Etude de la typologie des défauts des arbres sur pied, analyse de l’anisotropie acoustique et détection des altérations par tomographie : Application au Cèdre de l’Atlas ( Cedrus atlantica Manetti )

UNIVERSITÉ MOHAMMED V – AGDAL

FACULTÉ DES SCIENCES

Rabat

THÈSE DE DOCTORAT

Présentée par

DIKRALLAH Adil

Discipline : Physique

Spécialité : Sciences du Bois

Titre :

Etude de la typologie des défauts des arbres sur pied,

analyse de l’anisotropie acoustique et détection des

altérations par tomographie : Application au Cèdre de

l’Atlas (Cedrus atlantica Manetti)

Soutenue le 25 juin 2007

Devant le jury

Président :

A. HAKAM : Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat.

Examinateurs :

: Docteur d’état, Chercheur au Centre de Recherches Forestières Rabat. : Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat.

: Professeur à l’Université Henri Poincaré Nancy 1, France. : Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat.

: Professeur à l’Ecole Nationale Forestière d’Ingénieurs, Salé.

Invité :

M. ZIANI : Docteur, Professeur assistant à l’Institut National des Sciences de l’Archéologie et du Patrimoine, Rabat.

AVANT-PROPOS

Ce travail a été réalisé dans le cadre de l’Unité de Formation et de Recherche (U.F.R.) en Sciences du Bois de la Faculté des Sciences de Rabat, Université Mohammed V- Agdal, sous la direction du Professeur Abdelillah Hakam, en collaboration avec le Centre de Recherches Forestières (CRF - Rabat) et le Centre de Coopération International en Recherche Agronomique pour le Développement (C.I.R.A.D.), Montpellier, France.

J’exprimer ma profonde gratitude a mon Directeur de thèse, Abdelillah Hakam, Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat, Université Mohammed V- Agdal et responsable du Laboratoire des Sciences et Technologies du Bois (L.S.T.B.) qui m’a accueilli et guidé tout au long de mon initiation. Je le remercier pour la confiance qu’il m’a accordée, pour sa patience et ses encouragements.

Je tiens à remercier tout particulièrement tous ceux qui ont contribué à l’encadrement de ce travail. Messieurs : Henri Bailleres et Loïc Brancheriau du CIRAD Forêt, Montpellier, Abdelhak El Abid et Abderrahim Famiri du Centre de Recherches Forestières - Rabat, Haut Commissariat aux Eaux et Forêts et à la Lutte Contre la Désertification, Joseph Gril, Directeur de Recherches au CNRS, Université Montpellier 2 – France, Bousselham KABOUCHI, Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat et Mohsine Ziani, Professeur à l’Institut National des Sciences de l’Archéologie et du Patrimoine - Rabat, trouvent ici l’expression de ma gratitude.

Je voudrais remercier Messieurs : André Merlin, Professeur à l’Université Henri Poincaré Nancy 1 - France, Mohamed Rahouti, Professeur à la Faculté des Sciences de Rabat, Abdessadek Sesbou, Professeur à l’Ecole Nationale Forestière d’Ingénieurs (E.N.F.I.) de Salé, d’avoir accepté de juger ce travail.

Mes remerciements s’adressent également à Monsieur Jean GERARD, Chercheur au CIRAD - Forêt de Montpellier - France, pour leurs encouragements, disponibilités et les discussions fructueuses pendant les stages réalisés au CIRAD - Forêt de Montpellier.

J’aimerai remercier l’ensemble des personnes du Laboratoire des Sciences et Technologies du Bois ainsi que de l’Unité de Formation et de Recherche (U.F.R.) en Sciences du Bois, en particulier Messieurs : M. El Kortbi, M. Hachmi, A. Machouh, B. Moulfih, H. El Rhaleb, A. EL Amarti, Z. Harroudi, A. El Alami, M. Ismaili, M. Ghanmi, M. Walia Allah, M. Mourad, M. Banouq, E. Ouboumalk, et Y. Saidi, ainsi que Monsieur ZOUGLAT, Professeur a la Faculté des Sciences de Rabat, qui m’ont aidé tout au long de cette étude, pour leur support technique et pour les contacts humains que nous avons pu partager.

S

INTRODUCTION ... 1

PARTIE I: Etude de la typologie et caractérisation des défauts du bois de cèdre (Cedrus atlantica Manetti)... 4

CHAPITRE I: Etude de la typologie et caractérisation des défauts du bois de cèdre (Cedrus atlantica Manetti) ... 4

I.1- Introduction ... 4

I.2- Matériel et méthodes ... 4

I.2.1- Zone d’étude... 4

I.2.2- Observations qualitatives ... 4

I.2.3- Mesures dendrométriques ... 4

I.2.4- Mesures photographiques... 5

I.2.5- Etude de la variabilité physique et mécanique... 7

I.2.5.1- Echantillonnage ... 7

I.2.5.2- Etude de la variabilité radiale de l’humidité et de l’infra-densité ... 8

I.2.5.3- Etude de la variabilité radiale des propriétés mécaniques... 8

I.2.5.3.1- Détermination de la résistance en compression axiale ... 8

I.2.5.3.2- Détermination du module d’élasticité et de cisaillement en flexion dynamique ... 9

I.2.5.3.3- Détermination du module d’élasticité et de la résistance en flexion statique. ... 10

I.2.5.3.4- Détermination des modules d’élasticité transverse. ... 12

I.3- Résultats et discussions ... 14

I.3.1- Analyse qualitative des défauts... 14

I.3.2- Analyse quantitative des défauts... 14

I.3.3- Variation en fonction de la hauteur... 15

I.3.4- Variation dans le plan transverse ... 15

I.3.5- Variabilité physique et mécanique intra-arbre ... 16

I.3.5.1- Variation radiale de l’humidité et de l’infra-densité ... 17

I.3.5.2- Variation radiale du module d’élasticité et du module de cisaillement... 18

I.3.5.3- Variation angulaire de la contrainte de rupture et du module élastique dans le plan transverse... 19

I.3.5.4- Relation entre les caractéristiques physiques et mécaniques ... 19

I.3.6- Relation entre les mesures dynamiques et statiques ... 21

I.3.7- Effet de la dégradation sur les propriétés mécaniques et physiques de base ... 22

II.3- Conclusion ... 23

PARTIE II : Etude de faisabilité et mise au point d’une technique non destructive pour l’évaluation des défauts de bois ... 25

CHAPITRE II : Etude bibliographique ... 25

II.1- Introduction... 25

II.2- Méthodes d’évaluation de la qualité du bois ... 25

II.3- Evaluation de la qualité du bois à partir de son comportement acoustique ... 26

I.2.1- Approches expérimentales et théoriques en comportement acoustique... 26

I.2.3- Influence de l’humidité et de la température sur le comportement acoustique... 31

II.4- La tomographie acoustique pour l’évaluation de la qualité du bois ... 33

II.5- Conclusion ... 34

CHAPITRE III : Matériel et Méthodes ... 35

III.1- Introduction ... 35

III.2- Matière végétale... 35

III.3- Appareillage... 36

III.4- Réglage de l’appareillage... 37

III.5- Conditions expérimentales ... 37

III.5- Mesure des vitesses de propagation... 37

III.7- Analyse de l’anisotropie acoustique... 39

III.7.1- Principe de l’expérimentation... 39

III.7.2- Protocole expérimental... 39

III.7.3- Mesure des caractéristiques mécaniques ... 41

IV.7.4- Mesure de l’humidité et de la densité... 42

IV.7.5- Effet de l’humidité et de la densité sur la vitesse de propagation ... 42

III.8- Etude tomographique ... 43

III.8.1- Détection des défauts artificiels... 43

III.8.2- Principe de l’expérimentation... 43

III.8.3- Simulation d’un défaut artificiel... 44

III.8.4- Repérage des sondes tomographiques ... 45

III.8.5- Mesures tomographiques... 46

III.8.6- Reconstruction tomographiques ... 47

CHAPITRE IV : Etude et analyse de l’anisotropie acoustique du matériau bois ... 49

