IV. transitions vers le chaos dans les systmes dissipatifs
17
0
0
Texte intégral
(2) ! " # $% & '% " ( )+*,-/.(0 ( 1 2 345 67 8:9;=<?>A@B>2CED&9GFIHKJ LI>2C. ~f Ö¯pÄU»XË?¥zÉò2£UX ÉÒI¡óXi ô¤Xõ2ÄU£i ?Æ ~f§Ú
(3) xïz¡Â]O`¡ ¡ü«2Gz7ö÷z¶©øiG°gùpG³©°úûGKU G¥?]¹G ?Æ ~7ýÚkþïzÂ]`¡«2zÉ ½ ¡Â£UiSÓðG vÞ ~7ýÚk§¦¨×¥?i Ço £i
(4) ¡¹¡OX£UG vÞ ~f Ýïz?«K¢KXÜGGGGG XÖ ~7 ÝUþ~Ù»?«¡S iEGGGGG XÖ ~7 ÝU§¦¨©¡ºU ÉÅ`£Up?ºiz GG XÖ ~f ᯩ¡ºU ÉÅ`£UoXº]iz ¹£i2£U
(5) Äi¡£z2Âi¡?£i XÖ ò2»X£U¥» ÿ
(6) ! "#%$%'&
(7) ()"# *+ , - ./
(8) 0%"%# 1 + - 243
(9) 4 ! "5768
(10) -92;:<. MONYXPrkQSstRUTI_kVXVfWZYXu=W\[]WZT% VvVvWxwy^]_`RzQSYXVbW\{|V aZ_dcfegRU[VbhgRiTgVjaZ_kVmlonpV?q } ~7 KzX xXX` GGG ~7t K ¢¡S?£U¤¡¥ GG ¦ ~7§¦¨©¡ª?`«¡KBUX2¡XjG ¦ ~7§¦¬k¼¾X½ KKG¨© z¥¯ ®±¿°g²´G³©µ]¶©·o¸-GK ~iG¹¡GºU G»z£ ¦ ~7§¦zt K ¢¡S?£U2X`KXk£ÀGG ¦ ~7§¦z§¦¨pv¤ ½ KX vGGG ¦ ~7§¦z Á ¼ i??Âz«¤Ã¡ÄU»X¥¡¢Å`£UX%G ¦ ~7§¦z Æ/pv ¢¾ ½ ÂXo i¹¡ºU » Á %$%'&
(11) ()= ; %< - .>0% ?'$ ''&()@ (A< '2
(12) ? 92
(13) B2 ~7 ÁÇ~`?¥ÈXiKÉz ½ Â~¾GGG Á ?*CD2'# 0).EFE'
(14) ()"'G 2 H $*2 I 0) './ D(H, ~7 ÁUtʤ¡t`¥zzGËX `£UG ÍÌIG¥¡GÉ iG£zÎ¥Ï Æ - *9H !<: <:20#0 *CJ 20#' 0I K '
(15) *L0A)% "
(16) 1/ )I 4M *+
(17) < -! 2
(18) ;5"0"
(19) ~7 ÁU§¦¨ÃÇzz»?лXU»?«¡:GGG Æ <L '
(20) N8T 0 2U +
(21)
(22) 2'
(23) 7 -
(24)
(25) "
(26) VOHI O
(27) 0(#O4"
(28) Q 'P;S%MR2
(29) (A *%2V> MS<:
(30)
(31) 'F,, ~7 ÁU Áp¥»XX¡U¢z»?SÑÍvO¯ Æ DR -
(32) / ; ; 92 5IÿA "H
(33) "O!" "8 0).EFE'
(34) ()"' ~7 Ưҩ«¡ÔÓX»?z£ÇKX? £UU »Âi¡ ÏÕG Ö <(M W "<: $*) *9HA 2(MRFHF"' <8 Q02 , ~7 Æit×»vz£iºU X¥?`z»? zzØG Ö -%$ %'&
(35) X()<
(36) " [- @"
(37) 3
(38)
(39) \ZY0L F4K 92 ] ; 200^5i
(40) ÿZ1&"(U)& "]<: 0]%02 KF _0 ~7 Æi§¦ ¼ ¡?¡z¹£iÍÏÙÄi¡¥iÅ`£U!G Ú ` A 1()& X Q'';
(41) %- 'H
(42) 2a IR
(43) 2 %*2 b 5 cBI<: d
(44) , ~7 Æi Ápª¡ÂiÂU iÐй¢Å`£UÛGG Ú (H
(45) %"0S2R %e3 2 X) + - K B:fK0%XF"d2
(46) ~7 Æi Æ~`?¥ÈXiKÉzG ½ Â~¹~~ÜG Ý 3
(47) A# %Q
(48) - 95 ~7 Æi§Þ¨×ÓXÐ?i?z£Ç¹£iÍÏÙÄi¡¥iÅ`£U Ý g e'"S ;<U X 0E'1 + - 2; 0>0d <(H0Z
(49) - 9" ~7 Æi Ö/¬`¡¢ÍÅ`£UÉUX2ÂUÄ]¡Xß¡¥ i¡ X Ý O 0K(M 00O="8%$4%'&
(50) 1() "+I -
(51) 23 %
(52) 2#A4
(53) 2
(54) 0Ha0(H'I #
(55) "2- 9Z005 Hg
(56) E"'O ~7§ÞÇUÒ©«¡Ô=ÓX»??à»?=Gz£¨K?G«K
(57) £UUG »ÇÂiG¡ª£UG¨Â]G ` á <(A< h : 0%i jk -
(58) 1 lPI<U O %'jm.n o ~7§Þzt K ¢¡S?£U¤UGâ߶©³Õãäi·-®±°gåÛ á D
(59) $
(60) 0=- 92 @5 g A+% - "Qp q0:<Xs it0u00vd;w <xz()y {
(61) ^s>90 d2 2
(62) XX3
(63) @ n 3rF)"d <()F5 ~7§Þz§¦¨æß Â»? zz¢AGGGG á ~7§Þz Áèç±£i¡Â]Xzz?È»éGGG vê |B}~0 >ßFICm@B>2C ÔLZGFpFI>¤D&>X7FIC ~7§Þz Æëy?£Uºi¡S i2ìf£zv2 v »X«ÄUX XívÁ ~7§Þz§Þ/i?ÓÔ¡=Kïz»? ¥?`«¡ð vÁ ©Xgx¹?¥?`«I`ì| Ð Ußzß¡z¢ Â]¡So »?UX¹Ï ~7§Þz Ö¨~`?¥ÈXiKÉzG ½ Â~¹~ñG XÆ Ð ×±K Z¡ÈvÌ`Â]£UKKßz2¡¥?UX£U ½ ¹ËX ~¤Ï«.
