Modélisation de la croissance de défauts dans des cupules de prothèses de hanche en zircone soumises au phénomène de décoaptation

Texte intégral

(1)Modélisation de la croissance de défauts dans des cupules de prothèses de hanche en zircone soumises au phénomène de décoaptation Jérôme Hausselle, Sylvain Drapier, Jean Geringer, Michel Dursapt, Jacques Stolarz, Bernard Forest. To cite this version: Jérôme Hausselle, Sylvain Drapier, Jean Geringer, Michel Dursapt, Jacques Stolarz, et al.. Modélisation de la croissance de défauts dans des cupules de prothèses de hanche en zircone soumises au phénomène de décoaptation. 8e Colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2007, Giens, France. �hal-01500103�. HAL Id: hal-01500103 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01500103 Submitted on 2 Apr 2017. HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of scientific research documents, whether they are published or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers. Public. L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés. Domain.

(2) 0RGpOLVDWLRQGHODFURLVVDQFHGHGpIDXWVGDQV GHVFXSXOHVGHSURWKqVHVGHKDQFKHHQ]LUFRQH VRXPLVHVDXSKpQRPqQHGHGpFRDSWDWLRQ -+DXVVHOOH ²6'UDSLHU ²-*HULQJHU ²0'XUVDSW ²- 6WRODU] ²%)RUHVW *. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, Centre Ingénierie et Santé, UMR CNRS 5146 158 cours Fauriel, F-42023 Saint-Etienne Cedex 2. hausselle@emse.fr ** Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne, Centre Ingénierie et Santé, LTDS/UMR CNRS 5513 ECL/ENISE/EMSE 158 cours Fauriel, F-42023 Saint-Etienne Cedex 2. *** Ecole Nationale d’Ingénieurs de Saint-Etienne, LTDS/UMR CNRS 5513/ECL/ENISE/EMSE 58 rue Jean Parot, F-42023 Saint-Etienne. RÉSUMÉ.. Les prothèses de hanche en biocéramiques sont résistantes à l’usure mais, du fait de leur fragilité intrinsèque, sont susceptibles de casser. Le phénomène de décoaptation (séparation de la tête et de la cupule) a été mis en évidence lors de la marche, et le choc mécanique en résultant peut fortement augmenter les risques de rupture. Un modèle par éléments finis a été développé et les résultats ont été exploités afin de simuler l’évolution de la probabilité de rupture de cupules en zircone au cours du temps. Les résultats s’accordent bien avec l’expérience, même si des améliorations sont en cours afin de prendre en compte l’usure des surfaces de contact. ABSTRACT. Ceramic hip prostheses are very reliable with respect to wear, however, there has been evidence of brittleness problems. Microseparation is likely to occur between the head and the cup during human gait and the mechanical shocks transmitted to these elements are believed to enhance the risk of potential failure of the prosthesis. A finite element model has been developed and, based on its results, fracture probabilities for zirconia cups have been simulated over time. The results show good agreement with experimental work, nevertheless, additional work is in progress to take into account the wear occuring at the surface of the elements. : biomécanique, prothèses de hanche, biocéramiques, modélisation, rupture,. MOTS-CLÉS. probabilité. KEYWORDS:. biomechanics, hip prostheses, bioceramics, modeling, fracture, probability..

(3) . ,QWURGXFWLRQ ,ODpWpGpPRQWUpTXHORUVGHODGpDPEXODWLRQODWrWHHWODFXSXOHG¶XQHSURWKqVHGH KDQFKHSHXYHQWVHVpSDUHUORUVGHODSKDVHGHEDODQFHPHQWGHODMDPEH )LJD

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(6) &HWWHVpSDUDWLRQLPSOLTXHXQGpSODFHPHQWGHOD]RQHGHFRQWDFWHQWUHODWrWHHWODFXSXOH FHWWH ]RQH VH VLWXDQW DX QLYHDX GX ERUG VXSpULHXU GH OD FXSXOH FUpDQW DLQVL GH IRUWHV FRQFHQWUDWLRQV GH FRQWUDLQWHV HW XQ VLWH SULYLOpJLp G¶DPRUoDJHV GH ILVVXUHV )LJ E HW F

