Allocation des dépenses publiques pour la transformation structurelle

Allocation des dépenses publiques pour la

transformation structurelle

Mémoire

Landry Kuate Fotue

Maîtrise en économique

Maître ès arts (M.A.)

Québec, Canada

Résumé

Dans cette étude nous déterminons quantitativement la structure optimale des dépenses pu-bliques susceptibles de promouvoir ou de soutenir la transformation structurelle d’une éco-nomie. Cette analyse est basée sur un modèle de choix d’occupation pour des agents ayant des niveaux de productivité individuelles qui diffèrent les uns des autres, et d’un secteur à un autre. Nous calibrons ce modèle aux données du Canada, pour obtenir les valeurs des agré-gats économiques correspondant au statu quo. Ensuite, nous utilisons le modèle ainsi calibré pour jauger la structure optimale de l’allocation des dépenses publiques entre le secteur agri-cole et le secteur non-agriagri-cole. Nos résultats suggèrent que, pour soutenir la transformation structurelle, les dépenses publiques doivent être biaisées en faveur du secteur non-agricole, quel que soit le niveau de développement de l’économie du pays. Ils suggèrent aussi que, par rapport aux pays développés, les gouvernements des pays en développement doivent investir relativement plus en agriculture.

Mots-clés : Dépenses publiques, transformation structurelle, choix d’occupation, simulation. JEL : H24 ; H30 ; J24 ; O11.

Table des matières

Résumé iii

Table des matières v

Liste des tableaux vii

Liste des figures ix

Remerciements xiii Introduction 1 1 Revue de la littérature 5 1.1 Contributions théoriques . . . 5 1.2 Évaluations empiriques . . . 7 2 Description de l’environnement 9

2.1 Modèle de choix d’occupation . . . 9

2.2 Conditions d’équilibre. . . 18

3 Résolution du modèle de base 25

3.1 Allocation intersectorielle des travailleurs . . . 26

3.2 Spécification de la fonction de bien-être social . . . 29

4 Analyse quantitative 31

4.1 Valeurs numériques des paramètres du modèle . . . 31

4.2 Résultats des simulations numériques. . . 34

Conclusion 41

Bibliographie 43

A 47

A.1 Faits stylisés . . . 47

A.2 Preuve de la proposition 1. . . 48

Liste des tableaux

4.1 Valeurs numériques des paramètres . . . 33

Liste des figures

2.1 Ensemble de choix de l’individu (i) . . . 14

4.1 Évolution du niveau de bien-être, W (.) . . . 35

4.2 Évolution de la demande du bien intermédiaire agricole, Xa . . . 36

4.3 Distribution des travailleurs entre les secteurs de production, Naet Nn. . . 37

4.4 Comparaison des niveaux de bien-être. . . 38

Remerciements

Aucun mot ne suffirait à traduire toute ma gratitude aux personnes qui d’une quelconque façon ont aidé à la réalisation de ce travail. Toutefois, je me risque à cet exercice par ces quelques phrases.

J’adresse un profond remerciement au Professeur Sylvain Dessy qui a accepté de diriger ce travail. La qualité de son encadrement, sa rigueur dans le travail, et son souci du détail, m’au-ront été d’un apport significatif durant la rédaction de ce mémoire. Qu’il en soit infiniment remercié.

Je voudrais également témoigner toute ma reconnaissance au corps enseignant du dépar-tement d’économique de l’Université Laval, pour la qualité de l’enseignement dispensé tout au long de notre cursus.

Enfin, à tous ceux qui seront restés patients à chacune de mes indélicatesses, qu’ils re-çoivent mes remerciements les plus sincères.

Introduction

La présente étude vise à explorer théoriquement et quantitativement la réforme de l’allo-cation des dépenses publiques favorisant la transformation structurelle d’une économie. Cet objectif se justifie par le fait que la répartition des fonds publics entre secteurs agricole et non-agricole provoque des distorsions sur les rémunérations des travailleurs, et corrélative-ment entraine une réallocation des ressources humaines sur le marché du travail. L’enjeu de ce changement de structure de la population active, notamment entre secteur agricole et non-agricole, est d’éviter une stagnation économique. La figure A.1 de l’annexe A ci-dessous présente un graphique avec en abscisse la proportion des travailleurs oeuvrant dans le secteur agricole, et en ordonnée le produit intérieur brut (PIB) par tête. L’inspection de ce graphique suggère que le PIB par tête d’un pays est d’autant plus élevé que la taille de la population active exerçant en agriculture est faible. Cette relation négative entre le PIB par tête et la taille du secteur agricole est confirmée par la valeur du coefficient de corrélation de Spear-man (rs= −0, 89) qui est significatif à 5% pour un échantillon de 40 pays. D’autre part, dans

les pays qui ont déjà entamé leur transformation structurelle, le secteur agricole emploie en moyenne seulement 8,58 % de la population active contre 70,5 % en moyenne des travailleurs dans les pays en développement. Pour ce second groupe de pays, la transformation structu-relle est donc impérative pour stimuler la croissance du PIB.

Historiquement, les gouvernements des pays développés ont stimulé la transformation structurelle de leurs économies à travers les dépenses publiques qui accroissent la produc-tivité des travailleurs, notamment par l’amélioration et la construction d’infrastructures (rou-tières, portuaires, énergétiques, etc.). Par exemple, le gouvernement du Canada a pu soutenir

sa transformation structurelle par l’accroissement continu de la proportion des fonds publics dédiée à l’investissement. En effet, les dépenses publiques du Canada en infrastructures (in-cluant les ponts, les routes, l’eau, le transport en commun, les installations culturelles) sont passées de 12 milliards de dollars en 1992, pour se chiffrer à près du triple en 2013, soit 30 milliards de dollars1. Il s’ensuivra une hausse de la productivité du travail avec pour coro-laire l’accélération du processus de transformation structurelle. Cependant, il importe pour les gouvernements d’identifier le niveau optimal des investissements publics spécifiques à chaque secteur afin d’éviter tout gaspillage des fonds publics source d’inefficacité de la po-litique budgétaire. La question analytique de notre étude est de savoir comment répartir les fonds publics entre les secteurs de production de façon à promouvoir ou à soutenir la trans-formation structurelle sans laquelle le développement économique n’est pas possible.

Pour mener à bien cette exploration théorique et quantitative, nous développons un mo-dèle de choix d’occupation dans la tradition des momo-dèles de Roy (1951), décrivant une petite économie ouverte à deux secteurs dans laquelle les agents prennent des décisions sur la base de la réforme de l’allocation des dépenses publiques du gouvernement, (Heckman et Taber,

2008). La résolution de ce modèle est disciplinée par l’équilibre général et se fait en deux principales étapes : D’une part, nous calibrons ce modèle aux données du Canada, pour obte-nir les valeurs des agrégats économiques correspondant au statu quo. D’autre part, le modèle ainsi calibré est utilisé pour évaluer la structure optimale de la répartition des dépenses pu-bliques entre secteurs agricole et non-agricole, définie comme celle qui maximise le bien-être social. La mise en oeuvre de cette méthodologie conduit à deux principaux résultats : (i) La réforme de l’allocation des dépenses publiques qui stimule la transformation structurelle est toujours biaisée en faveur du secteur non-agricole, quel que soit le niveau de développement de l’économie du pays. (ii) Toutefois, relativement aux pays développés, ce biais semble moins important dans les pays pauvres qui devraient investir plus en agriculture, afin d’enta-mer leurs transformations structurelles.

D’autres auteurs se sont intéressés à la problématique de la transformation structurelle notamment :Gollin et Rogerson (2014), Lagakos et Waugh(2013), Echevarria(2000),Bah

(2011). Lagakos et Waugh (2013) s’intéressent aux différences de productivité du travail à la fois dans un secteur de production donné, et entre les secteurs de production pour un ensemble de pays. À partir d’un modèle de Roy (1951) ils montrent que la contrainte de survie qu’exige la consommation du bien agricole notamment dans les pays en développement, entraine une allocation inefficace des individus entre les secteurs de production. De plus, après calibration de leur modèle, il ressort que la différence de productivité du travail est relativement plus importante dans le secteur agricole par rapport au secteur non-agricole. Bien que notre modèle ait la même structure que celui de Lagakos et Waugh (2013), il met au contraire l’emphase sur l’allocation optimale des dépenses publiques définie comme celle qui maximise le bien-être social.