(64) > FgH @=>íìjîðï ñ[òóðô õ,>ßF | =ö CoFg9É;=HK<?H«F8÷A@[øúùû!ë¾<?>ýüûHXD&H«Fg> ×±U7
(65) |4 `þ??¥ Ç¡ÅX£i£U=ÄiX¡fx¥U?Å`¥£UXÌU«U¥È»v¡z £UX¥¢¹X?``¢z¡z¡ÑÍXXKi £i£ièÇÂ]U¡ ]` XÌi£U /¢2v»X¹zÂ]£U¡K¢ ?`z¤X K?ÂUÄiÉ¡zXB\ z KU ¡¥??£i]ß¹X`/zKXX£zkïo£
(66) Ìßìì £iUªUX «¡SÑÍ vO¥£UU¢z¥?i U?ªK7UþÂU£iºU¢zXzÏ ß² û~7. /S \20 "J e
(67) -eF1;J
(68) ? "zD]7 Tz+;"n/ 4 F
(69) ?¡+B]J J/? aDn/ e¢ n1 /)£ *e¤FB . ÓU??«f ºU]~Ér¢¤U¥Z»?¦ß£XO|¡£U ÑͯXUOzUX¹v-¥Zz+¦¤É¦¾Â]K?U¹£U¤7É|£UZ ¡»X]§KÓ¥\-Ǧ±£z£Uo U »??=U¥ZXz££
(70) РɣU½ ÇÂÍÂË?¥K?zÈÏ Å£it?¢K£UiÂ]¡«¡¡¢Ñ͹XO ¡£Uï £U U½ ¢¹Å£iËXXv¹2Äiz¡»K? iU X»Xi?ÂiÌo¡Â¾«£iÄiÉ¡Å v£iÍ Ï KK?£i] zXÈÂ] ?ª ifU Â]i¡XÈ`2¥¡ì ?£UÌ
(71) ¢z¡ÉfzU¢Uf 7?Â]¡S£Ui!UGo»?ÑÍ»??U£UX¤Å`УU£U fªG -Âv¨2¤X«`¡S ¥ÑÍv?ÂUO <© ?v¡SÏ ª
(72) «¬%®¬*®. ¯?°/±² ³a´%µ*µ'¶7·;¸º¹U»m¶Z¼l±½»2·;´. ~U £i£i¹ Â]i£UûÓKÕi¥ÂUÄU»?£ziB¥X¡Ë?¢UK£Uñ?¹ª£i ?ïU£U¡ O? ¥½ ¹?`Ë?p¥Õ¾\ U»XK¡ ¡-?£i¾ Äi¡¥U¢Å`£U¡¥| ¿Á À ÃiÄ# Å ÃmÆ Â[Ç ÈXÉ. pX¹ £z i ¹`2U¡fx¥4 ÂqÊËnÌ%ÍÇÁÂqÎ/ÏaʺÐ0Ñ ÒoÓUÔ Õ. ÄBÌ Æ ¿ aÄ Þ Ô GÌ Ãjßqà ¿×ÖoØ ÙÚHÛKÜ Ý Õ ¿. \Kç± X£iK¡Âii¡k?Ó ?Ý zÆ;ÐX¿â G7ÂU¡áÄiÂU¡¢z¹Ä v?Þ ?¥Ì2g?¬z¢`¡- ÓÆ ?¡¿ä«ÑͤXK|ã ÄÞÐ Ì©UX=ÂU ¥Z«\¡ U¡û¥¥\£U¢ ÐU¹ ªXiûÂUXz£i` X¹¹£U«K ¢Å£i ¦O Ý ª
(73) «¬%®¬Då. ¯#¶³T±æS·;»2¶³B·2´'±æèçU¸º²j¶´'»2¸º². ?Âi×
(74) ¡2?\ZX ¡¡§Kº]z¹XX±iÐKÂU»?GÄiUo»X¡¹ ¡¡vÂU ¡ÌSºU¡¤i£Uo¢ »XU?£]»?`Ð vì Ìk\ ½¹£i Ð ËX ¥iXX ]ÂÒgz¢`£U±Âi2»?¡Sz»?GÈ¥ZX|XÌvKÍÏ zz2ÉÓ¹B £U¥»XÓ¤ z£z2 ??p£U ÈÏK]¹¤?`«¡Kß?¥£U¥Â] `vÌ¡£ªK£U«. |B}~-é. ê Xë #. ª«¬zåQ¬%®. ¯=°n±² ³a´%µ%µ%¶7· ¸8¹U»r¸ºæS·;»2¸a·;¸ºæQ¹. ª«¬zåQ¬zå. ¯M¸8²j³U³aµ'¸º²jµ%´%¼ ´'· ¸8². ª«¬zåQ¬('. )ð±æH³T¸+*U·2²-,ý¶7·/.10º¼l¶7·;´32Q¹U¸º². ]Â×f¡` £U¤£]f¹?ïkÂÿ|XU¥¡`ÂU y U7U¬k¾£UÓkÇ
