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Arlang : langage de formulation et de programmation à l'usage des architectes

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l’usage des architectes

Jacques Autran, Marius Frégier, Miguel Rodriguez, Jacques Zoller, Eugène

Chouraqui, Philippe Roussel

To cite this version:

Jacques Autran, Marius Frégier, Miguel Rodriguez, Jacques Zoller, Eugène Chouraqui, et al.. Arlang :

langage de formulation et de programmation à l’usage des architectes. [Rapport de recherche] 0081/78,

Groupe d’études pour l’application des méthodes scientifiques à l’architecture et à l’urbanisme

(GAM-SAU); Comité de la recherche et du développement en architecture (CORDA). 1976. �hal-03088357�

(2)

gamsau

g ro u p e d é tu d e s pour l a p p l i c a t i o n d e s m é t h o d e s s c i e n t i f i q u e s

à I a r c h i t e c t u r e et I u r b a n i s m e

u n ité p e d a g o g iq u e M a r s e ille L u m i n y

arlang

langage de formulation

et de programmation

à l'usage des architectes

(3)

'PE

D'ÉTUDES POUR L'APPLICATION DES MÉTHODES SCIENTIFIQUES A L . ^ , -i o - m c H i t t c i u a s De m a r s e i l k-i u m i n y . i s - Ma r s e i l l e <*•> • l e l i r f H O . i f c f ) < 0 ( 3 * ; t-èf»» 1 «■'■>»■

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(4)

L a p r é s e n t e r e c h e r c h e a p u ê t r e m e n é e a u s e i n d u G A M S A U g r â c e au c o n c o u r s d u C o m i t é p o u r l a R e c h e r c h e e t l e D é v e l o p p e m e n t e n A r c h i ­ t e c t u r e ( D G R S T - C O R D A ) d e J a n v i e r 1 9 7 5 à M a i 1 9 7 5 - C o n t r a t n ° 7 5 . 7 3 . 0 0 2 . 0 0 . 2 0 2 . 7 5 . 0 1 , s u r l e t h è m e " L a n g a g e a r c h i t e c t u r a l d e p r o ­ g r a m m a t i o n " . N o u s r e m e r c i o n s E'.ugène C H O U R A Q U I e t P h i l i p p e R O U S S E L q u i , p a r l e u r c o n t r i b u t i o n t e c h n i q u e e t c r i t i q u e , o n t g u i d é n o i r e r e c h e r c h e . C e t t e é d i t i o n r e p r o d u i t l e c o n t e n u d u r a p p o r t d e f i n d e : c o n t r a l . M a i 1 9 7 6

(5)

P A R T I E I : A r c h i t e c t u r e e t i n f o r m a t i q u e 1. I N F O R M A T I Q U E E T A R C H I T E C T U R E = B I L A N C R I T I Q U E 2 . O B J E C T I F S E T M O Y E N S P O U R L A M I S E E N O E U V R E D E L ' O U T I L P R O P O S E P A R T I E II : D e s c r i p t i o n d u l a n g a g e A R L A N G C H A P I T R E 1 - L e s f o n d e m e n t s d u l a n g a g e A R L A N G 1 - R a p p e l d e s o b j e c t i f s d e l a r e c h e r c h e 2 - O r g a n i s a t i o n g é n é r a l e d u l a n g a g e 21 L e s g r a n d e s f o n c t i o n s d ' A R L A N G 2 2 B a s e s d e d o n n é e s e t b i b l i o t h è q u e d e p r o g r a m m e s ' 2 3 A p p r e n t i s s a g e d u l a n g a g e e t d e l a p r o g r a m m a t i o n 2 4 C o n f i g u r a t i o n d u m a t é r i e l 3 - L e m é t a l a n g a g e d e d e s c r i p t i o n 31 D e s c r i p t i o n s t r u c t u r é e d e s d o n n é e s e n A R L A N G 3 2 E x p r e s s i o n s d e c r é a t i o n d e s u n i t é s p e r m e t t a n t d ' e f f e c t u e r u n e d e s c r i p t i o n e n A R L A N G C H A P I T R E 2 - L e L a n g a g e A R L A N G 1 — I n t r o d u c t i o n à l a p r o g r a m m a t i o n 1 1 P r o g r a m m e e n m o d e b u r e a u 12 P r o g r a m m e e n m o d e e x é c u t a b l e 2 - D e s c r i p t i o n d e s i n f o r m a t i o n s 21 O p é r a t i o n s d ' e n r e g i s t r e m e n t d a n s u n e b a s e d e d o n n é e s 2 1 1 D é c l a r a t i o n s 2 1 2 I n s t r u c t i o n s 2 1 2 1 C h e m i n d ' a c c è s 2 1 2 2 L e s i n s t r u c t i o n s d e d e s c r i p t i o n 2 1 2 3 R e l a t i o n s 2 2 O p é r a t i o n s d ' a f f e c t a t i o n 2 2 1 I n s t r u c t i o n d ' a f f e c t a t i o n 2 2 2 I n s t r u c t i o n d ' e n t r é e

(6)

3 - R e s t i t u t i o n d e s i n f o r m a t i o n s 31 L e s f o n c t i o n s c o n s u l t a t i v e s 3 1 1 C o n s u l t a t i o n d e s c h a m p s 3 1 1 1 V a l e u r d ' u n n o e u d 3 1 1 2 D e s c r i p t e u r a s s o c i é à u n n o e u d 3 1 1 3 R e l a t i o n s e n t r e d e u x n o e u d s 3 1 1 4 F o n c t i o n s d e l i s t a g e a s s o c i é e s à u n n o e u d 3 1 1 5 A n c ê t r e s d ' u n é l é m e n t d e b a s e 31 16 N i v e a u d ' u n n o e u d 3 1 2 C o n s u l t a t i o n d e d e s c r i p t e u r s 3 1 2 1 E l é m e n t s d ' u n d e s c r i p t e u r 3 1 2 2 R e l a t i o n s d e d e s c r i p t e u r s é l é m e n t a i r e s d a n s u n d e s c r i p t e u r 3 1 2 3 O p é r a t e u r s d a n s u n d e s c r i p t e u r 3 1 2 4 F a m ille s d 'u n d e s c r ip t e u r 3 1 3 C o n s u lta tio n du v o c a b u la ir e 3131 F a m ille s d 'u n é lé m e n t de v o c a b u la ir e 3 1 3 2 E lé m e n ts d 'u n e f a m ille 32 In s tr u c tio n d e s o r t ie 4 - O p é r a tio n s de tr a ite m e n t 41 E x p re s s io n s e t d é f in it io n d 'o p é r a t e u r s e t d e c o m p a r a te u rs 4 1 1 L e s e x p r e s s io n s 41 11 E x p r e s s io n s n u m é riq u e s 4 1 1 2 E x p r e s s io n s lo g iq u e s 4 1 1 3 E x p r e s s i o n s c h a î n e 4 1 1 4 E x p r e s s io n s d e s c r ip t e u r 4 1 1 5 E x p r e s s io n s a c c è s 4 1 2 D é f in it io n d 'o p é r a t e u r s et de c o m p a r a te u rs 4121 D é f in it io n d 'o p é r a t e u r s 4 1 2 2 D é f in it io n d e c o m p a r a te u rs

(7)

t r a n s f o r m a t i o n 4 3 L e s f o n c t i o n s d e d e s c r i p t i o n 43 1 B l o c d e d é f i n i t i o n 4 3 2 M i s e e n p l a c e d a n s u n e a r b o r e s c e n c e 4 3 3 A c t i v a t i o n 5 - O p é r a t i o n s d e c o n t r ô l e d t a l g o r i t h m e 51 R é p é t i t i o n d ' o p é r a t i o n s 52 E x é c u t i o n d ' o p é r a t i o n s s o u s c o n d i t i o n 53 O p é r a t i o n s d e b r a n c h e m e n t 5 4 A c t i v a t i o n d e p r o g r a m m e 55 I n t e r r u p t i o n d e p r o g r a m m e P A R T I E I I I : S c é n a r i o s d ' u t i l i s a t i o n d u l a n g a g e e n c o n c e p t i o n a s s i s t é e 1. I N T R O D U C T I O N 2 . S C E N A R I O T R A I T A N T D U P R O C E S S U S D E C O N C E P T I O N D A N S S O N E N S E M B L E 3 . U T I L I S A T I O N D ' A R L A N G D A N S L E C A D R E M E T H O D O L O G I Q U E P R O P O S E A N N E X E S C O N C L U S I O N S A N N E X E S . A N N E X E 1 : S y m b o l e s e t f o r m a l i s m e s 1, M é t a l a n g a g e A R L A N G 2 , R è g l e s s y n t a x i q u e s 3 , P r o g r a m m e s A R L A N G . A N N E X E 2 : M o t s r é s e r v é s e t e n t i t é s s y n t a x i q u e s 1. M o t s r é s e r v é s 2 . E n t i t é s s y n t a x i q u e s B I B L I O G R A P H I E

(8)

4

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E o u p ix s Jn y a e à t iln B .S

(9)

N o u s p r é s e n t o n s d a n s c e t t e p a r t i e u n e b r è v e a n a l y s e d e l ' é t a t a c t u e l d e s r e c h e r c h e s d a n s l e d o m a i n e d e l ' u t i l i s a t i o n d e l ' i n f o r m a t i q u e e n a r c h i t e c t u r e .

