La fatigue des composites: synthèse thématique

Texte intégral

(1)Ce document synthtise, de faon thmatique, la bibliographie portant l'origine sur la fatigue des composites et qui s'est tendue aussi l'endommagement, aux renforts 3D, aux mthodes exprimentales et de production... Dans chaque section, les rfrence sont classes dans l'ordre chronologique des annes de publication puis, pour une m me anne, par ordre alphabtique du nom du premier auteur. La bibliographie, quant elle, est classe par ordre alphabtique. Dans un premier temps, un rsum thmatique est propos. Les conclusions sont reportes la section 7.. Table des mati res. 1 2 3 4. Gnralits Vieillissement - tests acclrs Modlisation et simulation numrique Sollicitations 4.1 4.2 4.3 4.4. Flexion pure . . Cisaillement . . . . Traction hors-axes Spectres . . . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. . . . .. Frquence et temprature . . . Humidit . . . . . . . . . . . . Ensimage, interphase, interface Eets de taille et d'chelle . . . Autres aspects . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. 5 Autres eets 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5. . . . .. . . . .. 6 Endommagement 7 Conclusions Rfrences 8 Article de rfrence de Liao et al. 73] 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5. Eet des uides sur les proprits matrielles . . Fluage et relaxation de contrainte pour les FRP . Fatigue et fatigue environnementale . . . . . . . Composites hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . Remarques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. . . . . .. 2 3 4 5. 5 5 5 6. 6. 6 7 7 8 8. 9 9 11 19. 19 19 21 22 23. 9 Article de rfrence de Daniel 26]. 23. 10 Rfrences supplmentaires. 24. 9.1 Comportement des composites matrice fragile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 9.2 Comportement en fatigue des lamins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 9.3 Tests acclrs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. VM. 1/ 27.

(2) 1 Gnralits R f rences : 96, 73, 26] Un rsum des articles 73, 26] est fait aprs les rfrences bibliographiques, aux sections 8 et suivante, i.e. partir de la page 19.. L'article de Liao et al. 73] comporte 38 pages et 402 rfrences bibliographiques. C'est une revue bibliographique trs complte sur la durabilit des composites. Cet article traite les points suivants : Eets des uides sur les proprits mcaniques : 1. Processus de sorption 2. Endommagement du un uides des FRP 3. Eets des uides sur la rsistance, le module et la rsistance la rupture des FRP Fluage et relaxation des contraintes dans les FRP : 1. Modle en loi puissance de Findley 2. Modle de Boltzman-Volterra 3. Modle de Schapery 4. Autres modles de uage 5. Modles de uage pour les lamins 6. Fluage des GFRP et CFRP 7. Eet de l'humidit et de la temprature sur le uage des FRP 8. Eet du vieillissement physique sur le uage 9. Eet des UV sur le uage 10. Fluage des structures en FRP 11. Mthodes de tests acclrs utilisant la superposition temps-temprature-contrainte 12. Contrainte rupture et Contrainte de corrosion des FRP 13. Contrainte de corrosion des bres 14. Contrainte de corrosion de la matrice 15. Contrainte de corrosion de la rgion d'interphase bre/matrice 16. Contrainte de corrosion des FRP 17. Modles prdictifs pour la contrainte rupture des FRP Fatigue et fatigue environnementale : 1. Mcanismes d'endommagement 2. Eets des constituants (bre, matrice, interphase) 3. Comportement entaill 4. Courbes S-N et limite de fatigue 5. Eets de la frquence sur les tests de fatigue 6. Fatigue des structures FRP 7. Fatigue environnementale des FRP 8. Mthodes de prdiction de la dure de vie Altration des FRP Durabilit des btons FRP et des assemblages FRP/acier Composites hybrides Rsum et remarques. Des conclusions de cet article, nous retiendrons les points suivants : La dgradation des GFRP haute temprature n'est pas bien compris. Bien que la conception oriente par la rigidit pour les GFRP soit peu concerne par la contrainte de rupture, le uage est un aspect fondamental de leur conception. Les eets de synergie entre le uage et les autres types de chargement est un domaine explorer. Peu de donnes de fatigue sont disponibles pour le domaine 107 ; 108 cycles. Les composites hybrides doivent tre tudis. L'eet d'chelle sur les performance n'est pas clair. En particulier, il n'est toujours pas s r qu'un tel eet existe. VM. 2/ 27.

