HAL Id: pastel-00976843
https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00976843
Submitted on 10 Apr 2014HAL is a multi-disciplinary open access
archive for the deposit and dissemination of sci-entific research documents, whether they are pub-lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.
L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.
Rebecca Nakhoul
To cite this version:
Rebecca Nakhoul. Multi-scale method for modeling thin sheet buckling under residual stress : In the context of cold strip rolling. Other. Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2014. English. �NNT : 2014ENMP0005�. �pastel-00976843�
MINES ParisTech CEMEF – UMR CNRS 7635
1, rue Claude Daunesse, CS 207 – 06904 Sophia Antipolis Cedex, France
École doctorale n° 364 : Sciences Fondamentales et Appliquées
présentée et soutenue publiquement par
Rebecca NAKHOUL
le 19 Février 2014Multi-scale method for modeling thin sheet buckling under residual
stress
– In the context of cold strip rolling
~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Méthode multi-échelle pour la modélisation du flambage des tôles
minces sous contraintes résiduelles
– Application au laminage à froid
Doctorat ParisTech
T H È S E
pour obtenir le grade de docteur délivré par
l’École nationale supérieure des mines de Paris
Spécialité “ Mécanique Numérique ”
Directeur de thèse : Pierre MONTMITONNET
T
H
È
S
E
JuryPr. Ali LIMAM, LGCIE, Insa de Lyon, France Rapporteur
Pr. Jean-Philippe PONTHOT, LTAS-MN2L, Université de Liège, Belgique Rapporteur
Pr. Hachmi BEN DHIA, MSSMat, Ecole Centrale de Paris , France Examinateur
Pr. Jean-Michel BERGHEAU, LTDS, ENI Saint-Etienne, France Examinateur
Pr. Michel POTIER-FERRY, LEM3, Université de Lorraine, Metz, France Examinateur Dr. Laurent BOISSONNET, Constellium CRV, Voreppe, France Examinateur Dr. Nicolas LEGRAND, ArcelorMittal Global R&D, Maizières Les Metz, France Examinateur
❋✐rst ♦❢ ❛❧❧✱ ■ t❤❛♥❦ ♠② s✉♣❡r✈✐s♦r✱ Pr♦❢❡ss♦r P✐❡rr❡ ▼♦♥t♠✐t♦♥♥❡t ❢♦r ❛❧❧ ♦❢ ❤✐s s✉♣✲ ♣♦rt✱ ✐♥✈❡st♠❡♥t✱ t✐♠❡ ❛♥❞ ❣✉✐❞❛♥❝❡✳ ■ t❤❛♥❦ ❤✐♠ s♣❡❝✐❛❧❧② ❢♦r ❤✐s ❝♦♥✜❞❡♥❝❡ ✐♥ ♠❡ ✇❤❡♥ ♣r♦♣♦s✐♥❣ s✉❝❤ ❛ ❤❡❛✈② ②❡t ♠♦t✐✈❛t✐♥❣ s✉❜❥❡❝t✳ ■ ❧✐❦❡ t♦ ❤❡❛✈✐❧② t❤❛♥❦ ❉r✳ ❙❛♠✐ ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ❢♦r ❛❧❧ t❤❡ ❤❡❧♣ ❛♥❞ ❣✉✐❞❛♥❝❡ ❤❡ ♦✛❡r❡❞ ❞✉r✐♥❣ ♠② t❤r❡❡ ②❡❛rs ♦❢ r❡s❡❛r❝❤✳ ❚❤✐s ✇♦r❦ ✇♦✉❧❞♥✬t ❤❛✈❡ ❣♦tt❡♥ s♦ ❢❛r ✇✐t❤♦✉t t❤❡ ✐♥t❡❧❧❡❝t✉❛❧ r✐❣♦r ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ❛♥❞ ❝♦❧❧❛❜♦r❛t✐♦♥ ♦❢ ❜♦t❤ Pr♦❢❡sss♦r ▼✐❝❤❡❧ P♦t✐❡r✲❋❡rr② ❛♥❞ Pr♦❢❡ss♦r ❍❛♠✐❞ ❩❛❤r♦✉♥✐✳ ❙♦ ■ ✇♦✉❧❞ ❧✐❦❡ t♦ ❡①♣r❡ss ♠② ❣r❛t✐t✉❞❡ ❢♦r t❤❡♠✳ ■ ❧✐❦❡ t♦ t❤❛♥❦ Pr♦❢❡ss♦r ❏❡❛♥✲▼✐❝❤❡❧ ❇❡r❣❤❡❛✉ ✐♥ ❊◆■ ❙❛✐♥t ❊t✐❡♥♥❡ ❢♦r ❣✐✈✐♥❣ ♠❡ t❤❡ ❤♦♥♦r ♦❢ ❝❤❛✐r✐♥❣ t❤❡ ❥✉r②✳ ■ t❤❛♥❦ ❡q✉❛❧❧② Pr♦❢❡ss♦rs ❆❧✐ ▲✐♠❛♠ ❛♥❞ ❏❡❛♥✲P❤✐❧✐♣♣❡ P♦♥t❤♦t ❢♦r ❛❣r❡❡✐♥❣ t♦ ❜❡ t❤❡ r❡✈✐❡✇❡rs ♦❢ t❤✐s t❤❡s✐s✳ ❋♦r t❤❡✐r ♣❛rt✐❝✐♣❛t✐♦♥ ❛s ♠❡♠❜❡rs ♦❢ t❤❡ ❥✉r②✱ ■ t❤❛♥❦ ❛s ✇❡❧❧ Pr♦❢❡ss♦r ❍❛❝❤♠✐ ❇❡♥ ❉❤✐✱ Pr♦❢❡ss♦r ▼✐❝❤❡❧ P♦t✐❡r✲❋❡rr②✱ ❉♦❝t♦r ▲❛✉r❡♥t ❇♦✐ss♦♥♥❡t ❛♥❞ ❉♦❝t♦r ◆✐❝♦❧❛s ▲❡❣r❛♥❞✳ ❋♦r ❛❧❧ t❤❡ ❣♦♦❞ t✐♠❡s ✐♥ ❈❊▼❊❋✱ ■ s❛② ✬❍■✬ t♦ ♠② ❢r✐❡♥❞s✱ ❆♥❛✲▲❛✉r❛✱ ❈❛r♦❧❡✱ ●❤❛③③❛✱ ●❤✐♥❛✱ ❍♦♥❣ ❈❤❛✉✱ ❑♦✣✱ ▲✐♦♥❡❧✱ ▼❛ss✐❡❧✱ ▼❡r✐❡♠✱ ◆❛❞✐♥❡ ❛♥❞ ❯❣♦✳ ■t ✇❛s ❛ ♣❧❡❛s✉r❡ ♠❡❡t✐♥❣ ②♦✉ ❛♥❞ s❤❛r✐♥❣ ❧♦✈❡❧② t✐♠❡s ❛♥❞ ♠❡♠♦r✐❡s ✇✐t❤ ②♦✉ ❛❧❧✳ ■♥ ❛❞❞✐t✐♦♥✱ ■ ❧✐❦❡ t♦ t❤❛♥❦ ❍❛②été ❋❛❞✐ ❢♦r ❜❡✐♥❣ t❤❡r❡ ✇❤❡♥ ♥❡❡❞❡❞ s✉rr♦✉♥❞✐♥❣ ♠❡ ✇✐t❤ ❛❧❧ t❤❡ s✉♣♣♦rt ❛♥❞ ▲♦✈❡ ❤❡ ❝♦✉❧❞ ♦✛❡r✳ ▲❛st ❜✉t ♥♦t ❧❡❛st✱ ■ t❤❛♥❦ ♠② ❢❛♠✐❧②✿ ▼♦♠ ❛♥❞ ❞❛❞✱ ❜r♦t❤❡rs ❛♥❞ ❢r✐❡♥❞s ❢♦r s✉♣♣♦rt✐♥❣ ♠❡ t❤r♦✉❣❤ ❛❧❧ t❤❡ ✉♣s ❛♥❞ ❞♦✇♥s✳ ■♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r ■ s❡♥❞ ❛ ❜✐❣ s❤♦✉t ♦✉t t♦ ❏♦s❡♣❤✱ ❙✐♠♦♥ ❛♥❞ ❘❛❝❤❡❧❧❡✳
▲✐st ♦❢ ❆❝r♦♥②♠s
❆◆▼ ❆s②♠♣t♦t✐❝ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ▼❡t❤♦❞ ❇❯❘ ❇❛❝❦✲❯♣ ❘♦❧❧ ❇❯❘❇ ❇❛❝❦✲❯♣ ❘♦❧❧ ❇❡♥❞✐♥❣ ❊❆❙ ❊♥❤❛♥❝❡❞ ❆ss✉♠❡❞ ❙tr❛✐♥ ❋❊▼ ❋✐♥✐t❡ ❊❧❡♠❡♥t ▼❡t❤♦❞ ❋❉▼ ❋✐♥✐t❡ ❉✐✛❡r❡♥❝❡ ▼❡t❤♦❞ ●❍❚❙ ●❡♥❡r❛❧✐③❡❞ ❍❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s ❚✐♠❡ ❙t❡♣♣✐♥❣ ■❘ ■♥t❡r♠❡❞✐❛t❡ ❘♦❧❧ ■❋▼ ■♥✢✉❡♥❝❡ ❋✉♥❝t✐♦♥ ▼❡t❤♦❞ ❘❉ ❘♦❧❧✐♥❣ ❞✐r❡❝t✐♦♥ ❲❘ ❲♦r❦ ❘♦❧❧ ❲❘❇ ❲♦r❦ ❘♦❧❧ ❇❡♥❞✐♥❣ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❚❤❡ st❛♥❞❛r❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣✲st❛❝❦ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❝♦✉♣❧❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ♣r❡s❡♥t❡❞ ❜② ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❆◆ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❝♦✉♣❧❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ s❤❡❧❧ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▼❆◆ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❝♦✉♣❧❡❞ ✇✐t❤ t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▼❆◆ ▼❆◆ ❚❤❡ s❤❡❧❧ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❆◆▼ ▼❙❇▼ ❚❤❡ ▼✉❧t✐✲❙❝❛❧❡ ❇✉❝❦❧✐♥❣ ▼♦❞❡❧ ✐①❛ ❞✐♠❡♥s✐♦♥❧❡ss s❝❛❧❛r ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ a ❞✐♠❡♥s✐♦♥❧❡ss ❛♠♣❧✐t✉❞❡ ♦❢ ❛ s✐♥✉s♦✐❞❛❧ ❞❡❢❡❝t ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞ b s✐③❡ ♦❢ ❛♥ ❍❡r♠✐t❡ ✜♥✐t❡ ❡❧❡♠❡♥t ❈ ❡❧❛st✐❝✐t② t❡♥s♦r D ❞❡♣t❤ ♦❢ t❤❡ ❞❡❢❡❝t ❉ ✢❡①✉r❛❧ r✐❣✐❞✐t② ♦❢ t❤❡ ♣❧❛t❡ E ❨♦✉♥❣✬s ♠♦❞✉❧✉s F r♦❧❧✐♥❣ ❢♦r❝❡ Fc ❝♦♥t❛❝t ❢♦r❝❡ ❋ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ t❡♥s♦r G ✐♥t❡❣r❛t✐♦♥ ●❛✉ss ♣♦✐♥t h str✐♣ t❤✐❝❦♥❡ss H ❞❡❢❡❝t ❤❡✐❣❤t i✱ j ♥✉♠❜❡r✐♥❣ s✉❜s❝r✐♣t it ◆❡✇t♦♥✲❘❛♣❤s♦♥ ✐t❡r❛t✐♦♥ l str✐♣ ✇✐❞t❤ L str✐♣✴❜❡❛♠✴❝♦❧✉♠♥ ❧❡♥❣t❤ Lbite ❜✐t❡ ❧❡♥❣t❤ Lref ❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❛ r❡❢❡r❡♥❝❡ ✜❜❡r ✐♥ ❛ str✐♣ Lt(.) t❛♥❣❡♥t ♦♣❡r❛t♦r ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ L0t(.) ✐♥✐t✐❛❧ t❛♥❣❡♥t ♦♣❡r❛t♦r ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ ˜l ✇❛✈❡❧❡♥❣t❤ ♦❢ ❛ s✐♥✉s♦✐❞❛❧ ❞❡❢❡❝t m✱ n t❤❡ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❤❛❧❢ ✇❛✈❡s ✐♥ t❤❡ x✱y✲❞✐r❡❝t✐♦♥s✳ ♠ ♥✉♠❜❡r ♦❢ ❧❡✈❡❧s ♦❢ t❤❡ ❋♦✉r✐❡r s❡r✐❡s ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✉❧t✐✲ s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞ N σ.h Nres σres.h ¯ N0 T0.h N0✱ N2 ❋♦✉r✐❡r ❝♦❡✣❝✐❡♥t ♦❢ N ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞ q ❤❛❧❢✲✇❛✈❡ ♥✉♠❜❡r ✐♥ t❤❡ x−❞✐r❡❝t✐♦♥ ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✉❧t✐✲ s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞ q1✱ q2 ❤❛❧❢✲✇❛✈❡ ♥✉♠❜❡r ✐♥ t❤❡ x/y−❞✐r❡❝t✐♦♥ Qx✱ Qy ❙❤❡❛r ❢♦r❝❡s R r♦❧❧s r❛❞✐✉s S P✐♦❧❛✲❑✐r❝❤❤♦✛ str❡ss t❡♥s♦r ①
U ♠✐① ✈❛r✐❛❜❧❡ ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ t❤❡ ❡❧❡♠❡♥t❛r② ✈❛r✐❛❜❧❡s ♦❢ ▼❆◆ ♦r t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞ U♠ ❋♦✉r✐❡r ❝♦❡✣❝✐❡♥t ♦❢ U ❯ str❛✐♥ ❡♥❡r❣② ❯b ❜❡♥❞✐♥❣ str❛✐♥ ❡♥❡r❣② ❯m ♠❡♠❜r❛♥❡ str❛✐♥ ❡♥❡r❣② V t♦t❛❧ ❡♥❡r❣② u✱ v✱ w ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥t ❝♦♠♣♦♥❡♥ts r❡s♣❡❝t✐✈❡❧② ✐♥ t❤❡ x✱ y✱ z ❞✐✲ r❡❝t✐♦♥s W ❇✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ▼❙❇▼ w0✱ w1 ❋♦✉r✐❡r ❝♦❡✣❝✐❡♥t ♦❢ w ✉s❡❞ ✐♥ t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ♠❡t❤♦❞✿ t❤❡ ❛✈❡r❛❣❡ ✜❡❧❞ ❛♥❞ t❤❡ ✜rst ❡♥✈❡❧♦♣❡ x✱ y✱ z ❙♣❛❝❡ ❝♦♦r❞✐♥❛t❡s α ✇r❛♣ ❛♥❣❧❡ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ str✐♣ ❛♥❞ t❤❡ ✢❛t♥❡ss r♦❧❧ αB ♣❛r❛♠❡t❡r ✉s❡❞ ❜② ❇✉s❤ ❡t ❛❧✳ t♦ ❞❡✜♥❡ ❛ str❡ss ❞✐str✐✲ ❜✉t✐♦♥ αR ❛♥❣❧❡ ✐♥tr♦❞✉❝❡❞ ❜② ❘♦❞❞❡♠❛♥ ❡t ❛❧✳ β β = \(Nx; ~x) β′ β′ =(N \ x+ ∂Nx ∂x dx; ~x) βR r❛t✐♦ ❜❡t✇❡❡♥ t❤❡ ✜❝t✐♦♥❛❧ ❛♥❞ r❡❛❧ ♠❡♠❜r❛♥❡ ✐♥tr♦✲ ❞✉❝❡❞ ❜② ❘♦❞❞❡♠❛♥ ❡t ❛❧✳ γ ●r❡❡♥✲▲❛❣r❛♥❣❡ str❛✐♥ t❡♥s♦r γc ❝♦♠♣❛t✐❜❧❡ ♣❛rt ♦❢ γ γl ❧✐♥❡❛r ♣❛rt ♦❢ γ γnl ♥♦♥✲❧✐♥❡❛r ♣❛rt ♦❢ γ γwr t❤❡ ✇r✐♥❦❧✐♥❣ ❝♦♥tr✐❜✉t✐♦♥ ✐♥ γ ˜ γ ❡♥❤❛♥❝❡❞ ♣❛rt ♦❢ γ ∆h str✐♣ t❤✐❝❦♥❡ss r❡❞✉❝t✐♦♥ ∆ε str❛✐♥ ✐♥❝r❡♠❡♥t ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ❡✐t❤❡r ▼❙❇▼ ♦r t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ❜② ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ∆µ ❜✐❢✉r❝❛t✐♦♥ ✐♥❞✐❝❛t♦r ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ ∆µf ✜❝t✐✈❡ ♣❡rt✉r❜❛t✐♦♥ ❢♦r❝❡ ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ ε str❛✐♥ t❡♥s♦r εms ♠✐❞✲s✉r❢❛❝❡ str❛✐♥ t❡♥s♦r ①✐
λ ❧♦❛❞✐♥❣ ♣❛r❛♠❡t❡r λcr ❝r✐t✐❝❛❧ ❧♦❛❞✐♥❣ ♣❛r❛♠❡t❡r λres ❧♦❛❞✐♥❣ ♣❛r❛♠❡t❡r ❢♦r t❤❡ r❡s✐❞✉❛❧ str❡ss ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ λten ❧♦❛❞✐♥❣ ♣❛r❛♠❡t❡r ❢♦r t❤❡ str✐♣ t❡♥s✐♦♥ ✉s❡❞ ✐♥ ▼❆◆ λI✱ λII ❜✉❝❦❧✐♥❣ str❛✐♥ ❝♦♠♣✉t❡❞ ✐♥ t❤❡ ♣r✐♥❝✐♣❛❧ ❢r❛♠❡ ✭■✱■■✮ ❜② ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ µ ❈♦✉❧♦♠❜ ❢r✐❝t✐♦♥ ❝♦❡✣❝✐❡♥t ν P♦✐ss♦♥ ❝♦❡✣❝✐❡♥t σ str❡ss t❡♥s♦r σres r❡s✐❞✉❛❧ str❡ss t❡♥s♦r σcr ❧♦❝❛❧ ❝r✐t✐❝❛❧ str❡ss ✈❛❧✉❡ σM AN str❡ss r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ❛❢t❡r ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❜② ▼❆◆ Ω P♦t❡♥t✐❛❧ ❡♥❡r❣② ①✐✐
❈♦♥t❡♥ts
■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ✶ ✶ ▼♦t✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ t❤✐s st✉❞② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷ ✷ ❆✐♠ ♦❢ t❤✐s st✉❞② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✸ ❙tr✉❝t✉r❡ ♦❢ t❤✐s ♠❡♠♦✐r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✶ ❆♥ ❖✈❡r✈✐❡✇ ♦♥ t❤❡ ❘♦❧❧✐♥❣ Pr♦❝❡ss ✼ ✶✳✶ ❋r♦♠ ❇❧❛st ❢✉r♥❛❝❡ t♦ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✿ ❆ s✉r✈❡② ♦❢ ❙t❡❡❧ ♠❛❦✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✷ ❈♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✶✳✸ ❈♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ♠✐❧❧s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✶✳✸✳✶ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ st❛♥❞ ❣❡♦♠❡tr✐❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✶✳✸✳✷ ❆ ❜r✐❡❢✱ s✐♠♣❧❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ r♦❧❧ st❛❝❦ ❞❡s✐❣♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✶✳✸✳✸ ▼✉❧t✐✲st❛♥❞ ♠✐❧❧s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✸✳✹ Pr♦❜❧❡♠ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✶✳✹ ❋❧❛t♥❡ss ♣r♦❜❧❡♠s ✐♥ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✹✳✶ P❤❡♥♦♠❡♥♦❧♦❣② ♦❢ ❋❧❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✹✳✷ ❋❧❛t♥❡ss ▼❡❛s✉r❡♠❡♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✶✳✹✳✷✳✶ ❖♥❧✐♥❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t s②st❡♠ ❢♦r ❧❛t❡♥t ❞❡❢❡❝ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✸ ✶✳✹✳✷✳✷ ❖♥❧✐♥❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t s②st❡♠ ❢♦r ♠❛♥✐❢❡st ❞❡❢❡❝ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹ ✶✳✹✳✸ ❖♥❧✐♥❡ ❋❧❛t♥❡ss ❝♦♥tr♦❧ ❛♥❞ ❛❝t✉❛t♦rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✶✳✹✳✹ P♦st✲r♦❧❧✐♥❣ ❋❧❛t♥❡ss ■♠♣r♦✈❡♠❡♥t✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✶✳✺ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✷ ▲✐t❡r❛t✉r❡ ❙✉r✈❡②✿ s❤❡❡ts ❛♥❞ ♣❧❛t❡s ❜✉❝❦❧✐♥❣ t❤❡♦r✐❡s ✸✶ ✷✳✶ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✸ ✷✳✷ ▼♦❞❡❧✐♥❣ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❛♥❞ ♣♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✷✳✷✳✶ ●❡♥❡r❛❧ ♠❡t❤♦❞s ❢♦r ❞❡t❡r♠✐♥✐♥❣ t❤❡ ❝r✐t✐❝❛❧ ❧♦❛❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✷✳✷✳✶✳✶ ❈♦❧✉♠♥ ❜✉❝❦❧✐♥❣✿ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ▼❡t❤♦❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ✷✳✷✳✶✳✷ ❈♦❧✉♠♥ ❜✉❝❦❧✐♥❣✿ ❊♥❡r❣② ▼❡t❤♦❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✻ ✷✳✷✳✶✳✸ P❧❛t❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣✿ ❊q✉✐❧✐❜r✐✉♠ ▼❡t❤♦❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✷✳✷✳✶✳✹ P❧❛t❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣✿ ❊♥❡r❣② ▼❡t❤♦❞ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✷✳✷ P♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠❡t❤♦❞s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵ ①✐✐✐✷✳✷✳✷✳✶ ❆s②♠♣t♦t✐❝ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ▼❡t❤♦❞ ✭❆◆▼✮ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ P❡r✲ t✉r❜❛t✐♦♥ t❤❡♦r② ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✵ ✷✳✷✳✷✳✷ ▼✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ▼❡t❤♦❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❋♦✉r✐❡r s❡r✐❡s ❡①♣❛♥s✐♦♥ ✳ ✳ ✹✷ ✷✳✷✳✷✳✸ ❆♥❛❧②t✐❝❛❧ ▼❡t❤♦❞ ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ ▼❡♠❜r❛♥❡ ❚❤❡♦r② ✳ ✳ ✳ ✹✼ ✷✳✸ ❘❡✈✐❡✇ ♦❢ ♠❡t❤♦❞s ❛♣♣❧✐❡❞ t♦ r♦❧❧❡❞ str✐♣ ❞❡❢❡❝t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✸✳✶ ❯♥❝♦✉♣❧❡❞ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s ❢♦r ❘♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✸✳✶✳✶ ❙❡♠✐✲❛♥❛❧②t✐❝❛❧ st✉❞② ❜② ❇✉s❤ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✵ ✷✳✸✳✶✳✷ ❙❡♠✐✲❛♥❛❧②t✐❝❛❧ st✉❞② ❜② ❋✐s❝❤❡r ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✷ ✷✳✸✳✶✳✸ ❇✉❝❦❧✐♥❣ ❛♥❛❧②s✐s ♣r♦❜❧❡♠ ✇✐t❤ s❤❡❧❧ ✜♥✐t❡ ❡❧❡♠❡♥t ♠❡t❤♦❞ ✺✸ ✷✳✸✳✶✳✸✳✶ ■t❡r❛t✐✈❡ ♠❡t❤♦❞ ❢♦r ♣❧❛t❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ✉♥❞❡r r❡s✐❞✲ ✉❛❧ str❡ss❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✸ ✷✳✸✳✶✳✸✳✷ ▼❆◆ ♠♦❞❡❧ ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛♥ ❛s②♠♣t♦t✐❝ ❛♥❛❧②s✐s ❛♥❞ s❤❡❧❧ ✜♥✐t❡ ❡❧❡♠❡♥ts ❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ✷✳✸✳✷ ❈♦✉♣❧❡❞ ❛♣♣r♦❛❝❤❡s ❢♦r ❘♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♣r♦❜❧❡♠s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✷✳✸✳✷✳✶ ❘♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ❜② ❈♦✉♥❤❛②❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✵ ✷✳✸✳✷✳✷ ❘♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❜② ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✷✳✸✳✷✳✷✳✶ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✷ ✷✳✸✳✷✳✷✳✷ ❘♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ✻✹ ✷✳✸✳✷✳✸ ❘♦❧❧✐♥❣✲❇✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❆◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✼ ✷✳✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✷ ✷✳✺ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✹ ✸ ❋❧❛t♥❡ss ❛❝t✉❛t♦rs ♦♥ ❧✐♥❡✿ ❯s✐♥❣ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ✼✼ ✸✳✶ ❋r✐❝t✐♦♥ ❛♥❞ ❋❧❛t♥❡ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✾ ✸✳✷ ❘♦❧❧ ❜❡♥❞✐♥❣ ❛♥❞ ❋❧❛t♥❡ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✷ ✸✳✸ ❇❡st✲❛❞❛♣t❡❞ ❲❘ ❜❡♥❞✐♥❣ ❢♦r❝❡ ❢♦r ❛ ❣✐✈❡♥ ❢r✐❝t✐♦♥ ❧❡✈❡❧ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✹ ✸✳✹ ❚❡♥s✐♦♥ ❛♥❞ ❋❧❛t♥❡ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✺ ✸✳✺ ❚❡♠♣❡r❛t✉r❡ ❛♥❞ ❋❧❛t♥❡ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✼ ✸✳✻ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✸✳✼ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✾ ✹ ❋r♦♠ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ❊q✉❛t✐♦♥s t♦ ▼✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ❇❛s❡❞ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ✾✶ ✹✳✶ ❱♦♥ ❑ár♠á♥ ❊q✉❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸ ✹✳✷ ❱♦♥ ❑ár♠á♥ ❊q✉❛t✐♦♥s ❢♦r ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♣❧❛t❡ ✉♥❞❡r r❡s✐❞✉❛❧ str❡ss ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✹ ✹✳✸ ❊①✐st❡♥❝❡ ❛♥❞ ♥♦♥✲✉♥✐q✉❡♥❡ss s♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ❡q✉❛t✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✶✵✵ ✹✳✹ P❤②s✐❝❛❧✲❊♥❡r❣❡t✐❝ ❢♦r♠✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✶ ✹✳✺ ❋r♦♠ ✈♦♥ ❑ár♠á♥ ❡q✉❛t✐♦♥s t♦ t❤❡ ▼✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ♣r♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✷ ✹✳✺✳✶ ❋✐♥✐t❡ ❡❧❡♠❡♥ts ❞✐s❝r❡t✐③❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✵ ①✐✈
