement en ligne (13).
De manière générale, les écoulements latéraux provenant des modèles de surface sont disposés sur une grille. Pour des écoulements latéraux évoluant dans le temps, les données prennent la forme de matrice en trois dimensions : deux dimensions spatiales correspondant aux latitudes et longitudes du point d’intérêt et une dimension temporelle correspondant au pas de temps auquel la valeur des écoulements est connue. Or, comme principal fichier d’entrée, RAPID utilise une matrice de deux dimensions : une dimension pseudo-spatiale correspondant au numéro d’identification du tronçon de rivière et une dimension temporelle correspondant au pas de temps des écoulements. Ces deux manières de consigner l’information sont représentées
à la figure1.7. L’image de gauche correspond à une représentation spatiale du bassin versant
pour un temps donné. L’image de droite correspond à un fichier d’entrée compatible avec RAPID ou chacun des tronçons de rivière est présenté sur l’axe des abscisses et l’évolution temporelle se fait le long de l’axe des ordonnées. Dans les deux cas les matrices sont remplies par les valeurs des écoulements latéraux en un point donné ou dans un tronçon de rivière donné et en un temps donné. Pour convertir les écoulements latéraux disposés sur une grille en écoulements par tronçon de rivière, RRR doit être informé sur la morphologie du réseau de rivières, les coordonnées géographiques de ces rivières ainsi que leur numéro d’identification. Les bases de données géographiques NHDplus, aux États-Unis, ou Hydrosheds, partout dans le monde, sont supportées par RRR. La forêt Montmorency se situant en sol canadien, la base de données Hydrosheds est utilisée. Hydrosheds est gratuite et disponible en ligne à une résolution
de 15 secondes (27). Ainsi, pour créer le fichier de volumes d’eau de RAPID, RRR convertit le
réseau de rivières (au format shapefile) et la grille d’écoulements latéraux (au format netCDF) en un fichier unique où la quantité d’eau disponible dans les sous-bassins versants associés à chacune des rivières est présentée en fonction du temps. Les autres fichiers d’entrée de RAPID, soit le fichier de connectivité, le fichier de conditions initiales du paramètre k et le fichier des numéros d’identification de rivières choisies pour la simulation peuvent également être générés
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Écoulements latéraux [mm]
5000
10000
15000
20000
25000
Vo
lum
e d
'ea
u
[m
3]
Figure 1.7 – Transformation des écoulements latéraux par RRR du format grille (à gauche) vers le format par numéros d’identification de rivière (à droite). Sur la figure de gauche, on observe les contours du bassin versant du Haut-Montmorency à un pas de temps donné. Les grilles d’écoulements latéraux pour chacun des pas de temps sont stockés dans une matrice. RRR permet de convertir cette matrice d’écoulements latéraux en une structure de données représentée par la figure de droite avec l’évolution temporelle des quantités d’eau disponible dans chaque sous-bassin versant.
1.5
Modèle de routage RAPID
RAPID est un modèle de routage opensource développé et entretenu par Cédric David depuis 2007. Le modèle est programmé en Fortran et est parallalélisable. Pour réaliser une simulation avec RAPID, il est nécessaire de connaître la géographie du réseau de rivières du bassin versant d’intérêt ainsi que les volumes d’eau disponibles dans chacun des sous-bassins versants définis par les tronçons de rivières.
Le modèle est basé sur une version matricielle de la méthode de Muskingum. Cette méthode
repose sur deux paramètres : x et k (2). Le paramètre x est sans dimension et décrit l’influence
relative des débits entrant et sortant dans le bief. Le paramètre k a une dimension de temps et est calculé d’après la longueur du bief auquel il est associé. La version théorique de la méthode de Muskingum prévoit que les paramètres x et k sont bornés tel que
0 ≤ x ≤ 0, 5 (1.1)
et
Cependant, en pratique, une valeur négative de x peut être considérée comme acceptable dans
le contexte de la modélisation (38;39;40). RAPID ne limite pas les valeurs des paramètres
x et k si ces derniers permettent mathématiquement le calcul des débits par la méthode
de Muskingum, i.e. que les matrices restent inversibles et qu’aucune division par zéro n’est rencontrée. L’équation qui décrit l’évolution des débits dans RAPID prend la forme de
(I − C1· N ) · Q (t + ∆t) = C1· Qe(t) + C2· [N · Q(t) + Qe(t)] + C3· Q(t) (1.3)
avec C1, C2 et C3 des matrices de coefficients dépendant des paramètres k et x, N la matrice
représentant le réseau de rivières, Q les débits sortant de chaque bief, Qe les écoulements
latéraux pour chaque bief et t le temps (8). L’utilisation de la notation matricielle permet
d’avoir une seule équation pour décrire le réseau de rivières en entier, plutôt que d’effectuer le routage pour chacune des rivières (7).