IV.1- Introduction ... 49

IV.2- Etudes comparative ... 49

IV.2.1- Comparaison entre méthodes de calcule des vitesses de propagation ... 49

IV.2.2- Comparaison des performances de deux cartes d’acquisition... 50

IV.3.- Analyse de l’anisotropie acoustique transverse ... 51

IV.3.1- Effet de l’orthotropie transverse sur la vitesse de propagation ... 51

IV.3.2- Comparaison entre propagation transverse et propagation guidées ... 52

IV.3.3- Comparaison entre les deux sens possible de propagation ... 53

IV.3.4- Effet des conditions expérimentales... 55

a) Effet de l’encastrement ... 55

b) Effet d’une charge additionnelle... 56

IV.3.5- Effet de la densité sur la vitesse de propagation ... 57

IV.3.6- Effet de l’humidité sur la vitesse de propagation... 58

IV.3.7- Variabilité des modules d’élasticité et des modules de cisaillement dans le plan transverse... 59

IV.3.8- Effet des caractéristiques mécaniques... 59

IV.4- Modélisation de la propagation des vibrations acoustiques dans le bois ... 60

IV.4.1- Modélisation de l’effet du gradient d’humidité et de la densité ... 60

IV.4.2- Modélisation numérique de l’anisotropie acoustique ... 61

IV.5- Mesure des vitesses de propagation de référence ... 63

IV.5.1- Propagation dans le plan transverse... 63

IV.5.3- Simulation de la propagation d’ondes acoustique ... 65

IV.6- Conclusion ... 67

CHAPITRE V : Détection des défauts dans le bois par mesures des vitesses de propagation et tomographie acoustique... 68

V.1- Introduction... 68

V.2- Détection des défauts artificiels par la mesure des vitesses de propagation... 68

V.2.1- Détection d’un vide central... 68

V.2.2- Détection d’une hétérogénéité centrale ... 70

V.2.3- Détection des défauts artificiels par analyse tomographique ... 71

V.2.3.1- Analyse statistiques des résultats... 71

V.2.3.2- Comparaison des vitesses de propagation de détection ... 72

V.3- Comparaison des images reconstituées par tomographie acoustique ... 73

V.4- Détection des défauts naturels par tomographique acoustique ... 75

V.5.1. Analyse des résultats... 75

V.5.2. Reconstruction des images tomographiques ... 78

V.5- Pertinence de la technique... 79

V.6- Conclusion... 81

CONCLUSION GENERALE ... 82

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES... 84

ANNEXES... 94

A.1. Beam Identification by Non-destructive Grading (BING) ... 94

A.2.1. Présentation générale ... 94

A.2.2. Calcul mécanique... 95

A.2.3. Principe d’acquisition et de traitement ... 97

A.2. Résultats de l’étude de la typologie des défauts des arbres sur pied ... 98

A.3. Calcul d'erreur expérimentale ... 100

A.3.1. Notions générales sur le calcule d’erreurs ... 100

A.3.2. Incertitude sur les mesures des densités... 100

A.3.3. Incertitude sur la mesure de la compression axiale ... 101

A.3.4. Calcul de l’erreur maximale pour la mesure de E et G par la méthode vibratoire .. 101

A.3.4.1. Calcul de l'erreur relative sur E ... 102

A.3.4.2. Calcul de l'erreur relative sur G... 103

A.3.4.3. Application ... 104

A.3.5. Incertitude relative sur le module d’élasticité statique en flexion quatre points ... 104

A.4. Hétérogénéité et échelles de structure anatomique du matériau bois ... 106

A.4.1. Structure anatomique de la tige... 106

A.4.2. Structure macro-anatomique... 107

A.4.3. Ultra structure de la paroi ... 108

A.5. Exemple de tableau de résultats Signaux entrée marteau force et sortie accéléromètre ... 110

A.6. Principes mathématiques de la tomographie acoustique... 111

A.6.1. Modèles physiques... 111

A.6.1.1. Tomographie analytique... 111

A.6.1.2. Tomographie linéaire... 111

A.6.2. Géométries et transformées... 112

A.6.2.1. Géométries parallèle... 112

A.6.2.2. Géométries éventail ... 113

A.6.3. Techniques de reconstructions classiques... 114

A.6.3.1. Reconstruction analytique ... 114

A.6.3.2. Reconstruction algébrique itérative... 117

A.7. Propagation d’ondes acoustiques dans un matériau orthotrope ... 120

A.7.1. Loi de comportement mécanique... 120

A.7.2. Influence des paramètres physiques... 122

A.7.3. Propagation d’ondes élastiques dans un matériau homogène... 124

Au Maroc, les forêts de cèdre (Cedrus atlantica Manetti) couvrent environ 132.000 ha sur 5 millions du couvert forestier, réparties entre le Moyen Atlas et le Rif. Le cèdre est l’unique espèce qui produit du bois d’œuvre de qualité avec une production d’environ 100 000 m3/an, soit l’équivalent de 80 à 90% de la production locale en bois d’œuvre [M’hirit (1993)].

La qualité du matériau bois dépend des conditions de croissance de l’arbre dont les principales composantes sont la qualité du site, la densité des peuplements, le climat et les traitements sylvicoles. Le bois peut contenir des défauts qu’on peut séparer en deux catégories, la première inclut toutes irrégularités dans la structure du tronc de l’arbre tels que les nœuds, la fibre torse et les fentes, la seconde concerne la dégradation provoquée par les insectes et les champignons qui altèrent les performances mécaniques en particulier la rigidité et la résistance.

Le développement des défauts et des altérations à l’échelle de l’arbre s’accompagne de pertes importantes de la matière ligneuse. L’altération de l’arbre sur pied par diverses pathologies conduit à une diminution significative de la productivité de la forêt en bois d’œuvre. En conséquence, les industriels et les utilisateurs des produits ligneux se trouvent face à une ressource de qualité variable et parfois médiocre et qui est difficile à transformer en produit de qualité.

L’optimisation du processus de transformation du bois, un des axes majeurs d'amélioration de la compétitivité du secteur forêt-bois, consiste en l'évaluation rapide et non destructive de la qualité interne du bois des arbres sur pied et des billons sciables, ainsi que la progression dans l'analyse et la compréhension de la variabilité des propriétés technologiques des bois à l'échelle de l'arbre entier.

Une des investigations majeures de notre travail est la récolte des informations sur la qualité du bois sur pied et la vulgarisation de celles-ci auprès des gestionnaires forestiers pour un aménagement forestier durable.

La production actuelle en bois d’œuvre de cèdre est en déclin important en raison de la dégradation biologique due à deux champignons lignivores (Ungulina officinalis et Trametes

pini) [El Yousfi (1993)]. Le premier est une pourriture rouge qui attaque les arbres à travers

les blessures ou par la voie des branches mortes. Il se propage ensuite dans le tronc en ravageant le bois de cœur jusqu’à sa destruction totale. L’arbre devient alors creux ou rempli de bois dégradé. Le second type de champignon dégrade la cellulose et la lignine ; il attaque le tronc de l’arbre du centre vers l’extérieur dans le sens radial et longitudinal. Actuellement, il n’existe aucune méthode d’auscultation fiable utilisée sur le terrain lors de l’exploitation forestière qui permet de détecter ces pathologies.

La qualité mécanique des arbres sur pied est affectée par le degré de détérioration de la structure du tronc. Cette détérioration pathologique pourrait être déterminée par différentes techniques permettant de quantifier les défauts du bois sur pied et d’estimer la potentialité de la forêt. Une telle détection précoce aurait comme avantage la sélection des sujets altérés et de protéger les autres du risque d’attaque.

L’évaluation de la qualité des ressources forestières nécessite la mise au point d’une technique la moins traumatisante possible pour les arbres et facilement praticable sur le terrain, et ce dans le but de fournir rapidement des informations pertinentes.

L’objet de ce travail est la détection des dégradations biologiques (champignons) plus ou moins graves au sein du tronc des arbres de cèdre qui deviennent une préoccupation récurrente des forestiers et des utilisateurs. Les méthodes mises en œuvre doivent être les moins traumatisantes possibles pour les arbres, fournir rapidement une information pertinente, et être facilement utilisables sur le terrain.

Les techniques d’évaluation non destructives semblent être les plus adaptées à cet usage et qui sont susceptibles de surmonter les contraintes précitées. Leur application sur le terrain permettrait une évaluation de la qualité de la ressource forestière en termes de caractéristiques de base nécessaire à la classification des bois selon leurs aptitudes technologiques et une estimation de la qualité intrinsèque des arbres sur pied.