(10)

'

(11)

1 - I N F O R M A T I Q U E E T A R C H I T E C T U R E : B I L A N C R I T I Q U E L e G A M S A U , g r o u p e d e r e c h e r c h e e t g r o u p e d e 3 m e c y c l e d e l ' U n i t é P é d a g o ­ g i q u e d ' A r c h i l e c t u r e d e M a r s e i I l e - L u m i n y , a e f f e c t u é d e p u i s s a c r é a t i o n ( 1 9 7 0 ) u n e n s e m b l e d e t r a v a u x c o n c e r n a n t d i v e r s e s p r é o c c u p a t i o n s d e s i n ­ t e r v e n a n t s d a n s l e s d i s c i p l i n e s d e l ' a r c h i t e c t u r e e t d e l ' u r b a n i s m e ( 1 ) . L ' i d é e d e l a p r é s e n t e r e c h e r c h e e s t i s s u e d e r é f l e x i o n s s u r l e s p r o b l è m e s r e n c o n t r é s e n c o u r s d e r é a l i s a t i o n o u à l a s u i t e d e c e s t r a v a u x . E l l e e s t e n c o n c o r d a n c e a v e c l ' é v o l u t i o n a c t u e l l e d e s r e c h e r c h e s e n i n f o r m a t i q u e a p ­ p l i q u é e à l ' a r c h i t e c t u r e e t d o i t d o n c ê t r e r e s i t u é e d a n s l e c o n t e x t e d e l ' é v o l u ­ t i o n g é n é r a l e d e s r e c h e r c h e s m e n é e s e n c e d o m a i n e ( 2 ) . C n p e u t c a r a c t é r i s e r c e t t e é v o l u t i o n p a r u n e p r e m i è r e p h a s e d ' e n t h o u s i a s m e e t c o u r s d e l a q u e l l e l e s é q u i p e s d e r e c h e r c h e s , c o n f i a n t e s e n l a p u i s s a n c e é v i d e n t e d e l ' o r d i n a t e u r ( c a p a c i t é s d e m é m o r i s a t i o n , r a p i d i t é d e c a l c u l ) , o n t c r u l i b é r e r l e c o n c e p ­ t e u r d e s a c t i v i t é s d e p r o j e t d i s t r a y a n t e s e t n o n p r o d u c t i v e s . L e s p r o g r a m m e s i n f o r m a t i q u e s r é a l i s é s f u r e n t d ' a b o r d i n d é p e n d a n t s , p u i s r e l i é s e n t r e e u x p o u r c o u v r i r M e n s e m b l e d u p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n ; u t i l i s é s i n d é p e n d a m m e n t i l s s e r é v é l è r e n t p o u r l a p l u p a r t i n o p é r a n t s d u f a i t d e l a d i s p r o p o r t i o n e n t r e l a p a u v r e t é d e s d o n n é e s f o r m a l i s e s e t - c e l l e d e s r é s u l t a t s o b t e n u s e t l a r i c h e s s e d e s o b j e t s a r c h i t e c t u r a u x . C ' é t a i t m é c o n n a î t r e l a c o m p l e x i t é s p é c i f i q u e d e s p r o b l è m e s a r c h i t e c t u r a u x , d i f f i c i l e m e n t f o r m a l i s a b l e s . D ' a u t r e p a r t , c h a q u e p r o g r a m m e n e t r a i t a n t q u e d e p r o b l è m e s b i e n s p é c i f i q u e s , l e u r p u i s s a n c e d e t r a i t e m e n t n e p o u v a i t c o m p e n s e r l e s l i m i t e s t r o p é t r o i t e s d e l e u r d o m a i n e d ' a p ­ p l i c a t i o n . A c e t t e c a r e n c e d ' o r d r e s é m a n t i q u e d u e à l ' i n a d é q u a t i o n d e s i a n - g a g e s d e p r o g r a m m a t i o n u t i l i s é s p o u r l ' é c r i t u r e d e s p r o g r a m m e s , s ' a j o u t a i e n t l a d i f f i c u l t é e t l a d u r é e d u c o d a g e d e s d o n n é e s d ' e n t r é e à l a f o i s c o m p l e x e e t d i f f é r e n t p o u r c h a c u n d ' e u x . L ' e n c h a î n e m e n t d e s p r o g r a m m e s é c r i t s i n d é p e n d a m m e n t f u t u n e s o l u t i o n a p p o r ­ t é e à c e d e r n i e r i n c o n v é n i e n t , s u p p r i m a n t a i n s i l e s p h a s e s d e f o r m a l i s a t i o n i n ­ t e r m é d i a i r e s : o n e n t r e l e s d o n n é e s d e b a s e a u d é b u t d e l a c h a î n e , i l e n s o r t u n r é s u l t a t e n b o u t d e c h a î n e . O u t r e l e s p r o b l è m e s t e c h n i q u e s d ' i n t e r f a c e s q u i o n t p u s e p o s e r , o b l i g e a n t l e p l u s s o u v e n t à r é é c r i r e l e s p r o g r a m m e s , d e s p r o ­ b l è m e s d ' o r d r e m é t h o d o l o g i q u e a p p a r u r e n t : l ' e n c h a î n e m e n t d e s p r o g r a m m e s d e c o n c e p t i o n d e v a i t s o u s - t e n d r e u n p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n n é c e s s a i r e m e n t d é t e r m i n i s t e . U n d e u x i e m e é c h e c q u a n t à l ' u t i l i s a t i o n d e c e s c h a î n e s e s t d û à l a m é c o n n a i s s a n ­ c e d ' u n c a r a c t è r e e s s e n t i e l d u p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n : s o n a s p e c t h e u r i s t i ­ q u e . G r â c e à l a d i s p o n i b i l i t é , s u r l e m a r c h é , d e t e r m i n a u x a v e c l e s q u e l s l ' i n ­ t e r a c t i o n e n t r e l ' h o m m e e t l a m a c h i n e d e v e n a i t p l u s a i s é e , a p p a r a i s s a i t l a n o t i o n d ' a i d e a l a c o n c e p t i o n . G r â c e à s o n c a r a c t è r e i n t e r a c t i f , a p p u y é s u r u n m a t é ­ r i e l a d a p t é a u x m a n i p u l a t i o n s s p é c i f i q u e s d e l a p r a t i q u e a r c h i t e c t u r a l e ( c o n ­ s o l e d e v i s u a l i s a t i o n g r a p h i q u e a v e c l i g h t p e n , t a b l e t t e g r a p h i q u e , e t c . . . ) , u n s y s t è m e d e c o n c e p t i o n a s s i s t é e p e r m e t t r a i t à l ' a r c h i t e c t e d e s e s e r v i r l u i — m e m e d e l a m a c h i n e : p o u v o i r g é r e r à s a m a n i è r e l e p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n , (1 ) R a p p o r t d ' a c t i v i t é s e t d e r e c h e r c h e s 1 9 7 0 - 1 9 7 6 , C a h i e r n ° 2 1 , J u i n 1 9 7 6 (2 ) C o m p u t e r a i d s t o D e s i g n a n d A r c h i t e c t u r e , e d i t e d b y N i c h o l a s N E G R O - P O N T E

(12)