1.5.1 Fichiers d’entrée de RAPID
Le principal fichier d’entrée de RAPID est le fichier des volumes d’eau. Il s’agit d’un fichier de format netCDF en deux dimensions. Une représentation visuelle de ce type de fichier est
présentée dans la partie droite de la figure1.7. La première dimension correspond aux numéros
d’identification des tronçons de rivière et la seconde au temps. Le numéro d’identification des tronçons de rivière est un code unique donné à chacune des parties de rivière associées à un sous-bassin versant. Ces sous-bassins versants sont définis comme les régions de drainage
respectives des segments des rivières. À chaque pas de temps, le volume d’eau (m3) disponible
pour l’écoulement en rivière dans chacun des sous-bassins versants est consigné dans le fichier des volumes d’eau. À titre d’exemple, pour réaliser une simulation de dix pas de temps sur un bassin versant contenant cinq tronçons de rivière, le fichier des volumes d’eau devrait être de taille 5×10 et contenir les 50 valeurs de volumes d’eau disponibles dans un tronçon et à un temps donné (11).
Le fichier de connectivité contient l’information sur l’organisation du réseau de rivières. Sa première colonne correspond au numéro d’identification de la rivière. Les numéros d’identifi-cation doivent être ordonnés de la même manière que dans le fichier des volumes d’eau. La seconde colonne du fichier contient le numéro d’identification du tronçon de rivière directement en aval de celui de la première colonne. La troisième colonne contient le nombre de tronçons de rivières directement en amont de celui de la première colonne. Finalement, les colonnes subséquentes contiennent les numéros d’identification des tronçons directement en amont de celui de la première colonne. De ce fait, à partir du fichier de connectivité, il est possible de tracer l’arborescence du réseau de rivières.
Le fichier des tronçons de rivières de la simulation contient les numéros d’identification des biefs utilisés pour la modélisation. Dans le cas classique où tous les biefs du bassin versant
seraient utilisés pour la simulation, le fichier des tronçons de rivières peut se résumer à la première colonne du fichier de connectivité.
Lorsque utilisé en mode optimisation, RAPID nécessite un fichier de valeurs d’initialisation
pour le paramètre k, nommé kf ac. L’ordre des valeurs d’initialisation de k doit être le même
que celui du fichier de connectivité. Les valeurs d’initialisation peuvent être calculée comme suit
kf ac= 3, 6d (1.4)
où d est la longueur du tronçon en mètres. De plus, toujours pour le mode optimisation,
RAPID nécessite un fichier d’observation des débits journaliers (9).
Finalement, pour une simulation standard, RAPID doit être informé sur les paramètres x et
k pour chacun des biefs. Comme valeur par défaut, le paramètre x prendra une valeur de 0,3
pour tous les tronçons de rivière. Les paramètres k par défaut seront calculés d’après l’équation ki=
di
v (1.5)
où di est la longueur du tronçon de rivière i en mètres et v la vitesse de l’onde propagée dans
la rivière. Une valeur de v = 0, 8 m/s peut être utilisée par défaut (9).
1.5.2 Fichier de sortie de RAPID
Une simulation RAPID génère un seul fichier de sortie : le fichier des débits des tronçons de rivière. Il s’agit d’un fichier de format netCDF de deux dimensions : les numéros d’identification des tronçons de rivière et le temps. Il contient la matrice des débits de chacun des biefs à chaque pas de temps de simulation. Le fichier des débits est de même dimension que le fichier des volumes d’eau (11).