Gollin et Rogerson (2014) examinent l’impact des coûts de transport sur la productivité en agriculture et partant sur la taille de ce secteur en Tanzanie. Pour ce faire, ils développent un modèle multi-régions (trois régions) connectées entre elles, et qui diffèrent par la qua-lité des infrastructures de transport reliant les zones rurales de production au centre urbain de consommation. Ils montrent que, les coûts élevés de transport pénalisent doublement l’écono-mie : Ils réduisent l’agriculture à une activité de subsistance qui sert uniquement à la consom-mation finale, et, simultanément accroissent les coûts de production du secteur non-agricole. En conséquence, les coûts de transport influencent la rentabilité de chaque secteur et corré-lativement la décision d’offre de travail des individus. Notre travail se distingue de celui de

Gollin et Rogerson (2014) en ce sens qu’il construit un modèle multi-sectoriel dans lequel la productivité totale des facteurs dans un secteur donné dépend du volume des dépenses publiques spécifiques à ce secteur.

Bah (2011) compare les pays riches et les pays en développement relativement à leurs expériences de transformations structurelles. À partir des données sur les caractéristiques économiques des différents pays, il estime une relation polynomiale entre la production de chaque secteur d’activité (agriculture, industrie, et services) et le logarithme du PIB. Pour un

échantillon de pays développés, il conclut que l’agriculture est le secteur le moins productif suivi des services et du secteur manufacturier. En revanche, pour les pays pauvres, les résul-tats sont plus hétérogènes. Cette approche économétrique diffère de la méthodologie retenue dans cette étude, qui repose sur la construction d’un modèle de choix d’occupation.

De manière globale, la majorité des études prennent pour hypothèse que le choix du sec-teur d’activité des individus est guidé par les niveaux de productivité dans chacun de ces secteurs, garant de leur niveau de vie. C’est pour cette raison qu’elles considèrent comme dé-terminants de la mobilité des travailleurs tout facteur susceptible d’influencer la productivité et donc les rendements dans chaque secteur. Cependant, les différents mécanismes envisa-gés pour expliquer l’allocation des ressources humaines sur le marché du travail semblent ignorés les facteurs institutionnels et l’action gouvernementale. En particulier, si le choix du secteur d’emploi d’un individu résulte des rémunérations offertes, le gouvernement grâce à l’instrument budgétaire peut orienter cette décision dans un sens souhaité. Ainsi, cette étude contribue à la littérature sur la transformation structurelle en envisageant la réforme de l’al-location des dépenses publiques, comme facteur gouvernant la mobilité des travailleurs entre les différents secteurs de production.

Après l’introduction, le chapitre 1 est consacré à la revue de la littérature, tandis que, le chapitre 2 fait une description de l’environnement avec le modèle de choix d’occupation. Les chapitres 3 et 4 s’emploient à la résolution du modèle, aussi bien sur le plan analytique, que sur le plan quantitatif. Enfin, la conclusion, relève les principaux résultats de cette étude et discute du travail futur.

Chapitre 1

Revue de la littérature

L’explication des écarts de revenus entre les pays a depuis toujours retenu l’attention des économistes. À ce titre, Kuznets (1973) énumère six facteurs essentiels dans le processus de croissance économique dont la transformation structurelle définie comme la réallocation des ressources humaines des secteurs les moins productifs vers ceux à productivité forte. Un examen de la littérature sur la transformation structurelle permet de constater que la majo-rité des études portent sur les mécanismes qui gouvernent la mobilité des travailleurs entre les différents secteurs d’activité. Si pour les uns, cette mobilité relève du différentiel de pro-ductivité et des prix relatifs des facteurs entre les secteurs agricole et non-agricole (Ngai et Pissarides, 2004), pour les autres en revanche, elle s’explique par un ensemble de facteurs externes tels que les coûts de transports, les réformes fiscales qui influencent les revenus des travailleurs et corrélativement leur choix du secteur d’emploi (Gollin et Rogerson,2014). De manière globale, les études sur la transformation structurelle sont menées aussi bien sur le plan théorique, qu’empirique.

1.1

Contributions théoriques

Au plan théorique, l’exploration des différents mécanismes susceptibles d’engendrer la transformation structurelle repose sur la construction d’un modèle d’équilibre général multi-sectoriel. L’approche classique consiste à réduire l’activité à deux secteurs ; agricole et

non-agricole (Herrendorf et al., 2013) ou trois secteurs ; agriculture, manufacture, et services (Bah, 2009). Toutefois, ces études divergent par les mécanismes envisagés pour expliquer la réaffectation des ressources humaines. De ce point de vue, les modèles peuvent être classés en deux groupes : le premier groupe se situe côté demande de biens, et explique la transfor-mation structurelle par la nature des préférences des individus (Echevarria,2000;Kongsamut et al., 2001), tandis que le second groupe se concentre sur les effets de prix relatifs des fac-teurs de production sur l’allocation de la main d’oeuvre (Duarte et Restuccia, 2010). C’est ainsi que,Bah(2009) développent un modèle à trois secteurs (agriculture, manufacture, ser-vices) à partir duquel ils évaluent les niveaux de productivité dans chaque secteur. Pour un échantillon de pays développés, ils concluent que l’agriculture est le secteur le moins pro-ductif suivi des services et du secteur manufacturier. Par ailleurs, d’autres études combinent les approches des deux groupes.

C’est le cas deGollin et Rogerson (2014) qui examinent l’impact des coûts de transport sur la productivité en agriculture et partant sur la taille de ce secteur. En effet, les coûts éle-vés de transport pénalisent doublement l’économie : Ils réduisent l’agriculture à une activité de subsistance qui sert uniquement à la consommation finale, et, simultanément accroît les coûts de production du secteur non-agricole, (Gollin et Rogerson,2014). En conséquence, les coûts de transport influencent la rentabilité de chaque secteur et corrélativement la décision d’offre de travail des individus. En plus des coûts de transport, d’autres facteurs (éducation, commerce international) déterminent la productivité dans les différents secteurs d’activité.

Buera et Kaboski(2012) construisent un modèle qui décrit le rôle d’un investissement dans le capital humain des travailleurs du secteur des services sur la production dans ce secteur. L’idée défendue par ces auteurs est que l’amélioration du capital humain accroît la produc-tivité du secteur et donc les revenus. Cet effet revenu entraine une mobilité des travailleurs vers ce secteur. La transformation structurelle dépend aussi du degré d’ouverture commer-ciale d’un secteur d’activité au reste du mondeMatsuyama(2008). Le principe qui sous-tend cette idée est que l’ouverture commerciale offre de meilleures perspectives de marché aux firmes du secteur concerné, avec à terme un accroissement de la production.

En somme, la majorité des études prennent pour hypothèse que le choix du secteur d’acti-vité des individus est guidé par les niveaux de productid’acti-vité dans chacun de ces secteurs, ga-rant de leur niveau de vie. C’est pour cette raison qu’elles considèrent comme déterminants de la mobilité des travailleurs tout facteur susceptible d’influencer la productivité et donc les rendements dans chaque secteur. À côté de ces études théoriques qui modélisent les méca-nismes par lesquels s’opèrent la transformation structurelle, il convient de noter qu’il existe des contributions empiriques visant à apprécier les différences de changement de structure de la population active entre les pays.

1.2

Évaluations empiriques

Les premières études empiriques sur la transformation structurelle évaluent la relation entre le PIB par tête et la taille de chaque secteur d’activité (agriculture, manufacture, et services). Globalement, il ressort que dans la majorité des pays, le PIB par tête est relié né-gativement à la proportion des individus exerçant en agriculture (Herrendorf et al., 2013). Par la suite, les travaux concernent les déterminants de la productivité dans chaque secteur, mais aussi, tentent d’expliquer les expériences de transformation structurelle de certains pays à l’instar de la Chine, les États-Unis, etc.