L’étude et le développement d’un tel outil d’évaluation non destructive de la qualité du bois sur pied sont les objectifs du présent travail. Les démarches utilisées sont les suivantes :

- L’analyse des ondes de vibrations mécanique en terme de vitesse de propagation ; - L’analyse de la distribution des vitesses de propagation permettant la reconstruction

d’images par inversion tomographique ;

- L’étude des interactions entre la propagation des ondes acoustiques et la structure du bois.

Le présent manuscrit, composé de deux parties, est présenté comme suit :

Partie I (Chapitre I) : Etude de la typologie et la caractérisation des défauts du bois de cèdre (Cedrus atlantica Manetti) :

Cette partie est consacrée à l’étude de la typologie des défauts chez les arbres de cèdre sur pied, à la détermination des propriétés physiques et mécaniques de base (densité, module d’élasticité, résistance en compression et en flexion), et à l’influence des principales pathologies sur les caractéristiques mécaniques.

La deuxième partie, consacrée à l’étude de la faisabilité et à la mise au point d’une technique non destructive pour l’évaluation des défauts de bois de cèdre, est composée de quatre chapitres :

Chapitre II : Revue bibliographique sur les techniques d’évaluation non-destructive de la qualité du bois :

Ce chapitre est consacré à une étude bibliographique sur les diverses techniques d’évaluation "non destructives" et aux différentes approches dynamiques, dites acoustiques, employées pour l’évaluation de la qualité du bois et des arbres sur pied. Il comporte aussi des notions sur l’influence de la structure et les propriétés physiques du matériau bois sur son comportement acoustique.

Chapitre III : Matériel et méthodes

Dans ce chapitre, nous exposons les méthodologies expérimentales utilisées pour la mise en évidence de l’anisotropie acoustique et pour l’adaptation d’une technique tomographique pour la détection des défauts du bois (artificiels et naturels).

Chapitre IV : Etude et analyse de l’anisotropie acoustique du matériau bois ;

Ce chapitre présente les résultats relatifs à l’analyse expérimentale des interactions entre le comportement acoustique et la structure du matériau bois (sain et/ou attaqué). Cette étude s’intéresse à la dépendance de la vitesse de propagation et l’anisotropie transverse.

Chapitre V : Détection des défauts du bois par tomographie acoustique ;

Ce chapitre s’intéresse à l’évaluation de la qualité du matériau bois par une analyse multidirectionnelle des vitesses de propagation des ondes acoustiques. La faisabilité de la tomographie acoustique est étudiée à l’échelle du laboratoire sur des défauts artificiels et naturels.

PARTIE I

Etude de la typologie et caractérisation des défauts du bois de cèdre

(cedrus atlantica Manetti)

CHAPITRE I

ETUDE DE LA TYPOLOGIE ET CARACTERISATION DES DEFAUTS DU BOIS DE CEDRE (Cedrus atlantica Manetti)

I.1- Introduction

L’étude entreprise dans ce chapitre consiste à étudier la structure des défauts du bois de cèdre sur pied et de déterminer les propriétés physiques et mécaniques de base telles que la densité, la résistance mécanique, les modules d’élasticité et de cisaillement. Cette étude est présentée comme étant une étape nécessaire d’une méthodologie d’auscultation permettant à l’utilisateur de déceler les zones d’intervention probable.

Cette investigation a pour objectifs de connaître :

- Le taux de dégradation des arbres défectueux sur la parcelle exploitée ; - Le type d’anomalie le plus fréquent et à quel niveau il est rencontré ; - Les moyens utilisés pour localiser les sujets attaqués.

Sur le lieu de l’exploitation nous avons procédé à l’échantillonnage, à l’observation et à la cartographie des défauts du bois de cèdre. Les arbres concernés par l’étude sont ceux qui renferment un défaut causé par les pathogènes.

I.2- Matériel et méthodes I.2.1- Zone d’étude

L’étude de la typologie des défauts chez le cèdre est effectuée sur la forêt d’Azrou Moyen Atlas canton Michelifen, pendant les compagnes d’exploitation menées par le Centre de Développement Forestier Régional (CDF Azrou) en 2004. Une coupe sanitaire, dont le but est l’élimination des sujets contaminés et/ou dépéris, est réalisée. Les arbres étudiés sont alors ceux qui renferment un défaut causé par les pathogènes. Les observations sur le terrain ont été guidées sur la base d’une enquête auprès des forestiers et des exploitants.

I.2.2- Observations qualitatives

Sur la parcelle, 10 arbres sont sélectionnés. Avant l’abattage, la première étape consiste en l’identification des zones de faiblesse mécaniques. Un examen visuel de l’aspect extérieur des arbres échantillons est effectué, l’évaluation qualitative est basée sur la présence de défauts apparents et certaines particularités morphologiques :

- Cavités et blessures apparentes ;

- Structures mortes (racines, branches…) ; - Structures altérées par les agents lignivores ; - Déformations et singularités sur le tronc.

I.2.3- Mesures dendrométriques et classement des grumes

Les mesures dendrométriques sont réalisées avant et après abattage des arbres échantillons (Tableau I.1). Ces mesures permettent de relever les caractéristiques suivantes :

- hT : hauteur totale de l’arbre ;

- hU : hauteur utile (hauteur de la grume après abattage) ; - C1.30 : circonférence de l’arbre à 1,30 m ;

- Ee : épaisseur de l’écorce à la hauteur d’abattage.

Tableau I.1 : Caractéristiques dendrométriques des arbres échantillons

Arbres hT (m) hU (m) Nb C1.30 (m) Ca (m) Ee (cm) 1 22.50 18.40 4 4.61 5.50 3.5 2 23.44 21.66 5 3.86 4.62 2.8 4 25.80 23.79 5 4.50 4.95 3.6 5 21.55 18.10 3 2.55 2.85 5.4 6 18.60 15.32 3 4.23 4.62 2.4 7 21.48 19.26 4 3.10 3.60 3.7 8 23.64 21.27 4 4.10 4.37 4.9 9 17.70 15.21 3 4.05 4.20 3.3 10 16.76 13.44 3 3.04 3.30 2.7

Nb : nombre des billons

Après l’abattage des arbres échantillons, les grumes obtenues sont classées selon les critères de classement du bois rond résineux édités par le Centre Technique du Bois et de l’Ameublement (C.T.B.A.) [Fournier et Fouquet (1998)]. Ces critères (norme française) permettent de classer les grumes selon 7 classes (classes A, B, C, D pour le bois d’œuvre, classes T1, T2 pour le bois de trituration et la classe PR pour les rejets et purges), et tiennent compte des :

- Caractéristiques de la structure de la grume ; - Singularités de la structure de la grume ; - Singularité de la forme de la grume ;

- Altérations dues à l’action des champignons ; - Dégradations dues aux insectes.

La répartition de volume en classes de bois ronds est présentée dans le tableau I.2. La majeure partie du volume de bois ronds est située dans les classes C et D, les arbres sélectionnés sont de catégorie "Bois d’œuvre 2".

Tableau I.2 : Répartition de volume en classe de bois ronds

Classe du bois ronds A+B C D T1+T2

% du volume 19 28 37 21

I.2.4- Mesures photographiques

L’objectif est de quantifier les caractéristiques des défauts (surface, forme, position…) à partir d’images numériques des défauts photographiés sur chaque extrémité des grumes. Cette étude est réalisée en trois étapes :

- Prise d’images

L’opération consiste à prendre des photos du gros et fin bout de chaque billon après découpe à l’aide d’un appareil numérique type (Nikon) de résolution 3 Méga pixels. Les photos sont prises sous un angle de vue perpendiculaire à la base du billon à photographier.

- Calibration des images

Les images obtenues sont préalablement calibrées par rapport à un repère lié au billon photographié. Pour chaque base du billon, on définit un axe majeur relatif à chaque base photographiée que l’on détermine suivant l’excentricité des cernes. Nous mesurons la longueur de cet axe à l’aide d’un mètre ruban (précision 0.5 cm) en marquant le point de départ et le point d’arrivée de l’axe sur le bout du billon photographié. Les indices de forme de chaque défaut sont calibrés par rapport à la face étudiée.