✹✳✺✳✷ ❉✐s❝r❡t✐③❛t✐♦♥✿ ❇✉❝❦❧✐♥❣ Pr♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✷ ✹✳✺✳✸ ❇♦✉♥❞❛r② ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✿ ❇✉❝❦❧✐♥❣ Pr♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✸ ✹✳✺✳✹ ❉✐s❝r❡t✐③❛t✐♦♥✿ P♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ Pr♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✹ ✹✳✺✳✺ ❇♦✉♥❞❛r② ❝♦♥❞✐t✐♦♥s✿ P♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ Pr♦❜❧❡♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✹✳✻ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ r❡s✉❧ts✿ ◗✉❛❧✐t❛t✐✈❡ ❛♣♣r❡❝✐❛t✐♦♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✺ ✹✳✻✳✶ ❲❛✈② ❡❞❣❡s ❡①❛♠♣❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✻ ✹✳✻✳✷ ❈❡♥t❡r ❜✉❝❦❧❡s ❡①❛♠♣❧❡✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✽ ✹✳✻✳✸ ❙tr✐♣ t❡♥s✐♦♥ ❛♥❞ t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡✴❛♠♣❧✐t✉❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✶ ✹✳✻✳✹ ❈♦♠♣r❡ss✐♦♥ ③♦♥❡ ❛♥❞ t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡✴❛♠♣❧✐t✉❞❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✸ ✹✳✼ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ r❡s✉❧ts✿ ◗✉❛♥t✐t❛t✐✈❡ ✈❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✼ ✹✳✼✳✶ ❇✉❝❦❧✐♥❣ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✈✐❛ s❡♠✐✲❛♥❛❧②t✐❝❛❧ s♦❧✉t✐♦♥s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷✽ ✹✳✼✳✷ P♦st✲❇✉❝❦❧✐♥❣ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✈✐❛ t❤❡ s❤❡❧❧ ❡❧❡♠❡♥ts ♠♦❞❡❧ ▼❆◆ ✳ ✳ ✶✷✾ ✹✳✼✳✸ ❱❛❧✐❞❛t✐♦♥ ✈✐❛ ❛ s✐♠♣❧❡ ❆❜❛q✉s ❡①❛♠♣❧❡ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✶ ✹✳✽ ❉✐s❝✉ss✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✹ ✹✳✽✳✶ ❇✉❝❦❧✐♥❣ ❝r✐t❡r✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✹ ✹✳✽✳✷ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✻ ✹✳✾ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸✻ ✺ ❯♥❝♦✉♣❧❡❞ ❘♦❧❧✐♥❣✲❇✉❝❦❧✐♥❣ ▼♦❞❡❧ ✶✸✾ ✺✳✶ ❖♥✲❧✐♥❡ ❋❧❛t♥❡ss ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ✉s✐♥❣ t❤❡ ❞❡❝♦✉♣❧❡❞ ❛♣♣r♦❛❝❤ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼✶✹✶ ✺✳✷ ❋❧❛t♥❡ss ❛♥❞ ❋r✐❝t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✷ ✺✳✸ ❋❧❛t♥❡ss ❛♥❞ ❲♦r❦ ❘♦❧❧ ❇❡♥❞✐♥❣✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✼ ✺✳✸✳✶ ❲❛✈② ❡❞❣❡s ❛♥❞ ❲♦r❦ ❘♦❧❧ ❇❡♥❞✐♥❣✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹✼ ✺✳✸✳✷ ❈❡♥t❡r ❜✉❝❦❧❡s ❛♥❞ ❲♦r❦ ❘♦❧❧ ❇❡♥❞✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✶ ✺✳✹ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✺ ✺✳✺ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✺ ✻ ❈♦✉♣❧❡❞ ❘♦❧❧✐♥❣✲❇✉❝❦❧✐♥❣ ▼♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ✶✺✼ ✻✳✶ ▼❙❇▼ ✐♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ✐♥ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺✾ ✻✳✷ ■♠♣❧❡♠❡♥t❛t✐♦♥ ❞✐✣❝✉❧t✐❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✶ ✻✳✸ ❘❡s✉❧ts✿ ❖♥✲❧✐♥❡ ❋❧❛t♥❡ss ♣r❡❞✐❝t✐♦♥ ✉s✐♥❣ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✸ ✻✳✹ ❘❡s✉❧ts✿ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ✈s✳ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ❛♥❞ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲ ▼❆◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✽ ✻✳✹✳✶ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ✈s✳ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✻✽ ✻✳✹✳✷ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❙❇▼ ✈s✳ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❆◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✶ ✻✳✹✳✸ ❉✐s❝✉ss✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✹ ✻✳✺ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✼ ✻✳✻ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✽ ①✈
❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛♥❞ ❘❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s ✶✼✾ ✶ ❈♦♥❝❧✉s✐♦♥s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼✾ ✷ ❘❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✶ ❆♣♣❡♥❞✐① ❆ ✶✽✸ ❆✳■ ❘♦❧❧ ❝r♦✇♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✸ ❆✳■■ ❙tr✐♣ ❝r♦✇♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✸ ❆♣♣❡♥❞✐① ❇ ✶✽✺ ❇✳■ ▲❛♠✸✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✺ ❇✳■■ ❚❡❝✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✻ ❇✳■■■ ❙❤❡❧❧ ❡❧❡♠❡♥t ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ✉s❡❞ ❜② ▼❆◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽✼ ❇✐❜❧✐♦❣r❛♣❤② ✶✽✾ ①✈✐
M
❡t❛❧ s❤❡❡ts ❛r❡ ✇✐❞❡❧② ✉s❡❞ ✐♥ ♠❛♥② ❞✐✛❡r❡♥t ✐♥❞✉str✐❡s ❛♥❞ ❤❛✈❡ ♠❛♥② ❛♣♣❧✐❝❛✲ t✐♦♥s ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✶✮✿ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥ ✭❝♦✈❡r✐♥❣ r♦♦❢s✱ ❞❡❝♦r❛t✐♦♥✮✱ ❛✉t♦♠♦t✐✈❡✱ ❛❡r♦♥❛✉t✐❝❛❧ ❛♥❞ ♠♦r❡ ❣❡♥❡r❛❧❧② tr❛♥s♣♦rt ✐♥❞✉str②✱ ❞♦♠❡st✐❝ ❡❧❡❝tr✐❝❛❧ ❛♣♣❧✐❛♥❝❡s✱ ♣❛❝❦❛❣✐♥❣ ❛♥❞ ♠❛♥② ♦t❤❡r ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s ✐♥❝❧✉❞✐♥❣ t❛❜❧❡s✱ st♦r❛❣❡ ✉♥✐ts✳✳✳ ❋✐❣✉r❡ ✶✿ ❉✐✛❡r❡♥t ✉s❡s ♦❢ ♠❡t❛❧ s❤❡❡ts✳ ❋r♦♠ ❧❡❢t t♦ r✐❣❤t✿ ■♥ ❝♦♥str✉❝t✐♦♥✱ ❢♦r ♠❡❞✐❝❛❧ st♦r❛❣❡✱ ✐♥ ❛✉t♦♠♦t✐✈❡ ❜♦❞✐❡s✱ ✐♥ ❛✐r❝r❛❢t ♣❛rts✱ ✐♥ ♣❛❝❦❛❣✐♥❣ ❛♥❞ ♦t❤❡r ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s s✉❝❤ ❛s t❛❜❧❡s✳ ✶✶ ▼♦t✐✈❛t✐♦♥ ♦❢ t❤✐s st✉❞②
