La science économique et l'auto-organisation

HAL Id: hal-01534192

https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01534192

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

To cite this version:

Jacques Lesourne. La science économique et l’auto-organisation. [Rapport de recherche] Institut de mathématiques économiques (IME). 1984, 36 p., bibliographie. �hal-01534192�

DOCUMENT DE TRAVAIL

INSTITUT DE MATHEMATIQUES ECONOMIQUES

UNIVERSITE DE DIJON

FACULTE DE SCIENCE ECON OMIQUE ET DE GESTION 4, BOULEVARD GABRIEL - 21000 DIJON

Jacques LESOURNE Juillet 1984

Cette étude fera l'objet d'une communication au XVIème Colloque annuel de l'I.M.E., le 30 novembre 1984.

Par leurs travaux sur le fonctionnement des villes et sur le dé­ veloppement des marchés, Ilya Prigogine et ses collaborateurs ont eux-mêmes montré combien leurs réflexions dans le domaine de la chi- mie physique pouvaient être fructueuses pour la science économique. Mais force est de reconnaître que l'essentiel du bon grain est jus­ qu'à présent tombé sur une terre pierreuse, tant l'économie mathé­ matique, coeur de la science économique, est bâtie sur le paradigme de l'équilibre et résiste implicitement à toute innovation dont le germe ne vient pas de son sein.

De mon côté, persuadé depuis longtemps du rôle central de l'auto­ organisation en économie, j'ai entrepris depuis quelques années avec mes collaborateurs du Conservatoire la longue marche qui consiste à étudier les processus dynamiques de la microéconomie, espérant ainsi, en me plaçant délibérément à l'intérieur de la théorie éco­ nomique, contribuer à l'évolution de la discipline. La découverte, chemin faisant, de l'oeuvre d'ilya Prigogine a été pour moi à la fois réconfort et source constante d'inspiration.

Dans cette communication, je voudrais tenter de décrire la succes­ sion de nos recherches en excluant tout formalisme mathématique mais en présentant les hypothèses de façon suffisamment précise pour que puisse être dégagée la signification des résultats. Le cadre de ré­ férence étant la microéconomie, il est normal de se donner des agents 1. Professeur d'Economie au Conservatoire National des Arts et Métiers, Paris.

2. Voir par exemple quelques-uns des textes mentionnés dans la biblio­ graphie.

économiques -individus ou entreprises- et de se proposer d'analyser les effets de leurs comportements et de leurs interactions. L'ana­ logie avec la thermodynamique statistique est évidente, les molécu­ les étant ici remplacées par les agents, mais elle me paraît plus dangereuse qu'utile si elle conduit à emprisonner les phénomènes économiques dans un moule qui n'est pas fait pour eux.

Notre point de départ a été l'institution qui constitue le noyau de la théorie de l'équilibre microéconomique, le marché^. Depuis longtemps, les manuels élémentaires d'économie apprennent que le prix s'y fixe au niveau pour lequel il y a égalité de l'offre et de la demande mais ils sont pratiquement muets quant aux mécanis­ mes concrets qui engendrent cette situation. Aussi, avons-nous com­ mencé par étudier le fonctionnement d'un marché du travail sur le­ quel sont en présence de période en période m individus, identiques à tous égards sauf quant à leurs exigences de salaires, et n entre­ prises, offrant chacune un poste et identiques à tous égards sauf quant au salaire maximum qu'elles sont disposées à payer.

C'est à l'examen du modèle d'un tel marché dans le cas particulier où tout individu peut à chaque période découvrir n'importe quel pos­ te que sera consacré le premier paragraphe. Il aboutira à la conclu­ sion qu'avec des hypothèses très générales, le marché converge, quelle que soit sa situation initiale, vers l'équilibre tradition­ nel de la science économique.

Le deuxième paragraphe explorera avec le même modèle le cas d'une structure d'information différente. Dorénavant, un individu n'aura accès au cours d'une période qu'à un sous-ensemble de postes fonc­ tion du poste qu'il occupe. Avec cette nouvelle hypothèse, finie la 1. Naturellement, le rôle central du marché dans la théorie micro­ économique résulte des conditions historiques du développement de cette théorie, mais peu importe ici.

convergence vers un état-prédéterminé. L'équilibre du marché dépen­ dra de son histoire.

Il en sera de même au troisième paragraphe lorsque, partant tou­ jours du même modèle, on introduira des coûts de "frottement" sup­ portés par les entreprises ou les individus et que l'on considérera en particulier des marchés du travail situés dans des localités dif­ férentes et tels qu'un individu doit déménager pour accéder aux em­ plois d'une localité autre que celle où il réside.

Jusqu'à ce stade, l'information aura été supposée gratuite, une hypothèse qu'abandonnera le quatrième paragraphe. Comme nous le ver­ rons alors, l'introduction des coûts d'information change en profon­ deur le fonctionnement du marché et fait apparaître une multitude d'équilibres possibles.

C'est un autre aspect de 1 'auto-orgànisation qui sera exploré dans le cinquième paragraphe puisque l'on y admettra qu'un travailleur employé peut acquérir -aléatoirement- de nouvelles compétences tan­ dis que les entreprises peuvent découvrir diverses formes d'organi­ sation.

Je consacrerai ensuite 1 'avant-dernier paragraphe à l'étude de marchés plus généraux,des marchés où entrent en contact des ache­ teurs dont la demande dépend.des prix et des revendeurs qui doivent choisir le niveau de leur approvisionnement.

Dans la conclusion,j'essaierai naturellement de m'interroger sur la signification des résultats obtenus et sur les voies de recher­ che futures qui paraissent les plus prometteuses.

I. LE MODELE INITIAL DU MARCHE DE L'EMPLOI

Il est commode de procéder en deux étapes, en présentant tout d'a­ bord le modèle et ses propriétés puis en dégageant la signification des résultats.

A) Le modèle et ses propriétés

offerts par des entreprises. Le temps est une variable discrète et le fonctionnement du marché se déroule de période en période. Tous les salaires s'expriment en nombres entiers.

Les individus sont classés par ordre croissant de salaire minimum exigé et les postes par ordre décroissant de salaire maximum autorisé. On suppose que le salaire

minimum du Kième individu et le salaire maximum du Kième poste sont égaux à p

(figure 1). Dans ces con­ ditions, la théorie élémen­ taire annonce un seul équi­ libre du marché dans lequel p est le salaire unique pra­ tiqué tandis que sont em­ ployés les K premiers indi­ vidus et occupés les K pre­ miers postes.

Initialement, tous les postes sont libres et tous les individus au chômage. Au cours d'une période (dite période de travail), cer­ tains individus sont employés (et par conséquent un nombre équiva­ lent de postes occupés), mais les salaires perçus par les individus sont en général différents puisqu'ils résultent de transactions in­ dépendantes entre entreprises et travailleurs. Si les contrats por­ tent sur une période de travail unique, et si les coûts de change­ ment de poste pour un individu et de changement d'individu pour une entreprise sont nuls, l'intérêt d'une entreprise sera de chercher à remplir le poste à un salaire moindre et celui de l'individu de tenter d'obtenir un salaire plus élevé.

dats au même poste ou cherchent à changer simultanément d'emplois, il est commode de supposer que les individus se manifestent succes­ sivement. Pour cela on distingue la -période de recherche élémentaire et la période de recherche globale. Au cours de chaque période de recherche élémentaire, un individu différent devient actif sur le marché. Une période de recherche globale est constituée par la suc­ cession de m périodes de recherche élémentaire chaque individu étant actif une fois et une fois seulement au cours d'une période de re­ cherche globale. On admet que l'ordre dans lequel apparaissent les individus est aléatoire avec une probabilité uniforme. Quant à la période de travail -durée pour laquelle sont signés les contrats- elle peut être égale à la période de recherche élémentaire ou à la période de recherche globale. Nous nous placerons ici dans le pre­ mier cas qui est plus simple à exposer.