(3) L'article de Daniel 26] comporte 19 pages et 29 rfrences bibliographiques. Le sommaire en est le suivant : Introduction : 1. Thorie et exprimentation 2. Utilisation des matriaux 3. Matriaux composites Comportement des composites matrice fragile : 1. Observations exprimentales (macros et micros) 2. Investigation ultrasonique 3. !tude de l'mission acoustique 4. Modlisation analytique Comportement des lamins cross-ply sous chargement monotone Comportement en fatigue des lamins cross-ply : 1. Dveloppement de l'endommagement 2. Perte de rigidit 3. Prdiction de la dure de vie 4. Modlisation de l'endommagement et de la prdiction de dure de vie 5. Tests acclrs L'article de Reifsnider et al. 96] tente de rpondre aux deux questions suivantes : 1. Comment l'endommagement rduit-il la rsistance d'un lamin lors d'un essais de fatigue long terme? 2. Comment, lors de ces essais, l'endommagement se combine-t-il pour causer la rupture qui dnit la vie d'un lamin?. 2 Vieillissement - tests acclrs R f rences : 22, 19, 131, 134, 87, 91, 90, 124, 130, 21, 49, 80] Tous les auteurs considrent l'quivalence temps-temprature comme valide. De toutes faons, si ce n'tait pas le cas, on se retrouverait dans une impasse. De plus, Han et McKenna 49] mettent en vidence une correspondance entre humidit et temprature en montrant que l'historique de l'humidit a le m me impact sur le comportement que celui de la temprature. De l, on peut tirer une quivalence temps-temprature-humidit. La modlisation du comportement en uage se fait gnralement en utilisant le modle linaire de Struik 134, 87] ou non-linaire de Schapery 87]. Wang et al. 134] tudient deux rsines particulires, alors que Pasricha et al. 87] dveloppent un modle de uage avec vieillissement pour les matriaux isotropes sous chargement uniaxial. L'extension aux composites n'est que mentionne. Perreux et Surri 91] superposent un modle de comportement mcanique un modle d'absorption pour l'tude de tubes en composites. Ils mentionnent que le comportement long terme des matrices poxydiques n'est envisageable qu' des tempratures infrieures 60 C, i.e. loin de la temprature de transition. Cette remarque est applique par Vauthier et al. 131, 130]. # la n de l'article 90], Perreux et Joseph mentionnent la possibilit d'utiliser le modle qu'ils proposent pour faire des tests acclrs sur le comportement au uage. Tsotsis et Lee 124] notent que le comportement long terme des composites soumis des tempratures leves est contr$l par les dgradations d'oxydation et thermique. Dans 124], deux rsines particulires sont tudies. Colin et al. 21] mettent en avant la complmentarit de la mesure globale qu'est la perte de poids avec les observations locales. Miranda Guedes 80] commence une tude sur le comportement en uage direntes tempratures et frquences d'excitation avant de se rendre compte que son prouvette (exion rapproche) est essentiellement soumise du cisaillement et que son comportement est essentiellement celui de la matrice en cisaillement. Concernant le conditionnement d'prouvettes en humidit, Collings et Copley 22] et Ciriscioli et al. 19] exposent deux mthodes (trs proches) pour obtenir une humidit donne en un temps le plus court possible. Il utilisent un modle ckien de diusion. Ce m me modle est utilis par Vauthier et al. 131, 130] qui tudient le r$le du conditionnement en humidit sur la tenue en fatigue. Ils notent toutefois que le vieillissement. hygrothermique peut changer les micromcanismes d'endommagement, surtout pour les bres de verre, trs sensibles l'humidit.. VM. 3/ 27.

(4) 3 Modlisation et simulation numrique R f rences : 7, 60, 59, 63, 93, 94, 141, 84, 34, 114, 121, 132, 8, 106, 25, 30, 52, 66, 83, 97, 99, 122] Du point de vue de la modlisation numrique, la dmarche est essentiellement la m me pour tout le monde, m me si les modles deviennent de plus en plus complexes (non-linarits matrielles et gomtriques et lments de contact 66, 83]). Il s'agit de modles msoscopiques (niveau du pli), dans lesquels l'ensemble de la structure (chacun des plis (homognes) et chaque interface) est modlis. Le chargement est appliqu et les valeurs des dformations et/ou des contraintes sont utilises pour savoir si un lment doit tre dgrad ou non, et si une interface est rompue ou non. Les lois d'endommagement choisies ncessitent gnralement un certain nombre de tests an de dterminer les valeurs de certains paramtres. La dure de vie est obtenue soit par l'intermdiaire de courbes de W%lher 106], ou de courbes S-N 84], soit en poursuivant le calcul jusqu' ce que le critre de rupture choisi soit atteint (Tsai-Hill 84], contrainte max 141], dformation max 34], Tsai-Wu et dformation max 83], Tsai-Wu et autres 97], taux de restitution d'nergie 52]). Un maillage probabiliste peut tre superpos au maillage EF 93, 132], ou des loi de rpartition probabiliste pour les rsistances introduites 141, 30] (loi de Weibull). Notons l'approche plus macroscopique de Desrumaux et al. 30], qui, partir de la contrainte macroscopique remontent aux contraintes dans les plis et dans la matrice (modle de Mori et Tanaka) ainsi qu'aux contraintes aux interfaces (travaux de Mori et Chou). Il s'en suit qu'un modle EF plus simple peut tre utilis : un simple lment de coque homognis su&rait. Tous les modes de ruptures ne sont pas toujours pris en compte, ni tous les modes de rupture. Une hypothse frquente est que les caractristiques gomtriques des dfauts sont les mmes en quasi-statique et en fatigue, ce qui permet d'tendre les modles quasi-statiques au cas de la fatigue 121, 122, 83]. Sedrakian et al. 106] utilisent le modle d'endommagement de Ladevze (exprim en contraintes) mais r-exprim en dplacements (travaux de Lihnone). Ce modle prend en compte la rupture des bres, les ssurations transverse de la matrice et la rupture bre/matrice. Rodr'gez 97] expose un calcul de structure l'aide d'lments 2D et 3D. Toutes sortes de non-linarits sont introduites (contact et contact glue de MARC, non-linarits gomtriques et matrielles, conditions de passage entre maillage 2D et 3D...). Le chargement correspond l'action du vent, modlis par un spectre de puissance de von Karman et une distribution long terme de Weibull (1 an). Il utilise aussi le rainow counting (gnralement utilis sur les matriaux isotropes et les mtaux en particulier 114]). Toutefois, m me si le modle est extr mement complexe, la rupture de la structure est dtermine l'aide du critre de Tsai-Wu plus d'autres critres propres aux contraintes interlaminaire et de cisaillement. Les approches plus purement statistiques 59, 94] mettent plut$t l'accent sur la possibilit de calculer la contrainte rupture ou la probabilit de dfaillance d'une structure. Il est toutefois ncessaire d'introduire les bonnes lois de rpartitions des ssures, et de trouver un critre de rupture correct (ce qui n'est pas discut). Beheshty et Harris 8] s'intressent l'inuence sur la tenue en fatigue d'un impact de faible vitesse et Johansen et Liholt 60] aux performances en terme de uage, avec interprtation des courbes de uage. D'un point de vue plus micromcanique, Battley 7] discute de la variation de la rigidit globale calcule lorsque les proprits des constituants changent, et Kr(ger et al. 63] s'intressent la modlisation de la propagation des ssures. Notons les travaux de Roy et Xu 99], qui donnent une forme spciale du potentiel de Gibbs pour les matriaux orthotropes utilisant les contraintes, temprature, dommage et humidit comme variables d'tat. Une forme faible est donne qui peut tre rsolue par EF. Enn, Cuntze 25] propose une dmarche gnrale de calcul baptise Concept de Mode de Rupture (Failure Mode Concept).. VM. 4/ 27.