1.5.3 RAPID en mode optimisation
Les coefficients x et k optimaux pour un bassin versant peuvent être déterminés au sein de RAPID. Lorsque utilisé en mode optimisation, RAPID tente de minimiser l’écart entre les débits modélisés et les débits observés qui lui sont fournis en faisant varier les paramètres x et k. La fonction objectif, φ(k, x), utilisée par le modèle est de type erreur quadratique moyenne et prend la forme de φ(k, x) = t=tf X t=t0 " Q(t) − Qg(t) f #T · G · " Q(t) − Qg(t) f # (1.6)
où t0 et tf sont les bornes temporelles de la simulation, f est un facteur d’échelle, Q(t) est le
jaugeage et G est une matrice diagonale qui permet à la multiplication matricielle de retourner
des valeurs non-nulles aux endroits où les observations sont disponibles (7).
Pour réaliser une optimisation avec RAPID, il suffit de changer le paramètre du type de simulation dans le fichier de simulation (namelist) et d’y ajouter les fichiers nécessaires (10).
En mode optimisation, RAPID fait varier un cœfficient lié au paramètre x, λx, et un cœfficient
lié au paramètre k, λk. Les valeurs par défaut proposées pour ces coefficients sont λx = 3 et
λy = 2 (10).
1.5.4 RAPID en mode simulation
Lorsque utilisé en mode simulation, RAPID permet de convertir des volumes d’eau sur des sous-bassins versants vers des débits en rivière. Dans les cas où une optimisation a été
réali-sée avant la simulation, il est possible d’utiliser les cœfficients λx et λk pour déterminer les
coefficients x et k de chacun des tronçons de rivières d’après les équations xi =
λx
10 (1.7)
et
ki = 3, 6diλk (1.8)
où xi, ki et di correspondent respectivement aux coefficients de Muskingum x et k et à la
longueur en mètres du bief i (9).
1.6
Modèle hydrologique CLASS-RAPID
Les entrées du modèle hydrologique CLASS-RAPID sont soit les réanalyses d’ERA5, soit les projections climatiques des modèles CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM.
Ces entrées sont représentées à la figure1.8par la grille des plus gros points gris. Un premier
bloc de code maison permet d’interpoler bi-linérairement ces entrées vers une grille plus fine représentée par les petits points gris. Par la suite, le même programme permet de créer pour chacun des points noirs un fichier d’entrée CLASS. Des simulations point par point sont réalisées à ces endroits recouvrant le bassin versant. De ces simulations sont conservés les écoulements latéraux qui sont consignés dans des fichiers différents pour chaque point de simulation. Les écoulements latéraux sont replacés sur une grille à l’aide d’un second bloc de code maison. En dernier lieu, ces grilles d’écoulement latéraux sont fournies à RRR qui génère les différentes entrées nécessaires aux simulations de routage avec RAPID. Ainsi, l’objectif ultime de ces travaux de maîtrise étant de mettre en place un modèle hydrologique complet permettant l’étude de l’effet des changements climatiques sur le cycle de l’eau au bassin versant du Haut-Montmorency est rendu possible par l’implémentation de CLASS-RAPID.
Figure 1.8 – Bassin versant du Haut-Montmorency. Le réseau de rivières présenté est celui utilisé pour le routage. Le point rouge correspond à la station de jaugeage. La grille des points gris de plus grande dimension correspond aux endroits où les réanalyses et les projections sont disponibles. La grille des petits points gris représente les endroits où les entrées météorolo-giques sont interpolées bi-linéairement. Finalement, les points noirs sont les endroits où des simulations CLASS sont réalisées.
1.6.1 Spécificité du modèle
Afin de pouvoir utiliser RRR, la boîte à outils de RAPID qui facilite grandement la préparation des fichiers d’entrée, il est nécessaire de choisir comme modèle numérique de terrain Hydrosheds pour un bassin versant situé au Canada. Lorsque RRR reçoit la grille des écoulements latéraux, il se fie sur les frontières décrites par Hydrosheds pour former les sous-bassins versants. Or, les frontières d’Hydrosheds ne correspondent pas aux frontières proposées par le gouvernement
du Canada. À la figure1.9les deux bassins sont présentés en superposition de l’un à l’autre.
