الأسس الحرجة ونموذج ايزينغ

ةيبعشلا ةيطارقميدلا ةيرئازجلا ةيروهمجلا

يملعلا ثحبلاو يلاعلا ميلعتلا ةرازو

بيترتلا مقر ...: لسلستلا مقر ...:

يداولاب رضخل همح ديهشلا ةعماج

ةقيقدلا مولعلا ةيلك

ءايزيفلا مسق

ةركذم

ةداهش لينل ةمدقم جرخت

يميداكأ رتسام

لاجم

:

ةداملا مولع

صصخت

:

ةقاط و تاعاعشإ ةيقيبطت ءايزيف

دادعإ نم

ةبلاطلا

:

نانح اللهاطع

عوضوملا

موي تشقون : 02 -20 -0202 ةذتاسلأا نم ةنوكملا ةشقانملا ةنجل مامأ : يحتف ميتيل ذاتسأ أ دعاسم اسيئر ديشر ميمحإ رضاحم ذاتسأ ب اشقانم ريبوزلا رسب أ دعاسم ذاتسأ ارطؤم

يعماجلا مسوملا

:

0202

/

0202

غنيزيا جذومنو ةجرحلا سسلأا

ىل ا ع ضأو تملا لمعلا أ ده يده أ

:

هرمع ى ف هللأ لاط أ ن يم يركلا ن يدلاولا

ما.

ى تأو خ أو ى تو خ أ ىل ا

.

تا ق يدصلا لك ىل ا

رك دلا ب ص خ أو

لالد

,

ةورم

,

ةكور بم

ناك نم ىل ا

ىمام ي أ ى ف ل ض فلا ةل

ل

لمعلا أ ده

*

ةما ب دمحم

*

ل ا

ةل ت ناك نم لك ى

ده جلا أ دهل ىلامك أ ى ف يد ي أ

.

د يع ي و أ ناك ت نر ق

د يع ي و أ ناك ت نر ق

ىل ا

ى ت يلك ةرس أ لك

*

ة ق ت قدلا مولعلا ة يلك

*

ى تا ي يم

ي عم

مهل

مأود

حا ج نلاو روط تلا

.

نا يح

نافرعو ركش

الله ركشأ ميظعلا يلعلا هبو أ نيعتس ف ام قيفوتلا لاإ نم الله اضرلا دعب دمحلا هلو ىضري ىتح دمحلا هلف و محمد ةمحرلا يبن ىلع ملاسلاو ةلاصلاو ىلع هبحصو هلآ نيعمجأ . ركشلاب مدقتأ فرعلاو ليزجلا ا لضافلا ذاتسلأا ىلإ ليمجلا ن

ريبوزلا رسب

انل همدق املو ةيملعلا هتدعاسم ىلع ةيفاعلاو ةحصلا ماود هل الله لأسنو ةركذملا هذه ىلع انلمع ةليط هيجوتو حصنو ةعباتم نم . يف هظفحي نأو ملعلا ةمدخ . ةشقانملا ةنجل ىلإ ليزجلا ركشلاب مدقتأ امك

يحتف ميتيل

و

ديشر ميمحا

ةركذملا هذه ةشقانم مهلوبقل اخلا يركشب مدقتأ امك مرتحملا ذاتسلأا ىلإ ص

ديشر ميمحا

ي هميدقتل لا د دعاسملاو نوع ةعباتم يف ة يف يراوشم ا اذه لمعل و يل اعدو ينمعد نم لك ىلإ

تايوتحملا سرهف

ءادهإ ... II ش نافرعو رك ... III تليوتحملا سرهف ... ... IV لاكشلأا ةمئاق ... VI لوادجلا ةمئاق ... VII زومرلا ةمئاق ... ... VIII ةيملعلا تاحلطصملا ةمئاق ... IX ةماعلا ةمدقملا

...

10

لولأا لصفلا : ةيروطلا تلااقتنلإا -1-1 لاقتنلاا ىلإ لئاس نم زاغ

...

14

-2-1 يسيطانغموريفلا لاقتنلاا – يسيطانغم راب … ... ………

-15

-3-1 لاقتنلاا بيترت يروطلا

...

17

4-1 -بيترتلا طيسو

...

19

-1-4-1 رضانتلا راسكنا

...

19

-2-4-1 وط ل طابترلاا

...

19

-5- 1 ةجرحلا سسلاا ... ... 1 -6 -ةيملاعلا

...

01

00

يناثلا لصفلا : ىرغصلا ةينوناقلا ةعومجملاو ةينوناقلا ةعومجملا -1-2 ىرغصلا ةينوناقلا ةعومجملا

...

01

-2-2 ةينوناقلا ةعومجملا

...

01

-3-2 عيزوتلا ةلاد

...

05

2 نيب ةقلاعلا Z ةيكيمانيدومرتلا لاودلاو

...

...

06

-1-4-2 ةيلخادلا ةقاطلا

...

06

2 -4 -2 -طغضلا

...

01

2 -3-4-يبورتنلاا

………

09

2 -4-4-ةرحلا ةقاطلا ...

21

-5-4-2 ةيرارحلا ةعسلا ... ... ...

21

-6-4-2 ةطنغملا

...

21

2 -5 -ةيكيسلاكلا عيزوتلا ةلاد

...

20

6-2 -ةينوناقلا ةعومجملا تاقيبطت

...

22

تايوتحملا سرهف

2 -6 -1 -ةيسيطانغمارابلا

...

22

ثلاثلا لصفلا : تاكاحم ةقيرطب غنيزيا جذومن يف ةجرحلا سسلأا ولراك يتنوم 3 -1 ومن ذ ج غنيزيا ءاصحلاا اكيناكيمو . ... 25 3 -2 -يرط ةيمزراوخ و ولراك تنوم تاكاحم ةق سلوبورتيم ... ... 22 3 -3 جذومن غنيزيا ةيناثلا ةبترلا نم روطلا تلاوحتو ... 22 3 -4 -جذومن يف ةيهتنملا داعبلاا كولسو ةجرحلا سسلاا ... 36 3 -4 -1 -علاو ةجرحلا سسلاا ملا ةي ... 33 3 -4 -2 -ةيهتنملا داعبلاا كولس ...

11

ةماعلا ةصلاخلا ... ...

44

عجارملا ةمئاق ...

45

لاكشلأا ةمئاق

لكشلا بيترت

لكشلا ناونع

ةحفصلا مقر

لكشلا ءاملل يروطلا ىنحنملا

04

لكشلا بيترتلا طيسول يحيضوت ططخم

05

لكشلا ؤكلاتلا ةرهاض

06

لكشلا لاقتنلإا ططخم

07

لكشلا اهداعبا ةعبرم ةكبش نع لاثم 7x7 دخاي نا نيبسلل نكمي لاا هيف نيهاجتا

66

لكشلا اهداعبا ةكبشل نمزلا ةللادب ةطسوتملا 10x10 دنع نيبس ةرارحلل ةفلتخم تاجرد .

30

لكشلا : ةيمزراوخب اهيلع لوصحلا مت ةينيبس تلايكشت اهداعبا ةكبشل سلوبورتيم 10x10 ثلاث دنع نيبس ةفلتخم ةرارح تاجرد

31

لكشلا اهداعبا ةعبرم ةكبشل ةرارحلا ةجرد ةللادب ةطنغملا 10x10 نيبس

36

لكشلا ةكبشل ةرارحلا ةجرد ةللادب ةقاطلل يرارحلا طسوتملا اهداعبا ةعبرم 10x10 نيبس .

33

لكشلا ةعبرم ةكبشل ةرارحلا ةجرد ةللادب ةيعونلا ةرارحلا اهداعبا 10x10 نيبس

34

لكشلا ةيحامسلا ةيسيطانغملا χ ةكبشل ةرارحلا ةجرد ةللادب اهداعبا ةعبرم 10x10 نيبس

34

لكشلا طبارتلا ةلاد اهداعبا ةكبشل 20x20 دنع نيبس ةفلتخم ةرارح تاجرد .

36

لكشلا نم ةرارحلا ةجرد ةللادب اهعبرمو ةطسوتملا ةطنغملا ةفلتخم تاساقمب تاكبش لجا

33

لكشلا ةللادب اهعبرمو ةطسوتملا ةطنغملا تاريغت Tc-T ملسب اغول تر نيروحملل يم

39

لكشلا ةميقل اريدقت سلاا β ةقيرطب لجا نم

40

لكشلا ةميقل اريدقت سلاا β ةجرحلا ةرارحلا ةجردو ةقيرطب لجا نم

40

لكشلا نيدعب يق تاكبشلو ةرارحلا ةجرد ةللادب ةيسيطانغملا

41

لوادجلا ةمئاق

لوادجلا ةمئاق

لودجلا بيترت

لودجلا ناونع

ةحفصلا مقر

لودجلا يسيطانغموريفلا لاقتنلال ةيساسلأا ةجرحلا سسلأا – يسيطانغمارابلا 11 لودجلا لئاس لاقتنلال ةجرحلا سسلأا -زاغ 11

زومرلا ةمئاق

:

ةجرحلا ةرارحلا ةجرد B يسيطانغم لقح ةيرارحلا ةعسلا ماظنلل ةيلكلا ةقاطلا يرارحلا نازخلا ةقاط ماظنلا ةقاط غنيزيا ةقاط F ةرحلا ةقاطلا N تاميسجلا ددع K نامزتلوب تباث M ةطنغملا Z عيزوتلا ةلاد S يبورتنلأا يوتسملا يف للاحنلإا لماعم ( E ) Ω ةقاطلا تاذ ماظنلا تلااحل قفاوملا يلكلا ددعلا E . ةيسيطانغملا ةيساسحلا ξ طبارتلا لوط

ةيملعلا تاحلطصملا ةمئاق

ةيملعلا تاحلطصملا ةمئاق

:

