HAL Id: hal-02596283
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André Paquier
To cite this version:
André Paquier. Logiciel Rubar 20. Notice d’emploi. [Rapport Technique] irstea. 2011, pp.65. �hal-02596283�
Département Eaux
Unité de Recherche Hydrologie - Hydraulique
LOGICIEL RUBAR 20
NOTICE D'EMPLOI
Groupement de Lyon
3 bis, quai Chauveau, CP 220 Octobre 2011
F 69336 LYON Cedex 09 Tél. : +33 4 72 20 87 87 - Fax : +33 4 78 47 78 75 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
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TABLE DES MATIERES
1 - PRESENTATION GENERALE... 1
2 - ENCHAINEMENT DES PROGRAMMES... 4
2.1 – Comment démarrer pour une étude d’inondation avec RUBAR 20 ... 4
2.2 - Enchainement des programmes de la chaîne RUBAR 20 ... 6
3 - CONSTRUCTION DU MAILLAGE (UTILISATION DU PROGRAMME MAIL 20)... 11
4 - DEFINITION DES PRINCIPAUX PARAMETRES (UTILISATION DU PROGRAMME VF2M) ... 13
4.1 Ouvrages ... 16
4.2 Traitement d’une rupture progressive dans RUBAR 20... 18
5 - DEFINITION DES CONDITIONS AUX LIMITES ... 22
6 - UTILISATION DU PROGRAMME DE CALCUL (RUBAR 20) ... 26
7- UTILISATION DES INTERFACES DE VISUALISATION ET DES UTILITAIRES DE CREATION DE MAILLAGE ET D’EXTRACTION DE RESULTATS ... 27
7.1 Génération de maillage et visualisation... 27
7.2 Extraction de résultats ... 29
7.3 Utilisation de MOCAHY en post processeur ... 30
8- UTILISATION DE FUDAA-PREPRO (PREPROCESSEUR ET POSTPROCESSEUR) ... 31
9 – TRANSPORT ... 32
9.1 Equation et résolutions ... 32
9.2 Transport en suspension ... 33
9.3 Transport par charriage ... 35
9.4 Mise en œuvre ... 37
9.5 Exploitation des résultats ... 38
ANNEXE 1 - CONTENU DES DIFFERENTS FICHIERS POUR LA CHAINE DE PROGRAMMES RUBAR 20 ... 42
ANNEXE 2 - LISTE DES MESSAGES D'AVERTISSEMENTS ET D'ERREURS ... 55
Programme MAIL20 ... 55
Programme VF2M ... 55
Programme TRARETE ... 56
Programme RUBAR20 ... 56
Messages pouvant apparaître en cours de calcul ou dans le fichier de résultats pour une rupture progressive ... 58
ANNEXE 3 - DIMENSIONNEMENT DES PRINCIPAUX TABLEAUX... 59
ANNEXE 4 - EXEMPLES DE RESULTATS GRAPHIQUES... 60
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CEMAGREF Groupement de LYON
Unité de Recherche Hydrologie Hydraulique 3 bis, quai Chauveau 69336 Lyon CEDEX 09
Tél. 04 72.20.87.87
NOTICE D'EMPLOI DU LOGICIEL RUBAR 20
(versions du 12/10/ 2011)
1 - PRESENTATION GENERALE
Le logiciel RUBAR 20 a été initialement conçu pour le calcul de propagation d'onde de rupture de barrage en bidimensionnel. A ce titre, il permet de simuler la propagation d'une onde issue soit d'une rupture instantanée de barrage (on partira d'un mur d'eau), soit d'une rupture progressive (pour laquelle on connaît l'hydrogramme au droit du barrage ou pour laquelle on la modélise par un ouvrage particulier). Il traite donc, en particulier, la propagation d'un front sur une zone initialement sèche.
De manière plus générale, ce logiciel permet tout calcul hydraulique ressortant des
équations de SAINT-VENANT bidimensionnelles, en particulier, lorsque les variations
temporelles des caractéristiques hydrauliques sont importantes (crues). Les équations que le logiciel résout sont écrites sous la forme:
P y Q x Q t h+ x+ y =
∂
∂
∂
∂
∂
∂
(1)( )
W Px F x y h Qx Kh y x h Qx Kh x h C Q y Qx Qx g x Z gh y h Q y Qx x h g h Qx t Qx + + + + + − − = + + +∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
2 2 2 2 2 2 2 (2) CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref( )
W P y F y y h Q y Kh y x h Q y Kh x h C Q y Qx Q y g y Z gh y h g h Q y x h Q Q t Q y x y + + + + + − − = + + +∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
2 2 2 2 2 2 2 (3)où h est la hauteur d'eau, Z la cote du fond, Qx le débit (unitaire) selon l'axe Ox égal au produit de la vitesse par la hauteur, Qy le débit (unitaire) selon Oy, g l'accélération de la pesanteur, K le coefficient de viscosité (ou diffusion)1, C le coefficient de Chézy pour le frottement au fond (ou coefficient de Strickler multiplié par h16)2, W la vitesse du vent à 10 m du sol, Fx et Fy les contraintes dues au vent exprimées sous la forme 3,4 10-6 Wx W et 3,410-6 Wy W3, P
x et Py les composantes du frottement à la paroi (verticale) exprimée comme le
frottement au fond mais la contrainte étant parallèle à la paroi, on utilise un facteur multiplicatif valant 0 pour les mailles sans paroi et h/L pour les autres mailles avec L dimension de la maille dans la direction perpendiculaire à la paroi, P l’apport local correspondant à la pluie (dont on néglige la quantité de mouvement).4
Pour la version avec transport, les détails sont présentés au paragraphe 9.
En outre, il est possible d'introduire des ouvrages (déversoirs, etc) ; la loi d'ouvrage donne alors un débit qui vient s'ajouter ou se substituer au débit fourni par les équations de SAINT-VENANT.
Le code de calcul utilise la méthode des volumes finis appliquée à un maillage constitué de quadrilatères et de triangles qui ont entre eux 0 ou 1 (entier) côté commun. A chaque pas de temps, pour calculer les flux entrants et sortants de chaque maille, est résolu un problème de
1 En option, ce coefficient est calculé par K =ku*havec
2 2 2 2 * ( ) C h Q Q g u = x + y (4) ou
(
)
(
)
∂ + ∂ + ∂ + ∂ = 2 2 * y h Z x h Z gh u (5)2 En option, on peut utiliser la formule suivante issue de "B. C. Yen, 2002, Open channel flow resistance.,
Journal of Hydraulic Engineering 128(1), 20-39.":
2 9 . 0 2 2
95
.
1
12
log
4
1
−
+
+
−
=
y xQ
Q
h
k
f
ν
où f le coefficient de frottement deDarcy-Weisbach, ν la viscosité cinématique, k la rugosité de paroi et
C g f
2
8 =
3 D'après "Falconer R.A., George D. G., Hall P., 1991, Three-dimensional numerical modelling of wind driven
circulation in a shallow homogeneous lake, Journal of Hydrology, 124, 54-79.
4 On peut encore ajouter la force de Coriolis (en général négligeable) qui est exprimée par -aQ
y et a Qx
respectivement dans les équations (2) et (3) avec a=1.4584.10-4 sin(latitude).
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Riemann dans la direction normale à l'arête. 2 schémas numériques sont disponibles pour résoudre ce problème :
- un schéma de VAN LEER avec deuxième ordre en espace et premier ordre en temps ; - un schéma de VAN LEER avec deuxième ordre en temps et en espace.
On résout d'abord le problème homogène pour les 3 équations unidimensionnelles mises sous forme conservative puis on ajoute les termes du second membre où on retrouvera le terme de gravité, les frottements, etc (Paquier 1995)5. Cette méthode de résolution s'appuie sur les travaux de Jean Paul VILA portant sur les schémas numériques appliqués aux systèmes hyperboliques non linéaires (Vila 1986)6.
