Pour mettre en œuvre une technique de décodage de parole à entrées souples, il est nécessaire de disposer de la vraisemblance (3.6). du paramètre transmis (ou de son index de quantification). Nous avons implémenté pour cela un décodeur canal à sorties souples de type SOVA (Soft Output Viterbi
Algorithm) à la place du décodeur canal classique de l’EFR. Cet algorithme est décrit en Annexe D. Il renvoie une estimée de la probabilité d’erreur p associée à chaque bit b décodé. La connaissance de la probabilité d’erreur pour chacun des bits codant un index de quantification permet alors de calculer la vraisemblance de cet index de quantification à l’aide des relations (3.5) et (3.6). ( ) e m ˆm ( ) e p m
Afin de vérifier la validité de l’estimation fournie par le SOVA, nous avons comparé le Taux d’Erreur
Binaire TEB effectivement mesuré sur l’ensemble des bits en sortie du décodeur canal, avec la
moyenne des probabilités d’erreur estimées par le SOVA pour ces bits ( moyen). Cette comparaison
est illustrée Figure 4.1 pour un canal de type TU50 (cf. Annexe C) et des niveaux de C/I compris entre 2 et 8 dB. La très forte similitude entre le TEB mesuré et la moyenne des probabilités d’erreur estimées permet de conclure que le SOVA délivre une estimée non-biaisée de la probabilité d’erreur associée à chaque bit b . En revanche, les approximations posées par l’algorithme SOVA (cf. Annexe D) doivent conduire à une estimée bruitée de la probabilité d’erreur individuelle . Cependant, la variance de l’estimée ne peut être évaluée dans notre contexte de simulation
e p ( ) e p m ˆm ( ) e p m ( ) e p m 42. 2 3 4 5 6 7 8 10−4 10−3 10−2 10−1 C/I (dB) TEB TEB réel e p moyen estimé par le SOVA
Figure 4.1 : Comparaison du TEB effectif en sortie du décodeur canal et de la probabilité d’erreur estimée par le SOVA
42 Nous utilisons des « patterns d’erreurs » fixes (cf. Annexe C) pour modéliser les erreurs introduites par le canal
radio-mobile. La nature déterministe des erreurs ainsi introduites ne permet pas de faire une statistique individuelle des bits décodés, on doit se limiter à des moyennes d’ensemble (sur l’ensemble des bits de la trame).
Au-delà de la simple vérification de sa validité, il est intéressant d’étudier plus en détail la nature de l’information apportée par la vraisemblance en sortie du canal équivalent du GSM. En effet, l’emploi de la vraisemblance (3.6) en remplacement de l’information « tout ou rien » sur la qualité du canal, utilisée classiquement par le décodeur de parole (indicateur BFI), est motivée par les deux potentialités suivantes :
• Masquage souple par l’exploitation conjointe d’une information a priori avec celle issue du canal.
• Masquage sélectif puisque l’on calcule une vraisemblance par paramètre (ou index de
quantification associé).
Cependant, la notion de masquage sélectif n’a d’intérêt que si les paramètres d’une même trame ne sont pas simultanément corrompus en présence d’erreurs de transmission. La vraisemblance (3.6) permet alors d’exploiter cette sorte de « diversité de réception43 » entre paramètres. Cette hypothèse est utilisée par l’algorithme de décodage AK2 présenté au chapitre précédent et qui exploite la corrélation entre les paramètres d’une même trame pour corriger ceux d’entre eux qui sont erronés. Or, les erreurs introduites par un canal radio-mobile sont essentiellement de type « burst », c'est-à-dire très regroupées temporellement, et l’hypothèse d’une « diversité de réception » entre paramètres doit être vérifiée. Ceci est l’objet de l’analyse menée dans les paragraphes suivants.
Afin d’étudier si les paramètres d’une même trame sont simultanément corrompus ou non, nous formons un indicateur de paramètre invalide BPI (par analogie avec l’indicateur de trame invalide BFI) à partir de la vraisemblance de l’indice de quantification associé à ce paramètre. Plus précisément, considérons à nouveau l’index de quantification i du paramètre , codé sur M bits, l’indicateur BPI du paramètre à l’instant n est défini selon :
( ) nv vn n v ( ) ( ( ))/ n vrais n BPI v =H iv M (4.5) avec : ( ( )) ( ( ) ( ) ) ( ( ( ) ( ) 2 log n n n n n vrais i H i v = −
∑
p j v i v =i p j v i v =i)) (4.6) où ( ( ) ( )) n np j v iv est la vraisemblance calculée selon (3.6) de l’index de quantification émis i étant donné l’index reçu en sortie de canal équivalent (sortie du SOVA). Autrement dit,
( ) nv ( ) n j v ( ( )) n iv vrais H
mesure l’entropie de la distribution de vraisemblance de l’index . Cette entropie est dépendante de la valeur de l’index reçu et des probabilités d’erreur calculées par le SOVA mais on omettra d’y faire référence dans les notations.