(75) £UÄiß»X¡Å`ÂU£U£i«¡¡SÂi¢¡Å`
(76) £U??£UÌv »X£U?f¡ I¥K? `¢¡S»7?Âi£U¡I¤?`£iUK?Xki£É vÍ ¥Z~7 ¦ ¿Á À Ã^Ä Å ÃmÆ Â[ÇË ½Ì%Í »X¬z¥ Ó Ä £UÇÇ U¡È iÌ2¦O7£Uz¨©~p ½ XvÍÂi¡¨2¡i?Âi¡=¡Ç£UUXz?¥:gÂUoxÄi X¡=¹v«XªÄi?zX«Ç`«ÄUz? K¯£UXUitÉ ½ -¹£zËX `ì¥Â £i? 8
(77) UÅ ¢ +¡ß[`¹gÇ ì2£z½¢ ¡2Ì ÂU=£UU¢¡S¡fx ¥Ô4Ê¤É X¡¢K£Uk ¥ÂUU£i©?iz£iÈ Â Ë/Ì%ÍÇ Æ ¿É ˽Ì%Í ¡ÔÓv Ê Ç ¿ Ë Ê Þ ÞÍGÃDÄ Ø0ÙÚ Ü ¥Z~7§¦ ¦ Ô ÂgX ¡B?U £U£z7¢¡ z`v©pÓÐ?»X«¡UpÑÍ»?X|« KX¡ fÂiz¹X¾ ÅÂq|£iÊ»vËnÅÌ%£]Í ?¡S?ÂU »X¯ ?Ë/~`Ì%7ͼf¡¤ vvÍÍGI£z£U£UUU ¾¥¹ÂU£i~7Â]¡X§¦z¹ Ï U¼ ª?i¹Ð\ XB©zK~X ¢i¡SU ?Ë??£U v¡ÌpÐ?È7 XU¹v¹¹ÏiÂìSªÏziÂ]û¡¥7ììÇp¢¡K£UXþ £z¡S`MX `©Uïz¹ ¡S¡ª£z ï¡U¢7i?¡p¥ £UÂi Ð £U U »X ¡X X "!Ìo#$K!¥%& ½ ¼ ? f ¥¥ûÈ ûvÄiÍ¡£z¹=¡ºiÂ] ¡ KXG£UBvvÍÍ7
(78) £U £SÑͽ £U¹«ËX»K Ï ©Âi£U vÈÍ«
(79) ëI¹ÂU£U£U£iû¥= Ó`v«¯¾¡ì± ½ £U ¹UʤßËX¥iKïUX? ºUÈ«U¡S :U7¡ Â]]i»X»X ¡£UzzXXÅ`Â]̱£UK?ÌÔX¹£7- X£iÂUUì-¾ÂUºzX£]»K£zÍï » Ï ËXU?`g£U»X¥Ð¡¢¹?¾¥ì2X£U7I«zÄiX¡I¥¹A £U©UïziK©g£U»X7УU«Äi ËX¡vpÂG¡ ½ ¡£U`pi¡¡¤xgÂ]`Í Ï U? ½ Kz»XX¹y¡ ¥ºU ¢¹XXXÃ?¡7XKÌSU]¡zi£U¢¹?X?É¡ìÇ UzvyvKK]zÈ iXXÌÔ¥???£z`ïkÏ «Ä]¡Å`£Uv? |×¹K¡¡ïz]ºU¹2 \X i»XK ÂiÇU¡o»vK¡É £UzUv2oÂU £iÄiU£z¡7¹ v??-Ìz £U»?¹ ½z£UKz¢Å`£Up Ì¥ yÈëyUÉ£iK£iª»KZX¡£]£zÂ]z XZiª¡B¡ì ¡ÂUÂ?©ì¢¡7ÄU»?z# å`5° 4gùp/ä 6I 7 ÂUÂ?i9 Ó»?< ©]ª\ »XÅ`£i¡ þ8: Ë/zÌ%Í ?»XKX X £zzBz»?zÂiÇ¡¹Â7»?Å` £Uzzß< z » ;7©]UÈf × 7 ¼ Äi¡¥Âi2ï¡SË?Gë¡¢K£UX.