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(10). . '. . . . 3KDVHGHEDODQFHPHQW &RQWDFWWDORQVRO =RQHG¶DPRUoDJH. )LJXUHLe phénomène de décoaptation peut survenir au cours du cycle de marche : (a) Phase de balancement de la jambe. (b) Contact entre la tête et le bord supérieur de la cupule. (c) Les tests réalisés sur machine de chocs ont permis de reproduire ce type de rupture, avec une zone d'amorçage sur le bord et en surface.. 0RGqOHVGpYHORSSpV /DPpWKRGHGDQVVDYHUVLRQH[SOLFLWHFRQVLVWHjVLPXOHUXQFKRFGDQVXQHDSSURFKH VWDWLTXH pTXLYDOHQWH DYHF $EDTXV HW j H[SRUWHU OHV FRQWUDLQWHV FDOFXOpHV GDQV XQ SURJUDPPH 0DWODE VLPXODQW OD FURLVVDQFH GH GpIDXWV SRURVLWpV

(11) DX FRXUV GX WHPSV / K\SRWKqVHIRQGDPHQWDOHGHFHWWHGpPDUFKHHVWTXHODFURLVVDQFHGHVGpIDXWVGXHDX[ FKRFVPpFDQLTXHVUpSpWpVQ DIIHFWHPDFURVFRSLTXHPHQWQLOHVSURSULpWpVPpFDQLTXHVGX.

(12) 0RGpOLVDWLRQGHODFURLVVDQFHGHGpIDXWVGDQVGHVFXSXOHVGHSURWKqVHVGHKDQFKH. PDWpULDX QL OD UpSDUWLWLRQ HW OHV YDOHXUV GHV FRQWUDLQWHV 8QH VHXOH VLPXODWLRQ SDU pOpPHQWVILQLVHVWGRQFQpFHVVDLUHSRXUFKDTXHFRQILJXUDWLRQG DVVHPEODJH. Modèle par éléments finis /HGHPLDVVHPEODJHGHVpOpPHQWVGHSURWKqVHjpWXGLHUDpWpPRGpOLVpVRXV$EDTXV O DVVHPEODJHFRPSOHWpWDQWREWHQXSDUV\PpWULHSDUUDSSRUWDXSODQGHFRXSHYHUWLFDOGH ODILJXUH/DFXSXOHHVWVXSSRVpHSDUIDLWHPHQWHQFDVWUpHWDQGLVTXHODWrWHHVWOLEUHGH VHGpSODFHUYHUWLFDOHPHQWHWKRUL]RQWDOHPHQW/DWrWHHWODFXSXOHVRQWHQ]LUFRQH =U2

(13) HWOHF{QHHVWHQDOOLDJHGHWLWDQH 7L$O9

(14) /HPDLOODJHGHO¶DVVHPEODJHGHGLDPqWUH PP HVW FRPSRVp GH Q°XGV FH TXL FRUUHVSRQG j HQYLURQ GHJUpV GH OLEHUWp/HF{QHHVWVXSSRVpSDUIDLWHPHQWULJLGHHWHQFDVWUpGDQVODWrWH/HVVLPXODWLRQV RQW pWp HIIHFWXpHV SRXU GHV YDOHXUV GH GpFRDSWDWLRQ GH HW PP /D UHSUpVHQWDWLRQ VWDWLTXH pTXLYDOHQWH G XQ FKRF D pWp UpDOLVpH SDU DSSOLFDWLRQ G XQH IRUFH TXL FURvW OLQpDLUHPHQW GH j 1 HQ PV FH TXL FRUUHVSRQG DX[ HVVDLV UpDOLVpV DYHFODPDFKLQHGHFKRFV +DXVVHOOHet al.