e t a u g m e n t e r s o n p o u v o i r d e p r i s e d e d é c i s i o n , d a n s l e s p h a s e s f a i s a n t i n t e r ­ v e n i r l ' i n t u i t i o n d u c r é a t e u r . L ' e m p l o i d e t e r m i n a u x s o p h i s t i q u é s p e r m e t t r a i t d u m ê m e c o u p l a r é d u c t i o n d e s d i f f i c u l t é s d e c o d a g e d e s d o n n é e s d ' e n t r é e e t d e l e c t u r e d e s r é s u l t a t s d e t r a i ­ t e m e n t . U R B A N V (1) e s t u n e e x p é r i e n c e q u i , b i e n q u ' a y a n t é c h o u é p a r mécon- n a i s s a n c e d e t e c h n i q u e s d e p r o g r a m m a t i o n , a c t u e l l e m e n t r é s o l u e s , a e u l e mé­ r i t e d e s o u l e v e r u n e n s e m b l e d e p r o b l è m e s r e l a t i f s à l a c o n c e p t i o n a s s i s t é e : l e s y s t è m e d e r e p r é s e n t a t i o n d e s o b j e t s , t r o p s i m p l i f i é p o u r e n v i s a g e r u n e ap­ p l i c a t i o n o p é r a t i o n n e l l e , p e r m e t t a i t c e p e n d a n t d e m e t t r e e n p l a c e u n s y s t è m e d e t r a i t e m e n t r e n d a n t d ' i m p o r t a n t s s e r v i c e s à l ' e x p é r i m e n t a t i o n d u p r e m i e r sys t è m e d ' i n t e r a c t i o n h o m m e - m a c h i n e e n c o n c e p t i o n a r c h i t e c t u r a l e . L e s p r o b l è m e d e f o n d , b i e n q u e s o u l e v é s , n e f u r e n t p a s r é s o l u s . D ' a u t r e s s y s t è m e s i n t e r a c t i f s f u r e n t m i s e n p l a c e , m a i s l a p l u p a r t é c h o u è r e n t ; l e s e x p é r i e n c e s e f f e c t u é e e n G r a n d e B r e t a g n e s o n t l e s s e u l e s q u i , à n o t r e c o n n a i s s a n c e , s o n t d e v e n u e s o p é r a t i o n n e l l e s , c a r o p é r a n t d a n s u n m o n d e a r c h i t e c t u r a l l i m i t é a u x d o m a i n e s f o r m a i i s a b l e s . L e s d e u x o b s t a c l e s e s s e n t i e l s à u n s u c c è s d e s s y s t è m e s i n t e r a c t i f s d e c o n c e p ­ t i o n a s s i s t é e e n a r c h i t e c t u r e s o n t à n o t r e a v i s : 1. U n e c o n n a i s s a n c e i n s u f f i s a n t e d e s p r o c é d u r e s d e d é c i s i o n e n c o n c e p t i o n a r c h i t e c t u r a l e , 2 . L ' i n a d é q u a t i o n d e s t e c h n i q u e s e t d e s l a n g a g e s d e p r o g r a m m a t i o n à l a d e s ­ c r i p t i o n e t à l a m a n i p u l a t i o n d e s o b j e t s . ' L a n é c e s s i t é d ' u t i l i s e r l ' i n f o r m a t i q u e d a n s l e d o m a i n e d e l ' a r c h i t e c t u r e e s t au ­ j o u r d ' h u i r e m i s e e n c a u s e p a r d e n o m b r e u x a r c h i t e c t e s : l e s é c h e c s d e s d i v e r s e s t e n t a t i v e s p r é s e n t é e s o n t d é c o u r a g é c e r t a i n s , e t c o n f i r m é l e s c e p t i c i s m e d ' a u t r e s . O n o u b l i e t r o p s o u v e n t l a r e l a t i v e j e u n e s s e d e c e t a s p e c t d e l ' a r c h i ­ t e c t u r e ; s a c o m p l e x i t é d e p l u s e n p l u s r e s s e n t i e l u i d o n n e l a p l u p a r t d u t e m p s c o m m e r é f é r e n c e l e d o m a i n e d e l a r e c h e r c h e p l u t ô t q u e c e l u i d e l a p r a t i q u e opi r a t i o n n e l l e . L e s c a p a c i t é s d e t r a i t e m e n t p a r o r d i n a t e u r d e p r o b l è m e s d e c o n c e p t i o n a r c h i t e t u r a l e s o n t c e p e n d a n t i n d i s c u t a b l e s : i l r e s t e à d é t e r m i n e r q u e l l e s s o n t l e s p r c é d u r e s i n f o r m a i i s a b l e s d a n s l e p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n . N o u s p e n s o n s q u e c t r a v a i l e s t d e l o n g u e h a l e i n e , e t q u e p a r c o n s é q u e n t l e s p r o c é d u r e s i n f o r m a t i s b l é s d o i v e n t ê t r e i n t r o d u i t e s d a n s l e s e c t e u r o p é r a t i o n n e l a u f u r e t à m e s u r e d l e u r m i s e au p o i n t . N o u s n e c o n n a i s s o n s a c t u e l l e m e n t a u c u n o u t i l q u i p e r m e t t e l a r é a l i s a t i o n d e c e t o b j e c t i f d a n s l e c o n t e x t e s p é c i f i q u e d e l ' a r c h i t e c t u r e : c ' e s t l ' é l a b o r a t i o n d ' u n t e l o u t i l q u e n o u s p r o p o s o n s . L e s p r o g r è s e f f e c t u é s e n i n f o r m a t i q u e d e p u i s q u e l q u e s a n n é e s p e r m e t t a i e n t d'e v i s a g e r u n n o u v e l e s s o r d e l a c o n c e p t i o n a s s i s t é e . L e s c o n n a i s s a n c e s m é t h o d ' l o g i q u e s n ' o n t é t é a p p r o f o n d i e s q u e d e p u i p e u , e t s o n t e n c o r e a u s t a d e d e l ' e x p r i m e n t a t i o n . L ' i d é e d e b a s e d e n o t r e r e c h e r c h e f u t d o n c q u ' u n l a n g a g e d e p r o ­ g r a m m a t i o n à l ' u s a g e d e s a r c h i t e c t e s p e r m e t t a n t l a d e s c r i p t i o n e t l a m a n i p u l a ­ t i o n d ' o b j e t s a r c h i t e c t u r a u x d a n s l e c o n t e x t e d e l a c o n c e p t i o n a r c h i t e c t u r a l e é t a i t u n e v o i e à s u i v r e . ( l ) N i c h o l a s N E G R O P O N T E - M I T C a m b r i d g e M a s s a c h u s e t t s

(13)

d e p r o g r a m m a t i o n a d a p t é a u x b e s o i n s d e l ' a r c h i t e c t e , i l c o n v e n a i t d e p r e n d r e e n c o m p t e l e s r é s u l t a t s d e s e x p é r i e n c e s p a s s é e s a f i n d e r e t e n i r l e u r s a s p e c t s p o s i t i f s e t d ' é l i m i n e r d a n s l e s s o l u t i o n s a p p o r t é e s a u t e r m e d e l a p r é s e n t e r e c h e r c h e l e s c a r a c t è r e s q u i l e s a v a i e n t r e n d u e s i n o p é r a n t e s . E n r é p o n s e a u x o b j e c t i f s p r é s e n t é s d a n s c e p a r a g r a p h e , l a p a r t i e 2 d u p r é s e n t d o c u m e n t e s t u n e x p o s é d e l ' o u t i l p r o p o s é : " A R L A N G " , L e p r e m i e r o b j e c t i f , d é t e r m i n é d è s l e d é b u t d e n o t r e r e c h e r c h e , f u t q u e l e l a n g a g e q u e n o u s d e v i o n s é l a b o r e r n e d e v a i t p a s d é c r i r e l e s o b j e t s m a n i p u ­ l é s p a r l ' a r c h i t e c t e , m a i s p e r m e t t r e l a d e s c r i p t i o n e t l a m a n i p u l a t i o n d e c e s o b j e t s . C e t t e a m b i g u i t é e s t t r è s s o u v e n t a p p a r u e c h e z l e s p e r s o n n e s a u x ­ q u e l l e s n o u s a v o n s e x p o s é l e l a n g a g e , c ' e s t p o u r q u o i i l c o n v i e n t d e p r é c i s e r c e t o b j e c t i f d è s l e d é p a r t : d e l a m ê m e m a n i è r e q u ' E U C L I D ( l ) e s t u n o u t i l p e r m e t t a n t d e c r é e r e t d e m a n i p u l e r t o u t e f o r m e g é o m é t r i q u e , A R L A N G p e r ­ m e t t r a l a d e s c r i p t i o n e t l a m a n i p u l a t i o n d e t o u t o b j e t s e l o n d e s p r o c é d u r e s é c r i t e s p a r l ' a r c h i t e c t e ( n o u s n e r é a l i s o n s p a s l a d e s c r i p t i o n d e s o b j e t s a r c h i t e c t u r a u x , n i d e s p r o g r a m m e s d e m a n i p u l a t i o n d e c e s o b j e t s ). L e s m o ­ d e s d e d e s c r i p t i o n d ' o b j e t s e t l e s o u t i l s d e m a n i p u l a t i o n n e p o u r r o n t ê t r e é l a ­ b o r é s q u ' a u f u r e t à m e s u r e d e l ' u t i l i s a t i o n d ' u n t e l l a n g a g e , m o y e n n a n t u n p r o g r è s d a n s l a c o n n a i s s a n c e d e s i n f o r m a t i o n s a r c h i t e c t u r a l e s ( d o n n é e s e t p r o c é d u r e s ). F o r m a l i s a t i o n d e s d o n n é e s : L e s t r a v a u x a n t é r i e u r s o n t m o n t r é : - L a m u l t i p l i c i t é d e s f a ç o n s d e d é c r i r e d e s o b j e t s p o u r l e u r t r a i t e m e n t p a r d e s p r o g r a m m e s d o n t l a t â c h e e s t i d e n t i q u e , - L ' a s p e c t o p é r a t o i r e d e s d e s c r i p t i o n s , l i é e s a u p r o g r a m m e d e t r a i t e m e n t , - L a c o m p l e x i t é d u c o d a g e d e s d e s c r i p t i o n s , t r o p p r o c h e d e l a m a c h i n e , - L a l o n g u e u r d u c o d a g e d e s d o n n é e s p o u r c e r t a i n s p r o g r a m m e s ( p e r s p e c t i v e s a u t o m a t i q u e s p a r e x e m p l e ), d a n s l a m e s u r e o ù c e c o d a g e n e s e r t q u ' à u n p r o g r a m m e e f f e c t u a n t u n e t â c h e t r è s p a r t i e l l e . A f i n d e s u p p r i m e r c e s i n c o n v é n i e n t s , n o t r e o b j e c t i f f u t : - d ' u n i f i e r t o u t e s l e s d e s c r i p t i o n s d ' o b j e t s e n f o u r n i s s a n t u n o u t i l p e r m e t t a n t d e d é c r i r e t o u t o b j e t a r c h i t e c t u r a l s e l o n u n e m ê m e s t r u c t u r e , - q u e l ' o u t i l d e d e s c r i p t i o n p r o p o s é n e s o i t p a s l i é à d e s p r é s u p p o s é s o p é r a ­ t o i r e s , m a i s p e r m e t t e u n e d e s c r i p t i o n n a t u r e l l e d e l ' o b j e t , - q u e l e l a n g a g e d e d e s c r i p t i o n s o i t l e p l u s p r o c h e p o s s i b l e d u l a n g a g e d e l ' a r ­ c h i t e c t e , d e f a ç o n à ê t r e a i s é m e n t c o m p r é h e n s i b l e e t u t i l i s a b l e . - a p a r t i r d u m o m e n t o ù l ' o n p r o p o s a i t u n o u t i l p e r m e t t a n t d e d é c r i r e d e s o b j e t s s a n s p r é s u p p o s e r d e s m a n i p u l a t i o n s à e f f e c t u e r s u r c e u x - c i , o n p o u v a i t e n ­ v i s a g e r q u e d e s p r o g r a m m e s d i v e r s y s o i e n t a p p l i q u é s . O n r r s o t e i t a i n s i e n p a r t i e l e p r o b l è m e d e l o n g u e u r d u c o d a g e . ( l ) E U C L I D - B R U N e t T H E R O N - L I M S I . C N R S