(5) 4 Sollicitations R f rences : 86, 95, 123, 35] Papadopoulos et Panoskaltsis 86] et Tipton et Nelson 123] s'intressent aux matriaux isotropes (et plus particulirement aux mtaux) Ils proposent une revue et une discussion des critres multiaxiaux de fatigue. On retiendra simplement que mme pour les matriaux isotropes, un critre multiaxial de fatigue n'existe pas. L'article de Qian et Fatemi 95] propose une revue bibliographique concernant la fatigue en mode mixte pour les matriaux isotropes. Notons l'article de Ferry et al. 35] para)tre bient$t sur le comportement de barres en exion plus torsion.. 4.1 Flexion pure R f rences : 103, 1] Salvia et Vincent 103] s'intressent la face en tension d'une prouvette soumise de la exion trois points ondule (mais pas alterne), avec R = 0:1, 25 Hz. Ils dveloppent un modle macroscopique bas sur l'hypothse de Dorosh et Poursatip, selon laquelle la perte de rigidit (qui est l'indicateur d'endommagement choisi) est due l'accroissement d'une zone d'endommagement supercielle paralllpipdique sur la face en tension. Ils dveloppent aussi un modle statistique local bas sur l'hypothse de Batdor et Ghaarian, i.e. sur une loi de Weibull associe une thorie de maillon le plus faible. Les paramtres dterminer pour les modles ne sont pas intrinsques au matriau. Abeles Couillard et Schwartz 1] font de la fatigue en exion trois points alterne (m me lgrement plus charge en compression qu'en tension). Il s'en suit que la rupture appara)t videmment en compression et non plus en tension. Ils travaillent 3 Hz sous une dformation proche de la dformation statique (90%) et mentionnent que la limite en fatigue de l'poxyde est de 0.6% en dformation. Ils prsentent un montage original de exion.. 4.2 Cisaillement R f rences : 110, 137, 65, 50, 98] Sims et Brogdon 110] tudient le comportement en exion trois points sur appuis rapprochs (cisaillement) et tension hors-axes. Ils utilisent des distributions de probabilit an de dnir des dures de vie pour une probabilit de survie donne. Notons que cet article date de 1977. Wisnom et al. 137] proposent une nouvelle gomtrie d'prouvette an d'obtenir une rupture en tension interlaminaire plus cisaillement. La part de chaque composante peut tre modie en modiant la hauteur de l'prouvette coude. Les auteurs notent un eet d'chelle. Ils proposent une approche statistique de Weibull pour chacune des deux composantes (tension interlaminaire et cisaillement) plus un terme de correction pour tenir compte de leur interaction (critre quadratique simple plut$t que d'avoir recours aux probabilits croises). Kussmaul et von Alberti 65] s'intressent aux modes I, II et I+II. Le comportement l'initiation de ssures est donn par des courbes G-N, o, G est le taux de restitution d'nergie de dformation. Enn, ils notent l'importance du mode II (cisaillement) sur le comportement en fatigue. Notons enn que le laboratoire de mcanique de Lille s'intresse au comportement en fatigue des verrepoxydes sous sollicitation de cisaillement, comme le montrent les thses de Hassaini 50] et Roudet 98]. On y trouvera notamment une revue des essais adapts l'tude du cisaillement et des mthodes et critres numriques.. 4.3 Traction hors-axes R f rences : 110, 92, 137, 15] Philippidis et Vassilopoulos 92] se servent du changement du module d'Young comme indicateur, car cela se rvle adapt pour le matriau utilis. Ils travaillent en traction/compression hors-axes avec R = ;1 et . VM. 5/ 27.