(80) Im (λ). Re (λ) -1. 0. 1. ² g~7 Á. /S 2a7 sG¡+ +TD#
(81) t>Z -% B /# ?nvu ++¡0 +"*/#
(82) 2DJ¡. x {  ãmTZ È} |. ß² ]~7§¦. ®±°g²´³©µ]¶©·o¸. /S ; = "z1 o ]7 B#n0 J e K ¢ ?>Z a TQ£ð
(83) r 0*FF2J IBz JB@>G
(84) BA>7"*
(85) +¢ B ;z1 @ >Z¡+-/;D C;
(86) . ½ ¹Ë?¥É ½ i¡¥Å`£U4. yy y yy y yy z y w T y { á\È}| y yy y y zy. E 8: E ÌÇGF!Ë 8: Í î±¢¹ »XÂ?¹£U£UÓS¡º]`H4d8: Âi¡  8 Ì`Å`£UÓ»Xe©i±¡ \ »XÅ`£i¡ i»X¡SÏ ²/SS~f Æq~XcB ;¤2S "D B FeDJ¡S;>7 eTz
(87) /q0/ + C E ÂI8 E ÌÇGHJ Ë ÂT8 Í {;H u +- 1P-< ¤eT>G
(88) + B 1 ËnÂBÍÇËcTÃ { Í'Â Ô Â Þ J;
(89) -B>;2E
(90) Â]¾»XJzzvÍÅ`£U| Ì»?«¡SÂ?X£z£UÉ2««ÄU¡XUЫ?Äi`?¤¤?£UKiA8: ì £zF ¼ ¥¥LØ8: £i±vÍ¢¡ xzÅ`£UG?z ÂZ8 Â]Ë/Ì%»XÍQÇNzzMPAO Î ;É8Q `Ë/gÌ%Í ¡Ì]ÄU¾ »?#8Q Ë/Ì%Í UXA¹RI£UkUÅ`£Ux?ßiÂ7O8 ?ËnÓk Ì%Í ?Ç`ßÂ]»Xì7K´ÏÏ ª«¬zåQ¬ ¯M¸8²i·;»2±´*² ·t*I¸º²jç#°n´%æH²·;¶H´*µ%´'·0 x;ÉXOßî±£U?±»K£UU£i7z¹¯zºi
(91) K?ÂU¨Z¡zÈ £¢ ¡t½ K¹¡ºi ¥ÈÈ»foì¥ £U¢¡xÂ]»vÅ `£iB?iU?£ ©XÉZ¡§Ki7U`7Xf]=^ ¡ÔÓ?«¹X KX? £UU »Bi¡i. ¡½ÂUKÂ?7»MU¡+i "2z1£U ÇpÂU ¢¡
(92) ®Â°©?²´³©Â]µ]X¶©i·oz¸ð¢K£U¥x¢¡£ÇKÉ£iì Â]KX z£U7 Ï®K|°© ¼²´³©Éµ]ÂU¶©¢·o¡¸p¦ Ì X¹z»K?U»Âi¡ É«ÄUÈï=o £iUÂUÄi¡¹ ÂUX¹¡¤=\ p U]vGzy? ?`É£UXz£=XzK » £U©]XUi]î±?=£i`X2ÂiK¡£UXU Ó¹oX£iI £iÈz=G£ªÂU ½ K`Â ì¥ `¥¹S È=@8: ¤T¡Ô£UÌzÓ ÓÔX¾V¡` U ÂiY8: ¡T ¥Z | ¡ÂUÂUW X@8: ¡ST ÌUX KWzÌ0» ¡©iÂiUÂ]X »XÂiB¡A ?¡ ¹Bz=ÂU?¥?¥?£U? Ç Ë Í [ 8:. i ¡Ë/iÌG à ¢¡ª; ¹Í½vÇO W Ë=8: zË/ÉÌ%Í*®Í °©²´³©µ]¶©·o¸ pXÓÔ¡ X£U«
(93) ÂUÂUX
(94) åkz°
(95) \4gùpWä/Ì16I]_^ g¡7Ç`£UMa OcGbd zÌXr¹8: `TÇK¡ÂUkÂÓ??»?ÐX ÓÔ#f¡£me/ X "z%?£U! g«Óp h?!DÂUjiÐ%k¨ ÂUe/UlnX¡mp5 i]_oqþ ^zÔ¢¡à¬k`|X £UKi¾mo ?z`è®X°© ²´X³©©µ]X¶©¹·oI¸o£UÌɹ»?X Xj£U¾Xì K±X` U¡ ¥ÌI¹Ì`¾¢¡f£z£U v7GzX fÓ?ÓS¡Ð?¤£U?«2É GÂU ½ ÂiKvÉv͹ `iÍz«¡BºUU 7¥£ zx»X?£iÉì=ÌzÉ ½ ? GX¹¤Í«¡ºU &x»XÓk?vááá. X¡«Âi¡K¡ »?K¢¹¥XÂU KXïz2zÅ` £i¡»XiX¥`£UXª Âi¡£U¡¥X ËKÓ?¤«ßz É?«Äi`¡-¨X2ÓS¡ Ò©¢2?¡2¹GÂU»X?`X`I ¥ZÓ > ©iÐ]U~7 Á ¦H Ò©«¡ÔÓX»?o £i=f£U ÂU ¢?¡X£U¤? fÌ Ò©«¡ÔÓX»?o £i=f£U ÂU ¢?¡X£U¤?BÏ«Ì ?Ò© «¡ÔÓÞ3X »? p £Ui¾Âi¡ KÑÍ£UУU»XßU¾f£UÈ Âi ¢?¡?£i M ¼X¡ ¥?2vU¹¡Âiy]¢t¡±?£UU¡
(96) < x©?¡S¥Ç fUzvªI¡ºU È=x£iÂ]X¡S£U |] ¡?ÂUÌÂUì«XÄi¡S¡Å` £U pX8: 2»?TZ ¡? Iºi¥ Ç XW KËvUß8: TxzÍ ÏÙo ¥ô¤UX»X ¡£i U±XUß7ªUÂU¡zX»XÏÙXÌz?»v`¹ºUii?¡k`£UÂiXv¡ ±?Ç?g¢£U¡ ÂUÂUª¡ ªU ¡ËX |B}~ | fFg> LD&H«FpFIX > ëß>A@B> BF û$û> | | ``XX¥f ¹ ?i¼ ? i¹z¢¥z»X ½ Â]iª~G£UK XXÂi¡?-iûzvì=¯¡=ÂUÄ]¡¡ÔXÓû?«z¹»XÕz¡ £ Ï ¥Xi¹/Á ¯ÂU¡/z¯?£UÂz ®°©²´³©µ]¶©·o¸ñvÍ=zi.