T
❤❡ ♠❛♥✉❢❛❝t✉r✐♥❣ ♦❢ ❛❧❧ t❤❡s❡ ❣♦♦❞s ✐♥❝❧✉❞❡s ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ❛s ❛ ♠❛❥♦r st❡♣✱ ♣r♦❞✉❝✐♥❣ t❤❡ s❡♠✐✲✜♥✐s❤❡❞ ♣r♦❞✉❝ts ✇❤✐❝❤ ❛r❡ t❤❡♥ st❛♠♣❡❞ ♦r ❞❡❡♣✲❞r❛✇♥✱ ❜❡♥t✱ ✜♥❡ ❝✉t ❡t❝✳ ✭s❤❡❡t ♠❡t❛❧ ❢♦r♠✐♥❣✮✳ ❙tr✐♥❣❡♥t q✉❛❧✐t② r❡q✉✐r❡♠❡♥ts ❛r❡ ✐♠♣♦s❡❞ ♦♥ t❤❡s❡ s❡♠✐✲✜♥✐s❤❡❞ ♣r♦❞✉❝ts✳ ❚❤❡ ❣❡♦♠❡tr② ✐s ♦♥❡ ♦❢ t❤❡ ♠♦st ❝r✐t✐❝❛❧✳ ❚❤❡ ❢♦r♠❛t ♦❢ t❤❡ s❤❡❡ts ✭✇✐❞t❤ ✴ t❤✐❝❦♥❡ss✮ ♠✉st ❜❡ ♦❜t❛✐♥❡❞ ♣r❡❝✐s❡❧② ❛♥❞ ✇✐t❤ ❛s ❧✐tt❧❡ ♦✈❡rs✐③❡ ❛s ♣♦ss✐❜❧❡✿ ❡①tr❛✲✇✐❞t❤ ✐s ❣✐✈❡♥ ❢♦r ❢r❡❡ ✭♠❛t❡r✐❛❧ ❝♦st✮ ♦r ❤❛s t♦ ❜❡ tr✐♠♠❡❞ ✭♣r♦❝❡ss✐♥❣ ❝♦st ❛♥❞ ♠❛t❡r✐❛❧ ❧♦ss✮✳ ❚❤❡ t❤✐❝❦♥❡ss ♠✉st ❜❡ ✈❡r② ♣r❡❝✐s❡ ❛♥❞ t❤✐s ✐s ❡①♣r❡ss❡❞ ✐♥ µm✳ ▼♦r❡♦✈❡r✱ ❢♦r ❡❛s❡ ♦❢ ♠❛♥✐♣✉❧❛t✐♦♥ ❛t t❤❡ ❝✉st♦♠❡rs✱ t❤❡ t❤✐❝❦♥❡ss ✈❛r✐❛t✐♦♥s ❛❝r♦ss t❤❡ ✇✐❞t❤ ✭✧str✐♣ ♣r♦✜❧❡✧✱ ♦r ✧str✐♣ ❝r♦✇♥✧✮ ❛♥❞ ❛❧♦♥❣ t❤❡ ❧❡♥❣t❤ ♠✉st ❜❡ ❦❡♣t t♦ ❛ ♠✐♥✐♠✉♠✳ ❋✐❣✉r❡ ✷✿ ❉✐✛❡r❡♥t t②♣❡s ♦❢ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ❡♥❝♦✉♥t❡r❡❞ ❞✉r✐♥❣ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✳ ❋r♦♠ ❧❡❢t t♦ r✐❣❤t✿ ❲❛✈② ❡❞❣❡s ❛♥❞ ❝❡♥t❡r ❜✉❝❦❧❡s ❬■❍■ ✇❡❜s✐t❡❪✳ ❚❤❡ s❤❛♣❡ ♦r ✢❛t♥❡ss ✐s ♠♦st ❝r✐t✐❝❛❧✱ ❛s ❛♥② ❞❡♣❛rt✉r❡ ❢r♦♠ ✢❛t♥❡ss ♠❛② r❡s✉❧t ✐♥ ♣♦♦r ❢✉rt❤❡r ♣r♦❝❡ss❛❜✐❧✐t② ❛♥❞ ✉♥❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ❞❡❢❡❝ts ♦❢ t❤❡ ✜♥❛❧ ♣r♦❞✉❝t✳ ❚❤✐s ✐s t❤❡ s✉❜✲ ❥❡❝t ♦❢ t❤✐s ♠❡♠♦✐r✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ ❝❛t❡❣♦r✐❡s ♦❢ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ❛r❡ s❤♦✇♥ ✐♥ ❋✐❣✉r❡ ✷✳ ❚❤❡② ❝❛✉s❡ ♠❛♥② ♣r♦❜❧❡♠s ❢♦r ❜♦t❤ ♣r♦❞✉❝❡rs ❛♥❞ ❝✉st♦♠❡rs✳ ❚❤❡② ❣❡♥❡r❛t❡ ❡✳❣✳ ♠❛♥✐♣✉❧❛t✐♦♥ ♦r ❛ss❡♠❜❧✐♥❣ ❞✐✣❝✉❧t✐❡s✱ ♣✉t ❢✉rt❤❡r ♣r♦❝❡ss✐♥❣ ❛t r✐s❦ ✭st❛♠♣✐♥❣ ❡✳❣✳✮❀ ♠♦r❡♦✈❡r t❤❡✐r ✇❛✈② ❛s♣❡❝t ♠❛② r❡♠❛✐♥ ❡✈❡♥ ❛❢t❡r ♣❛✐♥t✐♥❣✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ♥♦t ❛❝❝❡♣t❛❜❧❡ ❜② t❤❡ ❜✉②❡r ♦❢ ❛♥ ❡①♣❡♥s✐✈❡ ❝❛r ♦r ❡✈❡♥ ❛ ❜❡✈❡r❛❣❡ ❝❛♥✳ ❚❤❡ ❝♦♠♠♦♥ ♥❛t✉r❡ ♦❢ t❤❡s❡ ❞✐✛❡r❡♥t s❤❛♣❡s ✐s ❡❧❛st✐❝ ❜✉❝❦❧✐♥❣✱ ❛ ♠❡❝❤❛♥✐❝❛❧ ✐♥st❛❜✐❧✐t② ✇❤✐❝❤ ✐♥❞✉❝❡s s♣✉r✐♦✉s ♦✉t✲♦❢✲♣❧❛♥❡ ❞✐s♣❧❛❝❡♠❡♥ts ✇❤❡♥ ❛ ❝r✐t✐❝❛❧ ✐♥✲♣❧❛♥❡ ❝♦♠♣r❡ss✐✈❡ ❧♦❛❞ ✐s ❛♣♣❧✐❡❞ ♦♥ ❛ t❤✐♥ ♣r♦❞✉❝t✳ ❚❤❡✐r ♦r✐❣✐♥ ✐s t❤❡ r♦❧❧ ❡❧❛st✐❝ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ ✇❤✐❝❤ r❡s✉❧ts ✐♥ ❛ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s t❤✐❝❦♥❡ss r❡❞✉❝t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ s❤❡❡t✱ ❤❡♥❝❡ ❞✐✛❡r❡♥t✐❛❧ ❡❧♦♥❣❛t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✐♥ t✉r♥ ❝❛✉s❡s s❡❧❢✲❜❛❧❛♥❝❡❞ r❡s✐❞✉❛❧ str❡ss ✜❡❧❞s ✐♥ t❤❡ ♣r❡✲ ❛♥❞ ♣♦st✲❜✐t❡ ❛r❡❛s✱ ✇✐t❤ ♣❛rt ♦❢ t❤❡ s❤❡❡t ❜❡✐♥❣ ✐♥ ❝♦♠♣r❡ss✐♦♥✳ ❈♦♠♣r❡ss✐♦♥ ♦❢ ❛ ✈❡r② t❤✐♥ s❤❡❡t ❛❧♠♦st ♥❡❝❡ss❛r✐❧② ♠❡❛♥s ❜✉❝❦❧✐♥❣✳ ✷❖♥❝❡ ❣❡♥❡r❛t❡❞✱ t❤❡s❡ ❞❡❢❡❝ts ❛r❡ ❞✐✣❝✉❧t t♦ ❡❧✐♠✐♥❛t❡✳ ❚❤✐s r❡q✉✐r❡s ❝❛r❡❢✉❧ ✐♥s♣❡❝✲ t✐♦♥✱ ❢✉rt❤❡r ♣r♦❝❡ss✐♥❣ s✉❝❤ ❛s ❧❡✈❡❧✐♥❣✱ ✇✐t❤ t❤❡ ❝♦rr❡s♣♦♥❞✐♥❣ ✐♥✈❡st♠❡♥t ❛♥❞ ❧❛❜♦r ❝♦st✳ ❋❧❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts s❤♦✉❧❞ t❤❡r❡❢♦r❡ ❜❡ ♣r❡✈❡♥t❡❞✱ ♦r ❛t ❧❡❛st ❦❡♣t t♦ s✉❝❤ ❛ ❧♦✇ ❧❡✈❡❧ t❤❛t t❤❡✐r ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✇✐❧❧ ❜❡ ❛ ❜❡♥✐❣♥ ♦♣❡r❛t✐♦♥✳ ❚❤✐s ✐s ❞♦♥❡ ❜② ✐♠♣❧❡♠❡♥t✐♥❣ ♣♦✇❡r❢✉❧ ❛♥❞ ❝♦♠♣❧❡① ♦♥✲❧✐♥❡ ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t s②st❡♠s ✭str❡ss✲♠❡t❡r r♦❧❧s✮✱ ❝♦♠♣❧❡① st❛♥❞s ✇✐t❤ ♥✉✲ ♠❡r♦✉s ❛❝t✉❛t♦rs ✭r♦❧❧ ❜❡♥❞✐♥❣✱ s❤✐❢t❛❜❧❡ r♦❧❧s ❡t❝✳✮ ❛♥❞ ❛✉t♦♠❛t✐❝ ❝♦♥tr♦❧ t❡❝❤♥✐q✉❡s ❛♥❞ ❛❧❣♦r✐t❤♠s✱ ❛♥ ♦✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ ✇❤✐❝❤ ✐s ❣✐✈❡♥ ✐♥ t❤❡ ♥❡①t ❝❤❛♣t❡r✳ ❆❧❧ t❤✐s ❡q✉✐♣♠❡♥t ✐s ❜❡st ✉s❡❞ ✐❢ t❤❡ ♠❡❝❤❛♥✐❝s ♦❢ t❤❡ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ❛♥❞ t❤❡ r❡s♣♦♥s❡ t♦ ❛❝t✉❛t✐♦♥ ❛r❡ ❛❝❝✉r❛t❡❧② ❦♥♦✇♥✳ ❖♥❡ ✇❛② t♦ ❣❛✐♥ ❡①♣❡rt✐s❡ ✐♥ t❤✐s ♠✉❧t✐❢❛❝t♦r✐❛❧✱ ❤✐❣❤❧② ❝♦✉♣❧❡❞ ♣r♦❜❧❡♠ ✐s t♦ ❞❡✈❡❧♦♣ ❛ r♦❧❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ❝❛♣❛❜❧❡ ♦❢ ♣r❡❞✐❝t✐♥❣ t❤❡ st❛t❡ ♦❢ t❤❡ ❝♦❧❞ r♦❧❧❡❞ str✐♣✳ ❇❛s❡❞ ♦♥ ✐♥❢♦r♠❛t✐♦♥ ❡①tr❛❝t❡❞ ❢r♦♠ s✉❝❤ ❛ ♠♦❞❡❧✱ ♦♥❡ ❝♦✉❧❞ ❛❞❥✉st t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ❝♦♥❞✐t✐♦♥s ❛♥❞ ♣r❡✈❡♥t ✢❛t♥❡ss ♣r♦❜❧❡♠s✳ ❚♦ ❜❡ ❝♦♠♣❧❡t❡✱ s✉r❢❛❝❡ ❛s♣❡❝t ❛♥❞ ♠❡❝❤❛♥✐❝❛❧ ♣r♦♣❡rt✐❡s ❛r❡ ♦t❤❡r ✐♠♣♦rt❛♥t r❡q✉✐r❡✲ ♠❡♥ts✳ ❚❤❡ ❧❛tt❡r ✐s ♦❢ ✐♥t❡r❡st t♦ ✉s ❛s ♥❡✇✱ ❤❛r❞❡r ❛❧❧♦②s ❛r❡ ❜❡✐♥❣ ♣✉t ✐♥ s❡r✈✐❝❡ t♦ ❤❡❧♣ ❜✉✐❧❞ ❧✐❣❤t❡r ❝❛rs ❡✳❣✳ ❢♦r ❡♥✈✐r♦♥♠❡♥t❛❧ r❡❛s♦♥s✳ ❍❛r❞❡r ❛❧❧♦②s✱ ❧❡❛❞✐♥❣ t♦ ❤✐❣❤❡r r♦❧❧✐♥❣ ❧♦❛❞s ❛♥❞ ♠♦r❡ r♦❧❧ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥✱ r❡s✉❧t ✐♥ ❡♥❤❛♥❝❡❞ ✢❛t♥❡ss ❝♦♥tr♦❧ ❞✐✣❝✉❧t✐❡s✳ ❆ ✜♥❛❧ r❡♠❛r❦✿ ❛❧❧ t❤❡s❡ t❡❝❤♥✐❝❛❧ ❝♦♥str❛✐♥ts ♠✉st ❜❡ ❝♦♠❜✐♥❡❞ ✇✐t❤ ♠❛①✐♠✉♠ ♣r♦❞✉❝t✐✈✐t② ✐♥ ♦r❞❡r t♦ ♣r♦❞✉❝❡ ❡✈❡♥ ❝❤❡❛♣❡r✳
✷ ❆✐♠ ♦❢ t❤✐s st✉❞②
A
