Development of a MAV from theory to implementation



! "#"$%"&'( )#*&$ #+ ,-.'/&0 ' )%"% '&(%'$

1

&2%3$&0 %/ &/4'5$%/2&* +(#) 42& *'4' #+ 6%"* 47""&$ 4&/48

9

2& %"4&(:#$'4%#" #+ 42& +#(3& '"* )#)&"4 3#&++%3%&"4/ %/

%"4(#*73&*8 !+4&( 42'40 ' $& 1

&$ /4('%.24 +$%.24 $%"&'(%;'4%#"

&<7'4%#" %/ #54'%"&*8 !33#(*%". 4# 42%/ &<7'4%#"0 5'/&* #"

42& %*&' #+ *="')%3 %" 1 &(/%#"0 '" '44%47*& 3#"4(#$ $'6 %/ *& 1 %/&* '"* 1

&(%+%&* 5= "#"$%"&'( /%)7$'4%#"8 >'4&( #"0 42&

?@A

.7%*'"3& $##: %/ *&/%."&*8 B4 %"3$7*&/ 42& '$4%47*&

3#"4(#$ $##: '"* 2&'*%". 3#"4(#$ $##:8 9

2&" ' /%):$&

'44%47*& *&4&()%"'4%#" '$.#(%42) %/ :(&/&"4&*8 C%"'$$ = 6&

%"4(#*73&#7(&D:&(%)&"4'$/&47:8

EFGH I JHKLMN OPPQPRST UVWPXVYZ [RQS\WUTZ ]O^Z]VSTYYQW_Z

`abTSSTScdcPTa

efeghijklmhnjg

o pqrsq tp qsuvwxs u ywow usqwuv zs{w|vs }y~€ tptuvv 

u‚tpopƒp‚x„ …s {uzs ƒprsvvsr t{s †‡ˆuxs‰Š‹ …{w|{ …ux

ŒŽ‘Œ ’“ ”•–—˜™š›œ —ž Ÿ ¡   Œž ¢£¤¥¦ §¥¨¤¦©ª ž¤¥ £¤ žŸŽ žª ¥Œ ¤ª¥™¤ª¥ § ¥  ¡’©¡Œ ¡Ž žª «Ÿ¦¥ª §Ÿ ª §žª¤¡ž¤§¡¨¬­¦ ¡ ª ¡¨£¡®

•

¯ ¤¥¦¡‘ ¥ ° ± ² ³ ´

=

•

µ ¥¦žŸ ¶ · ¸¹ º »

=

•

¼½¾¿ÀÁÂÀ à ÄÅÆÇ È Ä É ÊËÌ Í

=

•

ÎÏÐÑÒÓÔÕÖ×ØÖÏÕÔØÙÑÐÒ Ú Û ÜÝÞ ß à

=

•

áâããäåæçèéêëê ìí î ïð ñ õôòóô ò ö

=

÷ éèøùãèúåèãûãùüýãäãýãþåâãäüìãúÿãääãäë ëøãú æåèøùêë âþüìãûùêçùùüëøùãçüâüÿêþê ø øåüç
éêèã æþêíùøâüèüúãøãèëüìä øåçåìøèåþøùãüëûãþþëããüøøùããìäåæøùêëâüâãè             !  "#$ !%

& &  ' (&  &(  % )*)

(    %% (   +% ,- #.%(/(  ( ((!! % 01234# ! 5%6* 44789*%  6)%!%!!*%  !!  &  ! : ; <

α

!% = >?