Le premier acte d'un individu actif est de chercher de l'informa­ tion sur les postes en tirant au sort, par des visites ou des let­ tres de candidature par exemple, un échantillon aléatoire de pos­ tes. Ce tirage est supposé gratuit et l'information extensive, tout

poste pouvant être découvert par tout individu.

L'individu considère alors le poste (ou l'un des postes s'il y en a plusieurs) qui lui offre le salaire le plus élevé. Si ce salaire est inférieur à ses exigences du moment, il reste dans sa position précédente. S'il n'en est pas ainsi, il est intéressé au poste et trois cas sont possibles :

- le poste est inoccupé et l'individu le prend,

- le poste est occupé par un autre individu mais ce dernier re­ fuse le nouveau salaire et est donc remplacé par le premier indi­ vidu ,

- le poste est occupé par un autre individu qui accepte le nou­ veau salaire et conserve son poste.

Ce processus de négociation est extrêmement simple puisque,comme on le voit, il accorde,, à conditions égales, la préférence au détenteur

d'un poste.

Au cours du temps, les agents vont réviser leurs exigences : un individu qui ne trouve pas d'emploi deviendra plus conciliant, un individu employé plus exigeant. De même une entreprise dont le poste est toujours employé diminue ses propositions. Il y a natu­ rellement bien des manières de représenter de tels comportements adaptatifs. Je choisirai ici la suivante :

- Les individus ne révisent leurs exigences qu'au début de chaque période de recherche globale. Un individu en chômage réduit alors ses exigences d'une unité sauf s'il a atteint son minimum. Un indi­ vidu employé ne prendra un autre poste que s'il obtient un salaire accru d'une unité.

- Pour un poste inoccupé deux périodes de suite, l'entreprise augmente si possible son offre d'une unité ; pour un poste inoccupé dans la dernière période seulement, elle offre le dernier salaire payé ; pour un poste occupé, elle offre un salaire en baisse d'une unité.

On définit alors un état stable du marché comme un état où tous les individus inemployés ont réduit leurs exigences au minimum, où toutes les entreprises dont les postes sont inoccupés offrent le maximum et où, pour tout poste, le salaire offert est inférieur aux exigences de tous les individus susceptibles de le découvrir.

Il est ensuite possible de montrer que,dans un état stable, les K premiers individus sont employés et les K premiers postes occupés, les salaires observés se limitant aux couples (p-1,p) ou (p,p+1) et

les états ne différant que par l 'affectation des individus aux postes. L'e­ xistence de deux salaires possibles à l'équilibre résulte du carac­ tère discret du modèle. Pour la théorie élémentaire, tous ces états

Un théorème énonce alors qu'avec les hypothèses faites, le marché converge en probabilité vers un état stable en un temps fini.

Pour mieux comprendre le processus précédent, nous attacherons à un état quelconque du marché -transitoire ou stable- les fonctions suivantes :

- le surplus, égal à la différence entre la somme des salaires

maximums des postes occupés et la somme des salaires minimums des individus employés.

- l ’utilité d ’un individu égale à la somme d'une constante, son

utilité au chômage et de la différence, s'il est employé, entre son salaire et son salaire minimum,

- l'utilité d ’une entreprise égale à la somme d'une constante,

l'utilité du poste s'il reste vacant et de la différence, si ce poste est occupé, entre le salaire maximum et le salaire payé,

- l ’utilité collective, somme des utilités de tous les agents, - l ’utilité potentielle, différence entre le maximum du surplus et

le surplus,

- l'utilité globale enfin, somme de l'utilité collective et de l'uti­

lité potentielle.

Il est facile de nontrer : (1) que le surplus -qui est une varia­ ble aléatoire tout au long du processus- est maximum dans un état stable et converge en probabilité vers ce maximum en un temps fini,

(2) que l'utilité globale est constante, mais que pendant l'évolu­

tion du marché l'utilité potentielle est progressivement transférée aux agents sous forme d'utilité collective, l'utilité potentielle é- tant minimum dans un état stable.

B) La signification des résultats

D'emblée, le lecteur pressent sans doute une caractéristique impor­ tante des modèles que je vais explorer : le grand nombre des hypothè­ ses nécessaires à leur définition.

Ces hypothèses portent en fait sur trois processus et sur la maniè­ re dont ils interfèrent :

- un processus de recherche d'information (qui ne concerne ici que les individus),

- un processus de négociation (qui ne met en jeu dans ce modèle que le triplet : poste, candidat, individu occupant déjà le poste),

- un processus d'adaptation des exigences des individus et des en­ treprises.

Toute une batterie de modèles peut être construite en variant les hypothèses faites sur ces processus et sur leur enchaînement.

Dans le modèle ci-dessus, l'absence de coût d'information autorise le recours à des mécanismes très simples d'adaptation des exigences : Individus et entreprises n'ont pas besoin de déduire des observations faites sur le marché des anticipations sur les conséquences de leurs divers comportements. Ils se bornent à réagir en tentant à chaque étape d'améliorer leur situation.

Avec les hypothèses faites, l'état final du marché est indépendant

de son histoire, puisque tous les états stables sont indistingables.

Simplement, les processus de recherche d'information, de négociation et d'adaptation des exigences engendrent une organisation qui sépare les individus et les postes en deux groupes, les individus employés et non employés, les postes occupés et non occupés. Point n'est be­ soin comme autrefois du commissaire-priseur de Walras pour enregis­ trer toutes les offres et toutes les demandes et affecter les postes aux individus une fois l'équilibre calculé.' La dynamique qui permet d'aboutir à l'état stable est devenue totalement endogène. L'accrois­ sement au cours de cette dynamique de l'utilité collective corres­ pond en thermodynamique à une décroissance de l'entropie, la dé­ croissance de l'utilité potentielle à une croissance de l'énergie utile. Quant à l'utilité globale, elle joue le rôle de l'énergie

in-terne. Sa constance est une relation de conservation.Lorsque cette relation est vérifiée, la dynamique du marché est une dynamique ré­

versible qui n'engendre aucune perte d'utilité :

Mais en pratique il y aura trois causes de pertes :

(1) Les individus pour rechercher les postes et les entreprises pour donner de l'information sur ces postes ont à supporter des dépenses. Ces coûts doivent être déduits de l'utilité collective mais comme nous le verrons leur existence modifie la dynamique du marché.

(2) Les individus pour changer d'emploi et les entreprises pour modifier les titulaires des postes ont à supporter des coûts. Ces coûts doivent être déduits de l'utilité collective, mais comme précé­ demment leur existence modifie la dynamique du marché.

(3) Un état stable n'est atteint qu'au bout d'un temps aléatoire T. D'où la nécessité d'actualiser les utilités futures. La perte correspondante n'est que partiellement compensée par les utilités résultant de ce que pendant la transition certains individus sont employés et certains postes occupés.

Pour ces trois raisons, le fonctionnement du marché est irréversi­ ble et sur un horizon fini, la valeur actuelle de l'utilité collec­ tive -qui est une variable aléatoire- est toujours inférieure à la valeur actuelle de l'utilité collective maximum. Les agents économi­

ques ont à payer quelque chose pour extraire l'utilité collective de l'utilité potentielle. L ’accroissement de l'utilité collective va de ■pair avec l'organisation progressive du marché.