Toutes les données du calcul y compris la cote du fond sont décrites indépendamment du
maillage. Si nécessaire, une interpolation est ensuite effectuée soit aux sommets (cote du fond
par exemple) soit au centre de la maille (coefficient de frottement par exemple). Les conditions aux limites peuvent être de 4 types :
- réflexion : flux nul sur l'arête ;
- flux entrant en imposant 2 des 3 variables (ou 3 en régime torrentiel) ;
- flux sortant avec une condition qui peut être soit hauteur imposée soit une loi de tarage soit un régime critique ;
- flux sortant calculé à partir du fluide à l’intérieur du domaine de calcul.
Les conditions initiales sont fixées par l'utilisateur en tirant d'eau (ou cote) et débits (ou vitesses) en chaque centre de maille à l'instant de début du calcul.
Le pas de temps peut être soit fixe, soit variable (déterminé en fonction du nombre de Courant); des variations trop brutales engendrent cependant des perturbations numériques. Il en est de même des dimensions de maille qui ne doivent pas être dans un trop grand rapport entre les 2 directions et d'une maille à sa voisine.
REMARQUE
Il est important de noter que toutes les unités utilisées sont celles du Système International (mètre et seconde et dérivées). De plus, dans toute la notice et sauf exception signalée, le terme débit désigne le produit de la vitesse par la hauteur c’est-à-dire le débit unitaire exprimé en m2/s).
5 Modélisation et simulation de la propagation de l'onde de rupture de barrage, thèse de l'Université Jean Monnet
de Saint Etienne
6 Sur la théorie et l'approximation numérique de problèmes hyperboliques non linéaires. Applications aux
équations de SAINT-VENANT et à la modélisation des avalanches de neige dense, thèse de l'Université Paris VI
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2 - ENCHAINEMENT DES PROGRAMMES
Tous les programmes sont écrits en FORTRAN. La visualisation des données et des résultats ainsi que la saisie de certaines données peuvent s’effectuer à partir de trois pré et/ou post processeurs indépendants FUDAA-MODELEUR (voir paragraphe 7), MOCAHY (voir paragraphe 7) et FUDAA-PREPRO (voir paragraphe 8). Des utilitaires complémentaires permettent les transformations de format de fichier et les interpolations nécessaires. Dans le cas d'une étude de terrain, on lira le §2.1 qui propose une méthode de travail adaptée aux études d'inondation. Pour un cas simple, on peut directement passer au §2.2.
2.1 – Comment démarrer pour une étude d’inondation avec RUBAR 20
La topographie est en général constituée de sections en travers du lit mineur levées de manière précise et modèles numériques de terrain plus génériques pour le lit majeur. La première étape est de recréer pour chaque structure linéaire une représentation par une série de sections en travers. Les sections seront simplifiées pour pouvoir représenter l’élément caractéristique de la structure :
- section mouillée pour différents niveaux d’eau (donc débitance correspondante) pour une rivière ou un canal
- crête faisant obstacle pour un remblai (d’où débit de déversement correspondant), etc
En général, un trapèze (voire un triangle) est suffisant pour représenter le profil en travers d'une structure de faible ampleur (dimension horizontale transversale inférieure à la taille de maille moyenne). Les points caractéristiques de chaque section doivent être définis ; si dans deux sections successives, deux points représentent la même structure, ils doivent avoir des noms identiques (en 3 caractères alpha numériques). En reliant ces points de même nom, on forme des lignes directrices approximativement perpendiculaires aux sections. Alternativement, si la structure linéaire est perpendiculaire aux cours d’eau, tous les points définissant une même caractéristique seront mis dans une section.
Dans le cas d’un réseau complexe, on organise ensuite ces sections et directrices en sections généralisées et directrices généralisées qui vont d’un bord à l’autre du domaine d’étude ; pour obtenir ces résultats, on peut coller les sections, les dupliquer et de même pour les lignes directrices
78. Les intersections, jonctions, etc entre ces structures linéaires doivent être maillées
spécifiquement9.Pour les bâtiments, il est possible de les représenter dans la topographie ou de
mettre des murs définis par des ouvrages positionnés sur les arêtes; dans les deux cas, le maillage devra être adapté pour prendre en compte les limites des bâtiments comme limites de mailles.
On arrive donc à une couverture du domaine d’étude 10 par une série de sections (généralisées) et de directrices qui suivent les traits dominants de la topographie ou des structures anthropiques. Afin d’obtenir le maillage de calcul, il suffit d’interpoler au pas d’espace nécessaire (programme SECMA11) en s’assurant que de petites mailles ne seront pas créées
7 (programmes LECECSTPLUS, LECECRSTDOUBLE, etc)
8 nota : deux tronçons de directrices mis bout à bout doivent être renommés pour que tous les points portent le
même nom
9 par exemple, en utilisant les programmes CRE_CONFLUENCE, CRE_INTERSECTION, CRE_JONCTION
10 (ou d’un bief du domaine d’étude car il est possible ultérieurement d’assembler plusieurs biefs en regroupant
plusieurs fichiers de maillage de type IMA)
11 voir le § 7 pour le fonctionnement de SECMA
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(ou n’existaient pas dans le maillage initial). Un rapport maximal de 10 entre petite et grande dimensions des mailles sur l’ensemble du maillage doit être recherché afin d’éviter qu’il n’y ait des mailles inutilement petites ce qui accroît fortement le temps de calcul (diviser par 2 la maille la plus pénalisante en temps multiplie par 2 le temps de calcul) ; les irrégularités de maillage peuvent aussi créer des instabilités numériques.
Fichiers Actions (PROGRAMMES)
Sections en travers (ST) Création ou modification (MOCAHY ou FUDAA-MODELEUR)
Interpolation (SECMA) Sections en travers correspondant au maillage
(M)
Eventuellement, correction des altitudes d’un fichier M à partir d’un MNT (MODIFM) Modification de la structure des fichiers (MCOXIMA)
Maillage en plan (IMA) Altitudes (COX)
Frottements (FRX) en première approche
Définition de la structure du maillage (MAIL 20)
Structure du maillage en plan (MAI)
Définition primaire des paramètres sauf conditions limites (VF2M)
Fichiers pour calcul Modification de tout fichier sauf maillage
par FUDAA-PREPRO
Définition des conditions aux limites (TRARETE ou FUDAA-PREPRO)
Fichiers pour calcul
Calcul (RUBAR 20) Fichiers de résultats
Exploitation des résultats (CALDEB ou FUDAA-PREPRO ou TRXYH ou XYHMTO + MOCAHY)
Images, tableaux
En gras, partie propre de la chaîne RUBAR 20
Une fois, le maillage défini en plan, le programme MODIFM permet d’éventuellement modifier l’altitude par zone (directrice ou espace entre deux directrices) à partir d’un Modèle Numérique de Terrain défini par un fichier semis (points cotés). Il permet aussi d’arrondir les coordonnées x et y pour les rendre compatibles avec le nombre de décimales retenu par les programmes ultérieurs (1 décimale pour les études d’inondation soit une précision en plan de 0,1m)
Le programme MCOXIMA permet alors de créer un fichier de maillage initial IMA pour RUBAR 20 ; ce programme donne aussi les petites mailles (de côté inférieur à une certaine longueur donnée par l’utilisateur) qui seront à éliminer manuellement en confondant les points trop proches puis en repassant MCOXIMA jusqu’à ce qu’ils n’apparaissent plus ; MCOXIMA donne aussi (de même dans le fichier toto.txt) les mailles non conformes (à éliminer dans le fichier IMA) ou les changements d’ordre des mailles (et des points à l’intérieur des mailles) à effectuer à l’éditeur dans le fichier IMA pour obtenir un maillage cohérent.