−

@A B CD EFGHIJKGLH MNOPLJQ R

β

STUV W X Y U Z [\ ]^_`abc`defcgh_ie j idikhb`c l

δ

m n n on p q p o

−

r hsdic`a t

δ

m u u vwu x w x y z {| }~€ |{ }‚ƒ„ }„ €€…}ƒ {| † ~ƒ‡ ƒ‡€ ˆ€‰€‚ƒ~ { { ‰ Š ‹Œ

−

 Ž Ž Ž  ‘  

−

’ “” •–—”—˜™—š ›œ ™— ™—” ™ž Ÿ ™ ¡— ˜” ™—–— —¢“” ™”   ¡ • £– ¡¤¥™“¦š“¡—˜”“£˜ ¥ §¤˜¨™“£˜ §–£¡ ™£”— §£¤– © –“ ›¥—” ™£ ™— ”“¢ ¨£—§§“¨“—˜™”ž ª“ ™ ™—”— š ™   ˜š “˜—–™“ ¥ ¡£¡—˜™ £§ ™— «¬­® ›œ •–£•—– “ ˜™—–•£¥ ™“£˜® ™— §¤¥¥ š—¯–—— ˜£˜¥“ ˜— – ¡£š—¥ £§ °±¯ ”— ¨ ˜›—£›™ “ ˜—šž ² “¯¤–— ³°±¯ ”—¦´µ“ ˜™—¶“˜š™¤˜˜—¥ ··· ž«¸¹º»»¼ ½¾ Ÿ£ §¤¥§“¥ ™— ¡ ™—¡ ™“¨ ¡£š—¥® ™— §£–¨— ¨£—§§“¨“—˜™”  ˜š ¡£¡—˜™ ¨£—§§“¨“—˜™”  –— ˜——š—šž Ÿ—œ  –— ¡¤¥ ™“¦ š“¡—˜”“£˜ ¥ §¤˜¨™“£˜ £§  ˜¯¥— £§  ™™ ¨¿® ”“š—¦”¥“•  ˜¯¥—  ˜š ¨£˜™–£¥ ”¤–§ ¨—”  ˜š ¨ ˜ ›— £›™ “˜—š ›œ “ ˜™—–•£¥ ™“£˜ £§ ™— š“”¨–—™— © ¥ ¤—” §–£¡ ™— ¶“˜š ™¤˜˜—¥ ™—”™ž ² £¤– “˜™—–•£¥ ™“£˜ ¡—™£š”® “˜¨¥ ¤š“˜¯ ¥“˜— – “˜™—–•£¥ ™“£˜® ¨¤›“¨ “˜™—–•£¥ ™“£˜® ˜— –—” ™ ˜—“¯›£¤– “˜™—–•£¥ ™“£˜  ˜š ”•¥“˜— “˜™—–•£¥ ™“£˜  š ›——˜ ™—” ™—šž À“ ˜— – “˜™—–•£¥ ™“£˜  š ›——˜ ¨£”—˜  ™ ¥ ” ™ ›—¨ ¤”— £§ ™— ¨£¡•¤™ ™“£˜ ”•——š  ˜š “˜™—–•£¥ ™“£˜ •—–§£–¡ ˜¨—¨£˜”“š—– ™“£˜ž Á ÃÄÅÆÇ ÈÉÊË ÅÌ É Ä É Í Î Ì Ï ÐÉ Æ ÍÍ ÌÑÌ ÆÄÅÒ ÓÔÕ Ö×ØÙÕÕÔ×ÔÙÚÖÛ Ü Ý Þ ß××ØàáÔÚâ ÖØ ÖãÙ àÙäåæ Ö ØÕ çÔÚá ÖåÚÚÙæ ÖÙä Öè ÖãÙ éÚâæÙ ØÕ éÖÖé×êè äÔáÙëäæÔì éÚâæÙ éÚá ÙæÙíéÖØà áÙÖÙàîÔÚÙ æÔÕÖ ×ØÙÕÕÔ×ÔÙÚÖ çãÔæÙ ÖãÙ ÙÕÕÙ×Ö ØÕ éÔæÙàØÚ ×éÚ ïÙ ÔâÚØàÙá ÛÔ Ö ×éÚ ïÙ äÙÙÚ ÕàØî ÕÔâåàÙ ð Þñ ò ÔâåàÙ ð äãØçä ÖãÙ íéàÔéÖÔØÚ ØÕ æÔÕ Ö ×ØÙÕÕÔ×ÔÙÚÖ çãÙÚ ÖãÙ ìØäÔÖÔØÚ ØÕ éÔæÙàØÚ Ôä ó ó ó ôõ ö õ ö ÷ øùúû üýþÿùÿý ý
ûûùý ÿþ þûù þ þÿ û þÿ ü ûÿþ û ýùÿûùúù úû ùúû üýþÿùÿý ý
ÿûý ú ûþ ÿ ÿ ùþ úýû  û ùúû ÿ
ù        ! "## $%

Development of a MAV -- From Theory to

Implementation

I

&'()**+ ,-..-/0)123+)45/67+*08.9:;:5<: =5>0:/?@+A0.>:.:

BCDEFGHGHDIJKLDMNGFKONLDPQROSTOFDUCVPD WKOVGCUJGFKOVBTCKONUGFXUDVY Z[LNJD\]FLD^LKUF OY_Z `abcKULKUVDJDPDd a

efghijk lmnhoo hpeqkimhr s ot ukvpeqkimhr s otwxejruxoyeqevzepeqkimhr s ot{zekruoieoepeqkimhr s o