- Traitement des images

Les images prises subissent un traitement avant leur analyse. Ces images sont imprimées à l’aide d’une imprimante laser au niveau de gris. Ensuite, les images imprimées sont calquées sur un calque. Cette technique consiste à tracer manuellement les contours sur une feuille transparente. Sur chaque calque nous traçons le contour de la face photographiée, le contour des zones défectueuses et l’orientation du bout par rapport au repère de la photographie. La numérisation des calques obtenus s’effectue à l’aide d’un scanner des images.

L’analyse des images numériques permet d’extraire des informations relatives à la forme et à la position des défauts photographiés sur chaque bout de grume. Ces informations permettent de quantifier la forme et la position de défauts.

Le logiciel utilisé pour cette analyse est Image Tool version 3.00. Par un changement de l’image au niveau de gris, il permet de détecter le contour des objets (défauts) (Figure I.1), puis de procéder ensuite au calcul des indices de forme. Ces indices de forme sont définis comme suit :

- Le nombre total des zones extraites à partir des images ; - La surface de chaque zone extraite ;

- Les coordonnées du centre de masse de chaque zone ; - Le nombre de pixels présents dans la zone ;

- La longueur du grand axe de chaque zone.

I.2.5- Etude de la variabilité physique et mécanique I.2.5.1- Echantillonnage

Trois arbres de circonférence supérieure à 60 cm et de bonne rectitude sont

séle io és

de a auteur utile de l’arbre

(Fig e . A partir des

pla e fectionnées suivant

s es ’o o

ar sa distance à la moelle (Figure I.2 (b)). Ces baguettes sont découpées sous forme d’éprouvettes de :

- 20×20×20 mm, pour la mesure de l’humidité et la densité ; - 20×20×30 mm, pour la détermination des modules transverse ;

- 20×20×60 mm, pour la mesure de la résistance en compression axiale ; - 20×20×360 mm, pour les essais de flexion dynamique et statique.

ct nnés parmi les arbres échantillons. Deux rondins de 50 cm de longueur sont prélev ch que arbre, le premier à 1.30 m du sol et l’autre à 1/3 de la h

ur I.2 (a)). Deux planches diamétrales sont débitées de chaque rondin nch s obtenues, des baguettes, de dimensions 20×20×500 mm, sont con

ax d rth tropie du bois (R, T et L). La position de chaque baguette dans le rondin est le

identifiée p

(a) (b)

Figure I.2 - Représentation schématique

(a) échantillonnage sur arbre (b) échantillonnage sur rondin

Afin de quantifier l’effet des défauts sur les propriétés mécaniques et physiques, une étude comparative est effectuée sur des échantillons de bois sans défauts, bois coloré correspondant au premier état de dégradation et du bois avec de la pourriture cubique ou annulaire (Figure I.3).

Figure I.3 - échantillons de bois utilisés pour la comparaison

des propriétés mécaniques et physiques

l’humidité et de l’infra-densité

L’humid selon le

I.2.5.2- Etude de la variabilité radiale de

ité h et l’infra-densité ρb des échantillons sont déterminées respectivement s normes Française NF B 51-004 et NF B 51-005. Le volume saturé Vs est mesuré par la méthode de double pesée :

e m m_e− _a = S V (1)

e a tillon saturé dans l’eau et dans l’air,

e la m

03°C jusqu’à une masse

onstan 0 l’aide d’une balance de

ù m et m désignent respectivement la masse de l’échan o

et asse volumique de l’eau (e= 1 g/cm3)

Les échantillons sont ensuite séchés dans une étuve à 1 te (masse à l’état anhydre m ) pendant 48 h, et pesés à c

précision de 10-3 g. L’infra-densité est donnée par :

S 0 V

ρ_b = m (2)

L’humidité de chaque éprouvette est exprimée en pourcentage de sa masse anhydre à aide de la formule suivante :

l’

( )

la Recherche Forestière (CRF-Maroc). Les dimensions transversales i-longueur sont mesurées par un comparateur digital Mitutoyo. Les ssais sont réalisés à l’aide d’une presse hydraulique

- Deux pistons (gros piston et petit piston), chacun exerce une force dans une gamme de charges bien déterminée ;

c mh est la masse humide de l’échantillon.

I.2.5.3- Etude de la variabilité radiale des propriétés mécaniques a) Détermination de la résistance en compression axiale

Les essais de compression axiale sont réalisés au laboratoire des essais physiques et mécaniques du Centre de

de chaque éprouvette à m

-

mo contrôlé par une règle optique type (Stegmann) ;

- Une cellule de force de type (Scaime) de capacité 50 KN et de sensibilité 0,1 daN

arge croissante est appliquée à l’éprouvette par le biais du piston jusqu’à la pture. La durée de cet essai est comprise entre 1,5 et 2 mn. La résistance en compression

iale

Une traverse horizontale ; dont le déplacement du bas vers le haut est entraîné par le uvement du piston et

permettant de mesurer la charge appliquée sur l’échantillon ;

- Une rotule permettant d’adapter le cylindre de compression à l’éprouvette. Une ch

ru

ax de chaque éprouvette (_σc

R) est donnée par le rapport de la charge de rupture par la

section de l’éprouvette.

Figure I.4 - Presse universelle Testwell

b) Détermination du module d’élasticité longitudinal et de cisaillement en flexion dynamique

Le module d’élasticité longitudinal dynamique (ELd ) et de cisaillement (GTL) sont éterminés par la méthode BING (Beam Identification by Nondestructive

d

I.5). Une description détaillée de cette méthode ise au point par le CIRAD-Forêt est donnée Grading) (Figure à l’annexe 1.

Les essais sont réalisés sur des éprouvettes de dimensions normalisées à sections carrées de 20 mm de côté et d’une longueur de 360 mm. Pour chaque éprouvette, on mesure les dimensions transversales en trois points différents de la longueur (au milieu et aux extrémités) par un comparateur Mitutoyo, puis on mesure la longueur par une règle graduée et la masse par une balance avec p

, m

Pesée et prise de dimensio (Balance, Pied à coullisse) mousse

Traitement des données e

ns Percussion sur l'éprouvette

Enregistrement du signal

microphone Filtrage et numérisation par le PICO.

t affichage des résultats

(FFT) (équations mécaniques)

mplifié puis par un filtre passe bas en éliminant les bruits parasites, ensuite transformé en un signal numérique à l’aide d’un convertisseur analogique numérique (PICO 216) (Figure I.5). L’analyse du signal par logiciel Bing permet d’obtenir, à partir des fréquences propres de vibrations (Figure I.6), le module d’élasticité et le module de cisaillement.

Figure I.5 - dispositif BING.

L’éprouvette est posée sur deux supports élastiques. Un choc est réalisé sur l’une de ses extrémités à l’aide d’un percuteur. Un microphone récupère le signal acoustique à l’autre extrémité de l’éprouvette et le transforme en signal électrique. Ce signal est a

filtré

Signal acoustique

Transformée de Fourier rapide

Figure I.6 - Fenêtre d’acquisition BING2000

c) Détermination du module d’élasticité longitudinal et de la résistance en flexion statique.

ique. La machine d’essai est e banc d’essai est constitué de deux appuis cylindriques horizontaux de 6 cm de diamètre distants de 32 cm, et d’une traverse avec rotule comportant deux cylindres horizontaux de même diamètre que les appuis et distantes de 16 cm. La charge de flexion est répartie symétriquement en deux charges égales équidistantes des appuis du banc de flexion. L’éprouvette est placée sur les deux appuis cylindriques distants de 32 cm, et orientée de manière à ce que l’effort appliqué soit dirigé dans le sens tangentiel de l’éprouvette (Figure I.7).

Les essais de flexion statique sont réalisés selon la norme française B51-008, sur les êmes éprouvettes utilisées précédemment pour la flexion dynam

m

La détermination du module d’élasticité (ELS) longitudinal est réalisée après accommodation de l’éprouvette (application de 3 cycles successifs de charge et de décharge entre 200 et 600 N) (Figure I.8). La charge appliquée est mesurée à l’aide d’une cellule de force modèle (Scaime) de capacité 10 KN et de sensibilité 0,1 daN. Le déplacement de la traverse est mesuré avec un capteur de déplacement optique modèle (Stegmann).