(6) 10 Hz et dveloppent un modle de prdiction du module d'Young pour une perte de rigidit ou une probabilit de survie donnes. Le point de dpart de l'tude de Bulsara et al. 15] est que la rsistance, et donc la durabilit long terme et la tolrance au dommage des composites sont sensibles aux irrgularits microscopiques. C'est pourquoi ces auteurs s'intressent aux composites unidirectionnels avec une distribution arbitraire des bres, distribution qui n'est pas forcment dcrite ni par une distribution alatoire, ni par une distribution priodique. Les chargements tudis sont la tension transverse aux bres et les contraintes rsiduelles induites par un refroidissement. Aprs une tude de la taille du volume lmentaire reprsentatif, ils concluent que le processus d'endommagement est peu sensible la distribution radiale des bres dans la section, cela sans doute cause de la faible dirence des modules d'Young entre les bres et la matrice (coe&cient 1.5), car ils tudient les composites matrice cramique. Ce processus est sensible au chargement thermique car les coe&cients thermiques sont trs dirents pour les bres et la matrice. On peut sans doute avancer qu'il en serait de m me pour le chargement mcanique (tension transverse) dans le cas de composites matrice polymre o, les modules d'Young des bres et de la matrice sont trs dirents.. 4.4 Spectres R f rences : 110, 71, 114, 14, 97, 109] Sims et Brogdon 110] notent que l'on peut tendre leurs travaux au cas des spectres de chargement par application de la loi de Miner. Une dmarche similaire est adopte dans Lee et al. 71], o, le chargement (les bres sont soumises un chargement de tension d'amplitude donne) est idalis puis dcompos en un certain nombre de blocs identiques selon une procdure donne. Partant ensuite d'un modle de dgradation de rigidit dans lequel ils insrent certains paramtres alatoires (lois log-normales), ils arrivent une loi statistique de la dure de vie. Bond 14] insiste sur le fait que les dcompositions en blocs similaires d'amplitude constante ou. l'application de la loi de Miner ne sont pas acceptables et conduisent une estimation errone de la dure de vie. Toutefois, il dveloppe des modles en modiant assez peu la loi de Miner. Ces article. est surtout un outil de promotion pour les logiciels Wisper et WisperX (qui contiennent un rainow counting avec des bornes). Stephens et al. 114] exposent, pour les aciers, des mthodes pour rduire les spectres d'entre des eorts : technique de Smith, Watson et Topper et technique de l'tendue de dformation (strain range editing) qui est un rainow counting avec seuil. Notons que Rodr'gez 97] utilise une technique similaire sur les composites. L'tude de Shyprykevich et al. 109] porte sur des prouvettes ayant direntes orientations, avec trou ou non, impactes ou non. Elles sont charges en traction-traction, traction-compression et compression-compression. Les auteurs dterminent le seuil de dformation en dessous duquel il n'y a pas d'accumulation d'endommagement sur des tests amplitude constante de chargement (ce seuil diminue videmment lorsque le nombre de cycles augmente) an de rduire les spectres d'entre. Sur une illustration, ils suppriment 98.69% du spectre d'entre.. 5 Autres eets 5.1 Frquence et temprature R f rences : 76, 90, 75, 81, 139, 138] Le papier de Xiao et Al-Hmouz 139] (iccm12) est un rsum de l'article de Xiao 138]. Dans cet article 138], Xiao s'intresse aux frquences pour lesquelles l'lvation de temprature du matriau est signicative. Il prsente des courbes d'hystrsis en temprature ainsi que la construction de courbes S-N non-isothermes pour dterminer la dure de vie dans ces conditions. Au contraire, Mandell et Meier 76] se placent dans le cas de frquences basses (jusqu' 1 Hz), pour lesquelles il n'y a pas d'chauement. Leur tude, trs complte, porte sur les eets de la frquence, de la forme du chargement (signaux carrs, pics...), du rapport de chargement R, du temps eectif pass au chargement maximum. Les rsultats peuvent gnralement se classer en deux groupes : l'un pour le cas des charges faibles,. VM. 6/ 27.

(7) l'autre pour les charges leves (par rapport la charge statique). Ils notent une augmentation de la dure de vie avec la frquence en traction uniaxiale, ce que notent aussi Perreux et Joseph 90] pour des sollicitations simples (traction ou pression interne : ils tudient des tubes). Sans eet d'lvation de temprature, l'eet sur la fatigue de la frquence est reli aux interactions entre la fatigue et le uage. Perreux et Joseph 90] se placent dans l'hypothse que l'endommagement est homogne selon l'paisseur. Dans ce cas, la variation du tenseur de rigidit est directement li celle du module axial, qui sert d'indicateur de l'endommagement. Ils prsentent ensuite un modle de uage dpendant de la frquence, dont les paramtres peuvent tre dtermins sur des temps courts, ce qui conduit un nouveau type de test acclr. Mahieux et Reifsnider 75] tudient l'eet de la temprature. Il s'agit de construire une relation entre le module et la temprature, base sur une loi de Weibull, en fonctions des tempratures et modules caractristiques du matriau. Cette relation est introduite dans un modle analytique de exion de Budiansky an de prdire le temps rupture en fonction de la temprature. Miyano 81] valide l'quivalence temps-temprature. On notera que la courbe donnant le dcalage temps-temprature en fonction de la contrainte rupture est bien dcrite par deux quations d'Arrhenius avec des nergies d'activation direntes.. 5.2 Humidit R f rences : 129, 18, 135] Chateauminois 18] fait une synthse de ses travaux sur l'humidit. Il note que le gain de masse n'est. pas une paramtre d'endommagement correct car le comportement dire selon la mthode pour atteindre une hygromtrie donne : les eets sont plus prononcs lorsqu'un taux d'humidit donn est atteint par immersion plut$t que par exposition environnementale. Les m mes conclusions taient dj disponibles dans Vauthier et al. 129]. Weitsman 135] remarque lui aussi que le vieillissement par immersion (en eau de mer cette fois) est plus critique pour la tenue en fatigue que le vieillissement sous atmosphre.. 5.3 Ensimage, interphase, interface R f rences : 29, 67, 72, 77, 102, 125, 127, 128, 10, 41, 45, 79] Benzarti et al. 10] traitent du r$le de l'ensimage sur la tenue en fatigue. Plus l'interface est forte, plus la rupture est lie la rupture des bres et plus la sensibilit aux dfauts est importante. Plus l'ensimage est faible, plus la rupture est due au dlaminage. Ces conclusions se retrouvent dans la thse de Vauthier 128]. Ils notent aussi une inuence signicative sur le comportement dynamique et en fatigue du vieillissement physique et de la densit de rticulation. Gassan 41] tudie le comportement en fatigue en fonction de la rsistance de l'interface en se servant de la perte d'nergie comme traceur. Il note lui aussi une baisse des performance en fatigue lorsque l'interface est plus forte pour les matrices fragiles comme l'poxyde, et une amlioration de ces performances pour les interfaces plus fortes pour les autres matrices. Lesko et al. 72] notent que la limite en fatigue et en fatigue compression peuvent tre trs signicativement inuences (10% et un ordre de grandeur resp.) par des changements des caractristiques inlastiques (pas seulement la rsistance) de l'interphase, qui reprsente pourtant moins d'1% du volume du composite. D'un point de vue micromcanique, Lankford et al. 67] tudient l'inuence de l'interphase sur les micromcanismes de ambement des bres et de vrillage (kinking). Tsujioka et al. 125] s'intressent au cas des bres de carbone (contenu en oxygne de l'interface) et Uenoya 127] discute des mthodes exprimentales concernant la dtermination des phnomnes l'interface bre/matrice. Marotzke et Hampe 77] tudient les tests du pull-out et de l'indentation l'aide d'un modle EF micromcanique an d'en comprendre les dtails. Ils s'intressent notamment aux contraintes l'interface. Saito et al. 102] s'intressent la modlisation d'une ssure entre deux milieux et dnissent le facteur d'intensit de contrainte interfaciale. Ils utilise la mthode globale-locale d'EF base sur la mthode des EF (local) avec une solution analytique base sur un principe nergtique (global). Mendels et al. 79] montrent qu'il ni a pas de variation des proprits intrinsque de l'interface bre/matrice lors du vieillissement physique. L'article de Goda 45] para)tre porterait sur le r$le du dlaminage sur l'accroissement de la rsistance des UD. Une discussion sur les limitations des test micromcaniques pour la dtermination des proprits de l'interface bre/matrice est donne dans le papier de Desaeger et Verpoest 29].. VM. 7/ 27.