(97) z?¡Sz?£U ¥«XiU¹
(98) å`¦z°5z4gùp ä/¡6IÂiÂUÌ ?¢?¡v¹ÂW¥]U¡`¤ËXì zGzzX£z?£Uïï z7 X£UK ÂUiÈÏ UUK¡ki¥Óf?XKpЪ2zÂUÓx¢»X¡X©?y£U£Uç± X£ig¡ìiû`ÌvS v©UÉïz z½ z?K£Uç±ïû£iv¡ÍfIi£U¥ÍÈ«¡| ºUÂi£U =¢??z¡¢X¡?¾£i7£UÉ £iÈß zÂU`r7¢@?8: z¡ST Ï z?£7£iÂUf¢z¡f z ?åkÓk
(99) ° ?4g`ùpI/ä z6-¢¡SÂi¡¡`ÌXÂ]\¡ ¡$ £UfÌpX£U¹U ¡`Ug ?XK`«¡:KÂU¡ÂUP X ÂUpoX£iUÂU 8: 7T ?K£UG¹t¢ª¡ªÓSx?¡Ð¥¡ºU£U7 Â¥U?`»?
(100) ªX ¡ £]f¯Â] X¼ £z£U?ɯ¹?£U Kiïz¡-ÂUÂU4ÂU ¥þ?Ô¥ïzX -ª?¡¯zXX¯O¥ vXÍ »?KïUÓkKUX? ¥?`?`7zX ¥KÂUÂz<©?¡Sª«¢¡K¥`ߪÅ` ¡£U¢±G ?±¥ k?U ¡Ô£UÓ ËXzz¢¡7UiX??£UiUU ÓÔz¡¯ X¢£U¡:ÉÂU«¡SÑÍvÂiOªX¹Uª¡izªx»?| v?¹£UÂ]7¡Kì: ªzX? fÅ`ÂU£UÄi ¡XXBz?ïU?¥K£UX«£U¹X]` Â]? XX ª
(101) «¬('Q¬*®. æ. ²¶æS·. ¼l±Xç ºµ%¸ ´*æ·2¹H´E·2´c¡P¢X¼l¶Z´*²i´%æH²¹£H¤. ]ÂU×Ëvz `ÏÙ)Å` £UU©i»vïk¡ 7ÈÂ]7»Çk£iÈÈ £U ÂUÂ?z¢«?»vÇ¡SK? ¡ª£UÍ|«z ¡»?XºUÓÓk X £U»7KÂU±7£izp Z¡Ð£z«¡ii?ïzKÅ`ÂU£U£UBvÉ£UÌU  ¡¥ÂU£i л?U»X¡ Â]£U  T vÍI ¥x~7 Á ¦  TZ ÇËcSà { ÍE T å ÞT ÃG¦ ¦ ¦ ÓÔ¡¾ X{ £Uv7;i »?¤ÐÂ]¡¡«Ó¡ ¥ìËK£UU2 zÓS¡? X`£U7- ¨ÂÈ© Ó«ÌgÅ`£U v 7{ zÓSX¡£zïþ ¤Â]o £U`U ©UïzX2»v«Äi¡UÐ?` X£U¤Í«¡ºUÈ»! ëy `Q ©Uïz { ã\È { á\È Â ÇhÈ Í«¡ºU ]Í«¡ºU Â[ǧ { ]Í«¡ºU4Í«¡ºU ©KK¡ ÂU©iÄUлX£UU2¥~fËXU Æ ÂizK£i £UU2?Âi»v¹X«¡S 7Ы¡ÂiÄUÅ`£U2z Â]¥XiÂUU¡?`È?Z¥¢¡¡ ?XºU`Ì2ÈÕx?£i£UX¡S»XÂU?ÂÓS©¡»/ `¼ BÅ`?£U¹| »v¤Å`¹£i/ ¡S£i ½¡Kè¨~7 p¥ ÁUXÈÌ ¹y/UÂ]Â]¡£iyX=¢¡¡Ô¢ÓÍÂU«¡£i] й»?Uiл?£i«¡¡ Ì »KÇ¡£=ÂKïz¹ûU£UºUUÈþx£i¡£zX¡Sû©Z¡ §Kzþz»XÂU ½ ?=¢¡ ª