(15) &HWWHVLPXODWLRQDpWpFRQGXLWHSRXU GHVWrWHVHWFXSXOHVGHGLDPqWUHVPPHQVXSSRVDQWTXHO¶pFDUWGHVSKpULFLWpHQWUHFHV GHX[pOpPHQWVpWDLWQXO. Modèle de croissance des défauts /DFRQWUDLQWHXWLOLVpHSRXUUHSUpVHQWHUO LQIOXHQFHGXFKDUJHPHQWVXUODFURLVVDQFHGHV SRURVLWpV HVW OD SUHPLqUH FRQWUDLQWH SULQFLSDOH SRVLWLYH UHSUpVHQWDQW OD FRQWUDLQWH GH WHQVLRQ ı

(16) (Q HIIHW FHWWH GHUQLqUH HVW OD SOXV FULWLTXH SRXU OHV PDWpULDX[ IUDJLOHV TXH VRQW OHV FpUDPLTXHV /D SUHPLqUH pWDSH FRQVLVWH j GpWHUPLQHU HQ FKDTXH Q°XG FHWWH FRQWUDLQWHSULQFLSDOHDXFRXUVG¶XQFKRF / DOJRULWKPHGHFDOFXOGHSUREDELOLWpVGHUXSWXUHLPSODQWpVRXV0DWODE )LJD

(17) HVW EDVp VXU OHV FRXUEHV H[SpULPHQWDOHV UHOLDQW OD YLWHVVH GH FURLVVDQFH G XQ GpIDXW Y

(18) DX IDFWHXUG LQWHQVLWpGHFRQWUDLQWHV .,

(19) DXTXHOLOHVWVRXPLV &KHYDOLHUet al.,

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(21) DYHF. . , =<ı ʌD . . . . . . . >@. R < HVW XQ SDUDPqWUH JpRPpWULTXH IL[p j SXLVTXH OHV GpIDXWV VRQW VXSSRVpV SDUIDLWHPHQWVSKpULTXHVHWDHVWODWDLOOH UD\RQ

(22) GXGpIDXW .

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(24) $OJRULWKPH. . . 3RXUFKDTXHFKRFM M «

(25) M ` ^DM` 7DLOOHVGHVGpIDXWV^D . . 3RXUL «1. K Ii (ai )=Yσ πai . vi (K Ii ). . . ., . RXL. KIi ≥KIc" . Y PV

(26) . Q) M M M M ^D ` ^D `^Y ǻW`. QRQ. K Ii =Yσ π ai +viΔt

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(28) &RXUEHVY., SRXUOD]LUFRQH

(29) . Q)M Q) M . .,F . ., 03DP

(30) . RXL. i= N ". QRQ. )LJXUH (a) Algorithme de simulation donnant pour chaque choc le nombre de ruptures potentielles nF. (b) Allure de la courbe reliant la vitesse de croissance des défauts (v) au facteur d'intensité de contraintes (KI). /HSURJUDPPHGpEXWHSDUODGpILQLWLRQGH1FXSXOHVSRVVpGDQWXQGpIDXWGHWDLOOHHW G HPSODFHPHQWGpILQLVGHIDoRQDOpDWRLUH(QVXLWHSRXUFKDTXHLQWHQVLWpGHFKRFOH., HVW FDOFXOp SRXU FKDFXQ GH FHV GpIDXWV HW FRPSDUp DX IDFWHXU G LQWHQVLWp GH FRQWUDLQWHV FULWLTXH .,F 6L XQ GHV ., GHYLHQW VXSpULHXU j .,F OH FRPSWHXU GH UXSWXUHV SRWHQWLHOOHV Q)

(31) HVWLQFUpPHQWp8QHIRLVTXHWRXVOHVGpIDXWVRQWpWpWHVWpVODSUREDELOLWpGHUXSWXUH 3U

(32) ORUVGHFHFKRFHVWFDOFXOpHHQXWLOLVDQWO pTXDWLRQGpYHORSSpHSDU7RGLQRY 7RGLQRY

(33) . 3U = − H[S − Ȝ9RO)F

(34) . . . . . >@. DYHF Ȝ OD GHQVLWp YROXPLTXH GH GpIDXWV 9RO OH YROXPH GH OD FXSXOH HW )F Q)1 OD SUREDELOLWp FRQGLWLRQQHOOH LQGLYLGXHOOH 1 pWDQW OH QRPEUH GH VLPXODWLRQV HIIHFWXpHV GRQFOHQRPEUHGpIDXWVWHVWpV

(35) .