ةيبرعلا English ةجرحلا ةطقنلا Critical transition ةجرحلا سسلأا Exponents Critical يروطلا لاقتنلإا Phase transition بيترتلا طيسو ؤكلاتلا ةرهاظ Phenomenon of hysteresis ةيملاعلا Universality ةيسيطانغموريفلا Ferromagnetic ةيسيطانغمارابلا Paramagnetic سلوبورتيم ةيمزراوخ

Metropolis Algorithm

طسوتملا لقحلا بيرقت Mean field approximation

رتوزيلإا م ي Isotherme ةطنغم ةيئاقلت Spontaneous magnetization ةهجوم ةنياعم importance sampling ةيهتنملا داعبلاا كولس finite-size scaling طبارتلا لوط correlation length اهميضنت داعملا ةعومجملا ةيرظن renormalization group theory

ةيملعلا تاحلطصملا ةمئاق

:

ةيبرعلا : English: ةجرحلا ةطقنلا Critical Point ةجرحلا سسلأا Exponents Critical يروطلا لاقتنلإا Phase transition بيترتلا طيسو Order parameter ؤكلاتلا ةرهاظ Phenomenon of hysteresis ةيملاعلا Universality ةيسيطانغموريفلا Ferromagnetic ةيسيطانغمارابلا Paramagnetic سلوبورتيم ةيمزراوخ

Metropolis Algorithm

طسوتملا لقحلا بيرقت Mean field approximation

رتوزيلإا م ي Isotherme ةيئاقلت ةطنغم Spontaneous magnetization ةهجوم ةنياعم importance sampling ةيهتنملا داعبلاا كولس finite-size scaling طبارتلا لوط correlation length

ةماعلا ةمدقملا

ةيئاصحلإا ءايزيفلا راطإ يف سردت يتلا ةيئايزيفلا رهاوظلا مهأ نم ربتعت ةيروطلا تلااقتنلإا نإ , امك ةيسيطانغموريفلا ةرهاظ دعت هذه مهأ دحأ تلااقتنلإل ايلاثم اجذومن اهنوك ةيئايزيفلا رهاوظلا ةيناثلا ةبترلا نم ةيروطلا . ادج بعص ةيروطلا تلااقتنلإل يرظنلا فصولا عقاولا يف , اهتجلاعم نكمي جذامنلا نم ليلقلا كلاذل ةيددعلا لولحلا لامعتسا نود . ملاعلا فرط نم مدق يذلا جذومنلا كلاذ وه جذامنلا هذه ىدحأ نإ ةنس زنل 1291 ةنس اقحلا غنيزيا هذيملت هيلع لمعو 1291 , يروطلا لاقتنلإا لجأ نم لصلأا يف مدق غنيزيا جذومن تلااقتنإ ىلع هقيبطت ناكملإاب حبصأ نمزلا رورم عم نكل يروك ةرارح ةجرد دنع يسيطانغموريفلا ىرخأ ةيروط , دلا نم ةيروطلا تلااقتنلإا فصي جذومنلا اذه نأ نم مغرلاب لاقتنلإا اميسلا ةيناثلا ةجر يسيطانغموريفلا -يسيطانغمارابلا , يتلا ةيبيرجتلا جئاتنلا ىلع لوصحلا بعصلا نم ىقبي ةقيقحلا يف نكل عيزوتلا ةلاد لاوأ باسحب غنيزيا جذومن للاخ نم ةرهاظلا هذه لثم اهيدبت , ةيليلحت لولح دجوي لا نلآا ىتح ع لاإ داعبأ ثلاث يف غنيزيا جذومنل ةيددعلا ةجمربلا قيرط ن ةيبيرقتلا تاءارجلإا ضعب وأ , هنأ نيح يف غنيزيا ملاعلا فرط نم مت يذلا رملأا دحاو دعب ةلاح يف لولح ىلع لوصحلا نكمي . ايلع داعبأ تاذ تاكبش لجأ نم غنيزيا جذومنل لولح داجيإ يف نوثحابلا لواح دقل , ةنس يفف 1291 نيزيا جذومن نأ سلريب نيب داعبأ يف ةضفخنم ةرارح تاجرد دنع ةيسيطانغموريف صئاصخ يدبي غ ةيافكلا هيف امب ةضفخنم ةرارح تاجرد دنع ىتح دحاو دعب ةلاح يف يفتخت صئاصخلا هذه نأ نيح يف ايلع , ماع ريناو و سيرمارك نم ةلواحمبو اقحلا 1291 غنيزيا جذومن لحل ةديج ةقيرط افشتكإ , يتلاو قحتلا نم امهتنكم نيدعب ةلاح يف جذومنلل ىلولأا جئاتنلا نم ق , داجيإ نم نكمتيل رغيسنوأ رهظ كلاذ دعب مث ةنس كلاذو يسيطانغملا لقحلا بايغ دنع نيدعب ةلاح يف عيزوتلا ةلادل ةقيقدلا ةرابعلا 1299 , ةزفق ربتعت قيقد باسح اهللاخ نم مدق هنلأ ةيعون . ومن ةسارد متيس لمعلا اذه للاخ نمو سلأا ريدقت متيس كلاذ يلإ ةفاضلإاب غنيزيا جذ س جرحلا ة اذو ةيددع ةسارد لامعتسإب كل . لع ةركذملا هذه يوتحت لوصف ةثلاث :  ةيروطلا تلااقتنلإا يلع ةساردلا طلسنس لولأا لصفلا يف يلإ قرطتلا متيس اهللاخ نم يتلاو راسكنإو بيترتلا طيسوو ةجرحلا سسلأاك رهاوظلا هذه لثمل ةقفارملا ةيساسلأا ميهافملا ضعب و ةيملاعلاو رظانتلا ... خلإ .  ةعومجملاو ةينوناقلا ةعومجملا لوح هيف ةساردلا تصصخ دقف يناثلا لصفلا صخي اميف امأ لاثم ءاطعإ عم ىرغصلا ةينوناقلا كلاذ يلع .  ريخلأا لصفلا يف لعافتلا اهيف ضرعي يتلا ماسجلاا ةددعتم ةمظنلال تافرصتلا مها دحا دصرنس يروطلا لوحتلا مساب فرعت ادج ةمهم ةرهاظ اهتاميسج نيب , و غنيزيا جذومن سردنس يذلا ةطنغمملا داوملا يف يروطلا لوحتلا فصول ةيكيسلاكلا تانيبسلا نيب لعافتلا مدختسي . كلاذل دعي ه ذ ةيروطلا تلاوحتلا تاكاحمل ةيئاصحلاا ءايزيفلا يف ةيوازلا رجح جذومنلا ا . لثم زيمتت امومع ه ذ جافم لوحتب تلاوحتلا ه ئى ىلا روط نم ب فرعت ةنيعم ةرارح ةجرد دنع روط ةجرد ةرارحلا

ةمدقملا

ةماعلا

9 ضومغلا دوسي اهدنع ،ةجرحلا ةلأسملا دقعتتو ، نإ ةيضايرلا لولحلا رفوت مدعو لئاسملا هذه ديقعت لثم لعافت فصول ةيئاوشعلا دادعلاا ديلوت ىلع دمتعي تاكاحملا يف ايئاصحا اجهن ضرفي ةقيقدلا طسولا عم ةمطنلاا هذه . تنوم ةقيرطب جهنلا اذه فرعي ي ومن ةساردل همدختسنسو ولراك ذ ج غنيزيا لا يف ةجرحلا سسلاا ريدقتلو ةطنغملا يف ةيعونلا ةرارحلاو ةيسيطانغملا ةيحامسلاو ةطنغم ل كلاذ اذه ربتعي لا لصف أ ةساردلا هذه يف يساس و لأا ريدقتب موقنس س جرحلا س .

لصفلا

لولأا

:

ديهمت

:

نم لاقتنلاا وأ ليصوتلا ةقئاف ةدام ىلإ ةلصوم ةدام نموأ زاغ ىلإ لئاس نم لاقتنلاا نإ ةيسيطانغموريفلا اهتهجاوم متي ام اريثكو يروطلا لاقتنلاا ةرهاظب فرعت ةرهاظ يه ةيسيطانغم رابلا ىلإ ةيمويلا ةايحلاو ةيئاصحلإا ةمظنلأا ةسارد يف , ةداملا صئاصخ ضعبل ئجافم رييغت ىلإ يدؤت يهف ه يف مدقنسو ذ بيترتلا طيسو لثم ةيروطلا تلااقتنلال ةقفارملا ةيساسلأا ميهافملا ضعب لصفلا ا سسلأاو ةيملاعلا و ةجرحلا .

-1-1

غ ىلإ لئاس نم لاقتنلاا

زا

:

أنس خ ا لئاس نم لاقتنلاا يلوأ لاثمك ذ زاغ ىل ثيح ينايبلا مسرلا رهظي يروطلا ىنحنملا عئامل ملا ليبس ىلع يجذومن ,يطيطخت لكشب ءاملا لاث ه حضوي ثيح ذ يوتسم يف ىنحنملا ا ةجردو طغضلا ةرارحلا ةطبترملا قطانملا راوطلأاب لا ت ثيح زاغلاو ةلئاسلاو ةبلصلا نم ةفلتخم لصفت يتلا طوطخلا لثم راوطلأا نيب يلاتلاك يهو شياعتلا قطانم ةفلتخملا :  ا طخلا لأ رمح : يذلا يماستلا ىنحنمب ىمسيو يزاغلا روطلا نع بلصلا روطلا لصفي .  لأا طخلا رضخ : لا ذ ىنحنمب ىمسيو ةيزاغلا ةلاحلاو ةبلصلا ةلاحلا نيب شياعتلا طاقن لثمي ي ا لإ راهصن .  ا طخلا لأ قرز : رخبتلا ىنحنمب ىمسيو ةيزاغلا ةلاحلاو ةلئاسلا ةلاحلا نيب شياعتلا طاقن لثمي . لكش ءاملل يروطلا ىنحنملا ا تاينحنم ةكرتشم ةطقن اهل ةثلاثلا شياعتل , اهيف يقتلت يتلا ةلاحلل ةقفاوم يهو ةيثلاثلا ةطقنلاب ىمست ةثلاثلا راوطلأا – ةيزاغلاو ةلئاسلاو ةبلصلا نم ةنيعم ةرارح ةجردو طغضب زيمتت اهنأ ثيح تقولا سفن يف ةطقنلا لاثملا ليبس ىلع ءاملاف عئام لك لجأ ةيواسم ةيثلاثلا ـل 613372 K .