Les déterminants de la transformation structurelle tels que analyser au plan empirique sont en relation avec le commerce international. En effet, à l’aide des outils de régressions, Mc-Millan et Rodrik(2011) démontrent que, la faible proportion des ressources naturelles dans les exportations d’un pays contribue à la dépréciation du taux de change réel, et en consé-quence limite la croissance économique nécessaire au changement structurel. Aussi, Duarte et Restuccia(2010) montrent que le degré d’ouverture commerciale d’un pays est corrélé po-sitivement à la productivité en industrie et négativement à celle du secteur des services. Pour ces auteurs, au fur et à mesure que l’économie domestique échange avec le reste du monde, la transformation structurelle se fait au profit du secteur des produits manufacturiers.

Lee et Malin(2013) mettent en exergue la contribution du niveau d’éducation et de trans-formation structurelle à la croissance économique de la Chine. À partir des données sur la

période 1978-2004, ils obtiennent que pour 11% de production par travailleur, 9% relève de la réallocation de la main d’oeuvre entre les secteurs et 2% de l’investissement dans le ca-pital humain dans chaque secteur. Par ailleurs, la transformation structurelle suggère que la réaffectation des ressources humaines entre les secteurs d’activité est guidée par les aptitudes des individus dans chaque secteur. Le risque étant d’avoir un changement de structure de la population active avec une détérioration des revenus des travailleurs qui ont migré vers le secteur où ils sont moins productifsRogerson(2007). Dans le même ordre d’idées,McMillan et Rodrik(2011) montrent que les activités qui portent la croissance dans les pays asiatiques diffèrent de celles de l’Afrique Subsaharienne.

De manière globale, l’essentiel de ces études porte sur les pays développés alors même que la transformation structurelle s’avère indispensable pour les économies en développement. Par ailleurs, les différents mécanismes envisagés pour expliquer l’allocation des ressources humaines sur le marché du travail semblent ignorés les facteurs institutionnels et l’action gouvernementale. En particulier, si le choix du secteur d’emploi d’un individu résulte des rémunérations offertes, le gouvernement grâce à l’instrument budgétaire peut orienter cette décision dans un sens souhaité. Ainsi, cette étude contribue à la littérature sur la transfor-mation structurelle en envisageant la réforme de l’allocation des dépenses publiques, comme facteur gouvernant la mobilité des travailleurs entre les différents secteurs de production.

Chapitre 2

Description de l’environnement

Ce chapitre a pour objectif de décrire globalement l’approche méthodologique retenue dans le cadre de cette étude. Plus précisément, il présente le modèle de choix d’occupation tel que développé par Roy (1951) sur l’allocation des ressources humaines entre les occu-pations en fonction de leurs caractéristiques intrinsèques. Ce modèle s’applique dans une économie où les travailleurs doivent choisir leurs occupations entre secteur agricole et sec-teur non-agricole, sur la base de leur talent, de la rémunération offerte, et des infrastructures que le gouvernement construit dans chacune des occupations. La résolution de ce modèle est disciplinée par l’équilibre général qui permet de prendre en compte les interactions entre les décisions de tous les agents impliqués. Ainsi, étant donné la politique budgétaire du gouver-nement, nous déterminons l’allocation de la main d’oeuvre entre les deux occupations et les prédictions du modèle en termes de conséquences pour la transformation structurelle sont alors dérivées sous forme de statiques comparatives de l’équilibre général.

2.1

Modèle de choix d’occupation

L’économie est constituée de N individus i normalisés à un (N = 1), disposant d’un stock de capital K qu’ils offrent sur le marché à un prix r, et de deux caractéristiques intrin-sèques (κa, κn) traduisant respectivement leur niveau de compétences techniques dans les

filia-tion (par exemple si l’individu est descendant d’une lignée d’agriculteurs), soit par éducafilia-tion. Conceptuellement, κa et κn peuvent être interprétés comme les productivités individuelles

dans chaque secteur. On suppose que les individus tirent leur vecteur de productivités indi-viduelles d’une distribution conjointe caractérisée par une fonction de répartition F(κa, κn),

ayant un support dans les réels positifs. Par l’application du théorème de Sklar (1957) toute fonction de répartition conjointe peut être représentée par une copule,

C: [0, 1]2−→ [0, 1]

tel que :

F(κa, κn) = C(u, v, θ ),

où

u:= Fa(κa) et v := Fn(κn)

sont des fonctions de répartition individuelles, et θ est un paramètre qui mesure le degré de dépendance entre les distributions de κa et κn respectivement u et v. Pour cette étude, nous

faisons l’hypothèse que la copule C appartient à la famille de Farlie-Gumbel-Morgenstern (FGM) soit :

F(κa, κn) ≡ C(u, v, θ ) = uv [1 + θ (1 − u)(1 − v)] , (2.1)

avec,

θ ∈ [−1, 1]

Une valeur de θ égale à l’unité (inversement θ = −1), correspond à une dépendance positive entre les variables aléatoires de productivité (inversement dépendance négative). Par contre, pour une valeur nulle du paramètre θ , les variables sont indépendantes. Ces aptitudes sont valorisées sur le marché du travail soit comme travailleur en agriculture ou comme employé du secteur non-agricole. En effet, si est la variable binaire qui contrôle la décision du choix du secteur d’emploi de l’individu (i) tel que :

si=   

0 si i choisit de travailler en agriculture

Cette décision des individus à l’entrée du marché du travail traduit implicitement le choix de leur niveau de vie étant donné les rémunérations nettes de chaque secteur d’activité. La main d’oeuvre ainsi disponible est utilisée dans la production de deux biens : le bien agricole (a) offert à la fois sur le marché de consommation finale pour les individus, et de consommation intermédiaire pour les producteurs du secteur non-agricole ; et le bien non-agricole (n) destiné uniquement au marché de consommation finale. Dans cette étude, le bien non-agricole est considéré comme numéraire, et son prix (pn) normalisé à un, soit :

p_n= 1.

Par ailleurs, le prix relatif du bien agricole (pa) est défini de manière exogène sur le marché

international du bien agricole.

2.1.1

Finances Publiques

En plus des travailleurs et des firmes, il existe un autre agent économique, le gouver-nement. Le gouvernement jouit d’un pouvoir de taxation qu’il utilise pour lever les fonds publics nécessaires au financement de l’économie. Dans cette étude, le financement de l’éco-nomie a pour objectif de promouvoir la transformation structurelle de l’écol’éco-nomie, par la mise en place des infrastructures publiques. En particulier, nous supposons que le financement de l’économie prend la forme de la création et du maintien des infrastructures publiques spéci-fiques à chacun des deux secteurs d’activité (secteur agricole et secteur non-agricole). Il y a donc un premier problème qui est celui de la répartition du revenu fiscal entre les dépenses publiques spécifiques à l’agriculture (construction des barrages d’irrigation, des voies ferro-viaires, routières reliant les zones rurales agricoles aux centres de consommation urbaine) et celles du secteur non-agricole (énergie, sécurité sociale, infrastructures soutenant le dé-veloppement des technologies de l’information, etc.). Si on désigne par B le budget alloué par le gouvernement aux dépenses spécifiques à différents secteurs de production. Il s’en-suit qu’une fraction α sera allouée au financement du secteur agricole, et la fraction restante (1 − α) ira au financement des infrastructures urbaines. Considérons Gj comme

l’investisse-ment du gouvernel’investisse-ment dans le secteur j on a :

et,

Gn= (1 − α)B (2.3)

avec,

j= {a, n} ,

0 < α < 1.

Notons que, l’investissement en infrastructures ainsi consenti par le gouvernement vise à accroitre la productivité des facteurs de production dans chaque secteur de l’économie.