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Le collage de plusieurs biefs peut se faire entre l'utilisation des programmes MCOXIMA et MAIL 20 en formant un fichier IMA somme des fichiers IMA partiels (de même pour COX et FRX); l’ordre des mailles et des arêtes dans ce fichier global doit correspondre aux règles du §3 sur la construction d’un maillage :
1) toute nouvelle maille doit commencer par une arête déjà existante,12
2) le sens de parcours entre sommets doit être le même que celui des mailles précédentes.
2.2 - Enchainement des programmes de la chaîne RUBAR 20
La mise en oeuvre du logiciel est constituée du lancement successif de plusieurs programmes correspondant aux étapes de calcul suivantes:
- définition du maillage par le programme MAIL 20 (voir §3). Différents modes de saisie sont possibles. Cette étape peut être abrégée si un fichier de maillage au bon format (IMA) préexiste (par exemple, création par un utilitaire (voir § 7) selon la procédure décrite au §2.1). - définition de toutes les données du calcul à l'exclusion des conditions aux limites par le programme VF2M (voir §4) A partir du fichier de maillage et du (ou des) fichier de topographie du fond, on définit tous les éléments géométriques qui serviront au calcul. Sont aussi définis les coefficients de frottement et les conditions initiales ainsi que le fichier contenant tous les paramètres de calcul y compris les autres coefficients des termes du second membre des équations supposés constants dans tout le domaine de calcul. On y définit aussi les caractéristiques d'éventuels ouvrages. Le logiciel FUDAA-PREPRO permet d'effectuer certaines de ces tâches.
- définition des conditions aux limites par le programme TRARETE (voir §5). Le passage par ce programme est indispensable dans le cas où, par VF2M, on a défini ou redéfini les éléments géométriques. Le logiciel FUDAA-PREPRO permet d'effectuer cette définition dans la plupart des cas.
- calcul de la ligne d'eau par RUBAR 20. L'enchaînement des programmes précédents doit permettre de générer tous les fichiers nécessaires au calcul. Une modification de données avant de recommencer un calcul exige de repasser tout ou partie de la chaîne de programmes précédents, à l'exclusion d'une modification du fichier contenant les paramètres de calcul qui est un fichier ASCII aisément modifiable à l'éditeur.
Nous présentons ci-dessous la liste des différents fichiers utilisés ou générés13 ainsi que leur place dans l'enchaînement des programmes. Le nom de chaque fichier (données ou résultats) est constitué du nom de l'étude (désigné par "ETUDE" dans la suite de la notice) et d'une extension propre à chaque fichier. "ETUDE" comporte 6 caractères exactement.
12 Cette condition peut impliquer que l’ordre des sommets de la première maille soit modifié.
13 Du fait du passage entre programmes par des fichiers textes (ASCII), en général, formatés, il existe des valeurs
limites aux différentes variables (pour les coordonnées en plan par exemple). Par ailleurs, ces fichiers de données
sont tousconsultables à l'éditeur et peuvent ainsi être créés ou modifiés en s'appuyant sur l'annexe 1 indiquant la
structure de ces fichiers.
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LISTE DES FICHIERS
Attention, les extensions ci-dessous sont écrites en minuscules dans les différents programmes.
AP0 : apports spatialisés (pluie) sur grille régulière ou parallèlogramme APP : apports spatialisés (pluie) par maille
APX : apports spatialisés (pluie) sur certains points définis par leurs coordonnées CIN : conditions initiales par maille
CLI : conditions aux limites (arêtes rentrantes ou sortantes).
CL2 : édition des conditions aux limites y compris coordonnées et numéros des noeuds. COF : cote du fond en chaque noeud d'un maillage
COT : cote du fond sur une grille régulière orientée N-S et O-E ou sur des parallélogrammes. COX : cote du fond spécifiée en certains points définis par leurs coordonnées
DAT : ensemble des données par maille y compris cote du fond et arêtes limites. DI0 : coefficients de diffusion spatialisés sur grille régulière ou parallèlogramme DIF : coefficients de diffusion spatialisés par maille
DIX : coefficients de diffusion spatialisés sur certains points définis par leurs coordonnées DTR : points où les limnigrammes sont stockés dans le fichier TRC (et HYC si transport). DUR : cotes du fond inérodable (version avec transport)
DZF : différences de cotes de fond entre deux temps (version avec transport) EAP : édition des apports
ECI : édition des conditions initiales. ECL : édition des conditions aux limites. EDM : édition du maillage.
EFR : édition des frottements au fond.
ENV : maxima des résultats depuis le début du calcul.
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EVE : édition des chroniques de vent
FRC : coefficients de Strickler équivalents ( cas où le frottement est calculé par Darcy Weisbach)
FRO : frottements au fond sur une grille régulière orientée N-S et O-E ou sur des parallélogrammes.
FRT : frottement au fond par maille.
FRX : frottement au fond en certains points définis par leurs coordonnées. HLI : hydrogrammes et limnigrammes de résultats en colonnes
HYC : valeurs pour le transport à pas de temps fixe en certaines mailles IMA : coordonnées des sommets des quadrilatères de base du
maillage et nombre de mailles par quadrilatère.
INI : conditions initiales sur une grille régulière orientée N-S et O-E ou sur des parallélogrammes.
INX : conditions initiales en certains points définis par leurs coordonnées.
MAI : données du maillage (numérotation mailles et noeuds et coordonnées des noeuds). MAS : valeurs aux arêtes rentrantes ou sortantes et sur les ouvrages pour le transport NUA : valeurs du coefficient de diffusion lorsque celui ci est calculé
OUT : valeurs aux arêtes rentrantes ou sortantes et sur les ouvrages OUV : caractéristiques des ouvrages
PAR : paramètres de simulation
PLO : profil en long de résultats le long d’une ligne directrice RES, RE2, RE3, ... : résultats d’érosion de digue
SED : description des couches sédimentaires
STR : profil en long de résultats le long d’une section TAR : loi de tarage (condition à la limite sortante) TPC : valeurs pour le transport à pas de temps fixe. TPS : ligne d'eau à pas de temps fixe.
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TRC : ligne d'eau à pas de temps fixe en certaines mailles
VE0 : coefficients de chronique de vents spatialisés sur grille régulière ou parallélogramme VEN : chronique de vents par maille
VEX : coefficients de chronique de vents spatialisés sur certains points définis par leurs coordonnées
XYH : réécriture des résultats de lignes d’eau sur l’ensemble du domaine
ZFN : cote du fond en chaque noeud d'un maillage en différents temps en cas de transport solide CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
POSITION DES FICHIERS
PAR RAPPORT AUX PROGRAMMES DE CALCUL.
Fichiers d’entrée Programmes Fichiers de sortie
IMA MAIL20
Création du maillage
MAI MAI
COX ou COT ou COF FRO ou FRX INI ou INX (DI0 ou DIX) (AP0 ou APX) (VE0 ou VEX) VF2M Création de fichiers de données DAT PAR FRT CIN DIF (APP) (OUV) (DTR) (VEN) DAT (CLI) TRARETE
Création des conditions aux limites DAT CLI (TAR) (CL2) DAT CLI PAR
FRT CIN (DIF) (VEN) (APP) (OUV) (DTR) (TAR)
RUBAR 20
Calcul de ligne d'eau
TPS
(OUT) (RES) (ENV) (TRC) (NUA) (FRC) (EAP) (ECL) (EDM) (ECI)
(EFR) (EVE) TPS
ENV
TRXYH
Réécriture des résultats en tableau pour traitement ultérieur (logiciel SIG,...)