(8) 5.4 E ets de taille et d'chelle R f rences : 113, 27, 116, 117, 118] L'article de Sutherland et al. 116] est non seulement une revue bibliographique sur le sujet, mais surtout une prsentation des mthodes et termes employs. Les mthodes d'analyse statistiques sont prsentes en dtail et sur un exemple dans l'article suivant 117] o, le cas des UD est trait. Les lamins woven-roving sont traits dans l'article suivant 118], dans lequel les auteurs mettent en avant l'importance des facteurs de fabrication. Un eet de taille trs suprieur un eet d'chelle est trouv dans ce cas. Les composites traits sont des composites pour la marine, ce que traitent aussi Davies et Petton 27] qui notent un eet d'chelle trs suprieur l'eet de taille escompt. Dans 113], Spearing et al. proposent une mthodologie gnrale de design des structures composites prenant en compte la fatigue. Pour ces auteurs, le design doit commencer au niveau le plus bas (choix des bres, de la matrice, de l'architecture, du process de fabrication). Le passage d'un niveau de design au suivant (les niveau de design vont dans l'ordre croissant de la taille : constituants, pli, lamin, sous-structures, structure) se fait par le retour d'expriences et de simulations, notamment gr-ce des modles bass sur les mcanismes d'endommagement, aux direntes chelles, avec interactions... Il semble toutefois que, si la mthodologie en elle-m me est tout fait intressante et sans aucun doute parfaitement adapte la conception des structures composites complexes, les expriences et les modles qu'elle ncessite (notamment avec la prise en compte du couplage entre les eets direntes chelles) restent, pour certains, inventer, ce dont les auteurs sont toutefois parfaitement conscients.. 5.5 Autres aspects. D'autres aspects encore sont abords. Nous ne les dtaillerons pas tous. Mthodes de fabrication, R f rences : 58] L'tude de Jang et al. 58] porte sur la variation des caractristiques des composites matrice poxydique en fonction des variations dans leur constitution chimique dues aux techniques de mise en .uvre. Applications, R f rences : 137, 104, 97] L'exemple trait par Rodr'gez 97] a dj t mentionn. Il prsente un calcul par EF trs complexe d'une grosse pale d'holienne. Sancaktar et Gratton 104] exposent la mthodologie suivie lors de la conception d'une suspension de vhicule. Il s'agit toutefois d'un vhicule extr mement lger (vhicule solaire), pour lequel les sollicitations ne sont pas norme (rigidit de 70 N/mm par exemple). L'article n'est pas convainquant. Enn, mentionnons que l'prouvette spciale dveloppe par Wisnom et al. 137] peut aussi constituer un exemple d'application. Il but cette fois est d'obtenir des zone de la structure soumise un type de chargement prcis (en l'occurrence, tension interlaminaire et cisaillement). Renfort 3D, R f rences : 57, 78, 6, 24, 46, 100, 107, 3, 105, 13, 32, 51, 56, 112, 101, 17, 23, 55, 64, 88] On peut noter l'intr t grandissant pour les mthodes de renforcement des proprits des composites selon l'paisseur. Trois types d'approches sont possibles : soit ajouter un renfort un composites classique (i.e. fabriqu de manire traditionnelle) 6, 101, 17, 64], soit ajouter une couture pour faire une structure 3D d'une superposition de plis 2D 57, 78, 24, 107, 105, 13, 32, 51, 56, 112, 23, 88], soit imprgner une structure 3D 46, 100, 3]. Alors que dans les trois approches les proprits statiques sont grandement accrues, la premire mthode conduit souvent un aaiblissement de la tenue en fatigue, car le fait d' injecter un renfort 3D a posteriori conduit gnralement une dgradation de la structure 2D prexistante. Une tude en fonction du process de fabrication est disponible dans Sohn et Hu 112]. Cox 23] et He et Cox 51] s'intressent plus la modlisation mcanique du renforcement suivant cette troisime direction. Dans des articles para)tre, Mouritz et Jain 82] discutent du modle de Jain et Mai et Hwang et Shen 55] du dlaminage. Mthodes exprimentales, R f rences : 133, 137, 2, 4, 31, 40, 111, 115, 140] Toutes les techniques prsentes ne sont pas forcment nouvelles. Ainsi, Zhan et al. 140] exposent leurs tests au SEM (Scanning Electron Microscope), permettant de faire des observations des micromcanismes d'endommagement. Vogel et al. 133] et Soh 111] exposent des mthodes optiques, Abry et al. 2] se servent de la conductivit lectrique (bres de carbone). Arendt et al. 4] exposent la mise en place d'essais pour l'aronautique et Wisnom et al. 137] une nouvelle gomtrie d'prouvette pour obtenir un chargement de tension interlaminaire avec cisaillement. Dong 31] et Gao et Kim 40] ( para)tre) s'intressent aux mthodes VM. 8/ 27.