Le second problème auquel le gouvernement est confronté est celui de la répartition du far-deau fiscal entre les travailleurs des deux secteurs de l’économie. L’assiette fiscale potentielle du gouvernement comprend les salaires du secteur agricole et ceux du secteur non-agricole, ainsi que les revenus du capital. En particulier, dans cette étude, ce second problème est ré-solu, car nous supposons que la charge fiscale est équitablement répartie entre les travailleurs des deux secteurs de production. Concrètement, les salaires unitaires en agriculture ωa et

dans le secteur non-agricole ωn, sont taxés au taux τ, où

τ ∈ (0, 1) ,

De cette manière, le gouvernement constitue un revenu fiscal T décrit par la formulation sui-vante : T = τ  ωa Z Γa κadF(κa, κn) + ωn Z Γn κndF(κa, κn) + rK  , (2.4) avec :

Γa: l’ensemble des travailleurs agricoles

Γn: l’ensemble des travailleurs du secteur non-agricole.

L’équation (2.4) indique que la taille du revenu fiscal découle de la somme des prélèvements dans chaque secteur, pondérée par le nombre de travailleurs employés, et du revenu du capital. Le revenu ainsi constitué sert à financer les dépenses publiques spécifiques à chaque secteur de production de l’économie.

2.1.2

Problème de choix du travailleur

Le problème de choix du travailleur se résume en deux décisions relativement au secteur d’emploi, et à l’allocation du budget entre les deux biens de consommation disponibles. Les biens agricole et non-agricole qui exigent un seuil minimal de consommation de subsistance, respectivement de a et n. Cette formulation est conforme à la littérature existante (Gollin et Rogerson,2014;Lagakos et Waugh,2013). Désignons par ci_aet ci_nles quantités consommées par l’individu i respectivement en biens agricole et non-agricole. En supposant que les pré-férences des individus sont non homothétiques c’est à dire que les biens sont imparfaitement substituables lorsque le revenu augmente, la fonction d’utilité s’écrit :

U ci_a, ci_n
= ln ci_a− a
+ γln ci_n− n
, (2.5) avec γ un paramètre mesurant la contribution relative du bien non-agricole à l’utilité d’un travailleur typique. La contrainte budgétaire est spécifique à chaque individu en fonction de son statut d’occupation1. Ainsi, pour un travailleur i qui choisit le secteur d’activité si, sa contrainte budgétaire est donnée par :

p_aci_a+ ci_n≤ R(si), (2.6)

avec :

R(si) = (1 − τ)ωaκa 1 − si
+ ωnκnsi+ rK ,

où R(si) est le revenu net d’un travailleur typique. On observe que ce revenu provient de deux sources : D’une part de la rémunération de son travail dépendamment de son secteur d’emploi, et d’autre part du revenu du capital.

De manière globale, chaque travailleur doit prendre deux types de décisions : (i) il doit choisir son secteur d’emploi, (ii) et une fois employé dans un secteur, il doit déterminer l’allocation de son revenu entre les dépenses de consommation en biens agricole et non-agricole. Cet ensemble de choix peut être représenté par la figure suivante :

1. Dans cette étude, on suppose que chaque individu est d’un type à la fois (employé agricole ou travailleur du secteur non-agricole)

FIGURE2.1: Ensemble de choix de l’individu (i)

Pour résoudre ce problème multi-choix, il convient d’appliquer le principe d’induction à rebours. Ce principe consiste à déterminer d’abord le choix optimal de la deuxième décision (allocation du budget), qui servira ensuite à prendre la décision du secteur d’emploi (première décision). Concrètement, cela signifie que chaque individu anticipe l’effet de son choix d’oc-cupation sur l’allocation optimale de ses ressources. Cette démarche repose sur l’idée que, les individus par leur choix d’occupation définissent implicitement leur choix de niveau de vie (Roy, 1951).

La résolution de ce problème de maximisation conduit aux fonctions de demande de biens de consommation standard suivantes :

ci_a=R(s

i_{) + γap} a− n

(1 + γ) pa

ci_n= γR(s

i_{) − ap} a + n

1 + γ . (2.8)

Comme on pouvait s’y attendre, le niveau de consommation de chaque bien dépend positi-vement du revenu net perçu. Aussi, une augmentation du prix relatif paentre les deux biens,

modifie le panier de consommation d’un travailleur en ce sens qu’elle diminue la consomma-tion du bien agricole au profit de celle du bien non-agricole, mais non dans une proporconsomma-tion équivalente. Cela s’explique par le fait que l’utilité d’un individu est fonction de la consom-mation des deux biens. Ces fonctions de consomconsom-mation sont associées aux utilités indirectes suivantes : V(si, κa, κn) =    (1 + γ) ln [R(0, κa) − apa− n] − ln pa+ Q si= 0 (1 + γ) ln [R(1, κn) − apa− n] − ln pa+ Q si= 1 (2.9) où : Q:= γln  γ 1 + γ  − ln(1 + γ).

On constate que, le niveau d’utilité procuré par un secteur d’activité dépend du revenu net obtenu dans ce secteur. Ainsi, l’écart des revenus nets, dont la condition est à préciser à l’équilibre, détermine le choix du secteur d’emploi d’un individu typique.

2.1.3

Production

En réponse à la demande exprimée par les ménages consommateurs, les firmes supposées identiques dans chaque secteur, offrent sur le marché une certaine quantité de produits, dé-coulant de leur comportement de maximisation du profit. Ainsi, dans ce modèle, l’activité de production est due aux firmes représentatives de chaque secteur.

1. Production du bien agricole

Dans le secteur agricole, la production relève de l’activité des firmes parfaitement compé-titives, si bien que nous pouvons sans ambiguïté utilisé le concept de la firme représentative. La technologie de production de la firme représentative (Ya) dépend essentiellement de la

force de travail (La), de la quantité de capital demandée (Ka), et d’un facteur agricole de

productivité (Aa) tel que :

Y_a= AaKaθaL1−θa a, (2.10) avec La:= Z Γa κadF(κa, κn), et, A_a:= A + δaGa, 0 < θa< 1.

où, θa représente la part du revenu allouée au capital dans le secteur agricole. A est le

ni-veau minimal d’investissement public en agriculture, tel que A est normalisé à un (A = 1).

δa désigne un facteur positif de productivité en agriculture, qui mesure la contribution de

la dépense publique en infrastructure agricole (par exemple le financement de la jachère, nécessaire pour maintenir la qualité des sols cultivables ; des barrages d’irrigation, qui fa-cilitent l’adoption de l’agriculture irriguée ; des cultures modernes) à l’amélioration de la productivité du travail dans le secteur agricole. Γa représente l’ensemble des travailleurs

agricoles dont le cardinal (Na) est à spécifier à l’équilibre, et F(κa, κn) la fonction de

ré-partition conjointe. Cette formulation signifie implicitement que la firme peut produire en absence de dépenses publiques spécifiques au secteur agricole. Aussi, cette technologie dé-termine entièrement la production des biens agricoles de telle manière que Ya est assimilé à

l’offre agrégée des biens agricoles. Par ailleurs, bien que cette offre soit destinée à un marché à deux types d’acheteurs ; d’une part, l’employé agricole, et le travailleur du secteur non-agricole, et d’autre part, le producteur du secteur non-non-agricole, la firme du secteur agricole pratique un prix unique pa, puisque ce dernier est exogène car défini en dehors de l’économie.

2. Production du bien non-agricole

La production de la firme représentative du secteur non-agricole dépend principalement du facteur de productivité de ce secteur, (An), de la force de travail embauchée (Ln), et d’un

input de production (Hn) qui combine le capital disponible (Kn) et une quantité (Xa) du bien agricole, soit : Yn= AnHnθnL1−θn n, (2.11) avec, H_n:= Xφ aKn1−φ, L_n:= Z Γn κndF(κa, κn), 0 < φ < 1, 0 < θn< 1.

avec, Γn l’ensemble des travailleurs du secteur non-agricole dont le cardinal (Nn) est à

spé-cifier à l’équilibre. De même que pour le cas de la technologie de production du secteur agricole, le facteur de productivité totale est donné par :

A_n:= A + δnGn,

où A est normalisé à un, et à la même interprétation que celle donnée dans le cas de la pro-duction agricole. δn est un facteur positif de productivité dans le secteur non-agricole, qui

indique l’impact sur la productivité du travail dans le secteur non-agricole de l’investisse-ment public du gouvernel’investisse-ment dans ce secteur. En effet, cette relation signifie que le niveau de productivité du secteur non-agricole s’accroît à mesure que les dépenses publiques Gn

spécifiques à ce secteur sont importantes.

