échographie clinique
Les phénomènes de masquage dus au PCUS ont été mis en évidence dans le Chapitre IV. La complexité de ces phénomènes rend difficile leur estimation à partir du signal observé dans l’image. On a vu que c’était impossible en imagerie paramétrique conventionnelle. Le modèle proposé par l'AFSIM, basé sur l'hypothèse d'une combinaison linéaire de plusieurs courbes principales, n'est pas non plus adapté pour décrire un phénomène dont la forme et l'amplitude varient en chaque point en fonction des caractéristiques des points situés en amont.
Une modélisation plus précise des artefacts de masquage et de destruction doit donc être envisagée pour les simuler et les compenser.
Si l’oscillation d'une bulle de PCUS induite par une onde acoustique est de plus en plus précisément modélisée [37, 39, 40, 83, 84], il est difficile de l'étendre à une population de bulles réparties dans un tissu biologique. Ainsi, l’extrapolation directe des résultats sur bulle unique à une population de bulles impose de supposer que l’interaction entre les micro-bulles est nulle. Ceci suppose donc de travailler à de faibles concentrations, pour que la distance entre chaque bulle respecte cette hypothèse. Il semble pourtant qu’en pratique clinique, les concentrations employées (de l’ordre de 105 µbulles par ml pour le Sonovue) ne correspondent pas à cette hypothèse. Outre la radiation d’ondes ultrasonores d’une bulle à une autre, des phénomènes de coalescence entre les bulles peuvent apparaître [40]. Les bulles n’oscillent pas dans un ensemble liquide sans contraintes, celles-ci étant souvent confinées dans une structure vasculaire qui, lorsque le flux est relativement faible, est étroite (micro-vaisseaux) ou inversement, plus large dans les artères où le flux est beaucoup plus important (de l’ordre de 250ml/min pour les carotides). La pression du sang environnant change suivant la structure vasculaire considérée, et suit les variations de pression cycliques dues au rythme cardio-vasculaire (dont l’influence sur la mesure de perfusion a pu être explorée par Li et al [85]).
Une limitation plus pratique à une exploration rigoureuse des interactions bulles/onde de pression est la nécessité de disposer de moyens de mesure à l’échelle du phénomène exploré. Si l’on veut connaître précisément le comportement d’une bulle, ses oscillations ou la façon dont la forme de l’onde est affectée, un banc de mesure
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calibré, des transducteurs bien caractérisés et des conditions expérimentales très éloignées de la pratique clinique sont nécessaires.
Notre objectif étant de proposer des solutions applicables en clinique implique que la caractérisation a été faite au niveau des images et non des signaux recueillis par la sonde.
Le problème a donc été abordé de manière phénoménologique. Le but est de décrire les cinétiques observées dans les séquences en proposant une estimation des phénomènes artefactuels.
Pour ce faire, un modèle numérique simple basé sur quelques hypothèses et observations dans les images cliniques est proposé. Des expériences in vitro ont été réalisées pour déterminer les ordres de grandeur des paramètres du modèle, mais également pour étudier la variance des mesures avec un échographe clinique dans des conditions contrôlées. Enfin, le modèle a été adapté pour la détection et la modélisation des phénomènes d'atténuation pour certains cas particuliers rencontrés en échographie clinique. Une correction a été proposée et appliquée de façon préliminaire à une donnée de perfusion cérébrale.
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VII.1 Modèle numérique
Pour simuler les effets de masquage du produit de contraste, un modèle numérique simplifié décrivant les interactions entre produit de contraste et onde ultrasonore est proposé. Les interactions prises en compte concernent d'une part, l'influence de l'intensité de l'onde incidente sur la destruction du PCUS, et d'autre part, la variation de l'atténuation du mode fondamental et de la rétrodiffusion harmonique en fonction de la concentration du PCUS et de l'amplitude de l'onde incidente. Les paramètres retenus ne suffisent pas à décrire dans leur intégralité les nombreux facteurs influençant la réponse harmonique, mais devraient permettre d'expliquer l'essentiel des artefacts de masquage et de destruction observés.
VII.1.1
Hypothèses sur les interactions de l'onde ultrasonore
avec le produit de contraste
Cette partie détaille les hypothèses employées pour définir le modèle, en considérant que la fréquence de l'onde incidente est fixe.
VII.1.1.a Atténuation
Tout d'abord on supposera que l'atténuation est fonction de la concentration bien sûr, mais dépend également de l'intensité incidente. En effet, l’influence de la pression du liquide environnant les micro-bulles a déjà été remarquée [37, 38, 83, 84, 86], et l'influence de l'intensité de l'onde incidente a été explorée pour quelques PCUS [35, 36, 39, 87, 88]. Les forts index mécaniques utilisés en échographie cérébrale justifient la prise en compte de ce paramètre, qui est probablement à l'origine du masquage observé. En effet, à concentrations équivalentes, les échographies hépatiques (index mécanique 0,1) ne présentent pas de masquage aussi marqué qu’en échographie cérébrale (index mécanique 1,8).
Dans un premier temps, l’atténuation de l'onde fondamentale sera supposée équivalente à celle de l'onde harmonique rétrodiffusée. La validité de cette approximation dépend du PCUS employé. D’après les références, pour le Sonovue la variation d'atténuation est de l'ordre de 1dB/cm entre une impulsion centrée à 2MHz et une impulsion centrée à 4MHz, mais cette variation dépend probablement également de la concentration de microbulles et de l'intensité acoustique.
