Wortbildung in Literatur und Rechtsprechung

Os valores de altura total das árvores foram determinados tanto para varreduras múltiplas como para varreduras simples com laser scanner terrestre. Esses valores foram comparados com os resultados do equipamento Vertex III, considerado como medida tradicional desta variável dendrométrica, e com o valor paramétrico (Referência) que foi a altura total medida com trena após o abate das árvores.

Após o processamento laser para obtenção de alturas totais chegou-se aos resultados apresentados na TABELA 3. Inicialmente buscou-se apresentar esses resultados ordenados de forma ascendente em relação às alturas. Porém, como se percebeu que não existem, para o conjunto de dados, tendências diferenciadas em relação às alturas optou-se por apresentar os resultados por ordem ascendente pelo número da árvore.

TABELA 3 - RESULTADOS PARA ALTURA TOTAL DAS ÁRVORES.

FONTE: O Autor (2011). 1 15,50 15,20 15,58* 15,44 2 14,70 14,10 14,23 14,14 3 12,80 11,00 13,05* 13,08* 4 14,40 14,10 14,20 14,24 5 13,80 14,30 13,18 13,31 6 14,10 14,10 14,04 13,94 7 17,14 17,7* 17,09 17,10 8 12,60 12,40 12,63* 12,66* 9 14,20 14,5* 14,06 14,08 10 16,00 15,30 14,85 15,39 11 13,90 14,1* 13,84 14,19 12 15,30 15,20 15,28 15,26

Obs: Valores em metros; * valores superestimados

Pode-se notar que os valores do hipsômetro Vertex III e os métodos laser estão bastante próximos aos valores paramétricos obtidos com trena no momento da derrubada das árvores. Para que se torne mais claro os erros de cada método em relação ao valor paramétrico (medida da trena após a derrubada das árvores) elaborou-se a TABELA 4 onde são apresentados os erros em valores absolutos e em valores relativos.

TABELA 4 - ERROS ABSOLUTOS E RELATIVOS DOS MÉTODOS TESTADOS EM RELAÇÃO AO VALOR PARAMÉTRICO MEDIDO COM TRENA APÓS DERRUBADA DA ÁRVORE

Sendo o erro considerado como o valor paramétrico menos o valor estimado pelos outros métodos tem-se que um sinal negativo corresponde a uma superestimação do método em relação ao valor real. No caso de um sinal positivo tem-se que o método subestimou o valor real. Desta forma, pode-se analisar que em média o Vertex III resulta 20 cm a menos que o valor real de altura total da árvore com um erro padrão da média de +- 18 cm. A varredura simples subestima a altura total em 20 cm na média, porém com uma amplitude de variação um pouco menor, representada por um erro padrão da média de +- 11 cm. Por fim, tem-se o melhor resultado quando se aplica o método de determinação da altura total com varredura múltipla. Neste caso, existe uma subestimação de em média 13 cm em relação à altura paramétrica com um erro padrão da média de apenas 8 cm. Vale destacar a árvore 3 em que o erro da medição do Vertex III foi elevado, erros desta magnitude

1 0,30 -0,08 0,06 1,94 -0,55 0,36 2 0,60 0,47 0,56 4,08 3,16 3,78 3 1,80 -0,25 -0,28 14,06 -1,93 -2,20 4 0,30 0,20 0,16 2,08 1,42 1,12 5 -0,50 0,62 0,49 -3,62 4,51 3,56 6 0,00 0,06 0,16 0,00 0,42 1,14 7 -0,56 0,05 0,04 -3,27 0,28 0,21 8 0,20 -0,03 -0,06 1,59 -0,24 -0,44 9 -0,30 0,14 0,12 -2,11 1,00 0,82 10 0,70 1,15 0,61 4,38 7,21 3,82 11 -0,20 0,06 -0,29 -1,44 0,44 -2,11 12 0,10 0,02 0,04 0,65 0,13 0,29 Média 0,20 0,20 0,13 1,53 1,32 0,86

Erro padrão da média 0,18 0,11 0,08 1,37 0,72 0,59

Varredura simples

Varredura múltipla

Erros Absolutos (m) Erros Relativos (%)

Árvore Vertex Varredura

simples

Varredura

costumam ser originados pelo operador que, por uma má visualização da copa ou por descuido na medição, acaba cometendo erros grosseiros. Este fato não é notado com dados laser scanner terrestre onde a subjetividade do operador acaba sendo eliminada. Na FIGURA 29 pode-se observar a distribuição dos erros os quais se concentram acima da linha de 0% de erro, comprovando a tendência de sub- estimativa.