Lorsque le bassin versant d’Hydrosheds (en mauve) est utilisé sans correction, une trop grande quantité d’eau se retrouve dans les rivières puisqu’un plus grand territoire de bassin versant est pris en compte. Pour pallier cette faille, les écoulements latéraux de chacune des cases contenant un point sont pondérés de manière proportionnelle à leur surface. Ainsi, pour un
Figure 1.9 – Frontières des bassins versants selon Hydrosheds en mauve et selon le Gouver-nement du Canada en vert
point de grille donné, la valeur des écoulements latéraux est multiplié par le rapport entre l’aire de la portion verte d’une case et l’air de sa portion mauve tel que
Ec=
At
Am
E (1.9)
où Ec correspond à l’écoulement corrigé, At l’aire de la section verte d’une case, Am l’aire
de la section mauve d’une case et E l’écoulement original. De cette manière, lorsque RRR transforme les écoulements latéraux, la quantité d’eau est corrigée pour pouvoir correspondre au modèle numérique du Gouvernement du Canada (en vert).
1.7
Critères de performance du modèle
Afin d’évaluer les performances de CLASS-RAPID, trois critères sont utilisés : le coefficient de Nash-Sutcliffe, le biais et la racine carrée de l’erreur quadratique moyenne. Le coefficient de Nash-Sutcliffe, NSE, est défini comme
N SE = 1 − PT t=1 Qts− Qto 2 PT t=1 Qt o− Qo 2 (1.10)
où T est le nombre de pas de temps de la simulation, Qt
s est le débit simulé au temps t, Qto
est le débit observé au temps t et Qo est la moyenne des débits observés.
Le biais moyen, θ, est défini comme la moyenne de la différence entre les débits simulés et observés tel que
θ =DQts− QtoE. (1.11) Finalement, la racine carrée de l’erreur quadratique moyenne, RMSE, est définie comme
RM SE = r D (Qt s− Qto)2 E . (1.12)
Chapitre 2
Résultats
En amont du modèle hydrologique CLASS-RAPID se trouve les entrées météorologiques : les réanalyses et les projections climatiques. Des analyses interannuelles et interjournalières permettent de comparer les réanalyses aux différents scénarios des modèles climatiques. Ces analyses rendent également possible l’évaluation de la performance des modèles climatiques à simuler les variables météorologiques. Les réanalyses sont utilisées comme base de comparaison. Ces analyses comparatives permettent d’évaluer la capacité des modèles à décrire l’évolution temporelle des variables météorologiques au cours d’une année et au cours d’une journée. De plus, les changements saisonniers entre les projections climatiques et leur référence sont analysés. Par la suite, les résultats des calages indépendants du schéma de surface CLASS et du modèle de routage RAPID ainsi que leurs performances respectives sont présentés. Les simulations hydrologiques du modèle CLASS-RAPID sont comparées aux observations de débits de la Direction d’expertise hydrique du Québec. En dernier lieu, les hydrogrammes internannuels pour les projections climatiques de la période de 2041 à 2070 sont présentés pour chacun des modèles.
2.1
Entrées météorologiques
Les réanalyses et les projections climatiques sont présentées sous la forme de séries annuelles et interjournalières. Une série interannuelle est construite en moyennant les valeurs de la variable d’intérêt d’un même jour sur plusieurs années. Ainsi, pour une période d’étude de dix ans,
les valeurs de la variable d’intérêt des dix 1er janvier seront moyennées. Dans le cadre d’une
telle analyse, les 29 février des années bissextiles sont retirés des séries. Similairement, une série interjournalière moyenne la valeur d’une variable d’intérêt pour des heures spécifiques au cours d’une journée. Les courbes obtenues permettent de dégager la capacité d’un modèle à décrire une variable environnementale. Elles permettent également de comparer les sorties des modèles climatiques aux réanalyses d’ERA5.