XYH
XYH XYHMTO
Réécriture des résultats au format du logiciel MOCAHY
MTO VIT TPS ENV TRC CALDEB
Ecriture en fichiers colonnes des hydrogrammes, limnigrammes, profils en long
et en travers
(HLI) (PLO) (STR) (DEB)
Les noms des programmes sont en gras. Sont entre parenthèses les fichiers optionnels.
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3 - CONSTRUCTION DU MAILLAGE (UTILISATION DU PROGRAMME MAIL 20)
Le maillage de RUBAR 20 est constitué de grands quadrilatères (ou de triangles considérés comme des quadrilatères ayant le quatrième sommet identique au premier) divisés en NL fois NC mailles où NC+1 est le nombre de noeuds sur le premier côté et le troisième côté et NL+1 le nombre de noeuds sur les 2 autres côtés. 2 mailles adjacentes ont en commun une arête entière définie par ses 2 noeuds. On a donc le schéma suivant :
La définition du maillage se fait donc par saisie dans le sens trigonométrique14 des coordonnées des 4 sommets des grands quadrilatères (ou blocs de mailles) et des NL et NC correspondants. Un nouveau quadrilatère devra avoir un côté entier étant tout ou partie d'un côté d'un quadrilatère déjà défini, ce côté étant celui saisi en premier lieu. Compte tenu de ce mode de saisie, on conseille à l'utilisateur de préparer sommairement son maillage à l'avance en précisant l'ordre de saisie des divers sommets.
L'élimination de noeuds utilisés plusieurs fois pour la définition du maillage s'effectue en fin de programme en utilisant une distance d que l'utilisateur définit en début de programme ; 2 noeuds dont les coordonnées x et y seront différentes dune valeur inférieure à d seront considérés comme identiques.
Les données sont stockées dans un fichier ETUDE.IMA. La génération du fichier ETUDE.MAI qui contient la numérotation des mailles, les noeuds propres à chaque maille et les cordonnées de ces derniers peut donc se faire dans le programme MAIL 20 :
- soit par lecture d'un fichier IMA (ou d'un ancien fichier MAI) ;
14On peut saisir en sens inverse mais il est impératif que tous les quadrilatères soient saisis dans le même sens.
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- soit par saisie des données au clavier ;
- soit par lecture d'un fichier IMA (ou d'un ancien MAI) suivie d'une saisie complémentaire.
En cas d'erreur en cours de saisie, il est nécessaire de terminer le quadrilatère en cours, indiquer qu'on ne veut plus de quadrilatère, choisir une modification parmi les 2 possibles : - "modification d'une arête" : qui sert aussi pour modifier les coordonnées d'un seul point (on donnera inchangée l'autre extrémité d'arête) et pour modifier le nombre de mailles dans 1 direction (on donnera inchangées les 2 extrémités de l'arête correspondante) ;
- suppression d'un quadrilatère.
Un maximum de 10 corrections de chacune des 2 catégories est possible à la fois. Il est donc préférable (si c'est possible) d'attendre la fin de la saisie avant de lancer le processus de correction qui est long. En cas de correction, c'est à l'utilisateur de vérifier la cohérence de ces données corrigées avec celles non corrigées. A noter que dans un même processus de correction, il n'est pas possible d'effectuer des corrections de corrections.
Les erreurs de maillage les plus fréquentes sont les suivantes:
- 2 quadrilatères ayant un côté entier commun n'ont pas le même nombre de noeuds sur ce côté ;
- un côté commun (partiellement ou totalement) à 2 quadrilatères se retrouve 2 fois avec des coordonnées légèrement différentes (erreur de saisie supérieure à la distance d donnée pour l'identité entre 2 points) ;
- les mailles sont définies pour certaines en sens trigonométrique et pour les autres en sens inverse. Le diagnostic "définitif" ne peut se faire qu'au vu des résultats des calculs, certaines arêtes apparaissant alors comme imperméables mais un message (dans MAIL 20 et VF2M) informe d'un éventuel problème.
Le programme MAIL 20 écrit un fichier texte dénommé « toto2.txt » qui contient des messages d’erreur ou d’avertissement. Il est indispensable de lire ce fichier (qui sera vide si aucun problème n’a été rencontré).
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4 - DEFINITION DES PRINCIPAUX PARAMETRES (UTILISATION DU PROGRAMME VF2M)
Le programme VF2M (VFALUV si on simule le transport) permet de saisir et d'interpoler sur un maillage défini auparavant (fichier MAI) les données suivantes:
- cote du fond (par noeud) ;
- coefficient de frottement au fond (par maille) ; - conditions initiales (par maille) ;
- coefficients de diffusion (par maille)
- apports de pluie (par maille). Ces apports sont exprimés sous forme de chroniques en mm/heure, un numéro de chronique étant affecté à chaque maille.
- vent (par maille). Le vent est exprimé en m/s sous forme de chroniques, un numéro de chronique étant affecté à chaque maille.
Il permet également de constituer le fichier PAR qui contient tous les paramètres relatifs à une simulation (temps de début, de fin, etc...), le fichier DTR qui contient les coordonnées des points où on souhaite des limnigrammes, le fichier OUV qui contient les caractéristiques des ouvrages. Hormis le maillage et les fichiers de conditions aux limites CLI et TAR qui doivent être constitués par le programme TRARETE, tous les fichiers nécessaires au calcul par RUBAR 20 sont formés ici.
Le programme VF2M effectue aussi (choix 1) la construction de la structure de données (noeuds, arêtes, mailles) et cette construction dépend fortement du sens dans lequel vous avez rentré votre maillage.
Pour les 3 principaux types de données, il y a possibilité de saisie ou de lecture de fichiers de base qui sont :
- a) soit sous la forme d'une grille régulière orientée N-S avec une valeur à chaque noeud de la grille ;
- b) soit sous la forme de parallélogrammes où les données varient linéairement entre les valeurs données à chaque sommet. A l'intérieur d'un tel fichier, un parallélogramme n'est utilisé pour définir la variable en 1 point que si aucun parallélogramme précédent (dans l'ordre du fichier) n'a permis de la définir.
- c) soit sous la forme d'un fichier où les valeurs sont données en fonction des coordonnées.
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Pour la cote du fond, il est, en outre, possible d'utiliser aussi un fichier COF préalablement rempli contenant la cote en chaque noeud. Ce fichier est évidemment à constituer de nouveau si le maillage est modifié.
Une possibilité complémentaire est de spécifier en certains points les différentes données (qui devront donc être des noeuds du maillage pour la cote du fond et des centres de mailles pour les 2 autres données). Chaque type de fichier peut être utilisé successivement (voire plusieurs fois) pour déterminer les données utilisées dans le calcul qui seront stockées dans les fichiers après interpolation (DAT, FRT, DIF, CIN, VEN ou APP) ; à chaque utilisation d'un nouveau fichier, les données précédentes sont remplacées par des nouvelles (dans la mesure où le nouveau fichier les définit différentes de 9999.999 (indétermination)).
Les coefficients de frottement au fond peuvent être soit des coefficients de Chézy soit des
coefficients de Strickler (dans le calcul, remplacés par un Chézy de 1 pour les très faibles hauteurs d'eau) soit des coeffcients de Darcy Weisbach15.
Les conditions initiales définies en chaque centre de maille sont constituées de la hauteur
d'eau (ou la cote si la hauteur est égale à 999.999), le débit selon Ox et celui selon Oy. Ces dernières valeurs sont comprises comme des vitesses en rajoutant à l’éditeur en fin de première ligne du fichier CIN un caractère « v ».