De manière globale, les programmes du consommateur et du producteur décrivent des objectifs diamétralement opposés. Le gouvernement à qui incombe le rôle d’assurer le bien être social, doit définir une politique budgétaire avec pour objectif de rendre compatibles ces différents équilibres partiels. En particulier, dans cette étude il s’agit d’apprécier comment à

partir de la répartition des fonds publics, et dans le cadre d’une économie à deux secteurs le gouvernement parvient à construire l’équilibre général.

2.2

Conditions d’équilibre

La résolution analytique repose sur le concept d’équilibre général qui permet de prendre en compte toutes les interactions entre les décisions des agents économiques. Cette approche analytique permet d’extraire du modèle des prédictions en termes d’implications pour la transformation structurelle d’une réforme budgétaire.

2.2.1

Définition de l’équilibre général

Notre modèle correspond à une petite économie ouverte. En d’autres termes, les biens agri-cole et non-agriagri-cole peuvent être importés et exportés. Ceci signifie que les prix de ces biens sont déterminés sur le marché international. Par conséquent, ces prix sont considérés comme étant exogènes, c’est-à-dire que leurs niveaux ne s’ajustent pas à l’équilibre. L’équilibre gé-néral désigne un ensemble de variables endogènes avec les conditions d’équilibre qu’elles doivent satisfaire. Les variables endogènes de notre modèle sont les suivantes : Na et Nn

qui représentent respectivement le cardinal de l’ensemble des travailleurs dans les secteurs agricole, et non-agricole, la main d’oeuvre embauchée en agriculture La, et dans le secteur

non-agricole Ln, les quantités demandées de capital Kaet Knrespectivement en agriculture et

dans le secteur non-agricole, le salaire brut en agriculture ωaet dans le secteur non-agricole

ωn.

Les conditions d’équilibre que doivent satisfaire ces variables sont telles que : (i) Tous les agents optimisent : Les travailleurs par leur choix du secteur d’emploi et du niveau de consommation, les firmes représentatives de chaque secteur d’activité par leurs choix d’in-trants de production, et le gouvernement qui définit son revenu. (ii) Tous les marchés sont évacués, en l’occurrence le marché du capital. Formellement, l’équilibre sur ce marché est caractérisé par l’égalité entre l’offre agrégée et la demande agrégée du capital, étant donné le volume des investissements spécifiques à chaque secteur α, et, la taille du budget du

gouver-nement B. En effet, l’équilibre sur le marché du capital se traduit par :

Ka+ Kn= K, (2.12)

où, l’offre de capital disponible K, est repartie entre les deux secteurs de production, soit Ka

en agriculture et Kndans le secteur non-agricole.

1. Optimisation des travailleurs

Dans cette sous-section nous définissons les conditions que doivent satisfaire les variables endogènes Na, Nn, La, et Ln à l’équilibre. En effet, les individus à l’entrée sur le marché du

travail, décident de leur statut d’occupation (si). Ce choix détermine la répartition de la po-pulation active entre les secteurs agricole et non-agricole dépendamment du niveau d’utilité obtenue. En effet, Nadésigne la fraction de la population active pour laquelle l’utilité

procu-rée par un emploi en agriculture est supérieure à celle obtenue dans le secteur non-agricole, soit :

Va(0, κ_ai, κ_ni) −Vn(1, κ_ai, κ_ni) > 0. (2.13)

En reprenant les expressions des utilités obtenues en (2.9), cette condition signifie que le revenu après impôt tiré de l’agriculture est supérieur à celui du secteur non-agricole :

R(0) > R(1), (2.14)

De même, en utilisant l’expression du revenu net, cette relation peut être réécrite de la fa-çon suivante en fonction des niveaux de productivités individuelles dans chaque secteur :

κ_ai κ_ni >

ωn

ωa

De manière générale, on note que l’optimisation des travailleurs découle de la comparaison de leur fonction d’utilité. Désignons par f (κa, κn) la densité marginale conjointe dérivée de

la fonction de répartition conjointe F(κa, κn) soit :

f(κa, κn) ≡

∂2F(κa, κn)

∂ κa∂ κn

. (2.16)

A l’équilibre général, les conditions que doivent satisfaire les variables endogènes Na, Nn,

L_a, et Lnreprésentant les travailleurs sont données par :

N_n= Z κ¯n κn Z κnωn_ωa κa f(κa, κn)dκadκn, (2.17)

Il s’agit des individus pour lesquels la condition (2.15) est satisfaite. Comme l’ensemble de la population active est normalisée à un, Nadoit satisfaire l’équation suivante :

N_a= 1 − Nn. (2.18)

Au niveau de la sous-population active que constitue la main d’oeuvre (La, Ln), les

condi-tions d’équilibre s’obtiennent en pondérant (2.17) et (2.18) respectivement par les variables de productivité dans le secteur non-agricole κn et agricole κa. Formellement, les conditions

d’équilibre à satisfaire sont :

L_n= Z κ¯n κn Z κnωn_ωa κa κnf(κa, κn)dκadκn, (2.19) et, L_a= Z κ¯n κn Z κ¯a κnωn_ωa κaf(κa, κn)dκadκn. (2.20)

2. Optimisation des firmes

L’optimisation des firmes consiste à faire le choix des intrants de production qui maxi-misent le profit. Concrètement, il s’agit pour la firme représentative en agriculture de déter-miner le niveau de main d’oeuvre La, et de capital Ka, tandis que les intrants de production

du secteur non-agricole à déterminer sont : la quantité de travail Ln; la consommation du bien

agricole Xa; et la demande en capital Kn. En situation de concurrence pure et parfaite, la

firme représentative du secteur agricole maximise son profit sous les conditions suivantes :

ωa= (1 − θa)Aa  Ka L_a θa pa, (2.21) ra= θaAa  La K_a 1−θa pa, (2.22)

avec ra le coût du capital utilisé dans la production du bien agricole. Ainsi, l’allocation

d’équilibre concurrentiel suppose que les facteurs de production sont rémunérés à leurs pro-ductivités marginales. Cette règle d’optimisation est identique pour la firme du secteur non-agricole. En considérant le bien non-agricole comme le numéraire, le profit πn de la firme

représentative du secteur non-agricole est donné par :

πn= Yn− ωnLn− paXa− rnKn. (2.23)

L’allocation d’équilibre concurrentiel du bien intermédiaire conduit à la fixation des prix des facteurs ωn, rn, et pa respectivement du travail (Ln), du capital (rn), et du bien

intermé-diaire agricole (Xa), à leurs productivités marginales dans le secteur non-agricole, tels que :

ωn= (1 − θn)An  H_n Ln θn , (2.24) rn= θn(1 − φ )An  X_aφK_n−φ  L_n H_n 1−θn , (2.25) pa= θnφ An  X_aφ −1K_n1−φ  L_n H_n 1−θn . (2.26)

L’équation (2.26) nous permet de calibrer les paramètres du modèle. Par ailleurs, la de-mande du bien agricole (Xa) exprimée par la firme non-agricole s’obtient à partir de

l’équa-tion (2.26), soit : Xa=  pa θnφ An _{φ θn−1}1 h Kn(φ −1)θnLθnn−1 i_{φ θn−1}1 . (2.27)

On observe que le bien agricole est un bien normal dont la demande baisse avec l’aug-mentation du prix. Aussi, les inputs de production Xa et Kn sont complémentaires dans la

mesure où, une hausse de la quantité de capital utilisée Knse traduit simultanément par une

augmentation de la demande du bien agricole Xa.

Ces conditions d’équilibre montrent que, la réforme budgétaire du gouvernement notam-ment à travers la répartition α du budget public B (contenu dans les facteurs de productivité totale Aa et An), entre les investissements spécifiques à chaque secteur d’activité détermine

le niveau des salaires perçus. Ainsi, la politique budgétaire du gouvernement est source de mobilité des travailleurs entre secteur agricole et non-agricole.