(102) «¬('Q¬Då. ,ý±Xç10ºµ'¸S¨0ºæ10G»2¶µ. ix7 Уà£U G?~£ài7z Æi¥Ìz¡Z ¡BG ¯£U? £zÓS2¡£U¢¡fU4X« ¡i¢¡-¡Âi¡XX¡ º]¼ X ?pKK¥¥X:Â]Ui¡ iB좢¡¡ ¥x~7 Æ ¦  T Z Ç { Ãi T ÃX ÞT ºUÂUp ÄU ¢«Å»¥£iÅ£iBX¹zG{ Z¡ã ¢K¡@È©i?̥УUy?`KªïzG~¹»K7¥£]§Þzzzg X»Xg£zf¡=ïÂ]x¡Â]G¥ `¡B «U z?©UÂU ïz|v»X ?»vÌo?Å``z£i¡S¡ Gþ¢Ç¡ ~й7¡S¡ Æ ÏÏ Â]?¡SX£z?±£U2£UzIÂi Xiå`5°z4gGùpX/ä ¡6
(103) 2X=¹Â»?£iС«¡ ìB¤K iU»?ÂÅ`?£UiU¡¥7£UX ` ÂUzÈ Ï ©. yy y yy y { ámÈ}| yy y w T Ï { ãmÈ yy yy y y y x  T Z . ² z~f Þ. /S 2qÐHFk>G -Dn/ @
(104) >Z FBD/q 11 - C; { u
(105) */¸ 1<>G
(106) + B 1V Ë/ÂTÍ[Ç { Ã Â Â Þ ðn *1;Ju +nz+¢ /+?B-5ѽ;
(107) { ã È ½e/[ Ô >Z41 B F-+ "z*z= a >Z FTz Ñ
(108) { á È e> Ò $>TD7 eTJ-n/ K a >azI >7 eT /q Ü. Ô. { a. x: x x. Ô. ² ª~f Ö. Ü. Ô. w{. { a. /S $ ÐH ¤ 4?h eTJ*4D%E+a # ÕÒq>7ÃÖ . B ÓE
(109) "+2n/ Ô 2 o . i{ ïk¼þ vzÍ:?|ïU¡¡ÂUOÂU¡X£ª¡SÂ] p ` ¬k X=ÇhÂÈ Ì¥`¡[©U ïz]XpÇ X¹`ÂU£i× ¤Ô Â]{ ` Ì Ó©i¡ÔÓ»?ïkX < ©]?Ô «¡ûÜ Å`Ô £U{ Ça ÓÔ¹¡f¡ÉºU£U ÈK Âi¥K ¢?à ¡ Ü ?£iÔ B{ zÕvapØ iåk¹°
(110) i¡4gºU©ùp ä/«g6Å`©£Uz Ü£ vÂ]O? £U` Ì vXÍ¥ßz¡Ô XU£zÜ ÐïtXÔ `Â{aì7« ¡7©UÂUïzXX¥¥K ËX`¡¤XºiK?¹Ô `vO?¢KÔ Â K{ Ç ¥È ¥y¢¡¥?{ £UÇkº]È ¢i¡#¡`©iУUì¡f~7x§Þz¥zGpGUz¢ª¡Ð¡«¡¥~f¥±Æ¥Uv±Í2ºU x£U¡«K?»¡?[ B©iÐ?£iGv~¹7 ÖUU Ï ; ©i
(111) £U { áÁÈ Ìkop ½ ¡7Âi £i ioÂ] `Q i¢¡¥ÂiÂ]¡ `¡º]A ©U ïzfK¤i¢¹¡¡ÂUºUX ¥Ì ¥ËX¡GߺU¢ÑÍ£]ÍXKf£U?û»K¥\OÍ;È©] Ði?©UU¡ïz~if¡y§ÍÚ«X¦O¡ ºU Ì ©. ª«¬('Q¬('. ¯M¸ ¼Ù0º³T¶æ)´*² ¼¸kçU¸ »§0º´*æ Ú¸º³B·2´'±Sæ. ©²A¹cªÈ³t«³t¬a®n«
(112) ¯?¯?²P®nÉP°««º(±PÊc²A¯(ȳÉa®n²PÉP´ µ?¹c¶·«1¬¸´·Å3¶·Ë¹3®jŵ(¬a«c²P®nº+ºDµ(±P¶·¹c«¼²P´·»+¶·Ìc½º(¾v«c³t¿qÀq«cÁ ÉÂõ
(113) Í ¬aÈ®nºDº
(114) µ(«ÄΠŬ«c²¸µ
(115) Æcµ(ºD« yëi ¡i£U ?{ Â]X`¡¹i ¡ y±¡ÔªÓS¡¡ÂoK ?: X̹ ǹ 4½ ¹oËXX¥GB »?X«¹¡S= iUй£i?X¥KvÂiÍÏ Ç × 7 ¼ Äi¡¥Âi2ï¡SË?Gë¡¢K£UX.