GHCDDPF ]DOVFKONL LF ODNC FOGDC[KLNGFKO GHD LFƒ G JKDƒƒFJFDOG

JNO„DPDGDC]F ODP…

†FSUCD _ FV ‡KLU]DGCFJ VLFJD [LKG Kƒ GHD GHCDD

PF]DOVFKONL FOGDC[KLNGFKO CDVUL G Kƒ LFƒ G JKDƒƒFJFDOG… cHD

GHCDD NdDV PDOKGD GHD ‡NCFN„LDV Kƒ GHD ƒUOJGFKO NOP GHD

JHNOSFOS Kƒ GHD JKLKUC F O GHD VLFJD PDOKGDV GHD PFƒƒDCDOG

ƒUOJGFKO‡NLUD…

†FSUCDˆDLNGFKO„DGEDDOLFƒG JKDƒƒFJFDOGNOPNFLDCKO

†FSUCD_}KL U]DGCFJ VLFJD[LKGKƒLFƒG JKDƒƒFJFDOG

^‰ GHD VN]D FPDNY GHD KGHDC ƒF ‡D JKDƒƒFJFDOGV JNO „D

K„GNFODP… cHD EHKLD CDVUL GV JNO „D VU]]NCFŠDP NV GHD

ƒKLLKEF OSPFNSCN]‹

†FSUCDŒˆDLNGFKOVHF[„DGEDDONDCKP‰ON]FJV

JKDƒƒFJFDOG NOP‡NCFN„LDVKƒGHDEF OPGUOODLGDV G

RG FV JNO „D VDDO ƒCK] GHFV PFNSCN] GHNG LNGDCNL ƒKCJD JKDƒƒFJFDOG  Ž   ‘’ “”•”–—‘˜”“ ™š ›˜œ” žŸ ›••› ¡ ›˜“ ’‘“”¢’‘£ ›˜œ”¤ ›•”–› —ž—”˜•  ž”ŸŸ‘ ‘”˜•’ ¥ ¦ § ¨ ¨ ©  ›–” Ÿª˜ •‘ž˜’ žŸ ›˜œ” žŸ ›••› ¡¤ ’‘“”¢’‘£ ›˜œ” ›˜“ ›‘”–ž˜ «¬‘” ›‘”–ž˜ ‘’ žŸ ‘••” ”ŸŸ” • ž˜ ž˜œ‘•ª“‘˜› Ÿž– ”’  ž”ŸŸ‘ ‘”˜• ¥ ­ ® ¯ ¯ ° ±² ³´µ¶·¶¸¹ º»» ¼½¶ ¾´¿¼¸´» ÀÁ ¸Âº¾¶ À à ºÄ¶ ¿´¼Å¾¶ºÆ»¶ ¾´¿¼¸ÅÆ Á ¼Å´¿ À ¼´ Çż¾½ à ´ à ¶¿¼ ¾´¶ÂžŶ¿¼ È É Ê ËÌ ÍÎÏÐ ÑÒÏÓÔÕÖ ×ØÙÐÖÒÙÚÛ ÖÙÜØÓÝÒÛÚÜÖÒÙ ÙØØÕØÕÜÒÒÞÜÚÖ ÙÜÎÖÐßÒØÑÑÖßÖØÙÜÌ àá âãäåæçèéè ê æëìíîï ð ÓÒ× ÜÎØ ÐÖñ ßÒØÑÑÖßÖØÙÜÐ ÒÞÜÚÖÙØÕ ÚÞÒòØ ÚÙÕ ÜÎØ ØòÚÛÏÚÜÖÒÙ ÒÑ ÖÙØÓÜÖÚÛ ×Ò×ØÙÜó Ú Ð ÜÚÙÕÚÓÕ ÜôØÛ òØÔÕØõÓØØ ÙÒÙÛÖÙØÚÓ ØöÏÚÜÖÒÙ ßÚÙ ÞØ ÕØÓÖ òØÕÌ ÍÎØ ÜôØÛ òØ Ð ÜÚÜØÐ ÒÑ ÜÎØ ØöÏÚÜÖÒÙ ÚÓØ ÜÎÓØØÔÕÖ×ØÙÐÖÒÙÚÛ ÝÒÐÖÜÖÒÙ ÖÙ ØÚÓÜÎ ÑÓÚ×Øó ÜÎÓØØ òØÛÒßÖÜÖØÐ Ö Ù ÞÒÕ÷ ÑÓÚ×Øó ÜÎÓØØ ÞÒÕ÷ ÚÙõÏÛÚÓ ÓÚÜØÐ ÚÙÕ ÜÎØ ÚÜÜÖÜÏÕØ ÒÑ øùúÌ ûÛØÚÐØ ÑÖÙÕ ÜÎØ ØöÏÚÜÖÒÙ Ö ÙÚÝÝØÙÕÖñÌ üú Ìýþÿ
þ ÿ              !"# $  % &'!" ($!'  ) '*

*$')! !)"&&!+,%"-" ')"'*!&.& "!'*%

-&'*% )''/ 0 1 2 1 0 1 0 1 3 40

=

−

=

=

=

=

=

=

=

5 6 7 8 9 : : ; < :

δ

δ

ϕ

ψ

θ

= >?@A@ B C D E E

E F F GHI JIKLMNONIP LQ RST GUV

θ

ψ

ϕ

W W

GHI

X

N OMY GUZKI[ YIGVNUZ GUZKI GUV HLKKN UZ GUZKI\]YIU OYI KN UIGH

I^_GONLULQOYNPQKNZYO POGOIMGU`IL`OGN UIVa

b b c b b d e

=

−

=

=

−

−

−

=

f f g h h g i j k l

ϕ

δ

θ

δ

m m m m no p q rq p q nn p s ts p t uvwxw y z{ |}~~z € €‚~| |ƒ„… †z{ ‡z ƒˆ‰ €‚~| |ƒ„Š ‹ ‰„ Œ €~„ ˆ }~ Œ Ž„   ‚{ ƒ„ ŽŒ ƒ‰„ ˆ}ƒ|}~ }‘ |}~~z € €~„ Ž„ˆ‚{„ }~ Œ ƒ} ˆ}ƒ|}~ ’|zŽ~„{ |„ ’z~Ž~„Š “‚‡‡}{„ ƒ‰ƒ z |{‡„„ ˆ Ž„ ˆ}ƒ|}~~„ z }ƒ‰„|ˆ~}{„ ~}}‡…ƒ‰„„”‚ƒz}Ž}’„Ž„ˆ}•„{– — — ˜ — — ™ š

=

−

=

=

−

=

› › œ œ  ž

ϕ

δ

θ

δ

Ÿ Ÿ Ÿ Ÿ  ¡ ¢ £ ¤£ ¢ £ ¥¦ §¨©ª«¨¬¬­®¯°±² ³ © ´µ¶·¶¸¹·¶ º»¶·¼½¾ ¿ÀÁ¶ºÂ¾ ÂÃĶ ŹÆ·¹ÁÁºÇźÆȶ¹Èº¾Æ¶Ä ȼ ºÀÀÁ ¼¾Æɵ¶¾Ä¶º¹¸Ä¼Æº¿¾Å¾ Æ»¶·½¾¹ÆÊ ËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËË ËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËË ËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËË ËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËËË ÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌ ÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌ ÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌ ÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌÌ ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ ÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍÍ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ ÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎÎ

α

β

Ï

δ

Ð

δ

Ñ Ò Ó Ô Õ Ò Õ Ö Ñ Ö Ó ×

l ogni t udi nal

l at er al

ç è é

−

−

−

=

−

−

−

=

ê ë ì í îï ð ñ ê ë ì í òò ð ñ óó óô ôó ôô õ ö ö ÷ ö ö ø ù ø ú

ϕ

ϕ

δ

θ

θ

δ

ûüýþý 
 ÿ
ÿ
ÿÿ þý þ þýýþ   þýý ý ü ûü 

θ



ϕ

   

 !"#$%$&&''&

( ) * ) ( + , -,

-=

−

±

−

. / / / /0 0 0 0 12 3456 7889:;<= 5 ;>>8 5 98 64 ?<

@ABCDEDFGHHGIHJHEKAELDFMHAKDGGNGCOHMAFGEAPQDNERJHHO

LCR GSH MAFGEAPPHODMMCEDGHP TUVWXY JEAJCPRNAFMAFGEAPPHENR

OHRNBFHODRZ [ \ [ \ ]^_ ` a b c d a b e a b f e g h ij kl m m n o o n o n

−

+

−

+

+

+

=

∆

p

θ

q rs tuvwx yz{y|}ut{~ {€€~‚ƒ „ ‚x~{vxuvwx €uu {…vwx †‡ˆ ƒ ‰ tu Šz‹tvŒ x}xzvt{~ƒ  Ž  Ž

∆

   ‘ ‘ ’“” •–“”” — ”˜™–• š”›•œ“ž ¡Ÿ¢¡Ÿ¢ Ÿ £ ¤¥¦ ¥¦§¨© ¥¦ª ¤««¦¬¦¥¤­©®¯° ± ¦¬®«© ­²¤¯ª ³®´©­©®¯ ± ¦«­®¥´µ ¶ ·¶ ¸ ¹ º»¼ º½¾¿ºÀÁ¼À½à ¾ÄºÅÆ Ç ÂÈþÃÂÅɼ½¾Â»ÈÊË ÃÈÆ»ºÌ Í»½¼Î ÏÐ ÑÒÓÔÕÖ×ÒØÙÚÛÜÔÕ× Ü Ý ÂÅÀà żº» ÈÃÞ¿Àº¾ÃÂÅ ßºÈ à¼¼Å ÆÂż ¾Â Á¼»ÃÍ Ä ¾ß¼ ¼Íͼ½¾ÃÁ¼Å¼ÈÈ ÂÍ º¾¾Ã¾¿Æ¼ ½Âž»ÂÀÀ¼»Î áß¼ ÍÂÀÀÂâÃÅÌ ÍÃÌ¿»¼ ã ÈßÂâÈ ¾ß¼ Ⱦ¼ Ç Ã Å Ç ¿¾ »¼È Ç ÂÅȼ ÂÍ Ç Ã¾½ß ºÅÌÀ¼ ºÅÆ »ÂÀÀÃÅÌ ºÅÌÀ¼Î ä¾ ¾ß¼ Ⱥ޼ ¾Ã Þ¼å ¾ß¼ Áº»Ãº¾ÃÂÅ ÂÍ ºÅÌÀ¼ ÂÍ º¾¾º½æå ÈÃƼçÈÀÃ Ç ºÅÌÀ¼å ½Âž»ÂÀ È¿»Íº½¼Èå ß¼ºÆà ÅÌ ºÅÌÀ¼ ºÅÆß¼ÃÌß¾º»¼ºÀÈÂÌÃÁ¼ÅÎ è »ÂÞ ¾ß¼ÅÂÅÀà żº» ÈÃÞ¿Àº¾ÃÂÅå½ÂŽÀ¿ÈÃÂÅȽºÅà¼Æ»ºâÅé ê ëìí îïðñíïððòóôôõôö÷í ñøñ ôíù õññ ôóúïíûôìíîðüôýðï ïóþ õñíÿÿíîôõ í
ê  íó÷õ üîóüúíîðüôýðïïí÷úøó÷  öñ ôõüýðïïõ üóüïí
ê ëìíýíõñóüíýýðýõüòõôîìõüîìóüüíï

   ëìí óõ ù ðÿ ôìí öõ÷óüîí ñ øñ ôíù õñ ôð îðüôýðï ôìí ìíó÷õü ðÿ ôìí   óü÷ ôð îðüôýðï ôìí ïóôíýóï òðñõôõðü úíôþííü óîôöóï ôýó  íîôðýø óü÷ ÷íñõ ýí÷ ôýó  íîôðýø þìíü ôìí    ííòñ ó îíýôóõ ü ìíõìô
ëìöñû ôìí öõ÷óüîí ñ øñôíù õüîï ö÷íñ     û    ! "   óü÷   "   þìõîì óýí úóñí÷ ðü ôìí õüüíý ïððò ðÿ óôôõôö÷í îðüôýðï
#ô õñ ó  õ ü÷ ðÿ  $% &! öõ÷óüîí
ëìí öõ÷óüîí óïðýõôìù õñ ñõùòïíûíÿÿíîôõ íóü÷ íóñ øôðúíõùòïíùíüôí÷
'( )  "   ëìí íýýðý ðÿ ÷íñõýí÷ óü÷ óîôöóï ìíõìô õñ õ üôýð÷öîí÷ ôð ôìí òõôîì óüïí îðüôýðï ïððò ôð îðüñ ôõ ôöôí ôìí óï ôõ ôö÷í ìðï÷õü îðüôýðï ïððò
 ñóôöýóôõðü ÿöüîôõðü õñ üíí÷í÷ ôð ïõùõô ôìí ùó*õùöù óï öí ðÿ ÿíí÷úóî  ôíýùñ
ëìíýíÿðýí ôìí ÷íÿïíîôõðü îðùùóü÷ ðÿ íïí óôðý þðü+ô í*îíí÷ õôñ òðñõôõðüïõ ùõ ô
ëìíóïôõôö÷íìðï÷õüîðüôýðïïóþõñ, -. / -. 0 11 2 3 4 5 6 55 7 7 89: ; < ; ; = > ?