400 700 0.250 0.300 0 0 0.450 500 600 0.35 0.40 0 100 200 300 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 0.000 0.050 0.100 0.150 0.200 Flèche Charge Temps (s)

Figure I.7 – Bâti de l’essai de flexion statique

4 points. Figure I.8 - Cycles charge-décharge.

us permet de déterminer le module d’élasticité stat e

La flèche est mesurée dans la zone centrale soumise à la flexion pure à l’aide d’un capteur de courbure (lvdt) (Figure I.9). La cellule de force, le capteur de déplacement et le capteur de courbure sont connectés à un convertisseur analogique numérique (Almemo) qui permet d’informatiser l’essai et de le visualiser sur l’écran d’un ordinateur. La mesure de la pente moyenne ∆P/∆f dans la zone linéaire des courbes charge-déplacement (Figure I.10) pen nda t les trois cycles de charge-décharge no

iqu en flexion 4 points :

(

)

l : distance entre les deux appuis cylindrique extérieures, m : la distance entre les deux

ppuis de mesure de la flèche, a : distance entre les deux appuis internes, e : largeur de éprouvette, h : épaisseur de l’éprouvette.

Où, a l’ 0 100 200 300 400 500 600 700 0 0.1 0.2 0.3 Déplacement (mm) 0.4

Figure I.9- Schématisation du dispositif de

mesure de la flèche. Figure I.10 - Courbe charge déplacement Pour déterminer la résistance à la flexion ( ), nous appliquons une charge croissante, à vitesse constante, jusqu’à la rupture de l’éprouvette. Nous enregistrons la force maximale à la rupture (Pmax); l’essai est arrêté lorsqu’il se produit une chute brutale de 25% de la charge

appliquée. La contrainte de rupture en flexion statique est donnée par la formule suivante :

Charge (N) Charge ( N ) f R σ Flèche (mm)

(

)

d) Détermination des modules d’élasticités transverses.

Les mesures des constantes élastiques (le module d’élasticité radial (ER), le module d’élasticité tangentiel (ET) et le module d’élasticité apparent à 45° (E45°)) sont réalisées au laboratoire de technologie du bois du CIRAD- Forêt. La machine utilisée pour ces essais est une presse hydraulique (marque MTS modèle ADAMEL LHOMARGY DY 36) (Figure I.11), équipée de :

- Un module d'asservissement de force ; - Un capteur de déplacement ;

- Une cellule de forces de 10 tonnes utilisées sur leurs plus petites gammes de résolution, pour plus de précision ;

- Un ordinateur avec le logiciel Test Works qui permet la programmation, le pilotage et la visualisation de l'essai.

Figure I.11 - Machine d’essai MT damel Lhomargy DY

La figure I.12 montre re des constantes élastiques

transverses. Au total, nous avons prélevé 30 éprouvettes de (20×20×30 mm), ayant le même axe cen

S A 36

les éprouvettes utilisées pour la mesu

tral que la barrette, taillées dans les trois directions naturelles du matériau (RTL) ; dix éprouvettes pour les essais dans la direction radiale (Figure I.12 (a)), dix autres pour les essais dans la direction tangentielle (Figure I.12 (b)) et dix autres pour les essais dans une direction de 45° d’orientation dans le plan transverse (Figure I.12 (c)).

(a) (b) (c) Figure I.12 - Eprouvettes utilisées pour la détermination

des constantes élastiques transverses

L’essai est réalisé en deux étapes, la première étape consiste en la réalisation de trois cycles charge-décharge dans la zone linéaire. Ensuite, l’essai continu jusqu’à la rupture de l’éprouvette, on note la contrainte de rupture. Le module d’élasticité est déduit de la courbe charge-déplacement. La charge est mesurée par l’intermédiaire de la cellule de force, le déplacement est mesuré par le capteur de déplacement.

I.3- Résultats et discussions

I.3.1- Analyse qualitative des défauts

Les observations obtenues sur les arbres sur pied permettent de constater que les deux types d’altérations causées par Ungulina officinalis et Trametes pini présentent une structure propre pour chacune. Dans la majorité des cas rencontrés la pourriture cubique (Ungulina

officinalis) possède une structure plus ou moins régulière que l’on peut associer à une section

circulaire et concentrique, les cavités provoquées sont plus importantes au niveau du pied de l’arbre et diminuent sur la hauteur de l’arbre. Ce constat nous permet de conclure que les spores du champignon passent à travers les racines ou les blessures présentes au pied de l’arbre.

L’étude de cas pour la pourriture annulaire (Trametes pini) a montré une forme irrégulière. Ces altérations sont rencontrées à partir d’une certaine hauteur (environ 4 m) et deviennent plus importantes au fur et à mesure que la hauteur augmente, la contamination de l’arbre se fait à travers les branches blessées ou mortes.

L’analyse phytosanitaire réalisée par Ameziane (2004) a montré que la dégradation est plus importante à la base du tronc et que le risque d’infection est important chez les arbres de circonférence supérieure à 220 cm.

I.3.2- Analyse quantitative des défauts

L’analyse consiste en la détermination de la perte de la résistance mécanique Rs pour chaque arbre. Deux configurations sont envisagées pour le calcul de Rs appelé aussi du risque de rupture [Drénou (2005)] ; la configuration A dans le cas d’une altération centrée et la configuration B dans le cas excentré (Figure I.13).

Figure I.13- Configurations de calcul du risque de rupture

Dans le cas de la configuration (A), le risque de rupture est la proportion du bois altéré dans le tronc de l’arbre :

100 × = i i Rs

∑

S

T

S a

Dans le cas de la configuration (B), le risque de rupture est calculé en tenant compte de la forme et de la position de l’altér tion d s le tr nc de arbre a an o l’ :

T T I I i i i a I Rs= = d s

∑

IT : moment d’inertie du tronc ;

si

Une altération excentrée provoque une perte de résistance mécanique plus grande

qu’une d’un arbre ne dépend pas seulement de la

ature du défaut mais aussi des conditions climatiques [Kennard et al (1996)].

s pour les différentes auteurs est présentée sur la figure I.15. Elle indique que la perte de la résistance mécanique diminue en fonction de la hauteur pour la pourriture cubique et augmente pour la pourriture annulaire, cette variation dépend alors significativement de la hauteur.

Avec Ia : moment d’inertie de l’altération ;

: surface du défaut ;

di : distance entre le barycentre de l’altération et celui du tronc.

altération centrée. La probabilité de rupture n

I.3.3- Variation en fonction de la hauteur

La perte de la résistance mécanique (Rs) est calculée pour chaque configuration, l’analyse de la distribution des valeurs moyennes (Figure I.14) montre que les fortes valeurs sont observées à la hauteur d’abattage pour des altérations causées par la pourriture cubique et diminuent en fonction de la hauteur, tandis que pour le second type les altérations ne deviennent perceptibles qu’à partir de 4 mètres. L’analyse quantitative des résultats rejoint les observations obtenues sur le terrain. La comparaison des valeurs de R

h Hauteur (m) 16 12 8 4 0 Hauteur (m) 16 12 8 4 R 0 R s ( % ) 20 16 12 8 4 Cubique (% ) 14 12 10 8 6 4 2 Cubique Annulaire Annulaire Figu moyennes de Rs (%).

Figure II.15- Distribution des valeurs de

Rs (%) en fonction de la hauteur.

re ont excentrées dans la plupart des cas étudiés. Les valeurs calculées de Rs(%) sont très

re II.14- Histogramme des valeurs

I.3.4- Variation dans le plan transverse

La position des défauts dans le plan transverse des arbres est variable d’un type d’altération à l’autre. La figure I.16 montre cette variation, les altérations de type cubique sont centrées ou légèrement excentrées par rapport à la moelle. Les altérations de type annulai s

inférieu

de istinction entre cubique et annulaire. A partir de cette hauteur on peut estimer la perte de la

résistance mécanique moyenne et le profil des e l’étude

de la typologi nexe 2.

res aux seuils de rupture donnés par plusieurs auteurs (seuil de 30% en moyen) (Tableau I.3). Le maximum de Rs observé est de l’ordre de 17.5 % à la hauteur d’abattage.