(36) 0RGpOLVDWLRQGHODFURLVVDQFHGHGpIDXWVGDQVGHVFXSXOHVGHSURWKqVHVGHKDQFKH. 5pVXOWDWVHWGLVFXVVLRQ Calculs par éléments finis /HVUpVXOWDWVGHODVLPXODWLRQ$EDTXVPHWWHQWHQpYLGHQFHOHV]RQHVOHVSOXVFRQWUDLQWHV HQ WHQVLRQ $YHF GpFRDSWDWLRQ OHV FRQWUDLQWHV j IRLV SOXV LPSRUWDQWHV TXH VDQV GpFRDSWDWLRQ VH FRQFHQWUHQW VXU OD SDUWLH VXSpULHXUH GH OD FXSXOH HQ ERUGXUH GX FKDQIUHLQ &HWWH ]RQH TXL HVW OD ]RQH XVpH REVHUYpH in vivo HW H[SpULPHQWDOHPHQW VHPEOH rWUH FDUDFWpULVWLTXH GH OD GpFRDSWDWLRQ :DOWHU et al., +DXVVHOOH et al., 2006

(37) 6HXOVOHVUpVXOWDWVSRXUODGpFRDSWDWLRQGHPPVRQWSUpVHQWpVSDUODVXLWH. Simulations de croissance des défauts %DVpVXUGHVFDOFXOVSUpOLPLQDLUHV1DpWpFKRLVLpJDOjFHTXLSHUPHWGHJDUDQWLU XQH ERQQH UpSpWDELOLWp WRXW HQ FRQVHUYDQW GHV WHPSV GH FDOFXOV UDLVRQQDEOHV /HV VLPXODWLRQVRQWpWpUpDOLVpHVSRXUGHVWDLOOHVPR\HQQHVLQLWLDOHVGHGpIDXWVDOODQWGH PjP/HQRPEUHFULWLTXHGHFKRFVDpWpGpILQLFRPPHpWDQWOHQRPEUHGHFKRFV SRXUOHTXHOODSURWKqVHFDVVHF¶HVWjGLUHSRXUOHTXHOODSUREDELOLWpGHUXSWXUHDWWHLQW 3RXUGHVWDLOOHVGHGpIDXWVXSpULHXUHVjPLFURQVOHQRPEUHFULWLTXHGHFKRFVHVWGH TXHOTXHVFHQWDLQHVVHXOHPHQW )LJ

(38) /HVGpIDXWVVLPXOpVVXVFHSWLEOHVGHFRQGXLUHjOD UXSWXUHVHWURXYHQWJpQpUDOHPHQWDXYRLVLQDJHGHODVXUIDFHGHFRQWDFWFHTXLFRQILUPH O LQIOXHQFHGHODORFDOLVDWLRQGHVGpIDXWVVXUOHVSUREDELOLWpVGHUXSWXUH )LJXUH Nombre critique de chocs en fonction de la taille moyenne des défauts, pour une cupule de taille 28 mm et une porosité de 0,8 % Vol..

(39) . $XFXQGpIDXWGHWDLOOHLQIpULHXUHjPQ¶DFUSRXUWDQWLOQ¶H[LVWHSDVGHGpIDXWV H[FpGDQWFHWWHWDLOOHHQYROXPH1pDQPRLQVGHVWHVWVHQFKRFV +DXVVHOOHet al.