r❝❡❧♦r▼✐tt❛❧ ❛♥❞ ❈♦♥st❡❧❧✐✉♠✱ t✇♦ ♠❛❥♦r ♠❡t❛❧ s❤❡❡ts ♣r♦❞✉❝❡rs✱ ♦✇♥ ❛ ❋✐♥✐t❡ ❊❧❡✲ ♠❡♥t ▼❡t❤♦❞ ✭❋❊▼✮ ❜❛s❡❞ r♦❧❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ♥❛♠❡❞ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✳ ■♥ t❤❡ ❝❛s❡ ♦❢ s❤❡❡t r♦❧❧✐♥❣✱ t❤❡ ❚❡❝✸ ♠♦❞✉❧❡ ❝♦✉♣❧❡s r♦❧❧ t❤❡r♠♦✲❡❧❛st✐❝ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ ✇✐t❤ str✐♣ ♣❧❛st✐❝ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥✳ ❚❤✐s ❛❧❧♦✇s ❝♦♠♣✉t✐♥❣ t❤❡ str❡ss❡s ❛♥❞ str❛✐♥s ✐♥ t❤❡ r♦❧❧ ❜✐t❡✱ r♦❧❧ ❧♦❛❞s ❛♥❞ t♦rq✉❡s✱ r♦❧❧ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ str✐♣ tr❛♥s✈❡rs❡ t❤✐❝❦♥❡ss ♣r♦✜❧❡✱ t❤❡r♠❛❧ ✜❡❧❞s✳✳✳ ■t ❛❧s♦ ❞❡t❡r♠✐♥❡s t❤❡ ❝♦♠♣❧❡① ♣♦st✲❜✐t❡ str❡ss ✜❡❧❞ r❡s✉❧t✐♥❣ ❢r♦♠ ❤❡t❡r♦❣❡♥❡♦✉s str❛✐♥✳ ❚❤✐s ❝❛♣❛❝✐t② ✐s ❡❛s✐❧② ❡①♣❧♦✐t❡❞ ❢♦r t❤❡ s✐♠✉❧❛t✐♦♥ ♦❢ r♦❧❧✐♥❣ ❝❛s❡s ✇❤❡r❡ s❤❡❡ts r❡♠❛✐♥ ✢❛t ♦♥ t❤❡ ♠✐❧❧ ✭✉♥❞❡r ✐♥t❡rst❛♥❞ ♦r ❝♦✐❧✐♥❣ str✐♣ t❡♥s✐♦♥ ❢♦r❝❡s✮✳ ❇✉t t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ✈❡rs✐♦♥ ♦❢ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❬❍❛❝q✉✐♥✱ ✶✾✾✻❪ ✐s ♥♦t ❡q✉✐♣♣❡❞ t♦ ♣r❡❞✐❝t ❞❡❢❡❝ts ✐❢ s❤❡❡ts ❞♦ ❜✉❝❦❧❡ ♦♥ ❧✐♥❡✳ ■♥ s✉❝❤ ❝❛s❡s✱ ♦♥❡ ✜♥❞s ♠❛❥♦r ❞✐✛❡r❡♥❝❡s ❜❡t✇❡❡♥ ❝♦♠♣✉t❡❞ ❛♥❞ ♠❡❛s✉r❡❞ ♣♦st✲❜✐t❡ str❡ss ♣r♦✜❧❡s✱ ❜❡❝❛✉s❡ ❛t ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❛ t❤♦r♦✉❣❤ str❡ss r❡❞✐str✐❜✉t✐♦♥ ♦❝❝✉rs✱ ✇❤✐❝❤ ✐s ♥♦t ❝❛♣t✉r❡❞ ✐♥ t❤❡ ❛❜s❡♥❝❡ ♦❢ ❛ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ ❛❧❣♦r✐t❤♠✳ ■t ❤❛s ❜❡❡♥ s❤♦✇♥ ❬❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦✱ ✷✵✶✵❪ ✸t❤❛t ❢♦rt✉♥❛t❡❧②✱ t❤✐s ❡rr♦r ♠❛❞❡ ♦♥ t❤❡ ♦✉t✲♦❢✲❜✐t❡ ✜❡❧❞s ❤❛s ♥♦ s✐❣♥✐✜❝❛♥t ✐♠♣❛❝t ♦♥ t❤❡ ✐♥✲❜✐t❡ str❡ss ❛♥❞ str❛✐♥ ✜❡❧❞s✱ ❡✛♦rts ❛♥❞ r♦❧❧ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥✱ ♦r ✜♥❛❧ str✐♣ ♣r♦✜❧❡✳ ■❢ t❤❡ ❛♠❜✐t✐♦♥ ✐s ❧✐♠✐t❡❞ t♦ s✉❝❤ r❡s✉❧ts✱ t❤❡ s♦❢t✇❛r❡ ✇♦r❦s ♣❡r❢❡❝t❧②✳ ■❢ t❤❡ ♣♦st✲❜✐t❡ str❡ss ✜❡❧❞ ✐s ❛♥ ❡①♣❡❝t❡❞ r❡s✉❧t✱ ♦r ✐❢ ❛ ❢♦rt✐♦r✐ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ❛r❡ ❛t st❛❦❡✱ t❤❡ st❛♥❞❛r❞ ✈❡rs✐♦♥ ✐s ♥♦ ♠♦r❡ s✉✣❝✐❡♥t✳ ❚❤✐s ❧✐♠✐t❛t✐♦♥ ✐s ✉s✉❛❧❧② ❢♦✉❣❤t ❜② tr❛♥s♣♦rt✐♥❣ t❤❡ ✭✐♥❝♦rr❡❝t✮ str❡ss ✜❡❧❞ ✐♥t♦ ❛ str✉❝t✉r❛❧ ♠❡❝❤❛♥✐❝s t♦♦❧ ✇❤✐❝❤ ❞❡t❡❝ts t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❜✐❢✉r❝❛t✐♦♥✱ t❡❧❧✐♥❣ ✐❢ ❛ ❞❡❢❡❝t ✇✐❧❧ ❜❡ ❢♦✉♥❞ ♦r ♥♦t❀ ✐❢ ✐t ❤❛s ❛ ♣♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ❝❛♣❛❝✐t②✱ ✐t ✇✐❧❧ ❛❧s♦ ②✐❡❧❞ t❤❡ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ ❞❡❢❡❝ts ✭♠♦❞❡✱ ✇❛✈❡❧❡♥❣t❤✱ ❛♠♣❧✐t✉❞❡✮ ❛♥❞ t❤❡ ✭❝♦rr❡❝t❡❞✮ str❡ss ✜❡❧❞✳ ◆♦t❡ t❤❛t ❜♦t❤ t❤❡ s❤❛♣❡s ❛♥❞ str❡ss❡s ✉♥❞❡r str✐♣ t❡♥s✐♦♥ ❢♦r❝❡s ✭♦♥ t❤❡ ♠✐❧❧✮ ❛♥❞ ❛❢t❡r t❡♥s✐♦♥ ❝❛♥❝❡❧❧❛t✐♦♥ ✭❛t t❤❡ ❝✉st♦♠❡rs✮ ❛r❡ ♦❢ ✐♥t❡r❡st✳ ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ❡①t❡♥❞❡❞ t❤❡ ❝❛♣❛❝✐t② ♦❢ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ t♦✇❛r❞s ✢❛t♥❡ss ♣r♦❜❧❡♠s ❜② ✐♠✲ ♣❧❡♠❡♥t✐♥❣ t✇♦ ♠♦❞❡❧s✿ ✶✮ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ♣❡r❢♦r♠s ❛ str♦♥❣ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ♦❢ ❛ ❢❛✐r❧② s✐♠♣❧❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ✇✐t❤ t❤❡ str❡ss ✜❡❧❞ ❞❡t❡r♠✐♥❛t✐♦♥✱ ✐♥s✐❞❡ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✳ ❚❤❡ str♦♥❣ ❝♦✉♣❧✐♥❣✱ ❛t ❝♦♥st✐t✉t✐✈❡ ♠♦❞❡❧ ❧❡✈❡❧✱ ❛❧❧♦✇s ❛♥② ♣♦ss✐❜❧❡ ❡❧❛st✐❝✲♣❧❛st✐❝ ❞❡❢♦r♠❛t✐♦♥ ✴ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ✐♥t❡r❛❝t✐♦♥s t♦ ❜❡ t❛❦❡♥ ✐♥t♦ ❛❝❝♦✉♥t✳ ❖♥ t❤❡ ♦t❤❡r ❤❛♥❞✱ t❤✐s ♠♦❞❡❧ ✐s ❧✐♠✐t❡❞ t♦ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♦♥ ❧✐♥❡✱ ✉♥❞❡r t❡♥s✐♦♥ ❢♦r❝❡s✳ ■t ❝❛♥ ❞❡t❡❝t ❜✉❝❦❧✐♥❣✱ ❜✉t ❞♦❡s ♥♦t ❣✐✈❡ t❤❡ s❤❛♣❡ ♦❢ t❤❡ ❞❡❢❡❝ts✳ ■t ❞♦❡s ♥♦t r❡q✉✐r❡ ♠✉❝❤ ♠♦r❡ t✐♠❡ t❤❛♥ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ✐ts❡❧❢✳ ✷✮ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲▼❆◆ ❝♦✉♣❧❡s ✐♥ ❛ st❛❣❣❡r❡❞ s❝❤❡♠❡ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ s♦❢t✇❛r❡ ✇✐t❤ ❛ ♣♦✇❡r❢✉❧ s❤❡❧❧ ❋❊▼ s♦❢t✇❛r❡ ❝♦♥❝❡♥tr❛t✐♥❣ ♦♥ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ❛♥❞ ♣♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ st✉❞✐❡s t❤❛♥❦s t♦ ❛♥ ❛❞✈❛♥❝❡❞ ♥♦♥✲❧✐♥❡❛r s♦❧✈❡r ❜❛s❡❞ ♦♥ ❛ ♠❡t❤♦❞ ❝❛❧❧❡❞ ❆◆▼ ✭❆s②♠♣t♦t✐❝ ◆✉♠❡r✐❝❛❧ ▼❡t❤♦❞✮✳ ❚❤❡ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ✐s ✉♥❢♦rt✉♥❛t❡❧② ❝♦♠♣❧❡① ❛♥❞ t❡❞✐♦✉s✱ ❛♥❞ ✐t r❡q✉✐r❡s ❧♦♥❣ ❝♦♠♣✉t✐♥❣ t✐♠❡s✳ ❇✉t ✐t ✐s ❛❜❧❡ ♦❢ q✉❛♥t✐❢② ❞❡❢❡❝ts ✐♥ ❛❧❧ r❡s♣❡❝ts✱ ❞❡s❝r✐❜✐♥❣ t❤❡ ♣♦st✲❜✉❝❦❧✐♥❣ st❛t❡ ♦❢ t❤❡ str✐♣ ✉♥❞❡r t❡♥s✐♦♥ ❛s ✇❡❧❧ ❛s ❛❢t❡r t❡♥s✐♦♥ ❝❛♥❝❡❧❧❛t✐♦♥✱ ✐♥ ❛ s✐♥❣❧❡ ❝♦♠♣✉t❛t✐♦♥✳ ❚❤❡ ❛✐♠ ♦❢ t❤✐s st✉❞② ✐s t♦ ❞❡✈❡❧♦♣ ❛ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ❝♦♠❜✐♥✐♥❣ t❤❡ ❛❞✈❛♥t❛❣❡s ♦❢ ❜♦t❤ ♠♦❞❡❧s✳ ■t s❤♦✉❧❞ ❜❡ ❛❜❧❡ t♦ ❞❡t❡❝t t❤❡ ❞❡❢❡❝t✐✈❡ ③♦♥❡✱ ❞❡s❝r✐❜❡ t❤❡ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝t ✭♠♦❞❡✮ ❛♥❞ q✉❛♥t✐❢② ✐t ✭❛♠♣❧✐t✉❞❡ ❛♥❞ ✇❛✈❡❧❡♥❣t❤✮✱ ♣r❡❞✐❝t t❤❡ ♣♦st✲❜✉❝❦❧❡❞ st❛t❡ ♦❢ t❤❡ str✐♣ ✭✐♥❝❧✉❞✐♥❣ r❡❧❛①❡❞ str❡ss❡s✮✳ ❨❡t ✐t s❤♦✉❧❞ ❜❡ s✐♠♣❧❡ ❡♥♦✉❣❤ t♦ ❜❡ ❝♦♠♣❧❡t❡❧② ✐♠♠❡rs❡❞ ✐♥ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ✐♥ ❛ str♦♥❣ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ✇✐t❤ str❡ss ❞❡t❡r♠✐♥❛t✐♦♥✳ ■♥❞❡❡❞✱ t❤❡ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ✐s t♦ ♣r♦✈✐❞❡ t❤❡ ✐♥❞✉str✐❛❧ ♣❛rt♥❡rs ✇✐t❤ t✇♦ t♦♦❧s ❜❛s❡❞ ♦♥ t❤❡ s❛♠❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ t❤❡♦r②✿ ⋄ ❛ ❞❡❝♦✉♣❧❡❞ ✈❡rs✐♦♥ ✇❤✐❝❤ ❝❛♥ ❜❡ ✉s❡❞ ❛s ❛ ♣♦st✲♣r♦❝❡ss♦r ❢♦r t❤❡ str❡ss ✜❡❧❞ ❞❡t❡r♠✐♥❡❞ ❜② ▲❛♠✸✴❚❡❝✸❀ ✹