3. Revenu du gouvernement

La variable endogène T décrivant le revenu fiscal du gouvernement doit satisfaire la condi-tion (2.4) réécrite de la façon suivante :

T = χ(α), (2.28)

avec,

χ (α ) := τ (ωaLa+ ωnLn+ rK) .

Cette équation montre que l’assiette fiscale du gouvernement est constituée des salaires des travailleurs agricoles et de ceux des travailleurs du secteur non-agricole, ainsi que par le revenu du capital. Remarquons qu’on peut discuter l’effet direct d’une augmentation de la fraction du budget affectée à l’agriculture (augmentation de α) sur le revenu fiscal du gou-vernement. Cependant, et dans la mesure où α influence aussi la force de travail (La et Ln)

il convient dans un premier temps à ressortir les effets de l’allocation du budget α sur ces variables avant de discuter de l’effet total sur le revenu fiscal du gouvernement. Ces effets sont présentés dans le chapitre suivant.

2.2.2

Conditions d’évacuation du marché du capital

La condition d’évacuation du marché du capital correspond au niveau du coût du capital r, qui égalise l’offre et la demande de capital représentée par l’équation (2.12). En d’autres termes, l’équilibre sur le marché du capital est atteint lorsque la rémunération du capital est identique dans les deux secteurs de production, soit :

r= r_a= r_n. (2.29)

De cette condition, nous faisons la proposition 1 suivante :

Proposition 1. L’allocation du capital sur le marché entre les secteurs non-agricole et agricole est respectivement de2:

K_a= K 1 + σ (α)φ θn−11−θn , (2.30) et, K_n= σ (α ) φ θn−1 1−θn _K 1 + σ (α)φ θn−11−θn , (2.31) avec, σ (α ) =  φ θaAa 1 − φ   _p a θnφ An _{1−φ θn}1 L 1−θn φ θn−1 n L1−θa a, si et seulement si : (θa− 1)(φ θn− 1) 1 − θn = 1. (2.32)

Notons qu’à l’équilibre du marché, le choix du stock de capital dans les deux secteurs de production dépend de la taille de chaque secteur d’emploi. Nous pouvons déduire le coût du capital en utilisant l’expression (2.29), dans laquelle on remplace Ka ou Kn selon le cas, il

vient que : r= θaAa (1 + σ (α)φ θn−11−θn _)La K !1−θa p_a. (2.33)

A l’équilibre, le coût du capital dépend positivement du prix relatif du bien agricole.

Ainsi, le système constitué des équations (2.15), (2.21), (2.22), (2.24), (2.25), (2.27), (2.30), et (2.31) représente l’ensemble des conditions d’équilibre que doivent satisfaire les variables endogènes. Toutefois, devant la complexité du modèle, il n’est pas aisé de dériver mathématiquement ces conditions d’équilibre. Pour palier à cette difficulté, nous allons consi-dérer dans un premier temps le modèle de base qui introduit des hypothèses supplémentaires de simplification du comportement individuel.

Chapitre 3

Résolution du modèle de base

Ce chapitre résout analytiquement la version simplifiée du modèle original de choix d’oc-cupation décrit dans le chapitre précédent. En effet, dans cette version on introduit des hy-pothèses supplémentaires de simplification du comportement individuel. En particulier, deux hypothèses sont formulées :

Hypothèse 1. θ = 0 : La fonction de répartition conjointe devient :

F(κa, κn) = uv.

Les variables aléatoires représentant le niveau de productivité sont indépendantes, c’est à dire que la fonction de répartition conjointe (F(κa, κn)) est le produit des fonctions de répartition

individuelle en agriculture (u) et dans le secteur non-agricole (v).

Hypothèse 2.Les fonctions de répartition marginales respectivement en agriculture et dans le secteur non-agricole sont données par :

u= κa ¯ κa , v= κn ¯ κn , avec, 0 < κa< ¯κa,

0 < κn< ¯κn.

Cette hypothèse suppose que chacune des marginales est distribuée selon une loi uniforme.

Bien que permettant une manipulation simple du modèle en termes d’implications de re-formes budgétaires sur la distribution de la population active, ces hypothèses seront relâchées car très restrictives des réalités du comportement individuel.

3.1

Allocation intersectorielle des travailleurs

Sous la condition (2.15), la répartition des ressources humaines entre les secteurs de pro-duction découle de la résolution des expressions (3.1), (3.2), et (3.3) ci dessous :

L’ensemble des individus disposés à travailler dans le secteur non-agricole est donné par :

N_n= Z κ¯n 0 Z κnωn_ωa 0 f(κa, κn)dκadκn. (3.1)

De cette expression, on peut déduire la fraction de la population désirant travailler dans le secteur agricole (Na), car :

N_a+ Nn= 1.

L’équation (3.2) décrit la main d’oeuvre ayant fait le choix d’exercer dans le secteur non-agricole, L_n= Z κ¯n 0 Z κnωn_ωa 0 κnf(κa, κn)dκadκn, (3.2)

il s’agit des travailleurs pour lesquels la condition (2.15) est vérifiée. Dans le cas contraire on obtient la main d’oeuvre en agriculture donnée par (3.3)

La= Z _κ¯_n 0 Z _κ¯_a κnωn_ωa κaf(κa, κn)dκadκn, (3.3) avec, f(κa, κn) = u0v0,

la fonction de densité conjointe des variables aléatoires indiquant la productivité en agricul-ture et dans le secteur non-agricole, où :

u0:= 1 ¯ κa et v0:= 1 ¯ κn .

La résolution de ces équations permet de constater que la variable α, à travers le ratio ωn/ωa

détermine la répartition des ressources humaines entre les différentes occupations. Posons :

ϕ (α ) =ωn ωa

,

en remplaçant ωaet ωnpar leurs expressions obtenues respectivement en (2.21) et (2.24), et

après réduction, on obtient1:

ϕ (α ) = (1 − θn) θn(1 − θa)(1 − φ )  φ θaAa (1 − φ ) φ θn−1_1−θn  p_a θnφ An  1 θn−1 . (3.4)

Étant donné les paramètres de notre modèle, l’équation (3.4) nous permet d’établir le résultat suivant :

Lemme 1 : La fonction ϕ(α) varie dans le même sens avec la fraction du budget α allouée aux dépenses spécifiques au secteur agricole, et en sens contraire avec le prix relatif du bien agricole pa, soit :

∂ ϕ (α ) ∂ α > 0, et, ∂ ϕ (α ) ∂ pa < 0.

Ainsi, nous déduisons les expressions analytiques des variables décrivant le choix du secteur d’emploi. D’abord au niveau de la population active Nj,

N_n= 1 2  ¯κnϕ (α ) ¯ κa  (3.5) N_a= 1 2  2 ¯κa− ¯κnϕ (α ) ¯ κa  . (3.6)

Ensuite au niveau de la sous-population active que constitue la main d’oeuvre Lj,

Ln= ¯ κn2ϕ (α ) 3 ¯κa , (3.7) La= 3 ¯κa2− ¯κn2ϕ2(α) 6 ¯κa . (3.8)

En se servant des dérivées partielles sur la fonction ϕ présentées au lemme 1, on peut dé-duire sous forme de statiques comparatives, les implications d’un changement de chacun des paramètres α et pasur l’allocation des ressources humaines au niveau de la population active

Njet de la main d’oeuvre employée dans chaque secteur Lj.

a) Effets directs d’un ré-aménagement du budget ∂ Nn ∂ α > 0 ; ∂ Na ∂ α < 0 ∂ Ln ∂ α > 0 ; ∂ La ∂ α < 0.