En dehors des hypothèses déjà mentionnées, deux autres hypothèses sont cruciales pour la convergence vers l'équilibre traditionnel:

- le fait que l'information soit extensive, c'est-à-dire que tout poste soit susceptible d'être découvert par tout individu (le pro­ chain paragraphe analysera ce qui se passe lorsqu'il n'en est pas ainsi ),

- le fait qu'au cours d'une négociation, une entreprise qui n'a pas eu de candidat et dont le poste est occupé accepte de conserver le même individu au même salaire ou qu'un individu employé qui n'a pas trouvé de meilleure proposition accepte de rester dans le même emploi au même salaire.

Que se passe-t-il lorsque cette dernièrè hypothèse n'est pas vérifiée ? Si 1 'entreprise ci-dessus offre à tout individu, y compris celui qui occupe le poste un salaire diminué d'une unité et/ou si V i n d i ­ vidu ci-dessus exige de toute entreprise, y compris de celle qui l'emploie un salaire augmenté d'une unité, il n ’y a plus convergence vers un état d ’équilibre, deux cas étant possibles :

. Lorsqu'à chaque période tout individu tire un sous-ensemble de postes ne contenant pas tous les postes, le marché fluctue indéfi­ niment de manière aléatoire, les salaires restant constamment dis­ persés .

. Lorsqu’à chaque période, tout individu obtient de l'information sur l'ensemble des postes, le marché entre au bout d'un temps fini dans un sous-ensemble d'équilibre constitué par des états entre les­ quels le marché fluctue constamment. Le salaire minimum et le salai­ re maximum observés sont alors bornés inférieurement et supérieurement respectivement.

Ce qui, dans ces deux cas, détruit la convergence vers un état sta­ ble, est la tentative forcenée des entreprises (et/ou des individus) de réduire (ou d'accroître) le salaire payé (ou reçu).

Ce premier modèle nous a permis de donner un sens précis au résul­ tat traditionnel de la science économique quant à l'équilibre sur un marché. Nous l'utiliserons désormais comme un point de départ pour

1 'analyse de situations non encore explorées.

II. LE MODELE AVEC INFORMATION STRUCTUREE PAR LES POSTES

individu actif sur le marché n'est susceptible de découvrir qu'un sous-en­

semble de postes fonction du poste qu'il occupe (par exemple, un a- justeur de chez Citroen ne pourra découvrir parmi les postes qui lui conviennent dans la région parisienne que ceux offerts par l'indus­ trie automobile).

Avec cette nouvelle hypothèse, le marché converge toujours en pro­ babilité vers un état stable, mais les états stables ne se réduisent plus à l'équilibre traditionnel. Il apparaît en particulier des états stables qui ont les deux propriétés suivantes :

- les K premiers individus ne sont pas employés et/ou les K premiers postes ne sont pas occupés,

- les salaires payés sur le marché peuvent différer de plus de 1 ; en

d'autres termes, une stabilité avec dispersion des prix est concevable. Aussi, est-on amené à définir trois propriétés des états stables et à étudier sous quelles conditions nécessaires et suffisantes tous les états stables possèdent ces propriétés :

. Un état stable est dit efficace si dans cet état les K premiers individus sont employés et les K premiers postes occupés,

. Un état stable est dit concentré si dans cet état les salaires distribués ne diffèrent pas de plus de 1.

. Un état stable est dit parfait s'il est à la fois concentré et efficace. Il correspond alors à l'équilibre traditionnel.

Ces conditions ne sont qu'exceptionnellement vérifiées et par consé­ quent lorsque l ’information est structurée par l ’emploi, l'ensemble des états stables inclut à la fois des états stables correspondant à l ’équilibre traditionnel et d ’autres états stables.

Si nous considérons alors que deux états stables dans lesquels les mêmes individus sont employés et les mêmes postes occupés sont indis- tingables et correspondent au même état condensé du marché, nous

constatons :

- qu'un état stable condensé ne peut être atteint à partir de n'importe quel état initial du marché,

- que plusieurs états stables condensés peuvent en revanche être atteints à partir du même état initial.

Ainsi, lorsque l'information est imparfaite, au sens de oe paragraphe,

l'état initial, l'ordre d'apparition des individus sur le marché, les échantillons qu'ils tirent au cours de leur recherche ont une influence sur l'état stable qui s'instaure. La flèche du temps réapparaît. Le marché a une histoire.

Quant au surplus, il est possible de montrer qu'il est localement maximum dans tout état stable (la réciproque n'étant d'ailleurs pas

exacte). On peut alors associer à chaque état initial quatre notions : - le surplus maximum que l'on peut obtenir à partir de cet état,

- le coefficient d'efficacité, rapport du surplus maximum susceptible d'être atteint au maximum du surplus,

- l'espérance mathématique du surplus obtenu lorsque le marché aura atteint la stabilité,

- le coefficient d'efficacité moyenne, rapport de cette espérance mathématique au maximum du surplus.

Par suite de son évolution historique, le marché peut maintenant être piégé dans un état stable,certes, mais peu satisfaisant. La fi­ gure 2 va nous permettre d'expliquer intuitivement comment se pose le

problème. Supposons que la dynamique du marché ne puisse conduire qu'à deux états stables condensés g1 et g ^ » g<| correspondant à l'é­

quilibre traditionnel. Certains états du marché comme g^ sont tels qu'à partir d'eux l'évolution dynamique peut conduire à g^ ou à g2 . D'autres au contraire comme g^ ou g^ peuvent être tels que

l'évolution conduise nécessairement à s e u l e m e n t ou à g2 seulement. En

que est dans le piège de g£. Ces deux pièges sont nécessai­ rement des ensembles disjoints et chacun d'eux a une "frontière" telle que si le marché la fran- $

chit, il est inéluctablement 3

\

attiré soit par g,, soit par g0. s ' )

/ On ' /

Nous avons cherché à étudier les ' _ /

/ * q /

frontières des pièges, mais les ' 4

résultats obtenus ne sont pas suffisamment simples pour être

présentés ici. - 1^-u -e— -■

Ainsi, nous voici en présence d'un premier modèle dans lequel l'his­ toire du marché conduit à des équilibres multiples. L'origine du

\phénomène est ici la structure de l'information, mais ce n'est pas

évidemment pas la seule cause possible comme nous allons le voir dans le prochain paragraphe.

III. LE MODELE AVEC COUTS DE TRANSITION

Les coûts de transition peuvent être introduits dans deux contex­ tes différents qui seront examinés successivement :

- Premier contexte : Il existe, comme au premier paragraphe, un marché de l'emploi, mais les entreprises ne peuvent pas licencier un individu ou les individus changer de postes sans supporter des coûts (monétaires ou psychologiques),

- Deuxième contexte : Il existe plusieurs marchés du travail situés dans des localités différentes, un individu devant déménager pour ac­ céder aux postes offerts dans des localités autres que celles où il réside.

A) Un marché de l'emploi avec coûts frictionnels

Nous conservons le modèle du premier paragraphe en changeant deux hypothèses seulement :

- à chaque poste i (1^i<n) sera associé un coût c^ 1 tel que si le

poste est occupé, l'entreprise offrira à un nouveau candidat non pas le salaire payé diminué d'une unité, mais le salaire payé diminué de c.j ; en effet l'entreprise est supposée supporter, en cas de change­ ment de titulaire, un coût (c^-1) représentant les frais de licencie­

ment de l'ancien titulaire, les frais de formation du nouvel arrivant, le coût psychologique du changement,...