(14)

P r o g r a m m a t i o n : L a s i t u a t i o n a c t u e l l e q u i s e c a r a c t é r i s e p a r l e s p é c i a l i s t e - i n f o r m a t i c i e n é c r i ­ v a n t d e s p r o g r a m m e s d ' a i d e à l a c o n c e p t i o n p o u r l ' a r c h i t e c t e t e n d à é l o i g n e r ( o u à m a i n t e n i r é l o i g n é ) l ' a r c h i t e c t e d e l ' i n f o r m a t i q u e : l e p h é n o m è n e " b o i t e n o i r e " p e u t r e b u t e r n o m b r e d e c o n c e p t e u r s s o u c i e u x d e c o n n a f t r e l e s p r o c é ­ d u r e s q u i l ' a m è n e r o n t à u n e p r i s e d e d é c i s i o n c o n s c i e n t e . D e p l u s , l e s p r o ­ g r a m m e s d e t r a i t e m e n t r e s t e n t é p a r s e t s p é c i f i q u e s à u n t y p e d e m a c h i n e , d e l a n g a g e , . . . C ' e s t p o u r q u o i n o u s p r o p o s e r o n s u n l a n g a g e d e p r o g r a m m a t i o n q u i s o i t n o n s e u l e m e n t l a n g a g e d e s c r i p t i f m a i s a u s s i l a n g a g e a l g o r i t h m i q u e , c ' e s t - à - d i r e i n t é g r a n t l e s i n s t r u c t i o n s h a b i t u e l l e s d e c e t y p e d e l a n g a g e , c o m p l é t é e s d e p r o c é d u r e s p l u s s o p h i s t i q u é e s ( r é c u r s i v i t é , n o n - d é t e r m i n i s m e , e t c . . . ) . N o u s p e n s o n s a l o r s q u e l e c o n c e p t e u r - a r c h i t e c t e p o u r r a a i n s i c r é e r l u i - m ê m e , e t a u f u r e t à m e s u r e d e s e s b e s o i n s , s e s p r o p r e s p r o g r a m m e s d e t r a i t e m e n t . L e s p é c i a l i s t e - i n f o r m a t i c i e n a u r a i t a l o r s p o u r r ô l e l a r é s o l u t i o n d e p r o b l è ­ m e s c o m p l e x e s d e p r o g r a m m a t i o n . O n d e v r a é g a l e m e n t r e n d r e p o s s i b l e i a c o n ­ s e r v a t i o n e n b i b l i o t h è q u e d e c e r t a i n s d e c e s p r o g r a m m e s , p o u r p e r m e t t r e l e u r r é u t i l i s a t i o n d a n s d e s p r o c é d u r e s a n a l o g u e s , p a r d e s c o n c e p t e u r s q u i p o u r ­ r o n t ê t r e d i f f é r e n t s d e c e l u i q u i a é c r i t l e p r o g r a m m e . A p p r e n t i s s a g e d e l a p r o g r a m m a t i o n ; P r o p o s e r u n o u t i l d e p r o g r a m m a t i o n s e m b l e u n o b j e c t i f i n c o m p a t i b l e a v e c le f a i t q u e c e t o u t i l s ' a d r e s s e à d e s n o n —i n f o r m a t i c i e n s . N o u s a v o n s d o n c e s s a y é d e f o u r n i r l e m a x i m u m d e f a c i l i t é s , a u t r a v e r s d e s t e c h n i q u e s i n t e r a c t i v e s e t c o n v e r s a t i o n n e l l e s p o u r a i d e r c e t t e p r o g r a m m a t i o n . D ' a u t r e p a r t , le l a n g a g e e s t c o n ç u d e m a n i è r e à s e r a p p r o c h e r l e p l u s p o s s i b l e d u l a n g a g e p a r l é ( d e s ­ c r i p t i o n o u m a n i p u l a t i o n ) . U n e f o r m a t i o n d e b a s e m i n i m u m s e m b l e c e p e n d a n t i n d i s p e n s a b l e p o u r l ' e n s e i g n e m e n t d e m é t h o d e s d e p r o g r a m m a t i o n . O b j e c t i f s m é t h o d o l o g i q u e s ; L e s p r o c é d u r e s u t i l i s é e s p a r l ' a r c h i t e c t e s o n t i t é r a t i v e s e t n é c e s s i t e n t s o n i n t e r v e n t i o n a u f u r e t à m e s u r e d e l ' é v o l u t i o n d e s o n t r a v a i l , i l y a c r é a t i o n d ' i n f o r m a t i o n s e t p a r c e f a i t e n r i c h i s s e m e n t d e l a c o n n a i s s a n c e q u ' i l a s u r l e p r o j e t q u ' i l é t u d i e . L e s p o s s i b i l i t é s d e r é s o l u t i o n d ' u n p r o b l è m e n e p e u v e n t p a s ê t r e d é t e r m i n é e s à l ' a v a n c e , m a i s s e u l e m e n t a u f u r e t à m e s u r e q u e l ' a r ­ c h i t e c t e a c q u i e r t d e l ' i n f o r m a t i o n s u r l ' o b j e t q u ' i l t r a i t e . L e c h o i x d e s p r o c é d u r e s m é t h o d o l o g i q u e s u t i l i s é e s e s t e s s e n t i e l l e m e n t e m p i ­ r i q u e e t d é p e n d d e l ' a r c h i t e c t e e t d u p r o j e t s u r l e q u e l I I t r a v a i l l e . I l c o n v i e n t d o n c d e l a i s s e r l a l i b e r t é a u c o n c e p t e u r d e c h o i s i r u n e m é t h o d e d e t r a v a i l a d a p t é e . P o u r p e r m e t t r e c e l a , d e u x p r i n c i p e s m é t h o d o l o g i q u e s d e v a i e n t ê t r e é n o n c é s :

\ [

P e r m e t t r e l a c o n s e r v a t i o n d e l ' i n f o r m a t i o n ( d o n n é e s e t p r o c é d u r e s d e t r a i ­ t e m e n t ) e t d e s o n é v o l u t i o n e n c o u r s d e c o n c e p t i o n , 2 / P e r m e t t r e l a m o d i f i c a t i o n d e l ' I n f o r m a t i o n { f e e d - b a c k ) e n c o u r s d e c o n c e p ­ t i o n e L ' à t o u t m o m e n t d u p r o c e s s u s .

(15)

L ’ e n s e m b l e d e s o b j e c t i f s g é n é r a u x d é f i n i s e n d é b u t d e r e c h e r c h e n o u s o n t p e r m i s d e g u i d e r e t d e c o n t r ô l e r l ’ é l a b o r a t i o n d u l a n g a g e e t d e s o n e n v i ­ r o n n e m e n t . C ’ e s t u n e r é p o n s e à c e s o b j e c t i f s q u e n o u s p r o p o s o n s d a n s c e t t e d e u x i è m e p a r t i e .

(16)

.

■ ' ' g :. ; . •

.

(17)
(18)
(19)

1 - R a p p e l d e s o b j e c t i f s d e l a r e c h e r c h e D e p u i s u n e d é c e n n i e o n a a s s i s t é à l ' é c l o s i o n d e n o m b r e u x l a n g a g e s é v o ­ l u é s d e p r o g r a m m a t i o n , c h a c u n a p p o r t a n t d e n o u v e a u x c o n c e p t s o u d e n o u v e l l e s t e c h n i q u e s p l u s o u m o i n s s o p h i s t i q u é s , m a i s t o u s r e s t a n t d é ­ f i n i s s u r u n m ê m e p l a n p u r e m e n t o p é r a t o i r e , d o n c d e f a ç o n t r è s l i é e à l a m a c h i n e . L a t e n d a n c e r é c e n t e v e u t a u c o n t r a i r e m e t t r e l ' a c c e n t s u r l ' a s p e c t " d é n o t a t i o n n e l " d e s l a n g a g e s , c ' e s t - à - d i r e d e d é f i n i r l e s f o r m a l i s m e s i n c l u a n t b i e n s û r t o u t e s l e s t e c h n i q u e s é v o l u é e s , m a ï s a u s s i e t s u r t o u t d e p e r m e t t r e à l ' u t i l i s a t e u r d e m o d é l i s e r s o n p r o b l è m e . T o u t n o u v e a u l a n g a g e d e p r o g r a m m a t i o n , q u ' i l s o i t o r i e n t é v e r s u n t y - • p e d ' a p p l i c a t i o n p r é c i s ( e t c ' e s t l e c a s d ' A R L A N G ) o u n o n , d o i t d o n c ê t r e c o n ç u d e t e l l e s o r t e q u e l a p r o g r a m m a t i o n d ' u n p r o b l è m e e t le c h o i x d e l a r e p r é s e n t a t i o n d e s ê t r e s o u c o n c e p t s m a n i p u l é s , s o i t a u s s i p r o c h e q u e p o s s i b l e d e l a d e s c r i p t i o n d e c e p r o b l è m e . L e l a n g a g e d e ­ v i e n t a l o r s à |a f o i s u p l a n g a g e d e d e s c r i p t i o n e t d ' a s s e r t i o n e t u n l a n ­ g a g e d l o p é r a t i o n . C e t t e a p p r o c h e a p o u r e f f e t s : - d e r e n d r e p j u s f r a p s p a r e n f e l a p a u v r e t é c o n c e p t u e l l e d e l a m a c h i n e , - d l a i d e r H u t i l i s a t e u r à s t r u c t u r e r l e p r o b l è m e , à t r a i t e r l e s d o n n é e s à m a n i p u l e r , - çle r e n d r e b e a u c o u p p | u s l i s i b l e R é c r i t u r e d e s p r o g r a m m e s , - d a n s | e c a d r e d l u n l a n g a g e o r i e n t é v e r s u n e d i s c i p l i n e p a r t i c u l i è r e , p e f a c j | j t e p | a f o r f r | a | ( s a t i o p d e s c o n c e p t s d e b a s e . B j e p e n t e n d u , d è s q u t i | s ' a g i t d e c o n c e v o i r d e s l a n g a g e s d e c o n c e p t i o n ( e t d o n c d i s s e c t i o n ) M j r n m e n s e t r a v a i l d e s l o g i c i e n s m o d e r n e s a p p o r t e u p e a i d e c e r t a i n e , e p p a r t i c u l i e r l e s l i m i t e s i m m a n q u a b l e m e n t p r é s e n ­ t e s d a p s t o u t n o u v e a u f o r m a l i s m e ( p a r a d o x e s , e t c . . . ) p e u v e n t ê t r e p r é d i t e s e t c e r n é e s e t é v i t e r a i n s i a u c o p c e p t e u r d e c r o i r e e n l ' u n i v e r ­