Pour le transport, on doit en outre rentrer les concentrations (ou produit de la concentration par la hauteur en rajoutant à l’éditeur en fin de première ligne du fichier CIN un second caractère « h »)
Les paramètres de calcul (fichier PAR) sont indiqués ci-dessous. Des valeurs par défaut sont
prévues pour certaines de ces données (taper sur la touche " entrée" pour les prendre dans votre fichier PAR) :
- temps de début de simulation (en secondes) (0. par défaut) - temps de fin de simulation
- pas de temps de calcul : pas de temps conservé pendant toute la simulation (sauf problème numérique) si l'option de calcul à nombre de Courant constant n'a pas été choisie, pas de temps initial sinon
- IREP = 1 en cas de reprise d'un calcul (après une ou plusieurs simulations) précisée par un temps et une ligne d'eau lue dans un fichier TPS. Les fichiers TPS et ENV précédents sont relus et pour TPS complété. Si IREP = 0 (par défaut), le fichier CIN sert de condition initiale.
15 Dans ce cas, les coeffcients de Strickler équivalents sont écrits dans un fichier FRC au temps final de la
simulation. Ils sont calculés par
f h g 8 Ks= 13 . CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
- ICFL = 1 si calcul à nombre de Courant constant demandé (= 0 si pas de temps constant) - CFL valeur du nombre de Courant à ne pas dépasser (condition de Courant Friedrichs Lévy pour les schémas explicites). Cette valeur ne doit pas dépasser 1 (0,5 : valeur par défaut). - ISCHEM type de schéma numérique qui vaut 1 pour Van Leer d'ordre 1 en temps et 2 pour Van Leer d'ordre 2 en temps et en espace (valeur permettant plus de précision et choisie par défaut).
- ICLVAR =0 si les conditions aux limites sont fixes dans le temps , =1 si les valeurs aux arêtes rentrantes sont fluctuantes dans le temps (les références des arêtes sont de toute façon fixes dans une simulation)
- ALPHA : valeur de correction de pente pour les schémas de Van Leer, valeur comprise entre 0,5 et 1 et prise à 0,6 par défaut. Une valeur proche de 1 rend le schéma instable en cas de front mais donne plus de précision.
- IOSMB = 1 (défaut) ou 3 s'il y a des ouvrages (fichier OUV), = 0 ou 2 sinon,
IOSMB = 2 ou 3 s’il y a des apports de pluie (dans ce cas, PARAY doit être inférieure à 10 –10 m)16
- IOFR =0 correspond pour la définition du frottement (fond et paroi) aux Chézy, = 1 aux Stricklers, =2 aux rugosités ks (qui seront données par l'utilisateur en mm) pour les
coefficients de Darcy Weisbach calculés par la formule de (Yen, 2002)17
- DTR : pas de temps de sauvegarde des lignes d'eau dans le fichier TPS (utilisé aussi pour la sauvegarde dans le fichier ENV et l'écriture dans OUT); le temps est compté depuis le début de chaque simulation. Il ne doit pas être trop faible pour éviter des fichiers trop importants. - PARAY : précision sur les hauteurs et, en particulier, hauteur minimale en-dessous de laquelle la hauteur est considérée comme nulle (10-4 m par défaut). Pour bien prendre en compte les apports de pluie, cette valeur doit être baissée à 10 –10 m.
- g accélération de la pesanteur (9,81 par défaut)18.
- différentes options d'écriture de fichiers sous la forme 1(oui)/0(non) ; les fichiers sont respectivement TRC (la construction de TRC est possible si un fichier DTR existe, fichier
16 Si cette option IOSMB est augmentée de 10, la viscosité est calculée par l’équation (5) de la page 2 ; si
l’augmentation est de 20, l’équation (4) de la page 2 est utilisée.
17Yen B. C., 2002. Open channel flow resistance. Journal of hydraulic Engineering 128 (1), 20-39.
2 9 . 0 95 . 1 12 log 4 1 − + − = e s R h k f et Re= 2 2 y x Q
Q + /νk où νk est la viscosité cinématique (10-6 m2/s)
18 Colonnes 47 à 53 de cette ligne , on peut écrire la latitude (en degrés) si on souhaite calculer la force de
Coriolis CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
dont la définition est proposée si on répond 1 à cette option), EDM19, ECL, ECI, EFR20, OUT, ENV.
- CVI constante de viscosité (ou diffusion) supposée identique dans les 2 directions (0 par défaut). Si la valeur est négative, un fichier DIF de coefficients de viscosité est lu.
- FRO coefficient de frottement à la paroi (0 par défaut) utilisé sur les arêtes de référence 2 ou –2 (le type de frottement est défini par la variable IOFR).
- FVIX, FVIY vitesses du vent (en m/s) selon les directions Ox et Oy (0 par défaut). Si un fichier VEN existe, ces valeurs ne sont pas utilisées car replacées par les valeurs donnéees par ce fichier VEN.
A noter en particulier que les 4 dernières valeurs peuvent être généralement omises (mises à zéro) car leurs effets sont souvent faibles (en particulier pour les inondations).
La visualisation des données n'est possible que si on utilise un des deux préprocesseurs disponibles. Si on utilise MOCAHY (voir paragraphe 7), il est en outre nécessaire d’avoir un premier résultat pour visualiser d’autres valeurs spatialisées que la topographie et le maillage.
4.1 Ouvrages
Les ouvrages sont simulés comme un moyen de transférer un débit d'une maille à une autre. Si les 2 mailles sont contiguës, l'ouvrage correspond à une arête ; sinon l'ouvrage est défini par 2 arêtes séparées par une ou plusieurs mailles contiguës. Plusieurs ouvrages élémentaires (5 au maximum) peuvent être installés à l'intérieur d'un tel ouvrage. Deux ouvrages différents ne peuvent avoir une arête (amont ou aval) commune.
La définition d'un ouvrage va donc comprendre :
- la définition de l'arête 1 (normalement amont, obligatoirement pour des ouvrages tels que B pour lesquels l’inversion de l’écoulement n’est pas prévu) et de la maille 1 (où sera normalement prélevé le débit) ;
- la définition des mailles internes à l'ouvrage (0, 1 ou plusieurs)
- la définition de l'arête 2 et de la maille 2 (où normalement sera injecté le débit) - le nombre d'ouvrages élémentaires
- les caractéristiques de chaque ouvrage élémentaire : type d'ouvrage (lettre "D" pour un déversoir ou orifice rectangulaire) et pour un déversoir, longueur de déversement L, cote de seuil zd, cote de mise en charge zm, coefficient de débit
µ
.µ
est le coefficient de débit du seuildénoyé dans la formule Q=µL 2g
(
z1−zd)
32,
19Pour EDM, il y a plusieurs options possibles : 2 sortie des données sur les mailles, 3 sur les arêtes, 4 sur les
noeuds, 5 sur les mailles et les arêtes, 6 sur les mailles et les noeuds, 7 sur les arêtes et les noeuds, 1 donnant arêtes, noeuds et mailles.
20 Les fichiers EAP et EVE sont générés en même temps que EFR.
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Pour cet ouvrage "D", en notant w= zm - zd étant la hauteur de l'orifice rectangulaire, z1 et z2
respectivement les cotes amont et aval, on passe automatiquement de la formule ci-dessus valable si z2<23z1+13zdet z1≤zd+32k1w à celles pour :
un écoulement dénoyé et en charge d'équation : − − = 2 1 2 2 1 w zd z g Lw c Q d valable pour z2<23z1+ 13zdet z1>zd+32k1wet z2≤zd +12w
ou un écoulement noyé et en charge :
(
z z)
g Lw c Q n 2 1 2 2 1 − = valable pour z2<23z1+ 13zdet z1>zd+32k1wet z2>zd +12w ou pour z2≥23z1+ 13zdet z2>zd+k2wou un écoulement noyé et à surface libre :
(
z zd)
(
z z)
g L
Q=µ' 2 2− 1− 2 12
valable pour z2≥23z1+ 13zdet z2≤zd+k2w
Les différents coefficients ont les valeurs suivantes : ' = 51 , 1 c , 58 , 0 , 75 , 0 2 n 2 1 k c µ k µ k = = = d =
ce qui ramène la caractérisation de l'ouvrage aux seules grandeurs géométriques et au coefficient de débit du seuil dénoyé µ.