- à chaque poste k (1^k<m) sera associé un coût d ^ , tel que si

l'individu est employé, il n'acceptera un nouveau poste que si son salaire est accru de d^+1 ; en effet, l'individu est supposé avoir à

payer, en cas de changement de poste, une somme d^ représentant le coût monétaire et psychologique de sa réadaptation.

Il est facile de montrer que Vintroduction des coûts frictionnels

élargit l'ensemble des états stables et fait apparaître des états sta­ bles distincts de l ’équilibre traditionnel. Plus précisément, 1 'en­

semble des états stables peut être maintenant partitionné en trois

sous-ensembles :

- un sous-ensemble d'états efficaces, mais qui peuvent ne pas être tous concentrés,

- un sous-ensemble d'états où sont employés les K premiers indivi­ dus, mais où certains des K premiers postes sont inoccupés,

- un sous-ensemble d'états où sont occupés les K premiers postes, mais où certains des K premiers individus sont au chômage.

Quant à la dispersion des salaires dans un état stable, dispersion mesurée par la différence entre le salaire le plus élevé et le salaire le

plus faible payés sur le marché, il est possible de lui donner une borne supérieure. Cette borne dépend des sommes (c^+d^) que l'on peut associer dans un état du marché à chaque couple (i,k) d'un poste et de l'individu qui l'occupe. L'analyse confirme que plus les coûts frictionnels sont élevés plus la plage de dispersion des salaires

est grande.

En terme d'utilité collective, un état stable e est maintenant caractérisé par le fait que pour tout état e'qui peut être atteint à par­ tir de e, la différence d'utilité collective U ,-U est inférieure

e e

aux coûts frictionnels que les agents supportent lors du passage de e à e'. On peut aussi modifier les définitions des utilités des a- gents et considérer pour chaque agent la variation d'utilité de e à e' en y incluant comme terme négatif les coûts frictionnels qu'il supporte. Avec ces nouvelles définitions, la variation d'utilité collective est négative pour tout passage d'un état stable e à un autre état e'.

B) Des marchés de l'emploi géographiquement dispersés

Les individus ont maintenant la possibilité de déménager d'une lo­ calité dans une autre pour avoir accès à des postes. Pour décrire cette situation, la théorie habituelle des migrations suppose que l'individu compare les valeurs actuelles de ses revenus futurs nets avec ou sans déménagement, ce qui revient à le considérer capable de résoudre un programme dynamique stochastique des plus complexes ! Aussi, avons-nous jugé plus réaliste de faire l'hypothèse qu'un in­ dividu vivant dans une localité et envisageant de déménager dans une autre compare directement les salaires qui lui sont offerts à un

coût d ’accès anticipé associé au déménagement de la première dans

la deuxième localité. Un tel coût comprend non seulement le coût monétaire et psychologique du déménagement mais aussi les valeurs attachées par l'individu à ses perspectives futures d'emploi et de salaires dans les deux solutions.

L'existence de coûts d'accès anticipés engendre naturellement une perte d'utilité collective lorsque l'économie passe d'un état à un autre, un état étant caractérisé par une distribution géographique des individus et par l'affectation des individus aux postes (y.c.

le chômage).

On est alors conduit à introduire deux concepts d ’états ortiwns

pour l'ensemble des marchés :

(1) Un état est un optimum différentiel par rapport à un état ini­ tial si, compte tenu des coûts d'accès anticipés, l'accroissement d'utilité collective associé à un tel changement est supérieur ou égal à celui associé à tout autre changement à partir du même état

initial.

(2) Un état est un optimum local s'il n'existe pas à partir de cet état de changement engendrant un accroissement d'utilité collective.

Mais si l'on peut faire appel à deux notions d'optimalité, une ques­ tion évidente pour un économiste est alors de se demander s'il exis­ te aussi deux notions de stabilité qui peuvent leur être associées. La réponse est affirmative :

(1) La première notion est celle de stabilité locale : un état est- localement stable si, pour tout individu, son salaire dans cet état est supérieur à ce qui lui est offert par tout autre poste, une fois déduit si nécessaire le coût d'accès anticipé. Il est possible de montrer l'équivalence entre l'ensemble des optimums locaux et celui des états localement stables.

(2) La seconde notion est celle de stabilité différentielle : un état est différentiellement stable par rapport à un état initial s'il n'est refusé par aucun individu ou par aucune coalition d'un in­ dividu et d'un poste, compte tenu des états que ces coalitions peu­ vent s'assurer en partant de l'état initial. Il est possible de mon­ trer l'équivalence entre l'ensemble des optimums différentiels et celui des états différentiellement stables .

On conçoit dès lors que les processus dynamiques décrits dans le premier paragraphe feront, à partir de l'état initial, converger en probabilité l'ensemble des marchés vers un état localement stable,

mais n'assureront nullement la convergence vers un état différen- tiellement stable par rapport à cet état initial.

Ce résultat illustre un caractère très important de l'évolution "géographique" d'une économie : A partir d'un état initial, les coûts de transition peuvent enfermer l'économie dans un état très différent de l'optimum différentiel. En d'autres termes, quand un individu déménage pour encaisser un gain immédiat supérieur à son coût d'accès anticipé, il peut empêcher le marché d'atteindre plus tard l'optimum différentiel. Aussi, la notion de stabilité différen­ tielle caractérise-t-elle le niveau de coopération entre les agents nécessaire pour éviter cet inconvénient. Dans la réalité naturelle­ ment, il est normal que l'absence de coopération entre les agents en­ gendre une distribution des activités économiques qui n'est que lo­ calement optimale, les agents devant supporter par exemple des coûts de congestion élevés.

L'existence des coûts d'accès anticipé n'est évidemment pas la seule source de l'auto-organisation en économie géographique. Deux autres phénomènes jouent un rôle essentiel en présence de coûts de transfert, comme l'ont bien montré les travaux de l'école d'Ilya Prigogine : les économies d'échelle et les liens entre les diverses activités économiques. Mais je n'explorerai pas davantage ici cette voie prometteuse et j'aborderai une troisième origine de l'irréversi­ bilité des marchés : le coût de l'information.

IV. LE MODELE AVEC COUTS D'INFORMATION

L'introduction des coûts d'information modifie en profondeur la dynamique du marché. Pour trois raisons principales :

1) Les individus doivent maintenant décider s'il est préférable ou non de supporter les coûts d'information pour obtenir un emploi.

Il leur faut par conséquent estimer leurs perspectives de salaires s'ils se mettent à chercher. Plus question de se borner à réagir

aux propositions reçues. Une anticipation est nécessaire, même dans

»

le cadre d'un comportement de rationalité limitée.

2) Les individus sont intéressés à découvrir des postes pour deux raisons différentes : être effectivement candidats ou s'informer sur la situation du marché afin de décider s'il convient de chercher ou non.

3) Les relations entre un poste et l'individu qui l'occupe devien­ nent plus cruciales qu'auparavant : En effet, dans son évaluation de la situation, un individu est amené à tenir compte de la présence ou de l'absence d'un lien privilégié avec son employeur présent. L'exis­ tence d'un tel lien est nécessaire pour que le processus converge vers un état stable.

Pour prendre en compte ces différents aspects, le modèle du premier paragraphe doit être modifié. Je vais brièvement décrire les transfor­ mations que nous lui avons apporté, puis interpréter les résultats. A) Description du modèle

Durant la période t, les individus s'efforcent de signer des con­ trats de travail pour la période (t+1). Leur recherche s'effectue en deux sous-périodes. Pendant la première sous-période un lien privi­

légié existe entre un poste et son occupant ; ce lien est rompu pen­ dant la seconde sous-période et le marché est alors dit "libre".