(116) ß² ~7ýÚ. /S aÑ { ámÈ
(117) 1 8DJ¡¡ 020 **ÕÓ/ TqF1 ITn f>G B /M S B *n-n 21]z+" J F t>G
(118) -K1TJ ¢ /S ¸= e¤q
(119) E+ï>7 2 Z>Z *Dn/ 4 + 0*Fe1;E
(120) =T >aÛ M AÓn TkÜ = t>Z FBDA/qfC;
(121) j;F"D
(122) 1T ;tÐ ð4;¤=nT*DJ¡>Z¡+-/;DC;=T*71 ;¤q B sa¡" >7;
(123) { ãÁÈ ¡-¤B
(124) FÛ >+Tz ¸>7¡"X;K;
(125) J5>q+ X Acq
(126) X +¢ k >Z a T£ FTJ*4D%Ja#; Õ Ò >ZÃ Ö . ¹¡iÓ?v XiÂi¡Â?``ºX©U¡ïz£iXKXz£U× £Uz«¡2` ?¥KKÂi¾±ÂUÂUÄiËv¡zvÌ`ZB¡¡É-¨| ¥¥XÂU¾zvXÍÏ ¹£iz fÅ`¡£U£UÐ X¹`Ði¡i»XÐvÍ£Uß Â]ËX»XX¥z?z`Å`X£U ¼KXÂ]XiU¡ ¹ ¡¥ÂUÈÏ ºi¼ ¡?Â=?piUÉU
(127) ¡¥?`Ç»v?Å¡K i£iB¥|»v G?-¡Å`U£UU¥¥i £iX
(128) 2¹7Ó| ?U!UÝ_»v%kK vil2#$¡z!7%(%&ª UÝ»XªnK <¡7o G <ÂiX¡%?¹jÉgì¥ ß£z¢´Þ ¡ Ï ©]¡`@ K¡û]z¡£UÑÍ ªXOì K£UïzUÂU
(129) ÌÅ`? ïk£UXÂi
(130) ¹¹ Ï£UìSiÏ¡z=iÇ-¹ìþz¡=ºUz Ç| vй»ÇÂi¡z¡iK£¨z
(131) X ¥z½ XKÓS¥¡B ÂiXÄi£U¡ª XUÇf ÂiÅ`¡£U Ì Â]¡7£U«¾¡SÑÍXvOÅ`£U ?¤XvÍ2z? ¡Âz»XX»X`Âi¡ßK»X£iiB¡¡£U±¡S`«Â¡K¹?£iºU¾X?Xß`¬k| Â È ¡É¹¹Èª¥¢ÂU¡?¥¡?ÑÍ`XO£Ui¤=X«¹¡¥]¹ »X SÑͪvOo »?£UÇ U¡]`f½Ç©Uïz?¡iì¡£U Âi¡¡£z£i Ì »v ¹ ?¡?U?i?¥¥ ¥B×±ÕÅ`¡£UiK¾X= UKt ¯~Âzf?X£z Æ]i̱ ÂiX? ¡ # ?|¡þK ?̾ Uºi»XK?º] f¹ÓXtÂiÓ¡¡=7 £i£UÇUU¯ | »X¡`Å` £iXX¡S¹¹ÏÏÏ iz¡iK? £i¹zªX¾º]UУz£UX»XÉX¾º]£i£zºU»X£iX 7X»XXÐX£Uz pËXXv¾Gº?`£z»?Xv?¾£U»?Âл?£UvG ËXÂi¡v ÂU¹»XÄiª¡XUI »X½ ¢K¡?¥U iXi ¤¡Âiz¡Xv¤?ÔÂiÉ~Äiz¥¡vÍzXz¡Ë?¢¡i¥~k7Â]i`¡ÆªKX ºiX g¹ î±z 2¡?¡£i?£U¹£U©Ó ¡XyÂUÅ`£p¡? z?»?£zXÏ »?Ó £i?zÓ?ÐGK¥ a Ø { K³pyäkúgºi²´¼å`?åäåÓ ½ »äÂkæ±£Uo¥£U »?ª`¢XÅÇ£i¥?¥ z¹?z?`ËXig Ç?Â]¾¡z¡25 ¯»?à@öß»z°©Âi®·o ° äi»vá±z³ Èç äz©¶oÅÄUù£i»X=Kyi ® Å`£U£i§Xâþ¥»?¶©XI³`£zãÏ Kz¡7ïz Â]ÂUi»X¤X¥Âi?] £iËXK¤ zx} pë]Âi~¶`p¡÷gx å`£z#®äU±²/
(132) ºièGìã3äU?èGB·Ó¸Ug»G³o¸¥¶©K?ïz·I Âíîâ »?ä§ ¦Po¥æÙ㥠X+ù«é¡°©? ² ꤥU?¡`]¤Â£UU£U ¼ K]Õz£UU¢Bª¹X¢¡ ?¥»?Xi¡¡¡£-=« Ä]zv¡Í£-GXÂU©v~K? ¥vUÍk?¥£ zK»X???¥¢£U¡fºU:@ |TÂi£UZ ¡:fz¢v¡¯?W i:Y¹¢T ±Å`£i£UKK Ï Ç Ë Í &x»XÓk?vááá. ² S~f Ý. ² o~f á. /S _ñ Ë òÍ "½1[ +q%DJ¡ ;t>T B B e FDJ¡ 7 B J +e B#
(133) ¡0M >B
(134) U1 4Fq F I; ò . Â]¥¡\ »KX£izÅ`ª£UÉÍ«¢¡S¡ªz¹£U¢Å`»?£U7fUzX¤vÂiÂUÄiÄi¡¡X2X±¢¡¢¥¡¥i ]¡¡X v?Xo¹î±º¯ÂU?£z»? ¥ZÓ£U »?Q ©iXÐ]£Uz?~7¥ ?á `¦K
(135) Âi¡=£U/?¥Âi ò Ê zû\ «z z { ó ô Þ.