2.1.1 Rayonnement solaire
Les analyses interannuelles et interjournalières pour le rayonnement solaire sont présentées à
la figure 2.1. Pour chacun des modèles, on observe que durant les périodes de l’hiver et du
printemps le rayonnement solaire des projections climatiques correspond bien à celui modélisé par les réanalyses d’ERA5. Pour la période de l’été, les modèles CanESM2 et GFDL-ESM2M présentent une légère sur-estimation du rayonnement solaire. En ce qui concerne les séries interjournalières, le rayonnement solaire modélisé par les projections climatiques de chacun des modèles sont très similaires entre elles et sont potentiellement uniquement dépendantes de l’angle d’incidence du soleil. Les réanalyses d’ERA5, pour leur part, présentent un décalage vers la droite ainsi qu’une asymétrie marquée.
2.1.2 Rayonnement thermique terrestre
Les analyses interannuelles et interjournalières pour le rayonnement thermique terrestre sont
présentées à la figure 2.2. Les courbes interannuelles du rayonnement thermique terrestre
sont semblables pour chacun des modèles. Le modèle CanESM2 présente pour sa part un rayonnement thermique terrestre légèrement plus élevé que les autres modèles climatiques, quoique tous les modèles prédisent une augmentation de ce rayonnement par rapport à la période de référence. La même tendance s’observe pour l’analyse interjournalière. Ces constats sont cohérents avec le rayonnement solaire où le modèle CanESM2 présente des valeurs plus élevées pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5. Le rayonnement thermique terrestre est fortement lié au rayonnement solaire puisqu’il correspond à une réémission de ce dernier sous forme infrarouge.
2.1.3 Température
Les analyses interannuelles et interjournalières pour la température sont présentées à la figure
2.3. La forme des courbes interannuelles pour la température s’apparente fortement à celle du
rayonnement thermique terrestre. À l’instar de ce dernier, le modèle CanESM2 présente des valeurs de température significativement plus élevées pour les scénarios climatiques RCP 4.5 et RCP 8.5 en comparaison à la référence que ces homologues. Un constat similaire peut être fait pour l’analyse interjournalière.
2.1.4 Précipitation
Les analyses interannuelles et interjournalières pour le taux de précipitation sont présentées
à la figure 2.4. Malgré leur lissage de type Savitzky-Golay de fenêtre de largeur 21 et d’ordre
polynomial de 3, les courbes interannuelles du taux de précipitation sont relativement brui-tées. Pour les modèles CNRM-CM5 et MPI-ESM, une légère hausse des précipitations peut être observée pour les périodes estivale et automnale. Pour le modèle GFDL-ESM2M, cette hausse est seulement présente durant l’automne alors que pour le modèle CanESM2, le taux
0
100
200
300
0
100
200
300 CanESM
Ra
yo
nn
em
en
t s
ola
ire
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Référence
RCP4.5
RCP8.5
ERA5
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0
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300 GFDL
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0
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300 MPI
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400 CanESM
Ra
yo
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en
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400 CNRM
Référence
RCP4.5
RCP8.5
ERA5
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0
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400 GFDL
Temps [h]
0
10
20
0
200
400 MPI
Figure 2.1 – Séries temporelles interannuelles et interjournalières du rayonnement solaire pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5
0
100
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300
200
300
400 CanESM
Ra
yo
nn
em
en
t t
he
rm
iqu
e t
er
re
str
e [
W
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2]
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400 CNRM
Référence
RCP4.5
RCP8.5
ERA5
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400 GFDL
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400 MPI
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325
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CanESM
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yo
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em
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iqu
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W
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CNRM
Référence
RCP4.5
RCP8.5
ERA5
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GFDL
Temps [h]
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MPI
Figure 2.2 – Séries temporelles interannuelles et interjournalières du rayonnement thermique terrestre pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5
0
100
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0
20 CanESM
Te
m
pé
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C]
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Référence
RCP4.5
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Jour julien [-]
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CanESM
Te
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C]
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Référence
RCP4.5
RCP8.5
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GFDL
Temps [h]
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MPI
Figure 2.3 – Séries temporelles interannuelles et interjournalières de la température de l’air pour les modèles climatiques CanESM2, CNRM-CM5, GFDL-ESM2M et MPI-ESM et les réanalyses d’ERA5