ةيروطلا تلااقتنلإا لولأا لصفلا

4 لكشلا ةسارد للاخ نم هنأ ظحلان , يهتني ,ةجرحلا ةطقنلاب ىمست ةطقن دنع قرزلأا طخلا ثيح ةرارح ةجرد ضفخنت طغضلا ضفخني امدنع سكعلاو نايلغلا ةرارح ةجرد عفترت طغضلا عافترا دنع هنا دادزت اذكهو ,ضعبلا اهضعب ىلإ برقا ةداملا تائيزج نوكت زاغلا طغض دادزي امدنع قدأ ريبعتب وأ نايلغلا طغضلا عم زاغلا ةفاثك , يدؤت ثيح ضفخنت ةفاثكلا ناف لئاسلا نيخست دنعو تائيزجلل ةعيرس ةكرح يلإ ربكا ةحاسم كلهتست ثيحب , ةيزاغلا ةلاحلا يلإ ةلئاسلا ةلاحلا نم رمتسم لكشب رورملا نكمي ةطقنلا هذه دعب سكعلاب سكعلاو , رخآ ريبعتب لاو لئاسلا نيب زييمت يأ كانه دعي مل زاغ ةعسو لئاسلا ةفاثك فلتخت ثيح زاغلا . ا اذه طاقن نم ةطقن لك دنع ةجرحلا ةطقنلا ادعام زاغلا ةفاثك نع ةفلتخم لئاسلا ةفاثك نوكت طخل , يف ثيح ةفاثكلا سفن امهل نوكت ةطقنلا هذه . ةرودلا ىلع لوصحلا متي هناف ةرارحلا ةجرد ةللادب قرزلأا طخلا لوط ىلع زاغلاو لئاسلا ةفاثك مسر مت اذإ لكشلا يف ةنيبملا , لئاسلا ةفاثك نأ ظحلاي ثيح زاغلا ةفاثك نع فلتخت . اذه لقي ثيح ةجرحلا ةطقنلا دنع يفتخيو ةرارحلا ةجرد ةدايزب فلاتخلاا . لكش : بيترتلا طيسول يحيضوت ططخم

-2-1

يسيطانغموريفلا لاقتنلاا

–

يسيطانغم راب

:

وطلا لاقتنلال اديج فورعم لاثم كانه ير ةيسيطانغملا داوملا يف ظحلاي . ةطنغم اهل داوملا هذه لثم نإ لقحلا بايغ يف ىتح ةمئاد يجراخلا يسيطانغملا . ت يهو طناغملا لاثملا ليبس ىلع لكش روثعلا نكمي يتلا يف امب ةزهجلأا نم ديدعلا يف اهيلع ذ تلاصوبلا كل , ت ةظحلام م نداعملا ضعبل ةيسيطانغموريفلا ا لإ ,ةيلاقتن كولسب طبترت لكينلا وأ تلابوكلا و ديدحلا لثم لا نيبسل ينواعت ذ هو تار ذ اريبك اددع نأ ينعي ا يف تانورتكللإا نم لا ريغ ةقبط لا ي ةلماك ىذاحت مت ادإ هنأ يبيرجت لكشب دجو دقو هاجتلاا سفن يف اهنارود ةنيعم ةرارح ةجرد قوف ةيسيطانغمريف ةيديدح ةدام نيخست , رارح ةجرد ىمست تخت يروك ة ةيصاخلا يف ةيسيطانغملا ا لاجملل ةلوحتم عجريو يسيطانغم رابل ذ ىلإ كل أ مل تانيبسلا ةاذاحم ىلإ ليمي يذلا لعافتلا ن ذلا يرارحلا ضيرحتلا ةمواقم ىلع ارداق دعي ايئاوشع اهاجتا تانيبسلا ىلإ ليمي ي .

عقاولا يف ةيسيطانغموريفلا دعت , لل ةدقعم ةيلمع غ رهظت ثيح ةيا ىمسي امب ةيسيطانغملا داوملا ةرهاظب ؤكلاتلا يلاتلا وحنلا ىلع اهصيخلت نكمي يتلا لكشلا هاجتا وذ يجراخ يسيطانغم لقح قيبطت متي امدنعو ةمودعم اهتطنغم ةيسيطانغم ةدام نم قلاطنلاا متي ةيدح ةميق ىلإ لصت ىتح ةداملا هذه ةطنغم دادزت تباث ةطنغمب ىمست عبشتلا . لقحلا انضفخ اذإ نلآا يسيطانغملا B ةميق ذخأت ثيح يجراخلا لقحلا مادعنا دنع ىتح مدعنت لاو لقت ةطنغملا نإف ريشت يتلا ةيقبتملا ةطنغملا ىلا , يجراخ يسيطانغم لقح قيبطت ىلا جاتحن ةطنغملا ءاغللا هاجتلاا يف هجوم يرسقلا لقحلاب ىعدي سكاعملا . إ ق اذ ضيفختب انم B ف ةريبك ةجردب يسيطانغملا لقحلا إ لصن انن إ ىل عبشتلا ةطنغم - ةميق تداز اذإو لقحلا B نوكت ةطنغملا ناف - دنع B=0 دنع يفتختو B عبشتلا ةميقل لوصولا لبق اذهو نم ل ةريبكلا ميقلا لجا B أت للاخ نم يسيطانغملا لقحلا حجر B ةرود فصت ةطنغملا ناف . ةرودب ىمست ؤكلاتلا اذه تعت لا ةطنغملا نأ ينعي نكلو قبطملا لقحلا ةميق ىلع طقف دم أ ةنيعلا خيرات ىلع اضي لكشلا ؤكلاتلا ةرهاض ةنس سياف ملاعلا ماق ؤكلاتلا ةرهاظ حرشل 7171 تلااجم نم نوكتت ةيسيطانغموريفلا ةداملا نأ ضارتفاب ينايعلا ىوتسملا ىلع ةريغص يرهجملا ىوتسملا ىلع ةريبك اهنكل , ةطنغم كلمت ةيئاقلت . نم دكأتلا مت دقو تحمس امدنع ايبيرجت ةيضرفلا هذه لئاسو كلاذب ةبقارملا . دنع ةنيع ىلع يسيطانغم لقح قيبطت مت اذإ يروك نم لقا ةرارح ةجرد , ناف تلااجم عبشتلا ةطنغم ىلا لصت سياف . عيمج نا موزعلا

ةيروطلا تلااقتنلإا لولأا لصفلا

2 ةيسيطانغموريف تحت ةجرد ناف يروك ةرارح ةجرد نم لقا ةرارح تلااجملا دح ىلا اهتطنغم لصت عبشتلا , دحاو هاجتا يف هجوتت لاجملل ةيئزجلا ةيسطانغملا موزعلا لك نا يأ , ىوتسملا ىلع هنا نيح يف لااجمل ةيسيطانغملا موزعلا نلا اذهو عبشتلا ةميق ىلا لوصولا نع دعبلا لك ةديعب ةطنغملا ينايعلا سياف ت ةطنغملا يف ةيجيردت ةدايز ظحلاي ةيلاع ةدش وذ يسيطانغم لقح قيبطتب نكل هاجتلاا سفن يف ةهجوم تسيل نلاقتسم نلاصا اهل يتلاو ةينايعلا : يسيطانغملا لقحلا هاجتا يف هجوتت يتلا سياف تلااجم مجح ناف فيعض يسيطانغملا لقحلا ناك اذا هجوتت يتلا كلت باسح ىلع دادزي لايضفت لقلاا هاجتلاا يف . رثكلأا هاجتلاا ةذخآ سياف تلااجم ريودتب موقيس هناف ادج ةيلاع ةدش وذ يسيطانغم لقحلا ناك اذإ امأ لايضفت . عنامل هنم طسبأ وه ةيجذومن ةسيطانغموريف ةدامل يروطلا لاقتنلاا ططخم , يحيضوت ططخم يطعنس اذل لكشلا حضوي امك . لكشلا : لاقتنلإا ططخم

-3-1

يروطلا لاقتنلاا بيترت

:

ةيروطلا تلااقتنلال تافينصتلا نم ديدعلا دجوت , تلااحلا مظعم يف بيترتلا سفن ىلإ يدؤت اهرودب يتلاو روطلا يف ريغت كانه نوكي امدنع تافلاتخلاا ضعب دجوت نكلو , نم ةيلاقتنلاا ةلحرملا يف ماظنلا نوكتي نيسناجتم نيعرف نيماظن – راوطأ امهيلع قلطي – ددحم حطس امهنيب لصفيو ةزيمم ةيئايزيف صئاصخ امهل يف لئاسلا لخاد راخبلا نم تارطق راثت ثيح ءاملا ريخبت ةرهاظ يف ركفن نأ يفكي ةطقنلا هذه حيضوتلو رمتسملا ريغتلا ةيؤر نكمي نايلغلا نم لاثملا ليبس ىلع ةرارحلا ةجرد ماظنلل ةيدشلا طئاسولا ضعب يف ةقطنملا يف هنا رظنلا تفليو مامتهلاا ريثي يذلا ئيشلا و لاقتنا ةلحرم كانه نأ لوقن ىرخأ ىلإ ةلحرم