Les autres ouvrages possibles actuellement sont une brèche ("B", voir description ci-après au §4.2), un déversoir orifice rectangulaire ("H", qui utilise les mêmes formules que le type "D" mais avec les cotes remplacées par les charges hydrauliques), un orifice circulaire ("O")21, un apport de débit ponctuel ("Q") défini par un débit (en m3/s) en fonction du temps injecté dans la maille amont de l’ouvrage (fonction linéaire par morceaux)22, un transfert de débit ("Z") selon une loi donnant le débit (en m3/s) en fonction de la cote d’eau sur l’arête amont (fonction linéaire par morceaux), un ouvrage composé (« C ») pour lequel en fonction du temps ou du niveau d’eau, on peut passer d’un ouvrage élémentaire à un autre23.
21 Les formules utilisées sont d'après : H. Chanson, 2004. The hydraulics of open channel flow : an introduction.
Elsevier :
si z1≤ zd+D (cas où l'entrée est non submergée) , Q= D 2g
(
z1−z d)
9 . 1 6 . 0
µ , sinon, on prend le minimum des
deux valeurs suivantes : Q=µD 2g
(
z1−z d)
32 et 2(
1 2)
4 3 . 0 2 1 2 z z g D Q=µ π η −
( )
2 2 5 . 1 avec 3 / 4 2 D K gL + =η où K=90est lecoefficient deStrickler delaconduite,Dson diamètreet Lsalongueur.
La valeur standard de µ vaut 0.3.
22 La maille aval est inutilisée et peut donc être n'importe quelle maille y compris une maille indéfinie (solution
recommandée). Dans le cas de plusieurs ouvrages élémentaires (solution à éviter), l’ouvrage élémentaire « Q » doit être défini en premier.
23 L'ouvrage de type "A" existe aussi; il est utilisé dans le cas de couplage avec un autre modèle. Comme pour
l’ouvrage « Q », la maille aval doit, de préférence, être indéfinie.
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L'utilisateur doit également préciser la référence de l'ouvrage. 2 possibilités sont offertes : - "-1" signifie que les arêtes 1 et 2 de l'ouvrage verront le débit de l'ouvrage ajouté au débit des équations de SAINT-VENANT dans la détermination des flux pour les mailles 1 et 2 de l'ouvrage ;
- "-2" signifie que les mailles internes à l'ouvrage voient passer uniquement le débit de l'ouvrage (on ne calcule pas sur ces mailles les caractéristiques hydrauliques) et sur les mailles 1 et 2, les flux ne seront constitués que du seul débit de l'ouvrage (ou des ouvrages). Cela implique, en outre, que, sur les arêtes des mailles internes différentes des arêtes 1 et 2, le flux est nul.
On notera qu'en plus, les numéros de l'arête 2 et de la maille 2 peuvent être indéterminés (coordonnées : 9999.999 ; 9999.999); dans ce cas, le débit sortant de la maille 1 par l'arête 1 sort du modèle ; il n'est réinjecté dans aucune maille.
Il est possible de mettre le nombre d'ouvrages élémentaires à 0 ou la longueur d'un déversoir à 0 avec référence "-2" pour représenter un mur infranchissable ; mais ceci n'est pas totalement équivalent à représenter ce mur par une arête de référence 2 (limite imperméable du domaine). Dans le cas où on représente des murs de bâtiment par des ouvrages, l’utilitaire ECRMUR permet de générer un fichier OUV qui contient les arêtes correspondant aux polygones des bâtiments (définis comme lignes fermées dans un fichier au format cn).
Les caractéristiques des ouvrages sont stockées dans un fichier OUV qui n'est lu que si la variable IOSMB du fichier PAR est mise égale à 1 ou 3 ou 11 ou 13 ou 21 ou 23.
VF2M permet d'ajouter un ouvrage à un fichier OUV pré-existant mais pas d'en supprimer; la suppression est possible par l'éditeur de texte ou en utilisant FUDAA-PREPRO qui permet aussi d'ajouter des ouvrages de manière graphique. A noter que la relecture de OUV par VF2M qui permet d'ajouter des ouvrages permet aussi de corriger des coordonnées légèrement erronées (la correction étant aussi effectuée dans FUDAA-PREPRO).
4.2 Traitement d’une rupture progressive dans RUBAR 20
Comme indiqué plus haut, on introduit un ouvrage de type B entre deux arêtes correspondant respectivement au pied amont et au pied aval du barrage.
Le logiciel couple par une méthode de RUNGE-KUTTA un calcul hydraulique déterminant les variables hydrauliques moyennes sur la digue à un calcul de transport solide qui suppose l'érosion uniforme dans l'ensemble de la digue.
Le calcul hydraulique est mené à surface libre en résolvant l'équation de BERNOULLI avec comme condition aval la cote à l’arête aval. Les pertes de charge sont soit linéaires (formule de MANNING-STRICKLER) soit singulières localisées sur le parement amont de la digue.
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L'équation en y résolue est : + + + = S S R K gl S S l S y z e 2 2 3 / 4 2 2 2 2 1 2
η
où z est la cote de l’arête amont, y la cote à l'arête aval, S la section correspondant à y, Se la section amont, S la section moyenne égale à (S+Se)/2, R le rayon hydraulique correspondant à S, l la longueur du chenal d'érosion calculée au centre de la section mouillée donc dépendant de y, η le coefficient de perte de charge à l'entrée du chenal d'érosion (la valeur 0 donnant le débit de pointe maximal).
z
Amont Aval
l y
Le logiciel effectue un calcul simplifié d'érosion progressive pour un matériau non cohésif et supposé homogène. Le débit solide est déterminé à partir de la formule de MEYER-PETER-MULLER :
(
ρ
−ρ
)
ρ
(
ρ
−(
ρ
−ρ
)
)
= s s s JR D g Q 50 2 3 047 , 0 8où Qs est le débit solide par unité de largeur (à multiplier dans notre cas par le périmètre mouillé moyen), ρs est la masse volumique du matériau solide, ρ la masse volumique de l'eau, D50 le diamètre médian des grains du matériau, J la perte de charge par frottement au fond exprimée par un coefficient de Strickler moyen K. La porosité du matériau est utilisée pour obtenir le volume érodé à chaque instant.
La digue est décrite par un profil en travers type trapézoïdal défini par une largeur en crête, une largeur en pied, une cote en crête et une cote en pied.
Le logiciel ne permet de simuler que 2 types de rupture :
- une érosion par renard ; le renard est schématisé par une conduite circulaire qui s'élargit progressivement (le point bas du cercle restant fixe) jusqu'à ce que son diamètre atteigne les 2/3 de la hauteur de la digue; il y alors effondrement et la brèche devient rectangulaire puis s'élargit (sans s'approfondir).
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1 2 3
- une érosion par submersion ; la brèche est supposée rectangulaire; elle s'approfondit sans s'élargir jusqu'à atteindre le substratum puis s'élargit jusqu'à atteindre la longueur de la digue à moins que l’amont ne se soit vidé auparavant.
1 2 3
Dans les deux cas, la largeur de brèche est limitée par la longueur de l’arête amont.
Les données sont introduites dans le fichier OUV. Lors d'une reprise, les caractéristiques de l'ouvrage sont lues dans le fichier OUV qu'il faut donc modifier pour continuer une érosion déjà commencée. Les données doivent être rentrées sous un format que nous donnons comme format Fortran en annexe 1. Les données fixées par le programme sont l'accélération de la pesanteur (9,81) et la contrainte critique (0,047). L'utilisateur peut donner un temps de début d'érosion différent du temps de début du calcul général (valeur par défaut). Il peut aussi enchaîner plusieurs ouvrages successifs, l'érosion d'un ouvrage commençant lorsque le précédent a atteint la largeur maximale de brèche possible (un ouvrage est identifié comme le suivant du précédent si l'option est activée et si le temps de début d'érosion de l'ouvrage est plus grand que le temps de fin de la simulation).