Au début de la première sous-période, chaque individu connaît

(c’est une conséquence du passé) un sous-ensemble de postes et, s'il est employé, son poste actuel. D'autre part, chaque entreprise a annon­ cé le salaire qu'elle offre pour la période (t+1).

Les individus arrivent alors sur le marché l'un après l'autre, une fois chacun, et dans un ordre aléatoire. Ils visitent tous les postes qu'ils connaissent et se portent candidats au meilleur poste trouvé s'il est intéressant. Si ce poste est occupé,l'individu qui l'occupe a un droit de préemption au salaire offert à la condition qu'il n'ait pas encore été présent sur le marché. Le poste est donné au premier

candidat ou à son occupant et le contrat est ferme pour la période (t+1). Une seule exception : si l'entreprise n'a pas encore trouvé de candidat lorsque le titulaire se présente sur le marché,elle lui offre pour (t+1) le même salaire qu'aù cours de la période t (l'hypo­

thèse est essentielle pour la convergence vers un état stable).

Au cours de la seconde sous-période, opèrent sur le marché quatre

catégories d'agents aux motivations différentes :

. Les individus qui ont trouvé un poste pour (t+1) se bornent à chercher de l'information sur le marché et à s'inscrire auprès du sous-ensemble de postes qu'ils considéreront dans la première sous- période de (t+1) afin de trouver un emploi pour (t+2).

. Les individus qui n'ont pas encore de poste pour (t+1) ajoutent aux motivations précédentes le désir de trouver un emploi pour (t+1).

. Les entreprises dont les postes sont occupés pour (t+1) cherchent seulement à enregistrer des individus comme candidats potentiels de la période sous-période de (t+1).

. Les entreprises dont les postes sont encore inoccupés en (t+1) désirent en plus trouver des titulaires pour cette période.

Les entreprises de la première catégorie n'ont donc qu'une seule offre de salaire à faire (pour la période (t+2)), tandis que celle

de la seconde catégorie doivent proposer un salaire pour (t+1) et un

salaire pour (t+2).

Pendant cette seconde sous-période, les individus arrivent sur le marché l'un après l'autre, une fois chacun et dans un ordre aléatoire. Un individu k (1<k<m) tire alors au sort un échantillon d'entreprises, prend connaissance de l'offre (ou des offres) de salaire faite (s) et décide, selon sa situation :

- s ’il est candidat à un poste pour (t+1) et lequel,

- s'il s'enregistre auprès d'une entreprise pour être pris en consi­ dération au cours de la première sous-période de (t+1).

Tout candidat à l'enregistrement est accepté. Et le premier candidat à un poste disponible pour la période (t+1) obtient ce poste au sa­

laire offert.

Il peut y avoir dans un tel modèle quatre coûts d'information :

- des coûts de recherche subis par les individus lorsqu'ils tirent

un échantillon de postes dans la deuxième sous-période (ces coûts peuvent être attachés au tirage lui-même ou fonction du nombre de postes tirés - en toute logique les individus pourraient d'ailleurs reconsidérer leur décision après chaque tirage d'un poste),

- des coûts d'inscription qui doivent être acquittés par un indi­

vidu lorsqu'il se fait enregistrer sur un poste au cours de la deu­ xième sous-période (comme ci-dessus ces coûts peuvent être attachés à l'acte de s'inscrire ou fonction du nombre de postes retenus),

- des coûts de candidature qui sont payés par un individu lorsqu'il

se porte candidat à un poste en première ou seconde sous-période ; ces coûts couvrent non seulement la transmission d'une information à une entreprise (lettre de candidature ou visite) mais aussi l'éven­ tuel traumatisme psychologique d'une décision irréversible,

- des coûts de mise à jour des listes qui sont supportés en pre­

mière sous-période par l'individu qui se présente sur le marché et qui doit s'informer de la liste des postes encore disponibles dans l'ensemble de ceux auxquels il s'est inscrit.

Il est possible de montrer qu'avec des hypothèses de négociation et d'adaptation des exigences proches de celles décrites au premier paragraphe, le marché converge en probabilité en un temps fini vers l'équilibre traditionnel lorsque tous les coûts d'information ci- dessus sont nuls. Mais, qu'en est-il lorsque ces coûts sont différents de zéro ?

Je me limiterai ici au cas où existe un coût de recherche fixe qui doit être payé par un individu pour avoir le droit d'effectuer un

tirage. Le problème fondamental est de décrire le comportement d'un individu. L'une des manières possibles est la suivante : Au début de la deuxième sous-période de la période t, l'individu fait trois estimations :

- la première est la valeur qu'il attache à l'observation du marché, - la deuxième est le salaire qu'il pense obtenir pour la période (t+1) s'il cherche un emploi pour cette période au cours de la deu­

xième sous-période de t (en valeur actuelle de la période t),

- la troisième est le salaire qu'il espère obtenir pour la période (t+2) s'il enregistre au cours de la deuxième sous-période de t (en

valeur actuelle de la période t).

L'individu compare ensuite sur l'horizon le plus court possible (deux périodes) les gains espérés en cas de recherche à la somme du coût de recherche et du revenu en l'absence de recherche. Plusieurs éventuali­ tés sont naturellement à examiner mais entrer dans le détail est inuti­ le dans le cadre de cette communication. Ainsi est déterminé le compor­ tement d'observation de l'individu.

Quant au comportement de candidature, il est évident pour la seconde sous-période (tout poste qui offre à l 'individu plus que le salaire minimum est préférable au chômage), màis il est plus subtil en pre­ mière sous-période puisque l ’individu doit déterminer le niveau x à partir duquel il accepte des offres.

Reste à considérer l'adaptation des anticipations. Elle fait l'objet des hypothèses suivantes :

. Il existe pour tout individu des bornes supérieures et inférieures de la valeur de l'observation du marché ; cette valeur croît quand l'individu ne cherche pas et atteint son maximum en un temps fini ; elle ne croît pas quand l'individu cherche.

. Si pendant T observations consécutives, un individu n'a pas trou­ vé en deuxième sous-période un poste disponible pour la période sui­ vante offrant plus que y il ne s'attend pas, en deuxième sous-période

de t, à obtenir plus que y pour la période (t+1) (Naturellement, une

hypothèse analogue est faite pour la rémunération espérée en période

(t+2) ).

Sous les hypothèses précédentes, le marché converge en probabilité vers un état stable, mais il existe évidemment des états stables qui ne correspondent pas à l'équilibre traditionnel.

B. Interprétation des résultats

Les individus peuvent être divisés en deux catégories :

- les individus passifs pour lesquels le maximum de la valeur d'ob­ servation du marché est inférieur au coût de recherche,

- les individus actifs pour lesquels il n'en est pas ainsi.

Un état stable n'est plus comme précédemment un état où il ne se passe rien, chacun se contentant d'effectuer son travail, car dans un état stable les individus actifs continuent à chercher de temps en temps afin de vérifier qu ’ils ne peuvent trouver sur le marché de rému­ nération meilleure. Leur récompense est d'être payé au salaire maxi­ mum observé sur le marché. En revanche, il leur est inutile de devenir

des activistes et de chercher trop souvent. Quant aux individus passifs, après avoir cherché de manière transitoire au cours du processus, ils se sont arrêtés définitivement de chercher et peuvent avoir n'importe lequel des salaires payés sur le marché.

Le salaire le plus élevé sur le marché est au moins égal à p mais peut être sensiblement plus grand. Les individus actifs employés occu­ pent des postes situés dans les K premiers, c'est à dire des postes qui seraient occupés dans l'équilibre traditionnel. En revanche, les individus passifs peuvent être employés dans des postes qui seraient inoccupés dans cet équilibre.