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VII.1.1.b Rétrodiffusion
La rétrodiffusion harmonique sera considérée comme étant essentiellement due à l'intensité de l'onde fondamentale incidente et à la concentration de PCUS du volume considéré [43, 89-91]. De nombreux travaux font implicitement l'hypothèse qu'il existe une relation linéaire entre l'intensité de l'onde acoustique rétrodiffusée et la concentration du PCUS. Mais pour les nouveaux modes de détection, notamment ceux basés sur la modulation d’amplitude, une telle hypothèse n'est pas nécessairement valide. L’amplitude de l'onde incidente a également un effet sur la réponse harmonique d’un ensemble de microbulles de contraste qu'il convient de prendre en compte [35, 36, 86, 87]. Par contre, la part de rétrodiffusion d’ondes harmoniques due aux harmoniques générées par la propagation de l'onde ultrasonore (dans les volumes traversés en amont) est négligée.
VII.1.1.c Destruction
On supposera que le phénomène de destruction est essentiellement dû à l'intensité de l'onde fondamentale incidente. Il a été démontré dans quelques publications que non seulement l'intensité acoustique de l'onde incidente a un rôle dans la destruction des microbulles, mais également la taille des microbulles (effet variable selon la fréquence centrale de l'impulsion envoyée) [41, 42, 92]. En toute rigueur il conviendrait donc de prendre en compte la distribution en taille du PCUS injecté, mais dans un premier temps l'hypothèse de destruction d'une fraction constante du nombre de bulles à une intensité donnée sera posée.
Ces hypothèses visant à modéliser l'interaction de l'onde ultrasonore avec un nuage de micro-bulles de contraste sont très simples et sans doute partiellement éloignées de la réalité. Mais elles constituent des hypothèses minimales faciles à vérifier. La validité de chacune de ces hypothèses et leur degré de fiabilité pouvant être plus facilement étudié une fois que les ordres de grandeurs des différents phénomènes sont établis.
VII.1.2 Description
La Figure VII-1 illustre ce modèle numérique ainsi que les grandeurs étudiées.
Chaque volume élémentaire transmet l'onde incidente au volume suivant (n+1). Chaque volume réfléchit également l'onde incidente. Dans ce modèle on ne considère que l'onde harmonique de puissance Pr' retournée vers le capteur, l'onde
Chapitre VII : Modélisation de l’atténuation et de rétrodiffusion harmonique fondamentale n'étant pas imagée en mode harmonique en général. Cette onde Prn' rétrodiffusée va également être atténuée par les volumes qu'elle doit traverser au retour pour atteindre le capteur (Prn). Le signal affiché par l'échographe en mode linéaire est proportionnel à cette puissance. Les propriétés d'atténuation et de rétrodiffusion sont liées à la concentration du PCUS. Cette concentration varie en fonction du comportement hémodynamique des tissus, mais également en fonction de l'intensité acoustique incidente. En effet, celle-ci peut induire une destruction du PCUS qu'il conviendra de modéliser.
Figure VII-1 : Modélisation de la propagation de l'onde ultrasonore dans l'image.
Ce modèle de propagation nécessite la caractérisation de plusieurs phénomènes :
- Le phénomène de rétrodiffusion harmonique, ou dans quelle mesure une onde incidente fondamentale rencontrant un volume de PCUS va générer une onde harmonique. Ce phénomène intègre les caractéristiques du mode d’imagerie et les prétraitements spécifiques propres à l’échographe employé.
- Le phénomène d'atténuation, à savoir dans quelle proportion l'onde incidente est atténuée à travers un volume donné lors du trajet aller mais également lors du trajet retour.
- Le phénomène de variation de la concentration de PCUS du volume considéré, dû aux phénomènes destructifs d’une part et à la variation de concentration due à la perfusion d’autre part.
V1, C1 V0, C0 It0 Pr0 It1 Pr1’ V2, C2 It2 Pr2’ VN, CN It3 PrN ’ Pr1 Pr2 PrN
…
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VII.1.3 Formulation et notations
Pour exprimer les variations des niveaux de gris mesurés dans l’image et les relier aux signaux acoustique mesurés, il convient de définir les notations utilisées dans le modèle numérique.
VII.1.3.a Formulation en mode linéaire et espace continu
A chapitre III, on a vu que l’on pouvait exprimer l’intensité affichée par l’échographe en mode linéaire R(x) sous la forme :
avec S0 le signal proportionnel à la puissance acoustique de l’onde générée par la sonde, et a(x) la fonction décrivant l’atténuation en fonction de la profondeur x.
Dans notre cas, l’intensité affichée est directement reliée à la puissance du mode harmonique, puisque seul celui-ci est imagé.
On considérera donc que R(x) et proportionnel à la puissance harmonique atteignant la sonde et S0 proportionnelle à la puissance surfacique de l’onde incidente générée par la sonde, au mode fondamental. Nous noterons donc b(x), comme étant le rapport de la puissance de l'onde harmonique rétrodiffusée par le point x sur l’intensité incidente au mode fondamental S(x).