Il est possible d’apprécier la qualité des arbres par des mesures non destructives à une hauteur comprise entre 3 et 4,5 m ; le risque étant alors de l’ordre de 12 % sans faire d

altérations. Le tableau des résultats d e des défauts des arbres de Cèdre de l’Atlas sur pied est donne à l’an

Hauteur (m) 16 12 8 4 P o s iti o n à la m o e lle (r/R ) ,4 ,2 ,1 ,3 Cubi Ann que ulaire

Figure I.16 - Distribution des positions des altérations par rapport

à la m elle en fonction hauteur

Table Equations utilisées pour évaluer la perte de résistance mécanique des arbres sur

pied due aux altérations internes du bois d’après [Drénou (2005)].

o de la

au I.3 –

Source Rs Seuil de _rupture Configuration _A Configuration _B

Wagener (1963) 3 100 3 × ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ D d > 33% 22 % 9 % Smiley et al (

[

]

Avec ; d : diamètre du bois altéré ; D : diamètre du tronc ; t : épaisseur du bois sain ; r : taille d’une cavité uverte/ circonférence du tronc ; R : rayon du tronc ; Ia : moment d’inertie du bois altéré ; Is : moment d’inertie du tronc ; a : surface e l’alté sur une section ronc ; A : ’une sec ;

o

5- V bilit siq mé ue -arb

les valeurs moyennes, les écart-types et les coefficients de ariatio

I.3. aria é phy ue et caniq intra re

Les propriétés physiques et mécaniques sont déterminées sur des échantillons issus des différents rondins extraits des arbres échantillons selon le protocole expérimental décrit précédemment.

Le tableau I.4 regroupe

v ns des caractéristiques physiques et mécaniques. Le calcul des incertitudes relatives sur ces grandeurs est détaillé à l’annexe 3.

Tableau I.4 - Caractéristiques physiques et mécaniques du bois de cèdre

ρb (Kg/m3)

ELv

(MPa) _(MPa)ELs

ER (MPa)

ET

(MPa) _(MPa)E45°

GTL (MPa) σ_R (MPa) σ_R f c (MPa) x 439 10400 11700 1005 855 515 1093 100 73 e 156 177 192 107 102 82 79 20 10 Cv (%) 29 22 24 11 12 16 11 16 17 m

Les résultats du tableau I.3 montrent une variabilité marquée pour la densité, les odule

ompte de deux u plus

e eut être connue par l’observation, mais elle ne se réduit pas à l’erreur expérimentale. Sesbou

981) a montré que l’erreur expérimentale ne constitue qu’une faible part de la fluctuation

totale dont la part essentielle est de natures différentes et exprime l’individualisation biologique.

I.3.5.1- Profil radial de l’humidité et de l’infra- densité

La figure I.17 montre la variation de l’infra-densité en fonction de la distance à la moelle pour chaque arbre. Une corrélation statistiquement significative est observée entre l’infra-densité et la distance à la moelle, la relation entre l’infra-densité et la distance à la moelle illustre une tendance à l’augmentation à partir du cœur à la périphérie.

on re u

infra-dens g/cm ) ou n gradient de l me linéaire

). La diminution de l’humidité de la moelle vers la périphérie (Figure I.18) pe

s d’élasticités dynamique et statique (valeurs très élevées des coefficients de variation). Cette variabilité des résultats ne permet pas de déterminer une grandeur absolue pour les propriétés en question.

D’une manière générale, l’analyse des résultats implique la prise en c

o ieurs variables et de leurs interactions, dans le but d’estimer l’influence de l’une sur l’autre et d’établir des liaisons entre deux variables par régression linéaire ou entre plusieurs variables par régression multiple permettant d’établir des équations entres variables.

La variabilité du bois implique parfois l’imprécision sur les mesures effectuées. Ell p

(1

Le profil radial de l’infra-densité m

ité constante (ρ = 0,439 3 _ut ne grande variabilité, on peut estimer une_{’infra- densité de for} 0,39

21

ρ=0. ( r/R )+ (

ut être attribuée au séchage des rondins échantillons entre la découpe et les mesures au laboratoire.

Distance à la moelle (r/R) 1,0 ,8 ,6 ,4 ,2 0,0 In fr ,35 a -d e n s it é (g /c m 3 ) ,55 ,50 ,45 ,40 ,65 ,60 Arbre3 Rsq = 0 6473 Arbre 2 Rsq = 0 8694 Arbre 1 Rsq = 0 7725 50 Distance à la moelle (r/R) 1,0 ,8 ,6 ,4 ,2 0,0 36 Hu m id it é ( 48 38 % ) 46 44 42 40 Arbre 3 Rsq = 0 7653 Arbre 2 Rsq = 0 7754 Arbre 1 Rsq = 0 3586

Figure I.17 – Infra-densité en fonction de

la distance à la moelle

Figure I.18 - Humidité en fonction de la

distance à la moelle

El Azzouzi (1995) a déterminé une densité moyenne de l’ordre de 0,439 g/cm3,

il a attribué sa variabilité aux effets de substrat, des modes de traitement ou à la zone dans l’arbre.

I.3.5.2- Variation radiale du module d’élasticité dynamique et du module de cisaillement

La figure I.19, représentant le module d’élasticité longitudinal en fonction de la distance à la moelle, montre une tendance à l’augmentation du module d’élasticité pour l’ensemble des échantillons. Ceci est expliqué par l’augmentation de l’infra-densité de la moelle vers la périphérie. Quelques singularités (légère diminution du module) sont observées.

Le module de cisaillement GTL est déterminé sur les mêmes éprouvettes utilisées pour la détermination du module d’élasticité dynamique. La grande dispersion des valeurs de G

obser ndanc à l’ a

m illement e

de cisaillement en fonction de la distance à la moelle ont été observés par Ormarsson et al

999).

TL augmentation, est probablement due à l

t à l’orientation des fibres. vée (Figure I.18), malgré une te

éthode de détermination du module de cisa e

Des résultats similaires concernant la variation du module d’élasticité longitudinal et

(1 Distance à la moelle (r/R) ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 M Distance à la moelle (r/R) ,9 ,8 ,7 ,6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 G P a ) 8,5 8,0 M odul e d' él as ti c it é 7,5 7,0 6,5 ax ia l ( Rs q = 0 2833 odul e de ci sai le m ent ( G ,7 ,6 ,5 ,4 Rsq = 0 0202 P a _,8 ) 1,1 1,0 ,9

Figure I.17- Module d’élasticité longitudinal en fonction de la distance à la

moelle

Figure I.18 - Module de cisaillement en fonction de la distance à la moelle

I.3.5.3- Variation angulaire de la contrainte de rupture et du module élastique dans le plan transverse

Les contraintes de rupture obtenues pour trois positions angulaires différentes par rapport à l’axe radial (0°, 45° et 90°) sont présentées sur la figure I.21. Un minimum est observé à 45°, le bois présente une rupture fragile. Suivant la direction radiale, la résistance mécanique est légèrement supérieure à la résistance dans la direction tangentielle.

La figure I.22 montre que la valeur du module d’élasticité la plus élevée est suivant la direction radiale. En effet, la présence de rayons ligneux renforce cette direction [Persson

(2000), Bucur (2003)]. La valeur la plus faible est suivant une orientation de 45° par rapport à

l’axe radial. Ces résultats sont analogues à eux lis

(2003)

c obtenus par d’autres auteurs [Vobo ]. Position (°) 90 45 0 C o n tr a in Position (°) 90 45 0 M o dul e d' él as 11 te de r u pt ur e ( M P a ) 9 8 7 6 5 10 4 3 1200 ti c it é ( M P a ) 1100 1000 900 800 700 600 500 400

Figure I.21 Contrainte de rupture en

fonction de la position angulaire Figure I.22 - Module d’élasticité en fonction de la position angulaire

I.3.5.4- Relation entre les propriétés physiques et mécaniques

La figure I.23 présente la relation entre le module d’élasticité longitudinal et l’infradensité. Une corrélation statistiquement significative est observée (R2 ≈ 0,5). Sur la figure I.24 nous observons une relation peu significative entre le module de cisaillement et l’infra-densité (R2 ≈ 0,21) que l’on peut attribuer à d’autres paramètres comme l’orientation des fibres. Infra-densité .45 .40 .35 .30 M odul 6000 4000 Rsq = 0.4983 e d' él as 12000 ti c it é ( M P a ) 10000 8000 Infra-den .45 .40 .35 .30 M o d u le d e 600 500 Rsq = 0.2054 sité c i 900 s a il le m e n t ( M P a ) 800 700

Figure I.23- Relation entre le module

d’élasticité dynamique et l’infra-densité

Figure I.24 - Relation entre le module de

Le module d’élasticité varie entre 4500 et 11700 MPa et le module de cisaillement entre 550 et 850 MPa. L’estimation du module d’élasticité longitudinal à partir des modèles prévisionnels de Guitard (1987) a montré une différence notable par rapport à nos résultats, ceci peut être attribué à la présence de la pourriture dans les échantillons.