s a lité

d e s o n p r o d u i t . A R L A N G s e s i t u e e n d r o i t e l i g n e d a n s c e t t e a p p r o c h e d e l a p r o g r a m m a ­ t i o n p u i s q u ' i l s e v e u t à l a f o i s : - l a n g a g e d e p r o g r a m m a t i o n , - l a n g a g e d e d e s c r i p t i o n d e s c o n c e p t s ( e n u t i l i s a n t u n u n i v e r s b i e n d é f i n i c o m m e u n i v e r s d ' i n t e r p r é t a t i o n ) - l a n g a g e d ' a s s e r t i o n { r e l a t i o n s e n t r e l e s c o n c e p t s ).

(20)

A i n s i , u n t e l l a n g a g e d e v r a p e r m e t t r e : v - l a r é d u c t i o n e t l a s é l e c t i o n d e l ' i n f o r m a t i o n p e r t i n e n t e - l a r a t i o n a l i s a t i o n d u p r o c e s s u s d e c o n c e p t i o n - l ' a u g m e n t a t i o n d e s f a c u l t é s d e t r a i t e m e n t d e l ' a r c h i t e c t e - l a r é d u c t i o n d e l a d u r é e d ' é t u d e d ' u n p r o j e t - l a p r i s e e n c o m p t e d e p r o g r a m m e s i n f o r m a t i q u e s e x i s t a n t s - l a t r a n s p a r e n c e d e l ' a s p e c t i n f o r m a t i q u e - l a s t r u c t u r a t i o n p e r t i n e n t e d e s d o n n é e s d ' u n p r o b l è m e - l a c o m m u n i c a t i o n a i s é e d ' i n f o r m a t i o n s e n t r e i n t e r v e n a n t s - l ' e n r i c h i s s e m e n t d e l a c o n n a i s s a n c e a r c h i t e c t u r a l e C e r a p p o r t s e v e u t l ' e x p o s é d ' U n e r é p o n s e p r é c i s e à l ' e n s e m b l e d e c e s o b j e c t i f s .

(21)

2 - o r g a n i s a t i o n g e n e r a l e d u l a n g a g e A f i n d e r é p o n d r e a u x o b j e c t i f s p r é s e n t é s e n 1, A R L A N G a é t é c o n ç u s e l o n 3 v o l e t s : 1) U n e s t r u c t u r a t i o n h o m o g è n e d e d o n n é e s e x p o s é e d a n s l e § 3 ( m é t a ­ l a n g a g e ). 2) L ' é l a b o r a t i o n d ' u n l a n g a g e d e p r o g r a m m â t i o n , q u i , t o u t e n o f f r a n t l e s o u t i l s c l a s s i q u e s d e s a u t r e s l a n g a g e s a c t u e l s ( F O R T R A N , A L ­ G O L ,

. . .

) , p r e n d e n c o m p t e d e p l u s l a ' m a n i p u l a t i o n d e l a s t r u c t u r e d e d o n n é e s p r o p o s é e e t d e s t e c h n i q u e s d e p r o g r a m m a t i o n p l u s s o p h i s ­ t i q u é e s t e l l e s q u e l e " n o n - d é t e r m i n i s m e " 3) U n e o r g a n i s a t i o n g é n é r a l e d u l a n g a g e , p e r m e t t a n t d ' a s s u r e r a v e c f a c i l i t é l e t r a n s f e r t e t l e t r a i t e m e n t d e d o n n é e s a r c h i t e c t u r a l e s , u n e g e s t i o n a i s é e d e s f i c h i e r s d e p r o g r a m m e s o u d e d o n n é e s d a n s l e c a ­ d r e d ' u n e m i s e e n c o m m u n e t d ' u n e é v o l u t i o n d e c e s f i c h i e r s , e t u n a p p r e n t i s s a g e d u l a n g a g e e t d e l a p r o g r a m m a t i o n r e l a t i v e m e n t s o u p l e . N o u s p r o p o s o n s d e p l u s l e s t y p e s d e c o n f i g u r a t i o n s - o r d i n a t e u r n é ­ c e s s a i r e s à l ' u t i l i s a t i o n d u l a n g a g e . C e s o n t c e s d p r i n c i p a u x p o i n t s q u i s e r o n t l ' o b j e t d e c e p a r a g r a p h e . 21 - L e s g r a n d e s f o n c t i o n s d ' A R L A N G : C o m m e t o u t l a n g a g e i n f o r m a t i q u e , A R L A N G e s t u n o u t i l d e t r a n s f e r t d ' i n f o r ­ m a t i o n e t d e t r a i t e m e n t . C e p e n d a n t , e n t a n t q u e l a n g a g e n o n s e u l e m e n t a l g o r i t h m i q u e , m a i s a u s s i d e s c r i p t i f , i l p r o p o s e l ' e n r e g i s t r e m e n t d e s d o n n é e s a r c h i t e c t u r a l e s a u s e i n d ' u n e b a s e d e d o n n é e s d o n t l a m é t h o d e d e s t r u c t u r a t i o n e s t p r é d é f i n i e . L ' e x i s t e n c e d e c e t t e b a s e d e d o n n é e s , a u x c ô t é s d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t e t d e s u p p o r t s e x t e r n e s , n o u s p e r m e t d e p r o p o s e r l e s c h é m a s u i v a n t , i n d i q u a n t l e s d i v e r s t y p e s d ' o p é r a t i o n s p o s s i b l e s e n A R L A N G p o u r l e s é c h a n g e s e t l e t r a i t e m e n t d ' i n f o r m a t i o n s .

(22)

- S i l ' o n s e p l a c e d u p o i n t d e v u e d e l a b a s e d e d o n n é e s , A R L A N G p r o p o s e d e s o u t i I s . d ' e n r e g i s t r e m e n t d ' i n f o r m a t i o n s ( e n p r o v e n a n c e d e l ' e x t é r i e u r o u d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t ) d a n s l a b a s e d e d o n n é e s . d e r e s t i t u t i o n d ' i n f o r m a t i o n s c o n t e n u e s d a n s l a b a s e d e d o n n é e s à f i n d e t r a i t e m e n t i m m é d i a t o u u l t é r i e u r m a n u e l o u a u t o m a t i q u e - S i l ' o n s e p l a c e d u p o i n t d e v u e d e l ' e x t é r i e u r , o n p e u t : . r e c e v o i r d e s i n f o r m a t i o n s e n p r o v e n a n c e d e l a b a s e d e d o n n é e s o u d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t . e n r e g i s t r e r d e s i n f o r m a t i o n s d a n s l a b a s e d e d o n n é e s o u d a n s l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t p o u r t r a i t e m e n t a u t o m a t i q u e i m m é d i a t o u u l t é r i e u r - S i l ' o n s e p l a c e d u p o i n t d e v u e d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t , o n p e u t : , l u i e n v o y e r d e s i n f o r m a t i o n s e n p r o v e n a n c e d e l a b a s e d e d o n n é e s o u d e l ' e x t é r i e u r . t r a n s f é r e r d e s i n f o r m a t i o n s d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t v e r s l ' e x t é r i e u r o u l a b a s e d e d o n n é e s . t r a i t e r d e s d o n n é e s d e l ' u n i t é d e t r a i t e m e n t a f i n d ' e n c r é e r d ' a u t r e s o u d e f a i r e u n c h o i x . U n e x e m p l e s c h é m a t i q u e d e p r o c e s s u s d e p r o g r a m m e A R L A N G s e r a :

(23)