Les résultats sont fournis dans un fichier (RES)24 rassemblant un rappel des données et un tableau des principaux résultats à chaque pas de temps (cote du plan d'eau, cote du fond ou diamètre ou largeur de la brèche, débit liquide, débit solide).
En cas de reprise de calcul:
- le fichier RES précédent est effacé donc il faut en faire une copie si on veut conserver les premiers résultats ;
- le fichier OUV doit être modifié par l'utilisateur pour prendre en compte l'état de la brèche au moment de la reprise de calcul.
Remarques quant à l'interprétation des résultats
24 Un fichier est créé pour chaque ouvrage B, le premier fichier fichier ayant l'extension "res", les suivants
"res2", "res3", etc.
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Le calcul effectué par le logiciel est approximatif et doit être donc examiné avec précaution, en particulier, quand on s'éloigne des caractéristiques très restrictives de son utilisation. En outre, certains paramètres ne pouvant être estimés qu'imparfaitement, il est nécessaire d'examiner l'effet de l'incertitude de ces données en effectuant plusieurs calculs. Ces paramètres sont, en premier lieu, le Strickler (valeurs comprises entre 20 et 40 qui sont, en général, inférieures au Strickler calculé à aprtir du D50), le D50 et, pour la surverse, la largeur de la brèche initiale.
Lors d'un calcul de rupture par renard, le passage du calcul par renard au calcul en brèche rectangulaire se traduit par une discontinuité sur le débit et sur la dimension de brèche (qui passe dans le fichier d'un diamètre à une largeur de rectangle). Cette discontinuité qui peut être importante est irréaliste ; elle ne prétend pas représenter la discontinuité réelle qui se produit lors de l'effondrement de la voûte d'un renard.
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5 - DEFINITION DES CONDITIONS AUX LIMITES
Le programme TRARETE (TRALUV si transport) permet de définir les conditions aux limites pour les arêtes rentrantes ou sortantes. Le passage dans ce programme ne peut être omis que si on définit les conditions aux limites dans Fudaa-prepro ou si toutes les frontières extérieures sont imperméables (dans ce cas, le fichier CLI n'existe pas ou contient deux lignes ne comportant chacune que la valeur "0").
En sortie de VF2M, le fichier DAT donne pour chaque arête une référence :
- soit 0 : il s'agit d'une arête intérieure qui possède un élément (ou maille) à gauche et un à droite ;
- soit 2 : il s'agit d'une arête extérieure qui a soit un élément à gauche, soit un élément à droite. Cette référence 2 correspond au cas de réflexion sur la limite c'est-à-dire vitesse normale nulle (limite « solide »).
Les références « -1 » et « -2 » des arêtes des ouvrages se substituent à toute autre référence à l’intérieur du programme RUBAR20.
Pour une arête extérieure, on peut vouloir utiliser d'autres conditions aux limites dont les références sont 25:
• 1 : sortie libre, la vitesse normale à l'arête est dirigée vers l'extérieur (flux sortant) sans qu'aucune condition particulière soit imposée. C’est la sortie à choisir pour un régime torrentiel. En cas de régime fluvial et permanent et de géométrie régulière, cette condition conduit généralement à un régime uniforme en sortie.
• 3 (ou entre 31 et 59) : entrée définie par un débit selon les 2 directions (normale et tangentielle à l'arête) (limite « débit imposé » habituelle)
• 4 : sortie définie par la cote d'eau (limite « cote imposée » habituelle)
• 5 : entrée définie par la cote d'eau et le débit tangentiel qt (et le débit normal qn en régime torrentiel)
• 6 : sortie définie par une loi de tarage donnant le débit (unitaire) normal sortant en fonction de la cote z. Si on dispose d’une loi de tarage globale sur une section de rivière, cette condition ne doit être imposée que sur quelques arêtes réparties , les autres étant en sortie libre. Sinon, on définit une référence entre 61 et 89 pour un groupe d’arêtes (loi de tarage globale)
25 Rappel : qn et qt signifient débits unitaires respectivement normal et tangentiel (à l'arête considérée) et sont
exprimés en m2/s. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
• 7 : sortie définie par un régime critique (nombre de Froude égal à 1 sur l’arête de sortie)
• 8 : entrée définie par la cote d'eau et le rapport débit normal sur débit tangentiel qn/qt (et le débit normal qn en régime torrentiel)
• 9 : entrée définie par la charge (z+ v2/2g) et le débit tangentiel qt (et le débit normal qn en régime torrentiel)
Les références 31 à 39 permettent de définir de 1 à 9 groupes d'arêtes sur lesquelles on définit de 1 à 9 débits entrants globaux (définis en m3/s), la répartition sur chaque arête étant donnée par le logiciel en fonction des valeurs sur les mailles limites. Ceci n'est possible que si le régime est fluvial (le domaine de calcul n'a sinon pas d'influence sur les valeurs limites).26 Les références 61 à 69 permettent de définir de 1 à 9 groupes d'arêtes sur lesquelles on définit de 1 à 9 lois de tarage globales, chacune donnant un débit sortant normal (défini en m3/s) fonction de la cote d’eau moyenne sur les arêtes en eau concernées, la répartition du débit sur chaque arête étant donnée par le logiciel en fonction des valeurs sur les mailles limites. Ceci n'est possible que si le régime est fluvial car, en régime torrentiel, aucune condition ne doit être donnée à l’aval. 27
Pour ces arêtes rentrantes (ou sortantes) définies par 3 à 6, 8, 9 ou 31 à 59 ou 61 à 89, il y a lieu, outre le changement de référence de l'arête, de rentrer la ou les valeurs limites correspondantes. Les valeurs sur l'arête sont prises en son milieu (dont la cote du fond est la demi-somme des cotes des 2 noeuds correspondants). Ces valeurs sont les suivantes :
• z pour une sortie fluviale (référence 4)
• pour une entrée fluviale, soit z et qt (référence 5), soit z et qn/qt (référence 8) soit charge et qt (référence 9) soit qn et qt (référence 3)
• z, qn et qt pour une entrée torrentielle (référence 3)
• Qn et Qt globaux (débits en m3/s) pour une entrée fluviale définie par une référence entre 31 et 59
• rien pour une sortie fluviale définie par une loi de tarage (référence 6 ou 61 à 89), la loi de tarage étant définie par ailleurs (et enregistrée dans un fichier TAR) sous forme d'un ensemble de couples (qn, z) ou (Qn, z) où les 2 variables sont croissantes. Un cas
26 Pour ces arêtes, le débit global (m3/s) est réparti sur les arêtes au prorata des sections mouillées (hypothèse de
vitesse uniforme) si les cotes sont données par arête. Sinon, si aucune cote n’est donnée, la répartition se fait au prorata des débits internes pour les références 31, 34 et 37, au prorata des sections internes (vitesse uniforme) pour les références 32, 35 et 38 et pour imposer une pente de frottement uniforme pour les références 33, 36 et 39.
27 Pour ces arêtes, le débit global (m3/s) est réparti sur les arêtes au prorata des débits à l’intérieur du modèle
(groupes de numéro pair) ou en fonction de la section mouillée (hypothèse de vitesse uniforme sur l’ensemble de la section pour les groupes de numéro impair).
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assez analogue est quand la sortie se fait en régime critique (chute) : la relation provient alors de l'égalité du nombre de Froude à 1 (référence 7).
Pour toutes les arêtes rentrantes, il est en plus nécessaire de donner la concentration entrante dans le cas d’un calcul avec transport.