( ) n i v ( ) n j v
L’indicateur s’interprète donc comme le rapport du nombre de bits qui seraient nécessaires pour coder le paramètre connaissant les informations reçues en sortie de canal équivalent, au
( n
BPI v )
n v
43 Par analogie avec la diversité de réception en traitement d’antennes exploitant des trajets de propagation
nombre de bits M utilisés au codeur de parole. Il constitue ainsi une mesure normalisée44 du degré de
dégénérescence du paramètre reçu (1 pour un paramètre totalement dégénéré, c'est-à-dire pouvant prendre toutes les valeurs possibles de son dictionnaire de quantification, 0 si la valeur reçue est certaine). A la différence de l’indicateur BFI, l’indicateur BPI renvoie une valeur souple, variant continûment entre 0 et 1.
La Figure 4.2 illustre la correspondance entre l’indicateur BPI (en bas) calculé selon (4.5) et la distribution de vraisemblance de l’index de quantification (au milieu) calculée selon (3.6). L’intensité de niveau de gris code l’amplitude de la vraisemblance (l’échelle utilisée est logarithmique). On vérifie que l’indicateur BPI correspond bien à une mesure d’entropie de la loi de vraisemblance. L’index de quantification est dans cet exemple celui du 1er jeu de résidus LSF quantifiés (noté LSF1). Les artefacts dus aux erreurs de transmission peuvent être repérés directement sur le signal de parole décodé sans procédure de masquage (illustré en haut).
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
-1 -0.5 0 0.5
1 signal de parole décodé (BFI désactivé), TU50, C/I=5dB
distribution de vraisemblance (LSF1) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 50 100 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0 0.5 1 temps (s)
indicateur d’invalidité du paramètre (BPI) pour LSF1 index i
Figure 4.2 : Signal de parole décodé (masquage désactivé), distribution de log-vraisemblance (milieu) et indicateur d’erreur BPI (bas) associé à l’index de quantification LSF1 reçu au cours du temps
(TU50, C/I = 5dB)
44 L’équation (4.5) est à rapprocher de celles définissant les mesures de redondance (4.1) à (4.4), la soustraction
Pour vérifier l’existence éventuelle d’une « diversité de réception » entre paramètres, on calcule le coefficient de corrélation entre les indicateurs BPI obtenus pour chaque paramètre. Un coefficient de corrélation proche de l’unité signifie que les paramètres sont affectés de manière uniforme par les erreurs introduites par le canal radio-mobile. A l’inverse, si les BPI sont décorrélés entre eux, l’exploitation de la redondance résiduelle intra-trame et le masquage sélectif sont justifiés.
Le coefficient de corrélation entre BPI a été mesuré sur des communications d’une durée de 32 s (1600 trames), pour des niveaux de C/I compris entre 2 et 7 dB et un canal de type TU50 (cf. Annexe C). La Figure 4.3 illustre les résultats obtenus pour les 2 premiers jeux de résidus LSF quantifiés (notés LSF1 et LSF2). Les valeurs moyennes des BPI ont été retranchées avant calcul de leur inter- corrélation normalisée (coefficient de corrélation). Ces valeurs moyennes sont représentées sur le graphique gauche, elles permettent de vérifier d’une part la cohérence du comportement du BPI avec le niveau de C/I, et d’autre part l’invariance du niveau moyen entre paramètres (le BPI étant un critère normalisé). Les coefficients de corrélation sont représentés sur le graphique droit, on constate que ceux-ci sont très élevés sur toute la plage des niveaux de C/I évalués. On en conclut que les paramètres d’une même trame semblent être simultanément corrompus par les erreurs introduites par le canal radio-mobile et de manière relativement uniforme. Ceci est dû à la statistique des erreurs du canal radio-mobile et paraît minorer les gains à attendre d’une prise en compte de la redondance intra- trame dans le cas du GSM.
2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 C/I (dB) BPI moyen (LSF1 et LSF2) 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 C/I (dB)
corrélation normalisée entre BPI des LSF1 et LSF2
Figure 4.3 : Inter-corrélation normalisée et valeur moyenne des indicateurs d’erreur BPI associés aux index de quantification LSF1 et LSF2 (TU50, C/I compris entre 2 et 7 dB)