⋄ ❛ ❝♦✉♣❧❡❞ ✈❡rs✐♦♥✱ ❛ r♦❧❧✐♥❣✲❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧✱ s✐♠✐❧❛r t♦ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸✲❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦ ❜✉t ✇✐t❤ ❛♥ ❛❞❞✐t✐♦♥❛❧ ❝❛♣❛❝✐t② t♦ q✉❛♥t✐❢② t❤❡ ❣❡♦♠❡tr② ♦❢ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✳
✸ ❙tr✉❝t✉r❡ ♦❢ t❤✐s ♠❡♠♦✐r
⋄ ❈❤❛♣t❡r ✶ ♣r❡s❡♥ts ❛♥ ♦✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ❢♦r ✉♥❢❛♠✐❧✐❛r r❡❛❞❡rs✱ ✇✐t❤ ❛ ❢♦❝✉s ♦♥ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✿ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ♠✐❧❧s ✐♥ s♦ ❢❛r ❛s t❤❡✐r ❢❡❛t✉r❡s ❛r❡ ❝♦♥♥❡❝t❡❞ ✇✐t❤ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✱ t❤❡ ♠❡❝❤❛♥✐❝❛❧ ♦r✐❣✐♥ ♦❢ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✱ t❤❡✐r ♠❡❛s✉r❡♠❡♥t✱ ❝♦♥tr♦❧ s②st❡♠s✳ ⋄ ❈❤❛♣t❡r ✷ s✉r✈❡②s ❧✐t❡r❛t✉r❡ ♦♥ t❤❡ ❞✐✛❡r❡♥t ♠❡t❤♦❞s ❞❡❛❧✐♥❣ ✇✐t❤ ❜✉❝❦❧✐♥❣✱ ❡s♣❡❝✐❛❧❧② t❤♦s❡ ✇❤✐❝❤ ❤❛✈❡ ❜❡❡♥ ❛♣♣❧✐❡❞ t♦ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ✐♥ r♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss❡s✳ ⋄ ❈❤❛♣t❡r ✸ ❝♦♠♣❧❡t❡s t❤❡ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥✱ ❡①♣❧♦✐t✐♥❣ ♦♥❡ ♦❢ t❤♦s❡✱ t❤❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ✐♠✲ ♣❧❡♠❡♥t❡❞ ✐♥ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❜② ❆❜❞❡❧❦❤❛❧❡❦✱ ✐♥ ❛ q✉✐❝❦ st✉❞② ♦❢ t❤❡ ❡✛❡❝ts ♦❢ ❞✐✛❡r❡♥t r♦❧❧✐♥❣ ♠✐❧❧ ❛❝t✉❛t♦rs ♦♥ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✳ ⋄ ❈❤❛♣t❡r ✹❞❡s❝r✐❜❡s t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ✭▼❙❇▼✮✱ t❤❡ ❝❡♥tr❛❧ ❞❡✈❡❧♦♣♠❡♥t ♦❢ t❤✐s P❤❉ ✇♦r❦✳ ❚❤❡ t❤❡♦r❡t✐❝❛❧ ♣r❡s❡♥t❛t✐♦♥ ✐s ❝♦♠♣❧❡t❡❞ ✇✐t❤ s✐♠♣❧❡ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥s t♦ ❛❝❛❞❡♠✐❝ ❡①❛♠♣❧❡s✱ ✇✐t❤ ❛ ❝♦♠♣❛r✐s♦♥ t♦ r❡s✉❧ts ✐♥ t❤❡ ❧✐t❡r❛t✉r❡✳ ⋄ ❈❤❛♣t❡r ✺ t❤❡ ♠✉❧t✐✲s❝❛❧❡ ❜✉❝❦❧✐♥❣ ♠♦❞❡❧ ✐s ✉s❡❞ ✐♥ ❛ ❞❡❝♦✉♣❧❡❞ ♠❛♥♥❡r t♦ ♣r❡❞✐❝t ♦♥✲❧✐♥❡ ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ❢♦r ❛ r❡❛❧ r♦❧❧✐♥❣ ♦♣❡r❛t✐♦♥✱ t❡st✐♥❣ ✐♥ ❛❞❞✐t✐♦♥ ✐ts r❡s♣♦♥s❡ t♦ ❝❤❛♥❣✐♥❣ ❢r✐❝t✐♦♥ ❛♥❞ ✇♦r❦ r♦❧❧ ❜❡♥❞✐♥❣ ❢♦r❝❡✳ ⋄ ❈❤❛♣t❡r ✻ ❡①♣❧♦r❡s t❤❡ ❝♦✉♣❧✐♥❣ ♦❢ ▲❛♠✸✴❚❡❝✸ ❛♥❞ ▼❙❇▼✱ ❛❣❛✐♥ ❝♦♥❢r♦♥t✐♥❣ t❤❡ r❡s✉❧ts ✇✐t❤ ♣r❡✈✐♦✉s ✇♦r❦✳ ⋄ ❋✐♥❛❧❧②✱ ❣❡♥❡r❛❧ ❝♦♥❝❧✉s✐♦♥s ❛♥❞ r❡❝♦♠♠❡♥❞❛t✐♦♥s ❛r❡ ❞r❛✇♥✳ ✺❆◆ ❖❱❊❘❱■❊❲ ❖◆ ❚❍❊ ❘❖▲▲■◆●
P❘❖❈❊❙❙
▲✐❢❡ ✐s ♥♦t ❛❜♦✉t ✇❛✐t✐♥❣ ❢♦r t❤❡ st♦r♠ t♦ ♣❛ss✳✳✳✳■t ✐s ❛❜♦✉t ❧❡❛r♥✐♥❣ t♦ ❞❛♥❝❡ ✐♥ t❤❡ r❛✐♥✳ ❜② P❛✉❧♦ ❈♦❡❧❤♦❈♦♥t❡♥ts
✶✳✶ ❋r♦♠ ❇❧❛st ❢✉r♥❛❝❡ t♦ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✿ ❆ s✉r✈❡② ♦❢ ❙t❡❡❧ ♠❛❦✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✷ ❈♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✷ ✶✳✸ ❈♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ♠✐❧❧s✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✶✳✸✳✶ ❉❡s❝r✐♣t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♠❛✐♥ st❛♥❞ ❣❡♦♠❡tr✐❡s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✸ ✶✳✸✳✷ ❆ ❜r✐❡❢✱ s✐♠♣❧❡ ❛♥❛❧②s✐s ♦❢ t❤❡ r♦❧❧ st❛❝❦ ❞❡s✐❣♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✺ ✶✳✸✳✸ ▼✉❧t✐✲st❛♥❞ ♠✐❧❧s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✸✳✹ Pr♦❜❧❡♠ ❞❡✜♥✐t✐♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✾ ✶✳✹ ❋❧❛t♥❡ss ♣r♦❜❧❡♠s ✐♥ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✹✳✶ P❤❡♥♦♠❡♥♦❧♦❣② ♦❢ ❋❧❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✵ ✶✳✹✳✷ ❋❧❛t♥❡ss ▼❡❛s✉r❡♠❡♥ts ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✷ ✶✳✹✳✸ ❖♥❧✐♥❡ ❋❧❛t♥❡ss ❝♦♥tr♦❧ ❛♥❞ ❛❝t✉❛t♦rs ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✼ ✶✳✹✳✹ P♦st✲r♦❧❧✐♥❣ ❋❧❛t♥❡ss ■♠♣r♦✈❡♠❡♥t✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✶✳✺ ❘és✉♠é ❡♥ ❋r❛♥ç❛✐s ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✾ ✼I
♥ t❤✐s ❝❤❛♣t❡r✱ ❛ q✉✐❝❦ ♦✈❡r✈✐❡✇ ♦❢ t❤❡ r♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✐s ♣r❡s❡♥t❡❞ t♦ s✐♠♣❧✐❢② t❤❡ s✉❜✲ ❥❡❝t t♦ ✉♥❢❛♠✐❧✐❛r r❡❛❞❡rs✳ ❚❤❡ ♦❜❥❡❝t✐✈❡ ♦❢ t❤✐s ❜r✐❡❢ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥ ✐s ❛ ❜❡tt❡r ✉♥❞❡rst❛♥❞✐♥❣ ♦❢ t❤❡ ♣r♦❝❡❞✉r❡ ❛♥❞ t❤❡ ♦r✐❣✐♥ ♦❢ t❤❡ ✢❛t♥❡ss ♣r♦❜❧❡♠s ❛♥❞ t❤❡✐r ❞✐✛❡r❡♥t t②♣❡s✳ ❋♦r ♠♦r❡ ❞❡t❛✐❧❡❞ ❞❡s❝r✐♣t✐♦♥s✱ t❤❡ r❡❛❞❡rs ❛r❡ ✐♥✈✐t❡❞ t♦ r❡❢❡r t♦ ♠♦r❡ ❝♦♠♣❧❡t❡ s♦✉r❝❡s s✉❝❤ ❛s ❬❘♦❜❡rts✱ ✶✾✼✽❪✱ ❬❘♦❜❡rts✱ ✶✾✽✽❪✱ ❬●✐♥③❜✉r❣✱ ✷✵✵✾❪ ❛♥❞ ❬P✐tt♥❡r ✫ ❙✐♠❛❛♥✱ ✷✵✶✶❪✳ ❋r♦♠ st❛rt t♦ ✜♥✐s❤✱ t❤❡ ♠❡t❛❧ ❢♦r♠✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✐s ❛ s❡q✉❡♥❝❡ ♦❢ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s s✉❜✲♣r♦❝❡ss❡s tr❛♥s❢♦r♠✐♥❣ r❛✇ ♠❛t❡r✐❛❧ t♦ s❡♠✐✲✜♥✐s❤❡❞ t❤❡♥✱ ✜♥✐s❤❡❞ ♣r♦❞✉❝ts r❡❛❞② t♦ ✉s❡✳ ❚❤❡ ♠♦st ✐♠♣♦rt❛♥t ♦♥❡s ❛r❡✿ ✲ ❊①tr❛❝t✐♥❣ t❤❡ ♠❡t❛❧ ❢r♦♠ ✐ts ♦r❡✳ ❋♦r ❙t❡❡❧✿ ❇❧❛st ❢✉r♥❛❝❡ ✴ ❊❧❡❝tr✐❝ ❢✉r♥❛❝❡✱ ❖①②❣❡♥ ❢✉r♥❛❝❡ ✭❋✐❣✉r❡ ✶✳✶✮✳ ❋♦r ❆❧✉♠✐♥✉♠✿ ❊❧❡❝tr♦❧②s✐s ♠❡t❤♦❞✳ ❆♥ ❆❧✉♠✐♥✉♠ ♦r❡ ✐s ✜rst ❝♦♥✈❡rt❡❞ ✐♥t♦ ♣✉r❡ ❛❧✉✲ ♠✐♥✉♠ ♦①✐❞❡ Al2O3 ❜② t❤❡ ❇❛②❡r Pr♦❝❡ss ❛♥❞ t❤❡♥ ❡❧❡❝tr♦❧②③❡❞ ✐♥t♦ ♠♦❧t❡♥ ❛❧✉♠✐♥✉♠✳ ✲ ❈♦♥t✐♥✉♦✉s ❝❛st✐♥❣ ✲ ❘❡❤❡❛t✐♥❣ ✲ ❉❡s❝❛❧✐♥❣ ✲ ❍♦t r♦❧❧✐♥❣ ❛♥❞ ❝♦♦❧✐♥❣ ✲ P✐❝❦❧✐♥❣✴❘✐♥s✐♥❣ ♦♣❡r❛t✐♦♥s ✲ ❈♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ✲ ◗✉❛❧✐t② ■♠♣r♦✈❡♠❡♥t ❛♥❞ ✜♥✐s❤✐♥❣ ◆❡①t✱ ✇❡ ♠❛✐♥❧② ❢♦❝✉s ♦♥ t❤❡ st❡❡❧ ♠❛❦✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ❛s ❛♥ ❡①❛♠♣❧❡✳✶✳✶ ❋r♦♠ ❇❧❛st ❢✉r♥❛❝❡ t♦ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✿ ❆ s✉r✈❡② ♦❢