ةلاح يف ةمهملا تاريغتلا ةبقارمل يفكي ةينايعلا طئاسولا يف طيسب فلاتخا كانه لاقتنلال ةرواجملا ماظنلا . ةيروطلا تلااقتنلاا نم نيعون نيب زييمتلا اننكمي :  ا عونلا لأ لو : نزاوت كانه وأ لئاسلا زاغلا لاقتنا ةلاح يه هذه لاقتنلاا ةطقن يق نيروطلا نيب ذ نابو لاثملا ليبس ىلع ديلج .  يناثلا عونلا : نم لاقتنلاا متي روط انزاوتي لا نكلو رخآ يلإ ه ىلع لاثمكو ضعبلا مهضعب عم ذ ا قفاوتي عونلا لاقتنلاا عم وريفلا يسيطانغم – يسيطانغمارابلا أ لصوم نم لاقتنلاا و إ لصوم هبش يل .  نم ةيمك يلإ جاتحي هنا يأ يبورتنلأل عاطقنا كانه نوكي ةيروطلا تلااقتنلاا نم لولأا عونلا يف ةرارحلا .  لا يناثلا عونلا يف امأ ةعسلا يف ذوذش كانه نوكي ام ابلاغ نكلو ةرارحلا نم ةيمك يلإ جاتحي لوحتلا دنع ماظنلل ةيرارحلا .  ملاعلا حرتقا إ يلاتلا فينصتلا تسفنري : ىلولأا تاقتشملا نم لقلأا ىلع دحاو عاطقنا اهب دجوت يتلا كلت يه ىلولأا ةجردلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا لاودلل رحلا يبلاتنلإا وأ ةرحلا ةقاطلا ماظنلا فصت يتلا ةيكيمانيدومرتلا . إذ ناف يبورتنلأاب ةينعم ةقتشملا تناك ا : ةقلعتملا ةيئايزيفلا تايمكلا يف ةيرارمتسا مدع يدبت يهف ةيناثلا ةجردلا نم ةيروطلا تلااقتنلاا امأ نيح يف ةرحلا ةقاطلل ةيناثلا تاقتشملاب ةرمتسم ىلولأا تاقتشملا نأ . ماع يفو 7131 ةرمتسم اهنأب اهانفصو يتلا ةيروطلا تلااقتنلال رخآ فينصت ودنلا ملاعلا حرتقا , دنتسيو لاثملا ليبس ىلع ةلاحلا يه هذه ماظنلا رظانت يف ريغتب بوحصم لاقتنلاا نم عونلا اذه نأ ىلإ ةقيقحلا يف ةيسيطانغملا تلااقتنلاا ( وريفلا ةيسيطانغم – ةيسيطانغمارابلا ) ماظنلا نلأ زيمم هاجتا هيدل يسيطانغموريفلا ءاضفلا يف ماظنلا ةطنغم يحانملا لثامتم يسيطانغمرابلا لاقتنلاا امنيب . ةركف حارتقا ىلإ ودنلا ىدأ ام اذه يلاع ةرارحلا ةجرد دنع ارضانت رثكلأا ةلحرملا يف ةمودعم هتميق نوكت يذلا بيترتلا طيسو نع فلتخيو ة ةيلاع ةرارح ةجرد دنع نوكت ارضانت رثكلأا ةلحرملا ماع لكشب رخلآا روطلا يف رفصلا . تلااقتنا كانه كلذ ىلع لاثمكو ودنلا موهفم بسح بيترلا طيسو فيرعت نكمي لا يلاتلابو رضانتلا ريغت نود ثدحت لئاس لاقتنلاا – مه يأ رضانتلا عون سفن امهل زاغلاو لئاسلا نلا زاغ هذه ىتحف كلذ عم يحانملا لاثامتم ا يزاغلا روطلا دنع يأ ةيلاعلا ةرارحلا تاجرد دنع مدقتي بيترت طيسو اهل فرعي ةمظنلأا . لئاس لاقتنا يلإ ةبسنلاب بيترتلا طيسو نإ – نيتفاثكلا نيب قرفلا وه زاغ رفصلا نع فلتخي وهو قرزلأا طخلا طاقن عيمج يف . لا ةطقنلا ادعام ةجرح C حبصت ثيح بيترتلا نم ةيلاخ يأ بيترتلا طيسو يف ةزفق يلإ يدؤي ىلولأا ةبترلا نم يروطلا لاقتنلاا ودنلا حارتقا تلااقتنلاا نأ نيح يف ةيرارمتسلاا مدع ذ مدع تلااح ىلإ ةقفاوملا ةرمتسم اضيأ ىلعلأا بترلا تا ه يف ةيكيمانيدومرتلا لاودلا قتشم عاطقنا ةيرارمتسا ذ إ ةيناثلا ةبترلا نم لاقتنلاا نوكي ةريخلأا ه ذ ناك ا عطقتم ريغ قتشملا .

ةيروطلا تلااقتنلإا لولأا لصفلا

8 ه نأ يلإ انه ريشيو ذ ةجرح رهاوظ وأ ةرمتسم تلااقتنا اهنأ ىلع ةيروطلا تلااقتنلاا ه ةقاطلاك اهزيمت يتلا ةيكيمانيدومرتلا لاودلا يف سفانت هيف نوكي يروط لاقتنا اهيف دجوي يتلا ةمظنلأا يفف بيترتلا يلإ ليمت يتلا ةيلخادلا سكع لضفي يذلا يبورتنلااو لاذ ك

4-1

-بيترتلا طيسو

:

طيسو لاخدإ نكمي نايحلأا بلغأ هنأ انيأر دقل ةسارد يف بيترت ةيروطلا تلااقتنلإا , ةزيمم ةيصاخ يهو يروطلا لاقتنلإا بيترت ديدحتب حمسي يذلاو سوردملا ماظنلل . ابلاغ هنإف مودعم ريغ بيترتلا طيسو ناك اذإ ماظنلا رظانت رسكت ىلع ليلد نوكي ام . امود احضاو بيترتلا طيسو فيرعت نوكي لا امومع , ا ضعب يف لاصأ هفيرعت نكمي لا هنأ ثيحب ةمظنلأ . زمرلاب هل زمرنس ريخلأا اذه m نيعم يروط لاقتنإ نع ثدحتن مل اذإ . ماظنلا بيترت طيسو ديدحتل ةماع ةقيرط دجوي لا ةقيقحلا يف , ادح ىلع ةلاح لكل هديدحت متي كلذل , اذإ ذخأيف دقعم يضاير نئاك وأ اعاعش وأ ايملس ددع نوكي نأ نكمي ثيح ةفلتخم لااكشأ . ةمس بيترتلا طيسو لثمي يروطلا لاقتنلإا يف ةزيمم . ةيلاوملا ةلثملأا يف اذه حضونس :  لئاس لاقتنلإل ةبسنلاب – زاغلاو لئاسلا يتفاثك نيب قرفلا وه بيترتلا طيسو نإف زاغ . يذلا يملس ددعب ةلاحلا هذه يف فرعي .  يسيطانغموريفلا لاقتنلإل ةبسنلاب – ةطنغملا وه ةلاحلا هذه يف بيترتلا طيسو يسيطانغم ارابلا M اهقوف مودعمو يروك ةرارح ةجرد تحت رفصلا نع فلتخي وهو , ماظنلا اذهل بيترتلا طيسو نإ عاعش وه .

-1-4-1

رضانتلا راسكنا

:

ئاد ةعيبطلا رثكلأا بيترتلا لضفت لا ام اماظتنإ ةيداملا تاعقوتلا سكع ىلع , تارادم نأ وطسرأ دقع نوكت نأ بجي بكاوكلا رئاود , كلذك تسيل اهنأ رضاحلا تقولا يفو . ةرارحلا تاجرد دنع ةلاسملا ناف تارذلا عضومتت ماظنلل ايرهوج رضانت كلتمت لا ةلحرم يف لخدت ةضفخملا وأ رسكي امم ةيرولب ةكبش يف ماعلا رايعملا تحت رياغتلا كهتني ةددحم ةجوم لوط لع ةيسيطانغموريف ةدام يف تارذلا جرحدتل يلاقتنلاا نوكي امدنعو ينراودلا تابثلا ةكهتنم نينينوتناه رظانت ةيلمع لظ يف تباث " هسفن ءاقلت نم روسكم " يه ةنيعم رضانت ةيلمع

رضانتلا راسكنا و بيترتلا طيس ماظنلا نارودلا تحت رياغتلالا ةطنغم ةيسيطانغموريف نارودلا تحت رياغتلالا ةطنغملا حنرت ةيسيطانغملا دض ءاضفلا لثامت ةفاثكلا قرف لئاس شياعت – زاغ ماعلا رايعملا تحت رياغتلالا تافثكملا ةجوم ةلاد قئاف عئام

-5- 1

ةجرحلا سسلاا

:

لاثملا ليبس ىلع ةيئايزيفلا تايمكلا ضعب فلاتخاب ةجرحلا ةطقنلا زيمتت ةددحملا ةرارحلا ةجرد وأ ةيسيطانغملا ةيساسحلا , مدقنس ماظنلل ةيساسأ تازيم يه هذه و تافلاتخلاا هذه لكش ةسارد مهملا نم ةرارحلل يبسنلا فارحنلاا لثمي ريغتم : فيرعت نم ةدئافلا نإ t هب ذ ةئفاكتم ةجرحلا طاقنلا لعج يه ةقيرطلا ه , ةجرد سفن اهيدل ةمظنلأا عيمج ةلزتخملا ةرارحلا t=0 ةيئايزيف ةيمك لكل قفاوملا جرحلا سلأا F يطعي : λ فرصت F لكشب ىلع ةجرحلا ةطقنلا راوج يف F ه ذا نأ ينعي F ك ريغتت t امل T يطعنس اذل يسيطانغموريفلا لاقتنلإل ةيساسلأا ةجرحلا سسلأا يف نيبملا و يسيطانغم رابلا لودجلا ودجلا ل : يسيطانغموريفلا لاقتنلال ةيساسلأا ةجرحلا سسلأا -يسيطانغمارابلا . ةيرارحلا ةعسلا ) لجا نم 0 = (B CB ∼ ةطنغملا ) لجا نم 0 = (B M ∼ ةيرتموزيلإا ةيساسحلا (B=0) xT ∼ ةجرحلا ةيرتموزلاا B ) , 0 = (t B ∼ sgnM طابترلاا لوط 𝜉 دنع نيمسجل طابترلاا ةلاد (t=0) G(r) ∼ 1/ لودجلا يف ةنيبملا زاغ لئاس لاقتنلال ةقفارملا ةجرحلا سسلأا ىطعت ةقيرطلا سفنب