(136) Þ Ã-ö)á\È. x: õ. õ x. x: õ x. x õ x x. x. w{. õ õ. Þ Ã-ö)ã\È. õ. w{. x. ß²/S~f vê2
(137) ÷ Þ Ã-K ö áÈ 28 B ÕÓE
(138) "+2n/ p"Q ÕÒq>7 -*²/DSn(C;~f ÷
(139) Óz
(140) "cB |q}~cø û8 Ly9ùÉ> LyCº÷2> @[ø ëß> L7ëß<K> ø[BHOF8÷
(141) 9L ö 7 i¡ УU
(142) ì£Ui=ºi B£Ui¡`ª¡£txi-p £UñÂU£U XÌy . Kz»v?»?¹`¥i¥¥¡?io`? £U¥ûî±z gz½ i<K©]7»?£ißy Âi¥¡¡Ô yÓ¥| ]¡X©ÂU¹ÂiÅ`G£p¡?£U fUºUßf¢¡»vUºU¹ßi| ¡¡¡£i????z?X`«¹Äi¡fÂUФoax£UúUU¦U Ï ¼ ºU v Í»7Å`ÂU£U»vGKU¢¹»X£i¥2?z`»X±?KfÓÂUiÄU»XßU?\¥ Ë?i7Å`£UI?iU£UÈGìª| i¹¡SÏ Ó®±?°g«²´³©=pµ]¶©¯·o?Å`¸þ?£U«ÂUK|Ç»X £i£U=?U`z =v»Çß??7¥£U Â]¥¡BÂUÂU¡X¡S»Xª?X»XÂi£Uz¡«X¾ª¥zÏ«M ÌX `¢åk¡þ
(143) ° ¹£U4gviùpO=/ä 6Bz«Xz¡SO ÏÏ x¢Í ÏK?|ÌS` vy«¡Â]K ¡``«I2pK `£U?i«±XzO vO U }£ zûi ¢¡S«¡Ô¡Ó`X ÃÂU¡¢¡¾KÓ?¹` Âi? ¡»?¤ÐK¤UXoB ¡z£zû?£Uz=É?Â]`¹Â] `v o »vÅ`£U ºU ?K ¢¡`Bz ×±¡i¤?GX¡XÌz¡fx¥Uª¡G? »X? I ¥x~7§Þ ¦  TZ UÇ ËSà { ÍE T ÃX ÞT Ã-ö+Â_üT Ô »K×±£]þz iþXÂiÇ¥¡ª¢:¡¨\Å` Í»K£U«¡:£iºUz¯ £UU»þ
(144) ýz|W £ ` T ½X?¥ : ¹ ¥XTiZ KttU¡Ã£ ¡ Ó½ªÂ¢?¹:Ki¹~O¡Ì2
(145) ÐU x¢z£iÍÏ {K|ÌfÇ /È ?¡¡OËX£i¹ÏKË/È Å`Í £UÇ Â£b£U Â?«KÈÅ`£Uz/¢¡ ºU«ÄiÈx¡£i`?X ¡S ?iUÈ UUþ: ½ Â-z:¡iÈ àÓ?«
(146) ¹¹£i£UÂiXKÂ]vëy`¡È£UZÇ U Õ ÓÓ?ËX Ðv?Â̤`Kv ºiM ¼? ¡Ó?£Ui
(147) i¢ ¡¨Â ZT¡ Z §?Þ Ç zWÿ þ} W vËn T Í »?X»X {.  T Z Þ ÇËcSÃ Õ { ÍE T Õ Ë( Þ Ã¥ö Í' üT ©Uïz ¡XÂUñÂU¹¢ ?¡S ïW
(148) þ/WÂ?£zÂU »X¼ X?t`Ô Â?yz`?£zXïfÌ7U»XС£U£UÓïbX¡£zì ïÂ] ` Þ × { ;Ë( ÞËD Ã¥ ö Ã Í Ì0ö Í `±á ¹¡È ºUX¤Â£i { á È ]¢¡ªºU x£U«Â ?¡S Ç X¹Ü zG ½ Â]pÓz 0cBS 7 £ ?`«¡Ì2¹f¡¨ºiÈx£U«?¡ X¹ £i¹ÏKÈÅ`£UÌ zXXf¹¹ÏXìSÏ¥z vf oËD Þ «ÃzB!ö ã? iÈÅ:Í Ì©¡ £tv¥ÍUi»vKvÂ]£U¡¥¡So£U `?7z¢z¡¯£U Ï £z p 7 £ñÓ¢¹i¡Ð
(149) z£¨Â] `!©Uïz?»X]Ì 2p ½ ¡ûÂU£i. Þ ÃNöoãèÈ 78. B ÕÓE
(150) 0;z1 Á"A+;-¢. ² y~7v¦. /S 2 ÖE+;n/ qM¢K
(151) M/
(152) M"D B 1 X/M+Qe"D B / { á\È . { ãlÈ B ¢. UU ?£zÂ]ï¥? `¡fU¹2¡ºUºUÈx £iKX¡S¥¥]ªyÓ ¥`z`»??ª¥¡[ i©]?УUzªX£z~ï77 ½ÂX¼ zX ¡iÈ i ÓXßÉ«Äi¡`H Äil ¡gw¥_` Q U¢QSÅ`Wx£UYvX W
(153) XÌI_ | ¼ ¡?¡z z:ºU x£U«?¡ ¹£iÍÏ lp [ gV?q QSWxYXW
Documents relatifs
[r]
[r]
Au prix de cette terrible douleur qu’il doit subir, et d’une grande peine, il commence la traversée ; il se blesse aux mains, aux genoux, aux pieds, mais il
Objectif : Diverses situations concrètes montrent que l’énergie mécanique n’est pas constante : chute dans l’air, amortissement des oscillations du pendule pesant ou du
Apr`es avoir trans- form´e le syst`eme original pourvu d’une sym´etrie de rotation en un syst`eme image sans sym´etrie, une partition du tore est propos´ee en tenant compte
Nous voulons tracer la courbe de résonance d’intensité
En fait, si on modifie le diamètre du tube ou si l’on change de fluide (donc de viscosité, en fait de viscosité cinématique) , la transition vers l’état turbulent se fait
c) l'opérateur (DA, A) commute avec les transformations V Alors l'opérateur (DA, A) ^st préfermé et son plus petit prolongement fermé est le générateur infinitésimal d'un semi-