Naturellement, si les K premiers individus sont actifs, les seuls états stables correspondent à l ’équilibre traditionnel.

élevé, plus le salaire maximum observé est faible. De même, ce sa­ laire croît lorsqu'on augmente le nombre de postes occupés parmi ceux ne figurant pas dans les K premiers.

Autrement dit, les individus actifs parmi les K premiers, peuvent tirer profit de la présence d'individus passifs, mais a contrario ceux-ci peuvent bloquer de bons postes (parmi les K premiers) à des niveaux de salaires médiocres.

Ce modèle est intéressant à plus d ’un titre :

- les individus ne sont plus ces molécules un peu bornées des modè­ les précédents. Ils utilisent leurs observations passées pour cons­

truire des anticipations et les adapter.

- Le rôle moteur est joué par les individus actifs qui jugent sou­ haitables d'observer le marché de temps en temps pour s'assurer qu'au­ cune amélioration de leur situation n'est possible. Ces individus ti­ rent parti de leur effort de recherche en obtenant les meilleurs sa­ laires sur le marché.

- L ’apparition de nouveaux états stables provient de l ’existence d ’individus passifs parmi les individus qui devraient normalement être employés (on mesure ici à quel point ceux qui proclament l'effi­

cacité du marché en toute circonstance se trompent puisque cette efficacité dépend fondamentalement -entre autres- de l'attitude psy­ chologique des agents).

Si dans les trois derniers paragraphes, l'état stable obtenu a été fonction de l'état initial et de l'histoire du marché et si j'ai pu en conséquence parler d'autoorganisation, il faut reconnaître en re­ vanche que le marché n'a pas créé d'états stables particulièrement remarquables par rapport à l'équilibre traditionnel. Il en est, me semble-t-il, tout autrement, avec le modèle du prochain paragraphe. V. UN MODELE AVEC DOUBLE APPRENTISSAGE

tiques principales sont les suivantes :

. Initialement, tous les individus ont les mêmes compétences pro­ fessionnelles (compétence 1), mais certains d'entre eux peuvent ac­

quérir aléatoirement lorsqu'ils sont employés une compétence plus importante (compétence 2).

. Initialement, toutes les entreprises n'offrent que que des pos­ tes de compétence 1 (un, deux ou trois postes selon le nombre de

candidats disponibles (organisation 1), mais elles peuvent ulté­

rieurement proposer aussi -soit qu'elles la connaissent de tout temps, soit qu'elles la découvrent aléatoirement- une organisation hiérarchi­ que faisant appel à un individu de compétence 2 et deux individus de

compétence 1 (organisation 2).

. Un individu de compétence 2 peut accepter soit des postes de com­ pétence 1, soit des postes de compétence 2.

. Contrairement au modèle du premier paragraphe, ce sont maintenant les entreprises qui passent aléatoirement sur le marché et tirent des échantillons d'individus. A chaque période, une entreprise définit les salaires qu'elle offre pour un poste de compétence 1 dans l'or­

ganisation 1, pour un poste de compétence 1 dans l'organisation 2 et

pour un poste de compétence 2 dans l'organisation 2. Les individus se portent candidats ou non et l'entreprise adopte soit l'inoccupation de ses postes faute de candidats, soit la seule organisation possible si .île nombre de candidats est insuffisant pour une autre organisation, soit la plus rentable des diverses organisations si elle a le choix.

Je ne reviendrai pas sur les processus d'adaptation des salaires exigés par les individus et proposés par les entreprises. Ils s'ins­

pirent de ceux décrits au premier paragraphe. Beaucoup plus inté­ ressant à considérer sont les phénomènes de double apprentissage.

Commençons par l'apprentissage des individus ; plusieurs

hypothèses illustrant des aspects différents de la réalité sont concevables

1) Chaque individu k (1^k<m), possède une probabilité p^ - qui peut être nulle - d'être transformé en individu de compétence 2 par appren­

tissage au cours d'une période de travail. Etant immédiatement infor­ mé, il peut au cours de la période suivante postuler à des postes de compétence 2.

2) La probabilité précédente ne dépend pas que de l'individu mais aussi des postes occupés. Sont donc maintenant donnés des p^.. En d'autres termes, un individu ne progresse -aléatoirement d'ailleurs- que s'il rencontre une entreprise susceptible de le former.

3) Les probabilités précédentes ne jouent qu'au cours de la première période pendant laquelle un individu est employé par une entreprise. De plus, un individu "transformé" ne peut postuler ultérieurement à un poste de compétence 2 offert par une autre entreprise que si son

employeur présent, ayant réalisé que cet individu était de compétence

2, décide de l'employer effectivement comme tel dans une organisation 2.

Envisageons maintenant les hypothèses sur l'apprentissage des en­ treprises :

1) Toute entreprise connaît dès l'origine les deux organisations et explore dès la première période s'il est plus rentable d'adopter l'une ou 1’autre.

2) Une entreprise ne connaît à l'origine que l'organisation de type

1, mais elle a, au cours de toute période où ses trois postes sont

occupés, la probabilité n. -qui peut d'ailleurs être nulle- de décou­ vrir l'organisation 2.

3) Une entreprise ne connaît à l'origine que l'organisation de type

employés et si figure dans son personnel un individu de compétence 2, la probabilité n '- de découvrir l'organisation 2. Ainsi, dans ce cas, ce sont les individus capables qui font découvrir à l'entrepri­ se l'existence d'une organisation plus complexe et souvent plus ren­ table.

Comme dans tous les cas précédents, le marché converge vers un état stable, mais l'état stable atteint dépendra une fois de plus de l'his­ toire et du hasard des rencontres créatrices. Dans certains états sta­ bles, beaucoup d'entreprises se contenteront de recourir à une organi­ sation primitive et d'employer une main d'oeuvre non spécialisée ; dans d'autres, la plupart des entreprises auront opté pour l'organisa­ tion complexe avec emploi partiel d'une main d'oeuvre qualifiée. Selon

les évolutions, il y aura plus ou moins de main d'oeuvre qualifiée et la différence de salaires entre la main d'oeuvre qualifiée et non spé­ cialisée sera importante ou nulle. C'est le fonctionnement du marché qui engendrera le niveau technique auquel aboutira l ’économie et la distribution des revenus qui y régnera.

Rien n'empêche d'ailleurs de superposer aux mécanismes précédents un processus de diffusion de l'apprentissage permettant aux entrepri­ ses ne connaissant que l'organisation 1 d'apprendre des entreprises

qui l'ont adoptée l'existence de l'organisation 2.

Que ce modèle ouvre de larges perspectives d'analyse de phénomènes d'auto-organisation véritablement créateurs ne paraît pas contesta­ ble, mais pour ne pas anticiper sur la conclusion, je ne développerai pas cet aspect pour le moment et traiterai sans plus attendre du der­ nier groupe de modèles annoncés.

VI. DES MODELES DE MARCHES DE DETAIL

Sur les marchés considérés dans ce paragraphe, vont entrer en con­ tact deux catégories d'agents intéressés par le même bien non stoc-

- d'une part des individus acheteurs en nombre m, les intentions d'a­ chats de l 'acheteur prenant la forme d'une demande fonction décroissante du prix et nulle pour tout prix supérieur ou éaal à un prix limite p^,

- d'autre part des détaillants en nombre n choisissant au début de cha­ que période la quantité du bien qu'ils achètent en vue de la vente et le prix de vente ferme qu'ils proposeront pendant toute la période.