❙t❡❡❧ ♠❛❦✐♥❣
I
♥ t❤❡ ❜❧❛st ❢✉r♥❛❝❡✱ ✐r♦♥ ♦r❡✱ ❝♦❛❧ ❛♥❞ ❧✐♠❡st♦♥❡ ✭t❤❡ r❛✇ ♠❛t❡r✐❛❧s ♦❢ st❡❡❧✮ ❛r❡ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s❧② s✉♣♣❧✐❡❞ t❤r♦✉❣❤ t❤❡ t♦♣ ♦❢ t❤❡ ❢✉r♥❛❝❡✳ ❋r♦♠ ❜❡❧♦✇✱ ❛ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❜❧❛st ♦❢ s✉♣❡r❤❡❛t❡❞ ❛✐r s♦❢t❡♥ t❤❡ r❛✇ ♠❛t❡r✐❛❧s ❛♥❞ t❤❡ ❝❤❡♠✐❝❛❧ r❡❛❝t✐♦♥s tr❛♥s❢♦r♠ t❤❡♠ ✐♥t♦ ♠♦❧t❡♥ ✐r♦♥✳ ❚❤❡ ♠♦❧t❡♥ ♠❡t❛❧ ❛♥❞ s❧❛❣ ❛r❡ t❛♣♣❡❞ ❢r♦♠ t❤❡ ❜♦tt♦♠ ❛♥❞ ✇❛st❡ ❣❛s❡s ❡①✐t ❢r♦♠ t❤❡ t♦♣✳ ❆❞❞✐♥❣ st❡❡❧ s❝r❛♣ t♦ ♠♦❧t❡♥ ✐r♦♥ ✐♥t♦ ❛♥ ♦①②❣❡♥ ❢✉r♥❛❝❡✱ ✐t ✐s ♥♦✇ tr❛♥s❢♦r♠❡❞ ✐♥t♦ ♠♦❧t❡♥ st❡❡❧ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✶✳✶✮✳ ❚❤❡ ♠♦❧t❡♥ ♠❡t❛❧ ❢❡❡❞s ❛ ❝♦♥t✐♥✉♦✉s ❝❛st✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ❝♦♥t❛✐♥✐♥❣ ❞✐✛❡r❡♥t ♠♦❧❞s✳ ❚❤❡ s❤❛♣❡s ♦❢ t❤❡ ♠♦❧❞s ✇✐❧❧ ❞❡t❡r♠✐♥❡ t❤❡ ❢♦r♠s ♦❢ t❤❡ s❡♠✐✲✜♥✐s❤❡❞ ♣r♦❞✉❝ts✳ ❆❢t❡r ❝♦♦❧✐♥❣✱ str❛✐❣❤t❡♥✐♥❣ ❛♥❞ ❝✉tt✐♥❣✱ ❜❧♦♦♠s✶✱ s❧❛❜s✷ ❛♥❞ ❜✐❧❧❡ts✸ ❛r❡ r❡❛❞② t♦ ❜❡ ❢✉rt❤❡r ♣r♦❝❡ss❡❞ t♦ ♣r♦❞✉❝❡ ♠❛t❡r✐❛❧s ✐♥ st❛♥❞❛r❞ ❢♦r♠ ✽s✉❝❤ ❛s ♣❧❛t❡s✱ s❤❡❡ts✱ r❛✐❧s✱ t✉❜❡s ❛♥❞ str✉❝t✉r❛❧ s❡❝t✐♦♥s✳ ❚❤❡ ❢♦r❝❡s s❤✐❢t t♦ ❢♦r♠✐♥❣ ❛♥❞ ✜♥✐s❤✐♥❣ ✇❤✐❝❤ ❞❡t❡r♠✐♥❡ ❡✈❡♥ ♠♦r❡ ♦❢ t❤❡ st❡❡❧ ❝❤❛r✲ ❛❝t❡r✐st✐❝s✳ ❚❤❡ s❡♠✐✲✜♥✐s❤❡❞ s❤❛♣❡s ❛r❡ r❡✜♥❡❞ t♦ ✜♥❛❧ s♣❡❝✐✜❝❛t✐♦♥s ✉t✐❧✐③✐♥❣ t✇♦ ♠❛✐♥ r♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss❡s✹ ✿ ✐♥✐t✐❛❧ r♦❧❧✐♥❣ st❡♣s ❛r❡ ❞♦♥❡ ❜② ❍♦t ❘♦❧❧✐♥❣ t❤❡♥ ❢♦❧❧♦✇❡❞ ❜② ❈♦❧❞ ❘♦❧❧✐♥❣ ✐❢ ♥❡❡❞❡❞ ✭s❡❡ ❋✐❣✉r❡✶✳✷✮✳ ❚❤✐s ♣r❡s❡♥t st✉❞② ✐s ❞❡❞✐❝❛t❡❞ t♦ ✢❛t r♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss❡s❀ ✐♥ ♣❛rt✐❝✉❧❛r✱ t♦ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣ ♦❢ t❤✐♥ str✐♣s ❛♥❞ t♦ t❤❡ ✐♥❞✉str✐❛❧ ❞✐✣❝✉❧t✐❡s ❡♥❝♦✉♥t❡r❡❞ ❞✉r✐♥❣ t❤✐s ♣r♦❝❡ss✱ s✉❝❤ ❛s ✢❛t♥❡ss ❞❡❢❡❝ts✳ ❋r♦♠ ♥♦✇ ♦♥✱ ♦♥❧② ✢❛t r♦❧❧✐♥❣ ✐s ❝♦♥s✐❞❡r❡❞✳ ❙✐♥❝❡ ❛ ♠❡t❛❧ ✐s ❤✐❣❤❧② r❡s✐st❛♥t t♦ s❤❛♣✐♥❣ ✇❤❡♥ ❝♦❧❞✱ ✐t ♠✉st ❜❡ ❤♦t r♦❧❧❡❞ ✜rst✳ ❚❤✉s✱ s❧❛❜s ❛r❡ r❡❤❡❛t❡❞ ✐♥ ❢✉r♥❛❝❡s ✇❤❡r❡ t❤❡ ❡✈♦❧✉t✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ♣✐❡❝❡ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ✐s ♠♦♥✐t♦r❡❞✳ ❖♥❝❡ t❤❡ r✐❣❤t t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ✐s r❡❛❝❤❡❞✱ t❤❡ ♣✐❡❝❡ ✐s ❞❡s❝❛❧❡❞ t♦ r❡♠♦✈❡ ❛♥② ❜✉✐❧t ✉♣ s❝❛❧❡ t❤❡♥ ❢❡❞ ✐♥t♦ ❤♦t r♦❧❧✐♥❣ ♠✐❧❧s✳ ❉✉r✐♥❣ t❤✐s st❡♣✱ ♣✐❡❝❡s ❛r❡ ❞❡❢♦r♠❡❞ ❛❜♦✈❡ t❤❡✐r r❡❝r②s✲ t❛❧❧✐③❛t✐♦♥ t❡♠♣❡r❛t✉r❡✳ ❚❤❡ ♠❛✐♥ r❡❛s♦♥ ❢♦r ❤♦t r♦❧❧✐♥❣ ✐s t❤❛t ❛t ❡❧❡✈❛t❡❞ t❡♠♣❡r❛t✉r❡s✱ ♠❡t❛❧s ✇❡❛❦❡♥ ❛♥❞ ❜❡❝♦♠❡ ♠♦r❡ ❞✉❝t✐❧❡✳ ❚❤✉s✱ t❤❡ t❤✐❝❦♥❡ss r❡❞✉❝t✐♦♥ ✇✐❧❧ ❜❡ ♠✉❝❤ ❡❛s✐❡r✳ ❍♦t r♦❧❧✐♥❣ ♦✛❡rs t❤❡ ♣♦ss✐❜✐❧✐t② ♦❢ ♣r♦❞✉❝✐♥❣ ❛ ✈❡r② ❧❛r❣❡ s❤❛♣❡ ❝❤❛♥❣❡ ❛♥❞✴♦r r❡❞✉❝t✐♦♥ ✐♥ ❛ s✐♥❣❧❡ ✇♦r❦✐♥❣ st❡♣✱ ✇✐t❤♦✉t ❝❛✉s✐♥❣ ❧❛r❣❡ ❛♠♦✉♥ts ♦❢ ✐♥t❡r♥❛❧ str❡ss ♦r ❝r❛❝❦s✳ ❍♦t r♦❧❧✐♥❣ ❝❛♥ r❡♠♦✈❡ s♦♠❡ ❞❡❢❡❝ts t❤❛t ♦❝❝✉r ✐♥ ❝❛st ♠❡t❛❧s✳ ■t ❝❛♥ ❝❧♦s❡ ❣❛s ♣♦❝❦❡ts ✭❜✉❜✲ ❜❧❡s✮ ♦r ✈♦✐❞s ✐♥ ❛ ❝❛st ❜✐❧❧❡t❀ ❛♥❞ ✐t ♠❛② ❛❧s♦ ❜r❡❛❦ ✉♣ ♥♦♥✲♠❡t❛❧❧✐❝ s❧❛❣ ✇❤✐❝❤ s♦♠❡t✐♠❡s ❣❡t ❝❛✉❣❤t ✐♥ t❤❡ ♠❡❧t ✭✐♥❝❧✉s✐♦♥s✮✳ ❚❤❡ s✉r❢❛❝❡ ✜♥✐s❤ ♦❢ ❤♦t ✇♦r❦❡❞ ♠❡t❛❧ t❡♥❞s t♦ ❜❡ ❝♦❛rs❡ ❛♥❞ r♦✉❣❤ ❜❡❝❛✉s❡✿ ✐✮❚❤❡ r♦❧❧s ✇❡❛r ❛♥❞ ✐✐✮ t❤❡r❡ ✐s t❤❡ ❝♦♥st❛♥t ♣r♦❜❧❡♠ ♦❢ s❝❛❧❡ ❢♦r♠❛t✐♦♥ ♦♥ t❤❡ s✉r❢❛❝❡ ♦❢ t❤❡ ❤♦t ♠❡t❛❧ ❞✉❡ t♦ ♦①✐❞❛t✐♦♥✳ ❉✉r✐♥❣ ❤♦t r♦❧❧✐♥❣ st❡♣s✱ s❝❛❧❡ ✐s ❢♦r♠❡❞ ♦♥ t❤❡ ♠❡t❛❧✳ ❚❤❡ s❝❛❧❡ ♠✉st ❜❡ r❡♠♦✈❡❞ ❜❡❢♦r❡ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✱ ♦t❤❡r✇✐s❡ s✉r❢❛❝❡ ❞❡❢❡❝ts ♦❝❝✉r✳ ❙❡✈❡r❛❧ ♣r♦❝❡ss❡s ❛r❡ ✉s❡❞✳ ■♥ t❤❡ ❛❧✉♠✐♥✉♠ ✐♥❞✉str② ❡✳❣✳✱ t❤❡ s❦✐♥ ♦❢ t❤❡ ❥✉st ❝❛st ♣❧❛t❡ ✐s s❝r❛♣❡❞ ✭♠❛❝❤✐♥❡❞ ❛✇❛②✮✱ ♥♦ ❢✉rt❤❡r ❞❡s❝❛❧✲ ✐♥❣ ♦♣❡r❛t✐♦♥ ✐s ♥❡❡❞❡❞✳ ■♥ st❡❡❧ ❤♦t r♦❧❧✐♥❣✱ ✇❛t❡r ❥❡t ❞❡s❝❛❧✐♥❣ ✐s ❜② ❢❛r t❤❡ ♠♦st ❢r❡q✉❡♥t✿ ❛ ❤✐❣❤ ♣r❡ss✉r❡ ✇❛t❡r ❥❡t ✭✶✺✵ ❜❛rs✮ ✐♠♣❛❝ts t❤❡ s❧❛❜ ✴ str✐♣ s✉r❢❛❝❡❀ t❤❡ r❡s✉❧t✐♥❣ ❜r✉t❛❧ ❝♦♦❧✐♥❣ ❛♥❞ t❤❡ t❡♠♣❡r❛t✉r❡ ❣r❛❞✐❡♥t ❜✉✐❧❞ ✉♣ ✈❡r② ❤✐❣❤ str❡ss❡s ✇❤✐❝❤ ❢r❛❝t✉r❡ t❤❡ ♦①✐❞❡✱ ♣❡❡❧ ✐t ♦✛ ❛♥❞ t❤❡ ❢r❛❣♠❡♥ts ❛r❡ ✜♥❛❧❧② ✇❛s❤❡❞ ❛✇❛② ❜② t❤❡ ✇❛t❡r✳ ❚❤✐s ✐s ❞♦♥❡ ✜rst ❛t t❤❡ ❡①✐t ♦❢ t❤❡ r❡❤❡❛t✐♥❣ ❢✉r♥❛❝❡s✱ ❛♥❞ t❤❡♥ ❛ s❡❝♦♥❞ t✐♠❡ ❛❢t❡r t❤❡ r♦✉❣❤✐♥❣ ♠✐❧❧ ✭✐✳❡✳ ❜❡❢♦r❡ t❤❡ ❡♥tr② ✐♥t♦ t❤❡ ✜♥✐s❤✐♥❣ ♠✐❧❧✮✳ ❆s ♦①✐❞❡ r❡✲❣r♦✇s ✐♥ t❤❡ ✜♥✐s❤✐♥❣ ♠✐❧❧ ❛♥❞ ♦♥ t❤❡ r✉♥✲♦✉t t❛❜❧❡✱ ❞❡s❝❛❧✐♥❣ ✐s ♥❡❡❞❡❞ ❛❣❛✐♥ ❥✉st ❜❡❢♦r❡ ❝♦❧❞ r♦❧❧✐♥❣✳ ❚❤✐s ✐s ✉s✉❛❧❧② ❞♦♥❡ ❜② ♣✐❝❦❧✐♥❣ ✐♥ ❛♥ ❤②❞r♦❝❤❧♦r✐❝ ❛❝✐❞ ❜❛t❤✱ t❤❡♥✱ t❤❡ str✐♣ ✐s r✐♥s❡❞ t♦ r❡♠♦✈❡ ❛♥② ❡①❝❡ss ❛❝✐❞✳ ✶❇❧♦♦♠s✿ ❜❛rs 150 t♦ 400 mm2 ✷❙❧❛❜s✿ ♣❛r❛❧❧❡❧❡♣✐♣❡❞s 500 t♦ 1800 mm ✇✐❞❡ ❛♥❞ 50 t♦ 300 mm t❤✐❝❦ ✸❇✐❧❧❡ts✿ ❜❛rs 40 t♦ 150 mm2 ✹❘♦❧❧✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ✐s t❤❡ ♣r♦❝❡ss ♦❢ ♣❧❛st✐❝❛❧❧② ❞❡❢♦r♠✐♥❣ ♠❡t❛❧ ❞r❛✇♥ ❜② ♠❡❛♥s ♦❢ ❢r✐❝t✐♦♥ ✐♥t♦ t❤❡ ❣❛♣ ✾
❋✐❣✉r❡ ✶✳✶✿ ❚❤❡ ❙t❡❡❧ ♠❛❦✐♥❣ ♣r♦❝❡ss ❬❧t✈st❡❡❧ ✇❡❜s✐t❡❪
❢♦r♠❡❞ ❜② t✇♦ r❡✈♦❧✈✐♥❣ r♦❧❧s✳ ❚❤❡ ❝♦♠♣r❡ss✐✈❡ ❢♦r❝❡s ❛♣♣❧✐❡❞ ❜② t❤❡ r♦❧❧s r❡❞✉❝❡ t❤❡ t❤✐❝❦♥❡ss ♦r s❤❛♣❡ t❤❡ ❝r♦ss s❡❝t✐♦♥ ❛r❡❛ ♦❢ t❤❡ r♦❧❧❡❞ ♠❛t❡r✐❛❧✱ ✇❤❡r❡ t❤❡ ✜♥❛❧ ❣❡♦♠❡tr② ♦❢ t❤❡ ♣r♦❞✉❝t ❞❡♣❡♥❞s ♦♥ t❤❡ ❝♦♥t♦✉r ♦❢ t❤❡ r♦❧❧ ❣❛♣✳ ❋♦r ❛ ❜❡tt❡r ✉♥❞❡rst❛♥❞✐♥❣ ❛♥❞ ❡①❛♠♣❧❡s✱ s❡❡ ❋✐❣✉r❡ ✶✳✷
❋✐❣✉r❡ ✶✳✷✿ ❙❝❤❡♠❛t✐❝ ♦✉t❧✐♥❡ ♦❢ t❤❡ ♠♦st ✐♠♣♦rt❛♥t ✢❛t✲❛♥❞✲s❤❛♣❡✲r♦❧❧✐♥❣ ♦♣❡r❛t✐♦♥s
❬❙t❡❡❧ ✇❡❜s✐t❡❪