ةيروطلا تلااقتنلإا لولأا لصفلا

71 لودجلا : لئاس لاقتنلال ةجرحلا سسلأا -زاغ . تباث مجح دنع ةيرارحلا ةعسلا CV ∼ زاغلاو لئاسلا يتفاثك نيب قرفلا يمرتوزيلاا طاغضنلاا KT ةجرحلا ةيمرتوزيإ p- طابترلاا لوط ξ نيمسج طابترا ةلاد G(r) ∼ 1/ ةظحلام : رادقمل ةقفاوملا ةجرحلا سسلأا نأ ىلإ ةراشلإا مهملا نم خا دنع يكيمانيدومرت ذ ةياهنلا t لجا نم T ةياهنلا دخا دنع هسفن وه t لجا نم T .

- 6-1

ةيملاعلا

:

ليصافتب قلعتت لاو ماظنلل ةماعلا صئاصخلاب لاإ اهقلعت مدع يف نمكت ةجرحلا سسلأا ةيمهأ نإ ريصق تلاعافت كلمت يتلا ةمظنلأل كلذكو تلاعافتلا ة ةيسيطانغموريفلا داوملا وأ لئاوسلاك ىدملا . بيترتلا طيسو دعب اذكو ماظنلل ةيناكملا داعبلأاب لاإ قلعتت لا ةجرحلا سسلأا نإ , ابو يهف يلاتل جذامنلا ةيحلاص رابتخإ كلذكو ةجرحلا ةطقنلا راوج يف ام ماظن فصول ةديج تايمك . يتلا ةيروطلا تلااقتنلإل فانصأ فيرعتب حمست اهنلأ ةيملاع نيناوق ىلإ عضخت اهنأ لوقلا نكمي اذإ ةفلتخم ىلولأا ةلهولل ودبت . لا ةطقنلا نم برقلاب ماظنلا كولس ديدحتل ناتيمك مدختستو امهو ةجرح : دعبلا بيترتلا طيسو دعب و يناكملا n دح ىلع ةيرظنو ةيبيرجت بابسلأ ريخلأا اذه ديدحت بعصلا نم نوكي دق ءاوس , جوزلا ددحي ةيملاع ةئف . سسأو ديحو كولس اهل ةئفلا سفن ىلإ يمتنت يتلا ةمظنلأا عيمج لاثملا ليبس ىلع ةلثامتم ةجرح لجأ نم d=3 n=1 دحي لئاس يروطلا لاقتنلاا انيدل نوكي -زاغ . ا اذ ىلا اندع لاا لاقتن يروطلا زاغ -عملا نم لئاس نا مول لئاسلا ىلع دمتعت ةجرحلا ةرارحلا ةجرد لا نيب تلاعافتلاو ربتعملا ذ تار يف نيح ب هنأ ةطقنلا دنع عئاوملل شياعتلا ىنحنم مسر لا ةجرح ) لك لجا نم ةرارح ةجرد T ةفاثكلا ةميق ططخم يف اروط لكل ل لباقم ىنحنمل اب ىمسي ام ظحلان يملاعلا يذلا متي هيلع لتخملا عئاوملا نم ديدعلل ةقفاوملا ةيبيرجتلا طاقنلا لك عضو ف ة . ا لأ طيسولاب ةقفرملا ةجرحلا سس ك ريغتت ثيح ةجرحلا ةطقنلا دنع . نكمي ةظحلام ايبيرجت أ ه ةيملاعلا نوناق ن ذ ةجرحلا ةطقنلل ةرواجملا ةقطنملا يف طقف ققحم ريغ ا و نكل ققحتي أ ةيافكلا هيف امب ةديعبلا ةقطنملا يف اضي . ا نم ةلئاع كانه نيعم ماظن لكل لأ ه حيضوتل ةجرحلا سس ذ لئاس لاقتنلاا ربتعنس ا – ام عئامل زاغ .

ةيكيمانيدومرتلا تايمكلا ةيلاتلا : : ةيرارحلا ةعس : نيتفاثكلا نيب قرفلا : ا طاغضنلاا لإ يميرتوزي ك بيترتلا ىلع ريغتت _{و و} ةجرحلا ةطقنلا راوج يف . إ ا تازيمم نم ن لأ ةثلاثلا ةجرحلا سس أ نكميو ضعبلا اهضعبب ةطبترم اهن إ تابث ذ ةقلاعلا للاخ نم كلا اتلا ةيل , 𝛼 هو ذ ام ا يملسلا نوناقلاب ىمسي . نيح يف نأ لا يكيسلاكلا كيمانيدومرتلا يدؤي إ لا إ ةحجارتملا ىل 𝛼 ه ةقيقحلا يف نكل ذ لثمت ةحجارتملا ه أ يف ةاواسملا ربتعت و دح ذ اهتا .

لصفلا

ا

يناثل

:

ةينوناقلا ةعومجملا

ةينوناقلا ةعومجملاو

ىرغصلا

ديهمت

:

لأا ةسارد وه كٌمانٌدومرتلا ملعل ًساسلأا فدهلا نازتلإا ةلاح ًف ةٌئاٌزٌفلا ةمظن يرارحلا رخآ ىلإ روط نم اهلاقتنا و ىرخأ ىلإ ةلاح نم ةمظنلأا لاقتنا كلذكو هٌلإ لوصولا ةٌفٌكو ، ةفرعمو مكحت ًتلا دوٌقلا و طورشلا تلاوحتلا هذه [ ] فصو لجا نم كلاذو، لوزعم ماظن ةسارد لجا نم ىرغصلا ةبنوناقلا ةعومجملا لمعتسن مب ةقٌقحلا ًف نكل، ةٌكٌمانٌدومرتلا هصئاصخ رٌغ ةقاطلا هٌف نوكت يذلا راطلإا ًف متت ةساردلا نأ ا ه لثمل ةساردلا نا. صئاصخلا هده فصول ىرخأ ةقٌرطل ءوجللا نم دبلا كلذل ،ةتباث اذ ًف نوكت ماظنلا .ةٌنوناقلا ةعومجملاب ىمسٌ ام راطإ عٌزوتلا ةلاد ىلإ اضٌأ قرطتنسو ةٌنوناقلا ةعومجملا ةساردب لصفلا اذه ًف موقنس اهتقلاعو . ةٌكٌمانٌدومرتلا لاودلاب

-1-2

:ىرغصلا ةينوناقلا ةعومجملا

ِٓ ْٛىِ ٟئا٠ض١ف َاظٔ إ٠ذٌ ٓى١ٌ N ّٗجد ض١د ًخاد سٛظذِ ُغج V ح١ٍىٌا ٗرلاؽٚ E ة٠شمرت اِّٛع اِّٛع اٙمفاٛ٠ ح١تٛىعٚشواٌّا حٌاذٌا ٖز٘. Ω ٞٚاغذ حٍّغِ ةغذتٚ ح١تٛىعٚشى١ِ حٌاد ياّردلاا ظفٕتٚ خلااذٌا ٖز٘ ِٓ حٌاد ٞأ ٟف ذجاٛر٠ ْأ ٕٗىّ٠ َاظٌٕا ْئف خلااّردلاا َاظٌٕا از٘ حعاسذٌ, إ٠ذٌ ْأ سٛظرٔ ْأ ٓىّ٠ ِٓضٌا شثع ٜشخأ ٌٝإ ح١تٛىعٚشى١ِ حٌاد ِٓ ًمرٕ٠ َاظٌٕا سٛظرٔ ْأ لاذتٚ Ω إِٙ ذداٚ ًو َاظٌٕا ِٓ حخغٔ ٍٝع ذجاٛرذ ٖز٘ ح١تٛىعٚشواٌّا حٌاذٌا ظفٔ ٟفٚ حفٍرخِ ح١تٛىعٚشى١ِ حٌاد ٖزٌٙ ح١ئاظدلإا ح١ى١ِإ٠دِٛشرٌا حعاسذٌا ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّات فشعذ حعّٛجِ ًىشذ حّظٔلأا باغد ٍٝع اعاعأ ذّرعذ حعّٛجٌّا Ω حفشعِ يلاخ ِٓ N,V,E ٗ١ٍعٚ ( ) ( ) ( ) K : نامزتلوب تباث ( E ) Ω : ماظنلل ةقفاوملا تلااحلا ددع . باسح نإ ثٌح ةعطقتم ةٌرح تاجرد عم لماعتن امدنع ةمئلام ةقٌرطلا هذه ( ) جزم تابٌكرت ةلاسم نم رٌثك ًف امك ٓىّ٠ لا ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا حٍثِلأا ٌ حٌٛٙغت اٌٙاّعرعا ز ٌٟإ قشطرٌا يٚاذٕع هٌا حّئلاِ شثولأا ٟ٘ٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا [ ] . -2-2 :ةينوناقلا ةعومجملا ءاطعئت حفشعِ ح١تٛىعٚشواِ حٌاذٌ حمفاٌّٛا ح١تٛىعٚشى١ٌّا خلااذٌا دذع باغد ْأ كثع اّ١ف إ٠أس V,N,E , ح١ى١ِإ٠دِٛشرٌا ضئاظخٌا صلاخرعا إٕىّ٠ ث١د حم٠شطٌا ٖز٘ عِ ْار١ٌاىشإ نإ٘ علاٌٛا ٟف ٓىٌٚ جداٌٍّ خلااذٌا ِٓ اذج دٚذذِ دذع إ١ٕثرعا ارإٚ ح١ٕمرٌا ح١دإٌا ِٓ, ح١ئا٠ض١ف ح١ٍّع ح١ٌاىشإٚ ح١ػا٠س ح١ٕمذ ح١ٌاىشإ باغد ح١ٍّع ْئف حطاخٌا Ω ٍىٌا حلاطٌا ح١ئا٠ض١فٌا ح١ٍّعٌا ح١دإٌا ِٓ,حٍ١ذرغِ ًت اذج جذمعِ ح١ػا٠س حٌأغِ ح١ ح١ٍّع ش١غ حٌأغٌّا خاش١غرِ ذدأو اٙ١ٍع داّرعلاا حٌأغِ ْئف ازٌٙٚ ا١ث٠شجذ طا١مٌا حٍٙع ح١ّو ظ١ٌ َاظٌٍٕ

ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّاٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٟٔاثٌا ًظفٌا

36 ّٓؼرذٚ اٙ١ٌإ ساشٌّا ٓ١ر١ٌاىشلإا اٙ١ف ةٕجرٔ حثعإِ حم٠شؽ ٓع ثذثٌا ٞسٚشؼٌا ِٓ خثظ٠ ٗ١ٍع اءإتٚ ٙف جساشذٌا حجسذت حلاطٌا ياذثرعا ٟف ًثّر٠ ٞزٌا ًىشٌّا ٖزٌٙ ًذٌا لا ْأ ةج٠ اّو, طا١مٌا حٍٙع جش١خلأا ٖز ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٍٝع اداّرعا حللاطٔلاا ْٛىذ إ٘ ِٓٚ جذ٠ذج خاٍّغِ ف١ؼٔ [ ] . سٛظرٌٕ ٗذساشد حجسد ٞساشد ْاضخ عِ ٞساشد ياظذا ٟف َاظٔ T . َاظٌٕا ْأ ٞأ ٓ١ٌٚضعِ ) َاظٌٕا+ ْاضخٌا( ْأ ساثرعئت ٚ ٞساشذٌا ْاضذلإا حٌاد ٟفٚ عِ لاإ جساشذٌا يداثر٠ لا ْاضخٌا [ ] . ٌٟارٌا ًىشٌا ٍٝع اٙتارو ٓىّ٠ ح١ٍىٌا حلاطٌا ْإ : = + ( ) ث١د ٌا : ٍىٌا حلاط ح١ . : ٞساشذٌا ْاضخٌا حلاؽ . : َاظٌٕا حلاؽ . ٓى١ٌ ْاضخ+َاظٔ( ٍٟىٌا ح١تٛىعٚشى١ٌّا خلااذٌا دذع ( ٟ٘ َاظٌٕا حلاؽ دٔاو ارئف ٌٟارٌات , ْئف ٟ٘ ٞساشذٌا ْاضخٌا حلاؽ ٛ٘ حلاطٌا ٖزٙت َاظٌٕا ذجاٛذ ياّردا ْئف ٗ١ٍعٚ : ( ) = ( ) حلاؽ اٌٙ ٟرٌاٚ ْاضخٌٍ ح١تٛىعٚشى١ٌّا خلااذٌا دذع ٟ٘ . ٓىرٌ E ث١د,َاظٌٍٕ حطعٛرٌّا حلاطٌا : ( ) ذذٌا حشؽٚ حفاػئت E جساثع حتارو ٓىّ٠ ح١ٌارٌا حللاعٌا خػٛذ اّو : = ( ) ( ) ( ) ( ) َاظٌٕا ِٓ ش١ثىت شثوأ ْاضخٌا ْأ اّت ْئف ٗ١ٍعٚ ح١ٍعفٌا حّ٘اغٌّا َٛمٕع ٌٟارٌات ٚ ,حطعٛرٌّا حلاطٌا ِٓ ٟذأذ ششٌٕات ح١ٌارٌا حٌداعٌّا ٍٝع ًظذٔٚ : (〈 〉 ) (〈 〉 ) (〈 〉 ) |_{〈 〉} ( ) ( ) إ٠ذٌ S=K ِٕٗ ٚ : (〈 〉 ) |_{〈 〉} ( ) ( )

ٍُعٔ ْأ . ٌٟارٌاو حٌداعٌّا خثظذ ِٕٗٚ : (〈 〉 ) ( ) ( ) = ( ) ( ) * ( ) + ₌ ( ) _{( )} حلاطٌا إ٠ذٌ جشذٌا F ٞٚاغذ F=E−ST ٚ B= ِٕٗٚ : [ ] ( ) ( ) َاظٌٕا حلاؽ ٍٝع يٛظذٌا ياّردا ٟ٘ : ∑ ( ) ٌٟارٌاو حٌداعٌّا خثظذ غ٠ٛعرٌا ذعت : ∑ =1 ( ) ∑ ( ) ∑ _{( )} ءاٌزٌفلا ًف لإا رادقملا ًمسٌ ةٌئاصح ∑ عٌزوتلا ةلادب Z بتكنو : ( ) ∑

ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّاٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٟٔاثٌا ًظفٌا

38

-3-2

عيزوتلا ةلاد

:

ةلاح لكشلاب عٌزوتلا ةلاد ًطعت عطقتم فٌط : ( ) ∑ هنا ماع لكشب اقباس انٌأر ا ذا لامتحا ناف ةرارح ةجرد تحت ماظنلا ناك أ ةقاطب ةلاح ًف نوكٌ ن ًطعٌ لكشلاب : ( ) أ ا ام ةلاح ًف ام ذ ةباتك نكمٌف اهضعب نم ادج ةبٌرق وا ارمتسم ةقاطلا تاٌوتسم فٌط ناك ا Z لكشلا ىلع : ∑ _{( )} ٌح ث : يوتسملا للاحنا ةباتك نكمٌو Z لكشلا ًلع : ∫ ( ) _{( )} ث١د ( ) : ةقاطلا تلااح ةفاثك ًه E ( ) : نٌب اهتقاط نوكت ًتلا ىرغصلا تلااحلا ددع لثمت E و E+dE ٚ مهملا نم ماظنلا ًف ةقاطلا تاٌوتسم فٌط ناك امهم أ ركدتن ن أ اهٌلع لوصحلا متٌ عٌزوتلا ةلاد ةفٌظو ن عومجم قٌرط نع ماظنلل ةنكمملا تلااحلا لك ىلع [ ] .

2

نيب ةقلاعلا

Z

ةيكيمانيدومرتلا لاودلاو

:

تامٌسجلا ددعو تاٌوتسملا ىلع عٌزوتلا ةلاد دمتعت N و أ اضٌ مجحلا ىلع V يأ Z=Z(T, V,N) . هنا ىرنس فٌرعتب عٌزوتلا ةلاد ل نكمٌ ماظنل اهللاخ نم باسح ةٌكٌمانٌدومرتلا تاٌمكلا [ ] .

-1-4-2

ةقاطلا

ةيلخادلا

:

مجحلا نأ رابتعإب انه لمعنس V تامٌسجلا ددعو N .نٌتباث ( ) ةقاط ًف نوكٌ نا لامتحا وه : ( ) ( )

اذ بتكت ةطسوتملا ةقاطلا ن : =〈 〉=∑ ( ) ∑ ( ) U 〈 〉= ∑ ( ) _{( )} 〈 〉= ∑ ( ) 〈 〉= ∑ _{( )} ثٌح : ∑ _{( )} = Z 〈 〉= ( ) ( ) 〈 〉= ( ) ضٌوعتب . 𝛽 = , 〈 〉= ( ) ر دقل أ لصفلا ةٌادب ًف انٌ أ ٌنوناقلا ةعومجملا ن نازخ عم نزاوت ةلاح ًف ماظنلا فصو نكمملا نم لعجت ة هترارح ةجرد يرارح T ا ثٌحب . ذ ت تناك ا أ ةقاطلا تاحجر E ةقاطلل ةقاطلل ةطسوتملا ةمٌقلا لوح 〈 〉 ه نم ققحتلل ةٌنوناقلاب ىرغصلا ةٌنوناقلا ةعومجملا ضٌوعت نكمٌ هناف ةلمهم ذ فارحنلاا باسحب موقنس ا يراٌعملا ( ) ل قفارملا E رٌٌغتلا ( ) ب فرعٌ :[ ]( ) 〈 〉 〈 〉 امب أ ن 〈 〉 باسح ًفكٌ ةمولعم 〈 〉 〈 〉 ∑ ( ) ∑ _{( )} ظفٕت ةقباسلا ةقٌرطلا 𝛽 𝛽 ( ) =( ) ( )

ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّاٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٟٔاثٌا ًظفٌا

3: 〈 〉 𝛽 ( ) ظدلأ نأ : 𝛽 𝛽 𝛽 ( 𝛽) ( ) = 〈 〉 ( ) ( ) 𝛽 〈 〉 𝛽 ( ) ( ) ( 〈 〉 ) _{( )} ( ) ثٌح : . تباث مجح عم ةٌرارحلا ةعسلا

2

-4

-2

-طغضلا

:

ا لآ ن رابتعإب و T و N تباث نٌت و إب رتف ا ض أ ماظنلا مجح ن V رٌغتٌ ةمٌقلا نم V ةمٌقلا ىلا V+dV ببسب لا ةقاطلل ىرغص ةلاح ًف ةعومجملا ماظن نوكٌ امدنع ةقاطلا تاٌوتسم ًف رٌغت طغضلا ءاطعا متٌ ًلاتلاك : = ( ) ( ) طغضلا م ةطسوتملا ةمٌقلا وه ًناٌعلا ىوتسملا ىلع ساقملا أ وخ ذ ىلع ة أ ساس ةٌنوناقلا ةعومجملا : 〈 〉 ∑ ( ) ( )