(40) RQW GpPRQWUp OD SUpVHQFH GH WHOV GpIDXWV HQ VXUIDFH GXV j O¶pURVLRQ FRQVpFXWLYH DX[ FKRFV UpSpWpV 'H SOXV OH QRPEUH FULWLTXH GH FKRFV FDOFXOp HVW GX PrPH RUGUH GH JUDQGHXU TXH FHOXL REWHQX H[SpULPHQWDOHPHQW &H UpVXOWDW HVW HQFRXUDJHDQW FDU FHOD YDOLGHUDLWO DOJRULWKPHXWLOLVp &RQFOXVLRQHWSHUVSHFWLYHV / DOJRULWKPH GH FURLVVDQFH GHV GpIDXWV PLV HQ SODFH FRPELQp DX[ VLPXODWLRQV SDU pOpPHQWVILQLVDSHUPLVGHFDOFXOHUGHVSUREDELOLWpVGHUXSWXUHGHFXSXOHVVROOLFLWpHVHQ FKRFVHWGHPHWWUHHQpYLGHQFHOHU{OHSUpSRQGpUDQWGHVGpIDXWVGHVXUIDFH/HWUDYDLOHQ FRXUV YLVH j VLPXOHU SOXV ILQHPHQW OHV PpFDQLVPHV GH GpJUDGDWLRQ HQ VXUIDFH QRWDPPHQWHQWHQDQWFRPSWHGHO pURVLRQDXFRXUVGXWHPSVHWGHODIRUPHGHVGpIDXWV 'HVVLPXODWLRQVVHURQWHQVXLWHUpDOLVpHVDYHFGLYHUVPDWpULDX[HWGHVLJQGHSURWKqVHVHQ SDUWLFXOLHU SRXU GLIIpUHQWHV YDOHXUV GX UD\RQ GX FKDQIUHLQ GpILQLVVDQW OH ERUG GH OD FXSXOH ,O VHUDLW GH SOXV LQWpUHVVDQW GH PRGpOLVHU OD GpJUDGDWLRQ GHV SURSULpWpV PpFDQLTXHVGXHjODFURLVVDQFHGHVSRURVLWpV 5HPHUFLHPHQWV /HVDXWHXUVVRXKDLWHQWUHPHUFLHU+7,7HFKQRORJLHVSRXUODIRXUQLWXUHGHVSURWKqVHV WHVWpHVDLQVLTXHOD5pJLRQ5K{QH$OSHVSRXUOHILQDQFHPHQWGHFHVWUDYDX[ %LEOLRJUDSKLH &KHYDOLHU - 2ODJQRQ & )DQWR]]L * ©&UDFN SURSDJDWLRQ DQG IDWLJXH LQ ]LUFRQLDEDVHG FRPSRVLWHVªComposites3DUW$QS 'HQQLV ' .RPLVWHN 5 1RUWKFXW ( 2FKRD - 5LWFKLH $ ©,Q YLYR GHWHUPLQDWLRQ RI KLS MRLQW VHSDUDWLRQ DQG WKH IRUFHV JHQHUDWHG GXH WR LPSDFW ORDGLQJ FRQGLWLRQV ª Journal of BiomechanicsYROS +DXVVHOOH - 6WRODU] - 'XUVDSW 0 )RUHVW % ©6KRFN LQGXFHG GDPDJHV RQ KLS SURVWKHVHV ª HU Proceedings of the 20th European Conference on Biomaterials, 1DQWHV VHSWHPEUH RFWREUH 7RGLQRY0©(TXDWLRQVDQGDIDVWDOJRULWKPIRUGHWHUPLQLQJWKHSUREDELOLW\RIIDLOXUHLQLWLDWHGE\ IODZVªInternational Journal of Solids and StructuresYROS :DOWHU:,QVOH\*:DOWHU.7XNH0©(GJHORDGLQJLQWKLUGJHQHUDWLRQDOXPLQDFHUDPLFRQ FHUDPLFEHDULQJVªThe Journal of ArthroplastyYRO1S.

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