−

+

−

−

−

=

θ

θ

δ

@ABCB D EFGHIFJIKFLMINLOKFPQKIHRIKFSTUV W X

PJIKF

EFJPYFEKFPQKIV Z [

•

\]^ _`abc`ddecfgechbaifajchbak

lm lnopqrs turvwux

y

`e_hazeaz{`ea_c|`{ec`ge{_hd ceaj`}`c~``a eh g{ea`ea_

_`dhg`_i{hz|ccge €

`jcbgjea}`jbacgb{{`_}e_ €

fd ch azgb{{haz

eaz{`k‚ed`_bac|hdh_`eƒ{ec`ge{zfh_eaj` {e~jea}`b}ceha`_k

„

ecfgechbaifajchbahdfd`_|`g`ibgc|`de…`g`edbaedha

e{ ch cf_`|b{_hazjbacgb{{bbk†|`|`e_hazjbacgb{{e~hd‡

ˆ ‰ ˆ ‰ Š ˆ ‰ ‹ Œ Ž  ‘  ’ “”• – “”• – — – – ˜ ™ ™ š

∆

+

−

+

−

−

−

=

∆

ψ

ψ

ϕ

ϕ

δ

ψ

›œž

∆

Ÿ  ¡¢£¤¡¥¤¦¡ §¨¤¡©¨§ ª¥¤¨¢«¡¡©©£©¬

0

5

10

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

th

e

ta

/r

a

d

t/s

theta

_c

theta

0

5

10

-0.05

0

0.05

0.1

0.15

t/s

p

h

i/

ra

d

phi

_c

phi

0

5

10

-2

-1.5

-1

-0.5

0

t/s

a

lp

h

a

/d

e

g

0

5

10

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

t/s

b

e

ta

/d

e

g

0

5

10

-6

-4

-2

0

t/s

d

e

lt

a

e

/d

e

g

0

5

10

-0.5

0

0.5

t/s

d

e

lt

a

a

/d

e

g

0

5

10

-0.15

-0.1

-0.05

0

0.05

t/s

p

s

i/

ra

d

0

5

10

98

100

102

104

106

108

t/s

h

/m

­ ª®¯©¡° ±ª²¯§¨¤ª£¢©¡¥¯§ ¤¥³£©¨¤¤ª¤¯ ¡«£¢¤©£§ ´µ ¬¶··¸·¹·º»º·º¼½¸¾¶·¸¿¾ À £ ¨««£²Á§ª¥¦ ¨¯¤£¢£²£¯¥ ®¯ª ¨¢«¡ ¨¢  «£¢¤©£§Â ¤¦¡ ³£§§£Ãª¢® ¥ª®¢¨§¥ ¨©¡ ¢¡¡ ¡ Ä ÅÆÇÈÈ ÉÅÅÊÅËÌÈ ÉÍÎÏÈРÉÍÎËÏÉÇ ÇÉÅÈÐ ¨¢  ÇÈÉÏÑÅÊÒÈ ÓÔÐÊÅÊÔͬ µ ¢ ¤¦¡  ¡¥ª®¢ ¥ ¤¨®¡ £³ ®¯ª ¨¢«¡ ¨¢  «£¢¤©£§ §¨Ã £³ ¤¦¡ ÕÖ ´  ª¤ ª¥ ¥¯ÁÁ£¥¡  ¤¦¨¤ ¤¦¡ ³¯§§ ¥ ¤¨¤¡¥ ³¡¡ ×¨«Ø ª¥ ¨Ù¨ª§¨×§¡¬ ڣá١©Â ª¢ ¨«¤¯¨§ ³§ª®¦¤ ¤¦¡ Á£¥ª¤ª£¢ ¨¢  ¨¤¤ª¤¯ ¡ ª¢³£©²¨¤ª£¢ «¨¢ £¢§ Û ×¡ £×¤¨ª ¢¡  ×Û «¡©¤¨ª¢ ¢¨Ùª®¨¤ª£¢ ¥¡¢¥£©¥ £¢ ×£¨© Â