FIGURA 29 - DISTRIBUIÇÃO DOS ERROS DE MEDIÇÃO DE ALTURA TOTAL EM RELAÇÃO AO VALOR PARAMÉTRICO DA TRENA (REFERÊNCIA) APÓS A DERRUBADA DA ÁRVORE. Fonte: O Autor (2011).

Embora os valores obtidos pelo processamento laser sejam extremamente próximos aos obtidos pelo valor paramétrico da trena (referência) mantém-se o questionamento de que os métodos de processamento dos dados laser tendem a subestimar o valor da altura independentemente da espécie avaliada conforme já relatado por diversos autores como Lingnau et al. (2010) e Silva et al. (2011) com medições em Pinus, Hopkinson et al. (2004) em povoamentos de Pinus resinosa e misto de espécies decíduas e Wezyk et al. (2007) em povoamentos de Oak (Quercus sp.) e Beech (Fagus sylvatica). Os erros podem ser atribuídos a alta densidade de copa e ao mau posicionamento do equipamento (LINGNAU et al., 2010), a uma baixa densidade amostral de pontos no dossel superior devido a presença de copas no campo de visada do laser (HOPKINSON et al., 2004), e ao fato de os pequenos galhos da copa não serem claramente identificados pela varredura laser ao se trabalhar com espécies decíduas (WEZYK et al., 2007).

-15,00 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Er ro de m e di çã o %

Nesta pesquisa, os erros em altura foram pequenos, porém é sabido que a magnitude destes pode ser bem maior dependendo do conjunto de dados estudado. Embora, vários autores (HOPKINSON et al., 2004; WEZYK et al., 2007; LINGNAU et al., 2010 e SILVA et al., 2011) tenham citado a existência de sub-estimativas nas alturas totais das árvores nenhum estudo concreto, detalhando a influência desses fatores citados, foi realizado para que sejam conhecidas as reais causas e magnitudes destes erros.

A última análise realizada com as alturas determinadas por esses diferentes métodos foi comparar estatisticamente pelo teste de Tukey ao nível de 5% de significância. A aplicação do teste permite concluir se todos os métodos são iguais entre si a 95 % de probabilidade. Como o pré-requisito para realizar o teste é a análise de variância torna-se imprescindível a aplicação de um teste de homogeneidade das variâncias. Neste caso, aplicou-se o teste de Bartlett onde a hipótese de que as variâncias são homogêneas foi aceita. Procedeu-se então com a análise de variância e o teste de Tukey propriamente dito. Conforme podemos observar na TABELA 5 não existem diferenças estatísticas entre os métodos aplicados.

TABELA 5 - RESULTADOS DO TESTE DE TUKEY A 5% PARA AS ALTURAS TOTAIS DAS ÁRVORES OBTIDAS POR DIFERENTES MÉTODOS.

Altura Média (m) Resultado Tukey Referência 14,54 A1 Vertex III 14,33 A1 Varredura simples 14,34 A1 Varredura múltipla 14,4 A1 FONTE: O Autor (2011).

Cabe ressaltar, que neste conjunto de dados utilizado, as 12 árvores apresentaram boa visualização da base junto ao solo e do topo das copas em cada uma das bases de instalação do equipamento laser para varredura simples. Em casos onde de um mesmo ponto de instalação do equipamento laser não seja

possível a visualização da base da árvore e do topo de sua copa, o método de varredura simples não proporcionará bons resultados.

Para alturas totais de árvores fica comprovada a hipótese de que medidas tradicionais e laser, obtidas tanto por varreduras simples como múltiplas, desde que a visualização da copa seja possível geram resultados estatisticamente iguais.