22 - B a s e s d e d o n n é e s ' e t b a s e s d e p r o g r a m m e s A f i n d e r e n d r e A R L - A N G o u v e r t e t é v o l u t i f , u n e g e s t i o n a u t o m a t i q u e d e s f i ­ c h i e r s d e d o n n é e s e t d e s f i c h i e r s d e p r o g r a m m e e s t m i s e e n p l a c e , r é p o n ­ d a n t a u x c r i t è r e s s u i v a n t s : - p o s s i b i l i t é d e c r é a t i o n d e b a s e s d e d o n n é e s e t d e b a s e s d e p r o g r a m m e s p e r s o n n e l l e s c o m m u n e s o u p u b l i q u e s - p o s s i b i l i t é d e m é m o r i s a t i o n d e c e s b a s e s , d e l e u r r é u t i l i s a t i o n e t d e l e u r e n r i c h i s s e m e n t - p o s s i b i l i t é d e c o m m u n i c a t i o n e t d e p r o t e c t i o n d e c e s b a s e s N o t o n s q u ' e n A R L A N G l e p r o g r a m m e u r n ' a u r a p a s à m a n i p u l e r d e c a r t e s d e c o n t r ô l e d e g e s t i o n d e s f i c h i e r s . L ' a c c è s a u x f i c h i e r s e t l e u r p r o t e c t i o n s e r a a s s u r é p a r l ' e m p l o i d e " c l é s d ' s t . . è s " ( c f . C H . 2 - 1121 p o u r l e s b a ­ s e s d e d o n n é e s , C H . 2 - 1 1 2 3 p o u r l e s b a s e s d e p r o g r a m m e ). 2 3 - A p p r e n t i s s a g e d u l a n g a g e e t d e l a p r o g r a m m a t i o n A f i n d e r e n d r e l ' a p p r o c h e d u l a n g a g e A R L A N G p l u s a i s é e , n o u s a v o n s i n t r o ­ d u i t a u n i v e a u d e l a p r o g r a m m a t i o n ( é c r i t u r e d e p r o g r a m m e ) l e s o u t i l s c l a s ­ s i q u e s q u e l ' o n t r o u v e d a n s l a p l u p a r t d e s l a n g a g e s c o n v e r s a t i o n n e l s : a n a ­ l y s e s y n t a x i q u e i m m é d i a t e d e c h a q u e e n t i t é é c r i t e e t p o s s i b i l i t é , g r â c e à u n é d i t e u r d e t e x t e , d e m o d i f i e r u n e i n s t r u c t i o n . C e s o u t i l s d o i v e n t p e r m e t t r e u n a p p r e n t i s s a g e p l u s r a p i d e d e la s y n t a x e , a i n s i q u ' u n e m o d i f i c a t i o n a i s é e d e s i n s t r u c t i o n s d ' u n p r o g r a m m e . M o i n s c l a s s i q u e e s t l a p o s s i b i l i t é o f f e r t e d a n s l e l a n g a g e d e p u i s e r , e n c o u r s d e p r o g r a m m a t i o n , d e s i n f o r m a t i o n s d a n s u n e b a s e d e d o n n é e s , l ' e x a ­ m e n d e c e s d o n n é e s p e r m e t t a n t l a c o n t i n u a t i o n d e l ' é c r i t u r e d u p r o g r a m m e ( " f e e d - f o r w a r d " ) . C e c i e s t a s s u r é g r â c e a u x d e u x m o d e s p o s s i b l e s d ' u n p r o g r a m m e A R L A N G ( m o d e e x é c u t a b l e e t m o d e b u r e a u ) e t à l a p o s s i b i l i t é d ' i n t é g r e r e n c o u r s d ' é c r i t u r e d ' u n p r o g r a m m e e n m o d e e x é c u t a b l e u n e s e s s i o n d ' i n s t r u c t i o n s ( e n m o d e b u r e a u ) i m m é d i a t e m e n t e x é c u t é e s . D e p l u s , n o u s a v o n s p e n s é q u e m u n i r A R L A N G d ' u n e s t r u c t u r e u n i q u e d e d o n n é e s p e r m e t t r a i t à l ' a r c h i t e c t e d e m i e u x s t r u c t u r e r s e s i n f o r m a t i o n s , l a d e s c r i p t i o n q u ' i l e n f a i t é t a n t d e p l u s c o m p r é h e n s i b l e p a r d ' a u t r e s i n t e r ­ v e n a n t s , d o n c o o m m u n i c a b l e . D ' a u t r e s o u t i l s ( t e l p a r e x e m p l e u n e b a s e d e d o n n é e s d é c r i v a n t l a s y n t a x e ) s e r o n t f o u r n i s u l t é r i e u r e m e n t p o u r f a c i l i t e r c e t a p p r e n t i s s a g e . D e m ê m e u n o u t i l m é t h o d o l o g i q u e p e r m e t t a n t d e g u i d e r l ' a r c h i t e c t e d a n s l a f o r m a l i s a ­ t i o n d u p r o b l è m e q u ' i l a à t r a i t e r ( d e s c r i p t i o n d e s o b j e t s p a r e x e m p l e ).

(24)

2 4 - C o n f i g u r a t i o n s d u m a t é r i e l P o u r p e r m e t t r e u n e u t i l i s a t i o n o p t i m a l e d ' A R L A N G , l a c o n f i g u r a t i o n m i n i m a l e d u m a t é r i e l - o r d i n a t e u r d o i t ê t r e c o n s t i t u é e c o m m e s u i t : - u n m i n i - o r d i n a t e u r d e 32 K - u n d i s q u e - u n e c o n s o l e - u n l e c t e u r d e c a r t e s - u n e i m p r i m a n t e 3 0 0 l i g n e s / m i n u t e - u n é c r a n g r a p h i q u e C e m a t é r i e l é t a n t m u n i d e p l u s d < u n c o m p i l a t e u r F O R T R A N i n t e r a c t i f .

(25)

g r a m m a t i o n , n o u s a v o n s u t i l i s é l e t e r m e d e m é t a l a n g a g e A R L A N G d a n s l e s e n s d e f o r m a l i s a t i o n d ' o b j e t s a r c h i t e c t u r a u x . 31 - D e s c r i p t i o n s t r u c t u r é e d e s d o n n é e s e n A R L A N G L a f o r m a l i s a t i o n d e s d o n n é e s e n A R L A N G e s t f a i t e g r â c e à u n s u p p o r t d ' i n f o r m a t i o n p r é s e n t a n t u n e s t r u c t u r e d ' a r b r e , e n r i c h i e g r â c e à l ' i n ­ t r o d u c t i o n d ' " o p é r a t e u r s " l o g i q u e s e t g r â c e à l a p o s s i b i l i t é d e s p é c i f i e r d e s r e l a t i o n s e n t r e é l é m e n t s d e l ' a r b r e . I l c o n v i e n t , a v a n t d ' e x p l i c i t e r l e s é l é m e n t s d u m é t a l a n g a g e d e d e s c r i p t i o n , q u e n o u s d o n n i o n s l a d é f i n i t i o n d e s t e r m e s r e l a t i f s à l a s t r u c t u r e e n a r ­ b r e a d o p t é e q u e n o u s u t i l i s o n s . 31 1 - D é f i n i t i o n s e t n o t a t i o n s " A r b r e " " N o e u d " " B r a n c h e " " C h e m i n " " D e s c e n d a n t s " " A s c e n d a n t s " " N i v e a u " " R a c i n e " u n a r b r e e s t u n g r a p h e s a n s c y c l e , n o n o r i e n t é e t c o n n e x e u n n o e u d d ' u n a r b r e e s t u n s o m m e t d e l ' a r b r e a u q u e l e s t a s s o c i é l-e n o m o u l a q u a l i t é d ' u n o b j e t u n e b r a n c h e d ' u n a r b r e é t a b l i t l a c o r r e s p o n d a n c e e n ­ t r e 2 n o e u d s d ' u n a r b r e ; u n e b r a n c h e e s t s o i t é l é m e n ­ t a i r e ( s e g m e n t j o i g n a n t 2 n o e u d s c o n t i g u s d ' u n a r b r e ) , s o i t c o m p o s é e d e p l u s i e u r s b r a n c h e s é l é m e n t a i r e s . u n c h e m i n d ' u n n o e u d à u n a u t r e d e n i v e a u s u p é r i e u r ( q u i a l a p r o p r i é t é d ' ê t r e " d e s c e n d a n t " d e c e n o e u d ) e s t c o n s t i t u é d e l ' e n s e m b l e d e s b r a n c h e s é l é m e n t a i ­ r e s p e r m e t t a n t d e p a r t i r d e c e n o e u d e t d ' a t t e i n d r e l ' a u t r e . u n n o e u d p o s s è d e d e s d e s c e n d a n t s s ' i l e x i s t e u n o u p l u s i e u r s c h e m i n ( s ) p a r t a n t d e c e n o e u d e t p e r m e t ­ t a n t d ' a t t e i n d r e l e o u l e s d e s c e n d a n t s . u n n o e u d p o s s è d e d e s a s c e n d a n t s s i c e n o e u d e s t d e s ­ c e n d a n t d ' a u t r e s n o e u d s ( q u i s o n t s e s a s c e n d a n t s ) . l e n i v e a u d ' u n n o e u d e s t l e n o m b r e d e b r a n c h e s é l é ­ m e n t a i r e s q u e l ' o n d o i t p a r c o u r i r p o u r a c c é d e r à c e n o e u d e n p a r t a n t d e l a r a c i n e . l a r a c i n e d ' u n a r b r e e s t u n n o e u d p a r t i c u l i e r , q u i p o s ­ s è d e l a p r o p r i é t é d e n e p a s p o s s é d e r d ' a n t é c é d e n t s ; l a r a c i n e e s t u n i q u e e t d e n i v e a u 0 ,

(26)