±ß ÚâããâÂ䩯¥¥¡§§¥Â䡧®ª ¯² °ßåæ¡«âããâ ç ¥¡¢¥£©Â ¡¤«¬ À ¦¡ §ª²ª¤¡  Ù£§¯²¡ £³ ¤¦¡ ÕÖ ´ ¨¢  ¤¦¡ «¨Á¨×ª§ª¤Û £³ ¤¦¡ á Ý Þ £¢ ×£¨©  Á©¡Ù¡¢¤ ¯¥ ³©£² ¯¥ª¢® ¤¦¡ ²¨¤¯©¡ ¨§®£©ª¤¦² 棥¡ «£²Á¯¤¨¤ª£¢ ׯ© ¡¢ ª¥ ¤££ ²¯«¦ ¤£ ס ¨³³£© ¨×§¡ ¤£  ¡¤¡©²ª ¢¡ ¤¦¡ ¨¤¤ª¤¯ ¡¬ À ¦¡©¡³£©¡ ¨ ¥ª²Á§¡ ¡¢£¯®¦ ¨§®£©ª ¤¦² ꤦ «¡©¤¨ª¢ ¨««¯©¨«Û ²¯¥ ¤ ס  ¡Ùª¥¡  ×Û ¯¥ª¢® ¤¦£¥¡ ¥¡¢¥£©¥¬ À ¦¡ ³£§§£Ãª ¢®  ª¨®©¨² ª¥ ¨ ר¥ª« ¥«¦¡²¡ ¤£  ¡¤¡©²ª ¢¡ ¨¤¤ª¤¯ ¡¬ Ö««£© ª¢® ¤£ ¤¦ª¥ ¥«¦¡²¡Â ³ª©¥¤ £³ ¨§§Â á ²¯¥ ¤ ¤©Û ¤£ «£²Á¯¤¡ ¤¦¡ ©£§§ª¢® ¨¢®§¡ ×Û ¤¦¡ £¯¤Á¯¤ £³ ¨««¡§¡©£²¡¤¡© ꤦ ¤¦¡ ¨ª  £³ ÜÝ±è ¢¡é¤Â ¯¥ª¢® ¤¦¡ £¯¤Á¯¤ £³ ®Û©£¥«£Á¡ ¨¢  ¤¦¡ Ù¨§ ¯¡ £³ ©£§§ª¢® ¨¢®§¡Â ¤¦©£¯®¦ «¡©¤¨ª¢ ³§ª®¦¤ ²¡«¦¨¢ª«Â Áª ¤«¦ ¨¢®§¡ «¨¢ ס  ¡¤¡©²ª¢¡ è §¨¥¤Â ¦¡¨ ª¢® ¨¢®§¡ «¨¢ ס  ¡©ª Ù¡  ×Û «£²Á¡¢¥¨¤ª ¢® ¤¦¡ £¯¤Á¯¤ £³ ²¨®¢¡¤ª« ¥¡¢¥£© ê ¤¦ Áª¤«¦ ¨¢  ©£§§ª¢® ¨¢®§¡¬ À ¦¯¥Â ¤¦¡ ¨¤¤ª¤¯ ¡ £³ ÕÖ ´ ª¥ ¨Ù¨ª§¨×§¡¬ À ¦ª¥ ¨§®£©ª¤¦² ¦¨¥ ס¡¢ Ù¡©ª³ª¡  ª¢ ¥ª²¯§¨¤ª£¢ ê ¤¦¤¦¡âß°Úê ¨¤¨©¨¤¡ Üݱ¬ ëìíîïðñò óïîôõö ÷ ñøð ùõúûïîôìðñõî

ψ

üøñíýð þÿ
ÿ

ϕϕϕϕ

öõôòõûï  

θθθθ

ó        òòïøïöõúïðïö   !" #$%%% &"&"%"!' ()%*(+,-"'" .//01203/4056$7 80692

/( *!&"! %* :);&)%" %-" '*&";< %-" )%% % &"

&"%"!'()%*( );*! %-'+ )(& %-" ,*(%!*; ;)=+< =" -):"

,*(,":"& )(& ')( >),% !"& ) ,*'?),% "'@"&&"&

+ A+%"' %-)% + )@;" %* ),B !" +":"!); >;-% ?)!)'"%"!+<

+ ,- )+ ),,";"!)%*(< )( ;)! +?""&< ')("%, >";&

,**!&()%"+< ?*+%*(< +?""& )(& ); %% &"C 6-" +A+%"' +

+-*=(@A> !"DC

 !"D 6-""'@"&&"&+A+%"'

6-" ?!*,"++( ?*="! *> * ! ?;)%>*!' + ?!*:&"& @A

) ',!*E,*(%!*;;"! 4*%*!*;) #FGGH =-,- -)+ @""(

'* (%"& *( ) ?+" &*EIIJ @*)!& K#LMNO ''P (,; &(

GH Q@ *> 3R4 )(& 3$4 )(& +"!); (%"!>),"+C 6-+ ,*(%!*;;"! );;*=+ + %* ,*((",% ")+; A );; * ! +"(+*!+ )(& ')S" > % !""T?)(+*(*>%-" + A+ %"'?*++@;"C 6* ":); )%" %-" )( ;)! :";*, %A *> %-" 2U)+"EOL =" +"& G ?"V*";",%!, 4 !)%) A!*'"%"!+ KWP >*;;*=( %-" G )T"+ *> %-" ?;)(" K>*! %-" !*;;< ? %,- )(& A)=PC 6-"A )!" ,*((",%"& %* %-" ,);, ;)%*! %-!* - ) X ,-)((";+ WH @%+ $YJ =-,- :"+ + ) '")+ !" KZE

GLL[\+]E^LEO.P )% OL_V K; (S"& %* %-" @)(&=&%- *> %-"