La figure I.25 montre une relation statistiquement significative entre la résistance en flexion et l’infra-densité (R2_{≈0,41). La résistance augmente quasi-linéairement en fonction de} l’infra-densité sur un intervalle de 0,3 à 0,45g/cm3. La variation de la résistance en flexion est très grande (4.5 – 11MPa) en comparaison avec l’infra-densité.

Infra-densité .45 .40 .35 .30 C ont ra in te de r u pt ur e ( M P a ) 8 6 12 10 4 Rsq = 0.4111

Figure I.25 - Relation entre résistance en flexion et l’infra-densité

Aucune relation significative n’est observée entre le module d’élasticité ou le module de cisaillement et l’humidité (Figures I.26 et I.27). Ces résultats ne peuvent pas être expliqués par la variation de l’humidité d’un échantillon à l’autre, mais qui peuvent être attribués à l’orientation des fibres et à la variabilité intra et inter arbres.

Humidité (%) Humidité (%) 40 30 20 10 M odu le d' él as tc it é ( 8000 6000 4000 Rsq = 0.0004 M P a ) 12000 10000 40 30 20 10 M odu le C is a il le m e nt ( M 700 600 500 Rsq = 0.0145 P a ) 900 800

Figure I.26 - Module d’élasticité en fonction Figure I.27 - Module de cisaillement en midité tive entre la résistance en exion et l’humidité, une grande variabilité est observée. En effet, au-dessus du point de saturation des fibres, la rigidité et la résistance sont sensibles aux variations de l’humidité

de la teneur en humidité fonction de la teneur en hu La figure I.28 montre aussi l’absence de relation significa

[K an et Coté (1968), Guitard (1987)]. L’absence de corrélation significative pourrait

être attribuée à la méthode de mesure de l’humidité qui est déterminée comme une moyenne de deux valeurs obtenues sur des éprouvettes de (2×2×2 cm

olm

3_{), une est prélevée du centre et} l’autre de l’extrémité de l’échantillon.

Humidité (%) 40 30 20 10 C ont ra in te de r u p tur e ( M P a ) 12 10 8 6 4 2 0 Rsq = 0.0009

Figure I.28 – Résistance en flexion en fonction de la teneur en humidité. I.3.5- Relation entre mesures dynamiques et statiques

Les résultats de mesure du module d’élasticité dynamique et statique (Figure I.29) ont montrés une bonne corrélation (R≈0,87) de forme linéaire, la pente de la droite de régression (a=0,98) est très proche de 1, l’ordonnée à l’origine (b=0,36) est négligeable au seuil de 1%. On peut don

ne relation linéaire avec un coefficient de régression (R =0,57). c considérer que les deux modules sont équivalents.

La mesure du module en vibration de flexion ou en flexion statique donne des valeurs presque identiques. Ross (2000) a déterminé une relation linéaire entre le module statique et le module en vibration de flexion avec un coefficient de corrélation (R2=0,95) sur du bois rond à petit diamètre. Pour des planches en dimension d’emploi, Renn (1999) a déterminé

2 u

Module d'élasticité statique (GPa)

14 12 10 8 6 4 Mo dul e d' él as ti c it é 7 6 5 dy nami P a ) 12 10 8 4 11 que ( G 9

ure I.29- Relation entre module d’élasticité dynamique et statique

Une relation statis ig fi es tr

dynamique est la résistance en flexion (Figur Fig

tiquement s ni cative

(R2≈0 cheri u (200 ontré q st poss ’estim ontrain rupture

à part res modu es de vibration en flexion.

,51). Bran ir des mesu

a 2) a m ui il e ible d er la c te de

du le d’élasticité et les fréquences propr

Module dynamique (Gpa)

12 11 10 9 8 7 6 C 400 300 ont ra in te de r u p tur e ( M 200 100 P a ) 0 Rsq = 0.5050

Figure I.30 - Relation entre module dynamique et résistance en flexion.

I.3.5.4- Effet de la dégradation sur les propriétés mécaniques et physiques de base

Les propriétés physiques et mécaniques moyennes pour trois types de bois sont présentées dans le tableau I.4. Nous observons une différence significative entre ces p

l’ordre de 16%.

ableau I.4 : Com écaniques pour les trois types de ropriétés. Cette diminution est attribuée à la diminution de l’infra-densité et qui est de

T paraison des propriétés physiques et m bois de cèdre.

ρb (g/cm3_{) ELV(GPa) ELS(GPa) GTL (MPa)} f R σ (Mpa) x 0,44 10,4 11,7 1093 7,8 Bois sain e 0,025 0,8 1,2 101 1,3 x 0,41 8,3 8,6 797 4,9 Bois coloré e 0,016 0,5 0,8 93 0,6 x 0,37 6,2 5 225 2,3 Bois avec pourriture _{e 0,029 0,7 0,5 64 0,7}

La comparaison montre une diminution significative du module d’élasticité et de la ontrainte de rupture (Figure I.3 (a), (b) et (c)). Les fortes valeurs sont observées pour le bois on biologique diminue significativement le module d’élasticité et la ontrainte de rupture. Les deux types de champignons dégradent la lignine l’élément c

sain, la dégradati c

responsable de la rigidité du matériau, ce qui conduit à une chute de celle-ci et de la résistance mécanique.

3 D ens it ,8 ,4 ra in te d e 120 20 3 2 1 é ( g /c m 3) ,7 ,6 ,5 3 2 1 C ont ₀ r upt ur e ( M Pa ) 100 80 60 40 2 1 M o 4 d u le d' él as 14 6 tc it é ( G P a ) 12 10 8 ur les trois types de bois.

égende

(1) Bois intact ;

tion par les champignons sur la rigidité et la résistance mécanique. L’absence

bois exposé à une dégradation biologique à partir des mesures de itesse propagation des ultrasons, les paramètres du modèle dépendent de l’essence et de la ature du pathogène. Le degré d’attaque et la perte en masse provoqués par la dégradation ont contrôlés par une mise en culture.

.4- Conclusion

L’étude de la typologie a montré que les deux types de défauts majeurs se caractérisent ar une structure typique. La pourriture cubique est souvent centrée ou légèrement excentrée vec la moelle, la dégradation est plus intense au pied de l’arbre. Tandis que la pourriture nnulaire n’est rencontrée qu’à partir d’une certaine hauteur, dans le plan transverse, elle est arfaitement excentrée.

L’étude de la variabilité mécanique et physique a permis de déterminer certaines ropriétés de référence. Les résultats obtenus nous ont permis de déterminer un ordre de randeurs, étudier la variation à l’échelle de l’arbre, étudier la relation existante entre ces ropriétés et d’estimer l’influence de la dégradation causée par les pathogènes sur quelques aractéristiques mécaniques de base.

Les résultats de la caractérisation obtenus, au cours de cette étude, montrent que le ois du cèdre est un bois léger avec une infra-densité moyenne d’environ 439 kg/m3, un odule d’élasticité de l’ordre de 11700 MPa et un module de cisaillement de l’ordre de 720

Pa.

L’étude de la variabilité radiale de l’infra-densité montre une variation linéaire. Cette ariation du cœur ver la périphérie peut aller de 400 à 630 Kg/m3 pour des arbres avec un iamètre supérieur à 600 mm. Pour développer l’étude on peut estimer une densité constante ticité longitudinal, il varie significativement

(a) (b) (c)

Figure II.31- Répartition de la densité, du module d’élasticité et de la contrainte de rupture po

L (2) Bois coloré ;

(3) Bois avec pourriture cubique ou annulaire ;

En l’absence de défauts, le bois de cèdre possède un module d’élasticité axial compris entre 8000 et 12000 MPa et une résistance mécanique comprise entre 60 et 100 MPa. La comparaison des caractéristiques ne permet pas de quantifier dans le temps l’effet de la

égrada d

d’information sur le degré d’attaque ne permet pas de quantifier parfaitement l’influence des agents pathogène sur la qualité mécanique du matériau.

