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A análise probabilística de estabilidade de taludes permite considerar a variação dos parâmetros geotécnicos envolvidos, ao contrário da análise determinística, que adota um valor médio para cada parâmetro de resistência do solo. Além disso, através do enfoque probabilístico é possível calcular a probabilidade de ruptura e a confiabilidade do talude, que podem servir como dados auxiliares na execução de projetos geotécnicos. Os métodos probabilísticos usados na engenharia geotécnica utilizam algum método determinístico em seus cálculos. A escolha desse método influência nos resultados das análises probabilísticas (TONUS, 2009).

A análise determinística de estabilidade de taludes divide-se em dois grandes grupos: métodos baseados em análise de deslocamentos e métodos baseados em estado de equilíbrio limite. Os métodos de equilíbrio limite, utilizados para a análise de estabilidade de taludes, se baseiam na hipótese de haver equilíbrio em uma massa de solo, tomada como corpo rígido, na iminência de entrar em processo de escorregamento. Esses métodos são amplamente utilizados, devido à facilidade de aplicação e a experiência acumulada ao longo dos anos (TONUS, 2009).

Para Massad (2003), os procedimentos de análise de estabilidade de taludes se caracterizam pela definição de um fator de segurança, obtido pela relação entre a resistência ao cisalhamento do solo (s) e a tensão cisalhante atuante ou resistência mobilizada (t) ao longo da superfície de ruptura, ou seja (Equação 2.1):

𝐹𝑆 = 𝑠

𝑡 (2.1)

Onde s pode ser dado em termos de tensão total (Equação 2.2):

𝜎 = 𝑐 + 𝜎 tan (𝜑) (2.2)

Onde:

c e  = coesão e ângulo de atrito de Mohr-Coulomb, respectivamente, em termos de tensão total.

 = tensão total normal ao plano de ruptura. Ou em termos de tensão efetiva (Equação 2.3):

𝜎′_{= 𝑐}′_{+ (𝜎 − 𝜇) tan (𝜑′) (2.3)} Onde:

c’ e ' = coesão e ângulo de atrito de Mohr-Coulomb, respectivamente, em termos de tensão efetiva;

 = poropressão;  -  = tensão efetiva.

Para Remédio (2004), as análises de estabilidade de taludes determinísticas são realizadas com base no fator de segurança (FS), que é definido pela relação entre as tensões cisalhantes mobilizadas e a resistência ao cisalhamento. Assim, o fator de segurança pode ser dado pela equação (Equação 2.4):

𝐹𝑠 = 𝜏𝑓

𝜏𝑑 (2.4)

Onde:

FS = Fator de segurança



Nesta relação, valores de Fs maiores que 1 indicam condições de estabilidade, valores iguais a 1 representam o limite da estabilidade e valores menores que 1 não possuem significado físico (REMÉDIO, 2014).

Vale ressaltar que o fator de segurança pode ser calculado por outros métodos tomando como parâmetros o momento gerado devido às forças atuantes sobre a cunha e o momento das forças que tendem a instabilizá-la. Pelo método do equilíbrio limite, aplica-se um fator de segurança determinado em projeto e calcula-se a resistência cisalhante requerida para estabilizar o talude e a compara com a tensão cisalhante avaliada (BORGATTO, 2006).

Todos os métodos de equilíbrio limite adotam uma superfície de ruptura para o cálculo do coeficiente de segurança, o qual é repetido até que se encontre a superfície que dará o menor coeficiente de segurança. A forma da superfície de ruptura depende da geometria do problema, da estratigrafia, das características dos materiais envolvidos e dos métodos de cálculo disponíveis para a análise (USACE, 2003).

Analisar a estabilidade de taludes em termos de tensões totais ou efetivas é, teoricamente, equivalente. Considerando tensões efetivas, que é o mais correto conceitualmente, assume-se que as poropressões são conhecidas ao longo da superfície de ruptura, por ocasião da mesma. Já no procedimento com tensões totais admite-se que as poropressões desenvolvidas nos ensaios triaxiais, que tentam simular as condições de carregamento e drenagem de campo, são iguais às que existirão no maciço de terra (MASSAD, 2003).

2.7.1 Método de Fellenius ou Método Ordinário das Fatias

Método desenvolvido pelo engenheiro sueco FELLENIUS (1936, apud BORGATTO, 2006), ficou conhecido como método sueco ou das fatias. Este método baseia-se na análise estática do volume de material situado acima de uma superfície potencial de escorregamento de seção circular onde este volume é dividido em fatias verticais. Assim, determinam-se as forças normais às bases das lamelas (N) e aplica- se o equilíbrio de forças na direção da normal à base (direção do raio do círculo de ruptura) (BORGATTO, 2006).

2.7.2 Método de Bishop Simplificado

O método proposto por BISHOP (1955, apud BORGATTO, 2006), que considera a análise da estabilidade de um talude utilizando a divisão da cunha de escorregamento em diversas fatias. Considera-se, neste método, o equilíbrio de momento e de forças verticais (Figura 20).

Figura 20 – Lamela de Bishop (método de Bishop simplificado)

Fonte: Borgatto, (2006) Em que:

l – comprimento da lamela; Δx – l x cosθ;

P – peso da lamela;

N’ – força atuante na base da lamela; U – poropressão;

E – forças laterais;

T – resistência ao cisalhamento; c’ – coesão efetiva;

φ’ – ângulo de atrito efetivo; F – fator de segurança.

Este método é uma modificação do método das fatias, porém levando-se em conta as reações entre as fatias adjacentes. De acordo com ROGÉRIO (1977, apud BORGATTO, 2006), o método das fatias apresenta uma superestimação do fator de segurança em relação ao método de Bishop, na ordem de 15%.

2.7.3 Método de Spencer

Método desenvolvido por SPENCER (1967, apud BORGATTO, 2006), assume que as forças entre as fatias são paralelas. É considerado um “método exato”, pois considera em sua formulação o equilíbrio de forças e de momentos em cada fatia. É considerado um método mais apurado no cálculo do fator de segurança, porém requer maior tempo computacional. Pode ser utilizado em superfícies de ruptura circular ou não circular (BORGATTO, 2006).

2.7.4 Método de Janbu

Método utilizado quando as superfícies de escorregamento não são necessariamente circulares. O fator de segurança calculado pelo método de JANBU em 1973 é igual ao fator de segurança obtido pelo método de Bishop multiplicado por um fator de correção. Este fator de correção leva em consideração a geometria da superfície de escorregamento, depende dos parâmetros de resistência ao cisalhamento (c e φ) e também considera a influência das forças verticais entre as fatias.

2.7.5 Método de Morgenstern & Price

Método desenvolvido por Morgenstern & Price em 1965, considera que as forças entre as fatias podem ter direções variáveis não sendo necessariamente paralelas. Também é considerado um “método exato”, porém enquanto o método de Spencer considera o equilíbrio de momento total, Morgenstern & Price considera o equilíbrio de momentos individualmente. Pode ser utilizado em superfícies de ruptura circular ou não circular.