Vecteur de mesure y

Pour restituer le profil d’ozone, on utilise donc deux spectres différents, celui de IASI et celui de GOME-2, provenant de deux capteurs ayant des résolutions spatiales différentes. En effet, une mesure de IASI correspond à un pixel de 12 km de côté tandis qu’une mesure de GOME-2 correspond à un pixel de 80 km sur 40 km. Mais les capteurs étant tout deux embarqués à bord du même satellite MetOp, ils survolent donc les mêmes zones au même moment et mesurent avec un angle de visée similaire. Ainsi, du fait de ses deux différentes résolutions, afin d’obtenir une combinaison TIR+UV, les mesures pour un même pixel de GOME-2 sont utilisées 6 fois avec les mesures de 6 pixels de IASI différents sans que ceux-ci ne soient moyennés. C’est donc la résolution spatiale de IASI, à savoir un pixel carré de 12 km de côté, qui est utilisée pour chaque pixel IASI+GOME2.

Lors de l’inversion, pour chaque pixel, un vecteur de mesure est créé en fusionnant ensemble la radiance dans le TIR de IASI yTIR et la réflectance terrestre dans l’UV de

GOME-2 yUV, ainsi on obtient le vecteur 𝑦!"!!"# = 𝑦!"! 𝑦!"#! ! (avec T pour transposé).

Pour yTIR sont utilisées des données de niveau 1C (provenant de http://www.pole-

ether.fr/) et pour yUV on utilise la réflectance, qui est le rapport entre la radiance

rétrodiffusée et irradiance solaire calibrées en spectre de niveau 1B (http://www.class.ncdc.noaa.gov/). Pour chaque pixel IASI, l’inversion multispectrale est indépendante.

2.3.2 Jacobiens K

En plus de simuler les spectres de IASI et GOME-2 (comme ceux des Figures 17 et 18), les modèles KOPRA et VLIDORT calculent d’autres données d’intérêt, tels que les jacobiens. Ces derniers correspondent à la dérivée de la réflectance ou radiance mesurée par rapport à une variable associée aux conditions atmosphériques, de surface ou aux paramètres instrumentaux. Par exemple, la figure 20 est une représentation du jacobien de l’O3 et est donc la dérivée de la réflectance par rapport à la variabilité de l’O3

(équation 2.13). L’intérêt du jacobien est qu’il donne une information sur la sensibilité du spectre de réflectance par rapport au paramètre qui lui est associé, on a donc ici une représentation de la sensibilité du spectre de réflectance pour chaque longueur d’onde par rapport à l’O3. Ainsi, ce jacobien permet de souligner de nouveau la présence de trois

bandes d’absorption de l’O3, dans l’UV avec la bande de Hartley et de Huggins et dans le

VIS avec la bande de Chappuis, cette dernière étant nettement moins intense que les deux autres.

Chapitre 2 Méthodologie de restitution du profil vertical d’ozone K_O3 = 𝜕 Reflectance_O3 (!) (2.13) Figure 20 : Jacobien (en ppm-1_{) des reflectances de l’UV au VIS par rapport aux} concentrations d'ozone entre la surface et 60 km d’altitude La figure 21, qui représente le jacobien de la vapeur d’eau entre 290 et 650 nm, indique les longueurs pour lesquelles l’absorption du spectre par la vapeur d’eau est importante. Or, la vapeur d’eau étant présente en grande quantité sous forme gazeuse dans l’atmosphère, cela pourrait représenter une erreur de restitution importante et donc handicapante si l’on souhaite pouvoir restituer des profils d’ozone. Cependant, comme son jacobien en spectre de raies le montre, la vapeur d’eau absorbe à des longueurs d’onde spécifiques. Ainsi, une sélection adéquate de longueurs d’onde, écartant celles où la vapeur d’eau absorbe le rayonnement, pourrait être une bonne alternative à ce problème.

Chapitre 2 Méthodologie de restitution du profil vertical d’ozone

Figure 21 : : Jacobien (en ppm-1_{) des reflectances de l’UV au VIS par rapport aux} concentrations de vapeur d’eau entre la surface et 60 km d’altitude

Pour le cas multispectral, la matrice jacobien KUV +TIR est mise en place en associant les

jacobiens calculés par KOPRA et VLIDORT, ainsi 𝐾_!"!!"# = 𝐾_!"! _𝐾 !"#! ! (2.14) 2.3.3 Vecteur d’état x

Lors du processus itératif pour restituer le profil d’ozone, un vecteur d’état regroupe l’ensemble des variables qui sont ajustées afin de minimiser l’écart entre les spectres mesurés et observés. Pour le cas de la restitution multispectrale à 2 bandes IASI+GOME2, le vecteur d’état xUV +TIR est :

𝑥!"!!"# = 𝑥!!! 𝑥!!!

! _𝑥

!""#$%&'(! 𝑥!!!"#$%! 𝑥!"#$%&! 𝑥!"#$%&'(! 𝑥!"#$%!

!

(2.15) Le processus d’inversion de yUV +TIR permet donc d’obtenir un profil d’ozone 𝑥_!! (en

rapport de mélange), en ajustant conjointement le profil de vapeur d’eau 𝑥!!!, les offsets

𝑥_!""#$%&'( pour chaque micro-fenêtre dans l’IR, des décalages en longueurs d’onde

𝑥_!!!"#$% pour les spectres UV de radiance et d’irradiance, des facteurs

multiplicatifs 𝑥_!"#$%& des spectres de l’effet Ring ou Raman, des coefficients d’un polynôme en fonction de la longueur d’onde multiplicatif de l’albédo de surface

𝑥_!"#$%!"# (un facteur constant pour le canal 1 de GOME-2 et 3 paramètres d’une fonction

de longueur d’onde polynomiale de second degré pour le canal 2) et un paramètre pour la couverture nuageuse 𝑥_!"#$%. Les valeurs a priori des profils d’O3 fixées proviennent de

la climatologie de McPeters et al. (2007), comme annoncé plus tôt. Pour chaque pixel, l’analyse ECMWF est interpolée pour obtenir les profils a priori de 𝑥_!!!. Enfin, 𝑥_!""#$%&'(

Chapitre 2 Méthodologie de restitution du profil vertical d’ozone et 𝑥_!!!"#$% ont une valeur initiale fixée à 0 et tous les facteurs multiplicatifs sont fixés à une valeur de 1. Pour le cas du couplage à trois bandes TIR+UV+VIS, le vecteur d’état par extension directe est 𝑥_!"!!"#!!"# = 𝑥_!!_{! 𝑥}

!!!! 𝑥!""#$%&'(! 𝑥!!!"#$%! 𝑥!"#$%&! 𝑥!"#$%&'(! 𝑥!!!"#$%& ! 𝑥!"#$%&' ! 𝑥!"#$%&'()! 𝑥!"#$%!

!

(2.16) Cependant, des études détaillées dans le chapitre 4 montrent le besoin d’inclure des additionnels d’ajustement conjoint (notamment les aérosols) dans le processus de restitution de l’ozone. La recherche des variables d’ajustement conjoint est en effet un point important qui sera traité durant cette thèse.