=

∑ ( ) _{( )} ظحلان أ ن : 𝛽 ( ) ًطعت ًتلاو :

〈 〉 ∑ ( ) = ( ) وأ 〈 〉 ( ) ( ) = ( ) ( ) ْٛىذ اِذٕع N خاذجسأذ ْٛىذ جش١ثو P يٛد 〈 〉 حّ١مٌا ٌٝإ ٞدؤذ ؾغؼٌا خاعا١ل ْئف اذج جش١غط ) 〈 〉 لااّردا شثولأا حّ١مٌا ِٓ ا٘ض١ّذ ٓىّ٠ لا ٟرٌاٚ ( ̃ ًثِ ح١ى١ِإ٠دِٛشرٌا خا١ّىٌٍ ضِشٔ اِ جداع هٌزٌ ب ة١ذشرٌا ٍٝع〈 〉ٚ〈 〉 E ٚ P . [ ]

2

-3-4-يبورتنلاا

:

عشرفٔ أ تباث تامٌسجلا ددع ن ًلاتلاب و عٌزوتلا ةلاد لا دمتعت لاإ نٌرٌغتملا ىلع V و T نأ يأ Z=Z(𝛽 ) ( ) ( ) . لضافتلا بتكن عٌزوتلا ةلادل ماتلا لكشلا ىلع 𝛽 𝛽 ( ) 〈 〉 𝛽 𝛽〈 〉 ( ) d(𝛽〈 〉) 〈 〉 𝛽 𝛽 〈 〉 ( ) d( 𝛽〈 〉) 𝛽( 〈 〉 〈 〉 ) ( ) d〈 〉 〈 〉 ( ) d( 𝛽〈 〉) 𝛽 ( ) ٛ٘ٚ اندوقٌ ام ىلإ : S=k( ( 𝛽〈 〉)) (53.2 ) رفص لماكتلا تباث راتخن لأ امدنع هن β ∞ ناف . ثٌح : لأا ةلاحلا للاحنا ةٌساس ) دبملا أ ةٌرارحلا اكٌمانٌدلل ثلاثلا ( [ ]

ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّاٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٟٔاثٌا ًظفٌا

42

2

-4-4-ةرحلا ةقاطلا

:

ةلداعملا ةباتك نكمٌ ( ) ًلاتلا لكشلا ىلع : 〈 〉 ( ) ةرحلا ةقاطلا فٌرعت ةلداعملا نم لولأا فرطلا لثمٌ F كلذل : F= KT ( ) ٓ١ت جش١خلأا حللاعٌا ْأ ً١ظفذ ْٚد ًثمٔ F ٚ Z ا ٝرد حذٌاط را باث ش١غ خاّ١غجٌا دذع ْاو ت [ ]

-5-4-2

ةيرارحلا ةعسلا

:

[ ] ( ) ( 〈 〉 ) ( ) ( ( 𝛽 )) ( ) ( 𝛽 𝛽( 𝛽 )) ( ) ( 𝛽 ) ( )

-6-4-2

ةطنغملا

:

[ ] 〈 〉 ( ) غ٠ٛعرٌات دجن ةرابعلا ًف : 〈 〉 ( ) ( ₎ ( ) ( ) ( )

〈 〉 ( )

2

-5

-: ةيكيسلاكلا عيزوتلا ةلاد

حٌاد ف٠شعذ ٟف ( خلا١ىشرت ح١ئا٠ض١ف ًّج عِ ًِاعرٔ إٔأت ا١ّٕػ إػشف , ع٠صٛرٌا Micro states اٙ٠ذٌ ) ًّجٌا ِٓ ذ٠ذعٌٍ خ١ذط ش١غ ٓىٌٚ, ح١ّىٌا ًّجٌا ِٓ ذ٠ذعٌا ٟف خ١ذط از٘ حم١مذٌا ٟف, حعطمرِ خالاؽ .إِٙ ح١ى١علاىٌا صٛظخٌا ٍٝعٚ ٜشخلأا ٌٕا ْٛى٠ ْأ ياّردإ ٛ٘ اِ ٛ٘ إ٘ حشط٠ ٞزٌا ياؤغٌا ( ٓ١ت جذذِ حٌاذت َاظ ⃗ ⃗ ؛ ⃗⃗ ⃗⃗ ) (ٚ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ؛ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ) ّٗجد ض١د ٟف ا٘دٛجٛت فشعذ َاظٌٕا از٘ حٌاد ْا dP ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗) ( ) ٗٔلأ جذدٚ ٌٗ دغ١ٌ شغ٠لأا فشطٌاف جش١خلأا جاٚاغٌّا ٟفشؽ ٓ١ت خاذدٌٛا ٟف ًثاّذ ذجٛ٠ ٗٔأ ٛ٘ ظدلاٌّا جذدٚ ٌٗ ٟٔاثٌا فشطٌاٚ ياّردا ًثّ٠ ٞشظٕعٌا ُجذٌا ةثغت dv ٍٝع ٗرّغل إ١ٍع هٌزٌ, ٞأ : ( ) dP ( ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗) ث١د : dV ( ) ْأ ٍَٛعٌّا ِٓ : ∫ ( ) خثظذ ث١د : ∫ ( ) جشخٔ ا٘ذعتٚ Z خثظذٚ ًِاىرٌا ِٓ ∫ ( ) جساثع ُث ِٓٚ Z : ٟ٘

ٜشغظٌا ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّاٚ ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا ٟٔاثٌا ًظفٌا

44 ∫ ( )

6-2

-ةينوناقلا ةعومجملا تاقيبطت

:

نأ ةٌنوناقلا ةعومجملل طٌسب قٌبطتك ةٌسٌطانغمارابلا طقف ذخ .

2

-6

-1

-ةيسيطانغمارابلا

:

امدنع، مئاد ًسٌطانغم مزع كلمت ةدام ًف تائٌزجلا وأ ةرذلا نوكت امدنع ةرهاظلا هذه ظحلان

ةٌرذلا تارادملا ًف مودعم يرادم مزع اهل ًتلا تانورتكللاا رودت

أ

ةلمتكملا رٌغ ةٌئٌزجلا و

ًسٌطانغملا لاجملا ًف ةٌسٌطانغمارابلا ةدام عضوت امدنع نٌقباسلا نٌرٌثأتلا بكارت نم وا

B

ةٌسٌطانغملا موزعلا لٌمتف

M

إ

مزعلا نٌب ةقلاع دجوت هنا ًنعٌ اذه، ههاجتا ًف هجوتلا ىل

ا نٌبس و ًسٌطانغملا

لإ

. نورتكل

ًسٌطانغملا مزعلا ةلداعم ىطعت

M

ًلاتك

[ ]

:

M

( ) ِٓ ْٛىر٠ ٞزٌا جرٌّٕٛا از٘ ٟف شثرعٕع N ٌٝإ خاّ١غجٌا ً١ّرع, ُٕٙ١ت اّ١ف ًعافذ ذجٛ٠ لا ٓ١ٍثاّثِ ُ١غج . ُٙ٘اجذا ش١غذ يٚاذ١ع ٞساشذٌا غ٠شذرٌا ٓىٌ, ٟغ١ؽإغِ ياجِ ك١ثطذ ُذ ارإ ٟغ١ؽإغٌّا ًمذٌا ٖاجذا ىٌ حٍّرذٌّا حلاطٌا ِٓ ٓ١٠ٛرغِ نإ٘ ْٛى٠ ْأ علٛر٠ ُىٌا اى١ٔاى١ِ ٟف حمٍعرِ ْٛىذ جش١خلأا ٖز٘, ُ١غج ً ٟغ١ؽإغٌّا َضعٌات : ( ) ٚ ٟ٘ حىثشٌا جساشد حجسد دٔاو ارإ T اٙٔلا حىثشٌا ِٓ ُ١غج ًو ٍٝع ح١ٔٛٔامٌا حعّٛجٌّا كثطٕغف ٓىٌّّا ِٓ ي ٍٝع خلااّردلاا ْٛىذ. ٞساشذٌا ْاضخٌا سٚد ةعٍذ ٜشخلأا خاّ١غجٌا ْأ. ا٘ض١ّذ ٚا ٍٝع ٞٚاغذ ٌٟاٛرٌا :[ ] ( ) ٚ ث١د : ( ) Z= عؼٔ x ْرا, : Z= _{( )}

ُ١غجٌٍ ٟغ١ؽإغٌّا َضعٌا ؾعٛرِ ةغذٌٕ : 〈 〉 ( ) ( ) ( ) 〈 〉 ( ) دٔاو ارإ T جش١ثو ( ) , x , ث١د : 〈 〉 ( ) حٌاذٌا ٚ ْا٠ٚاغرِ ْلااّردا اٌّٙ = ح١غ١ؽإغٌّا حلاطٌا ح٠ساشذٌا غ٠شذرٌا حلاؽ قٛفذ ٟٙف ع٠صٛذ ُر٠ٚ M ٓ١٘اجذلاا لاو ٟف ٚاغرِ ًىشت : ْاو ارإ T ( ) ∞ x , ث١د : 〈 〉 ( ) إ٠ذٌ ٚ ًللأا حلاطٌا حٌاد ٟف َاظٌٕا ( ) خاّ١غج نإ٘ ْااّت N ٚ ًىٌ ا جذد ٛ٘ ُجد جذدٚ ًىٌ ح١غ١ؽإغٌّا َٚضعٌا ؾعٛرِ ْاف ُجد : 〈 〉 〈 〉 ( ) ةٌساسحلا ةٌسٌطانغملا 𝜒 نٌب بسانتلا لماعمو 〈 〉 و B نوكت امدنع B : 〈 〉 ( ) إ اذ انٌدل : ( ) :ثٌح 𝜒 لا عم بسانتت ًهو ةٌسٌطانغملا ةٌساسح ( يروك نوناق ) [ ] .

