ARTheque - STEF - ENS Cachan | La modélisation et les différents codes de représentation symbolique à l'école élémentaire

LA MODELISATION ET LES DIFFERENTS

CODES DE REPRESENTATION SYMBOLIQUE A

L'ECOLE ELEMENTAIRE

Marta GAGLIARDI

Rlcercatore Semlnarlo Dldattlco Unlverslta dl

Napoll

Mots clefs: codes symboliques, mouvement, école élémentaire.

RESUME.

Pour construire des modèles descriptifs et explicatifs des phénQ mènes naturels, i l est important que les enfants utilisent à la fois tous les codes symboliques à leur disposition (langage commun, g~

stes, dessins, mathématisation élémentaire . . . ). Nous donnons des exemples de la dialectique qui caractérise l'usage et la confront~

tian des différents codes, en utilisant les résultats d'une expérl mentation sur l'étude du mouvement à l'école élémentaire.

SUMMARY.

Ta construct some models to describe/explain the natural phenom.!:, na i t is important that the pupils make use of aIl the symbolic cQ des they know (common language, gestures, drawings, elementary math~

matics . . . ). We give sorne examples of the dialectic which characteri se the different codes' use and confrontation, taken out of an exp~ rimentation on the study of the mouvement in the primary school.

Apprendre à modéliser signifie apprendre à maîtriser de plus en plus les rapports entre trois pôles: la catégorie des "faites" et des lIo bjets" qu'on va étudiec, celle des représentations qu'on peut en don

[1er. et celle de::i .stratégies tle construction et de compdraison, soit à l'intérieur des deux premières catégories, soit entre elles. La dif férence substantielle entre les phénomènes et leurs modèles ne peut ressortir que du fait qu'on peut avoir plusieurs représentations du mê me phénomène et qu'elles sont toujours schématiques. On peut dèjà b! tir l'enseignement scientifique dans cette perspective dès l'école éli mentaire. Il faut aborder des sujets d'étude dont le contexte soit fa milier aux enfants, de façon à bien mettre en évidence les schématisa tions qu'on va faire, et leur faire utiliser tous les codes symbol! ques disponibles (gestes, langage, dessins, mathématique élémentaire) de façon à construire le plus possible de représentations différents des faits qu'on est en train d'étudier.

On l'a fait tout le long de l'année scolaire 1984-1985, en expér! mentant des démarches de modélisation du mouvement dans des classes d'école maternelle (enfants agés de 4 à 6 ans) et d'école élémentaire (deux premières: âge 6-7 ans; une troisième: âge 8-9 ans; une cinqui! me: âge lO-11 ans) italiennes. Les buts envisagés étaient:

1) passer de la percetion "globale" de la forme d'un mouvement à une modélisation qui reconnaît des mouvements élémentaires et décrit les mouvements complexes par superposition de mouvements élémentaires; 2) distinguer et mettre en corrélation le mouvement d'un objet et le moy vement de ses points; 3) passer du niveau des perceptions d'espace, de temps et de vitesse, et d'une maîtrise limitée au plan sensori-moteur des relations entre ces trois grandeurs, à leur maîtrise sur le plan cognitif.

Voyons d'abord ce qui s'est passé par rapport aux points Il et 2). On a tdlt jouer tous les élèves à produire, observer, décrire ... des mouvements différents (rouler, tourner sur soi-même, glisser, rebo~

dir .. ) d'objets communs (ballons, toupies, vis, boîtes, cerceaux . . . ). Les moins agés (4-5 ans) ne distinguaient pas, d'abord, entre la forme de l'objet, celle de son mouvement et celle du mouvement qu'on doit faire pour le faire bouger. Par exemple, ils refusaient de bouger eux--mêmes de la même façon pour reproduire le roulement d'un ballon ou d'une boîte: il fallait "prendre la forme" des objets, avant tout; si l'expérimentateur lançait son cerceau de façon à ce qU'il avance quel

que peu et 4U'il revienne ensuite en éirr·ière. c'était Hune magie" etc.

"tourner", soit qu'elle tournait effectivement sur elle-même, soit qu'elle roulait car "les roues, elles tournent". Avec des jeux d'hab.:!. leté l"s enfants ont été bielltôt amenés à distinguer l'action pl"Opre du mouvement imprimé à l'objet, et à bien régler forme et intensité de l'action dans le but à atteindre quant'au mouvement. On leur a d~

mandé de dessiner quelques mouvements. Des enfants ont d'abord refusé ("les dessins ne bougent pas"!), mais tous ont enfin rempli la tâche. Quelques-uns se sont bornés à dessiner l'objet, d'autres ont essayé de donner une représentation du fait qu'il était en train de bouger: ils ont dessiné la "cause" du mouvement ("l'air qui pousse" "le gar. çon qui a jeté le ballon" ... ), ou l'objet en différentes positions (rangées du haut au bas de la feuille de papier, si c'était un ballon qui rebondissait; Je gauche à droite, s ' i l roulait ... ,), ou encore une ébauche de trajectoire ("c'est la ligne o~ le ballon a marché", "c'est la route que le ballon va faire"). L'exécution des dessins fo~ ce les enfants à analyser leur perception globale du mouvement, l 'e~

plicatioll des dessins les force à la verbalisation, donc à l'auto-~~

plicitation des aspects représentés. Jusq'à 6-7 ans on reste à des nl

veaux de ce genre, mênle si, avec l'âge, on voit s'accroitre les cap~

cités d'analyse et de description, l'assurance et la stabilité des e~

fants et, surtout, la possibilité de discussion et de comparaison des différentes idées elltre les élèves, donc la possibilité même de co~

struire un percours d'ensemble de toute la classe.