" S o u s - a r b r e " u n a r b r e B e s t u n s o u s - a r b r e d e I f a r b r e A a u n o e u d a s i e t s e u l e m e n t s i l ' e n s e m b l e d e s n o e u d s d e B e s t l'eTT- s e m b l e d e s d e s c e n d a n t s d u n o e u d _ a _ d a n s A . c ' e s t u n n o e u d q u i p o s s è d e l a p r o p r i é t é d e n e p a s a v o i r d e d e s c e n d a n t s . N o t a t i o n : x n o t a t i o n s c h é m a t i q u e ( c f . r é c a p i t u l a t i o n e n A n n e x e 1. 1 ) - b , c , d o n t l e m ê m e a s c e n d a n t : a - g a c o m m e a s c e n d a n t s ' d e t a - j a c o m m e d e s c e n d a n t s I e t m - a , b , c , . . . m s o n t l e s n o e u d s d e l ' a r b r e - d : g , d : g : k s o n t d e s e x e m p l e s d e b r a n c h e s d e l ' a r b r e - d : g : j : m e s t l e c h e m i n d e d à m - i , j , k s o n t d e m ê m e n i v e a u = 3 - a e s t l a r a c i n e d e l ' a r b r e - l e s n o e u d s i , j , k , I , m s o n t d e s n o e u d s d u s o u s —a r b r e d e A a u n o e u d g - e , m s o n t d e u x e x e m p l e s d e f e u i l l e s x n o t a t i o n f o n c t i o n n e l l e : o n p e u t p a s s e r d e la n o t a t i o n s c h é m a t i q u e d ' u n a r b r e à u n e n o t a t i o n d i t e " f o n c t i o n n e l l e " ; l ' a r b r e s c h é m a t i s é c i - d e s s u s s e r a a i n s i n o t é : a ( b ( e , f ) , c , d ( g ( i , j ( I, m ) , k ) , h ) ) 3 1 2 - E n r i c h i s s e m e n t d e la s t r u c t u r e a r b o r e s c e n t e d e b a s e : i n t r o d u c t i o n d e s o p é r a t e u r s l o g i q u e s e t e t o u ~ ~ A f i n d e r e n d r e l a s t r u c t u r e d e b a s e p l u s r i c h e , n o u s a v o n s i n t r o d u i t au n i v e a u d e l a s t r u c t u r e l e s d e u x o p é r a t e u r s b o o l é e n s o u e t oj_, i n t r o d u i s a n t a i n s i u n e d i f f é r e n c i a t i o n s é m a n t i q u e a u n i v e a u d e s o b j e t s d é c r i t s . L ' a f f e c t a t i o n d e l ' o p é r a t e u r s é m a n t i q u e _ o u o u e t _ s e r a e f f e c t u é e a u m o m e n t d e l a d é f i n i t i o n d e s d e s c e n d a n t s d e n i v e a u n + 1 d ' u n n o e u d d e n i v e a u n .

(27)

S u r l ' e x e m p l e p r é c é d e n t , o n p o u r r a é c r i r e p a r e x e m p l e : s i g n i f i e q u e l ' o n m u n i t l e s b r a n c h e s d e l ' o p é r a t e u r o u s i g n i f i e q u e l ' o n m u n i t l e s b r a n c h e s d e l ' o p é r a t e u r e t N o t a t i o n f o n c t i o n n e l l e (1 ) x ( ( y , z , k ) ) ( 2 ) x ( y , z , k ) (3 ) a ( ( b ( e , f ), c , d ( ( g ( i , j ( e , m ) , k ), h ) ) ) ) - l e s e n s d ' u n e t e l l e a r b o r e s c e n c e m u n i e d e s o p é r a t e u r s o u o u e t s e r a , p o u r l e s 3 c a s d e f i g u r e d é c r i t s : ( 1 ) x : y o u x : z o u x : k (2 ) x : y e t x : z e t x : k (3 ) a : b : e e t a ; b : f o u a : c , o u a : d : g : i e t a : d : g : j : I e £ a : d : g : j : m e j : a : d : g : k o u a : d : h C e c i c o n s t i t u e l e s " i n t e r p r é t a t i o n s s é m a n t i q u e s " d e c h a c u n e d e s 3 a r b o ­ r e s c e n c e s . N o u s v e r r o n s p a r l a s u i t e l a s i g n i f i c a t i o n d u £ t e t d u ou d a n s u n c o n t e x t e a r c h i t e c t u r a l .

(28)

32 - E x p r e s s i o n s d e c r é a t i o n d e s u n i j é s p e r m e t t a n t d ’ e f f e c t u e r u n e d e s c r i p t i o n e n A R L A N G 32 t - D é f i n i t i o n s P r é a l a b l e s l _ a n o t i o n f o n d a m e n t a l e e n A R L A N G e s t l a tld e s c r i p t i o n M. E l l e a p o u r r ô l e d e r e p r é s e n t e r s o i t d e s c l a s s e s s u r u n e n s e m b l e d ' o b j e t s , s o i t d e d é f i n i r l e s é l é m e n t s c o m p o s a n t u n o b j e t . E x e m p l e : . s u r u n e n s e m b l e d ' e s p a c e s , o n p o u r r a d é f i n i r c e u x q u i s o n t p u b l i c s , s e m i - p u b l i c s o u p r i v é s . u n i m m e u b l e d e l o g e m e n t s p o u r r a ê t r e c o m p o s é d e s é l é m e n t s l o g e m e n t s , c i r c u l a t i o n s , h a l l , c o n c i e r g e r i e , e n t r e p ô t s . N o u s a p p e l e r o n s : - " é l é m e n t d e b a s e " u n e n s e m b l e d ' o b j e t s d a n s l e q u e l o n d é c r i t d e s c l a s s e s o u u n e n s e m b l e d ' o b j e t s ( p o u v a n t n e p o s s é d e r q u ' u n s e u l é l é m e n t ) d o n t o n d é f i n i t p o u r c h a c u n d e s é l é m e n t s s e s c o m p o s a n t s D a n s l ' e x e m p l e p r é c é d e n t , E S P A C E S e t I M M E U B L E D E L O G E M E N T S s o n t 2 é l é m e n t s d e b a s e - " d e s c r i p t e u r s " c ' e s t l ' u n i t é ( s o u s a r b r e ) n o u s p e r m e t t a n t d e d é c r i r e u n é l é m e n t d e b a s e A i n s i d a n s l ' e x e m p l e : ^ p u b l i c s , 1 / 2 p u b l i c s , p r i v é s ) d é f i n i s s a n t d e s c l a s s e s . . . . . ■ ( l o g e m e n t s , c i r c u l a t i o n s , h a l l , c o n c i e r g e r i e , e n t r e p ô t s ) d é f i n i s s a n t d e s c o m p o s a n t s e s t u n d e s c r i p t e u r . U n d e s c r i p t e u r e s t d o n c — u n e n s e m b l e d ' é l é m e n t s ( " é l é m e n t s d e d e s c r i p ­ t e u r " ) e t - u n o p é r a t e u r p e r m e t t a n t d e c o n n a î t r e l e s t a t u t d e c e s é l ' é m e n i f c . p ^ r r a p p o r t à l ' é l é m e n t d e b a s e q u ' i l s d é c r i v e n t ( d é f i n i s s a n t d e s c l a s s e s o u é l é m e n t s d é ' i ^ ï È j e t ). ~ " ô i é m e n t g é n é r a t e u r " : c ' e s t u n é l é m e n t d e b a s e d é c r i t p a r u n d e s c r i p t e u r - " u n e d e s c r i p t i o n " s e r a d o n c l ' a s s o c i a t i o n d ' u n é l é m e n t g é n é r a t e u r e t d ' u n d e s c r i p t e u r

(29)

- Il c o n v i e n t d e n o t e r q u e c h a q u e é l é m e n t d ' u n d e s c r i p t e u r e s t u n é l é m e n t d e b a s e e t q u ' i l p e u t l u i - m ê m e ' d e v e n i r é l é m e n t g é n é r a t e u r . U n d e s c r i p t e u r p e u t d o n c d e v e n i r c o m p l e x e , c ' e s t - à - d i r e r e p r é s e n t é p a r u n e a r b o r e s c e n c e à p l u s i e u r s n i v e a u x , - " l a r a c i n e d ' u n e d e s c r i p t i o n " e s t d é f i n i e c o m m e t o u t é l é m e n t g é n é r a t e u r q u i e s t é l é m e n t d u d e s c r i p t e u r : C H A M P - l e " v o c a b u l a i r e " e s t c o n s t i t u é d e t o u s l e s é l é m e n t s d e b a s e , c ' e s t - à - d i r e t o u s l e s m o t s u t i l i s é s p a r l ' a r c h i t e c t e . 3 2 2 - R e p r é s e n t a t i o n a r b o r e s c e n t e d e s d e s c r i p t i o n s 3 2 2 1 - E l é m e n t d e b a s e o u é l é m e n t g é n é r a t e u r • U n é l é m e n t d e b a s e o u é l é m e n t g é n é r a t e u r s e r a l o c a l i s é a u n i v e a u d e s n o e u d s d ' u n e a r b o r e s c e n t e d e d e s c r i p t i o n s N o t a t i o n s c h é m a t i q u e a 3 2 2 2 - D e s c r i p t e u r U n d e s c r i p t e u r d ' u n é l é m e n t x s e r a u n e n s e m b l e d ' é l é m e n t s d e b a s e o u é l é m e n t s g é n é r a t e u r s a y a n t c o m m e a n t é c é d e n t c o m m u n x ( d é f i n i t i o n d u s o u s - a r b r e ). E x e m p l e : \ d , e l e s t u n d e s c r i p t e u r d e b ; d , e s o n t d e s é l é m e n t s d u d e s c r i p t e u r d e b 1|b , c l e s t u n d e s c r i p t e u r d e a ; b , c s o n t d e s é l é m e n t s d u d e s c r i p t e u r d e a \ d , e , f , g , h , b , c , } e s t u n d e s c r i p t e u r d e a ; d , e , f , g , h , b , c s o n t d e s é l é m e n t s d u d e s c r i p t e u r d e a