Quatre situations seront étudiées :

. daps la première, les acheteurs visiteront au hasard au moins deux

i . '

-vendeurs chaque période, tout vendeur étant susceptible d'être visité par chaque acheteur à chaque période ; par ailleurs tous les vendeurs au­ ront des caractéristiques identiques et supporteront en particulier le mê­ me coût unitaire c pour acquérir et présenter une unité de biens

disponi-i 1

ble à la vente ;

. dans la seconde situation, les vendeurs auront toujours des caracté­ ristiques identiques, mais à chaque période, tout acheteur ne se rendra que chez son vendeur habituel et n'en changera que si le prix proposé par ce vendeur dépasse une limite acceptable qu'il s'est fixé a priori ;

. la troisième situation mélange les deux premières, une fraction des acheteurs ayant le comportement de la première situation et 1'autre celui

de la seconde ;

. la dernière situation enfin suppose que les divers détaillants ont des coûts de production différents ; elle fait les mêmes hypothèses que la pre­ mière quant aux individus.

Nous dirons dans la première situation que les acheteurs sont actifs et dans la seconde qu'ils sont passifs, ces mots n'ayant pas le même sens que dans le paragraphe 4.

Ces modèles sont naturellement plus complexes que ceux du marché du tra­ vail puisque chaque individu peut acheter une plus ou moins grande quan­ tité de biens et que chaque détaillant a à prendre une double décision, l'une concernant la quantité qu'il mettra à la disposition des acheteurs, l'autre le prix qu'il proposera.

A) Détaillants identiques et acheteurs actifs

A chaque période, un individu visite, avant d'acheter, un sous-en­ semble de détaillants. Parmi eux figurent :(1 ) s1 il existe, son détaillant

attitré, c'est à dire le détaillant qui lui a offert à la période précédente le meilleur prix, (2) au moins un autre détaillant. Tout détaillant peut être découvert au cours de cette recherche.

L'individu classe les vendeurs par prix croissants et satisfait sa demande dans cet ordre étant donné que la quantité achetée sera fonc­ tion du prix moyen payé. Cette succession d'achats peut être néces­ saire puisque lorsque l'individu se présente sur le marché, certains détaillants peuvent ne plus avoir une quantité disponible suffisante. Quant à un vendeur, il détermine sa politique de prix p et de quan­ tité q pour la période (t+1) de la manière approximative suivante

Il ne considère que des variations de prix de + 1, 0 ou - 1,

Il met en vente la quantité qu'il vient juste de vendre s'il ne change pas son prix,

Il met en vente une quantité qui ne croît pas s'il augmente son prix,

Il met en vente une quantité qui ne décroît pas s'il baisse son prix,

Il ne considère que les politiques qui lui rapportent un profit au moins égal à celui qu'il vient d'enregistrer s'il écoule toute la quantité

offerte.

Dès lors, on montre qu’une condition suffisante de la convergence

du marché vers un état stable est l'existence d ’au moins un détail­ lant prudent, c ’est à dire dont le comportement est tel que, si la dernière fois qu’il a bougé son prix à partir d ’un niveau p dans un sens ou dans l'autre il a enregistré une diminution du bénéfice ma­ ximal qu'il aurait pu faire, alors il ne recommence pas à bouger son prix au temps t.

Dans un état stable, le prix pratiqué par tous les détaillants est

1. La description précise du comportement d'un vendeur est plus complexe, mais cette présentation simplifiée contient l'essentiel.

unique, mais il peut être quelconque et notamment très supérieur au août moyen a. Il dépend donc de l ’histoire de l ’évolution du marché.

Pour qu'il n'en soit pas ainsi, et que le prix se fixe au niveau minimum (t+1), une condition suffisante est qu'il existe au moins un

détaillant optimiste qui estime que pour tout niveau de prix l'élasti­ cité de la demande par rapport à une baisse de prix est strictement supérieure à l'élasticité de cette même demande par rapport à une haus­ se de prix. C'est ce détaillant qui,en considérant qu'il peut attirer par une baisse de prix la clientèle de ses concurrents, rend impossi­ ble la multiplicité des états stables.

Il est intéressant de constater que c'est la présence de ces deux

agents particuliers, le détaillant prudent et le détaillant optimiste, qui suffit à rendre le marché stable et à faire baisser le prix jus­ qu'au minimum. Il existe néanmoins, même dans ce cas, plusieurs états

stables car le marché ne détermine pas les volumes vendus par les dif­ férents détaillants et à la limite, comme il n'y a pas de coûts mar­ ginaux croissants, un seul détaillant peut satisfaire tout le marché.

B) Détaillants identiques et acheteurs passifs

A chaque période, un individu ne visite que son vendeur attitré s'il en a un et au hasard un autre vendeur s'il n'a pas de vendeur attitré.

Tous les acheteurs sont maintenant supposés avoir même fonction de demande f(p), le bénéfice f(p) (p-c) fait par un détaillant en servant un acheteur étant maximum pour un prix p*.

Le comportement des vendeurs sera le même que précédemment à cela près que, les acheteurs ayant tous la même demande à un prix donné, les vendeurs en prendront rapidement conscience et n'auront dès lors à estimer que le nombre de clients futurs.

On montre alors que les seuls états stables possibles sont tels que

tous les détaillants qui vendent effectivement proposent le prix de monopole p *.

Une condition suffisante pour que le marché converge vers un état stable est que tous les détaillants aient un comportement dit rai­

sonnable (un tel comportement implique que le détaillant soit prudent,

mais suppose aussi d'autres conditions que nous ne développerons pas ici).

La différence de résultats entre la première et la deuxième situa­ tion provient essentiellement du comportement des acheteurs : c'est

leur passivité qui dans la deuxième situation conduit à l'établis­ sement du prix de monopole. En effet, un détaillant optimiste ne

peut plus espérer arracher par des baisses de prix la clientèle de ses concurrents.

C) Détaillants identiques et coexistence d'acheteurs actifs et passifs Dans cette troisième situation, le marché converge vers un état stable si tous les détaillants sont raisonnables, mais il existe des

états stables à prix unique et d ’autres avec dispersion de prix.

Un état stable ne peut être à prix unique que si chaque détaillant a comme clients des acheteurs actifs. Par conséquent, plus la pro­ portion d'acheteurs actifs augmente, plus la probabilité de voir s'établir un état stabl.e à prix unique augmente. Il en résulte aussi qu'un état stable à prix unique ne peut apparaître tant que le nom­ bre d'acheteurs actifs est inférieur au nombre de détaillants. Lors­ que l'on fait croître en partant de zéro le nombre d'acheteurs actifs, la structure de l'ensemble des états stables se modifie donc en pas­ sant par des discontinuités, un phénomène souvent mis en évidence par Ilya Prigogine et ses collaborateurs.

De même, dans un état stable avec plusieurs prix, les individus actifs achètent nécessairement au prix minimum ; le nombre de prix différents peut alors atteindre (n^+1), n^ étant le nombre de dé­

taillants n'ayant que des clients non informés à l'équilibre. Na­ turellement, la formation de la distribution de prix obtenue dépend

de l'histoire du marché.

D) Détaillants actifs et acheteurs actifs

Chaque détaillant i doit maintenant supporter un coût unitaire cons­ tant c.j. On montre alors que, si le détaillant qui a le coût le plus faible adopte un comportement prudent, l'activité de recherche des acheteurs suffit à faire converger le marché vers un état stable à prix unique, mais le niveau du prix d'équilibre n'est pas forcément le prix minimum et le détaillant qui a le coût de production le plus faible n'élimine pas nécessairement ses concurrents. Pour qu'il en soit ainsi, il faut :

- soit que tous les acheteurs visitent à chaque étape tous les ven­ deurs et que le marché parte d'un état initial dans lequel tous les prix proposés par les vendeurs soient distincts,

- soit que le détaillant au coût le plus faible ait un comportement non seulement prudent mais aussi optimiste.