(9) de mesure par ultrasons. Le Mode III n'est examin que depuis peut de temps. Suemasu 115] propose une mthode (torsion) pour l'tudier. Fibres courtes, R f rences : 54, 68, 126] Polypropylne, R f rences : 37, 89]. 6 Endommagement Les rfrences concernant l'endommagement ne sont pas dtailles. Tension-compression, R f rences : 38, 36] Mode I, R f rences : 43, 42] Mode II, R f rences : 48, 120, 28] Combinaison de modes et chargements, R f rences : 5, 95, 33, 69, 70] Dlamination, R f rences : 63, 65, 108, 11, 137, 53] Absorption, R f rences : 91, 124] Temprature, R f rences : 21, 62]. 7 Conclusions On peut noter que les rfrences sur la fatigue sont de plus en plus nombreuses, ce qui traduit bien l'intrt grandissant pour la fatigue des composites. Toutefois, alors que quelques rfrences plus anciennes voquaient la fatigue de faon globale, la comprhension grandissante des phnomnes complexes menant la rupture font que les rfrences actuelles portent sur des points de plus en plus spciques. Peu d'articles tentent une synthse ou une mthodologie applicable au sens de l'ingnieur, mais cela est peut- tre encore trop t$t. Les tests raliss font intervenir, pour la majorit, des sollicitations simples : traction ou exion. Des rfrences plus anciennes que celles proposes feraient appara)tre un nombre important d'articles o, la sollicitation est la traction, voire ventuellement la compression, dans le sens des bres. Dans les rfrences prsentes, un test frquemment employ est celui de la exion 3 points sur appuis loigns pour limiter les eets du cisaillement. Dans ce cas, la face en traction (face oppose au plot par lequel la force est applique) est tudie, ce qui donne une conguration d'essai simple et confortable. Les rfrences rcentes montrent un intr t grandissant pour le cas des chargements sollicitant plus la matrice que les bres, tels que le cisaillement interlaminaire ou la traction hors-axes. Toutefois, la matrice ayant un comportement non-linaire et tant sensible de nombreux facteurs tels que la temprature, l'humidit, le vieillissement ou la frquence, les rfrences se multiplient car elles ne se focalisent gnralement que sur un seul de ces aspects. De nombreuses rfrences portent sur l'tude, l'observation et le dveloppement de modles micromcaniques, propres une conguration donne donc un ou des modes de rupture identis (voir rfrences propres l'endommagement). D'un autre c$t, de nombreuses rfrences mesurent la fatigue en terme d'indicateurs macroscopiques : cela l'avantage de pouvoir proposer des critres applicables au sens de l'ingnieur, toutefois, ces critres sont malgr tout lis la conguration teste, m me si le lien avec la micromcanique ne peut gnralement pas tre fait. Notons quand m me que des tudes rcentes ralisent ce lien l'aide d'approches statistiques, mais qu'il est ncessaire de se placer dans une hypothse de comportement : soit domin par les bres, soit par la matrice... Un critre de rupture ou d'endommagement satisfaisant tout le monde semble loin d' tre trouv, compte tenu du fait que chaque critre est plus ou moins adapt une direction de chargement. Toutefois, on se rend compte que dans la pratique, des critres gnralement simples (quadratiques...) sont retenus et semblent donner satisfaction au sens de l'ingnieur. Rappelons encore qu'un critre multiaxial de fatigue n'existe pas non plus pour les matriaux isotropes. Notons aussi, comme le soulignent Spearing et al. 113] qu'il est sans doute ncessaire de dvelopper des modles permettant la prise en compte l'interaction des mcanismes d'endommagement direntes chelles (constituants, pli, lamin, sous-structures, structure). VM. 9/ 27.

(10) Les composites pais ne sont pas tudis, tout comme l'inuence de l'paisseur (voir peut- tre l'article para)tre de Tai et al. 119], mais il s'agit de composites carbone quasi-isotropes). Pourtant, des mcanismes de ruptures suivant l'paisseurs peuvent sans doute appara)tre de manires direntes de celles des lamins plus ns : eet de taille ou interaction de mcanismes.. VM. 10/ 27.

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(19) 8 Article de rfrence de Liao et al. 73] 8.1 E et des