ثلاثلا لصفلا

:

جذومن يف ةجرحلا سسلأا

ةاكاحم لامعتسإب غنيزيا

ديهمت

: صفلا يف انضرعت ل نو ميهافمل نيقباسلا ني ظ فرصت ةساردب متهت ءاصحلاا اكيناكيمو ءايزيف يف تاير نلاا ظ ددعتم ةم ة سجلاا ا م يايزيفلا اهتايمك ريدقت ةيفيكو ة ادختساب م ةفلتخم طورش تحت عيزوتلا ةلاد طغض نم ةرارح ةجردو . ه يف ذ نلال تافرصتلا مها دحا دصرنس لصفلا ا ظ عتم ةم سجلاا ةدد ا م يتلا لعافتلا اهيف ضرعي اهتاميسج نيب ظ يروطلا لوحتلا مساب فرعت ادج ةمهم ةرها . ليبس ىلع اهنم ،ةديدع ةعيبطلا يف ةلثملاا ،لاثملا ت ك لا فث غ اسلا روطلا ىلا هلوحتو زا ئ كو ل ذ كل ظ وه ر ةيسيطانغموريفلا ديدحلا يف . ةصاخ ةفصب سردنس ومن ذ ج غنيزيا لا ذ مدختسي ي لعافتلا بسلا نيب ي يسلاكلا تان ك داوملا يف يروطلا لوحتلا فصول ةي ةطنغمملا . ه دعي ذ ل ةيصاصحلاا ءايزيفلا يف ةيوازلا رجح جدومنلا ا ةاكاحم ةيروطلا تلاوحتلا . زيمتت امومع ه لثم ذ ه اهدنع ،ةجرحلا ةجردلاب فرعت ةنيعم ةرارح ةجرد دنع روط ىلا روط نم ىجافم لوحتب تلاوحتلا وسي ضومغلا د عطقتتو ةدوصرملا تايمكلا ريدقت ةطسيبلا داعبلاا ةيثلاث ةمطنلاا لجا نم ىتح نكميلاو ايزيفلا تايمكلا ئ ملا لثم ةي غ او ةطن يعونلا ةرارحل ة . ذل ةجرحلا ةطقنلا راوجب كل ت و ص تايمكلا يبيرقت لكشب ف ايزيفلا ئ يسا نوناقب ةي رمتسم ايزيف ةيمك لكل ئ ةي ث ل قفاوملا سلاا ردقي م اه . ه ديقعت ذ رفوت مدعو لئاسملا ه اكاحملا يف ايئاصحا اجهن ضرفي ةقيقدلا ةيضايرلا لولحلا ة لعافت فصول ةيئاوشعلا دادعلاا ديلوت ىلع دمتعي ه لثم ذ طسولا عم ةمطنلاا ه . ه فرعي ذ ةقيرطب جهنلا ا يتنوم ي ومن ةساردل همدختسنسو ولراك ذ ج غنيزيا يف يف ةجرحلا سسلاا ريدقتلو ةطنغملا ا ةيعونلا ةرارحلاو ةيسيطانغملا ةيحامسلاو ةطنغمل .

3

-1

-ومن

ذ

ج

غنيزيا

ءاصحلاا اكيناكيمو

:

ساسلاا يف ةيمك ةرهاظ ةيسيطانغملا دعت هل قفاوملا مزعلاو نيبسلا ةيسيئرلا اهتانوكم . جتنت ه ذ ه ةرهاظلا رفنملا ةيسيطانغملا موزعلا دضاعت نم د ة لا نم لئاه عمجتل ذ تار يف لاا سفن هاجت مزع يف ىلجتتل ايرهج ساقم يسيطانغم . ةسارد يف ةيساسلاا ةلاسملا ةيسيطانغموريفلا نيب لعافتلا يدؤي فيك مهف يه تانيبسلا ه ىلا ذ ةماعلا ةلبقلا ه ا موزعل تانيبسل . ك ذ ه نا فرعن اننا امب ،كل ذ تاجرد دنع يفتخت ةرهاظلا ه امل ىرخا ةرم لاستن ،ةيلاع ةرارح ذ اظ قلعتت فيكو ا ةرارحلا ةجردب ةيسيطانغملا ةره ؟ . جذومن مهفل غنيزيا دنع تارذلا عضومتت داعبلاا ةيثلاث ةكبش نع ةرابع ندعملا نا ليخت نا نكمي نيعم هاجتا يف يسيطانغم مزع ةرذ لكلو اهناكرا . طيسبتلل نيدعب يف تارذلا نم ةمظتنم ةكبش ربتعن ةلاسملا لكشلا يف امك 3 -1 ش اهنم ةدقع لك دنعو ةقفاوملا ةرذلل يسيطانغملا مزعلل زمري يفيك هاجتاب عاع . ردجت مزعلاب ةصاخلا مكلا اكيناكيم دعاوق عيمج جاردا بلطتت جذومنلا اذهل ةماتلا ةيمكلا ةجلاعملا نا انه ةراشلاا ةركذملا هذه دودح ىدعتي دقعم دج رما وهو نيبسلل يرادملا . تابيرقتلا نم ةعومجمل اجلنس كلذل ن نا نود لخ ةطنغملا ةرهاظل ماعلا يئايزيفلا فرصتلاب . نيهاجتا طقف ذخاي ةرذ لك نيبس نا ضرفنس : وحن وا ىلعلاا وحن روحملا دادتما ىلع لفسلاا z . مقر نيبسلا يلاتلابو i نم ةدحاو ةميق طقف ذخاي ماظنلا يف نيتميق لصا . نيبسب ىمسي تانيبسلا هذه نم نيبس لك غنيزيا تي ةكبشلا يف تانيبسلا ةيقب عم لعاف : داوملا يف تاذ ةيسيطانغموريفلا لعافتلا اذه لضفي ةاذاحم ىلعو جوزب اجوز هاجتلاا سفن يف تانيبسلا ،ةريبك تافاسم تانيبسلل ىدملا ليوط ابيترت داوملا هذه ضرعت اذهب ادتما ىلع د تارذلا نم ريبك ددع .

ولراك يتنوم ةاكاحم ةقيرطب غنيزيا جذومن يف ةجرحلا سسلأا ثلاثلا لصفلا

52 لكشلا ( 3 -1 ) : اهداعبا ةعبرم ةكبش نع لاثم 7x7 نيبسلل نكمي ةدقع لك نيهاجتا لاا هيف دخاي نا . ىدملا ليوط بيترتلا اذه أشـني تارذ تانيبس ىلع ضرفت ندعملا لخاد ةطنغمم قطانم راوجلا ماظتنلاا اذه تيتشتل امئاد ىعست يتلا ةيرارحلا ةراثلاا باسح ىلع اذهو هاجتلاا سفن يف اهعم مظتنتت نا . يف لا اذه نوكي ةطنغمملا داوم تانيبسلا نيب ةفاسملا ةدايزب اعيرس ضفخنيو راوجلا تارذ عم ايوق لعافتلا . كلذل ـل جذومن طسبا يف غنيزيا جلاا تارذ عم طقف لعافتلا رصتقي ظن ةقاط ذئنيح ىطعتو طقف لولاا راو تانيبسلا ما ةقلاعلاـب : ( 1.3 ) نيبس لكل برقلاا راوجلا تارذ ىلع عمجلا يرجي ثيح . زمري N و ماظنلا يف يلكلا تانيبسلا ددعل J تانيبسلا نيب لعافتلا ةدش سيقي وهو لعافتلا تباث بجوم رادقم هضرتفنو . دحا نا ليختن نا ديفملا نم ت وا اعيزوت قفاوت تانيبسلا ماظنل ةيرهجملا تلااحلا يعم لايكش ن ةكبشلا ىلع تانيبسلل ا . ةلداعملا يلاتلابو ةيرهجملا تلايكشتلا وا تلااحلا هذه دحا يف ماظنلا ةقاط ددحت ةقباسلا . تانيبسلا ماظن عم ةقباسلا ةلداعملا جذومنب فرعت هلاعا فوصوملا غنيزيا امك هحرتقا زنيل مايليو ماع 1251 هاروتكد عوضومك ىلع بلاطلا نيزيا تسفنريا غ . جذومنل ةيمكلا ةساردلا يف درطتسن نا لبق غنيزيا فرصتل ةيفيك ةساردب قبتسن نا ديفملا نم ىرن ، يئاصحلاا كيناكيملا ميهافم ضعبب ركذن اهيط يفو تانيبسلا لعافت . ةلداعملا ىلع ادامتعا 3 -1 نينيبسل نوكي ، اهرادقم لعافت ةقاط نيرواجتم -J هاجتلاا سفن امهل ناك اذا و +J نيسكاعتم اناك اذا . نا امبو هيلعو J رادقم فن ذاختاب اهتقاط ضيفخت لضفت ةرواجتملا تانيبسلا جاوزا ناف بجوم اهتانيبسل هاجتلاا س . نيبس لك ناك اذا ىرخلاا تانيبسلا لكل ايزاوم نوكيس ةكبشلا يف نيبس لك ناف هرواجمل يزاوم . مزع يف ايرهج اذه ىلجتيو نيعلل لصحم يسيطانغم يسيطانغم لقح بايغ يف فرصتلا اذه لثم ضرعت يتللا ةمظنلاا نع لاقيو ة ةيئاقلت ةطنغم اهل نا قبطم يجراخ . ةنيعلا لوط ىلع ايئاهن سيل ىدملا ليوط ماضتنلاا اذه عقاولا يف دحت لب مظتنملا هجوتلا اذه تيتشتل ىعست يتلا ةيرارحلا تابارطضلاا هنم . لا ماظن نا ضرتفنس كلذل تانيبس