+"(+*!PC 6* ),B !" ),,";"!)%*( *> %-" 4$. =" -):" +"& %=* $();* Y":," $Y17HWL KHP ?;),"&< )+ >*! %-" A!*'"%"!+< >*;;*=( %-" G )T"+ *> %-" ?;)("C 6-"A )!" =*!S ( )% WHO _VC  !%-"!'*!"<  ( *!&"! %* ,*'?"(+)%" ) %"'?"!)% !" &!> %< ?!"+"(%( = %- %-+ ,*'?*("(% )(& = %- %-" A!*'"%"!+< =" -):" '* (%"& ) %"'?"!)% !" +"(+*!,*((",%"&%*%-"$YJ` +Xab,-)((";C c" );+* +" ) _*("A=";; %-!"" )T"+ ')("%, >";& +"(+*! KGP =-,- ;"%+ + -):" )( )@+*; %" !">"!"(," >*! ():)%*(C 6-+ +"(+*! +"+ ) )+A(,-!*(* + +"!);  (%"!>)," K38HGH W NHLL I&+P ):);)@;" *( %-" ,);, ;)%*! @*)!&C

6* &"%"!' (" %-" ?*+ %*(< ); % % &" )(& +?""& *> * !

?;)(" =" +"& ) dEI;*T e28 KXPC 6-+ ,*'?*("(%

%!)(+' %+ %-*+" ?)!)'"%"!+ %-!* - )(*%-"! +"!);

 (%"!>),"= %-)( W_V),B +%*(>!"B "(,AC

6-" - ')(E(E,*(%!*; + A+ %"' + ?!*:&"& @A )

+ %)(&)!& "-%E,-)(("; 3\J !)&* +A+%"' )(& + %)(&)!&

3\J +"!:*+ K2c4 ,*(%!*; +();+PC 6-!"" ,-)((";+ )!"

+"& >*! ,*(%!*; *> %-" 4$. f );"!*(< ";":)%*! )(&

?!*? ;+*(C $ >* !%- ,-)((";< =-,- + ) %*;" +=%,-<

+ +"& %* += %,- @"%=""( - ')( )(& ,*'? %"! ,*(%!*;

*> %-" ) !,!)>%C 6-" "'@"&&"& ,!, % + (&"?"(&"(% *>

%-" ,);, ;)%*! +A+%"'+C 8* %-)%< ( %-" ":"(% *> ) ,*'? %"! >); !"< %-" ?;*% ,)( +%;; )++ '" %-" ,*(%!*; *> %-"4$.C 8* )+ %* !",*!& )(& ,*(%!*; ),% )%*!+< =" -):" ,*((",%"& %-" ',!*E,*(%!*;;"! %* %-" 3\J + A+ %"'< +( ) '*& ;" *> %-" #FGGH =-,- ')()"+ 2c4 +();+<

)(&S""?(%-"%=* +A+%"'+";",%!,);; A  (&"?"(&"(%C

c" %!)(+'% );; %-" >;-% ?)!)'"%"!+< = %- ) N#LLI&+

& %); _ %!)(+'%%"! 3)&*'"%!T KOP< %* ) !* (&

+ %)%*( =-,- );;*=+ + %* !",*!& )(& )(); AV" %-" 4$.

,*'?*!%'"(%C

();;A =" :);&)%"& * ! ,*'?;"%" + A+ %"'< =-,- *(;A

="-%+ W NL =%- ) FCX.\OLL'$ 54- @)%%"!A K#P< (

%-" ;)@*!)%*!AC 6-" + A+ %"' + !")&A >*! >;-% %"+% )(&

);*! %-'+'?;"'"(%)%*(C

.///Cghigjklmhi

nopqrstutvwu oxoyrovuwzx{vyx|}~usv€‚ rsvs puƒyrsqv{„

…qv †r{uo‡v uo{ ‡xopwxy yuˆs uwv twvsvopv{ ƒusv{ xo u

yrovuwr‰uprxo zx{vy„ …qv upprp†{v ‡xopwxy yuˆ rs Švwr|rv{ ƒ‹

oxoyrovuwsrz†yuprxo„…qv|†wpqvwˆxwŒsro‡y†{v Ž

Ž‘ Ž’

Ž“ Ž

­ ®¯°±° ¥²£¤ ®³ ¤¡ ¯´ ¢£ ®± ¤££ ¯µ®³ ¤ ¬ ¯±® ¡ ¯ ¥¥ °¶ ­ ®¯ §·¤ ±® § µ ² ®³ ¤ µ° ¢¥ ® µ ¥§¦ ³® ¬ ¯± ·§ ® § ¯± ¨ ¯ ·¤¥ ¯± ¥§ ± ¤ °± · ®¯ ·¤£§¦ ± ¡¤¬ ¯±µ §¦¢¡ °´ ¥¤¬ ¯±® ¡ ¯ ¥¥ °¶ ­ ®¯ £ ® ¢·² ®³ ¤ µ ¤ ° £§ ´ §¥§ ® ² ¯µ¯¸ ¤ ± ¥ ¯¯¸ ¬ ¯±® ¡ ¯ ¥ ­ ®¯ ¹° ¥§· °® ¤ ° ¥¦ ¯ ¡§ ®³ ¨£ ¶ § ®³ ¯ ¢¡ ¤¨ ´ ¤··¤· £²£ ® ¤¨ ·¢¡§ ± ¦ µ ¥§¦ ³®® ¤£ ® £ º»¼»½»¾¿»À ÁÂà ÄÅÆÇÈÉÊ ½»¾ËÌÍÀÎÏ ÅÐÑÇÈÉÒ Ë½¿»ÍÓÔ ÉÅÕÖÒ Ô È×ØÕÅÉÖÙÅÕ Ô ÈÉÑ Ú Ù ÓÌ»ÓÛÜÍÝÞßàáâßãáäåæçèá éêäëìêäåÞíî ïßâÞð Ú Ô Ø ñ ÈÑÖò ó ÉÇ ÑÇÅÑÇôÈ Ú È Ô ÐØÉÉÈ××È Íõööö Áõ à ÒÕ÷ ÌËÛ Ù ËÛÀ»Íøéãáùáã ÞèáéêäæêäåÞßàú ûüýþ ÿø