L'intérêt de ces derniers modèles, des modèles que nous n'avons pu présenter que sous une forme simplifiée est de montrer à quel point les comportements de recherche des agents et la formation de leurs anticipations influencent 1'ensemble des états stables et la nature

de leurs propriétés. Bien qu'une littérature relativement abondante existe sur ce dernier type de marchés, la multiplicité des hypothèses nécessaire à la définition d'un modèle fait que très souvent les auteurs ont de la peine à localiser l'origine de telle ou telle pro­ priété des états stables.

V U . BILAN ET PERSPECTIVES

Une première constatation tout d'abord : L'étude théorique des phé­ nomènes d'auto-organisation en microéconomie gagne beaucoup à faire appel à un formalisme rigoureux, car seul ce formalisme permet de prendre conscience du grand nombre d'hypothèses qu'implique la cons­ truction d'un modèle. Aussi, cette approche revêt-elle un caractère abstrait (un peu comme la thermodynamique statistique) et impose-t- elle des développements longs pour des résultats qui peuvent

apparat-tre ensuite comme relativement intuitifs. S'il convient néanmoins de persévérer, c'est que l'étude complète des gammes de modèles per­ met progressivement de donner à certaines hypothèses des expressions de plus en plus générales et d'isoler les hypothèses cruciales pour l'apparition de certaines formes d'auto-organisation.

Les modèles décrits dans cette communication ne couvrent naturelle­ ment qu'une toute partie du champ à explorer.

Même si l'on se limite à l'étude d'un marché, nombreux sont les aspects qui n'ont pas été pris en compte dans les modèles précédents :

(1) Les agents économiques peuvent choisir aléatoirement entre les diverses opportunités qui leur sont offertes (comme dans certains mo­ dèles de P. Allen).

2) Les agents peuvent connaître imparfaitement les caractéristiques des biens et services échangés et sont alors conduits soit à acheter de l'information sur ces caractéristiques, soit à estimer ces carac­ téristiques à partir de ce qu'elles savent ou de ce que leur révèle l'évolution du marché.

3) Les contrats entre agents ne se limitent pas comme ci-dessus à des contrats immédiatement exécutoires et durant une période. Ils peu­ vent être par exemple à durée indéterminée ou à terme.

4) Le marché peut mettre en présence plus de deux catégories d'a­ gents, puisque des agents peuvent se spécialiser dans le recueil ou la diffusion d'information, ,dans l'achat ou la vente pour compte d'autrui, que des acheteurs ou des vendeurs peuvent se grouper en coalitions que négocieront pour leur compte tout ou partie des condi­ tions des contrats (les syndicats en sont un maginifique exemple), que des acheteurs et des vendeurs peuvent décider d'appliquer entre eux des règles particulières (ainsi les salariés d'une entreprise et les candidats de l'extérieur ne sont pas traiter de la même manière vis à vis d'emplois à pourvoir dans 1 'entreprise). Une théorie du

fono-cer d'acquérir au cours de chaque période les biens ou services qu'ils désirent consommer, les demandeurs peuvent au contraire arriver par vagues successives, rester présents jusqu'à ce qu'ils aient effectué l 'achat désiré, puis se retirer.

6) Au lieu d'être donné le nombre des offreurs peut résulter du

fonctionnement du marché, des candidats potentiels étant susceptibles de créer des entreprises.

7) Les fonctions de coût des offreurs peuvent être beaucoup plus gé­ nérales que celles étudiées au dernier paragraphe.

8) Au lieu de transmettre des informations exactes, les agents éco­

nomiques peuvent avoir intérêt à tricher pour tromper ou aider les autres agents, ce dont à leur tour ces agents doivent tenir compte. 9) La recherche n'est pas nécessairement le fait des demandeurs. Elle peut être séquentielle contrairement à l'hypothèse faite dans les modèles décrits ci-dessus.

10) La rationalité des agents peut être plus ou moins limitée. Ainsi, la seule étude des phénomènes d'auto-organisation sur un

seul marché demandera encore des années d'effort aux économistes.

La cause profonde de ces difficultés provient naturellement de ce que le comportement des agents est beaucoup plus complexe que celui des atomes et des molécules.

Pourtant, il serait sans doute regrettable de ne pas chercher à dépasser dès maintenant le cadre d'un seul marché pour aborder des phénomènes plus généraux. Des modèles tels que celui décrit à l'avant dernier paragraphe peuvent servir de point de départ. Rien n'empêche par exemple de supposer que lorsque l'entreprise passe de l'organisa­ tion 1 à l'organisation 2, la nature de sa production change, un pro­

duit 2 étant substitué à un produit 1. Le double apprentissage entraî­ ne alors 1 'apparition d'un nouveau marché, celui du produit 2. D'où

duction pour d'autres entreprises, on peut naturellement concevoir en enchaînant des modèles une différentiation progressive d'une éco- nomi e .

Par ailleurs, le marché n'est évidemment pas la seule institution économique qui mérite examen. Il serait tout aussi important de sou­ mettre à la même analyse une organisation planificatrice où un cen­ tre envoie des messages à des agents périphériques, puis les corri­ ge progressivement en fonction des réponses qu'il reçoit. Il exis­ te maintenant une littérature abondante sur ces processus d'affecta­ tion, mais elle serait sans doute enrichie par une approche auto-orga- nisationnelle.

Une troisième voie consisterait à étudier l'apparition d'une ins­ titution économique au cours de la dynamique de fonctionnement d'un marché. Jugeant leurs perspectives trop peu favorables, certains a- gents économiques peuvent de ne plus jouer le jeu, décider d'acquitter le coût correspondant et chercher 5 obtenir par leur action l'instau­

ration de nouvelles règles : fixation d'un prix minimum, intervention de l'Etat comme acheteur ou vendeur, affectation du bien par un pro­ cessus centralisé, etc...

Immenses sont les perspectives, mais derrière les percées concep­ tuelles, encore faut-il procéder au nettoyage par l'infanterie.

(1) P. Allen : "Self-Organization in Human Systems" Revue Belge de

Statistique, d ’informatique et de Recherche Opérationnelle, dé­

cembre 1980.

(2) P. Allen : "Urban Evolution viewed as a self-organizing Non-Li­ near System" Communication à la réunion annuelle de la British

Regional Science Association, Durham, septembre 1981.

(3) P. Allen : "The Evolutionary Paradigm of Dissipative Structured"

A A A S, Selected Symposium, E. Jantsch ed. Westview Press 1980 .

(4) I. Prigogine et I. Stengers : "La nouvelle alliance", Gallimard,- Paris» 1979.

(5) G. Nicchi et I. Prigogine : "Self-Organization in Non-Equilibrium Systems", Wiley, New-York, 1977.

Travaux du Laboratoire d 1Econometrie du CNAM

(1) G. Laffond et J. Lesourne : "Market Dynamics and Search Proces­ ses with Information Costs", Communication au Congrès Européen

de la Société d' Econométrie, Amsterdam, septembre 1981.

(2) J. Lesourne et G. Laffond : "Market Dynamics and Search Processes"

Communication au Congrès Européen de la Société d*Econométrie,

Athènes, septembre 1979.

(3) J. Lesourne et E. Renault : "Stability and Optimality for Geogra­ phically Scattered Labour Markets", Communication au Congrès

(6) H. Salmona-Caron :"Etude des marchés de détail", Thèse en cours de préparation au Laboratoire d'Econométrie du CNAM (cette thèse

contient une étude approfondie de la littérature économique sur le fonctionnement des marchés).