Ross (1997) a élaboré un modèle de régression multi-variable permettant de prévoir la

gidité et la résistance du ri v n s I p a a p p g p c b m M v d

sur le rayon de l’arbre tandis que le module de cisaillement reste constant sur le rayon de arbre.

La dégradation présente un effet significatif sur le module d’élasticité et la résistance écanique. Le bois intact possède un module compris entre 8000 et 12000 MPa et une sistance mécanique comprise entre 60 et 100 MPa. En dessous de cette plage, le bois est égradé mécaniquement.

l’

m ré d

PARTIE II

Etude de faisabilité et mise au point d’une technique non destructive pour

l’évaluation des défauts de bois

CHAPITRE II

II.1- Introduction

Le développement des techniques non destructives a pour principal objectif de détecter la présence de défauts et d’altérations naturels du bois. Ces techniques sont basées sur différents principes empiriques et scientifiques. L’évaluation non destructive de la qualité du bois est une nécessité pour résoudre des problèmes pratiques telle l’évaluation des propriétés physiques et mécaniques, des structures en bois tout en les préservant.

Ce chapitre est consacré à une étude bibliographique sur les différentes méthodes d’évaluation non destructives de la qualité du matériau bois. Les avantages et les limites de chaque technique sont abordés.

Afin de situer notre travail, l’évaluation de la qualité du bois à partir de son comportement acoustique est traitée. La bibliographie est complétée par des notions sur l’influence de la structure du matériau et ses propriétés physiques sur son comportement acoustique.

II.2- Méthodes d’évaluation de la qualité du bois Méthode visuelle

La méthode la plus simple consiste à évaluer la qualité du bois à partir d’observations obtenues sur l’arbre sur pied. Cette évaluation consiste à identifier les points de faiblesse mécanique (nœuds, trous, fentes, attaques xylophages …).

Winn (2002) a montré que la présence des indicateurs externes renseigne sur la qualité

du bois sur pied.

Cheung (2002) a établi des classes d’indicateurs visuels des défauts des arbres sur

pied, en identifiant les anomalies mécaniques des arbres et en cherchant les moyens de les prévoir.

Carottage

Le carottage consiste en un prélèvement d’échantillons de forme cylindrique à l’aide d’une tarière.

Moore (1998) a évalué, d’une manière empirique, la qualité du matériau bois par

l’observation de la carotte (odeur, couleur, fragilité…).

Bethge et Matteck (1998) ont utilisé des carottes de sondage pour mesurer la force de

cohésion et de flexion des cellules de bois à l’aide d’un fractomètre.

Perçage

Le perçage consiste à traverser les différentes couches de bois à l’aide d’un

résistographe pour évaluer la dureté des tissus ligneux, en mesurant la vitesse de progression d’une mèche enfoncée sous une pression constante ou en mesurant la pression nécessaire à l’enfoncement d’une mèche selon une vitesse constante. Cette technique permet de réaliser

des profils de la qualité mécanique sur un rayon de l’arbre. La répétition du sondage en divers points conduit à cartographier la section transverse de l’arbre sur pied et de localiser les défauts.

Bethge et al (1998), Kappel et Matteck (2000) et Brashaw et Ross (2002) ont trouvé

une corrélation entre la résistance à la pénétration et le profil de densité d’une part, et les propriétés mécaniques du matériau bois d’autre part.

Le sondage par carottage ou perçage permet de procurer des informations très localisées. L’orifice pratiqué présente un risque d’attaque sur les arbres sondés. Il peut mettre en communication les poches de pourritures avec le bois sain et d’augmenter le risque d’infection par les champignons. Afin de remédier à ce problème, actuellement, il existe des techniques sans risque pour l’arbre, basées sur différents principes physiques. Ces techniques, appelées non destructives, présentent un potentiel intéressant dans les sciences forestières et les sciences du bois.

Méthode électrique

Koppán et al (2000), Bertallot et al (2000) et Larsson et al (2004) ont utilisé la

méthode de quatre point pour mesurer la résistivité électrique afin de détecter la présence de pourritures des arbres sur pied. Cette méthode consiste à appliquer un courant alternatif de basse fréquence le long de la tige de l’arbre, le voltage induit est mesuré entre deux points en différentes positions de la tige. Cette technique permet d’étudier aussi l’activité physiologique de l’arbre sur pied.

Torelli et Cufar (1994) et Bertallot (2000) ont utilisé l’impédance du matériau bois

sous sa forme complexe comme paramètre indicateur de sa qualité mécanique. La partie réelle de l’impédance est une résistance tandis que la partie imaginaire est une réactance. Les défauts et les altérations influencent les propriétés électriques du matériau bois.

Micro-onde

Cette technique consiste à mesurer la vitesse et l'atténuation des ondes électromagnétiques traversant le matériau à examiner. Pour le matériau bois, ces deux paramètres dépendent de sa densité et de sa teneur en humidité. La dépolarisation des ondes électromagnétiques renseigne sur l’angle des micro-fibrilles.

James et al (1985) et Bucur (2002) rapportent que les micro-ondes sont utilisées pour

l’évaluation des caractéristiques intrinsèques du matériau bois telles que la densité, le taux d'humidité, l’angle des micro-fibrilles….

Szymani et Mcdonald (1981) rapporte que les micro-ondes permettent une évaluation

rapide des caractéristiques intrinsèques du matériau bois mais incapables de différencier entre les défauts

Résonance Magnétique Nucléaire

La Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) consiste à soumettre le matériau à un champ de radiations magnétiques à hautes fréquences et d’étudier la réponse du moment magnétique des atomes d’hydrogène ou de carbone qui font partie de la composition chimique

du bois. La fréquence du champ magnétique appliqué correspond à la fréquence de résonance des atomes ciblés (hydrogène et carbone). L’énergie magnétique réémise par ces atomes et leur temps de relaxation sont utilisés comme source d’information.

Bucur (2002 et 2003) rapporte que cette technique est appliquée pour étudier les

caractéristiques du matériau bois (la distribution de l’humidité, la densité, la porosité et la composition chimique).

Chang et al (1989) a utilisé la RMN pour la détection des défauts du bois et pour

étudier la décomposition chimique du matériau bois, causée par les champignons.

Chang et al (1991) a appliqué cette technique pour la détection des défauts des bois

verts et secs et a montré que cette technique n’est pas efficace pour la détection des défauts des bois secs.

Rayons X

L’auscultation du bois par Rayons X (RX) est basée sur la mesure de l'atténuation des radiations traversant le matériau et de remonter au coefficient d'absorption qui dépend de la densité.

Les auteurs [Polge (1978), Echols (1973), Hoge et al (1974)] ont utilisé les RX pour mesurer les variations de densité dans et entre les cernes de croissance du bois.

Gupta et al (1998) et Ridder et Habermehl (2002) ont utilisé les RX pour

l’identification des défauts des bois à différentes échelles.

Szymani et Mcdonald (1981) ont rapporté que les RX permettent d’identifier les

nœuds, les poches de résine et sont incapable de différencier entre les défauts et le bois de l’aubier quand leurs densités sont similaires.

I.3- Evaluation de la qualité du matériau bois à partir de son comportement acoustique

La détermination des propriétés élastiques permet une étude quantitative et objective de la qualité du matériau bois. Il existe différentes méthodes pour la détermination du module d'élasticité. Le module statique est déterminé à partir de la courbe de contrainte-déformation en flexion, en compression ou en traction…, utilisé en mécanique de structure. Ces techniques destructives sont décrites dans les normes (DIN 52186, NF B51-008, ISO 3349,…). Des approches alternatives dites dynamiques ou acoustiques permettent la détermination rapide des propriétés élastiques du matériau et qui fournissent l’avantage d’être non destructives en leur nature comparée aux méthodes statiques.

I.3.1- Approches expérimentales et théoriques en comportement acoustique

Diverses méthodes sont mises au point par plusieurs investigateurs, ces méthodes sont basées sur des approches dynamiques multiples.

La méthode de la vitesse de propagation des ultrasons [Bucur et Archer (1984),

Bucur (1986), Bucur et Rocaboy (1988), Bucur et al (2002)] est utilisée pour la