Nota important : une difficulté pour rentrer les conditions aux limites en débit est que chaque arête
est orientée du noeud de plus petit numéro au noeud de plus grand numéro et que la normale à l'arête (telle que la normale et la tangente soient un repère direct) peut être soit sortante soit rentrante. Un débit normal positif ne renseigne donc pas pour savoir si le débit est sortant ou entrant. Il est possible dans le programme TRARETE de rentrer ce débit selon les axes Ox et Oy dans le cas d'une arête de référence 3, 5 ou entre 31 et 59. Pour les lois de tarage, un débit positif est supposé sortant (si le fichier TAR contient un débit négatif, le message "débit non sortant" apparaîtra). De même, pour les arêtes de référence entre 31 et 59, le débit normal positif correspondra à un débit entrant (l'axe tangentiel étant orienté en conséquence).
En conclusion, on donnera les références suivantes : • 2 en paroi imperméable
• 1 en sortie torrentielle
• 4 en sortie fluviale définie par z(t) ; si le régime devient torrentiel, la cote z est conservée mais l'incohérence est signalée
• 6 en sortie fluviale ou torrentielle définie par qn(z) ou entre 61 et 89 pour une loi globale Qn(z) : en torrentiel, la loi de tarage ne sera pas respectée
• 5 (ou 8) en sortie fluviale ou entrée fluviale ou torrentielle où la cote z est toujours conservée
• 9 en sortie fluviale ou entrée fluviale ou torrentielle où la charge est toujours conservée • 3 en entrée fluviale ou torrentielle où le débit normal qn est toujours conservé
• 31 à 59 en entrée fluviale (ou torrentielle) où seul le débit global (Qn, Qt) sur un groupe d'arêtes (de même référence) est donné (et la cote par arête en torrentiel)28. • 7 en régime critique (pas d'influence aval)
Le menu du programme propose :
28 sous FUDAA-PREPRO, il s'agit des groupes de débit 1 à 29; à l'intérieur de chacun de ces groupes, une seule
cote est imposée. Si on souhaite des cotes différentes sur des arêtes d'un même groupe, il faut donc passer par TRARETE ou modifier directement dans le fichier CLI par un éditeur de texte.
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- a) soit de sortir : cette option est à considérer dès le début si le fichier CLI existe déjà, qu'il est exact et que le fichier DAT est en accord (il était alors inutile de passer par TRARETE) ou si le fichier CLI n'existe pas mais qu'il y a réflexion sur toutes les limites 29 ;
- b) soit de modifier un fichier CLI avec 3 possibilités. Ces options permettent de bâtir un fichier complet CLI en partant du fichier vide ou contenant seulement NT = 0 (fichier de réflexion partout) où NT est le nombre de temps définissant les conditions aux limites. Pour chacun de ces temps (rangés en ordre croissant), toutes les conditions aux limites devront être définies pour les arêtes de référence 3, 4, 5, 8, 9 ou entre 31 et 59 (dites arêtes rentrantes). Les 3 possibilités sont :
- b1) modification de la référence d'une arête ;
- b2) modification des valeurs limites (arête rentrante)
- b3) addition de temps supplémentaires postérieurs au dernier temps rentré (on peut également modifier un temps existant sans modifier les valeurs limites à ce temps en donnant 0 comme nombre de temps supplémentaires).
- c) saisie ou modification d'une loi de tarage (pour les arêtes de référence 6 ou entre 61 et 69)
Dans les cas b1 et b2, le programme propose la modification d'une arête (indiquée par son numéro) ou la modification par paquet de 1 ou plusieurs arêtes (coordonnées des extrémités à indiquer).
A noter que si on part d'un fichier CLI vide, la démarche normale est d'abord de modifier les références des arêtes puis de rentrer 1 ou plusieurs temps où seraient définies les valeurs limites. On pourra préférer définir d'abord les temps puis changer les références, ce qui permet pour une arête donnée de rentrer les valeurs successives les unes à la suite des autres.
Nota important : si, par suite, par exemple, d'un changement de maillage, le fichier DAT est modifié mais que le fichier CLI reste exact (valeurs limites non modifiées), il suffit dans TRARETE de modifier les références d'arête dans l’ordre d’enregistrement précédent pour réobtenir le fichier CLI voulu.
Une fois le fichier CLI constitué, il y a possibilité de sortir un fichier CL2 détaillant les conditions aux limites rentrées et, en particulier, les coordonnées des extrémités d'arêtes, les références. Dans CL2 ne figurent pas les arêtes de référence 0, 1, 2 ou 7.
29 attention si le fichier DAT a déjà été modifié par TRARETE, il peut comporter des références d'arête autres
que 0 ou 2 donc il pourra y avoir incohérence entre le fichier CLI vide et certaines conditions aux limites.
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6 - UTILISATION DU PROGRAMME DE CALCUL (RUBAR 20)
Le programme RUBAR 20 (RUBAR20TS si transport, voir paragraphe 9 pour la mise en œuvre) effectue la résolution des équations de SAINT-VENANT bidimensionnelles selon un schéma explicite en volumes finis. Cette méthode implique un très faible pas de temps (nombre de Courant inférieur à 1) ce qui limite l'emploi du logiciel à des circonstances hydrauliques rapidement transitoires et en premier lieu aux phénomènes de propagation d'onde de rupture de barrage. Le raffinement de maillage local utilisé pour décrire une singularité géométrique est à déconseiller car il y a immédiatement réduction du pas de temps ; en particulier, un chenal étroit et profond ne peut être représenté tel quel ; il est nécessaire de l'élargir en prenant une cote du fond moyenne qui conservera la capacité de transit globale.
Une fois les fichiers de donnée constitués, le lancement du programme ne nécessite plus que la connaissance du nom de l'étude. Les temps de calcul successifs et différents autres messages sont affichés à l’écran. En cas de problème, les différentes données ou d'éventuels premiers résultats peuvent être soit visualisés (par le post processeur), soit présentés de manière détaillée dans les fichiers EAP, ECL, ECI, EFR, EDM, EVE (à demander au lancement de RUBAR 20) ou CL2 (en sortie de TRARETE). Mais attention, ces fichiers sont très volumineux. Le fichier OUT permet de connaître les résultats sur les arêtes limites rentrantes et les débits aux ouvrages aux mêmes instants que les valeurs aux centres de maille sont stockées dans le fichier TPS : pour une arête externe, un débit positif est entrant alors que, pour un ouvrage, un débit positif est de la maille amont à la maille aval. Ce fichier OUT donne également un bilan en volume (identique à celui donné à l'écran) qui permet de s'assurer de la qualité de la conservation des volumes ; en l'absence de mailles sèches (causes d'approximations lors du remplissage et de la vidange de mailles ou en cas d'apports), le bilan en volume est généralement de l'ordre de 10-6 (relativement au volume écoulé).
On notera que tous les calculs sont effectués dans RUBAR 20 en double précision. Si la valeur de précision PARAY sur les hauteurs est donnée dans le fichier PAR (on prendra en général 0,1 mm soit 0.0001), il est bon de savoir que les autres variables sont considérées comme nulles pour une valeur de 10-10 sauf la vitesse mise à zéro dès 0,001 m/s ; la méthode de Newton utilisée pour trouver les valeurs limites est jugée convergente pour une précision de 10-5 m3/s sur les débits (50 itérations autorisées).
Remarque : il n'est pas possible de partir d'un modèle entièrement vide (sans eau partout ou sans eau sur les mailles limites où on souhaite introduire un débit) dans le cas où le débit entrant est défini sur une (ou plusieurs) arêtes de référence 3 ou entre 31 et 59 pour lesquelles la cote de l'eau n'est pas définie. La (ou une des) maille par laquelle entre le débit devra, dans ce cas, avoir une hauteur d'eau supérieure à PARAY. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