A 8-9 ans les enfallts sont à même de discuter dès le début les di! férents aspects des mouvements des objets et de trouver des rel~

tions elltre eux, Ils arrivent jusq'à s'expliquer des situations co~

plexes, par exemple le fait apparemment contradictoire qu€,lorsqu'un ballon rebondit ou un cerceau qui roulait ou tournait commence à e~

barder,"le bruit va toujours plus vite" tandis que "l'objet va finir par s'arrêter". La comparaison entre diff6rents mouvements du même objet aboutit à la description de mouvements complexes par superpos.:!. tion de mouvements élémentaires et à la construction de représent. tions de plus en plus abstraites. 011 dessine l'objet et des symboles (des flèches, pour la plupart) qui indiquent purement les mouvemellts élémentaires, sans trajèctoire ni positions successives. Les des

criptiolls verbales requièrent un début de géométrisatioll: un ballon qui roule, un b.lloll qui se déplace sur une table, tout en tournant

autour d'un axe vertical une vis1 tout "tourne" et en même temps "l! vance", mais ces mouvemellts sont bien différents Et l'on arrive à

envisager soit la disposition des trajèctuires des diffèrents points des ubjets. soit la direction des axes de rotation. pour pouvoir d~

c r i r e ces di ff~r elle es. J l y éi un cllIer - r e tau r COli tiIl U e Cl tr e le s g~

sLes, qui SOllt ellcure le I"oyen Je plus spontdlléeUlenL utilisé dalls les cas complexes ("il fait comme ça. et après comme ça" . . . . ). les de~

sins et le langage. et chaque passage marque l'explicitation de no~

veaux aspects ou relations.

A 10-11 ans les enfants franchissent plus rapidement ces lignes d'arrivée. on peut arriver plus loin dans la géométrisation et su~

tout il est possible de pousser beaucoup plus le raisonnement sur les dOllnées abstraites. Par exemple, les enfants de cinquième ont reco.!!. struit au tableau la forme cyclotdale de la trajèctoire d'un point du burd d1un cerceau qui roule, ell raisonnant sur les positions sucees sives de Ce point. le long du déplacement du cerceau. En troisième. au contraire. les trajèctoires envisagées par les élèves étaient to~

tes fausses et la cycloide avait été obtenue expérimentalement avec beaucoup de surprise.

Pour terminer. quelques mots sur le troisième point de notre prQ gramme: les relations entre l'espace, le temps et la vitesse. A cet égard. on a toujours commencé en faisant faire aux élèves des courses qui avaient des contraintes différentes sur les parcours, les temps ou les vitesses. Déjd d 6-7 ans on peut arriver à une mise en rel~

tion satisfaisante des trois grandeurs conc~rnées sur le plan qualit~

tif des relations d'ordre, parfois dans des cas même complexes (les müuvemeills des roues d'un ellgranage). Pour arriver â ce point les

en

fants ont dG envisager la necessité de comparer entre elles soit les longueurs des parcours, soit les durées des courses. et ils ont même trouvé des instruments et des techniques approprés pour le faire, ce qui constitue déjà un POillt de départ vers la mesure des espaces et (les temps. A 8-Y ans, 011 arrive â nluitriser les relations quantitati ves entre longueur des parcours. durée des déplacements et vitesse, dans des situations suffisamment simples, en utilisant le raisonnement proportionnel et en refléchissant sur la signification des "nombres de _{vlt.esse " ("50", "70} il l'heure". "110 km", presque jamais "90 km à l'heure" pour les enfants) qu'on cannait déjà, mais auxquels on donne tuut d'abord une signification simplemellt ordinale. En cinquième, e~

fin. on arrive aux représentations graphiques sur le plan slt et aux relations algébriques entre espace. temps, vitesse. Il y a deux rema~

ques importantes d faire sur ce point. La première est la récupération du plan de la description et de l'interprétation verbales, avant de

passel â la mathématisation, ce qui permet d'envisager avantu~es et limites de l'un et de l'autre. La secunde est que, s'appliquant en

cLlsse à une élaboration commune, systémütique. consciente, pentJallt

un temps suffisamment long, les enfallts sont arrivés uiell au delà des niveaux atteints aux mêmes âges dalls le développement spontané (cf., par ex., J. Piaget "Le développement des notions de mouvement et de vitesse chez l'enfant" P.U.F. Paris, 1947).