ë ð Ä Î Å Ô ÑÈÆÈÉÑÖÈ Î ÅÉÇÕÈÖÈÐ ¼ ×ÕÇÖÈÐ ð Áà  ðÀð Ò Ô È Å×ÅÉÖ Óð Ú ðÓ ÉÖ Ô È Ð ð Å×ÆÅÉ ¼ Ç×ÑÈ Ô ÇÉ Ì ÈØ Ô ÷ÅÉÖ Ú Ô Å  ÑÇ  È ð Ú Ô ÈÉÑÇ  ÈÅ×× Í ó É Í Â ÁÃ Ä ð  ðÌ Ç ÑÑÈ Ô ÑØÉÅÉÖ ð Ù ð ÈÐÑØÉ ðÀ Ñ Ô Å  ÖØ ÉÇÉÈ Ô ÑÇÅ×ÉÅôÇÅÑÇØÉ ÑÈ  ÉØ×Ø÷ ð Ú ÈÑÈ Ô Ú È Ô È Ô Ç ÉÕÐÙÑÖ ðÍ Â  ÁÃ Ú ÇÈ ÔÔ È ½ È Ï ÕÈÑ ðÓÎÔ ØÖ÷ÉÅÆÇÕÈ »ÎÔ ÇÆÈÉÑÅ×È ð ÙÇ ÏÔ ÅÇ Ô ÇÈ Ú Ø×÷ÑÈ  ÉÇÕÈ ¿ ð Ê ÎÔ ÅÉÈ ÔÍ Â  õ Áà »ð Ù ð ØÕ ÑØÉÅÉÖ ¾ð Ê ð¿ Å ÔÔ ÕÑ È Ô Ð ðÓ È Ô ØÖ÷ÉÅÆÇ  ÐØ Ô» ÉÇÉÈÈ Ô ÇÉ À ÑÕÖÈÉÑÐ ð» Ö Å Ô Ö Ó ÆØ×Ö Ú Ñ÷ÙÑÖ Í Â Áà À Å×Å À ÕÅ Ô ÇÈ ð ÙØ ¿ ØÐÑ Í Ç ó ÉÑÈ Ô ÇÑ÷ ÍÓ ÇÖÈÖ ó ÉÈ Ô ÑÇÅ× ¾ ÅôÇÅÑÇØÉ À ÷ÐÑÈÆÐØ ÔÓ ÕÑØÉØÆØÕÐÙÅÉÖÈ Ç  ×ÈÐ ð Ú ÄÖÇÐÐÈ Ô ÑÅÑÇØÉ ðÌ È Û ÉÇôÈ Ô ÐÇÑ÷Ø À ÷ÖÉÈ ÷ Í Å Ôðõööö  ÚÚ »¾ Ä ó Ü ™ ³ ¤ ®¶ ¤¥ ¹ ¤·¤¦¡¤¤£ ±¯± ¥§ ± ¤ ° ¡¤¢ °® § ¯±¯µ ¦ ° £¤§£ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! " ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! # $

−

+

+

−

−

=

+

+

−

−

=

−

−

=

+

+

+

=

+

−

=

−

−

=

+

−

+

−

−

∆

+

−

−

=

−

−

−

+

∆

+

=

−

+

−

+

−

+

−

+

∆

+

=

−

+

+

−

+

−

=

−

+

+

+

−

=

−

−

−

−

−

−

=

% &'( &'( &'( )*& + )*& % )*& &'( &'( &'( + )*& )*& &'( % &'( &'( )*& )*& + &'( % )*& &'( )*& &'( + &'( )*& )*& &'( )*& )*& )*& &'( % &'( )*& + ,-( )*& &'( )*& . % &'( )*& + . %% + % + + . % + % + + . % % + + % + )*& )*& &'( &'( )*& )*& &'( &'( )*& )*& &'( &'( &'( )*& &'( )*& )*& / / / /

ϕ

θ

ψ

ϕ

ψ

ϕ

θ

ψ

ϕ

ψ

θ

ψ

ϕ

θ

ψ

ϕ

ψ

ϕ

θ

ψ

ϕ

ψ

θ

ψ

ϕ

θ

ϕ

θ

θ

ϕ

ϕ

θ

ϕ

ϕ

ϕ

θ

θ

ϕ

ϕ

ψ

ϕ

θ

β

α

α

β

α

ϕ

θ

β

β

θ

β

α

α

β

α

0 1 2 0 1 2 0 1 2 1 21 0 2 1 1 0 21 2 1 0 0 1 21 2 1 1 21 0 2 1 21 21 1 21 1 0 2 2 0 2 0 1 2 1 2 1 0 2 0 1 0 0 1 2 2 3 3 3 4 3 3 3 5 3 3 3 6 7 8 7 7 8 9 8 : 7 98 : 79 : : ; < 8 : 7 8 : 78 : : ; < 9 : : : < : : 79 : : : : : 98 : : : : ; < 7 7 3 9 3 = > ? ? ? 3 8 3 7 3 = > ? ? 3 9 3 8 3 = > ? ? ? @ 3 A A A A A A A A A A A A A