Une variation de α produit des effets contraires sur la taille de chaque secteur d’emploi. En effet, une augmentation relative de l’investissement public spécifique au secteur agricole α entraine simultanément une diminution de la taille du secteur non-agricole et une hausse de la proportion des travailleurs du secteur agricole. Autrement dit, on assiste a une mobilité des travailleurs du secteur non-agricole vers l’agriculture. Cela suggère la proposition 2 suivante :

Proposition 2. Une augmentation relative du budget consacré aux dépenses spécifiques au secteur agricole, (hausse de α) réduit la proportion des individus disposés à travailler dans ce secteur. Autrement dit, une telle reforme budgétaire a pour conséquence l’augmen-tation de la taille du secteur non-agricole.

Notons que cette proposition concerne uniquement l’effet direct d’une variation des dépenses spécifiques au secteur agricole, sur l’allocation des ressources humaines entre les secteurs d’activité.

b) Effets d’un changement du prix relatif pa

∂ Nn ∂ pa < 0 ; ∂ Na ∂ pa > 0 ∂ Ln ∂ pa < 0 ; ∂ La ∂ pa > 0.

Les effets d’un changement du prix pasont à analyser selon qu’on se trouve sur le marché du

modification du prix relatif pa révèle que la fraction des individus, ainsi que la demande de

travail en agriculture augmentent avec la hausse de pa. Cela peut s’expliquer par le fait qu’il

soit rentable de produire un bien dont la valeur marchande est élevée comparativement à un autre bien.

3.2

Spécification de la fonction de bien-être social

Étant donné le prix relatif du bien agricole (pa= ¯p), le problème est formulé de la façon

suivante : quelle est la fraction du budget public α∗ qui annule la demande excédentaire du bien agricole ? Formellement, nous posons :

∃α∗∈ [0, 1] tel que :

ς (α∗) = 0. (3.9)

La fraction du budget α∗est déterminée dans le chapitre suivant. Pour ce faire, nous cali-brons dans un premier temps le prix relatif du bien agricole ¯paux données d’une économie type, puis, dans un second temps la valeur de α∗découle de la résolution de l’équation (3.9). La valeur de α∗ ainsi obtenue servira de point de référence à notre analyse quantitative, qui consiste à déterminer la répartition optimale du budget ˆα , définie comme celle qui maximise la fonction de bien-être social W (α) donnée par :

W(α) = Z κ¯n 0 Z κnϕ (α ) 0 V(1) f (κa, κn)dκadκn (3.10) + Z κ¯n 0 Z κ¯a κnϕ (α ) V(0) f (κa, κn)dκadκn où : V(1) = (1 + γ) ln [R(0, κa) − apa− n] − ln pa+ Q, (3.11) V(2) = (1 + γ) ln [R(1, κn) − apa− n] − ln pa+ Q. (3.12)

Finalement, la comparaison entre α∗et ˆα permet de vérifier si l’allocation des ressources du gouvernement entre les secteurs de production dans notre économie type est optimale. Concrètement, si ˆα =α∗, alors le statu quo de la politique est préconisé, dans le cas contraire, il y a lieu de réviser l’allocation des dépenses publiques entre les secteurs de production.

Chapitre 4

Analyse quantitative

L’analyse quantitative se déroule principalement en deux étapes : En premier lieu, elle commence par la calibration des paramètres du modèle. En effet, pour résoudre ce modèle, il importe de considérer des valeurs numériques pour certains paramètres. La calibration est importante car elle permet de bien définir l’échelle du modèle, qui elle-même conditionne les résultats de la simulation numérique. Cependant, cette étude reprend juste les valeurs des paramètres telle que formulée dans la littérature existante. En deuxième lieu, l’analyse numérique proprement dite, consiste à maximiser la fonction de bien-être social, sous les différentes contraintes du modèle. L’objectif est d’évaluer la réforme optimale d’allocation du budget public entre les deux secteurs de production.

4.1

Valeurs numériques des paramètres du modèle

L’analyse quantitative consiste à apprécier le comportement de nos variables endogènes à l’équilibre, pour des valeurs particulières des paramètres du modèle. Ces valeurs sont tirées de la littérature existante (Lagakos et Waugh,2013). Étant donné ces paramètres, nous déter-minons la politique optimale du gouvernement définie comme le choix de la répartition α du budget B, qui maximise la fonction de bien-être social W (α). Par ailleurs, et dans un contexte de survie, le revenu minimal rK, d’un travailleur typique doit être suffisant pour garantir le niveau de consommation de subsistance. Pour respecter cette condition nous imposons les

contraintes additionnelles suivantes, nécessaires pour réaliser nos simulations numériques :

rK ≥ a ¯p + n, (4.1)

et,

R(si) − a ¯p− n > 0. (4.2)

Les paramètres de notre modèle sont :

1. γ, l’utilité relative procurée par la consommation d’une unité du bien non-agricole.

2. τ, le taux d’imposition des salaires des travailleurs en agriculture et dans le secteur non-agricole.

3. θa et θn, respectivement la part du revenu consacrée au facteur de production associé

au travail en agriculture et, dans le secteur non-agricole.

4. δa et δn , respectivement le facteur positif de productivité en agriculture et dans le

secteur non-agricole.

5. a et n, les seuils de consommation de subsistance respectivement du bien agricole et non-agricole.

6. φ , la part du bien intermédiaire agricole dans la production du bien non-agricole.

7. α, la fraction du budget allouée aux dépenses publiques spécifiques au secteur agricole.

De plus, nous considérons que la productivité maximale que peut atteindre un travailleur typique est égale à l’unité soit :

¯

κa= ¯κn= 1 (4.3)

Conformément à la littérature existante (Lagakos et Waugh,2013), la simulation numérique des paramètres de la politique budgétaire du gouvernement se fait en considérant les valeurs numériques suivantes pour les paramètres du modèle :

TABLE4.1: Valeurs numériques des paramètres

Paramètres a n γ δn δa τ θa θn φ K A B

Valeurs 2,43 10 276 0,5 0,04 0,15 0,11 0,15 0,25 1 1 100

Les valeurs des paramètres ci-dessus traduisent la réalité d’une économie typique caracté-risée par une technologie de production intensive en travail, une agriculture de subsistance et un secteur manufacturier quasi-inexistant. Ces caractéristiques justifient les valeurs des pa-ramètres θa, θn, et φ , définis de façon à respecter la condition (4.4) qui permet la résolution

de notre modèle. En outre, les paramètres δa et δn, sont définis pour des pays dans lesquels

le multiplicateur de la dépense publique dans le secteur non-agricole est plus important com-parativement à celui du secteur agricole. Relativement aux paramètres de préférence a et γ, nous considérons les valeurs deLagakos et Waugh(2013). Par ailleurs, le stock de capital K et le niveau de productivité minimale A sont normalisés à 1, de même que le niveau maxi-mal d’habileté ¯κjque peut avoir un travailleur typique. Par ailleurs, ces différents paramètres

sont calibrés au prix relatif du bien agricole ¯pobtenu comme le rapport du prix des produits alimentaires sur celui des biens non-alimentaires, aux données1 d’une économie type. Le résultat ainsi obtenu soit :

¯

p= 1, 09 (4.4)

est introduit dans l’équation (3.9) à partir de laquelle nous isolons la fraction du budget public

α∗correspondante :

ς (α∗) = 0, (4.5)

cela implique que :

α∗= 21, 21%. (4.6)

Étant donné le prix, le modèle révèle que, dans cette économie, l’équilibre sur le marché du bien agricole est atteint lorsque 21, 21% du budget public est affecté aux dépenses spécifiques à l’agriculture.

Cette valeur de α∗sert de point de référence à notre analyse et correspond au statu quo. Elle est comparée à ˆα , obtenue de la maximisation de la fonction de bien-être social donnée par :

W(α) = (1 + γ) ¯ κnκ¯a Z κ¯n 0 Z κ¯a κnϕ (α ) ln[R(0, κa) − a ¯p− n] dκadκn (4.7) +(1 + γ) ¯ κnκ¯a Z κ¯n 0 Z κnϕ (α ) 0 ln[R(1, κn) − a ¯p− n] dκadκn + Q − ln ¯p,

sous les contraintes suivantes :

B≤T := χ(α) (4.8)

R(si) − a ¯p− n > 0, (4.9)

ς (α ) = 0. (4.10)

La résolution de ce programme se fait à partir d’un ensemble de valeurs de α comprises entre 0 et 1, pour lesquelles nous déterminons successivement Nn, Na, La, Lnet W (α). La solution

optimale correspond à la valeur ˆα qui maximise la fonction de bien-être social W (α ).