(30)

3 2 2 3 - D e s c r i p t i o n C * e s t u n é l é m e n t g é n é r a t e u r a s s o c i é à P u n d e s e s d e s c r i p t e u r s . E x e m p l e : b ( d , e ) e s t u n e d e s c r i p t i o n a ( ( b ( d , e ) , c ( ( f , g , h ) ) ) ) é g a l e m e n t d a n s l ' e x e m p l e , a e s t l a r a c i n e d e l a d e s c r i p t i o n a , b , c , d , e , f , g , h s o n t d e s é l é m e n t s d u v o c a b u ­ l a i r e V 3 2 2 4 - N i v e a u e t p r o f o n d e u r d e d e s c r i p t i o n - O n a p p e l l e n i v e a u d e d e s c r i p t i o n d ' u n o b j e t l e n i v e a u d e l ' o b j e t d a n s l a s t r u c t u r e a r b o r e s c e n t e . - O n a p p e l l e p r o f o n d e u r d e d e s c r i p t i o n d ' u n a r b r e , l e n i v e a u m a x i m a l d e s e s f e u i l l e s . 3 2 3 - D é f i n i t i o n d e s c l a s s e s e t d e s c o m p o s a n t s d ' u n é l é m e n t d e b a s e . l _ a m é t h o d e d e s t r u c t u r a t i o n d e s d o n n é e s e n A R L A N G f a i t a p p e l à d e s n o t i o n s d e b a s e d e l a t h é o r i e d e s e n s e m b l e s , t e l l e s q u ' e n s e m b l e , r e l a ­ t i o n , c l a s s e s , e t c . . . R a p p e l o n s d ' a u t r e p a r t q u ' u r , d e s c r i p t e u r , s o u s - a r b r e d é c r i v a n t ( o u n o n ) u n é l é m e n t d e b a s e p e u t ê t r e " é l é m e n t a i r e " ( l a d é f i n i t i o n s e r a p r é c i s é e d a n s c e p a r a g r a p h e ) o u " n o n é l é m e n t a i r e " . " d e s c r i p t e u r " : : = " d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e " £ " d e s c r i p t e u r n o n é l é ­ m e n t a i r e " (1) 3 2 3 1 - C l a s s e s D e s c r i p t e u r " d e t y p e o u " (1 ) N o u s d é b u t o n s d a n s c e p a r a g r a p h e l ' e x p o s é d e l a s y n t a x e d u l a n g a g e A R L A N G . C e t t e s y n t a x e u t i l i s e l e p r i n c i p e d e l a n o t a t i o n d e B A C C H U S e x p o s é e n a n n e x e 12 .

(31)

_ A R L A N G : E n A R L A N G , l e s c l a s s e s p o u r r o n t ê t r e d é f i n i e s g r â c e à l ' u t i l i s a t i o n d e d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e " d e t y p e o u " , c ' e s t - à - d i r e l e s d e s c r i p t e u r s é l é m e n t a i r e s m u n i s d e l ' o p é r a t e u r s é m a n t i q u e o u . d e s c r i p t e u r d e t y p e o u E x e m p l e : U n e n s e m b l e d ' a p p a r t e m e n t s p o u r r a ê t r e p a r t i t i o n n é e n p l u s i e u r s c l a s s e s d e l'a f a ç o n s u i v a n t e : T e s t u n e r e l a t i o n d e A P P A R T E M E N T v e r s N 1, 2 , 3 , A, 5 s o n t l e s i m a g e s d e s é l é m e n t s d e A P P A R T E M E N T p a r l a r e l a t i o n T . L e s c l a s s e s a i n s i f o r m é e s s e r o n t : A P P A R T E M E N T ; 1 " ; 2 " ; 3 ii . 4 " ; 5 A P P A R T E M E N T , . N [1 2 3 A 5 I T

(32)

- D é f i n i t i o n U n d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e d e t y p e o u e s t d é f i n i p a r : - u n e r e l a t i o n R d ' u n e n s e m b l e d e d é p a r t n o n d é f i n i a p r i o r i v e r s u n e n s e m b l e d ' a r r i v é e ; - l ' e n s e m b l e d ' a r r i v é e e s t a p p e l é " f a m i l l e " , l e n o m d e c e t e n ­ s e m b l e é t a n t l e " n o m d e l a f a m i I l e " ; - a t t a c h é à u n é l é m e n t d e b a s e , c e d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e d e t y p e o u d é f i n i r a d e s c l a s s e s d a n s l ' e n s e m b l e d é f i n i p a r l ' é l é m e n t d e b a s e ( c f . C H . 2 - 2 1 2 2 ). - N o t a t i o n é l é m e n t d e b a s e a s s o c i é a u d e s c r i p t e u r R r e l a t i o n ) ) ) d e s c r i p t e u r t3 n o m d e l ' e n s e m b l e ! , d ' a r r i v é e = f a m i l l e j e n s e m b l e d e s é l é m e n t s a s s o c i é s B j p a r R a s o u s - e n s e m b l e s - c l a s s e s d é f i n i e s s u r l ' é l é m e n t a s s o c i é a - N o t a t i o n f o n c t i o n n e l l e : L a n o t a t i o n f o n c t i o n n e l l e s e r a d é f i n i e u l t é r i e u r e m e n t ( N o u s n e d o n n e r o n s d a n s c e p a r a g r a p h e q u ' u n e x e m p l e d ' u t i l i s a t i o n d e c e t t e n o t a t i o n : ( ( - R . b : b l , b 2 , . . . . b n ) ) ( ( - T . N : 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ) ) L e d o u b l e p a r e n t h é s a g e e n c a d r a n t l e d e s c r i p t e u r i n d i q u e s o n t y p e ( o u ) . N o t a t i o n s c h é m a t i q u e : a b l b 2 . . . . b i ... b n

(33)

N o t a t i o n s y n t a x i q u e d e s d e s c r i p t e u r s é l é m e n t a i r e s ( d e t y p e _ o u ou d e t y p e _ e t ) " d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e " : : = " s p é c i f i c a t i o n d e : r e l a t ï o n " " s p é c i f i c a t i o n d e f a m i l l e " : " s p é c i f i c a t i o n d e s é l e c t i o n d e s é l é m e n t s d u d e s c r i p t e u r 1 2 " s p é c i f i c a t i o n d e s é l e c t i o n d e s é l é m e n t s d u d e s c r i p t e u r " : : = " é n u m é r a ­ t i o n " £ " s p é c i f i c a ­ t i o n d e f o n c ­ t i o n d e d e s ­ c r i p t i o n " " é n u m é r a t i o n " : : = " é l é m e n t d e d e s c r i p t e u r " " t y p e d e d e s c r i p t e u r " " l i s t e d ' é l é m e n t s d e d e s c r i p t e u r " " é l é m e n t d e d e s c r i p t e u r " : : " é l é m e n t d e f a m i l l e " £ n i I " é l é m e n t d e f a m i l l e " : : " e x p r e s s i o n , 1, J " £ " v a r i a b l e é l é m e n t d e d e s c r i p t e u r " " v a r i a b l e é l é m e n t d e d e s c r i p t e u r " : : = " v a r i a b l e , J " a v e c J n u m é r i q u e , l o g i q u e , c a r a c t è r e , a c c è s " t y p e d e d e s c r i p t e u r " : : = o u £ e t " s p é c i f i c a t i o n d e r e l a t i o n " : : = " v i d e " £ - " i n d i c a t e u r d e r e l a t i o n " " s p é c i f i c a t i o n d e f a m i l l e " : : " v i d e " £ . " n o m d e f a f n î l l e " " v i d e " : : = " n o m d e f a m i l l e " : : *=■ " i d e n t i f i c a t e u r " E x e m p l e s : - R . B : b1 o u b 2 , b 3 , . . . b n - T . N : 1 o u 2 , 3 , 4 , 5 , 6 S é m a n t i q u e : - l a c r é a t i o n d ' u n d e s c r i p t e u r é l é m e n t a i r e s e f e r a a u m o m e n t d e s o n a f f e c t a t i o n à u n e v a r i a b l e d e s c r i p t e u r o u d e s o n a t t a c h e m e n t à u n é l é m e n t d e b a s e ( c f . C H 2 - 2 ) - l e s f a m i l l e s u t i l i s é e s p o u r c r é e r d e s d e s c r i p t e u r s é l é m e n t a i r e s n ' a u r o n t p a s à ê t r e c r é é e s a u p r é a l a b l e ; e l l e s l e s e r o n t i m p l i c i t e ­ m e n t au m o m e n t d e l a c r é a t i o n d u d e s c r i p t e u r . E x e m p l e : - T . N : 1 o u 2 , 3, A, 5 , 6 e s t u n e e x p r e s s i o n q u i s e r a i n t e r p r é t é e d e l a m a n i è r e s u i v a n t e : 1) s i l a f a m i l l e N n ' e x i s t e p a s d é j à , c r é e r c e t t e f a m i l l e e t s e s é l é m e n t s 1, 2 , 3 , . . . 6 s i l a f a m i l l e N e x i s t e n e c r é e r q u e l e s é l é m e n t s m a n q u a n t s 2 ) c r é e r l e d e s c r i p t e u r c i t é

Figure

Tableau  3 d il ;• rt &gt; ai lo 3. le  3-'J 15  à- s-M I S E S   E N   R E L A T IO N S   •  ' inclusionexclusion Guiénorfom onlindifférence 7

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