Quelques exemples dés les productions des enfants IAge: 5-6 ansl DESSINS ET COMMENTAIHES VERBAUX SUH LES DESSINS

dessus·

J

desso\ls.

IAge: 8-9 ans1 LE REBONDISSEMENT

toujpurs pJus bas.

1 1 1

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_{tai r qui pousse"} 1

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1 1 1"le hallon roule" 1 1 ljui 1

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"l~ uallon 1"_{lelui-ci le uallon} 1

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qui 1 est 1 1

rebonclittl 1 _{qui rOllle}

_"

1 _{explication: ciuctessus}ll

1

(devoir après l'experience en classe) On peut faire rebondir sur un seul point ou sur plusieurs points du carrelage. Le ballon rebondit et chaque reLondissement est pl us bus que le précédent. Au

[ U 1 t..:'t cl nJet::iure liU 1i1 [" e b0 Ildit, i l peI-d lie la vit es se, car 10r s qu'0n

".lnce un bulloll d'un point plus élevé il prelld plus de vitesse qu'un autre qu'lHI IUllee d' ull pvint plus bas et le ballon, au fur et à mes.!!. re qu'il fëlJUIlJit, reb()[ldil

Il y a deux façons de rebondir: ]orsqu'il reLolldi t sur UII poillt seul~

mellt et lorsqu'il reLolidit sur diffé rents points ell avançant. La vitesse di nlinue (taris les deux nlDuvements. talldis que le hruit vu toujours plus vite, car la distance entre le terrain et le ballon est toujours pJus petite.

IAge: 8-9

(1

'''''jet est un balluII)

LES MOUVEMENTS DES DIFFERENTS POINTS D'UN OBJET ()111 TOURNE SUR I.Ul-"~IUIE (llevoi r alJt~s expé."iencd

1 {Ill 0 UveIIIeIl l JIUfi

poi nt qui ne Gouge pas : point près du

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ai u t f]Ili fa i t 1e ce r cIe pet i t : ce nt1"e

e+---- olnt qui fait le celcle moyen: ~

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111l~aUnVeglllleeut

de

~ fait le cercle le

plus grand 1

1

1

:(a.d.r. = axe de rotation ) 1 l'objet est 1111 carré de cartol

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ --J _ _ _

8

. . nOlls VOY('11S lllJC

lu celltre du bul-IUII fait un cercle

. . . le puiut près de l'axe fait UII cer-cle plus peti t

o

Ce poiut tourlle avec

le ballon mais il ue fait aucun cercle

A mOIl avis pour le Galloll, pour le cerceau et pour Geaucoup d'autres cl,oses qui tournent sur elles-mêmes, chaque point de cet objet fait un cercle, qui s ' i l (le point) est plus près de l'axe de rotation, fait un cercle plus petit et s ' i l est plus luin, il fait un cercle plus grand.

N.B. Les traductions sont le plus possible fidèles, erreurs comprises!

OISCUSSION. Question:

Je doute que l'utilisatiou des courses d'enfants soit appr.2. priée â l'égard de la construction des relations entre espace, temps ct vitesse, car il y a buaucoup d'éléments qui peuvent détourner l'a! tention des élèves. Ils peuvelll baser leurs jugements sUr le lype des chaussures, sur l'âge, sur la force . . . des concurrents, au lieu de s'interesser aux données qu'il faut effeclivement considérer. Il y a de nombreux facteurs émotifs et de distraction dans des jeux tels que les courses, qu'il serait peut être préférable d'éviter.

Réponse:

C'est justement ce que l'on souhaite: partir des situutions de la vie quotidienne, avec toute leur complexité et leur charge d'i~

térêt pour les enfants. Ce sont les enfants eux-mêmes qui doivent co~

struire les schématisations nécessaires pour arriver à se rendre compte qu'ils sont en train de bâtir une nouvelle façon de regarder les faitS . . Il est vrai qu'avec des chaussures apprpriées on peut al 1er plus vite. mais ce ne sont pas les cl.aussures que je dois consid! rer, si je veux juger lequel des deux ou de plus de concurrents est allé le plus vite. C'est ce qu'il importe que les élèves comprellnent. En général. on apprend la pl,ysique dans des contextes expérimentaux construits exprès. en éliminant toutes les "causes de dérangement". de façon à rendre évidentes uniquement les variables concernées par la reconstruction disciplinaire qui doit être menée à terme. Mais les situations quotidiennes sont bien loin de ressembler à ces expérie~

ces scolaires: on peut considérer que cela joue un rôle important dans le fait de la séparation entre le savoir appris à l'école et le savoir quotidien, séparation qui a été bien mise à jour dans les r~

cherches sur les misconceptions, sur la pensée spontanée, sur les con cepts alternatifs etc . . . . Partir de l'expérience commune pour arriver

à la description disciplinaire permet de relier les deux domaines. dOliC de choisir consciemment clluque fois parmi ses propres connaissa~

ces et ses stratégies de connaissance les plus aptes à la situation dans laquelle on doit agir.