4.2

Résultats des simulations numériques

La présentation de nos résultats porte essentiellement sur les implications de la répartition

α des fonds publics entre secteurs agricole et non-agricole, sur : (i) le bien-être social, et (ii) l’allocation des travailleurs entre ces deux secteurs de production. Cependant, ces résultats sont donnés pour quelques économies types caractérisées par leurs différences de niveau de productivité minimale A. Cela nous permet d’évaluer à chaque fois la réforme budgétaire optimale en fonction des capacités productives de l’économie.

4.2.1

Résultats et interprétations

Les résultats qui suivent concerne une économie type dont la productivité minimale est normalisée à l’unité (A = 1). D’abord la fonction de bien-être social W (α) dérivée des fonc-tions d’utilités indirectes des individus. Le graphique suivant présente l’évolution de W (α) en fonction de l’allocation du budget α entre les deux secteurs de production :

FIGURE4.1: Évolution du niveau de bien-être, W (.)

L’allure concave de la courbe indique que le bien-être social s’accroit à taux décroissant à mesure que le volume des investissements spécifiques au secteur agricole devient important. Cette figure montre également que la réforme budgétaire qui maximise le bien-être, consacre environ 24, 24% du budget public aux dépenses spécifiques au secteur agricole. Au delà de ce seuil, tout investissement supplémentaire en agriculture détériore le bien-être des indivi-dus. Ce résultat qui semble surprenant peut se justifier par le fait que la construction des infrastructures agricoles contribuent à accroitre la production agricole et par conséquent la quantité disponible du bien intermédiaire agricole pour le secteur non-agricole. Le dévelop-pement des infrastructures spécifiques à l’agriculture entraine deux effets : un effet direct sur

la production agricole, et un effet indirect sur la productivité du travail dans le secteur non-agricole, à travers la hausse de la quantité disponible du bien intermédiaire agricole Xa:

FIGURE 4.2: Évolution de la demande du bien intermédiaire agricole, Xa

Relativement à la distribution de la population active entre les deux secteurs de produc-tion, une augmentation de la fraction du budget public allouée à l’agriculture entraine une mobilité des travailleurs rationnels du secteur agricole, vers le secteur non-agricole. La figure ci-dessous illustre ce mouvement des travailleurs :

FIGURE 4.3: Distribution des travailleurs entre les secteurs de production, Naet Nn.

Cette simulation numérique est conforme au résultat analytique établi à la proposition 2. En partant d’une situation initiale avec 70% de la population active en agriculture contre 30% dans le secteur non-agricole (caractéristique des pays en développement), le modèle révèle que, pour toute allocation α du budget public inférieur à 40%, la transformation structurelle se fait au profit du secteur non-agricole. Passé ce seuil, la distribution des travailleurs se fait du secteur non-agricole vers le secteur agricole.

Ainsi, en préservant le bien-être social, le gouvernement à travers la réforme budgétaire optimale, va ramener cette situation initiale à une configuration du marché du travail qui regroupera environ 37, 96% des individus en agriculture contre 62, 03% dans le secteur non-agricole.

4.2.2

Analyse de sensibilité

Dans cette extension, nous voulons voir l’effet du niveau de développement d’une éco-nomie sur la réforme optimale de l’allocation des dépenses publiques entre les secteurs de production. Cet exercice nous permet de répondre à la question de savoir si pour stimuler leur transformation structurelle, les gouvernements des pays pauvres doivent investir plus en agri-culture comparativement aux pays plus développés. Nous commençons par la comparaison de l’évolution du niveau de bien-être dans ce différentes économies. Le graphique ci-dessous illustre ce résultat :

Cette figure montre un déplacement vers la gauche du point de maximisation de la fonction du bien-être au fur et à mesure que la valeur de A augmente. Cela implique que la fraction du budget public allouée à l’agriculture est plus importante dans les pays pauvres compara-tivement aux pays riches. En d’autres termes, les gouvernements des pays pauvres doivent investir plus en agriculture pour stimuler la transformation structurelle, comparativement aux pays mieux dotés en capacités productives. Le tableau suivant récapitule les valeurs optimales de nos principales variables :

TABLE4.2: Valeurs optimales du modèle

A 0.5 1 1.5 2 α 27,27% 24,24% 21,21% 18,18% W(.) 308,59 377,62 455,47 542,73 Na 46,83% 37,96% 28,39% 18,11% N_n 53,16% 62,03% 71,60% 81,88%

Nous constatons que la sensibilité de la politique budgétaire au développement est toujours biaisée en faveur du secteur non-agricole. Toutefois, ce biais dépend du niveau de développe-ment des pays. Les pays les moins développés doivent investir plus en agriculture par rapport aux pays riches, pour promouvoir la transformation structurelle de leurs économies. Cela pourrait se justifier par le fait que dans ces économies, la survie des individus dépend forte-ment de l’agriculture.

Conclusion

Ce travail constitue la première version de l’exploration théorique et quantitative de la réforme de l’allocation des dépenses publiques susceptible de promouvoir ou de soutenir la transformation structurelle d’une économie. D’abord l’analyse théorique repose sur la construction d’un modèle de choix d’occupation de Roy (1951) pour des agents ayant des productivités individuelles qui diffèrent les uns des autres et d’un secteur à un autre. Le modèle décrit aussi le rôle du gouvernement qui finance l’économie à travers les dépenses publiques spécifiques à chaque secteur de production. De cette construction théorique, nous formulons sous forme de statique comparative un premier résultat analytique établi par la proposition 2. En effet, celle-ci stipule qu’une augmentation relative de la part du budget pu-blic allouée aux dépenses spécifiques au secteur agricole réduit la proportion des individus disposés à travailler dans ce secteur. Ensuite, cette exploration théorique est complétée par une analyse quantitative qui se déroule en deux étapes : D’une part, nous calibrons le modèle aux données du Canada, afin d’obtenir les valeurs des agrégats économiques correspondant au statu quo. D’autre part, le modèle ainsi calibré est utilisé pour déterminer la réforme op-timale de l’allocation des dépenses publiques équivalente à celle qui maximise le bien-être social.

Nos résultats révèlent que, dans une économie type, l’allocation des dépenses publiques du gouvernement qui stimule la transformation structurelle consacre environ 24, 24% du budget public aux dépenses spécifiques au secteur agricole. Avec une telle réforme budgétaire, la structure de la population active est dominée par le secteur non-agricole qui regroupe près de 62, 03% des travailleurs contre 37, 96% en agriculture. Pour soutenir la transformation

struc-turelle, les dépenses publiques doivent donc être biaisées en faveur du secteur non-agricole. Par ailleurs, l’analyse de sensibilité nous montre que ce biais dépend du niveau de dévelop-pement des pays. En effet, Les pays les moins développés doivent investir plus en agriculture par rapport aux pays riches, pour promouvoir la transformation structurelle de leurs écono-mies.

La suite de ce travail consiste à relâcher les hypothèses simplificatrices car très restrictives des réalités du comportement individuel. Concrètement, il s’agit de revoir les hypothèses 1 et 2 relatives à l’indépendance et à la nature de la loi de distribution des productivités indivi-duelles dans chaque secteur. En effet, nous faisons une analyse de sensibilité sur la nature de la fonction de distribution conjointe (variation du paramètre θ ). Par ailleurs, d’autres pistes d’analyses sont explorées : (i) Nous envisageons la transformation structurelle pour une éco-nomie répartie d’une part en secteur agricole, et d’autre part en secteur non-agricole formel et secteur non-agricole informel. (ii) Nous considérons une version du modèle dans laquelle le prix relatif du bien agricole est endogénéisé. Concrètement, le mécanisme décrit dans cette version du modèle est tel que, l’allocation du budget public du gouvernement affecte la ré-partition des travailleurs entre les secteurs de production, et entraine un ajustement du prix relatif du bien agricole.

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