(20) uides sur les proprits matrielles 8.1.1 Processus de sorption. De la diusion de uides acqueux dans un matriau composite peuvent rsulter des changements rversibles ou non de ses constituants. Le traitement thorique du problme de diusion remonte aux travaux de Fick. Weitsman a identi 5 types dirents de comportement de sorption de uide en plus de comportement linaire ckien. Le taux de sorption de uide ainsi que la quantit absorbe sont gouverns en grande partie par la structure chimique de la rsine, du degr de cross-linking, du type de cross-linking, et de la prsence de vides.. 8.1.2 Endommagement d au uide dans les FRP. Pour les bres de verre, l'endommagement est initi par des ractions physiques et chimiques avec le uide. L'endommagement dpend donc du type de uide et de sa concentration ainsi que de la composition des bres. C'est l'interphase bre/matrice qui joue ici un r$le important.. 8.1.3 Eets des uides sur les proprits matrielles et le comportement des FRP. Les proprits mcaniques sont gnralement rduites. D'un autre c$t, l'augmentation de la ductilit peut augmenter l'nergie de rupture.. 8.2 Fluage et relaxation de contrainte pour les FRP. Les polymres ont un comportement viscolastique sauf trs bas chargement, et montrent une grande varit de uage et de relaxation de contrainte. Ce comportement non-linaire appara)t entre 5 et 10 MPa, aussi bien pour les polymres que pour les composites polymres. Toutefois, la charge est sense tre principalement supporte par les bres, qui se comportent de faon lastique. La cause principale de uage des FRP provient du uage de la matrice, le uage des bre de verre tant insigniant.. 8.2.1 Modles de uage pour les composites lamins. On considre gnralement que les termes de souplesse 22 (associe la contrainte transverse l'axe des bres) et 66 (associe au cisaillement) dpendent du temps car ce sont des proprits domines par celles de la matrice. En plus de ces termes, d'autres auteurs considrent les souplesses 11 (associe la contrainte dans la direction des bres) et 12 (associe au cisaillement transverse la direction des bres) comme dpendant du temps pour les GFRP. S. S. S. S. 8.2.2 Eet de l'humidit et de la temprature sur le uage. L'humidit et le temps, comme la temprature et le temps, ont souvent des eets interchangeables dans le comportement en uage des polymres. Mais, le niveau d'absorption d'humidit est dpendant de l'historique, et par consquent, le comportement de sorption sous des cycles de temprature n'est pas le m me que sous humidit et temprature constantes.. 8.2.3 Eets du vieillissement physique sur le uage. En gnral, les polymres -gs deviennent plus vitreux, plus cassants, plus rigides avec une contrainte de relaxation infrieure, ainsi qu'un retard croissant au uage avec le vieillissement croissant, ce qui peut tre dsirable en un sens. Les thories extrapolant les eets du vieillissement sur le comportement viscolastique des polymres et composites ne sont pas encore valides pour les FRP. VM. 19/ 27.

(21) 8.2.4 Fluage des structures FRP. Les tudes dans ce domaine sont trs rcentes. Toutefois, il est suggr par certains rsultats que les donnes (paramtres) de uage obtenus par coupon testing peuvent tre utilises pour prdire la rponse en uage long terme des structures.. 8.2.5 Mthode de test acclr utilisant la superposition temps-temprature-contrainte. L'hypothse est que les eets d'un changement de temprature et/ou de contrainte sur le comportement dpendant du temps d'un matriau sont quivalent un dplacement temporel. Toutefois, la superposition est toujours une approximation et ce titre, l'extrapolation trop en dehors des conditions directement mesures est dangereuse. D'une manire similaire l'inuence de la temprature et du chargement, les uides peuvent acclrer le comportement des composites polymres.. 8.2.6 Contrainte rupture et contrainte de corrosion des FRP. La rupture sous charge (fatigue statique, rupture dpendante du temps, ou rupture retarde) est un processus o, un matriau est maintenu un chargement donn jusqu' rupture. Si l'environnement est corrosif, le processus est appel contrainte de corrosion. Le phnomne de rupture en uage et contrainte de corrosion ne peut tre laiss de c$t dans la conception de structures portantes utilisant des composites renforcs de bres.. 8.2.7 Contrainte de corrosion des bres. Compares aux bres de verre, les bres de carbone font preuve d'une excellent rsistance la rupture du fait que la perte de rigidit en fatigue statique est insigniante sur une longue priode de temps.. 8.2.8 Contrainte de corrosion de la matrice. Un des r$le de la matrice est de retarder l'attaque des bres. La post-cuisson de la matrice ne rsulte pas en une amlioration de ses performances en terme de contrainte de corrosion. Une matrice plus dure avec une permabilit faible est donc plus approprie pour une rsistance la corrosion car elle permet aux microssures de se produire un taux d'humidit plus faible. Les changements de dimension de la matrice dus la sorption de uide (gonement) peuvent avoir des eets de deux sortes sur la contrainte de corrosion : d'une part, cela peut causer des contraintes internes conduisant au dcollement de l'interphase bre/matrice qui facilite la progression du uide d'autre part, le gonement peut rduire les contraintes dans les bres dues l'historique thermique.. 8.2.9 Contrainte de corrosion dans la rgion d'interphase bre/matrice Cette rgion joue un r$le critique dans la durabilit des composites.. 8.2.10 Contrainte de corrosion des FRP. Le mode de rupture pour les tests de contrainte de corrosion est similaire celui de la dformation de corrosion, bien que le temps rupture sous charge constante soit infrieur au cas des dformations constantes cause de la relaxation de charge qui se produit dans ce dernier cas. Le temps rupture est fortement dpendant de la dformation initiale. En gnral, une majorit d'tudes suggrent l'existence d'une valeur limite de la contrainte de corrosion.. VM. 20/ 27.

(22) 8.3 Fatigue et fatigue environnementale 8.3.1 Mcanismes d'endommagement. La plupart des tudes portent sur la fatigue en traction puisque les structures composites sont plus e&caces sous ce type de chargement. D'une manire gnrale, l'endommagement en fatigue des composites renforcs de bres est progressif et cumulatif par nature. Son dveloppement est li aux proprits des bres, de la matrice, de l'interphase, de l'orientation des plis, du chargement. Pour les UD poxyde bre de verre, le comportement en fatigue, prsent sous la forme de courbes S-N, comporte trois zones : Rgion 1 (jusqu' 102 cycles) : microssures des bres Rgion 2 (jusqu' 106 cycles) : microssures des bres, mais leur accumulation n'est pas dangereuse pour la vie de la structure Rgion 3 : les microssures de la matrice transversales au chargement se dveloppent et se propagent Pour des composites non UD, de nombreuses tudes ont montr que l'endommagement en fatigue est initi par dcollement entre bre et matrice prs des bres orientes plus ou moins transversalement par rapport l'axe du chargement. Le mcanisme dominant conduisant la rupture est un endommagement de surface des bres rsultant de l'usure par contact. Pour les composites lamins, l'endommagement comprend trois zones, comme dcrit par Talreja et expos, par exemple, dans l'article de Reifsnider et al. 96]. La perte de rigidit est souvent l'indicateur de l'endommagement. Toutefois, une perte de 10 20% de rigidit juste avant la rupture est une chose courante pour les UD GFRP, quelque soit le niveau de chargement.. 8.3.2 Eets des constituants. Les verres S ont, par exemple, une meilleure tenue en fatigue que les verre E, tout comme les bres de carbones qui sont encore suprieures. La rigidit en fatigue pour un faible nombre de cycles est grandement inuence par le type de rsine, ce qui est moins vrai lorsque le nombre de cycles augmente. Les performances dpendent aussi grandement de l'interphase bre/matrice. Une nition en surface sur des bres de verre conduit une dirence notable sur les performances en fatigue. En fait, en utilisant la rsistance en cisaillement comme indicateur de la rigidit d'interface, on trouve que les composites ayant une rigidit d'interface leve tiennent mieux en fatigue. En torsion, les rigidits des bres contribuent peu la rsistance la fatigue et la rigidit de torsion dcro)t substantiellement au cours des cycles.. 8.3.3 Comportement entaill. L'endommagement de la matrice en fatigue est un phnomne universel en cas d'entaillement. De plus, la dlamination contribue de faon signicative la ruine de structures entailles. La rupture des bres prs de l'entaille peut elle-aussi survenir si le chargement est su&sant. Toutefois, le rapport de la rsistance en fatigue sur la rsistance ultime (en traction) est la m me pour les prouvettes entailles ou non.. 8.3.4 Courbes S-N et limite de fatigue. La courbe SN de beaucoup de CFRP et GFRP peut tre dcrite (entre 103 et 106 cycles) par une quation de la forme : a . u. = 1 ; b log N. o, a et u sont la contrainte applique et la rsistance ultime, le nombre de cycle et une constante. La plupart des donnes disponibles en fatigue montrent une dispersion leve pour les courbes SN. L'analyse statistique est alors invitable. D'aprs Talreja, il existe une limite de dformation en fatigue des composites, dcrite comme la dformation minimale requise pour initier un mcanisme d'endommagement de faible nergie. Il suggre que pour les UD base d'poxyde, cette limite est autour de 0.6%. . VM. . N. b. 21/ 27.

(23) 8.3.5 Eets de la frquence sur les tests de fatigue. La tenue en fatigue est peu inuence par la frquence d'excitation cyclique. Toutefois, elle diminue lorsque la frquence augmente, et cet eet est d'autant plus prononc que le niveau de chargement est bas.. 8.3.6 Fatigue environnementale des FRP. Les performances en fatigue environnementale des FRP sont inuences par les constituants, mais c'est l'interphase bre/matrice qui joue le r$le fondamental en fatigue environnementale. Un prconditionnement temprature leve dans l'eau ( 75 ) a toujours un eet ngatif. Les performances des CFRP sont toujours meilleurs que celles des GFRP et AFRP, m me temprature et humidit leves. La sorption des uides durant un test de fatigue est plus leve que sous des conditions de trempage statique, et il y a couplage entre fatigue dynamique et environnementale. >. 8.3.7 Mthodes de prdiction de la dure de vie. Il existe plusieurs type de thories : th ories empiriques : les courbes SN sont utilises pour caractriser le comportement en fatigue du composite th ories de d gradation de r sistance r siduelle : elles sont bases sur l'hypothse qu'un changement de la rsistance rsiduelle r en fonction du nombre de cycles est li la charge maximale applique a . On a gnralement une relation de la forme : d r = ; 1 y 1; a r d o, et sont des paramtres indpendants des contraintes mais qui peuvent dpendre de la temprature, de l'humidit, de la frquence. Souvent, on suppose une distribution de Weibull de la rsistance des composites. th ories de perte de rigidit : ce sont des gnralisations du cas prcdent. th ories d'endommagement cumulatif : elle sont bases sur une observation exprimentale soigneuse et sur une simulation de l'accumulation de l'endommagement du sous-lamina. Il manque toutefois un critre de rupture des lamins sous chargement de fatigue tension-tension pour ces thories. th ories d'endommagement continu : l'endommagement est pris en compte par un paramtre sous la forme : . n. . n. . . . f . f. D. b=. . . 1;D. o, et b sont la contrainte impose et la contrainte eective aprs endommagement. L'avantage de cette approche est d'viter la prise en compte de l'endommagement microstructural parfois di&cile modliser et mesurer. . . 8.4 Composites hybrides. Un composite hybride est compos de deux (ou plus) sortes de bres et un (ou plus) type de rsine. Les composites combinant les bres de carbone et de verre ont une meilleure rigidit en tension, compression, exion, une meilleure rsistance en exion, et des tenues accrues en fatigue, impact et fatigue environnementale. Par exemple, un des mcanismes amliorant la tenue en fatigue environnementale est que la propagation des ssures dans les plis de verre est arr te par les plis de carbone. De m me, les performances sont accrues lorsque les plis extrieurs sont des plis de carbone. L'addition de CFRP aux GFRP amliore les performances en fatigue dans les m mes proportions que la quantit de CFRP ajoute. Les composites hybrides sont principalement obtenus en empilant des plis de verre et de carbone. Peu de travail a t ralis sur des composites hybrides dans lesquels les bres de verre et de carbone sont mixes dans un m me pli.. VM. 22/ 27.